JP2020009111A

JP2020009111A - 推定装置および圧力制御バルブ

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Publication number: JP2020009111A
Application number: JP2018129154A
Authority: JP
Inventors: 伸幸平田; Nobuyuki Hirata
Original assignee: Shimadzu Corp
Current assignee: Shimadzu Corp
Priority date: 2018-07-06
Filing date: 2018-07-06
Publication date: 2020-01-16

Abstract

【課題】実際の装置条件を反映したより適切なプラントパラメータを推定することができる推定装置の提供。【解決手段】演算部２２は、真空チャンバ３のプラントパラメータ（例えば、真空チャンバ３の容積Ｖｃや時定数Ｖｇ/Ｃｇ）を推定する。演算部２２は、真空チャンバ３に所定流量Ｑinのガスが流入している状態で圧力制御バルブ１を第１開度から第２開度に減少させた場合の圧力計測値Ｐｇの圧力上昇時定数Ｔupと、真空チャンバ３に所定流量Ｑinのガスが流入している状態で圧力制御バルブ１を第２開度から第１開度に増加させた場合の圧力計測値Ｐｇの圧力下降時定数Ｔdownとに基づいて、真空チャンバ３の容積Ｖｃを推定する。【選択図】図１

Description

本発明は、推定装置および圧力制御バルブに関する。

従来、排気経路のコンダクタンスを自動調節するためのバルブとして、バルブコンダクタンスを調整できる自動圧力制御バルブ（以下では、ＡＰＣバルブと呼ぶことにする）が知られている（例えば、特許文献１参照）。例えば、プラズマエッチング装置では、プロセス時に、マスフローコントローラによって一定流量の処理ガスを真空チャンバ内に供給しながら、ＡＰＣバルブによって排気経路のコンダクタンスを調節し、所望のプロセス圧力に制御する方法が採用されている。

特開２０１１−１１７４８８号公報

上述のＡＰＣバルブは、真空チャンバの圧力値に基づいてバルブ開度を調整してバルブコンダクタンスを変更することで、真空チャンバの圧力を所望のプロセス圧力に制御している。この圧力制御を正確に行うためには、真空チャンバ側の装置条件（以下では、プラントパラメータと呼ぶ）を正確に把握してそれを制御に反映させることが重要である。

本発明の好ましい態様による推定装置は、チャンバ内圧力を計測する真空計を備えると共に圧力制御バルブを介して排気される真空チャンバのプラントパラメータを推定する推定装置であって、前記プラントパラメータは前記真空チャンバの容積を含み、前記真空チャンバに所定流量のガスが流入している状態で前記圧力制御バルブを第１開度から第２開度に減少させた場合の前記真空計の圧力計測値の圧力上昇時定数と、前記真空チャンバに前記所定流量のガスが流入している状態で前記圧力制御バルブを前記第２開度から前記第１開度に増加させた場合の前記真空計の圧力計測値の圧力下降時定数とに基づいて、前記容積を推定する。
本発明の好ましい態様による推定装置は、チャンバ内圧力を計測する真空計を備えると共に圧力制御バルブを介して排気される真空チャンバのプラントパラメータを推定する推定装置であって、前記プラントパラメータは、前記チャンバ内圧力に対する前記真空計の圧力計測値の遅れ時定数を含み、前記真空チャンバに所定流量のガスが流入している状態で前記圧力制御バルブを第１開度から第２開度に減少させた場合の前記圧力計測値の圧力上昇時定数、または、前記真空チャンバに所定流量のガスが流入している状態で前記圧力制御バルブを前記第２開度から前記第１開度に増加させた場合の前記圧力計測値の圧力下降時定数に基づいて、前記遅れ時定数を推定する。
さらに好ましい態様では、複数の異なる前記所定流量に対する複数の前記遅れ時定数を推定し、推定した複数の前記遅れ時定数に基づいて流量と遅れ時定数との相関関係または圧力と遅れ時定数との相関関係を推定する。
本発明の好ましい態様の圧力制御バルブは、前記推定装置を備え、前記推定装置で推定された前記プラントパラメータに基づいてバルブ開度を制御する。

本発明によれば、実際の装置条件を反映したより適切なプラントパラメータを推定することができる。

図１は、圧力制御バルブを用いた真空システムの概略構成を示すブロック図である。図２は、ラーニング処理手順の一例を示すフローチャートである。図３は、ラーニング処理時における開度θｒおよびチャンバ内圧力Ｐｃを示す図である。図４は、開度θを１００％→０％と変化させた場合のシミュレーション結果を示す。図５は、開度θを０％→１００％と変化させた場合のシミュレーション結果を示す。図６は、圧力領域と配管コンダクタンスとの関係を示す模式図である。

以下、図を参照して本発明を実施するための形態について説明する。図１は、本実施の形態の圧力制御バルブを用いた真空システムの概略構成を示すブロック図である。種々の反応プロセスが行われる真空チャンバ３には、排気系として圧力制御バルブ１のバルブ本体１ａおよび真空ポンプ４が装着されている。図１では、真空ポンプ４にターボ分子ポンプが用いる場合を例に示したが、真空ポンプ４としてはターボ分子ポンプに限らず種々の真空ポンプを用いることができる。また、真空チャンバ３には、プロセスガス等のガスを流入させるためのガス流入部３１、および、真空チャンバ３のチャンバ内圧力Ｐｃを計測するための真空ゲージ５が設けられている。真空ゲージ５はゲージ配管５１を介して真空チャンバ３に連通している。

圧力制御バルブ１は、真空チャンバ３のチャンバ排気口３２に装着されるバルブ本体１ａと、バルブ本体１ａを駆動制御するバルブ制御装置１ｂとで構成される。バルブ本体１ａには、バルブコンダクタンスを調整するための弁体１１と、弁体１１を駆動するモータ１２と、弁体１１の開度θを計測するためのエンコーダ１３とが設けられている。バルブ制御装置１ｂは、開度制御部２１、演算部２２、記憶部２３およびラーニング処理部２４を備えている。弁体１１の開度θはバルブ制御装置１ｂの開度制御部２１によって制御される。

図１に示す例では、弁体１１はモータ１２によって揺動駆動される構成であるが、揺動駆動以外の構成の圧力制御バルブ１にも本発明は適用可能である。なお、開度θとは弁体１１のフルストロークに対するパーセンテージを表すものであり、揺動駆動する弁体１１の場合、全閉位置での揺動角度α０（＝０deg）全開位置での揺動角度α１とすれば、揺動角度αにおける開度θ（％）はθ＝１００・α／（α１−α０）で算出される。

バルブ制御装置１ｂには、真空ゲージ５で計測された圧力計測値Ｐｇと、エンコーダ１３で計測された開度θｒと、圧力指示値Ｐｓとが入力される。圧力指示値Ｐｓはチャンバ内圧力Ｐｃをどのような値に設定すべきかを指示する情報であり、上位のコントローラ（例えば、真空システム全体を制御するコントローラ）から入力される。記憶部２３には、バルブ制御に関するソフトウェアやデータが記憶される。なお、演算部２２およびラーニング処理部２４の詳細は後述する。

プロセス中は、所定流量Ｑin［Ｐa・Ｌ/sec］のプロセスガスをガス流入部３１から真空チャンバ３内に流入させつつ、真空ポンプ４により真空チャンバ３内を排気し、かつ、弁体１１の開度θを調整することで、チャンバ内圧力Ｐｃを所望のプロセス圧力に維持する。弁体１１の開度θを調整すると、バルブ本体１ａと真空ポンプ４とで構成される排気系の実効排気速度が変化する。

ところで、バルブ制御装置１ｂの開度制御部２１における調圧アルゴリズムには、次式（１）に示すような調圧の式が用いられる。式（１）において、Ｖｃは真空チャンバ３の容積であり、Ｓ(Ｑ,θ)は真空ポンプ４とバルブ本体１ａとから成る排気系の排気速度である。真空ポンプ４の排気速度をＳｐ(Ｑ)、バルブコンダクタンスをＣｖ(θ)とすると、排気系の排気速度Ｓ(Ｑ,θ)は式「１／Ｓ(Ｑ,θ)＝１／Ｓｐ(Ｑ)＋１／Ｃｖ(θ)」と表される。圧力制御バルブ１による調圧精度を高めるためには、真空チャンバ３の容積Ｖｃおよび排気系の排気速度Ｓ(Ｑ,θ)を実際の真空システムに応じて精度良く求めておく必要がある。
Ｑin＝Ｖｃ×（ｄＰｃ／ｄｔ）＋Ｓ(Ｑ,θ)×Ｐｃ …（１）

そのために、一般には図１のような真空システムを組み上げた後に、ガスを流入させた状態で種々の開度θにおける圧力値を測定して、容積Ｖｃ等のプラントパラメータや、排気系を装置に装着した状態における排気速度Ｓ(Ｑ,θ)を取得する、ラーニング処理を行う。ラーニングに関する一連の処理は、図１のバルブ制御装置１ｂのラーニング処理部２４においてを行われる。

図２は、ラーニング処理手順の一例を示すフローチャートである。また、図３は、ラーニング処理時における開度θおよびチャンバ内圧力を示す図である。図３においてラインＬ１は開度θを示し、ラインＬ２は真空ゲージ５により計測される圧力計測値Ｐｇを示す。なお、チャンバ内圧力Ｐｃが安定した状態では、圧力値Ｐｃは真空ゲージ５の圧力計測値Ｐｇとほぼ一致するが、開度θを変更した直後は後述するようにチャンバ内圧力Ｐｃの変化に対して圧力計測値Ｐｇが遅れて変化する。図３では、真空ゲージ５の圧力計測値Ｐｇをチャンバ内圧力として示している。

図２のステップＳ１では、所定流量Ｑinのガスをガス流入部３１から真空チャンバ３内に流入させ、圧力計測値Ｐｇが安定するまで待つ。所定流量Ｑinとしては、例えば、実際に行われるプロセス処理の代表的なガス流入量にほぼ近い流量に設定する。そのように設定することで、実際の使用状況と同様の条件における排気速度Ｓ（Ｑ、θ）やプラントパラメータが取得できる。

ステップＳ２では、複数の開度θ(i)における圧力を取得する処理を行う。なお、ｉ＝１〜Ｎ（正の整数）である。図３に示す例では、θ＝１００％であって圧力計測値Ｐｇが安定している時刻ｔ１において、開度θを１００％からθ(1)＝０％へと変更する。開度変更により圧力計測値Ｐｇは上昇するが、圧力計測値Ｐｇが安定してほぼ一定値となったならば、真空ゲージ５の圧力計測値Ｐｇ(1)を取得する。取得時にはチャンバ内圧力Ｐｃは安定しているので、ほぼＰｃ＝Ｐｇとなっている。同様に、複数の開度θ(2)，θ(3)，・・・，θ(N)＝１００％に対して圧力計測値Ｐｇ(2)，Ｐｇ(3)，・・・，Ｐｇ(N)を取得する。

ステップＳ３では、図３の時刻ｔａにおいて開度θを１００％→０％と変更し、その後の圧力計測値Ｐｇの変化から圧力上昇時定数Ｔupを計測する。圧力上昇時定数Ｔupとは、時刻ｔａからの圧力上昇が、圧力安定時の圧力差ΔＰｇに対して約０．６３ΔＰｇとなるまでの時間である。さらに、時刻ｔｂにおいて開度θを０％→１００％と変更し、その後の圧力計測値Ｐｇの変化から圧力下降時定数Ｔdownを計測する。圧力下降時定数Ｔdownとは、時刻ｔｂからの圧力下降が、圧力安定時の圧力降下の約６３％となるまでの時間である。

ステップＳ４では、ステップＳ２で取得した流量Ｑinと開度θ(1)〜θ(N)における圧力計測値Ｐｇ(2)〜Ｐｇ(N)とに基づいて、流量Ｑinの場合における排気系の排気速度Ｓ(Ｑin，θ(i)）を式（２）により演算する。ただし、ｉ＝１〜Ｎである。
Ｓ(Ｑin，θ(i)）＝Ｑin／Ｐｃ(i) …（２）

ステップＳ５では、ステップＳ３で取得した圧力上昇時定数Ｔupおよび圧力下降時定数Ｔdownに基づいて、プラントパラメータを演算する。なお、ステップＳ４およびＳ５の演算はバルブ制御装置１ｂの演算部２２（図１参照）において行われる。

（プラントパラメータの演算）
図１に示すように、真空ゲージ５はコンダクタンスＣｇのゲージ配管５１を介して真空チャンバ３と連通しているので、圧力計測値Ｐｇはチャンバ内圧力Ｐｃの変化に対して時間的に遅れて変化することになる。例えば、Ｐｃ＝Ｐｇの定常状態からチャンバ内圧力Ｐｃが上昇した場合、時間Δｔの間にゲージ配管５１を介して真空チャンバ３側から真空ゲージ５側へ流入するガス量ΔＱｇは、ゲージ配管５１を含むゲージコンダクタンスをＣｇとすると次式（３）で表される。真空チャンバ３側から真空ゲージ５側へのガスの流入は、再びＰｃ＝Ｐｇとなるまで続く。
ΔＱｇ＝（Ｐｃ−Ｐｇ）Ｃｇ・Δｔ …（３）

ゲージ配管５１を含む真空ゲージ５側の容積をＶｇとすると、ガス流入量ΔＱｇによる圧力計測値Ｐｇの増加ΔＰｇは次式（４）で表され、圧力計測値Ｐｇの時間変化は式（５）のように表される。Ｐｃ＞Ｐｇのときには圧力計測値Ｐｇは上昇し、Ｐｃ＜Ｐｇのときには圧力計測値Ｐｇは低下する。そして、圧力計測値Ｐｇが上昇または低下してＰｃ＝Ｐｇの状態になると、圧力計測値Ｐｇは一定となる。式（５）においてＰｃ＝一定と仮定すると、圧力計測値Ｐｇは時定数Ｃｇ／Ｖｇ［sec］の一次遅れ系となる。
ΔＰｇ＝{(Ｐｃ−Ｐｇ)Ｃｇ/Ｖｇ}・Δｔ …（４）
ｄＰｇ/ｄｔ＝(Ｐｃ−Ｐｇ)Ｃｇ/Ｖｇ …（５）

一方、チャンバ内圧力Ｐｃに関しては、図１に示すようにバルブコンダクタンスがＣｖで、チャンバ内圧力Ｐｃに対して真空ポンプ４の吸気口圧力をＰｐとした場合、真空チャンバ３から排出されるガスの流量Ｑoutは次式（６）で表される。真空チャンバ３へのガス流入量をＱinとすれば、時間Δｔにおけるチャンバ内圧力Ｐｃの増加ΔＰｃは次式（７）で算出されるので、チャンバ内圧力Ｐｃの時間変化は式（８）のように表される。ここでＱin、Ｐｐを一定とすると、チャンバ内圧力Ｐｃは時定数Ｃｖ/Ｖｃ［sec］の一次遅れ系となる。
Ｑout＝Ｃｖ(Ｐｃ−Ｐｐ) …（６）
ΔＰｃ＝{(Ｑin−Ｑout)/Ｖｃ}・Δｔ …（７）
ｄＰｃ/ｄｔ＝−(Ｃｖ/Ｖｃ)Ｐｃ＋Ｑin/Ｖｃ＋(Ｃｖ/Ｖｃ)Ｐｐ …（８）

前述した式（５）を時間微分すると式（９）となり、式（９）のｄＰｃ／ｄｔは式（８）を変形した式（１０）の右辺のように表され、式（１０）の右辺のＰｃは式（５）を変形した式（１１）の右辺のように表される。
(Ｖｇ/Ｃｇ)ｄ^２Ｐｇ／ｄｔ^２＝ｄＰｃ/ｄｔ−ｄＰｇ/ｄｔ …（９）
ｄＰｃ/ｄｔ＝Ｑin/Ｖｃ−(Ｃｖ/Ｖｃ)(Ｐｃ−Ｐｐ) …（１０）
Ｐｃ＝(Ｖｇ/Ｃｇ)ｄＰｇ/ｄｔ＋Ｐｇ …（１１）

よって、式（１０）、（１１）から次式（１２）が得られ、式（１２）を式（９）に代入すると、圧力計測値Ｐｇに関する式（１３）が得られる。
ｄＰｃ/ｄｔ＝Ｑin/Ｖｃ
−(Ｃｖ/Ｖｃ){(Ｖｇ/Ｃｇ)ｄＰｇ/ｄｔ＋Ｐｇ−Ｐｐ} …（１２）
(Ｖｃ/Ｃｖ)(Ｖｇ/Ｃｇ)ｄ^２Ｐｇ/ｄｔ^２＋{(Ｖｃ/Ｃｖ)＋(Ｖｇ/Ｃｇ)}ｄＰｇ/ｄｔ
＝Ｑin/Ｃｖ＋Ｐｐ−Ｐｇ …（１３）

式（１３）において（ｄ^２Ｐｇ/ｄｔ^２）を含む２次の項を無視すると、式（１３）は次式（１４）で近似でき、圧力計測値Ｐｇは｛(Ｖｃ/Ｃｖ)＋(Ｖｇ/Ｃｇ)｝のような時定数を持つ一次遅れ系とみなすことができる。式（１４）において、ｄＰｇ/ｄｔの係数の内、(Ｖｃ/Ｃｖ)はチャンバ内圧力Ｐｃの時定数に対応している。一方、(Ｖｇ/Ｃｇ)はＰｃ＝一定と仮定した場合の圧力計測値Ｐｇの時定数に対応しており、チャンバ内圧力Ｐｃに対する圧力計測値Ｐｇの遅れを表す時定数である。
{(Ｖｃ/Ｃｖ)＋(Ｖｇ/Ｃｇ)}ｄＰｇ/ｄｔ＝Ｑin/Ｃｖ＋Ｐｐ−Ｐｇ …（１４）

ここでは、次のようなプラントモデルでシミュレーション計算した。
・Ｖｃ：チャンバ容積［Ｌ］＝４０［Ｌ］
・Ｃｖ(0)：開度０％のバルブコンダクタンス＝１２．６６［L/sec］
・Ｃｖ(100)：開度１００％のバルブコンダクタンス＝３０００［L/sec］
・Ｖｇ：真空ゲージ容積［Ｌ］＝０．３４［Ｌ］
・Ｃｇ：真空ゲージコンダクタンス［L/sec］＝０．８［L/sec］
・Ｑin：ラーニング時のガス流量（アルゴンガス）＝２００［sccm］
＝２５３４［mtorr・L/sec］
＝３３８［Pa・L/sec］

図４は開度θを１００％→０％と変化させた場合のシミュレーション結果を示し、図５は開度θを０％→１００％と変化させた場合のシミュレーション結果を示す。図４，５のいずれにおいても、（ａ）は圧力Ｐｃ，Ｐｇを示し、（ｂ）は開度指令値と開度計測値を示し、（ｃ）はバルブコンダクタンスＣｖを示す。

図４（ａ）において、ラインＬ１０はチャンバ内圧力Ｐｃの変化を示し、ラインＬ１１は真空ゲージ５の圧力計測値Ｐｇを示す。図４（ｂ）において、ラインＬ１２は開度指令値を示し、ラインＬ１３は実際の開度変化を表している。時刻ｔａにおいて開度指令値が１００％→０％と変化するが、ラインＬ１３に示すように実際に開度θが０％となるのは時刻ｔａよりも後の時刻ｔa1となる。

図４（ａ）の圧力計測値ＰｇのラインＬ１１の圧力が０．６３ΔＰｃ（＝０．６３ΔＰｇ）となるまでの時間が、上述した圧力上昇時定数Ｔupである。チャンバ内圧力ＰｃのラインＬ１０の圧力が上述した０．６３ΔＰｃとなるまでの時間が、チャンバ内圧力Ｐｃの時定数（Ｖｃ/Ｃｖ）である。そして、圧力上昇時定数Ｔupから時定数（Ｖｃ/Ｃｖ）を差し引いた時間が、圧力計測値Ｐｇの時定数（Ｖｇ/Ｃｇ）である。

図５（ａ）において、ラインＬ２０はチャンバ内圧力Ｐｃの変化を示し、ラインＬ２１は真空ゲージ５の圧力計測値Ｐｇを示す。図５（ｂ）において、ラインＬ２２は開度指令値を示し、ラインＬ２３は実際の開度変化を表している。時刻ｔｂにおいて開度指令値が０％→１００％と変化するが、ラインＬ２３に示すように実際に開度θが１００％となるのは時刻ｔｂよりも後の時刻ｔｂ1となる。

図５（ａ）のラインＬ２１の圧力減少値が０．６３ΔＰｃ（＝０．６３ΔＰｇ）となるまでの時間が、上述した圧力下降時定数Ｔdownである。チャンバ内圧力ＰｃのラインＬ２０の圧力減少値が０．６３ΔＰｃとなるまでの時間が、チャンバ内圧力Ｐｃの時定数（Ｖｃ/Ｃｖ）である。そして、圧力下降時定数Ｔdownから時定数（Ｖｃ/Ｃｖ）を差し引いた時間が、圧力計測値Ｐｇの時定数（Ｖｇ/Ｃｇ）である。

（チャンバ容積Ｖｃの推定）
図４（ａ）に示す圧力上昇時定数Ｔupは開度θが０％の時のラインＬ１１から求まるので、次式（１５）で表される。一方、図５（ａ）に示す圧力下降時定数Ｔdownは開度θが１００％の時のラインＬ２１から求まるので、次式（１６）で表される。式（１５），（１６）から差分＝Ｔup−Ｔdownは式（１７）のようになる。ここで、Ｖｃ/Ｃｖ(0)と比べてＶｃ/Ｃｖ(100)は十分に小さいので式（１７）の右辺第２項を無視すると、真空チャンバ３の容積Ｖｃは式（１８）で算出されることになる。
Ｔup＝Ｖｃ/Ｃｖ(0)＋Ｖｇ/Ｃｇ …（１５）
Ｔdown＝Ｖｃ/Ｃｖ(100)＋Ｖｇ/Ｃｇ …（１６）
Ｔup−Ｔdown＝Ｖｃ/Ｃｖ(0)−Ｖｃ/Ｃｖ(100) …（１７）
Ｖｃ＝Ｃｖ(0)・(Ｔup−Ｔdown) …（１８）

式（１８）に実際に計測されたＴup＝３．７２［sec］およびＴdown＝０．５４０［sec］を代入すると、容積ＶｃはＶｃ＝１２．６６×（３．７２−０．５４）＝４０．２５［Ｌ］と算出される。シミュレーションではＶｃ＝４０［Ｌ］としているので、４０［Ｌ］に近い算出値が得られた。式（１８）のＣｖ(0)としては、予め記憶部２３に記憶されているバルブコンダクタンスデータを用いても良いし、図３のようにラーニングにおいてバルブコンダクタンスデータも同時に取得するような場合には、ラーニングにより取得されたＣｖ(0)値を用いても良い。また、Ｔup，ＴdownにはステップＳ３で計測されたＴup，Ｔdownを使用する。算出された容積Ｖｃは図１の記憶部２３に記憶される。

（圧力計測値の遅れ時定数Ｖｇ/Ｃｇの推定）
時定数Ｖｇ/Ｃｇは、例えば、式（１６）に基づく次式（１９）で算出することができる。式（１９）のＶｃおよびＣｖ(100)については、予め記憶されているチャンバ容積およびバルブコンダクタンスのデータを用いても良いし、ラーニングにより取得されたＶｃ値およびＣｖ(100)値を用いても良い。また、Ｔdownには図２のステップS３で計測された値が用いられる。なお、Ｔmdはモータムダ時間（motor delay time）であり、例えば、実際のモータ特性に基づいて設定される。また、Ｖｇ/Ｃｇ＝０としてモデルを作製した場合のＴdown値を用いても良い。
Ｖｇ/Ｃｇ＝Ｔdown−Ｖｃ/Ｃｖ(100)−Ｔmd …（１９）

なお、式（１９）に代えて、式（１５）に基づく次式（２０）により時定数Ｖｇ/Ｃｇを推定しても良い。ただし、式（１５）を使用する場合、図４（ａ）からもわかるようにＴupおよびＶｃ/Ｃｖ(0)の値が近接しているので、測定誤差の影響を受けやすい。
Ｖｇ/Ｃｇ＝Ｔup−Ｖｃ/Ｃｖ(0)−Ｔmd …（２０）

ところで、時定数Ｖｇ/ＣｇにおけるＣｇはゲージ配管５１を含むゲージコンダクタンスであり、一般には圧力Ｐｃ，Ｐｇに依存して変化すると考えられる。そこで、図２に示したラーニングにおいて２種類以上のＱinに対して時定数Ｖｇ/Ｃｇをそれぞれ算出し、プロセス中の真空条件（流量Ｑinや圧力計測値Ｐｇなど）に応じて時定数Ｖｇ/Ｃｇの値を設定するようにしても良い。

図６は、圧力領域と配管コンダクタンスＣとの関係を示す模式図であり、チャンバ内圧力ＰｃとゲージコンダクタンスＣｇとの間にも同様の関係が成り立つ。一般的に、配管コンダクタンスＣの特性は圧力領域によって異なる。配管コンダクタンスＣは、図６のラインＬ３０で示すように圧力領域によって傾向が異なり、分子流量域ではほぼ一定であるが、中間流領域、粘性流量域と圧力が高くなるほど（すなわち低真空になるほど）値が大きくなる傾向となる。そのため、ラーニングを複数の流量Ｑinについて行い、複数の流量Ｑinに対して複数の時定数Ｖｇ/Ｃｇを得ることで、時定数Ｖｇ/Ｃｇを用いた制御をより最適に行うことができる。

例えば、複数の流量Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３に対して時定数Ｖｇ/Ｃｇをそれぞれ算出し、その算出結果に基づいて図６のラインＬ３１のような時定数Ｖｇ/Ｃｇと圧力Ｐとの相関を取得する。なお、式（１９）における圧力下降時定数Ｔdownを測定する際には、流量Ｑは一定でも圧力計測値Ｐｇは図５（ａ）に示すように変化している。そのため、各流量Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３に対応する圧力値Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３としては、例えば、θ＝０％のときの圧力Ｐ(0)とθ＝１００％のときの圧力Ｐ(100)の平均値を採用すれば良い。そして、圧力計測値ＰｇがＰ１であった場合には時定数Ｖｇ/Ｃg1が用いられ、圧力計測値ＰｇがＰ２であった場合には時定数Ｖｇ/Ｃg2が用いられ、圧力計測値ＰｇがＰ３であった場合には時定数Ｖｇ/Ｃg3が用いられる。算出された時定数Ｖｇ/Ｃｇや相関（ラインＬ３１）は、図１に示す記憶部２３に記憶される。

上述した実施形態で説明した圧力制御バルブをまとめて説明すると以下のとおりである。
（Ｃ１）図１に示す演算部２２は、真空チャンバ３のプラントパラメータ（例えば、真空チャンバ３の容積Ｖｃや時定数Ｖｇ/Ｃｇ）を推定する。演算部２２は、真空チャンバ３に所定流量Ｑinのガスが流入している状態で圧力制御バルブ１を第１開度から第２開度に減少させた場合の圧力計測値Ｐｇの圧力上昇時定数Ｔupと、真空チャンバ３に所定流量Ｑinのガスが流入している状態で圧力制御バルブ１を第２開度から第１開度に増加させた場合の圧力計測値Ｐｇの圧力下降時定数Ｔdownとに基づいて、真空チャンバ３の容積Ｖｃを推定する。その結果、真空チャンバ３の容積Ｖｃを正確に推定することができ、バルブ制御をより適切に行うことができる。

なお、上述した実施の形態では第１開度をθ＝１００％とし第２開度をθ＝０％としたが、圧力上昇時定数Ｔupおよび圧力下降時定数Ｔdownを取得する際の開度設定値はこれに限らず、第１開度＞第２開度であれば種々の開度が可能である。ただし、第１開度と第２開度との差をより大きく設定するほど、時定数ＴupおよびＴdownをより精度良く計測することができる。

（Ｃ２）また、チャンバ内圧力Ｐｃに対する圧力計測値Ｐｇの遅れ時定数Ｖｇ／Ｃｇを推定する場合には、式（１９），（２０）のように真空チャンバ３に所定流量Ｑinのガスが流入している状態で圧力制御バルブ１を第１開度（例えば、開度１００％）から第２開度（例えば、開度０％）に減少させた場合の圧力上昇時定数Ｔup、または、真空チャンバ３に所定流量Ｑinのガスが流入している状態で圧力制御バルブ１を第２開度（例えば、開度０％）から第１開度（例えば、開度１００％）に増加させた場合の圧力下降時定数Ｔdownに基づいて推定することができる。このように推定された時定数Ｖｇ／Ｃｇを用いることで、チャンバ内圧力Ｐｃに対する圧力計測値Ｐｇの遅れを考慮したより正確なバルブ制御を行うことができる。

（Ｃ３）さらに、図６に示したように、複数の異なる所定流量Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３に対する複数の遅れ時定数Ｖｇ/Ｃg1，Ｖｇ/Ｃg2，Ｖｇ/Ｃg3を推定し、それらの遅れ時定数に基づいてラインＬ３１に示すような相関関係を推定するようにしても良い。ラインＬ３１は、流量Ｑと遅れ時定数（Ｖｇ/Ｃｇ）との相関としても表現できるし、圧力Ｐと遅れ時定数（Ｖｇ/Ｃｇ）との相関としても表現できる。なお、複数の異なる所定流量は３に限らず２以上であればいくつでも良い。

（Ｃ４）また、圧力制御バルブ１は、演算部２２で推定されたプラントパラメータ（容積Ｖｃや時定数Ｖｇ/Ｃｇ）に基づいてバルブ開度（弁体１１の開度）を制御する。それにより、チャンバ内圧力Ｐｃに対する圧力計測値Ｐｇの遅れを考慮したより正確なバルブ制御を行うことができる。なお、図１に示す例では、圧力制御バルブ１のバルブ制御装置１ｂの演算部２２でプラントパラメータの推定を行う構成としたが、プラントパラメータを推定する推定装置を圧力制御バルブ１とは別個に設けても良いし、図１に示す真空システムのコントローラにおいてプラントパラメータの推定を行うようにしても良い。

なお、上述した実施の形態では、Ｑoutを式（６）のように表し、チャンバ内圧力Ｐｃの時定数をＶｃ/ＣｖのようにバルブコンダクタンスＣｖを用いて表現したが、バルブコンダクタンスＣｖに代えて排気系の排気速度Ｓ(Ｑ,θ)を用いてＶｃ/Ｓ(Ｑ,θ)としても良い。排気速度Ｓ(Ｑ,θ)は、バルブコンダクタンスをＣｖ(θ)と真空ポンプの排気速度Ｓｐ(Ｑ)を用いて「１／Ｓ(Ｑ,θ)＝１／Ｓｐ(Ｑ)＋１／Ｃｖ(θ)」と表される。

バルブコンダクタンスＣｖに代えて排気系の排気速度Ｓ(Ｑ,θ)を用いる場合、Ｑoutは次式（２１）のように表され、式（８）は次式（２２）で置き換えられる。そのため、チャンバ内圧力Ｐｃの時定数はＶｃ/Ｓ(Ｑ,θ)と表される。
Ｑout＝Ｓ(Ｑ,θ)・Ｐｃ …（２１）
ｄＰｃ/ｄｔ＝−(Ｓ(Ｑ,θ)/Ｖｃ)Ｐｃ＋Ｑin/Ｖｃ …（２２）

上記では、種々の実施の形態および変形例を説明したが、本発明はこれらの内容に限定されるものではない。本発明の技術的思想の範囲内で考えられるその他の態様も本発明の範囲内に含まれる。

１…圧力制御バルブ、１ａ…バルブ本体、１ｂ…バルブ制御装置、３…真空チャンバ、５…真空ゲージ、２１…開度制御部、２２…演算部、２３…記憶部、２４…ラーニング処理部、５１…ゲージ配管、

Claims

チャンバ内圧力を計測する真空計を備えると共に圧力制御バルブを介して排気される真空チャンバのプラントパラメータを推定する推定装置であって、
前記プラントパラメータは前記真空チャンバの容積を含み、
前記真空チャンバに所定流量のガスが流入している状態で前記圧力制御バルブを第１開度から第２開度に減少させた場合の前記真空計の圧力計測値の圧力上昇時定数と、前記真空チャンバに前記所定流量のガスが流入している状態で前記圧力制御バルブを前記第２開度から前記第１開度に増加させた場合の前記真空計の圧力計測値の圧力下降時定数とに基づいて、前記容積を推定する、推定装置。
チャンバ内圧力を計測する真空計を備えると共に圧力制御バルブを介して排気される真空チャンバのプラントパラメータを推定する推定装置であって、
前記プラントパラメータは、前記チャンバ内圧力に対する前記真空計の圧力計測値の遅れ時定数を含み、
前記真空チャンバに所定流量のガスが流入している状態で前記圧力制御バルブを第１開度から第２開度に減少させた場合の前記圧力計測値の圧力上昇時定数、または、前記真空チャンバに所定流量のガスが流入している状態で前記圧力制御バルブを前記第２開度から前記第１開度に増加させた場合の前記圧力計測値の圧力下降時定数に基づいて、前記遅れ時定数を推定する、推定装置。
請求項２に記載の推定装置において、
複数の異なる前記所定流量に対する複数の前記遅れ時定数を推定し、推定した複数の前記遅れ時定数に基づいて流量と遅れ時定数との相関関係または圧力と遅れ時定数との相関関係を推定する、推定装置。
請求項１から請求項３までのいずれか一項に記載の推定装置を備え、
前記推定装置で推定された前記プラントパラメータに基づいてバルブ開度を制御する、圧力制御バルブ。