JP2020021476A - バルブ制御装置および圧力制御バルブ - Google Patents

Abstract

【課題】圧力制御バルブの調圧性能の向上を図ることができるバルブ制御装置の提供。【解決手段】バルブ制御装置１ｂは、圧力制御バルブ１が設けられた真空チャンバ３の圧力計測値Ｐｇと真空チャンバ３の圧力目標値である圧力指示値Ｐｓとの差ΔＰ＝Ｐｓ−Ｐｇに基づいて、圧力制御バルブ１の開度を制御する開度制御部２１を備え、開度制御部２１は、バルブ開度変化に対するチャンバ内圧力変化の遅れおよびチャンバ内圧力変化に対する圧力計測値の変化の遅れを補償する２次進み補償器を有し、開度制御部２１は、前記差に対して２次の進み補償器による補償を施し、補償後の前記差に基づいて圧力制御バルブ１の開度を制御する。【選択図】図１

Description

本発明は、バルブ制御装置および圧力制御バルブに関する。

従来、排気経路のコンダクタンスを自動調節するためのバルブとして、バルブコンダクタンスを調整できる自動圧力制御バルブ（以下では、ＡＰＣバルブと呼ぶことにする）が知られている（例えば、特許文献１参照）。例えば、プラズマエッチング装置では、プロセス時に、マスフローコントローラによって一定流量の処理ガスを真空チャンバ内に供給しながら、ＡＰＣバルブによって排気経路のコンダクタンスを調節し、所望のプロセス圧力に制御する方法が採用されている。

特開２０１４−２０７３５３号公報

上述のようなＡＰＣバルブの制御は、ＡＰＣバルブのバルブ制御部に入力された真空チャンバの圧力計測値に基づいて行われる。そのため、圧力計測値と真空チャンバ内の圧力値との間に乖離がある場合には、適切な圧力制御が行えないという問題が生じる。

本発明の第１の態様によるバルブ制御装置は、圧力制御バルブが設けられたチャンバの圧力計測値と前記チャンバの圧力目標値との差に基づいて、前記圧力制御バルブの開度を制御する開度制御部を備え、前記開度制御部は、バルブ開度変化に対するチャンバ内圧力変化の遅れおよびチャンバ内圧力変化に対する圧力計測値の変化の遅れを補償する２次の進み補償器を有し、前記開度制御部は、前記差に対して前記２次の進み補償器による補償を施し、補償後の前記差に基づいて前記圧力制御バルブの開度を制御する。
本発明の第２の態様による圧力制御バルブは、弁体と、前記弁体を駆動する弁体駆動モータと、前記弁体駆動モータを制御して前記弁体の開度を制御する前記バルブ制御装置と、を備える。

本発明によれば、圧力制御バルブの調圧性能の向上を図ることができる。

図１は、圧力制御バルブを用いた真空システムの概略構成を示すブロック図である。 図２は、開度制御系の機能ブロック図である。 図３は、２次進み補償器を説明するブロック図である。 図４は、２次進み補償のＰＩＤコントローラへの適用を説明する図である。 図５は、２次進み補償を適用した場合のシミュレーション結果の一例を示す図であり、圧力変化を示す。 図６は、２次進み補償を適用した場合のシミュレーション結果の一例を示す図であり、バルブ開度変化を示す。 図７は、２次進み補償を適用した場合のシミュレーション結果の他の例を示す図であり、圧力変化を示す。 図８は、２次進み補償を適用した場合のシミュレーション結果の他の例を示す図であり、バルブ開度変化を示す。 図９は、ラーニング処理手順の一例を示すフローチャートである。 図１０は、ラーニング処理時における開度θｒおよびチャンバ内圧力Ｐｃを示す図である。 図１１は、開度θを１００％→０％と変化させた場合のシミュレーション結果を示す。 図１２は、開度θを０％→１００％と変化させた場合のシミュレーション結果を示す。 図１３は、従来の制御を示すブロック図である。 図１４は、第２の実施の形態における開度制御系の機能ブロック図である。 図１５は、１次進みフィルタのボード線図を示す図である。 図１６は、１次進み遅れフィルタのボード線図を示す図である。 図１７は、フィルタ設定手順の一例を示すフローチャートである。 図１８は、ゲイン余裕度および位相余裕度を説明する図であり、ａ＝０．１の場合のボード線図を示す。 図１９は、ゲイン余裕度および位相余裕度を説明する図であり、ａ＝０．０１の場合のボード線図を示す。 図２０は、全体ゲインＫを１０から１００へと変化させた場合のボード線図を示す。 図２１は、圧力計測値のノイズの影響を説明する図であり、圧力応答のシミュレーション結果を示す図である。 図２２は、圧力計測値のノイズの影響を説明する図であり、開度の推移のシミュレーション結果を示す。 図２３は、遅れフィルタを適用した場合の圧力応答のシミュレーション結果を示す図である。 図２４は、遅れフィルタを適用した場合の開度推移のシミュレーション結果を示す図である。

以下、図を参照して本発明を実施するための形態について説明する。
−第１の実施の形態−
図１は、本実施の形態の圧力制御バルブを用いた真空システムの概略構成を示すブロック図である。種々の反応プロセスが行われる真空チャンバ３には、排気系として圧力制御バルブ１のバルブ本体１ａおよび真空ポンプ４が装着されている。図１では、真空ポンプ４にターボ分子ポンプが用いる場合を例に示したが、真空ポンプ４としてはターボ分子ポンプに限らず種々の真空ポンプを用いることができる。また、真空チャンバ３には、プロセスガス等のガスを流入させるためのガス流入部３１、および、真空チャンバ３のチャンバ内圧力Ｐｃを計測するための真空ゲージ５が設けられている。真空ゲージ５はゲージ配管５１を介して真空チャンバ３に連通している。

圧力制御バルブ１は、真空チャンバ３のチャンバ排気口３２に装着されるバルブ本体１ａと、バルブ本体１ａを駆動制御するバルブ制御装置１ｂとで構成される。バルブ本体１ａには、バルブコンダクタンスを調整するための弁体１１と、弁体１１を駆動するモータ１２と、弁体１１の開度θを計測するためのエンコーダ１３とが設けられている。バルブ制御装置１ｂは、開度制御部２１、演算部２２、記憶部２３およびラーニング処理部２４を備えている。弁体１１の開度θはバルブ制御装置１ｂの開度制御部２１によって制御される。バルブ制御装置１ｂは、例えば、ＣＰＵ，メモリ（ＲＯＭ，ＲＡＭ）および周辺回路等を有するマイコン等の演算処理装置を備え、ＲＯＭに記憶されているソフトウェアプログラムにより、演算部２２およびラーニング処理部２４の機能を実現する。記憶部２３はマイコンのメモリにより構成される。

図１に示す例では、弁体１１はモータ１２によって揺動駆動される構成であるが、揺動駆動以外の構成の圧力制御バルブ１にも本発明は適用可能である。なお、開度θとは弁体１１のフルストロークに対するパーセンテージを表すものであり、揺動駆動する弁体１１の場合、全閉位置での揺動角度をα０（＝０deg）全開位置での揺動角度をα１とすれば、揺動角度αにおける開度θ（％）はθ＝１００・α／（α１−α０）で算出される。

バルブ制御装置１ｂには、真空ゲージ５で計測された圧力計測値Ｐｇと、エンコーダ１３で計測された開度θｒと、圧力指示値Ｐｓとが入力される。圧力指示値Ｐｓはチャンバ内圧力Ｐｃをどのような値に設定すべきかを指示する情報であり、上位のコントローラ（例えば、真空システム全体を制御するコントローラ）から入力される。記憶部２３には、バルブ制御に関するソフトウェアやデータが記憶される。なお、演算部２２およびラーニング処理部２４の詳細は後述する。

プロセス中は、所定流量Ｑin［Ｐa・Ｌ/sec］のプロセスガスをガス流入部３１から真空チャンバ３内に流入させつつ、真空ポンプ４により真空チャンバ３内を排気し、かつ、弁体１１の開度θを調整することで、チャンバ内圧力Ｐｃを所望のプロセス圧力に維持する。弁体１１の開度θを調整すると、バルブ本体１ａと真空ポンプ４とで構成される排気系の実効排気速度が変化する。

（チャンバ内圧力Ｐｃの１次遅れ）
図１に示すようにバルブコンダクタンスがＣｖで、チャンバ内圧力Ｐｃに対して真空ポンプ４の吸気口圧力をＰｐとした場合、容量Ｖｃの真空チャンバ３から排出されるガスの流量Ｑoutは次式（１）で表される。真空チャンバ３へのガス流入量をＱinとすれば、時間Δｔにおけるチャンバ内圧力Ｐｃの増加ΔＰｃは次式（２）で算出されるので、チャンバ内圧力Ｐｃの時間変化は式（３）のように表される。ここでＱin、Ｐｐを一定とすると、チャンバ内圧力Ｐｃは時定数Ｔ１＝Ｖｃ/Ｃｖ［sec］の１次遅れ系となる。以下では、この１次遅れをチャンバ１次遅れと呼ぶことにする。なお、時定数Ｔ１の具体的な求め方については後述する。
Ｑout＝Ｃｖ(Ｐｃ−Ｐｐ) …（１）
ΔＰｃ＝{(Ｑin−Ｑout)/Ｖｃ}・Δｔ …（２）
ｄＰｃ/ｄｔ＝−(Ｃｖ/Ｖｃ)Ｐｃ＋Ｑin/Ｖｃ＋(Ｃｖ/Ｖｃ)Ｐｐ …（３）

（圧力計測値Ｐｇの１次遅れ）
図１に示すように、真空ゲージ５はコンダクタンスＣｇのゲージ配管５１を介して真空チャンバ３と連通しているので、圧力計測値Ｐｇはチャンバ内圧力Ｐｃの変化に対して時間的に遅れて変化することになる。例えば、Ｐｃ＝Ｐｇの定常状態からチャンバ内圧力Ｐｃが上昇した場合、時間Δｔの間にゲージ配管５１を介して真空チャンバ３側から真空ゲージ５側へ流入するガス量ΔＱｇは、ゲージ配管５１を含むゲージコンダクタンスをＣｇとすると次式（４）で表される。真空チャンバ３側から真空ゲージ５側へのガスの流入は、再びＰｃ＝Ｐｇとなるまで続く。
ΔＱｇ＝（Ｐｃ−Ｐｇ）Ｃｇ・Δｔ …（４）

ゲージ配管５１を含む真空ゲージ５側の容積をＶｇとすると、ガス流入量ΔＱｇによる圧力計測値Ｐｇの増加ΔＰｇは次式（５）で表され、圧力計測値Ｐｇの時間変化は式（６）のように表される。Ｐｃ＞Ｐｇのときには圧力計測値Ｐｇは上昇し、Ｐｃ＜Ｐｇのときには圧力計測値Ｐｇは低下する。そして、圧力計測値Ｐｇが上昇または低下してＰｃ＝Ｐｇの状態になると、圧力計測値Ｐｇは一定となる。式（６）においてＰｃ＝一定と仮定すると、圧力計測値Ｐｇは時定数Ｔ２＝Ｖｇ/Ｃｇ［sec］の１次遅れ系となる。以下では、この１次遅れを真空計１次遅れと呼ぶことにする。なお、時定数Ｔ２の具体的な求め方については後述する。
ΔＰｇ＝{(Ｐｃ−Ｐｇ)Ｃｇ/Ｖｇ}・Δｔ …（５）
ｄＰｇ/ｄｔ＝(Ｐｃ−Ｐｇ)Ｃｇ/Ｖｇ …（６）

図２は、開度制御系の機能ブロック図である。図２のブロック４１は、圧力制御バルブ１と真空チャンバ３とを含む系すなわち開度指令θｓを入力としチャンバ内圧力Ｐｃを出力とする系を表している。上述したように、チャンバ内圧力Ｐｃは時定数Ｔ１＝Ｖｃ/Ｃｖ［sec］の１次遅れ系なので、ブロック４１の伝達関数はチャンバ１次遅れの伝達関数となり、ゲイン定数をＫ１とすれば「Ｋ１／（１＋Ｔ１×Ｓ）」で表される。

図２のブロック４２は、ゲージ配管５１および真空ゲージ５を含む圧力計測系すなわちチャンバ内圧力Ｐｃを入力とし圧力計測値Ｐｇを出力とする系を表している。上述したように、圧力計測値Ｐｇは時定数Ｔ２＝Ｖｇ/Ｃｇ［sec］の１次遅れ系なので、ブロック４２の伝達関数は真空計１次遅れの伝達関数となり、ゲイン定数をＫ２とすれば「Ｋ２／（１＋Ｔ２×Ｓ）」で表される。よって、圧力制御バルブ１、真空チャンバ３、ゲージ配管５１および真空ゲージ５を含む系、すなわち開度指令θｓを入力とし圧力計測値Ｐｇを出力とする系は、２次遅れシステムとなっている。

バルブ制御装置１ｂの開度制御部２１には、上位のコントローラからの圧力指示値Ｐｓと、真空ゲージ５で計測された圧力計測値Ｐｇとが入力される。開度制御部２１では、圧力指示値Ｐｓと圧力計測値Ｐｇとの差ΔＰ＝Ｐｓ−Ｐｇが算出され、差ΔＰは２次進み補償器４０を構成するブロックに入力される。上述のように開度指令θｓを入力とし圧力計測値Ｐｇを出力とする系は２次遅れシステムとなっているので、本実施の形態では、２次遅れシステムに対して２次進み補償器４０を備えている。

２次進み補償器４０の伝達関数Ｃ(Ｓ)は、次式（７）で表される伝達関数に設定される。式（７）においてＫはゲイン定数、Ｌ１はチャンバ１次遅れに対する位相補償リードゲイン、Ｌ２は真空計１次遅れに対する位相補償リードゲインである。ここでは、Ｌ１，Ｌ２を式（８），（９）のように設定する。
Ｃ(Ｓ)＝Ｋ{１＋(Ｌ１＋Ｌ２)×Ｓ＋Ｌ１×Ｌ２×Ｓ^２}／Ｓ …（７）
Ｌ１＝Ｖｃ/Ｃｖ …（８）
Ｌ２＝Ｖｇ/Ｃｇ …（９）

式（７）で表される２次進み補償器４０の伝達関数Ｃ(Ｓ)は、図３のように伝達関数、Ｋ、１／Ｓ、（１＋Ｌ１×Ｓ）、（１＋Ｌ２×Ｓ）を順に作用させたものと同じ内容になっている。すなわち、２次進み補償器４０には、チャンバ１次遅れに対応した伝達関数（１＋Ｌ１×Ｓ）で表される１次進み補償器４００と、真空計１次遅れに対応した伝達関数（１＋Ｌ２×Ｓ）で表される１次進み補償器４０１とが含まれ、それらは直列接続されている。１次進み補償（１＋Ｌ１×Ｓ）のＬ１はＬ１＝Ｔ１＝Ｖｃ/Ｃｖのように設定され、１次進み補償（１＋Ｌ２×Ｓ）のＬ２はＬ２＝Ｔ２＝Ｖｇ/Ｃｇのように設定される。

また、式（７）で表される伝達関数Ｃ(Ｓ)は、図４（ａ）に示すように、Ｋｐ＝Ｋ(Ｌ１＋Ｌ２)、Ｋｉ＝Ｋ、Ｋｄ＝Ｋ(Ｌ１×Ｌ２)と置き換えると（Ｋｐ×Ｓ＋Ｋｉ＋Ｋｄ×Ｓ^２）／Ｓのような形になる。ここで、Ｋｐを比例ゲイン、Ｋｉを積分ゲイン、Ｋｄを微分ゲインと考えれば、図４のように表された伝達関数Ｃ(Ｓ)は、図４（ｂ）に示すようなＰＩＤ制御の伝達関数に対応している。すなわち、式（７）の伝達関数Ｃ(Ｓ)で表される２次進み補償は、Ｋｐ＝Ｋ(Ｌ１＋Ｌ２)、Ｋｉ＝Ｋ、Ｋｄ＝Ｋ(Ｌ１×Ｌ２)と対応させることで既存のＰＩＤコントローラに適用することができる。

従来の制御では真空計１次遅れは考慮されておらず、制御システムは図１３に示すようなブロック図となる。開度制御部２１０では、伝達関数がＫ(１＋Ｌ×Ｓ)で表されるような１次進み補償器により開度指令θｓを生成する。位相補償リードゲインＬは、チャンバ遅れのみを考慮して設定されることになる。図１３の制御システムでは、２次遅れシステムに対して１次進み補償器のみで構成しているのでゲインを低めに設定する必要があり、その結果、収束時間が長くなるなど、調圧性能が低下する。

図５〜図８は、本実施の形態のように２次進み補償を採用して制御を行った場合の応答と、従来のように１次進み補償で制御を行った場合の応答の、シミュレーション結果の一例を示したものである。図５，６では、圧力指示値Ｐｓ（ラインＬ１０）を０．２６６７Ｐａ（ｔ＝０sec）から２Ｐａ（ｔ＝０．１sec）へとステップ状に増加させた場合の圧力変化（図５のラインＬ１１，Ｌ１２）とバルブ開度変化（図６のラインＬ１３，Ｌ１４）とを示した。

従来の１次進み補償の場合には、図６のラインＬ１３のようにバルブ開度は初期開度２９．１％から減少して安定状態時の開度７．５％よりも若干下がった後に、振動的に開度７．５％に収束し、６sec程度で開度７．５％に落ち着く。そのため、図５のラインＬ１１のように圧力は２Ｐａ程度まで上昇した後に、振動的に２Ｐａに収束し、７〜８sec程度で２Ｐａに落ち着く。

一方、本実施の形態のように２次進み補償を採用した場合には、図６のラインＬ１４のようにバルブ開度は初期開度２９．１％から開度０％まで直線的に急激に減少し、開度０％を０．６sec程度維持した後に、開度８％程度まで上昇してから直ちに安定状態時の開度７．５％に落ち着く。そのため、図５のラインＬ１２で示す圧力は、０．２６６７Ｐａから急激に上昇して２Ｐａを若干オーバーした後に、３sec程度で２Ｐａに落ち着く。

図７，８では、圧力指示値Ｐｓ（ラインＬ２０）を４Ｐａ（ｔ＝０sec）から０．５３３３Ｐａ（ｔ＝０．１sec）へとステップ状に減少させた場合の圧力変化（図７のラインＬ２１，Ｌ２２）とバルブ開度変化（図８のラインＬ２３，Ｌ２４）とを示した。

従来の１次進み補償の場合、開度は、図８のラインＬ２３のように初期開度６％から開度１４％付近まで増加した後にいったん開度１２．４％に減少し、再び増加に転じて約２．７secに開度１４．４％に達し、約５secには安定状態時の開度１４．５％に落ち着く。圧力は、図７のラインＬ２１のように初期値の４Ｐａから徐々に減少し、約６secで安定状態における圧力０．５３Ｐａに落ち着く。

一方、２次進み補償を採用した場合、開度は、図８のラインＬ２４のように初期開度６％から急激に上昇するが時間の経過と共に上昇率が小さくなり、約２．７secには安定状態時の開度１４．６％に落ち着く。圧力は、図７のラインＬ２２のように、１次進み補償の場合のラインＬ２１よりも速く減少し、約４secで安定状態における圧力０．５３Ｐａに落ち着く。

上述したように、本実施の形態では、圧力制御バルブ１が設けられた真空チャンバ３の圧力計測値Ｐｇと真空チャンバ３の圧力目標値である圧力指示値Ｐｓとの差ΔＰ＝Ｐｓ−Ｐｇに基づいて、圧力制御バルブ１の開度を制御する開度制御部２１を備え、開度制御部２１は、バルブ開度変化に対するチャンバ内圧力変化の遅れおよびチャンバ内圧力変化に対する圧力計測値の変化の遅れを補償する２次進み補償器４０を有し、開度制御部２１は、差ΔＰに対して２次の進み補償器４０による補償を施し、補償後の前記差ΔＰに基づいて圧力制御バルブ１の開度を制御する。

このように、２次遅れシステムに対して２次の進み補償器４０による補償を行うことによって、時定数Ｔ２の真空計１次遅れが補償され、図５〜８に示すように圧力制御バルブ１の調圧性能の向上を図ることができる。

２次の進み補償器４０は、図３に示すように、バルブ開度変化に対するチャンバ内圧力変化の遅れを補償する１次進み補償器４００と、チャンバ内圧力変化に対する圧力計測値の変化の遅れを補償する１次進み補償器４０１との直列接続を含む。その場合、１次進み補償器４００の位相補償リードゲインＬ１は、真空チャンバ３の容積ＶｃとバルブコンダクタンスＣｖとの比Ｖｃ／Ｃｖで表され、１次進み補償器４０１の位相補償リードゲインＬ２は、ゲージ配管５１の容積の和Ｖｇとゲージ配管５１のコンダクタンスＣｇとの比Ｖｇ／Ｃｇで表される。

さらに、ＰＩＤフィードバック制御の比例ゲインを比Ｖｃ／Ｃｖと比Ｖｇ／Ｃｇとの和に比例したパラメータとし、ＰＩＤフィードバック制御の微分ゲインを比Ｖｃ／Ｃｖと比Ｖｇ／Ｃｇとの積に比例した値とすることで、本実施の形態の制御システムを既存のＰＩＤコントローラへ容易に適用することができる。

次に、上述した時定数Ｔ１(＝Ｖｃ/Ｃｖ)、Ｔ２(＝Ｖｇ/Ｃｇ)の具体的な値の推定方法について説明する

（第１の推定方法）
第１の推定方法では、チャンバ容積Ｖｃ、真空ゲージ５の容積Ｖｇ、ゲージ配管５１のコンダクタンスＣｇおよびコンダクタンスＣｖの設計値から時定数Ｔ１およびＴ２を推定する。チャンバ容積Ｖｃ、真空ゲージ５の容積Ｖｇ、ゲージ配管５１のコンダクタンスＣｇの値は、真空チャンバ３や真空ゲージ５の設計図面の寸法に基づいて計算することができる。また、コンダクタンスＣｖは、圧力制御バルブ１の仕様書から知ることができる。得られた計算値Ｖｃ，ＶｇおよびＣｇとコンダクタンスＣｖの値から、時定数Ｔ１およびＴ２を算出することができる。算出された時定数Ｔ１，Ｔ２は記憶部２３に記憶される。
なお、上述の第１の推定方法により時定数Ｔ１，Ｔ２を算出する構成の場合、後述する第２の推定方法を採用する場合と異なり、時定数Ｔ１，Ｔ２の算出に関しては図１のラーニング処理部２４は必須ではない。

（第２の推定方法）
第２の推定方法では、真空チャンバ３にガスが流入している状態で弁体１１の開度を変化させた場合の圧力計測値Ｐｇに基づいて、時定数Ｔ１およびＴ２を演算部２２で推定する。演算部２２で推定された時定数Ｔ１，Ｔ２は記憶部２３に記憶される。

一般には、図１のような真空システムを組み上げた後に、ガスを流入させた状態で種々の開度θにおける圧力値を測定して、容積Ｖｃ等のプラントパラメータや、排気系を装置に装着した状態における排気速度Ｓ(Ｑ,θ)を取得する、ラーニング処理を行う場合が多い。ラーニングに関する一連の処理は、図１のバルブ制御装置１ｂのラーニング処理部２４において行われる。第２の推定方法では、このラーニング処理により取得されたデータに基づいて時定数Ｔ１およびＴ２の推定を行う。

図９は、ラーニング処理手順の一例を示すフローチャートである。また、図１０は、ラーニング処理時における開度θおよびチャンバ内圧力を示す図である。図１０においてラインＬ３１は開度θを示し、ラインＬ３２は真空ゲージ５により計測される圧力計測値Ｐｇを示す。なお、チャンバ内圧力Ｐｃが安定した状態では、圧力値Ｐｃは真空ゲージ５の圧力計測値Ｐｇとほぼ一致するが、開度θを変更した直後は後述するようにチャンバ内圧力Ｐｃの変化に対して圧力計測値Ｐｇが遅れて変化する。図１０では、真空ゲージ５の圧力計測値Ｐｇをチャンバ内圧力として示している。

図９のステップＳ１では、所定流量Ｑinのガスをガス流入部３１から真空チャンバ３内に流入させる。そして、圧力計測値Ｐｇが安定するまで待つ。所定流量Ｑinとしては、例えば、実際に行われるプロセス処理の代表的なガス流入量にほぼ近い流量に設定する。そのように設定することで、実際の使用状況と同様の条件における排気速度Ｓ（Ｑ,θ）や容積Ｖｃ等が取得できる。

ステップＳ２では、複数の開度θ(i)における圧力を取得する処理を行う。なお、ｉ＝１〜Ｎ（正の整数）である。図１０に示す例では、θ＝１００％であって圧力計測値Ｐｇが安定している時刻ｔ１において、開度θを１００％からθ(1)＝０％へと変更する。開度変更により圧力計測値Ｐｇは上昇するが、圧力計測値Ｐｇが安定してほぼ一定値となったならば、真空ゲージ５の圧力計測値Ｐｇ(1)を取得する。取得時にはチャンバ内圧力Ｐｃは安定しているので、ほぼＰｃ＝Ｐｇとなっている。同様に、複数の開度θ(2)，θ(3)，・・・，θ(N)＝１００％に対して圧力計測値Ｐｇ(2)，Ｐｇ(3)，・・・，Ｐｇ(N)を取得する。

ステップＳ３では、図１０の時刻ｔａにおいて開度θを１００％→０％と変更し、その後の圧力計測値Ｐｇの変化から圧力上昇時定数Ｔupを計測する。圧力上昇時定数Ｔupとは、時刻ｔａからの圧力上昇が、圧力安定時の圧力差ΔＰｇに対して約０．６３ΔＰｇとなるまでの時間である。さらに、時刻ｔｂにおいて開度θを０％→１００％と変更し、その後の圧力計測値Ｐｇの変化から圧力下降時定数Ｔdownを計測する。圧力下降時定数Ｔdownとは、時刻ｔｂからの圧力下降が、圧力安定時の圧力降下の約６３％となるまでの時間である。

ステップＳ４では、ステップＳ２で取得した流量Ｑinと開度θ(1)〜θ(N)における圧力計測値Ｐｇ(2)〜Ｐｇ(N)とに基づいて、流量Ｑinの場合における排気系の排気速度Ｓ(Ｑin，θ(i)）を式（１０）により演算する。ただし、ｉ＝１〜Ｎである。
Ｓ(Ｑin，θ(i)）＝Ｑin／Ｐｃ(i) ・・・（１０）

ステップＳ５では、ステップＳ３で取得した圧力上昇時定数Ｔupおよび圧力下降時定数Ｔdownに基づいて、プラントパラメータを演算する。なお、ステップＳ４およびＳ５の演算はバルブ制御装置１ｂの演算部２２（図１参照）において行われる。

前述の圧力計測値Ｐｇの１次遅れにおいて説明したように、圧力計測値Ｐｇの時間変化は式（６）のように表された。式（６）を時間微分すると式（１１）となり、式（１１）のｄＰｃ／ｄｔは前述の式（３）を変形した式（１２）の右辺のように表され、式（１２）の右辺のＰｃは式（６）を変形した式（１３）の右辺のように表される。
ｄＰｇ/ｄｔ＝(Ｐｃ−Ｐｇ)Ｃｇ/Ｖｇ …（６）
(Ｖｇ/Ｃｇ)ｄ^２Ｐｇ／ｄｔ^２＝ｄＰｃ/ｄｔ−ｄＰｇ/ｄｔ …（１１）
ｄＰｃ/ｄｔ＝Ｑin/Ｖｃ−(Ｃｖ/Ｖｃ)(Ｐｃ−Ｐｐ) …（１２）
Ｐｃ＝(Ｖｇ/Ｃｇ)ｄＰｇ/ｄｔ＋Ｐｇ …（１３）

よって、式（１２）、（１３）から次式（１４）が得られ、式（１４）を式（１１）に代入すると、圧力計測値Ｐｇに関する式（１５）が得られる。式（１５）において（ｄ^２Ｐｇ/ｄｔ^２）を含む２次の項を無視すると、式（１５）は次式（１６）で近似でき、圧力計測値Ｐｇは｛(Ｖｃ/Ｃｖ)＋(Ｖｇ/Ｃｇ)｝のような時定数を持つ一次遅れ系とみなすことができる。
ｄＰｃ/ｄｔ＝Ｑin/Ｖｃ
−(Ｃｖ/Ｖｃ){(Ｖｇ/Ｃｇ)ｄＰｇ/ｄｔ＋Ｐｇ−Ｐｐ} …（１４）
(Ｖｃ/Ｃｖ)(Ｖｇ/Ｃｇ)ｄ^２Ｐｇ/ｄｔ^２＋{(Ｖｃ/Ｃｖ)＋(Ｖｇ/Ｃｇ)}ｄＰｇ/ｄｔ
＝Ｑin/Ｃｖ＋Ｐｐ−Ｐｇ …（１５）
{(Ｖｃ/Ｃｖ)＋(Ｖｇ/Ｃｇ)}ｄＰｇ/ｄｔ＝Ｑin/Ｃｖ＋Ｐｐ−Ｐｇ …（１６）

以上の結果をシミュレーション結果と対比する。ここでは、次のようなプラントモデルでシミュレーション計算した。
・Ｖｃ：チャンバ容積［Ｌ］＝４０［Ｌ］
・Ｃｖ(0)：開度０％のバルブコンダクタンス＝１２．６６［L/sec］
・Ｃｖ(100)：開度１００％のバルブコンダクタンス＝３０００［L/sec］
・Ｖｇ：真空ゲージ容積［Ｌ］＝０．３４［Ｌ］
・Ｃｇ：真空ゲージコンダクタンス［L/sec］＝０．８［L/sec］
・Ｑin：ラーニング時のガス流量（アルゴンガス）＝２００［sccm］
＝２５３４［mtorr・L/sec］
＝３３８［Pa・L/sec］

図１１は開度θを１００％→０％と変化させた場合のシミュレーション結果を示し、図１２は開度θを０％→１００％と変化させた場合のシミュレーション結果を示す。図１１，１２のいずれにおいても、（ａ）は圧力Ｐｃ，Ｐｇを示し、（ｂ）は開度指令値と開度計測値を示し、（ｃ）はバルブコンダクタンスＣｖを示す。

図１１（ａ）において、ラインＬ４０はチャンバ内圧力Ｐｃの変化を示し、ラインＬ４１は真空ゲージ５の圧力計測値Ｐｇを示す。図１１（ｂ）において、ラインＬ４２は開度指令値を示し、ラインＬ４３は実際の開度変化を表している。時刻ｔａにおいて開度指令値が１００％→０％と変化するが、ラインＬ４３に示すように実際に開度θが０％となるのは時刻ｔａよりも後の時刻ｔa1となる。

図１１（ａ）の圧力計測値ＰｇのラインＬ４１の圧力が０．６３ΔＰｃ（＝０．６３ΔＰｇ）となるまでの時間が、上述した圧力上昇時定数Ｔupである。チャンバ内圧力ＰｃのラインＬ４０の圧力が上述した０．６３ΔＰｃとなるまでの時間が、上述した時定数（Ｖｃ/Ｃｖ）である。そして、圧力上昇時定数Ｔupから時定数（Ｖｃ/Ｃｖ）を差し引いた時間が上述した時定数（Ｖｇ/Ｃｇ）である。

図１２（ａ）において、ラインＬ５０はチャンバ内圧力Ｐｃの変化を示し、ラインＬ５１は真空ゲージ５の圧力計測値Ｐｇを示す。図１２（ｂ）において、ラインＬ５２は開度指令値を示し、ラインＬ５３は実際の開度変化を表している。時刻ｔｂにおいて開度指令値が０％→１００％と変化するが、ラインＬ５３に示すように実際に開度θが１００％となるのは時刻ｔｂよりも後の時刻ｔｂ1となる。

図１２（ａ）のラインＬ５１の圧力減少値が０．６３ΔＰｃ（＝０．６３ΔＰｇ）となるまでの時間が、上述した圧力下降時定数Ｔdownである。チャンバ内圧力ＰｃのラインＬ５０の圧力減少値が０．６３ΔＰｃとなるまでの時間が、時定数（Ｖｃ/Ｃｖ）である。そして、圧力下降時定数Ｔdownから時定数（Ｖｃ/Ｃｖ）を差し引いた時間が、時定数（Ｖｇ/Ｃｇ）である。

（Ｖｃの推定）
図１１（ａ）に示す圧力上昇時定数Ｔupは開度θが０％の時のラインＬ４１から求まるので、次式（１７）で表される。一方、図１２（ａ）に示す圧力下降時定数Ｔdownは開度θが１００％の時のラインＬ５１から求まるので、次式（１８）で表される。式（１７），（１８）から差分＝Ｔup−Ｔdownは式（１９）のようになる。ここで、Ｖｃ/Ｃｖ(0)と比べてＶｃ/Ｃｖ(100)は十分に小さいので式（１９）の右辺第２項を無視すると、真空チャンバ３の容積Ｖｃは式（２０）で算出されることになる。
Ｔup＝Ｖｃ/Ｃｖ(0)＋Ｖｇ/Ｃｇ …（１７）
Ｔdown＝Ｖｃ/Ｃｖ(100)＋Ｖｇ/Ｃｇ …（１８）
Ｔup−Ｔdown＝Ｖｃ/Ｃｖ(0)−Ｖｃ/Ｃｖ(100) …（１９）
Ｖｃ＝Ｃｖ(0)・(Ｔup−Ｔdown) …（２０）

式（２０）に実際に計測されたＴup＝３．７２［sec］およびＴdown＝０．５４０［sec］を代入すると、容積ＶｃはＶｃ＝１２．６６×（３．７２−０．５４）＝４０．２５［Ｌ］と算出される。シミュレーションではＶｃ＝４０［Ｌ］としているので、４０［Ｌ］に近い算出値が得られた。式（２０）のＣｖ(0)としては、予め記憶部２３に記憶されているバルブコンダクタンスデータを用いても良いし、図１０のようにラーニングにおいてバルブコンダクタンスデータも同時に取得するような場合には、ラーニングにより取得されたＣｖ(0)値を用いても良い。また、Ｔup，ＴdownにはステップＳ３で計測されたＴup，Ｔdownを使用する。算出された容積Ｖｃは図１の記憶部２３に記憶される。

（Ｖｇ/Ｃｇの推定）
時定数Ｖｇ/Ｃｇは、例えば、式（１８）に基づく次式（２１）で算出することができる。式（２０）のＶｃおよびＣｖ(100)については、予め記憶されているチャンバ容積およびバルブコンダクタンスのデータを用いても良いし、ラーニングにより取得されたＶｃ値およびＣｖ(100)値を用いても良い。また、Ｔdownには図９のステップＳ３で計測された値が用いられる。なお、Ｔmdはモータムダ時間（motor delay time）であり、例えば、実際のモータ特性に基づいて設定される。また、Ｖｇ/Ｃｇ＝０としてモデルを作成した場合のＴdown値を用いても良い。
Ｖｇ/Ｃｇ＝Ｔdown−Ｖｃ/Ｃｖ(100)−Ｔmd …（２１）

なお、式（２０）に代えて、式（１７）に基づく次式（２２）により時定数Ｖｇ/Ｃｇを推定しても良い。ただし、式（１７）を使用する場合、図１１（ａ）からもわかるようにＴupおよびＶｃ/Ｃｖ(0)の値が近接しているので、測定誤差の影響を受けやすい。
Ｖｇ/Ｃｇ＝Ｔup−Ｖｃ/Ｃｖ(0)−Ｔmd …（２２）

上述した第２の推定方法を用いるバルブ制御装置１ｂでは、真空チャンバ３に所定流量のガスが流入している状態で圧力制御バルブ１を第１開度から第２開度に減少させた場合の圧力計測値Ｐｇの圧力上昇時定数（Ｔup）、および、真空チャンバ３に所定流量のガスが流入している状態で圧力制御バルブ１を第２開度から第１開度に増加させた場合の圧力計測値Ｐｇの圧力下降時定数（Ｔdown）に基づいて真空チャンバ３の容積Ｖｃを推定し、得られた圧力上昇時定数（Ｔup）または圧力下降時定数（Ｔdown）に基づいて比Ｖｇ／Ｃｇを推定する演算部２２をさらに備え、２次進み補償器４０は、演算部２２により推定された容積ＶｃとバルブコンダクタンスＣｖとの比Ｖｃ／Ｃｖ、および、演算部２２により推定された比Ｖｇ／Ｃｇに基づいて補償を行う。

容積Ｖｃ，Ｖｇが未知の真空システムであっても、このように演算部２２により真空チャンバ３の容積Ｖｃおよび比Ｖｇ／Ｃｇを推定することで、適切な２次進み補償器４０を設定することができる。

−第２の実施の形態−
上述した第１の実施の形態では、２次遅れシステムに対して２次の進み補償器４０で表される補償を演算部２２で行うことによって、時定数Ｔ１のチャンバ１次遅れおよび時定数Ｔ２の真空計１次遅れを補償するような構成とした。２次進み補償器４０は、チャンバ１次遅れに対応した伝達関数（１＋Ｌ１×Ｓ）で表される１次進みフィルタである１次進み補償器４００と、真空計１次遅れに対応した伝達関数（１＋Ｌ２×Ｓ）で表される１次進みフィルタである１次進み補償器４０１とを備えている。

１次進みフィルタ（１＋Ｌ１×Ｓ），（１＋Ｌ２×Ｓ）の位相補償リードゲインＬ１，Ｌ２は式（８），（９）に示したように、チャンバ内圧力Ｐｃの時定数Ｔ１および圧力計測値Ｐｇの時定数Ｔ２に等しく設定される。すなわち、１次進みフィルタの伝達関数は（１＋Ｔ１×Ｓ），（１＋Ｔ２×Ｓ）のように表される。このような１次進みフィルタ（１＋Ｔ１×Ｓ），（１＋Ｔ２×Ｓ）を演算に加えることで、調圧制御性能が良くなる。一方で、上述のような進み要素を加えると、高周波帯域のゲインが上がりすぎて圧力センサ信号のノイズ影響を受け易くなるなどの悪影響が出るおそれがある。

そこで、本実施の形態では、外乱ノイズの影響を抑制する遅れフィルタを設けるようにした。具体的には、図１４に示すように、上述した１次進みフィルタ（１＋Ｔ１×Ｓ），（１＋Ｔ２×Ｓ）に加えて、各１次進みフィルタに対して次式（２３），（２４）で表される１次遅れフィルタ２１１，２１２を設けるようにした。
１/(１＋ａ×Ｔ１×Ｓ) …（２３）
１/(１＋ａ×Ｔ２×Ｓ) …（２４）

１次進みフィルタ（１＋Ｔ１×Ｓ），（１＋Ｔ２×Ｓ）のカットオフ周波数Ｆc1，Ｆc2［Ｈｚ］は、Ｆc1＝１/(２π×Ｔ１)、Ｆc2＝１/(２π×Ｔ２)となる。一方、式（２３），（２４）で表される１次遅れフィルタ２１１，２１２のカットオフ周波数Ｆc3，Ｆc4［Ｈｚ］は、Ｆc3＝１/(２π×ａ×Ｔ１)、Ｆc4＝１/(２π×ａ×Ｔ２)となる。係数ａは、１次遅れフィルタ２１１，２１２で阻止される周波数域が、１次進みフィルタ（１＋Ｔ１×Ｓ），（１＋Ｔ２×Ｓ）のカットオフ周波数Ｆc1，Ｆc2よりも高い帯域となるように設定される。例えば、カットオフ周波数Ｆc3，Ｆc4を、それぞれカットオフ周波数Ｆc1，Ｆc2の１０〜１００程度となるように設定する。

また、調圧制御の応答性、すなわち調圧速度への影響を小さくするために、１次遅れフィルタ２１１，２１２のカットオフ周波数Ｆc3，Ｆc4は、弁体駆動用のモータ１２に起因する外乱ノイズの影響を低減すると共に、モータ１２が追随可能な周波数に設定する。例えば、モータ１２が、弁体開度０％から１００％までの最大駆動範囲を０．１[sec]で駆動可能なモータである場合には、開閉に０．２[sec]を要するので、周波数は1/(２π×０．２[sec])＝０．７９６[Ｈｚ]程度となる。すなわち、０．７９６[Ｈｚ]よりも高い周波数成分が１次遅れフィルタ２１１，２１２により阻止されるので、調圧速度への影響を小さい。

図１５は、時定数Ｔ２が０．４２５[sec]である場合の１次進みフィルタ（１＋Ｔ２×Ｓ）のボード線図を示したものである。この場合、伝達関数は(０．４２５Ｓ＋１)であって、カットオフ周波数Ｆc2は０．３７４[Ｈｚ]である。図１５に示すように、ゲインは右肩上がりに上昇し、高周波側のゲインが上がりすぎてしまうのが分かる。

図１６は、図１５に示した１次進みフィルタ（１＋Ｔ２×Ｓ）に対して、モータ１２が追随可能なカットオフ周波数を有する１次遅れフィルタを追加した場合の、１次進み遅れフィルタのボード線図を示したものである。ここでは、１次遅れフィルタのカットオフ周波数Ｆc4はＦc2の１０倍（すなわち、ａ＝０．１）である３．７４[Ｈｚ]に設定する。３．７４[Ｈｚ]であれば、上述した５[Ｈｚ]よりも若干周波数が低いが調圧速度への影響を小さくできる。１次進みフィルタと１次遅れフィルタとを合わせた１次進み遅れフィルタの伝達関数は、(０．４２５Ｓ＋１)/(０．０４２５Ｓ＋１)となる。ゲインは２０[ｄＢ]付近で頭打ちとなり、高周波側のゲインが抑えられることが分かる。すなわち、弁体駆動用のモータ１２に起因する外乱ノイズの影響を低減することができる。

図１７は、フィルタ設定手順の一例を示すフローチャートである。ステップＳ１からステップＳ５まで処理は、図９に示したステップＳ１からステップＳ５までの処理と同様であり、説明を省略する。ステップＳ６では、位相進みフィルタを設定する。ステップＳ５で算出されたプラントパラメータ（図１４のＫ１，Ｋ２，Ｔ１，Ｔ２）に基づいて、図３の１次進みフィルタ（１＋Ｌ１×Ｓ）、（１＋Ｌ２×Ｓ）を設定する。なお、Ｌ１＝Ｔ１，Ｌ２＝Ｔ２である。

ステップＳ７では、位相遅れフィルタ、すなわち、１次遅れフィルタ２１１，２１２を設定する。ここでは、上述したようにモータ１２の駆動条件に基づいて、１次遅れフィルタ２１１，２１２のカットオフ周波数Ｆc3，Ｆc4、すなわち係数ａを設定する。続いて、ステップＳ８では、ステップＳ６およびステップＳ７のフィルタ設定に関して制御系全体の位相余裕度を計算する。ステップＳ９では、ステップＳ８の位相余裕度に基づいて、全体のＰゲイン、Ｉゲインを設定する。すなわち、位相余裕度が大きい場合には許容される範囲においてＰ、Ｉを上げることにより、調圧精度の向上を図る。

図１８，１９はゲイン余裕度および位相余裕度を説明する図である。プラントパラメータをＴ１＝０．５７５、Ｋ１＝１、Ｔ２＝０．４２５、Ｋ２＝１、制御側のパラメータを全体ゲインＫ＝１０、Ｌ１＝Ｔ１＝０．５７５、Ｌ２＝Ｔ２＝０．４２５とし、一巡伝達関数を求めた。なお、１次遅れフィルタの係数ａいついては、ａ＝０．１と、ａ＝０．０１の２つについて余裕度を比較した。ここでは、位相余裕度として＋４５［deg］程度を持たせるものとした。

図１８は、ａ＝０．１の場合のボード線図である。位相余裕度ＰｍはＰｍ＝４４．３［deg］なので、全体ゲインＫ＝１０はほぼ最適な結果となっている。

図１９は、ａ＝０．０１の場合のボード線図である。位相余裕度ＰｍはＰｍ＝８４．３［deg］なので十分余裕があり、Ｋ＝１００程度まで全体ゲインＫを上げることができる。図２０は、全体ゲインＫを１０から１００へと変化させた場合のボード線図である。位相余裕度ＰｍはＰｍ＝４４．３［deg］なので、Ｋ＝１００でほぼ最適となる。

（変形例１）
上述したように、進み要素を加えた場合には高周波帯域のゲインが上がりすぎる。それに対応するために、上述した第２の実施の形態では、図１７のステップＳ７の位相遅れのフィルタの設定において、モータ１２に起因する外乱ノイズの影響を低減すると共に、調圧速度への影響を考慮して、１次遅れフィルタ２１１，２１２のカットオフ周波数Ｆc3，Ｆc4をモータ１２が追随可能な周波数に設定した。しかし、外乱ノイズとしてはモータ１２に起因するもの以外に、圧力センサ信号のノイズ等がある。変形例１では、圧力センサ信号のノイズ影響を低減するために、圧力センサ信号のノイズ量に基づいて１次遅れフィルタ２１１，２１２のカットオフ周波数Ｆc3，Ｆc4を設定する場合について説明する。

図２１，２２は圧力計測値のノイズの影響を説明する図であり、圧力応答のシミュレーション結果を示す。図２１は、圧力指示値Ｐsが０．２５［Ｐａ］から２［Ｐａ］に変更された場合の圧力応答を示す。図２２は、開度の推移のシミュレーション結果を示す。シミュレーションでは、ノイズが無い場合と、０．００００１［Ｐａ］のノイズがある場合と、０．００００２［Ｐａ］のノイズがある場合とを計算した。なお、１次進みフィルタの伝達関数（１＋Ｌ１×Ｓ）、（１＋Ｌ２×Ｓ）はそれぞれ（０．４２５Ｓ＋１）、（０．５７５Ｓ＋１）とした。

図２１において、ラインＬ６０は圧力指示値Ｐsの推移を示し、ラインＬ６１はノイズが無い場合および０．００００１［Ｐａ］のノイズがある場合を示し、ラインＬ６２は０．００００２［Ｐａ］のノイズがある場合を示す。０．００００１［Ｐａ］のノイズがある場合はノイズが無い場合とほぼ同じであったので、同一のラインＬ６１で示した。なお、図２１は、圧力範囲１．９５［Ｐａ］〜２．０５［Ｐａ］の範囲を拡大して示したものであり、０．２５［Ｐａ］〜１．９５［Ｐａ］の圧力範囲のラインＬ６０〜Ｌ６２は図示を省略している。

図２２において、ラインＬ６３はノイズが無い場合を示し、ラインＬ６４は０．００００１［Ｐａ］のノイズがある場合を示し、ラインＬ６５は０．００００２［Ｐａ］のノイズがある場合を示す。ラインＬ６３〜Ｌ６５で示す開度の推移をみると、ノイズが無い場合（ラインＬ６３）には、いったん開度が０［％］とされた後に、速やかに最終的な開度（約８［％］）に収束している。ノイズが０．００００１［Ｐａ］の場合（ラインＬ６４）には、５１［sec］以後も最終的な開度に対してわずかに上下している。しかし、上下動が非常に小さいので、図２１の圧力応答では、ラインＬ６１で示したようにノイズが無い場合とほとんど差がない。

一方、ノイズが０．００００２［Ｐａ］の場合（ラインＬ６５）には、５１［sec］以後も開度が安定せず、最終的な開度（約８［％］）に対して８〜１０［％］の幅で上下している。そのため、図２１の圧力応答では、ラインＬ６２に示すように圧力が圧力指示値Ｐs＝２［Ｐａ］に対して上下に振動しており、圧力安定性に問題がある。

図２３，２４は、図２１，２２における進みフィルタ（０．４２５Ｓ＋１）×（０．５７５Ｓ＋１）に加えて、伝達関数が１/（０．０４２５Ｓ＋１）、１/（０．０５７５Ｓ＋１）である１次遅れフィルタ２１１、２１２を適用した場合のシミュレーション結果を示したものである。

圧力応答を示す図２３において、ラインＬ６０は圧力指示値Ｐsの推移を示し、ラインＬ６２は０．００００２［Ｐａ］のノイズがあるときに遅れフィルタを適用しなかった場合を示し、ラインＬ７０は０．００００２［Ｐａ］のノイズがあるときに上述の遅れフィルタを適用した場合を示す。ラインＬ６０，Ｌ６２は図２１に示すラインＬ６０，Ｌ６２と同一のものである。開度の推移を示す図２４において、ラインＬ７１は０．００００２［Ｐａ］のノイズがあるときに上述の遅れフィルタを適用した場合を示す。ラインＬ６５は０．００００２［Ｐａ］のノイズがあるときに遅れフィルタを適用しなかった場合を示し、図２２のラインＬ６５と同一のものである。

遅れフィルタを適用した場合（ラインＬ７１）には、開度はいったん０［％］とされてから上昇したときに若干振動的になるが、速やかに振動の振幅が小さくなり、５３［sec］の手前からは最終的な開度（約８［％］）に収束している。遅れフィルタを適用していない場合のラインＬ６５と比較すると、明らかに制御の安定性が向上し、調圧時間が短縮されている。

圧力計測値ノイズの影響を低減するように１次遅れフィルタ２１１、２１２のカットオフ周波数を設定する場合も、カットオフ周波数をモータ１２が追随可能な周波数に設定する場合と同様に、図１７に示したフローチャートに基づいて設定される。図１７のステップＳ２では、複数開度における圧力値が取得されるが、その際に、圧力計測器で圧力を計測する際のフルスケールに対するノイズ量をＳ/Ｎ比として取得する。ステップＳ２では複数開度において圧力値を取得しているので、Ｓ/Ｎ比についても複数開度のそれぞれについて取得される。

記憶部２３には、Ｓ/Ｎ比と係数ａとの相関関係を表す相関データが予め記憶されている。この相関データは、図２３、２４に示すようなシミュレーション等により得ることができる。圧力計測値のノイズ情報であるＳ/Ｎ比は、圧力計測器の計測精度のカタログ値を用いても良いし、図１に示すような装置構成において実測される圧力計測値のＳ/Ｎ比を用いても良い。

実測により取得する場合、例えば、図１７のステップＳ２で取得された複数のＳ/Ｎ比の平均値を算出し、そのＳ/Ｎ比平均値と記憶部２３に記憶されている相関データとに基づいて係数ａを設定する。ステップＳ７のフィルタ設定では、ステップＳ２で取得された複数のＳ/Ｎ比から係数ａを決定するためのＳ/Ｎ比を決定し、そのＳ/Ｎ比と記憶部２３に記憶されている相関データとに基づいて係数ａを設定する。例えば、係数ａを決定するためのＳ/Ｎ比としては、例えば、複数のＳ/Ｎ比の平均値を用いる。

（変形例２）
また、圧力計測値ノイズから決定されるカットオフ周波数と、モータ追随性に基づいて決定されるカットオフ周波数とを比較し、周波数が低い方のカットオフ周波数で係数ａを決定するようにしても良い。モータ追随性を確保しつつ、圧力計測値ノイズの影響を排除することができる。

（変形例３）
上述した実施の形態では、２次の進み補償に加えて２次の遅れ補償を施したが、２つの１次遅れフィルタ２１１、２１２の内、カットオフ周波数の低い方の１次遅れフィルタのみを適用する１次の遅れ補償であっても良い。

上述した複数の例示的な実施の形態および変形例は、以下の態様の具体例であることが当業者により理解される。

［１］一態様に係るバルブ制御装置は、圧力制御バルブが設けられたチャンバの圧力計測値と前記チャンバの圧力目標値との差に基づいて、前記圧力制御バルブの開度を制御する開度制御部を備え、前記開度制御部は、バルブ開度変化に対するチャンバ内圧力変化の遅れおよびチャンバ内圧力変化に対する圧力計測値の変化の遅れを補償する２次の進み補償器を有し、前記開度制御部は、前記差に対して前記２次の進み補償器による補償を施し、補償後の前記差に基づいて前記圧力制御バルブの開度を制御する。

例えば、図２に示すように、バルブ開度変化に対するチャンバ内圧力変化の遅れおよびチャンバ内圧力変化に対する圧力計測値の変化の遅れを補償する２次の進み補償器４０を備えることで、チャンバ１次遅れおよび真空計１次遅れが補償され、調圧動作の高速化を図ることができる。

［２］上記［１］に記載のバルブ制御装置において、前記２次の進み補償器は、バルブ開度変化に対するチャンバ内圧力変化の遅れを補償する第１の進み補償器と、チャンバ内圧力変化に対する圧力計測値の変化の遅れを補償する第２の進み補償器との直列接続を含む、バルブ制御装置。例えば、図３に示すように、２次の進み補償器４０は、伝達関数（１＋Ｌ１×Ｓ）で表される１次進み補償器４００と、伝達関数（１＋Ｌ２×Ｓ）で表される１次進み補償器４０１との直列接続を含む。

［３］上記［２］に記載のバルブ制御装置において、前記第１の進み補償器は、前記チャンバの容積ＶｃとバルブコンダクタンスＣｖとの比Ｖｃ／Ｃｖに基づいて補償を行い、 前記第２の進み補償器は、前記チャンバの圧力を計測する真空ゲージの容積および前記真空ゲージが取り付けられているゲージ配管の容積の和Ｖｇと前記ゲージ配管のコンダクタンスＣｇとの比Ｖｇ／Ｃｇに基づいて補償を行う。このように比Ｖｃ／Ｃｖに基づく補償と、比Ｖｇ／Ｃｇに基づく補償とを行うことによって、チャンバ１次遅れおよび真空計１次遅れが補償され、調圧動作の高速化を図ることができる。

［４］上記［３］に記載のバルブ制御装置において、前記チャンバに所定流量のガスが流入している状態で前記圧力制御バルブを第１開度から第２開度に減少させた場合の前記圧力計測値の圧力上昇時定数、および、前記チャンバに所定流量のガスが流入している状態で前記圧力制御バルブを前記第２開度から前記第１開度に増加させた場合の前記圧力計測値の圧力下降時定数に基づいて前記容積Ｖｃを推定し、前記圧力上昇時定数または前記圧力下降時定数に基づいて前記比Ｖｇ／Ｃｇを推定する推定器をさらに備え、 前記２次の進み補償器は、前記推定器により推定された前記容積ＶｃとバルブコンダクタンスＣｖとの比Ｖｃ／Ｃｖ、および、前記推定器により推定された前記比Ｖｇ／Ｃｇに基づいて補償を行う。

その結果、例えば、容積Ｖｃ，Ｖｇが未知の真空システムであっても、演算部２２により真空チャンバ３の容積Ｖｃおよび比Ｖｇ／Ｃｇを推定することで、適切な２次進み補償器４０を設定することができる。

［５］上記［３］または［４］に記載のバルブ制御装置において、前記開度制御部はＰＩＤフィードバック制御により制御を行い、前記ＰＩＤフィードバック制御の比例ゲインは前記比Ｖｃ／Ｃｖと前記比Ｖｇ／Ｃｇとの和に比例し、前記ＰＩＤフィードバック制御の微分ゲインは前記比Ｖｃ／Ｃｖと前記比Ｖｇ／Ｃｇとの積に比例する。このように構成することにより、２次進み補償を既存のＰＩＤコントローラに適用することができる。

［６］上記［１］から［５］までのいずれかに記載のバルブ制御装置において、前記開度制御部は外乱ノイズの影響を低減する遅れ補償器をさらに備える。上記のような２次進み補償器を設けると、高周波帯域のゲインが大きくなりすぎて、外乱ノイズの影響を受けやすくなり制御が不安定になる等の悪影響が出る。しかし、図１４の１次遅れフィルタ２１１、２１２のような遅れ補償器を備えることで、外乱ノイズの影響が低減され、制御安定性の向上を図ることができ、調圧時間の短縮を図ることができる。

［７］上記［２］から［５］までのいずれかを引用する［６］に記載のバルブ制御装置において、前記遅れ補償器は、前記第１の進み補償器のカットオフ周波数よりも高周波数のカットオフ周波数を有する第１の遅れ補償器と、前記第２の進み補償器のカットオフ周波数よりも高周波数のカットオフ周波数を有する第２の遅れ補償器との少なくとも一方を含み、前記開度制御部は、前記２次の進み補償器および前記遅れ補償器による補償を施した後の前記差に基づいて前記圧力制御バルブの開度を制御する。

例えば、図１４に示す１次遅れフィルタ２１１のカットオフ周波数を１次進み補償器４００のカットオフ周波数よりも高く設定することで、高周波帯域のゲインの上昇を抑えることができる。それにより、外乱ノイズの影響を低減することができる。１次遅れフィルタ２１２についても同様である。

［８］上記［７］に記載のバルブ制御装置において、前記第１および第２の遅れ補償器のカットオフ周波数は、前記圧力制御バルブの弁体駆動モータが追随可能な周波数に設定される。第１および第２の遅れ補償器のカットオフ周波数をそのように設定することで、第１および第２の遅れ補償器による調圧速度への影響を小さくすることができる。

［９］上記［７］または［８］に記載のバルブ制御装置において、前記第１および第２の遅れ補償器のカットオフ周波数は、前記チャンバへのガス流入時における圧力計測値ノイズ情報に基づいて決定される。それにより、チャンバに流入するガスの種類や流量に即した遅れ補償を行うことができる。

［１０］一態様に係る圧力制御バルブは、弁体と、前記弁体を駆動する弁体駆動モータと、前記弁体駆動モータを制御して前記弁体の開度を制御する上記［１］から［９］までのいずれか一項に記載のバルブ制御装置と、を備える。それにより、圧力制御バルブによる調圧時間をより短縮することができる。

上記では、種々の実施の形態および変形例を説明したが、本発明はこれらの内容に限定されるものではない。本発明の技術的思想の範囲内で考えられるその他の態様も本発明の範囲内に含まれる。例えば、上述したバルブ制御装置１ｂでは、真空チャンバ３の容積Ｖｃおよび比Ｖｇ／Ｃｇを推定する演算部２２およびラーニング処理部２４を含む構成としたが、演算部２２およびラーニング処理部２４を備えていなくても良いし、別装置として設けられた演算部２２およびラーニング処理部２４をバルブ制御装置１ｂに接続して用いるような構成としても良い。

１…圧力制御バルブ、１ａ…バルブ本体、１ｂ…バルブ制御装置、３…真空チャンバ、５…真空ゲージ、２１，２１０…開度制御部、２２…演算部、２３…記憶部、２４…ラーニング処理部、４０…２次進み補償器、５１…ゲージ配管、２１１，２１２…１次遅れフィルタ、４００，４０１…１次進み補償器、Ｃｖ…バルブコンダクタンス、Ｖｃ…チャンバ容積、Ｐｃ…チャンバ内圧力、Ｐｇ…圧力計測値、Ｐｓ…圧力指示値、Ｔdown…圧力下降時定数、Ｔup…圧力上昇時定数

Claims (10)

1. 圧力制御バルブが設けられたチャンバの圧力計測値と前記チャンバの圧力目標値との差に基づいて、前記圧力制御バルブの開度を制御する開度制御部を備え、
   前記開度制御部は、バルブ開度変化に対するチャンバ内圧力変化の遅れおよびチャンバ内圧力変化に対する圧力計測値の変化の遅れを補償する２次の進み補償器を有し、
   前記開度制御部は、前記差に対して前記２次の進み補償器による補償を施し、補償後の前記差に基づいて前記圧力制御バルブの開度を制御する、バルブ制御装置。
2. 請求項１に記載のバルブ制御装置において、
   前記２次の進み補償器は、バルブ開度変化に対するチャンバ内圧力変化の遅れを補償する第１の進み補償器と、チャンバ内圧力変化に対する圧力計測値の変化の遅れを補償する第２の進み補償器との直列接続を含む、バルブ制御装置。
3. 請求項２に記載のバルブ制御装置において、
   前記第１の進み補償器は、前記チャンバの容積ＶｃとバルブコンダクタンスＣｖとの比Ｖｃ／Ｃｖに基づいて補償を行い、
   前記第２の進み補償器は、前記チャンバの圧力を計測する真空ゲージの容積および前記真空ゲージが取り付けられているゲージ配管の容積の和Ｖｇと前記ゲージ配管のコンダクタンスＣｇとの比Ｖｇ／Ｃｇに基づいて補償を行う、バルブ制御装置。
4. 請求項３に記載のバルブ制御装置において、
   前記チャンバに所定流量のガスが流入している状態で前記圧力制御バルブを第１開度から第２開度に減少させた場合の前記圧力計測値の圧力上昇時定数、および、前記チャンバに所定流量のガスが流入している状態で前記圧力制御バルブを前記第２開度から前記第１開度に増加させた場合の前記圧力計測値の圧力下降時定数に基づいて前記容積Ｖｃを推定し、前記圧力上昇時定数または前記圧力下降時定数に基づいて前記比Ｖｇ／Ｃｇを推定する推定器をさらに備え、
   前記２次の進み補償器は、前記推定器により推定された前記容積ＶｃとバルブコンダクタンスＣｖとの比Ｖｃ／Ｃｖ、および、前記推定器により推定された前記比Ｖｇ／Ｃｇに基づいて補償を行う、バルブ制御装置。
5. 請求項３または４に記載のバルブ制御装置において、
   前記開度制御部はＰＩＤフィードバック制御により制御を行い、
   前記ＰＩＤフィードバック制御の比例ゲインは前記比Ｖｃ／Ｃｖと前記比Ｖｇ／Ｃｇとの和に比例し、
   前記ＰＩＤフィードバック制御の微分ゲインは前記比Ｖｃ／Ｃｖと前記比Ｖｇ／Ｃｇとの積に比例する、バルブ制御装置。
6. 請求項１から請求項５までのいずれか一項に記載のバルブ制御装置において、
   前記開度制御部は外乱ノイズの影響を低減する遅れ補償器をさらに備える、バルブ制御装置。
7. 請求項２から請求項５までのいずれか一項を引用する請求項６に記載のバルブ制御装置において、
   前記遅れ補償器は、前記第１の進み補償器のカットオフ周波数よりも高周波数のカットオフ周波数を有する第１の遅れ補償器と、前記第２の進み補償器のカットオフ周波数よりも高周波数のカットオフ周波数を有する第２の遅れ補償器との少なくとも一方を含み、
   前記開度制御部は、前記２次の進み補償器および前記遅れ補償器による補償を施した後の前記差に基づいて前記圧力制御バルブの開度を制御する、バルブ制御装置。
8. 請求項７に記載のバルブ制御装置において、
   前記第１および第２の遅れ補償器のカットオフ周波数は、前記圧力制御バルブの弁体駆動モータが追随可能な周波数に設定される、バルブ制御装置。
9. 請求項７または８に記載のバルブ制御装置において、
   前記第１および第２の遅れ補償器のカットオフ周波数は、前記チャンバへのガス流入時における圧力計測値ノイズ情報に基づいて決定される、バルブ制御装置。
10. 弁体と、
    前記弁体を駆動する弁体駆動モータと、
    前記弁体駆動モータを制御して前記弁体の開度を制御する請求項１から請求項９までのいずれか一項に記載のバルブ制御装置と、を備える圧力制御バルブ。
    

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