JP2019529888A - 毛髪繊維を処理するための製剤の組成の計算 - Google Patents

Abstract

毛髪繊維を処理するための製剤の組成を計算するための方法及び装置。この方法は、目標仕様を取得するステップ（３３０）であって、目標仕様は、毛髪繊維の所望の外観を定義する１つ以上の数値パラメータを含む、該ステップと、製剤の組成を、その製剤によって処理されたときの毛髪繊維の予測される外観に関係付ける、第１の計算モデルを提供するステップ（３４０）と、第１の計算モデル及び目標仕様を使用して、毛髪繊維が製剤で処理される場合に、所望の外観に類似又は同様の外観を生成することが予測される製剤の組成を計算するステップ（３５０）と、を含む。

Description

本発明は、毛髪繊維を処理するための製剤の組成を計算するための方法及び装置に関する。本方法は、任意追加的に、計算された組成を有する製剤を製造することが続いて行われる。本発明の実施形態は、毛髪染料製剤を配合する、例えば、特定の所望の色度を生成するように毛髪染料製剤を設計することに、特に関連し得る。

毛髪繊維の処理用製剤の配合は、複雑な作業である。毛髪染料製剤を一例とすると、いくつかの課題を識別することができる。

目的が新しい毛髪染料製剤を作製することである場合、新しい毛髪色（色度）を生成するための第１の課題は、所望の色度を実際に定義することであり得る。伝統的には、これはしばしば、「この色に少し似ているが、より暖かみがある／より暗い／より明るい／よりアッシュが強い／より赤みが強いなど」のように既存の色度との比較によって行われてきた。明らかに、これは、所望の色度を特定するために非常に主観的かつ曖昧な方法である。色度を特定しようとする人は、通常、染料製剤を配合する責任者ではなく、そのため、正確な目標色度を伝え、理解することを困難にし得る。例えば、ヘアサロンの顧客が、ヘアスタイリスト又はカラリストに所望の色度を説明しようとする場合がある。あるいはヘアスタイリスト、カラリスト、又は製品開発者が、染料配合専門家（通常は専門化学者）に色度を伝えようとする場合がある。これは、正確に色を再現できる人間の能力が低いために、更に複雑になる。それゆえに、毛髪染料製剤が、最初に述べられた色を正確にもたらすように追って製造される場合でも、所望の色度を定義した人物は、それを所望したものとはもはや認識せず、異なる色を製造することを要求し、再びこの実際の結果を見たときには、新しい毛髪繊維製剤は、欲しいと思っていたものとは再び相違している。

目標色度が正常に定義され、同意され得ると仮定すると、次の課題は、実際のこの目標色度を達成する染料製剤の組成を配合することである。これは、毛髪の染色に関与する複雑な化学プロセスのため、簡単ではない作業である。最終結果は、既存の毛髪と、染料製剤と、染色した毛髪を照らす光と、の間の化学的かつ物理的相互作用に依存することになる。処理条件（例えば、温度及び時間）は、これらの相互作用に影響を及ぼす。

染料製剤専門家は、毛髪洗剤製品に使用される個々の染料化合物及びそれらの濃度を選択することができる。ヘアスタイリスト／カラリストは、１つ以上の毛髪染料製品を選択し、所望の色度を達成するために好適な割合でそれらを酸化剤と混合することができる。それぞれの毛髪染料製品は、典型的に、いくつかの染料化合物を含有する。本明細書において使用する場合、概して「製剤」は、染料配合専門家によって配合され得るような、典型的に複数の染料化合物を含有する染料製品と、プロのカラリストが混合し得るような、かかる染料製品の混合物との両方を含み得る。

有意な経験を有していても、染料配合専門家又はプロのカラリストにとって、所望の目標色度を正確に達成する染料製剤を設計することは困難であり得る。特に、商業的環境において新しい染料製剤を開発する場合、染料配合専門家にとっては、反復性の高いプロセス、すなわち、テスト製品を配合し、それを毛髪でテストし、結果を評価し、自分の技量及び経験に基づいて配合を調整して目標色度に近づけることを経るのが普通である。これは面倒で、費用も時間もかかり、非効率的かつ不正確である。通常、製剤をテストするのが１人の顧客の毛髪のみであり、望ましくない結果は更なる染色による補正を必要とし得るため、プロのカラリストは、反復のオプションをより限定され得る。したがって、カラリストは、不愉快な驚き及び顧客の不満を回避するため、保守的なアプローチを取る傾向にあり、ヘアカラーの漸進的な変化のみを勧める。

他の事例では、目的は、新しい色度を作ることではなく、異なる成分を使用して、旧染料製剤と同じ色度を達成する毛髪染料製剤用の組成を配合することである。これは、既存の成分が少なくなり若しくは高価になり、又は安全及び／若しくは規制指針が変更され、現在の組成を変更する必要がある場合に起こり得る。目標色度は、旧色度と同じ場合には特定しやすくなり得るが、その色度を実現する上で遭遇する問題は、上述したものと同じである。

第１の態様によれば、毛髪繊維を処理するための製剤の組成を計算する方法であって、
毛髪繊維の第１の画像を取得するステップと、
第１の画像に基づいて、毛髪繊維の所望の外観を示す修正画像を作製するステップと、
修正画像及び第１の画像に対して行われた修正のうちの少なくとも１つに基づいて、目標仕様を導出するステップであって、目標仕様は、毛髪繊維の所望の外観を定義する１つ以上の数値パラメータを含む、該ステップと、
製剤の組成を、その製剤によって処理されたときの毛髪繊維の予測される外観に関係付ける、第１の計算モデルを提供するステップと、
第１の計算モデル及び目標仕様を使用して、毛髪繊維が製剤で処理される場合に、所望の外観に類似又は同様の外観を生成することが予測される製剤の組成を計算するステップと、を含む、方法が提供される。

この方法は、目標色度を特定し実現することの問題に同時に対処することができる。修正画像は、目標色度を特定するための、原則に基づいた客観的な方法を提供し得る。また、第１の計算モデルは、目標色度を達成する製剤用の組成の設計を補助する、原則に基づいた自動的アプローチを提供し得る。

計算された組成に対するいかなる漸進的変化も、予測される外観を目標とは更に異なるものにする、又は少なくとも、予測される外観と目標との差を縮小させないという点では、所望の外観との「類似」は、少なくとも局所的に最適化された類似性を意味し得る。

第１の画像は、製剤を使用して処理される実毛髪繊維の画像であってもよい。あるいは、処理される実毛髪繊維の画像から導出された合成画像であってもよい。

修正画像は、第１の画像に対する修正を行うことによって作製されてもよい。あるいは、第１の画像に基づいて合成画像をレンダリングし、合成画像に修正を行うことによって作製されてもよい。

類似性（及びそれぞれの相違）は、色差、例えば、ＣＩＥ Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間における色差など、二次元又は三次元ベクトルの色差によって測定されてよい。

第１の画像に対する修正は、好ましくは、ユーザ入力に応答して行われる。これにより、ユーザは、目標色度などの所望の外観を特定することができる。

第１の画像に対する修正を行うステップは、光と毛髪繊維との相互作用を記述する第２の計算モデルを提供するステップと、第１の画像について、第１の画像内の毛髪繊維を記述する第１の毛髪繊維光学パラメータのセットを取得するステップと、複数の修正された毛髪繊維を記述する第２の毛髪繊維光学パラメータのセットを生成するために、第１の毛髪光学パラメータのセットを修正するステップと、第２の計算モデル及び第２の毛髪繊維光学パラメータのセットを使用して、光が修正された毛髪繊維とどのように相互作用するかをシミュレートするステップと、シミュレーションの結果に基づいて、修正された毛髪繊維の外観を示す第１の合成画像をレンダリングするステップと、該第１の合成画像を修正画像として提供するステップと、を含み得る。

この方法では、光が毛髪繊維と実際に相互作用する様子をモデル化できるため、毛髪繊維の写実的な画像の生成が可能になり得る。複数の毛髪繊維を記述するパラメータから始め、次いでそれらのパラメータを修正することにより、合成画像は、元の毛髪繊維の修正バージョンの外観を正確に表し得る。また、修正されたパラメータはなお計算モデルと結び付けられているため、これらの修正された繊維の外観は、少なくとも原則上、物理的に実現可能であることが保証され得る。すなわち、現実世界の一部の繊維がこの外観を有することは可能である。それに対し、元の繊維の「実」像が、従来の画像処理技術を使用するなどして、直接修正された場合、結果が現実的に見えるか、又は物理的に実現可能である何かを表しているかのいずれかであるという信頼性はない。

光と繊維との相互作用をシミュレートするステップは、プロセッサを使用して、修正された繊維を照らす光がそれらの繊維によってどのように散乱及び／又は吸収されるかを計算するステップを含んでもよい。散乱相互作用としては、反射及び屈折のうちの少なくとも１つが挙げられ得る。

一般に、モデルで使用される繊維のパラメータは、光学パラメータであり、繊維と入射光との間の相互作用の様々な態様を特徴付ける。

光と繊維との相互作用としては、正反射、拡散反射、吸収、屈折、及び透過といった物理的な相互作用のうちの少なくとも１つ（又はそのうちの２つ以上の任意の組み合わせ）が挙げられ得る。本明細書において使用する場合、用語「散乱」は、光と繊維との間の非吸収性の相互作用を指す。

好ましくは、第１の毛髪繊維パラメータのセットは、実毛髪繊維の物理的な測定及び分析によって得られ得る。すなわち、パラメータは、実際の毛髪繊維試料から導出され得る。

第１の毛髪繊維パラメータのセットの修正は、実繊維の物理的修正、例えば、化学処理など、実繊維に適用する処理を表わし得るか、又はこれに近似し得る。化学処理は、顔料、構造色、染料、高分子染料、光学効果及び脱色のうちの少なくとも１つ（又はそのうちの２つ以上の任意の組み合わせ）を含んでもよい。

この方法は、画像に対する追加修正を行うステップを更に含んでもよい。修正は、所望の外観に到達するよう、反復式に行われてもよい。換言すれば、修正、シミュレート、及びレンダリングするステップは、合成画像が所望の外観を有するまで反復されてもよい。

目標仕様は、第２の毛髪繊維光学パラメータのセットを含んでもよい。反復アプローチの場合、目標仕様は、反復の最後に最終の毛髪繊維光学パラメータのセットを含んでもよい。

この方法は、第１の合成画像を、好ましくは色較正モニタ上に表示するステップを更に含んでもよい。合成画像を高ダイナミックレンジ画像としてレンダリングする場合、画像のダイナミックレンジは表示用に縮小されてもよい。例えば、合成画像の８ビットバージョンは、特に、表示画面が高ダイナミックレンジ画像を表示できない場合に表示され得る。

本明細書において使用する場合、画像を「表示する」ステップは、好ましくは、それを表示画面に表示するステップ、すなわち、制御信号を表示画面に提供して、画像を表示するように表示画面を制御するステップを含む。好ましくは、表示画面は、一貫して正確な色再現を得るために色較正される。状況により、画像は他の技術的手段によって表示されてもよい。例えば、画像を印刷により表示することもできる。すなわち、「表示する」ステップは、制御信号をプリンタに提供して、画像を印刷するようにプリンタを制御するステップを含んでもよい。プリンタは、好ましくは色較正される。

毛髪染料製剤の開発のための従来の戦略では、意図した色を特定することは、有意な課題であり得る。人々のチームが仕様及び染料製剤に関与している場合（よくあることだが）、所望の結果の概念が各人で異なる場合がある。その結果、（チームの１人以上のメンバーに理解されるような）所望の結果が一致しないため、染料製剤の配合、テスト、及び拒否による多くの反復が必要になる場合がある。本質的に、配合における初期の試みは、明確に定義された目標を達成しようとするよりも、所望されるものの理解を絞り込むことに使用されるため、無駄になる。写実的な合成画像を使用して目標色を特定することにより、自然言語仕様及び主観の問題は回避される。合成画像は、目的目標を提供する。チーム内の全員が、所望される目標を見て、理解し、同意するか、又はコンセンサスに達するまでその目標を修正し続けることができる。これにより、染料製剤を配合するときの反復回数が大幅に減少し、それによって時間及びコストが削減され得る。合成画像は、要求に応じて、個々の色較正モニタ上で各人に電子的に送信して表示できるため、チームの人は互いに遠く離れた場所にいることもできる。

合成画像は、光と繊維との間の相互作用の計算モデル（実際の光と実際の材料毛髪繊維との間の現実の物理的相互作用に忠実である）を使用して生成されるため、合成画像は自然な見た目になり得、画像に表示される毛髪の色は、少なくともシミュレーション／レンダリングで使用された照明の下で、物理的に実現可能であり得る。一組の合成画像を使用して、様々な異なる照明条件下で、修正された毛髪繊維の外観を提示することもできる。これにより、色を特定する人々は、異なる環境内で映えることを検証できるようになり得る。

第１及び第２の毛髪繊維光学パラメータのセットはそれぞれ、好ましくは、入射光が毛髪繊維の第１の表面からどのように反射されるかを記述する第１の後方散乱成分と、入射光が毛髪繊維の第１の表面及び毛髪繊維の第２の表面を介してどのように伝達されるかを記述する第１の前方散乱成分と、入射光が毛髪繊維の第１の表面を介してどのように伝達され、毛髪繊維の第２の表面から反射され、毛髪繊維の第３の表面を介して伝達されるかを記述する第２の後方散乱成分と、入射光が毛髪繊維によってどのように吸収されるかを記述する吸収成分と、の４つの成分のうちの少なくとも３つに関するパラメータを含む。

第１、第２、及び第３の表面は、例えば、毛髪繊維が円筒としてモデル化される場合、同一の連続した面の異なる部分であってもよい。第１の後方散乱成分は、毛髪繊維の外側表面からの反射を表し得る。第１の前方散乱成分は、光が第１の表面で毛髪繊維に入ったときの第１の屈折、及び光が第２の表面で毛髪繊維を出たときの第２の屈折を表し得る。第２の後方散乱成分は、光が第１の表面で毛髪繊維に入ったときの屈折、第２の表面での内部反射、及び光が第３の表面で毛髪繊維を出たときの更なる屈折を表し得る。

第１の毛髪繊維光学パラメータのセットを得るステップは、推定毛髪繊維光学パラメータのセットを決定するために第１の画像を処理するステップと、第２の計算モデル及び推定毛髪繊維光学パラメータを使用して、推定パラメータでは光が毛髪繊維とどのように相互作用するかをシミュレートするステップと、シミュレーション結果と第１の画像の内容とを比較する誤差メトリックを計算するステップと、誤差メトリックに基づいて、推定毛髪繊維光学パラメータを更新するステップと、推定毛髪繊維光学パラメータが安定した値に収束するまで、シミュレートするステップ、計算するステップ、及び更新するステップ、を繰り返すステップと、収束した推定繊維光学パラメータに基づいて、第１の繊維光学パラメータのセットを決定するステップと、を任意追加的に含む。

これにより、実毛髪繊維の繊維パラメータを測定するための「合成による分析」アプローチのタイプが提供され得る。パラメータは、繊維が現在推定されているパラメータを有すると仮定して、光が繊維とどのように相互作用するかをシミュレートし、シミュレーションの結果を実繊維の外観と比較することによって、反復的に導出される。次いで、パラメータは更新され、シミュレーション及び比較が再び実行されて、新しいパラメータの実繊維との一致がより良くなるか悪くなるかが調べられる。数回の反復後に、このアプローチは、実繊維を正確にモデル化するパラメータのセットに収束し得る。このアプローチは、高価な専門機器（ゴニオリフレクトメータなど）並びに時間又は労力集約的な測定及び分析プロセスの必要性を回避することができる。好ましくは、必要とされる唯一の「測定」は、複数の実繊維を撮影して、デジタル画像を生成することである。これは、多くの利点を有する。例えば、繊維がヒトの毛髪を含むものであれば、毛髪試料を切除する必要がなく、人の頭部の毛髪から実毛髪の繊維パラメータを決定することが可能であり得る。

複数の実繊維の画像は、好ましくは、高ダイナミックレンジ画像である。これにより、パラメータの推定において、より正確な結果を得ることができる。

目標仕様は、好ましくは、目標色ベクトルを含み、目標色ベクトルを導出するステップは、好ましくは、複数の毛髪繊維光学パラメータのセットを記憶するステップであって、それぞれのセットは異なる色度の実毛髪を記述し、それぞれのセットはその色度の実毛髪繊維から直接測定された色ベクトルに関連付けられている、ステップと、記憶された毛髪繊維光学パラメータのセットの中で、第２の毛髪繊維光学パラメータのセットに最も類似するセットを識別するステップであって、このセットは最近傍のセットとして指定され、対応する毛髪繊維は最近傍の毛髪繊維として指定され、関連する色ベクトルは最近傍の測定された色ベクトルとして指定される、ステップと、第２の計算モデル及び最近傍の毛髪繊維光学パラメータのセットを使用して、光が最近傍の毛髪繊維とどのように相互作用するかをシミュレートするステップと、シミュレーションの結果に基づいて、最近傍の毛髪繊維の外観を示す最近傍の合成画像をレンダリングするステップと、最近傍の合成画像から最近傍の合成色ベクトルを導出するステップと、修正画像から修正画像色ベクトルを導出するステップと、最近傍の合成色ベクトルと修正画像色ベクトルとの間の色差を計算するステップと、最近傍の測定された色ベクトル及びその色差に基づいて、目標色ベクトルを導出するステップと、を含む。

第１の毛髪繊維光学パラメータのセットを修正するステップは、毛髪繊維の色に関する少なくとも１つのパラメータを修正するステップを含んでもよく、第２の毛髪繊維光学パラメータのセットは、修正された色を有する毛髪繊維を記述する。

任意追加的に、毛髪繊維の色に関する少なくとも１つのパラメータを修正するステップは、繊維の反射スペクトル、透過スペクトル、又は吸収スペクトルに関する少なくとも１つのパラメータを修正するステップを含む。修正により、その全体においてこれらのスペクトルのうちの１つの振幅が変化してもよく、又はいくつかの波長のみで振幅が変化し、それによってスペクトルの波長依存性が変化してもよい。修正は、繊維の明度、クロマ、色相、及び彩度のうちの少なくとも１つ（又はそのうちの２つ以上の任意の組み合わせ）における変化を表し得る。明度、クロマ、及び色相は、ＣＩＥ ＬＣＨ又はＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間内で特定される方法と同様に定義され得る。彩度は、ＨＳＬ又はＨＳＶ色空間内と同じ方法で定義されてもよく、又は、ＬＣＨ又はＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間内で明度、Ｌによって正規化されるクロマ、Ｃとして定義されてもよい。

第１及び第２の毛髪繊維光学パラメータのセットのそれぞれは、平均繊維を記述するパラメータを含んでもよく、第２の計算モデルは、平均繊維のパラメータをランダム摂動と組み合わせることによってそれぞれ個々の繊維を記述してもよい。

これは、現実世界の天然繊維の中に見られる変異に近似する良い方法であり得る。通常は、２つの繊維が同一であることはないが、全ての個々の繊維に対するパラメータのセットを維持することは、極めて複雑であり得る。ランダム摂動は、疑似ランダムノイズ成分、例えば、疑似ランダム変数を用いた平均パラメータの和又は積の計算による、平均パラメータの修正を含んでもよい。

第１の合成画像は、仮想画像面におけるそれぞれの複数の空間位置に対応する複数の画素を含んでもよく、光が修正された繊維とどのように相互作用するかをシミュレートするステップは、それぞれの位置に到着する複数の光線ごとに、光源からその位置への光線の行程をシミュレートするステップを含んでもよく、その行程は、修正された繊維のうちの１つ以上との相互作用を含み、シミュレーションは、２つ以上の計算装置によって並行して実行される計算を含み、それぞれの計算装置は、位置ごとに、その位置への複数の光線のサブセットの行程をシミュレートする。

ここで、「並行」は、ある計算が別の計算の終了前に開始することを意味する。

２つ以上の計算装置は、同じマイクロプロセッサ内の２つ以上のコアか、同じコンピュータ内の２つ以上の（例えば、バスによって接続されている）マイクロプロセッサか、又は、それぞれ異なる（例えば、ネットワークで接続された）コンピュータ内の２つ以上のマイクロプロセッサを含んでもよい。

第１の合成画像をレンダリングするステップは、複数の光線からの画素への寄与を組み合わせることによって画素値を計算するステップを含んでもよく、この方法は、現在までシミュレートされた光線からのそれぞれの画素への寄与に基づいて、シミュレーションの完了前に予備合成画像をレンダリングして表示するステップを含んでもよい。

ここで、シミュレーションの「完了」は、画素当たりの意図された試料数を計算することを指す。したがって、この場合、この方法は、予備合成画像をレンダリングして表示し、次いで画素ごとにより多くの試料の計算を続けるステップを含む。予備画像は、フルセットの試料が計算された後に得られる最終画像に近似することになる。これにより、プログレッシブレンダリングが提供され得、それにより、画像は、画素当たりの第１の試料数が計算された後に、最初は比較的低画質で表示され、その後、画素当たりの追加試料が計算された後に、比較的高品質で表示される。

第１の毛髪繊維パラメータのセットは、複数の毛髪繊維の中の異なる毛髪繊維及び同一の毛髪繊維の異なる部分のうちの少なくとも１つに対して異なる値を有する、少なくとも１つのパラメータを任意追加的に含む。同様に、第２の毛髪繊維パラメータのセットは、複数の毛髪繊維の中の異なる毛髪繊維及び同一の毛髪繊維の異なる部分のうちの少なくとも１つに対して異なる値を有する、少なくとも１つのパラメータを任意追加的に含む。

例えば、これにより、異なる光学特性（色又は光沢など）を有する、同一頭部の異なる部分上の異なる毛髪をモデル化することができる。代替的に又は追加的に、一部又は全ての毛髪、例えば、頭皮に最も近い毛髪繊維の端部で異なる色に着色された根元などに関する、個々の毛髪の長さに沿った光学特性（色又は明度など）の変異をモデル化することができる。合成画像をより現実的かつ自然な見た目にするため、両方の種類の変異を含むことが有利であり得る。先に述べたように、異なる色は、明度、クロマ、色相、及び／又は彩度を区別することによって特徴付けられ得る。

この方法は、光源を記述する、モデルに使用する光源パラメータを取得するステップを更に含んでもよく、この方法は、第２の計算モデル、光源パラメータ、及び第２の毛髪繊維光学パラメータのセットを使用して、光源からの光が修正された毛髪繊維とどのように相互作用するかをシミュレートするステップを含み、光源パラメータは全方位画像を含む。

かかる全方位画像は、「光プローブ」画像としても知られる。これらは、実質的に全ての方向から、空間内の特定の点における入射照明条件を記録する。光プローブ画像をシミュレーションの光源として使用する場合、光源は、閉鎖面（典型的には球）としてモデル化され得、繊維は、表面内に位置し、表面の内部から照明されるものとしてモデル化され得る。光プローブ画像のそれぞれの点（又は画素）は、別個の光源として考慮され得る。全方位画像は、好ましくは高ダイナミックレンジ画像である。

異なる光プローブ画像を使用してシミュレートすることにより、ユーザは、異なる照明条件下で繊維がどのように現れるかを見ることができる。ユーザが選択できる異なる光プローブ画像のセットとしては、屋内場面、屋外場面、世界の異なる部分からの場面、自然光（太陽光）に照明された場面、人工光に照明された場面、並びに人工照明及び自然照明の両方の混合を含む場面のうちの１つ以上が挙げられ得る。

好ましくは、全方位画像は、実際の物理的カメラによって取り込まれる実際の物理的場面の画像である。あるいは、全方位画像は、仮想場面を表す合成画像であってよい。

この方法は、髪型を定義する、頭部上の複数の毛髪繊維の位置を記述する、モデルに使用する頭部パラメータを取得するステップを更に含んでもよく、この方法は、第２の計算モデル、頭部パラメータ、及び第２の毛髪繊維パラメータのセットを使用して、光が頭部パラメータによって記述された位置にある毛髪繊維とどのように相互作用するかをシミュレートするステップを含む。

頭部パラメータは、好ましくは頭部上のそれぞれ個々の繊維の位置、向き、及び／又は形状を含む髪型を定義する。これは、現実的な合成画像を生成するために、少なくとも２０，０００本の繊維、好ましくは少なくとも５０，０００本の繊維、より好ましくは少なくとも７５，０００の繊維を含み得る。頭部は、「仮想」、すなわち実際の人物の髪型を表すものでなくてよい。これは特に、ヒトの頭部にある個々の毛髪全ての位置を測定することが困難であるためである。頭部パラメータは、顔の外観、顔若しくは頭皮の肌色、又は目、耳若しくは口の外観などの、頭部の他の特徴を記述し得る。

製剤は、好ましくは、それぞれの用量で存在する１つのタイプの複数の染料化合物を含み、第１の計算モデルを使用して組成を計算するステップでは、製剤中の当該タイプの染料化合物全ての用量は互いに独立して可変であり、当該タイプは、一次染料化合物、カップラー染料化合物、及び直接染料化合物のうちの１つである。

任意追加的に、製剤は、それぞれの用量で存在する複数の一次染料化合物を含み、第１の計算モデルを使用して組成を計算するステップでは、製剤中の一次染料化合物の全ての用量は、互いに独立して可変であり得る。

代替的に又追加的に、製剤は、それぞれの用量で存在する複数のカップラー染料化合物を含んでもよく、第１の計算モデルを使用して組成を計算するステップでは、製剤中のカップラー染料化合物の全ての用量は、互いに独立して可変であり得る。

製剤は、好ましくは一次染料化合物及びカップラー染料化合物に加えて、１つ以上の直接染料を含んでもよい。直接染料は、酸化染料を使用して達成することが難しい又は不可能である特定の色を達成するために使用され得る、第３のクラスの染料である。直接染料は、毛髪、特に毛髪の表面領域に被着するように適合される、予備形成された染料を含んでもよい。好ましくは、第１の計算モデルを使用して組成を計算するステップでは、製剤中のいずれの直接染料の用量も、互いに独立して、かつ他のタイプの染料（一次及びカップラー）から独立して可変である。

第２の態様によれば、毛髪繊維を処理するための製剤の組成を計算する方法であって、
毛髪繊維の所望の外観を定義する１つ以上の数値パラメータを含む、目標仕様を取得するステップと、
製剤の化学組成を、その製剤によって処理されたときの毛髪繊維の予測される外観に関係付ける、第１の計算モデルを提供するステップと、
第１の計算モデル及び目標仕様を使用して、毛髪繊維内で所望の外観と類似又は同一の外観を生成することが予測される、製剤の組成を計算するステップと、を含み、
製剤はそれぞれの用量で存在する１つのタイプの複数の染料化合物を含み、第１の計算モデルを使用して組成を計算するステップにおいて、製剤中のタイプの染料化合物の全ての用量は互いに独立して可変であり、
当該タイプは、一次染料化合物、カップラー染料化合物、及び直接染料化合物のうちの１つである、方法が提供される。

この方法は、数値パラメータで定義することによって、目標色度を特定することの問題に対処することができる。また、時々課せられている制約のいくつかから計算モデルを解放することによって、目標色度を実現することの問題に対処することができる。本発明者らは、互いに独立した一次染料若しくはカップラー染料（又は両方）の用量又は濃度を選択することで、達成され得る可能な色度が増加し得るということを認識している。計算モデルのコンテキストでこれを行い、組成の計算を自動化することにより、甚だしく複雑になることはない。

独立して可変とは、同じタイプのそれぞれの染料化合物の用量又は濃度が、固定値、又は同じタイプの染料化合物の他の用量のいずれかとの固定関係を有しない自由パラメータであることを意味する。換言すれば、同じタイプの染料化合物は、任意の割合で混合され得、同じタイプの２つ（又はそれ以上）の化合物が、互いに対して固定された割合である必要はない。

好ましくは、一次染料の全ての用量は互いに独立して可変であり、カップラー染料の全ての用量も互いに独立して可変である。

製剤は、複数の一次染料化合物と複数のカップラー染料化合物と、を含んでもよい。一次染料化合物は、カップラーと反応する前に酸化されるものであり、カップラー染料化合物は、酸化した一次染料化合物のうちの１つ以上と反応するものである。

好ましくは、カップラー染料化合物の全ての結合モル濃度は、製剤中に存在する一次染料化合物の全ての結合モル濃度と反応するのに十分である。これにより、一次染料が互いに又はそれ自体と反応する望ましくない反応を回避することができる。このように、一次染料化合物の用量とカップラー染料化合物の用量との間には、固定された比例関係（又は少なくとも固定された最小割合）が存在し得る。

製剤は、好ましくは一次染料化合物及びカップラー染料化合物に加えて、１つ以上の直接染料を含んでもよい。直接染料は、酸化染料を使用して達成することが難しい又は不可能である特定の色を達成するために使用され得る、第３のクラスの染料である。直接染料は、毛髪、特に毛髪の表面領域に被着するように適合される、予備形成された染料を含んでもよい。好ましくは、第１の計算モデルを使用して組成を計算するステップでは、製剤中のいずれの直接染料の用量も、互いに独立して、かつ他のタイプの染料（一次及びカップラー）から独立して可変である。

任意追加的に、毛髪処理製剤用の組成を計算するステップは、毛髪繊維の所望の外観を達成するために、製剤により毛髪内のメラニン又は形成染料のレベルを変更する少なくとも１つの化合物の量又は濃度を計算するステップを更に含んでもよい。

メラニン脱色は、典型的に、酸化染料（すなわち、一次染料及びカップラー染料）と共に使用される。また、直接染料を含むが酸化染料を含まない製剤と共に使用されてもよい。しばしば、メラニン脱色化合物は、一次染料化合物及びカップラー染料化合物も含む、毛髪に塗布される製剤内に提供される。ただし、いくつかの場合において、脱色剤は、着色の前にメラニンレベルに劇的な変化をもたらすため、通常の毛染めの前に塗布される。したがって、脱色化合物は、達成させようとする結果に応じて、「製剤」とは別であると見なされるか、又は「製剤」内に含まれると見なされるかのいずれかであり得る。

好ましくは、上で言及した独立して可変の用量は、継続的に可変である。

第１の計算モデルを使用して組成を計算するステップは、それぞれが毛髪繊維内で所望の外観と類似又は同一の外観を生成すると予測される、複数の候補組成を計算するステップと、目標仕様との類似性以外の基準に基づいて、候補組成のうちの１つを選択するステップと、を任意追加的に含む。

全てが同じ結果（例えば、目標色度）を生成する、製剤のいくつかの異なる可能な組成が存在し得る。第１の計算モデルは、複数の候補を見つけることを可能にし得、その後、他の基準に基づいた選択が行われ得る。

基準は、製剤を製造するコストと、製剤内の成分の毒物学的特性と、製剤による処理の結果の永続性、特に可視波長の光、紫外光、汗、及び水のうちの少なくとも１つによる劣化に対する耐性と、製剤の溶解度と、製剤のイオン強度と、製剤のレオロジーと、製剤の安定度と、白髪に対する製剤の被覆率と、製剤が処理中に皮膚を着色する程度と、毛髪繊維の根元から先端まで均一な色をもたらす製剤の能力と、製剤によってもたらされる色の浸透深度を調整する能力と、製剤の塗布後の光沢と、のうちの少なくとも１つ又は２つ以上の任意の組み合わせを含んでもよい。

安定性は、典型的には約３年である製品の貯蔵寿命にわたって、例えば色、レオロジー及び外観の観点で、許容可能な性能をもたらす製剤の能力を意味する。

製剤が毛髪染料である場合、永続性は、染料の染色堅牢度、例えば、染め色が退色する前の洗浄回数（又は他の好適な曝露の度合い）に関係し得る。

製剤が毛髪染料である場合、白髪に対する製剤の被覆率は、白色と着色された毛髪との混合を含む、毛髪内の白髪を除去した視覚的外観を提供する製剤の能力に関係し得る。

この方法は、第１の計算モデルを使用して組成を計算するステップの前に、組成に対する１つ以上の制約を受けるステップと、組成を計算するステップにおいて、１つ以上の制約を満たす組成を計算するステップと、を任意追加的に更に含む。

制約としては、使用される若しくは使用されない特定の活性成分又は活性成分の特定の最大若しくは最小濃度が挙げられ得る。これを使用して、何らかの理由で望ましくない組成を最初に暗黙的に除外することによって、探索空間を縮小することができる。これは、例えば、染料化合物の数を制御することによって、組成の化学的性質を簡略化する助けにもなり得る。また、組成の計算を簡略化する助けにもなり得る。

この方法は、計算された組成を有する製剤を作製するステップと、毛髪繊維の試料を製剤で処理するステップと、処理された毛髪繊維を、目標仕様及び修正画像のうちの少なくとも１つと比較するステップと、比較結果に基づいて目標仕様を修正するステップと、第１の計算モデル及び修正された目標仕様を使用して、製剤の修正された組成を計算するステップと、を任意追加的に更に含む。

これは、製剤を使用した処理の結果が目標仕様により密接に一致するよう、組成の反復微調整を提供する。

反復微調整は、上に要約されたように、好ましくは自動又は少なくとも半自動である。

好ましくは、比較するステップは、目標仕様と処理された毛髪繊維との間の色差を測定するステップと、測定された色差に基づいて目標仕様を修正するステップと、を含む。

例えば、目標仕様が３−Ｄ色空間内の色ベクトルを含む場合、色差は同じ３−Ｄ色空間内で測定されてもよい。比較するステップは、処理された毛髪繊維の代表色ベクトルを最初に測定するステップを含んでもよい。これは、処理された毛髪試料の画像を取り込み、次いで代表の３−Ｄ色ベクトルを抽出するように画像を処理することを伴ってもよい。あるいは、分光光度計を使用して、処理された毛髪繊維の反射スペクトルを測定し、次いで、測定された反射スペクトルから代表の色ベクトルを導出することを伴ってもよい。いずれの場合も、差を測定するステップは、次いで、目標色ベクトルから、処理された毛髪繊維の代表色ベクトルを（又はその逆を）差し引くステップを含んでもよい。

目標仕様を修正するステップでは、色差が前の目標色ベクトルに追加されて（又は、そこから差し引かれて）、修正された目標色ベクトルが生成され得る。修正された組成は次いで、この修正された目標に基づいて、上に要約したように、初期反復と同じ方法で第１の計算モデルを使用して計算される。後続の反復では、毛髪繊維の試料が修正された組成を有する製剤で処理されたときに、処理された繊維が目標色ベクトルにより密接に一致するはずであることが期待される。換言すれば、色差は好ましくは縮小される。このように、プロセスは、目標色ベクトルに最もよく一致する修正された組成に反復的に収束し得る。

いくつかの実施形態では、目標仕様と処理された毛髪繊維との間の色差は、第２の計算モデルを使用して合成画像をレンダリングすることによって測定され得る。これは、処理された毛髪繊維の試料の毛髪繊維光学パラメータを取得することと、これらのパラメータを使用して合成画像をレンダリングすることと、を含んでもよい。この合成画像は、次いで、代表色ベクトルを抽出するように処理され得る。処理された毛髪繊維の実際の取り込まれた画像からではなく、合成画像から代表の色ベクトルを抽出する利点は、合成画像を標準の制御された（仮想）光源下でレンダリングして、実際の照明による色ベクトルの偏りを回避することができる点である。実際の処理された毛髪繊維の試料の照明を制御するよりも、第２の計算モデル内で「仮想」照明を制御するほうが容易であり得る。

いくつかの代替実施形態では、比較ステップ及び修正ステップは、人間のオペレータによって実行され得る。オペレータは、処理された毛髪繊維の試料と修正画像とを視覚的に比較する。換言すれば、オペレータは、それら２つの間の外観の差を主観的に評価する。次いで、オペレータは、知覚された差を考慮するために、目標仕様を手動で調整する。例えば、オペレータは、処理された試料を「赤すぎる」と考えた場合、「赤み」を低減するようにユーザ入力を提供して、目標仕様（例えば、目標色ベクトル）を直接修正するか、又は修正された目標仕様を導出できる画像に修正するか、のいずれかを行うことができる。

第１の計算モデルは、好ましくは、毛髪繊維への製剤の物質輸送を記述する計算構成要素と、製剤中の化学種の時間依存性濃度を製剤の初期組成に関係付ける計算構成要素と、毛髪繊維中の化学種の時間性依存濃度を製剤中の化学種の時間依存性濃度に関係付ける計算構成要素と、化学種の濃度を毛髪繊維の反射スペクトルに関係付ける計算構成要素と、のうちの少なくとも１つ又は２つ以上の任意の組み合わせを含む。

目標仕様は、好ましくは、三次元色空間内の色を特定する三次元ベクトルと、反射スペクトル、好ましくは物理的に測定された実反射スペクトルと、のうちの１つを含む。

好ましくは、目標仕様は、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊（ＣＩＥＬＡＢ）色空間内のベクトルである。

目標仕様として反射スペクトルを使用することは、目標スペクトルが毛髪を照明するのに使用される光源から独立し得るという利点を有し得る。

修正画像から目標仕様を導出するステップは、修正画像からＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値を抽出するステップを含んでもよい。

任意追加的に、製剤は毛髪染料を含み、毛髪繊維の所望の外観は所望の色である。

製剤は、好ましくは、少なくとも１つの一次染料と、少なくとも１つのカップラー染料と、アルカリと、任意追加的に少なくとも１つの直接染料とを含む。毛髪を処理するために使用される場合、製剤は、典型的に、過酸化水素などの酸化剤を含有する別の製剤と混合される。この添加製剤は顕色剤としても知られており、混合は、好ましくは、毛髪への塗布直前に行われる。

換言すれば、典型的に、本発明の実施形態により組成が計算される（次いで作製され販売される）「製剤」は、いずれの酸化剤も含まない。この製品は、「色調剤」と呼ばれる場合もある。ただし、任意追加的に、第１の計算モデルを使用して酸化剤の量又は濃度を計算することもできる。また任意追加的に、組成が計算される「製剤」は、酸化剤を含んでもよく、例えば、いくつかの状況では、「製剤」は、毛髪に実際に塗布される最終混合製品を指す場合がある。

上に要約したように、第２の態様の詳細は、本発明の第１の態様にも適用可能であり、第１の態様の詳細と組み合わせることができる。

また、任意の先行請求項による方法を実行するように１つ以上のプロセッサをプログラミングするためのプロセッサ読み取り可能コードを含む、１つ以上のプロセッサ読み取り可能記憶装置が提供される。

特に、毛髪繊維を処理するための製剤の組成を計算する方法であって、毛髪繊維の第１の画像を取得するステップと、第１の画像に基づいて、毛髪繊維の所望の外観を示す修正画像を作製するステップと、修正画像及び修正画像を作製するために第１の画像に対して行われた修正のうちの少なくとも１つに基づいて、目標仕様を導出するステップであって、目標仕様は、毛髪繊維の所望の外観を定義する１つ以上の数値パラメータを含む、ステップと、製剤の組成を、その製剤によって処理されたときの毛髪繊維の予測される外観に関係付ける、第１の計算モデルを提供するステップと、第１の計算モデル及び目標仕様を使用して、毛髪繊維が製剤で処理される場合に、所望の外観に類似又は同一の外観を生成することが予測される製剤の組成を計算するステップと、を含む、方法を実行するように１つ以上のプロセッサをプログラミングするためのプロセッサ読み取り可能コードを含む、１つ以上のプロセッサ読み取り可能記憶装置が提供される。

また、毛髪繊維を処理するための製剤の組成を計算する方法であって、毛髪繊維の所望の外観を定義する１つ以上の数値パラメータを含む、目標仕様を取得するステップと、製剤の化学組成を、その製剤によって処理されたときの毛髪繊維の予測される外観に関係付ける、第１の計算モデルを提供するステップと、第１の計算モデル及び目標仕様を使用して、毛髪繊維内で所望の外観と類似又は同一の外観を生成することが予測される、製剤の組成を計算するステップと、を含み、製剤はそれぞれの用量で存在する１つのタイプの複数の染料化合物を含み、第１の計算モデルを使用して組成を計算するステップにおいて、製剤中のそのタイプの染料化合物の全ての用量は互いに独立して可変であり、当該タイプは、一次染料化合物、カップラー染料化合物、及び直接染料化合物のうちの１つである、方法を実行するように１つ以上のプロセッサをプログラミングするためのプロセッサ読み取り可能コードを含む、１つ以上のプロセッサ読み取り可能記憶装置が提供される。

記憶装置（又は等価的に、記憶媒体）は、非一時的であってもよい。

また、毛髪繊維を処理するための製剤を作製する方法であって、上に要約された方法に従って製剤の組成を計算するステップと、次いで、計算された組成を有する製剤を作製するステップと、を含む、方法が開示される。

加えて、製剤を作製し、それを使用して毛髪繊維を処理する方法であって、上に要約された方法に従って製剤の組成を計算するステップと、次いで、計算された組成を有する製剤を作製するステップと、毛髪繊維に製剤を塗布するステップと、を含む、方法が開示される。

製剤を作製するステップは、例えば、量産プロセスを使用して製剤を大規模で製造するステップを含み得る。あるいは、製剤を作製するステップは、サロン又はストアで実行されてもよい。

毛髪繊維を処理するために製剤を毛髪繊維に塗布するとき（又は塗布直前に）、過酸化水素などの酸化剤を含有する顕色剤を混合させてよい。

次に、添付図面を参照して、本発明の実施例を詳細に説明する。
一実施形態による、毛髪繊維を処理するための製剤の組成を計算する方法を示すフローチャートである。 図１の方法を実施するための画像処理装置を示す。 図１の方法で使用する第１の計算モデルを示す。 酸化毛髪染料で毛髪を処理するときに発生し得る、例示的な一連の化学反応を示す。 図３の計算モデルを使用して組成を計算するための最適化スキームを示す。 図１の方法で使用するための、繊維の画像を合成する方法を示すフローチャートである。 毛髪繊維の光学特性を測定する方法を示すフローチャートである。 図１の方法に対する、目標仕様を導出する代替方法を示す、情報フロー図である。 図１の方法に基づいた反復方法を示すフローチャートである。

以下の特許出願は、下の説明において、他のコンテキストで以前に開示されている詳細の不要な繰り返しを回避すると同時に、本発明の例示的な実施形態の明確、簡潔、かつ完全な説明を確実にするために参照される。これらの出願：２０１４年１０月２１日に出願された欧州特許出願第１４１８９６６１．３号、及び２０１３年２月２２日に出願された国際出願第ＰＣＴ／ＵＳ２０１３／０２７２６８号（国際公開第２０１３／１２６６５７号）は、それらの全体が参照により本明細書に組み込まれている。

本明細書において使用する場合、光学的に正しい又は写実的という用語は、可視電磁放射線と特定の光学特性の繊維状構造体との相互作用を、正確に表現する画像を示す。

本明細書において使用する場合、色的に正しいという用語は、特定の発光型スペクトルを有する可視電磁放射線源によって照明された特定の光学特性の繊維状構造体を正確に表現する画像を示す。

本明細書において使用する場合、繊維状構造体という用語は、個別の撚糸又は繊維からなる任意の構造体を示す。繊維は、人工繊維であっても天然繊維であってもよい。特に、この用語は、ケラチン質材料の撚糸のアレイを示すために使用されてもよい。ケラチン繊維は、羊毛、毛皮、絹、毛髪、及びこれらの混合物から、好ましくは哺乳動物の毛髪から、より好ましくはヒトの毛髪から選択され得る。毛髪は、生きている毛髪（すなわち生きている身体上の毛髪）又は生きていない毛髪（すなわちかつら、つけ毛、若しくは他の生きていないケラチン質繊維の集まり）でもよい。毛髪は、白色人種、アジア人、アフリカ人、アフロカリビアン起源、又はこれらの人種タイプの組み合わせに由来してもよい。毛髪は、非処理の毛髪、処理済毛髪、及びこれらの混合物から選択されてもよい。処理済毛髪は、人工的に着色された毛髪、脱色した毛髪、パーマをかけた毛髪、及びこれらの混合物から選択されてもよい。

繊維は、約１０〜約２００マイクロメートル、好ましくは約３０〜約１５０マイクロメートル、より好ましくは約５０〜約１２０マイクロメートルの平均直径を有してもよい。

本明細書において使用する場合、「高」ダイナミックレンジは、色チャンネル当たり画素当たり８ビット超又はカラー画像の合計で画素当たり２４ビット超のビット解像度を有する画像を指す。通常のデジタル画像は典型的に、従来のカラー画像を表現するために、色チャネル当たり画素当たり８ビット、したがって画素当たり２４ビットを使用する。好ましくは、高ダイナミックレンジ画像は、色チャネル当たり画素当たり少なくとも１０ビットを有する。

本明細書において使用する場合、光は、可視スペクトルにおける電磁放射を指す。

本明細書において使用する場合、全方位画像は、その視野が第１の平面において３６０度、第２の直交平面において少なくとも１８０度を含む画像である。これは、視野が有効に少なくとも半球であることを意味する。好ましくは、全方位画像は、第１及び第２の平面の両方において３６０度を含む視野を有し、そのため、視野は有効に球体である。

本明細書において使用する場合、色較正は、色温度、輝度、及び色空間が定義され、次いで少なくとも１つの基準色に対して較正されることを意味する。

本明細書において使用する場合、「製剤」は、毛髪の処理に使用され得る物質である。製剤の「組成」は、製剤が作製される成分と、それらの成分の相対的な割合と、を指す。組成の計算は、成分を選択すること、それらの相対的な割合を選択すること、又は好ましくはその両方を含み得る。

図１は、一実施形態による、毛髪繊維を処理するための製剤の組成を計算する方法を示している。この実施形態では、製剤は毛髪染料を含む。本発明の態様は、毛髪染料用の組成を導出することに特に有利に使用され得、それゆえ、これは本発明を説明するのに便利な例であるが、本発明の範囲は、毛髪染料のみに限定されない。図１の例では、この方法は、量産されてプロフェッショナル（ヘアスタイリスト又はカラリストなど）に販売される又は小売店で消費者に販売される毛髪染料製品用の染料配合を補助するために使用される。重ねて、本発明の範囲はこれに限定されないことが理解されよう。

図２は、図１の方法を実施するための画像処理装置を示している。装置は、コンピュータ１３０と、表示画面１４０と、カメラ１５０と、を備えている。コンピュータ１３０は、メモリ１１０と、プロセッサ１２０と、を備えている。プロセッサ１２０及びメモリ１１０は、互いに連結され、互いに通信する（例えば、コンピュータ１３０の内部バスを使用して）ように構成されている。表示画面１４０及びカメラ１５０は、コンピュータ１３０に連結され（例えば、有線又は無線接続を使用して）、プロセッサ１２０と通信するように構成されている。装置は、第１のコンピュータ１３０ａ及び第２のコンピュータ１３０ｂの２つの追加のコンピュータを更に備えている。これらの追加のコンピュータは、ネットワークを介してコンピュータ１３０に連結され、そのネットワークを介してプロセッサ１２０と通信するように構成されている。各コンピュータ１３０ａ、１３０ｂは、対応のプロセッサ１２０ａ、１２０ｂを備えている。下により詳細に説明されるように、２つのコンピュータ１３０ａ及び１３０ｂは、並列処理を実施することによって計算を補助するために使用されてもよい。カメラ１５０は、複数の実際の繊維１６０の画像を得るように、かつこの画像をコンピュータ１３０のプロセッサ１２０に伝達するように構成され得る。カメラは、好ましくは、高ダイナミックレンジのデジタルカメラを含む。例示的なカメラは、Ｂａｕｍｅｒ Ｇｒｏｕｐ（Ｆｒａｕｅｎｆｅｌｄ，Ｓｗｉｔｚｅｒｌａｎｄ）から入手可能な、赤、緑、及び青のチャンネルのそれぞれに１２ビットのダイナミックレンジを有する、ＴＸＧ５０ｃである。低ダイナミックレンジ（例えば、チャンネル当たり８ビット）のデジタルカメラは、異なる露出で複数の画像を撮像し、それらを単一の高ダイナミックレンジ画像に結合することによって使用され得る。表示画面１４０は、プロセッサ１２０から、画像を表示するために表示画面を制御する制御信号を受信するように構成されている。表示画面１４０は、好ましくは、色較正される。

図１の方法のステップ３１０では、プロセッサ１２０は、毛髪繊維の第１の画像を取得する。この第１の画像は、カメラ１５０から取得され得る。例えば、第１の画像は、人体モデルの頭部上の毛髪繊維（生体内試料）の画像であってもよく、あるいは特定の標準毛髪タイプ又は色（生体内試料）を定義するのに使用される毛髪のトレスの画像であってもよい。第１の画像は、毛髪繊維の本来の色を示す。好ましくは、画像中の毛髪が屈曲され、それにより、画像は、複数の異なる角度から同時に毛髪の外観を取り込む。毛髪の画像を取り込むための（その光学特性を測定するために好適な）例示的な方法及び外観は、欧州特許第１４１８９６６１．３号に開示されている。

代替的に、第１の画像は、合成画像であってもよい。かかる合成画像は、原画像内の毛髪繊維の特性を分析することによって、実毛髪繊維の画像から導出されてもよい。いくつかの実施形態では、合成画像を使用する利点は、合成画像内で照明をより簡単に制御することができ、それによって、後続の方法が、原画像内の照明効果にあまり影響を受けずに済むという点である。

ステップ３２０では、プロセッサ１２０は、毛髪繊維の所望の外観を示す修正画像を作製するために、第１の画像に対する修正を行う。この実施形態では、毛髪繊維の所望の外観は所望の色（目標色度）である。プロセッサは、ユーザ入力に応答して画像を修正し得る。このようにして、ユーザは、第１の画像を操作して目標色度を定義することができる。画像は、様々な方法で操作され得る。修正は、画像内の毛髪繊維の色を変化させる、Ｌ^＊ａ^＊ｂなどの従来の色空間内での調整を含んでもよい。あるいは、より複雑な修正が可能である。かかる修正の例について、図６を参照しながら以下により詳細に後述する。修正の複数の反復及び修正の複数のタイプが存在し得る。例えば、ユーザはまず、明度値を調整するため、コンピュータ１３０にユーザ入力を提供することにより（任意追加的に一連の反復において）、画像を操作し得る。ユーザは、その明度を気に入れば、毛髪の色相又は色度を調整するため、コンピュータ１３０にユーザ入力を提供することにより（任意追加的に一連の反復において）、画像を操作し得る。

ユーザが修正画像に示された目標色度に満足したら、方法はステップ３３０に進み、プロセッサは目標仕様を導出する。これは、修正画像、又は第１の画像に対して行われた修正（複数可）、又はその両方に基づいて行うことができる。目標仕様は、毛髪繊維の所望の外観（目標色度）を定義する１つ以上の数値パラメータを含む。一例では、目標仕様は、修正画像内の毛髪の平均Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色ベクトル値を計算することによって、修正画像から導出され得る。

ステップ３４０では、製剤の組成を、その製剤によって処理された後の毛髪繊維の予測される外観に関係付ける、計算モデルが提供される。このモデルは、メモリ１１０に記憶され、この方法の初期段階でプロセッサ１２０に提供されてもよい。計算モデルの詳細について、以下に詳述する。計算モデルは、コンピュータ１３０が、所与の組成を有する所与の毛髪染料製剤について、製剤が毛髪繊維の処理に使用されたときに生成する色を予測することを可能にする。

ステップ３５０では、プロセッサは、第１の計算モデル及び目標仕様を使用して、毛髪繊維が製剤で処理されるときに、目標色度を生成する（又は少なくとも密接に近似する）ことが予測される製剤に好適な組成を計算する。

ステップ３６０では、計算された組成を有する製剤が作製される。これは、手動で行われても機械で行われてもよい。例えば、サロンに販売される又は顧客に小売りされる新しい毛髪染料製剤を試作するとき、工場試験所の化学者は、テスト用に少量の染料製剤を手で作製し得る。その後、試作プロセスが完了すると、最終染料製剤を大量に（例えば、既知の工業化学的プロセスを使用して）量産し得る。別の例では、染料製剤は、ヘアサロンの個々の顧客用のオーダーメイド製品であり得る。この場合、製剤は、第１の計算モデルによって計算されたレシピを使用して、カラリストの手で混合されてもよい。これを容易にするため、装置は、成分が自動的な方法で分配されることを可能にする、分配ユニットを更に備えてもよい。分配ユニットは、ステップ３５０で計算された組成に従って、定義された量の染料化合物を分配するように構成される。これらは、次いで、均一な製品を生成するためにカラリスト／スタイリストによって手動で混合される。手動で混合する利点は、混合製剤を分配ユニット又は自動化装置の他の部分に接触させる必要がないという点である。混合は、カラリスト／スタイリストによって簡単に洗浄又は配置され得る、別個の混合用ボウルで行われ得る。

代替として、装置は任意追加的に、分配ユニットに加えて混合ユニットを更に備えてもよい。混合ユニットは、手動混合を必要とせず、装置内で直接製剤を作製するために、分配ユニットによって分配された染料化合物を混合するように構成されてよい。

ステップ３７０では、ステップ３６０で作製された製剤を毛髪繊維に塗布する。第１の計算モデルが正確である限り、これにより毛髪繊維において所望の外観が生成されるはずである。換言すれば、本例では、染料製剤は、目標色度を生成するように毛髪を着色するはずである。

ここでは、図１の方法で使用する例示的な第１の計算モデルについて、図３を参照しながら説明する。第１の計算モデルは、製剤内の個々の成分の毛髪繊維への物質輸送を記述する計算構成要素４１０と、製剤中の化学種の時間依存性濃度を製剤の初期組成に関係付ける計算構成要素４２０ａと、毛髪繊維中の化学種の時間性依存濃度を製剤中の化学種の時間依存性濃度に関係付ける計算構成要素４２０ｂと、化学種の濃度を毛髪繊維の反射スペクトルに関係付ける計算構成要素４３０とを含み得る。モデルの出力４４０は、製剤による処理後の毛髪繊維の外観（この場合、色）の予測である。より詳細には、計算構成要素４２０ａは、毛髪繊維内の染料化学反応を記述し、計算構成要素４２０ｂは、毛髪繊維内のメラニンとの酸化剤反応を記述する。計算構成要素４３０は、化学種及びそのそれぞれの濃度を各種に関する色情報と共に示したリストを含む。構成要素のそれぞれについて、以下に詳述する。

毛髪内の色形成のプロセス、及び所与の期間後の酸化毛髪色製品の塗布の結果として観察される結果の外観は、複雑である。

酸化毛髪染料製剤内には、少なくとも１つの「一次」及び少なくとも１つの「カップラー」染料の混合物が、酸化剤及びアルカリと共に存在する。一次染料は、活性中間体を形成する酸化剤によって酸化される。これ自体が、複雑な反応速度を伴う多段階プロセスであり得る。活性中間体は次いで、カップラーと後続反応してロイコ染料を形成し得、別の化学酸化を経た後に、いわゆる形成された染料を生成する。一次染料及びカップラー染料は典型的に無色である一方、形成された染料は特徴的な色を生成する。異なる一次染料及びカップラー染料は異なる色を生成し得、形成された染料の混合物から観察される色は、個々の一次／カップラーの組み合わせの総和の形態によって引き起こされる。更に、一次及びカップラーの多くの組み合わせについて、反応は、結果的に形成された染料としての複数の構造異性体の形成を導き得る。加えて、いくつかのカップラーは、単一の一次染料とのみ反応し得る一方、他のカップラーは、２つの一次染料と反応可能であり得る。

したがって、かかる染料の溶液内で形成される色を予測することは複雑であり、多くの同時競合反応の結果。

ただし、反応は単純な溶液内では起こらず、むしろ、生産的な発色が毛髪構造自体の中で生じる。毛髪は典型的に、２〜４つの主要構造成分を含むと考えられる。毛髪の断面の外周囲には、ほぼ透明な、かつ一連の層として存在し、根元から毛先を向いている、キューティクル細胞が存在する。キューティクル内は、皮質性細胞から形成され、その引張り強度の大部分を毛髪に提供する毛皮質である。毛皮質領域内は、任意追加的に、ユーメラニン若しくはフェオメラニン又はその両方を異なる絶対レベルで含み得る色素、メラニン顆粒である。メラニンは、天然毛髪に観察される色素（色）変化の大部分を毛髪に提供する。最後に、いくつかの毛髪繊維内には、毛髪内の低密度領域である髄質領域が存在する。毛髪色内の所望の色形成反応は、毛髪の表面下、毛皮質中、及び角質細胞内で発生する。したがって、時間の関数としての物質輸送は、好ましくは、処理時間の関数としての繊維内に存在する色を予測する際に考慮される。

加えて、酸化剤の存在は、高ｐＨを含む反応条件と共に、毛髪繊維内に存在するメラニンの変化を導き得る。これはまた、製品の適用後に得られる色変換を予測する場合に考慮される必要性がある。

様々な異なる化学種の濃度を十分よく理解した後は、これらと光源との間の関係、及びオブザーバ（個人の目又は色測定）を使用して、製剤の所与の塗布の色予測を提供することができる。

次に、物質輸送を記述する計算構成要素４１０について論じる。

毛髪繊維は、繊維への化学種の輸送をモデル化する目的で、円筒に近似され得る。円筒への種の拡散を記述するための様々な式が知られている。これらを使用して、時間の関数として、毛髪内の所与の染料種の量を予測することができる。多くの式を使用して、このプロセスを数学的に記述してもよく、これは、半径の値において表される基本拡散方程式から始まり得る。

式中、ｔは拡散プロセスの時間であり、ｒは円筒の半径であり、Ｄは拡散係数であり、Ｃは所与の染料の濃度である。

全ての状況においてこの方程式を正確に解くことは実用的であり得ないが、特定の境界条件に依存する式を提供するために様々なアプローチが存在する。有用であり得る１つの解決策は、次の境界条件に基づく。半径αの毛髪円筒を製品Ａの容積内に置く。製品内の染料の濃度は、最初はＣ_０であり、毛髪自体は、最初に染料種を含有しない。製品内（毛髪繊維外）の染料の濃度は、プロセス全体を通して均質を維持するものと仮定する。これは、製品内部の拡散が毛髪への拡散よりもはるかに速いものと仮定することと同等である。したがって、製品は、毛髪の表面近傍で局所的に染料種が枯渇することはないものと仮定される。ｔ時間後の毛髪内の染料Ｍ_ｔの合計量は、次式により、無限時間後の対応する量Ｍ_∞の割合として表される。

式中、Ｋは、毛髪と製品との間の所与の染料の分配係数であり、ｑ_ｎは次式の正のゼロ以外の根数である。

式中、Ｊ_０及びＪ_１はベッセル関数であり、かつ以下のとおりである。

経時的な毛髪内の所与の染料の量を予測するための代替式を導く、他の仮定がなされ得る。かかる式は、毛髪内の染料種の後続反応の効果を考慮に入れる項を更に含み得、製品及び毛髪にわたる瞬間濃度勾配を更に乱すことになる。

次に、染料化合物の化学濃度を予測する計算構成要素４２０ａについて論じる。

毛髪内の染料の形成には、多段階プロセスが存在する。図４に示された例では、一次パラフェニレンジアミン（ｐＰＤ）及びカップラーアミノヒドロキシトルエン（ＡＨＴ）が考慮される。ｐＰＤは、活性中間体と呼ばれるキノンジイミン（ＱＤＩ）に酸化されることを必要とする。ＡＨＴは、その脱プロトン化状態で少なくとも部分的に存在し、その量は系の局所的ｐＨに依存する。ＱＤＩ及びＡＨＴは共に反応して、酸化されたときに最終的に着色され形成された染料を形成する無色のロイコ染料を形成する。（Ｃｏｒｂｅｔｔ，Ｊ．Ｆ．Ｊ Ｓｏｃ Ｃｏｓｍｅｔ Ｃｈｅｍ１９８４，３５，（６），２９７〜３１０．Ｃｏｒｂｅｔｔ，Ｊ．Ｆ．Ｊ Ｓｏｃ Ｃｏｓｍｅｔ Ｃｈｅｍ １９６９，２０，（４），２５３〜２６３）

理論に束縛されるものではないが、一次の初期酸化及びカップラーとの後続初期反応は、律速段階であると考えられる。したがって、これは以下の主要段階への複雑なスキームを軽減し得る。

活性中間体への一次の初期酸化は、次式によって与えられる。

ここで、ｋ_ｐ１は前方速度定数であり、ｋ_ｐ２は後方速度定数である。形成された二量体染料［ＰＣ］を与えるための活性中間体［Ｐ^＊］とカップラー［Ｃ］との共役は、次式によって与えられる。

ここで、ｋ_ｐｃ１は、活性中間体とカップラーとの反応の速度定数である。

いわゆる三量体［ＰＣＰ］を与えるための活性中間体［Ｐ^＊］と形成された染料との共役は、次式によって与えられる。

ここで、ｋ_ｐｃ２は、初期に形成された二量体染料［ＰＣ］との活性中間体の速度定数である。三量体の形成［ＰＣＰ］は、いくつかは遮断されたカップラーとして分類されるため、全てのカップラーに可能であるわけではなく、１つの一次染料とのみ反応し得る。

これらは、次いで、生成される形成された染料のレベルに関して最も重要な項を含む、異なる種の経時的な相対濃度を記述する、一連の微分方程式に畳み込まれ得る。

時間の関数としての一次Ｐの濃度の変化は、次式で表され得る。

時間の関数としての活性中間体Ｐ^＊の濃度の変化は、次式で表され得る。

ここで、項［Ｃ］は、所与の反応条件における脱プロトン化形式のカップラーの濃度を考慮するために更に補正されてもよい。

カップラーＣの濃度の変化は、次式によって与えられ得る。

形成された二量体染料ＰＣの濃度の変化は、次式によって与えられ得る。

最後に、形成された染料ＰＣＰの濃度の変化は、次式によって与えられ得る。

項ａ〜ｇは、化学反応速度内の種の順番を指す。これらの項は、単一の一次及びカップラーの単純なシチュエーションに関する。より多くのカップラーが含まれる場合、項の総和は、発生し得る個々の反応経路を考慮するために必要とされる。例えば、上述したように、時間の関数としての単一の活性中間体Ｐ^＊の濃度の変化は、単一のカップラーでは、次式で表され得る。

この式は、１〜ｎの一連のカップラーを含むように拡張され得る。

より多くの三原色が含まれる場合と同様に、Ｐ_ｍを考慮するために付加的な式が追加され得る。ここで、ｍは、所与の配合で使用される１〜ｍの一次染料を指す。

この連続が完全に記述されている場合、必ずしも一意に解決され得ない。しかし、計算手法（又は計算上、近似の解）を使用して、なお解決され得る。これは、次いで、所与の組成を有する染料製剤に対して、異なる色に着色された種の一連の予期される濃度を提供する。

先に述べたように、一次染料は反応前に酸化され、カップラーは酸化した一次と反応する。一次がそれ自体と反応することを回避することが望ましい。場合によっては、このような反応は、ユーザにとって染料製剤が安全であると認められない化合物を形成し得る。この種の望ましくない反応を抑止するために、カップラーのレベル（モル濃度）は、常に十分な量のカップラー染料が全ての一次染料と反応するように選択される。

これを保証するために、異なる規則が適用され得る。以下の規則は一例である。ここで、全ての濃度はモルレベルである。

これは、全てのカップラーの合計モル濃度が、全ての一次の合計モル濃度以上であることを意味する。いくつかの染料化合物、例えば、１−ヒドロキシエチル４，５−ジアミノピラゾールスルフェート及び１−ヘキシル−１Ｈ−ピラゾール−４，５ジアミンスルフェート（２：１）については、急速な反応を考慮するため、より大きなマージンで構築することが望ましい場合がある。例えば、左側は、右側の少なくとも１．０５倍に設定され得る。いくつかの他の例では、使用される規則は、複数の一次と反応するいくつかのカップラーの能力を考慮に入れ得る。

これらの境界内で、一次の相対割合及びカップラーの相対割合はそれぞれ、独立して選択され得る。すなわち、それぞれの一次の濃度は、他の一次から独立して選択され得、それぞれのカップラーの濃度は、他のカップラーから独立して選択され得る。

本実施形態では、カップラーのレベルは自由に選択される。次いで、上記のような規則を使用して、一次対カップラー比が計算され、モデル内で対となる一次染料の合計レベルが設定される。

計算モデルは、一次染料の一連の離散的開始濃度に基づいて、例えば、最大３つの異なる一次染料を使用して取得される最終濃度を予測するために使用され得る。本実施形態では、個々の一次染料の一連のモル比率は、５％刻みで異なる。例えば、２つの一次染料を使用した系では、相対濃度は第１の一次１００％及び第２の一次０％から、第２の一次１００％まで５％刻みで変化し得る。これにより、一連の異なる可能な２１個の比率が与えられる。三原色の場合、３つの一次染料のそれぞれが増分濃度で考慮され得るため、組み合わせの数が大きくなる。グラフィック表現はより複雑になり得るが、一次染料の高次の組み合わせも計算され得る。

次いで、目標色度に最も近い一致を与えることが予測される一次染料の比率が固定され、その後、カップラーの相対濃度を（上述の規則の制約内で）変更することによって、色度は更に最適化され得る。

直接染料と毛髪との相互作用を考慮するための式も導出され得る。このシチュエーションにおいて、この事例は化学反応がないために簡略化されるが、毛髪での染料の時間依存性吸収を考慮することがなお必要である。以下は、このプロセスの単純な式である。

式中、ｋ_１は、直接染料の吸収率であり、Ｓは、直接染料が毛髪表面と相互作用するときの、直接染料の付着確率を定義する項を指し、Ｆ（ｔ）は、毛髪表面における直接染料の時間依存性流束である。脱着率も考慮に入れたより広範な式が、複数の直接染料の吸収を記述するために作製され得る。

次に、毛髪繊維内の化学種（特に、メラニン）の濃度を予測する計算構成要素４２０ｂについて論じる。

異なる個人は、各自の毛髪内に異なるレベルのメラニンと、更にユーメラニン及びフェオメラニンの両方の異なるメラニンタイプを有する。理論に束縛されるものではないが、両方の脱色時に、メラニンの共役が低下して、光の吸光度の低下（したがって反射度の上昇）につながり、メラニンの散乱特性も変更され得る。これにより、初期メラニン種の濃度の低下と、新規の、異なる色に着色されたメラニン種の潜在的形成がもたらされる。１つの反応経路により、元のメラニンの色は除去される。これは、「脱色された」メラニンを意味することになる。第２の反応経路により、元のメラニンは異なる色に変換される。一方、メラニンのいくつかは変化しないままである。これらの反応はいくつかの方法で記述することができ、本明細書では１つの例について論じるが、非限定であると考えられる。メラニン脱色のプロセスは、次の微分方程式によって記述され得る。

メラニン脱色のコンテキスト内では、ｋ_１はメラニン脱色率であり、ｋ_２は異なる色へのメラニンの変化率であり、ａ〜ｄの項は、化学反応速度内の種の順番を指す。これらの式により、また毛髪内のメラニン及び過酸化水素の初期濃度を知ることにより、メラニンによって処理時間後に得られる色の量を予測することができる。当業者は、この状況が、反応条件の影響のためにより複雑であることを理解するであろう。例えば、温度及びｐＨは、脱色反応の速度項に影響を与えることが知られている。

次に、それぞれの濃度における化学種に起因する色を予測する計算構成要素４３０について論じる。

処理後の毛髪の外観色を予測するため、３８０〜７８０ｎｍの波長での光反射量が必要とされる。これは可視域の光であり、所与の光源の分光分布と組み合わせた三刺激のＸＹＺ関数を介したＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間を計算するために使用される。

光反射量を予測するためのアプローチＲ（λ）は、いくつかの式を取り得る。

第１の例：
Ｒ（λ）＝ｅ^{−β（λ）}
式中、

ここで、β（λ）は、毛髪試料を通る光路の長さＬによって与えられる吸光度の量である。Ｃ_ｐｃは、毛髪を通る光路の長さ内での所与の形成された一次（１〜ｍ）／カップラー（１〜ｎ）の組み合わせのモル濃度であり、ε（λ）_ｐｃは、所与の形成された一次／カップラーの組み合わせのモル吸光係数（Ｌモル^−１ｃｍ^−１）である。Ｃ_ｄは、毛髪を通る光路の長さ内の所与の直接染料（１〜ｘ）のモル濃度であり、ε（λ）_ｄは、所与の直接染料のモル吸光係数（Ｌモル^−１ｃｍ^−１）である。Ｃ_ａは、毛髪を通る光路の長さ内の所与の毛髪成分ａのモル濃度であり、ε（λ）_ａは、毛髪成分ａのモル吸光係数（Ｌモル^−１ｃｍ^−１）である。添え字「ａ」によって示される毛髪成分は、メラニン種、タンパク質、又は他の成分を含み得る。モル吸光係数は、それぞれの波長で光をどのくらい吸収するかを決定するそれぞれの化学種の材料特性である。モル吸光係数は、考慮される化学種ごとにモデル内に記憶される。

以下は、クベルカ・ムンク理論により、反射スペクトルＲ（λ）を予測するアプローチの第２の例である。

式中、Ｋ／Ｓは次式によって与えられる。

式中、Ｋ（λ）_ｘは、吸収種Ｘのモル吸光度項であり、Ｘは、毛髪、メラニン、酸化及び直接染料成分の項を示し、Ｓ（λ）_ｘは、吸収種Ｘのモル散乱項であり、Ｃ_ｘは、種Ｘのモル濃度である。「Ｍｅｌ」は「メラニン」の略である。好ましくは、分子及び分母のそれぞれは少なくとも２つの項を含む。上に挙げた例では、分子及び分母のそれぞれは、毛髪の１つ以上の化学成分を記述する第１の総和と、１つ以上のメラニン種を記述する第２の総和と、１つ以上の形成された一次／カップラーの組み合わせを記述する第３の総和と、任意の１つ以上の直接染料を記述する第４の総和と、の４つの項を含む。

Ｒ（λ）に対する他の式も考慮され得る。第３の例：

式中、Ｓ及びＫは前に定義したものと同一であり、Ｌは毛髪試料の厚さである。

項Ｒ（λ）は、任意追加的に、理論上の反射スペクトルＲ_{Ｔｈｅｏｒｙ}から測定された反射スペクトルＲ_{ｍｅａｓｕｒｅｄ}に変換され得、表面効果を考慮するためにサンダーソンの方程式又は他の類似の変換が使用される。

ここで、Ｒ_{ｔｈｅｏｒｙ}は理論上の反射値であり、Ｒ_{ｍｅａｓｕｒｅｄ}は毛髪と空気との間の屈折率の差による表面フレネル反射率効果を考慮に入れた後の予期される測定値であり、αはそれぞれの波長で分光光度計に伝播する正反射の相対割合であり、Ｆ（λ）_ｉｎｔは毛髪と毛髪の境界範囲との間の内部フレネル反射率であり、Ｆ（λ）_ｅｘｔは毛髪の外側からの外部フレネル反射率である。

Ｒ（λ）が所定の配合に対して計算されると、次いで、このスペクトルを色のＬ^＊ａ^＊ｂ^＊表現に置き換えることが可能になる。次のアプローチが使用される。

式中、ｆ（）項には次式が必要であり、ここではＸの場合を示しているが、Ｙ項及びＺ項についても等しく適用可能である。

また三刺激値が次式によって取得される。

式中、Ｉは光源の波長依存性スペクトラルパワー密度であり、ｘ、ｙ及びｚは、所与の比較内で使用される選択されたＣＩＥ等色関数である。

また、式中

式中、Ｒ（λ）は、所与の波長で反射された光の割合として報告される。

結果のＬ^＊ａ^＊ｂ^＊が計算されると、次いで所望であれば、更なる色座標、例えば、以下の変換によってＬ^＊Ｃ^＊ｈ円筒極座標に置き換えられ得る。

これで、予測される結果の色が反射率曲線又は三次元色ベクトルのいずれかとして表され得る。

次に、目標色度に基づいて組成を計算するために好適な最適化戦略について論じる。

図３に示す計算モデル内では、計算は、左から右に実行される。すなわち、組成から始まり、色の予測で終了する。ただし、色配合者にとって重要なことは逆、すなわち、所与の目標色の結果をもたらす組成を予測することである。

事実上、所与の目標色度については、所望の結果をもたらすための染料を配合する、多数の異なる経路が存在し得る。これらは、同じ染料を使用する異なる組成、又は実際に異なる染料を含む組成を含み得る。

そのため、必要なものは、色目標をもたらすために良好な配合を発見するための最適化スキームである。これは、図５に示すように行うことができる。ステップ４５０では、系は、初期組成から始まる。ステップ４６０では、プロセッサ１２０は、第１の計算モデルを使用して、初期組成を有する製剤で処理された場合に毛髪繊維内に生成される色を予測する。ステップ４７０では、プロセッサは、この予測された色を目標色度と比較する。予測が十分に密接に目標と一致しない場合、方法はステップ４７５に進み、組成が修正され、ステップ４５０から始まるステップのシーケンスを繰り返す。（ステップ４７０で）ステップ４６０での予測が十分に密接に目標色度と一致した場合、方法はステップ４８０に進み、現在の組成を解として出力する。

ツールのユーザにとって、選択された初期組成に少なくとも１つの境界条件のセットを提供できることが好ましい場合がある。例えば、ユーザは、使用を好む一組の染料を入力してもよく、又は検討したいそれぞれの染料の最大レベルの指標を入力してもよい。これらの要件を満たさない候補組成は、解を探索する際に無視され得る。

ステップ４７０では、プロセッサは、様々な異なる方法で、予測される色及び目標色を比較し、それらが十分良好に一致しているかどうかを決定し得る。例えば、三次元のＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色ベクトルの絶対色値は、次式を使用して比較され得る。

ここで、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊に対する目標値及びシミュレーション値は、直接比較される。この式は、色差に基づいた距離を決定するための１つの方法を提供する。

あるいは、色差に基づいた距離のより複雑な形態を比較に使用することもできる。例えば、ＣＩＥＤＥ２０００色差式、ｄＥ_２０００を使用することができる。この式の更なる詳細は、Ｓｈａｒｍａ，Ｗｕ，ａｎｄ Ｄａｌａｌ，「Ｔｈｅ ＣＩＥＤＥ２０００ Ｃｏｌｏｒ−Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｆｏｒｍｕｌａ：Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ Ｎｏｔｅｓ，Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ Ｔｅｓｔ Ｄａｔａ，ａｎｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ」，ＣＯＬＯＲ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，Ｖｏｌｕｍｅ ３０，Ｎｕｍｂｅｒ １（２００５年２月）に見出すことができる。

上述のタイプの距離測定は、本実施形態の場合と同様に、例えば、目標色度が色ベクトルとして特定されている場合に適切であり得る。

他の実施形態では、目標色度は、反射率機能によって特定されてもよい。この場合、既存の試料の反射率スペクトルを直接測定して、目標仕様を導出することができる。ステップ４７０では、目標色度の全分光反射率曲線と、ステップ４６０でシミュレートした予測分光反射率曲線と、が比較され得る。例えば、次式を使用して、２つのスペクトルを比較することができる。

式中、ＡＢＳは、差の絶対値又は弾性率を戻す関数であり、所与の波長における２つの反射率値の差に対して、常にゼロ又は正の値のいずれかである。以下は代替表現である。

式中、ｎは、総和内に存在する異なる波長の数である。所望により、視覚に対する相対的な重要度を考慮するために、付加的な重み付けを波長に適用することができる。これは、先に言及した

に基づき得る。

ステップ４７０では、組成は、比較の結果に基づいて許容又は拒否されることになる。組成を許容するか拒否するかは、距離測定（上に定義したもののうちの１つなど）と既定の閾値との比較によって決定され得る。組成が失敗した場合（すなわち、目標からの距離が閾値より大きい場合）は、ステップ４７５において、次の反復のために、１つ以上の修正された組成を提案するための解決アプローチが必要とされる。これは、いわゆる勾配最適化方法を使用して、又は他の確率的数学的手法を介して行われ得る。

目標色度を実現するために、例えば進化的又は遺伝的アルゴリズムを使用して、複数の異なる組成オプションを生成するために具体的に設計されたアプローチを有することが好ましい場合がある。

多因子最適化を実行することが好ましい場合もあり、解、又は一連の解を生成するときに色以外の第２の基準が考慮される。このような付加的な基準の例としては、限定するものではないが、染料溶解度、予期されるレオロジー、又は製造コストが挙げられる。他の例としては、製剤内の成分の毒物学的特性、製剤による処理の結果の永続性、特に可視波長の光、紫外光、汗、及び水のうちの少なくとも１つによる劣化に対する耐性、製剤のイオン強度、製剤の安定度、白髪に対する製剤の被覆率、製剤が処理中に皮膚を着色する程度、毛髪繊維の根元から先端まで均一な色をもたらす製剤の能力、製剤によってもたらされる色の浸透深度を調整する能力、並びに製剤の適用後の毛髪繊維の光沢が挙げられる。

図１に示されている方法のステップ３２０では、システムが第１の画像を修正することができる様々な方法が存在する。特に有利な１つの方法は、欧州特許第１４１８９６６１．３号において提案される方法に基づく。これについては、下に要約する。更なる詳細が必要な場合は、上で参照した特許出願で見出すことができる。

図６は、方法を示すフローチャートである。この例では、修正の起点となる第１の画像は、コンピュータグラフィックス技術を使用して生成された合成画像である。これにもかかわらず、この合成画像は、好ましくは、毛髪染料製剤で処理されることを意図した実毛髪繊維の外観を表す。換言すれば、合成の第１の画像は、実毛髪繊維の仮想レンダリングである。第１の画像を修正することは、修正された合成画像をレンダリングすることを含む。先に述べたように、合成画像を使用して目標色度を定義することは、照明及び他の要因を合成画像内で制御することができるという利点を有する。

処理される実毛髪繊維は、それ自体すでに何らかの方法で事前に処理されている場合がある。例えば、それらはすでに、目標色度により近い近似を作製するように予め着色されている場合がある。このようにして、第１の画像は、未処理の（「バージン」）毛髪繊維を表してもよく、又はすでにある程度まで処理されている毛髪繊維を表してもよい。

より詳細には、図６を参照すると、光と繊維との相互作用を記述する第２の計算モデルが提供されている（ステップ２１０）。このモデルは、メモリ１１０に記憶され、この方法の初期段階でプロセッサ１２０に提供されてもよい。ステップ２２０では、プロセッサ１２０は、モデルで使用する第１の毛髪繊維パラメータのセットを取得する。第１の繊維パラメータのセットは、処理される毛髪繊維１６０を記述する。繊維パラメータの取得の仕方については、以下に詳述する。ステップ２３０では、プロセッサ１２０は、第１の繊維パラメータのセットを修正して、第２の毛髪繊維パラメータのセットを生成する。第２の毛髪パラメータのセットは、実毛髪繊維１６０の修正されたバージョンを記述する。この例では、第１のパラメータのセットは、毛髪繊維１６０の色に関する少なくとも１つのパラメータを含む。これは、第２のパラメータのセットが、異なる色を有する毛髪繊維１６０の修正バージョンを記述するように、第２のセットのパラメータで修正される。これは、毛髪繊維１６０を染色する効果をモデル化する。パラメータは、ユーザ入力に応答して修正される。一例では、システムは、パラメータを修正するためのユーザインターフェースと、このインターフェースを使用してユーザ入力で修正されたパラメータと、をユーザに提供する。ステップ２４０では、プロセッサ１２０は、修正された繊維と光がどのように相互作用するかをシミュレートする。これは、第２の計算モデルを第２の毛髪繊維パラメータのセットと一緒に使用した計算を含む。シミュレーション２４０の結果に基づいて、プロセッサ１２０は、修正された繊維の外観を示す合成画像をレンダリングする（ステップ２５０）。これは、図１のステップ３２０の出力である「修正画像」である。プロセッサ１２０は、合成画像をメモリ１１０に記憶し得る。ステップ２７０では、プロセッサ１２０は、表示画面１４０に合成画像を表示する。

ユーザは次いで、表示された合成画像を検査することができる。ユーザが画像内の修正された繊維の外観に満足した場合、この画像を使用して、染料組成を計算するための目標仕様を導出することができる（ステップ３３０）。

この例では、ユーザはヘアケアプロフェッショナルであってもよい。実毛髪繊維１６０（第１の繊維パラメータのセットにより記述されている）は、毛髪の標準試料（トレス）であってもよい。ヘアケアプロフェッショナルは、美容師がこのトレスに対して達成したい毛髪色を定義する方法として、（合成）修正画像を使用する。

任意追加的に、第２のセットの毛髪繊維パラメータに加え、他のパラメータを第２の計算モデルで使用して合成画像を生成してもよい。好ましくは、プロセッサ１２０は、ステップ２６０で、第２の計算モデルに使用する光源パラメータを取得する。光源パラメータは、シミュレーションの仮想世界で修正された繊維を照明するために使用される光源を記述する。好ましくは、光源パラメータは、光プローブ画像としても知られる、実際のシーンの全方位画像を構成する。好ましくは、プロセッサ１２０はまた、ステップ２８０で、モデルに使用するための頭部パラメータを取得する。頭部パラメータは、ヘアスタイルを定義する、頭部上の複数の毛髪繊維の位置を記述する。図６の例では、（仮想）頭部上のそれぞれ個々の毛髪の位置、向き、長さ及び形状は、頭部パラメータによって定義される。毛髪繊維の光学特性は、繊維パラメータによって記述され、頭部上の繊維を照明する光は、光源パラメータから決定される。第２の計算モデルは、光と繊維との相互作用をシミュレートし、結果として得られる合成画像をレンダリングするために、これらのパラメータが全てどのように組み合わされるかを定義する。これにより、計算モデルは、現実世界の毛髪繊維の外観に影響を及ぼす最も重要な物理的特徴を捕捉する。繊維パラメータ、光源パラメータ、及び頭部パラメータは、仮想世界において、現実世界で起こる同一の物理的プロセスをシミュレートし、頭髪の実像を形成する数値表現を定義する。

任意追加的に、ステップ２７０で合成画像が表示された後、ユーザは、修正された毛髪繊維の外観にまだ満足していないと判断する可能性がある。この場合、ユーザは、プロセッサ１２０に更なるユーザ入力を提供することができ、それに応答してプロセッサは毛髪繊維パラメータを更に修正する。本質的に、図６で破線によって示されているように、この方法は再びステップ２３０に進み、シミュレートするステップ２４０及び合成画像をレンダリングするステップ２５０を再び実行する。この方法は、ユーザが合成画像内の修正された繊維の外観に満足するまで、このように、繊維パラメータを連続的に微調整する方法で反復的に進行し得る。ユーザが満足した後は、ステップ３３０で、合成修正画像を使用して目標仕様が導出される。

上では明示的に述べていないが、合成の第１画像は、第２の計算モデルを第１のセットの毛髪繊維パラメータと共に使用してシミュレート及びレンダリングすることによって、ステップ３１０で取得され得る。換言すれば、第１の画像と修正画像との両方とも、同一のコンピュータグラフィックス技術を使用してレンダリングすることができる。

上述のステップ２２０では、第１のセットの毛髪繊維パラメータを取得する必要がある。この例では、これらは実毛髪試料１６０を記述する。

図７は、繊維の光学特性を測定する方法を示すフローチャートであり、第１の毛繊維パラメータのセットを取得することを可能にする。この方法の更なる詳細は、欧州特許第１４１８９６６１．３号に見出される。ステップ２２１では、カメラ１５０は、毛髪繊維１６０の画像を取り込む。ステップ２２２では、プロセッサ１２０は、画像を処理して初期の推定繊維パラメータのセットを決定する。この方法は、次いで、「合成による分析」アプローチに従う。ステップ２２３では、プロセッサ１２０は、計算モデル及び初期の推定繊維パラメータを使用して、光がこれらの初期推定パラメータを有する複数の繊維とどのように相互作用するかをシミュレートする。ステップ２２４では、このシミュレーションの結果が、カメラ１５０によって取り込まれた画像と比較される。シミュレートされた結果と実像との間の差を特徴付ける、誤差メトリックが計算される。ステップ２２５では、プロセッサ１２０は、誤差メトリックに基づいて、推定繊維パラメータを更新する。次いで、ステップ２２６では、プロセッサは、推定繊維パラメータが安定値にすでに収束されているかどうかをテストする。推定繊維パラメータがまだ十分に収束されていない場合、シミュレートするステップ２２３、誤差メトリックを計算するステップ２２４、及びパラメータ２２５を更新するステップが繰り返される。推定繊維パラメータが収束するまで、すなわち、以前のパラメータのセットとステップ２２５後に更新されたパラメータと、が十分に類似するまで、反復が継続される。収束はまた、誤差メトリックの大きさが既定の閾値を下回ったときを検出することによって決定され得る。パラメータが収束されると、方法はステップ２２７に進み、毛髪繊維試料１６０を記述する第１の繊維パラメータのセットが、それらを収束された推定繊維パラメータと等しく設定することによって決定される。

この例では、第１及び第２の毛髪繊維光学パラメータのセットのそれぞれは、（ｉ）入射光が毛髪繊維の第１の表面からどのように反射されるか、（ｉｉ）入射光がどのように毛髪繊維の第１の表面及び毛髪繊維の第２の表面を介して伝達されるか、（ｉｉｉ）入射光が毛髪繊維の第１の表面を介してどのように伝達され、毛髪繊維の第２の表面から反射され、毛髪繊維の第３の表面を介して伝達されるか、並びに（ｉｖ）入射光がどのように毛髪繊維に吸収されるか、を記述するパラメータを含む。好適な毛髪繊維光学パラメータの更なる詳細は、欧州特許第１４１８９６６１．３号に見出される。

次に、ステップ３３０で修正画像から目標仕様を導出する１つの方法について説明する。これは、図６の方法によって生成される合成画像、又は任意の他の種類の修正画像で使用され得る。修正画像がＲＧＢ形式で記憶されていると仮定すると、ビットマップ画像中のそれぞれの画素はまずＸＹＺ座標に、次いでＸＹＺからＬ^＊ａ^＊ｂ^＊に変換される。ＲＧＢからＸＹＺへの変換は、当業者には周知であろう。ＸＹＺからＬ^＊ａ^＊ｂ^＊への変換については、先に論じている。次いで、画像中の全ての画素のＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色ベクトルの平均値が、目標仕様として使用される。

上の例では、修正画像は、毛髪のトレスのみを示す「大写し」であると見なされる。修正画像が皮膚又は背景などの他の特徴を示している場合、画像を、毛髪のみを含むバージョンにトリミングする必要があるか、又は画像中の毛髪以外の画素を他の何らかの方法で（例えば、毛髪及び毛髪以外にマークを付けて、毛髪画素の平均のみを計算することにより）無視する必要がある。

上述の説明では、本発明の第１の態様による一実施形態を説明した。様々な任意の微調整が可能であり、ここではそれらのいくつかについて説明する。

第１の任意の変異は、図１のステップ３２０に関する。

上述のように、合成画像を使用して、ユーザが目標色度を定義するのを補助することができる。ユーザは、この画像に示される毛髪が所望の色を有するまで、合成画像を修正することができる。しかし、目標色度を定義するためにユーザが相互作用する合成画像は、目標仕様を導出するための最適な特性を有していない場合がある。例えば、ユーザにとって、特定の髪型で、特定の背景を伴い、又は特定の照明下で、頭髪を示す合成画像と相互作用することは、より多くの情報を得られる可能性がある。目標仕様がこれらの要因から独立しているような方法で、かかる合成画像から目的の目標仕様を導出することは困難であり得る。

この理由から、ユーザが所望の色を発見した後は、目標仕様を導出するために、追加の合成画像をレンダリングすることが適切であり得る。この追加の合成画像は、ユーザによって選択された同一の毛髪繊維パラメータを有するが、標準照明を用いて標準的なシーンでレンダリングされた毛髪を示す。例として、標準的なシーンは、「ボブ」の髪型のトレスの大写しを示し得る。照明は、好ましくは空間的に均質であり、好ましくは一様スペクトル、すなわち、全波長にわたって実質的に一定の振幅を有する白色光からなる。この標準的なシーンは、目標仕様を一貫して客観的に、例えば、上述のように平均Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊値の形式で導出されることを可能にし得る。目標仕様は、追加の合成画像に基づく。したがって、これは、第１の画像に対して実行された修正に基づく。この修正は、追加の合成画像をレンダリングするために使用される、第２の毛髪繊維パラメータのセットによって取り込まれる。別の見方では、これは、追加の合成画像が目標仕様を導出する後続のステップ３３０のための「修正画像」となるものと理解され得る。

第２の任意の変異は、図１のステップ３３０に関する。

合成画像を目標仕様の導出に使用するときは、先に提案した例よりわずかに複雑な方法で、目標仕様を導出することが望ましい場合がある。これは、合成画像から直接導出されたＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値が、現実世界で測定されるものほど正確ではない場合があるという認識に基づく。これに対応できる１つのアプローチは、図８に例示される。

コンピュータ１３０は、そのメモリ１１０に毛髪繊維光学パラメータのデータベースを記憶する。これらのパラメータのセットはそれぞれ、異なる色度の実毛髪繊維の試料（例えば、トレス）を記述する。これらの試料は、毛髪染料の既存のパレットを用いて達成された毛髪色の範囲を表わし得る。好ましくは、毛髪繊維光学パラメータのそれぞれのセットは、対応の試料を分析することによって（例えば、図５に示したような方法を使用して）取得される。また、試料ごとに、分光光度計を使用してＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色ベクトルが直接測定される。これらの測定された色ベクトルはまた、対応の毛髪繊維光学パラメータと関連付けられた、メモリ１１０内のデータベースに記憶される。

ステップ３２０の成果のうちの１つは、第２の毛髪繊維パラメータのセットである。この第２の毛髪繊維パラメータのセットは、図８の３２１として示されている。プロセッサ１２０は、第２の毛髪繊維パラメータのセット３２１と、データベースに記憶された毛髪繊維パラメータのセットと、を比較し、データベース内で最も類似するセットを識別する。繊維パラメータは、ユークリッド距離などの距離メトリック、又は先に定義したｄＥ_２０００測定などのより複雑なメトリックを使用して比較され得る。データベース内の毛髪繊維パラメータの最も類似したセットは、最近傍のセット３３４として示される。データベース中の関連する測定されたＬ^＊ａ^＊ｂ色ベクトルは、最近傍の測定された色ベクトル３３８を示している。対応する毛髪繊維は、最近傍の毛髪繊維と呼ばれる。

ステップ３３５では、プロセッサ１２０は、第２の計算モデル及び毛髪繊維光学パラメータの最近傍セット３３４を使用して、光が最近傍の毛髪繊維とどのように相互作用するかをシミュレートし、シミュレーションの結果に基づいて、最近傍の合成画像をレンダリングする。これは、最近傍の毛髪繊維の外観を示す合成画像である。好ましくは、第１の任意の変異との関連で上述の標準的なシーン条件下でレンダリングされる。

ステップ３３６では、プロセッサ１２０は、最近傍の合成画像から最近傍の合成色ベクトルを導出する。これは、ＲＧＢ画像をＸＹＺに、次いでＬ^＊ａ^＊ｂ^＊に変換し、先に述べた方法で平均Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色ベクトルを計算することによって実行され得る。最近傍の合成色ベクトルは、シミュレーション及びレンダリングステップ３３５で使用される仮想照明の影響を受ける。最近傍の測定された色ベクトル３３８は、実光源からの光を使用した分光光度計で測定される。実光源からの実照明と仮想照明とが異なる限りにおいて、最近傍の合成色ベクトルは最近傍の測定された色ベクトルと異なってもよい。

好ましくは、ステップ３２２では、プロセッサは上述した第１の任意の変異を実施し、その中で第２の毛髪繊維パラメータのセット３２１を使用してシミュレートし、追加合成画像をレンダリングする。この追加合成画像は、ステップ３３３のための修正画像を形成する。ステップ３３３では、プロセッサは、この修正画像から修正画像色ベクトルを導出する（３３３）。このＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色ベクトルは、ＲＧＢからＸＹＺ、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊へと変換し、平均Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色ベクトルを取ることにより、前述と同じ方法で導出される。

ステップ３３７では、プロセッサ１２０は、ステップ３３６の最近傍の合成色ベクトルとステップ３３３の修正画像色ベクトルとの間の色差を計算する（３３７）。この色差は、仮想照明下で決定される、ユーザが所望する外観とデータベースに記録された最も類似する実際の染色試料との差を定量化する。

ステップ３３９では、プロセッサは、ステップ３３７の（「仮想」）の色差を（「実際」）の測定された色ベクトル３３８に追加する。この計算結果は、組成を計算するステップ３５０のための目標仕様を提供する。換言すれば、目標仕様は、合成画像から決定される色差と共に、実際の測定されたＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値（最近傍の毛髪試料のもの）から構築される。合成画像から導出された絶対色ベクトルには、第２の計算モデルの限界による不正確さが含まれ得るが、かかる画像から決定された色差はより高い信頼性を有し得ることが判明した。図８の方法は、目標仕様が合成的に決定された色差と、実測定によって決定された絶対色ベクトルと、に基づくことを可能にする。

このアプローチは、合成画像において使用される（仮想）照明の色空間と準最適仕様との不完全なマッピングを補正するのを助けることができると考えられる。

一般に、第１の計算モデルは、毛髪染料製剤の組成が第１の試みで完全に計算されることを可能にするほど正確であり得ない。このことを考慮して、反復的な微調整のプロセスが提案される。これは、図９に示されている。核となる方法は図１と同様であり、類似するステップは同じ参照番号で標識化されている。以下の議論では、図９の方法に従って実行される追加のステップに焦点を当てる。ステップ３５０で第１の計算モデルを使用して製剤の組成が（初めて）計算された後、製剤が実際に作製され（ステップ３６０）、毛髪試料の処理に使用される（ステップ３７０）。第１の計算モデルが染色プロセスを完全にモデル化している場合、処理された毛髪試料は、この時点で所望の外観を呈することになる。しかし、実際にはこれに当てはまる可能性は低い。ステップ３８０では、処理された毛髪繊維を所望の外観と比較する。これらの外観が所望の外観と十分に密接に一致していないと仮定すると、ステップ３３５では、比較の結果に基づいて目標仕様が変更される。この更新された目標仕様は、次いで、次の反復のための方法にフィードバックされる。次の反復では、プロセッサ１２０は、第１の計算モデルと更新された目標仕様とを使用して、製剤の更新された組成を計算する（３５０）。

反復が進むにつれ、処理された毛髪繊維試料の外観は、所望の外観により密接に近づくはずである。最終的に、ステップ３８０の比較により、それらが十分に密接に一致していると判定された場合、方法はステップ３９０に進み、ステップ３５０の最終反復で決定された組成が、毛髪繊維製剤の最終組成となる。

処理された毛髪繊維と所望の外観とを比較するステップ３８０は、様々な方法で実施され得る。

いくつかの実施形態では、比較するステップは、目標仕様と処理された毛髪繊維との間の色差を測定するステップと、測定された色差に基づいて目標仕様を修正するステップと、を含む。先に論じたように、目標仕様が３−Ｄ色空間内の色ベクトルを含む場合、同じ３−Ｄ色空間内で色差を測定することが便利であり得る。例えば、色差は、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間内の色差を含み得る。

比較するステップ３８０は、処理された毛髪繊維の代表色ベクトルを最初に測定するステップを含んでもよい。これは、処理された毛髪試料の画像を取り込み、次いで代表の３−Ｄ色ベクトルを抽出するように画像を処理するステップを伴ってもよい。これは、前述した、ＲＧＢ取り込み画像からＸＹＺに、ＸＹＺからＬ^＊ａ^＊ｂ^＊に変換する方法と同じ方法で行うことができる。

また、処理された毛髪試料の画像を必ずしも取り込まない他の方法で、代表色ベクトルを測定することができる。例えば、処理された毛髪繊維の反射スペクトルは、分光光度計を使用して測定され得、代表色ベクトルは、測定された反射スペクトルから導出され得る。

いくつかの他の実施形態では、代表色ベクトルは、合成画像内の「仮想」毛髪繊維から取得され得る。このために、例えば、図５に示されている、先に述べたような方法を使用して、処理された毛髪繊維試料の毛髪繊維光学パラメータが取得される。プロセッサ１２０は、次いで、これらのパラメータを使用してシミュレートし、合成画像をレンダリングする。この合成画像は、次いで、実画像と同じ方法で、代表色ベクトルを抽出するように処理され得る。処理された毛髪繊維の実際の取り込まれた画像からではなく、合成画像から代表色ベクトルを抽出する利点は、合成画像を標準の制御された（仮想）光源下でレンダリングし得ることである。これは、実照明による色ベクトルの偏りを回避するのに役立ち得る。実際の処理された毛髪繊維の試料の照明を制御するよりも、第２の計算モデル内で「仮想」照明を制御するほうが容易であり得る。

代表色ベクトルが取得された後、色差を測定するステップは、次いで、目標色ベクトルから、処理された毛髪繊維の代表色ベクトルを（又はその逆を）差し引くステップを含んでもよい。色差は、先に定義したｄＥ_７６又はｄＥ_２０００などの距離メトリックを使用して単一値に縮小され得る。ステップ３８０では、これを既定の閾値と比較して、色が十分に密接に一致しているかどうかを決定し得る。

目標仕様を修正するステップ３３５はまた、様々な方法で実施され得る。

いくつかの実施形態では、ステップ３８０で計算された色差が前の目標色ベクトルに追加されて（又は、必要に応じてそこから差し引かれて）、修正された目標色ベクトルが生成され得る。修正された組成は、次いで、初期の反復と同じ方法で第１の計算モデルを使用して、この修正された目標に基づいて（次の反復で）計算されることになる。この後続の反復では、毛髪繊維の試料が、修正された組成を有する製剤で処理されたときに、処理された繊維が目標色ベクトルにより密接に一致するはずであることが期待される。換言すれば、色差は、反復を経て好ましくは縮小される。このように、プロセスは、目標色ベクトルに最もよく一致する修正された組成に反復的に収束し得る。

任意追加的に、反復は、色差の測定が反復間で減少しなくなったときに終了し得る。

いくつかの代替的な実施形態では、反復的な微調整は、上述のように自動的ではなく、手動で行われてもよい。製剤で毛髪繊維を処理した後、処理された毛髪繊維を目視検査して（人間のオペレータにより）、目標仕様と比較することができる。処理された繊維が目標仕様と十分に密接に一致しない場合、所望されるものと、製剤を使用することで実際に達成されるものとの間のカラーマッチを改善するように、オペレータが、計算された組成を手動で調整することができる。これは、人間のオペレータが自動的に計算された初期組成を微調整することを可能にする。これにより、計算モデル（複数の場合あり）における不正確又は単純化を考慮して、「完全な」結果が自動的に達成されることを防止することができる。これはまた、所望の外観と目標仕様との間の主観的又は知覚的な差を考慮するために使用され得る。

いくつかの他の実施形態では、反復は半自動であってもよい。例えば、人間のオペレータは、処理された毛髪繊維を目視検査して、目標と比較することができる。次いで、オペレータは、自分の技量及び経験を用いて、第１の計算モデルによって次の反復で使用される目標仕様を手動で調整することができる。これにより、手動による介入で導かれる、組成の自動計算が可能になり得る。

好ましい一実施形態では、処理された毛髪繊維と所望の外観とを比較するステップ３８０は、プロセッサ１２０によって自動的に実行されるが、計算は、色差の人間の知覚による事前測定に基づく。次に、このアプローチについて詳述する。

以下のアプローチは、処理された毛髪繊維が目標仕様及び関連する所望の外観に一致するかどうかを判定するために使用され得る。これにより、人間の評価者による色の受容性評価と比べて、精度が高まり得る。人間の評価者にとって、２つのヘアカラーが同一であるかどうかを決めることは、色間の差を見つけようとする人間の無意識的な偏りのため（差がない、又は知覚可能な差がない場合でも）、困難であることが判明した。人間の評価者は、２つの試料が異なるかどうかを尋ねられると、それらが実際には同じであっても、異なるものとして見る傾向にある。ただし、評価者のパネルにテストを実施し、評価者に色が精密かつ客観的に制御された対の試料を見せることにより、パネルに同一の画像を提示したときに検出されるランダムノイズに比べて、色間の有意差を一貫して観察するパネルの能力に有意な変化が見られる色差閾値を決定することができる。換言すれば、閾値を下回る場合、色差を見るパネルの反応は、２つの同一色が表示されているときと同じであり、閾値を超える場合、２つの同一色が示されるときに比べて、画像を異なるものと格付けするパネルの一貫性が有意に増大する。

この閾値は、「検出閾値」として定義される。理論に束縛されるものではないが、これは、目視検出の限界であると考えられ、全色知覚を有する全ての目視評価者について概ね同じである。個々の評価者が、この検出閾値を下回る色差について、差が見られると信じる場合でも、実際、知覚可能な差は存在しない。検出閾値は、色空間の異なる領域で変化することが分かっている。これらの検出閾値は、プロセッサ１２０が、処理された毛髪繊維が特定された色目標を満たすかどうかを自動的に測定することを可能にするために、数値測定される色差の限度を設定するのに使用される。

明確にするため別個に記載されているが、図９の反復方法は、所望に応じて、図８の「示差」方法と組み合わせることができる。

前述の実施形態では、目標仕様は、何らかの方法による初期画像（「第１の画像」）の変更に基づいて導出された。本発明の第２の態様により、目標仕様は他の方法で導出されてもよい。特に、目標仕様が修正画像に基づいて導出されることは必須ではない。これにより、本発明の第２の態様の実施形態による方法は、図１に示した方法に類似し得るが、修正画像を作製するステップ３２０を省略することになる。目標仕様は、実毛髪繊維の画像に直接基づいてもよい。例えば、ＲＧＢ画像をＸＹＺに、そこからＬ^＊ａ^＊ｂ^＊に変換し、その後、平均Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊値を計算するという、先に述べたものと同様の方法で、目標仕様を画像から導出することもできる。あるいは、いずれの画像も取り込む必要なく（すなわち、ステップ３１０及びステップ３２０を省略する）、分光光度計を使用して、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊値を測定することもできる。

このような方法は、別の既存の毛髪染料製剤によって生成される色を複製する、毛髪染料製剤の組成を計算するのに使用され得る。これは、コスト、安全性、又は他の理由から、染料を再配合する必要があるときに有益であり得る。

既存の（「旧」）毛髪染料製剤の処理結果に一致する新しい毛髪染料製剤を配合する場合、ステップ３８０で、以下のアプローチを実験的に使用してもよい。

テストされる旧毛髪染料製剤及び新規毛髪染料製剤は、異なる開始の毛髪色と任意追加的に異なるレベルの毛髪損傷を表す複数の異なる毛髪タイプに適用される。製品は、意図された製品の使用条件と最も関連性があると判定されたアプリケーションプロトコルを使用して適用される。例として、２つの毛髪染料製剤のそれぞれは、３〜１０の異なる毛髪タイプに適用され得、それらのいくつかは、未着色の「バージン」毛髪であり、任意追加的にいくつかは、「先端」毛髪を表すために予め損傷させている。

結果として得られる色は、毛髪タイプごとに、また新旧両方の染料について、分光光度計を使用して測定され、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊座標に変換される。

あるいは、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊座標は、前述の方法を使用して毛髪試料の光学パラメータを測定し、次いで光学パラメータの各セットから合成画像をレンダリングすることによって、合成画像から取得され得る。Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊座標は、先に述べた同一の方法でそれぞれの画像から導出され得る。

旧及び新毛髪染料製剤について得られたＬ^＊ａ^＊ｂ^＊色の結果を、全ての毛髪タイプにわたる結果を考慮に入れた数学関数を使用して比較し、調査された異なる毛髪タイプにわたる平均色差の形態を予測する。これは、試料の対ごとに、ｄＥ_７６＝（（Ｌ_１−Ｌ_２）^２＋（ａ_１−ａ_２）^２＋（ｂ_１−ｂ_２）^２）^０．５を計算することを含み得る。より好ましくは、ｄＥ_２０００距離測定が使用される。

次いで、色差は、テストされる色のタイプの適切な検出閾値と比較される。検出閾値は、前述のように導出される。色差が検出閾値を下回る場合、色結果は同一と考えることができ、色度を配合するための更なる作業は必要とされない。色差が検出閾値よりも高い場合には、更なる反復が必要とされる。

上の実施形態は、図２に示した装置のコンテキストにおいて開示されている。これは、ハードウェアにおけるこの方法の例示的な一実施態様である。この実施態様は、サロン及び開発研究室の両方での用途に好適であり得る。

サロンでは、カメラ１５０は、顧客の毛髪１６０を撮影し得る。顧客は（顧客自身で又はスタイリスト若しくはカラリストとの相談において）、毛髪の所望する外観を指示するため、コンピュータ１３０にユーザ入力を提供し得る。また、染料組成の計算を同一のコンピュータ１３０で実行することもできる。次いで、計算された組成を有する染料製剤は、カラリストによる手動又は分配及び混合機による自動のいずれかで、サロンにて作製され得る。

開発研究室では、ハードウェアを同様の方法で使用し得るが、スタイリスト、カラリスト、又はサロンの顧客の代わりに、オペレータが毛髪染料配合専門家である場合がある。

他の用途については、必要に応じて、実施形態による方法をハードウェアにおいて異なるやり方で実施することができる。例えば、通販カスタマイズされた染料製剤を提供するサービスを想定することができる。このようなビジネスモデルをサポートするために、毛髪染料製剤製造業者は、スマートフォン（又は他の個人用携帯電子装置）のアプリを利用可能にしてもよい。スマートフォンアプリは、一実施形態による方法を実施し得る。任意追加的に、スマートフォンアプリは、リモートサーバの助けによりこの方法を実施し得る。例えば、スマートフォンアプリは、ユーザが、スマートフォン内のカメラを使用して毛髪の画像を取り込むことを可能にし得る。すなわち、カメラ１５０をスマートフォンカメラに置き換えることができる。次いで、アプリは、ユーザが毛髪の画像を変更して色度を操作することを可能にし得る。単純な修正は、スマートフォン内のプロセッサによって実行され得る。図６を参照しながら前述したような、合成画像のレンダリングなどのより複雑な変更は、リモートサーバ内のプロセッサによって実行されてもよい。サーバ内のプロセッサは、典型的なスマートフォンプロセッサより強力（計算能力に関して）であり得る。十分な品質の合成画像をレンダリングするのに必要な計算は、スマートフォンプロセッサでは不可能な（遅すぎる）場合がある。同様に、ステップ３５０における染料組成の計算は、関与し得る重い計算負荷のため、リモートサーバを使用して実施される可能性が高い。

一例では、画像を取得するステップ３１０と、修正画像を作製するステップ３２０とは、スマートフォンで実行されてもよい。修正画像は、次いで、無線データ接続（例えば、無線ネットワーク又はセルラデータネットワーク）を介してリモートサーバに送信され得る。目標仕様を導出するステップ３３０は、サーバで実行されてもよい。同様に、組成を計算するステップ３５０もサーバで実行されてもよい。組成が計算されると、対応する染料製剤が製造工場で作製され、次いで、スマートフォンアプリを介して注文した顧客に郵送され得る。

別の例では、目標仕様を導出するステップ３３０がスマートフォンで実行されてもよい。この場合、リモートサーバに修正画像を送信する必要がない。代わりに、目標仕様が送信される。この場合、転送する必要のあるデータは少なくてよく、したがって、画像をアップロードするよりも高速であり得る。

当業者には理解されるように、計算装置（スマートフォン及びリモートサーバなど）間の分業は、他の方法で組織化されてもよい。

当業者には理解されるように、上で論じたスマートフォンは、一実施形態に使用され得る装置の種類のほんの一例である。他の個人用携帯電子装置としては、限定するものではないが、ラップトップ型又はノート型コンピュータ、及びタブレット型計算装置があり得る。好ましくは、個人用携帯電子装置は、内蔵カメラを有する。

本発明の更なる態様により、本発明の実施形態を実施するためのコンピュータ、個人用携帯電子装置、及び／又はリモートサーバをプログラミングするためのコンピュータプログラム製品が提供される。

一般に、様々な実施形態は、ハードウェア若しくは専用回路、ソフトウェア、論理、又はそれらの任意の組み合わせで実施されてよい。例えば、いくつかの態様はハードウェアで実施されてもよく、他の態様は、コントローラ、マイクロプロセッサ、又は他の計算装置によって実行され得るファームウェア又はソフトウェアで実施されてもよいが、これらは制限的な例ではない。本明細書に記載の様々な態様は、ブロック図、フローチャートとして、又はいくつかの他の図的表現を使用として、例示及び記載されている場合があるが、本明細書に記載されたこれらのブロック、装置、システム、技術、又は方法は、非制限的な例として、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、専用回路若しくは論理、汎用ハードウェア若しくはコントローラ若しくは他の計算装置、又はそれらのいくつかの組み合わせにおいて実施され得ることが十分理解される。

本明細書に記載の実施形態は、プロセッサエンティティ内などの装置のデータプロセッサによって実行可能なコンピュータソフトウェアによって、又はハードウェアによって、又はソフトウェアとハードウェアとの組み合わせによって実施され得る。更にこの点に関して、図中にあるような論理フローのいずれのブロックも、プログラムステップ、又は相互接続された論理回路、ブロック及び機能、又はプログラムステップと論理回路、ブロック及び機能との組み合わせを表し得る。ソフトウェアは、メモリチップ又はプロセッサ内で実施されるメモリブロックなどの物理的媒体、ハードディスク又はフロッピーディスクなどの磁気媒体、並びに例えばＤＶＤ及びそのデータバリアント若しくはＣＤなどの光学媒体に記憶されてもよい。

メモリは、論理的技術環境に好適な任意のタイプのものであってよく、半導体ベースのメモリ装置、磁気メモリ装置及びシステム、光学メモリ装置及びシステム、固定メモリ及び取り外し可能メモリなど、任意の好適なデータ記憶テクノロジーを使用して実装されてよい。データプロセッサは、論理的技術環境に好適な任意のタイプのものであってよく、非制限的な例として、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、マイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、ゲートレベル回路、及びマルチコアプロセッサアーキテクチャベースのプロセッサのうちの１つ以上が挙げられ得る。

本明細書で論じられる実施形態は、集積回路モジュールなどの様々な構成要素において実施されてよい。集積回路の設計は、全般的に高度に自動化されたプロセスである。ソフトウェアツールは、論理レベル設計を半導体基板上にエッチングして形成することが可能な半導体回路設計に変換するために利用することができる。Ｓｙｎｏｐｓｙｓ，Ｉｎｃ．（Ｍｏｕｎｔａｉｎ Ｖｉｅｗ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ）及びＣａｄｅｎｃｅ Ｄｅｓｉｇｎ（Ｓａｎ Ｊｏｓｅ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ）によって提供されるようなプログラムは、良好に確立された設計規則並びに予め記憶された設計モジュールのライブラリを使用して、半導体チップ上で自動的に伝導体を経路指定し、構成要素の位置を特定する。半導体回路の設計が完了すると、結果の設計は、製造のため、標準化された電子形式（例えば、Ｏｐｕｓ、ＧＤＳＩＩなど）で半導体製造施設又は「ｆａｂ」に送信され得る。

本発明の一実施形態を使用して設計された毛髪染料製剤は、多くの顧客への販売用に大量生産されてもよく、又は例えば、ヘアサロンにおいて、１人の個人顧客用のオーダーメイド製品として調製されてもよい。

本発明の一実施形態による製剤は、特許請求の範囲で除外されていない限り、様々な成分を含んでもよい。

好適な成分としては、限定するものではいが、溶媒；酸化剤；アルカリ化剤；酸化染料前駆体、直接染料；キレート剤；ラジカルスカベンジャー；ｐＨ変性剤及び緩衝剤；増粘剤及び／又はレオロジー変性剤；炭酸イオン供給源；ペルオキソ一炭酸イオン供給源；アニオン性、カチオン性、非イオン性、両性又は双極性イオン界面活性剤、及びそれらの混合物；アニオン性、カチオン性、非イオン性、両性又は双極性イオンポリマー、及びそれらの混合物；芳香剤；酵素、分散剤；過酸化物安定剤；酸化防止剤；天然成分（タンパク質、タンパク質化合物、及び植物抽出物など）；コンディショニング剤（シリコーン及びカチオン性ポリマーなど）；セラミド、保存剤；乳白剤及びパール剤（二酸化チタン及び雲母など）；並びにこれらの混合物、が挙げられる。

上述した好適な成分は、特に後述はしないが、Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｓｍｅｔｉｃｓ Ｉｎｇｒｅｄｉｅｎｔ Ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ ａｎｄ Ｈａｎｄｂｏｏｋ（８ｔｈ ｅｄ．；Ｔｈｅ Ｃｏｓｍｅｔｉｃｓ，Ｔｏｉｌｅｔｒｙ，ａｎｄ Ｆｒａｇｒａｎｃｅ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ）に列記されている。特に、第２巻、第３項（Ｃｈａｍｉｃａｌ Ｃｌａｓｓｅｓ）及び第４項（Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ）は、特定目的又は多目的を達成するための特定の補助剤を識別するのに役立つ。これらの成分のいくつかは以下で論じるが、開示は、もちろん網羅的でない。

製剤は、溶媒を含み得る。溶媒は、水、又は水と通常は水に十分に可溶でないと思われる化合物を溶解するための少なくとも１つの有機溶媒との混合物から選択されてもよい。

好適な有機溶媒としては、限定するものではないが、Ｃ１〜Ｃ４の低級アルカノール（エタノール、プロパノール、イソプロパノールなど）；芳香族アルコール（ベンジルアルコール及びフェノキシエタノールなど）；ポリオール及びポリオールエーテル（例えば、カルビトール、２−ブトキシエタノール、プロピレングリコール、プロピレングリコールモノメチルエーテル、ジエチレングリコールモノエチルエーテル、モノメチルエーテル、ヘキシレングリコール、グリセロール、エトキシグリコール、ブトキシジグリコール、エトキシジグリセロール、ジプロピレングリコール（dipropyleneglocol）、ポリグリセロール（polygylcerol））；プロピレンカーボネート；並びにこれらの混合物が挙げられる。

一実施形態では、溶媒は、水、エタノール、プロパノール、イソプロパノール、グリセロール、１，２−プロピレングリコール、ヘキシレングリコール、エトキシジグリコール、及びこれらの混合物からなる群から選択されてもよい。

典型的に、製剤は、主成分として水を含んでもよく、特に総量で、全製剤の少なくとも約５０重量％から、あるいは少なくとも約６０重量％から、あるいは少なくとも約７０重量％からの範囲で含んでもよい。典型的には、存在する場合、製剤は、全製剤の約１重量％〜約３０重量％の範囲の総量の有機溶媒を含む。

製剤は、少なくとも１つの酸化剤源を含んでもよい。当該技術分野において既知の任意の酸化剤が使用されてもよい。好ましい酸化剤は、水溶性過酸素酸化剤である。本明細書において使用する場合、「水溶性」とは、標準的な条件で、少なくとも約０．１ｇ、好ましくは約１ｇ、より好ましくは約１０ｇの酸化剤が、２５℃で１リットルの脱イオン水に溶解され得ることを意味する。酸化剤は、初期可溶化及びメラニンの脱色（脱色）にとって有益であり、並びに毛幹中での酸化染料前駆体の酸化（酸化染色）を促進する。

典型的には、製剤は、全製剤の約０．１重量％〜約１０重量％、あるいは約１重量％〜約９重量％、あるいは約１．５重量％〜約８重量％の範囲の総量の酸化剤を含んでもよい。

好適な水溶性酸化剤としては、限定するものではないが、水溶液中に過酸化水素を生成できる無機過酸素物質が挙げられる。

好適な水溶性過酸素酸化剤としては、限定するものではないが、過酸化水素；無機アルカリ金属過酸化物（過ヨウ素酸ナトリウム及び過酸化ナトリウムなど）；有機過酸化物（過酸化尿素及び過酸化メラミンなど）；無機過水和物塩脱色化合物（過ホウ酸塩、過炭酸塩、過リン酸塩、過ケイ酸塩、及び過硫酸塩のような、アルカリ金属塩など）；及びこれらの混合物、が挙げられる。無機過水和物塩は、例えば一水和物、四水和物として組み込まれてもよい。アルキル及びアリール過酸化物、並びに／又はペルオキシダーゼもまた用いられてもよい。所望であれば、２つ以上のこうした酸化剤の混合物を用いることもできる。酸化剤は、水溶液で提供されてもよいし、使用前に溶解される粉末として提供されてもよい。

特定の実施形態では、製剤は、過酸化水素、過炭酸塩（酸化剤及び炭酸イオン及び／又はアンモニウムイオンの供給源を提供するために使用されてもよい）、過リン酸塩、及びこれらの混合物からなる群から選択される水溶性酸化剤を含む。

製剤を使用前に顕色剤と色調剤とを混合して取得する場合、顕色剤中に酸化剤が存在してもよい。顕色剤は、任意の商業的製品、例えば、水中油型エマルションを含む、任意の所望の製剤シャーシに基づいてもよい。典型的な顕色剤組成は、顕色剤の総重量に対して、約６％又は約９％のＨ_２Ｏ_２を含む。市販例は、Ｗｅｌｌａにより市販され、ＩＮＣＩ成分として、水、Ｈ_２Ｏ_２、セテアリルアルコール、Ｃｅｔｅａｒｅｔｈ−２５、サリチル酸、リン酸、リン酸二ナトリウム、エチドロン酸を含む、Ｈ_２Ｏ_２がそれぞれ約６％及び約９％のＷｅｌｌｏｘｏｎ（登録商標）Ｅｍｕｌｓｉｏｎである。

製剤は、アルカリ化剤を含んでもよい。当該技術分野において既知の任意のアルカリ化剤が使用されてもよい。

典型的には、製剤は、全製剤の約０．１重量％〜約１０重量％、あるいは約０．５重量％〜約６重量％、あるいは約１重量％〜約４重量％の範囲の総量のアルカリ化剤を含んでもよい。

好適なアルカリ化剤としては、限定するものではないが、アンモニア；アルカノールアミン（モノエタノールアミン、ジエタノールアミン、トリエタノールアミン、モノプロパノールアミン、ジプロパノールアミン、トリプロパノールアミン２−アミノ−２−メチル−１，３−プロパンジオール、２−アミノ−２−メチル−１−プロパノール、及び２−アミノ−２−ヒドロキシメチル−１，３−プロパンジオールなど）；グアニジウム塩；アルカリ金属及び水酸化アンモニウム（水酸化ナトリウムなど）；アルカリ金属及び炭酸アンモニウム；並びにこれらの混合物が挙げられる。典型的なアルカリ化剤は、アンモニア及び／又はモノエタノールアミンである。好ましくは、存在する場合、アンモニウムイオン及び炭酸イオンは、組成中に、３：１〜１：１０、あるいは２：１〜１：５の重量比で存在する。

製剤を使用前に顕色剤と色調剤とを混合して取得する場合、概して色調剤中にアルカリ化剤が存在する。

製剤は、酸化染料前駆体を含んでもよく、酸化染料前駆体は、通常、一次中間体（顕色剤としても知られる）又はカップラー（二次中間体としても知られる）のいずれかとして分類される。種々のカップラーは、異なる色度を得るために一次中間体と使用され得る。酸化染料前駆体は、遊離塩基、又は化粧用として許容可能なこれらの塩であってもよい。

典型的には、製剤は、全製剤の重量に対して、約１２重量％まで、あるいは約０．０１％〜約１０重量％、あるいは約０．０３重量％〜約８重量％、あるいは約０．０５重量％〜約６重量％の範囲の酸化染料前駆体の総量を含んでもよい。

好適な一次中間体としては、限定するものではないが、トルエン−２，５−ジアミン、ｐ−フェニレンジアミン、Ｎ−フェニル−ｐ−フェニレンジアミン、Ｎ，Ｎ−ビス（２−ヒドロキシエチル）−ｐ−フェニレンジアミン、２−ヒドロキシエチル−ｐ−フェニレンジアミン、ヒドロキシプロピル−ビス−（Ｎ−ヒドロキシエチル−ｐ−フェニレンジアミン）、２−メトキシメチル−ｐ−フェニレンジアミン、２−（１，２−ジヒドロキシエチル）−ｐ−フェニレンジアミン、２，２’−（２−（４−アミノフェニルアミノ）エチルアザンジイル）ジエタノール、２−（２，５−ジアミノ−４−メトキシフェニル）プロパン−１，３−ジオール、２−（７−アミノ−２Ｈ−ベンゾ［ｂ］［１，４］オキサジン−４（３Ｈ）−イル）エタノール、２−クロロ−ｐ−フェニレンジアミン、ｐ−アミノフェノール、ｐ−（メチルアミノ）フェノール、４−アミノ−ｍ−クレゾール、６−アミノ−ｍ−クレゾール、５−エチル−ｏ−アミノフェノール、２−メトキシ−ｐ−フェニレンジアミン、２，２’−メチレンビス−４−アミノフェノール、２，４，５，６−テトラアミノピリミジン、２，５，６−トリアミノ−４−ピリミジノール、１−ヒドロキシエチル−４，５−ジアミノピラゾールサルフェート、４，５−ジアミノ−１−メチルピラゾール、４，５−ジアミノ−１−エチルピラゾール、４，５−ジアミノ−１−イソプロピルピラゾール、４，５−ジアミノ−１−ブチルピラゾール、４，５−ジアミノ−１−ペンチルピラゾール、４，５−ジアミノ−１−ベンジルピラゾール、２，３−ジアミノ−６，７−ジヒドロピラゾロ［１，２−ａ］ピラゾール−１（５Ｈ）−オンジメトスルホネート、４，５−ジアミノ−１−ヘキシルピラゾール、４，５−ジアミノ−１−ヘプチルピラゾール、メトキシメチル−１，４−ジアミノベンゼン、Ｎ，Ｎ−ビス（２−ヒドロキシエチル）−Ｎ−（４−アミノフェニル）−１，２−ジアミノタン、２−［（３−アミノピラゾロ［１，５−ａ］ピリジン−２−イル）オキシ］エタノール塩酸塩、これらの塩及びこれらの混合物が挙げられる。

好適なカップラーとしては、限定するものではないが、レゾルシノール、４−クロロレゾルシノール、２−クロロレゾルシノール、２−メチルレゾルシノール、４，６−ジクロロベンゼン−１，３−ジオール、２，４−ジメチルベンゼン−１，３−ジオール、ｍ−アミノフェノール、４−アミノ−２−ヒドロキシトルエン、２−メチル−５−ヒドロキシエチルアミノフェノール、３−アミノ−２，６−ジメチルフェノール、３−アミノ−２，４−ジクロロフェノール、５−アミノ−６−クロロ−ｏ−クレゾール、５−アミノ−４−クロロ−ｏ−クレゾール、６−ヒドロキシベンゾモルホリン、２−アミノ−５−エチルフェノール、２−アミノ−５−フェニルフェノール、２−アミノ−５−メチルフェノール、２−アミノ−６−メチルフェノール、２−アミノ−５−エトキシフェノール、５−メチル−２−（メチルアミノ）フェノール、２，４−ジアミノフェノキシエタノール、２−アミノ−４−ヒドロキシエチルアミノアニソール、１，３−ビス−（２，４−ジアミノフェノキシ）−プロパン、２，２’−（２−メチル−１，３−フェニレン）ビス（アザンジイル）ジエタノール、ベンゼン−１，３−ジアミン、２，２’−（４，６−ジアミノ−１，３−フェニレン）ビス（オキシ）ジエタノール、３−（ピロリジン−１−イル）アニリン、１−（３−（ジメチルアミノ）フェニル）尿素、１−（３−アミノフェニル）尿素、１−ナフトール、２−メチル−１−ナフトール、１，５−ナフタレンジオール、２，７−ナフタレンジオール、又は１−アセトキシ−２−メチルナフタレン、４−クロロ−２−メチルナフタレン−１−オール、４−メトキシ−２−メチルナフタレン−１−オール、２，６−ジヒドロキシ−３，４−ジメチルピリジン、２，６−ジメトキシ−３，５−ピリジンジアミン、３−アミノ−２−メチルアミノ−６−メトキシピリジン、２−アミノ−３−ヒドロキシピリジン、２，６−ジアミノピリジン、ピリジン−２，６−ジオール、５，６−ジヒドロキシインドール、６−ヒドロキシインドール、５，６−ジヒドロキシインドリン、３−メチル−１−フェニル−１Ｈ−ピラゾール−５（４Ｈ）−オン、１，２，４−トリヒドロキシベンゼン、２−（ベンゾ［ｄ］［１，３］ジオキソール−５−イルアミノ）エタノール（ヒドロキシエチル−３，４−メチレンジオキシアニリンとしても知られる）、及びこれらの混合物が挙げられる。

製剤が色調剤と顕色剤とを混合することによって得られる場合、通常は、一次中間体及びカップラーが色調剤に組み込まれる。

製剤は、特に強度に関して付加的着色を提供するのに十分な量で、適合性のある直接染料を含んでもよい。典型的には、製剤は、全製剤の約０．００５重量％〜約４重量％の範囲の総量の直接染料を含んでもよい。

好適な直接染料としては、限定するものではないが、アシッドイエロー１、アシッドオレンジ３、アシッドブラック１、アシッドブラック５２、アシッドオレンジ７、アシッドレッド３３、アシッドイエロー２３、アシッドブルー９、アシッドバイオレット４３、ＨＣブルー１６、アシッドブルー６２、アシッドブルー２５、アシッドレッド４などのアシッド染料；ベーシックブラウン１７、ベーシックレッド１１８、ベーシックオレンジ６９、ベーシックレッド７６、ベーシックブラウン１６、ベーシックイエロー５７、ベーシックバイオレット１４、ベーシックブルー７、ベーシックブルー２６、ベーシックレッド２、ベーシックブルー９９、ベーシックイエロー２９、ベーシックレッド５１、ベーシックオレンジ３１、ベーシックイエロー８７、ベーシックブルー１２４、４−（３−（４−アミノ−９，１０−ジオキソ−９，１０−ジヒドロアントラセン−１−イルアミノ）プロピル）−４−メチルモルホリン−４−イウム−硫酸メチル、（Ｅ）−１−（２−（４−（４，５−ジメチルチアゾール−２−イル）ジアゼニル）フェニル）（エチル）アミノ）エチル）−３−メチル−１Ｈ−イミダゾール−３−イウム塩化物、（Ｅ）−４−（２−（４−（ジメチルアミノ）フェニル）ジアゼニル）−１−メチル−１Ｈ−イミダゾール−３−イウム−３−イル）ブタン−１−スルホネート、（Ｅ）−４−（４−（２−メチル−２−フェニルヒドラゾノ）メチル）ピリジニウム−１−イル）ブタン−１−スルホネート、Ｎ，Ｎ−ジメチル−３−（４−（メチルアミノ）−９，１０−ジオキソ−４ａ，９，９ａ，１０−テトラヒドロアントラセン−１−イルアミノ）−Ｎ−プロピルプロパン−１−アミニウム臭化物などのベーシック染料；ディスパースレッド１７、ディスパースバイオレット１、ディスパースレッド１５、ディスパースブラック９、ディスパースブルー３、ディスパースブルー２３、ディスパースブルー３７７などのディスパース染料；１−（２−（４−ニトロフェニルアミノ）エチル）尿素、２−（４−メチル−２−ニトロフェニルアミノ）エタノール、４−ニトロベンゼン−１，２−ジアミン、２−ニトロベンゼン−１，４−ジアミン、ピクラミン酸、ＨＣレッドＮｏ．１３、２，２’−（２−ニトロ−１，４−フェニレン）ビス（アザンジイル）ジエタノール、ＨＣイエローＮｏ．５、ＮＣレッドＮｏ．７、ＨＣブルーＮｏ．２、ＨＣイエローＮｏ．４、ＨＣイエローＮｏ．２、ＨＣオレンジＮｏ．１、ＨＣレッドＮｏ．１、２−（４−アミノ−２−クロロ−５−ニトロフェニルアミノ）エタノール、ＨＣレッドＮｏ．３、４−アミノ−３−ニトロフェノール、４−（２−ヒドロキシエチルアミノ）−３−ニトロフェノール、２−アミノ−３−ニトロフェノール、２−（３−（メチルアミノ）−４−ニトロフェノキシ）エタノール、３−（３−アミノ−４−ニトロフェニル）プロパン−１，２−ジオール、ＨＣイエローＮｏ．１１、ＨＣバイオレットＮｏ．１、ＨＣオレンジＮｏ．２、ＨＣオレンジＮｏ．３、ＨＣイエローＮｏ．９、ＨＣレッドＮｏ．１０、ＨＣレッドＮｏ．１１、２−（２−ヒドロキシエチルアミノ）−４，６−ジニトロフェノール、ＨＣブルーＮｏ．１２、ＨＣイエローＮｏ．６、ＨＣイエローＮｏ．１２、ＨＣブルーＮｏ．１０、ＨＣイエローＮｏ．７、ＨＣイエローＮｏ．１０、ＨＣブルーＮｏ．９、２−クロロ−６−（エチルアミノ）−４−ニトロフェノール、６−ニトロピリジン−２，５−ジアミン、ＨＣバイオレットＮｏ．２、２−アミノ−６−クロロ−４−ニトロフェノール、４−（３−ヒドロキシプロピルアミノ）−３−ニトロフェノール、ＨＣイエローＮｏ．１３、６−ニトロ−１，２，３，４−テトラヒドロキノキサリン、ＨＣレッドＮｏ．１４、ＨＣイエローＮｏ．１５、ＨＣイエローＮｏ．１４、Ｎ２−メチル−６−ニトロピリジン−２，５−ジアミン、Ｎ１−アリル−２−ニトロベンゼン−１，４−ジアミン、ＨＣレッドＮｏ．８、ＨＣグリーンＮｏ．１、ＨＣブルーＮｏ．１４などのニトロ染料；アナトー、アントシアニン、ビートルート、カロチン、カプサンシン、リコピン、クロロフィル、ヘンナ、インジゴ、コチニールなどの天然染料；及びこれらの混合物が挙げられる。

製剤が色調剤及び顕色剤の混合によって得られる場合、通常、直接染料は色調剤に組み込まれる。

製剤は、配合成分、特に酸化剤、より特に過酸化物との相互作用に利用可能な金属の量を低減するのに十分な量のキレート剤（chelants）（「キレート化剤（chelating agent）」、「金属イオン封鎖剤（sequestering agent）」、又は「金属イオン封鎖剤（sequestrant）」としても知られる）を含んでもよい。キレート剤は、当該技術分野において周知であり、それらの非包括的なリストは、ＡＥ Ｍａｒｔｅｌｌ ＆ ＲＭ Ｓｍｉｔｈ著，Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ｃｏｎｓｔａｎｔｓ，Ｖｏｌ．１，Ｐｌｅｎｕｍ Ｐｒｅｓｓ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ＆Ｌｏｎｄｏｎ（１９７４年）及びＡＥ Ｍａｒｔｅｌｌ＆ＲＤ Ｈａｎｃｏｃｋ，Ｍｅｔａｌ Ｃｏｍｐｌｅｘｅｓ ｉｎ Ａｑｕｅｏｕｓ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ，Ｐｌｅｎｕｍ Ｐｒｅｓｓ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ＆Ｌｏｎｄｏｎ（１９９６年）に見出すことができ、両書共、本明細書に参照により組み込まれる。

典型的には、製剤は、全製剤の少なくとも約０．０１重量％、あるいは約０．０１重量％〜約５重量％、あるいは約０．２５重量％〜約３重量％、あるいは約０．５重量％〜約１重量％の範囲のキレート剤の総量を含んでもよい。

好適なキレート剤としては、限定するものではないが、カルボン酸（例えば、アミノカルボン酸）、ホスホン酸（例えば、アミノホスホン酸）、ポリリン酸（例えば、直鎖ポリリン酸）、これらの塩、及びこれらの混合物が挙げられる。「これらの塩」とは、キレート剤のコンテキストでは、キレート剤と同じ官能性構造を含む全ての塩を意味し、アルカリ金属塩、アルカリ土類塩、アンモニウム塩、置換アンモニウム塩、及びこれらの混合物；あるいはナトリウム塩、カリウム塩、アンモニウム塩、及びこれらの混合物；あるいはモノエタノールアンモニウム塩、ジエタノールアンモニウム塩、トリエタノールアンモニウム塩、及びこれらの混合物を含むものを指す。

好適なアミノカルボン酸キレート剤は、少なくとも１つのカルボン酸部分（−ＣＯＯＨ）及び少なくとも１つの窒素原子を含む。好適なアミノカルボン酸キレート剤としては、限定するものではないが、ジエチレントリアミン五酢酸（ＤＴＰＡ）、エチレンジアミン二コハク酸（ＥＤＤＳ）、エチレンジアミンジグルタル酸（ＥＤＧＡ）、２−ヒドロキシプロピレンジアミン二コハク酸（ＨＰＤＳ）、グリシンアミド−Ｎ，Ｎ’−二コハク酸（ＧＡＤＳ）、エチレンジアミン−Ｎ−Ｎ’−ジグルタル酸（ＥＤＤＧ）、２−ヒドロキシプロピレンジアミン−Ｎ−Ｎ’−二コハク酸（ＨＰＤＤＳ）、エチレンジアミン四酢酸（ＥＤＴＡ）、エチレンジシステイン酸（ＥＤＣ）、エチレンジアミン−Ｎ−Ｎ’−ビス（ｏ−ヒドロキシフェニル酢酸）（ＥＤＤＨＡ）、ジアミノアルキルジ（スルホコハク酸）（ＤＤＳ）、Ｎ，Ｎ’−ビス（２−ヒドロキシベンジル）エチレンジアミン−Ｎ，Ｎ’−二酢酸（ＨＢＥＤ）、これらの塩、及びこれらの混合物が挙げられる。その他の好適なアミノカルボン酸型キレート剤としては、限定するものではないが、イミノ二酢酸誘導体（例えば、Ｎ−２−ヒドロキシエチルＮ，Ｎ二酢酸又はグリセリルイミノ二酢酸）、イミノ二酢酸−Ｎ−２−ヒドロキシプロピルスルホン酸及びアスパラギン酸Ｎ−カルボキシメチルＮ−２−ヒドロキシプロピル−３−スルホン酸、β−アラニン−Ｎ，Ｎ’−二酢酸、アスパラギン酸−Ｎ，Ｎ’−二酢酸、アスパラギン酸−Ｎ−一酢酸及びイミノ二コハク酸キレート物質、エタノールジグリシン酸、これらの塩、これらの誘導体、及びこれらの混合物が挙げられる。更なる好適なアミノカルボン酸型キレート剤としては、限定するものではないが、ジピコリン酸、２−ホスホノブタン−１，２，４−トリカルボン酸、これらの塩、これらの誘導体、及びこれらの混合物が挙げられる。

好適なアミノホスホン酸キレート剤は、アミノホスホン酸部分（−ＰＯ_３Ｈ_２）又はその誘導体−ＰＯ_３Ｒ_２を含み、式中Ｒ_２は、Ｃ_１〜Ｃ_６アルキル又はアリール基及びこれらの塩である。好適なアミノホスホン酸キレート剤は、限定するものではないが、アミノトリ−（１−エチルホスホン酸）、エチレン−ジアミンテトラ−（１−エチルホスホン酸）、アミノトリ−（１−プロピルホスホン酸）、アミノトリ−（イソプロピルホスホン酸）、これらの塩、及びこれらの混合物；あるいはアミノトリ−（メチレンホスホン酸）、エチレン−ジアミン−テトラ−（メチレンホスホン酸）（ＥＤＴＭＰ）及びジエチレン−トリアミン−ペンタ−（メチレンホスホン酸）（ＤＴＰＭＰ）、これらの塩、これらの誘導体、及びこれらの混合物が挙げられる。

好適なその他のキレート剤としては、限定するものではないが、ポリエチレンイミン、ポリリン酸キレート剤、エチドロン酸、メチルグリシン二酢酸、Ｎ−（２−ヒドロキシエチル）イミノジ酢酸、イミノ二コハク酸（minodisuccinnic acid）、Ｎ，Ｎ−ジカルボキシメチル−Ｌ−グルタミン酸、Ｎ−ラウロイル−Ｎ，Ｎ’，Ｎ”−エチレンジアミン二酢酸、これらの塩、これらの誘導体、及びこれらの混合物が挙げられる。

特定の実施形態では、製剤は、ジエチレントリアミン−Ｎ，Ｎ’，Ｎ”−ポリ酸、ジエチレントリアミン五酢酸（ＤＴＰＡ）、ジエチレントリアミンペンタ（メチレンホスホン酸）（ＤＴＰＭＰ）、ジアミン−Ｎ，Ｎ’−二ポリ酸、モノアミンモノアミド−Ｎ，Ｎ’−二ポリ酸、エチレンジアミン二コハク酸（ＥＤＤＳ）、これらの塩、これらの誘導体、及びこれらの混合物；あるいはエチレンジアミン二コハク酸（ＥＤＤＳ）からなる群から選択されるキレート剤を含む。

製剤が、色調剤及び顕色剤を混合することで得られるものである場合、キレート剤は色調剤及び／又は顕色剤中に組み込まれ得る。キレート剤は、通常、安定性の理由から、顕色剤中に存在する。

製剤は、ラジカルスカベンジャーを含み得る。本明細書において使用する場合、用語「ラジカルスカベンジャー」は、ラジカルと、好ましくは、炭酸ラジカルと反応する種を指し、ラジカル種を少ない反応性の種に一連の速い反応によって変換し得る。一実施形態では、ラジカルスカベンジャーは、アルカリ化剤とは異なり、かつ／又は染色／脱色プロセス中の毛髪への損傷を低減するのに十分な量で存在する。典型的には、製剤は、全製剤の約０．１重量％〜約１０重量％、あるいは約１重量％〜約７重量％の範囲のラジカルスカベンジャーの総量を含んでもよい。好適なラジカルスカベンジャーとしては、限定するものではないが、アルカノールアミン、アミノ糖、アミノ酸、アミノ酸エステル、及びこれらの混合物；あるいは、３−アミノ−１−プロパノール、４−アミノ−１−ブタノール、５−アミノ−１−ペンタノール、１−アミノ−２−プロパノール、１−アミノ−２−ブタノール、１−アミノ−２−ペンタノール、１−アミノ−３−ペンタノール、１−アミノ−４−ペンタノール、３−アミノ−２−メチルプロパン−１−オール、１−アミノ−２−メチルプロパン−２−オール、３−アミノプロパン−１，２−ジオール、グルコサミン、Ｎ−アセチルグルコサミン、グリシン、アルギニン、リジン、プロリン、グルタミン、ヒスチジン、サルコシン、セリン、グルタミン酸、トリプトファン、又はこれらの塩、及びこれらの混合物；あるいは、グリシン、サルコシン、リジン、セリン、２メトキシエチルアミン、グルコサミン、グルタミン酸、モルホリン、ピペリジン、エチルアミン、３−アミノ−１−プロパノール、及びこれらの混合物が挙げられる。本明細書において使用する場合、用語「これらの塩」とは、ラジカルスカベンジャーのコンテキストでは、特にカリウム塩、ナトリウム塩、アンモニウム塩、及びこれらの混合物を意味する。

製剤は、上記のアルカリ化剤の他に、ｐＨ調整剤及び／又は緩衝剤を、製剤のｐＨを約３〜約１３、あるいは約８〜約１２、あるいは約９〜約１１の範囲に調整するのに十分効果的な量で含有させることもできる。好適なｐＨ調整剤及び／又は緩衝剤は、限定するものではないが、アンモニア；アルカノールアミド（モノエタノールアミン、ジエタノールアミン、トリエタノールアミン、モノプロパノールアミン、ジプロパノールアミン、トリプロパノールアミン、トリプロパノールアミン、２−アミノ−２−メチル−１−プロパノール、２−アミノ−２−ヒドロキシメチル−１，３−プロパンジオールなど）；グアニジウム塩；アルカリ金属及び水酸化アンモニウム及び炭酸アンモニウム；並びにこれらの混合物が挙げられる。更に、ｐＨ調整剤及び／又は緩衝剤としては、限定するものではないが、水酸化ナトリウム；炭酸アンモニウム；酸味剤（例えばリン酸、酢酸、アスコルビン酸、クエン酸又は酒石酸、塩酸を含む無機及び無機酸など）；及びこれらの混合物、が挙げられる。

製剤は、毛髪から過度に垂れ落ちて汚れの原因となることなく毛髪に容易に適用されることができるような粘度を製剤にもたらすのに十分な量の増粘剤を含み得る。典型的には、製剤は、全製剤の少なくとも約０．１重量％、あるいは少なくとも約０．５重量％、あるいは少なくとも約１％の増粘剤の総量を含んでもよい。好適な増粘剤としては、限定するものではないが、会合性ポリマー、多糖類、非会合性ポリカルボン酸ポリマー、及びこれらの混合物が挙げられる。好適な増粘剤の更なる詳細については、国際公開第２０１３／１２６６５７号、特に、１４〜１８ページに見出すことができる。

製剤は、染色プロセス中の毛髪への損傷を低減するのに十分な量で、炭酸イオン、カルバミン酸イオン、炭酸水素イオン、及びこれらの混合物の源を含んでもよい。

典型的には、製剤は、全製剤の約０．１重量％〜約１５重量％、あるいは約０．１重量％〜約１０重量％、あるいは約１重量％〜約７重量％の範囲の総量の炭酸イオン源を含んでもよい。

好適な炭酸イオン源としては、限定するものではないが、炭酸ナトリウム、炭酸水素ナトリウム、炭酸カリウム、炭酸水素カリウム、炭酸グアニジン、炭酸水素グアニジン、炭酸リチウム、炭酸カルシウム、炭酸マグネシウム、炭酸バリウム、炭酸アンモニウム、炭酸水素アンモニウム、及びこれらの混合物；あるいは、炭酸水素ナトリウム、炭酸水素カリウム、及びこれらの混合物；あるいは、炭酸アンモニウム、炭酸水素アンモニウム、及びこれらの混合物が挙げられる。

製剤は、コンディショニング剤を含んでもよく、かつ／又はコンディショニング剤を含む製剤と組み合わせて使用されてもよい。

典型的には、製剤は、全製剤の約０．０５重量％〜約２０重量％、あるいは約０．１重量％〜約１５重量％、あるいは約０．２重量％〜約１０重量％、あるいは約０．２重量％〜約２重量％、あるいは約０．５重量％〜２％の範囲の総量のコンディショニング剤を含んでもよい。コンディショニング剤は、別個の前処理及び／又は後処理製剤に含まれてもよい。

好適なコンディショニング剤としては、限定するものではないが、シリコーン、アミノシリコーン、脂肪族アルコール、ポリマー樹脂、ポリオールカルボン酸エステル、カチオン性ポリマー、カチオン性界面活性剤、不溶性の油及び油由来の材料、並びにこれらの混合物が挙げられる。その他のコンディショニング剤としては、鉱油及びその他の油、例えば、グリセリン及びソルビトールが挙げられる。好適なコンディショニング剤の更なる詳細については、国際公開第２０１３／１２６６５７号、特に、２０〜２６ページに見出すことができる。

製剤は、界面活性剤を含んでもよい。好適な界面活性剤は、概して、約８〜約３０個の炭素原子の親油性鎖長を有し、アニオン性界面活性剤、非イオン性界面活性剤、両性界面活性剤、カチオン性界面活性剤、及びこれらの混合物から選択することができる。

典型的には、製剤は、全製剤の約１重量％〜約６０重量％、あるいは約２重量％〜約３０重量％、あるいは約８重量％〜約２５重量％、あるいは約１０重量％〜約２０重量％の範囲の総量の界面活性剤を含んでもよい。

製剤は、アニオン性界面活性剤及び両性界面活性剤と１つ以上の非イオン性界面活性剤との混合物を含んでもよい。製剤は、全製剤の約０．１重量％〜２０重量％、あるいは０．１重量％〜約１５重量％、あるいは約５重量％〜約１５重量％の範囲の総量のアニオン性界面；及び互いに独立して全製剤の０．１重量％〜１５重量％、あるいは０．５重量％〜１０重量％、あるいは１重量％〜８重量％の範囲であってもよい総量の両性及び／又は非イオン性成分を含んでもよい。好適な界面活性剤の更なる詳細については、国際公開第２０１３／１２６６５７号、特に、２６〜３１ページに見出すことができる。

製剤は、本明細書に定義されているように、約１．３５モル／ｋｇ、あるいは約０．１０〜約０．７５モル／ｋｇ、あるいは約０．２０〜約０．６０モル／ｋｇのイオン強度を有してもよい。理論に束縛されるものではないが、イオン強度値は、得られる製剤の粘度及び毛根付着特性にも影響する場合があると考えられる。イオン強度は、染料、硫酸ナトリウム、炭酸アンモニウム、酸化防止剤、及びＥＤＤＳなどのキレート剤といった、塩供給源により影響され得る。染料は、イオン強度に対して最大の影響を有する傾向があり、それゆえに、任意の特定の色度を提供するために添加される量は、粘度及び毛根付着問題を防止するようにイオン強度並びに染色の仕上がりの点で考慮する必要がある。

製剤のイオン強度は、溶液中に存在する全イオンの濃度の関数であり、次式により決定される。

式中、ｍ_ｉ＝イオンｉのモル濃度（Ｍ＝モル／ＫｇＨ_２Ｏ）、ｚ_ｉ＝イオンの電荷数であり、和は溶液の全イオンに関する。例えば、塩化ナトリウムなどの１：１電解質の場合は、イオン強度は濃度に等しいが、ＭｇＳＯ_４の場合、イオン強度は４倍である。通常、多価イオンは、イオン強度に強く寄与する。

例えば、０．０５０ＭのＮａ_２ＳＯ_４と０．０２０ＭのＮａＣｌの混合溶液のイオン強度は次のようになる：Ｉ＝１／２（（２×（＋１）^２×０．０５０）＋（＋１）^２×０．０２０＋（−２）^２×０．０５０＋（−１）^２×０．０２０）＝０．１７Ｍ。

本明細書に記載される使用方法の実施例及び実施形態は、単に例示することが目的であり、本発明の範囲から逸脱することなくこれらについての種々の修正又は変更が当業者に提示されることが理解される。

小売の酸化毛髪染料製剤は、通常、分離した容器と、酸化染料前駆体、及び典型的には好適なキャリア中のアンモニアであるアルカリ化剤を含む染料成分（エマルションについては「染料クリーム」、又は、溶液については「染料液」とも呼ばれる）と、酸化剤（通常は過酸化水素）を含む酸化成分（エマルションについては「過酸化水素クリーム」、又は、溶液については「過酸化水素液」とも呼ばれる）といった個々にパッケージ化された成分を含むキットで販売される。消費者は、染料成分と酸化成分とを共に使用直前に混合し、それを毛髪上に塗布する。同様に、小売の脱色剤もまた、典型的には２個又は３個の分離した容器の中に個々にパッケージ化された２つ又は３つの成分を含むキットとして通常販売される。第１の成分はアンモニウムイオン供給源（例えば、アンモニア）を含み、第２の成分は酸化剤を含み、第３（任意）成分は第２の酸化剤を含む。脱色剤は、前述の製剤を使用直前に混合することにより取得される。

プロフェッショナルヘアサロン市場のために、毛髪染料成分及び酸化成分及び／又は脱色剤は、典型的には、プロフェッショナルが好ましい組み合わせを選択できるように、独立して供給される。

組み合わせた混合物を数分にわたって（確実に毛髪全部に均一に塗布させるために）作用させた後、酸化染料製剤を染色が生じるのに十分な量（通常、約２〜約６０分、典型的には約３０〜約４５分）にわたって毛髪上にそのまま維持する。消費者又は美容師は次に、毛髪を水で十分にすすぎ、及び／又はシャンプーし、乾燥させる。毛髪がその元々の色から所望の色に変化することが観察される。

小売店及びプロフェッショナル用途の両方において、任意のコンディショニング剤を設けることもできる。この実施形態では、全ての３つの製剤を使用直前に混合し共に塗布することができ、又はコンディショニング剤を、他の容器の混合の結果得られる酸化染料製剤又は脱色剤の直後に後処理として、（任意のすすぎステップの後に）塗布することができる。

このキットはまた、任意成分として前処理剤及び／又は色回復製剤を含んでもよい。かかる色回復製剤は、少なくとも１つの予め形成された染料を含み、酸化色直後、すなわち、酸化毛髪染料又は脱色剤の塗布後約１分から塗布後約６０日で毛髪に塗布されてもよい。これらの色回復製剤は、得られた初期の色を高めるため、及び／又は次の酸化着色若しくは脱色実行までの洗浄及び整髪サイクル中に色を増強するために使用することができる。

染料製剤及び酸化剤は、互いに独立して調製されてもよく、薄い液体又は厚いタイプのクリームと呼ばれる。典型的には薄いタイプの液体は、約１０００ｃＰｓ未満の粘度を有する。厚いタイプのクリームは、典型的には約３０００ｃＰｓより大きい粘度を有する。

染料製剤及び酸化剤を混合した場合、結果として得られる毛髪着色及び／又は脱色剤は、好ましくは、約１０００〜約６００００ｃＰｓ、あるいは約２０００〜約３００００ｃＰｓ、あるいは約３０００〜約２５０００ｃＰｓの粘度を有する。粘度は、円錐及び平板付属品を装備したＢｒｏｏｋｆｉｅｌｄ粘度計を使用して測定される。約０〜約１２０００ｃＰｓの範囲の粘度では、Ｓ４２平板装備のＢｒｏｏｋｆｉｅｌｄ ＤＶ−１１粘度計を使用する。２ｍＬの製剤の試料は、１ｒｐｍで読み取りを行う前に、２６．７℃で３分間均衡化される。約１２，０００〜約６０，０００ｃＰｓの範囲の粘度では、Ｓ５２平板装備のＢｒｏｏｋｆｉｅｌｄ ＤＶ−１粘度計を使用する。０．５ｍＬの製剤の試料は、１ｒｐｍで読み取りを行う前に、２６．７℃で１分間平衡化される。

上述のキットは、当技術分野において周知であり、各容器中の製剤は、標準的な方法のうちの任意の１つを用いて製造でき、これらには、ａ）「水中油型」プロセス、ｂ）「転相」プロセス、及びｃ）「ワンポット」プロセスが挙げられる。例えば、「水中油型」プロセスを使用した場合、界面活性剤を約９０℃の製剤の総水量のおよそ５０％に添加して、１５〜３０分間均質化してから、室温まで下げることによって、ゲル網目増粘剤プレミックスを形成する。次いで、このプレミックスを冷やしながら残量野水、他の任意の成分及び／又は酸化剤と混合し、これによって、上述の脱色又は着色キットの第１及び第２の成分部分を形成する。

製剤は、様々な包装装置及び／又は分配装置で提供されてもよい。これらの分配装置は、独立して又は互いに組み合わせて使用してもよい個別の装置の形態で実現することができる。典型的には、毛髪の着色又は脱色製剤は、使用前に製剤を互いに分離して保存できるように、分離した単独又は複数区画の容器に収納される。次いで、製剤は混合手段によって一緒に混合され、次いで、装置から分配されて、塗布手段によって消費者の毛髪に塗布される。

あるいは、製剤は、毛髪に塗布される発泡体の形状で提供されてもよい。発泡体の形成は、混合製剤中に組み込まれた発泡剤（典型的には、酸化製剤又は染料製剤のいずれかに存在する、あるいは両方に存在する）を、手動で作動させる発泡装置と組み合わせて使用することで典型的には達成される。そのような手動で作動させる発泡装置は、当技術分野では公知であり、エアゾール装置、しぼり出し式フォーマー、及びポンプ式フォーマーが挙げられる。好適な発泡剤としては、アニオン性、非イオン性及び両性界面活性剤、非イオン性界面活性剤などの好ましい界面活性剤；ポリサッカライド（本明細書に記載のとおり）；ポリビニルピロリドン及びそのコポリマー；アクリレートコポリマー（Ａｃｕｌｙｎ ３３）及びアクリレート／ステアレス−２０メタクリレート樹脂（Ａｃｕｌｙｎ ２２）などのアクリル系ポリマー；ステアレートなどのＣ１２〜Ｃ２４の脂肪酸、並びにこれらの混合物が挙げられる。

毛髪着色製剤は、色調剤及び顕色剤を使用直前に混合することによって取得され得る。十分な量の混合物を、一般的に約６０〜約２５０グラムまで、毛髪の存在量に応じて毛髪に塗布する。製剤を染色する毛髪に塗布し、毛髪に接触させた状態で毛髪を染色するのに有効な時間をおく。典型的には、毛髪染色製剤は、１５℃〜５０℃の範囲の温度にて、約２〜約６０、好ましくは約１５〜約４５、より好ましくは約３０分にわたって毛髪に対して作用させる。その後、毛髪を水ですすいで製剤を洗い流し、乾燥させる。必要であれば、毛髪をシャンプーで洗浄し、例えば、水又は弱酸性溶液（例えば、クエン酸又は酒石酸溶液）ですすぎ、乾燥させる。任意追加的に、別個のコンディショニング製品を提供してもよい。

したがって、この製剤で毛髪を処理する方法は、
（ｉ）ゲル網目増粘系と、存在する場合はアルカリ化剤、酸化性前駆体染料及び／又は直接染料と、を含む色調剤を提供するステップと、
（ｉｉ）酸化剤を含む顕色剤を提供するステップと、
（ｉｉｉ）毛髪着色製剤を取得するために顕色剤と色調剤とを混合するステップと、
（ｉｖ）ケラチン繊維を酸化染色するための製剤を毛髪に塗布するステップと、を含んでもよい。

グリセロールは、色調剤又は顕色剤に含まれてもよく、両方の成分に分配されてもよい。典型的には、グリセロールは、染料の溶媒となるように、少なくとも色調剤に含まれることになる。

この方法は、一定時間、典型的には２分〜６０分間時間をおいた後、毛髪から毛髪着色製剤をすすぎ洗いするステップを更に含んでもよい。毛髪着色製剤は、アプリケータボトル又はブラシにより毛髪に塗布することができる。製剤は、一般的なハイライトアプリケータホイル、キャップ、及び専用のアプリケータを使用し得るときに、頭髪全体、又は一部の毛髪の房（ハイライト用途）に対し使用し得るが、ブラシ及び／又は櫛を用いるバレイヤージュなどのフリーハンドでの手法も可能である。製剤はまた、手動式スプレー、加圧式容器又はエアゾールムースによってムースとして塗布することもできる。製剤は、固体形態として分配し、水を添加することで酸化剤を生成し、毛髪の着色に好適な粘性の媒体を形成させることもできる。

着色製剤、並びに対応する色調剤及び顕色剤は、当該技術分野において、酸化染料製品を製造し、好適な容器にそれぞれの製剤の成分を入れて混合し、続いて適切な個別容器内にパッケージ化するための、当該技術分野において既知の従来法によって製造されてもよい。成分は、例えば、プラスチック又はアルミニウムボトル内にパッケージ化されてもよい。

特に、毛髪染色製剤を得るために消費者又はサロンスタイリストにより混合される、異なる成分を含むキットが提供されてもよい。かかるキットは、上記のように、色調剤及び顕色剤を含んでもよい。

キットは、色調剤、顕色剤、及び任意でコンディショナー用の別個の容器、色回復剤又はその他の毛髪処理製品、取扱説明書、手袋が含まれる単一のパッケージとして表すこともできる。使用説明書は、上述の方法のステップを含み、任意で、方法の所望のステップに対する視覚的手がかり又は絵を提供する。キットは通常、使い切りの毛髪染色製剤を調製するために、それぞれの成分において十分な材料を有する小売製品として販売される。

製剤は、例えば、ポンプ又はしぼり出し式フォーマー、エアゾールムースなどの、手動で作動可能な非エアゾールディスペンサーを用いて、泡として分配されてもよい。例えば、欧州特許第６１３，７２８（Ｂ１）号、国際公開第９７／０１３５８５（Ａ１）号、欧州特許第１，７１６，９３３（Ａ１）号、米国特許第３，７０９，４３７号、同第３，９３７，３６４号、同第４，０２２，３５１号、同第４，１４７，３０６号、同第４，１８４，６１５号、同第４，６１５，４６７号、及び仏国特許第２，６０４，６２２号を参照されたい。本明細書で有用なしぼり出し式フォーマーの１つの具体例は、米国特許第６，６０４，６９３号（Ｔａｐｌａｓｔに譲渡）で議論されるものなどのように、並びにより具体的にはこの特許の第２段落、６５列〜第４段落６７行までで議論されるものなどのように、直立位置又は反転位置から分配することのできるフォーマーである。

製剤はまた、固体形態として分配し、水を添加することで酸化剤を生成し、毛髪の着色に好適な粘性の媒体を形成させることもできる。

特許請求の範囲において、括弧記号の間に置かれたいずれの参照記号も、請求項を制限するものとして解釈してはならない。語「含む（comprising）」は、請求項に記載されるもの以外の要素又はステップの存在を除外するものではない。要素に先行する語「ａ」又は「ａｎ」は、このような複数の要素の存在を除外するものではない。実施形態は、いくつかの別個の要素を含むハードウェアの手段によって実施されてもよい。いくつかの手段を列挙する装置の請求項では、これらの手段のいくつかは、まったく同一のハードウェアによって具現化されてもい。ある測定が互いに異なる依存的な請求項に記載されるという単なる事実は、これらの測定の組み合わせを有利に使用できないことを示すものではない。更に、付属の特許請求の範囲では、「Ａ、Ｂ、及びＣのうちの少なくとも１つ」を含むリストは、（Ａ及び／又はＢ）及び／又はＣとして解釈されるべきである。

本明細書で開示する寸法及び値は、列挙された正確な数値に厳密に限られるとして理解されるべきではない。その代わりに、特に指示がない限り、このような寸法はそれぞれ、列挙された値とその値を囲む機能的に同等な範囲との両方を意味することが意図されている。例えば、「４０ｍｍ」として開示される寸法は、「約４０ｍｍ」を意味することが意図される。

Claims (15)

1. 毛髪繊維を処理するための製剤の組成を計算する方法であって、
   毛髪繊維の第１の画像を取得するステップ（３１０）と、
   前記第１の画像に基づいて、前記毛髪繊維の所望の外観を示す修正画像を作製するステップ（３２０）と、
   前記修正画像及び前記修正画像を作製するために前記第１の画像に対して行われた修正のうちの少なくとも１つに基づいて、目標仕様を導出するステップ（３３０）であって、前記目標仕様は、前記毛髪繊維の前記所望の外観を定義する１つ以上の数値パラメータを含む、該ステップと、
   製剤の組成を、前記製剤によって処理されたときの前記毛髪繊維の予測される外観に関係付ける、第１の計算モデルを提供するステップ（３４０）と、
   前記第１の計算モデル及び前記目標仕様を使用して、前記毛髪繊維が前記製剤で処理される場合に、前記所望の外観に類似又は同様の外観を生成することが予測される前記製剤の組成を計算するステップ（３５０）と、
   を含むことを特徴とする方法。
2. 前記第１の画像に対する修正を実行するステップは、
   光と毛髪繊維との相互作用を記述する第２の計算モデルを提供するステップ（２１０）と、
   前記第１の画像について、前記第１の画像内の前記毛髪繊維を記述する第１の毛髪繊維光学パラメータのセットを取得するステップ（２２０）と、
   複数の修正された毛髪繊維を記述する第２の毛髪繊維光学パラメータのセットを生成するために、前記第１の毛髪光学パラメータのセットを修正するステップ（２３０）と、
   前記第２の計算モデル及び前記第２の毛髪繊維光学パラメータのセットを使用して、光が前記修正された毛髪繊維とどのように相互作用するかをシミュレートするステップ（２４０）と、
   前記シミュレーションの結果に基づいて、前記修正された毛髪繊維の前記外観を示す第１の合成画像をレンダリングするステップ（２５０）と、
   前記第１の合成画像を前記修正画像として提供するステップと、
   を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記第１及び第２の毛髪繊維光学パラメータのセットのそれぞれは、
   入射光が毛髪繊維の第１の表面からどのように反射されるかを記述する第１の後方散乱成分と、
   入射光が前記毛髪繊維の前記第１の表面及び前記毛髪繊維の第２の表面を介してどのように伝達されるかを記述する第１の前方散乱成分と、
   入射光が前記毛髪繊維の前記第１の表面を介してどのように伝達され、前記毛髪繊維の前記第２の表面から反射され、前記毛髪繊維の第３の表面を介して伝達されるかを記述する第２の後方散乱成分と、
   入射光が前記毛髪繊維によってどのように吸収されるかを記述する吸収成分と、
   の４つの成分のうちの少なくとも３つに関するパラメータを含むことを特徴とする請求項２に記載の方法。
4. 前記第１の毛髪繊維光学パラメータのセットを取得するステップ（２２０）は、
   推定毛髪繊維光学パラメータのセットを決定するために前記第１の画像を処理するステップ（２２２）と、
   前記第２の計算モデル及び前記推定毛髪繊維光学パラメータを使用して、前記推定パラメータでは光が毛髪繊維とどのように相互作用するかをシミュレートするステップ（２２３）と、
   前記シミュレーションの結果と前記第１の画像の内容とを比較する誤差メトリックを計算するステップ（２２４）と、
   前記誤差メトリックに基づいて、前記推定毛髪繊維光学パラメータを更新するステップ（２２５）と、
   前記推定毛髪繊維光学パラメータが安定した値に収束するまで、シミュレートするステップ（２２３）、計算するステップ（２２４）、及び更新するステップ（２２５）を繰り返すステップと、
   前記収束した推定繊維光学パラメータに基づいて、前記第１の繊維光学パラメータのセットを決定するステップ（２２７）と、
   を含むことを特徴とする請求項２又は３に記載の方法。
5. 前記目標仕様が目標色ベクトルを含み、前記目標色ベクトルを導出するステップ（３３０）は、
   複数の毛髪繊維光学パラメータのセットを記憶するステップであって、それぞれのセットは異なる色度の実毛髪繊維を記述し、それぞれのセットは前記色度の前記実毛髪繊維から直接測定された色ベクトルに関連付けられている、該ステップと、
   前記記憶された毛髪繊維光学パラメータセットの中で、前記第２の毛髪繊維光学パラメータのセット（３２１）に最も類似するセット（３３４）を識別するステップであって、このセット（３３４）は最近傍のセットとして指定され、前記対応する毛髪繊維は最近傍の毛髪繊維として指定され、前記関連する色ベクトル（３３８）は最近傍の測定された色ベクトルとして指定される、該ステップと、
   前記第２の計算モデル及び前記最近傍の毛髪繊維光学パラメータセット（３３４）を使用して、光が前記最近傍の毛髪繊維とどのように相互作用するかをシミュレートするステップ（３３５）と、
   前記シミュレーションの結果に基づいて、前記最近傍の毛髪繊維の前記外観を示す最近傍の合成画像をレンダリングするステップ（３３５）と、
   前記最近傍の合成画像から最近傍の合成色ベクトルを導出するステップ（３３６）と、
   前記修正画像に基づいて修正画像色ベクトルを導出するステップ（３３３）と、
   前記最近傍の合成色ベクトルと前記修正画像色ベクトルとの間の色差を計算するステップ（３３７）と、
   前記最近傍の測定された色ベクトル（３３８）及び前記色差に基づいて、前記目標色ベクトルを導出するステップ（３３９）と、
   を含むことを特徴とする請求項２ないし４のいずれか１つに記載の方法。
6. 前記製剤はそれぞれの用量で存在する１つのタイプの複数の染料化合物を含み、前記第１の計算モデルを使用して前記組成を計算するステップにおいて、前記製剤中の前記タイプの前記染料化合物全ての前記用量は互いに独立して可変であり、前記タイプは、一次染料化合物、カップラー染料化合物、及び直接染料化合物のうちの１つであることを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１つに記載の方法。
7. 毛髪繊維を処理するための製剤の組成を計算する方法であって、
   前記毛髪繊維の所望の外観を定義する１つ以上の数値パラメータを含む、目標仕様を取得するステップ（３３０）と、
   前記製剤の化学組成を、前記製剤によって処理されたときの前記毛髪繊維の予測される外観に関係付ける、第１の計算モデルを提供するステップ（３４０）と、
   前記第１の計算モデル及び前記目標仕様を使用して、前記毛髪繊維内で前記所望の外観と類似又は同一の外観を生成することが予測される、前記製剤の組成を計算するステップ（３５０）と、
   を含み、
   前記製剤はそれぞれの用量で存在する１つのタイプの複数の染料化合物を含み、前記第１の計算モデルを使用して前記組成を計算するステップにおいて、前記製剤中の前記タイプの前記染料化合物の全ての前記用量は互いに独立して可変であり、
   前記タイプは、一次染料化合物、カップラー染料化合物、及び直接染料化合物のうちの１つであることを特徴とする方法。
8. 前記第１の計算モデルを使用して前記組成を計算するステップは、
   それぞれが前記毛髪繊維内で前記所望の外観と類似又は同一の外観を生成することが予測される、複数の候補組成を計算するステップと、
   前記目標仕様との類似性以外の基準に基づいて、前記候補組成のうちの１つを選択するステップと、
   を含むことを特徴とする請求項１ないし７のいずれか１つに記載の方法。
9. 前記基準は、
   前記製剤を製造するコストと、
   前記製剤内の成分の毒物学的特性と、
   前記製剤による処理の結果の永続性、特に可視波長の光、紫外光、汗、及び水のうちの少なくとも１つによる劣化に対する耐性と、
   前記製剤の溶解度と、
   前記製剤のイオン強度と、
   前記製剤のレオロジーと、
   前記製剤の安定度と、
   白髪に対する前記製剤の被覆率と、
   前記製剤が処理中に皮膚を着色する程度と、
   毛髪繊維の根元から先端まで均一な色をもたらす前記製剤の能力と、
   前記製剤によってもたらされる前記色の浸透深度を調整する能力と、
   前記製剤の塗布後の光沢と、
   のうちの少なくとも１つ、又は２つ以上の任意の組み合わせを含むことを特徴とする請求項８に記載の方法。
10. 前記方法は、
    前記第１の計算モデルを使用して前記組成を計算するステップの前に、前記組成に対する１つ以上の制約を受けるステップと、
    前記組成を計算するステップにおいて、前記１つ以上の制約を満たす組成を計算するステップと、
    を更に含むことを特徴とする請求項１ないし９のいずれか１つに記載の方法。
11. 前記計算された組成を有する製剤を作製するステップ（３６０）と、
    毛髪繊維の試料を前記製剤で処理するステップ（３７０）と、
    前記処理された毛髪繊維を、前記目標仕様及び前記修正画像のうちの少なくとも１つと比較するステップ（３８０）と、
    前記比較の結果に基づいて前記目標仕様を修正するステップ（３３５）と、
    前記第１の計算モデルと前記修正された目標仕様とを使用して、前記製剤の修正された組成を計算するステップ（３５０）と、
    を更に含むことを特徴とする請求項１ないし１０のいずれか１つに記載の方法。
12. 前記第１の計算モデルは、
    毛髪繊維への製剤の物質輸送を記述する計算構成要素（４１０）と、
    製剤中の化学種の時間依存性濃度を前記製剤の初期組成に関係付ける計算構成要素（４２０ａ）と、
    毛髪繊維中の化学種の時間性依存濃度を前記製剤中の化学種の時間依存性濃度に関係付ける計算構成要素（４２０ｂ）と、
    化学種の濃度を毛髪繊維の反射スペクトルに関係付ける計算構成要素（４３０）と、
    のうちの少なくとも１つ、又は２つ以上の任意の組み合わせを含むことを特徴とする請求項１ないし１１のいずれか１つに記載の方法。
13. 前記目標仕様は、
    三次元色空間内の色を指定する三次元ベクトルと、
    反射スペクトルと、
    のうちの１つを含むことを特徴とする請求項１ないし１２のいずれか１つに記載の方法。
14. 請求項１ないし１３のいずれか１つに記載の方法を実行するように１つ以上のプロセッサをプログラミングするためのプロセッサ読み取り可能コードを含むことを特徴とする１つ以上のプロセッサ読み取り可能記憶装置。
15. 毛髪繊維を処理するための製剤を作製する方法であって、
    請求項１ないし１３のいずれか１つに記載の方法に従って前記製剤の組成を計算するステップと、
    次いで、前記計算された組成を有する前記製剤を作製するステップ（３６０）と、
    を含むことを特徴とする方法。

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