JP2019522290A - マルチレベルモデル予測制御を用いた可変冷媒流量システム - Google Patents

Abstract

モデル予測制御システムは、可変冷媒流量（ＶＲＦ）システムのエネルギー費用を最適化するために使用される。ＶＲＦシステムは、１つの屋外サブシステムおよび複数の屋内サブシステムを含む。モデル予測制御システムは、１つの高次元モデル予測コントローラ（ＭＰＣ）および複数の低次元屋内ＭＰＣを含む。高次元ＭＰＣは、複数の屋内サブシステムの各々に対する最適な屋内サブシステム負荷プロファイルを生成するために高次元最適化を実行する。最適な屋内サブシステム負荷プロファイルは、エネルギー費用を最適化する。低次元屋内ＭＰＣの各々は、対応する屋内サブシステムの１つまたは複数のＶＲＦユニットに対する最適な屋内セットポイントを生成するために低次元最適化を実行する。屋内セットポイントは、屋内ＶＲＦユニットに対する温度セットポイントおよび／または冷媒流量セットポイントを含み得る。

Description

関連出願の相互参照
この出願は、２０１６年６月３０日に出願された米国仮特許出願第６２／３５７，３３８号明細書の利益および優先権を主張し、その全開示は、参照により本明細書に組み込まれる。

本開示は、概して、建物の暖房・換気および空調（ＨＶＡＣ）システム用のモデル予測制御（ＭＰＣ）システムに関する。本開示は、より具体的には、１つの屋外サブシステムおよび複数の屋内サブシステムを含む可変冷媒流量（ＶＲＦ）システムのエネルギー費用を最適化するためのＭＰＣシステムに関する。

商業建物は、米国の総エネルギー消費量のおよそ２０％を消費し、主要なエネルギー消費支出が１年間に大体２０００億ドルを占める。エネルギー情報局は、商業床面積および主要なエネルギー消費量が将来伸び続けると予想している。他方では、平均エネルギー価格は、比較的安定したままであると予期されている。従って、商業建物においてエネルギーに費やされる額は、著しく増加し続けるであろう。これらのエネルギー費用値およびそれらの予想される伸び率の重要性を考慮して、建物は、特に温度制御の分野において、消費量を低減するようにまたは効率を高めるように設計された制御戦略の主要な対象となった。

商業建物および教育施設の多くのＨＶＡＣシステムは、それらの機器の制御のために、簡単なオン／オフ機能および比例・積分・微分（ＰＩＤ）コントローラを使用する。それらは、温度コントローラに依存し、温度コントローラの目標は、所望の温度セットポイントに収束し、何らかの公差内でそこにとどまらせることのみである。しかし、より優れた目標は、総エネルギー消費量を最小化するかまたは総エネルギー費用を最小化することである。時間変動価格を有する公益事業市場では、何らかの形態のエネルギー貯蔵を使用して加熱または冷却負荷を一時的にシフトすることによって費用節約の可能性が存在する。これらの節約を達成するため、将来の負荷を見通すためのシステムのモデルを用いた予測最適化を使用することができる。負荷シフトは、ピーク時間の間のパワープラントの負担を軽減し、パワープラントがより効率的に動作できるようにする。その上、冷凍機は、冷却水温度がより低い夜間に、より効率的に動作する。

ＭＰＣは、過去２０年間に大成功を収めてきた高度なプロセス制御方法である。ＭＰＣは、入力（制御動作）を出力（プロセス測定値）と関連付けるシステムのモデルを使用する。モデルは、ホライズンと呼ばれる期間にわたってコントローラが取った動作に基づいてプロセス変数を予測するために使用される。各ステップでは、ＭＰＣは、機器能力および安全性の限界などのプロセス制約に配慮しながら追跡誤差または入力使用量などの目的を達成する制御動作のシーケンスを決定するために、このモデルを使用してオンライン最適化問題を解く。シーケンスにおける第１の制御動作が実装され、新しい測定値が得られた後、次のステップにおいて再び最適化問題が解かれる。経済的なＭＰＣでは、最適化問題の目的は、総費用を最小化することである。

経済的に最適な制御システムは、ＨＶＡＣ産業では、広い展開はしてこなかった。ＨＶＡＣシステムにおけるＭＰＣの展開の成功の基本的な障害の１つは、大多数の建物ゾーンである。ＨＶＡＣシステムにおいてＭＰＣを実装するには、かなり短時間（例えば、数分程度）で最適化問題を解くことが望ましくあり得る。キャンパス規模の実装形態は、数百の建物および領域を含み得る。これらのアプリケーションのための単一の組み合わされた制御システムは、結果として得られる単一の最適化問題がリアルタイムで解くには大き過ぎるため、実用的でも、望ましいものでもない。

本開示の一実装形態は、可変冷媒流量（ＶＲＦ）システムのエネルギー費用を最適化するためのモデル予測制御システムである。ＶＲＦシステムは、１つの屋外サブシステムおよび複数の屋内サブシステムを含む。モデル予測制御システムは、１つの高次元モデル予測コントローラ（ＭＰＣ）および複数の低次元屋内ＭＰＣを含む。高次元ＭＰＣは、複数の屋内サブシステムの各々に対する最適な屋内サブシステム負荷プロファイルを生成するために高次元最適化を実行するように構成される。最適な屋内サブシステム負荷プロファイルは、エネルギー費用を最適化する。低次元屋内ＭＰＣの各々は、屋内サブシステムのうちの１つに対応し、対応する屋内サブシステムに対する最適な屋内サブシステム負荷プロファイルを使用して、対応する屋内サブシステムの１つ以上の屋内ＶＲＦユニットに対する最適な屋内セットポイントを生成するために低次元最適化を実行するように構成される。低次元屋内ＭＰＣの各々は、最適な屋内セットポイントを使用して、対応する屋内サブシステムの屋内ＶＲＦユニットを操作するように構成される。

いくつかの実施形態では、最適な屋内サブシステム負荷プロファイルの各々は、最適化期間の複数の時間ステップの各々における屋内サブシステムのうちの１つへの熱エネルギー配分を含む。いくつかの実施形態では、各低次元屋内ＭＰＣは、低次元最適化を実行する際に、最適化制約として、対応する屋内サブシステムへの熱エネルギー配分を使用するように構成される。

いくつかの実施形態では、最適な屋内セットポイントは、屋内ＶＲＦユニットの各々に対する冷媒流量セットポイント、および、屋内ＶＲＦユニットによって制御される１つ以上の建物ゾーンに対する温度セットポイントの少なくとも１つを含む。

いくつかの実施形態では、各屋内サブシステムは、複数の建物ゾーンを含む。低次元屋内ＭＰＣの各々は、対応する屋内サブシステムの複数の建物ゾーンの各々に対する最適な屋内温度セットポイントを生成するように構成することができる。

いくつかの実施形態では、各屋内サブシステムは、複数の屋内ＶＲＦユニットを含む。低次元屋内ＭＰＣの各々は、対応する屋内サブシステムの複数の屋内ＶＲＦユニットの各々に対する最適な冷媒流量決定を生成し、最適な冷媒流量決定を使用して、複数の屋内ＶＲＦユニットの各々に対する流量セットポイント、温度セットポイントおよびバルブセットポイントの少なくとも１つを計算するように構成することができる。

いくつかの実施形態では、低次元屋内ＭＰＣの各々は、対応する屋内サブシステムの屋内ＶＲＦユニットの各々に対する熱エネルギー負荷と冷媒流量との間の関係を識別するように構成される。低次元屋内ＭＰＣの各々は、熱エネルギー負荷と冷媒流量との間の識別された関係を使用して、対応する屋内サブシステムの屋内ＶＲＦユニットの各々に対する最適な冷媒流量決定を生成することができる。

いくつかの実施形態では、高次元ＭＰＣは、最適な屋内サブシステム負荷プロファイルから得られる各屋内サブシステムに対する予測温度プロファイルを生成するように構成される。いくつかの実施形態では、低次元屋内ＭＰＣは、屋内サブシステム温度と予測温度プロファイルとの間の誤差を最小化することによって最適な屋内セットポイントを生成するように構成される。

いくつかの実施形態では、屋内サブシステムの各々は、屋内サブシステム間で直接熱交換が起こらないように、互いに熱的に分離された別個の建物を表す。

いくつかの実施形態では、高次元ＭＰＣは、屋外サブシステムに対する最適な屋外ユニット需要プロファイルを生成するように構成される。システムは、最適な屋外ユニット需要プロファイルに基づく需要制約を受けることを条件として、屋外サブシステムの１つ以上の屋外ＶＲＦユニットに対する最適な屋外セットポイントを生成するために低次元最適化を実行するように構成された低次元屋外ＭＰＣを含み得る。低次元屋外ＭＰＣは、屋外ＶＲＦユニットを操作するために最適な屋外セットポイントを使用するように構成することができる。

いくつかの実施形態では、高次元ＭＰＣは、最適化期間の複数の時間ステップの各々における複数の屋内サブシステムの各々への最適な熱エネルギー配分および最適化期間の複数の時間ステップの各々における屋外サブシステムの最適な熱エネルギーまたは冷媒状態配分を決定するように構成される。

本開示の別の実装形態は、可変冷媒流量（ＶＲＦ）システムのエネルギー費用を最適化するための方法である。ＶＲＦシステムは、１つの屋外サブシステムおよび複数の屋内サブシステムを含む。方法は、複数の屋内サブシステムの各々に対する最適な屋内サブシステム負荷プロファイルを生成するために高次元モデル予測コントローラ（ＭＰＣ）において高次元最適化を実行するステップを含む。最適な屋内サブシステム負荷プロファイルは、エネルギー費用を最適化する。方法は、高次元ＭＰＣから複数の低次元屋内ＭＰＣに最適な屋内サブシステム負荷プロファイルを提供するステップを含む。低次元屋内ＭＰＣの各々は、複数の屋内サブシステムのうちの１つに対応する。方法は、対応する屋内サブシステムに対する最適な屋内サブシステム負荷プロファイルを使用して、対応する屋内サブシステムの１つ以上の屋内ＶＲＦユニットに対する最適な屋内セットポイントを生成するために低次元屋内ＭＰＣの各々において低次元最適化を実行するステップを含む。方法は、複数の屋内サブシステムの各々の屋内ＶＲＦユニットを操作するために最適な屋内セットポイントを使用するステップを含む。

いくつかの実施形態では、最適な屋内サブシステム負荷プロファイルの各々は、最適化期間の複数の時間ステップの各々における屋内サブシステムのうちの１つへの熱エネルギー配分を含む。いくつかの実施形態では、低次元最適化を実行するステップは、最適化制約として、対応する屋内サブシステムへの熱エネルギー配分を使用するステップを含む。

いくつかの実施形態では、最適な屋内セットポイントは、屋内ＶＲＦユニットの各々に対する冷媒流量セットポイント、および、屋内ＶＲＦユニットによって制御される１つ以上の建物ゾーンに対する温度セットポイントの少なくとも１つを含む。

いくつかの実施形態では、各屋内サブシステムは、複数の建物ゾーンを含む。低次元最適化を実行するステップは、対応する屋内サブシステムの複数の建物ゾーンの各々に対する最適な屋内温度セットポイントを生成するステップを含み得る。

いくつかの実施形態では、各屋内サブシステムは、複数の屋内ＶＲＦユニットを含む。低次元最適化を実行するステップは、対応する屋内サブシステムの複数の屋内ＶＲＦユニットの各々に対する最適な冷媒流量決定を生成し、最適な冷媒流量決定を使用して、複数の屋内ＶＲＦユニットの各々に対する流量セットポイント、温度セットポイントおよびバルブセットポイントの少なくとも１つを計算するステップを含み得る。

いくつかの実施形態では、低次元最適化を実行するステップは、対応する屋内サブシステムの屋内ＶＲＦユニットの各々に対する熱エネルギー負荷と冷媒流量との間の関係を識別するステップと、熱エネルギー負荷と冷媒流量との間の識別された関係を使用して、対応する屋内サブシステムの屋内ＶＲＦユニットの各々に対する最適な冷媒流量決定を生成するステップとを含む。

いくつかの実施形態では、高次元最適化を実行するステップは、最適な屋内サブシステム負荷プロファイルから得られる各屋内サブシステムに対する予測温度プロファイルを生成するステップを含む。いくつかの実施形態では、低次元最適化を実行するステップは、屋内サブシステム温度と予測温度プロファイルとの間の誤差を最小化することによって最適な屋内セットポイントを生成するステップを含む。

いくつかの実施形態では、高次元最適化を実行するステップは、屋外サブシステムに対する最適な屋外ユニット需要プロファイルを生成するステップを含む。方法は、最適な屋外ユニット需要プロファイルに基づく需要制約を受けることを条件として、屋外サブシステムの１つ以上の屋外ＶＲＦユニットに対する最適な屋外セットポイントを生成するために低次元屋外モデル予測コントローラにおいて低次元最適化を実行するステップをさらに含み得る。方法は、屋外ＶＲＦユニットを操作するために最適な屋外セットポイントを使用するステップをさらに含み得る。

いくつかの実施形態では、高次元最適化を実行するステップは、最適化期間の複数の時間ステップの各々における複数の屋内サブシステムの各々への最適な熱エネルギー配分および最適化期間の複数の時間ステップの各々における屋外サブシステムの最適な熱エネルギーまたは冷媒状態配分を決定するステップを含む。

本開示の別の実装形態は、可変冷媒流量（ＶＲＦ）システムである。ＶＲＦシステムは、複数の屋内サブシステム、１つの屋外サブシステム、１つの高次元モデル予測コントローラ（ＭＰＣ）および複数の低次元屋内ＭＰＣを含む。各屋内サブシステムは、１つ以上の屋内ＶＲＦユニットを含む。屋外サブシステムは、１つ以上の屋外ＶＲＦユニットを含む。高次元ＭＰＣは、複数の屋内サブシステムの各々に対する最適な屋内サブシステム負荷プロファイルを生成するために高次元最適化を実行するように構成される。最適な屋内サブシステム負荷プロファイルは、エネルギー費用を最適化する。各低次元屋内ＭＰＣは、屋内サブシステムのうちの１つに対応し、対応する屋内サブシステムに対する最適な屋内サブシステム負荷プロファイルを使用して、対応する屋内サブシステムの屋内ＶＲＦユニットに対する最適な屋内セットポイントを生成するために低次元最適化を実行するように構成される。

当業者は、概要が単なる例示であり、いかなる方法でも制限することを意図しないことを理解するであろう。請求項によってのみ定義されるような、本明細書で説明されるデバイスおよび／またはプロセスの他の態様、発明の特徴および利点は、添付の図面と併せて、本明細書に記載される詳細な説明において明らかになるであろう。

図１Ａ〜Ｂは、いくつかの実施形態による、１つ以上の屋外ＶＲＦユニットおよび複数の屋内ＶＲＦユニットを有する可変冷媒流量（ＶＲＦ）システムの図面である。 図２Ａは、いくつかの実施形態による、冷却モードにおける図１Ａ〜１ＢのＶＲＦシステムの動作を示す図である。図２Ｂは、いくつかの実施形態による、ＶＲＦシステムが冷却モードで動作する際の冷媒状態のバランスを示す有向グラフである。 図３Ａは、いくつかの実施形態による、加熱モードにおける図１Ａ〜１ＢのＶＲＦシステムの動作を示す図である。図３Ｂは、いくつかの実施形態による、ＶＲＦシステムが加熱モードで動作する際の冷媒状態のバランスを示す有向グラフである。 図４Ａは、いくつかの実施形態による、組み合わされた加熱モードおよび冷却モードにおける図１Ａ〜１ＢのＶＲＦシステムの動作を示す図である。図４Ｂは、いくつかの実施形態による、ＶＲＦシステムが組み合わされた加熱モードおよび冷却モードで動作する際の冷媒状態のバランスを示す有向グラフである。 いくつかの実施形態による、複数のＶＲＦシステム用の制御システムのブロック図である。 いくつかの実施形態による、高次元モデル予測コントローラ、いくつかの低次元屋内モデル予測コントローラおよび低次元屋外モデル予測コントローラを有する分散型モデル予測制御システムのブロック図である。 いくつかの実施形態による、図６の高次元モデル予測コントローラをさらに詳細に示すブロック図である。 いくつかの実施形態による、図６の低次元屋内モデル予測コントローラのうちの１つをさらに詳細に示すブロック図である。 いくつかの実施形態による、屋内サブシステム負荷が低次元最適化における制約として使用される際に図６のＭＰＣシステムのエネルギー費用を最適化するために使用することができる高次元および分散型低次元モデル予測制御技法のフロー図である。 いくつかの実施形態による、高次元最適化によって提供される温度プロファイルを低次元最適化が追跡する際に図６のＭＰＣシステムのエネルギー費用を最適化するために使用することができる高次元および分散型低次元モデル予測制御技法の別のフロー図である。

一般に図を参照すると、いくつかの実施形態による、可変冷媒流量（ＶＲＦ）システム用のモデル予測制御（ＭＰＣ）システムが示されている。ＭＰＣは、システム入力（例えば、制御動作、セットポイントなど）をシステム状態およびシステム出力（例えば、測定値、プロセス変数など）と関連付けるために、制御されたシステムのモデルを使用する制御技法である。モデルは、最適化期間の間の各時間ステップにおいてコントローラが取った動作に基づいてシステム状態およびシステム出力を予測するために使用することができる。各時間ステップでは、ＭＰＣは、機器能力および安全性の限界などのプロセス制約（例えば、温度制約、機器切替制約など）に配慮しながら目的（例えば、追跡誤差を最小化すること、エネルギー費用を最小化することなど）を達成する制御動作のシーケンスを決定するために、システムモデルを使用してオンライン最適化問題を解く。シーケンスにおける第１の制御動作が実装され、新しい測定値が得られた後、次の時間ステップにおいて再び最適化問題が解かれる。

本明細書で説明されるＭＰＣシステムは、建物またはキャンパスへの暖房および／または冷房を提供するために使用されるエネルギーの総費用を最適化する（例えば、最小化する）ことができる。多くの研究では、ＭＰＣは、将来を見通すその能力や、事象が起こる前にそれを見越すその能力により、既存の制御システムより性能が優れていることが示されている。ＭＰＣは、パッシブ熱エネルギー貯蔵（ＴＥＳ）に対する建物の質量を使用することによって、ピーク時間からオフピーク時間へのエネルギー負荷のシフトを可能にする。すべてが各建物内の快適性制限を維持しながら、低資源価格の時間に機器使用量を集中させることによって、エネルギー費用を減少することができる。

いくつかの実施形態では、ＭＰＣシステムは、ＭＰＣ層および規制層を含む。ＭＰＣ層は、規制層から測定値を受信したり、規制層にセットポイントを提供したりすることができる。ＭＰＣ層は、様々な決定変数の最適値（例えば、ゾーン温度セットポイント、冷媒流量レート、および機器オン／オフ決定を含む）を生成することができる。ＭＰＣ層は、ゾーン温度から冷却／加熱デューティへのモデル、冷却／加熱デューティから温度セットポイントへのモデル、および機器モデルなどのシステムモデルを使用して、決定変数の最適値を決定することができる。ＭＰＣ層は、いくつかの制約を受けることを条件として、最適化プロセスを実行することによって、決定変数の最適値を決定することができる。制約は、ゾーン空気温度の快適性限界、機器能力制約、冷媒バランス制約および規制層の機器の変化率限界を含み得る。

すべての決定変数の最適値を決定するために単一のＭＰＣ問題を解くことは、大規模なアプリケーションでは難しい可能性がある。例えば、いくつかのＶＲＦシステムは、数千の離散ゾーンおよび数千の独特のＨＶＡＣデバイスを含み得る。離散決定（例えば、機器をオン／オフにする）は、混合整数最適化問題をもたらし得、それにより、複雑性がさらに増す。ＭＰＣ問題の困難性およびコンピュータ処理の複雑性により、ＭＰＣ層は、ＭＰＣ問題全体をより小さく且つより扱い易い最適化問題に分解することができる。

分散ＭＰＣシステムは、ＭＰＣ問題全体を高次元最適化問題および低次元最適化問題に分解することができる。高次元問題は、高次元モデル予測コントローラによって、複数の低次元屋内サブシステムの各々に対する負荷プロファイルおよび屋外サブシステムに対する需要プロファイルを決定するために解くことができる。屋内サブシステムは屋内ＶＲＦユニットを含み得るのに対して、屋外サブシステムは屋外ＶＲＦユニットを含み得る。いくつかの実施形態では、高次元コントローラは、コンピュータ処理の複雑性を低減するために各屋内サブシステムに対する集計低次元モデルを使用する。高次元コントローラは、最適化期間にわたるＭＰＣシステムの総動作費用を最適化する（例えば、最小化する）負荷プロファイルを決定することができる。各負荷プロファイルは、最適化期間の各時間ステップに対する負荷値を含み得る。高次元コントローラは、複数の低次元屋内モデル予測コントローラに負荷プロファイルを提供することができる。低次元屋内コントローラは、最適化期間の各時間ステップに対する各屋内サブシステムに対する最大許容負荷値を定義する制約として負荷プロファイルを使用することができる。

低次元最適化問題は、低次元屋外最適化問題および１つ以上の低次元屋内最適化問題にさらに分解することができる。各低次元屋内問題は、低次元屋内コントローラのうちの１つによって、屋内ＶＲＦユニットに対するゾーン温度セットポイントおよび／または冷媒流量セットポイントを決定するために解くことができる。各低次元屋内コントローラは、定義された温度制限内にゾーン温度を維持しながら、高次元コントローラによって提供された負荷値を超えることなく、対応する屋内サブシステムのエネルギー消費量を最適化する（例えば、最小化する）ゾーン温度セットポイントおよび／または冷媒流量セットポイントを決定することができる。あるいは、各低次元屋内コントローラは、高次元最適化問題からの平均屋内サブシステム温度（例えば、予測サブシステム温度状態）を追跡する温度セットポイントおよび／または冷媒流量セットポイントを決定することができる。ＭＰＣシステムのこれらのおよび他のコンポーネントは、以下でさらに詳細に説明する。

可変冷媒流量システム
ここで図１Ａ〜１Ｂを参照すると、いくつかの実施形態による、可変冷媒流量（ＶＲＦ）システム１００が示されている。ＶＲＦシステム１００は、複数の屋外ＶＲＦユニット１０２および複数の屋内ＶＲＦユニット１０４を含むように示されている。屋外ＶＲＦユニット１０２は、建物の外側に位置し得、冷媒を加熱または冷却するように動作することができる。屋外ＶＲＦユニット１０２は、液体相、気相および／または過熱気相間で冷媒を変換するために電気を消費することができる。屋内ＶＲＦユニット１０４は、建物内の様々な建物ゾーン全体を通じて分散させることができ、屋外ＶＲＦユニット１０２から加熱または冷却された冷媒を受け取ることができる。各屋内ＶＲＦユニット１０４は、屋内ＶＲＦユニットが位置する特定の建物ゾーンに対する温度制御を提供することができる。

ＶＲＦシステムの主要な利点は、いくつかの屋内ＶＲＦユニット１０４が冷却モードで動作する一方で、他の屋内ＶＲＦユニット１０４は加熱モードで動作できることである。例えば、屋外ＶＲＦユニット１０２および屋内ＶＲＦユニット１０４の各々は、加熱モード、冷却モードまたはオフモードで動作することができる。各建物ゾーンは、独立して制御することができ、異なる温度セットポイントを有し得る。いくつかの実施形態では、各建物は、建物の外側（例えば、屋上）に位置する最大で３つの屋外ＶＲＦユニット１０２および建物全体を通じて（例えば、様々な建物ゾーンに）分散された最大で１２８の屋内ＶＲＦユニット１０４を有する。

ＶＲＦシステム１００に対し、多くの異なる構成が存在する。いくつかの実施形態では、ＶＲＦシステム１００は、各屋外ＶＲＦユニット１０２が単一の冷媒還流管および単一の冷媒送出管に接続される２パイプシステムである。２パイプシステムでは、屋外ＶＲＦユニット１０２はすべて同じモードで動作するが、その理由は、単一の冷媒送出管を介して加熱または冷却された冷媒の一方しか提供することができないためである。他の実施形態では、ＶＲＦシステム１００は、各屋外ＶＲＦユニット１０２が冷媒還流管、高温冷媒送出管および低温冷媒送出管に接続される３パイプシステムである。３パイプシステムでは、加熱および冷却は両方とも、デュアル冷媒送出管を介して同時に提供することができる。ＶＲＦシステム１００に対して使用することができる３パイプＶＲＦシステムの例は、以下で詳細に説明する。

ここで図２Ａ〜４Ｂを参照すると、いくつかの実施形態による、冷却モード、加熱モードおよび組み合わされた加熱／冷却モードにおけるＶＲＦシステム１００の動作を示すいくつかの図が示されている。各屋外ＶＲＦユニット１０２は、１つ以上の熱交換器１０６を含み得る（図２Ａ、３Ａおよび４Ａに示されるように）。冷却モードで屋外ＶＲＦユニット１０２が動作する際、熱交換器１０６は、冷媒の冷却を提供するために、復水器１２８として動作することができる（図２Ｂおよび４Ｂに示されるように）。屋外ＶＲＦユニット１０２が加熱モードで動作する際、熱交換器１０６は、冷媒の加熱を提供するために、蒸発器１３０として動作することができる（図３Ｂに示されるように）。復水器１２８および蒸発器１３０は、屋外ＶＲＦユニット１０２の動作モードに応じて、屋外ＶＲＦユニット１０２内に別個のデバイスとして存在することも、復水器１２８および蒸発器１３０の両方として動作することができる熱交換器１０６として存在することもできることが企図される。２つの屋外ＶＲＦユニット１０２しか示されていないが、ＶＲＦシステム１００は、いかなる数ｎの屋外ＶＲＦユニット１０２も含み得ることを理解すべきである。

各屋内ＶＲＦユニット１０４は、１つ以上の熱交換器１０７を含み得る（図２Ａ、３Ａおよび４Ａに示されるように）。屋内ＶＲＦユニット１０４が冷却モードで動作する際、熱交換器１０７は、建物ゾーンに送られる空気の冷却を提供するために、蒸発器１０５として動作することができる（図２Ｂおよび４Ｂに示されるように）。屋内ＶＲＦユニット１０４が加熱モードで動作する際、熱交換器１０７は、建物ゾーンに送られる空気の加熱を提供するために、復水器１０３として動作することができる（図３Ｂに示されるように）。復水器１０３および蒸発器１０５は、屋内ＶＲＦユニット１０４の動作モードに応じて、屋内ＶＲＦユニット１０４内に別個のデバイスとして存在することも、復水器１０３および蒸発器１０５の両方として動作することができる熱交換器１０７として存在することもできることが企図される。３つの屋内ＶＲＦユニット１０４しか示されていないが、ＶＲＦシステム１００は、いかなる数ｍの屋内ＶＲＦユニット１０４も含み得ることを理解すべきである。

具体的に図２Ａ〜２Ｂを参照すると、いくつかの実施形態による、冷却モードにおけるＶＲＦシステム１００の動作が示されている。冷却モードでは、屋外ＶＲＦユニット１０２の熱交換器１０６は、過熱気体冷媒１２４を液体冷媒１２０に凝縮させるために、復水器１２８として動作する。熱交換器１０６からの液体冷媒１２０は、膨脹バルブ（ＥＥＶ）１０８を通じて、屋内ＶＲＦユニット１０４の熱交換器１０７へと流れる。冷却モードでは、熱交換器１０７は、液体冷媒１２０を気体冷媒１２２に蒸発させるための蒸発器１０５として動作し、それにより、建物ゾーン内の空気から熱が吸収され、建物ゾーンに対する冷却が提供される。ソレノイドバルブ１１０は、屋外ユニット１０２の１つ以上の圧縮機１１２への気体冷媒１２２の還流を可能にする。圧縮機１１２は、過熱気体冷媒１２４を生み出すために気体冷媒１２２を圧縮し、過熱気体冷媒１２４は、復水器１２８に提供される。

ここで図３Ａ〜３Ｂを参照すると、いくつかの実施形態による、加熱モードにおけるＶＲＦシステム１００の動作が示されている。加熱モードでは、屋外ＶＲＦユニット１０２の熱交換器１０６は、屋内ＶＲＦユニット１０４から液体冷媒１２０を蒸発させるために、蒸発器１３０として作用する。熱交換器１０６は、液体冷媒１２０に熱を伝達し、それにより、液体冷媒１２０を蒸発させ、気体冷媒１２２を形成する。気体冷媒１２２は、圧縮機１１２に提供され、圧縮機１１２は、気体冷媒１２２を圧縮して過熱気体冷媒１２４を形成する。次いで、過熱気体冷媒１２４は、屋内ＶＲＦユニット１０４の熱交換器１０７に提供される。熱交換器１０７は、過熱気体冷媒１２４から建物ゾーンに熱を伝達することによって過熱気体冷媒１２４を凝縮させるために復水器１０２として動作し、それにより、過熱気体冷媒１２４は熱を失い、液体冷媒１２０になる。次いで、液体冷媒１２０は、熱交換器１０６屋外ＶＲＦユニット１０２に還流する。

ここで図４Ａ〜４Ｂを参照すると、いくつかの実施形態による、組み合わされた加熱モードおよび冷却モードにおけるＶＲＦシステム１００の動作が示されている。組み合わされた加熱／冷却モデルでは、いくつかの屋内ＶＲＦユニット１０４および屋外ＶＲＦユニット１０２が加熱モードで動作する一方で、他の屋内ＶＲＦユニット１０４および屋外ＶＲＦユニット１０２は冷却モードで動作する。例えば、屋内ＶＲＦユニット２は、加熱モードで動作するように示されているのに対して、屋内ＶＲＦユニット１および屋内ＶＲＦユニットｍは、冷却モードで動作するように示されている。屋外ＶＲＦユニット１および屋外ＶＲＦユニットｎは両方とも、冷却モードで動作するように示されている。

冷却モードにおける屋外ＶＲＦユニット１０２の動作は、図２Ａ〜２Ｂを参照して以前に説明されるものと同じものであり得る。例えば、屋外ＶＲＦユニット１０２は、気体冷媒１２２を受け取り、気体冷媒１２２を液体冷媒１２０に凝縮させることができる。液体冷媒１２０は、ゾーン１およびゾーンｍに対する冷却を提供するために、屋内ＶＲＦユニット１および屋内ＶＲＦユニットｍに送ることができる。屋内ＶＲＦユニット１および屋内ＶＲＦユニットｍの熱交換器１０７は、建物ゾーン１および建物ゾーンｍから熱を吸収することによって蒸発器１０５として動作し、それにより、液体冷媒１２０は気体冷媒１２２になる。次いで、気体冷媒１２２は、屋外ＶＲＦユニット１０２２の圧縮機１１２に送られる。圧縮機１１２は、気体冷媒１２２を圧縮して過熱気体冷媒１２４を形成する。過熱気体冷媒１２４は、屋外ＶＲＦユニット１０２の熱交換器１０６に提供することができ、熱交換器１０６は、気体冷媒１２２を液体冷媒１２０に凝縮させるために復水器１２８として動作する。また、過熱気体冷媒１２４は、屋内ＶＲＦユニット２に提供し、建物ゾーン２に加熱を提供するために使用することもできる。

加熱モードにおける屋内ＶＲＦユニット２の動作は、図３Ａ〜３Ｂを参照して以前に説明されるものと同じものであり得る。例えば、屋内ＶＲＦユニット２の熱交換器１０７は、過熱気体冷媒１２４から建物ゾーン２に熱を排出することによって復水器１０３として動作することができ、それにより、過熱気体冷媒１２４は液体冷媒１２０になる。液体冷媒１２０は、屋内ＶＲＦユニット１および屋内ＶＲＦユニットｍの熱交換器１０７に送ることができ、熱交換器１０７は、以前に説明されるように、建物ゾーン１および建物ゾーンｍから熱を吸収するために蒸発器１０５として動作する。

いずれの動作モードにおいても、ＶＲＦシステム１００は、冷媒状態がバランスの取れた状態を保つことを保証するように動作することができる。例えば、冷却モードで動作する際、ＶＲＦシステム１００は、屋内ＶＲＦユニット１０４が液体冷媒１２０を気体冷媒１２２に変換するのと同じレートで屋外ＶＲＦユニット１０２が気体冷媒１２２を液体冷媒１２０に変換することを保証するように屋外ＶＲＦユニット１０２および屋内ＶＲＦユニット１０４を操作することができる。同様に、加熱モードで動作する際、ＶＲＦシステム１００は、屋内ＶＲＦユニット１０４が過熱気体冷媒１２４を液体冷媒１２０に変換するのと同じレートで屋外ＶＲＦユニット１０２が液体冷媒１２０を過熱気体冷媒１２４に変換することを保証するように屋外ＶＲＦユニット１０２および屋内ＶＲＦユニット１０４を操作することができる。

動作モードの各々では、ＶＲＦシステム１００は、屋外ＶＲＦユニット１０２および屋内ＶＲＦユニット１０４によって生産される各冷媒状態（例えば、液体冷媒１２０、気体冷媒１２２および過熱気体冷媒１２４）の量が屋外ＶＲＦユニット１０２および屋内ＶＲＦユニット１０４によって消費される各冷媒状態の量と等しいことを保証するように屋外ＶＲＦユニット１０２および屋内ＶＲＦユニット１０４を操作することができる。言い換えれば、ＶＲＦシステム１００は、冷媒が冷媒状態の各々に追加されるレートと冷媒が冷媒状態の各々から除去されるレートのバランスを取ることができる。いくつかの実施形態では、ＶＲＦシステム１００は、冷媒状態の各々における冷媒の正味量が最適化期間の各時間ステップにおいてバランスの取れた状態を保つことを保証するために、質量バランス制約またはボリュームバランス制約を課す。

いくつかの実施形態では、ＶＲＦシステム１００は、予測エネルギー費用最適化フレームワークを使用して制御される。例えば、ＶＲＦシステム１００は、高次元最適化および低次元最適化を実行する１つ以上のコントローラを含み得る。高次元最適化は、各ゾーンに送られる要求された冷却または加熱デューティならびに屋内ＶＲＦユニット１０４および屋外ＶＲＦユニット１０２の動作モードを操作することによって、いくつかのシステム制約を受けることを条件として、ＶＲＦシステム１００全体にわたる電気使用量費用にピーク電気料金を加えたもの（すなわち、電気デマンドチャージ）を最適化しようと努めることができる。高次元最適化において課される制約は、冷媒状態のバランス（以前に説明されるような）およびゾーン温度制約などのシステム制約を含み得る。ゾーン温度制約は、占有者の快適性を維持するために、各建物ゾーンの温度を許容温度範囲内に維持することを必要とし得る。

低次元最適化は、低次元最適化への入力データとして、高次元最適化によって演算された各建物ゾーンに対する要求された加熱および冷却デューティを使用することができる。低次元最適化は、高次元最適化において演算された要求された加熱または冷却デューティプロファイルをゾーン加熱および冷却デューティが追跡するように、様々な建物ゾーンに対するゾーン温度セットポイントを操作することができる。

いくつかの実施形態では、低次元最適化は、いくつかの低次元モデル予測コントローラにわたって分散され、その各々は、特定の建物ゾーンに対する温度セットポイントを決定するように動作することができる。例えば、制御システムは、高次元モデル予測コントローラ（ＭＰＣ）およびいくつかの低次元ＭＰＣを含み得る。高次元ＭＰＣは、建物ゾーンの各々に対する最適な負荷プロファイルを決定し、最適な負荷プロファイルを建物ゾーンに対する低次元ＭＰＣに分散することができる。各低次元ＭＰＣは、特定の建物ゾーンを制御するように構成することができ、対応する建物ゾーンに対する負荷プロファイルを高次元ＭＰＣから受信することができる。各低次元ＭＰＣは、高次元ＭＰＣからの負荷プロファイルを使用して、対応する建物ゾーンに対する最適な温度セットポイントを決定することができる。そのような分散型の実装形態の例は、図６を参照してさらに詳細に説明する。

ここで図５を参照すると、いくつかの実施形態による、複数のＶＲＦシステム５１０、５２０、５３０用の制御システム５００のブロック図が示されている。ＶＲＦシステム５１０〜５３０の各々は、図１Ａ〜４Ｂを参照して説明されるような、ＶＲＦシステム１００のコンポーネントおよび／または特徴のいくつかまたはすべてを含み得る。上記で説明される最適化フレームワークは、上記の高次元および低次元最適化フレームワークを操作する追加の制御層（例えば、監視層）を導入することによって、複数のＶＲＦシステム５１０〜５３０を含む、より大きなシステムに拡張することができる。例えば、予測費用最適化コントローラは、複数のＶＲＦシステム５１０〜５３０が最適なエネルギー費用性能（例えば、ＶＲＦシステム５１０〜５３０の全セットの最小総エネルギー費用）を達成するように、経時的な複数のＶＲＦシステム５１０〜５３０の電気使用量を調節するために、コーディネータとして動作することができる。

様々な実施形態では、予測費用最適化コントローラによって実行された費用最適化は、エネルギー費用（例えば、消費電気の＄／ｋＷｈ）、デマンドチャージ（例えば、ピーク電力消費量の＄／ｋＷ）、ピーク負荷寄与費用および／またはインセンティブベースの需要応答（ＩＢＤＲ）プログラムに参加することからの金銭的インセンティブを説明することができる。予測費用最適化コントローラによって実行することができる費用最適化のいくつかの例は、２０１７年１月１２日に出願された米国特許出願第１５／４０５，２３６号明細書、２０１７年１月１２日に出願された米国特許出願第１５／４０５，２３４号明細書、２０１７年２月７日に出願された米国特許出願第１５／４２６，９６２号明細書および２０１７年３月２９日に出願された米国特許出願第１５／４７３，４９６号明細書で詳細に説明されている。これらの特許出願の各々の全開示は、参照により本明細書に組み込まれる。

監視層では、個々のＶＲＦシステム５１０〜５３０の各々は、電気公益事業５０８からの電気５０２を建物ゾーンによって必要とされる熱気５０４または冷気５０６に変換する単一のアセットとして表すことができる。熱気５０４および冷気５０６は、空気供給側ユニット５１２、５２２、５３２によって供給される建物ゾーンに対する加熱および／または冷却を提供する空気供給側ユニット５１２、５２２、５３２に送ることができる。熱気５０４および冷気５０６は、ＶＲＦシステム５１０〜５３０によって生産される資源として扱うことができるのに対して、電気５０２は、ＶＲＦシステム５１０〜５３０によって消費される資源として扱うことができる。各ＶＲＦシステム５１０〜５３０による資源生産と電気消費との間の関係は、各ＶＲＦシステム５１０〜５３０に対するシステム性能曲線によって定義することができる。システム性能曲線は、ＶＲＦシステム５１０〜５３０が建物ゾーンに対する十分な熱気５０４および冷気５０６を生成するように動作することを保証するために予測費用最適化コントローラによって実行される費用最適化に対する制約として監視層において使用することができる。

最適化期間の各時間ステップにおいてＶＲＦシステム５１０〜５３０の各々によって生産される熱気５０４および冷気５０６の量は、予測費用最適化コントローラによって、アセット配分プロセスを実行することによって決定することができる。予測費用最適化コントローラによって実行することができるアセット配分プロセスのいくつかの例は、米国特許出願第１５／４０５，２３６号明細書、米国特許出願第１５／４０５，２３４号明細書、米国特許出願第１５／４２６，９６２号明細書および米国特許出願第１５／４７３，４９６号明細書で詳細に説明されている。

分散型モデル予測制御システム
ここで図６を参照すると、いくつかの実施形態による、分散型モデル予測制御（ＭＰＣ）システム６００のブロック図が示されている。ＭＰＣシステム６００は、時間ホライズンにわたるＶＲＦシステム（例えば、ＶＲＦシステム１００）の機器に対する最適なセットポイントを決定するためにＭＰＣ技法を使用する。ＭＰＣシステム６００は、図１〜５を参照して説明されるように、ＶＲＦシステム１００と組み合わせて使用することができる。例えば、ＭＰＣシステム６００は、屋内ＶＲＦユニット１０４に対する最適な温度セットポイントおよび屋外ＶＲＦユニット１０２に対する最適な負荷セットポイントを決定することができる。

ＭＰＣは、システム入力（例えば、制御動作、セットポイントなど）をシステム状態およびシステム出力（例えば、測定値、プロセス変数など）と関連付けるために、制御されたシステムのモデルを使用する制御技法である。モデルは、最適化期間の間の各時間ステップにおいてコントローラが取った動作に基づいてシステム状態およびシステム出力を予測するために使用することができる。各時間ステップでは、ＭＰＣは、機器能力および安全性の限界などのプロセス制約（例えば、温度制約、機器切替制約など）に配慮しながら目的（例えば、追跡誤差を最小化すること、エネルギー費用を最小化することなど）を達成する制御動作のシーケンスを決定するために、システムモデルを使用してオンライン最適化問題を解く。シーケンスにおける第１の制御動作が実装され、新しい測定値が得られた後、次の時間ステップにおいて再び最適化問題が解かれる。

経済的なＭＰＣでは、最適化問題の目的は、費用関数によって定義されるような総費用を最小化することである場合が多い。多くの研究では、ＭＰＣは、将来を見通すその能力や、事象が起こる前にそれを見越すその能力により、既存の制御システムより性能が優れていることが示されている。ＭＰＣは、パッシブ熱エネルギー貯蔵（ＴＥＳ）に対する建物の質量を使用することによって、ピーク時間からオフピーク時間へのエネルギー負荷のシフトを可能にする。すべてが各建物内の快適性制限を維持しながら、低資源価格の時間に機器使用量を集中させることによって、エネルギー費用を減少することができる。

依然として図６を参照すると、分散型ＭＰＣシステム６００は、ＭＰＣ層６１０および規制層６２０を含むように示されている。ＭＰＣ層６１０は、高次元モデル予測コントローラ６０８およびいくつかの低次元モデル予測コントローラ６１２〜６１８を含むように示されている。コントローラ６１２、６１４、６１６は、低次元屋内モデル予測コントローラとして示されるのに対して、コントローラ６１８は、低次元屋外モデル予測コントローラとして示されている。ＭＰＣ層６１０は、最適な温度セットポイントおよび機器動作セットポイントを決定して規制層６２０の機器に提供するように構成することができる。いくつかの実施形態では、ＭＰＣ層６１０は、ＶＲＦシステムの機器に対するセットポイント最適化を提供するために、任意の既存のＶＲＦシステムに組み込むことができる。

規制層６２０は、屋内ＶＲＦユニット６２２〜６２６および屋外ＶＲＦユニット６２８を含むように示されている。屋内ＶＲＦユニット６２２〜６２６は、屋内ＶＲＦユニット１０４のいくつかまたはすべてを含み得るのに対して、屋外ＶＲＦユニット６２８は、屋外ＶＲＦユニット１０２のいくつかまたはすべてを含み得る。いくつかの実施形態では、規制層６２０は、ＰＩＤコントローラ、動作可能な機器（例えば、屋外ＶＲＦユニット、屋内ＶＲＦユニット、ポンプ、ファン、バルブなど）および／またはプロセス変数をセットポイントに制御するように構成された他のシステムもしくはデバイスを含み得る。

いくつかの実施形態では、分散型ＭＰＣシステム６００は、負荷／料金予測器６０２を含む。負荷／料金予測器６０２は、負荷および料金予測（例えば、外乱予測、電気価格、デマンドチャージ価格および外気温度を含む）をＭＰＣ層６１０に提供することができる。負荷／料金予測器６０２は、気象サービス６０４から気象予報を受信するように示されている。いくつかの実施形態では、負荷／料金予測器６０２は、気象予報の関数として外乱予測を生成する。いくつかの実施形態では、負荷／料金予測器６０２は、規制層６２０からのフィードバックを使用して外乱予測を生成する。規制層６２０からのフィードバックは、様々なタイプの感覚入力（例えば、温度、流れ、湿度、エンタルピなど）または制御される建物もしくはキャンパスに関連する他のデータ（例えば、建物占有データ、建物電気負荷など）を含み得る。いくつかの実施形態では、負荷／料金予測器６０２は、最適化期間内の各時間ステップに対する予測外乱値を含む外乱予測を生成する。

いくつかの実施形態では、負荷／料金予測器６０２は、外乱予測を生成するために、負荷データ履歴から訓練された決定論的モデルに確率論的モデルを加えたものを使用する。負荷／料金予測器６０２は、様々な予測方法（例えば、決定論的部分に対する線形回帰および確率論的部分に対する自己回帰モデル）のいずれかを使用して外乱予測を生成することができる。負荷／料金予測器６０２は、建物またはキャンパスに対して１つ以上の異なるタイプの外乱を予測することができる。例えば、負荷／料金予測器６０２は、建物内の空気と建物の壁を通じる外気との間の熱伝達から生じる熱負荷を予測することができる。負荷／料金予測器６０２は、建物内の内部熱生成（例えば、建物内の電子機器によって生成された熱、建物占有物によって生成された熱）から生じる熱負荷を予測することができる。いくつかの実施形態では、負荷／料金予測器６０２は、その全開示が参照により本明細書に組み込まれる「Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ Ｔｉｍｅ Ｓｅｒｉｅｓ Ｖａｌｕｅｓ ｏｆ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｖａｒｉａｂｌｅｓ」と称する２０１５年５月２０日に出願された米国特許出願第１４／７１７，５９３号明細書で説明される技法を使用して、負荷／料金予測を行う。

負荷／料金予測器６０２は、公益事業６０６から公共料金を受信するように示されている。公共料金は、最適化期間の各時間ステップにおいて公益事業６０６によって提供された単位資源（例えば、電気、天然ガス、水など）当たりの費用または価格を示し得る。いくつかの実施形態では、公共料金は、時間変化料金である。例えば、電気の価格は、ある時間または日にち（例えば、需要が高い期間の間）には高く、他の時間または日にち（例えば、需要が低い期間の間）には低いものであり得る。公共料金は、様々な期間および各期間の間の単位資源当たりの費用を定義することができる。公共料金は、公益事業６０６から受信された実際の料金または負荷／料金予測器６０２によって推定された予測公共料金であり得る。

いくつかの実施形態では、公共料金は、公益事業６０６によって提供された１つ以上の資源に対するデマンドチャージを含む。デマンドチャージは、デマンドチャージ期間の間の特定の資源の最大使用量（例えば、最大エネルギー消費量）に基づいて公益事業６０６によって課された別個の費用を定義することができる。公共料金は、様々なデマンドチャージ期間および各デマンドチャージ期間と関連付けられた１つ以上のデマンドチャージを定義することができる。いくつかの例では、デマンドチャージ期間は、互いにおよび／または最適化期間と部分的にまたは完全に重複し得る。有利には、ＭＰＣ層６１０は、高次元モデル予測コントローラ６０８によって実行された高次元最適化プロセスにおけるデマンドチャージを説明することができる。公益事業６０６は、時間変化（例えば、１時間ごと）価格、最大サービスレベル（例えば、物理的なインフラによってまたは契約によって認められた最大消費レート）、そして、電気の事例では、デマンドチャージまたはある期間内のピーク消費レートに対する料金によって定義することができる。負荷／料金予測器６０２は、予測負荷および公共料金をメモリに格納することならびに／あるいは予測負荷および公共料金を高次元ＭＰＣ６０８に提供することができる。

ＭＰＣ層６１０は、規制層６２０から測定値を受信したり、規制層６２０にセットポイントを提供したりすることができる。ＭＰＣ層６１０は、様々な決定変数の最適値（例えば、ゾーン温度セットポイント、可変冷媒流量セットポイント、動作モードセットポイント（例えば、加熱または冷却）および／または機器オン／オフ決定を含む）を生成することができる。ＭＰＣ層６１０は、ゾーン温度から冷却／加熱デューティへのモデル、冷却／加熱デューティから温度セットポイントへのモデルおよび機器モデルなどのシステムモデルを使用して、決定変数の最適値を決定することができる。ＭＰＣ層６１０は、いくつかの制約を受けることを条件として、最適化プロセスを実行することによって、決定変数の最適値を決定することができる。制約は、ゾーン空気温度の快適性限界、機器能力制約、冷媒状態バランス制約および規制層６２０の機器の変化率限界を含み得る。

上記で論じられるように、決定変数の最適値を決定するために単一のＭＰＣ問題を解くことは、大規模なアプリケーションでは難しい可能性がある。例えば、建物または建物システムは、数千の離散ゾーンおよび数千の独特のＨＶＡＣデバイスを含み得る。離散決定（例えば、機器をオン／オフにする）は、混合整数最適化問題をもたらし得、それにより、複雑性がさらに増す。ＭＰＣ問題の困難性およびコンピュータ処理の複雑性により、ＭＰＣ層６１０は、ＭＰＣ問題全体をより小さく且つより扱い易い最適化問題に分解することができる。

図６に示されるように、分散型ＭＰＣシステム６００は、ＭＰＣ問題全体を高次元最適化問題および低次元最適化問題に分解することができる。高次元問題は、屋内サブシステム６３２〜６３６に対する負荷プロファイルおよび屋外サブシステム６３８に対する需要プロファイルを決定するために、高次元コントローラ６０８によって解くことができる。いくつかの実施形態では、高次元コントローラ６０８は、コンピュータ処理の複雑性の低減のために、各屋内サブシステム６３２〜６３６に対して集計低次元モデルを使用する。高次元コントローラ６０８は、最適化期間にわたるＭＰＣシステム６００の総動作費用を最適化する（例えば、最小化する）負荷プロファイルを決定することができる。各負荷プロファイルは、最適化期間の各時間ステップに対する負荷値を含み得る。低次元屋内コントローラ６１２〜６１６は、最適化期間の各時間ステップに対する各屋内サブシステム６３２〜６３６に対する最大許容負荷値を定義する制約として負荷プロファイルを使用することができる。高次元コントローラ６０８は、低次元屋内コントローラ６１２〜６１６の各々に負荷プロファイルを提供することができる。高次元コントローラ６０８によって実行される高次元最適化は、図７を参照してさらに詳細に説明する。

低次元最適化問題は、低次元屋外最適化問題および１つ以上の低次元屋内最適化問題にさらに分解することができる。各低次元屋内問題は、各屋内サブシステム６３２〜６３６の屋内ＶＲＦユニット６２２〜６２６に対するゾーン温度セットポイントを決定するために、低次元屋内コントローラ６１２〜６１６のうちの１つによって解くことができる。各低次元屋内コントローラ６１２〜６１６は、定義された温度制限内にゾーン温度を維持しながら、高次元コントローラ６０８によって提供された負荷値を超えることなく、対応する屋内サブシステム６３２〜６３６のエネルギー消費量を最適化する（例えば、最小化する）ゾーン温度セットポイントを決定することができる。あるいは、各低次元屋内コントローラ６１２〜６１６は、高次元最適化問題から平均屋内サブシステム温度（例えば、予測サブシステム温度状態）を追跡する温度セットポイントを決定することができる。低次元コントローラ６１２〜６１６によって実行される低次元最適化は、図８を参照してさらに詳細に説明する。

低次元屋外問題は、低次元屋外コントローラ６１８によって解くことができる。いくつかの実施形態では、低次元屋外問題は、混合整数線形計画である。低次元屋外コントローラ６１８は、高次元コントローラ６０８からの需要プロファイルを満たしながら動作費用を最小化する屋外ＶＲＦユニット６２８に対する最適なセットポイントを決定することができる。低次元屋外コントローラ６１８によって最適化される決定変数は、例えば、機器オン／オフ状態、冷凍機の熱負荷、圧縮機セットポイント、ポンプの流速、および他の補助屋外機器に対するセットポイントを含み得る。低次元屋外コントローラ６１８は、最適化期間の各時間ステップにおいて屋外ＶＲＦユニット６２８によって満たすべき総需要を指定する入力として、高次元コントローラ６０８からの需要プロファイルを使用することができる。

いくつかの実施形態では、低次元屋外コントローラ６１８は、低次元屋外最適化問題を第１の屋外最適化問題および第２の屋外最適化問題に分解する。第１の屋外最適化問題は、屋外サブシステムの複数の屋外ＶＲＦユニットにわたって高次元コントローラ６０８によって指定された需要を割り当てることができる。第２の屋外最適化問題は、屋外ＶＲＦユニット６２８に対する最適な機器オン／オフ状態および機器セットポイントを決定するために、各サブプラントに対する混合整数最適化問題に分解することができる。低次元屋外コントローラ６１８によって使用することができる最適化技法の例は、その全開示が参照により本明細書に組み込まれる２０１５年２月２７日に出願された米国特許出願第１４／６３４，６０９号明細書で詳細に説明されている。

図６に示されるように、各低次元屋内モデル予測コントローラ６１２〜６１６は、ＶＲＦシステム１００全体のサブシステム６３２〜６３６を制御することができる。各低次元屋内コントローラ６１２〜６１６は、対応する屋内サブシステム６３２〜６３６の屋内ＶＲＦユニット６２２〜６２６に対する最適な温度セットポイントを決定するために、別個の屋内最適化プロセスを実行することができる。各屋内サブシステム６３２〜６３６は、１つ以上の屋内ＶＲＦユニットを含み得、その各々は、空気を１つ以上の建物ゾーンに送るように構成することができる。

いくつかの実施形態では、高次元コントローラ６０８は、各屋内サブシステム６３２〜６３６の集計モデルを使用し、熱エネルギー負荷を各屋内サブシステム６３２〜６３６に割り当てる。低次元屋内コントローラ６１２〜６１６は、対応する屋内サブシステムの各建物ゾーンに対する最適な温度セットポイントを決定するために、低次元最適化プロセスの間により詳細なゾーンレベルモデルを使用することができる。別個の屋内サブシステム６３２〜６３６へのＶＲＦシステム１００の分解は、コンピュータ処理の性能を改善し、低次元ＭＰＣ問題を解くために必要な時間の量を実質的に減少することができる。例えば、低次元ＭＰＣ問題はすべて、数分以内に解くことができる。

いくつかの実施形態では、各屋内サブシステム６３２〜６３６は、別個の建物を表す。各屋内サブシステム６３２〜６３６間の有意な結合（例えば、サブシステム６３２〜６３６間の熱交換）は性能に影響を及ぼし得るが、その理由は、低次元コントローラ６１２〜６１６はそれらの解を調節する必要がないためである。サブシステム６３２〜６３６間の結合がないことを保証するためにＶＲＦシステム１００を分解するための方法の１つは、建物ごとに分解することであるが、その理由は、別個の建物は互いに熱交換を行わないためである。この理由のため、各屋内サブシステム６３２〜６３６が別個の建物を表すように屋内サブシステム６３２〜６３６を選択することが望ましい場合がある。各屋内サブシステム６３２〜６３６は、複数のゾーン（例えば、建物内の部屋または空間）を含み得、その各々は、別個の屋内ＶＲＦユニットによって制御することができる。他の実施形態では、各屋内サブシステム６３２〜６３６は、単一の建物ゾーン、建物内のゾーンの集合体または複数の建物でさえも表し得る。

ＭＰＣシステム６００では、高次元モデル予測コントローラ６０８は、各屋内サブシステム６３２〜６３６（例えば、各建物または各ゾーン）に割り当てるための熱エネルギー負荷と、屋外サブシステム６３８に対する需要プロファイルとを決定する。各屋内サブシステム６３２〜６３６は、その屋内サブシステム６３２〜６３６の各ゾーンに対する温度セットポイント（例えば、建物の各屋内ＶＲＦユニットに対するセットポイント）または可変冷媒流量レートを演算する別個の低次元屋内コントローラ６１２〜６１６を含み得る。低次元屋内問題は、分散方式で解くことができる。低次元屋内問題は、コンピュータ処理の複雑性を増大することなく、大規模な産業およびキャンパス規模の実装形態を処理するために容易に拡張することができる。

分散型ＭＰＣシステム６００は、代替の制御戦略にわたっていくつかの利点を提供する。例えば、高次元コントローラ６０８は、各低次元コントローラ６１２〜６１６に提供された負荷プロファイルを介して、低次元屋内サブシステム６３２〜６３６の動作を調節することができる。デマンドチャージを高次元目的関数に含めることにより、高次元コントローラ６０８は、低次元屋内サブシステム６３２〜６３６の動作をベテランである負荷プロファイルを生成することができる。言い換えれば、高次元コントローラ６０８は、低次元屋内サブシステム６３２〜６３６がすべて同時に電力を消費しないことを保証する負荷プロファイルを生成することができる。これにより、高次元コントローラ６０８は、低次元屋内コントローラ６１２〜６１６間の通信を必要とすることなく、低次元屋内サブシステム６３２〜６３６の動作を調節し、デマンドチャージを説明することができる。また、すべての屋内サブシステム６３２〜６３６に対する単一の屋外サブシステム６３８の存在によって生じる結合も、高次元コントローラ６０８によって対処される。従って、低次元制御問題は、低次元コントローラ６１２〜６１６間の反復および通信が必要とされないように、完全に分離される。

また、ＭＰＣ層６１０と規制層６２０との間のデータ通信は、大いに低減することができる。例えば、ＭＰＣ層６１０と規制層６２０との間のデータ通信は、図６に示されるように、測定値およびセットポイントに制限され得る。これにより、ＭＰＣシステム６００を任意の既存のＢＭＳと統合することができる。高次元コントローラ６０８は、高次元最適化の間のコンピュータ処理の複雑性を低減するために、各屋内サブシステム６３２〜６３６および屋外サブシステム６３８の集計モデルを使用することができる。各低次元屋内コントローラ６１２〜６１６は、対応する屋内サブシステム６３２〜６３６に対する集計外乱推定、集計温度および集計システムパラメータ（例えば、熱キャパシタンス、熱伝達係数など）を高次元コントローラ６０８に提供することができる。

分散型ＭＰＣシステム６００は、例えば、冷凍機プラント、空気処理ユニット、屋上ユニット、可変冷媒流量システム、空気供給側システム、水供給側システム、建物管理システム、および／または、電力消費量もしくは熱エネルギー負荷を異なるサブシステムに割り当てることができる他のタイプのシステムを含む、様々な異なるシステムを制御するために使用することができる。ほとんどの建物温度規制方法は、ＶＲＦ機器６２８の詳細モデルまたは整数決定変数を考慮せず、それにより、エネルギー費用計算の忠実性が減少する。しかし、ＭＰＣシステム６００は、ヒューリスティクスに頼るというよりむしろ、機器をいつオンおよびオフにするかを決定するために、最適化問題において整数変数を含み得る。

高次元モデル予測コントローラ
ここで図７を参照すると、いくつかの実施形態による、高次元モデル予測コントローラ（ＭＰＣ）６０８をさらに詳細に示すブロック図が示されている。高次元ＭＰＣ６０８は、通信インタフェース７０２および処理回路７０４が示されている。通信インタフェース７０２は、様々なシステム、デバイスまたはネットワークとのデータ通信を実施するための有線または無線インタフェース（例えば、ジャック、アンテナ、送信機、受信機、トランシーバ、ワイヤ端子など）を含み得る。例えば、通信インタフェース７０２は、イーサネット（登録商標）ベースの通信ネットワークを介してデータを送信および受信するためのイーサネットカードおよびポートならびに／あるいは無線通信ネットワークを介して通信するためのＷｉＦｉトランシーバを含み得る。通信インタフェース７０２は、ローカルエリアネットワークまたは広域ネットワーク（例えば、インターネット、建物ＷＡＮなど）を介して通信するように構成することができ、様々な通信プロトコル（例えば、ＢＡＣｎｅｔ、ＩＰ、ＬＯＮなど）を使用することができる。

通信インタフェース７０２は、高次元ＭＰＣ６０８と様々な外部のシステムまたはデバイス（例えば、気象サービス６０４、公益事業６０６、低次元コントローラ６１２〜６１８、ＢＭＳ機器など）との間の電子データ通信を容易にするように構成されたネットワークインタフェースであり得る。例えば、高次元ＭＰＣ６０８は、気象サービス６０４から気象予報を受信すること、公益事業６０６から公共料金を受信することおよび／または負荷／料金予測器６０２から負荷および料金予測を受信することができる。高次元ＭＰＣ６０８は、制御される建物またはキャンパスの１つ以上の測定状態（例えば、温度、湿度、電気負荷など）および屋外サブシステム６３８の１つ以上の状態（例えば、機器ステータス、電力消費量、機器利用可能性など）を示す測定値をＢＭＳから受信することができる。

高次元ＭＰＣ６０８は、各低次元屋内コントローラ６１２〜６１６から屋内サブシステム外乱推定を受信することができる。屋内サブシステム外乱推定は、各屋内サブシステム６３２〜６３６に対して推定された熱エネルギー負荷を示し得る。高次元ＭＰＣ６０８は、集計システム曲線、集計屋内サブシステムパラメータおよび／または性能係数を各低次元コントローラ６１２〜６１８から受信することができる。高次元ＭＰＣ６０８は、通信インタフェース７０２で受信された情報を使用して、各屋内サブシステム６３２〜６３６に対する負荷プロファイルおよび屋外サブシステム６３８に対する需要プロファイルを生成することができる。高次元ＭＰＣ６０８は、負荷プロファイルおよび需要プロファイルを低次元コントローラ６１２〜６１８に提供することができる。

処理回路７０４は、プロセッサ７０６およびメモリ７０８を含むように示されている。プロセッサ７０６は、汎用もしくは専用プロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、１つ以上のフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、１群の処理コンポーネントまたは他の適切な処理コンポーネントであり得る。プロセッサ７０６は、メモリ７０８に格納されるかまたは他のコンピュータ可読媒体（例えば、ＣＤＲＯＭ、ネットワーク記憶装置、リモートサーバなど）から受信されるコンピュータコードまたは命令を実行するように構成することができる。

メモリ７０８は、本開示で説明される様々なプロセスの完了および／または促進のためのデータおよび／またはコンピュータコードを格納するための１つ以上のデバイス（例えば、メモリユニット、メモリデバイス、記憶装置など）を含み得る。メモリ７０８は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ハードドライブストレージ、一時記憶装置、不揮発性メモリ、フラッシュメモリ、光メモリ、あるいは、ソフトウェアオブジェクトおよび／またはコンピュータ命令を格納するための他の任意の適切なメモリを含み得る。メモリ７０８は、本開示で説明される様々な活動および情報構造をサポートするためのデータベース構成要素、オブジェクトコード構成要素、スクリプト構成要素または他の任意のタイプの情報構造を含み得る。メモリ７０８は、処理回路７０４を介してプロセッサ７０６に通信可能に接続することができ、本明細書で説明される１つ以上のプロセスを実行する（例えば、プロセッサ７０６によって）ためのコンピュータコードを含み得る。プロセッサ７０６がメモリ７０８に格納された命令を実行する際、プロセッサ７０６は、一般に、そのような活動を完了するように高次元ＭＰＣ６０８（より具体的には、処理回路７０４）を構成する。

依然として図７を参照すると、高次元ＭＰＣ６０８は、サブシステム温度モデラ７１４を含むように示されている。サブシステム温度モデラ７１４は、各屋内サブシステム６３２〜６３６に対する温度モデルを生成することができる。サブシステム温度モデラ７１４によって生成された温度モデルは、各屋内サブシステム６３２〜６３６が別個の建物を表すという想定の下で、建物温度モデルと呼ばれ得る。しかし、サブシステム温度モデラ７１４によって生成された温度モデルは、屋内サブシステム６３２〜６３６が他のタイプの空間を表す場合は、他のタイプのサブシステムに対する温度モデルであり得る。サブシステム温度モデラ７１４は、各屋内サブシステムに対する温度モデルを生成することができる。図６では３つの屋内サブシステム６３２〜６３６しか示されていないが、いかなる数の建物および屋内サブシステム６３２〜６３６も存在し得ることを理解すべきである。一般に、サブシステム温度モデラ７１４は、ｎ_ｂ個の屋内サブシステム温度モデルを生成することができ、ｎ_ｂは、建物および／または屋内サブシステム６３２〜６３６の総数である。

いくつかの実施形態では、サブシステム温度モデラ７１４は、建物熱伝達モデルを使用して各屋内サブシステムの温度をモデル化する。単一の建物ゾーンの暖房または冷房の動力学は、エネルギーバランス

によって説明され、式中、Ｃは、建物ゾーンの熱キャパシタンスであり、Ｈは、建物ゾーンに対する周囲の熱伝達係数であり、Ｔは、建物ゾーンの温度であり、Ｔ_ａは、建物ゾーン外の周囲温度（例えば、外気温度）であり、

は、建物ゾーンに適用された冷房の量（すなわち、冷却負荷）であり、

は、建物ゾーンによって経験された外部負荷、放射線または他の外乱である。以前の方程式では、

は、ＨＶＡＣシステムによって建物ゾーンから出る熱伝達（すなわち、冷却）を表し、従って、負号を有する。しかし、冷房というよりむしろ、暖房が建物ゾーンに適用される場合は、

の符号は、正号に切り替えることができ、その結果、

は、ＨＶＡＣシステムによって建物ゾーンに適用された暖房（すなわち、加熱負荷）の量を表す。

以前の方程式は、建物ゾーンのすべての質量および空気プロパティを組み合わせて単一のゾーン温度にする。サブシステム温度モデラ７１４によって使用することができる他の熱伝達モデルは、以下の空気および質量ゾーンモデルを含み、

式中、Ｃ_ｚおよびＴ_ｚは、建物ゾーンの空気の熱キャパシタンスおよび温度であり、Ｔ_ａは、周囲の空気温度であり、Ｈ_ａｚは、建物ゾーンの空気と建物ゾーン外の周囲の空気（例えば、建物ゾーンの外部壁を通じる）との間の熱伝達係数であり、Ｃ_ｍおよびＴ_ｍは、建物ゾーン内の非空気質量の熱キャパシタンスおよび温度であり、Ｈ_ｍｚは、建物ゾーンの空気と非空気質量との間の熱伝達係数である。

以前の方程式は、建物ゾーンのすべての質量プロパティを組み合わせて単一のゾーン質量にする。サブシステム温度モデラ７１４によって使用することができる他の熱伝達モデルは、以下の空気、浅部質量（ｓｈａｌｌｏｗ ｍａｓｓ）および深部質量（ｄｅｅｐ ｍａｓｓ）ゾーンモデルを含み、

Ｃ_ｚおよびＴ_ｚは、建物ゾーンの空気の熱キャパシタンスおよび温度であり、Ｔ_ａは、周囲の空気温度であり、Ｈ_ａｚは、建物ゾーンの空気と建物ゾーン外の周囲の空気（例えば、建物ゾーンの外部壁を通じる）との間の熱伝達係数であり、Ｃ_ｓおよびＴ_ｓは、建物ゾーン内の浅部質量の熱キャパシタンスおよび温度であり、Ｈ_ｓｚは、建物ゾーンの空気と浅部質量との間の熱伝達係数であり、Ｃ_ｄおよびＴ_ｄは、建物ゾーン内の深部質量の熱キャパシタンスおよび温度であり、Ｈ_ｄｓは、浅部質量と深部質量との間の熱伝達係数である。

いくつかの実施形態では、サブシステム温度モデラ７１４は、以下のサブシステム温度モデルを使用して各屋内サブシステムの温度をモデル化し、

式中、Ｃ_ｂおよびＴ_ｂは、インデックスｂによって指定された屋内サブシステムの熱キャパシタンスおよび温度であり、Ｔ_ａは、屋内サブシステムｂ外の周囲の空気温度（例えば、外気温度）であり、Ｈ_ｂは、屋内サブシステムｂと周囲の空気との間の熱伝達係数であり、

は、ＭＰＣシステム６００によって屋内サブシステムに適用された冷房の量（すなわち、屋内サブシステムから除去された熱の量）であり、

は、屋内サブシステムｂによって経験された外部負荷、放射線または外乱である。冷房というよりむしろ、暖房が屋内サブシステムに提供される場合は、

の符号は、負号から正号に切り替えることができる。

サブシステム温度モデラ７１４は、低次元屋内コントローラ６１２〜６１６から受信された屋内サブシステム外乱推定を使用して、最適化期間の各時間ステップにおける各屋内サブシステムｂに対する外部外乱

の適切な値を特定することができる。いくつかの実施形態では、サブシステム温度モデラ７１４は、気象サービス６０４からの気象予報ならびに／あるいは負荷／料金予測器６０２によって提供された負荷および料金予測を使用して、最適化期間の各時間ステップにおける各屋内サブシステムｂに対する周囲の空気温度Ｔ_ａおよび／または外部外乱

の適切な値を決定する。Ｃ_ｂおよびＨ_ｂの値は、屋内サブシステムｂの低次元屋内コントローラから受信された、ユーザから受信された、メモリ７０８から回収されたまたはサブシステム温度モデラ７１４に別の方法で提供された屋内サブシステムｂのパラメータとして指定することができる。サブシステム温度モデラ７１４は、各屋内サブシステムｂに対して屋内サブシステム温度モデルを生成することができ、ｂ＝１…ｎ_ｂであり、ｎ_ｂは、屋内サブシステムの総数である。

高次元ＭＰＣ６０８は、屋外ユニット需要モデラ７２２を含むように示されている。屋外ユニット需要モデラ７２２は、最適化期間の各時間ステップにおける各屋内サブシステムｂに割り当てられた熱エネルギー負荷

の関数として屋外サブシステム６３８における需要を表すモデルを生成することができる。いくつかの実施形態では、屋外ユニット需要モデラ７２２は、以下の方程式を使用して屋外ユニット需要をモデル化し、

式中、

は、時間ステップｋにおける屋外ユニット需要（例えば、時間ステップｋにおける屋外サブシステム６３８の熱エネルギーまたは冷媒状態配分）であり、

は、時間ステップｋにおける屋内サブシステムｂに割り当てられた熱エネルギー負荷である。以前の方程式は、屋外サブシステム６３８における総需要

が各屋内サブシステムｂに割り当てられた熱エネルギー負荷

の総和であることを示す。この方程式は、各時間ステップｋにおける屋内サブシステムをカバーするのに十分な熱エネルギーを屋外サブシステム６３８が生成することを保証するために、高次元ＭＰＣ６０８によって、エネルギーバランス制約として使用することができる。

高次元ＭＰＣ６０８は、制約モデラ７１０を含むように示されている。制約モデラ７１０は、最適化制約を生成し、高次元オプティマイザ７１２によって実行される最適化手順に課すことができる。制約モデラ７１０によって課される制約は、例えば、機器能力制約および屋内サブシステム温度制約を含み得る。いくつかの実施形態では、制約モデラ７１０は、各時間ステップｋにおける屋外ユニット需要

が屋外サブシステム６３８の最大能力

以下であることを保証するために、以下の制約

を課す。

いくつかの実施形態では、制約モデラ７１０は、屋内サブシステム温度Ｔ_ｂに対する制約を課す。例えば、制約モデラ７１０は、以下の方程式に示されるように、屋内サブシステム温度Ｔ_ｂを最小温度Ｔ_ｍｉｎと最大温度Ｔ_ｍａｘとの間に制約することができ、
Ｔ_ｍｉｎ≦Ｔ_ｂ≦Ｔ_ｍａｘ
式中、Ｔ_ｍｉｎおよびＴ_ｍａｘの値は、屋内サブシステムの温度セットポイントに基づいて調整することができる。いくつかの実施形態では、制約モデラ７１０は、屋内サブシステムの低次元屋内コントローラおよび／またはＢＭＳから受信された情報に基づいてＴ_ｍｉｎおよびＴ_ｍａｘの値を自動的に調整する。例えば、制約モデラ７１０は、屋内サブシステムに対する温度セットポイントスケジュールおよび／または占有スケジュールを使用して、各時間ステップｋに対するＴ_ｍｉｎおよびＴ_ｍａｘの値を自動的に調整することができる。これにより、制約モデラ７１０は、屋内サブシステム温度Ｔ_ｂが時間に応じた温度制限（Ｔ_ｍｉｎ〜Ｔ_ｍａｘ）内に維持されるように、屋内サブシステムに対する時間変動セットポイント温度範囲に基づいて温度制限を使用することができる。

依然として図７を参照すると、高次元ＭＰＣ６０８は、エネルギー費用モデラ７２０およびデマンドチャージモデラ７１８を含むように示されている。エネルギー費用モデラ７２０は、ＭＰＣシステム６００によって消費されたエネルギーの費用を表すエネルギー費用モデルを生成することができる。エネルギーの費用は、最適化期間の間にＭＰＣシステム６００によって消費された単位エネルギー資源（例えば、電気、水、天然ガスなど）当たりの費用と、最大電力消費量に基づくデマンドチャージの両方を含み得る。エネルギー費用モデルのデマンドチャージコンポーネントは、デマンドチャージモデラ７１８によってモデル化し、デマンドチャージ制約を介して実施することができる。いくつかの実施形態では、エネルギー費用モデルは、屋外サブシステム６３８によって消費されたエネルギー資源のみを説明する。他の実施形態では、エネルギー費用モデルは、屋内サブシステム６２２〜６２６の電力消費量も説明し、屋内サブシステム６２２〜６２６の電力消費量は、屋内電力消費量モデラ７１６によってモデル化することができる。両方のシナリオの例は、以下で説明する。

例１：屋内電力消費量を含まないエネルギー費用モデル
いくつかの実施形態では、エネルギー費用モデラ７２０は、屋内電力消費量を含まない屋外サブシステム６３８のエネルギー消費量を説明するエネルギー費用モデルを生成する。例えば、エネルギー費用モデラ７２０は、以下の方程式を使用して、最適化期間の間の総エネルギー費用をモデル化することができる。

エネルギー費用モデルの第１の項は、最適化期間の各時間ステップｋの間に消費された単位エネルギー当たりの費用（例えば、＄／ｋＷｈ）を説明する。いくつかの実施形態では、ｃ_ｋは、時間ステップｋにおける屋外ユニット総需要

を満たすために時間ステップｋにおいて消費された単位エネルギー当たりの費用であり、パラメータη_ｔｏｔは、ＶＲＦサブシステムの集計性能の逆係数であり（例えば、０．１≦η_ｔｏｔ≦０．２５）、Δは、時間ステップｋの持続時間である。それに従って、

の項は、屋外ユニット需要

を満たすために時間ステップｋの間に消費されたエネルギーの総量（例えば、ｋＷｈ）を表す。消費された単位エネルギー当たりの費用ｃ_ｋ（例えば、＄／ｋＷｈ）を乗じることにより、時間ステップｋの間に消費されたエネルギーの総費用（例えば、＄）が得られる。エネルギー費用モデルは、最適化期間にわたるエネルギー消費量の総費用を決定するために、各時間ステップｋの間のエネルギー費用の総和を含み得る。

エネルギー費用モデルの第２の項は、デマンドチャージを説明する。いくつかの実施形態では、ｃ_ｐｅａｋは、デマンドチャージ料金（例えば、＄／ｋＷ）であり、

は、デマンドチャージ期間の間のピーク屋外ユニット需要であり、例えば、

の最大であり、η_ｔｏｔは、ＶＲＦサブシステムの集計性能の逆係数である。それに従って、

の項は、ピーク屋外ユニット需要

を満たすためのピーク電力消費量を表す。デマンドチャージ料金ｃ_ｐｅａｋを乗じることにより、デマンドチャージの総費用（例えば、＄）が得られる。

いくつかの実施形態では、デマンドチャージモデラ７１８は、

が適切な値を有することを保証するために、デマンドチャージ制約を生成する。デマンドチャージ期間が最適化期間（例えば、時間ステップｋ＝０とｋ＝Ｎ−１との間）内に完全に含まれる場合は、

の適切な値は、単に、最適化期間の間の

の最大である。デマンドチャージモデラ７１８は、ピーク屋外ユニット需要

が各時間ステップにおいて常に屋外ユニット需要

以上であることを保証するために、以下のデマンドチャージ制約を実装することができる。

これにより、ピーク屋外ユニット需要

は最適化期間の間の最大屋外ユニット需要と少なくとも同じ程度であることが強いられる。

最適化期間の前にデマンドチャージ期間が始まる場合は、最適化期間が始まる前のデマンドチャージ期間の間に

の最大値が起こり得る。デマンドチャージモデラ７１８は、現在の最適化期間が始まる前に最大屋外ユニット需要が起こった場合であっても、ピーク屋外ユニット需要

が常に同じデマンドチャージ期間の間に起こった最大屋外ユニット需要

以上であることを保証するために、以下のデマンドチャージ制約

を実装することができる。いくつかの実施形態では、デマンドチャージモデラ７１８は、電力公益事業によって課されるデマンドチャージをエネルギー費用モデルが正確に表すことを保証するために新しい最大屋外ユニット需要が設定される度に

を更新する。

高次元オプティマイザ７１２は、エネルギー費用モデル、デマンドチャージモデル、屋内サブシステム温度モデル、屋外ユニット需要モデルおよび最適化制約を使用して最適化問題を公式化することができる。いくつかの実施形態では、高次元オプティマイザ７１２は、屋内サブシステム温度制約および本明細書で説明される高次元モデルによって提供される他の制約を受けることを条件として、屋外サブシステム６３８によって消費されるエネルギーの総費用（すなわち、エネルギー費用およびデマンドチャージ）を最小化しようと努める。例えば、高次元オプティマイザ７１２は、

として高次元最適化問題を公式化することができ、以下の制約、すなわち、

と、各状態（例えば、液体、気体、過熱気体など）の冷媒の量が各時間ステップｋにおいてバランスの取れた状態を保つことを保証する必要がある任意の冷媒バランス制約とを受ける。

いくつかの実施形態では、高次元オプティマイザ７１２は、高次元最適化問題での使用のために、上記で識別されたモデルおよび／または制約のうちの１つ以上を状態・空間形態に変換する。例えば、高次元オプティマイザ７１２は、先行方程式を以下の形態の離散化状態・空間モデルに変換することができ、
ｘ_ｋ＋１＝Ａｘ_ｋ＋Ｂｕ_ｋ＋Ｂ_ｄｄ_ｋ
ｙ_ｋ＝Ｃｘ_ｋ＋Ｄｕ_ｋ
式中、ｘ_ｋは、時間ステップｋにおけるシステム状態のベクトルであり、ｕ_ｋは、時間ステップｋにおけるシステム入力のベクトルであり、ｙ_ｋは、時間ステップｋにおける測定値またはシステム出力のベクトルであり、ｄ_ｋは、時間ステップｋにおける外乱のベクトルであり、ｘ_ｋ＋１は、時間ｋ＋１におけるシステム状態（予測されたもの）のベクトルである。表１は、これらのベクトルの各々に含めることができる変数を示す。

表１に示されるように、システム状態ベクトルｘは、屋内サブシステム温度Ｔ_ｂを含む。いくつかの実施形態では、システム状態ベクトルｘは、システム状態ベクトルｘの変数の総数ｎがｎ_ｂと等しくなるように、ｎ_ｂ個の屋内サブシステムの各々に対する屋内サブシステム温度Ｔ_ｂを含む。入力ベクトルｕは、各屋内サブシステムｂに割り当てられた熱エネルギー負荷

を含み得る。いくつかの実施形態では、入力ベクトルｕは、入力ベクトルｕの変数の総数ｍがｎ_ｂと等しくなるように、ｎ_ｂ個の屋内サブシステムの各々に対する熱エネルギー負荷

を含む。外乱ベクトルｄは、各屋内サブシステムに対する周囲の空気温度Ｔ_ａおよび推定外乱

を含み得る。いくつかの実施形態では、外乱ベクトルｄは、外乱ベクトルｄの変数の総数ｎ_ｄがｎ_ｂ＋１と等しくなるように、ｎ_ｂ個の屋内サブシステムの各々に対する推定外乱

および単一の周囲の空気温度Ｔ_ａを含む。

いくつかの実施形態では、測定値ベクトルｙは、システム状態ベクトルｘと同じである。これは、すべてのシステム状態が直接測定され（すなわち、ｙ_ｋ＝ｘ_ｋ）、状態・空間モデルの行列ＣおよびＤの値がＣ＝ＩおよびＤ＝０であることを示す。他の実施形態では、システム状態ｘは、測定値ｙから構築または予測することができる。例えば、高次元ＭＰＣ６０８は、カルマンフィルタまたは他の予測技法を使用して、測定値ｙからシステム状態ｘを構築することができる。それに従って、システム状態ｘは、

と置き換えることができ、ハット記号は、そのような状態が予測されることを示す。状態・空間表現における行列Ａ、Ｂ、ＣおよびＤの値は、システム識別技法を使用して識別することができる。高次元ＭＰＣ６０８によって使用することができる状態予測およびシステム識別技法の例は、その全開示が参照により本明細書に組み込まれる「Ｓｙｓｔｅｍ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｍｏｄｅｌ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ」と称する２０１３年３月１３日に出願された米国特許第９，２３５，６５７号明細書で詳細に説明されている。

例２：屋内電力消費量を含むエネルギー費用モデル
いくつかの実施形態では、エネルギー費用モデラ７２０は、屋外サブシステム６３８のエネルギー消費量および屋内サブシステム６２２〜６２６のエネルギー消費量の両方を説明するエネルギー費用モデルを生成する。例えば、エネルギー費用モデルは、割り当てられた熱エネルギー負荷

を屋内サブシステムに送るために、屋内ＶＲＦユニット６２２〜６２６内のファンおよび他のタイプの機器によって消費された電力

を説明することができる。いくつかの実施形態では、各屋内サブシステム６３２〜６３６の電力消費量

は、その屋内サブシステムに割り当てられた熱エネルギー負荷

の関数である。

屋内電力消費量モデラ７１６は、屋内電力消費量

を熱エネルギー負荷

と関係付ける屋内電力消費量モデルを生成することができる。いくつかの実施形態では、屋内電力消費量モデラ７１６は、以下の方程式を使用して、屋内電力消費量をモデル化する。

式中、

は、熱エネルギー負荷

を送るために屋内サブシステムｂの屋内ＶＲＦユニット６２２によって消費された電力の量である。変換係数η_ａｉｒは、屋内ＶＲＦユニット６２２の性能の係数の関数（例えば、性能の逆係数）であり得る。いくつかの実施形態では、η_ａｉｒは定数であり、それは、屋内電力消費量

と熱エネルギー負荷

との関係が線形であることを示す。他の実施形態では、η_ａｉｒは、動作データを使用して負荷および他のパラメータの非線型関数として屋内電力消費量モデラ７１６によって計算することができる。

いくつかの実施形態では、屋内電力消費量モデラ７１６は、屋内サブシステム内の屋内ＶＲＦユニットのタイプ、時刻、快適性限界、周囲条件、冷却水供給温度、冷却水供給流速および／または屋内サブシステム６３２〜６３６もしくは屋内サブシステム６３２〜６３６のいずれかを特徴付ける他のパラメータなどの様々なシステムパラメータの関数として変換係数η_ａｉｒを計算する。例えば、屋内電力消費量モデラ７１６は、屋内ＶＲＦユニット６２２および／または低次元屋内コントローラ６１２から動作データを収集し、動作データを使用してη_ａｉｒの適切な値を決定することができる。

いくつかの実施形態では、屋内電力消費量モデラ７１６は、熱エネルギー負荷

および個々のファン電力モデルの関数としてη_ａｉｒを計算する。例えば、２０℃の空気は、以下の方程式に示されるように、密度ρ_ａｉｒおよび熱容量Ｃ_{ｐ，ａｉｒ}を有し得る。

気流によって提供される熱エネルギー負荷

は、以下のモデルを使用して表すことができる。

式中、

は、建物ゾーンへの給気の体積流量であり、Ｔ_ｒｏｏｍは、建物ゾーンの温度であり、Ｔ_{ｓｕｐｐｌｙ}は、給気の温度である。給気温度Ｔ_{ｓｕｐｐｌｙ}はおよそ５５°Ｆであり、部屋の気温Ｔ_ｒｏｏｍはおよそ７２°Ｆであると想定すると、屋内電力消費量モデラ７１６は、以下のように、単位気流量当たりの熱エネルギー負荷（例えば、空気の冷却能力）を計算することができる。

屋内電力消費量モデラ７１６は、冷却能力のこの値

および典型的な屋内ＶＲＦユニットのファンの単位体積当たりの推定電力消費量を使用して、η_ａｉｒの値を推定することができる。例えば、典型的なＨＶＡＣファンは、１０００立方フィート／分（ＣＦＭ）〜１５００ ＣＦＭの気流を提供するために、およそ１馬力（ｈｐ）を消費する。これらの値は、以下のように、メトリック値に変換することができる。

これらの値を屋内電力消費量モデルに代入すると、

が得られ、これは、各屋内サブシステム６３２〜６３６の屋内電力消費量

は屋内サブシステムによって送られる熱エネルギー負荷

のおよそ１０％であることを示す。

屋内電力消費量

を

としてモデル化できることを考慮すると、エネルギー費用モデラ７２０は、以下の方程式を使用して、最適化期間の間の総エネルギー費用をモデル化することができる。

エネルギー費用モデルの第１の部分は、最適化期間の各時間ステップｋの間に屋外サブシステム６３８によって消費された単位エネルギー当たりの費用（例えば、＄／ｋＷｈ）を説明する。いくつかの実施形態では、ｃ_ｋは、時間ステップｋにおいて消費された単位エネルギー当たりの費用であり、Δは、時間ステップｋの持続時間であり、η_ＨＶＡＣは、屋外サブシステム６３８の性能の逆係数である（例えば、η_ＨＶＡＣ≒０．２）。

の項は、屋外ユニット需要

を満たすための時間ステップｋの間の屋外サブシステム６３８による電力消費量（例えば、ｋＷ）を表す。消費された単位エネルギー当たりの費用ｃ_ｋ（例えば、＄／ｋＷｈ）および持続時間Δ（例えば、時間）を乗じることにより、時間ステップｋの間に屋外サブシステム６３８によって消費されたエネルギーの総費用（例えば、＄）が得られる。エネルギー費用モデルの第１の部分は、最適化期間の間に屋外サブシステム６３８によって消費された総エネルギーを決定するために、最適化期間のすべての時間ステップｋ＝０…Ｎ−１にわたる総和を求めることができる。

エネルギー費用モデルの第２の部分は、最適化期間の各時間ステップｋの間に各屋内サブシステムによって消費された単位エネルギー当たりの費用（例えば、＄／ｋＷｈ）を説明する。上記で説明されるように、η_ａｉｒは、屋内サブシステムの性能の逆係数であり（例えば、η_ａｉｒ≒０．１）、

は、時間ステップｋにおいて屋内サブシステムｂによって送られた熱エネルギー負荷である。

の項は、サブシステムｂに対する屋内ＶＲＦユニットの電力消費量

を表す。エネルギー費用モデルの第２の部分は、最適化期間の間のすべての屋内サブシステムの総電力消費量を決定するために、すべての屋内サブシステムｂ＝１…ｎ_ｂにわたるおよびすべての時間ステップｋ＝０…Ｎ−１にわたる総和を求めることができる。消費された単位エネルギー当たりの費用ｃ_ｋ（例えば、＄／ｋＷｈ）および持続時間Δ（例えば、時間）を乗じることにより、最適化期間の間に屋内サブシステムによって消費されたエネルギーの総費用（例えば、＄）が得られる。

エネルギー費用モデルの第３の部分は、デマンドチャージを説明する。いくつかの実施形態では、ｃ_ｐｅａｋは、デマンドチャージ料金（例えば、＄／ｋＷ）であり、

は、適用可能なデマンドチャージ期間の間のピーク集計屋内および屋外電力消費量である。デマンドチャージ料金ｃ_ｐｅａｋを乗じることにより、デマンドチャージの総費用（例えば、＄）が得られる。いくつかの実施形態では、デマンドチャージモデラ７１８は、

が適切な値を有することを保証するために、デマンドチャージ制約を生成する。デマンドチャージ期間が最適化期間（例えば、時間ステップｋ＝０とｋ＝Ｎ−１との間）内に完全に含まれる場合は、

の適切な値は、最適化期間の間の任意の時間ステップｋにおける組み合わされた屋内／屋外電力消費量の最大である。デマンドチャージモデラ７１８は、ピーク電力消費量

が各時間ステップにおいて常に屋外電力消費量

および屋内電力消費量

の総和以上であることを保証するために、以下のデマンドチャージ制約を実装することができる。

これにより、ピーク電力消費量

は最適化期間の間の最大の組み合わされた屋内／屋外電力消費量と少なくとも同じ程度であることが強いられる。

最適化期間の前にデマンドチャージ期間が始まる場合は、最適化期間が始まる前のデマンドチャージ期間の間に最大ピーク電力消費量が起こり得る。デマンドチャージモデラ７１８は、現在の最適化期間が始まる前に最大電力消費量が起こった場合であっても、ピーク電力消費量

が常に同じデマンドチャージ期間の間に起こった最大電力消費量

以上であることを保証するために、以下のデマンドチャージ制約

を実装することができる。いくつかの実施形態では、デマンドチャージモデラ７１８は、電力公益事業によって課されるデマンドチャージをエネルギー費用モデルが正確に表すことを保証するために新しい最大電力消費量が設定される度に

を更新する。

高次元オプティマイザ７１２は、エネルギー費用モデル、屋内電力消費量モデル、デマンドチャージモデル、屋内サブシステム温度モデル、屋外ユニット需要モデルおよび最適化制約を使用して最適化問題を公式化することができる。いくつかの実施形態では、高次元オプティマイザ７１２は、屋内サブシステム温度制約および本明細書で説明される高次元モデルによって提供される他の制約を受けることを条件として、集計ＶＲＦシステムによって消費されるエネルギーの総費用を最小化しようと努める。例えば、高次元オプティマイザ７１２は、

として高次元最適化問題を公式化することができ、以下の制約、すなわち、

と、以前に説明されるような任意の冷媒バランス制約とを受ける。

いくつかの実施形態では、高次元オプティマイザ７１２は、高次元最適化問題での使用のために、上記で識別されたモデルおよび／または制約のうちの１つ以上を状態・空間形態に変換する。例えば、高次元オプティマイザ７１２は、先行方程式を以下の形態の離散化状態・空間モデルに変換することができ、
ｘ_ｋ＋１＝Ａｘ_ｋ＋Ｂｕ_ｋ＋Ｂ_ｄｄ_ｋ
ｙ_ｋ＝Ｃｘ_ｋ＋Ｄｕ_ｋ
式中、ｘ_ｋは、時間ステップｋにおけるシステム状態のベクトルであり、ｕ_ｋは、時間ステップｋにおけるシステム入力のベクトルであり、ｙ_ｋは、時間ステップｋにおける測定値またはシステム出力のベクトルであり、ｄ_ｋは、時間ステップｋにおける外乱のベクトルであり、ｘ_ｋ＋１は、時間ｋ＋１におけるシステム状態（予測されたもの）のベクトルである。各ベクトルに含まれる変数は、上記の表１に示されるものと同じものであり得る。

高次元オプティマイザ７１２は、最適化期間の各時間ステップｋにおけるベクトルｕの各入力変数に対する最適値を決定するために、最適化手順を実行することができる。例えば、高次元オプティマイザ７１２は、各時間ステップｋにおける各時間ステップｋにおける各屋内サブシステムｂに割り当てられた熱エネルギー負荷

の各々に対する最適値を決定することができる。同じ屋内サブシステムインデックスｂを有する熱エネルギー負荷

の各セットは、特定の屋内サブシステムに対する負荷プロファイルを形成し、最適化期間の各時間ステップｋに対する負荷値を含む。高次元オプティマイザ７１２は、低次元屋内コントローラ６１２〜６１６に屋内サブシステム負荷プロファイルを提供することができる。

いくつかの実施形態では、高次元オプティマイザ７１２は、各低次元屋内サブシステム６３２〜６３６に対する予測温度状態

のベクトルを生成する。予測温度状態

の各ベクトルは、最適化期間の間の各時間ステップｋに対する予測温度状態

を含み得る。温度状態

は、例えば、米国特許第９，２３５，６５７号明細書で説明されるようなカルマンフィルタを含む、様々な予測技法のいずれかを使用して予測することができる。高次元オプティマイザ７１２は、対応する低次元屋内サブシステム６３２〜６３６の低次元屋内コントローラ６１２〜６１６に予測温度状態

の各ベクトルを提供することができる。いくつかの実施形態では、低次元屋内コントローラ６１２〜６１６は、予測温度状態

を使用して、各時間ステップｋにおける予測温度状態

を追跡するゾーン温度セットポイントを生成する。

いくつかの実施形態では、高次元オプティマイザ７１２は、各時間ステップｋにおける屋内サブシステム熱エネルギー負荷

の総和として、各時間ステップｋにおける屋外サブシステム６３８における総需要

を計算する。屋外需要値のセットは、屋外サブシステム６３８に対する需要プロファイルを形成し、最適化期間の各時間ステップｋに対する需要値を含む。特定の時間ステップｋに対する需要値

は、その時間ステップｋにおいて屋外サブシステム６３８によって満たさなければならない総需要を表す。高次元オプティマイザ７１２は、低次元屋外コントローラ６１８に屋外ユニット需要プロファイルを提供することができる。

低次元屋内モデル予測コントローラ
ここで図８を参照すると、いくつかの実施形態による、低次元屋内モデル予測コントローラ（ＭＰＣ）６１２をさらに詳細に示すブロック図が示されている。たった１つの低次元屋内ＭＰＣ６１２しか詳細に示されていないが、制御システム６００の他のいかなる低次元屋内ＭＰＣ（例えば、低次元屋内ＭＰＣ６１４〜６１６）も、低次元屋内ＭＰＣ６１２と同じコンポーネントのいくつかまたはすべてを含み得ることを理解すべきである。制御システム６００は、いかなる数の低次元屋内ＭＰＣも含み得、その各々は、別個の低次元屋内サブシステム（例えば、屋内サブシステム６３２〜６３６）のモニタおよび制御を行うために、独立して動作することができる。

低次元屋内ＭＰＣ６１２は、通信インタフェース８０２および処理回路８０４が示されている。通信インタフェース８０２は、様々なシステム、デバイスまたはネットワークとのデータ通信を実施するための有線または無線インタフェース（例えば、ジャック、アンテナ、送信機、受信機、トランシーバ、ワイヤ端子など）を含み得る。例えば、通信インタフェース８０２は、イーサネットベースの通信ネットワークを介してデータを送信および受信するためのイーサネットカードおよびポートならびに／あるいは無線通信ネットワークを介して通信するためのＷｉＦｉトランシーバを含み得る。通信インタフェース８０２は、ローカルエリアネットワークまたは広域ネットワーク（例えば、インターネット、建物ＷＡＮなど）を介して通信するように構成することができ、様々な通信プロトコル（例えば、ＢＡＣｎｅｔ、ＩＰ、ＬＯＮなど）を使用することができる。

通信インタフェース８０２は、低次元屋内ＭＰＣ６１２と様々な外部のシステムまたはデバイス（例えば、気象サービス６０４、高次元ＭＰＣ６０８、屋内ＶＲＦユニット６２２など）との間の電子データ通信を容易にするように構成されたネットワークインタフェースであり得る。例えば、低次元屋内ＭＰＣ６１２は、気象サービス６０４から気象予報を受信することおよび／または負荷／料金予測器６０２から負荷予測を受信することができる。低次元屋内ＭＰＣ６１２は、制御される建物またはキャンパスの１つ以上の測定状態（例えば、温度、湿度、電気負荷など）および屋内サブシステム６３２の１つ以上の状態（例えば、機器ステータス、電力消費量、機器利用可能性など）を示す測定値をＢＭＳから受信することができる。低次元屋内ＭＰＣ６１２は、予測温度状態および／または負荷プロファイルを高次元ＭＰＣ６０８から受信することができる。低次元屋内ＭＰＣ６１２は、通信インタフェース８０２で受信された情報を使用して、低次元屋内サブシステム６３２のゾーン温度セットポイント各ゾーンおよび／または低次元屋内サブシステム６３２の各屋内ＶＲＦユニットに対する冷媒流量セットポイントを生成することができる。低次元屋内ＭＰＣ６１２は、屋内ＶＲＦユニット６２２にゾーン温度セットポイントおよび／または冷媒流量セットポイントを提供することができる。

処理回路８０４は、プロセッサ８０６およびメモリ８０８を含むように示されている。プロセッサ８０６は、汎用もしくは専用プロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、１つ以上のフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、１群の処理コンポーネントまたは他の適切な処理コンポーネントであり得る。プロセッサ８０６は、メモリ８０８に格納されるかまたは他のコンピュータ可読媒体（例えば、ＣＤＲＯＭ、ネットワーク記憶装置、リモートサーバなど）から受信されるコンピュータコードまたは命令を実行するように構成することができる。

メモリ８０８は、本開示で説明される様々なプロセスの完了および／または促進のためのデータおよび／またはコンピュータコードを格納するための１つ以上のデバイス（例えば、メモリユニット、メモリデバイス、記憶装置など）を含み得る。メモリ８０８は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ハードドライブストレージ、一時記憶装置、不揮発性メモリ、フラッシュメモリ、光メモリ、あるいは、ソフトウェアオブジェクトおよび／またはコンピュータ命令を格納するための他の任意の適切なメモリを含み得る。メモリ８０８は、本開示で説明される様々な活動および情報構造をサポートするためのデータベース構成要素、オブジェクトコード構成要素、スクリプト構成要素または他の任意のタイプの情報構造を含み得る。メモリ８０８は、処理回路８０４を介してプロセッサ８０６に通信可能に接続することができ、本明細書で説明される１つ以上のプロセスを実行する（例えば、プロセッサ８０６によって）ためのコンピュータコードを含み得る。プロセッサ８０６がメモリ８０８に格納された命令を実行する際、プロセッサ８０６は、一般に、そのような活動を完了するように低次元屋内ＭＰＣ６１２（より具体的には、処理回路８０４）を構成する。

依然として図８を参照すると、低次元屋内ＭＰＣ６１２は、ゾーン外乱予測器８２４を含むように示されている。ゾーン外乱予測器８２４は、屋内サブシステム６３２の各ゾーンｉに対する外乱予測を生成することができる。この開示全体を通じて、インデックスｉは、個々のゾーンを示すために使用され、ｉ＝１…ｎ_ｚであり、ｎ_ｚは、所定の屋内サブシステムのゾーンの総数である。いくつかの実施形態では、各ゾーンｉは、ゾーンｉの温度を制御するように構成された特定の屋内ＶＲＦユニットと独特に関連付けられる。それに従って、インデックスｉは、個々の屋内ＶＲＦユニットを示すこともできる。ゾーンｉに対する外乱予測は、外乱値のベクトル

を含み得、ベクトル

の各要素は、最適化期間の特定の時間ステップｋに対する予測外乱値

を含む。

ゾーン外乱予測器８２４は、気象サービス６０４から気象予報を受信するように示されている。いくつかの実施形態では、ゾーン外乱予測器８２４は、気象予報の関数として外乱予測を生成する。いくつかの実施形態では、ゾーン外乱予測器８２４は、規制層６２０からのフィードバックを使用して外乱予測を生成する。規制層６２０からのフィードバックは、様々なタイプの感覚入力（例えば、温度、流れ、湿度、エンタルピなど）または制御される建物もしくはキャンパスに関連する他のデータ（例えば、建物占有データ、建物電気負荷など）を含み得る。いくつかの実施形態では、ゾーン外乱予測器８２４は、外乱予測を生成するために、負荷データ履歴から訓練された決定論的モデルに確率論的モデルを加えたものを使用する。ゾーン外乱予測器８２４は、様々な予測方法（例えば、決定論的部分に対する線形回帰および確率論的部分に対する自己回帰モデル）のいずれかを使用して外乱予測を生成することができる。

ゾーン外乱予測器８２４は、各建物ゾーンｉに対して１つ以上の異なるタイプの外乱を予測することができる。例えば、ゾーン外乱予測器８２４は、各建物ゾーンｉ内の空気と建物の壁を通じる外気との間の熱伝達から生じる熱負荷を予測することができる。ゾーン外乱予測器８２４は、建物ゾーン内の内部熱生成（例えば、建物ゾーン内の電子機器によって生成された熱、ゾーン占有物によって生成された熱）から生じる熱負荷を予測することができる。いくつかの実施形態では、ゾーン外乱予測器８２４は、米国特許出願第１４／７１７，５９３号明細書で説明される予測技法を使用して、外乱予測を行う。

依然として図８を参照すると、低次元屋内ＭＰＣ６１２は、ゾーン温度モデラ８１４を含むように示されている。ゾーン温度モデラ８１４は、屋内サブシステム６３２の各建物ゾーンｉに対する温度モデルを生成することができる。屋内サブシステム６３２は、いかなる数のゾーンも有し得る。いくつかの実施形態では、各ゾーンの温度は、独立して制御および／または調整を行うことができる。いくつかの建物ゾーンは互いに熱を交換することができるのに対して（例えば、建物ゾーンが互いに隣接する場合）、他の建物ゾーンは、エネルギーを直接交換しない。一般に、ゾーン温度モデラ８１４は、ｎ_ｚ個のゾーン温度モデルを生成することができ、ｎ_ｚは、屋内サブシステム６３２のゾーンの総数である。

いくつかの実施形態では、ゾーン温度モデラ８１４は、ゾーン熱伝達モデルを使用して各建物ゾーンの温度をモデル化する。単一の建物ゾーンの暖房または冷房の動力学は、エネルギーバランス

によって説明され、式中、Ｃは、建物ゾーンの熱キャパシタンスであり、Ｈは、建物ゾーンに対する周囲の熱伝達係数であり、Ｔは、建物ゾーンの温度であり、Ｔ_ａは、建物ゾーン外の周囲温度（例えば、外気温度）であり、

は、建物ゾーンに適用された冷房の量（すなわち、冷却負荷）であり、

は、建物ゾーンによって経験された外部負荷、放射線または他の外乱である。以前の方程式では、

は、ＨＶＡＣシステムによって建物ゾーンから出る熱伝達（すなわち、冷却）を表し、従って、負号を有する。しかし、冷房というよりむしろ、暖房が建物ゾーンに適用される場合は、

の符号は、正号に切り替えることができ、その結果、

は、ＨＶＡＣシステムによって建物ゾーンに適用された暖房（すなわち、加熱負荷）の量を表す。

以前の方程式は、建物ゾーンのすべての質量および空気プロパティを組み合わせて単一のゾーン温度にする。ゾーン温度モデラ８１４によって使用することができる他の熱伝達モデルは、以下の空気および質量ゾーンモデルを含み、

式中、Ｃ_ｚおよびＴ_ｚは、建物ゾーンの空気の熱キャパシタンスおよび温度であり、Ｔ_ａは、周囲の空気温度であり、Ｈ_ａｚは、建物ゾーンの空気と建物ゾーン外の周囲の空気（例えば、建物ゾーンの外部壁を通じる）との間の熱伝達係数であり、Ｃ_ｍおよびＴ_ｍは、建物ゾーン内の非空気質量の熱キャパシタンスおよび温度であり、Ｈ_ｍｚは、建物ゾーンの空気と非空気質量との間の熱伝達係数である。

以前の方程式は、建物ゾーンのすべての質量プロパティを組み合わせて単一のゾーン質量にする。ゾーン温度モデラ８１４によって使用することができる他の熱伝達モデルは、以下の空気、浅部質量および深部質量ゾーンモデルを含み、

Ｃ_ｚおよびＴ_ｚは、建物ゾーンの空気の熱キャパシタンスおよび温度であり、Ｔ_ａは、周囲の空気温度であり、Ｈ_ａｚは、建物ゾーンの空気と建物ゾーン外の周囲の空気（例えば、建物ゾーンの外部壁を通じる）との間の熱伝達係数であり、Ｃ_ｓおよびＴ_ｓは、建物ゾーン内の浅部質量の熱キャパシタンスおよび温度であり、Ｈ_ｓｚは、建物ゾーンの空気と浅部質量との間の熱伝達係数であり、Ｃ_ｄおよびＴ_ｄは、建物ゾーン内の深部質量の熱キャパシタンスおよび温度であり、Ｈ_ｄｓは、浅部質量と深部質量との間の熱伝達係数である。

いくつかの実施形態では、ゾーン温度モデラ８１４は、以下のゾーン温度モデルを使用して各建物ゾーンの温度をモデル化し、

式中、Ｃ_ｉおよびＴ_ｉは、ゾーンインデックスｉによって指定された建物ゾーンの熱キャパシタンスおよび温度であり、Ｔ_ａは、ゾーンｉ外の周囲の空気温度（例えば、外気温度）であり、Ｈ_ｉは、ゾーンｉと周囲の空気との間の熱伝達係数であり、

は、ＭＰＣシステム６００によって建物ゾーンｉに適用された冷房の量（すなわち、ゾーンから除去された熱の量）であり、

は、ゾーンｉによって経験された外部負荷、放射線または外乱である。冷房というよりむしろ、暖房がゾーンに提供される場合は、

の符号は、負号から正号に切り替えることができる。

パラメータβ_ｉｊは、ゾーンｉと別のゾーンｊ（例えば、ゾーンｉに隣接する建物ゾーン）との間の結合度を特徴付ける。ゾーンｉとｊが隣接していないおよび／または互いに熱を直接交換しない場合は、ゾーン温度モデラ８１４は、β_ｉｊの値を０と等しく設定することができる。ゾーン温度モデルは、ゾーン温度Ｔ_ｉ、Ｔ_ｊおよび結合係数β_ｉｊの関数として建物ゾーンｉと他の各建物ゾーンｊ≠ｉとの間の熱伝達の総和を含み得る。他の実施形態では、ゾーン間の熱伝達は、外部外乱推定

を使用して説明することができる。

ゾーン温度モデラ８１４は、ゾーン外乱予測器８２４から受信されたゾーン外乱推定を使用して、最適化期間の各時間ステップにおける各ゾーンｉに対する外部外乱

の適切な値を特定することができる。いくつかの実施形態では、ゾーン温度モデラ８１４は、気象サービス６０４からの気象予報ならびに／あるいは負荷／料金予測器６０２によって提供された負荷および料金予測を使用して、最適化期間の各時間ステップにおける各ゾーンｉに対する周囲の空気温度Ｔ_ａおよび／または外部外乱

の適切な値を決定する。Ｃ_ｉおよびＨ_ｉの値は、建物ゾーンｉを管理するＢＭＳから受信された、ユーザから受信された、メモリ８０８から回収されたまたはゾーン温度モデラ８１４に別の方法で提供されたゾーンｉのパラメータとして指定することができる。ゾーン温度モデラ８１４は、各ゾーンｉに対してゾーン温度モデルを生成することができ、ｉ＝１…ｎ_ｚであり、ｎ_ｚは、ゾーンの総数である。

依然として図８を参照すると、低次元屋内ＭＰＣ６１２は、サブシステム負荷モデラ８１６を含むように示されている。サブシステム負荷モデラ８１６は、個々のゾーン負荷

の関数として、屋内サブシステムに送られた熱エネルギーの総量Ｑ_{ｔｏｔａｌ}（例えば、サブシステムに送られる暖房または冷房の総量）のモデルを生成することができる。いくつかの実施形態では、サブシステム負荷モデラ８１６は、以下の方程式を使用してサブシステムの総負荷をモデル化する。

式中、Ｑ_{ｔｏｔａｌ}は、屋内サブシステムに送られた熱エネルギー（例えば、加熱または冷却）の総量であり、

は、特定のゾーンｉにおける熱エネルギーが送られているレート（電力の単位）である。屋内サブシステム負荷モデルは、各建物ゾーンの熱エネルギー負荷

を総和して、屋内サブシステムに送られた熱エネルギーの総量Ｑ_{ｔｏｔａｌ}の微分である屋内サブシステムの総熱エネルギー負荷

を計算することができる。

低次元屋内ＭＰＣ６１２は、冷却／加熱デューティモデラ８２０を含むように示されている。冷却／加熱デューティモデラ８２０は、以下の方程式に示されるように、ゾーン温度Ｔ_ｉおよびゾーンセットポイントｕ_ｉの関数として各建物ゾーンの熱エネルギー負荷

を定義する１つ以上のモデルを生成することができる。

冷却／加熱デューティモデラ８２０によって生成されたモデルは、ゾーン温度Ｔ_ｉが許容可能なまたは快適な温度範囲から外れることになる値まで熱エネルギー負荷

が低減されないことを保証するために、最適化制約として使用することができる。

いくつかの実施形態では、ゾーンセットポイントｕ_ｉは、動作モードセットポイントｚ_ｉ（例えば、加熱または冷却）および冷媒流量セットポイントｍ_ｉを含む。例えば、ゾーンセットポイントｕ_ｉは、以下のように表現することができ、

式中、変数ｚ_ｉは、建物ゾーンｉに対する屋内ＶＲＦユニットの動作モードを示し、変数ｍ_ｉは、建物ゾーンｉに対する屋内ＶＲＦユニットに対する冷媒流量レートセットポイントを示す。いくつかの実施形態では、動作モードｚ_ｉは、以下の方程式に示されるようなバイナリ変数であり、

式中、ｚ_ｉ＝１の値は、動作モードが冷却であることを示すのに対して、ｚ_ｉ＝０の値は、動作モードが加熱であるかまたは冷却ではないことを示す。

いくつかの実施形態では、冷却／加熱デューティモデラ８２０は、以下のモデルを使用して、ゾーン熱エネルギー負荷

（すなわち、建物ゾーンｉの冷却デューティまたは加熱デューティ）を冷媒流量ｍ_ｉと関連付ける。

式中、α_ｉ，ｃ（Ｔ_ｉ）は、ゾーン冷却デューティ、すなわち、動作モードが冷却である際のゾーン熱エネルギー負荷

と冷媒流量ｍ_ｉとの間の変換係数であり、α_ｉ，ｈ（Ｔ_ｉ）は、ゾーン加熱デューティ、すなわち、動作モードが加熱である際のゾーン熱エネルギー負荷

と冷媒流量ｍ_ｉとの間の変換係数である。いくつかの実施形態では、変換係数α_ｉ，ｃ（Ｔ_ｉ）およびα_ｉ，ｈ（Ｔ_ｉ）は両方とも、ゾーン温度Ｔ_ｉの関数である。ゾーン温度Ｔ_ｉと変換係数α_ｉ，ｃ（Ｔ_ｉ）およびα_ｉ，ｈ（Ｔ_ｉ）との間の関係は、冷却／加熱デューティモデラ８２０が測定されたまたは推定されたゾーン温度Ｔ_ｉに基づいてα_ｉ，ｃ（Ｔ_ｉ）およびα_ｉ，ｈ（Ｔ_ｉ）の値を計算できるように事前に定義することができる。他の実施形態では、変換係数α_ｉ，ｃ（Ｔ_ｉ）およびα_ｉ，ｈ（Ｔ_ｉ）の一方または両方は、一定の値を有し得、その場合、冷却／加熱デューティモデルは、混合整数線形計画（ＭＩＬＰ）として公式化することができる。

いくつかの実施形態では、ゾーンセットポイントｕ_ｉは、ゾーン温度セットポイントＴ_ｓｐ，ｉである。冷却／加熱デューティモデラ８２０は、複数のモデルを使用して、ゾーン熱エネルギー負荷

をゾーン温度Ｔ_ｉおよびゾーン温度セットポイントＴ_ｓｐ，ｉと関連付けることができる。例えば、冷却／加熱デューティモデラ８２０は、ゾーン温度Ｔ_ｉおよびゾーン温度セットポイントＴ_ｓｐ，ｉの関数としてコントローラによって実行される制御動作を決定するためにゾーン規制コントローラのモデルを使用することができる。そのようなゾーン規制コントローラモデルの例は、以下の方程式に示されている。
ｖ_{ａｉｒ，ｉ}＝ｆ_１（Ｔ_ｉ，Ｔ_ｓｐ，ｉ）
式中、ｖ_{ａｉｒ，ｉ}は、建物ゾーンｉへの気流の速度（すなわち、制御動作）である。関数ｆ_１は、データから特定することができる。例えば、冷却／加熱デューティモデラ８２０は、ｖ_{ａｉｒ，ｉ}およびＴ_ｉの測定値を収集し、対応するＴ_ｓｐ，ｉの値を特定することができる。冷却／加熱デューティモデラ８２０は、そのような変数間の関係を定義する関数ｆ_１を決定するために訓練データとして収集されたｖ_{ａｉｒ，ｉ}、Ｔ_ｉおよびＴ_ｓｐ，ｉの値を使用してシステム識別プロセスを実行することができる。

冷却／加熱デューティモデラ８２０は、以下の方程式に示されるように、制御動作ｖ_{ａｉｒ，ｉ}をゾーン熱エネルギー負荷

と関連付けるエネルギーバランスモデルを使用することができ、

式中、関数ｆ_２は、訓練データから特定することができる。冷却／加熱デューティモデラ８２０は、そのような変数間の関係を定義する関数ｆ_２を決定するために収集されたｖ_{ａｉｒ，ｉ}および

の値を使用してシステム識別プロセスを実行することができる。

いくつかの実施形態では、

とｖ_{ａｉｒ，ｉ}との間には線形関係が存在する。理想的な比例・積分（ＰＩ）コントローラおよび

とｖ_{ａｉｒ，ｉ}との間の線形関係を想定すると、簡略化された線形コントローラモデルを使用して、ゾーン温度Ｔ_ｉおよびゾーン温度セットポイントＴ_ｓｐ，ｉの関数として各建物ゾーンの熱エネルギー負荷

を定義することができる。そのようなモデルの例は、以下の方程式に示され、

式中、

は、加熱または冷却レートの定常状態レートであり、Ｋ_ｃ，ｉは、スケーリング済みのゾーンＰＩコントローラ比例利得であり、τ_Ｉ，ｉは、ゾーンＰＩコントローラ積分時間であり、ε_ｉは、セットポイント誤差（すなわち、ゾーン温度セットポイントＴ_ｉ，ｓｐとゾーン温度Ｔ_ｓｐとの差）である。飽和は、

に対する制約によって表すことができる。ゾーンｉに対するＰＩコントローラおよび屋内ＶＲＦユニットの熱伝達をモデル化するのに線形モデルが十分に正確ではない場合は、非線形加熱／冷却デューティモデルを代わりに使用することができる。

有利には、低次元最適化問題において規制コントローラ（例えば、ゾーンＰＩコントローラ）をモデル化することにより、低次元屋内ＭＰＣ６１２は、最適な温度セットポイントを決定する際に、規制コントローラの動力学を使用することができる。いくつかの実施形態では、規制コントローラの応答は、遅い場合がある。例えば、いくつかのゾーンでは、新しい温度セットポイントに達するまでに最大で１時間要し得る。低次元ＭＰＣ問題において規制コントローラの動力学を使用することにより、低次元屋内ＭＰＣ６１２は、制御動作から効果までの時間を考慮することができ、その結果、時間変動エネルギー価格を考慮して最適な温度セットポイントを選択することができる。

依然として図８を参照すると、低次元屋内ＭＰＣ６１２は、制約モデラ８１０を含むように示されている。制約モデラ８１０は、最適化制約を生成し、低次元オプティマイザ８１２によって実行される最適化手順に課すことができる。制約モデラ８１０によって課される制約は、例えば、機器能力制約およびゾーン温度制約を含み得る。いくつかの実施形態では、制約モデラ８１０は、ゾーン温度Ｔ_ｉに対する制約を課す。例えば、制約モデラ８１０は、以下の方程式に示されるように、ゾーン温度Ｔ_ｉを最小温度Ｔ_ｍｉｎと最大温度Ｔ_ｍａｘとの間に制約することができ、
Ｔ_ｍｉｎ≦Ｔ_ｉ≦Ｔ_ｍａｘ
式中、Ｔ_ｍｉｎおよびＴ_ｍａｘの値は、屋内サブシステムの温度セットポイントに基づいて調整することができる。

いくつかの実施形態では、制約モデラ８１０は、建物ゾーンに対するＢＭＳから受信された情報に基づいてＴ_ｍｉｎおよびＴ_ｍａｘの値を自動的に調整する。例えば、制約モデラ８１０は、建物ゾーンに対する温度セットポイントスケジュールおよび／または占有スケジュールを使用して、各時間ステップｋに対するＴ_ｍｉｎおよびＴ_ｍａｘの値を自動的に調整することができる。これにより、制約モデラ８１０は、建物温度Ｔ_ｉが時間に応じた温度制限（Ｔ_ｍｉｎ〜Ｔ_ｍａｘ）内に維持されるように、ゾーンに対する時間変動セットポイント温度範囲に基づいて温度制限を使用することができる。

いくつかの実施形態では、制約モデラ８１０は、任意の時間ステップｋの間の屋内サブシステムの総負荷が、高次元ＭＰＣ６０８によって屋内サブシステムに割り当てられた熱エネルギー負荷以下であることを保証するために制約を課す。例えば、制約モデラ８１０は、以下のような制約を課すことができる。

式中、Ｑ_{ｔｏｔａｌ，ｋ＋１}は、時間ステップｋ＋１において消費された屋内サブシステムの総エネルギーであり、Ｑ_{ｔｏｔａｌ，ｋ}は、時間ステップｋにおいて消費された屋内サブシステムの総エネルギーであり、

は、高次元ＭＰＣ６０８によって屋内サブシステムｂに割り当てられた熱エネルギー負荷であり、Δは、各時間ステップの持続時間である。方程式の左側は、時間ステップｋの間の屋内サブシステム熱エネルギー負荷（すなわち、連続時間ステップ間に送られた総熱エネルギーの変化を時間ステップ持続時間で除したもの）を表すのに対して、方程式の右側は、高次元ＭＰＣ６０８によって時間ステップｋの間に屋内サブシステムｂに割り当てられた熱エネルギー負荷を表す。

いくつかの実施形態では、制約モデラ８１０は、以下の方程式に示されるように、送られる熱エネルギーの総量が連続時間ステップ間で減少しないことを保証するために追加の制約を課す。
Ｑ_{ｔｏｔａｌ，ｋ＋１}−Ｑ_{ｔｏｔａｌ，ｋ}≧０
Ｑ_{ｔｏｔａｌ，ｋ＋１}は時間ステップｋ＋１までに送られた熱エネルギーの量の総和であるため、この制約は、低次元オプティマイザ８１２が時間ステップｋにおける熱エネルギー負荷

に対して負の値を選択することを防ぐ。言い換えれば、熱エネルギーが送られるレート、すなわち、

は、最適化期間にわたって送られた熱エネルギーの総量に加えることはできるが、送られた熱エネルギーの総量から減ずることはできない。

低次元オプティマイザ８１２は、ゾーン温度モデル、屋内サブシステム負荷モデル、冷却／加熱デューティモデルおよび最適化制約を使用して最適化問題を公式化することができる。いくつかの実施形態では、低次元最適化問題は、ゾーン温度制約および本明細書で説明される低次元モデルによって提供される他の制約を受けることを条件として、最適化期間にわたって屋内サブシステム６３２によって使用される熱エネルギーの総量Ｑ_{ｔｏｔａｌ，Ｎ}を最小化しようと努める。例えば、低次元オプティマイザ８１２は、

として低次元最適化問題を公式化することができ、以下の制約を受ける。

式中、関数ｆは、以前に説明されるように、ゾーン熱エネルギー負荷

とゾーンセットポイントｕ_ｉ（例えば、ゾーン温度セットポイントＴ_ｓｐ，ｉまたは動作モードｚ_ｉおよび冷媒流量レートｍ_ｉ）との間の関係に従って定義される。

いくつかの実施形態では、低次元オプティマイザ８１２は、低次元最適化問題での使用のために、上記で識別されたモデルおよび／または制約のうちの１つ以上を状態・空間形態に変換する。例えば、低次元オプティマイザ８１２は、先行方程式を以下の形態の離散化状態・空間モデルに変換することができ、
ｘ_ｋ＋１＝Ａｘ_ｋ＋Ｂｕ_ｋ＋Ｂ_ｄｄ_ｋ
ｙ_ｋ＝Ｃｘ_ｋ＋Ｄｕ_ｋ
式中、ｘ_ｋは、時間ステップｋにおけるシステム状態のベクトルであり、ｕ_ｋは、時間ステップｋにおけるシステム入力のベクトルであり、ｙ_ｋは、時間ステップｋにおける測定値またはシステム出力のベクトルであり、ｄ_ｋは、時間ステップｋにおける外乱のベクトルであり、ｘ_ｋ＋１は、時間ｋ＋１におけるシステム状態（予測されたもの）のベクトルである。表２は、これらのベクトルの各々に含めることができる変数を示す。

表２に示されるように、システム状態ベクトルｘは、ゾーン温度Ｔ_ｉ、ゾーン追跡誤差の積分

および屋内サブシステムに送られた総熱エネルギーを含む。いくつかの実施形態では、システム状態ベクトルｘは、システム状態ベクトルｘの変数の総数ｎが２ｎ_ｚ＋１と等しくなるように、ｎ_ｚ個のゾーンの各々に対するゾーン温度Ｔ_ｉおよび積分されたゾーン追跡誤差

ならびに単一の総熱エネルギー値を含む。入力ベクトルｕは、ゾーンセットポイントｕ_ｉ（例えば、ゾーン温度セットポイントＴ_ｓｐ，ｉまたは動作モードｚ_ｉおよび冷媒流量レートｍ_ｉ）を含み得る。いくつかの実施形態では、入力ベクトルｕは、入力ベクトルｕの変数の総数ｍがｎ_ｚと等しくなるように、ｎ_ｚ個のゾーンの各々に対するゾーンセットポイントｕ_ｉを含む。

いくつかの実施形態では、測定値ベクトルｙは、システム状態ベクトルｘと同じであるが、積分されたゾーン追跡誤差

は含まない。これは、ゾーン温度Ｔ_ｉおよび送られた熱エネルギーの総量Ｑ_{ｔｏｔａｌ}が直接測定されることを示す。積分されたゾーン追跡誤差

の値は、Ｔ_ｉ，ｓｐとＴ_ｉとの差から計算することができる。外乱ベクトルｄは、周囲の空気温度Ｔ_ａ、各ゾーンに対する推定外乱

および各ゾーンに対する加熱／冷却の定常状態レート

を含み得る。いくつかの実施形態では、外乱ベクトルｄは、外乱ベクトルｄの変数の総数ｎ_ｄがｎ_ｚ＋１と等しくなるように、ｎ_ｚ個の屋内サブシステムの各々に対する推定外乱

および加熱／冷却の定常状態レート

ならびに単一の周囲の空気温度Ｔ_ａを含む。

いくつかの実施形態では、システム状態ｘは、測定値ｙから構築または予測することができる。例えば、低次元屋内ＭＰＣ６１２は、カルマンフィルタまたは他の予測技法を使用して、測定値ｙからシステム状態ｘを構築することができる。状態・空間表現における行列Ａ、Ｂ、ＣおよびＤの値は、システム識別技法を使用して識別することができる。低次元屋内ＭＰＣ６１２によって使用することができる状態予測およびシステム識別技法の例は、米国特許第９，２３５，６５７号明細書で詳細に説明されている。

依然として図８を参照すると、低次元屋内ＭＰＣ６１２は、モデルアグリゲータ８１８を含むように示されている。モデルアグリゲータ８１８は、低次元最適化で使用される様々な屋内サブシステムパラメータおよび／または変数に対する集計値を生成することができる。例えば、モデルアグリゲータ８１８は、サブシステムの各ゾーンの個々のゾーン温度Ｔ_ｉを集計することによって、低次元屋内サブシステムに対する集計サブシステム温度Ｔ_ｂを生成することができる。いくつかの実施形態では、モデルアグリゲータ８１８は、以下の方程式を使用して集計サブシステム温度Ｔ_ｂを生成する。

式中、Ｃ_ｉは、ゾーンｉの熱キャパシタンスであり、Ｔ_ｉは、ゾーンｉの温度である。以前の方程式の分子は、サブシステムの熱の総量を表すのに対して、分母は、サブシステムの総熱キャパシタンスを表す。両方の数量は、すべてのサブシステムゾーンｉ＝１…ｎ_ｚにわたる総和が求められる。モデルアグリゲータ８１８は、平均サブシステム温度Ｔ_ｂを推定するために、熱の総量を総熱キャパシタンスで除することができる。モデルアグリゲータ８１８は、最適化期間の各時間ステップｋに対する集計サブシステム温度Ｔ_ｂ，ｋを計算することができる。

モデルアグリゲータ８１８は、サブシステム熱キャパシタンスＣ_ｂ、サブシステム熱伝達係数Ｈ_ｂ、推定サブシステム外乱

などの他のサブシステムパラメータまたは変数に対する集計値を計算することができる。いくつかの実施形態では、モデルアグリゲータ８１８は、以下の方程式を使用して、これらの変数およびパラメータに対する集計値を計算する。

式中、サブシステム熱キャパシタンスＣ_ｂは、各サブシステムゾーンに対するゾーン熱キャパシタンスＣ_ｉ値の総和であり、サブシステム熱伝達係数Ｈ_ｂは、各サブシステムゾーンに対するゾーン熱伝達係数Ｈ_ｉ値の総和であり、推定サブシステム外乱

は、各サブシステムゾーンに対する推定サブシステム外乱

の総和である。モデルアグリゲータ８１８は、Ｃ_ｂ，ｋ、Ｈ_ｂ，ｋおよび

または最適化期間の各時間ステップｋの集計値を計算することができる。

いくつかの実施形態では、モデルアグリゲータ８１８は、集計サブシステムパラメータおよび変数Ｔ_ｂ、Ｃ_ｂ、Ｈ_ｂおよび

を高次元ＭＰＣ６０８に提供する。高次元ＭＰＣ６０８は、高次元最適化で使用される高次元モデル、制約および最適化関数への入力としてそのような値を使用することができる。有利には、モデルアグリゲータ８１８によって実行されるモデル集計は、各低次元屋内ＭＰＣ６１２〜６１６と高次元ＭＰＣ６０８との間で交換される情報量を低減する上で役立つ。例えば、各低次元屋内ＭＰＣ６１２〜６１６は、各建物ゾーンに対するそのような変数およびパラメータの個々の値というよりむしろ、上記で説明される集計値を高次元ＭＰＣ６０８に提供することができる。

依然として図８を参照すると、低次元屋内ＭＰＣ６１２は、温度トラッカ８２２を含むように示されている。いくつかの実施形態では、温度トラッカ８２２は、低次元オプティマイザ８１２によって実行される低次元最適化を補完または交換することができる代替の最適化を実行する。低次元屋内サブシステムによって使用される総熱エネルギーＱ_{ｔｏｔａｌ，Ｎ}を最小化するというよりむしろ、温度トラッカ８２２は、高次元最適化の結果として高次元ＭＰＣ６０８によって生成される予測サブシステム温度状態

を追跡するゾーン温度セットポイントＴ_ｓｐ，ｉを生成することができる。例えば、高次元ＭＰＣ６０８は、高次元ＭＰＣ６０８によって生成された負荷プロファイルからの結果に対して予測された各低次元屋内サブシステム６３２〜６３６に対するサブシステム温度状態

を計算することができる。上記で説明されるように、予測温度状態

は、カルマンフィルタまたは他の任意のタイプの状態予測技法を使用して計算することができる。高次元ＭＰＣ６０８は、温度追跡プロセスでの使用のために、各低次元屋内ＭＰＣ６１２〜６１６に予測温度状態

を提供することができる。

温度トラッカ８２２は、通信インタフェース８０２を介して予測温度状態

を受信するように示されている。また、温度トラッカ８２２は、モデルアグリゲータ８１８によって生成された集計サブシステム温度Ｔ_ｂ，ｋを受信することもできる。温度トラッカ８２２は、目的関数を公式化することができ、目的関数は、以下の方程式に示されるように、集計サブシステム温度Ｔ_ｂ，ｋと予測温度状態

との間の誤差を最小化しようと努める。

式中、μは、最適化期間にわたって屋内サブシステムによって使用される熱エネルギーの総量Ｑ_{ｔｏｔａｌ，Ｎ}に適用される小さなペナルティ係数である。μの値は、温度追跡誤差に対してエネルギーの総量Ｑ_{ｔｏｔａｌ，Ｎ}に割り当てられる重みを増加または減少するように調整することができる。

温度トラッカ８２２は、最適化手順において目的関数として以前の方程式を使用して、ゾーン温度セットポイントＴ_ｓｐ，ｉの最適値を決定することができる。温度トラッカ８２２によって実行される最適化は、温度トラッカ８２２が、高次元ＭＰＣ６０８によって提供される負荷プロファイルによる制約を受けず、異なる目的関数を最適化しようと努めることを除いて、低次元オプティマイザ８１２によって実行される最適化と同様のものであり得る。例えば、温度トラッカ８２２は、目的関数

を最小化することができ、以下の制約を受ける。

式中、関数ｆは、以前に説明されるように、ゾーン熱エネルギー負荷

とゾーンセットポイントｕ_ｉ（例えば、ゾーン温度セットポイントＴ_ｓｐ，ｉまたは動作モードｚ_ｉおよび冷媒流量レートｍ_ｉ）との間の関係に従って定義される。

いくつかの実施形態では、温度トラッカ８２２は、低次元最適化問題での使用のために、上記で識別されたモデルおよび／または制約のうちの１つ以上を状態・空間形態に変換する。例えば、温度トラッカ８２２は、先行方程式を以下の形態の離散化状態・空間モデルに変換することができ、
ｘ_ｋ＋１＝Ａｘ_ｋ＋Ｂｕ_ｋ＋Ｂ_ｄｄ_ｋ
ｙ_ｋ＝Ｃｘ_ｋ＋Ｄｕ_ｋ
式中、ｘ_ｋは、時間ステップｋにおけるシステム状態のベクトルであり、ｕ_ｋは、時間ステップｋにおけるシステム入力のベクトルであり、ｙ_ｋは、時間ステップｋにおける測定値またはシステム出力のベクトルであり、ｄ_ｋは、時間ステップｋにおける外乱のベクトルであり、ｘ_ｋ＋１は、時間ｋ＋１におけるシステム状態（予測されたもの）のベクトルである。各ベクトルに含まれる変数は、上記の表２に示されるものと同じものであり得る。

フロー図
ここで図９を参照すると、いくつかの実施形態による、ＭＰＣシステム６００によって実行することができるモデル予測制御技法を示すフロー図９００が示されている。フロー図９００は、可変冷媒流量（ＶＲＦ）システムの複数の屋内サブシステムの各々に対する最適な負荷プロファイルを生成するために高次元モデル予測コントローラ（ＭＰＣ）において高次元最適化を実行すること（ブロック９０２）を含むように示されている。いくつかの実施形態では、高次元最適化は、図６〜７を参照して説明されるように、高次元ＭＰＣ６０８によって実行される。例えば、高次元最適化は、屋外ユニット需要プロファイル

の関数としてエネルギー費用を定義する高次元エネルギー費用関数を生成することを含み得る。いくつかの実施形態では、屋外ユニット需要プロファイル

は、最適化期間の複数の時間ステップｋの各々における屋外サブシステムの熱エネルギーまたは冷媒状態配分を示す。

いくつかの実施形態では、高次元ＭＰＣ６０８は、エネルギー費用関数を生成し、エネルギー費用関数は、屋外サブシステム６３８の単位エネルギー消費量当たりの費用およびデマンドチャージを説明するが、屋内サブシステム６３２〜６３６のエネルギー消費量は説明しない。そのようなエネルギー費用関数の例は、以下の方程式に示される。

エネルギー費用関数の第１の項は、最適化期間の各時間ステップｋの間に消費された単位エネルギー当たりの費用（例えば、＄／ｋＷｈ）を説明する。いくつかの実施形態では、ｃ_ｋは、時間ステップｋにおける屋外ユニット総需要

を満たすために時間ステップｋにおいて消費された単位エネルギー当たりの費用であり、パラメータη_ｔｏｔは、ＶＲＦシステムの集計性能の逆係数であり（例えば、０．１≦η_ｔｏｔ≦０．２５）、Δは、時間ステップｋの持続時間である。それに従って、

の項は、屋外ユニット需要

を満たすために時間ステップｋの間に消費されたエネルギーの総量（例えば、ｋＷｈ）を表す。消費された単位エネルギー当たりの費用ｃ_ｋ（例えば、＄／ｋＷｈ）を乗じることにより、時間ステップｋの間に消費されたエネルギーの総費用（例えば、＄）が得られる。エネルギー費用関数は、最適化期間にわたるエネルギー消費量の総費用を決定するために、各時間ステップｋの間のエネルギー費用の総和を含み得る。

エネルギー費用関数の第２の項は、デマンドチャージを説明する。いくつかの実施形態では、ｃ_ｐｅａｋは、デマンドチャージ料金（例えば、＄／ｋＷ）であり、

は、デマンドチャージ期間の間のピーク屋外ユニット需要であり、例えば、

の最大であり、η_ｔｏｔは、ＶＲＦシステムの集計性能の逆係数である。それに従って、

の項は、ピーク屋外ユニット需要

を満たすためのピーク電力消費量を表す。デマンドチャージ料金ｃ_ｐｅａｋを乗じることにより、デマンドチャージの総費用（例えば、＄）が得られる。

いくつかの実施形態では、高次元ＭＰＣ６０８は、エネルギー費用関数を生成し、エネルギー費用関数は、屋外サブシステム６３８の単位エネルギー消費量当たりの費用、デマンドチャージおよび屋内サブシステム６３２〜６３６のエネルギー消費量を説明する。そのようなエネルギー費用関数の例は、以下の方程式に示される。

エネルギー費用関数の第１の部分は、最適化期間の各時間ステップｋの間に屋外サブシステム６３８によって消費された単位エネルギー当たりの費用（例えば、＄／ｋＷｈ）を説明する。いくつかの実施形態では、ｃ_ｋは、時間ステップｋにおいて消費された単位エネルギー当たりの費用であり、Δは、時間ステップｋの持続時間であり、η_ＨＶＡＣは、屋外サブシステム６３８の性能の逆係数である（例えば、η_ＨＶＡＣ≒０．２）。

の項は、屋外ユニット需要

を満たすための時間ステップｋの間の屋外サブシステム６３８による電力消費量（例えば、ｋＷ）を表す。消費された単位エネルギー当たりの費用ｃ_ｋ（例えば、＄／ｋＷｈ）および持続時間Δ（例えば、時間）を乗じることにより、時間ステップｋの間に屋外サブシステム６３８によって消費されたエネルギーの総費用（例えば、＄）が得られる。エネルギー費用関数の第１の部分は、最適化期間の間に屋外サブシステム６３８によって消費された総エネルギーを決定するために、最適化期間のすべての時間ステップｋ＝０…Ｎ−１にわたる総和を求めることができる。

エネルギー費用関数の第２の部分は、最適化期間の各時間ステップｋの間に各屋内サブシステムによって消費された単位エネルギー当たりの費用（例えば、＄／ｋＷｈ）を説明する。上記で説明されるように、η_ａｉｒは、屋内サブシステムの性能の逆係数であり（例えば、η_ａｉｒ≒０．１）、

は、時間ステップｋにおいて屋内サブシステムｂに対する屋内サブシステムによって送られた熱エネルギー負荷である。

の項は、屋内サブシステムｂに対する屋内ＶＲＦユニットの電力消費量

を表す。エネルギー費用関数の第２の部分は、最適化期間の間のすべての屋内サブシステムの総電力消費量を決定するために、すべての屋内サブシステムｂ＝１…ｎ_ｂにわたるおよびすべての時間ステップｋ＝０…Ｎ−１にわたる総和を求めることができる。消費された単位エネルギー当たりの費用ｃ_ｋ（例えば、＄／ｋＷｈ）および持続時間Δ（例えば、時間）を乗じることにより、最適化期間の間に屋内サブシステムによって消費されたエネルギーの総費用（例えば、＄）が得られる。

エネルギー費用関数の第３の部分は、デマンドチャージを説明する。いくつかの実施形態では、ｃ_ｐｅａｋは、デマンドチャージ料金（例えば、＄／ｋＷ）であり、

は、適用可能なデマンドチャージ期間の間のピーク集計電力消費量である。デマンドチャージ料金ｃ_ｐｅａｋを乗じることにより、デマンドチャージの総費用（例えば、＄）が得られる。

いくつかの実施形態では、ブロック９０２における高次元最適化を実行することは、複数の屋内サブシステム負荷プロファイル

の関数として屋外ユニット需要プロファイル

を定義するために屋外ユニット需要モデルを使用することを含む。各屋内サブシステム負荷プロファイル

は、複数の時間ステップの各々における屋内サブシステムのうちの１つへの熱エネルギー配分を示し得る。

いくつかの実施形態では、屋外ユニット需要モデルは、最適化期間の各時間ステップにおける各屋内サブシステムに割り当てられた熱エネルギー負荷

の関数として屋外サブシステム６３８における需要を表す。そのような屋外ユニット需要モデルの例は、以下の方程式に示されている。

式中、

は、時間ステップｋにおける屋外ユニット需要（例えば、時間ステップｋにおける屋外サブシステム６３８の熱エネルギーまたは冷媒状態配分）であり、

は、時間ステップｋにおける屋内サブシステムｂに割り当てられた熱エネルギー負荷であり、

は、時間ステップｋの間にＴＥＳタンクに貯蔵された熱エネルギーの量である。以前の方程式は、屋外サブシステム６３８における総需要

が各屋内サブシステムｂに割り当てられた熱エネルギー負荷

の総和であることを示す。この方程式は、各時間ステップｋにおける屋内サブシステム負荷をカバーするのに十分な熱エネルギーを屋外サブシステム６３８が生成することを保証するために、高次元ＭＰＣ６０８によって、エネルギーバランス制約として使用することができる。

いくつかの実施形態では、ブロック９０２における高次元最適化は、複数の屋内サブシステムの各々に対する屋内サブシステム温度モデルを生成することを含む。各屋内サブシステム温度モデルは、屋内サブシステムへの熱エネルギー配分

と屋内サブシステムの温度Ｔ_ｂとの間の関係を定義することができる。そのような屋内サブシステム温度モデルの例は、以下の方程式に示されている。

式中、Ｃ_ｂおよびＴ_ｂは、インデックスｂによって指定された屋内サブシステムの熱キャパシタンスおよび温度であり、Ｔ_ａは、屋内サブシステムｂ外の周囲の空気温度（例えば、外気温度）であり、Ｈ_ｂは、屋内サブシステムｂと周囲の空気との間の熱伝達係数であり、

は、ＭＰＣシステム６００によって屋内サブシステムに適用された冷房の量（すなわち、屋内サブシステムから除去された熱の量）であり、

は、屋内サブシステムｂによって経験された外部負荷、放射線または外乱である。冷房というよりむしろ、暖房が屋内サブシステムに提供される場合は、

の符号は、負号から正号に切り替えることができる。

高次元最適化は、低次元屋内コントローラ６１２〜６１６から受信された屋内サブシステム外乱推定を使用して、最適化期間の各時間ステップにおける各屋内サブシステムｂに対する外部外乱

の適切な値を特定することができる。いくつかの実施形態では、高次元最適化は、気象サービス６０４からの気象予報ならびに／あるいは負荷／料金予測器６０２によって提供された負荷および料金予測を使用して、最適化期間の各時間ステップにおける各屋内サブシステムｂに対する周囲の空気温度Ｔ_ａおよび／または外部外乱

の適切な値を決定する。Ｃ_ｂおよびＨ_ｂの値は、屋内サブシステムｂの低次元屋内コントローラから受信された、ユーザから受信された、メモリから回収されたまたは高次元ＭＰＣ６０８に別の方法で提供された屋内サブシステムｂのパラメータとして指定することができる。高次元最適化は、各屋内サブシステムｂに対して温度モデルを生成することを含み得、ｂ＝１…ｎ_ｂであり、ｎ_ｂは、屋内サブシステムの総数である。

いくつかの実施形態では、ブロック９０２における高次元最適化を実行することは、屋外ユニット需要モデルおよび各屋内サブシステム温度モデルによって提供される制約を受けることを条件として、エネルギー費用および複数の屋内サブシステム負荷プロファイルを最適化することを含む。高次元最適化は、エネルギー費用モデル、デマンドチャージモデル、屋内サブシステム温度モデル、屋外ユニットモデルおよび最適化制約を使用して最適化問題を公式化することができる。

いくつかの実施形態では、高次元最適化は、屋内サブシステム温度制約および本明細書で説明される高次元モデルによって提供される他の制約を受けることを条件として、屋外サブシステム６３８によって消費されるエネルギーの総費用（すなわち、エネルギー費用およびデマンドチャージ）を最小化しようと努める。例えば、高次元最適化は、

として高次元最適化問題を公式化することができ、以下の制約を受ける。

いくつかの実施形態では、高次元最適化は、屋内サブシステム温度制約および本明細書で説明される高次元モデルによって提供される他の制約を受けることを条件として、集計ＶＲＦシステムによって消費されるエネルギーの総費用を最小化しようと努める。例えば、高次元最適化は、

として高次元最適化問題を公式化することができ、以下の制約を受ける。

依然として図９を参照すると、フロー図９００は、高次元ＭＰＣから複数の低次元屋内ＭＰＣに最適な屋内サブシステム負荷プロファイル

を提供すること（ブロック９０４）を含むように示されている。各負荷プロファイル

は、図６に示されるように、高次元ＭＰＣ６０８から低次元屋内ＭＰＣ６１２〜６１６のうちの１つに送信することができる。いくつかの実施形態では、各低次元屋内ＭＰＣは、特定の屋内サブシステムのモニタおよび制御を行うように構成される。各低次元屋内ＭＰＣは、その低次元屋内ＭＰＣによってモニタおよび制御が行われた屋内サブシステムに対する最適なサブシステム負荷プロファイルを受信することができる。

フロー図９００は、屋内サブシステムの各々に対する最適な冷媒流量セットポイントを生成するために低次元屋内ＭＰＣの各屋内ＶＲＦユニットにおいて低次元最適化を実行すること（ブロック９０６）を含むように示されている。いくつかの実施形態では、ブロック９０６における低次元最適化は、各屋内サブシステムの各ゾーンｉに対するゾーン温度モデルを生成することを含む。ゾーン温度モデルは、ゾーンの温度Ｔ_ｉとゾーンに対する熱エネルギー負荷プロファイル

との間の関係を定義することができる。そのようなゾーン温度モデルの例は、以下の方程式に示されている。

式中、Ｃ_ｉおよびＴ_ｉは、ゾーンインデックスｉによって指定された建物ゾーンの熱キャパシタンスおよび温度であり、Ｔ_ａは、ゾーンｉ外の周囲の空気温度（例えば、外気温度）であり、Ｈ_ｉは、ゾーンｉと周囲の空気との間の熱伝達係数であり、

は、ＭＰＣシステム６００によって建物ゾーンｉに適用された冷房の量（すなわち、ゾーンから除去された熱の量）であり、

は、ゾーンｉによって経験された外部負荷、放射線または外乱である。冷房というよりむしろ、暖房がゾーンに提供される場合は、

の符号は、負号から正号に切り替えることができる。

パラメータβ_ｉｊは、ゾーンｉと別のゾーンｊ（例えば、ゾーンｉに隣接する建物ゾーン）との間の結合度を特徴付ける。ゾーンｉとｊが隣接していないおよび／または互いに熱を直接交換しない場合は、ゾーン温度モデラ８１４は、β_ｉｊの値を０と等しく設定することができる。ゾーン温度モデルは、ゾーン温度Ｔ_ｉ、Ｔ_ｊおよび結合係数β_ｉｊの関数として建物ゾーンｉと他の各建物ゾーンｊ≠ｉとの間の熱伝達の総和を含み得る。他の実施形態では、ゾーン間の熱伝達は、外部外乱推定

を使用して説明することができる。

低次元最適化は、ゾーン外乱予測器８２４から受信されたゾーン外乱推定を使用して、最適化期間の各時間ステップにおける各ゾーンｉに対する外部外乱

の適切な値を特定することを含み得る。いくつかの実施形態では、低次元最適化は、気象サービス６０４からの気象予報ならびに／あるいは負荷／料金予測器６０２によって提供された負荷および料金予測を使用して、最適化期間の各時間ステップにおける各ゾーンｉに対する周囲の空気温度Ｔ_ａおよび／または外部外乱

の適切な値を決定する。Ｃ_ｉおよびＨ_ｉの値は、建物ゾーンｉを管理するＢＭＳから受信された、ユーザから受信された、メモリ８０８から回収されたまたはゾーン温度モデラ８１４に別の方法で提供されたゾーンｉのパラメータとして指定することができる。

いくつかの実施形態では、ブロック９０６における低次元最適化は、個々のゾーン負荷

の関数として、屋内サブシステムに送られた熱エネルギーの総量Ｑ_{ｔｏｔａｌ}（例えば、屋内サブシステムに送られる暖房または冷房の総量）のモデルを生成することを含む。いくつかの実施形態では、低次元最適化は、以下の方程式を使用して屋内サブシステムの総負荷をモデル化することを含む。

式中、Ｑ_{ｔｏｔａｌ}は、屋内サブシステムに送られた熱エネルギー（例えば、加熱または冷却）の総量であり、

は、特定のゾーンｉにおける熱エネルギーが送られているレート（電力の単位）である。屋内サブシステム負荷モデルは、各建物ゾーンの熱エネルギー負荷

を総和して、屋内サブシステムに送られた熱エネルギーの総量Ｑ_{ｔｏｔａｌ}の微分である屋内サブシステムの総熱エネルギー負荷

を計算することができる。

いくつかの実施形態では、低次元最適化は、以下の方程式に示されるように、ゾーン温度Ｔ_ｉおよびゾーン温度セットポイントｕ_ｉの関数として各建物ゾーンの熱エネルギー負荷

を定義する１つ以上のモデルを生成することを含む。

式中、関数ｆは、以前に説明されるように、ゾーン熱エネルギー負荷

とゾーンセットポイントｕ_ｉ（例えば、ゾーン温度セットポイントＴ_ｓｐ，ｉまたは動作モードｚ_ｉおよび冷媒流量レートｍ_ｉ）との間の関係に従って定義される。低次元最適化によって生成されたモデルは、ゾーン温度Ｔ_ｉが許容可能なまたは快適な温度範囲から外れることになる値まで熱エネルギー負荷

が低減されないことを保証するために、最適化制約として使用することができる。

いくつかの実施形態では、ブロック９０６における低次元最適化は、ゾーン温度制約および本明細書で説明される低次元屋内モデルによって提供される他の制約を受けることを条件として、最適化期間にわたって屋内サブシステムによって使用される熱エネルギーの総量Ｑ_{ｔｏｔａｌ，Ｎ}を最小化しようと努める。例えば、低次元最適化は、

として低次元最適化問題を公式化することができ、以下の制約を受ける。

式中、関数ｆは、以前に説明されるように、ゾーン熱エネルギー負荷

とゾーンセットポイントｕ_ｉ（例えば、ゾーン温度セットポイントＴ_ｓｐ，ｉまたは動作モードｚ_ｉおよび冷媒流量レートｍ_ｉ）との間の関係に従って定義される。

依然として図９を参照すると、フロー図９００は、屋内サブシステムの各々の屋内ＶＲＦユニットに最適な冷媒流量セットポイントを使用すること（ブロック９０８）を含むように示されている。例えば、各低次元屋内ＭＰＣ６１２〜６１６は、対応する屋内サブシステム６３２〜６３６に位置する屋内ＶＲＦユニットを操作することができる。屋内ＶＲＦユニットを操作することは、冷媒流量セットポイントを達成するために、屋内ＶＲＦユニットを起動もしくは解除すること、冷媒流量レートを調整すること、ファン速度を調整すること、または、屋内ＶＲＦユニットを別の方法で制御することを含み得る。

ここで図１０を参照すると、いくつかの実施形態による、ＭＰＣシステム６００によって実行することができるモデル予測制御技法を示すフロー図１０００が示されている。フロー図１０００は、可変冷媒流量（ＶＲＦ）システムにおける複数の屋内サブシステムの各々に対する最適な温度プロファイルを生成するために高次元モデル予測コントローラ（ＭＰＣ）において高次元最適化を実行すること（ブロック１００２）を含むように示されている。いくつかの実施形態では、高次元最適化は、図６〜７を参照して説明されるように、高次元ＭＰＣ６０８によって実行される。高次元最適化は、図９を参照して説明される高次元最適化と同じものまたは同様のものであり得る。

ブロック１００２における高次元最適化は、各屋内サブシステムに対する最適な温度プロファイル

を生成することができる。最適な温度プロファイル

は、各低次元屋内サブシステム６３２〜６３６に対する予測温度状態

のベクトルを含み得る。予測温度状態

の各ベクトルは、最適化期間の間の各時間ステップｋに対する予測屋内サブシステム温度状態

を含み得る。温度状態

は、例えば、米国特許第９，２３５，６５７号明細書で説明されるようなカルマンフィルタを含む、様々な予測技法のいずれかを使用して予測することができる。

フロー図１０００は、高次元ＭＰＣから複数の低次元屋内ＭＰＣに最適な屋内サブシステム温度プロファイル

を提供すること（ブロック１００４）を含むように示されている。各サブシステム温度プロファイル

は、高次元ＭＰＣ６０８から低次元屋内ＭＰＣ６１２〜６１６のうちの１つに送信することができる。いくつかの実施形態では、各低次元屋内ＭＰＣは、特定の屋内サブシステムのモニタおよび制御を行うように構成される。各低次元屋内ＭＰＣは、その低次元屋内ＭＰＣによってモニタおよび制御が行われた屋内サブシステムに対する最適なサブシステム温度プロファイル

を受信することができる。

フロー図１０００は、対応する屋内サブシステムの各屋内ＶＲＦユニットに対する最適な温度セットポイントを生成するために低次元屋内ＭＰＣの各々において低次元最適化を実行すること（ブロック１００６）を含むように示されている。ブロック１００６における低次元最適化は、ブロック９０６における低次元最適化と同様のものであり得る。しかし、ブロック１００６における低次元最適化は、使用される熱エネルギーの総量を最小化するというよりむしろ、ブロック１００２における高次元最適化によって生成された最適な温度を追跡するために、低次元最適化問題を公式化することができる。

いくつかの実施形態では、ブロック１００６における低次元最適化は、

として公式化することができ、以下の制約を受ける。

式中、関数ｆは、以前に説明されるように、ゾーン熱エネルギー負荷

とゾーンセットポイントｕ_ｉ（例えば、ゾーン温度セットポイントＴ_ｓｐ，ｉまたは動作モードｚ_ｉおよび冷媒流量レートｍ_ｉ）との間の関係に従って定義される。

依然として図１０を参照すると、フロー図１０００は、屋内サブシステムの各々の屋内ＶＲＦユニットを操作するために最適な温度セットポイントを使用すること（ブロック１００８）を含むように示されている。例えば、各低次元屋内ＭＰＣ６１２〜６１６は、対応する屋内サブシステム６３２〜６３６に位置する屋内ＶＲＦユニットを操作することができる。屋内ＶＲＦユニットを操作することは、冷媒流量セットポイントを達成するために、屋内ＶＲＦユニットを起動もしくは解除すること、冷媒流量レートを調整すること、ファン速度を調整すること、または、屋内ＶＲＦユニットを別の方法で制御することを含み得る。

例示的な実施形態の構成
様々な例示的な実施形態に示されるようなシステムおよび方法の構築および配列は単なる例示である。この開示ではほんのわずかの実施形態のみを詳細に説明してきたが、多くの変更形態（例えば、様々な要素のサイズ、寸法、構造、形状および割合、パラメータの値、取り付け方法、材料の使用、色、配向などの変化）が可能である。例えば、要素の位置を逆にするかまたは別の方法で変化させることができ、個別の要素または位置の性質または数を変更するかまたは変化させることができる。それに従って、そのような変更形態はすべて本開示の範囲内に含まれることが意図される。いかなるプロセスまたは方法ステップの順序または順番も代替の実施形態に従って変化させるかまたは並べ替えることができる。本開示の範囲から逸脱することなく、例示的な実施形態の設計、動作条件および配列における他の置換、変更、変化および省略を行うことができる。

本開示は、様々な動作を遂行するためのいかなる機械可読媒体における方法、システムおよびプログラム製品をも企図する。本開示の実施形態は、既存のコンピュータプロセッサを使用して、このまたは別の目的のために組み込まれた適切なシステム用の専用コンピュータプロセッサによって、あるいは、配線接続されたシステムによって実装することができる。本開示の範囲内の実施形態は、格納された機械実行可能命令またはデータ構造を保持するかまたは有するための機械可読媒体を含むプログラム製品を含む。そのような機械可読媒体は、汎用もしくは専用コンピュータまたはプロセッサを伴う他の機械によるアクセスが可能な利用可能ないかなる媒体でもあり得る。例示として、そのような機械可読媒体は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭまたは他の光ディスク記憶装置、磁気ディスク記憶装置または他の磁気記憶装置、あるいは、機械実行可能命令またはデータ構造の形態の所望のプログラムコードを保持または格納するために使用することができ、汎用もしくは専用コンピュータまたはプロセッサを伴う他の機械によるアクセスが可能な他の任意の媒体を含み得る。上記の組合せもまた、機械可読媒体の範囲内に含まれる。機械実行可能命令は、例えば、ある特定の機能または機能グループを汎用コンピュータ、専用コンピュータまたは専用処理機械に実行させる命令およびデータを含む。

図は方法ステップの特定の順序を示しているが、ステップの順序は、描写される順序とは異なるものでもよい。また、２つ以上のステップを同時にまたは部分的に同時に実行することもできる。そのような変動は、選ばれるソフトウェアおよびハードウェアシステムならびに設計者の選択に依存する。そのような変動はすべて、本開示の範囲内である。同様に、ソフトウェア実装形態は、様々な接続ステップ、処理ステップ、比較ステップおよび決定ステップを遂行するために、規則ベースの論理および他の論理を伴う標準プログラミング技法を用いて遂行することができる。

Claims (20)

1. １つの屋外サブシステムおよび複数の屋内サブシステムを含む可変冷媒流量（ＶＲＦ）システムのエネルギー費用を最適化するためのモデル予測制御システムであって、
   前記複数の屋内サブシステムの各々に対する最適な屋内サブシステム負荷プロファイルを生成するために高次元最適化を実行するように構成された１つの高次元モデル予測コントローラであって、前記最適な屋内サブシステム負荷プロファイルが、前記エネルギー費用を最適化する、高次元モデル予測コントローラと、
   複数の低次元屋内モデル予測コントローラであって、その各々が、前記屋内サブシステムのうちの１つに対応し、前記対応する屋内サブシステムに対する前記最適な屋内サブシステム負荷プロファイルを使用して、前記対応する屋内サブシステムの１つ以上の屋内ＶＲＦユニットに対する最適な屋内セットポイントを生成するために低次元最適化を実行するように構成される、低次元屋内モデル予測コントローラと
   を含み、
   前記複数の低次元屋内モデル予測コントローラの各々が、前記最適な屋内セットポイントを使用して、前記対応する屋内サブシステムの前記屋内ＶＲＦユニットを操作するように構成される、モデル予測制御システム。
2. 前記最適な屋内サブシステム負荷プロファイルの各々が、最適化期間の複数の時間ステップの各々における前記屋内サブシステムのうちの１つへの熱エネルギー配分を含み、
   各低次元屋内モデル予測コントローラが、前記低次元最適化を実行する際に、最適化制約として、前記対応する屋内サブシステムへの前記熱エネルギー配分を使用するように構成される、請求項１のモデル予測制御システム。
3. 前記最適な屋内セットポイントは、
   前記屋内ＶＲＦユニットの各々に対する冷媒流量セットポイントと、
   前記屋内ＶＲＦユニットによって制御される１つ以上の建物ゾーンに対する温度セットポイントと
   の少なくとも一方を含む、請求項１のモデル予測制御システム。
4. 各屋内サブシステムが、複数の建物ゾーンを含み、
   前記低次元屋内モデル予測コントローラの各々が、前記対応する屋内サブシステムの前記複数の建物ゾーンの各々に対する最適な屋内温度セットポイントを生成するように構成される、請求項１のモデル予測制御システム。
5. 各屋内サブシステムが、複数の屋内ＶＲＦユニットを含み、
   前記低次元屋内モデル予測コントローラの各々が、
   前記対応する屋内サブシステムの前記複数の屋内ＶＲＦユニットの各々に対する最適な冷媒流量決定を生成することと、
   前記最適な冷媒流量決定を使用して、前記複数の屋内ＶＲＦユニットの各々に対する流量セットポイント、温度セットポイントおよびバルブセットポイントの少なくとも１つを計算することと
   を行うように構成される、請求項１のモデル予測制御システム。
6. 前記低次元屋内モデル予測コントローラの各々が、
   前記対応する屋内サブシステムの前記屋内ＶＲＦユニットの各々に対する熱エネルギー負荷と冷媒流量との間の関係を識別することと、
   熱エネルギー負荷と冷媒流量との間の前記識別された関係を使用して、前記対応する屋内サブシステムの前記屋内ＶＲＦユニットの各々に対する前記最適な冷媒流量決定を生成することと
   を行うように構成される、請求項５のモデル予測制御システム。
7. 前記高次元モデル予測コントローラは、前記最適な屋内サブシステム負荷プロファイルから得られる各屋内サブシステムに対する予測温度プロファイルを生成するように構成され、
   前記低次元屋内モデル予測コントローラは、屋内サブシステム温度と前記予測温度プロファイルとの間の誤差を最小化することによって前記最適な屋内セットポイントを生成するように構成される、請求項１のモデル予測制御システム。
8. 前記屋内サブシステムの各々が、前記屋内サブシステム間で直接熱交換が起こらないように、互いに熱的に分離された別個の建物を表す、請求項１のモデル予測制御システム。
9. 前記高次元モデル予測コントローラは、前記屋外サブシステムに対する最適な屋外ユニット需要プロファイルを生成するように構成され、
   前記システムは、前記最適な屋外ユニット需要プロファイルに基づく需要制約を受けることを条件として、前記屋外サブシステムの１つ以上の屋外ＶＲＦユニットに対する最適な屋外セットポイントを生成するために低次元最適化を実行するように構成された低次元屋外モデル予測コントローラをさらに含み、
   前記低次元屋外モデル予測コントローラは、前記屋外ＶＲＦユニットを操作するために前記最適な屋外セットポイントを使用するように構成される、請求項１のモデル予測制御システム。
10. 前記高次元モデル予測コントローラは、
    最適化期間の複数の時間ステップの各々における前記複数の屋内サブシステムの各々への最適な熱エネルギー配分と、
    前記最適化期間の前記複数の時間ステップの各々における前記屋外サブシステムの最適な熱エネルギーまたは冷媒状態配分と
    を決定するように構成される、請求項１のモデル予測制御システム。
11. １つの屋外サブシステムおよび複数の屋内サブシステムを含む可変冷媒流量（ＶＲＦ）システムのエネルギー費用を最適化するための方法であって、
    前記複数の屋内サブシステムの各々に対する最適な屋内サブシステム負荷プロファイルを生成するために１つの高次元モデル予測コントローラにおいて高次元最適化を実行することであって、前記最適な屋内サブシステム負荷プロファイルが、前記エネルギー費用を最適化することと、
    前記高次元モデル予測コントローラから複数の低次元屋内モデル予測コントローラに前記最適な屋内サブシステム負荷プロファイルを提供することであって、前記低次元屋内モデル予測コントローラの各々が、前記複数の屋内サブシステムのうちの１つに対応することと、
    前記対応する屋内サブシステムに対する前記最適な屋内サブシステム負荷プロファイルを使用して、前記対応する屋内サブシステムの１つ以上の屋内ＶＲＦユニットに対する最適な屋内セットポイントを生成するために前記低次元屋内モデル予測コントローラの各々において低次元最適化を実行することと、
    前記複数の屋内サブシステムの各々の前記屋内ＶＲＦユニットを操作するために前記最適な屋内セットポイントを使用することと
    を含む、方法。
12. 前記最適な屋内サブシステム負荷プロファイルの各々が、最適化期間の複数の時間ステップの各々における前記屋内サブシステムのうちの１つへの熱エネルギー配分を含み、
    前記低次元最適化を実行するステップは、最適化制約として、前記対応する屋内サブシステムへの前記熱エネルギー配分を使用することを含む、請求項１１の方法。
13. 前記最適な屋内セットポイントは、
    前記屋内ＶＲＦユニットの各々に対する冷媒流量セットポイントと、
    前記屋内ＶＲＦユニットによって制御される１つ以上の建物ゾーンに対する温度セットポイントと
    の少なくとも一方を含む、請求項１１の方法。
14. 各屋内サブシステムが、複数の建物ゾーンを含み、
    前記低次元最適化を実行することは、前記対応する屋内サブシステムの前記複数の建物ゾーンの各々に対する最適な屋内温度セットポイントを生成することを含む、請求項１１の方法。
15. 各屋内サブシステムが、複数の屋内ＶＲＦユニットを含み、
    前記低次元最適化を実行することは、
    前記対応する屋内サブシステムの前記複数の屋内ＶＲＦユニットの各々に対する最適な冷媒流量決定を生成することと、
    前記最適な冷媒流量決定を使用して、前記複数の屋内ＶＲＦユニットの各々に対する流量セットポイント、温度セットポイントおよびバルブセットポイントの少なくとも１つを計算することと
    を含む、請求項１１の方法。
16. 前記低次元最適化を実行することは、
    前記対応する屋内サブシステムの前記屋内ＶＲＦユニットの各々に対する熱エネルギー負荷と冷媒流量との間の関係を識別することと、
    熱エネルギー負荷と冷媒流量との間の前記識別された関係を使用して、前記対応する屋内サブシステムの前記屋内ＶＲＦユニットの各々に対する前記最適な冷媒流量決定を生成することと
    を含む、請求項１５の方法。
17. 前記高次元最適化を実行することは、前記最適な屋内サブシステム負荷プロファイルから得られる各屋内サブシステムに対する予測温度プロファイルを生成することを含み、
    前記低次元最適化を実行することは、屋内サブシステム温度と前記予測温度プロファイルとの間の誤差を最小化することによって前記最適な屋内セットポイントを生成することを含む、請求項１１の方法。
18. 前記高次元最適化を実行することは、前記屋外サブシステムに対する最適な屋外ユニット需要プロファイルを生成することを含み、
    前記方法はさらに、
    前記最適な屋外ユニット需要プロファイルに基づく需要制約を受けることを条件として、前記屋外サブシステムの１つ以上の屋外ＶＲＦユニットに対する最適な屋外セットポイントを生成するために低次元屋外モデル予測コントローラにおいて低次元最適化を実行することと、
    前記屋外ＶＲＦユニットを操作するために前記最適な屋外セットポイントを使用することと
    を含む、請求項１１の方法。
19. 前記高次元最適化を実行することは、
    最適化期間の複数の時間ステップの各々における前記複数の屋内サブシステムの各々への最適な熱エネルギー配分と、
    前記最適化期間の前記複数の時間ステップの各々における前記屋外サブシステムの最適な熱エネルギーまたは冷媒状態配分と
    を決定することを含む、請求項１１の方法。
20. 可変冷媒流量（ＶＲＦ）システムであって、
    複数の屋内サブシステムであって、各屋内サブシステムが、１つ以上の屋内ＶＲＦユニットを含む、屋内サブシステムと、
    １つ以上の屋外ＶＲＦユニットを含む屋外サブシステムと、
    前記複数の屋内サブシステムの各々に対する最適な屋内サブシステム負荷プロファイルを生成するために高次元最適化を実行するように構成された１つの高次元モデル予測コントローラであって、前記最適な屋内サブシステム負荷プロファイルが、エネルギー費用を最適化する、高次元モデル予測コントローラと、
    複数の低次元屋内モデル予測コントローラであって、その各々が、前記屋内サブシステムのうちの１つに対応し、前記対応する屋内サブシステムに対する前記最適な屋内サブシステム負荷プロファイルを使用して、前記対応する屋内サブシステムの前記屋内ＶＲＦユニットに対する最適な屋内セットポイントを生成するために低次元最適化を実行するように構成される、低次元屋内モデル予測コントローラと
    を含む、可変冷媒流量（ＶＲＦ）システム。

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