JP2019515340A - 色画像をレンダリングするための方法 - Google Patents

Abstract

画像が、修正された入力データを形成するように、レンダリングされるべきピクセルの色を表す入力データを誤差データと組み合わせ、色空間において、修正された入力データを封入するシンプレックス（典型的には、四面体）およびシンプレックスと関連付けられる原色を判定し、シンプレックスと関連付けられる原色に基づいて、修正された画像データを重心座標に変換し、出力データを最大重心座標を有する原色に設定し、ピクセルに関する修正された入力データと出力データとの間の差異を計算し、したがって、誤差データを生成し、本誤差データを少なくとも１つの後でレンダリングされるピクセルに適用し、出力データをディスプレイに適用し、したがって、ディスプレイ上で画像をレンダリングすることによって、限定された数の原色を有するディスプレイ上にレンダリングされる。本プロセスを実行するための装置およびコンピュータ記憶媒体もまた、提供される。

Description

本出願は、米国公報第２０１４／０３４０４３０号、米国公報第２０１６／００９１７７０号、ならびに米国特許第９，３８３，６２３号および第９，１７０，４６８号に関連する。他の関連する出願および特許は、以下に議論される。

本発明は、色画像をレンダリングするための方法に関する。より具体的には、本発明は、限定された原色のセットが利用可能であり、かつ本限定されたセットが明確に構造化されない場合がある、状況において、色画像をハーフトーン化するための方法に関する。本発明の方法は、特に、排他的ではないが、色電気泳動ディスプレイとの併用のために意図される。

ハーフトーン化は、白色紙の各ピクセルの可変割合を黒色インクを用いて被覆することによってグレートーンを表すために、印刷産業において数十年にわたって使用されている。類似するハーフトーン化スキームが、ＣＭＹまたはＣＭＹＫ色印刷システムと併用され、色チャネルは、相互に独立して変動されることができる。

しかしながら、各ピクセルが、限定された原色のセットのうちのいずれか１つを表示し得るため、色チャネルが相互に独立して変動されることができない、多くの色システムが存在し（そのようなシステムは、以降では「限定パレットディスプレイ」または「ＬＰＤ」と称され得る）、ＥＣＤ特許色ディスプレイは、本タイプである。他の色を生成するために、原色は、空間的にディザ処理され、正しい色感覚を生産しなければならない。任意の所望の色に関して、所望の色を含有する四面体の頂点における原色のみを使用することによって、そのような空間的ディザ処理をもたらすことが、公知である。例えば、以下を参照されたい。
Ａｒａｄ，Ｎ．、Ｓｈａｋｅｄ，Ｄ．、Ｂａｈａｒａｖ，Ｚ．、およびＬｉｎ，Ｑ．（１９９９年）による「Ｂａｒｙｃｅｎｔｒｉｃ Ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ」および、
Ｏｓｔｒｏｍｏｕｋｈｏｖ、Ｖｉｃｔｏｒ、およびＲｏｇｅｒ Ｄ．Ｈｅｒｓｃｈ．による「Ｍｕｌｔｉ−ｃｏｌｏｒ ａｎｄ ａｒｔｉｓｔｉｃ ｄｉｔｈｅｒｉｎｇ」Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２６ｔｈ ａｎｎｕａｌ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｇｒａｐｈｉｃｓ ａｎｄ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ．ＡＣＭ Ｐｒｅｓｓ／Ａｄｄｉｓｏｎ−Ｗｅｓｌｅｙ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ Ｃｏ．，（１９９９年）
これらの文書の両方は、ＥＣＤ特許ディスプレイにおいて良好な結果を与えないことが見出されている単純なディザ処理方法である、閾値アレイベースのスクリーニング方法を用いてディザ処理をもたらす。

誤差拡散アルゴリズム（そのピクセルにおいて理論的に要求される色と異なる特定の色における１つのピクセルを印刷することによって導入される「誤差」が、近傍ピクセル間に分配され、したがって、全体的に正しい色間隔が、生産される）等の標準的ディザ処理アルゴリズムが、限定パレットディスプレイとともに採用されることができる。しかしながら、そのような標準的アルゴリズムは、原色間の適切な色空間内の距離が略一定であるという意味において、典型的には、「明確に構造化される」限定パレットとの併用を意図される。誤差拡散を用いて明確に機能する、最適な色パレットを設計する問題に関して、相当な文献が存在する。例えば、以下を参照されたい。
Ｋｏｌｐａｔｚｉｋ、Ｂｅｒｎｄ Ｗ．、およびＣｈａｒｌｅｓ Ａ．Ｂｏｕｍａｎによる「Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｃｏｌｏｒ Ｐａｌｅｔｔｅ Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ Ｅｒｒｏｒ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ．」Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｍａｇｉｎｇ４．２（１９９５年）：１３１−１４３．
しかしながら、限定パレットがシステムによって生成されることが可能な色によって定義されるＥＣＤおよび類似する限定パレットディスプレイでは、限定パレットは、明確に構造化されない場合があり、すなわち、色空間内の種々の原色間の距離は、相互に大幅に異なり得る。

付随の図面の図１は、概して、１００と指定される、従来技術のパレットベースの誤差拡散方法の概略フロー図である。入力１０２において、色値ｘ_ｉ，ｊが、プロセッサ１０４にフィードされ、それらは、修正された入力ｕ_ｉ，ｊを生産するために、誤差フィルタ１０６（下記に説明される）の出力に追加される。修正された入力ｕ_ｉ，ｊは、量子化器１０８にフィードされ、これはまた、出力デバイスのパレット｛Ｐ_ｋ｝の詳細を受信する。量子化器１０８は、以下によって与えられる、考慮されているピクセルに関する適切な色を判定し、
適切な色をデバイスコントローラにフィードする（またはデバイスコントローラへの後の伝送のために、色値を記憶する）。修正された入力ｕ_ｉ，ｊおよび出力ｙ_ｉ，ｊの両方は、プロセッサ１１０にフィードされ、これは、誤差値ｅ_ｉ，ｊを計算する。
ｅ_ｉ，ｊ＝ｕ_ｉ，ｊ−ｙ_ｉ，ｊ
誤差値ｅ_ｉ，ｊは、次いで、誤差フィルタ１０６にフィードされ、これは、誤差値を１つ以上の選択されたピクセルにわたって分配する役割を果たす。例えば、誤差拡散が、各行の左から右かつ画像の上部から底部にかけてピクセルに対して実行されている場合、誤差フィルタ１０６は、処理されている行の次のピクセルおよび次の下の行で処理されているピクセルの３つの最も近接する近傍にわたって誤差を分配し得る。代替として、誤差フィルタ１０６は、処理されている行の次の２つのピクセルおよび次の下の２つの行で処理されているピクセルの最も近接する近傍にわたって誤差を分配し得る。誤差フィルタは、それにわたって誤差が分配されるピクセルのそれぞれに同一の割合の誤差を適用する必要がなく、例えば、誤差フィルタ１０６が、処理されている行の次のピクセルおよび次の下の行で処理されているピクセルの３つの最も近接する近傍にわたって誤差を分配するとき、より多くの誤差を処理されている行の次のピクセルおよび処理されているピクセルの直下のピクセルに分配し、より少ない誤差を処理されているピクセルの２つの対角線近傍に分配することが、適切であり得ることを理解されたい。

残念ながら、図１に示されるもの等の従来の誤差拡散方法をＥＣＤおよび類似する限定パレットディスプレイに使用するように試行する場合、結果として生じる画像を使用不可能にし得る、深刻なアーチファクトが生成されることが見出されている。例えば、１つのタイプのアーチファクト（以降では「過渡」アーチファクトと呼ばれる）では、１つの入力色から次の非常に異なる色に移行するとき、空間的過渡は、非常に長くなり得、したがって、出力は、レンダリングされている物体のサイズを横断する正しい平均にさえも決して定まらない。別のタイプのアーチファクト（以降では「パターンジャンプ」アーチファクトと呼ばれる）では、一定の色入力画像に関して、出力は、画像内の一見ランダムな位置において２つの異なる原色のセット間をジャンプする。両方の原色のセットが、理想的には、要求されている色に近接する出力を生産するはずであるが、結果として生じる出力は、システムの小さい変化が２つのセット間のこれらの切替を引き起こし得、そのようなジャンプにおけるテクスチャ変化もまた顕著かつ不快であるため、ロバストではない。

本発明は、標準的誤差拡散方法が受けやすい過渡およびパターンジャンプアーチファクトを生産することなく、明確に構造化されず、かつ大きくあり得る、パレットと併用され得る色画像をレンダリングする方法を提供することを追求する。

一側面では、本発明は、ディスプレイ上に画像をレンダリングする方法を提供し、本方法は、
レンダリングされるべきピクセルの色を表す入力データを受信することと、
修正された入力データを形成するように、入力データを、以前にレンダリングされた少なくとも１つのピクセルから生成される誤差データと組み合わせることと、
色空間において、修正された入力データを封入するシンプレックスおよびシンプレックスと関連付けられる表示原色を判定することと、
シンプレックスに基づいて、修正された画像データを重心座標に変換し、出力データを最大重心座標を有する原色に設定することと、
ピクセルに関する修正された入力データと出力データとの間の差異を計算し、それによって、ピクセルに関する誤差データを生成することと、
そのように生成された誤差データを少なくとも１つの後でレンダリングされるピクセルに適用することと、
複数のピクセルに関する出力データをディスプレイに供給し、それによって、ディスプレイ上で画像をレンダリングすることと
を含む。

本プロセスの１つの形態では、修正された入力データは、これがディスプレイの色域内にあるかどうかを判定するように試験され、修正された入力データが本色域外にある場合、修正された入力データは、色域上に投影されることによってさらに修正される。本投影は、一定の明度および色相の線に沿った色空間の中立軸に向かってもたらされ得る。代替として、投影は、色域境界に到達するまで、ピクセルに関する入力データによって表される色に向かってもたらされ得る。典型的には、使用される色空間は、シンプレックスが四面体であろうように、三次元であろう。誤差データは、１つを上回るピクセルにわたって広げられ得、典型的には、それにわたって広げられるであろう。例えば、本発明の方法が、上部から底部かつ左から右の順序のピクセル処理を使用してもたらされる場合、誤差データは、通常、少なくとも、レンダリングされているピクセルの右のピクセルおよびその下方のピクセルにわたって広げられるであろう。代替として、誤差データは、レンダリングされているピクセルの右のピクセルおよびその下方かつ隣接する３つのピクセルにわたって広げられ得る。特に、後者の場合では、等しい割合の誤差データが、これが分散される全てのピクセルにわたって広げられる必要はなく、例えば、誤差が右のピクセルおよび次の行の３つの隣接するピクセルにわたって広げられるとき、頂点のみを共有する２つのピクセルと対照的に、レンダリングされているピクセルを伴う縁を共有する２つのピクセルにより多くの誤差データを割り当てることが、有利であり得る。

本発明は、複数のピクセルを有するディスプレイデバイスであって、そのそれぞれは、複数の原色のうちのいずれか１つを表示するように配列される、ディスプレイデバイスと、本発明の方法を実行し、その出力データをディスプレイデバイスに供給し、それによって、ディスプレイデバイスに画像を表示させることが可能なコンピューティングデバイスとを備える装置に及ぶ。

本発明はまた、命令を備える非一過性コンピュータ記憶媒体に及び、命令は、プロセッサによって実行されると、プロセッサに、本発明の方法を実行させる。

既述のように、付随の図面の図１は、色画像をレンダリングするための従来技術の方法のフロー図である。 図２は、本発明の方法を図示する類似するフロー図である。

本発明は、上記に議論される過渡およびパターンジャンプアーチファクトが、量子化器（図１の１０８）が制約下の原色のリストに利用可能であるという事実からもたらされるという認識に基づく。３次元色空間では、本デバイス全域における任意の色が、４つの原色のみをディザ処理することによってレンダリングされることができ、本発明は、制限された原色のセットのみが量子化中に使用されることを確実にするために、適切な方法で原色の選択肢を制約することに基づく。

所与の色を表すためのディザパターンにおいて使用され得る原色のサブセットは、一意ではなく、例えば、３次元色空間では、所与の色を封入する色空間内のボリュームを定義する４つ以上の原色の任意のセットが、ディザパターンにおいて使用されることができる。原色のサブセットを４つのみに制限する場合であっても、所与の色を封入する四面体を定義する４つの原色の任意のセットが、使用されることができる。しかしながら、パターンジャンプアーチファクトを回避するために、特定の色への原色のサブセットの割当は、色空間を通した任意のパラメトリック経路が、パラメータに対して使用される種々の原色の割合の円滑な変更をもたらすように成されるべきである。これは、本システムの全域（全ての原色の凸多面体）を頂点として原色を伴う四面体に分解し、次いで、レンダリングされるべき各色に、その封入する四面体の頂点に対応する原色のサブセットを割り当てることによって達成されることができる。これは、ドロネー三角形分割によってもたらされ得、これは、原色の凸多面体を四面体のセットに分解し、その外接球は、別の四面体からの任意の頂点を封入しない。これは、便宜的であるが、色域の他の分解もまた、有益であり得、例えば、ハーフトーン粒状性を低減させるために、原色のサブセットは、明度において低変動を有するように選定され得る。分解方法は、３次元空間内で四面体を使用する代わりに、関与する次元の数に関して適切なシンプレックスの使用によって、任意の数の次元の色空間に一般化され得ることを理解されたい。

本発明のプロセスの好ましい実施形態が、概して、図１と類似する概略フロー図である、付随の図面の図２に図示される。図１に図示される従来技術の方法のように、図２に図示される方法は、入力１０２において開始され、色値ｘ_ｉ，ｊが、プロセッサ１０４にフィードされ、それらは、修正された入力ｕ_ｉ，ｊを生産するために、誤差フィルタ１０６の出力に追加される。（再び、本説明は、入力値ｘ_ｉ，ｊが、修正された入力ｕ_ｉ，ｊが本デバイスの色域内であるようなものであると仮定する。）これが当てはまらない場合、入力または修正された入力のある予備修正が、それらが適切な色域内に位置することを確実にするために必要であり得る。しかしながら、修正された入力ｕ_ｉ，ｊは、色域プロジェクタ２０６にフィードされる。

色域プロジェクタ２０６は、入力値ｘ_ｉ，ｊが本システムの色域内にあるにもかかわらず、修正された入力ｕ_ｉ，ｊがそうではない場合がある、すなわち、誤差フィルタ１０６によって導入される誤差補正が本システムの色域外の修正された入力ｕ_ｉ，ｊをとり得る可能性に対処するために提供される。そのような場合では、これが全ての定義された四面体の外側に位置するであろうため、修正された入力ｕ_ｉ，ｊに関する原色のサブセットを選定することは、可能ではないであろう。本問題の他の方法も想定され得るが、安定した結果を与えるために見出されている唯一のものは、さらなる処理の前に、本システムの色域上に修正された値ｕ_ｉ，ｊを投影することである。本投影は、多数の方法で行われることができ、例えば、投影は、一定の明度および色相に沿った中立軸に向かってもたらされ得る。しかしながら、好ましい投影方法は、色域境界に到達するまで、入力色に向かって投影することである。

投影された入力ｕ’_ｉ，ｊ値は、シンプレックスファインダにフィードされ、これは、適切な原色のサブセット｛Ｐ_ｋｓ｝をプロセッサ２１０に戻し、これはまた、投影された入力ｕ’_ｉ，ｊ値を受信し、それらを原色のサブセット｛Ｐ_ｋｓ｝によって定義された四面体（または他のシンプレックス）の重心座標に変換する。原色のサブセット｛Ｐ_ｋｓ｝は、入力ピクセル色ｘ_ｉ，ｊに割り当てられたものに基づくはずであると考えられ得るが、これは、機能せず、原色のサブセットは、投影された入力ｕ’_ｉ，ｊ値に基づかなければならない。プロセッサ２１０の出力λは、量子化器２１２に供給され、その機能は、図１に示される量子化器１０８のものと非常に異なる。従来の誤差拡散を実施する代わりに、量子化器２１２は、最大重心座標と関連付けられる原色を選定する。これは、閾値（１／３，１／３，１／３）を用いた重心閾値化と同等であり（前述のＡｒａｄ ｅｔ ａｌ．文書参照）、これは、図１の量子化器１０８によって実行される最小距離判定と同等ではない。量子化器２１２からの出力ｙ_ｉ，ｊは、次いで、通常の様式でデバイスコントローラに送信される、または記憶される。

出力値ｙ_ｉ，ｊおよび（図２の破線によって示されるような）修正された入力値ｕ_ｉ，ｊまたは投影された入力値ｕ’_ｉ，ｊのいずれかが、プロセッサ２１４に供給され、これは、（どの入力値のセットが使用されているかに応じて）以下によって誤差値ｅ_ｉ，ｊを計算し、
ｅ_ｉ，ｊ＝ｕ’_ｉ，ｊ−ｙ_ｉ，ｊ または
ｅ_ｉ，ｊ＝ｕ_ｉ，ｊ−ｙ_ｉ，ｊ
図１を参照して上記に説明されるものと同一の方法で誤差フィルタ１０６上に本誤差信号を通過させる。

理論的には、誤差値ｅ_ｉ，ｊは、投影された入力値ｕ’_ｉ，ｊ，ではなく、元々の修正された入力値ｕ_ｉ，ｊを使用して計算されるべきであると考えられ、これは、後者が、ピクセルの所望の色と実際の色との間を正確に表し、事実上、前者の値を使用することは、投影ステップによって導入された誤差を「取り除く」ためである。経験的に、どの入力値のセットが使用されるかは、色表現の正確度に主要な影響を及ぼさないことが見出されている。さらに、誤差計算において投影の前または後に入力値を使用するかを決定する際、色域プロジェクタ２０６によってもたらされる投影のタイプを考慮することが、必要である。いくつかのタイプの投影、例えば、一定の明度および色相の線に沿った投影は、量子化器領域境界の連続的かつ固定された拡張を色域外ボリュームに提供し、したがって、出力値の不安定性のリスクを伴わずに、誤差計算における投影されない入力値の使用を可能にする。他のタイプの投影は、量子化器領域境界の連続的かつ固定された拡張の両方を提供せず、例えば、色域境界に到達するまでの入力色に向かう投影は、量子化器領域境界の固定された拡張を提供できないが、代わりに、量子化器領域は、入力値とともに変化し、これらの場合では、投影されない値を使用することは、誤差値が限界を伴わずに増加し得る不安定な方法をもたらし得るため、投影された入力値が、誤差値を判定するために使用されるべきである。

前述から、本発明は、従来の誤差拡散技法を使用して取得されるものよりも少ないアーチファクトを伴う、限定パレットディスプレイにおける改良された色を提供し得ることが分かるであろう。本発明は、色の連続体（または少なくとも非常に多数の色）を表示することが可能であるが、利用可能な原色が色域全体を通して均一に広げられないディスプレイシステムにおいて使用され得、例えば、間隙幅を制御する干渉ベースのディスプレイが、各ピクセルにおいて多数の色を表示するが、１次元マニホールド上に位置する原色間の事前判定された構造を伴うことができる。本発明はまた、電気泳動ディスプレイと併用され得る。

本発明が適用され得る色ディスプレイシステムのさらなる詳細に関して、読者は、（電気泳動ディスプレイの詳細な議論もまた与える）前述のＥＣＤ特許ならびに以下の特許および公開に指向される。
米国特許第６，０１７，５８４号、第６，５４５，７９７号、第６，６６４，９４４号、第６，７８８，４５２号、第６，８６４，８７５号、第６，９１４，７１４号、第６，９７２，８９３号、第７，０３８，６５６号、第７，０３８，６７０号、第７，０４６，２２８号、第７，０５２，５７１号、第７，０７５，５０２号、第７，１６７，１５５号、第７，３８５，７５１号、第７，４９２，５０５号、第７，６６７，６８４号、第７，６８４，１０８号、第７，７９１，７８９号、第７，８００，８１３号、第７，８２１，７０２号、第７，８３９，５６４号、第７，９１０，１７５号、第７，９５２，７９０号、第７，９５６，８４１号、第７，９８２，９４１号、第８，０４０，５９４号、第８，０５４，５２６号、第８，０９８，４１８号、第８，１５９，６３６号、第８，２１３，０７６号、第８，３６３，２９９号、第８，４２２，１１６号、第８，４４１，７１４号、第８，４４１，７１６号、第８，４６６，８５２号、第８，５０３，０６３号、第８，５７６，４７０号、第８，５７６，４７５号、第８，５９３，７２１号、第８，６０５，３５４号、第８，６４９，０８４号、第８，６７０，１７４号、第８，７０４，７５６号、第８，７１７，６６４号、第８，７８６，９３５号、第８，７９７，６３４号、第８，８１０，８９９号、第８，８３０，５５９号、第８，８７３，１２９号、第８，９０２，１５３号、第８，９０２，４９１号、第８，９１７，４３９号、第８，９６４，２８２号、第９，０１３，７８３号、第９，１１６，４１２号、第９，１４６，４３９号、第９，１６４，２０７号、第９，１７０，４６７号、第９，１７０，４６８号、第９，１８２，６４６号、第９，１９５，１１１号、第９，１９９，４４１号、第９，２６８，１９１号、第９，２８５，６４９号、第９，２９３，５１１号、第９，３４１，９１６号、第９，３６０，７３３号、第９，３６１，８３６号、第９，３８３，６２３号、および第９，４２３，６６６号、ならびに米国特許出願公開第２００８／００４３３１８号、第２００８／００４８９７０号、第２００９／０２２５３９８号、第２０１０／０１５６７８０号、第２０１１／００４３５４３号、第２０１２／０３２６９５７号、第２０１３／０２４２３７８号、第２０１３／０２７８９９５号、第２０１４／００５５８４０号、第２０１４／００７８５７６号、第２０１４／０３４０４３０号、第２０１４／０３４０７３６号、第２０１４／０３６２２１３号、第２０１５／０１０３３９４号、第２０１５／０１１８３９０号、第２０１５／０１２４３４５号、第２０１５／０１９８８５８号、第２０１５／０２３４２５０号、第２０１５／０２６８５３１号、第２０１５／０３０１２４６号、第２０１６／００１１４８４号、第２０１６／００２６０６２号、第２０１６／００４８０５４号、第２０１６／０１１６８１６号、第２０１６／０１１６８１８号、および第２０１６／０１４０９０９号。

本発明はまた、命令を備える非一過性コンピュータ記憶媒体に及び、命令は、プロセッサによって実行されると、プロセッサに、本発明の方法を実行させる。
本願明細書は、例えば、以下の項目も提供する。
（項目１）
ディスプレイ上に画像をレンダリングする方法であって、前記方法は、
レンダリングされるべきピクセルの色を表す入力データを受信すること（１０２）と、
修正された入力データ（ｕ _ｉ，ｊ ，ｕ’ _ｉ，ｊ ）を形成するように、前記入力データを、以前にレンダリングされた少なくとも１つのピクセルから生成される誤差データ（ｅ _ｉ，ｊ ）と組み合わせること（１０４）と、
前記入力データを出力データ（ｙ _ｉ，ｊ ）に変換すること（２１０、２１２）と、
前記ピクセルに関する前記修正された入力データ（ｕ _ｉ，ｊ ，ｕ’ _ｉ，ｊ ）と前記出力データ（ｙ _ｉ，ｊ ）との間の差異を計算し、それによって、前記ピクセルに関する誤差データ（ｅ _ｉ，ｊ ）を生成すること（２１４）と、
そのように生成された前記誤差データ（ｅ _ｉ，ｊ ）を少なくとも１つの後でレンダリングされるピクセルに適用すること（１０６）と、
複数のピクセルに関する前記出力データ（ｙ _ｉ，ｊ ）を前記ディスプレイに供給し、それによって、前記ディスプレイ上で前記画像をレンダリングすることと
を含み、
前記方法は、
色空間において、前記修正された入力データ（ｕ _ｉ，ｊ ，ｕ’ _ｉ，ｊ ）を封入するシンプレックスおよび前記シンプレックスと関連付けられる表示原色｛Ｐ _ｋｓ ｝を判定すること（２０８）と、
前記シンプレックスに基づいて、前記修正された画像（ｕ _ｉ，ｊ ，ｕ’ _ｉ，ｊ ）データを重心座標に変換し（２１０）、出力データ（ｙ _ｉ，ｊ ）を最大重心座標を有する原色に設定すること（２１２）と
によって特徴付けられる、方法。
（項目２）
前記修正された入力データ（ｕ _ｉ，ｊ ）を試験し（２０６）、これが前記ディスプレイの色域内にあるかどうかを判定することと、前記修正された入力データが本色域外にある場合、前記修正された入力データを前記色域上に投影することによって、前記修正された入力データをさらに修正することとをさらに含む、項目１に記載の方法。
（項目３）
前記投影は、一定の明度および色相の線に沿った前記色空間の中立軸に向かってもたらされる、項目２に記載の方法。
（項目４）
前記投影は、前記色域境界に到達するまで、前記ピクセルに関する前記入力データによって表される色に向かってもたらされる、項目２に記載の方法。
（項目５）
前記投影によって生産される修正された入力データ（ｕ’ _ｉ，ｊ ）は、前記重心座標への変換（２１０）および前記誤差データの計算（２１４）の両方のために使用される、項目２〜４のうちのいずれか１項に記載の方法。
（項目６）
前記投影によって生産される修正された入力データ（ｕ’ _ｉ，ｊ ）は、前記重心座標への変換（２１０）のために使用されるが、前記投影に先立って前記修正された画像データ（ｕ _ｉ，ｊ ）は、前記誤差データの計算（２１４）のために使用される、項目２〜４のうちのいずれか１項に記載の方法。
（項目７）
前記色空間は、前記シンプレックスが四面体であるように、３次元である、前記項目のいずれかに記載の方法。
（項目８）
前記誤差データ（ｅ _ｉ，ｊ ）は、１つを上回るピクセルにわたって広げられる、前記項目のいずれかに記載の方法。
（項目９）
前記誤差データ（ｅ _ｉ，ｊ ）は、少なくとも４つのピクセルにわたって広げられる、項目８に記載の方法。
（項目１０）
異なるピクセルに適用される前記誤差データの割合は、変動する、項目９に記載の方法。
（項目１１）
前記ディスプレイは、電気泳動ディスプレイである、前記項目のいずれかに記載の方法。
（項目１２）
装置であって、複数のピクセルを有するディスプレイデバイスであって、そのそれぞれは、複数の原色のうちのいずれか１つを表示するように配列されている、ディスプレイデバイスと、項目１〜１１のうちのいずれか１項に記載の方法を実行し、その出力データを前記ディスプレイデバイスに供給し、それによって、前記ディスプレイデバイスに画像を表示させることが可能なコンピューティングデバイスとを備える、装置。
（項目１３）
命令を備える非一過性コンピュータ記憶媒体であって、前記命令は、プロセッサによって実行されると、前記プロセッサに、項目１〜１１のうちのいずれか１項に記載の方法を実行させる、非一過性コンピュータ記憶媒体。

Claims (13)

1. ディスプレイ上に画像をレンダリングする方法であって、前記方法は、
   レンダリングされるべきピクセルの色を表す入力データを受信すること（１０２）と、
   修正された入力データ（ｕ_ｉ，ｊ，ｕ’_ｉ，ｊ）を形成するように、前記入力データを、以前にレンダリングされた少なくとも１つのピクセルから生成される誤差データ（ｅ_ｉ，ｊ）と組み合わせること（１０４）と、
   前記入力データを出力データ（ｙ_ｉ，ｊ）に変換すること（２１０、２１２）と、
   前記ピクセルに関する前記修正された入力データ（ｕ_ｉ，ｊ，ｕ’_ｉ，ｊ）と前記出力データ（ｙ_ｉ，ｊ）との間の差異を計算し、それによって、前記ピクセルに関する誤差データ（ｅ_ｉ，ｊ）を生成すること（２１４）と、
   そのように生成された前記誤差データ（ｅ_ｉ，ｊ）を少なくとも１つの後でレンダリングされるピクセルに適用すること（１０６）と、
   複数のピクセルに関する前記出力データ（ｙ_ｉ，ｊ）を前記ディスプレイに供給し、それによって、前記ディスプレイ上で前記画像をレンダリングすることと
   を含み、
   前記方法は、
   色空間において、前記修正された入力データ（ｕ_ｉ，ｊ，ｕ’_ｉ，ｊ）を封入するシンプレックスおよび前記シンプレックスと関連付けられる表示原色｛Ｐ_ｋｓ｝を判定すること（２０８）と、
   前記シンプレックスに基づいて、前記修正された画像（ｕ_ｉ，ｊ，ｕ’_ｉ，ｊ）データを重心座標に変換し（２１０）、出力データ（ｙ_ｉ，ｊ）を最大重心座標を有する原色に設定すること（２１２）と
   によって特徴付けられる、方法。
2. 前記修正された入力データ（ｕ_ｉ，ｊ）を試験し（２０６）、これが前記ディスプレイの色域内にあるかどうかを判定することと、前記修正された入力データが本色域外にある場合、前記修正された入力データを前記色域上に投影することによって、前記修正された入力データをさらに修正することとをさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記投影は、一定の明度および色相の線に沿った前記色空間の中立軸に向かってもたらされる、請求項２に記載の方法。
4. 前記投影は、前記色域境界に到達するまで、前記ピクセルに関する前記入力データによって表される色に向かってもたらされる、請求項２に記載の方法。
5. 前記投影によって生産される修正された入力データ（ｕ’_ｉ，ｊ）は、前記重心座標への変換（２１０）および前記誤差データの計算（２１４）の両方のために使用される、請求項２〜４のうちのいずれか１項に記載の方法。
6. 前記投影によって生産される修正された入力データ（ｕ’_ｉ，ｊ）は、前記重心座標への変換（２１０）のために使用されるが、前記投影に先立って前記修正された画像データ（ｕ_ｉ，ｊ）は、前記誤差データの計算（２１４）のために使用される、請求項２〜４のうちのいずれか１項に記載の方法。
7. 前記色空間は、前記シンプレックスが四面体であるように、３次元である、前記請求項のいずれかに記載の方法。
8. 前記誤差データ（ｅ_ｉ，ｊ）は、１つを上回るピクセルにわたって広げられる、前記請求項のいずれかに記載の方法。
9. 前記誤差データ（ｅ_ｉ，ｊ）は、少なくとも４つのピクセルにわたって広げられる、請求項８に記載の方法。
10. 異なるピクセルに適用される前記誤差データの割合は、変動する、請求項９に記載の方法。
11. 前記ディスプレイは、電気泳動ディスプレイである、前記請求項のいずれかに記載の方法。
12. 装置であって、複数のピクセルを有するディスプレイデバイスであって、そのそれぞれは、複数の原色のうちのいずれか１つを表示するように配列されている、ディスプレイデバイスと、請求項１〜１１のうちのいずれか１項に記載の方法を実行し、その出力データを前記ディスプレイデバイスに供給し、それによって、前記ディスプレイデバイスに画像を表示させることが可能なコンピューティングデバイスとを備える、装置。
13. 命令を備える非一過性コンピュータ記憶媒体であって、前記命令は、プロセッサによって実行されると、前記プロセッサに、請求項１〜１１のうちのいずれか１項に記載の方法を実行させる、非一過性コンピュータ記憶媒体。