JP2019158474A - 応力推定装置、応力推定方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】破面の凹凸の段差の間隔と応力との関係を示すデータベースを構築するユーザの負担なしに応力を推定できるようにする。【解決手段】応力推定装置が、破面画像と負荷応力に相関する測定データとの組み合わせを学習用データとして機械学習を行う機械学習部と、前記機械学習部の学習結果に基づいて、破面画像から応力振幅を推定する応力振幅推定部と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、応力推定装置、応力推定方法およびプログラムに関する。

破面における凹凸の粗さから応力を推定するための技術が提案されている。
例えば、特許文献１には、破面の凹凸の段差（破面における等高線の密集部分）に基づいて応力等の力学的数値を推定する方法が記載されている。特許文献１に記載の方法では、破面に任意の計測ラインを設定し、計測ライン上で破面の凹凸の段差の間隔を算出する。また、この方法では、破面の凹凸の段差の間隔と応力等の力学的数値との関係をデータベース化しておく。そして、この方法では、データベースに格納された関係に基づいて、段差の間隔の算出値から力学的数値を推定する。

国際公開第２０１１／０９９０８１号

特許文献１に記載の方法では、破面の凹凸の段差の間隔と応力等の力学的数値との関係をデータベース化しておく必要がある。このデータベースを構築するユーザの負担なしに応力を推定できることが好ましい。

本発明は、破面の凹凸の段差の間隔と応力との関係を示すデータベースを構築するユーザの負担なしに応力を推定することができる応力推定装置、応力推定方法およびプログラムを提供する。

本発明の第１の態様によれば、応力推定装置は、破面画像と負荷応力に相関する測定データとの組み合わせを学習用データとして機械学習を行う機械学習部と、前記機械学習部の学習結果に基づいて、破面画像から応力振幅を推定する応力振幅推定部と、を備える。

前記機械学習部は、前記破面画像と破面の粗さを示すデータとの組み合わせを学習用データとして機械学習を行い、前記応力振幅推定部は、前記機械学習部の学習結果に基づいて、破面画像から破面の粗さを推定する前処理部と、前記破面の粗さに基づいて応力の振れの大きさを推定する推定実行部と、を備えるようにしてもよい。

前記応力推定装置が、最大応力を推定する最大応力推定部と、前記応力振幅と、前記最大応力とに基づいて負荷応力を推定する負荷応力推定部と、を備えるようにしてもよい。

前記応力推定装置が、複数の方法の各々で最大応力の確率分布を推定する確率分布推定部を備え、前記最大応力推定部は、前記確率分布推定部が推定した確率分布の重ね合わせに基づいて最大応力を推定するようにしてもよい。

前記重なり部分と元の確率分布との関係に基づいて、前記確率分布を有効とするか無効とするかを決定する有効性決定部を備えるようにしてもよい。

本発明の第２の態様によれば、応力推定方法は、破面画像と負荷応力に相関する測定データとの組み合わせを学習用データとして機械学習を行う機械学習ステップと、前記機械学習ステップでの学習結果に基づいて、破面画像から応力振幅を推定する応力振幅推定ステップと、を含む。

本発明の第３の態様によれば、プログラムは、コンピュータに、破面画像と負荷応力に相関する測定データとの組み合わせを学習用データとして機械学習を行う機械学習ステップと、前記機械学習ステップでの学習結果に基づいて、破面画像から応力振幅を推定する応力振幅推定ステップと、を実行させるためのプログラムである。

上記した応力推定装置、応力推定方法およびプログラムによれば、破面の凹凸の段差の間隔と応力との関係を示すデータベースを構築するユーザの負担なしに応力を推定することができる。

第一実施形態に係る応力推定システムの機能構成を示す概略ブロック図である。 負荷応力の例を示す図である。 第一実施形態に係るマイクロビッカース硬さ試験機９２０がビッカース硬さを測定する対象面の例を示す図である。 第一実施形態に係るマイクロビッカース硬さ試験機９２０によるビッカース硬さ測定位置の例を示す図である。 第一実施形態における応力推定装置１００が機械学習を行う処理手順の例を示すフローチャートである。 第一実施形態における応力推定装置１００が負荷応力の推定を行う処理手順の例を示すフローチャートである。 第二実施形態に係る応力推定装置の機能構成を示す概略ブロック図である。 第二実施形態における応力推定装置１００が機械学習を行う処理手順の例を示すフローチャートである。 第二実施形態における応力推定装置１００が負荷応力の推定を行う処理手順の例を示すフローチャートである。 第三実施形態に係る応力推定装置の機能構成を示す概略ブロック図である。 第三実施形態に係る最大応力の確率分布の例を示す図である。 第三実施形態での塑性領域の深さの検出例を示す図である。 応力拡大係数最大値と塑性領域の深さとの関係の例を示す図である。 第三実施形態にて応力拡大係数最大値の確率分布を求める例を示す図である。 第三実施形態における応力推定装置１００が最大応力を決定する処理手順の例を示すフローチャートである。 第四実施形態に係る応力推定装置の機能構成を示す概略ブロック図である。 複数の最大応力の確率分布の例を示す図である。 第四実施形態における応力推定装置１００が最大応力を決定する処理手順の例を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施形態を説明するが、以下の実施形態は請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

＜第一実施形態＞
図１は、本発明の第一実施形態に係る応力推定システムの機能構成を示す概略ブロック図である。図１に示す構成にて、応力推定システム１は、応力推定装置１００と、走査電子顕微鏡（Scanning Electron Microscope；ＳＥＭ）９１０と、マイクロビッカース（Micro Vickers）硬さ試験機９２０とを備える。応力推定装置１００は、通信部１１０と、操作入力部１２０と、表示部１３０と、記憶部１８０と、制御部１９０とを備える。制御部１９０は、機械学習部１９１と、応力振幅推定部１９２と、最大応力推定部１９３と、負荷応力推定部１９４とを備える。

応力推定装置１００は、破面（破断面）の状態から負荷応力を自動的に推定する。応力推定装置１００は、例えばパソコン（Personal Computer；ＰＣ）またはワークステーション（Workstation）等のコンピュータを用いて構成される。
通信部１１０は、他の装置と通信を行う。例えば、通信部１１０は、操作入力部１２０が撮影した破面画像を画像データにて受信する。また、通信部１１０は、マイクロビッカース硬さ試験機９２０による試験結果データを受信する。また、後述する第三実施形態および第四実施形態では、通信部１１０は、ＥＢＳＰ解析装置９１１による解析結果データを受信する。

操作入力部１２０は、例えばキーボードおよびマウス等の入力デバイスを備え、ユーザ操作を受ける。例えば、操作入力部１２０は、負荷応力推定開始を指示するユーザ操作を受ける。
表示部１３０は、例えば液晶パネルまたはＬＥＤ（Light Emitting Diode、発光ダイオード）パネル等の表示画面を備え、各種画像を表示する。例えば、表示部１３０は、負荷応力の推定結果を表示する。

記憶部１８０は、各種データを記憶する。記憶部１８０は、応力推定装置１００が備える記憶デバイスを用いて構成される。
制御部１９０は、応力推定装置１００の各部を制御して各種処理を行う。制御部１９０は、応力推定装置１００が備えるＣＰＵ（Central Processing Unit、中央処理装置）が記憶部１８０からプログラムを読み出して実行することで構成される。

機械学習部１９１は、破面画像と負荷応力に相関する測定データとの組み合わせを学習用データとして機械学習を行う。機械学習部１９１の学習対象は、負荷応力に換算可能ないろいろなデータとすることができる。
第一実施形態では、機械学習部１９１が、破面画像と負荷応力との測定データとが組み合わせされた学習用データを用いて機械学習を行い、破面画像の入力に対して負荷応力を出力するモデルを更新（チューニング）する場合を例に説明する。また、後述する第二実施形態では、機械学習部１９１が、破面画像と破面の粗さを示すデータとが組み合わせられた学習用データを用いて機械学習を行い、破面画像の入力に対して破面の粗さを出力するモデルをチューニングする場合を例に説明する。

機械学習部１９１の学習方式は特定のものに限定されない。例えば、機械学習部１９１がニューラルネットワークによる学習を行うようにしてもよいし、回帰木（Regression Tree）よる学習を行うようにしてもよい。また、機械学習部１９１が学習に用いるモデルも特定の形式のものに限定されず、学習方式に応じた形式のモデルを用いるようにすればよい。

応力振幅推定部１９２は、機械学習部１９１の学習結果に基づいて、破面画像から応力振幅を推定する。第一実施形態では、応力振幅推定部１９２は、機械学習部１９１による機械学習にて得られたモデルに破面画像を入力して、応力振幅を取得する。後述する第二形態では、応力振幅推定部１９２は、機械学習部１９１による機械学習にて得られたモデルに破面画像を入力して破面の粗さのデータを取得し、得られたデータに基づいて応力振幅を取得する。

最大応力推定部１９３は、最大応力を推定する。最大応力推定部１９３が最大応力を推定する方法は特定の方法に限定されない。例えば、最大応力推定部１９３がビッカース硬さに基づいて最大応力を推定するようにしてもよい。あるいは、最大応力推定部１９３が、ＥＢＳＰ（Electron Back Scatter Diffraction Patterns、ＥＢＳＤとも称する）解析にて最大応力を推定するようにしてもよい。
本実施形態、および、後述する第二実施形態では、最大応力推定部１９３が、ビッカース硬さに基づいて最大応力を推定する場合を例に説明する。後述する第三実施形態および第四実施形態では、最大応力推定部１９３が、ビッカース硬さ、および、ＥＢＳＰ解析の各々に基づいて最大応力を推定する場合を例に説明する。

負荷応力推定部１９４は、応力振幅推定部１９２が推定した応力振幅と、最大応力推定部１９３が推定した最大応力とに基づいて負荷応力を推定する。
図２は、負荷応力の例を示す図である。図２のグラフの横軸は時刻を示し、縦軸は力の大きさを示す。線Ｌ１１は負荷応力を示す。
幅Ｄ１１は、応力振幅を示す。幅Ｄ１２は、応力範囲を示す。幅Ｄ１３は、最大応力を示す。

負荷応力推定部１９４は、例えば、応力振幅推定部１９２が推定した応力振幅（幅Ｄ１１）、および、最大応力推定部１９３が推定した最大応力（幅Ｄ１３）を、負荷応力の推定値として出力する。
なお、応力振幅推定部１９２が推定する応力振幅は、応力振幅を示すデータであればよい。例えば、応力振幅推定部１９２が、応力範囲（幅Ｄ１２）を推定するようにしてもよい。

走査電子顕微鏡９１０は、応力推定対象となっている破面を電子線で走査しては破面の画像を生成する。走査電子顕微鏡９１０は、得られた破面の画像を画像データにて応力推定装置１００へ送信する。
マイクロビッカース硬さ試験機９２０は、応力推定対象となっている破面におけるビッカース硬さを測定する。

図３は、マイクロビッカース硬さ試験機９２０がビッカース硬さを測定する対象面の例を示す図である。Ｆ１１は破面を示す。Ｆ１２は、ビッカース硬さ測定対象面を示す。ビッカース硬さ測定対象面Ｆ１２は、破面Ｆ１１に直交する面となっている。マイクロビッカース硬さ試験機９２０は、ビッカース硬さ測定対象面Ｆ１２における硬さ分布を測定することで、破面Ｆ１１から深さ方向における硬さ分布を測定する。

図４は、マイクロビッカース硬さ試験機９２０によるビッカース硬さ測定位置の例を示す図である。図４の例で、マイクロビッカース硬さ試験機９２０は、破面Ｆ１２から深さ方向に幅ｐの間隔でビッカース硬さを測定していく。測定時の跡が互いに影響して測定精度が低下しないように、マイクロビッカース硬さ試験機９２０は、幅２ｐの間隔で設定された２列で交互にビッカース硬さを測定する。
最大応力推定部１９３は、マイクロビッカース硬さ試験機９２０による測定結果に基づいて硬化領域の深さを検出し、検出した深さに基づいて、最大応力を推定する。硬化領域の深さから最大応力を推定する方法として、公知の方法を用いることができる。

次に、図５および図６を参照して、第一実施形態における応力推定装置１００の動作について説明する。
図５は、第一実施形態における応力推定装置１００が機械学習を行う処理手順の例を示すフローチャートである。
図５の処理で、通信部１１０は、破面画像の画像データと負荷応力のデータとが組み合わせられた学習用データを他の装置から受信する（ステップＳ１０１）。

次に、応力振幅推定部１９２が、学習用データに含まれる破面画像から応力振幅を推定する（ステップＳ１０２）。応力振幅推定部１９２は、機械学習部１９１が学習中のモデルに破面画像の画像データを入力して応力振幅の推定値の出力を得る。
そして、機械学習部１９１は、応力振幅推定部１９２による応力振幅の推定値と、学習用データに含まれる応力振幅の測定値とを比較し（ステップＳ１０３）、比較結果に基づいてモデルを更新する（ステップＳ１０４）。機械学習部１９１がモデルを更新する方法として、学習方法に応じた公知の方法を用いることができる。

次に、制御部１９０は、ステップＳ１０１で得られた学習用データの全データについて処理を完了したか否かを判定する（ステップＳ１０５）。
処理を完了していないデータがあると判定した場合（ステップＳ１０５：ＮＯ）、ステップＳ１０２へ戻り、未処理のデータに対する処理を引き続き行う。
一方、ステップＳ１０５で全データについて処理を完了したと判定した場合（ステップＳ１０５：ＹＥＳ）、図５の処理を終了する。

図６は、第一実施形態における応力推定装置１００が負荷応力の推定を行う処理手順の例を示すフローチャートである。
図６の処理で、通信部１１０は、走査電子顕微鏡９１０が撮影した破面画像を画像データにて取得する（ステップＳ１１１）。そして、応力振幅推定部１９２は、破面画像から応力振幅を推定する（ステップＳ１１２）。具体的には、応力振幅推定部１９２は、機械学習部１９１による機械学習にて得られたモデルに破面画像の画像データを入力して、応力振幅の推定値の出力を得る。

また、通信部１１０は、マイクロビッカース硬さ試験機９２０による破面におけるビッカース硬さの測定値データを取得する（ステップＳ１２１）。そして最大応力推定部１９３は、ビッカース硬さの測定値に基づいて最大応力を推定する（ステップＳ１２２）。具体的には、最大応力推定部１９３は、ビッカース硬さの測定値から硬化領域の深さを検出し、硬化領域の深さに基づいて最大応力を推定する。最大応力推定部１９３が、硬化領域の深さから最大応力を推定する方法として公知の方法を用いることができる。

ステップＳ１１２およびＳ１２２の処理完了の後、負荷応力推定部１９４は、ステップＳ１１２で得られた応力振幅の推定値と、ステップＳ１２２で得られた最大応力の推定値とに基づいて、負荷応力を推定する（ステップＳ１３１）。例えば、負荷応力推定部１９４は、応力振幅の推定値および最大応力の推定値を負荷応力の推定値として出力する。
ステップＳ１３１の後、図６の処理を終了する。

以上のように、機械学習部１９１は、破面画像と負荷応力に相関する測定データとの組み合わせを学習用データとして機械学習を行う。応力振幅推定部１９２は、機械学習部１９１の学習結果に基づいて、破面画像から応力振幅を推定する。
このように、機械学習部１９１が、破面画像と負荷応力との関係を機械学習にて取得することで、機械学習部１９１は、破面画像と負荷応力との関係を自動的にモデル化することができる。従って、応力推定装置１００によれば、破面の凹凸の段差の間隔と応力との関係を示すデータベースを構築する必要がなく、この点でユーザの負担なしに応力を推定することができる。

また、最大応力推定部１９３は、最大応力を推定する。負荷応力推定部１９４は、応力振幅と、最大応力とに基づいて負荷応力を推定する。
これにより、応力推定装置１００では、破面画像の画像データと、破面における硬さ推定値とに基づいて、自動的に負荷応力を推定することができる。従って、応力推定装置１００によれば、破面の凹凸の段差の間隔と応力との関係を示すデータベースを構築する必要がなく、この点でユーザの負担なしに負荷応力を推定することができる。

＜第二実施形態＞
応力推定装置１００が、破面の粗さに基づいて応力を推定するようにしてもよい。第二実施形態では、この場合の例について説明する。
図７は、本発明の第二実施形態に係る応力推定装置の機能構成を示す概略ブロック図である。図７に示す構成にて、応力推定システム１は、応力推定装置１００と、走査電子顕微鏡９１０と、マイクロビッカース硬さ試験機９２０とを備える。応力推定装置１００は、通信部１１０と、操作入力部１２０と、表示部１３０と、記憶部１８０と、制御部１９０とを備える。制御部１９０は、機械学習部１９１と、応力振幅推定部１９２と、最大応力推定部１９３と、負荷応力推定部１９４とを備える。応力振幅推定部１９２は、前処理部２０１と、推定実行部２０２とを備える。

図７の構成における各部のうち、図１の構成における各部に対応して同様の機能を有する部分には同一の符号（１、１００、１１０、１２０、１３０、１８０、１９０、１９１、１９２、１９３、１９４、９１０、９２０）を付して説明を省略する。
図７の構成では、応力振幅推定部１９２が前処理部２０１と、推定実行部２０２とを備えることが明示されている点で、図１の場合と異なる。それ以外は、図１の場合と同様である。

第二実施形態では、機械学習部１９１は、破面画像と破面の粗さを示すデータとの組み合わせを学習用データとして機械学習を行う。これにより、機械学習部１９１は、破面画像の入力を受けて破面の粗さを示すデータを出力するモデルをチューニングする。

前処理部２０１は、機械学習部１９１の学習結果に基づいて、破面画像から破面の粗さを推定する。具体的には、前処理部２０１は、機械学習部１９１の学習にて得られたモデルに破面画像の画像データを入力して、破面の粗さの推定値の出力を得る。
推定実行部２０２は、破面の粗さに基づいて応力の振れの大きさを推定する。ここでいう応力の振れの大きさは、応力振幅（図２のＤ１１参照）であってもよいし、応力範囲（図２のＤ１２参照）であってもよい。推定実行部２０２が破面の粗さに基づいて応力の振れの大きさを推定する方法として、公知の方法を用いることができる。

次に、図８および図９を参照して、第二実施形態における応力推定装置１００の動作について説明する。
図８は、第二実施形態における応力推定装置１００が機械学習を行う処理手順の例を示すフローチャートである。
図８の処理で、通信部１１０は、破面画像の画像データと破面の粗さのデータとが組み合わせられた学習用データを他の装置から受信する（ステップＳ２０１）。

次に、前処理部２０１が、学習用データに含まれる破面画像から破面の粗さを推定する（ステップＳ２０２）。前処理部２０１は、機械学習部１９１が学習中のモデルに破面画像の画像データを入力して破面の粗さの推定値の出力を得る。
そして、機械学習部１９１は、前処理部２０１による破面の粗さの推定値と、学習用データに含まれる破面の粗さの測定値とを比較し（ステップＳ２０３）、比較結果に基づいてモデルを更新する（ステップＳ２０４）。機械学習部１９１がモデルを更新する方法として、学習方法に応じた公知の方法を用いることができる。

次に、制御部１９０は、ステップＳ２０１で得られた学習用データの全データについて処理を完了したか否かを判定する（ステップＳ２０５）。
処理を完了していないデータがあると判定した場合（ステップＳ２０５：ＮＯ）、ステップＳ２０２へ戻り、未処理のデータに対する処理を引き続き行う。
一方、ステップＳ２０５で全データについて処理を完了したと判定した場合（ステップＳ２０５：ＹＥＳ）、図８の処理を終了する。

図９は、第二実施形態における応力推定装置１００が負荷応力の推定を行う処理手順の例を示すフローチャートである。
図９の処理で、通信部１１０は、走査電子顕微鏡９１０が撮影した破面画像を画像データにて取得する（ステップＳ２１１）。そして、前処理部２０１は、破面画像から破面の粗さを推定する（ステップＳ２１２）。具体的には、前処理部２０１は、機械学習部１９１による機械学習にて得られたモデルに破面画像の画像データを入力して、破面の粗さの推定値の出力を得る。

次に、推定実行部２０２は、ステップＳ２１２で得られた破面の粗さの推定値に基づいて、応力振幅を推定する（ステップＳ２１３）。推定実行部２０２が破面の粗さに基づいて応力振幅を推定する方法として、公知の方法を用いることができる。
ステップＳ２２１〜Ｓ２２２における処理は、図５のステップＳ１２１〜Ｓ１２２における処理と同様である。

ステップＳ２１３およびＳ２２２の処理完了の後、負荷応力推定部１９４は、ステップＳ２１３で得られた応力振幅の推定値と、ステップＳ２２２で得られた最大応力の推定値とに基づいて、負荷応力を推定する（ステップＳ２３１）。例えば、負荷応力推定部１９４は、応力振幅の推定値および最大応力の推定値を負荷応力の推定値として出力する。
ステップＳ２３１の後、図９の処理を終了する。

以上のように、機械学習部１９１は、破面画像と破面の粗さを示すデータとの組み合わせを学習用データとして機械学習を行う。応力振幅推定部１９２は、機械学習部１９１の学習結果に基づいて、破面画像から破面の粗さを推定する。推定実行部２０２は、破面の粗さに基づいて応力の振れの大きさを推定する。
破面の粗さと応力の振れの大きさとの関係は比較的よく知られており、推定実行部２０２が破面の粗さに基づいて応力の振れの大きさを推定する際、これまでに蓄積されている情報を用いて比較的高精度に推定を行い得る。これにより、負荷応力推定部１９４による負荷応力の推定精度も高まることが期待される。

＜第三実施形態＞
応力推定装置１００が、複数の方法で最大応力を推定するようにしてもよい。第三実施形態では、この場合の例について説明する。
図１０は、本発明の第三実施形態に係る応力推定装置の機能構成を示す概略ブロック図である。図１０に示す構成にて、応力推定システム１は、応力推定装置１００と、走査電子顕微鏡９１０と、ＥＢＳＰ解析装置９１１と、マイクロビッカース硬さ試験機９２０とを備える。応力推定装置１００は、通信部１１０と、操作入力部１２０と、表示部１３０と、記憶部１８０と、制御部１９０とを備える。制御部１９０は、機械学習部１９１と、応力振幅推定部１９２と、最大応力推定部１９３と、負荷応力推定部１９４と、確率分布推定部２１１とを備える。

図１０の構成における各部のうち、図１の構成における各部に対応して同様の機能を有する部分には同一の符号（１、１００、１１０、１２０、１３０、１８０、１９０、１９１、１９２、１９３、１９４、９１０、９２０）を付して説明を省略する。
図１０の構成では、応力推定システム１がＥＢＳＰ解析装置９１１を備えることが明示されている点、および、制御部１９０が確率分布推定部２１１を備えることが明示されている点で、図１の場合と異なる。それ以外は、図１の場合と同様である。
なお、第二実施形態と第三実施形態とを組み合わせて実施するようにしてもよい。図７の場合と同様に、応力振幅推定部１９２が前処理部２０１と推定実行部２０２とを備えていてもよい。

確率分布推定部２１１は、複数の方法の各々で最大応力の確率分布を推定する。第三実施形態および第四実施形態では、確率分布推定部２１１が、ビッカース硬さ、および、ＥＢＳＰ解析の各々に基づいて最大応力の確率分布を推定する場合を例に説明する。
最大応力推定部１９３は、確率分布推定部２１１が推定した確率分布の重ね合わせに基づいて最大応力を推定する。
ＥＢＳＰ解析装置９１１は、ＥＢＳＰ解析にて破面の状態を解析する。ＥＢＳＰ解析では、傾斜した資料に電子線を照射し、回析電子線による後方散乱電子回析を解析する。ＥＢＳＰ解析装置９１１は、例えば、走査電子顕微鏡９１０に取り付けられるアタッチメントと、回析を解析するためのコンピュータとを含んで構成される。

図１１は、最大応力の確率分布の例を示す図である。図１１に示すグラフの横軸は力の大きさを示し、縦軸は確率密度を示す。線Ｌ２１は、マイクロビッカース硬さ試験機９２０によるビッカース硬さの測定結果に基づく最大応力推定値の確率分布を示す。線Ｌ２２は、ＥＢＳＰ解析装置９１１によるＥＢＳＰ解析結果に基づく最大応力推定値の確率分布を示す。線Ｌ２３は、線Ｌ２１が示す確率分布と、線Ｌ２２が示す確率分布との重ね合わせを示す。

確率分布推定部２１１が確率分布を推定する方法は、特定の方法に限定されない。例えば、塑性領域（硬化領域）の深さと最大応力の確率分布との関係を実験にて予め求めておき、記憶部１８０が、この関係を記憶しておくようにしてもよい。確率分布推定部２１１は、塑性領域の深さの測定値に対応する確率分布を記憶部１８０から取得することで、確率分布を推定することができる。
以下、塑性領域の深さと最大の応力拡大係数との関係を用いる場合の例について、さらに説明する。

まず、最大応力推定部１９３による最大応力の推定について説明する。
応力拡大係数は、荷重（応力）への変換が可能なパラメータである。最大の応力拡大係数が求まれば、最大応力に変換することができる。そこで、例えばユーザが、いろいろな最大応力について実験を行って、塑性領域の深さと最大の応力拡大係数との関係を予め求めておく。例えば、横軸に最大の応力拡大係数をとり縦軸に塑性領域の深さをとったグラフに実験結果をプロットしていき、プロットした点を直線近似する。得られた直線を示す式を、記憶部１８０が記憶しておく。

最大応力推定部１９３は、以下の手順で最大応力を推定する。
（１）マイクロビッカース硬さ試験機９２０による塑性領域の深さ測定値を取得する。
（２）記憶部１８０が記憶する近似直線に、得られた塑性領域の深さを適用して、対応する最大の応力拡大係数を取得する。
（３）得られた最大の応力拡大係数を最大応力に変換し、得られた最大応力を推定結果として採用する。

予め行う実験にて、通常、得られる最大の応力拡大係数にばらつきが生じる。特に、塑性領域の深さと最大の応力拡大係数との関係を見た場合に、ある塑性領域の深さに対応する最大の応力拡大係数は一意に定まらずばらつきが生じる。そこで、例えばユーザが、塑性領域の深さ毎に、対応する最大の応力拡大係数のばらつきに応じた確率分布を算出しておく。記憶部１８０は、塑性領域の深さと確率分布とが一対一に対応付けられたデータベースを記憶しておく。

図１２は、塑性領域の深さの検出例を示す図である。図１２のグラフの横軸は破面からの距離を示し、縦軸はビッカース硬さを示す。
応力推定対象を破面から深部へ辿っていくと、硬化していない領域に到達し、図１２に折れ線で示すように硬さがおよそ一定になる。そこで、硬さが変化する領域の深さ（破面からの距離）を塑性領域の深さｄとして検出する。図１２では、線Ｌ３１で近似される測定結果の場合の塑性領域の深さｄを矢印で示している。

図１３は、応力拡大係数最大値と塑性領域の深さｄとの関係の例を示す図である。図１３のグラフの横軸は応力拡大係数最大値を示し、縦軸は、塑性領域の深さｄを示す。応力拡大係数最大値は、応力分布の強さを示す物理量であり、最大応力を示す指標値として用いることができる。
図１３では、実験で得られた応力拡大係数最大値と塑性領域の深さｄとの関係をグラフに点でプロットした例を示している。図１３でプロットされる各点は直線近似されているように、およそまとまっている一方で、ある程度のばらつきが生じる。このばらつきを度数分布にして、塑性領域の深さｄと応力拡大係数最大値の度数分布（最大応力の度数分布）をデータベース化しておく。

図１４は、応力拡大係数最大値の確率分布を求める例を示す図である。
図１４のグラフの横軸は応力拡大係数最大値を示し、縦軸は、塑性領域の深さｄを示す。図１４に示す点のプロットおよび近似直線は、図１３の場合と同様である。図１４では、応力推定対象における塑性領域の深さｄの計測結果を、上記のデータベースに適用する場合のイメージを示している。塑性領域の深さｄの計測結果を、データベースに適用することで、対応する応力拡大係数の度数分布を得られる。この度数分布は、図１１の線Ｌ２１のように、ビッカース硬さの測定結果に基づく最大応力推定値の確率分布の例に該当する。

確率分布推定部２１１は、以下の手順で確率分布を推定する。
（１）マイクロビッカース硬さ試験機９２０による塑性領域の深さ測定値を取得する。
（２）記憶部１８０が記憶するデータベースに、得られた塑性領域の深さを適用して、対応する（最大の応力拡大係数の）確率分布を取得する。
（３）得られた最大の応力拡大係数の確率分布を最大応力の確率分布に変換し、得られた最大応力の確率分布を推定結果として採用する。

あるいは、確率分布推定部２１１が、最大応力の推定値と実測値との誤差を、正規分布等の統計モデルに当てはめて、確率分布を設定（推定）するようにしてもよい。
あるいは、マイクロビッカース硬さ試験機９２０が破面の複数個所の各々についてビッカース硬さを測定するようにしてもよい。そして、確率分布推定部２１１が、複数個所それぞれに最大応力を推定し、得られた複数の最大応力推定値（同一試験体内での応力推定値のばらつき）から最大応力の確率分布を推定するようにしてもよい。

ＥＢＳＰ解析についても、ＥＢＳＰ解析装置９１１が、破面の複数個所の各々についてＥＢＳＰ解析を行うようにしてもよい。そして、確率分布推定部２１１が、複数個所それぞれに最大応力を推定し、得られた複数の最大応力推定値から最大応力の確率分布を推定するようにしてもよい。
また、確率分布推定部２１１が、同一試験体内での最大応力の確率分布に加えて、あるいは代えて、複数の試験体におけるビッカース硬さの測定結果またはＥＢＳＰ解析結果に基づいて、複数の試験体における最大応力の確率分布を求めるようにしてもよい。

最大応力推定部１９３が、線Ｌ２３のように、異なる測定方法で得られた確率密度の重ね合わせにおいて、確率密度が最も大きくなっている最大応力を最大応力推定値とするようにしてもよい。あるいは、最大応力推定部１９３が、異なる測定方法で得られた確率密度の重ね合わせにおける最大応力の平均値を最大応力推定値とするようにしてもよい。

次に、図１５を参照して、第三実施形態における応力推定装置１００の動作について説明する。
図１５は、第三実施形態における応力推定装置１００が最大応力を決定する処理手順の例を示すフローチャートである。応力推定装置１００は、図６のステップＳ１２１およびＳ１２２に代えて、あるいは図９のステップＳ２２１およびＳ２２２に代えて、図１５の処理を行う。

図１５の処理で、確率分布推定部２１１は、複数の確率分布データを取得する（ステップＳ３０１）。第三実施形態の場合、確率分布推定部２１１は、マイクロビッカース硬さ試験機９２０によるビッカース硬さの測定結果に基づく最大応力推定値の確率分布、および、ＥＢＳＰ解析装置９１１によるＥＢＳＰ解析結果に基づく最大応力推定値の確率分布を取得する。

そして、確率分布推定部２１１は、得られた複数の確率分布の重ね合わせを算出する（ステップＳ３０２）。
そして、最大応力推定部１９３は、得られた重ね合わせに基づいて最大応力を推定する（ステップＳ３０３）。
ステップＳ３０３の後、図１５の処理を終了する。

以上のように、確率分布推定部２１１は、複数の方法の各々で最大応力の確率分布を推定する。最大応力推定部１９３は、確率分布推定部２１１が推定した確率分布の重ね合わせ基づいて最大応力を推定する。
このように、最大応力推定部１９３が確率分布に基づいて最大応力を推定することで、ビッカース硬さ計測における不確定性、および、ＥＢＳＰ解析における不確定性を最大応力の推定に反映させることができる。最大応力推定部１９３は、この点で最大応力を高精度に推定できる。

＜第四実施形態＞
応力推定装置１００が、推定した最大応力を有効とするか無効とするかを決定するようにしてもよい。第四実施形態では、この場合の例について説明する。
図１６は、本発明の第四実施形態に係る応力推定装置の機能構成を示す概略ブロック図である。図１６に示す構成にて、応力推定システム１は、応力推定装置１００と、走査電子顕微鏡９１０と、ＥＢＳＰ解析装置９１１と、マイクロビッカース硬さ試験機９２０とを備える。応力推定装置１００は、通信部１１０と、操作入力部１２０と、表示部１３０と、記憶部１８０と、制御部１９０とを備える。制御部１９０は、機械学習部１９１と、応力振幅推定部１９２と、最大応力推定部１９３と、負荷応力推定部１９４と、確率分布推定部２１１と、有効性決定部２１２とを備える。

図１６の構成における各部のうち、図１０の構成における各部に対応して同様の機能を有する部分には同一の符号（１、１００、１１０、１２０、１３０、１８０、１９０、１９１、１９２、１９３、１９４、２１１、９１０、９１１、９２０）を付して説明を省略する。
図１６の構成では、制御部１９０が有効性決定部２１２を備えることが明示されている点で、図１０の場合と異なる。それ以外は、図１０の場合と同様である。
なお、第二実施形態および第三実施形態と第四実施形態とを組み合わせて実施するようにしてもよい。図７の場合と同様に、応力振幅推定部１９２が前処理部２０１と推定実行部２０２とを備えていてもよい。

有効性決定部２１２は、複数の最大応力の確率分布の重なりの程度に基づいて、確率分布を有効とするか無効とするかを決定する。
図１７は、複数の最大応力の確率分布の例を示す図である。図１７に示すグラフの横軸は力の大きさを示し、縦軸は確率密度を示す。線Ｌ４１は、マイクロビッカース硬さ試験機９２０によるビッカース硬さの測定結果に基づく最大応力推定値の確率分布を示す。線Ｌ４２は、ＥＢＳＰ解析装置９１１によるＥＢＳＰ解析結果に基づく最大応力推定値の確率分布を示す。

有効性決定部２１２が確率分布の有効性を判定する方法は、特定の方法に限定されない。例えば、有効性決定部２１２が、式（１）に基づいて確率分布の重なりの程度を評価するようにしてもよい。

ここで、関数ｆ_１は、ビッカース硬さの測定結果に基づく最大応力推定値の確率分布（線Ｌ４１参照）を示す。関数ｆ_２は、ＥＢＳＰ解析結果に基づく最大応力推定値の確率分布を示す。
ｐは、確率分布の重なりの程度の評価値である。ｐは、２つの測定方法で同じ最大応力が推定される確率の累積値を示している。
有効性決定部２１２が、ｐの値が所定の閾値（例えば０．５）以上である場合に確率分布を有効とするようにしてもよい。

次に、図１８を参照して、第四実施形態における応力推定装置１００の動作について説明する。
図１８は、第四実施形態における応力推定装置１００が最大応力を決定する処理手順の例を示すフローチャートである。応力推定装置１００は、図６のステップＳ１２１およびＳ１２２に代えて、あるいは図９のステップＳ２２１およびＳ２２２に代えて、図１８の処理を行う。

図１８のステップＳ４０１〜Ｓ４０３は、図１５のステップＳ３０１〜Ｓ３０３と同様である。
ステップＳ４０３の後、確率分布推定部２１１は、得られた複数の確率分布が重なりあう領域を抽出する（ステップＳ４０４）。
そして、有効性決定部２１２は、ステップＳ４０１で得られた確率分布が有効か否かを決定する（ステップＳ４０５）。確率分布を無効にした場合（ステップＳ４０５：ＮＯ）、ステップＳ４０１へ戻る。この場合、例えば、マイクロビッカース硬さ試験機９２０およびＥＢＳＰ解析装置９１１がそれぞれ測定および解析を行い、確率分布推定部２１１は新たな確率分布を取得して図１８の処理を繰り返す。
一方、ステップＳ４０５で確率分布を有効とした場合（ステップＳ４０５：ＹＥＳ）、図１８の処理を終了する。

以上のように、有効性決定部２１２は、複数の確率分布の重なり部分と元の確率分布との関係に基づいて、確率分布を有効とするか無効とするかを決定する。
これにより、応力推定装置１００は、破面の硬さの測定条件が悪い等によって複数の確率分布がかけ離れている場合に、これらの確率分布を無効として排除することができ、この点で、最大応力の推定精度の低下を避けることができる。

なお、制御部１９０の全部または一部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することで各部の処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。

以上、本発明の実施形態を図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。

１ 応力推定システム
１００ 応力推定装置
１１０ 通信部
１２０ 操作入力部
１３０ 表示部
１８０ 記憶部
１９０ 制御部
１９１ 機械学習部
１９２ 応力振幅推定部
１９３ 最大応力推定部
１９４ 負荷応力推定部
２０１ 前処理部
２０２ 推定実行部
２１１ 確率分布推定部
２１２ 有効性決定部
９１０ 走査電子顕微鏡
９１１ ＥＢＳＰ解析装置
９２０ マイクロビッカース硬さ試験機

Claims (7)

1. 破面画像と負荷応力に相関する測定データとの組み合わせを学習用データとして機械学習を行う機械学習部と、
   前記機械学習部の学習結果に基づいて、破面画像から応力振幅を推定する応力振幅推定部と、
   を備える応力推定装置。
2. 前記機械学習部は、前記破面画像と破面の粗さを示すデータとの組み合わせを学習用データとして機械学習を行い、
   前記応力振幅推定部は、
   前記機械学習部の学習結果に基づいて、破面画像から破面の粗さを推定する前処理部と、
   前記破面の粗さに基づいて応力の振れの大きさを推定する推定実行部と、
   を備える請求項１に記載の応力推定装置。
3. 最大応力を推定する最大応力推定部と、
   前記応力振幅と、前記最大応力とに基づいて負荷応力を推定する負荷応力推定部と、
   を備える請求項１または請求項２に記載の応力推定装置。
4. 複数の方法の各々で最大応力の確率分布を推定する確率分布推定部を備え、
   前記最大応力推定部は、前記確率分布推定部が推定した確率分布の重ね合わせに基づいて最大応力を推定する、
   請求項３に記載の応力推定装置。
5. 前記重なり部分と元の確率分布との関係に基づいて、前記確率分布を有効とするか無効とするかを決定する有効性決定部
   を備える請求項４に記載の応力推定装置。
6. 破面画像と負荷応力に相関する測定データとの組み合わせを学習用データとして機械学習を行う機械学習ステップと、
   前記機械学習ステップでの学習結果に基づいて、破面画像から応力振幅を推定する応力振幅推定ステップと、
   を含む応力推定方法。
7. コンピュータに、
   破面画像と負荷応力に相関する測定データとの組み合わせを学習用データとして機械学習を行う機械学習ステップと、
   前記機械学習ステップでの学習結果に基づいて、破面画像から応力振幅を推定する応力振幅推定ステップと、
   を実行させるためのプログラム。

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