JP2019121869A - 閾値マトリクス生成方法、情報処理装置、そのプログラム、及び画像形成装置 - Google Patents

Abstract

【課題】極濃度域における網点の再現性及び粒状性を改善しつつ、処理に必要な閾値マトリクスのサイズを抑え、網点の不自然なテクスチャを抑制する仕組みを提供する。【解決手段】本情報処理装置は、極濃度域における濃度の上昇又は下降に従って、各サブマトリクスごとに、低濃度域における網点に対応する孤立ドット又は高濃度域における白抜けの孔に対応する孤立抜けドットを第１ドットサイズまで連続して成長させるように閾値マトリクスの各画素に設定する閾値を決定し、所定数のサブマトリクスで孤立ドット又は孤立抜けドットのサイズが第１ドットサイズまで成長すると、所定数のサブマトリクス間における孤立ドット又は孤立抜けドットの中間位置を設定し、設定された中間位置を含む１以上のサブマトリクスごとに、孤立ドット又は孤立抜けドットを第１ドットサイズよりも小さい第２ドットサイズまで連続して成長させるように閾値マトリクスの各画素に設定する閾値を決定する。【選択図】 図７

Description

本発明は、閾値マトリクス生成方法、情報処理装置、そのプログラム、及び画像形成装置に関する。

プリンタ又は複写機等の画像形成装置に用いられる画像記録方式として、電子写真方式が知られている。電子写真方式は、レーザビームを利用して感光ドラム上に潜像を形成して、帯電した色材（以下、トナーと称する。）により現像するものである。画像の記録は、現像されたトナーによる画像を記録紙に転写して定着させることにより行う。その際に画像形成装置に入力される画像データは中間調を含む多階調画像であるが、上記電子写真方式では、中間調の画像を得にくいため、一般的にディザ法を用いた擬似階調方式にて、多階調の画像データを２値等の低い階調画像に変換し、記録を行う。

ＡＭスクリーンと呼ばれる擬似階調方式において、この２値の画像データは、網点と呼ばれる小さな点の繰り返しパターンを用い、その点の大きさで階調を表現したデータになっている。当該ディザ法では、Ｎ×Ｍの閾値を有する閾値マトリクスを用い、多階調画像データの画素位置に応じて閾値マトリクスから閾値を取得し、画素毎に閾値との比較を行うことで、網点画像データに変換することが可能である。上記閾値マトリクスは、網点がある角度を持って周期的に形成されるように閾値が配置される。一般的に、カラーの画像形成装置においては、色材毎に網点が異なる角度となるように閾値マトリクスが設計される。

また、ＦＭスクリーンと呼ばれる擬似階調方式もある。これも同様に閾値マトリクスを用い、ドットの振幅（大きさ）ではなくドットの密度で階調を表現するものである。この時ドットは高周期、かつランダムに配置され、閾値マトリクスの繰り返し周期が目につかないように、その閾値マトリクスは通常のディザ法に対して非常に大きなサイズが必要になる。

また、特に電子写真方式を用いる画像形成装置においては、網点が小さい状態ではトナーが記録紙に付着しにくく、特に低濃度域の網点の再現性や粒状性を悪化させてしまうことが問題となる。そのため、特許文献１では、低濃度域では網点を所定の大きさになるまで集中して成長させ、いったん一定の大きさになった後に異なる網点を成長させることで、低濃度域の再現性及び粒状性を改善する方法が提案されている。

特開２００６−８６７８５号公報

しかしながら、上記従来技術には以下に記載する課題がある。例えば、上記従来技術では、低濃度域の網点の再現性を改善させるために網点を所定の大きさ以上になるように成長させたうえで、２次元平面上にランダムな位置に網点を形成している。ＦＭスクリーニング方式に代表されるこのようなランダム性を持った閾値マトリクスは、その繰り返し周期を視認しにくくさせるために一般に非常に大きなサイズのメモリを必要としている。

一方、ランダム性を出さず、１６個ほどの網点の繰り返しで濃度を表現させる際には一般にはベイヤーパターンの順序で網点を生成させる方法が取られている。これであれば閾値マトリクスは小さく、大きなメモリも必要としないが、濃度域によって不自然な網点テクスチャの繰り返しが視認され、画質の劣化につながる。

即ち、低濃度の網点における再現性の改善と、閾値マトリクスのサイズの低減とは、トレードオフの関係にある。

本発明は、上述の問題の少なくとも一つに鑑みて成されたものであり、極濃度域における網点の再現性及び粒状性を改善しつつ、処理に必要な閾値マトリクスのサイズを抑え、網点の不自然なテクスチャを抑制する仕組みを提供することを目的とする。

本発明は、例えば、格子状に分割した複数のサブマトリクスを含み、多階調の画像データをより少ない階調の画像データへ変換する閾値マトリクスを生成する閾値マトリクス生成方法であって、第１決定手段が、極濃度域における濃度の上昇又は下降に従って、各サブマトリクスごとに、低濃度域における網点に対応する孤立ドット又は高濃度域における白抜けの孔に対応する孤立抜けドットを第１ドットサイズまで連続して成長させるように前記閾値マトリクスの各画素に設定する閾値を決定する第１決定工程と、設定手段が、所定数のサブマトリクスで前記孤立ドット又は前記孤立抜けドットのサイズが前記第１ドットサイズまで成長すると、前記所定数のサブマトリクス間における前記孤立ドット又は孤立抜けドットの中間位置を設定する設定工程と、第２決定手段が、設定された前記中間位置を含む１以上のサブマトリクスごとに、前記孤立ドット又は前記孤立抜けドットを前記第１ドットサイズよりも小さい第２ドットサイズまで連続して成長させるように前記閾値マトリクスの各画素に設定する閾値を決定する第２決定工程と、生成手段が、前記第１決定工程及び前記第２決定工程で決定された閾値を用いて前記閾値マトリクスを生成する生成工程とを含むことを特徴とする。

本発明によれば、極濃度域における網点の再現性及び粒状性を改善しつつ、処理に必要な閾値マトリクスのサイズを抑え、網点の不自然なテクスチャを抑制することができる。

一実施形態に係る画像形成装置の概略ブロック図。 一実施形態に係る画像形成装置の断面図。 一実施形態に係るプリント用の画像処理を示すブロック図。 一実施形態に係る閾値マトリクスの一例を示す図。 一実施形態に係る閾値マトリクスの一例を示す図。 一実施形態に係る閾値マトリクスの一例を示す図。 一実施形態に係る閾値マトリクスを生成する処理手順を示すフローチャート。 一実施形態に係る閾値マトリクスの一例を示す図。 一実施形態に係る閾値マトリクスの一例を示す図。

以下に本発明の一実施形態を示す。以下で説明される個別の実施形態は、本発明の上位概念、中位概念及び下位概念など種々の概念を理解するために役立つであろう。また、本発明の技術的範囲は、特許請求の範囲によって確立されるのであって、以下の個別の実施形態によって限定されるわけではない。

＜第１の実施形態＞
＜画像形成装置のハードウェア構成＞
以下では、本発明の第１の実施形態について説明する。まず、図１を参照して、画像形成装置のハードウェア構成の一例について説明する。画像形成装置１０は、一般的なコピー・プリンタ・ＦＡＸなどの機能を有するデジタル複合機である。

本実施形態に係る画像形成装置１０は、原稿読み取り処理を行なうスキャナ部１０１と、スキャナ部１０１から読み取られた画像データに画像処理を施し印刷用の画像データとしてメモリ１０５に格納するコントローラ１０２とを備える。さらに、画像形成装置１０は、スキャナ部１０１により読み取られる画像データに対する各種の印刷条件を設定する操作部１０４を備える。また、画像形成装置１０は、メモリ１０５から読み出された印刷用の画像データを操作部１０４により設定された印刷設定条件に従って記録用紙に可視化された画像形成を行なうプリンタ部１０３を備える。また、本画像形成装置１０は、ネットワーク１０９を介して、画像データを管理するサーバ１０７や、この画像形成装置１０に対してプリントの実行を指示する外部装置としてパソコン（ＰＣ）１０８等が接続されている。

図２は、画像形成装置の断面図を示す。ここでは、図１を参照し説明した画像形成装置１０のより詳細な構成及び動作について、図２を参照し説明する。画像形成装置１０は、コピー・プリンタ・ＦＡＸのそれぞれの機能を有している。図２において、本実施形態に係る画像形成装置１０は、スキャナ２０１と、ドキュメントフィーダ（ＤＦ）２０２と、カラー４色ドラムを備えるプリント記録用のプリンタ２１３とを備える。

まず、スキャナ２０１を中心に行われる読み取り動作について説明する。原稿台２０７に原稿をセットして読み取りを行なう場合には、ユーザは原稿台２０７に原稿を載置してＤＦ２０２を閉じる。すると、原稿台２０７が閉じたことが開閉センサ２２４によって検知された後、スキャナ２０１の筐体内にある光反射式の原稿サイズ検知センサ２２６〜２３０が、載置された原稿サイズを検知する。このサイズ検知を起点にして光源２１０が原稿を照射し、ＣＣＤ（ｃｈａｒｇｅ−ｃｏｕｐｌｅｄ ｄｅｖｉｃｅ）２３１が反射板２１１、レンズ２１２を介して原稿からの反射光を受光して画像を読み取る。そして画像形成装置１０のコントローラ１０２が、ＣＣＤ２３１によって読み取った画像データをデジタル信号に変換し、スキャナ用の画像処理を行なって印刷用の画像データとしてコントローラ１０２内のメモリに格納される。このときの印刷用の画像データは、レッド（Ｒ）、グリーン（Ｇ）、ブルー（Ｂ）の３色の信号で構成される。

ＤＦ２０２に原稿をセットして読み取りを行なう場合には、ユーザはＤＦ２０２の原稿セット部２０３のトレイに原稿をフェースアップで載置する。すると、原稿有無センサ２０４が、原稿がセットされたことを検知し、これを受けて原稿給紙ローラ２０５と搬送ベルト２０６が回転して原稿を搬送し、原稿台２０７上の所定の位置に原稿がセットされる。これ以降は原稿台２０７での読み取り動作と同様に画像データが読み取られ、得られた印刷用の画像データがコントローラ１０２内のメモリ１０５に格納される。

読み取りが完了すると、再び搬送ベルト２０６が回転して、図２の画像形成装置の断面図において右側に原稿を送り、排紙側の搬送ローラ２０８を経由して原稿排紙トレイ２０９へ原稿が排紙される。原稿が複数存在する場合は、原稿台２０７から原稿が画像形成装置１０の断面図において右側に排紙搬送されるのと同時に、給紙ローラ２０５を経由して画像形成装置１０の断面図において左側から次原稿が給送され、次原稿の読み取りが連続的に行なわれる。以上がスキャナ２０１の動作である。

続いてプリンタ２１３を中心に行われる印刷動作について説明する。コントローラ１０２内のメモリ１０５に一旦記憶された印刷用の画像データは、再度コントローラ１０２内で後述するプリント用の画像処理が行われた後、プリンタ２１３へと転送される。プリンタ２１３では、レーザ記録部でイエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、ブラック（Ｋ）の４色のトナーの色材に対応した記録レーザ光に変換される。そして、記録レーザ光は各色の感光体２１４に照射され、各感光体の表面に静電潜像を形成する。そして、プリンタ２１３は、トナーカートリッジ２１５から供給されるトナーにより各感光体２１４にトナーによって静電潜像を現像化する。各感光体２１４に可視化されたトナー画像は中間転写ベルト２１９に一次転写される。中間転写ベルト２１９は図２において時計回転方向に回転し、用紙カセット２１６から給紙搬送路２１７を通って給送された記録紙が二次転写位置２１８に到達したところで、中間転写ベルト２１９から記録紙へとトナー画像が転写される。当該記録紙は、シートや、用紙などの画像が形成される記録媒体であればよい。

画像が転写された記録紙は、定着器２２０で、加圧と熱によりトナーが定着され、排紙搬送路を搬送された後、フェイスダウンのセンタートレイ２２１か、又はフェースアップのサイドトレイ２２２へと排紙される。フラッパ２２３は、これらの排紙口を切り替えるために搬送路を切り替える。両面プリントの場合には、記録紙が定着器２２０を通過後に、フラッパ２２３が搬送路を切り替え、その後スイッチバックして下方に記録紙が送られ、両面印刷用紙搬送路２２５を経て再び二次転写位置２１８に給送され、両面プリントが行われる。

＜画像処理＞
次に、図３を参照して、前述のプリント用の画像処理について詳細に説明する。図３はプリント用の画像処理を示す。図３において３０１は、コントローラ１０２内でプリント用の画像処理を行う画像処理部である。ここで、コントローラ１０２内のメモリ１０５に一旦記録された印刷用の画像データは、８ビットの画素で構成される多階調のデータであり、１画素につき画素値として０から２５５の範囲で２５６階調の色数を持っている。

メモリ１０５から入力された印刷用の画像データは、画素ごとに、色変換処理部３０２において、ＲＧＢの３色から、トナーの色材に対応したＣＭＹＫの４色に変換される。通常このＲＧＢの値は大きくなるほど明るく、ＣＭＹＫの値は大きくなるほど濃度が濃くなる方向の濃度データとして変換される。色変換処理部３０２は、変換した画像データをガンマ補正部３０３へ出力する。

続いて、ガンマ補正部３０３は、色毎にガンマ補正を行い、補正した画像データを中間調処理部３０４へ出力する。最後に、中間調処理部３０４は、色毎に後述する中間調処理を施し、８ビットからプリンタ２１３で印刷可能な１ビットの網点画像データに変換して、プリンタ部１０３へ送出する。

また、コントローラ１０２には不図示のＣＰＵがあり、画像処理部３０１全体の動作をメモリ１０５に保持された制御プログラムに基づいて制御する。またメモリ１０５は同時に、ＣＰＵ１０６の作業領域として使用される。メモリ１０５には、他にも後述する閾値マトリクスが、ＣＭＹＫの対応するトナーの色材ごとに記録されている。なお、本実施形態において、中間調処理部３０４は１ビットの網点画像データをプリンタ部１０３へ出力すると説明したが、プリンタ部１０３がＰＷＭ制御等を用いて多値での印字を行う場合にはこれに限るものではない。その場合は、中間調処理部３０４において、多値の閾値マトリクスが使用される。

＜中間調処理＞
次に、図４乃至図６を参照して、画像処理部３０１における中間調処理部３０４の動作、及び中間調処理で用いる、多階調の画像データを２階調の画像データへ変換する閾値マトリクスについて説明する。ここでは、複数の網点成長順を例にそれぞれの閾値マトリクスの特性を対比しながら説明する。図４乃至図６は、６００ｄｐｉの同一網点線数、角度でありながら網点の点成長順が異なる閾値マトリクスの例である。同一図番号の（ａ）〜（ｆ）は閾値マトリクス内の数値そのものは同じ値で構成されているが、それぞれ異なる値を境にそれを下回る値に網掛けを付けている。即ち、それぞれ異なる濃度で２値化した例を示している。通常、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの色毎に異なる網点角度を持たせるため異なる閾値マトリクスを用いる。本実施形態ではその中の１色を例に説明する。

図４乃至図６はいずれも所定の色に適用する二値の閾値マトリクスの例である。マトリクスは、複数の閾値から構成される網点セルが、繰り返し配置されたものである。網点セルは、４ｘ４＝１６画素を含むサブマトリクスに対応する。中間調処理部３０４は、画像データの各画素を０〜１の値を持つ２階調へと二値化する。中間調処理部３０４は、各画素につきマトリクスの所定の位置から１個の閾値を読み出す。中間調処理部３０４は、読み出した閾値と画素の値との比較を行って、画素の値が閾値を超える場合は１を、そうでない場合は０を出力することで二値化を行う。つまり、値の大きい、濃い画素の値を持つものほど閾値を超える確率が高くなり、１を出力する面積が増え、面積的に濃い画像を表現することが可能であり、逆に値の小さい、薄い画素の値を持つものは閾値を超えにくく、白を意味する０の面積が大きくなる。本実施形態で説明する閾値マトリクスは、十分な階調数（２５６階調）を得るために、閾値の異なる複数の網点セルを組み合わせるサブマトリクスと呼ばれる手法を用いる。

図４乃至図６のそれぞれの閾値マトリクスの１つの網点セルは１６個の閾値を内包し、それぞれ異なる閾値の組み合わせを持つ１６種類の網点セルが規則的に連続して並ぶように配置される。即ち、各閾値マトリクスでは４ｘ４の１６個のサブマトリクスを持つことになる。閾値マトリクス全体としてはそれぞれ縦１６、横１６の計２５６の配列となり、画像データの画素位置に対して閾値マトリクスをタイル状に敷き詰めるよう、繰り返し利用される。

図４（ａ）の閾値マトリクスでは、低濃度域から順番に網点セル（サブマトリクス）４０１、４１１、４０３、４０９、４０６、４１６、４０８、４１４、４０２、４１２、４０４、４１０、４０５、４１５、４０７、４１３のベイヤー順で網点が形成される。このように、閾値マトリクスは４ｘ４＝１６個のサブマトリクスに格子状に分割される。この閾値マトリクスは画像上繰り返し利用するので、４０４の右側には４０１が繰り返され、同様に４１３の下にも４０１が繰り返されることになる。同様に図５で示す閾値マトリクスもベイヤー順で形成され、同じように繰り返し用いる。図４乃至図６で示される網点の点成長順の違いについて、特に違いが大きい、値の小さい画素の値（以降、画素の値を濃度域と表現する）０〜６４までの低濃度部において以下で詳しく述べる。

図４に示す閾値マトリクスは通常のＡＭスクリーンの一例である。図４（ａ）では閾値１２未満の閾値の個所に網掛けを付けている。即ち、ＡＭスクリーンでは、最小１ドットから順に、１６個のサブマトリクスに含まれるドットが次第に大きく成長していくものである。この閾値マトリクスの場合、網点が小さい状態ではトナーが記録紙に付着しにくく、特に低濃度域の網点の再現性や粒状性を悪化させてしまうことが問題となる。

図４では具体的に、この閾値マトリクスを覆う全面が、濃度１６の濃度域（図４（ｂ））において１６個のうち１ドットの孤立ドットにて濃度を表現しようとするが、１ドットの孤立ドットが識別可能な濃度にならないことが起こりうる。同様に３２の濃度域（図４（ｃ））では１６個のうち２ドットの孤立ドットで濃度を表現し、６４の濃度域（図４（ｄ））では１６個のうち４ドットの孤立ドットで濃度を表現している。４ドットの孤立ドットまでドットが成長していれば通常安定的に識別可能な濃度になっていることが多く、この濃度域での濃度不安定さは小さくなる。逆に言うと、この濃度域までの孤立ドットは不安定さを伴っており、図４で示す通常のＡＭスクリーンの閾値マトリクスには、この６４までの低濃度域での階調安定性の点で問題が多いといえる。

続いて、図５に示す閾値マトリクスについて説明する。図５に示す閾値マトリクスは、前述の図４で示したＡＭスクリーンの欠点を補ったものであり、最小孤立点を安定的な大きさ（ここでは４ドット）まで大きくしたものである。図４と同様に、図５（ａ）では閾値１２未満の閾値の個所に網掛けを付けている。図５（ａ）に示すように、図５の閾値マトリクスでは、４までの濃度域で１つの孤立ドットを４ドットまで大きくする順序で成長させ、不安定な１ドットの孤立ドットの発生を抑制するよう定義している。同様に１６の濃度域（図５（ｂ））では４ドットの孤立ドットを４個使って濃度を表現しており、この点が図４（ｂ）と大きく異なる。３２の濃度域（図５（ｃ））では４ドットの孤立ドットを８個使って濃度を表現し、６４の濃度域（図５（ｄ））で１６個の４ドットの孤立ドットを使って濃度を表現している。この６４の濃度で図４（ｄ）に示した閾値マトリクスのパターンと完全に一致し、その後の濃度域での成長順は図４と完全一致している。

この図５に示す閾値マトリクスの場合には図４の問題は解消しているが、前述したように、濃度域によって不自然な網点テクスチャの繰り返しが視認され、画質の劣化に繋がっている。具体的には、２０の濃度域（図５（ｅ））時を例にすると、４ドットの孤立ドット５個でその濃度を表現しているが、この５つのドットの十字の形が１６画素周期という長い周期で繰り返され、視覚的にそのパターンが目についてしまう。同様に図５（ａ）のような濃度１２の例でも、３個のドットパターンの繰り返しが視認される。また、９個のドットで表現される３６の濃度域（図５（ｆ））や、１１個のドットで表現される４４の濃度域でも同様であり、図５で示す閾値マトリクスでは、この点が問題となる。

最後に、図６を参照して、本実施形態に係る特徴的な閾値マトリクスについて説明する。図６の閾値マトリクスは、図４及び図５の欠点を補った閾値マトリクスになっている。また、図６（ａ）では、４ｘ４＝１６個のドットをそれぞれが有するサブマトリクス６０１〜６１６を示す。図４と同様に、図６（ａ）は閾値１２未満の閾値の個所に網掛けを付けている。

図６（ａ）に示すように、孤立ドットの大きさは図５と同じく安定的な４ドット（第１ドットサイズ）を構成しながら、テクスチャが見えにくいように、格子状で最大周期が実現できる場所に、必要な数の孤立ドットを置くというものになる。例えば、濃度域８までは図５のそれと完全に一致し、サブマトリクス６０１及びサブマトリクス６１１にそれぞれ４ドットの孤立ドットを使用する。一方、濃度域９〜１５までは２つの網点が異なるサブマトリクス６０３、６０９でそれぞれ連続的に成長し、濃度域１６（図６（ｂ））でまた図５（ｂ）と完全に一致する。図６（ａ）で示した濃度１２では２つの４ドットの孤立ドットと、２つの２ドットの孤立ドットの格子で濃度を表現している。この９〜１５までの濃度域で、図５の成長をしてしまうと、３つ目の網点ができた時点、即ち、濃度域１２で図５（ａ）のように１６画素周期のＬ字の繰り返しパターンができると、不自然な網点テクスチャが表れてしまう。

それに対して図６（ａ）のように２ドット（第２ドットサイズ）を連続的に異なるサブマトリクスで成長させることにより、この周期をこの倍の８画素周期にしながらそのパターンも視認しにくい碁盤の目のような格子状にできる。格子の周期も、２つの網点を用いる場合（濃度域８）に対して、ルート２倍の周期になっている。後はその繰り返しになっており、濃度域１７〜３１の濃度域（図６（ｃ））においては４個の網点がサブマトリクス６０６、６０８、６１４、６１６で連続的に成長し、濃度域３２（図６（ｄ））でやはり図５（ｃ）と完全に一致し、格子の周期も蜜になる。その後３３〜６３までの濃度域（図６（ｅ））においては８個の網点をサブマトリクス６０２、６０４、６０５、６０７、６１０、６１２、６１３、６１５で同時に成長させる。その後、濃度域６４（図６（ｆ））で、４ドットの孤立ドット１６個となり、図５（ｄ）及び図４（ｄ）と完全一致する。その後の濃度域においては図５同様、図４の成長順と完全一致している。このように、碁盤の目のような格子状に網点をレイアウトすることを、孤立ドットの大きさを４ドットにすることに対して優先するように閾値マトリクスを生成することにより、低濃度域での網点の再現性を向上しつつ、不自然な網点テクスチャの発生を抑制できる。

＜閾値マトリクスの生成＞
次に、図７を参照して、本実施形態に係る図６の閾値マトリクスを生成する処理手順を説明する。この閾値マトリクスの生成処理は画像処理前に事前に行われているものであり、図２又は図３で説明した装置内での処理とは非同期に行われている。以下で説明する処理は、サーバ１０７やＰＣ１０８等の情報処理装置のＣＰＵが、ＨＤＤ（不図示）に予め格納されている制御プログラムをＲＡＭ（不図示）に読み出して実行することにより実現される。また、本発明はこれに限定されず、閾値マトリクスの生成処理は、画像形成装置１０で実行されてもよい。この場合、以下で説明する処理は、例えば、画像形成装置１０のメモリ１０５に予め格納されている制御プログラムをＣＰＵ１０６が実行することにより実現される。

ここでは、低濃度域において網点を安定して形成するサイズである、例えば４ドットの孤立ドットサイズ（第１ドットサイズ）をＳとする。また、ｎ番目までの（ｎ個の）網点ドットが格子状にレイアウトされている状態から、ｎ＋１番目の網点ドットの位置及び個数を決定する処理として、これを再帰的に実行する例で説明する。また網点ドットの格子状レイアウトは、閾値マトリクスがタイル状に繰り返し用いられているとして考える。またサイズＳの網点ドットが全てのサブマトリクスで生成されて以降は、極濃度域以外と判断して通常のＡＭ成長が行われる。よって、フローからそれ以降の処理は省略してある。

まずＳ７０１で、ＣＰＵは、網点成長の同時成長数（所定数）Ｍを所定の値ｍで初期化し、網点を示すｎも１で初期化する。図６で例示した閾値マトリクスの場合、Ｍは最初の孤立ドットの個数となるため、１で初期化されることになる。つまり、Ｍは同時に盲点を成長させるサブマトリクスの数を示す。続いて、Ｓ７０２で、ＣＰＵは、Ｍ個のｎ番目の網点に対してドットを付与し、網点サイズが大きくなるように閾値を設定していく。具体的には、網点に隣接する位置に、数字の小さい方から順に閾値として設定する。ここで既にサイズＳに至った網点に対してはドットを付与せず、まだサイズＳに至らない網点ドットに対してドットを付与していく。なお、ドットを付与するとは、１つのサブマトリクスに含まれる４ｘ４＝１６個のドットのうちの１つを網点ドットとして追加すること、例えば図６におけるサブマトリクス網掛け部分を１つ増やすことを意味する。

次に、Ｓ７０３で、ＣＰＵは、Ｓ７０２で付与したドットによりＭ個すべての網点サイズが所定のサイズＳに至ったかどうかを確認し、もしサイズＳに至っていない場合にはＳ７０２の処理に戻り、ドットを付与していく。一方、Ｍ個すべての網点のサイズがＳになったと判断すると、Ｓ７０４に進み、ＣＰＵは、全てのサブマトリクスにおいて網点サイズがＳになったかどうかを確認する。もしここで全てのサブマトリクスの網点サイズがＳになっていれば、Ｓ７０８に進み、ＣＰＵは、その後の濃度での網点について通常のＡＭ成長となるように閾値マトリクスを生成し、処理を終了する。

一方、Ｓ７０４の全てのサブマトリクスの網点がサイズＳになっていない場合には、Ｓ７０５の処理に進む。Ｓ７０５で、ＣＰＵは、これまでに生成した格子状の網点間の中心位置に次の網点のドット開始位置を設定する。ここでは１つの格子を形成する４点からなる四角の対角線の交点を中心位置として定義する。例えば、図６（ｂ）に示す、それぞれが４ドットで形成された４つの網点の中心位置としては、図６（ｃ）に示すドット６２０（閾値”１６”）となる。

次に、Ｓ７０６で、ＣＰＵは、Ｓ７０５で求めた次の網点開始位置（上記中心位置）が閾値マトリクス内に何点存在するかカウントし、そのカウント数でＭを更新する。この中心位置の定義を用いると、格子が倍密度で大きくなるので、ｎ＋１のＭ値はｎのＭ値の倍になる。続いて、Ｓ７０７で、ＣＰＵは、ｎ番目の値をインクリメントし、Ｓ７０２の処理に戻り、上述の処理を繰り返す。なお、図６を用いて説明したように、Ｍ＝２以降においては、１つのサブマトリクスにおいて連続して成長させるサイズは第１サイズ（例えば、４ドット）よりも小さい第２ドットサイズ（例えば、２ドット）となる。

図６で説明した閾値マトリクスに当て嵌めて具体的に説明すると、Ｓ７０１でＭ＝１に初期化し、サブマトリクス６０１を１番目とし、その網点をサイズ４になるまで成長させる（閾値０〜３）。続いてＳ７０５では、閾値テーブル（４ｘ４＝１６個のサブマトリクスを含む）が繰り返されている前提で、６０１同士の中点となるサブマトリクス６１１を次の網点位置とし、Ｍ＝１を設定し、２番目の網点をサイズ４に向けて大きくしていく（閾値４〜５）。同様に３番目の網点位置はサブマトリクス６０１と６１１の中点となるサブマトリクス６０３及び６０９の２点でＭ＝２となる。Ｍ＝２の場合は同時に網点を成長させるサブマトリクス数が２であるため、例えば図６（ａ）に示すように、サブマトリクス６０３のドット（閾値８）を成長させると、次はサブマトリクス６１１のドット（閾値９）を成長させる。その後再び、サブマトリクス６０３のドット（閾値１０）を成長させ、それぞれの網点サイズが４となるまで交互に成長させる。ｎ、Ｍ及びその時成長する網点位置は以下のように推移する。
ｎ＝１、Ｍ＝１ ６０１
ｎ＝２、Ｍ＝１ ６１１
ｎ＝３、Ｍ＝２ ６０３、６０９
ｎ＝４、Ｍ＝４ ６０６、６１６、６０８、６１４
ｎ＝５、Ｍ＝８ ６０２、６１２、６０４、６１０、６０５、６１５、６０７、６１３
このように、ｎ＝２以降においては、ｎ＋１のＭ値がｎのＭ値の倍になっていることが分かる。なお、Ｍ＝１の場合のＳ７０２の処理が第１の決定手段の処理に相当し、Ｍ＝２以降のＳ７０２の処理が第２の決定手段の処理に相当する。また、Ｓ７０３乃至Ｓ７０６の処理は、設定手段の処理の一例である。

以上説明したように、本実施形態によれば、格子状に分割した複数のサブマトリクスを含み、多階調の画像データを２階調の画像データへ変換する閾値マトリクスを生成する情報処理装置、閾値マトリクス生成方法、及びそのプログラムに関する。本情報処理装置は、低濃度域における濃度の上昇に従って、各サブマトリクスごとに、低濃度域における網点に対応する孤立ドットを第１ドットサイズまで連続して成長させるように閾値マトリクスの各画素に設定する閾値を決定する。また、本情報処理装置は、所定数のサブマトリクスで孤立ドットのサイズが第１ドットサイズまで成長すると、所定数のサブマトリクス間における孤立ドットの中間位置を設定する。さらに、本情報処理装置は、設定された中間位置を含む１以上のサブマトリクスごとに、孤立ドットを第１ドットサイズよりも小さい第２ドットサイズまで連続して成長させるように閾値マトリクスの各画素に設定する閾値を決定する。これら決定された閾値を用いて閾値マトリクスが生成される。これにより、本実施形態によれば、低濃度域における網点の再現性及び粒状性を改善しつつ、処理に必要な閾値マトリクスのサイズを抑え、網点の不自然なテクスチャを抑制することができる。

なお、本実施形態では、閾値マトリクスとして０度の網点を例に格子及びその中点の位置を説明したが、網点に角度がついていても同様に実施可能である。また、本実施形態では、ある１色を例に説明したがこの処理をＣＭＹＫ全色に適用させることも可能であるし、網点テクスチャが視認されやすい色（例えばブラック）に限定して適用させることも可能である。また、本実施形態では、格子は縦横等距離で、直行する正方形を例に説明を行ったが、長方形やひし形、平行四辺形においてもその中心位置を求めることは可能であり、その格子でも同様に実施可能である。また４頂点の対角線の交点を次の網点位置としたが、交点付近で低周期のテクスチャが出にくい位置であればそれに限定するものではない。また、本実施形態では、情報処理装置が閾値マトリクスを生成する構成について説明したが、当該閾値マトリクスを実際に使用する画像形成装置で生成されてもよいことは言うまでもない。

＜第２の実施形態＞
以下では、本発明の第２の実施形態について説明する。上記第１の実施形態は、閾値マトリクスによって、低濃度部での網点再現の向上及び網点テクスチャの抑制を行う構成について説明した。しかしながら、高濃度部においても網点が埋まる穴の部分で穴が小さすぎることによる潰れが発生し、高濃度部における階調性の劣化が発生しうる。そこで、本実施形態では、高濃度部における穴の大きさを、上記第１の実施形態と同様に一定サイズを維持しつつその穴による網点テクスチャの発生を抑制する構成に関して説明する。

なお、上記第１の実施形態と同様である画像形成装置の構成及び装置概観に関しての記載及び重複するフローの説明は省略し、ポイントとなる中間調処理、特に中間調処理で用いる閾値マトリクスについて説明する。また、閾値マトリクスの説明も上記第１の実施形態での説明と重複する点は省略する。

＜中間調処理＞
図８及び図９を参照して、画像処理部３０１の中間調処理部３０４の動作及び中間調処理で用いる閾値マトリクスについて、複数の網点成長順を例に説明する。図８及び図９は、上記第１の実施形態で示した図４と同様に、６００ｄｐｉの同一網点線数、角度でありながら網点の点成長順が異なる閾値マトリクスの例である。図８及び図９はいずれも図４と同様にある色に適用する二値の閾値マトリクスの例である。中間調処理部３０４は、各画素につきマトリクスの所定の位置から１個の閾値を読み出す。中間調処理部３０４は、読み出した閾値と画素値との比較を行って、画素値が閾値を超える場合は１を、そうでない場合は０を出力することで二値化を行う。

図８及び図９の閾値マトリクスの１つの網点セルは１６個の閾値を内包し、それぞれ異なる閾値の組み合わせを持つ１６種類の網点セルが規則的に連続して並ぶように配置される。この閾値マトリクスでは４ｘ４の１６個のサブマトリクスを持つことになる。閾値マトリクス全体としてはそれぞれ縦１６、横１６の計２５６の配列となり、画像データの画素位置に対して閾値マトリクスをタイル状に敷き詰めるよう繰り返し利用される。先に説明した図４と、図８及び図９で示すそれぞれの網点の点成長順について、特に値の大きい画素値、１９２〜２５５までの高濃度部において詳しく述べる。

まず図４に示す閾値マトリクスは、前述したように通常のＡＭスクリーンの例である。即ち、最小１ドットから順に、全てのサブマトリクスに含まれる網点セルのドットが順に大きく成長していくものである。しかし、濃度が濃くなり、濃度２４０の濃度域においては、各サブマトリクスにおいて１６ドットのうち１ドット分の孤立抜け（孤立抜けドット）にて濃度を表現しようとするが、１画素分の孤立抜けが周りの濃度で潰れてしまい、表現できない場合がある。つまり、上記第１の実施形態で説明した図４（ａ）の低濃度部の白黒が逆の状態である。同様にこの濃度域が２２４の濃度域で１６個の２画素分の孤立抜けに、１９２で１６個の４ドット分の孤立抜けになっている。上記第１の実施形態で述べたように、孤立抜けの方もある程度の大きさが無いと白抜けが潰れて濃度表現ができなくなり、高濃度域での階調安定性の点で問題が多い。

続いて、図８に示す閾値マトリクスは、前述の図４で示した高濃度域におけるＡＭスクリーンの欠点を補ったものであり、最小孤立抜けを、潰れることのない安定的なサイズまで大きくしたものである。図８（ａ）は２４４未満の閾値の個所に網掛けを付けている。具体的には、図６（ａ）で示した低濃度部の白黒逆の状態になっている。上記第１の実施形態で述べたように、孤立抜けを４ドット分まで大きくすることで、高濃度部での階調安定性を高め、またその孤立抜けのレイアウトも格子状を取り、不自然な網点テクスチャの発生を抑制している。図８（ｂ）は２４０未満の閾値の個所に網掛けを付けている。同様に図８（ｃ）は２３２未満の閾値に網掛けを付け、図８（ｄ）では２２４未満の閾値に網掛けを付けている。図６を用いて説明したものと白黒が逆転しており、４ドットの孤立抜けを格子状に繰り返している。２０８未満の閾値に網掛けを付けた図８（ｅ）を経て、１９２未満の閾値に網掛けを付けた図８（ｆ）で４ドット孤立抜けの格子を形成し、これ以降これより薄い濃度域ではこの白抜けのサイズが次第に大きくなっていく。また、上記第１の実施形態と組み合わせれば、図６を用いて説明したように、低濃度部の孤立ドットも４ドットにでき、高濃度及び低濃度の両濃度域で安定的な階調性を実現できる。

＜変形例＞
図９に示す閾値マトリクスは、図８で示した閾値マトリクスに対して、孤立抜けのサイズを２ドットにした例を示す本実施形態の変形例である。一般的には、低濃度部で小さいドットが表現されにくいものは、即ち、表現したい、閾値処理の結果１を出力する領域が、最終紙出力上では縮む傾向にあるということになる。それゆえ小ドットが消失してしまう。これは高濃度部では逆に孤立抜けの部分が潰れにくい傾向でもあり、高濃度部と低濃度部で、孤立抜けと孤立ドットの特性は逆傾向になる。つまり、低濃度部での孤立ドットのサイズと高濃度部での孤立抜けのサイズは一致しないことの方が一般的である。

そこで、具体的に図９では、低濃度部の孤立ドットのサイズは４ドット、高濃度部の孤立抜けのサイズは２ドットと異なるサイズを用いた例になる。図９（ａ）では２５２未満の閾値の個所に網掛けを付けている。この２ドットサイズの孤立抜けによる格子から、図９（ｂ）の格子に変化し、図９（ｃ）の濃度域２４４における、２ドットサイズの孤立抜け４個と１ドットサイズの孤立抜け４つが格子状にレイアウトされた状態を経て、図９（ｄ）の格子を形成する。図９（ｅ）のように最も密度の高い格子を形成後は、図９（ｆ）のように孤立抜けのサイズを1ドットずつ大きくすることでより薄い濃度を表現している。デジタル画像上は、低濃度側の４ドット孤立、高濃度側は２ドット孤立とサイズが異なるが、最終的な紙出力上のサイズは同等程度になることが期待できる。もちろん紙上のサイズが同程度になるように低濃度側及び高濃度側のドットサイズは、事前に調整する必要がある。つまり、図９に示す閾値マトリクスは、使用する画像形成装置の仕様や特徴に合わせて、低濃度域及び高濃度域（即ち、極濃度域）での最小ドットサイズを調整するように生成される。

なお、図８及び図９で示した閾値マトリクスの生成フローについては、上記第１の実施形態で図７を用いて述べたフローに対して、閾値処理の結果１となる箇所に対する処理なのか、閾値処理の結果０となる箇所に対する処理なのかの違いでしかない。従って、詳細な説明は省略する。

以上説明したように、本実施形態によれば、格子状に分割した複数のサブマトリクスを含み、多階調の画像データを２階調の画像データへ変換する閾値マトリクスを生成する情報処理装置、閾値マトリクス生成方法、及びそのプログラムに関する。本情報処理装置は、高濃度域における濃度の下降に従って、各サブマトリクスごとに、高濃度域における白抜けの孔に対応する孤立抜けドットを第１ドットサイズまで連続して成長させるように閾値マトリクスの各画素に設定する閾値を決定する。また、本情報処理装置は、所定数のサブマトリクスで孤立抜けドットのサイズが第１ドットサイズまで成長すると、所定数のサブマトリクス間における孤立抜けドットの中間位置を設定する。さらに、本情報処理装置は、設定された中間位置を含む１以上のサブマトリクスごとに、孤立抜けドットを第１ドットサイズよりも小さい第２ドットサイズまで連続して成長させるように閾値マトリクスの各画素に設定する閾値を決定する。これら決定された閾値を用いて閾値マトリクスが生成される。これにより、本実施形態によれば、低濃度域の網点の再現性だけでなく、高濃度域においても改善しつつ、通常のＡＭスクリーンで用いるのと同程度の閾値マトリクスサイズにて、低い周期の不規則な網点テクスチャの発生を抑制することができる。

＜その他の実施形態＞
本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサーがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。

１０：画像形成装置、１０１：スキャナ部、１０２：コントローラ、１０３：プリンタ部、１０４：操作部、１０５：メモリ、１０９：ネットワーク、１０７：サーバ、１０８：ＰＣ

Claims (7)

1. 格子状に分割した複数のサブマトリクスを含み、多階調の画像データをより少ない階調の画像データへ変換する閾値マトリクスを生成する閾値マトリクス生成方法であって、
   第１決定手段が、極濃度域における濃度の上昇又は下降に従って、各サブマトリクスごとに、低濃度域における網点に対応する孤立ドット又は高濃度域における白抜けの孔に対応する孤立抜けドットを第１ドットサイズまで連続して成長させるように前記閾値マトリクスの各画素に設定する閾値を決定する第１決定工程と、
   設定手段が、所定数のサブマトリクスで前記孤立ドット又は前記孤立抜けドットのサイズが前記第１ドットサイズまで成長すると、前記所定数のサブマトリクス間における前記孤立ドット又は孤立抜けドットの中間位置を設定する設定工程と、
   第２決定手段が、設定された前記中間位置を含む１以上のサブマトリクスごとに、前記孤立ドット又は前記孤立抜けドットを前記第１ドットサイズよりも小さい第２ドットサイズまで連続して成長させるように前記閾値マトリクスの各画素に設定する閾値を決定する第２決定工程と、
   生成手段が、前記第１決定工程及び前記第２決定工程で決定された閾値を用いて前記閾値マトリクスを生成する生成工程と
   を含むことを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
2. 前記第１ドットサイズは、低濃度域において網点を安定して形成するサイズ、又は、高濃度域において白抜けの潰れが発生しないサイズであることを特徴とする請求項１に記載の閾値マトリクス生成方法。
3. 前記第１ドットサイズは、前記閾値マトリクスを用いて画像形成を実行する画像形成装置の特性に合わせて、低濃度域におけるドットサイズと、高濃度域におけるドットサイズとが個別に決定されることを特徴とする請求項２に記載の閾値マトリクス生成方法。
4. 前記生成工程は、
   極濃度域以外における濃度の上昇又は下降に従って、各サブマトリクスごとに、前記孤立ドット又は前記孤立抜けドットを１ドットずつ順に成長させるように各画素の閾値を決定して前記閾値マトリクスを生成することを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の閾値マトリクス生成方法。
5. 格子状に分割した複数のサブマトリクスを含み、多階調の画像データをより少ない階調の画像データへ変換する閾値マトリクスを生成する情報処理装置であって、
   極濃度域における濃度の上昇又は下降に従って、各サブマトリクスごとに、低濃度域における網点に対応する孤立ドット又は高濃度域における白抜けの孔に対応する孤立抜けドットを第１ドットサイズまで連続して成長させるように前記閾値マトリクスの各画素に設定する閾値を決定する第１決定手段と、
   所定数のサブマトリクスで前記孤立ドット又は前記孤立抜けドットのサイズが前記第１ドットサイズまで成長すると、前記所定数のサブマトリクス間における前記孤立ドット又は孤立抜けドットの中間位置を設定する設定手段と、
   設定された前記中間位置を含む１以上のサブマトリクスごとに、前記孤立ドット又は前記孤立抜けドットを前記第１ドットサイズよりも小さい第２ドットサイズまで連続して成長させるように前記閾値マトリクスの各画素に設定する閾値を決定する第２決定手段と、
   前記第１決定手段及び前記第２決定手段によって決定された閾値を用いて前記閾値マトリクスを生成する生成手段と
   を備えることを特徴とする情報処理装置。
6. 格子状に分割した複数のサブマトリクスを含み、多階調の画像データをより少ない階調の画像データへ変換する閾値マトリクスを生成する閾値マトリクス生成方法における各工程をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、前記閾値マトリクス生成方法は、
   第１決定手段が、極濃度域における濃度の上昇又は下降に従って、各サブマトリクスごとに、低濃度域における網点に対応する孤立ドット又は高濃度域における白抜けの孔に対応する孤立抜けドットを第１ドットサイズまで連続して成長させるように前記閾値マトリクスの各画素に設定する閾値を決定する第１決定工程と、
   設定手段が、所定数のサブマトリクスで前記孤立ドット又は前記孤立抜けドットのサイズが前記第１ドットサイズまで成長すると、前記所定数のサブマトリクス間における前記孤立ドット又は孤立抜けドットの中間位置を設定する設定工程と、
   第２決定手段が、設定された前記中間位置を含む１以上のサブマトリクスごとに、前記孤立ドット又は前記孤立抜けドットを前記第１ドットサイズよりも小さい第２ドットサイズまで連続して成長させるように前記閾値マトリクスの各画素に設定する閾値を決定する第２決定工程と、
   生成手段が、前記第１決定工程及び前記第２決定工程で決定された閾値を用いて前記閾値マトリクスを生成する生成工程と
   を含むことを特徴とするプログラム。
7. 格子状に分割した複数のサブマトリクスを含み、多階調の画像データをより少ない階調の画像データへ変換する閾値マトリクスであって、情報処理装置によって生成された前記閾値マトリクスを用いて画像形成を行う画像形成装置であって、
   前記情報処理装置によって生成された前記閾値マトリクスを用いて、中間調処理を実行する画像処理手段を備え、
   前記閾値マトリクスは、前記情報処理装置において、
   極濃度域における濃度の上昇又は下降に従って、各サブマトリクスごとに、低濃度域における網点に対応する孤立ドット又は高濃度域における白抜けの孔に対応する孤立抜けドットを第１ドットサイズまで連続して成長させるように前記閾値マトリクスの各画素に設定する第１閾値が決定され、
   所定数のサブマトリクスで前記孤立ドット又は前記孤立抜けドットのサイズが前記第１ドットサイズまで成長すると、前記所定数のサブマトリクス間における前記孤立ドット又は孤立抜けドットの中間位置が設定され、
   設定された前記中間位置を含む１以上のサブマトリクスごとに、前記孤立ドット又は前記孤立抜けドットを前記第１ドットサイズよりも小さい第２ドットサイズまで連続して成長させるように前記閾値マトリクスの各画素に設定する第２閾値が決定され、
   決定された前記第１閾値及び前記第２閾値を用いて前記閾値マトリクスが生成されることを特徴とする画像形成装置。