JP2019110479A - 光受信装置、光送信装置及び周波数オフセット推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】デジタルコヒーレント方式において、推定する周波数範囲が広く、少ないトレーニング符号系列で周波数オフセット量の推定を行うこと。【解決手段】多値の位相変調のシンボルからなる周波数オフセット推定用トレーニング符号系列を含むトレーニング符号系列に基づいて生成されるトレーニング信号を含むコヒーレント光信号を受信し、受信信号からトレーニング符号系列に含まれる周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の一部又は全てを含む区間であって周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の系列長に対応する長さの受信信号を周波数オフセット推定用の受信トレーニング信号として検出し、受信トレーニング信号の１シンボル遅延差動成分と、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列に基づいて生成されるトレーニング信号の１シンボル遅延差動成分と、に基づいて周波数オフセット量を算出する。【選択図】図３

Description

本発明は、光受信装置、光送信装置及び周波数オフセット推定方法に関する。

現在、光加入者システムでは、ＩＥＥＥ（The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc）やＩＴＵ−Ｔ（(International Telecommunication Union Telecommunication Standardization Sector)で標準化されているＰＯＮ（Passive Optical Network）方式が広く用いられている。

図１１に示すように、ＰＯＮ方式による光伝送システム１００では、１つの局舎側装置であるＯＬＴ（Optical Line Terminal）１２０と、複数の加入者装置であるＯＮＵ（Optical Network Unit）１１０−１〜１１０−３との間で通信が行われる。ＰＯＮ方式の下り通信において、ＯＬＴ１２０から送信される光信号は光スプリッタ１３０によって複数経路へと分岐され、各ＯＮＵ１１０−１〜１１０−３が受信する。このときＯＮＵ１１０−１〜１１０−３は、自分に割り当てられた時間スロットの信号のみを選択して受信する。

これに対して、上り通信においては、ＯＮＵ１１０−１〜１１０−３が各自に割り当てられた時間スロットにのみ信号を送信し、他のＯＮＵ１１０−１〜１１０−３から送信される信号との衝突を回避している。このようにＰＯＮ方式では、同一の光ファイバを複数の加入者で共有し設備コストを抑えることで、高速光アクセスサービスを経済的に提供することが可能である。

ＰＯＮ方式を用いたアクセスネットワークにおいては、設備コスト削減に向けて、最大伝送距離の長延化と、光スプリッタ１３０による分岐数拡大とが求められている。最大伝送距離を延ばすことが求められる理由は、１つの局舎に広いエリアの回線を集約することができるからである。また、光スプリッタ１３０の分岐数を増やすことが求められる理由は、１台のＯＬＴ１２０に多くの回線を集約することで、回線当たりのＯＬＴ１２０や局舎の数を削減することが可能となり、設備の設置や運用コストを低減することができるからである。

しかしながら、伝送距離を延ばしたり、光スプリッタ１３０の分岐数を増やしたりすることは、光損失の増加をもたらすため、受信する際の信号光強度が減少し、信号対雑音比が低下して符号誤り率を悪化させることになる。これに加えて、伝送距離の長延化は、波長分散による信号の波形劣化を引き起こすため、波長劣化に起因する符号誤り率の悪化も生じさせることになる。したがって、伝送距離の長延化や光スプリッタ１３０の分岐数拡大を行うためには、受信器における信号対雑音比の低下と波形劣化の補償技術が重要となる。

信号対雑音比の低下を改善するためには、受光器の前段に光増幅器を設置し、信号光を増幅する手法が考えられる。しかし、この手法では、光増幅時に発生する自然放出光雑音（ＡＳＥ（Amplified Spontaneous Emission）雑音）によって、増幅の効果は１０ｄＢ程度に留まるという課題がある。

これに対して、伝送路の途中に光増幅器を設置する手法を採用する場合、ＡＳＥ雑音の影響を比較的小さく抑えることができる。しかし、この手法では、伝送路の途中に中継設備を新設する必要があり、コストが増大するという課題がある。

また、波形劣化を補償するためには、補償用の光ファイバを伝送路の途中に挿入する手法が考えられる。しかし、信号を送信する加入者装置と局舎設備との距離は加入者によって様々であり、それに伴って必要な補償用ファイバの特性も変化するため、当該手法においてもコストが増大するという課題がある。

これらの課題を解決するために、アクセスネットワークに対するデジタルコヒーレント方式の導入が検討されている。従来の強度変調−直接検波（IM-DD（Intensity Modulation-Direct Detection）方式では、受信器の熱雑音により信号対雑音比の低下が発生する。これに対して、デジタルコヒーレント方式では、コヒーレント受信を行うことで受信器において生じる熱雑音が低減し、ショットノイズ限界付近の信号対雑音比での受信が可能となる。また、デジタルコヒーレント方式では、受信信号に対してデジタル信号処理を行うことで伝搬によって生じる波形劣化を補償することが可能である。

Andreas Leven, Noriaki Kaneda, Ut-Va Koc, Young-Kai Chen, "Frequency Estimation in Intradyne Reception", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 19, NO. 6, MARCH 15, 2007 Lei Li, Zhenning Tao, Shoichiro Oda, Takeshi Hoshida, Jens C. Rasmussen, "Wide-range, Accurate and Simple Digital Frequency Offset Compensator for Optical Coherent Receivers", OFC/NFOEC 2008 Xian Zhou, Xue Chen, Keping Long, "Wide-Range Frequency Offset Estimation Algorithm for Optical Coherent Systems Using Training Sequence", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 24, NO. 1, JANUARY 1, 2012

デジタルコヒーレント方式の受信側装置は、送信される光信号と局部発振光（以下、局発光ともいう）との干渉波形の強度の測定を行うことにより、信号光の位相成分を検出するコヒーレント受信を行う。コヒーレント受信した際の受信信号には、送信符号系列に対応する変調成分に対して、信号光の周波数と局発光の周波数の差の周波数で変化する周波数オフセット成分が重畳されている。送信符号系列に対応する変調成分を受信側で再生するためには、受信信号から周波数オフセット成分を除去する必要がある。そのため、受信側では周波数オフセット量を推定することが求められる。

アクセスネットワークにおいてはコスト削減の観点から送信装置の光源には安価なものが用いられているため、送信装置ごとの周波数のばらつきは、コアネットワークの場合に比べて大きいことが想定される。そのため、受信側において生じる周波数オフセット量の大きさの範囲も広くなることが想定される。したがって、アクセスネットワークにおける周波数オフセット量を推定する技術は、推定する周波数範囲が広い技術である必要がある。

また、ＰＯＮ方式の上り通信において、ＯＬＴ１２０が受信する信号はバースト信号であり、各時間スロットにおいて、ＯＬＴ１２０は、異なるＯＮＵ１１０−１〜１１０−３から送信された信号を受信する。そのため、受信側では時間スロットごとに周波数オフセット量を推定する必要があり、その推定の頻度はコアネットワークの場合に比べて多くなる。

周波数オフセット量の推定技術として、例えば、送信信号の一定の区間に与えられる符号系列を受信側にて解析することで周波数オフセット量の推定を行うという手法がある。周波数オフセット量の推定の頻度が高いアクセスネットワークにおいて、このような符号系列の解析によって周波数オフセット量の推定を行う手法を適用する場合、効率的な伝送を行うためには、推定に要する処理時間を少なくする必要がある。そのため、データ伝送に寄与しない周波数オフセット量の推定用の符号系列の数を削減することが重要となる。

以上のことから、アクセスネットワークにおける周波数オフセット量の推定技術には、推定する周波数範囲が広いこと及び推定に用いる符号系列の数が少ないことが要求される。

例えば、周波数オフセット量を推定する技術として、Ｍ乗法を用いる技術（例えば、非特許文献１参照）、フィードバックループを用いる技術（例えば、非特許文献２参照）などが提案されている。

Ｍ乗法は、受信信号の１シンボル遅延差動を算出し、Ｍ回乗算することで周波数オフセット成分を除去し、変調成分を取り出す手法である（ここで、Ｍは多値数であり、ＢＰＳＫ(Binary Phase Shift Keying)の場合、Ｍ＝２となる）。Ｍ乗法において周波数オフセット量を推定可能な周波数の範囲は、−Ｂ／２Ｍ≦ｆ_ＩＦ＜Ｂ／２Ｍ（ここで、Ｂは、送信信号におけるシンボルのボーレートであり、ｆ_ＩＦは、信号光と局発光との周波数差である）で表される。したがって、Ｍ乗法を用いる場合、多値数Ｍが増加すると、推定可能な周波数の範囲が減少するという問題がある。

これに対して、フィードバックループを用いる技術では、推定可能な周波数の範囲が、−Ｂ／２≦ｆ_ＩＦ＜Ｂ／２であるため、Ｍ乗法のように多値数Ｍの大きさによって推定可能な周波数の範囲が減少することはない。しかし、当該技術では、フィードバックの収束に長い時間を要し、そのために符号系列が長くなるという問題がある。

また、一般的なトレーニング信号の相関によるタイミング推定と、トレーニング信号を受信信号から差し引くことにより、上記のＭ乗法より推定可能な周波数の範囲を広くして−Ｂ／２≦ｆ_ＩＦ＜Ｂ／２とする技術がある（例えば、非特許文献３参照）。ここで、非特許文献３に示される技術を参考に、トレーニング符号系列を用いた周波数オフセット量を推定する技術について説明する。

図１２は、デジタルコヒーレント伝送を行う光伝送システム２００の構成を示す概略ブロック図である。デジタルコヒーレント伝送方式では、光受信装置２２０が備える光コヒーレント受信部３００が、受信する信号光と、局部発振器３０１が出力する局発光との干渉波形を測定するコヒーレント受信を行う。

コヒーレント受信を行う場合、偏波ダイバーシティ受信器が用いられることが多いが、図１２では、構成の説明を簡単にするため、光コヒーレント受信部３００として、位相ダイバーシティ受信器を適用した例を示している。信号光と局発光の周波数をそれぞれｆ_０、 ｆ_ＬＯとすると、光コヒーレント受信部３００が出力する信号電流のＩ（In-Phase）成分、およびＱ(Quadrature)成分はそれぞれ次式（１）及び次式（２）により表される。

式（１）及び式（２）においてφ_ｍ（ｔ）は、信号光の位相変調成分である。αは、局発光と信号光の位相差のオフセット成分を示しており時間的に一定である。ｆ_ＩＦは、信号光と局発光との周波数差であり次式（３）により求められる。

式（１）〜式（３）より、受信信号の複素振幅は、次式（４）として表される。

ＡＤＣ（Analog-to-Digital Converter）３０２は、光コヒーレント受信部３００が出力する複素振幅で表されるアナログ出力をデジタル信号に変換する。デジタル信号処理部３０３は、例えば、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）であり、等化器３１０、周波数オフセット補償部３１１及び位相オフセット補償部３１２を備える。等化器３１０は、ＡＤＣ３０２が出力するデジタル信号に対して、適応等化処理を行い、伝搬によって生じた波形歪、例えば、波長分散、偏波モード分散、偏波回転等を補償する。

式（４）に示される通り、受信信号の位相は、位相変調成分φ_ｍ（ｔ）に対して周波数オフセット成分２πｆ_ＩＦｔが重畳された形となっている。そのため、ＩＱ平面上では時間の経過とともにシンボルの位相が回転することになり、シンボルの位相を正しく検出することができない。シンボルの周期をＴとすれば、１シンボルあたりの回転量は２πｆ_ＩＦｎＴとなる（ｎは、０を含む正の整数である）。この位相回転量２πｆ_ＩＦｎＴが、上述した周波数オフセット量であり、信号光と局発光の周波数差ｆ_ＩＦに比例する量である。

光受信装置２２０では、周波数オフセット補償部３１１が行うデジタル信号処理により、受信信号に対してＩＱ平面上で周波数オフセット成分２πｆ_ＩＦｎＴとは逆向きで大きさの等しい回転を与えることにより受信信号の位相の検出が可能になるように補償する。その後、位相オフセット補償部３１２が、時間的に一定の位相オフセット成分αを除去する処理を行うことにより送信信号のコンスタレーションを再現することができる。出力部３０４は、位相オフセット補償部３１２の出力信号を復号して外部に出力する。

トレーニング信号を用いる手法では、送信信号のある特定の区間に送信するトレーニング符号系列を受信側において解析することにより周波数オフセット量を推定する。トレーニング符号系列は、例えば、ＢＰＳＫの場合、０またはπの系列となる。

トレーニング符号系列の解析によって周波数オフセット量の推定を行うためには、符号系列の先頭位置を検出する必要がある。図１３に示すように、光送信装置２１０から送信される個々のバースト信号のフォーマットは、先頭からプリアンブル４００、ペイロード４０１、エンドオブバースト４０２のフィールドに分かれている。

ペイロード４０１には、送信データ系列が含まれる。プリアンブル４００には、デジタル信号処理部３０３が処理するデータが含まれている。プリアンブル４００のフィールドの先頭から長さＬ_ｔの区間と、その後に続く長さＬ_ｆの区間の２区間のそれぞれに、タイミング検出用トレーニング符号系列４１０と、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列４１１とが含まれる。

光受信装置２２０のデジタル信号処理部３０３の周波数オフセット補償部３１１は、図１４に示すように、最初に、タイミング検出部５００が、タイミング検出用トレーニング符号系列４１０を解析してタイミングを検出、すなわちトレーニング信号の先頭位置を検出する。その後、先頭位置からＬ_ｔ後に存在する周波数オフセット推定用トレーニング符号系列４１１が乗算器５０３に与えられると、当該符号系列を対象として解析が行われ周波数オフセット量が求められる。

（タイミング検出用トレーニング符号系列の解析）
タイミング検出部５００によるタイミング検出用トレーニング符号系列４１０の解析手法について説明する。タイミング検出に用いるタイミング検出用トレーニング符号系列４１０をｓ（ｎ）とし、ｓ（ｎ）の先頭位置を、ｎ＝ｎ_０とする。このとき、ｓ（ｎ）は、ｎ_０≦ｎ≦ｎ_０＋Ｌ_ｔ／２において次式（５）に示される関係を満たす符号系列である。

式（５）に示される通り、ｓ（ｎ）は、系列長がＬ_ｔで、先頭からＬ_ｔ／２番目までの符号系列と、Ｌ_ｔ／２番目からＬ_ｔ番目までの符号系列が一致する符号系列である。シンボル時間ｔ＝ｎＴにおける周波数オフセットを含んだ受信信号は、式（４）より、ｎの関数として、次式（６）で表される。

式（６）において、φ_ｍ（ｎ）は、ｓ（ｎ）、すなわちタイミング検出用トレーニング符号系列４１０に対応する位相変調であり、ＢＰＳＫの場合、０またはπの値となる。受信信号ｒ（ｎ）のｎ番目のシンボルと、ｎ＋Ｌ_ｔ／２番目のシンボルの差動成分ｄ（ｎ）は、式（６）より、次式（７）で表される。

ｒ（ｎ＋Ｌ_ｔ／２）^＊の「＊」は、複素共役を意味する。任意の位置ｎ＝ｎ’からｎ＝ｎ’＋Ｌ_ｔ／２までのｄ（ｎ）の和を算出すると次式（８）となる。

ここで、式（５）より、ｎ_０≦ｎ≦ｎ_０＋Ｌ_ｔ／２の場合、次式（９）が成り立つ。

したがって、式（８）は、次式（１０）となる。

式（１０）において、右辺第１項は、ランダムな位相を有するベクトルの和であり、互いに打ち消し合う成分が存在する。これに対して、第２項は、ｎに依存しない同一ベクトルの和であり、これらの成分は互いに強め合う。そのため、式（１０）の第２項に含まれるベクトルの数が、第１項に含まれるベクトルの数に比べて多い場合ほど、Ｄ（ｎ’）の値は増大する。ｎ’＝ｎ_０の場合、式（１０）の右辺第１項の成分は０となりＤ（ｎ’）の値が最大となる。

以上の手順により、タイミング検出部５００は、｜Ｄ（ｎ’）｜の最大値を検出してタイミング検出用トレーニング符号系列４１０の先頭位置ｎ_０を算出する。タイミング検出用トレーニング符号系列４１０の系列長はＬ_ｔであることから、ｎ_０にＬ_ｔを加えることで周波数オフセット推定用トレーニング符号系列４１１の先頭位置も算出することができる。これにより、タイミング検出部５００は、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列４１１に対応する受信信号ｒ（ｎ）を乗算器５０３に出力するタイミング検出を行うことが可能となる。当該タイミングの検出手法において、トレーニング信号の先頭位置の検出の精度を高めるには式（１０）の第２項の値を増大させる必要があり、そのためには、タイミング検出用トレーニング符号系列４１０の系列長Ｌ_ｔを長くする必要がある。

（周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の解析）
図１４を参照しつつ、周波数オフセット補償部３１１が行う周波数オフセット量の推定の手順について説明する。図１４に示すトレーニング信号生成部５０１が、予め与えられる周波数オフセット推定用トレーニング符号系列４１１からトレーニング信号を生成して出力する。トレーニング符号系列のシンボルから生成されるトレーニング信号は、式（４）より、ｎの関数として、次式（１１）として表される。

これに対して、タイミング検出部５００が出力する周波数オフセット推定用トレーニング符号系列４１１に対応する受信信号ｒ（ｎ）は、上記の式（６）の通りであり、この式を次式（１２）として再掲する。

タイミング検出部５００は、上述した通り、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列４１１の先頭位置を検出し、検出した先頭位置以降のシンボルを含む受信信号ｒ（ｎ）を出力する。しかし、タイミング検出部５００によるタイミングの検出おいて、シンボルの検出位置に誤差Δｎ（ここで、Δｎは、整数であり、…−３，−２，−１，０，１，２，３，…のいずれかの値である）が生じる場合がある。以下、当該誤差Δｎを含めた説明を行う。

乗算器５０３は、位置の誤差を含む受信信号ｒ（ｎ＋Δｎ）と、複素共役器５０２が出力するトレーニング信号ｔ（ｎ）の複素共役ｔ（ｎ）^＊とを乗算することにより、受信信号ｒ（ｎ＋Δｎ）と、トレーニング信号ｔ（ｎ）との差動成分ｄ’（ｎ）を算出する。差動成分ｄ’（ｎ）は、次式（１３）として表される。

遅延器５０４は、乗算器５０３が出力する差動成分ｄ’（ｎ）を取り込み、１シンボル遅延させたｄ’（ｎ＋１）を出力する。複素共役器５０５は、ｄ’（ｎ＋１）を取り込み、複素共役ｄ’（ｎ＋１）^＊を出力する。乗算器５０６は、差動成分ｄ’（ｎ）と、複素共役器５０５が出力するｄ’（ｎ＋１）^＊を乗算し、次式（１４）で表される１シンボル遅延差動成分を算出する。

式（１４）において、タイミング検出の誤差Δｎが０の場合、次式（１５）となる。

したがって、周波数オフセット量は、次式（１６）で表される通り、式（１５）の偏角として求められることになる。

実際の伝送では、受信信号は、伝送による雑音の影響を受けるため、当該雑音の影響を除去する必要があり、そのために、複数の１シンボル遅延差動成分ｄ’（ｎ）ｄ’（ｎ＋１）^＊のベクトル平均を算出する。ベクトル平均器５０７は、乗算器５０６が出力する１シンボル遅延差動成分を、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列４１１の系列長Ｌ_ｆにわたって式（１５）のベクトル平均を算出する。偏角器５０８は、ベクトル平均器５０７が算出したベクトル平均の偏角を出力する。これにより、次式（１７）に示すように周波数オフセット量が求められる。

なお、次式（１８）のように偏角の平均を算出することによっても周波数オフセット量を求めることができる。

以上のように、受信信号に含まれるトレーニング信号と、予め与えられる周波数オフセット推定用トレーニング符号系列４１１から生成したトレーニング信号とを用いて周波数オフセット量を算出することができる。周波数オフセット補償部３１１の周波数オフセット補償処理部５０９は、算出した周波数オフセット量を用いて受信信号の周波数オフセットを行い、周波数オフセットを補償した受信信号を出力する。

ところで、上記の手順では、式（１４）から分かるように、タイミング検出の際の位置の誤差Δｎが、１シンボル以上生じると、周波数オフセット量を算出する演算を行うことが困難になる。そのため、トレーニング信号を用いる非特許文献３に示される手法等において、タイミング検出部５００によるタイミング検出用トレーニング符号系列４１０の先頭位置の検出には高い精度が求められる。しかしながら、高い精度で位置検出を行うためには、タイミング検出用トレーニング符号系列４１０の系列長を長くする必要があり、アクセスネットワークにおける周波数オフセット量の推定技術として適用することが難しいという問題がある。

上記事情に鑑み、本発明は、デジタルコヒーレント方式において、推定する周波数範囲が広く、少ないトレーニング符号系列で周波数オフセット量の推定を行うことができる技術の提供を目的としている。

本発明の一態様は、予め定められるトレーニング符号系列に基づいて生成されるトレーニング信号を含むコヒーレント光信号を受信し、受信した前記コヒーレント光信号から得られる受信信号に含まれる前記トレーニング信号を用いて前記受信信号の周波数オフセットの補償を行う光受信装置であって、前記受信信号から前記トレーニング符号系列に含まれる周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の一部又は全てを含む区間であって、前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の系列長に対応する長さの前記受信信号を周波数オフセット推定用の受信トレーニング信号として検出するタイミング検出部と、検出した前記受信トレーニング信号の１シンボル遅延差動成分と、前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列に基づいて生成される前記トレーニング信号の１シンボル遅延差動成分と、に基づいて周波数オフセット量を算出する周波数オフセット推定部と、を備え、前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列は、多値の位相変調のシンボルからなる符号系列であって当該周波数オフセット推定用トレーニング符号系列に基づいて生成される前記トレーニング信号の１シンボル遅延差動成分のベクトル平均の偏角が所定の角度となる符号系列である光受信装置である。

本発明の一態様は、上記の光受信装置であって、前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列は、当該周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の系列長が、前記タイミング検出部によるシンボル位置の検出誤差よりも十分に長く、当該周波数オフセット推定用トレーニング符号系列に基づいて生成される前記トレーニング信号の１シンボル遅延差動成分のベクトル平均を算出した場合、互いに打ち消し合わずに強め合い、かつ前記ベクトル平均の偏角が所定の角度となる符号系列である。

本発明の一態様は、上記の光受信装置であって、前記トレーニング符号系列は、前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の前後、または前か後ろのいずれか一方に冗長符号系列が付加されており、前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の前に前記冗長符号系列が付加される場合、前記冗長符号系列は、前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の最後を含む部分系列であって前記冗長符号系列と同じ系列長の部分系列と同一の符号系列であり、前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の後ろに前記冗長符号系列が付加えられる場合、前記冗長符号系列は、前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の最初を含む部分系列であって前記冗長符号系列と同じ系列長の部分系列と同一の符号系列である。

本発明の一態様は、上記の光受信装置であって、前記タイミング検出部は、前記受信信号がバースト信号である場合、前記バースト信号の光強度と、予め定められる閾値とに基づいて前記受信トレーニング信号を検出する。

本発明の一態様は、多値の位相変調のシンボルからなる符号系列であって当該符号系列に基づいて生成される信号の１シンボル遅延差動成分のベクトル平均の偏角が所定の角度となる符号系列である周波数オフセット推定用トレーニング符号系列を含むトレーニング符号系列をプリアンブルに書き込んで送信フレームを生成するフレーム生成部と、前記送信フレームのＩ成分とＱ成分を生成するＩＱ信号生成部と、前記送信フレームのＩ成分と前記送信フレームのＱ成分とに基づいて変調を行うことにより得られるコヒーレント光信号を送信する光コヒーレント送信部と、を備える光送信装置である。

本発明の一態様は、多値の位相変調のシンボルからなる符号系列であって当該符号系列に基づいて生成される信号の１シンボル遅延差動成分のベクトル平均の偏角が所定の角度となる符号系列である周波数オフセット推定用トレーニング符号系列を含むトレーニング符号系列に基づいて生成されるトレーニング信号を含むコヒーレント光信号を受信し、受信した前記コヒーレント光信号から得られる受信信号から前記トレーニング符号系列に含まれる前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の一部又は全てを含む区間であって、前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の系列長に対応する長さの前記受信信号を周波数オフセット推定用の受信トレーニング信号として検出し、検出した前記受信トレーニング信号の１シンボル遅延差動成分と、前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列に基づいて生成される前記トレーニング信号の１シンボル遅延差動成分と、に基づいて周波数オフセット量を算出する周波数オフセット推定方法である。

本発明により、デジタルコヒーレント方式において、推定する周波数範囲が広く、少ないトレーニング符号系列で周波数オフセット量の推定を行うことが可能となる。

本発明の第１の実施形態における光伝送システムの構成を示すブロック図である。 同実施形態の光送信装置において生成されるバーストフレームの構成を示す図である。 同実施形態の周波数オフセット補償部の内部構成を示すブロック図である。 同実施形態のタイミング検出部及び周波数オフセット推定部による処理の流れを示すフローチャートである。 同実施形態におけるＩＱ平面における周波数オフセット量を説明する図である。 同実施形態において周波数オフセット推定用トレーニング符号系列に付加する冗長符号系列の例を示す図（その１）である。 同実施形態において周波数オフセット推定用トレーニング符号系列に付加する冗長符号系列の例を示す図（その２）である。 第２の実施形態におけるＩＱ平面における周波数オフセット量を説明する図（その１）である。 同実施形態におけるＩＱ平面における周波数オフセット量を説明する図（その２）である。 第３の実施形態における先頭位置の検出手法を説明する図である。 ＰＯＮ方式の構成を示すブロック図である。 デジタルコヒーレント方式の光伝送システムの構成を示すブロック図である。 ＰＯＮ方式におけるバースト信号の構成を示す図である。 デジタルコヒーレント方式の光受信装置における周波数オフセット量の推定を行う構成の一例を示すブロック図である。

（第１の実施形態）
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
図１は、第１の実施形態における光伝送システムＳの構成を示す概略ブロック図である。光伝送システムＳは、光送信装置１及び光受信装置２を備える。光送信装置１と光受信装置２とは、光伝送路３を介して通信可能に接続される。

光送信装置１は、フレーム生成部１０、ＩＱ信号生成部１１及び光コヒーレント送信部１２を備える。
フレーム生成部１０は、外部から与えられる送信データを取り込み、図２に示すバーストフレーム１０ｏｕｔを生成する。バーストフレーム１０ｏｕｔは、先頭から順番にプリアンブル、ペイロード、エンドオブバーストの各フィールドを有する。フレーム生成部１０は、外部から与えられる送信データをペイロードに含めてバーストフレーム１０ｏｕｔを生成する。

また、フレーム生成部１０は、内部の記憶領域に予め記憶する系列長がＬ_ｔのタイミング検出用トレーニング符号系列６０と、系列長がＬ_ｆの周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０とをプリアンブルに含めてバーストフレーム１０ｏｕｔを生成する。第１の実施形態では、後述する光受信装置２が行うトレーニング信号の先頭位置の検出手法に、上述したタイミング検出部５００の手法が適用される。そのため、フレーム生成部１０がプリアンブルに含めるタイミング検出用トレーニング符号系列６０は、上記の式（５）の関係を満たす符号系列である。

なお、以下の説明において、「トレーニング符号系列」と記載した場合、タイミング検出用トレーニング符号系列６０及び周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０の両方を含んだ符号系列を意味するものとする。ただし、後述するプリアンブルにタイミング検出用トレーニング符号系列６０が含まれない構成の場合に「トレーニング符号系列」と記載したときは、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０を意味する。

ＩＱ信号生成部１１は、フレーム生成部１０が生成したバーストフレーム１０ｏｕｔを取り込み、Ｉ成分とＱ成分の変調信号１１ｏｕｔを生成する。第１の実施形態では、例えば、ＩＱ信号生成部１１は、ＢＳＰＫ（Binary Phase shift Keying）により変調信号を生成するものとする。

光コヒーレント送信部１２は、ＩＱ信号生成部１１が生成したＩ成分とＱ成分の変調信号を用いて、内部に備える光源が出力する光を変調することによりコヒーレント光信号の送信信号を生成する。光コヒーレント送信部１２は、生成した送信信号を、光伝送路３を介して光受信装置２に送信する。

光受信装置２は、光コヒーレント受信部２０、局部発振器２１、ＡＤＣ２２、デジタル信号処理部２３及び出力部２４を備える。

光コヒーレント受信部２０は、位相ダイバーシティ方式により光伝送路３を介して受信する受信光と、局部発振器２１が出力する局発光の干渉波形を測定するコヒーレント受信を行いＩ成分とＱ成分のアナログ信号を出力する。

ＡＤＣ２２は、光コヒーレント受信部２０から出力されたＩ成分とＱ成分のアナログ信号をデジタル信号に変換する。デジタル信号処理部２３は、例えば、ＤＳＰであり、等化器３１、周波数オフセット補償部３２及び位相オフセット補償部３３を備える。等化器３１は、ＡＤＣ２２が出力するデジタル信号に対して、適応等化処理を行い、伝搬によって生じた波形歪、例えば、波長分散、偏波モード分散、偏波回転等を補償した受信信号３１ｏｕｔを出力する。

周波数オフセット補償部３２は、等化器３１が出力する受信信号３１ｏｕｔに含まれるトレーニング信号を用いて周波数オフセット量を算出する。また、周波数オフセット補償部３２は、算出した周波数オフセット量を用いて、等化器３１が出力する受信信号３１ｏｕｔに対して逆回転演算を行い、周波数オフセットの位相回転を取り除いた受信信号３２ｏｕｔを出力する。

位相オフセット補償部３３は、周波数オフセット補償部３２が出力する受信信号３２ｏｕｔから時間的に一定の位相オフセット成分を取り除き、送信信号のコンスタレーションが再現された受信信号３３ｏｕｔを出力する。出力部２４は、受信信号３３ｏｕｔを復号して外部に出力する。

図３は、周波数オフセット補償部３２の内部構成を示すブロック図である。周波数オフセット補償部３２は、タイミング検出部３２０、トレーニング信号解析部３２１、周波数オフセット推定部３２２及び周波数オフセット補償処理部３２３を備える。

タイミング検出部３２０は、受信信号３１ｏｕｔに含まれるトレーニング信号の位置を検出する。第１の実施形態では、上述したように、タイミング検出部３２０によるトレーニング信号の先頭位置の検出手法として、タイミング検出部５００による手法が適用される。

トレーニング信号解析部３２１は、トレーニング信号生成部４１、遅延器４２、複素共役器４３、乗算器４４、ベクトル平均器４５及び偏角器４６を備える。周波数オフセット推定部３２２は、遅延器５１、複素共役器５２、乗算器５３、ベクトル平均器５４、偏角器５５及び減算器５６を備える。

トレーニング信号解析部３２１において、トレーニング信号生成部４１は、予め与えられる周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０からトレーニング信号ｔ（ｎ）を生成して出力する。予め与えられる周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０は、以下のような手段によってトレーニング信号生成部４１の内部の記憶領域に予め記憶されているものとする。例えば、通信品質の良い別の通信回線を介して光受信装置２が光送信装置１から受信したり、記録媒体から光受信装置２が読み出したりする等の手段によって光受信装置２が周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０の情報を内部に取り込む。トレーニング信号生成部４１は、取り込まれた周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０の情報を内部の記憶領域に予め書き込んで記憶させておく。

トレーニング信号解析部３２１及び周波数オフセット推定部３２２において、遅延器４２，５１は、取り込んだ信号に対して１シンボル遅延した信号を出力する。複素共役器４３，５２は、取り込んだ信号の複素共役の信号を出力する。乗算器４４，５３は、取り込んだ２つの信号を乗算し、乗算した結果を出力する。ベクトル平均器５４は、定められる範囲のベクトルの総和を算出することによりベクトル平均を求めて出力する。偏角器４６，５５は、ベクトルの偏角を算出する。周波数オフセット推定部３２２において、減算器５６は、取り込んだ２つの偏角の差分を算出して出力する。

周波数オフセット補償処理部３２３は、周波数オフセット推定部３２２が算出する周波数オフセット量を用いて受信信号３１ｏｕｔに対する周波数オフセットの補償を行う。

（トレーニング信号の偏角θ_ｔの算出）
周波数オフセット補償部３２が受信信号３１ｏｕｔを取り込む前に、トレーニング信号解析部３２１は、トレーニング信号の偏角θ_ｔを算出する。トレーニング信号生成部４１は、予め与えられる周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０からトレーニング信号ｔ（ｎ）を生成して出力する。

トレーニング符号系列は、例えば、ＢＰＳＫの場合、０，πの２値の符号系列となり、トレーニング信号ｔ（ｎ）は、Ａｅｘｐｊ（ωｔ），Ａｅｘｐｊ（ωｔ＋π）となる。なお、参考としてＱＰＳＫ（Quadrature Phase Shift Keying）の場合、トレーニング符号系列は、＋１／４π，−１／４π，＋３／４π，−３／４πの４値の符号系列となり、トレーニング信号ｔ（ｎ）は、Ａｅｘｐｊ（ωｔ＋１／４π），Ａｅｘｐｊ（ωｔ−１／４π），Ａｅｘｐｊ（ωｔ＋３／４π），Ａｅｘｐｊ（ωｔ−３／４π）となる。

遅延器４２は、トレーニング信号ｔ（ｎ）を取り込み、取り込んだトレーニング信号ｔ（ｎ）の１シンボル遅延後の信号ｔ（ｎ＋１）を出力する。複素共役器４３は、遅延器４２が出力するｔ（ｎ＋１）を取り込み、ｔ（ｎ＋１）の複素共役ｔ（ｎ＋１）^＊を出力する。

乗算器４４は、トレーニング信号ｔ（ｎ）と、複素共役器４３が出力するｔ（ｎ＋１）^＊とを乗算し、１シンボル遅延差動成分Δｔ（ｎ）を算出する。１シンボル遅延差動成分Δｔ（ｎ）は、式（１１）より、次式（１９）として表される。

なお、式（１９）において、式（２０）に示す置き換えを行っている。

ベクトル平均器４５により、Δｔ（ｎ）を周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０の系列長Ｌ_ｆにわたってベクトル和を算出する。ベクトル平均器４５が算出するベクトル和は、次式（２１）により表される。

偏角器４６は、ベクトル平均器４５が出力するベクトル和の偏角、すなわちθ_ｔを出力する。

（周波数オフセット量を推定する処理の流れ）
次に、図４に示すフローチャートを参照しつつ、タイミング検出部３２０及び周波数オフセット推定部３２２による周波数オフセット量を演算により算出して推定する処理の流れについて説明する。

タイミング検出部３２０は、等化器３１が出力する受信信号３１ｏｕｔを取り込み、タイミング検出用トレーニング符号系列６０を用いて、第１の先頭位置として、受信信号３１ｏｕｔに含まれるトレーニング信号の先頭位置を検出する。タイミング検出用トレーニング符号系列６０の系列長はＬ_ｔである。そのため、タイミング検出部３２０は、第１の先頭位置に系列長Ｌ_ｔに対応する信号長を加えて周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０に対応する区間のトレーニング信号の先頭位置、すなわち第２の先頭位置を検出する。タイミング検出部３２０は、検出した第２の先頭位置以降のシンボルを含む受信信号ｒ（ｎ）を受信トレーニング信号として出力する（ステップＳ１０１）。

なお、第１の実施形態では、タイミング検出部３２０による先頭位置の検出には、後述するように、誤差が含まれていることを前提としている。そのため、「受信トレーニング信号」の用語は、その中に「トレーニング信号」の用語を含んでいるが、検出誤差のために周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０以外の系列を一部に含んでいる可能性があるものとして以下の説明を行う。

遅延器５１は、タイミング検出部３２０が出力する受信信号ｒ（ｎ）を取り込み、取り込んだ受信信号ｒ（ｎ）の１シンボル遅延後の信号ｒ（ｎ＋１）を出力する。複素共役器５２は、遅延器５１が出力するｒ（ｎ＋１）を取り込み、ｒ（ｎ＋１）の複素共役ｒ（ｎ＋１）^＊を出力する。乗算器５３は、受信信号ｒ（ｎ）と、複素共役器５２が出力するｒ（ｎ＋１）^＊とを乗算し、１シンボル遅延差動成分Δｒ（ｎ）を算出する（ステップＳ１０２）。１シンボル遅延差動成分Δｒ（ｎ）は、式（１２）より、次式（２２）として表される。

式（２２）より、隣接シンボル間の１シンボル遅延差動成分Δｒ（ｎ）の位相は、周波数オフセット成分２πｆ_ＩＦＴと隣接シンボル間の変調位相差Δθの和で表されることが分かる。これより、周波数オフセット量は、１シンボル遅延差動成分Δｒ（ｎ）の偏角を用いて、次式（２３）により求めることができる。

なお、式（２３）に示す関係をＩＱ平面上において示すと図５（ａ）となる。また、式（２３）により周波数オフセット量を推定する場合、推定可能な周波数オフセット量の範囲は、次式（２４）で示す通りとなる。

したがって、周波数オフセット量を推定可能な周波数の範囲は、式（２５）の通りとなる。

なお、式（２５）において、Ｂは、上述したように送信信号におけるシンボルのボーレートである。

雑音の影響を除去するため、ベクトル平均器５４は、時間的な平均、すなわち１シンボル遅延差動成分Δｒ（ｎ）を周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０の系列長Ｌ_ｆにわたってベクトル和を算出する（ステップＳ１０３）。ベクトル平均器５４が算出するベクトル和は、次式（２６）により表される。

偏角器５５は、ベクトル平均器５４が出力するベクトル和の偏角、すなわちθ_ｒを算出する（ステップＳ１０４）。

減算器５６は、θ_ｒからθ_ｔを減算して周波数オフセット量を算出する（ステップＳ１０５）。算出した周波数オフセット量は次式（２７）として表すことができる。

図５（ｂ）に示す通り、ＩＱ平面上において、ベクトル平均器５４の出力であるΣΔｒ（ｎ）の偏角、すなわちθ_ｒからトレーニング信号解析部３２１が出力するθ_ｔを減算することにより周波数オフセット量の２πｆ_ＩＦＴを求めることができる。

上記の処理において、式（２１）及び式（２６）に示す通り、トレーニング信号解析部３２１のベクトル平均器４５がベクトル平均を求める区間と、周波数オフセット推定部３２２のベクトル平均器５４がベクトルの平均を求める区間とがｎ＝０〜Ｌ_ｆで一致している必要がある。

タイミング検出部３２０が検出した第１の先頭位置に検出誤差が含まれている場合、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０の先頭位置に対応する第２の先頭位置にも誤差が含まれることになる。この誤差をΔｎ（ここで、Δｎは、整数であり、…−３，−２，−１，０，１，２，３，…のいずれかの値である）とすると、Δｎが生じている場合、式（２６）は、次式（２８）となる。

式（２１）、式（２６）、式（２８）より、タイミング検出の誤差の影響を除去するには、次式（２９）に示す関係が成り立つことが必要である。

例えば、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０と、当該系列の前後の符号系列との関係において、次式（３０）に示すような関係が成立すれば、式（２９）の条件を近似的に満たすことができる。それにより、タイミング検出部３２０による検出誤差による影響を低減することが可能となる。

式（３０）が示す関係とは、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０の系列長Ｌ_ｆをΔｎに対して十分に長くすること及びΔｔ（ｎ）を構成するベクトルのベクトル平均を算出した際に、互いが打ち消し合わず、逆に強め合うようなΔｔ（ｎ）となる符号系列であることを満たすことである。

換言すると、第１の実施形態の構成では、タイミング検出部３２０による第１の先頭位置の検出に誤差が生じていたとしても、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０に含まれるシンボルの組み合わせのパターンや系列長を工夫することで、誤差の影響を抑えることができる。したがって、タイミング検出部３２０の位置の検出精度として、タイミング検出部５００に要求されるような高い精度は要求されず、タイミング検出部３２０は、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０に対応するトレーニング信号の位置をおおまかに検出すればよいことになる。そのため、タイミング検出用トレーニング符号系列６０の系列長も短くすることができ、通信効率を高めることが可能となる。また、タイミング検出部３２０による検出手法として、タイミング検出用トレーニング符号系列６０を用いる検出手法よりも精度の低い検出手法を適用してもよい。

式（３０）の左辺の偏角は、式（２１）よりθ_ｔであり、周波数オフセット量を式（２７）に示すようにθ_ｒ−θ_ｔの演算より算出するためには、式（３０）の左辺に示す１シンボル遅延差動成分Δｔ（ｎ）のベクトル平均のベクトルの長さがゼロにならず、ＩＱ平面上において偏角θ_ｔが所定の角度を有している必要がある。仮に、１シンボル遅延差動成分Δｔ（ｎ）のベクトル平均のベクトルの長さがゼロになってしまった場合、少しでも誤差があれば、式（３０）の関係が成立しないことになる。式（３０）の関係が成立しないと誤差に起因する雑音成分が大きくなるためθ_ｒがランダムな値となり、周波数オフセット量を演算によって算出することが困難となる。なお、偏角θ_ｔの所定の角度とは、式（３０）の関係を満たすようなトレーニング符号系列のベクトルの偏角であり、検出誤差の量によって所定の角度となる合成ベクトルの長さとして要求される値は増減する。

上記の互いが打ち消し合わずに、強め合う周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０の一例として、ＢＰＳＫにおける例を以下に示す。ＢＰＳＫの符号系列は、上述したように、０とπの２値であり、例えば、（π，０，π，０，π，０，…）というような、πと０を交互に入れ替わる符号系列を周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０にしたとする。この場合、１シンボル遅延差動成分Δｔ（ｎ）は、式（１９）より（＋π，−π，＋π，−π，…）となる。＋π＝−πであることから、結果として、１シンボル遅延差動成分Δｔ（ｎ）は、（＋π，＋π，＋π，＋π，…）となる。

この（＋π，＋π，＋π，＋π，…）の符号系列について、ＩＱ平面上でベクトル平均を算出した場合、互いが打ち消し合うことなく強め合うため、誤差に起因する雑音成分よりも大きくなり、式（３０）に示す関係を有することになる。そのため、当該符号系列は、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０として適切な符号系列であるといえる。

式（２９）において、次式（３１）を満たす符号系列を用いる場合、式（２９）の条件を完全に満たすことになるため、タイミング検出部３２０による検出誤差の影響を除去することが可能となる。

例えば、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０の前後に式（３１）を満たす冗長符号系列を付加した符号系列にすることで、式（２９）の条件を完全に満たす符号系列を実現することができる。冗長符号系列の例として、理解の容易のため、第１の実施形態の対象であるＢＰＳＫではなく、ＱＳＰＫの４値の符号系列の場合を図６及び図７に示す。なお、図６及び図７では、ＱＰＳＫの（＋１／４π，−１／４π，＋３／４π，−３／４π）の４値を（０，１，２，３）を用いて示している。

図６（ａ）は、系列長Ｌ_ｆを有するＱＰＳＫの周波数オフセット推定用トレーニング信号７０ａの前後に冗長符号系列７１ａと冗長符号系列７２ａとを付加した例である。冗長符号系列７１ａは、シンボル数においてＬ_ｆ個先の符号系列７０ａ−ｅと同一の符号系列となっている。また、冗長符号系列７２ａも、シンボル数においてＬ_ｆ個後の符号系列７０ａ−ｓと同一の符号系列となっている。そのため、冗長符号系列７１ａと冗長符号系列７２ａとは、式（３１）を満たす符号系列である。

また、図６（ａ）のように、周波数オフセット推定用トレーニング信号７０ａの前後に冗長符号系列７１ａ，７２ａを付加するのではなく、前又は後ろのいずれかに冗長符号系列７２ａ（または７１ａ）を付加するようにしてもよい。例えば、図６（ｂ）は、周波数オフセット推定用トレーニング信号７０ａの後ろに冗長符号系列７２ａを付加した例である。周波数オフセット推定用トレーニング信号７０ａの前後のいずれかに冗長符号系列７２ａ（または７１ａ）を付加する場合、ベクトル平均を算出する区間の先頭の位置を、発生する誤差、及び付加する冗長符号系列７２ａ（または７１ａ）の長さに応じて定める必要がある。

理解の容易のため、１０値のシンボル値に変調された例を用いて説明する。例えば、元のシンボルが系列長１０の「０，１，２，３，４，５，６，７，８，９」という系列であるとする。元のシンボルの後ろに、元のシンボルの先頭から４シンボル分と同一の系列である冗長符号系列「０，１，２，３」を付加すると、系列長１４の「０，１，２，３，４，５，６，７，８，９，０，１，２，３」という系列が得られる。この場合、冗長符号系列が付加されたトレーニング符号系列の先頭から２シンボル後をベクトル平均を算出する区間であるＬ_ｆの先頭として１０シンボルを抽出すると、「２，３，４，５，６，７，８，９，０，１」という系列になる。抽出した１０シンボルの系列に基づいてベクトル平均を算出すれば、タイミング検出の前後２シンボル以内の誤差が生じる場合、式（３１）の関係を満たしつつベクトル平均を算出することができる。なお、図６（ｂ）は、１シンボル後をベクトル平均を算出する区間であるＬ_ｆの先頭とした例であり、発生する誤差に応じて、付加する冗長符号系列の長さを定めて、冗長符号系列の長さの範囲内でベクトル平均を算出する先頭位置を定めることになる。

図７は、式（３１）を満たす冗長化したトレーニング符号系列を生成する他の例を示す図である。例えば、４値のシンボル［０，１，２，３］に対して、１シンボルごとにπとπ／２の位相回転を与えてトレーニング符号系列７０ｂを生成する。生成したトレーニング符号系列７０ｂは、図７に示すように、［０，２，３，１，２，０，１，３，０，２，３，１，２，０，１，３，…，０，２，３，１，２，０，１，３］となる。これは、図７において符号７０ｂ−ｓで示す［０，２，３，１，２，０，１，３］という８シンボルからなる系列が繰り返されているパターンとなる。

この場合、ベクトル平均を算出する区間であるＬ_ｆが８シンボルの倍数であれば、図６に示したように新たに冗長符号系列を付加しなくても、生成したトレーニング符号系列７０ｂの一部を冗長化したトレーニング符号系列として用いることができる。例えば、ベクトル平均を算出する区間であるＬ_ｆを符号７３ｂで示す区間とする場合、符号７３ｂの区間の前後４シンボルを冗長符号系列７１ｂ，７２ｂとし、冗長符号系列を含む符号７４ｂで示す区間を冗長化したトレーニング符号系列として用いればよいことになる。なお、図７では、一例として、符号７３ｂの区間の前後４シンボルを冗長符号系列７１ｂ，７２ｂとする例を示したが、冗長符号系列７１ｂ，７２ｂは前後４シンボルに限らず、前後４シンボルの周辺のシンボル全て（例えば、８シンボルの繰り返しパターンが続く区間）が用いられてもよい。この場合、８シンボルの繰り返しパターンが続く区間全てを含む区間を冗長化したトレーニング符号系列として用いればよいことになる。以下では、前後４シンボルを冗長符号系列７１ｂ，７２ｂとし、冗長符号系列を含む符号７４ｂで示す区間を冗長化したトレーニング符号系列として用いる場合を例に説明する。

このように、符号７０ｂ−ｓで示すような特定のパターンの繰り返しによって式（３１）を満たす冗長化したトレーニング符号系列を生成する場合、ベクトル平均を算出する区間の長さＬ_ｆを、特定のパターンの倍数にしさえすれば、その前後のシンボルを含めるだけで、冗長化したトレーニング符号系列７４ｂを生成することができる。そのため、図７に示す手法は、図６に示した手法のように新たに冗長符号系列を付加するという手順を行うことないため、図６に示した手法よりも容易に冗長化したトレーニング符号系列７４ｂを得ることができる。また、図７の例においても、図６（ｂ）と同様に、冗長符号系列７１ｂ，７２ｂのいずれか一方のみを付加して、ベクトル平均を算出する区間の先頭の位置を、付加したいずれか一方の冗長符号系列７１ｂ，７２ｂの長さの範囲内で定めるようにしてもよい。

ところで、一般的に光伝送システムにおいて光送信装置や光受信装置には動作可能な周波数帯域に制限があり、送受信される信号に同一の符号が連続（例えば、π，π，π，π，０，０，０，０）で生じる場合、低周波成分を含むことになり、低周波成分による波形劣化が問題となることがある。そのため、第１の実施形態の構成では、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０として同一の符号の連続ができるだけ少ないような符号系列を用いることが望ましい。

第１の実施形態の構成では、上述したように、１シンボル遅延差動成分のベクトル平均を算出する際、雑音耐性の向上のためには１シンボル遅延差動成分のベクトル平均の結果を強め合うような周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０が要求される。したがって、第１の実施形態の構成では、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０より生成されるトレーニング信号の１シンボル遅延差動成分が要求されるものになればよく、符号系列そのものは自由に選択できることになる。そのため、同一の符号の連続がないような符号系列を選択することも可能であり、そういう選択をすることで低周波成分による波形劣化を抑えることが可能となる。

上記の第１の実施形態の構成により、光受信装置２は、予め定められるトレーニング符号系列に基づいて生成されるトレーニング信号を含むコヒーレント光信号を受信する。光受信装置２の周波数オフセット補償部３２が備えるタイミング検出部３２０は、受信信号からトレーニング符号系列に含まれる周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０の一部又は全てを含む区間であって周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０の系列長に対応する長さの受信信号を周波数オフセット推定用の受信トレーニング信号として検出する。周波数オフセット推定部３２２は、タイミング検出部３２０が検出した受信トレーニング信号の１シンボル遅延差動成分と、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０より生成されるトレーニング信号の１シンボル遅延差動成分とに基づいて、周波数オフセット補償に用いる周波数オフセット量を算出する。周波数オフセット補償処理部３２３は、周波数オフセット推定部３２２が算出した周波数オフセット量を用いて受信信号の周波数オフセットの補償を行う。周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０は、例えばＢＰＳＫのシンボルからなる符号系列であって当該周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０より生成されるトレーニング信号の１シンボル遅延差動成分のベクトル平均の偏角が所定の角度となる符号系列である。これにより、デジタルコヒーレント方式において、推定する周波数範囲が広く、かつ少ない符号系列で周波数オフセット量の推定を行うことが可能となる。それにより、比較的簡易な構成で、信号対雑音比を低下や波長劣化を抑えることができ、符号誤り率を改善することができ、光伝送路の最大伝送距離の長延化と、光伝送路における分岐数拡大とが可能となる。また、第１の実施形態の構成では、位相変調の多値数によらず適用可能な周波数の範囲が、−Ｂ／２≦ｆ_ＩＦ＜Ｂ／２であり広い周波数範囲となっている。また、受信信号におけるトレーニング信号の位置の検出に高い精度を要求しないため、タイミング検出用トレーニング符号系列６０の数を削減することができるため、通信効率を高めることができる。

（第２の実施形態）
第２の実施形態として、第１の実施形態の構成に対して、変調方式としてＱＰＳＫを適用する場合に用いられる周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０について説明する。図８（ａ）は、ＱＰＳＫの場合の周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０から生成されるトレーニング信号ｔ（ｎ）の一例である。図８（ｂ）は、光送信装置１が図８（ａ）のトレーニング信号を送信して光受信装置２が当該トレーニング信号を受信した場合に、タイミング検出部３２０が出力する受信信号ｒ（ｎ）、すなわち受信トレーニング信号を示した図である。

図８（ａ）に示すように周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０として、１シンボルごとにπとπ／２の位相回転を与えるような符号系列、すなわち（π／４，５π／４，７π／４，３π／４，５π／４）という系列を与えている。

図８（ａ）のｎ＝０において、符号８１の実線の円の位置がトレーニング信号ｔ（ｎ）の「π／４」を示している。なお、図８（ａ）では説明の簡単化のため、ｎ＝０の場合には周波数オフセットによる影響がない場合を図示しているため、図８（ｂ）の符号８１ｒの実線の円で示される受信信号ｒ（ｎ）の位置は、ＩＱ平面において符号８１と同一の「π／４」の位置となる。

図８（ａ）のｎ＝１において、符号８２の実線の円の位置は、１つ前の「π／４」の位置を示す符号８１ｐの破線の円の位置から＋πの位相回転後の「５π／４」を示している。図８（ｂ）のｎ＝１において、符号８２ｔの破線の円は、図８（ａ）のｎ＝１の符号８２で示される「５π／４」の位置を示している。

同様に、図８（ａ）の符号８３〜８５の実線の円は、符号系列（７π／４），（３π／４），（５π／４）の各々に対応する位置を示している。図８（ａ）の符号８２ｐ，８３ｐ，８４ｐの破線の円は、１つ前の符号８２，８３，８４の位置を示しており、図８（ｂ）の符号８３ｔ，８４ｔ，８５ｔの破線の円は、図８（ａ）の符号８３，８４，８５の位置を示している。

図８（ｂ）において、ｎ＝１の場合、トレーニング信号ｔ（ｎ）に対して周波数オフセットとして２πｆ_ＩＦＴ分の位相回転が加わるため、受信信号ｒ（ｎ）の位置は、符号８２ｒの実線の円の位置となる。同様にして、ｎ＝２の場合、４πｆ_ＩＦＴ分の周波数オフセットが加わるため、受信信号ｒ（ｎ）の位置は、符号８３ｒの実線の円の位置となる。ｎ＝３の場合、６πｆ_ＩＦＴ分の周波数オフセットが加わるため、受信信号ｒ（ｎ）の位置は、符号８４ｒの実線の円の位置となる。また、ｎ＝４の場合、８πｆ_ＩＦＴ分の周波数オフセットが加わるため、受信信号ｒ（ｎ）の位置は、符号８５ｒの実線の円の位置となる。

図９（ａ）は、図８（ａ）のトレーニング信号の１シンボル遅延差動成分Δｔ（ｎ）のベクトル平均を示す図である。図８（ａ）の場合、πとπ／２の出現頻度が等しいため、トレーニング信号ｔ（ｎ）の１シンボル遅延差動成分Δｔ（ｎ）のベクトル平均の偏角は、図９（ａ）に示す通り「３π／４」となる。これが、式（２７）におけるθ_ｔとなる。

図９（ｂ）は、図８（ｂ）の受信信号ｒ（ｎ）の１シンボル遅延差動成分Δｒ（ｎ）のベクトル平均と、当該ベクトル平均の偏角θ_ｒを示す図である。したがって、θ_ｒからθ_ｔを減算することにより周波数オフセット量を算出することができ、式（２７）よりｆ_ＩＦは、次式（３２）で示される値となる。

上記の（π／４，５π／４，７π／４，３π／４，５π／４）という符号系列は、同じ符号が続かず、かつ長時間平均を求めた場合にも符号に隔たりがない符号系列となっている。このような符号系列は、一般的に、光通信における受信側の過渡応答による悪影響が少ない符号系列であると言える。当該符号系列は、上述したＢＰＳＫの例として示した１シンボル遅延差動成分Δｔ（ｎ）が（＋π，＋π，＋π，＋π，…）のようにＩＱ平面上において１点に集中し、ベクトル平均を求めた場合に互いに常に強め合う符号系列にはなっていない。しかし、当該符号系列は、１シンボル遅延差動成分Δｔ（ｎ）がＩＱ平面上において隣接する２点に集中する符号系列となっている。したがって、このような符号系列であっても１シンボル遅延差動成分Δｔ（ｎ）のベクトル平均は、誤差に起因する雑音成分よりも大きくなるため、式（３０）に示す関係を有する。そのため、当該符号系列（π／４，５π／４，７π／４，３π／４，５π／４）は、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０として適切な符号系列である。

（第３の実施形態）
上記の第１の実施形態の構成において、タイミング検出部３２０に対して、タイミング検出部５００によるトレーニング信号の先頭位置の検出手法が適用されるとしていた。上述したように、第１の実施形態の構成では、タイミング検出部３２０に対して、タイミング検出部５００に要求されるような高い精度の位置検出を要求していないため、他の検出手法を適用することもできる。第３の実施形態として、タイミング検出部３２０に適用可能な当該他の検出手法について説明する。

上述したように、光送信装置１において、フレーム生成部１０は、バーストフレーム１０ｏｕｔを生成して送信していることから、光受信装置２が受信する受信信号は、バースト信号となる。バースト信号の光強度の波形は、例えば、図１０（ａ）に示すように、矩形波ではなく、少しずつ線形的に増加した後、一定の光強度になる波形となる。

バーストフレーム１０ｏｕｔのプリアンブルにおいて周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０が書き込まれる位置は予め定められている。そのため、図１０（ａ）に示すように、バースト信号の光強度が閾値を超える時刻ｎ_ｔｈから周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０の先頭位置までの時間ｎ’は、ほぼ一定である。したがって、タイミング検出部３２０は、受信信号の光強度と、予め定められる閾値とに基づいて、光強度が閾値を超えるか否かを判定し、光強度が閾値を超えると判定した際の時刻ｎ_ｔｈに、例えば、内部に備えるタイマを起動させる。

タイミング検出部３２０は、タイマが示す時間がｎ’に一致するか否かを判定し、タイマが示す時間がｎ’に一致した場合、一致した時点の受信信号の位置を周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０の区間に対応する先頭位置として検出する。タイミング検出部３２０は、当該先頭位置、すなわち時刻ｎ_ｔｈ＋ｎ’からｎ_ｔｈ＋ｎ’＋Ｌ_ｆまでの受信信号を周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０の区間に対応する受信信号ｒ（ｎ）、すなわち受信トレーニング信号９０として周波数オフセット推定部３２２に出力する。これにより、周波数オフセット推定部３２２は、受信トレーニング信号９０に基づいて周波数オフセット量を求めることができる。

また、第１の実施形態において説明した周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０の前後に冗長符号系列を付加する符号系列を用いる他の手法もある。例えば、プリアンブルの全てを、図７に示した、冗長符号系列と同一の系列が繰り返される符号系列とする。この場合、トレーニング信号における任意の区間であって系列長Ｌ_ｆに対応する信号長の区間を取り込む。これにより、取り込んだ区間が、冗長化したトレーニング符号系列７４ｂから任意に抽出した長さＬ_ｆの区間となるため、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０ｂそのものか、または、冗長符号系列７１ｂ，７２ｂの全てもしくは一部と周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０ｂの一部となるため周波数オフセット量を求めることができる。処理の手順としては、タイミング検出部３２０は、図１０（ｂ）に示すように光強度が予め定められる閾値を超えた時刻ｎ_ｔｈからｎ_ｔｈ＋Ｌ_ｆの区間の受信信号ｒ（ｎ）を受信トレーニング信号９１として周波数オフセット推定部３２２に出力する。周波数オフセット推定部３２２は、受信トレーニング信号９１に基づいて周波数オフセット量を算出するという手順になる。

図１０（ｂ）に示すバースト信号の場合、プリアンブルにタイミング検出用トレーニング符号系列６０を含める必要がない。また、図１０（ａ）の場合も、タイミング検出用トレーニング符号系列６０を必ずしも含める必要がない。

なお、上記の第３の実施形態において、「光強度が閾値を超えるか否か」という判定処理は一例に過ぎず、閾値の定め方に応じて、「光強度が閾値以上であるか否か」を判定するようにしてもよい。また、「タイマが示す時間がｎ’に一致するか否か」という判定処理は、一例に過ぎず、「タイマが示す時間がｎ’を超えるか否か」、「タイマが示す時間がｎ’以上となるか否か」を判定するようにしてもよい。

上記の第１から第３の実施形態において、図３に示した周波数オフセット補償部３２のトレーニング信号解析部３２１が、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列７０よりθ_ｔを算出するようにしているが、本発明の構成は、当該実施の形態に限られない。例えば、トレーニング信号解析部３２１を外部の別の装置に備えておき、当該別の装置においてθ_ｔを算出するようにしてもよい。例えば、当該別の装置が光送信装置１である場合、光送信装置１におけるトレーニング信号解析部３２１が、周波数オフセット推定用トレーニング符号系列よりθ_ｔを算出し、算出したθ_ｔを通信品質の良い別の回線を介して光受信装置２に送信する。光受信装置２は、受信したθ_ｔを取り込み、周波数オフセット補償部３２が取り込んだθ_ｔを内部に備える記憶領域に記憶させておく構成としてもよい。当該構成の場合、減算器５６が、θ_ｒからθ_ｔの減算を行う際、当該記憶領域からθ_ｔを読み出すことになる。

上記の第１から第３の実施形態において、図１に示す光受信装置２の光コヒーレント受信部２０は、位相ダイバーシティ方式のコヒーレント受信を行うとしているが、偏波ダイバーシティ方式のコヒーレント受信を行うようにしてもよい。

上記の第１の実施形態では、ＢＰＳＫを対象とし、第２の実施形態では、ＱＰＳＫを対象として説明したが、本発明の構成は、当該実施の形態には限られない。本発明が、Ｍの値が４を超えるＭ−ＰＳＫ(Phase Shift Keying)やＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation）などの更に多値の変調方式を対象として周波数オフセット量を算出するようにしてもよく、また、本発明は、このような多値の変調方式に対しても同様の効果を奏するものである。

上記の第３の実施形態では、送受信される信号としてバースト信号を前提としているが、第１及び第２の実施形態においては、必ずしもバースト信号でなくてもよく、送受信される信号の光強度が時間的に一定である信号であってもよい。

上述した実施形態におけるデジタル信号処理部２３をコンピュータで実現するようにしてもよい。その場合、この機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでもよい。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよく、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のプログラマブルロジックデバイスを用いて実現されるものであってもよい。

以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

１…光送信装置，２…光受信装置，３…光伝送路，１０…フレーム生成部，１１…ＩＱ信号生成部，１２…光コヒーレント送信部，２０…光コヒーレント受信部，２１…局部発振器，２２…ＡＤＣ，２３…デジタル信号処理部，２４…出力部，３１…等化器，３２…周波数オフセット補償部，３３…位相オフセット補償部

Claims (6)

1. 予め定められるトレーニング符号系列に基づいて生成されるトレーニング信号を含むコヒーレント光信号を受信し、受信した前記コヒーレント光信号から得られる受信信号に含まれる前記トレーニング信号を用いて前記受信信号の周波数オフセットの補償を行う光受信装置であって、
   前記受信信号から前記トレーニング符号系列に含まれる周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の一部又は全てを含む区間であって、前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の系列長に対応する長さの前記受信信号を周波数オフセット推定用の受信トレーニング信号として検出するタイミング検出部と、
   検出した前記受信トレーニング信号の１シンボル遅延差動成分と、前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列に基づいて生成される前記トレーニング信号の１シンボル遅延差動成分と、に基づいて周波数オフセット量を算出する周波数オフセット推定部と、を備え、
   前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列は、
   多値の位相変調のシンボルからなる符号系列であって当該周波数オフセット推定用トレーニング符号系列に基づいて生成される前記トレーニング信号の１シンボル遅延差動成分のベクトル平均の偏角が所定の角度となる符号系列である光受信装置。
2. 前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列は、
   当該周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の系列長が、前記タイミング検出部によるシンボル位置の検出誤差よりも十分に長く、当該周波数オフセット推定用トレーニング符号系列に基づいて生成される前記トレーニング信号の１シンボル遅延差動成分のベクトル平均を算出した場合、互いに打ち消し合わずに強め合い、かつ前記ベクトル平均の偏角が所定の角度となる符号系列である、請求項１に記載の光受信装置。
3. 前記トレーニング符号系列は、
   前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の前後、または前か後ろのいずれか一方に冗長符号系列が付加されており、
   前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の前に前記冗長符号系列が付加される場合、前記冗長符号系列は、前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の最後を含む部分系列であって前記冗長符号系列と同じ系列長の部分系列と同一の符号系列であり、
   前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の後ろに前記冗長符号系列が付加えられる場合、前記冗長符号系列は、前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の最初を含む部分系列であって前記冗長符号系列と同じ系列長の部分系列と同一の符号系列である、請求項１又は２に記載の光受信装置。
4. 前記タイミング検出部は、
   前記受信信号がバースト信号である場合、前記バースト信号の光強度と、予め定められる閾値とに基づいて前記受信トレーニング信号を検出する、請求項１から３のいずれか一項に記載の光受信装置。
5. 多値の位相変調のシンボルからなる符号系列であって当該符号系列に基づいて生成される信号の１シンボル遅延差動成分のベクトル平均の偏角が所定の角度となる符号系列である周波数オフセット推定用トレーニング符号系列を含むトレーニング符号系列をプリアンブルに書き込んで送信フレームを生成するフレーム生成部と、
   前記送信フレームのＩ成分とＱ成分を生成するＩＱ信号生成部と、
   前記送信フレームのＩ成分と前記送信フレームのＱ成分とに基づいて変調を行うことにより得られるコヒーレント光信号を送信する光コヒーレント送信部と、
   を備える光送信装置。
6. 多値の位相変調のシンボルからなる符号系列であって当該符号系列に基づいて生成される信号の１シンボル遅延差動成分のベクトル平均の偏角が所定の角度となる符号系列である周波数オフセット推定用トレーニング符号系列を含むトレーニング符号系列に基づいて生成されるトレーニング信号を含むコヒーレント光信号を受信し、
   受信した前記コヒーレント光信号から得られる受信信号から前記トレーニング符号系列に含まれる前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の一部又は全てを含む区間であって、前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列の系列長に対応する長さの前記受信信号を周波数オフセット推定用の受信トレーニング信号として検出し、
   検出した前記受信トレーニング信号の１シンボル遅延差動成分と、前記周波数オフセット推定用トレーニング符号系列に基づいて生成される前記トレーニング信号の１シンボル遅延差動成分と、に基づいて周波数オフセット量を算出する周波数オフセット推定方法。

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