JP2019056274A - 鉄道橋の動的応答低減対策構造 - Google Patents
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Abstract
【課題】大きな占有空間を必要とせず、列車走行時の桁の共振を防止/抑止することを可能にする鉄道橋の動的応答低減対策構造を提供する。【解決手段】列車走行時の鉄道橋の桁1の共振を防止するための鉄道橋の動的応答低減対策構造Aであって、列車走行に伴う加振振動数に応じた固有振動数を有する動吸振体2を桁1に一体に取り付けて構成する。また、動吸振体2は動吸振体2の固有振動数を調整するための固有振動数調整機構4、5を備える。【選択図】図1
Description
本発明は、鉄道橋の桁の動的応答を低減するための構造に関する。
列車が鉄道橋の桁(桁床版)上を走行する場合には、桁の固有振動数と列車による加振振動数が一致すると共振が発生する(例えば、特許文献1参照)。また、列車速度が増加するほどに桁の動的応答が大きくなり、列車速度が増加して加振振動数が桁の固有振動数に近づくと大きな共振が発生する。
近年、桁の低剛性化、列車の高速化により、想定を上回る桁の共振、及びこれに伴う大きなたわみが確認され、徐行運転するケースもあり、安全に列車の通常運行を確保できるようにするための桁の共振対策が強く求められている。
一方、桁の共振を防止するために、従来、下方に鋼製アーチを構築し、この鋼製アーチの頂部側に一対の橋脚の間の桁のスパン中央部を接続して支持させる対策や、一対の橋脚の間に追加の橋脚を構築し、桁のスパン中央部を支持させる対策などが提案、実用化されている。
しかしながら、鋼製アーチや橋脚を追加して桁を補強することによる共振対策においては、効果的に共振に伴う桁のたわみの発生を抑止できる反面、桁の下方に鋼製アーチや橋脚を追加するための空間が必要になる。このため、道路利用、店舗利用などによって桁床版の下方の空間を確保できない場合や、桁下空頭が低い場合などでは、その適用自体が難しい。
本発明は、上記事情に鑑み、大きな占有空間を必要とせず、列車走行時の桁の共振を防止/抑止することを可能にする鉄道橋の動的応答低減対策構造を提供することを目的とする。
上記の目的を達するために、この発明は以下の手段を提供している。
本発明の鉄道橋の動的応答低減対策構造は、列車走行に伴う鉄道橋の桁の共振を防止するための鉄道橋の動的応答低減対策構造であって、列車走行時の加振振動数に応じた固有振動数を有する動吸振体を前記桁に一体に取り付けて構成されていることを特徴とする。
また、本発明の鉄道橋の動的応答低減対策構造においては、前記動吸振体が該動吸振体の固有振動数を調整するための固有振動数調整機構を備えていることが望ましい。
さらに、本発明の鉄道橋の動的応答低減対策構造においては、前記桁の長さをLとしたとき、0/4×L〜1/4×Lの範囲、3/4×L〜4/4×Lの範囲に前記動吸振体が設置されていることがより望ましい。
また、本発明の鉄道橋の動的応答低減対策構造においては、前記動吸振体が、鉄道架線を支持するための電柱、及び/又は該電柱を模擬した模擬電柱であることがさらに望ましい。
さらに、本発明の鉄道橋の動的応答低減対策構造においては、前記固有振動数調整機構が動吸振体の上下方向の任意の位置に固定可能な錘を備えて構成されていることが望ましい。
本発明の鉄道橋の動的応答低減対策構造においては、列車走行時の加振振動数に1次固有振動数を合わせた動吸振体を桁上などに一体に取り付けることにより、列車走行時に動吸振体が振動し桁に作用する振動エネルギーを吸収/減衰させることができる。これにより、効果的に列車走行時の桁の動的応答、すなわち、桁の共振の発生を防止でき、桁のたわみを効果的に抑えることが可能になる。
よって、本発明の鉄道橋の動的応答低減対策構造によれば、このように動吸振体を桁上などに一体に設置することで桁の動的応答を低減できるため、従来の鋼製アーチや橋脚を垂下設置する対策と比較し、大きな占有空間を必要とせず、汎用性、経済性に優れた鉄道橋の動的応答低減対策構造を容易に実現することが可能になる。
また、本発明の鉄道橋の動的応答低減対策構造においては、動吸振体が動吸振体の固有振動数を調整するための固有振動数調整機構を備えていることにより、動吸振体の固有振動数を自在に設定することができる。これにより、例えば列車の運行速度が変更されるなどし、加振振動数が変化した場合であっても容易に加振振動数に動吸振体の固有振動数を合せることができ、確実且つ効果的に列車走行時の桁の動的応答、桁の共振、桁のたわみを防止/抑止することが可能になる。
さらに、桁の長さをLとしたとき、0/4×L〜1/4×Lの範囲、3/4×L〜4/4×Lの範囲に動吸振体を設置することにより、少ない動吸振体でより効果的に列車走行時の桁の動的応答、桁の共振、桁のたわみを防止/抑止することができる。言い換えれば、上記範囲に動吸振体を設置することにより、少ない動吸振体で効果的に列車走行時の桁の動的応答、桁の共振、桁のたわみを防止/抑止することができる。
また、動吸振体が鉄道架線を支持するための電柱であることにより、既存の電柱を動吸振体として兼用することができる。さらに、及び/又は動吸振体が鉄道架線を支持するための電柱を模擬した模擬電柱であることにより、桁上などに動吸振体を新たに設ける場合であっても、動吸振体によって見栄え(景観)を損なうことがなく、また、電柱設置と同様の作業によって動吸振体を設定することができる。
さらに、固有振動数調整機構が動吸振体の上下方向の任意の位置に固定可能な錘を備えて構成されていることにより、錘の上下の固定位置を変えるだけで固有振動数を上げたり、下げたりすることができ、動吸振体の固有振動数を容易に且つ自在に調整、設定することが可能になる。
以下、図1から図16を参照し、本発明の一実施形態に係る鉄道橋の動的応答低減対策構造について説明する。
はじめに、本実施形態の鉄道橋の動的応答低減対策構造Aは、図1及び図2に示すように、鉄道橋の桁(桁床版)1に下端を接続し桁1の上に立設された柱状の動吸振体(動吸振器)2を備えて構成されている。
動吸振体2は、例えば、図1及び図2に示すように、下端を桁1や、桁1に一体に設けられている電柱基礎などに固着して上方(鉛直方向)に立設された棒状の軸部3と、所定重量を有するブロック状に形成され、軸部3の上端部に貫装するなどして取り付け支持された第1固有振動数調整機構4と、所定重量を有するブロック状に形成され、軸部3の基端側に貫装するなどして取り付け支持された第2固有振動数調整機構5とを備えて構成されている。
また、第1固有振動数調整機構4と第2固有振動数調整機構5は、例えば400kg程度の重量を有する錘であり、上下方向にスライド移動させたり、ボルトで固定するなどして軸部に位置決め固定可能に構成されている。なお、位置決め固定手段を特に限定する必要はない。
軸部3の上端部側には、上端部位置と上端部から下方の所定位置とにそれぞれ、第1固有振動数調整機構4の脱落を防止するための脱落防止板6が着脱可能に取り付けられ、これら上下一対の脱落防止板6の間の任意の位置に第1固有振動数調整機構4が軸部3に取り付けられている。なお、本実施形態では、軸部3の一対の脱落防止板6の間にトロリ線巻付け用の溝7が凹設されており、トロリ線巻付け用の溝7にトロリ線を巻付けることで第1固有振動数調整機構4を位置決め固定可能とされている。
このように構成した動吸振体2は、第1固有振動数調整機構4や第2固有振動数調整機構5の位置を調整したり、重量が異なる第1固有振動数調整機構4や第2固有振動数調整機構5を選択的に取り付けることによって、1次の固有振動数(固有周期)を調整することができる。そして、鉄道橋を列車が走行することによる加振振動数(桁1の固有振動数)に動吸振体2の固有振動数を合わせる。
また、本実施形態では、図2に示すように、動吸振体2を1スパンの桁1の長さをLとしたとき、0/4×L〜1/4×Lの範囲、3/4×L〜4/4×Lの範囲に設置することが望ましい。
なお、動吸振体2は、列車走行等に支障をきたさないように張出部等に設置すればよい。また、図2において、符号10は張出スラブコンクリート、符号11は地覆コンクリート、符号12は路盤コンクリート、符号13は中埋めコンクリート、符号14は横梁コンクリート、符号15は電柱基礎コンクリート、符号16は主桁コンクリートを示している。
なお、動吸振体2は、列車走行等に支障をきたさないように張出部等に設置すればよい。また、図2において、符号10は張出スラブコンクリート、符号11は地覆コンクリート、符号12は路盤コンクリート、符号13は中埋めコンクリート、符号14は横梁コンクリート、符号15は電柱基礎コンクリート、符号16は主桁コンクリートを示している。
これにより、列車が鉄道橋の桁1上を走行した際に、列車の加振振動数が桁1の固有振動数に近づくと、振動エネルギーが桁1を通じて動吸振体2に伝達してこの動吸振体2が振動し、動吸振体2によって振動エネルギーを吸収/減衰させることができる。よって、列車走行に伴い桁1が共振することを防止できるとともに、桁1に発生するたわみを抑えることが可能になる。
なお、動吸振体2を設置する際には、まず、桁1の共振速度を測定し、共振速度より桁1の固有振動数を推定し、これに基づき動吸振体2の諸元、設置位置を決定し、動吸振体2の設置、固有振動数調整機構4、5による動吸振体2の固有振動数の調整を行えばよい。
また、鉄道橋には、桁1の橋軸方向に所定の間隔をあけて、架線(架空電車線)を支持するための電化柱(電柱)が設置されている。このため、例えば、本実施形態の鉄道橋の動的応答低減対策構造Aの動吸振体2を、電化柱で兼ねるようにしたり、電化柱を模擬した形にしてもよい。この場合には、電化柱によって桁1の共振を防止できたり、見栄えを損なうことなく(違和感なく)共振対策を講じることが可能になる。
さらに、動吸振体2は、必ずしも桁1上に設置しなくてもよく、例えば、桁1の下方に吊り下げ状態で設置してもよい。すなわち、動吸振体2は、桁1に直接的あるいは間接的に接続して設置され、桁1の共振を防止/抑止可能であれば、その取付位置や形状を限定する必要はない。
ここで、本実施形態の鉄道橋の動的応答低減対策構造Aの優位性を確認するために行った検討:シミュレーションについて説明する。
はじめに、本検討で用いる鉄道橋の構造形式は、図1に示すように、複線用ポストテンション式単純T形4主桁(スパン29.2m、桁長30.0m)である。
この鉄道橋の桁に設置された電化柱を、本実施形態の鉄道橋の動的応答低減対策構造の動吸振体2として利用することを想定し検討を行った。
電化柱2は、終点側の桁端部に設置されており、その諸元は、材質がSTK540、長さが12m、地上高さが11m、厚さが9.0mmである。また、起点側の次の電化柱2までの距離が49.9m、 終点側の次の電化柱2までの距離が47.1mとされている。
このような既存の電化柱2に対し、第1固有振動数調整機構4や第2固有振動数調整機構5を設けるなどすれば、既存の電化柱2の固有振動数を加振振動数(桁1の固有振動数)に合わせて動吸振体2として利用する(動吸振体2とみなす)ことができる。
次に、本検討の解析モデルは図2に示す通りである。
桁コンクリートには8節点のソリッド要素を、電化柱2には2節点の梁要素を用いてモデル化した。積分点に関しては、ソリッド要素には1積分点を、梁要素には4積分点を用いた。桁中の鉄筋及びPC鋼材についてはモデル化していない。
モデルには、複線分の軌きょう質量(104.4ton/30m)及び防音壁質量(25.8ton/30m)を分散質量として考慮した。軌きょう質量は路盤コンクリート12の上面の全節点に、防音壁質量は地覆上面の全節点にそれぞれ均等に分配した。
図3は、電化柱2のモデル化の概念図を示している。
この図の通り、根入れ長を1.0m、地上高さを11.0mとし、電化柱2に付加されているトロリ線等の添架物は、電車線路設備耐震設計指針・同解説(以下、電車線指針)を参考にし、その等価な高さ位置に集中質量としてモデル化した。また、重量負担スパンは起終点の隣接電化柱のL/2スパンの48.5mを仮定した。
この図の通り、根入れ長を1.0m、地上高さを11.0mとし、電化柱2に付加されているトロリ線等の添架物は、電車線路設備耐震設計指針・同解説(以下、電車線指針)を参考にし、その等価な高さ位置に集中質量としてモデル化した。また、重量負担スパンは起終点の隣接電化柱のL/2スパンの48.5mを仮定した。
図4は、桁1の境界条件を示している。
この図の通り、桁は可動側支点部及び回定側支点部をそれぞれローラー及びピンとしてモデル化した。橋軸方向のメッシュ間隔を250mmで一定としたため、解析モデルのスパンは図面上のスパン29.2mより若干長い29.25mとなった。電化柱2の梁要素の節点と電柱基礎コンクリートソリッド要素の節点は完全付着(節点共有)を仮定した。
この図の通り、桁は可動側支点部及び回定側支点部をそれぞれローラー及びピンとしてモデル化した。橋軸方向のメッシュ間隔を250mmで一定としたため、解析モデルのスパンは図面上のスパン29.2mより若干長い29.25mとなった。電化柱2の梁要素の節点と電柱基礎コンクリートソリッド要素の節点は完全付着(節点共有)を仮定した。
荷重条件として、図2に示すように、下り線側の軌道中心位置に一定荷重の荷重列を走行させた。この荷重列は、予め列車速度と時聞から各節点位置における荷重波形を計算しておくことで疑似的に荷重が走行している状況を再現するものである。
図5は、荷重列モデルを示している。
この図の通り、荷重の大きさは、E7系新幹線の空車時平均軸重を参考に100kNとし、12両分をモデル化した。
この図の通り、荷重の大きさは、E7系新幹線の空車時平均軸重を参考に100kNとし、12両分をモデル化した。
減衰はRayleigh減衰を仮定し、桁1の1次曲げモードに対して2.0%程度となるように設定した。
表1から表4に、解析に用いた材料物性、断面諸元及び質量諸元を示す。
なお、架線地線(GW)、保護線(PW)の質量には180mm懸垂がいし1個(3kg)を含む。まt、き電線(AF)の質量にはポリマーがいし(250mm懸垂がいし5個連相当)1個(3.9kg)を含む。
本解析では全ての要素を線形と仮定した。桁1と電化柱2の質量比は340:1程度であった(桁:約680ton、電化柱(2本):約2ton)。桁側のコンクリートについては実際に打ち込まれるコンクリート強度を想定し、設計値よりも高強度のコンクリートを想定した。
表5に、解析パラメータを示す。
解析パラメータは列車速度、主桁コンクリートのヤング率、電化柱2の有無とした。主桁コンクリートのヤング率は、桁1の固有振動数の影響を検討するためのものであり、ヤング率を22GPaとしたときに桁1の固有振動数と電化柱2の固有振動数が近接した。また、電化柱2の有無は、桁1と電化柱2の動的相互作用の影響を検討するためのものである。
応答値の評価点は図2に示す通りである。
電化柱2については、天端及び地際の応答値に着目する。桁1については、各主桁のスパン中央の下面及び電柱基礎の応答値に着目する。桁側の電柱基礎G1B、G4Bについては、電化柱地際位置での桁側のたわみ角を評価するために設定した。
電化柱2については、天端及び地際の応答値に着目する。桁1については、各主桁のスパン中央の下面及び電柱基礎の応答値に着目する。桁側の電柱基礎G1B、G4Bについては、電化柱地際位置での桁側のたわみ角を評価するために設定した。
そして、数値解析には、非線形動的解析用汎用コードLS−DYNA(Ver.R8.1.0)を用いた。直接時間積分法にはNewmarkの平均加速度法を用い、その時間刻みは1.0×10−2secとした。
次に、解析検討結果について説明する。
表6は、固有値解析により算出した固有振動数を示している。なお、表6には参考として電化柱2のみ、桁1のみの場合の固有振動数も示している。
まず、電化柱2に着目すると、添架物を無視した場合の理論値と解析値3.31Hzと一致しており、解析の妥当性が確認できる。また、添架物を考慮することで固有振動数が2.67Hzまで低下するが、これは電車練路設備耐震設計指針・同解説に示される電車線等添架字の単独柱の固有周期補正乗率1.2(電車線柱種別:鋼管柱)とおおむね一致することも分かる(3.31/2.67=1.24)。また、桁1との連成を考慮した場合には、電柱基礎部の変形も考慮されることから更に固有振動数が低下することが分かる(E=35GPaの場合で2.45Hz)。
桁側に着目すると、当然のことであるが主桁コンクリートのヤング率Eが大きくなるほど固有振動数も大きくなっていることが確認できる。また、基本的には電化柱2の有無は固有振動数にほとんど影響を及ぼさないことも分かる。
一方で、桁1のみでのたわみ1次の固有振動数と電化柱2の固有振動数が比較的近くなる場合(主桁コンクリートのヤング率E=22GPa)には、電化柱単独での固有モードは見られず、桁と連成した位相の逆転した2つの振動モードが確認された。また、E=35GPa及び50GPaの場合と比較してE=22GPaの場合は、電化柱2の有無による桁1のたわみ1次の固有振動数の変動量が大きいことも確認された。よって、桁1のたわみ1次と電化柱2の固有振動数が比較的近くなる場合は、桁側にも何かしらの連成(動的相互作用)の影響が生じる可能性がある。
次に、時刻歴応答解析により得られた結果を図6と図7に示す。
図6は、桁1のみの場合及び電化柱2を考慮した場合の主桁スパン中央の鉛直方向の最大変位と列車速度の関係を示している。図7は、衝撃係数と列車速度の関係を示している。
図6は、桁1のみの場合及び電化柱2を考慮した場合の主桁スパン中央の鉛直方向の最大変位と列車速度の関係を示している。図7は、衝撃係数と列車速度の関係を示している。
まず、桁1のみの場合に着目すると、図6、図7ともに1次たわみモードの固有振動数に対応した列車速度(2.55Hz:共振速度229.5km/h(=2.55×25×3.6)、3.70Hz:共振速度276.3km/h、3.55Hz:共振速度319.5km/h)での応答増大が確認できる。また、衝撃係数については、載荷側のG1主桁は固有振動数に関わらず3程度となっていることも確認できる。列車速度360km/h以降にみられる最大変位の増加は、桁1の1次ねじれモードに対応したものであると推測される。
次に、電化柱2を考慮した場合に着目すると、電化柱2の固有振動数2.45Hzに桁1の固有振動数が比較的近くなるE=22GPa(桁のみの固有振動数:2.55Hz)において、最大変位及び衝撃係数が大きく減少していることが確認できる。
電化柱2を考慮した場合は電化柱2を考慮しない場合と比較して最大変位が約27%、衝撃係数が約38%減少した。
一方で、桁1のみの1次たわみモードの共振速度付近以外の列車速度域や、E=35GPa及びE=50GPaの場合においては電化柱2の有無による明確な差違は確認できない。すなわち、E=22GPaにおける桁1の最大変位及び衝撃係数の減少は、桁1と電化柱2の両者の固有振動数を合わせた場合(接近した場合)にのみ顕著となる。
電化柱2の有無の影響が大きかった主桁コンクリートのヤング率E=22GPaについて、桁1のみ及び電化柱2を考慮した場合の主桁の変位波形を図8及び図9に示す。
なお、これらの図は、桁1の応答が準静的である100km/hの場合と、桁1のみでの1次たわみモードに関する共振速度付近の220km/h、230km/h、240km/hについて示した。
なお、これらの図は、桁1の応答が準静的である100km/hの場合と、桁1のみでの1次たわみモードに関する共振速度付近の220km/h、230km/h、240km/hについて示した。
両者を比較すると、応答が準静的となる列車速度100km/hでは応答にほとんど差がないことが確認できる。一方、共振速度付近においては、両者の波形に大きな差異が生じていることが確認できる。特に、図9(d)の電化柱2を考慮した列車速度220km/hの場合である。約5秒後に列車は桁上を通過するが、列車通過後においても桁1のみでの動的応答では生じえない大きなうなりが発生しており、桁1の1次たわみモードと比較的近い固有振動数で振動するものの影響を受けていることを確認できる。すなわち、時刻歴波形からも電化柱2の振動が桁1の応答に影響を与えているものと言える。
次に、図10から図12に、電化柱天端における橋軸方向、橋軸直角方向、鉛直方向の最大変位と列車速度の関係を示す。
これらの図から、桁1と電化柱2の固有振動数が近くなるほど、最大変位が大きくなることが確認できる。特に、桁1と電化柱2の固有振動数を合わせたE=22GPaにおいては極端に最大変位が大きくなり、橋軸方向については列車速度230km/hで列車速度100km/hの25倍以上、200mm程度の最大変位が生じている。よって、電化柱2の応答は桁1との動的相互作用の影響を大きく受けると言える。
また、E=35GPa及びE=50GPaでは二つのピークが確認できるが、低速域で発生しているピークが電化柱2の固有振動数に対応するピーク、高速域で発生しているピークが桁1の固有振動数に対応するピークであると考えられる。両者のピーク変位を比較すると、低速域のピーク変位の方が大きいことが分かる。これは、本検討で対象としている桁1と電化柱2の組み合わせにおいては、桁1と電化柱2の固有振動数が離れている場合には、桁1のたわみ角の影響よりも、電化柱2の動的応答の影響の方が大きくなることを意味している。低速域のピーク変位についても桁1のたわみ角の影響が含まれているため、より詳細に分析を行う必要があるが、桁1のたわみ角のみから電化柱天端の最大応答を予測すると過小評価となる可能性が高いと言える。
電化柱2の振動方向については、橋軸方向>橋軸直角方向>鉛直方向の順で最大変位が大きくなっている。桁端部に電化柱2が設置してある場合の検討であるため、桁1のたわみに伴う桁端部のたわみ角の影響を大きく受け、橋軸方向の振動が卓越したものと考えられる。よって、電化柱2の振動が卓越する方向については、電化柱2の設置位置の影響を大きく受ける。
ここで、図13は、桁長さをLとし、0/4×Lと、1/4×Lと、2/4×Lの位置に電化柱2を設置した場合の列車速度と最大変位の関係を示した図である。この図から、図13(a)の桁1と電化柱2の固有振動数を合わせたE=22GPaでは、0/4×Lと、1/4×Lとの位置に電化柱2を設置することにより、最大変位を小さく抑止できることが確認された。
次に、図14に、E=22GPaにおける電化柱天端の橋軸方向の変位波形を示す。
列車速度100km/hの場合では、列車通過時に片側(負方向)のみに変位するが、最大変位となる列車速度230km/hでは両振りになるとともに、列車が通過するごとに変位応答が増大していく共振の特徴を確認できる。また、桁1の変位波形と同様に、列車通過後においてもうなり成分を確認することができる。
列車速度100km/hの場合では、列車通過時に片側(負方向)のみに変位するが、最大変位となる列車速度230km/hでは両振りになるとともに、列車が通過するごとに変位応答が増大していく共振の特徴を確認できる。また、桁1の変位波形と同様に、列車通過後においてもうなり成分を確認することができる。
次に、前述の通り、桁1のたわみ角により生じる電化柱2の剛体回転変位よりも、動的応答の影響の方が大きくなるという結果が得られたが、ここではその両者が電化柱2の応答に与える影響度を分析する。
図15に、主桁コンクリートのヤング率ごとの電化柱基部の最大回転角の比較を示す(応答評価点である電柱基礎G1Bと電柱地際P1Bの位置は図2参照)。
なお、たわみ換算は中央に集中荷重を受ける両端支持梁の最大たわみと最大たわみ角との関係式(下記の式(1))を用いて、G1主桁の最大変位と桁スパンにより桁端部のたわみ角を推定したものである。
なお、たわみ換算は中央に集中荷重を受ける両端支持梁の最大たわみと最大たわみ角との関係式(下記の式(1))を用いて、G1主桁の最大変位と桁スパンにより桁端部のたわみ角を推定したものである。
電柱基礎G1Bとたわみ換算を比較すると、両者がほぼ一致していることから、電柱基礎部に発生するたわみ角はおおむね理論通りであることが分かる。電柱基礎G1Bでのたわみ角がたわみ換算のたわみ角に比べて若干大きくなっているのは、理論で考慮していない桁のねじれ成分や解析での載荷が集中荷重でないこと等によるものであると考えられる。
次に、電柱基礎G1Bと電化柱地際P1Bの回転角を比較すると、桁1と電化柱2の応答が準静的となる列車速度域では概ね一致しているものの、桁1と電化柱2の固有振動数に対応した共振速度域では両者の傾向が異なっていることが分かる。これは、電化柱根入れ部周辺の電柱基礎コンクリートの変形によるものだと考えられる。また、桁1の共振速度において電化柱地際P1Bの回転角は電柱基礎G1Bの回転角よりも小さくなっているが、これは、桁1と電化柱2の位相が逆転しているためであると考えられる。すなわち、電柱基礎の変形も電化柱2の回転角にある程度影響を及ぼすことが分かる。
図16に、電化柱天端の最大変位の比較を示す。
図には載荷側電柱天端P1Tの最大変位、載荷側電化柱地際P1Bの最大回転角から算出した剛体回転による電化柱天端の最大変位P1B(換算)、載荷側電柱基礎G1Bの最大回転角から算出した剛体回転による電化柱天端の最大変位G1B(換算)を示している。P1B換算およびG1B換算については図15に示した最大回転角に電化柱の地上高さ11mを乗じることで算出した。
図には載荷側電柱天端P1Tの最大変位、載荷側電化柱地際P1Bの最大回転角から算出した剛体回転による電化柱天端の最大変位P1B(換算)、載荷側電柱基礎G1Bの最大回転角から算出した剛体回転による電化柱天端の最大変位G1B(換算)を示している。P1B換算およびG1B換算については図15に示した最大回転角に電化柱の地上高さ11mを乗じることで算出した。
図16より、桁1と電化柱2の固有振動数が離れる(主桁コンクリートのヤング率が増加する)つれて、桁1の共振速度における電化柱天端の最大変位に占める回転角の影響が大きくなっていることが分かる。図16(c)のP1B換算の場合では、回転角(桁のたわみ角)が電化柱天端の変位の50%程度を占め、 残りの50%程度が電化柱2の動的応答による変位であると考えらえる。
一方で、本検討の範囲内で電化柱天端の最大変位が生じる列車速度は、桁1の共振速度ではなく電化柱2側の共振速度であるが、電化柱2の共振速度においては電化柱天端の変位のそのほとんどが電化柱2の動的応答成分によるものであることが分かる。また、その動的応答成分の大きさは、桁1の固有振動数と密接な関係があることも分かる。
以上、本検討によって、桁1と電化柱2の固有振動数を合わせれば、桁1と電化柱2の質量比が340:1であるにも関わらず、桁1の応答に電化柱2との相互作用の影響が確認された。本検討では、電化柱2を考慮した場合は電化柱2を考慮しない場合と比較して主桁の最大変位が約27%、衝撃係数が約38%減少した。一方で、桁1と電化柱2の固有振動数がある程度離れた場合においては、桁1の応答に電化柱2との相互作用の影響はほとんど生じないことが確認された。
電化柱天端の最大変位は桁1の固有振動数と密接な関係があり、桁1と電化柱2の固有振動数が近いほど、電化柱天端の最大変位も大きくなることを示した。本検討においては、桁1と電化柱2の固有振動数を合わせた場合、電化柱天端の橋軸方向の変位は静的応答時の25倍以上、片振幅200mm程度となった。さらに、本検討範囲における電化柱2の橋軸方向の最大変位は、桁1の共振速度よりも電化柱2の共振速度で大きくなること、電化柱2の共振速度においては、桁1のたわみ角の影響よりも電化柱2の動的応答の影響が支配的であることを示した。本検討においては電化柱天端の振動変位の大きさは、橋軸方向>橋軸直角方向>鉛直方向の順であった。
これにより、桁1と電化柱2の固有振動数を合わせた場合には、電化柱2が動吸振体として十分に利用可能であると言える。
したがって、本実施形態の鉄道橋の動的応答低減対策構造Aにおいては、列車走行時の加振振動数に1次固有振動数を合わせた動吸振体2を桁1上などに一体に取り付けることにより、列車走行時に動吸振体2が振動し桁1に作用する振動エネルギーを吸収/減衰させることができる。これにより、効果的に列車走行時の桁1の動的応答、すなわち、桁1の共振の発生を防止でき、桁1のたわみを効果的に抑えることが可能になる。
よって、本実施形態の鉄道橋の動的応答低減対策構造Aによれば、このように動吸振体2を桁1上などに一体に設置することで桁1の動的応答を低減できるため、従来の鋼製アーチや橋脚を垂下設置する対策と比較し、大きな占有空間を必要とせず、汎用性、経済性に優れた鉄道橋の動的応答低減対策構造Aを容易に実現することが可能になる。
また、本実施形態の鉄道橋の動的応答低減対策構造Aにおいては、動吸振体2が動吸振体2の固有振動数を調整するための固有振動数調整機構4、5を備えていることにより、動吸振体2の固有振動数を自在に設定することができる。これにより、例えば列車の運行速度が変更されるなどし、加振振動数が変化した場合であっても容易に加振振動数に動吸振体2の固有振動数を合せることができ、確実且つ効果的に列車走行時の桁の動的応答、桁1の共振、桁1のたわみを防止/抑止することが可能になる。
さらに、桁1の長さをLとしたとき、0/4×L〜1/4×Lの範囲、3/4×L〜4/4×Lの範囲に動吸振体2を設置することにより、少ない動吸振体2でより効果的に列車走行時の桁1の動的応答、桁1の共振、桁1のたわみを防止/抑止することができる。言い換えれば、上記範囲に動吸振体2を設置することにより、少ない動吸振体2で効果的に列車走行時の桁1の動的応答、桁1の共振、桁1のたわみを防止/抑止することができる。
また、動吸振体2が鉄道架線を支持するための電化柱(電柱)であることにより、既存の電化柱を動吸振体2として兼用することができる。さらに、及び/又は動吸振体2が鉄道架線を支持するための電化柱(電柱)を模擬した模擬電柱であることにより、桁1上などに動吸振体2を新たに設ける場合であっても、動吸振体2によって見栄え(景観)を損なうことがなく、また、電柱設置と同様の作業によって動吸振体2を設定することができる。
さらに、固有振動数調整機構4、5が動吸振体2の上下方向の任意の位置に固定可能な錘を備えて構成されていることにより、錘の上下の固定位置を変えるだけで固有振動数を上げたり、下げたりすることができ、動吸振体2の固有振動数を容易に且つ自在に調整、設定することが可能になる。
以上、本発明に係る鉄道橋の動的応答低減対策構造の一実施形態について説明したが、本発明は上記の一実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。
1 桁(桁床版)
2 動吸振体、電化柱
3 軸部
4 第1固有振動数調整機構
5 第2固有振動数調整機構
6 脱落防止板
7 トロリ線巻付け用の溝
10 張出スラブコンクリート
11 地覆コンクリート
12 路盤コンクリート
13 中埋めコンクリート
14 横梁コンクリート
15 電柱基礎コンクリート
16 主桁コンクリート
A 鉄道橋の動的応答低減対策構造
2 動吸振体、電化柱
3 軸部
4 第1固有振動数調整機構
5 第2固有振動数調整機構
6 脱落防止板
7 トロリ線巻付け用の溝
10 張出スラブコンクリート
11 地覆コンクリート
12 路盤コンクリート
13 中埋めコンクリート
14 横梁コンクリート
15 電柱基礎コンクリート
16 主桁コンクリート
A 鉄道橋の動的応答低減対策構造
Claims (5)
- 列車走行に伴う鉄道橋の桁の共振を防止するための鉄道橋の動的応答低減対策構造であって、
列車走行時の加振振動数に応じた固有振動数を有する動吸振体を前記桁に一体に取り付けて構成されていることを特徴とする鉄道橋の動的応答低減対策構造。 - 請求項1記載の鉄道橋の動的応答低減対策構造において、
前記動吸振体が該動吸振体の固有振動数を調整するための固有振動数調整機構を備えていることを特徴とする鉄道橋の動的応答低減対策構造。 - 請求項1または請求項2に記載の鉄道橋の動的応答低減対策構造において、
前記桁の長さをLとしたとき、0/4×L〜1/4×Lの範囲、3/4×L〜4/4×Lの範囲に前記動吸振体が設置されていることを特徴とする鉄道橋の動的応答低減対策構造。 - 請求項1から請求項3のいずれか一項に記載の鉄道橋の動的応答低減対策構造において、
前記動吸振体が、鉄道架線を支持するための電柱、及び/又は該電柱を模擬した模擬電柱であることを特徴とする鉄道橋の動的応答低減対策構造。 - 請求項2から請求項4のいずれか一項に記載の鉄道橋の動的応答低減対策構造において、
前記固有振動数調整機構が前記動吸振体の上下方向の任意の位置に固定可能な錘を備えて構成されていることを特徴とする鉄道橋の動的応答低減対策構造。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2017182322A JP2019056274A (ja) | 2017-09-22 | 2017-09-22 | 鉄道橋の動的応答低減対策構造 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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JP2017182322A JP2019056274A (ja) | 2017-09-22 | 2017-09-22 | 鉄道橋の動的応答低減対策構造 |
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JP2017182322A Pending JP2019056274A (ja) | 2017-09-22 | 2017-09-22 | 鉄道橋の動的応答低減対策構造 |
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Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2020186578A (ja) * | 2019-05-15 | 2020-11-19 | 清水建設株式会社 | 制振機構 |
-
2017
- 2017-09-22 JP JP2017182322A patent/JP2019056274A/ja active Pending
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Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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JP2020186578A (ja) * | 2019-05-15 | 2020-11-19 | 清水建設株式会社 | 制振機構 |
JP7272858B2 (ja) | 2019-05-15 | 2023-05-12 | 清水建設株式会社 | 制振機構 |
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