JP2019008599A - 順伝播型ニューラルネットワークを用いた画像ノイズ低減方法 - Google Patents

Abstract

【課題】短時間で画像からノイズを低減することができる方法を提供する。【解決手段】画像ノイズ低減方法は、ノイズを含む訓練画像を作成し、前記訓練画像よりも少ないノイズを含む教師画像を作成し、前記訓練画像の入力に対して前記教師画像相当の画像を出力する順伝播型ニューラルネットワークを構成する。【選択図】図２

Description

本発明は、設計データに基づき製造された、半導体集積回路（ＬＳＩ）や液晶パネルおよびそれらのホトマスク（レチクル）などの微細パターンを検査するためのパターン検査装置に適用可能な、順伝播型ニューラルネットワークを用いた画像ノイズ低減方法に関する。

半導体集積回路の製造工程におけるウェーハのパターン検査、あるいはそのパターン形成用のホトマスクのパターン検査には、ダイ・ツー・ダイ（die to die）比較方法を用いた光学式パターン検査装置が使われている。このダイ・ツー・ダイ比較方法は、検査対象のダイと呼ばれる半導体デバイスとその近接ダイの同じ位置から得られる画像どうしを比較することで欠陥を検出する方法である。

一方、近接ダイの存在しないレチクルと呼ばれるホトマスクの検査には、ダイ・ツー・データベース（die to database）比較と呼ばれる方法が使用されている。この方法は、マスクデータを画像に変換してダイ・ツー・ダイ比較方法で用いた近接ダイの画像の代わりとし、前述同様の検査をする方法である。マスクデータとは設計データにホトマスク用の補正を施して得られるデータである。当該技術は、たとえば特許文献１に記載されている。

半導体集積回路生産での問題に注目すると、従来、半導体前工程におけるウェーハの欠陥はランダム欠陥が主原因であり、このランダム欠陥を抑えることでウェーハ製造の歩留まりを管理することができていた。ところが、近年、半導体集積回路の高集積度化に伴い繰り返し発生する欠陥（システマティック欠陥）の比率がランダム欠陥に対して高くなり、システマティック欠陥が重要視されている。システマティック欠陥は、設計レイアウトに依存した欠陥であり、ホトマスク不良などを原因としてウェーハ上の全ダイにおいて繰り返し発生する欠陥と定義される。

システマティック欠陥の検出に有効な欠陥検出手法に、パターンが形成されたウェーハを走査型電子顕微鏡（Scanning Electron Microscope、SEM）を用いて検査し、走査型電子顕微鏡による撮像で生成された検査パターン画像と設計レイアウトデータとを比較するダイ・ツー・データベース（Die to Database）比較検査がある。繰り返し発生する欠陥は検査対象のダイおよびその比較対象の近接ダイの両方に発生しているため、ダイ・ツー・ダイ比較では検出できない。したがって、システマティック欠陥を高精度に発見できるダイ・ツー・データベース比較方式でのウェーハ検査が必要とされている。

米国特許第５５６３７０２号公報

走査型電子顕微鏡をもちいたダイ・ツー・データベース比較検査は、システマティック欠陥を高精度に発見できる一方で、低スループットであるという欠点を有している。

ところで、走査型電子顕微鏡による撮像で生成されたパターン画像にはさまざまな種類のノイズが重なっている。このようなノイズの要因としては、走査型電子顕微鏡のエミッターから放出された一次電子がカラム内を通過して観測対象物にたどり着く前に、絞り（アパーチャ）によって捕捉されることで生じるもの、確率的な二次電子放射の物理現象によるもの、光電子増倍管やアナログデジタルコンバータおよびそれらに類する計測機器に由来している。信号に対するノイズが多いと、例えば、画像の輝度のプロファイルからパターンのエッジを正確に検出することが困難であり、パターンの検査および計測に支障が出る。

パターンに付与されているノイズを低減するために、観測対象の同一地点を数回から数十回撮像しそれらの平均をとる積算手法が知られている。低積算画像、すなわち、少ない回数の撮像により生成される画像よりも高積算画像、すなわち、多い回数の撮像により生成される画像のほうがノイズが少ない。積算手法の原理は単純ではあるが、撮像回数が増大になるにつれてパターン画像取得に多くの時間を要する。これが走査型電子顕微鏡をもちいたダイ・ツー・データベース比較検査が低スループットである要因の一つである。また、積算手法ではパターンの同一地点に対して電子顕微鏡から放射される一次電子を多く照射するため、パターンがチャージをする現象が生じる。パターンのチャージは電子顕微鏡から放射される一次電子の軌道を変更する要因になり撮像された画像の位置ずれを引き起こす原因になる。

そこで、本発明は、短時間で画像からノイズを低減することができる方法を提供する。

本発明の一態様は、ノイズを含む訓練画像を作成し、前記訓練画像よりも少ないノイズを含む教師画像を作成し、前記訓練画像の入力に対して前記教師画像相当の画像を出力する順伝播型ニューラルネットワークを構成することを特徴とする画像ノイズ低減方法である。

本発明の好ましい態様は、前記訓練画像を作成する工程は、試料の所定の箇所を電子顕微鏡で撮像することで、ノイズを含む訓練画像を作成する工程であり、前記教師画像を作成する工程は、前記試料の前記所定の箇所を前記電子顕微鏡で複数回撮像して複数の画像を取得し、前記複数の画像を平均化することで、前記訓練画像よりも少ないノイズを含む教師画像を作成する工程であることを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記訓練画像を作成する工程は、試料の所定の箇所を電子顕微鏡でＮ１回撮像して複数の画像を取得し、前記複数の画像を平均化することで、ノイズを含む訓練画像を作成する工程であり、前記教師画像を作成する工程は、前記試料の前記所定の箇所を前記電子顕微鏡でＮ２回撮像して複数の画像を取得し、前記複数の画像を平均化することで、前記訓練画像よりも少ないノイズを含む教師画像を作成する工程であり、Ｎ２はＮ１よりも大きい自然数であることを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記教師画像を作成する工程は、リソグラフィシミュレーションにより前記訓練画像を再現することで、前記訓練画像よりも少ないノイズを含む教師画像を作成する工程であることを特徴とする。

本発明の好ましい態様は、前記順伝播型ニューラルネットワークを構成する工程は、前記訓練画像を構成するパッチをランダムに抽出し、前記パッチ内のピクセルの輝度値を前記順伝播型ニューラルネットワークに入力し、前記順伝播型ニューラルネットワークから出力された複数のピクセルの複数の輝度値と、前記教師画像の対応する複数のピクセルの複数の輝度値との平均二乗誤差を最小とする前記順伝播型ニューラルネットワークの重みパラメータを調節する工程であることを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記順伝播型ニューラルネットワークに入力される輝度値の数は、順伝播型ニューラルネットワークから出力される輝度値の数よりも大きいことを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記順伝播型ニューラルネットワークに検証用の訓練画像を入力し、検証用の教師画像に相当する画像が前記順伝播型ニューラルネットワークから出力されたかを検証する工程をさらに含むことを特徴とする。

本発明によれば、訓練画像の入力に対して出力が教師画像相当の画像を出力するような順伝播型ニューラルネットワークを構成することで、ノイズが低減された出力画像を作成することができる。本発明は、半導体デバイスのパターン検査に適用することができる。この場合、本発明に係る方法を使用することで、ウェーハの撮像の回数を減らし、撮像に必要な時間を短縮することができる。結果として、パターン検査のスループットを向上させることができる。また、ウェーハに照射する一次電子の量を抑えることで、パターン表面のチャージを抑制することができる。

走査電子顕微鏡を備えた画像生成システムの一実施形態を示す模式図である。 順伝播型ニューラルネットワークの構成方法の一実施形態を示すフローチャートである。 図３（ａ）は学習用の訓練画像の一例を示す図であり、図３（ｂ）は学習用の教師画像の一例を示す図である。 図２のステップ２における順伝播型ニューラルネットワークの構造の一例を示す模式図である。 単一のユニット間での輝度値の伝播の様子を示した概念図である。 複数のユニット間での輝度値の伝播の様子を示した概念図である。 活性化関数を示した図である。 入力層に入力された複数の輝度値が、順伝播型ニューラルネットワークによって１つの輝度値に変換される様子を示した概念図である。 図２のステップ３において、学習用の訓練画像の入力に対して、出力される画像が教師画像となるように順伝播型ニューラルネットワークを学習する様子を示した概念図である。 訓練画像から抽出された５個のパッチと、順伝播型ニューラルネットワークから出力された輝度ベクトルと、訓練画像から抽出されたパッチのそれぞれの位置に対応する教師画像のパッチを示す模式図である。 訓練画像から抽出された各パッチを示す模式図である。 ノイズを除去すべき入力画像を学習済み順伝播型ニューラルネットワークに入力し、ノイズが除去された出力画像を得る様子を示した概念図である。 出力画像のパッチの配置の一実施形態を記述した概念図である。 出力画像のパッチの配置の他の実施形態を記述した概念図である。 コンピュータの構成を示す模式図である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
図１は、走査電子顕微鏡を備えた画像生成システムの一実施形態を示す模式図である。図１に示すように、画像生成システムは、走査電子顕微鏡１００と、走査電子顕微鏡の動作を制御するコンピュータ１５０とを備えている。走査電子顕微鏡１００は、一次電子（荷電粒子）からなる電子ビームを発する電子銃１１１と、電子銃１１１から放出された電子ビームを収束する集束する集束レンズ１１２、電子ビームをＸ方向に偏向するＸ偏向器１１３、電子ビームをＹ方向に偏向するＹ偏向器１１４、電子ビームを試料であるウェーハ１２４にフォーカスさせる対物レンズ１１５を有する。

集束レンズ１１２及び対物レンズ１１５はレンズ制御装置１１６に接続され、集束レンズ１１２及び対物レンズ１１５の動作はレンズ制御装置１１６によって制御される。このレンズ制御装置１１６はコンピュータ１５０に接続されている。Ｘ偏向器１１３、Ｙ偏向器１１４は、偏向制御装置１１７に接続されており、Ｘ偏向器１１３、Ｙ偏向器１１４の偏向動作は偏向制御装置１１７によって制御される。この偏向制御装置１１７も同様にコンピュータ１５０に接続されている。二次電子検出器１３０と反射電子検出器１３１は画像取得装置１１８に接続されている。画像取得装置１１８は二次電子検出器１３０と反射電子検出器１３１の出力信号を画像に変換するように構成される。この画像取得装置１１８も同様にコンピュータ１５０に接続されている。

試料チャンバー１２０内に配置されるＸＹステージ１２１は、ステージ制御装置１２２に接続されており、ＸＹステージ１２１の位置はステージ制御装置１２２によって制御される。このステージ制御装置１２２はコンピュータ１５０に接続されている。ウェーハ１２４を、試料チャンバー１２０内のＸＹステージ１２１に載置するためのウェーハ搬送装置１４０も同様にコンピュータ１５０に接続されている。コンピュータ１５０は設計データベース１６１が格納された記憶装置１６２、及びキーボード、マウス等の入力装置１６３、表示装置１６４を備えている。

電子銃１１１から放出された電子ビームは集束レンズ１１２で集束された後に、Ｘ偏向器１１３、Ｙ偏向器１１４で偏向されつつ対物レンズ１１５により集束されてウェーハ１２４の表面に照射される。ウェーハ１２４に電子ビームの一次電子が照射されると、ウェーハ１２４からは二次電子及び反射電子が放出される。二次電子は二次電子検出器１３０により検出され、反射電子は反射電子検出器１３１により検出される。検出された二次電子の信号、及び反射電子の信号は、画像取得装置１１８に入力され画像データに変化される。画像データはコンピュータ１５０に送信され、ウェーハ１２４の画像はコンピュータ１５０の表示装置１６４上に表示される。

図２は順伝播型ニューラルネットワークの構成方法の一実施形態を示すフローチャートである。ステップ１では、画像生成システムは、学習用の訓練画像および教師画像を作成する。ステップ２では、コンピュータ１５０は、順伝播型ニューラルネットワークの層の数、層内のユニット（後述する）の数などの初期構成を設定する。ステップ３では、コンピュータ１５０は、学習用の訓練画像および教師画像を用いて、順伝播型ニューラルネットワークを構成する重みパラメータを調整する。より具体的には、コンピュータ１５０は、学習用の訓練画像を順伝播型ニューラルネットワークに入力したときに、学習用の教師画像に相当する画像が順伝播型ニューラルネットワークから出力されるように、順伝播型ニューラルネットワークの重みパラメータを調整する。ステップ４では、コンピュータ１５０は、検証用の訓練画像を順伝播型ニューラルネットワークに入力し、順伝播型ニューラルネットワークから出力された画像が、検証用の教師画像に相当する画像であるかを検証する。検証用の訓練画像および教師画像は、重みパラメータが調整された前記順伝播型ニューラルネットワークに、前記検証用の訓練画像を入力した際に、前記検証用の教師画像に相当する画像が出力されたかを検証するために使用される。

以下、各ステップについて詳細に説明する。ステップ１では、画像生成システムは、学習用の訓練画像および教師画像を作成する。学習用の訓練画像および教師画像は、ノイズを含む訓練画像を順伝播型ニューラルネットワークに入力した際に、教師画像相当のノイズが低減された画像が出力されるように順伝播型ニューラルネットワークの重みパラメータを調整するために使用される。

図３（ａ）は学習用の訓練画像の一例を示す図であり、図３（ｂ）は学習用の教師画像の一例を示す図である。訓練画像としてはノイズを含む画像が用いられる。すなわち、訓練画像は、走査型電子顕微鏡でウェーハの同一箇所をＮ１回（Ｎ１は１以上の自然数）撮像し、得られた複数の画像を平均化することで得られる。より具体的には、コンピュータ１５０は、走査型電子顕微鏡で生成された複数の画像の同一位置のピクセルの輝度値を加算し、得られた値を画像の枚数（すなわちＮ１）で割り算することで、各ピクセルの平均輝度値を算出し、算出された平均輝度値のピクセルを持つ訓練画像を作成する。撮像回数が１回の場合（Ｎ１＝１）は、走査型電子顕微鏡で生成された画像をそのまま訓練画像に使用する。検証用の訓練画像も同様にして作成される。

学習用の教師画像としては、訓練画像よりもノイズの少ない画像が用いられる。すなわち、教師画像は、走査型電子顕微鏡でウェーハの同一箇所をＮ２回（Ｎ２はＮ１よりも大きい自然数）撮像し、得られた複数の画像を平均化することで得られる。より具体的には、コンピュータ１５０は、走査型電子顕微鏡で生成された複数の画像の同一位置のピクセルの輝度値を加算し、得られた値を画像の枚数（すなわちＮ２）で割り算することで、各ピクセルの平均輝度値を算出し、算出された平均輝度値のピクセルを持つ教師画像を作成する。Ｎ２は、例えば１６，６４，または１２８である。実際の運用においては、試験的に画像を取得し、パターン検査などのアプリケーションに使用しうる画像が得られる程度の回数が設定される。検証用の教師画像も同様にして作成される。

一実施形態では、コンピュータ１５０は、リソグラフィシミュレーションにより前記学習用の訓練画像を再現することで、前記訓練画像よりも少ないノイズを含む教師画像を作成してもよい。

図４は、図２のステップ２で設定される順伝播型ニューラルネットワークの構造の一例を示す模式図である。順伝播型ニューラルネットワークは、訓練画像などの入力画像のピクセルの輝度値が入力される入力層(input layer)２０１、入力層２０１に入力された輝度値を伝播する中間層(hidden layer)２０２，２０３，２０４，２０５、出力画像のピクセルの輝度値を出力する出力層(output layer)２１０を備える。中間層２０２〜２０５は一般に複数の層から構成される。本実施形態では、４つの中間層２０２〜２０５が設けられているが、本発明はこの実施形態に限られない。入力層２０１、中間層２０２〜２０５、出力層２１０を含む全ての層の数は、深さと呼ばれる。各層は、白丸で表示されているユニット２２０から構成されている。各層を構成するユニット２２０の個数は幅と呼ばれる。各ピクセルの輝度値は、一般に、０〜２５５の範囲内の数値である。順伝播型ニューラルネットワークは、コンピュータ１５０内に構築される。

図５は単一のユニット間での輝度値の伝播の様子を示した概念図である。層Ｌ１に所属するユニット２４１は、層Ｌ１の手前の層Ｌ０に所属するユニット２４０が持つ輝度値ｘに、重みパラメータｗを乗じた輝度値ｙ（＝ｗｘ）を受信し、さらに輝度値ｙを活性化関数ｚ＝ｆ（ｙ）で変換し、前記変換された輝度値ｚを次の層Ｌ２に送信する機能を持つ。層Ｌ２に所属するユニット２４２は、輝度値ｚに重みパラメータｗ’を乗じた輝度値ｗ’×ｚを受信する。

図６は複数のユニット間での輝度値の伝播の様子を示した概念図である。層Ｌ１に所属するユニット２６０は、層Ｌ１の手前の層Ｌ０に所属するユニット２５１，２５２，…，２５ｎが持つ各々の輝度値ｘ１，ｘ２，…，ｘｎに、重みパラメータｗ０１，ｗ０２，…，ｗ０ｎを各々乗じて複数の輝度値を算出し、これらの輝度値を加算することで得られた輝度値ｙ＝ｗ01ｘ1+ｗ02ｘ2+…+ｗ0nｘnを受信する機能を持つ。さらに、ユニット２６０は、輝度値ｙを活性化関数ｚ＝ｆ（ｙ）で変換し、前記変換された輝度値ｚを次の層Ｌ２に送信する機能を持つ。層Ｌ２に所属するユニット２７１，２７２，…，２７ｍは、輝度値ｚに重みパラメータｗ１１，ｗ１２，…，ｗ１ｍを乗じた輝度値ｗ１１×ｚ，ｗ１２×ｚ，…，ｗ１ｍ×ｚを受信する。

図７は活性化関数を示した図である。本実施形態においては、学習が進みやすくするように活性化関数にはランプ関数（ReLU）を用いる。ランプ関数は次のように定義される。
ｙ＜０であればｆ（ｙ）＝０、ｙ≧０であればｆ（ｙ）＝ｙ

図８は入力層に入力された複数の輝度値が、順伝播型ニューラルネットワークによって１つの輝度値に変換される様子を示した概念図である。図８に示す順伝播型ニューラルネットワークでは、入力画像の隣接する９つのピクセルのそれぞれの輝度値が入力層２０１に入力され、上記９つのピクセルのうちの中心に位置する１つのピクセルに対応する出力画像のピクセルの輝度値が出力層２１０に出力される。すなわち、コンピュータ１５０は、ノイズを除去すべき入力画像の複数の輝度値ｘ１〜ｘ９を、入力層２０１に入力する。ある設定された数のピクセルから構成される画像領域はパッチと呼ばれる。入力画像のパッチ内のピクセルの輝度値ｘ１〜ｘ９は、順伝播型ニューラルネットワークの中間層２０２〜２０５のユニットに順に伝播し、最後に輝度値ｙが出力層２１０から出力される。この輝度値ｙは、入力画像のパッチの中心に位置するピクセルｘ５に対応する出力画像のピクセルの輝度値に割り当てられる。

パッチの辺の大きさはパッチサイズと呼ばれる。入力画像のパッチサイズは、出力画像のパッチサイズよりも大きい。一実施形態では、入力画像のパッチサイズは３ピクセルから１００ピクセルの範囲内であり、出力画像のパッチサイズは１ピクセルから３０ピクセルの範囲内である。順伝播型ニューラルネットワークに入力される輝度値の数は、順伝播型ニューラルネットワークから出力される輝度値の数よりも大きい。

図９は、図２のステップ３において、学習用の訓練画像の入力に対して、出力される画像が教師画像となるように順伝播型ニューラルネットワークを学習する様子を示した概念図である。ここで、学習とは、学習用の訓練画像の入力に対して、出力が教師画像に相当する画像となるように、順伝播型ニューラルネットワークのユニット間を結合する重みパラメータをコンピュータ１５０が自動で調節することである。

学習は次のように行う。まず、各重みパラメータの初期値を設定する。各層の活性化関数としてランプ関数（ReLU）を用いた場合、バイアス値の初期値を０、重みパラメータはHeの分布を用いると学習が進むことが知られている。

次に、コンピュータ１５０は、訓練画像からＮ個のパッチをランダムに抽出する。抽出されたパッチの輝度ベクトルをX1,X2,…,XNとし、前記順伝播型ニューラルネットワークから出力されたパッチの輝度ベクトルをY1,Y2,…,YNとし、訓練画像から抽出されたパッチのそれぞれの位置に対応する教師画像のパッチの輝度ベクトルをT1,T2,…,TNとすると、順伝播型ニューラルネットワークから出力される輝度ベクトルYiはできるだけ教師画像の輝度ベクトルTiに近いことが望ましい（１≦ｉ≦Ｎ）。

図１０は、訓練画像から抽出された５個のパッチと、順伝播型ニューラルネットワークから出力された輝度ベクトルと、訓練画像から抽出されたパッチのそれぞれの位置に対応する教師画像のパッチを示す模式図である。訓練画像から抽出されたパッチの輝度ベクトルX1,X2,X3,X4,X5は、順伝播型ニューラルネットワークによって輝度ベクトルY1,Y2,Y3,Y4,Y5に変換される。輝度ベクトルY1,Y2,Y3,Y4,Y5は、教師画像のパッチの輝度ベクトルT1,T2,T3,T4,T5と比較される。教師画像のパッチの位置は、訓練画像から抽出されたパッチの位置に対応する。

図１１は、訓練画像から抽出された各パッチを示す模式図である。パッチは、複数の輝度値からなる輝度ベクトルを有する。図１１に示す例では、パッチサイズは３である。したがって、各パッチは９つのピクセルを持ち、それぞれのピクセルの輝度値はxi1,xi2,xi3,xi4,xi5,xi6,xi7,xi8,xi9で表される。すなわち、各パッチは以下に示す輝度ベクトルで表される。
輝度ベクトルXi＝［xi1,xi2,xi3,xi4,xi5,xi6,xi7,xi8,xi9］
ただし、１≦ｉ≦Ｎ

同様に、輝度ベクトルYi，輝度ベクトルTiは次のように表される。
輝度ベクトルYi＝［yi1,yi2,yi3,yi4,yi5,yi6,yi7,yi8,yi9］
輝度ベクトルTi＝［ti1,ti2,ti3,ti4,ti5,ti6,ti7,ti8,ti9］

一実施形態では、YiとTiとの間の近さの評価指標には、次に定義する平均二乗誤差が用いられる。
E=Σ(yij-tij)²/N
ここで、yijは輝度ベクトルYiの第ｊ成分を表し、tijは輝度ベクトルTiの第ｊ成分を表す。前記平均二乗誤差Ｅが小さければ出力画像がより教師画像に近いことが期待される。

コンピュータ１５０は、前記平均二乗誤差Ｅが小さくなるように重みパラメータを更新する。例えば、Ｍ番目の層のユニットαとＭ+１番目の層のユニットβとの間の重みパラメータwαβにおいて、コンピュータ１５０は、Eのwαβに関する偏微分値∂E/∂wαβを求め、重みパラメータwαβを、wαβ-ε*∂E/∂wαβに置き換える勾配法を用いることが考えられる。ここで、εは学習係数であり、予め定められた数値である。その他、アダムの方法、確率的勾配法を用いることで学習を進めることができる。また、偏微分∂E/∂wαβの計算は合成関数の連鎖律を用いて効率よく計算を進めるアルゴリズムとして誤差逆伝播法が知られている。

図１２は、ノイズを除去すべき入力画像３０１を学習済み順伝播型ニューラルネットワークに入力し、ノイズが除去された出力画像３０２を得る様子を示した概念図である。コンピュータ１５０は、出力画像３０２のピクセルｐ１’の位置に対応する入力画像３０１のピクセルｐ１の位置を中心とするパッチＰ１を形成し、前記学習済み順伝播型ニューラルネットワークにパッチＰ１内の各ピクセルの輝度値を入力し、学習済み順伝播型ニューラルネットワークからの出力値を、ピクセルｐ１’を中心位置とする出力画像３０２のパッチＰ１’の輝度値に割り当てる。コンピュータ１５０は、同様にして、学習済み順伝播型ニューラルネットワークからの出力値を、出力画像３０２のピクセルｐ２’，ｐ３’，ｐ４’を中心位置とする出力画像３０２のパッチＰ２’，Ｐ３’，Ｐ４’の輝度値に割り当てることで、出力画像３０２の各ピクセルの輝度値を決定していく。

図１３は出力画像のパッチの配置の一実施形態を記述した概念図である。この例では、出力画像のパッチＰ１’，Ｐ２’，Ｐ３’は、それぞれ３×３ピクセルの大きさを有する。まず、コンピュータ１５０は、入力画像のパッチＰ１内のピクセルの輝度値を、学習済み順伝播型ニューラルネットワークに入力し、学習済み順伝播型ニューラルネットワークから出力された輝度値を、出力画像のパッチＰ１’内の全ピクセルの輝度値に割り当てる。次に、コンピュータ１５０は、出力画像のパッチＰ１’に隣接し、かつ重複しないパッチＰ２’の中心にあるピクセルｐ２’を決定し、ピクセルｐ２’に対応する入力画像のピクセルｐ２を決定し、ピクセルｐ２を中心とする入力画像のパッチＰ２を定義する。コンピュータ１５０は、パッチＰ２内のピクセルの輝度値を、学習済み順伝播型ニューラルネットワークに入力し、学習済み順伝播型ニューラルネットワークから出力された輝度値を、出力画像のパッチＰ２’内の全ピクセルの輝度値に割り当てる。

同様に、コンピュータ１５０は、出力画像のパッチＰ２’に隣接し、かつ重複しないパッチＰ３’の中心にあるピクセルｐ３’を決定し、ピクセルｐ３’に対応する入力画像のピクセルｐ３を決定し、ピクセルｐ３を中心とする入力画像のパッチＰ３を定義する。コンピュータ１５０は、パッチＰ３内のピクセルの輝度値を、学習済み順伝播型ニューラルネットワークに入力し、学習済み順伝播型ニューラルネットワークから出力された輝度値を、出力画像のパッチＰ３’内の全ピクセルの輝度値に割り当てる。

出力画像のパッチのサイズが大きくなるほど、処理の回数が減少するので、画像形成における処理時間が改善される。この手法は、効率的であるが、出力画像のパッチの境界で輝度値が不連続な値を取りやすい。

図１４は出力画像のパッチの配置の他の実施形態を記述した概念図である。この例では、出力画像のパッチＰ１’，Ｐ２’，Ｐ３’は、それぞれ５×５ピクセルの大きさを有する。まず、コンピュータ１５０は、入力画像のパッチＰ１内のピクセルの輝度値を、学習済み順伝播型ニューラルネットワークに入力し、学習済み順伝播型ニューラルネットワークから出力された輝度値を、出力画像のパッチＰ１’内の全ピクセルの輝度値に割り当てる。次に、コンピュータ１５０は、出力画像のパッチＰ１’に一部重複するパッチＰ２’の中心にあるピクセルｐ２’を決定する。本実施形態では、パッチＰ２’は１ピクセルに相当する幅だけパッチＰ１’に重複するが、一実施形態では、パッチＰ２’は数ピクセルに相当する幅でパッチＰ１’に重複してもよい。

コンピュータ１５０は、ピクセルｐ２’に対応する入力画像のピクセルｐ２を決定し、ピクセルｐ２を中心とする入力画像のパッチＰ２を定義する。コンピュータ１５０は、パッチＰ２内のピクセルの輝度値を、学習済み順伝播型ニューラルネットワークに入力し、学習済み順伝播型ニューラルネットワークから出力された輝度値を、出力画像のパッチＰ２’内の全ピクセルの輝度値に割り当てる。

同様に、コンピュータ１５０は、出力画像のパッチＰ２’に一部重複するパッチＰ３’の中心にあるピクセルｐ３’を決定し、ピクセルｐ３’に対応する入力画像のピクセルｐ３を決定し、ピクセルｐ３を中心とする入力画像のパッチＰ３を定義する。コンピュータ１５０は、パッチＰ３内のピクセルの輝度値を、学習済み順伝播型ニューラルネットワークに入力し、学習済み順伝播型ニューラルネットワークから出力された輝度値を、出力画像のパッチＰ３’内の全ピクセルの輝度値に割り当てる。

重複する領域においては、その重複領域内のピクセルの輝度値の平均値を採用することにする。この手法は出力パッチどうしの境界値を滑らかにする効果があるが、出力画像のパッチの大きさが増大するために、順伝播型ニューラルネットワークの入力から出力を得る処理時間が増大する。よって、運用においては、必要なスループットに応じて図１３に示す方法と図１４に示す方法を使い分けるとよい。

図２のステップ４では、ステップ３において構成した順伝播型ニューラルネットワークに検証用の訓練画像を入力し、出力画像が検証用の教師画像相当の画像になっているか検証を行う。出力画像がオペレータの目視でパターン検査に使用可能な画像かどうかを判断してもよい。一実施形態では、コンピュータ１５０は、定量的な指標として、例えば、平均二乗誤差、すなわち、出力画像と検証用の教師画像の各ピクセルの輝度値の二乗誤差の平均値を用いて出力画像を評価する。平均二乗誤差の値が小さいほど、出力画像が、検証用の教師画像に近い画像であることを示している。

評価の基準値として、学習時に用いた訓練画像の入力による出力画像と教師画像の平均二乗誤差値を用いることができる。検証用で用いた訓練画像の入力による出力画像と検証用の教師画像の平均二乗誤差が、上記評価の基準値から大きく乖離していなければ検証結果は妥当であることが言える。もしそうでない場合は、処理フローは、図２のステップ２に戻る。すなわち、コンピュータ１５０は、順伝播型ニューラルネットワークの深さ（層の数）、幅（各層内のユニットの数）などを変化させ、ステップ３の学習作業、ステップ４の検証作業を再度行う。この場合、コンピュータ１５０は、可能性のある全ての深さ（層の数）および幅（各層内のユニットの数）をある範囲内で順次選択し、学習作業、検証作業を自動化することが可能である。このプロセスにおいて、処理時間と平均二乗誤差の組みが最良となるものを選択するという運用が考えられる。

以上の処理フローにより、ノイズが付与されている入力画像に対して、ノイズが低減された出力画像を生成する、学習済みの順伝播型ニューラルネットワークを構成することができる。学習済みの順伝播型ニューラルネットワークを用いることで、平均化された画像を得るために複数の画像を生成する必要がなくなる。結果としてパターン検査などの各種デバイス検査のスループットを上げることができる。

図１５は、コンピュータ１５０の構成を示す模式図である。コンピュータ１５０は、プログラムやデータなどが格納される記憶装置１６２と、記憶装置１６２に格納されているプログラムに従って演算を行うＣＰＵ（中央処理装置）などの処理装置１１２０と、データ、プログラム、および各種情報を記憶装置１６２に入力するための入力装置１６３と、処理結果や処理されたデータを出力するための出力装置１１４０と、インターネットなどのネットワークに接続するための通信装置１１５０を備えている。

記憶装置１６２は、処理装置１１２０がアクセス可能な主記憶装置１１１１と、データおよびプログラムを格納する補助記憶装置１１１２を備えている。主記憶装置１１１１は、例えばランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）であり、補助記憶装置１１１２は、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）またはソリッドステートドライブ（ＳＳＤ）などのストレージ装置である。

入力装置１６３は、キーボード、マウスを備えており、さらに、記憶媒体からデータを読み込むための記憶媒体読み込み装置１１３２と、記憶媒体が接続される記憶媒体ポート１１３４を備えている。記憶媒体は、非一時的な有形物であるコンピュータ読み取り可能な記憶媒体であり、例えば、光ディスク（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ）や、半導体メモリ（例えば、ＵＳＢフラッシュドライブ、メモリーカード）である。記憶媒体読み込み装置１３２の例としては、ＣＤドライブ、ＤＶＤドライブなどの光学ドライブや、カードリーダーが挙げられる。記憶媒体ポート１１３４の例としては、ＵＳＢ端子が挙げられる。記憶媒体に電気的に格納されているプログラムおよび／またはデータは、入力装置１６３を介してコンピュータ１５０に導入され、記憶装置１６２の補助記憶装置１１１２に格納される。出力装置１１４０は、表示装置１６４、印刷装置１１４２を備えている。

本発明は、半導体デバイスのパターン検査に適用することができる。この場合、本発明に係る方法を使用することで、ウェーハの撮像の回数を減らし、撮像に必要な時間を短縮することができる。結果として、パターン検査のスループットを向上させることができる。また、ウェーハに照射する一次電子の量を抑えることで、パターン表面のチャージを抑制することができる。また、本発明は走査型電子顕微鏡にかぎらず、その他の電子顕微鏡および検査手法にも同様に適用可能である。

上述した実施形態は、本発明が属する技術分野における通常の知識を有する者が本発明を実施できることを目的として記載されたものである。上記実施形態の種々の変形例は、当業者であれば当然になしうることであり、本発明の技術的思想は他の実施形態にも適用しうる。したがって、本発明は、記載された実施形態に限定されることはなく、特許請求の範囲によって定義される技術的思想に従った最も広い範囲に解釈されるものである。

１００ 走査電子顕微鏡
１１１ 電子銃
１１２ 集束レンズ
１１３ Ｘ偏向器
１１４ Ｙ偏向器
１１５ 対物レンズ
１１６ レンズ制御装置
１１７ 偏向制御装置
１１８ 画像取得装置
１２０ 試料チャンバー
１２１ ＸＹステージ
１２２ ステージ制御装置
１２４ ウェーハ
１３０ 二次電子検出器
１３１ 反射電子検出器
１４０ ウェーハ搬送装置
１５０ コンピュータ
１６１ 設計データベース
１６２ 記憶装置
１６３ 入力装置
１６４ 表示装置

Claims (7)

1. ノイズを含む訓練画像を作成し、
   前記訓練画像よりも少ないノイズを含む教師画像を作成し、
   前記訓練画像の入力に対して前記教師画像相当の画像を出力する順伝播型ニューラルネットワークを構成することを特徴とする画像ノイズ低減方法。
2. 前記訓練画像を作成する工程は、試料の所定の箇所を電子顕微鏡で撮像することで、ノイズを含む訓練画像を作成する工程であり、
   前記教師画像を作成する工程は、前記試料の前記所定の箇所を前記電子顕微鏡で複数回撮像して複数の画像を取得し、前記複数の画像を平均化することで、前記訓練画像よりも少ないノイズを含む教師画像を作成する工程であることを特徴とする請求項１に記載の画像ノイズ低減方法。
3. 前記訓練画像を作成する工程は、試料の所定の箇所を電子顕微鏡でＮ１回撮像して複数の画像を取得し、前記複数の画像を平均化することで、ノイズを含む訓練画像を作成する工程であり、
   前記教師画像を作成する工程は、前記試料の前記所定の箇所を前記電子顕微鏡でＮ２回撮像して複数の画像を取得し、前記複数の画像を平均化することで、前記訓練画像よりも少ないノイズを含む教師画像を作成する工程であり、
   Ｎ２はＮ１よりも大きい自然数であることを特徴とする請求項１に記載の画像ノイズ低減方法。
4. 前記教師画像を作成する工程は、リソグラフィシミュレーションにより前記訓練画像を再現することで、前記訓練画像よりも少ないノイズを含む教師画像を作成する工程であることを特徴とする請求項１に記載の画像ノイズ低減方法。
5. 前記順伝播型ニューラルネットワークを構成する工程は、
   前記訓練画像を構成するパッチをランダムに抽出し、
   前記パッチ内のピクセルの輝度値を前記順伝播型ニューラルネットワークに入力し、
   前記順伝播型ニューラルネットワークから出力された複数のピクセルの複数の輝度値と、前記教師画像の対応する複数のピクセルの複数の輝度値との平均二乗誤差を最小とする前記順伝播型ニューラルネットワークの重みパラメータを調節する工程であることを特徴とする請求項１に記載の画像ノイズ低減方法。
6. 前記順伝播型ニューラルネットワークに入力される輝度値の数は、順伝播型ニューラルネットワークから出力される輝度値の数よりも大きいことを特徴とする請求項５に記載の画像ノイズ低減方法。
7. 前記順伝播型ニューラルネットワークに検証用の訓練画像を入力し、検証用の教師画像に相当する画像が前記順伝播型ニューラルネットワークから出力されたかを検証する工程をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の画像ノイズ低減方法。