JP2019002790A - 形状推定装置、形状推定方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】指向性距離センサを用いて、対象物の形状推定を実現する。【解決手段】所定の領域内に設置された複数の指向性距離センサがそれぞれ前記領域内を所定の速度で直線的に移動する対象物をセンシングしたセンシング結果を取得する取得手段と、前記取得手段により取得されたセンシング結果に含まれる第１の区間の特徴パラメータを抽出する抽出手段と、前記抽出手段により抽出された特徴パラメータに基づいて、前記対象物の輪郭に含まれ、前記第１の区間に対応する第２の区間の形状パラメータを推定する推定手段と、前記推定手段により推定された形状パラメータ同士の接続関係を推定する接続手段と、を有することを特徴とする。【選択図】図５

Description

本発明は、形状推定装置、形状推定方法及びプログラムに関する。

カメラ装置で物体を撮像することで、撮像された物体の形状を把握する技術が知られている。以降、形状を把握する対象の物体を「対象物」と表す。

しかしながら、衛星写真等では、遮蔽物がある場合や対象物が小さい場合等には、対象物の形状を有効に把握できないことがある。また、通常の固定カメラでは、対象物が巨大な場合等に、対象物全体を撮像できないことがある。更に、対象物を直接撮像することは、プライバシー等の観点から好ましくないことがある。

これに対して、ランダムにばらまかれた２値センサを用いて対象物を推定する技術が知られているが（非特許文献１）、凸な２値センサで推定可能であるのは対象物の面積及び外周のみであることが知られている（非特許文献２）。なお、２値センサとは、センシング範囲内に対象物があるか否かを検出するセンサである。

このため、近年、２値センサを組み合わせた複合センサを用いて、対象物の形状を推定する手法が検討されている。

H. Saito, K. Shimogawa, S. Shioda, and J. Harada, "Shape Estimation Using Networked Binary Sensors," Proc. IEEE INFOCOM, 2009. Hiroshi Saito, Local Information, Observable Parameters, and Global View, IEICE Trans. Communications, E96-B, 12, pp.3017-3027, 2013.

しかしながら、上記の複合センサを用いた手法では、対象物の各頂点の角度の推定やシンプルな図形の中からの選択を可能とするに留まっており、形状の推定までは実現できていない。また、複合センサを小型化することや多数の複合センサをランダムに配置することも困難である。

ここで、例えば超音波センサ等の指向性距離センサが市販されている。このような指向性距離センサの中には、小型で、ランダムに配置することが容易なものもある。

本発明の実施の形態は、上記の点に鑑みてなされたもので、指向性距離センサを用いて、対象物の形状推定を実現することを目的とする。

上記課題を解決するため、所定の領域内に設置された複数の指向性距離センサがそれぞれ前記領域内を所定の速度で直線的に移動する対象物をセンシングしたセンシング結果を取得する取得手段と、前記取得手段により取得されたセンシング結果に含まれる第１の区間の特徴パラメータを抽出する抽出手段と、前記抽出手段により抽出された特徴パラメータに基づいて、前記対象物の輪郭に含まれ、前記第１の区間に対応する第２の区間の形状パラメータを推定する推定手段と、前記推定手段により推定された形状パラメータ同士の接続関係を推定する接続手段と、を有することを特徴とする。

指向性距離センサを用いて、対象物の形状推定を実現することができる。

本発明の実施の形態における形状推定システムの全体構成の一例を示す図である。 本発明の実施の形態における形状推定システムによるセンシングの一例を説明する図である。 本発明の実施の形態における形状推定装置のハードウェア構成の一例を示す図である。 本発明の実施の形態における形状推定装置の機能構成の一例を示す図である。 本発明の実施の形態における形状推定装置が実行する処理の一例を示すフローチャートである。 センシング結果の一例を説明する図である。 本発明の効果の一例を説明する図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。

＜全体構成＞
まず、本発明の実施の形態における形状推定システム１の全体構成について、図１を参照しながら説明する。図１は、本発明の実施の形態における形状推定システム１の全体構成の一例を示す図である。

図１に示す形状推定システム１には、形状推定装置１０と、複数のセンサ２０とが含まれる。形状推定装置１０と、複数のセンサ２０とは、例えば無線通信ネットワークを介して通信可能に接続される。

形状推定装置１０は、センサ２０によりセンシングされた結果（以降、「センシング結果」と表す。）を用いて、対象物の形状を推定するコンピュータである。形状推定装置１０は、形状推定プログラム１００と、センシング結果記憶部２００とを有する。

形状推定装置１０は、形状推定プログラム１００により、センサ２０から受信したセンシング結果をセンシング結果記憶部２００に記憶させる。また、形状推定装置１０は、形状推定プログラム１００により、センシング結果記憶部２００に記憶されているセンシング結果を用いて、対象物の形状を推定する処理を実行する。

センサ２０は、例えば超音波センサ等の指向性距離センサである。センサ２０は、所定の時間毎に対象物までの距離をセンシングして、センシング結果を形状推定装置１０に送信する。なお、以降では、複数のセンサ２０について、それぞれを区別するときは、「センサ２０_１」、「センサ２０_２」等と表す。

図１に示す形状推定システム１の構成は一例であって、他の構成であっても良い。例えば、形状推定装置１０は、複数台のコンピュータにより構成されていても良い。また、例えば、形状推定プログラム１００は、複数のモジュールにより構成されていても良い。更に、例えば、センシング結果記憶部２００は、形状推定装置１０とネットワークを介して接続される他の装置が有していても良い。

＜形状推定システム１におけるセンシング＞
ここで、本発明の実施の形態における形状推定システム１によるセンシングについて、図２を参照しながら説明する。図２は、本発明の実施の形態における形状推定システム１によるセンシングの一例を説明する図である。

本発明の実施の形態における形状推定システム１は、予め決められた監視領域Ａを移動する対象物Ｔをセンシングすることで、当該対象物Ｔの形状を推定する。対象物Ｔは、監視領域Ａに入って来て、直線的な軌道を一定速度ｖで移動して立ち去るものとする。このとき、対象物Ｔの形状、位置及び移動速度ｖは未知である。

また、対象物Ｔは、２次元的な広がりを持ち、その輪郭は線分で構成されるものとする。以降では、対象物Ｔの移動方向を、角度及び方向の基準方向とする。

監視領域Ａ内には、ｎ_ｓ個のセンサ２０がランダムに設置されている（すなわち、ｎ_ｓ個のセンサ２０がばら撒かれている。）。図２に示す例では、センサ２０_１、センサ２０_２、センサ２０_３及びセンサ２０_４の４個のセンサ２０が監視領域Ａ内にランダムに設置されている場合を示している。

このとき、各センサ２０の最大センシングレンジをｒ_ｍａｘとする。また、各センサ２０の位置と、センシングエリア方向θとは未知である。各センサ２０は、時刻ｔ毎に、センシングエリア方向θで、対象物Ｔまでの距離ｒをセンシングして、センシング結果ｒを形状推定装置１０に送信する。センシングエリア方向θは、センサ２０毎に異なる。

各センサ２０は、当該センサ２０の位置が対象物Ｔの中に含まれる場合、センシング結果ｒ＝０を形状推定装置１０に送信する。また、各センサ２０は、当該センサ２０から方向θで、対象物Ｔまでの距離がｒ_ｍａｘを超える場合、センシング結果「検出無し」を形状推定装置１０に送信する。

センシング結果ｒは、時刻ｔの変化とともに変化するため、センサ２０の時刻ｔにおけるセンシング結果をｒ（ｔ）と表す。また、センサ２０_ｉの時刻ｔにおけるセンシング結果をｒ_ｉ（ｔ）と表す。

なお、監視領域のＡの面積や周長は、対象物Ｔの大きさや最大センシングレンジｒ_ｍａｘに比べて、十分大きいものとする。

以上のように、本発明の実施の形態における形状推定システム１では、監視領域Ａ内にランダムに配置された複数のセンサ２０により、直線的な軌道を一定速度ｖで移動する対象物Ｔをセンシングする。なお、図２に示す例では、監視領域Ａ内に形状推定装置１０が設置されている場合を示しているが、形状推定装置１０は、監視領域Ａ内に設置されている必要はない。

＜ハードウェア構成＞
次に、本発明の実施の形態における形状推定装置１０のハードウェア構成について、図３を参照しながら説明する。図３は、本発明の実施の形態における形状推定装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。

図３に示す形状推定装置１０は、入力装置１１と、表示装置１２と、外部Ｉ／Ｆ１３と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１４と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１５と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１６と、通信Ｉ／Ｆ１７と、補助記憶装置１８とを有する。これら各ハードウェアは、それぞれがバスＢを介して通信可能に接続されている。

入力装置１１は、例えばキーボードやマウス、タッチパネル等であり、ユーザが各種操作を入力するのに用いられる。表示装置１２は、例えばディスプレイ等であり、形状推定装置１０の処理結果を表示する。

外部Ｉ／Ｆ１３は、外部装置とのインタフェースである。外部装置には、記録媒体１３ａ等がある。形状推定装置１０は、外部Ｉ／Ｆ１３を介して、記録媒体１３ａ等の読み取りや書き込みを行うことができる。記録媒体１３ａには、形状推定プログラム１００等が記録されていても良い。

記録媒体１３ａには、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＳＤ（Secure Digital）メモリカード、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリカード等がある。

ＲＡＭ１４は、プログラムやデータを一時保持する揮発性の半導体メモリである。ＲＯＭ１５は、電源を切ってもプログラムやデータを保持することができる不揮発性の半導体メモリである。ＲＯＭ１５には、例えば、ＯＳ（Operation System）設定やネットワーク設定等が格納されている。

ＣＰＵ１６は、ＲＯＭ１５や補助記憶装置１８等からプログラムやデータをＲＡＭ１４上に読み出して処理を実行する演算装置である。

通信Ｉ／Ｆ１７は、形状推定装置１０をネットワークに接続するためのインタフェースである。形状推定プログラム１００等は、通信Ｉ／Ｆ１７を介して、所定のサーバ等から取得（ダウンロード）されても良い。

補助記憶装置１８は、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）等であり、プログラムやデータを格納している不揮発性の記憶装置である。補助記憶装置１８に格納されているプログラムやデータには、例えば、ＯＳ、当該ＯＳ上において各種機能を実現するアプリケーションプログラム、形状推定プログラム１００等がある。

本発明の実施の形態における形状推定装置１０は、図３に示すハードウェア構成を有することにより、後述する各種処理を実現することができる。

＜機能構成＞
次に、本発明の実施の形態における形状推定装置１０の機能構成について、図４を参照しながら説明する。図４は、本発明の実施の形態における形状推定装置１０の機能構成の一例を示す図である。

図４に示す形状推定装置１０は、センシング結果管理部１０１と、速度推定部１０２と、抽出部１０３と、第１の形状推定部１０４と、第２の形状推定部１０５と、接続関係推定部１０６と、補正部１０７と、出力部１０８とを有する。これら各機能部は、形状推定プログラム１００がＣＰＵ１６に実行させる処理により実現される。

また、図４に示す形状推定装置１０は、センシング結果記憶部２００を有する。当該記憶部は、例えば補助記憶装置１８を用いて実現可能である。

センシング結果記憶部２００は、センサ２０から受信したセンシング結果ｒ（ｔ）を記憶している。センシング結果ｒ（ｔ）は、センシング結果管理部１０１によりセンシング結果記憶部２００に記憶される。以降では、センシング結果記憶部２００には、対象物Ｔが監視領域Ａに入って来てから立ち去るまで（すなわち、通過するまで）の間における、当該監視領域Ａ内にランダムに設置された複数のセンサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）が記憶されているものとする。

センシング結果管理部１０１は、センシング結果記憶部２００に記憶されているセンシング結果ｒ（ｔ）を取得する。また、センシング結果管理部１０１は、センサ２０からセンシング結果ｒ（ｔ）を受信した場合、当該センシング結果ｒ（ｔ）をセンシング結果記憶部２００に記憶させる。

速度推定部１０２は、対象物Ｔの速度ｖを推定する。対象物Ｔの速度ｖを推定するのは、センシング結果ｒ（ｔ）が速度ｖに依存するためである。なお、形状推定の副産物として速度ｖも推定できるが、上述したように、センシング結果ｒ（ｔ）が速度ｖに依存するため、速度ｖ自体は形状パラメータではないが、速度ｖの推定が必要になる。

抽出部１０３は、各センサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）から、当該センシング結果ｒ（ｔ）を構成する線分の長さｌ_ｄと傾きｓ_ｄとを抽出する。抽出部１０３により複数の組（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）が抽出される。なお、抽出部１０３により抽出される（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）は、特徴パラメータの一例である。

第１の形状推定部１０４は、抽出部１０３により抽出された複数の（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）を用いて、対象物Ｔの輪郭を構成する線分のうち、移動方向に平行な線分を推定する。推定された線分は、当該線分の長さの推定値と、当該線分の方向の推定値との組で表される。

ここで、移動方向に平行な輪郭部分がある対象物Ｔが多い上に、移動方向に平行な輪郭部分を構成する線分は推定が容易であることから、本実施形態では、まず、移動方向に平行な輪郭部分を構成する線分を推定する。

第２の形状推定部１０５は、抽出部１０３により抽出された複数の（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）を用いて、対象物Ｔの輪郭を構成する線分のうち、移動方向に平行な線分以外の線分を推定する。推定された線分は、当該線分の長さの推定値と、当該線分の方向の推定値との組で表される。

ここで、第２の形状推定部１０５は、暫定推定部１１１と、整合性判定部１１２と、採用部１１３とを有する。

暫定推定部１１１は、２組の（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）、（ｌ_ｄ´，ｓ_ｄ´）から、対象物Ｔの輪郭を構成する線分の長さ及び傾きの暫定推定値を得る。

整合性判定部１１２は、暫定推定部１１１により得られた暫定推定値が、（ｌ_ｄ´´，ｓ_ｄ´´）と整合するか否かを判定する。

採用部１１３は、整合性判定部１１２による判定結果に応じて、暫定推定部１１１により得られた暫定推定値を推定値として採用する。採用部１１３により採用された推定値が、移動方向に平行な線分以外の線分の長さの推定値と方向の推定値との組である。

なお、第１の形状推定部１０４及び第２の形状推定部１０５により推定される長さの推定値と方向の推定値との組は、形状パラメータの一例である。

接続関係推定部１０６は、第１の形状推定部１０４及び第２の形状推定部１０５により推定された線分の接続関係（すなわち、推定された線分がどのように繋がっているか）を推定する。

補正部１０７は、対象物Ｔに凹部が存在する場合に、当該凹部に係るセンシング結果ｒ（ｔ）による、対象物Ｔの一部の輪郭を構成する線分の推定見逃しを補正する。なお、対象物Ｔが凸であり、推定が良好に行われた場合には、補正部１０７による補正は行われない。

出力部１０８は、最終的に得られた推定結果（すなわち、推定された線分及び推定された線分の接続関係）を出力する。出力部１０８による出力先は、表示装置１２であっても良いし、補助記憶装置１８であっても良い。また、記録媒体１３ａやネットワークを介して接続される他の装置等であっても良い。

＜処理の詳細＞
次に、本発明の実施の形態における形状推定装置１０が実行する処理の詳細について、図５を参照しながら説明する。図５は、本発明の実施の形態における形状推定装置１０が実行する処理の一例を示すフローチャートである。

ステップＳ１：センシング結果管理部１０１は、センシング結果記憶部２００に記憶されているセンシング結果ｒ（ｔ）を取得する。例えば、センシング結果管理部１０１は、各時刻ｔのセンサ２０_１のセンシング結果ｒ_１（ｔ）、各時刻ｔのセンサ２０_２のセンシング結果ｒ_２（ｔ）、各時刻ｔのセンサ２０_３のセンシング結果ｒ_３（ｔ）、及び各時刻ｔのセンサ２０_４のセンシング結果ｒ_４（ｔ）等を取得する。

ステップＳ２：速度推定部１０２は、対象物Ｔの速度ｖを推定する。対象物Ｔの速度ｖは、次のようにして推定することができる。

監視領域Ａ内に設置されているｎ_ｓ個のうち、対象物Ｔを検出し、かつ、一度もｒ（ｔ）＝０とならないセンサ２０の数をｎ_ｖとする。このとき、対象物Ｔが監視領域Ａを通過するのに要した時間をｍ_ｔ、監視領域Ａの面積をＡ_ｓｉｚｅとすれば、ｎ_ｖの期待値Ｅ［ｎ_ｖ］は、以下の式１で表される。

ｍ_ｔは、監視領域Ａ内に設置されている全てのセンサ２０うちで、最も遅くまで対象物Ｔを検出していたセンサ２０のセンシング結果ｒの時刻から、最も早く対象物Ｔを検出したセンサ２０のセンシング結果ｒの時刻を引くことで算出することができる。

一方で、ｎ_ｖの観測値は、ｎ_ｓ個のセンサ２０のうち、対象物Ｔを検出し、かつ、一度もｒ（ｔ）＝０とならなかった実際のセンサ２０の数によって得られる。このような実際のセンサ２０の数は、上記のステップＳ１で取得されたセンシング結果ｒ（ｔ）から算出することができる。

ｎ_ｖの観測値を期待値Ｅ［ｎ_ｖ］の代わりに、上記の式１の左辺に用いることで、速度ｖの値（すなわち、速度ｖの推定値）を得ることができる。

ステップＳ３：抽出部１０３は、各センサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）から（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）を抽出する。長さｌ_ｄと傾きｓ_ｄとの組（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）は、次のようにしてセンシング結果ｒ（ｔ）から抽出することができる。

まず、各センサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）について、図６を参照しながら説明する。図６は、センシング結果ｒ（ｔ）の一例を説明する図である。

図６に示すように、対象物Ｔが監視領域Ａ内の直線的な軌道を一定の速度ｖで移動し、かつ、その輪郭が線分で構成されていることから、各センサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）は、線分の組み合わせで構成される。

例えば、センサ２０_１のセンシングエリア方向がθ_１であるとする。この場合、図６に示すにように、センサ２０_１は、時刻ｔ＝ｔ_ａ（対象物Ｔに対するセンサ２０_１の相対位置がｘ_１（ｔ_ａ））のときに、対象物Ｔを検出する。そして、センサ２０_１は、時刻ｔ＝ｔ_ａ〜時刻ｔ＝ｔ_ｂの間、対象物Ｔとの距離ｒ_１（ｔ）をセンシング（検出）し続ける。その後、センサ２０_１は、時刻ｔ＝ｔ_ｂを過ぎたら（すなわち、センサ２０_１の相対位置がｘ_２（ｔ_ａ）を過ぎたら）、対象物Ｔを検出しなくなる。これにより、センサ２０_１のセンシング結果ｒ_１（ｔ）が得られる。

センサ２０_２、センサ２０_３及びセンサ２０_４についても同様に、対象物Ｔの移動に応じてセンシング結果ｒ_２（ｔ）、センシング結果ｒ_３（ｔ）及びセンシング結果ｒ_４（ｔ）がそれぞれ得られる。

ここで、センシング結果ｒ（ｔ）を構成する各線分は、対象物Ｔの輪郭を構成する１つの線分の少なくとも一部に対応する。そして、特に、センシング結果ｒ（ｔ）を構成する各線分のうち、以下の（１）〜（３）の条件を満たす線分は、対象物Ｔの輪郭を構成する１つの線分全体に対応する。

（１）センシング結果ｒ（ｔ）の当該線分中、常にｒ（ｔ）＞０である。

（２）センシング結果ｒ（ｔ）の当該線分が、直前の線分区間からの傾き変化で開始されるか、不連続な減少で開始されるか、又は対象物Ｔを検出していない直後にｒ_ｍａｘより小さい値を検出して開始される。

（３）センシング結果ｒ（ｔ）の当該線分が、直後の線分区間への傾きの変化で終了するか、不連続な上昇で終了するか、又はｒ_ｍａｘより小さい値を検出した直後に対象物Ｔを検出しなくなって終了する。

センシング結果ｒ（ｔ）を構成する各線分のうち、上記の（１）〜（３）を満たした線分（すなわち、対象物Ｔの輪郭を構成する１つの線分全体に対応する線分）毎に、当該線分の長さｌ_ｄと傾きｓ_ｄとを求める。これにより、各センサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）から（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）が抽出される。

なお、１つのセンサ２０が対象物Ｔの輪郭を構成する複数の線分を検出すれば、当該センサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）から複数の（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）の組が得られる。センシング結果ｒ（ｔ）から、１つの（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）も得られない場合も有り得る。複数のセンサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）から得られた複数の（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）を用いることで、以降で説明する形状推定が行われる。

ステップＳ４：第１の形状推定部１０４は、抽出部１０３により抽出された複数の（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）を用いて、対象物Ｔの輪郭を構成する線分のうち、移動方向に平行な線分を推定する。対象物Ｔの輪郭を構成する線分のうち、移動方向に平行な線分は、次のようにして推定することができる。

対象物Ｔの輪郭を構成する線分の長さ及び角度がそれぞれλ及びξで、センサ２０のセンシングエリア方向がθである場合、ｌ_ｄ及びｓ_ｄは、それぞれ以下の式２及び式３で表すことができる。

ここで、対象物Ｔの輪郭を構成する線分のうち、移動方向に平行な線分では、ξ＝０，πであるが、上記の式３から分かるように、ξ＝０，πと、ｓ_ｄ＝０とは等価である。また、上記の式２から、ξ＝０，πであれば、λ＝ｌ_ｄ×ｖである。

したがって、（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）が得られた際に、ｓ_ｄ＝０となるものがあれば、移動方向に平行な輪郭を構成する線分が存在し、当該線分の長さ（すなわち、当該線分の長さλの推定値）は「ｌ_ｄ×ｖ」で得られる。また、当該線分の角度（すなわち、当該線分の角度の推定値）は、「０，π」である。なお、ｖは、上記のステップＳ２で推定された「速度ｖの推定値」を使用する。

これにより、対象物Ｔの輪郭を構成する線分のうち、移動方向に平行な線分の長さの推定値と方向の推定値との組が得られる。

ここで、移動方向に平行な輪郭を構成する線分は、複数存在する場合がある。同じ長さの線分が複数ある場合もあれば、異なる長さの線分が複数ある場合もある。異なる長さの線分が複数ある場合には、上記のように、（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）毎に、線分の長さλの推定値「ｌ_ｄ×ｖ」が得られる。このとき、異なる（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）から得られた長さλの推定値「ｌ_ｄ×ｖ」で、値が近いものがある場合には、同一の線分を示す長さλの推定値であるものと判断する。このような判断には、既存のクラスタリングツール等を用いれば良い。

クラスタリングを行ったとしても、移動方向に平行な輪郭を構成する線分のうち、同一の長さの線分がいくつあるのかの判定が必要となる。まず、輪郭を構成する線分の長さ及び角度がそれぞれλ及びξである場合に得られる（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）の数をｎ_ｄ（λ，ξ）とする。このとき、ｎ_ｄ（λ，ξ）の期待値に基づき、該当する線分（すなわち、同一の長さの線分）がいくつあるか推定する。

ｎ_ｄ（λ，ξ）の期待値Ｅ［ｎ_ｄ（λ，ξ）］は、長さ及び角度がそれぞれλ及びξである線分全体を観測できるセンサ２０の位置を分析することで、対象物Ｔが凸のとき、以下の式４及び式５で与えられる。

したがって、ｎ_ｄ（λ，ξ）の観測値がＥ［ｎ_ｄ（λ，ξ）］の約ｋ倍であれば、長さ及び角度がそれぞれλ及びξである線分がｋ本あると推定すれば良い。なお、この推定において、ｖ、λ及びξは、それぞれ上記の推定値（すなわち、「速度ｖの推定値」、「長さλの推定値」及び「角度ξの推定値」）を使用する。

ステップＳ５：第２の形状推定部１０５は、抽出部１０３により抽出された複数の（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）を用いて、対象物Ｔの輪郭を構成する線分のうち、移動方向に平行な線分以外の線分を推定する。対象物Ｔの輪郭を構成する線分のうち、移動方向に平行な線分以外の線分は、以下のステップＳ５−１〜ステップＳ５−３により推定することができる。

ステップＳ５−１：まず、第２の形状推定部１０５は、暫定推定部１１１により、２組の（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）、（ｌ_ｄ´，ｓ_ｄ´）から、対象物Ｔの輪郭を構成する線分の長さλと傾きξとの暫定推定値を得る。これらの暫定推定値は、次のようにして得ることができる。

（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）、（ｌ_ｄ´，ｓ_ｄ´）に対して、上記の式２及び式３が成立することから、λ、ξ、θ、θ´を未知数とする連立方程式を解くことにより、λとして、以下の式６に示すλ（＋）と、式７に示すλ（−）とを得る。なお、ｖは、上記のステップＳ２で推定された「速度ｖの推定値」を使用する。

また、λとして、λ（＋）とλ（−）とを用いて、以下の式８によりξ_０を算出する。なお、λ（＋）又はλ（−）が存在しない場合もある。この場合は、存在するもののみを使用してξ_０を算出すれば良い。

そして、以下の式９によりξを得る。

以上により得られたλ及びξが暫定推定値である。仮に、（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）、（ｌ_ｄ´，ｓ_ｄ´）が対象物Ｔの輪郭を構成する同一の線分をセンシングした結果得られたものであれば、上記で得られたλ及びξの暫定推定値は、真のλ及びξに近い値であることが期待できる。以降では、上記で得られた暫定推定値λを「λ_ａ」、暫定推定値ξを「ξ_ａ」と表す。

ステップＳ５−２：次に、第２の形状推定部１０５は、整合性判定部１１２により、暫定推定部１１１により得られた暫定推定値（λ_ａ，ξ_ａ）が、（ｌ_ｄ´´，ｓ_ｄ´´）と整合するか否かを判定する。暫定推定値（λ_ａ，ξ_ａ）が、（ｌ_ｄ´´，ｓ_ｄ´´）と整合するか否かは、次のように判定することができる。

まず、ｌ_ｄ´´と、ｓ_ｄ´´と、速度ｖの推定値と、暫定推定値λ_ａとを用いて、上記の式８及び式９により、ξを得る。そして、得られたξと、暫定推定値ξ_ａとを比較し、概ね同じであれば整合すると判定し、そうでなければ整合しない（すなわち、矛盾する）と判定する。ここで、上記で得られたξと、暫定推定値ξ_ａとが概ね同じであるとは、例えば、これらの値の差の絶対値が予め設定された正の定数Ｃ以下であることを言う。

暫定推定部１１１により得られた暫定推定値（λ_ａ，ξ_ａ）毎に、全ての（ｌ_ｄ´´，ｓ_ｄ´´）を用いて、上記の判定を行う。ただし、暫定推定値（λ_ａ，ξ_ａ）毎に、一部の（ｌ_ｄ´´，ｓ_ｄ´´）のみを用いて、上記の判定を行っても良い。

なお、最終的に推定値として採用された暫定推定値（すなわち、採用部１１３により採用された暫定推定値）と、（ｌ_ｄ´´，ｓ_ｄ´´）とが整合する場合、当該推定値を、（ｌ_ｄ´´，ｓ_ｄ´´）と整合する推定値と呼ぶ。

ステップＳ５−３：最後に、第２の形状推定部１０５は、採用部１１３により、整合性判定部１１２の判定結果に応じて、暫定推定部１１１により得られた暫定推定値（λ_ａ，ξ_ａ）を推定値として採用する。

すなわち、暫定推定値（λ_ａ，ξ_ａ）のうち、整合する（ｌ_ｄ´´，ｓ_ｄ´´）が多い順に、所定の個数の暫定推定値（λ_ａ，ξ_ａ）を推定値（すなわち、長さλの推定値と、角度ξの推定値との組）として採用する。これは、上記のステップＳ５−２において、（ｌ_ｄ´´，ｓ_ｄ´´）毎に、整合する暫定推定値（λ_ａ，ξ_ａ）を記憶しておくことで実現できる。

これにより、対象物Ｔの輪郭を構成する線分のうち、移動方向に平行な線分以外の線分の長さの推定値と方向の推定値との組が得られる。

上記のステップＳ５−２で説明した判定方法以外に、例えば、暫定推定値λ_ａを用いて、上記の式８におけるａｒｃｃｏｓの変数部分（λ／ｖ）^２＋ｌ_ｄ ^２（１−ｓ_ｄ ^２））を算出した上で、当該算出結果と、暫定推定値ξ_ａを用いたａｒｃｃｏｓξ_ａとが整合するか否かを判定する方法もある。

なお、上記のステップＳ５−１における（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）、（ｌ_ｄ´，ｓ_ｄ´）は、全ての（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）の組から選んだ任意の２組で良いが、全ての組で上記のステップＳ５−１を行うことは組み合わせ数が多くなるため、対象物Ｔの輪郭を構成する同一の線分をセンシングした結果得られたと思われる（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）を１つのクラスとして、同一クラス内で２組を選ぶと効率が良い。

例えば、ｓ_ｄ値によって次のようなクラスに分類し、同一クラス内で２組を選ぶと効率が良くなると期待できる。すなわち、ｓ_ｄが正で絶対値が非常に小さいクラス、ｓ_ｄが負で絶対値が非常に小さいクラス、ｓ_ｄが１よりずっと大きいクラス、ｓ_ｄが−１よりずっと小さいクラス、ｓ_ｄが正で他のクラスに含まれないクラス、ｓ_ｄが負で他のクラスに含まれないクラス、である。なお、絶対値が非常に小さいとは、予め設定されたある正の定数εより小さいことを言う。また、１よりずっと大きい（又は−１よりずっと小さい）とは、予め設定された正の定数Ｄに対して、ｓ_ｄが１＋Ｄ以上（又はｓ_ｄが−１−Ｄ以下）となることを言う。

例えば、ｓ_ｄが正で絶対値が非常に小さい場合、このｓ_ｄを生じさせるξは、０よりわずかに大きいか又はπよりわずかに小さい。こうしたξを持つ線分が１つか２つあれば、このクラスから選んだ（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）、（ｌ_ｄ´，ｓ_ｄ´）は、同一の線分をセンシングした結果である可能性が高くなる。

同じ長さで角度も識別困難な線分が複数ある場合もある。この場合、ステップＳ４で説明したのと同様に、Ｅ［ｎ_ｄ（λ，ξ）］を式４及び式５で計算した上で、ｎ_ｄ（λ，ξ）の観測値がＥ［ｎ_ｄ（λ，ξ）］の約ｋ倍であれば、長さ及び角度がそれぞれλ及びξの線分がｋ本あると推定すれば良い。

ステップＳ６：次に、接続関係推定部１０６は、第１の形状推定部１０４及び第２の形状推定部１０５により推定された線分の接続関係（すなわち、推定された線分がどのように繋がっているか）を推定する。

ここで、監視領域Ａ内に設置されている複数のセンサ２０のうち、いくつかのセンサ２０は、対象物Ｔの輪郭を構成する線分のうち、連続する複数の線分全体をセンシングしている。連続する線分とは、互いの一端が接続している線分のことである。

対象物Ｔの輪郭を構成する線分のうち、連続する複数の線分全体のセンシング結果ｒ（ｔ）では、連続する２つの線分が生じている。このため、センシング結果ｒ（ｔ）における連続する２つの線分から、（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）、（ｌ_ｄ´，ｓ_ｄ´）を得ることができる。

一方で、（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）、（ｌ_ｄ´，ｓ_ｄ´）が、それぞれ（λ，ξ）、（λ´，ξ´）の推定値と整合しているとすると、長さ及び角度が（λ，ξ）、（λ´，ξ´）である２つの線分が接続している可能性が高いと言える。このため、対象物Ｔの輪郭を構成する２組の線分の長さ及び角度の推定値毎に、整合する連続した（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）、（ｌ_ｄ´，ｓ_ｄ´）がいくつあるかカウントし、多数あれば（すなわち、予め設定されたある数以上あれば）、その長さ及び角度を持つ２つの線分が接続していると推定すれば良い。

更に、センサ２０が（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）、（ｌ_ｄ´，ｓ_ｄ´）の順でセンシングしたとすると、（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）は、（ｌ_ｄ´，ｓ_ｄ´）に対して、対象物Ｔより前方にあることが分かる。これにより、（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）と整合する長さ及び角度を持つ線分が、（ｌ_ｄ´，ｓ_ｄ´）と整合する長さ及び角度を持つ線分の前方にあって、これらの線分が接続していることが推定できる。

以上により、第１の形状推定部１０４及び第２の形状推定部１０５により推定された線分のうちの２つの線分同士の接続関係（すなわち、接続しているか否か、一方の線分が他方の線分の前方にあるか否か）が推定される。したがって、各線分同士の接続関係を推定することで、対象物Ｔの輪郭全体が推定できる。

ステップＳ７：次に、補正部１０７は、対象物Ｔに凹部が存在する場合に、当該凹部に係るセンシング結果ｒ（ｔ）による、対象物Ｔの一部の輪郭を構成する線分の推定見逃しを補正する。ただし、ステップＳ７は、対象物Ｔが凸であり、推定が良好に行われた場合には、補正部１０７による補正は行われない。

上記のステップＳ６までで、対象物Ｔの輪郭全体が推定できていない場合、当該対象物Ｔに凹部が存在している可能性がある。凹部が存在している場合、凹部を構成する線分よりも手前にある線分よって、センサ２０が、凹部を構成する線分を検出できない事態が生じる。

例えば、図６に示すセンシング結果ｒ_４（ｔ）は、凹部を構成する線分を１つ検出しているが、ｒ_４（ｔ）が不連続に変化する時刻において対象物Ｔの手前にある線分によって、凹部を構成する線分が検出できなくなっている。このため、センサ２０_４では、凹部を構成する線分全体を検出することができず、当該線分に対応する（ｌ_ｄ，ｓ_ｄ）が抽出されない。

その結果、ｎ_ｄ（λ，ξ）の観測値は、対象物Ｔに凹部がない場合に比べて、過小となるが、上記の式４及び式５で算出したＥ［ｎ_ｄ（λ，ξ）］は、凹部を考慮していない（すなわち、対象物Ｔを凸と仮定している）ことから、長さ及び角度が（λ，ξ）である線分の数が過小となる。

したがって、対象物Ｔに凹部が存在することが推定される場合、これを補正するため、上記の式４及び式５に代わって、以下の式１０によるＥ［ｎ_ｄ（λ，ξ｜ξ´）］をｎ_ｄ（λ，ξ）の期待値として使用する。ここで、ξ´は、長さ及び角度が（λ，ξ）である線分に隣接し、凹部を構成する線分の角度である。

これにより、長さ及び角度がそれぞれλ及びξであると推定される線分の数が増加する（この増加には、０が１以上になる場合も含む）ことで、最終的に対象物Ｔの輪郭を構成する全ての線分を推定できることが期待できる。なお、ステップＳ７の補正を行った場合には、当該補正後に推定された線分も用いて、再度、上記のステップ６の接続関係の推定を行う。

ここで、上記の式１０におけるｆは、次で与えられる。すなわち、

と定義するとき、０≦ξ_ｉ−１，ξ_ｉ＜２πに対するｆ（θ，ｘ）は、以下で与えられる。

ステップＳ８：出力部１０８は、最終的に得られた推定結果（すなわち、推定された線分及び推定された線分の接続関係）を出力する。なお、凹部の補正が行われた場合、推定された線分には、当該補正後に推定された線分が含まれる。

以上により、本発明の実施の形態における形状推定装置１０は、監視領域Ａ内にランダムに設置された複数のセンサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）を用いて、当該監視領域Ａ内を直線的に一定速度で移動している対象物Ｔの形状を推定することができる。しかも、本発明の実施の形態のける形状推定装置１０は、一般的に市販されている指向性距離センサであるセンサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）を用いて、対象物Ｔの形状を推定することができる。

＜本発明の効果＞
ここで、本発明の効果について、図７を参照しながら説明する。図７は、本発明の効果の一例を説明する図である。

まず、前提として、監視領域Ａは、ｘ軸方向に５０００、ｙ軸方向に３００の長方形領域であるものとする。

図７（ａ）は、対象物Ｔと、当該対象物Ｔの実際の輪郭とを示している。この対象物Ｔがｙ＝１５０の直線に沿って、ｘ軸方向に速度１で移動するものとする。また、監視領域Ａ内にランダムに設置されたセンサ２０の数を２０００、各センサ２０の最大センシングレンジｒ_ｍａｘを１００であるとする。

このとき、本発明の実施の形態における形状推定装置１０により推定された形状と、対象物Ｔの実際の形状と比較を図７（ｂ）に示す。図７（ｂ）に示すように、本発明の実施の形態における形状推定装置１０は、高い精度で対象物Ｔの形状を推定できていることがわかる。

ただし、角度の推定値が２つ生じる場合があり、接続関係からも唯一には定まらない場合があることから、細かな差の複数の形状推定が得られることがある。また、推定された形状の始点と終点とは一致しない場合がある。なお、速度の推定値は０．９５５０９であった。

本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。

１ 形状推定システム
１０ 形状推定装置
２０ センサ
１００ 形状推定プログラム
１０１ センシング結果管理部
１０２ 速度推定部
１０３ 抽出部
１０４ 第１の形状推定部
１０５ 第２の形状推定部
１０６ 接続関係推定部
１０７ 補正部
１０８ 出力部
１１１ 暫定推定部
１１２ 整合性判定部
１１３ 採用部
２００ センシング結果記憶部

Claims (8)

1. 所定の領域内に設置された複数の指向性距離センサがそれぞれ前記領域内を所定の速度で直線的に移動する対象物をセンシングしたセンシング結果を取得する取得手段と、
   前記取得手段により取得されたセンシング結果に含まれる第１の区間の特徴パラメータを抽出する抽出手段と、
   前記抽出手段により抽出された特徴パラメータに基づいて、前記対象物の輪郭に含まれ、前記第１の区間に対応する第２の区間の形状パラメータを推定する推定手段と、
   前記推定手段により推定された形状パラメータ同士の接続関係を推定する接続手段と、
   を有することを特徴とする形状推定装置。
2. 前記抽出手段は、
   前記取得手段により取得されたセンシング結果に含まれる線分区間である第１の区間の長さ及び方向を示す特徴パラメータを抽出し、
   前記推定手段は、
   前記抽出手段により抽出された特徴パラメータに基づいて、前記対象物の輪郭に含まれる線分区間であり、前記第１の区間に対応する第２の区間の長さ及び方向を示す形状パラメータを推定する、ことを特徴とする請求項１に記載の形状推定装置。
3. 前記推定手段は、
   前記抽出手段により抽出された特徴パラメータのうちの第１の特徴パラメータ及び第２の特徴パラメータに基づいて、前記対象物の輪郭に含まれる線分区間の長さ及び方向を示す暫定形状パラメータを推定し、
   推定された前記暫定形状パラメータが、他の特徴パラメータと整合する数を判定し、
   前記判定された結果に基づいて、前記暫定形状パラメータのうち、前記数の昇順に所定の個数を前記形状パラメータとする、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の形状推定装置。
4. 前記推定手段は、
   前記第１の特徴パラメータが抽出された第１のセンシング結果に対応する第１の指向性距離センサの第１のセンシング方向と、前記第２の特徴パラメータが抽出された第２のセンシング結果に対応する第２の指向性距離センサの第２のセンシング方向と、前記対象物の輪郭に含まれる線分区間の長さ及び方向とをそれぞれ未知数とする所定の連立方程式を解くことで、前記暫定形状パラメータを推定する、ことを特徴とする請求項３に記載の形状推定装置。
5. 前記接続手段は、
   前記センシング結果に含まれ、少なくとも一端が接続されている２つの第１の区間の特徴パラメータを特定し、特定した２つの特徴パラメータとそれぞれ整合する形状パラメータ同士を、少なくとも一端が接続されていると推定する、ことを特徴とする請求項１乃至４の何れか一項に記載の形状推定装置。
6. 前記対象物に凹部が存在する場合、前記推定手段により推定される形状パラメータ数の前記凹部による誤差を補正する補正手段を有する、ことを特徴とする請求項１乃至５の何れか一項に記載の形状推定装置。
7. 所定の領域内に設置された複数の指向性距離センサがそれぞれ前記領域内を所定の速度で直線的に移動する対象物をセンシングしたセンシング結果を取得する取得手順と、
   前記取得手順により取得されたセンシング結果に含まれる第１の区間の特徴パラメータを抽出する抽出手順と、
   前記抽出手順により抽出された特徴パラメータに基づいて、前記対象物の輪郭に含まれ、前記第１の区間に対応する第２の区間の形状パラメータを推定する推定手順と、
   前記推定手順により推定された形状パラメータ同士の接続関係を推定する接続手順と、
   をコンピュータが実行することを特徴とする形状推定方法。
8. コンピュータを、請求項１乃至６の何れか一項に記載の形状推定装置における各手段として機能させるためのプログラム。

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