JP2018526653A - 誘導表面波を用いた地理的位置 - Google Patents

Abstract

現在位置を識別するナビゲーションの各種手法を開示する。ナビゲーションデバイスは誘導表面波受信構造を用いて誘導表面波を受信する。ナビゲーションデバイスは次に、誘導表面波受信構造を用いて誘導表面波の反射を受信する。ナビゲーションデバイスは、誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間を計算する。ナビゲーションデバイスは次に、誘導表面波の波面と地球の極軸との間の角度を測定する。最終的に、ナビゲーションデバイスは、誘導表面波の波面と地球の極軸との間の角度及び誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間に少なくとも部分的に基づいて、誘導表面波受信構造の位置を判定する。

Description

（関連出願の相互参照）
本出願は、２０１６年９月１０日に出願され「Ｇｅｏｌｏｃａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｇｕｉｄｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅｓ」と題された米国特許出願第１４／８５０，０５６号の優先権及び利益を主張するものであり、本明細書でその内容全体が記載されるかのように参照によって組み込まれる。

本出願は、２０１３年３月７日に出願され出願番号第１３／７８９，５３８号が付与され、公開番号第２０１４／０２５２８８６（Ａ１）号として２０１４年９月１１日に公開された「Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｓｅ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅ Ｍｏｄｅｓ ｏｎ Ｌｏｓｓｙ Ｍｅｄｉａ」と題された同時係属中の米国特許非仮出願に関連し、その出願は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。本出願はまた、２０１３年３月７日に出願され出願番号第１３／７８９，５２５号が付与され、公開番号第２０１４／０２５２８６５（Ａ１）号として２０１４年９月１１日に公開された「Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｓｅ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅ Ｍｏｄｅｓ ｏｎ Ｌｏｓｓｙ Ｍｅｄｉａ」と題された同時係属中の米国特許非仮出願に関連し、その出願は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。本出願は更に、２０１４年９月１０日に出願され出願番号第１４／４８３，０８９号が付与された「Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｓｅ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅ Ｍｏｄｅｓ ｏｎ Ｌｏｓｓｙ Ｍｅｄｉａ」と題された同時係属中の米国特許非仮出願に関連し、その出願は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。本出願は更に、２０１５年６月２日に出願され出願番号第１４／７２８，５０７号が付与された「Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｓｅ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅｓ」と題された同時係属中の米国特許非仮出願に関連し、その出願は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。本出願は更に、２０１５年６月２日に出願され出願番号第１４／７２８，４９２号が付与された「Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｓｅ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅｓ」と題された同時係属中の米国特許非仮出願に関連し、その出願は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。

一世紀以上にわたり、電波によって伝送される信号は、従来のアンテナ構造を使用して送出される放射電磁界を伴っていた。無線科学とは対照的に、前世紀の電力分配システムは、導電体に沿って誘導されたエネルギの伝送を伴った。無線周波数（radio frequency）（ＲＦ）と送電との間のこの差異の理解は、１９００年代初頭から存在していた。

誘導表面波を用いて地理的位置を実行するシステムを開示する。システムは、損失性導電媒体の上に持ち上げられた帯電端子と、帯電端子と損失性導電媒体との間を結合された受信器ネットワークであって、帯電端子の近傍にある損失性導電媒体の特性に少なくとも部分的に基づくウェーブチルト角（Ψ）であって誘導表面波に関連付けられたウェーブチルト角（Ψ）と合致する位相遅延（Φ）を有する、受信器ネットワークと、コンパスと、プロセッサと、メモリと、メモリに記憶され、プロセッサによって実行可能なアプリケーションと、を備えることができ、アプリケーションは、プロセッサに実行されると、少なくとも、誘導表面波受信構造を用いて誘導表面波を受信することと、誘導表面波受信構造を用いて誘導表面波の反射を受信することと、誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間を計算することと、誘導表面波の波面と地球の極軸との間の角度を測定することと、誘導表面波の波面と地球の極軸との間の角度及び誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間に少なくとも部分的に基づいて誘導表面波受信構造の位置を判定することと、のアクションをシステムに実行させる。１つ以上の実施形態では、アプリケーションは、プロセッサによって実行されるとき、システムに、少なくとも、誘導表面波受信構造の位置での伏角の値を測定させ、誘導表面波受信構造の位置の判定は、少なくとも部分的に伏角の値に更に基づくものである。１つ以上の実施形態では、アプリケーションは、プロセッサによって実行されるとき、システムに、誘導表面波受信構造の範囲内の無線伝送タワーの識別情報に少なくとも部分的に基づいて、誘導表面波受信構造の大体の位置を少なくとも更に識別させる。これらの実施形態のいくつかでは、システムに誘導表面波受信構造の位置を判定させることは、誘導表面波受信構造の大体の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである。１つ以上の実施形態では、アプリケーションは、プロセッサによって実行されるとき、システムに、誘導表面波受信構造の範囲内のセルラーネットワークタワーの識別情報に少なくとも部分的に基づいて、少なくとも、誘導表面波受信構造の大体の位置を更に識別させる。これらの実施形態のいくつかでは、システムに誘導表面波受信構造の位置を判定させることは、誘導表面波受信構造の大体の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである。１つ以上の実施形態では、アプリケーションは、プロセッサによって実行されるとき、システムに、システムのメモリに記憶され、かつシステムに関連付けられた慣性データに少なくとも部分的に基づいて、少なくとも、システムの大体の位置を更に識別させる。これらの実施形態のいくつかでは、システムに誘導表面波受信構造の位置を判定させることは、システムの大体の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである。１つ以上の実施形態では、システムにシステムの位置を判定させることは、誘導表面波の受信間の経過時間に少なくとも部分的に基づくものである。これらの実施形態のいくつかでは、誘導表面波の反射の受信は、プロセッサに、少なくとも、時間を二分割させ、半分の時間を生成させることと、半分の時間に誘導表面波の速度を掛けて、誘導表面波に関連付けられたプローブの対蹠地と受信器ネットワークとの間の距離を生成させることと、対蹠地と受信器ネットワークとの間の距離を地球の円周の半分に等しい値から引いて、誘導表面波に関連付けられたプローブと受信器ネットワークとの間の距離を生成させることと、プローブを中心とする、プローブとシステムとの間の距離に等しい半径を有する円の周に沿ってシステムの位置を設定させることと、を更に含む。１つ以上の実施形態では、システムにシステムの判定を決定させることは、誘導表面波の受信間の経過時間に少なくとも部分的に基づくものである。これらの実施形態のいくつかでは、誘導表面波の反射の受信は、プロセッサに、少なくとも、時間を二分割し、半分の時間を生成させることと、半分の時間に誘導表面波の速度を掛けて、誘導表面波に関連付けられたプローブの対蹠地と受信器ネットワークとの間の距離を生成させることと、システムの位置を、対蹠地を中心とする、対蹠地とシステムとの間の距離に等しい半径を有する円の周に沿って設定させることと、を更に含む。

誘導表面波を用いて地理的位置を実行する方法を開示する。方法は、誘導表面波受信構造を用いて誘導表面波を受信することと、誘導表面波受信構造を用いて誘導表面波の反射を受信することと、誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間を計算することと、誘導表面波の波面と地球の極軸との間の角度を測定することと、誘導表面波受信構造の位置を、誘導表面波の波面と地球の極軸との間の角度及び誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間に少なくとも部分的に基づいて判定することと、を含むことができる。１つ以上の実施形態では、方法は、誘導表面波受信構造の位置での伏角の値を測定することを更に含み、誘導表面波受信構造の位置の判定は更に、伏角の値に少なくとも部分的に基づくものである。１つ以上の実施形態では、方法は、誘導表面波受信構造の範囲内のセルラーネットワークタワーの識別情報に少なくとも部分的に基づいて、誘導表面波受信構造の大体の位置を識別することを更に含む。これらの実施形態のいくつかでは、誘導表面波受信構造の位置を判定することは、誘導表面波受信構造の大体の位置に少なくとも部分的に更に基づくものである。１つ以上の実施形態では、方法は、誘導表面波受信構造の範囲内の無線伝送タワーの識別情報に少なくとも部分的に基づいて、誘導表面波受信構造の大体の位置を識別することを更に含む。これらの実施形態のいくつかでは、誘導表面波受信構造の位置を判定することは、誘導表面波受信構造の大体の位置に少なくとも部分的に更に基づくものである。１つ以上の実施形態では、方法は、誘導表面波受信構造に関連付けられた慣性データに少なくとも部分的に基づいて、誘導表面波受信構造の大体の位置を識別することを更に含む。これらの実施形態のいくつかでは、誘導表面波受信構造の位置を判定することは、誘導表面波受信構造の大体の位置に少なくとも部分的に更に基づくものである。１つ以上の実施形態では、誘導表面波受信構造の位置を判定することが誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間に少なくとも部分的に基づくことは、少なくとも、時間を二分割し、半分の時間を生成することと、半分の時間に誘導表面波の速度を掛けて、誘導表面波に関連付けられたプローブの対蹠地と誘導表面波受信構造との間の距離を生成することと、対蹠地と誘導表面波受信構造との間の距離を地球の円周の半分に等しい値から引いて、誘導表面波に関連付けられたプローブと誘導表面波受信構造との間の距離を生成することと、プローブを中心とする、プローブと誘導表面波受信構造との間の距離に等しい半径を有する円の周に沿って誘導表面波受信構造の位置を設定することと、を更に含む。１つ以上の実施形態では、誘導表面波受信構造の位置を判定することが誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間に少なくとも部分的に基づくことは、時間を二分割し、半分の時間を生成することと、半分の時間に誘導表面波の速度を掛けて、誘導表面波に関連付けられたプローブの対蹠地と誘導表面波受信構造との間の距離を生成することと、誘導表面波受信構造の位置を、対蹠地を中心とする、対蹠地と誘導表面波受信構造との間の距離に等しい半径を有する円の周に沿って設定することと、を更に含む。

誘導表面波を用いて地理的位置を識別する装置を開示する。装置は、テレストリアル媒体に沿って進行する誘導表面波から電気的エネルギを得るように構成された誘導表面波受信構造と、プロセッサと、メモリと、コンパスと、メモリに記憶され、プロセッサによって実行されるとき、装置に、少なくとも、誘導表面波受信構造を用いて誘導表面波を受信させ、誘導表面波受信構造を用いて誘導表面波の反射を受信させ、誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間を計算させ、誘導表面波の波面と地球の極軸との間の角度を測定させ、誘導表面波の波面と地球の極軸との間の角度及び誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間に少なくとも部分的に基づいて、誘導表面波受信構造の位置を判定させる、アプリケーションと、を備えることができる。１つ以上の実施形態では、アプリケーションは、プロセッサによって実行されるとき、装置に、少なくとも、誘導表面波受信構造の位置での伏角の値を測定させ、誘導表面波受信構造の位置を判定することは、伏角の値に更に少なくとも部分的に基づくものである。１つ以上の実施形態では、装置に装置の位置を判定させることは、誘導表面波の受信間の経過時間に少なくとも部分的に基づくものである。これらの実施形態のいくつかでは、誘導表面波の反射の受信は、プロセッサに少なくとも、時間を二分割し、半分の時間を生成させることと、半分の時間に誘導表面波の速度を掛けて、誘導表面波に関連付けられたプローブの対蹠地と誘導表面波受信構造との間の距離を生成させることと、装置の位置を、対蹠地を中心とする、対蹠地と装置との間の距離に等しい半径を有する円の周に沿って設定させることと、を更に含む。１つ以上の実施形態では、装置に装置の位置を判定させることは、誘導表面波の受信間の経過時間に少なくとも部分的に基づくものである。これらの実施形態のいくつかでは、誘導表面波の反射の受信は、プロセッサに、少なくとも、時間を二分割し、半分の時間を生成させることと、半分の時間に誘導表面波の速度を掛けて、誘導表面波に関連付けられたプローブの対蹠地と誘導表面波受信構造との間の距離を生成させることと、対蹠地と誘導表面波受信構造との間の距離を地球の円周の半分に等しい値から引いて、誘導表面波に関連付けられたプローブと装置との間の距離を生成させることと、プローブを中心とする、プローブと装置との間の距離に等しい半径を有する円の周に沿って誘導表面波受信構造の位置を設定させることと、を更に含む。１つ以上の実施形態では、アプリケーションは、プロセッサによって実行されるとき、装置に、誘導表面波受信構造の範囲内のセルラーネットワークタワーの識別情報に少なくとも部分的に基づいて、少なくとも、誘導表面波受信構造の大体の位置を更に識別させる。これらの実施形態のいくつかでは、装置に誘導表面波受信構造の位置を判定させることは、誘導表面波受信構造の大体の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである。１つ以上の実施形態では、アプリケーションは、プロセッサによって実行されるとき、装置に、システムのメモリに記憶され、かつ誘導表面波受信構造に関連付けられた慣性データに少なくとも部分的に基づいて、少なくとも、誘導表面波受信構造の大体の位置を更に識別させる。これらの実施形態のいくつかでは、装置に誘導表面波受信構造の位置を判定させることは、誘導表面波受信構造の大体の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである。

本開示の他のシステム、方法、特徴、及び利点は、以下の図面及び詳細な説明を検討することにより当業者に明らかである、又は明らかになるであろう。このような付加的なシステム、方法、特徴、及び利点のすべては、この説明に含まれ、本開示の範囲内であり、添付の特許請求の範囲によって保護されることが意図されている。

加えて、記載された実施形態の任意選択のかつ好ましい特徴及び改良のすべては、本明細書で教示される本開示全体のすべての態様で利用可能である。更に、従属請求項の個別の特徴、並びに記載された実施形態のすべての任意選択のかつ好ましい特徴及び改良は、互いに組合せ可能かつ交換可能である。

本開示の多くの態様は、以下の図面を参照することにより、より良好に理解することができる。図面内の構成要素は、必ずしも正しい縮尺ではなく、本開示の原理を明確に例示することに重点が置かれている。更に、図面中で、同じ参照数字は、いくつかの図を通して対応する部分を指す。

誘導電磁界及び放射電磁界に関して、距離の関数として電界強度を示すグラフである。

本開示の各種実施形態に係る、誘導表面波の伝送のために用いられる２つの領域を有する伝搬境界面を示す図である。

本開示の各種実施形態に係る、図２の伝搬境界面に対して配置された誘導表面導波プローブを示す図である。

本開示の各種実施形態に係る、一次ハンケル関数の近接漸近線及び遠方漸近線の大きさの例のグラフである。

本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって合成された電界の複素入射角を示す図である。 本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって合成された電界の複素入射角を示す図である。

本開示の各種実施形態に係る、図５Ａの電界が損失性導電媒体とブルースター角で交差する位置上の帯電端子の高度の効果を示すグラフ表示である。

本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブの例のグラフ表示である。

本開示の各種実施形態に係る、図３及び図７の誘導表面導波プローブの等価影像平面モデルの例を示すグラフ表示である。 本開示の各種実施形態に係る、図３及び図７の誘導表面導波プローブの等価影像平面モデルの例を示すグラフ表示である。 本開示の各種実施形態に係る、図３及び図７の誘導表面導波プローブの等価影像平面モデルの例を示すグラフ表示である。

本開示の各種実施形態に係る、図８Ｂ及び８Ｃの等価影像平面モデルの単線伝送線及び古典的伝送線のモデルの例を示すグラフ表示である。 本開示の各種実施形態に係る、図８Ｂ及び８Ｃの等価影像平面モデルの単線伝送線及び古典的伝送線のモデルの例を示すグラフ表示である。

本開示の各種実施形態に係る、損失性導電媒体の表面に沿って誘導表面波を送出するために図３及び図７の誘導表面導波プローブを調整する例を示す流れ図である。

本開示の各種実施形態に係る、図３及び図７の誘導表面導波プローブのウェーブチルト角と位相遅延との間の関係の例を示すグラフである。

本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブの例を示す図である。

本開示の各種実施形態に係る、ハンケル交差距離で誘導表面導波モードに整合する複素ブルースター角での合成された電界の入射を示すグラフ表示である。

本開示の各種実施形態に係る、図１２の誘導表面導波プローブの例のグラフ表示である。

本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブの帯電端子Ｔ_１の位相遅延（Φ_Ｕ）の虚部及び実部の例のグラフを含む。

本開示の各種実施形態に係る、図１４の誘導表面導波プローブの模式図である。

本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブの例を示す図である。

本開示の各種実施形態に係る、図１６の誘導表面導波プローブの例のグラフ表示である。

本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって送出された誘導表面波の形態で伝送されたエネルギを受信するために用いることができる受信構造の例を示す。 本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって送出された誘導表面波の形態で伝送されたエネルギを受信するために用いることができる受信構造の例を示す。 本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって送出された誘導表面波の形態で伝送されたエネルギを受信するために用いることができる受信構造の例を示す。

本開示の各種実施形態に係る、受信構造を調整する例を示す流れ図である。

本開示の各種実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって送出された誘導表面波の形態で伝送されたエネルギを受信するために用いることができる追加の受信構造の例を示す。

本開示の様々な実施形態に係る、地理的位置の誘導表面波のアプリケーションの説明に使用される様々な回路記号を示す。 本開示の様々な実施形態に係る、地理的位置の誘導表面波のアプリケーションの説明に使用される様々な回路記号を示す。 本開示の様々な実施形態に係る、地理的位置の誘導表面波のアプリケーションの説明に使用される様々な回路記号を示す。 本開示の様々な実施形態に係る、地理的位置の誘導表面波のアプリケーションの説明に使用される様々な回路記号を示す。 本開示の様々な実施形態に係る、地理的位置の誘導表面波のアプリケーションの説明に使用される様々な回路記号を示す。

本開示の各種実施形態に係る、１台以上の誘導表面波プローブによって送出された誘導表面波に基づいてその位置を判定可能なナビゲーションユニットを示す模式的ブロック図である。

本開示の各種実施形態に係る、図２１に示すナビゲーションユニットの位置を示す図である。

本開示の各種実施形態に係る、図２１に示すナビゲーションユニットの位置を示す図である。

本開示の各種実施形態に係る、図２１に示す受信器で実行されるマルチラテレーションアプリケーションの一部分として実装される機能の一例を示すフローチャートである。

初めに、以下の概念の説明における明瞭さを提供するために、いくつかの専門用語を規定する。最初に、本明細書で意図されるように、放射電磁界と誘導電磁界との間に形式的区別がなされる。

本明細書で意図されるように、放射電磁界は、導波路に拘束されていない波動の形態で発生源の構造から放出された電磁エネルギを含む。例えば、放射電磁界は、一般的に、アンテナなどの電気的構造を出て、大気又は他の媒体を介して伝搬する電界であり、なんらの導波路構造に拘束されていない。放射された電磁波は、アンテナなどの電気的構造を離れると、発生源が動作し続けるか否かに関わらず、消散するまで、その発生源と無関係に伝搬の媒体（空気などの）内を伝搬し続ける。電磁波は、放射されると、遮断されない限り回収できず、遮断されない場合、放射された電磁波に固有のエネルギは、永久に失われる。アンテナなどの電気構造は、放射抵抗と構造損失抵抗の比を最大化することにより、電磁界を放射するように設計される。放射されたエネルギは、空間に広がって、受信器が存在するか否かに関わらず、失われる。放射された電界のエネルギ密度は、幾何学的拡大に起因する距離の関数である。したがって、本明細書で使用するとき、そのすべての形態における「放射する」という用語は、電磁伝搬のこの形態を指す。

誘導電磁界は、異なる電磁特性を有する媒体の間の境界内又はその付近にエネルギが集中した、伝搬する電磁波である。この意味で、誘導電磁界は、導波路に拘束されたものであり、導波路内を流れる電流によって搬送されるとして特徴付けることができる。誘導電磁波内で搬送されるエネルギを受信及び／又は消散する負荷が存在しない場合、誘導媒体の導電率で消散したエネルギ以外は、エネルギは失われない。別の言い方をすれば、誘導電磁波に対して負荷が存在しない場合、エネルギは消費されない。したがって、誘導電磁界を生成する発生器又は他の発生源は、抵抗負荷が存在しない限り、実際の電力を送出しない。そのため、そのような発生器又は他の発生源は、負荷が提示されるまで、本質的に空転する。これは、電気的負荷が存在しない電力線にわたって伝送される６０ヘルツの電磁波を生成するように発生器を動作させることに類似している。誘導電磁界又は誘導電磁波は、「伝送線モード」と呼ばれるものと等価であることに留意されたい。これは、放射波を生成するために常に実際の電力が供給される放射電磁波と対照的である。放射電磁波とは異なり、誘導電磁エネルギは、エネルギ源がオフにされた後で、有限の長さの導波路に沿って伝搬し続けない。したがって、本明細書で使用するとき、そのすべての形態における「誘導する」という用語は、電磁伝搬のこの伝送モードを指す。

ここで図１を参照して、放射電磁界と誘導電磁界との間の差異を更に示すために、対数ｄＢグラフ上のキロメートルでの距離の関数として、１メートル当たりのボルトでの任意指示を上回るデシベル（ｄＢ）での電界強度のグラフ１００を示す。図１のグラフ１００は、距離の関数として誘導電磁界の電界強度を示す誘導電界強度曲線１０３を示す。この誘導電界強度曲線１０３は、伝送線モードと本質的に同じである。また、図１のグラフ１００は、距離の関数として放射電磁界の電界強度を示す放射電界強度曲線１０６を示す。

誘導波及び放射伝搬それぞれに対する曲線１０３及び１０６の形状が興味深い。放射電界強度曲線１０６は、幾何級数的に低下（１／ｄ、式中ｄは距離である）し、これは、両対数目盛上で直線として示されている。一方、誘導電界強度曲線１０３は、

の特徴的な指数関数的減衰を有し、両対数目盛上で独特の屈曲部１０９を呈する。誘導電界強度曲線１０３及び放射電界強度曲線１０６は、点１１２で交差し、これは交差距離で発生する。交差点１１２での交差距離未満の距離で、誘導電磁界の電界強度は、放射電磁界の電界強度より、大部分の位置で著しく大きい。交差距離より大きな距離では、その反対となる。したがって、誘導電界強度曲線及び放射電界強度曲線１０３及び１０６は、誘導電磁界と放射電磁界との間の根本的な伝搬の差異を更に示している。誘導電磁界と放射電磁界との間の差異の非公式な説明のために、Ｍｉｌｌｉｇａｎ，Ｔ．のＭｏｄｅｒｎ Ａｎｔｅｎｎａ Ｄｅｓｉｇｎ（ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，１ｓｔ Ｅｄｉｔｉｏｎ，１９８５，８〜９ページ）が参照され、この文献は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。

上述した放射電磁波と誘導電磁波との間の差異は、公式に容易に表現され、厳密な基準で示されている。そのような２つの異なる解は、１つの同じ線形偏微分方程式から明らかにすることができ、この波動方程式は、問題に課された境界条件に解析的に従う。波動方程式に関するグリーン関数は、それ自体、放射波の性質と誘導波の性質との間の差異を含む。

空の空間において、波動方程式は、固有関数が複素波数平面上で固有値の連続スペクトルを保有する微分演算子である。この横電磁（transverse electro-magnetic）（ＴＥＭ）界は、放射電磁界と呼ばれ、それらの伝搬電界は、「ヘルツ波」と呼ばれる。しかし、導電境界の存在において、波動方程式に境界条件を加えると、数学的に、連続スペクトルに加えて離散スペクトルの合計からなる波数のスペクトル表現となる。このために、Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ，Ａ．の「Ｕｂｅｒ ｄｉｅ Ａｕｓｂｒｅｉｔｕｎｇ ｄｅｒ Ｗｅｌｌｅｎ ｉｎ ｄｅｒ Ｄｒａｈｔｌｏｓｅｎ Ｔｅｌｅｇｒａｐｈｉｅ」（Ａｎｎａｌｅｎ ｄｅｒ Ｐｈｙｓｉｋ，Ｖｏｌ．２８，１９０９，６６５〜７３６ページ）を参照する。また、「Ｐａｒｔｉａｌ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｐｈｙｓｉｃｓ−Ｌｅｃｔｕｒｅｓ ｏｎ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ：Ｖｏｌｕｍｅ ＶＩ」（Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ，１９４９，２３６〜２８９ページ，２９５〜２９６ページ）の第６章として刊行されたＳｏｍｍｅｒｆｅｌｄ，Ａ．の「Ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ Ｒａｄｉｏ」、Ｃｏｌｌｉｎ、Ｒ．Ｅ．の「Ｈｅｒｔｚｉａｎ Ｄｉｐｏｌｅ Ｒａｄｉａｔｉｎｇ Ｏｖｅｒ ａ Ｌｏｓｓｙ Ｅａｒｔｈ ｏｒ Ｓｅａ：Ｓｏｍｅ Ｅａｒｌｙ ａｎｄ Ｌａｔｅ ２０ｔｈ Ｃｅｎｔｕｒｙ Ｃｏｎｔｒｏｖｅｒｓｉｅｓ」（ＩＥＥＥ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ｍａｇａｚｉｎｅ，Ｖｏｌ．４６，Ｎｏ．２，Ａｐｒｉｌ ２００４，６４〜７９ページ）、並びにＲｅｉｃｈ，Ｈ．Ｊ．、Ｏｒｄｎｕｎｇ，Ｐ．Ｆ、Ｋｒａｕｓｓ，Ｈ．Ｌ．及びＳｋａｌｎｉｋ，Ｊ．Ｇ．の「Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ」（Ｖａｎ Ｎｏｓｔｒａｎｄ，１９５３，２９１〜２９３ページ）を参照されたい。これらの参考文献のそれぞれは、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。

「地上波」及び「表面波」という用語は、２つの明確に異なる物理的伝搬現象を識別する。表面波は、別個の極から解析的に発生して、平面波スペクトルにおける離散成分を生じる。例えば、Ｃｕｌｌｅｎ，Ａ．Ｌ．による「Ｔｈｅ Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｌａｎｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅｓ」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥ（Ｂｒｉｔｉｓｈ），Ｖｏｌ．１０１，Ｐａｒｔ ＩＶ，Ａｕｇｕｓｔ １９５４，２２５〜２３５ページ）を参照されたい。この文脈では、表面波は、誘導表面波であると考えられる。表面波（Ｚｅｎｎｅｃｋ−Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ誘導波の意味における）は、無線放送から現在とてもよく知られている地上波（Ｗｅｙｌ−Ｎｏｒｔｏｎ−ＦＣＣの意味における）と物理的かつ数学的に同じではない。これら２つの伝搬機構は、複素平面上の異なる種類の固有値スペクトル（連続又は離散）の励起から発生する。球状に伝搬し、固有値の連続性を保有し、図１の曲線１０６により示すように幾何級数的に低下して、分岐線法積分の結果から得られる古典的な地上波のヘルツ放射とは反対に、誘導表面波の電界強度は、図１の曲線１０３により示すように距離と共に指数関数的に減衰し（損失性の導波路内の伝搬に酷似する）、放射伝送線内の伝搬に似ている。「Ｔｈｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅ ｉｎ Ｒａｄｉｏ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｏｖｅｒ Ｐｌａｎｅ Ｅａｒｔｈ」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＲＥ，Ｖｏｌ．２５，Ｎｏ．２，Ｆｅｂｒｕａｒｙ，１９３７，２１９〜２２９ページ）及び「Ｔｈｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅ ｉｎ Ｒａｄｉｏ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ」（Ｂｅｌｌ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｉｅｓ Ｒｅｃｏｒｄ，Ｖｏｌ．１５，Ｊｕｎｅ １９３７，３２１〜３２４ページ）においてＣ．Ｒ．Ｂｕｒｒｏｗｓによって実験的に実証されたように、垂直アンテナは、地上波を放射するが、誘導表面波を送出しない。

上記を要約すると、第１に、分岐線法積分に対応する波数固有値スペクトルの連続部分は、放射電磁界を生成し、第２に、離散スペクトル、及び積分の輪郭線により囲まれた極から発生する対応する残りの合計は、結果として、伝搬を横断する方向に指数関数的に減衰した非ＴＥＭの進行表面波となる。そのような表面波は、誘導伝送線モードである。更なる説明のために、Ｆｒｉｅｄｍａｎ，Ｂ．の「Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ」（Ｗｉｌｅｙ，１９５６，２１４，２８３〜２８６，２９０，２９８〜３００ページ）を参照する。

自由空間では、アンテナは、波動方程式の連続固有値を励起し、これは放射電磁界であり、Ｅ_ｚ及び同相のＨ_φを有する外向きに伝搬するＲＦエネルギは、永久に失われる。一方で、導波路プローブは、離散固有値を励起し、これは、結果として伝送線伝搬となる。Ｃｏｌｌｉｎ，Ｒ．Ｅ．の「Ｆｉｅｌｄ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｗａｖｅｓ」（ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，１９６０，４５３，４７４〜４７７ページ）を参照されたい。そのような理論的解析が、損失性均質媒体の平面又は球面にわたる開表面誘導波を送出する仮定的な可能性を提供してきたが、一世紀を越える間、なんらかの実用的効率を有してこれを実現する工学技術における既知の構造は、存在していない。残念なことに、１９００年代初頭に出現したために、上述した理論的解析は、基本的に理論に留まり、損失性均質媒体の平面又は球面にわたる開表面誘導波の送出を実用的に実現する既知の構造は存在していない。

本開示の各種実施形態によれば、損失性導電媒体の表面に沿って誘導表面導波モードに結合する電界を励起するように構成された、様々な誘導表面導波プローブが説明される。そのような誘導電磁界は、損失性導電媒体の表面上の誘導表面波モードに、大きさ及び位相において実質的にモード整合している。そのような誘導表面波モードはまた、Ｚｅｎｎｅｃｋ導波モードと呼ぶことができる。本明細書で説明する誘導表面導波プローブによって励起された結果として生じる電界が、損失性導電媒体の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合しているという事実によって、誘導表面波の形態での誘導電磁界が、損失性導電媒体の表面に沿って送出される。一実施形態によれば、損失性導電媒体は、地球などのテレストリアル媒体を含む。

図２を参照して、１９０７年にＪｏｎａｔｈａｎ Ｚｅｎｎｅｃｋによって、彼の論文、Ｚｅｎｎｅｃｋ，Ｊ．の「Ｏｎ ｔｈｅ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｌａｎｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｗａｖｅｓ Ａｌｏｎｇ ａ Ｆｌａｔ Ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ Ｓｕｒｆａｃｅ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｔｏ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｔｅｌｅｇｒａｐｈｙ」（Ａｎｎａｌｅｎ ｄｅｒ Ｐｈｙｓｉｋ，Ｓｅｒｉａｌ ４，Ｖｏｌ．２３，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２０，１９０７，８４６〜８６６ページ）に記載されたように導出されたマクスウェル方程式に対する境界値解の検討のために提供する伝搬境界面を示す。図２は、領域１として示された損失性導電媒体と領域２として示された絶縁体との間の境界面に沿って放射状に伝搬する波動に対する円筒座標を示す。領域１は、例えば、任意の損失性導電媒体を含むことができる。一例では、そのような損失性導電媒体は、地球又は他の媒体などのテレストリアル媒体を含むことができる。領域２は、領域１と境界界面を共有する第２の媒体であり、領域１に対して異なる構造パラメータを有する。領域２は、例えば、大気又は他の媒体などの任意の絶縁体を含むことができる。そのような境界界面に対する反射係数は、複素ブルースター角での入射に対してのみゼロとなる。Ｓｔｒａｔｔｏｎ，Ｊ．Ａ．の「Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｔｈｅｏｒｙ」（ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，１９４１，５１６ページ）を参照されたい。

各種実施形態によれば、本開示は、領域１を含む損失性導電媒体の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合した電磁界を生成する、様々な誘導表面導波プローブを説明する。各種実施形態によれば、そのような電磁界は、結果としてゼロ反射とすることができる損失性導電媒体の複素ブルースター角で入射する波面を実質的に合成する。

更に説明するために、ｅ^ｊωｔの電界変化が仮定され、かつρ≠０及びｚ≧０（式中、ｚは領域１の表面に垂直な垂直座標であり、ρは円筒座標における半径寸法である）である領域２において、境界面に沿った境界条件を満たすＺｅｎｎｅｃｋのマクスウェル方程式の閉形式厳密解は、以下の電界及び磁界成分によって表現される。

ｅ^ｊωｔの電界変化が仮定され、かつρ≠０及びｚ≦０である領域１において、境界面に沿った境界条件を満たすＺｅｎｎｅｃｋのマクスウェル方程式の閉形式厳密解は、以下の電界及び磁界成分によって表現される。

これらの表現において、ｚは、領域１の表面に垂直な垂直座標であり、ρは、半径座標であり、

は、第２種及びｎ次の複素引数ハンケル関数であり、ｕ_１は、領域１の正の垂直（ｚ）方向の伝搬定数であり、ｕ_２は、領域２の垂直（ｚ）方向の伝搬定数であり、σ_１は、領域１の導電率であり、ωは、２πｆ（式中、ｆは励起の周波数である）に等しく、ε_ｏは、自由空間の誘電率であり、ε_１は、領域１の誘電率であり、Ａは、発生源によって課される発生源定数であり、γは、表面波の放射伝搬定数である。

±ｚ方向の伝搬定数は、領域１と領域２との間の境界面の上及び下に波動方程式を分離して、境界条件を課すことにより決定される。これを実行することにより、領域２では、以下の式が得られ、

領域１では、以下の式が得られる。

放射伝搬定数γは、以下の式により得られ、

これは、複素表現であり、式中、ｎは、複素屈折率であり、以下の式により得られる。

上記の式のすべてにおいて、

であり、式中、ε_ｒは、領域１の比誘電率を含み、σ_１は、領域１の導電率であり、ε_ｏは、自由空間の誘電率であり、μ_ｏは、自由空間の透磁率を含む。したがって、生成された表面波は、境界面に平行に伝搬し、境界面に垂直に指数関数的に減衰する。これは、消散として既知である。

したがって、式（１）〜（３）は、円筒状に対称な放射状に伝搬する導波モードであると考えることができる。Ｂａｒｌｏｗ，Ｈ．Ｍ．及びＢｒｏｗｎ，Ｊ．の「Ｒａｄｉｏ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅｓ」（Ｏｘｆｏｒｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９６２，１０〜１２ページ，２９〜３３ページ）を参照されたい。本開示は、この「開境界」導波モードを励起する構造を詳述する。具体的には、各種実施形態によれば、誘導表面導波プローブは、電圧及び／又は電流が供給され、領域２と領域１との間の境界界面に対して配置された、適切なサイズの帯電端子を備える。これは、図３を参照することにより、より良好に理解することができる。図３は、損失性導電媒体２０３によって提示された平面に垂直な垂直軸ｚに沿って損失性導電媒体２０３（例えば、地球）の上に持ち上げられた帯電端子Ｔ_１を含む、誘導表面導波プローブ２００ａの例を示す。損失性導電媒体２０３は、領域１を構成し、第２の媒体２０６は、領域２を構成して、損失性導電媒体２０３と境界界面を共有する。

一実施形態によれば、損失性導電媒体２０３は、地球などのテレストリアル媒体を含むことができる。このために、そのようなテレストリアル媒体は、天然であろうと人工であろうと、すべての構造又はその上に含まれる形成物を含む。例えば、そのようなテレストリアル媒体は、岩、土、砂、淡水、海水、木、植物、及び我々の惑星を構成する他のすべての自然要素などの、自然要素を含むことができる。加えて、そのようなテレストリアル媒体は、コンクリート、アスファルト、建築材料、及び他の人工材料などの、人工要素を含むことができる。他の実施形態では、損失性導電媒体２０３は、天然に存在するものであろうと人工であろうと、地球以外のなんらかの媒体を含むことができる。他の実施形態では、損失性導電媒体２０３は、人工表面などの他の媒体、及び自動車、航空機、人工材料（合板、プラスチックシート、又は他の材料などの）又は他の媒体などの構造を含むことができる。

損失性導電媒体２０３がテレストリアル媒体又は地球を含む場合では、第２の媒体２０６は、地表の上の大気を含むことができる。そのように、大気は、空気及び地球の大気を構成する他の要素を含む「大気媒体」と呼ぶことができる。加えて、第２の媒体２０６が、損失性導電媒体２０３に対して他の媒体を含むことができることが可能である。

誘導表面導波プローブ２００ａは、例えば、垂直給電線導体を介して励起源２１２を帯電端子Ｔ_１に結合する給電ネットワーク２０９を含む。各種実施形態によれば、任意の所与の時点で端子Ｔ_１に印加される電圧に基づく電界を合成するために、電荷Ｑ_１が帯電端子Ｔ_１に課される。電界（Ｅ）の入射角（θ_ｉ）に依存して、電界を、領域１を含む損失性導電媒体２０３の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合することが可能である。

式（１）〜（６）のＺｅｎｎｅｃｋ閉形式の解を考慮することにより、領域１と領域２との間のＬｅｏｎｔｏｖｉｃｈインピーダンス境界条件は、以下の式のように表すことができる。

式中、

は、正の垂直（＋ｚ）方向の単位法線であり、

は、上記の式（１）により表現される領域２の磁界強度である。式（１３）は、式（１）〜（３）で示される電界及び磁界が結果として境界界面に沿った放射表面電流密度となることができることを意味し、放射表面電流密度は、以下の式により示すことができる。

式中、Ａは、定数である。更に、誘導表面導波プローブ２００に近接すると（ρ≪λに対して）、上記の式（１４）は、以下のような挙動を有することを留意されたい。

負号は、電源電流（Ｉ_ｏ）が図３に示すように上向きに垂直に流れるときに、「近接（close-in）」グラウンド電流は径方向内向きに流れることを意味する。「近接」のＨ_φに場を整合することにより、以下の式であることを決定することができる。

式中、式（１）〜（６）及び（１４）において、ｑ_１＝Ｃ_１Ｖ_１である。したがって、式（１４）の放射表面電流密度は、以下の式のように言い換えることができる。

式（１）〜（６）及び（１７）によって表現される電界は、地上波の伝搬に関連付けられた放射電磁界ではなく、損失性の境界面に拘束される伝送線モードの性質を有する。Ｂａｒｌｏｗ，Ｈ．Ｍ．及びＢｒｏｗｎ，Ｊ．の「Ｒａｄｉｏ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅｓ」（Ｏｘｆｏｒｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９６２，１〜５ページ）を参照されたい。

この時点では、式（１）〜（６）及び（１７）に使用されるハンケル関数の性質のレビューが、波動方程式のこれらの解に対して提供される。第１種及び第２種かつｎ次のハンケル関数は、第１種及び第２種の標準ベッセル関数の複素の組合せとして定義されることがわかる。

これらの関数は、それぞれ、径方向内向きに

及び外向きに

伝搬する円筒状の波を表す。この定義は、ｅ^±ｊｘ＝ｃｏｓ ｘ±ｊ ｓｉｎ ｘの関係に類似している。例えば、Ｈａｒｒｉｎｇｔｏｎ，Ｒ．Ｆ．の「Ｔｉｍｅ−Ｈａｒｍｏｎｉｃ Ｆｉｅｌｄｓ」（ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，１９６１，４６０〜４６３ページ）を参照されたい。

その

が外向き波であることは、Ｊ_ｎ（ｘ）及びＮ_ｎ（ｘ）の級数定義から直接得られる、その独立変数を大きくした場合に漸近特性から認識することができる。誘導表面導波プローブから遠方では、

これは、ｅ^ｊωｔを乗じると、

の空間的変動を有するｅ^{ｊ（ωｔ−ｋρ）}の形態の外向きに伝搬する円筒状の波である。一次（ｎ＝１）解は、式（２０ａ）から、以下の式のように決定することができる。

誘導表面導波プローブに近接すると（ρ≪λに対して）、一次かつ第２種のハンケル関数は、以下の式のようにふるまう。

これらの漸近表現は、複素量であることを留意されたい。ｘが実数量であるとき、式（２０ｂ）及び（２１）は、

だけ位相が異なり、これは、４５°又は等価的にλ／８の追加の位相前進又は「位相増加」に対応する。第２種の一次ハンケル関数の近接及び遠方の漸近線は、それらがρ＝Ｒ_ｘの距離で等しい大きさである、ハンケル「交差」又は遷移点を有する。

したがって、ハンケル交差点を越えると、「遠方」表現は、ハンケル関数の「近接」表現に対して優位である。ハンケル交差点までの距離（又はハンケル交差距離）は、式（２０ｂ）及び（２１）を−ｊγρに対して等しくして、Ｒ_ｘについて解くことにより見出すことができる。ｘ＝σ／ωε_ｏで、遠方及び近接のハンケル関数漸近線は、周波数が低下するとハンケル交差点が外側に移動して、周波数依存であることを理解することができる。損失性導電媒体の導電率（σ）が変化すると、ハンケル関数漸近線もまた変化し得ることも留意されたい。例えば、土の導電率は、気象条件の変化と共に変化し得る。

図４を参照して、１８５０ｋＨｚの動作周波数でのσ＝０．０１０ｍｈｏｓ／ｍの導電率及びε_ｒ＝１５の比誘電率の領域１に対する式（２０ｂ）及び（２１）の一次ハンケル関数の大きさのグラフの例を示す。曲線１１５は、式（２０ｂ）の遠方漸近線の大きさであり、曲線１１８は、式（２１）の近接漸近線の大きさであり、ハンケル交差点１２１がＲ_ｘ＝５４フィートの距離で生じている。大きさは等しいが、ハンケル交差点１２１で、２つの漸近線の間に位相オフセットが存在する。ハンケル交差距離は、動作周波数の波長より相当小さいこともまた理解することができる。

領域２のＺｅｎｎｅｃｋ閉形式解の式（２）及び（３）により得られる電界成分を考慮して、Ｅ_ｚとＥ_ρの比は、漸近的に以下の式になる。

式中、ｎは、式（１０）の複素屈折率であり、θ_ｉは、電界の入射角である。加えて、式（３）のモード整合した電界の垂直成分は、漸近的に以下の式になる。

これは、端子電圧において上げられた帯電端子の静電容量の絶縁されたコンポーネント上の自由電荷ｑ_ｆｒｅｅ＝Ｃ_ｆｒｅｅ×Ｖ_Ｔに線形に比例する。

例えば、図３の持ち上げられた帯電端子Ｔ_１の高さＨ_１は、帯電端子Ｔ_１上の自由電荷の量に影響を及ぼす。帯電端子Ｔ_１が領域１のグラウンド平面付近にある場合、端子上の電荷Ｑ_１の大部分は、「拘束」されている。帯電端子Ｔ_１が上げられるにつれて、拘束電荷は、実質的にすべての絶縁された電荷が開放される高さに帯電端子Ｔ_１が到達するまで少なくなる。

帯電端子Ｔ_１に対する容量上昇の増大の利点は、持ち上げられた帯電端子Ｔ_１上の電荷がグラウンド平面から更に除去されて、結果として自由電荷の量ｑ_ｆｒｅｅの増大となり、エネルギを誘導表面導波モードに結合することである。帯電端子Ｔ_１がグラウンド平面から離れて移動すると、電荷分布は、端子の表面により均一に分布するようになる。自由電荷の量は、帯電端子Ｔ_１の自己容量に関係する。

例えば、球形端子の静電容量は、グラウンド平面の上の物理的高さの関数として表現することができる。完全なグラウンドの上のｈの物理的高さでの球の静電容量は、以下の式により得られる。

式中、球の直径は、２ａであり、Ｍ＝ａ／２ｈであって、ｈは、球形端子の高さである。これで理解することができるように、端子高さｈの増大により、帯電端子の静電容量Ｃは、低減する。直径の約４倍（４Ｄ＝８ａ）以上の高さの帯電端子Ｔ_１の高度に対して、電荷分布は、球形端子回りでほぼ均一であり、これは、誘導表面導波モードへの結合を向上することができることを示すことができる。

十分に絶縁された端子の場合では、導体球の自己容量は、Ｃ＝４πε_ｏａにより近似することができ、式中、ａは、メートルでの球の半径である。円盤の自己容量は、Ｃ＝８ε_ｏａにより近似することができ、式中、ａは、メートルでの円盤の半径である。帯電端子Ｔ_１は、球、円盤、円筒、円錐、トーラス、フード、１つ以上のリング、又は任意の他のランダム化形状若しくは形状の組合せなどの、任意の形状を含むことができる。帯電端子Ｔ_１の位置に対して、等価球直径を決定して使用することができる。

これは、帯電端子Ｔ_１が損失性導電媒体２０３の上にｈ_ｐ＝Ｈ_１の物理的高さに上げられた図３の例を参照して更に理解することができる。「拘束」電荷の影響を低減するために、帯電端子Ｔ_１は、少なくとも帯電端子Ｔ_１の球直径（又は等価な球の直径）の４倍の物理的高さに配置して、拘束された電荷の影響を低減することができる。

次に図５Ａを参照して、図３の帯電端子Ｔ_１上の上げられた電荷Ｑ_１により生成された電界の光線光学の解釈を示す。光学におけるように、入射電界の反射を最小化することにより、損失性導電媒体２０３の誘導表面導波モードに結合されたエネルギを向上及び／又は最大化することができる。入射面（境界界面ではない）に平行に偏波された電界（Ｅ_‖）に対して、入射電界の反射の量は、フレネル反射係数を使用して決定することができる。フレネル反射係数は、以下の式のように表現することができる。

式中、θ_ｉは、面法線に対して測定した従来の入射角である。

図５Ａの例では、光線光学の解釈は、面法線

に対して測定したθ_ｉの入射角を有する入射面に平行に偏波された入射電界を示す。Γ_‖（θ_ｉ）＝０である場合、入射電界の反射は存在しないことになり、したがって、入射電界は、損失性導電媒体２０３の表面に沿った誘導表面導波モードに完全に結合されることになる。入射角が以下の式であるとき、式（２５）の分子は、ゼロになることを理解することができる。

式中、ｘ＝σ／ωε_ｏである。この複素入射角（θ_ｉ，Ｂ）は、ブルースター角と呼ばれる。式（２２）に戻って、式（２２）及び（２６）の両方において同じ複素ブルースター角（θ_ｉ，Ｂ）の関係が存在することを理解することができる。

図５Ａに示すように、電界ベクトルＥは、入射面に平行に偏波された入射する不均一平面波として示すことができる。電界ベクトルＥは、独立した水平及び垂直成分から、以下の式のように生成することができる。

幾何学的に、図５Ａの例示は、電界ベクトルＥを以下の式により得ることができることを示唆する。

場の比は以下の式であることを意味する。

「ウェーブチルト（wave tilt）」と呼ばれる一般化パラメータＷは、本明細書では、以下の式により得られる、水平電界成分と垂直電界成分の比として表される。

これは、複素数であり、大きさ及び位相の両方を有する。領域２内の電磁波に対して、ウェーブチルト角（Ψ）は、領域１との境界界面での波面の法線と境界界面の接線との間の角度に等しい。これは、放射状の円筒状の誘導表面波に関する電磁波の等位相面及びそれらの法線を示す、図５Ｂでより容易に理解することができる。完全導体との境界界面（ｚ＝０）において、波面法線は、境界界面の接線に平行であり、結果としてＷ＝０となる。しかし、損失性誘電体の場合では、波面法線がｚ＝０で境界界面の接線に平行ではないため、ウェーブチルトＷは存在する。

式（３０ｂ）を誘導表面波に適用することにより、以下の式が得られる。

複素ブルースター角（θ_ｉ，Ｂ）に等しい入射角で、式（２５）のフレネル反射係数は、以下の式により示すように、ゼロになる。

式（２２）の複素数の場の比を調整することにより、入射電界を、反射が低減又は除去される複素角で入射するように合成することができる。この比を

として確立することにより、結果として複素ブルースター角で入射する合成された電界となり、反射をゼロにする。

電気的実効高の概念は、複素入射角を有する電界を誘導表面導波プローブ２００と合成することに更なる洞察を提供することができる。電気的実効高（ｈ_ｅｆｆ）は、以下の式のように定義されている。

これは、ｈ_ｐの物理高（又は長さ）を有するモノポールに対するものである。この表現は、構造に沿った波源分布の大きさ及び位相に依存するため、実効高（又は長さ）は、一般的に複素数である。構造の分布電流Ｉ（ｚ）の積分は、構造の物理高（ｈ_ｐ）にわたって実行され、構造の底部（又は入力）を介して上向きに流れるグラウンド電流（Ｉ_０）に対して正規化される。構造に沿って分配された電流は、以下の式により表現することができる。

式中、β_０は、構造上を伝搬する電流に対する伝搬係数である。図３の例では、Ｉ_Ｃは、誘導表面導波プローブ２００ａの垂直構造に沿って分配される電流である。

例えば、構造の底部の低損失コイル（例えば、ヘリカルコイル）、及びこのコイルと帯電端子Ｔ_１との間に接続された垂直給電線導体を含む給電ネットワーク２０９を考えてみる。コイル（又はヘリカル遅延線）に起因する位相遅延は、θ_ｃ＝β_ｐｌ_Ｃであり、式中、ｌ_Ｃは、物理的長さであり、以下の式は、伝搬係数である。

式中、Ｖ_ｆは、構造上の速度係数であり、λ_０は、供給される周波数での波長であり、λ_ｐは、速度係数Ｖ_ｆから結果として生じる伝搬波長である。位相遅延は、グラウンド（杭）電流Ｉ_０に対して測定される。

加えて、垂直給電線導体の長さｌ_ｗに沿った空間位相遅延は、θ_ｙ＝β_ｗｌ_ｗにより得ることができ、式中、β_ｗは、垂直給電線導体に対する伝搬位相定数である。いくつかの実装形態では、誘導表面導波プローブ２００ａの物理的高さｈ_ｐと垂直給電線導体の長さｌ_ｗとの間の差は、供給周波数での波長（λ_０）より相当小さいため、空間位相遅延は、θ_ｙ＝β_ｗｈ_ｐにより近似することができる。結果として、コイル及び垂直給電線導体を介した全位相遅延は、Φ＝θ_ｃ＋θ_ｙであり、物理的構造の底部からコイルの上部に供給される電流は、以下の式である。

式中、Φは、グラウンド（杭）電流Ｉ_０に対して測定された全位相遅延である。その結果として、誘導表面導波プローブ２００の電気的実効高は、以下の式により近似することができる。

この式は、物理的高さｈ_ｐ≪λ_０である場合に対するものである。Φの角度（又は位相シフト）でのモノポールの複素実効高ｈ_ｅｆｆ＝ｈ_ｐは、ソース電界を誘導表面導波モードに整合させ、誘導表面波を損失性導電媒体２０３上に送出させるように、調整することができる。

図５Ａの例では、光線光学を使用して、ハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）１２１で複素ブルースター入射角（θ_ｉ，Ｂ）を有する入射電界（Ｅ）の複素角三角法を例示している。式（２６）から、損失性導電媒体に対して、ブルースター角は、複素数であり、以下の式により規定されることを思い出されたい。

電気的に、幾何学的パラメータは、帯電端子Ｔ_１の電気的な実効高（ｈ_ｅｆｆ）によって、以下の式により関連付けられる。

式中、Ψ_ｉ，Ｂ＝（π／２）−θ_ｉ，Ｂは、損失性導電媒体の表面から測定されたブルースター角である。誘導表面導波モードに結合するために、ハンケル交差距離での電界のウェーブチルトは、電気的な実効高とハンケル交差距離の比として表現することができる。

物理的高さ（ｈ_ｐ）及びハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）の両方が実数量であるため、ハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）での所望の誘導表面ウェーブチルト角（Ψ）は、複素実効高（ｈ_ｅｆｆ）の位相（Φ）に等しい。これは、コイルの供給点での位相、したがって、式（３７）の位相シフトを変更することにより、複素実効高の位相Φを操作して、ハンケル交差点１２１での誘導表面導波モードのウェーブチルト角Ψに整合させることができる（Φ＝Ψ）ことを意味する。

図５Ａで、損失性導電媒体表面に沿った長さＲ_ｘの隣接する辺、及び、Ｒ_ｘでのハンケル交差点１２１と帯電端子Ｔ_１の中心との間に延びる光線１２４と、ハンケル交差点１２１と帯電端子Ｔ_１との間の損失性導電媒体表面１２７との間で測定された複素ブルースター角Ψ_ｉ，Ｂを有する、直角三角形が示されている。帯電端子Ｔ_１を物理的高さｈ_ｐに配置して、適切な位相遅延Φを有する電荷で励起して、結果として生じる電界は、ハンケル交差距離Ｒ_ｘで、かつブルースター角で、損失性導電媒体の境界界面に入射する。これらの条件下で、反射なしに又は実質的に無視できる反射で、誘導表面導波モードを励起することができる。

実効高（ｈ_ｅｆｆ）の位相シフトΦを変更することなく帯電端子Ｔ_１の物理的高さが低減される場合、結果として生じる電界は、誘導表面導波プローブ２００から低減した距離においてブルースター角で損失性導電媒体２０３と交差する。図６は、電界がブルースター角で入射する距離についての帯電端子Ｔ_１の物理的高さを低減する効果をグラフで示す。高さがｈ_３からｈ_２を経てｈ_１まで低減されると、電界が損失性導電媒体（例えば、地球）とブルースター角で交差する点は、帯電端子位置に近づいて移動する。しかし、式（３９）が示すように、帯電端子Ｔ_１の高さＨ_１（図３）は、ハンケル関数の遠方コンポーネントを励起するために、物理的高さ（ｈ_ｐ）以上でなければならない。帯電端子Ｔ_１を実効高（ｈ_ｅｆｆ）以上に配置して、損失性導電媒体２０３を、図５Ａに示すように、ハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）１２１以上でブルースター入射角（Ψ_ｉ，Ｂ＝（π／２）−θ_ｉ，Ｂ）で照射することができる。帯電端子Ｔ_１上の拘束電荷を低減又は最小化するために、上述したように、高さは、少なくとも帯電端子Ｔ_１の球直径（又は等価な球体直径）の４倍でなければならない。

誘導表面導波プローブ２００は、複素ブルースター角で損失性導電媒体２０３の表面を照射して、それによって、Ｒ_ｘのハンケル交差点１２１で（又はその向こうの）誘導表面波モードに実質的にモード整合することにより径方向の表面電流を励起する波動に対応するウェーブチルトを有する電界を確立するように構成することができる。

図７を参照して、帯電端子Ｔ_１を含む誘導表面導波プローブ２００ｂの例のグラフ表示を示す。ＡＣ源２１２は、例えば、ヘリカルコイルなどのコイル２１５を含む給電ネットワーク２０９（図３）を介して誘導表面導波プローブ２００ｂに結合される帯電端子Ｔ_１に対する励起源として機能する。他の実装形態では、ＡＣ源２１２は、一次コイルを介してコイル２１５に誘導結合することができる。いくつかの実施形態では、ＡＣ源２１２のコイル２１５への結合を向上及び／又は最大化するために、インピーダンス整合ネットワークを含めることができる。

図７に示すように、誘導表面導波プローブ２００ｂは、損失性導電媒体２０３によって提示された平面に実質的に垂直な垂直軸ｚに沿って配置された上部帯電端子Ｔ_１（例えば、高さｈ_ｐにある球）を含むことができる。第２の媒体２０６は、損失性導電媒体２０３の上に配置されている。帯電端子Ｔ_１は、自己容量Ｃ_Ｔを有する。動作中、任意の所与の時点での端子Ｔ_１に印加される電圧に依存して、電荷Ｑ_１が端子Ｔ_１に課される。

図７の例では、コイル２１５は、第１の端部で接地杭２１８に、かつ垂直給電線導体２２１を介して帯電端子Ｔ_１に結合される。いくつかの実装形態では、帯電端子Ｔ_１へのコイル接続は、図７に示すように、コイル２１５のタップ２２４を使用して調整することができる。コイル２１５は、コイル２１５の下側部分のタップ２２７を介してＡＣ源２１２によって、動作周波数で励振させることができる。他の実装形態では、ＡＣ源２１２は、一次コイルを介してコイル２１５に誘導結合することができる。

誘導表面導波プローブ２００の構造及び調整は、伝送周波数、損失性導電媒体の条件（例えば、土の導電率σ及び比誘電率ε_ｒ）、及び帯電端子Ｔ_１のサイズなどの、様々な動作条件に基づく。屈折率は、式（１０）及び（１１）から、以下の式のように計算することができる。

式中、ｘ＝σ／ωε_ｏであり、ω＝２πｆである。導電率σ及び比誘電率ε_ｒは、損失性導電媒体２０３の試験測定値により決定することができる。面法線から測定される複素ブルースター角（θ_ｉ，Ｂ）もまた、式（２６）から、以下の式のように決定することができる。

又は、以下の式のように図５Ａに示すように表面から測定される。

ハンケル交差距離（Ｗ_Ｒｘ）でのウェーブチルトもまた、式（４０）を使用して見出すことができる。

ハンケル交差距離もまた、図４により示すように、−ｊγρに対する式（２０ｂ）及び（２１）の大きさを等しくして、Ｒ_ｘについて解くことにより、見出すことができる。次に、ハンケル交差距離及び複素ブルースター角を使用して式（３９）から、電気的な実効高を、以下の式のように決定することができる。

式（４４）から理解することができるように、複素実効高（ｈ_ｅｆｆ）は、帯電端子Ｔ_１の物理的高さ（ｈ_ｐ）に関連付けられた大きさ、及びハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）でのウェーブチルト角（Ψ）に関連付けられた位相遅延（Φ）を含む。これらの変数及び選択された帯電端子Ｔ_１の構成を用いて、誘導表面導波プローブ２００の構成を決定することが可能である。

物理的高さ（ｈ_ｐ）以上に配置された帯電端子Ｔ_１を用いて、給電ネットワーク２０９（図３）及び／又は給電ネットワークを帯電端子Ｔ_１に接続する垂直給電線を調整して、帯電端子Ｔ_１上の電荷Ｑ_１の位相（Φ）をウェーブチルト（Ｗ）の角度（Ψ）に整合することができる。帯電端子Ｔ_１のサイズは、端子に課される電荷Ｑ_１のための十分大きな表面を提供するように選択することができる。一般的に、帯電端子Ｔ_１を実用的な限り大きくすることが望ましい。帯電端子Ｔ_１のサイズは、結果として帯電端子周囲の放電又はスパークとなり得る周辺の空気のイオン化を回避するために、十分大きくすべきである。

ヘリカル巻線コイルの位相遅延θ_ｃは、Ｃｏｒｕｍ，Ｋ．Ｌ．及びＪ．Ｆ．Ｃｏｒｕｍの「ＲＦ Ｃｏｉｌｓ，Ｈｅｌｉｃａｌ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ ａｎｄ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｂｙ Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｓｐａｔｉａｌ Ｍｏｄｅｓ」（Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｒｅｖｉｅｗ，Ｖｏｌ．７，Ｎｏ．２，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２００１，３６〜４５ページ）により説明されているように、マクスウェル方程式から決定することができ、この文献は、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。Ｈ／Ｄ＞１のヘリカルコイルに対して、コイルの縦軸に沿った波動の伝搬速度（υ）と光速（ｃ）の比、又は「速度係数」は、以下の式により得られる。

式中、Ｈは、ソレノイドコイルの軸方向長さであり、Ｄは、コイル直径であり、Ｎは、コイルの巻数であり、ｓ＝Ｈ／Ｎは、コイルの巻線間隔（又はらせんピッチ）であり、λ_ｏは、自由空間の波長である。この関係に基づいて、ヘリカルコイルの電気長又は位相遅延は、以下の式により得られる。

らせんがらせん状に巻かれている、又は短くかつ太い場合、原理は同じであるが、Ｖ_ｆ及びθ_ｃは、試験的測定により得る方がより容易である。ヘリカル伝送線の特性（波動）インピーダンスに対する表現もまた、以下の式のように導出されている。

構造の空間位相遅延θ_ｙは、垂直給電線導体２２１（図７）の進行波の位相遅延を使用して決定することができる。完全グラウンド平面の上の円筒形垂直導体の静電容量は、以下の式のように表現することができる。

式中、ｈ_ｗは、導体の垂直長さ（又は高さ）であり、ａは、半径である（ｍｋｓ単位での）。ヘリカルコイルと同様に、垂直給電線導体の進行波の位相遅延は、以下の式により得ることができる。

式中、β_ｗは、垂直給電線導体に対する伝搬位相定数であり、ｈ_ｗは、垂直給電線導体の垂直長さ（又は高さ）であり、Ｖ_ｗは、ワイヤ上の速度係数であり、λ_０は、供給周波数での波長であり、λ_ｗは、速度係数Ｖ_ｗから結果として生じる伝搬波長である。均一な円筒形導体に対して、速度係数は、Ｖ_ｗ≒０．９４又は約０．９３〜約０．９８の範囲の定数である。支柱が均一な伝送線であると考えられる場合、その平均特性インピーダンスは、以下の式により近似することができる。

式中、均一な円筒形導体に対してＶ_ｗ≒０．９４であり、ａは、導体の半径である。単線給電線の特性インピーダンスに対するアマチュア無線文献で用いられてきた代替的表現は、以下の式により得ることができる。

式（５１）は、単線フィーダに対するＺ_ｗが周波数と共に変化することを意味する。位相遅延は、静電容量及び特性インピーダンスに基づいて決定することができる。

帯電端子Ｔ_１を図３に示すように損失性導電媒体２０３の上方に配置して、給電ネットワーク２０９は、ハンケル交差距離でのウェーブチルト角（Ψ）に等しい複素実効高（ｈ_ｅｆｆ）の位相シフト（Φ）、又はΦ＝Ψで帯電端子Ｔ_１を励起するように調整することができる。この条件が満たされるとき、帯電端子Ｔ_１上のＱ_１を振動させる電荷によって生成される電界は、損失性導電媒体２０３の表面に沿って進行する誘導表面導波モードに結合される。例えば、ブルースター角（θ_ｉ，Ｂ）、垂直給電線導体２２１（図７）に関連付けられた位相遅延（θ_ｙ）、及びコイル２１５（図７）の構成が既知である場合、振動する電荷Ｑ_１を位相Φ＝Ψで帯電端子Ｔ_１に課すように、タップ２２４（図７）の位置を決定して調整することができる。タップ２２４の位置を調整して、進行表面波の誘導表面導波モードへの結合を最大化することができる。タップ２２４の位置を越える余分なコイル長さを除去して、容量効果を低減することができる。垂直線の高さ及び／又はヘリカルコイルの幾何学的パラメータもまた、変更することができる。

損失性導電媒体２０３の表面上の誘導表面導波モードへの結合は、帯電端子Ｔ_１上の電荷Ｑ_１に関連付けられた複素影像平面に関する定在波の共振のために誘導表面導波プローブ２００を同調させることにより、向上及び／又は最適化することができる。これを行なうことにより、帯電端子Ｔ_１上の増大した及び／又は最大の電圧（したがって、電荷Ｑ_１）に対して、誘導表面導波プローブ２００の特性を調整することができる。図３に戻って、領域１の損失性導電媒体２０３の影響は、影像法の分析を使用して確認することができる。

物理的に、完全導体平面の上方配置された持ち上げられた電荷Ｑ_１は、完全導体平面上の自由電荷を誘引し、この自由電荷は、次に、持ち上げられた電荷Ｑ_１の下の領域内に「集積する」。結果として生じる完全導体平面上の「拘束」電気の分布は、ベル型曲線に類似している。持ち上げられた電荷Ｑ_１の電位にその下の誘導された「集積」電荷の電位を加えた重ね合わせは、完全導体平面に対するゼロ等電位面を強制する。完全導体平面の上の領域内の電界を説明する境界値問題の解は、持ち上げられた電荷からの電界が完全導体平面の下の対応する「影像」電荷からの電界と重ね合わされる、影像電荷の古典的概念を使用して得ることができる。

この解析はまた、誘導表面導波プローブ２００の下の実効影像電荷Ｑ_１'の存在を仮定することにより、損失性導電媒体２０３に対しても使用することができる。実効影像電荷Ｑ_１'は、図３に示すように、導電性影像グラウンド平面１３０回りに帯電端子Ｔ_１上の電荷Ｑ_１と同時に発生する。しかし、影像電荷Ｑ_１'は、完全導体の場合になるように、単になんらかの実数の深さに配置され、かつ帯電端子Ｔ_１上の一次ソース電荷Ｑ_１と１８０°位相がずれているのではない。むしろ、損失性導電媒体２０３（例えば、テレストリアル媒体）は、位相シフトした影像を提示する。すなわち、影像電荷Ｑ_１'は、損失性導電媒体２０３の表面（又は物理的境界）の下の複素深さにある。複素像深さの説明のために、Ｗａｉｔ，Ｊ．Ｒ．の「Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｉｍａｇｅ Ｔｈｅｏｒｙ−Ｒｅｖｉｓｉｔｅｄ」（ＩＥＥＥ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ｍａｇａｚｉｎｅ，Ｖｏｌ．３３，Ｎｏ．４，Ａｕｇｕｓｔ １９９１，２７〜２９ページ）を参照し、この文献は、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。

電荷Ｑ_１の物理的高さ（Ｈ_１）に等しい深さにある影像電荷Ｑ_１'の代わりに、導電性影像グラウンド平面１３０（完全導体を表す）が、ｚ＝−ｄ／２の複素深さに配置されて、影像電荷Ｑ_１'は、−Ｄ_１＝−（ｄ／２＋ｄ／２＋Ｈ_１）≠Ｈ_１により得られる複素深さ（すなわち、「深さ」は大きさ及び位相の両方を有する）に見える。地球の上に垂直に偏波されたソースに対して、

であり、式中、

であり、式（１２）に示すようである。次に、影像電荷の複素数の間隔は、境界面が誘電体又は完全導体のいずれかである場合には発生しない追加の位相シフトに、外部電界が遭遇することを意味する。損失性導電媒体では、波面法線は、領域１と領域２との間の境界界面ではなくｚ＝−ｄ／２の導電性影像グラウンド平面１３０の接線に平行である。

損失性導電媒体２０３が物理的境界１３６を有する有限導体の地球１３３である、図８Ａに示す場合を考えてみる。有限導体の地球１３３は、物理的境界１３６の下の複素数の深さｚ_１に配置された、図８Ｂに示すような完全導電性影像グラウンド平面１３９により置換えることができる。この等価表現は、物理的境界１３６で境界面を見下ろすとき、同じインピーダンスを有する。図８Ｂの等価表現は、図８Ｃに示すような等価伝送線としてモデル化することができる。等価構造の断面は、完全導電性影像平面のインピーダンスを短絡（ｚ_ｓ＝０）とした（ｚ方向の）端部負荷伝送線として表される。深さｚ_１は、地球を見下ろすＴＥＭ波のインピーダンスを図８Ｃの伝送線路を見て見た影像グラウンド平面のインピーダンスｚ_ｉｎに等しくすることにより決定することができる。

図８Ａの場合では、上部領域（空気）１４２内の伝搬定数及び波動の特性インピーダンスは、以下の式である。

損失性の地球１３３では、伝搬定数及び波動の特性インピーダンスは、以下の式である。

法線入射に対して、図８Ｂの等価表現は、特性インピーダンスが空気のもので（ｚ_ｏ）、γ_ｏの伝搬定数を有し、長さがｚ_１であるＴＥＭ伝送線と等価である。そのようにして、図８Ｃの短絡した伝送線に対して境界面で見た影像グラウンド平面のインピーダンスＺ_ｉｎは、以下の式により得られる。

図８Ｃの等価モデルに関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンスＺ_ｉｎを図８Ａの法線入射波のインピーダンスに等しくして、ｚ_１について解くことにより、短絡（完全導電性影像グラウンド平面１３９）までの距離が、以下の式のように得られる。

式中、逆双曲線正接に対する級数展開の第一項のみがこの近似に関して考慮されている。空気領域１４２内では、伝搬定数は、γ_ｏ＝ｊβ_ｏであるので、Ｚ_ｉｎ＝ｊＺ_ｏｔａｎβ_ｏｚ_１（これは実数ｚ_１に対する単なる虚数である）であるが、ｚ_ｅは、σ≠０である場合に複素数値である。したがって、ｚ_１が複素距離である場合のみ、Ｚ_ｉｎ＝Ｚ_ｅである。

図８Ｂの等価表現が完全導電性影像グラウンド平面１３９を含むため、地球の表面（物理的境界１３６）にある電荷又は電流に対する影像深さは、像グラウンド平面１３９の反対側の距離ｚ_１、又は地球の表面（ｚ＝０に配置された）の下のｄ＝２×ｚ_１に等しい。したがって、完全導電性影像グラウンド平面１３９までの距離は、以下の式により近似することができる。

加えて、「影像電荷」は、実電荷に「等しくかつ反対」であることになるので、深さｚ_１＝−ｄ／２での完全導電性影像グラウンド平面１３９の電位は、ゼロであることになる。

電荷Ｑ_１が図３に示すように地球の表面の上の距離Ｈ_１に持ち上げられた場合、影像電荷Ｑ_１'は、表面の下のＤ_１＝ｄ＋Ｈ_１の複素距離、又は影像グラウンド平面１３０の下のｄ／２＋Ｈ_１の複素距離にある。図７の誘導表面導波プローブ２００ｂは、図８Ｂの完全導電性影像グラウンド平面１３９に基づくことができる等価単線伝送線路の影像平面モデルとしてモデル化することができる。図９Ａは、等価単線伝送線路の影像平面モデルの例を示し、図９Ｂは、図８Ｃの短絡した伝送線を含む古典的等価伝送線路モデルの例を示す。

図９Ａ及び９Ｂの等価影像平面モデルでは、Φ＝θ_ｙ＋θ_ｃは、地球１３３（又は損失性導電媒体２０３）を基準にした誘導表面導波プローブ２００の進行波の位相遅延であり、θ_ｃ＝β_ｐＨは、度で表現した物理的長さＨのコイル２１５（図７）の電気長であり、θ_ｙ＝β_ｗｈ_ｗは、度で表現した物理的長さｈ_ｗの垂直給電線導体２２１（図７）の電気長であり、θ_ｄ＝β_ｏｄ／２は、影像グラウンド平面１３９と地球１３３（又は損失性導電媒体２０３）の物理的境界１３６との間の位相シフトである。図９Ａ及び９Ｂの例では、Ｚ_ｗは、オームでの持ち上げられた垂直給電線導体２２１の特性インピーダンスであり、Ｚ_ｃは、オームでのコイル２１５の特性インピーダンスであり、Ｚ_Ｏは、自由空間の特性インピーダンスである。

誘導表面導波プローブ２００の底部で、構造を「見上げて」見たインピーダンスは、Ｚ_↑＝Ｚ_ｂａｓｅである。以下の式の負荷インピーダンスで、

（式中、Ｃ_Ｔは、帯電端子Ｔ_１の自己容量である）、垂直給電線導体２２１（図７）を「見上げて」見たインピーダンスは、以下の式により得られる。

コイル２１５（図７）を「見上げて」見たインピーダンスは、以下の式により得られる。

誘導表面導波プローブ２００の底部で、損失性導電媒体２０３を「見下して」見たインピーダンスは、Ｚ_↓＝Ｚ_ｉｎであり、これは以下の式により得られる。

式中、Ｚ_ｓ＝０である。

損失を無視して、等価影像平面モデルは、物理的境界１３６でＺ_↓＋Ｚ_↑＝０である場合、共振に同調することができる。又は、低損失の場合では、物理的境界１３６でＸ_↓＋Ｘ_↑＝０であり、式中、Ｘは、対応するリアクタンス成分である。したがって、誘導表面導波プローブ２００を「見上げた」物理的境界１３６でのインピーダンスは、損失性導電媒体２０３を「見下ろした」物理的境界１３６でのインピーダンスの共役である。プローブの電界の損失性導電媒体２０３（例えば、地球）の表面に沿った誘導表面導波モードへの結合を向上及び／又は最大化するΦ＝Ψであるように、媒体のウェーブチルトΨの角度に等しい進行波の位相遅延Φを維持しながら、帯電端子Ｔ_１の負荷インピーダンスＺ_Ｌを調整することにより、図９Ａ及び９Ｂの等価影像平面モデルを、影像グラウンド平面１３９に対する共振に調整することができる。この方法で、等価複素影像平面モデルのインピーダンスは、単に抵抗性であり、これは、電圧及び端子Ｔ_１上の持ち上げられた電荷を最大化するプローブ構造上の重ね合わせた定在波を維持し、式（１）〜（３）及び（１６）により、伝搬する表面波を最大化する。

ハンケル解に従って、誘導表面導波プローブ２００によって励起される誘導表面波は、外向きに伝搬する進行波である。誘導表面導波プローブ２００（図３及び図７）の帯電端子Ｔ_１と接地杭２１８との間の給電ネットワーク２０９に沿ったソース分布は、実際には、構造上の進行波に定在波を加えた重ね合わせで構成される。帯電端子Ｔ_１を物理的高さｈ_ｐ以上に配置して、給電ネットワーク２０９を通って移動する進行波の位相遅延は、損失性導電媒体２０３に関連付けられたウェーブチルト角に整合される。このモード整合により、進行波を損失性導電媒体２０３に沿って送出することができる。進行波に対して位相遅延が確立されたら、帯電端子Ｔ_１の負荷インピーダンスＺ_Ｌは、プローブ構造を−ｄ／２の複素深さにある影像グラウンド平面（図３の１３０、又は図８の１３９）に対して定在波の共振に至らせるように調整される。この場合では、影像グラウンド平面から見たインピーダンスは、ゼロのリアクタンスを有し、帯電端子Ｔ_１上の電荷は、最大化される。

進行波現象と定在波現象との間の差異は、（１）長さｄの伝送線の区間（「遅延線」と呼ばれることもある）上の進行波の位相遅延（θ＝βｄ）は、伝搬時間遅延に起因するのに対して、（２）定在波（前方及び後方に伝搬する波からなる）の位置依存性の位相は、線長さの伝搬時間遅延及び異なる特性インピーダンスの線区間の間の境界面でのインピーダンス遷移の両方に依存することである。正弦波定常状態で動作する伝送線の区間の物理的長さに起因して発生する位相遅延に加えて、Ｚ_ｏａ／Ｚ_ｏｂの比に起因するインピーダンスの不連続点での追加の反射係数位相が存在する。式中、Ｚ_ｏａ及びＺ_ｏｂは、例えば、特性インピーダンスＺ_ｏａ＝Ｚ_ｃ（図９Ｂ）のヘリカルコイル区間の区間及び特性インピーダンスＺ_ｏｂ＝Ｚ_ｗ（図９Ｂ）の垂直給電線導体の直線区間などの、伝送線の２つの区間の特性インピーダンスである。

この現象の結果として、大いに異なる特性インピーダンスの２つの相対的に短い伝送線区間を使用して、非常に大きな位相シフトを提供することができる。例えば、低インピーダンス及び高インピーダンスの、合わせて例えば０．０５λの物理的長さになる、伝送線の２つの区間からなるプローブ構造を作製して、０．２５λ共振と等価である９０°の位相シフトを提供することができる。これは、特性インピーダンスの大きなジャンプに起因する。この方法で、物理的に短いプローブ構造を、２つの物理的長さを組み合わせたより電気的に長くすることができる。これを、インピーダンス比の不連続点が位相の大きなジャンプを提供する図９Ａ及び９Ｂに示す。区間が一体に接合されたインピーダンスの不連続点は、実質的な位相シフトを提供する。

図１０を参照して、損失性導電媒体２０３（図３）の表面に沿って誘導表面進行波を送出する、誘導表面導波プローブ２００（図３及び図７）を損失性導電媒体の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合するように調整する例を示す流れ図１５０を示す。１５３で開始して、誘導表面導波プローブ２００の帯電端子Ｔ_１は、損失性導電媒体２０３の上の定義された高さに配置される。損失性導電媒体２０３の特性及び誘導表面導波プローブ２００の動作周波数を利用して、ハンケル交差距離はまた、図４により示すように−ｊγρに対する式（２０ｂ）及び（２１）の大きさを等しくして、Ｒ_ｘについて解くことにより見出すことができる。複素屈折率（ｎ）は、式（４１）を使用して決定することができ、次に、複素ブルースター角（θ_ｉ，Ｂ）は、式（４２）から決定することができる。次に、帯電端子Ｔ_１の物理的高さ（ｈ_ｐ）は、式（４４）から決定することができる。帯電端子Ｔ_１は、ハンケル関数の遠方成分を励起するために、物理的高さ（ｈ_ｐ）以上でなければならない。この高さの関係は、表面波を送出するときに最初に考慮される。帯電端子Ｔ_１上の拘束電荷を低減又は最小化するために、高さは、少なくとも帯電端子Ｔ_１の球直径（又は等価な球体直径）の４倍でなければならない。

１５６で、帯電端子Ｔ_１上の持ち上げられた電荷Ｑ_１の電気的位相遅延Φは、複素ウェーブチルト角Ψに整合される。ヘリカルコイルの位相遅延（θ_ｃ）及び／又は垂直給電線導体の位相遅延（θ_ｙ）は、Φをウェーブチルト（Ｗ）の角度（Ψ）に等しくするように調整することができる。式（３１）に基づいて、ウェーブチルト角（Ψ）は、以下の式から決定することができる。

次に、電気的位相Φは、ウェーブチルト角に整合することができる。この角度（又は位相）の関係は、表面波を送出するときに次に考慮される。例えば、電気的位相遅延Φ＝θ_ｃ＋θ_ｙは、コイル２１５（図７）の幾何学的パラメータ及び／又は垂直給電線導体２２１（図７）の長さ（又は高さ）を変更することにより調整することができる。Φ＝Ψに整合することにより、境界界面で複素ブルースター角を有するハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）以上で電界を確立して、表面導波モードを励起して損失性導電媒体２０３に沿って進行波を送出することができる。

次に１５９で、帯電端子Ｔ_１の負荷インピーダンスは、誘導表面導波プローブ２００の等価影像平面モデルを共振させるように調整される。図９Ａ及び９Ｂの導電性影像グラウンド平面１３９（又は図３の１３０）の深さ（ｄ／２）は、式（５２）、（５３）及び（５４）、並びに測定することができる損失性導電媒体２０３（例えば、地球）の値を使用して決定することができる。その深さを使用して、像グラウンド平面１３９と損失性導電媒体２０３の物理的境界１３６との間の位相シフト（θ_ｄ）は、θ_ｄ＝β_ｏｄ／２を使用して決定することができる。次に、損失性導電媒体２０３を「見下ろして」見たようなインピーダンス（Ｚ_ｉｎ）は、式（６５）を使用して決定することができる。この共振関係は、送出される表面波を最大化すると考えることができる。

コイル２１５の調整されたパラメータ及び垂直給電線導体２２１の長さに基づいて、速度係数、位相遅延、並びにコイル２１５及び垂直給電線導体２２１のインピーダンスは、式（４５）〜（５１）を使用して決定することができる。加えて、帯電端子Ｔ_１の自己容量（Ｃ_Ｔ）は、例えば、式（２４）を使用して決定することができる。コイル２１５の伝搬係数（β_ｐ）は、式（３５）を使用して決定することができ、垂直給電線導体２２１に対する伝搬位相定数（β_ｗ）は、式（４９）を使用して決定することができる。自己容量並びにコイル２１５及び垂直給電線導体２２１の決定された値を使用して、コイル２１５を「見上げて」見たような誘導表面導波プローブ２００のインピーダンス（Ｚ_ｂａｓｅ）は、式（６２）、（６３）及び（６４）を使用して決定することができる。

誘導表面導波プローブ２００の等価影像平面モデルは、Ｚ_ｂａｓｅのリアクタンス成分Ｘ_ｂａｓｅがＺ_ｉｎのリアクタンス成分Ｘ_ｉｎを相殺するように、又はＸ_ｂａｓｅ＋Ｘ_ｉｎ＝０であるように、負荷インピーダンスＺ_Ｌを調整することにより、共振するよう整調することができる。したがって、誘導表面導波プローブ２００を「見上げた」物理的境界１３６でのインピーダンスは、損失性導電媒体２０３を「見下ろした」物理的境界１３６でのインピーダンスの共役である。負荷インピーダンスＺ_Ｌは、帯電端子Ｔ_１の電気的位相遅延Φ＝θ_ｃ＋θ_ｙを変更することなく帯電端子Ｔ_１の静電容量（Ｃ_Ｔ）を変更することにより、調整することができる。反復的手法を採用して、導電性影像グラウンド平面１３９（又は１３０）に対する等価影像平面モデルの共振のために負荷インピーダンスＺ_Ｌを整調することができる。この方法で、損失性導電媒体２０３（例えば、地球）の表面に沿った誘導表面導波モードへの電界の結合を、向上及び／又は最大化することができる。

これは、数値例を有する状況を例示することにより、より良好に理解することができる。１．８５ＭＨｚの動作周波数（ｆ_ｏ）でヘリカルコイル及び垂直給電線導体を介して励起される帯電端子Ｔ_１を上部に有する、物理的高さｈ_ｐの上部装荷垂直スタブを含む誘導表面導波プローブ２００を考えてみる。１６フィートの高さ（Ｈ_１）、並びにε_ｒ＝１５の比誘電率及びσ_１＝０．０１０ｍｈｏｓ／ｍの導電率を有する損失性導電媒体２０３（例えば、地球）を用いて、いくつかの表面波伝搬パラメータを、ｆ_ｏ＝１．８５０ＭＨｚに対して計算することができる。これらの条件下で、ハンケル交差距離は、ｈ_ｐ＝５．５フィートの物理的高さでＲ_ｘ＝５４．５フィートであることを見出すことができ、これは、帯電端子Ｔ_１の実際の高さより相当低い。Ｈ_１＝５．５フィートの帯電端子高さを使用することができたが、より高いプローブ構造は、拘束静電容量を低減して、帯電端子Ｔ_１上のより大きな割合の自由電荷を可能にし、より大きな電界強度及び進行波の励起を提供した。

波長は、以下の式のように決定することができる。

式中、ｃは光速である。複素屈折率は、以下の式である。

これは式（４１）から得られ、式中、ｘ＝σ_１／ωε_ｏであり、ω＝２πｆ_ｏである。複素ブルースター角は、以下の式である。

これは式（４２）から得られる。式（６６）を使用して、ウェーブチルトの値は、以下の式として決定することができる。

したがって、ヘリカルコイルは、Φ＝Ψ＝４０．６１４°に整合するように調整することができる。

垂直給電線導体（０．２７インチの直径を有する均一な円筒状の導体として近似される）の速度係数は、Ｖ_ｗ≒０．９３として得ることができる。ｈ_ｐ≪λ_ｏであるため、垂直給電線導体に対する伝搬位相定数は、以下の式のように近似することができる。

式（４９）から、垂直給電線導体の位相遅延は、以下の式である。

θ_ｃ＝２８．９７４°＝４０．６１４°−１１．６４０°であるようにヘリカルコイルの位相遅延を調整することにより、Φは、Ψに等しいことになり、誘導表面導波モードに整合する。ΦとΨとの間の関係を示すために、図１１は、周波数の範囲にわたる両方のグラフを示す。Φ及びΨの両方が周波数依存であるため、それらの対応する曲線が約１．８５ＭＨｚで互いに交差することがわかる。

０．０８８１インチの導体直径、３０インチのコイル直径（Ｄ）、及び４インチの巻きの間の間隔（ｓ）を有するヘリカルコイルに対して、コイルに対する速度係数は、式（４５）を使用して、以下の式のように決定することができる。

式（３５）からの伝搬係数は、以下の式である。

θ_ｃ＝２８．９７４°で、ソレノイドコイルの軸方向長さ（Ｈ）は、式（４６）を使用して、以下の式のように決定することができる。

この高さは、垂直給電線導体が接続されるヘリカルコイル上の位置を決定し、結果として、８．８１８巻（Ｎ＝Ｈ／ｓ）のコイルとなる。

ウェーブチルト角（Φ＝θ_ｃ＋θ_ｙ＝Ψ）に整合するように調整されたコイル及び垂直給電線導体の進行波の位相遅延で、帯電端子Ｔ_１の負荷インピーダンス（Ｚ_Ｌ）は、誘導表面波プローブ２００の等価影像平面モデルの定在波共振のために調整することができる。測定された地球の誘電率、導電率、及び透磁率から、放射伝搬定数は、式（５７）を使用して決定することができる。

導電性影像グラウンド平面の複素深さは、式（５２）から、以下の式のように近似することができる。

導電性影像グラウンド平面と地球の物理的境界との間の対応する位相シフトは、以下の式により得られる。

式（６５）を使用して、損失性導電媒体２０３（すなわち、地球）を「見下ろして」見たインピーダンスは、以下の式のように決定することができる。

損失性導電媒体２０３を「見下ろして」見たリアクタンス成分（Ｘ_ｉｎ）を誘導表面波プローブ２００を「見上げて」見たリアクタンス成分（Ｘ_ｂａｓｅ）と整合することにより、誘導表面導波モードへの結合を最大化することができる。これは、コイル及び垂直給電線導体の進行波の位相遅延を変更することなく帯電端子Ｔ_１の静電容量を調整することにより、実現することができる。例えば、帯電端子の静電容量（Ｃ_Ｔ）を６１．８１２６ｐＦに調整することにより、式（６２）からの負荷インピーダンスは、以下の式となる。

そして境界でのリアクタンス成分は整合される。

式（５１）を使用して、垂直給電線導体（０．２７インチの直径（２ａ）を有する）のインピーダンスは、以下の式のように得られる。

垂直給電線導体を「見上げて」見たインピーダンスは、式（６３）により、以下の式のように得られる。

式（４７）を使用して、ヘリカルコイルの特性インピーダンスは、以下の式のように得られる。

コイルを「見上げて」見たインピーダンスは、式（６４）により、以下の式のように得られる。

式（７９）の解と比較すると、リアクタンス成分が反対かつおおよそ等しく、したがって、互いの共役であることを理解することができる。したがって、完全導電性影像グラウンド平面から図９Ａ及び９Ｂの等価影像平面モデルを「見上げて」見たインピーダンス（Ｚ_ｉｐ）は、抵抗のみ、又はＺ_ｉｐ＝Ｒ＋ｊ０である。

誘導表面導波プローブ２００（図３）によって生成される電界が、給電ネットワークの進行波の位相遅延をウェーブチルト角に整合することにより確立され、かつプローブ構造が複素深さｚ＝−ｄ／２の完全導電性影像グラウンド平面に対して共振されるとき、電界は、損失性導電媒体上の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合され、誘導表面進行波が損失性導電媒体の表面に沿って送出される。図１に示すように、誘導電磁界の誘導電界強度曲線１０３は、

の特徴的な指数関数的減衰を有し、両対数目盛上で独特の屈曲部１０９を呈する。

要約すれば、解析的に及び実験的にの両方で、誘導表面導波プローブ２００の構造上の進行波成分は、表面進行波のウェーブチルト角（Ψ）に整合する（Φ＝Ψ）、その上部端子での位相遅延（Φ）を有する。この条件下で、表面導波路は、「モード整合」していると考えることができる。更に、誘導表面導波プローブ２００の構造上の共振定在波成分は、帯電端子Ｔ_１でＶ_ＭＡＸを有し、損失性導電媒体２０３の物理的境界１３６（図８Ｂ）での接続部ではなく、ｚ＝−ｄ／２の複素深さでＺ_ｉｐ＝Ｒ_ｉｐ＋ｊ０である下の影像平面１３９（図８Ｂ）でＶ_ＭＩＮを有する。最後に、帯電端子Ｔ_１は、複素ブルースター角で損失性導電媒体２０３に入射する電磁波が

の項が優位である距離（≧Ｒ_ｘ）で入射するように、図３の十分な高さＨ_１（ｈ≧Ｒ_ｘｔａｎΨ_ｉ，Ｂ）である。無線伝送及び／又は電力供給系に役立つように、１つ以上の誘導表面導波プローブと共に、受信回路を用いることができる。

図３に戻って、誘導表面導波プローブ２００の動作は、誘導表面導波プローブ２００に関連付けられた動作条件の変化に対して調整するように制御することができる。例えば、適応プローブ制御システム２３０を使用して、誘導表面導波プローブ２００の動作を制御するように、給電ネットワーク２０９及び／又は帯電端子Ｔ_１を制御することができる。動作条件としては、損失性導電媒体２０３の特性（例えば、導電率σ及び比誘電率ε_ｒ）の変化、電界強度の変化、及び／又は誘導表面導波プローブ２００の負荷の変化を挙げることができるが、これらに限定されない。式（３１）、（４１）及び（４２）から理解することができるように、屈折率（ｎ）、複素ブルースター角（θ_ｉ，Ｂ）、及びウェーブチルト（｜Ｗ｜ｅ^ｊΨ）は、例えば、気象条件から結果として生じる土の導電率及び誘電率の変化により影響を受けることがある。

例えば、導電率測定プローブ、誘電率センサ、グラウンド・パラメータ計、電界計、電流モニタ、及び／又は負荷受信器などの装置を使用して、動作条件の変化をモニタして、適応プローブ制御システム２３０に現在の動作条件に関する情報を提供することができる。次に、プローブ制御システム２３０は、誘導表面導波プローブ２００に１つ以上の調整を行なって、誘導表面導波プローブ２００に対する指定された動作条件を維持することができる。例えば、湿度及び温度が変化すると、土の導電率もまた、変化することになる。導電率測定プローブ及び／又は誘電率センサは、誘導表面導波プローブ２００の周囲の複数の位置に配置することができる。一般的に、動作周波数に対するハンケル交差距離Ｒ_ｘ又はその付近の導電率及び／又は誘電率をモニタすることが望ましいであろう。導電率測定プローブ及び／又は誘電率センサは、誘導表面導波プローブ２００の周囲の複数の位置（例えば、それぞれの象限内の）に配置することができる。

導電率測定プローブ及び／又は誘電率センサは、周期的に導電率及び／又は誘電率を評価して、その情報をプローブ制御システム２３０に通信するように構成することができる。この情報は、ＬＡＮ、ＷＬＡＮ、セルラーネットワーク、又は他の適切な有線又は無線通信ネットワークなどだがこれらに限定されない、ネットワークを介してプローブ制御システム２３０に通信することができる。モニタした導電率及び／又は誘電率に基づいて、プローブ制御システム２３０は、屈折率（ｎ）、複素ブルースター角（θ_ｉ，Ｂ）、及び／又はウェーブチルト（｜Ｗ｜ｅ^ｊΨ）の変化を評価し、誘導表面導波路プローブ２００を調整して、ウェーブチルト角（Ψ）に等しい給電ネットワーク２０９の位相遅延（Φ）を維持する、かつ／又は誘導表面導波プローブ２００の等価影像平面モデルの共振を維持することができる。これは、例えば、θ_ｙ、θ_ｃ、及び／又はＣ_Ｔを調整することにより、実現することができる。例えば、プローブ制御システム２３０は、帯電端子Ｔ_１の自己容量、及び／又は帯電端子Ｔ_１に適用される位相遅延（θ_ｙ、θ_ｃ）を調整して、誘導表面波の電気的送出効率をその最大又は最大付近に維持することができる。例えば、帯電端子Ｔ_１の自己容量は、端子のサイズを変更することにより、変更することができる。電荷分布もまた、帯電端子Ｔ_１のサイズを増大させることにより向上することができ、これにより、帯電端子Ｔ_１からの放電の可能性を低減することができる。他の実施形態では、帯電端子Ｔ_１は、負荷インピーダンスＺ_Ｌを変更するように調整することができる、可変インダクタンスを含むことができる。帯電端子Ｔ_１に適用される位相は、送出効率を最大化するように、コイル２１５（図７）上のタップ位置を変更することにより、及び／又はコイル２１５に沿った複数の既定のタップを含めて異なる既定のタップ位置の間で切換えることにより、調整することができる。

電界計又は電界強度（field strength）（ＦＳ）計もまた、誘導表面導波プローブ２００回りに分布させて、誘導表面波に関連付けられた電界の電界強度を測定することができる。電界計又はＦＳ計は、電界強度及び／又は電界強度（例えば、電界の強度）の変化を検出して、その情報をプローブ制御システム２３０に通信するように構成することができる。この情報は、ＬＡＮ、ＷＬＡＮ、セルラーネットワーク、又は他の適切な通信ネットワークなどだがこれらに限定されない、ネットワークを介してプローブ制御システム２３０に通信することができる。動作中に負荷及び／又は環境条件が変化する又は異なると、誘導表面導波プローブ２００を調整して、ＦＳ計の位置での指定された電界強度（単数又は複数）を維持し、供給している受信器及び負荷への適切な送電を確実にすることができる。

例えば、帯電端子Ｔ_１に適用される位相遅延（Φ＝θ_ｙ＋θ_ｃ）を調整して、ウェーブチルト角（Ψ）に整合することができる。１つ又は両方の位相遅延を調整することにより、誘導表面導波プローブ２００を調整して、ウェーブチルトが複素ブルースター角に対応することを確実にすることができる。これは、コイル２１５（図７）のタップ位置を調整して、帯電端子Ｔ_１に適用される位相遅延を変更することにより、実現することができる。帯電端子Ｔ_１に供給される電圧レベルもまた、電界強度を調整するために増大又は減少させることができる。これは、励起源２１２の出力電圧を調整することにより、又は給電ネットワーク２０９を調整若しくは再構成することにより、実現することができる。例えば、ＡＣ源２１２に対するタップ２２７（図７）の位置を調整して、帯電端子Ｔ_１から見た電圧を増大させることができる。電界強度レベルを既定の範囲内に維持することにより、受信器による結合を向上し、グラウンド電流損失を低減して、他の誘導表面導波プローブ２００からの伝送との干渉を回避することができる。

プローブ制御システム２３０は、ハードウェア、ファームウェア、ハードウェアによって実行されるソフトウェア、又はそれらの組合せで実装することができる。例えば、プローブ制御システム２３０は、当業者によって理解され得るように、共に例えば付随する制御／アドレスバスを有するデータバスなどのローカルインターフェースに結合することができるプロセッサ及びメモリを含む、処理回路を含むことができる。プローブ制御のアプリケーションは、モニタされた条件に基づいて誘導表面導波プローブ２００の動作を調整するように、プロセッサによって実行することができる。プローブ制御システム２３０はまた、様々なモニタ装置と通信するための１つ以上のネットワークインターフェースを含むことができる。通信は、ＬＡＮ、ＷＬＡＮ、セルラーネットワーク、又は他の適切な通信ネットワークなどだがこれらに限定されない、ネットワークを介することができる。プローブ制御システム２３０は、例えば、サーバ、デスクトップコンピュータ、ラップトップ、又は同様な能力を有する他のシステムなどのコンピュータシステムを備えることができる。

図５Ａの例に戻って、ハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）で複素ブルースター角（θ_ｉ，Ｂ）を有する帯電端子Ｔ_１の入射電界（Ｅ）の光線光学の解釈に関する複素角三角法を示す。損失性導電媒体に対して、ブルースター角は、複素数であり、式（３８）により規定されることを思い出されたい。電気的に、幾何学的パラメータは、式（３９）により、帯電端子Ｔ_１の電気的実効高（ｈ_ｅｆｆ）によって関連付けられる。物理的高さ（ｈ_ｐ）及びハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）の両方が実量であるため、ハンケル交差距離での所望の誘導表面ウェーブチルト角（Ｗ_Ｒｘ）は、複素実効高（ｈ_ｅｆｆ）の位相（Φ）に等しい。帯電端子Ｔ_１を物理的高さｈ_ｐに配置して、適切な位相Φを有する電荷で励起して、結果として生じる電界は、ハンケル交差距離Ｒ_ｘで、かつブルースター角で、損失性導電媒体の境界界面に入射する。これらの条件下で、反射なしに又は実質的に無視できる反射で、誘導表面導波モードを励起することができる。

しかし、式（３９）は、誘導表面導波プローブ２００の物理的高さが相対的に低くてよいことを意味する。これが誘導表面導波モードを励起することになるが、これは、結果としてほとんど自由電荷を有さないで過度に大きな拘束電荷となる。補償するために、帯電端子Ｔ_１を適切な高度に上げて、自由電荷の量を増大することができる。１つの例示的な経験則として、帯電端子Ｔ_１は、帯電端子Ｔ_１の実効直径の約４〜５倍（又はそれより大きい）の高度に配置することができる。図６は、図５Ａに示す物理的高さ（ｈ_ｐ）の上に帯電端子Ｔ_１を上げることの効果を示す。増大した高度は、ウェーブチルトが損失性導電媒体に入射する距離をハンケル交差点１２１（図５Ａ）を越えて移動させる。誘導表面導波モードでの結合を向上し、したがって、誘導表面波のより大きな送出効率を提供するために、より小さな補償端子Ｔ_２を使用して、ハンケル交差距離でのウェーブチルトがブルースター角にあるように、帯電端子Ｔ_１の全実効高（ｈ_ＴＥ）を調整することができる。

図１２を参照して、損失性導電媒体２０３により提示された平面に垂直な垂直軸ｚに沿って配置された、持ち上げられた帯電端子Ｔ_１及びより低い補償端子Ｔ_２を含む、誘導表面導波プローブ２００ｃの例を示す。これに関して、帯電端子Ｔ_１は、補償端子Ｔ_２の真上に配置されているが、２つ以上の帯電端子及び／又は補償端子Ｔ_Ｎのなんらかの他の配置を使用することができることが可能である。本開示の実施形態によれば、誘導表面導波プローブ２００ｃは、損失性導電媒体２０３の上に配置されている。損失性導電媒体２０３は、領域１を構成し、領域２を構成する第２の媒体２０６は、損失性導電媒体２０３と境界界面を共有する。

誘導表面導波プローブ２００ｃは、励起源２１２を帯電端子Ｔ_１及び補償端子Ｔ_２に結合する給電ネットワーク２０９を含む。各種実施形態によれば、電荷Ｑ_１及びＱ_２を、任意の所与の時点に端子Ｔ_１及びＴ_２に印加される電圧に依存して、対応する帯電端子及び補償端子Ｔ_１及びＴ_２に課すことができる。Ｉ_１は、端子リードを介して帯電端子Ｔ_１上の電荷Ｑ_１を供給する誘導電流であり、Ｉ_２は、端子リードを介して補償端子Ｔ_２上の電荷Ｑ_２を供給する誘導電流である。

図１２の実施形態によれば、帯電端子Ｔ_１は、物理的高さＨ_１で損失性導電媒体２０３の上に配置され、補償端子Ｔ_２は、物理的高さＨ_２で垂直軸ｚに沿ってＴ_１の真下に配置され、Ｈ_２は、Ｈ_１未満である。伝送構造の高さｈは、ｈ＝Ｈ_１−Ｈ_２として計算することができる。帯電端子Ｔ_１は、絶縁（又は自己）静電容量Ｃ_１を有し、補償端子Ｔ_２は、絶縁（又は自己）静電容量Ｃ_２を有する。相互静電容量Ｃ_Ｍもまた、端子Ｔ_１とＴ_２との間に、その間の距離に依存して存在し得る。動作中、電荷Ｑ_１及びＱ_２が、任意の所与の時点に帯電端子Ｔ_１及び補償端子Ｔ_２に印加される電圧に依存して、それぞれ帯電端子Ｔ_１及び補償端子Ｔ_２上に課される。

次に図１３を参照して、図１２の帯電端子Ｔ_１上の持ち上げられた電荷Ｑ_１及び補償端子Ｔ_２により生成される効果の光線光学の解釈を示す。線１６３により示すように光線がハンケル交差点１２１より大きな距離でブルースター角で損失性導電媒体と交差する高さに持ち上げた帯電端子Ｔ_１と共に、補償端子Ｔ_２を使用して、増大した高さを補償することにより、ｈ_ＴＥを調整することができる。補償端子Ｔ_２の効果は、線１６６により示すようにハンケル交差距離でのウェーブチルトがブルースター角にあるように、誘導表面導波プローブの電気的実効高を低減する（又は損失性媒体の境界面を効果的に上げる）ことである。

全実効高は、帯電端子Ｔ_１に関連付けられた上側実効高（ｈ_ＵＥ）及び補償端子Ｔ_２に関連付けられた下側実効高（ｈ_ＬＥ）の重ね合わせとして、以下の式のように書くことができる。

式中、Φ_Ｕは、上側帯電端子Ｔ_１に適用される位相遅延であり、Φ_Ｌは、下側補償端子Ｔ_２に適用される位相遅延であり、β＝２π／λ_ｐは、式（３５）からの伝搬係数であり、ｈ_ｐは、帯電端子Ｔ_１の物理的高さであり、ｈ_ｄは、補償端子Ｔ_２の物理的高さである。追加のリード長さを考慮する場合、それらは、帯電端子リード長さｚを帯電端子Ｔ_１の物理的高さｈ_ｐに、及び補償端子リード長さｙを補償端子Ｔ_２の物理的高さｈ_ｄに加えることにより、以下の式に示すように考慮することができる。

より低い実効高を使用して、全実効高（ｈ_ＴＥ）を調整し、図５Ａの複素実効高（ｈ_ｅｆｆ）に等しくすることができる。

式（８５）又は（８６）を使用して、ハンケル交差距離での所望のウェーブチルトを得るために、補償端子Ｔ_２の下側円盤の物理的高さ、及び端子に給電する位相角度を決定することができる。例えば、式（８６）は、補償端子高さ（ｈ_ｄ）の関数としての帯電端子Ｔ_１に適用される位相シフトとして書き換えることができ、以下の式が得られる。

補償端子Ｔ_２の位置を決定するために、上述した関係を利用することができる。最初に、全実効高（ｈ_ＴＥ）は、式（８６）で表現されるように、上側帯電端子Ｔ_１の複素実効高（ｈ_ＵＥ）及び下側補償端子Ｔ_２の複素実効高（ｈ_ＬＥ）の重ね合わせである。次に、入射角の正接は、幾何学的に以下の式のように表現することができる。

これは、ウェーブチルトＷの定義に等しい。最後に、所望のハンケル交差距離Ｒ_ｘであるとして、ｈ_ＴＥを調整して、入射光線のウェーブチルトをハンケル交差点１２１で複素ブルースター角に整合させることができる。これは、ｈ_ｐ、Φ_Ｕ、及び／又はｈ_ｄを調整することにより、実現することができる。

これらの概念は、誘導表面導波プローブの例の文脈で説明すると、より良好に理解することができる。図１４を参照して、損失性導電媒体２０３によって提示された平面に実質的に垂直な垂直軸ｚに沿って配置された、上側帯電端子Ｔ_１（例えば、高さｈ_Ｔの球）及び下側補償端子Ｔ_２（例えば、高さｈ_ｄの円盤）を含む誘導表面導波プローブ２００ｄの例のグラフ表示を示す。動作中、電荷Ｑ_１及びＱ_２が、任意の所与の時点に端子Ｔ_１及びＴ_２に印加される電圧に依存して、それぞれ帯電端子Ｔ_１及び補償端子Ｔ_２上に課される。

ＡＣ源２１２は、例えば、ヘリカルコイルなどのコイル２１５を含む給電ネットワーク２０９を介して誘導表面導波プローブ２００ｄに結合される帯電端子Ｔ_１に対する励起源として機能する。ＡＣ源２１２は、図１４に示すようにタップ２２７を介してコイル２１５の下側部分にわたって接続することができる、又は一次コイルを経由してコイル２１５に誘導結合することができる。コイル２１５は、第１の端部で接地杭２１８に、及び第２の端部で帯電端子Ｔ_１に結合することができる。いくつかの実装形態では、帯電端子Ｔ_１への接続は、コイル２１５の第２の端部でタップ２２４を使用して調整することができる。補償端子Ｔ_２は、損失性導電媒体２０３（例えば、グラウンド又は地球）の上に、かつそれに実質的に平行に配置され、コイル２１５に結合されたタップ２３３を介して励振される。コイル２１５と接地杭２１８との間に配置された電流計２３６を使用して、誘導表面導波プローブの底部での電流フローの大きさ（Ｉ_０）の表示を提供することができる。あるいは、電流クランプを接地杭２１８に結合された導体の周囲に使用して、電流フローの大きさ（Ｉ_０）の表示を得ることができる。

図１４の例では、コイル２１５は、第１の端部で接地杭２１８に、かつ垂直給電線導体２２１を介して第２の端部で帯電端子Ｔ_１に結合される。いくつかの実装形態では、帯電端子Ｔ_１への接続は、図１４に示すように、コイル２１５の第２の端部でタップ２２４を使用して調整することができる。コイル２１５は、コイル２１５の下側部分のタップ２２７を介してＡＣ源２１２によって、動作周波数で励振することができる。他の実装形態では、ＡＣ源２１２は、一次コイルを介してコイル２１５に誘導結合することができる。補償端子Ｔ_２は、コイル２１５に結合されたタップ２３３を介して励振される。コイル２１５と接地杭２１８との間に配置された電流計２３６を使用して、誘導表面導波プローブ２００ｄの底部での電流フローの大きさの表示を提供することができる。あるいは、電流クランプを接地杭２１８に結合された導体の周囲に使用して、電流フローの大きさの表示を得ることができる。補償端子Ｔ_２は、損失性導電媒体２０３（例えば、グラウンド）の上方に、かつそれに実質的に平行に配置される。

図１４の例では、帯電端子Ｔ_１への接続は、補償端子Ｔ_２用のタップ２３３の接続点の上のコイル２１５上に配置された。そのような調整により、増大した電圧（したがってより高い電荷Ｑ_１）を上側帯電端子Ｔ_１に印加することができる。他の実施形態では、帯電端子Ｔ_１及び補償端子Ｔ_２用の接続点は、反転することができる。誘導表面導波プローブ２００ｄの全実効高（ｈ_ＴＥ）を調整して、ハンケル交差距離Ｒ_ｘで誘導表面ウェーブチルトを有する電界を励起することが可能である。ハンケル交差距離もまた、図４により示すように、−ｊγρに対する式（２０ｂ）及び（２１）の大きさを等しくして、Ｒ_ｘについて解くことにより、見出すことができる。屈折率（ｎ）、複素ブルースター角（θ_ｉ，Ｂ及びΨ_ｉ，Ｂ）、ウェーブチルト（｜Ｗ｜ｅ^ｊΨ）、及び複素実効高（ｈ_ｅｆｆ＝ｈ_ｐｅ^ｊΦ）は、式（４１）〜（４４）に関して上述したように決定することができる。

選択された帯電端子Ｔ_１の構成を用いて、球体直径（又は実効球体直径）を決定することができる。例えば、帯電端子Ｔ_１が球として構成されない場合、端子構成は、実効球体直径を有する球体のキャパシタンスとしてモデル化することができる。帯電端子Ｔ_１のサイズは、端子に課される電荷Ｑ_１のための十分大きな表面を提供するように選択することができる。一般的に、帯電端子Ｔ_１を実用的な限り大きくすることが望ましい。帯電端子Ｔ_１のサイズは、結果として帯電端子周囲の放電又はスパークとなり得る周囲空気のイオン化を回避するために、十分大きくすべきである。帯電端子Ｔ_１上の拘束電荷の量を低減するために、誘導表面波を送出するために帯電端子Ｔ_１上に自由電荷を提供するための所望の高度は、少なくとも損失性導電媒体（例えば、地球）の上の実効球直径の４〜５倍でなければならない。補償端子Ｔ_２を使用して、誘導表面導波プローブ２００ｄの全実効高（ｈ_ＴＥ）を調整し、Ｒ_ｘで誘導表面ウェーブチルトを有する電界を励起することができる。補償端子Ｔ_２は、ｈ_ｄ＝ｈ_Ｔ−ｈ_ｐで帯電端子Ｔ_１の下に配置することができ、式中、ｈ_Ｔは、帯電端子Ｔ_１の全物理的高さである。補償端子Ｔ_２の位置を固定し、かつ位相遅延Φ_Ｕを上側帯電端子Ｔ_１に適用して、下側補償端子Ｔ_２に適用される位相遅延Φ_Ｌは、式（８６）の関係を使用して、以下の式のように決定することができる。

代替の実施形態では、補償端子Ｔ_２は、高さｈ_ｄに配置することができ、ここで、Ｉｍ｛Φ_Ｌ｝＝０である。これを、図１５Ａにグラフで示し、この図は、Φ_Ｕの虚部及び実部のグラフ、それぞれ１７２及び１７５を示す。補償端子Ｔ_２は、高さｈ_ｄに配置され、ここで、グラフ１７２で図示するようにＩｍ｛Φ_Ｕ｝＝０である。この固定した高さで、コイルの位相Φ_Ｕは、グラフ１７５で図示するようにＲｅ｛Φ_Ｕ｝から決定することができる。

ＡＣ源２１２をコイル２１５に（例えば、結合を最大化する５０Ωの点に）結合して、動作周波数でのコイルの少なくとも一部分と補償端子Ｔ_２の並列共振のために、タップ２３３の位置を調整することができる。図１５Ｂは、図１４の一般的電気接続の模式図を示し、図中、Ｖ_１は、タップ２２７を介してＡＣ源２１２からコイル２１５の下側部分に印加される電圧であり、Ｖ_２は、上側帯電端子Ｔ_１に供給されるタップ２２４での電圧であり、Ｖ_３は、タップ２３３を介して下側補償端子Ｔ_２に印加される電圧である。抵抗Ｒ_ｐ及びＲ_ｄは、それぞれ帯電端子Ｔ_１及び補償端子Ｔ_２のグラウンド帰路抵抗を表す。帯電端子Ｔ_１及び補償端子Ｔ_２は、球、円筒、トロイド、リング、フード、又は容量構造の任意の他の組合せとして構成することができる。帯電端子Ｔ_１及び補償端子Ｔ_２のサイズは、端子に課される電荷Ｑ_１及びＱ_２のための十分大きな表面を提供するように選択することができる。一般的に、帯電端子Ｔ_１を実用的な限り大きくすることが望ましい。帯電端子Ｔ_１のサイズは、結果として帯電端子周囲の放電又はスパークとなり得る周囲空気のイオン化を回避するために、十分大きくすべきである。帯電端子Ｔ_１及び補償端子Ｔ_２それぞれの自己容量Ｃ_ｐ及びＣ_ｄは、例えば、式（２４）を使用して決定することができる。

図１５Ｂで理解することができるように、共振回路は、コイル２１５のインダクタンスの少なくとも一部分、補償端子Ｔ_２の自己容量Ｃ_ｄ、及び補償端子Ｔ_２に関連付けられたグラウンド帰路抵抗Ｒ_ｄにより形成される。並列共振は、Ｃ_ｄを調整するために、補償端子Ｔ_２に印加される電圧Ｖ_３を調整することにより（例えば、コイル２１５上のタップ２３３の位置を調整することにより）、又は補償端子Ｔ_２の高さ及び／又はサイズを調整することにより、確立することができる。コイルのタップ２３３の位置は、並列共振のために調整することができ、並列共振の結果として、接地杭２１８及び電流計２３６を通るグランド電流が最大点に到達することになる。補償端子Ｔ_２の並列共振が確立された後で、ＡＣ源２１２用のタップ２２７の位置は、コイル２１５上の５０Ωの点に調整することができる。

コイル２１５からの電圧Ｖ_２は、帯電端子Ｔ_１に印加することができ、タップ２２４の位置は、全実効高（ｈ_ＴＥ）の位相（Φ）がハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）での誘導表面ウェーブチルト角（Ｗ_Ｒｘ）とほぼ等しいように、調整することができる。コイルのタップ２２４の位置は、この動作点に到達するまで調整することができ、この結果として、電流計２３６を通るグラウンド電流が最大に増大することになる。この時点で、結果として生じる誘導表面導波プローブ２００ｄによって励起された電界が、損失性導電媒体２０３の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合しており、結果として、損失性導電媒体２０３の表面に沿った誘導表面波の送出となる。これは、誘導表面導波プローブ２００から延びる放射に沿って電界強度を測定することにより、検証することができる。

補償端子Ｔ_２を含む回路の共振は、帯電端子Ｔ_１の取り付け、及び／又はタップ２２４を介して帯電端子Ｔ_１に印加される電圧の調整で変化することがある。共振のために補償端子回路を調整することは、帯電端子の接続のその後の調整を助成するが、ハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）での誘導表面ウェーブチルト（Ｗ_Ｒｘ）を確立することが必要ではない。システムを更に調整して、ＡＣ源２１２用のタップ２２７の位置をコイル２１５上の５０Ωの点になるように繰り返して調整し、電流計２３６を通るグラウンド電流を最大化するようにタップ２３３の位置を調整することにより、結合を向上することができる。補償端子Ｔ_２を含む回路の共振は、タップ２２７及び２３３の位置が調整されると、又は他の構成要素がコイル２１５に取り付けられると、ドリフトすることがある。

他の実装形態では、コイル２１５からの電圧Ｖ_２は、帯電端子Ｔ_１に印加することができ、タップ２３３の位置は、全実効高（ｈ_ＴＥ）の位相（Φ）がＲ_ｘでの誘導表面ウェーブチルト角（Ψ）とほぼ等しいように、調整することができる。コイルのタップ２２４の位置は、動作点に到達するまで調整することができ、結果として、電流計２３６を通るグラウンド電流が実質的に最大に到達することになる。結果として生じる電界は、損失性導電媒体２０３の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合しており、損失性導電媒体２０３の表面に沿って誘導表面波が送出される。これは、誘導表面導波プローブ２００から延びる径方向に沿って電界強度を測定することにより、検証することができる。システムを更に調整して、ＡＣ源２１２用のタップ２２７の位置をコイル２１５上の５０Ωの点になるように繰り返して調整し、電流計２３６を通るグラウンド電流を最大化するようにタップ２２４及び／又は２３３の位置を調整することにより、結合を向上することができる。

図１２に戻って、誘導表面導波プローブ２００の動作は、誘導表面導波プローブ２００に関連付けられた動作条件の変化に対して調整するように制御することができる。例えば、プローブ制御システム２３０を使用して、誘導表面導波プローブ２００の動作を制御するように、給電ネットワーク２０９及び／又は帯電端子Ｔ_１及び／又は補償端子Ｔ_２の位置を制御することができる。動作条件としては、損失性導電媒体２０３の特性（例えば、導電率σ及び比誘電率ε_ｒ）の変化、電界強度の変化、及び／又は誘導表面導波プローブ２００の負荷の変化を挙げることができるが、これらに限定されない。式（４１）〜（４４）から理解することができるように、屈折率（ｎ）、複素ブルースター角（θ_ｉ，Ｂ及びΨ_ｉ，Ｂ）、ウェーブチルト（｜Ｗ｜ｅ^ｊΨ）、及び複素実効高（ｈ_ｅｆｆ＝ｈ_ｐｅ^ｊΦ）は、例えば、気象条件から結果として生じる土の導電率及び誘電率の変化により影響を受けることがある。

例えば、導電率測定プローブ、誘電率センサ、グラウンド・パラメータ・メータ、電界計、電流モニタ、及び／又は負荷受信器などの装置を使用して、動作条件の変化をモニタして、プローブ制御システム２３０に現在の動作条件に関する情報を提供することができる。次に、プローブ制御システム２３０は、誘導表面導波プローブ２００に１つ以上の調整を行なって、誘導表面導波プローブ２００に対する指定された動作条件を維持することができる。例えば、湿度及び温度が変化すると、土の導電率もまた、変化することになる。導電率測定プローブ及び／又は誘電率センサは、誘導表面導波プローブ２００の周囲の複数の位置に配置することができる。一般的に、動作周波数に対するハンケル交差距離Ｒ_ｘ又はその付近の導電率及び／又は誘電率をモニタすることが望ましいであろう。導電率測定プローブ及び／又は誘電率センサは、誘導表面導波プローブ２００の周囲の複数の位置（例えば、それぞれの象限内の）に配置することができる。

図１６を参照して、垂直軸ｚに沿って配置された帯電端子Ｔ_１及び帯電端子Ｔ_２を含む誘導表面導波プローブ２００ｅの例を示す。誘導表面導波プローブ２００ｅは、領域１を構成する損失性導電媒体２０３の上に配置されている。加えて、第２の媒体２０６は、損失性導電媒体２０３と境界界面を共有し、領域２を構成する。帯電端子Ｔ_１及びＴ_２は、損失性導電媒体２０３の上に配置される。帯電端子Ｔ_１は、物理的高さＨ_１に配置され、帯電端子Ｔ_２は、高さＨ_２で垂直軸ｚに沿ってＴ_１の真下に配置され、Ｈ_２は、Ｈ_１未満である。誘導表面導波プローブ２００ｅによって提示される伝送構造の高さｈは、ｈ＝Ｈ_１−Ｈ_２である。誘導表面導波プローブ２００ｅは、励起源２１２を帯電端子Ｔ_１及びＴ_２に結合する給電ネットワーク２０９を含む。

帯電端子Ｔ_１及び／又はＴ_２は、実用的に可能な限り多くの電荷を保持するサイズにすることができる、電荷を保持することができる導体塊を含む。帯電端子Ｔ_１は、自己容量Ｃ_１を有し、帯電端子Ｔ_２は、自己容量Ｃ_２を有し、それらは、例えば、式（２４）を使用して決定することができる。帯電端子Ｔ_２の真上の帯電端子Ｔ_１の配置によって、帯電端子Ｔ_１とＴ_２との間に、相互静電容量Ｃ_Ｍが生成される。帯電端子Ｔ_１及びＴ_２は、同一である必要はなく、それぞれが、別個のサイズ及び形状を有することができ、異なる導電材料を含むことができることに留意されたい。最終的に、誘導表面導波プローブ２００ｅによって送出される誘導表面波の電界強度は、端子Ｔ_１上の電荷の量に正比例する。次に、電荷Ｑ_１は、Ｑ_１＝Ｃ_１Ｖであるため、帯電端子Ｔ_１に関連付けられた自己容量Ｃ_１に比例し、式中、Ｖは、帯電端子Ｔ_１に課される電圧である。

既定の動作周波数で動作するように適切に調整されると、誘導表面導波プローブ２００ｅは、損失性導電媒体２０３の表面に沿った誘導表面波を生成する。励起源２１２は、構造を励起するために誘導表面導波プローブ２００ｅに印加される既定の周波数の電気エネルギを生成することができる。誘導表面導波プローブ２００ｅによって生成された電磁界が、損失性導電媒体２０３と実質的にモード整合される場合、電磁界は、結果としてほとんど反射しない又は反射しない複素ブルースター角で入射する波面を実質的に合成する。したがって、表面導波路プローブ２００ｅは、放射波を生成しないが、損失性導電媒体２０３の表面に沿った誘導表面進行波を送出する。励起源２１２からのエネルギは、Ｚｅｎｎｅｃｋ表面電流として誘導表面導波プローブ２００ｅの実効伝送範囲内に配置された１つ以上の受信器に伝送することができる。

損失性導電媒体２０３の表面上の放射Ｚｅｎｎｅｃｋ表面電流Ｊ_ρ（ρ）の漸近線を近接でＪ_１（ρ）かつ遠方でＪ_２（ρ）となるように、以下の式のように決定することができる。

式中、Ｉ_１は、第１の帯電端子Ｔ_１上の電荷Ｑ_１を供給する誘導電流であり、Ｉ_２は、第２の帯電端子Ｔ_２上の電荷Ｑ_２を供給する誘導電流である。上側帯電端子Ｔ_１上の電荷Ｑ_１は、Ｑ_１＝Ｃ_１Ｖ_１により決定され、式中、Ｃ_１は、帯電端子Ｔ_１の絶縁静電容量である。Ｌｅｏｎｔｏｖｉｃｈ境界条件に従い、第１の帯電端子上の持ち上げられた振動する電荷Ｑ_１の準静的電界により注入された損失性導電媒体２０３内の放射電流寄与である、

により得られる上述したＪ_１に対する第３の成分が存在することに留意されたい。量Ｚ_ρ＝ｊωμ_ｏ／γ_ｅは、損失性導電媒体の放射インピーダンスであり、式中、γ_ｅ＝（ｊωμ_１σ_１−ω^２μ_１ε_１）^１／２である。

式（９０）及び（９１）により上述したような近接及び遠方の放射電流を表す漸近線は、複素量である。各種実施形態によれば、物理的表面電流Ｊ（ρ）は、大きさ及び位相において電流の漸近線に可能な限り近く整合するように合成される。すなわち、近接で、｜Ｊ（ρ）｜は、｜Ｊ_１｜に対して接線となることになり、遠方で、｜Ｊ（ρ）｜は、｜Ｊ_２｜に対して接線となることになる。また、各種実施形態によれば、Ｊ（ρ）の位相は、近接のＪ_１の位相から遠方のＪ_２の位相に遷移しなければならない。

誘導表面波を送出するように伝送の場所で誘導表面波モードに整合するために、遠方の表面電流｜Ｊ_２｜の位相は、ｅ^{−ｊβ（ρ２−ρ１）}に対応する伝搬位相に約４５度又は２２５度の定数を加えただけ、近接の表面電流｜Ｊ_１｜の位相とは異ならなければならない。これは、

に対して、π／４付近に１つ及び５π／４付近に１つの、２つの根が存在するためである。適切に調整された合成放射表面電流は、以下の式である。

これは式（１７）と一致していることに留意されたい。マクスウェル方程式により、そのようなＪ（ρ）の表面電流は、自動的に、以下の式に従う電界を生成する。

したがって、整合されることになる誘導表面波モードに対する遠方の表面電流｜Ｊ_２｜と近接の表面電流｜Ｊ_１｜との間の位相の差は、式（１）〜（３）と一致する式（９３）〜（９５）のハンケル関数の特性に起因する。式（１）〜（６）及び（１７）並びに式（９２）〜（９５）によって表現される電界は、地上波の伝搬に関連付けられた放射電磁界ではなく、損失性の境界面に拘束された伝送線モードの性質を有することを認識することは重要である。

所与の位置での誘導表面導波プローブ２００ｅの所与の設計に対する適切な電圧の大きさ及び位相を得るために、反復的手法を使用することができる。具体的には、生成される放射表面電流密度を決定するために、端子Ｔ_１及びＴ_２への給電電流、帯電端子Ｔ_１及びＴ_２上の電荷、並びに損失性導電媒体２０３内のそれらの影像を考慮して、誘導表面導波プローブ２００ｅの所与の励起及び構成の解析を実行することができる。このプロセスは、所望のパラメータに基づいて所与の誘導表面導波プローブ２００ｅの最適な構成及び励起が決定されるまで、繰り返して実行することができる。所与の誘導表面導波プローブ２００ｅが最適なレベルで動作しているか否かを判定するのを助成するために、誘導表面導波プローブ２００ｅの位置での領域１の導電率（σ_１）及び領域１の誘電率（ε_１）に対する値に基づいて式（１）〜（１２）を使用して、誘導電界強度曲線１０３（図１）を生成することができる。そのような誘導電界強度曲線１０３は、測定された電界強度を誘導電界強度曲線１０３により示される大きさと比較して、最適な伝送が実現されているか否かを判定することができるように、動作に対する基準を提供することができる。

最適化された条件に到達するために、誘導表面導波プローブ２００ｅに関連付けられた様々なパラメータを調整することができる。誘導表面導波プローブ２００ｅを調整するために変更することができる１つのパラメータは、損失性導電媒体２０３の表面に対する帯電端子Ｔ_１及び／又はＴ_２の１つ又は両方の高さである。加えて、帯電端子Ｔ_１とＴ_２との間の距離又は間隔もまた、調整することができる。そのようにすることで、理解することができるように、帯電端子Ｔ_１及びＴ_２と損失性導電媒体２０３との間の相互静電容量Ｃ_Ｍ又はなんらかの拘束電荷を最小化する又は別の方法で変更することができる。それぞれの帯電端子Ｔ_１及び／又はＴ_２のサイズもまた、調整することができる。帯電端子Ｔ_１及び／又はＴ_２のサイズを変更することにより、理解することができるように、対応する自己容量Ｃ_１及び／又はＣ_２、並びに相互静電容量Ｃ_Ｍを変更することになる。

また更に、調整することができる別のパラメータは、誘導表面導波プローブ２００ｅに関連付けられた給電ネットワーク２０９である。これは、給電ネットワーク２０９を構成する誘導リアクタンス及び／又は容量リアクタンスのサイズを調整することにより、実現することができる。例えば、そのような誘導リアクタンスがコイルを含む場合、そのようなコイル上の巻数を調整することができる。最終的に、給電ネットワーク２０９に対する調整を行なって、給電ネットワーク２０９の電気長を変更し、それによって、帯電端子Ｔ_１及びＴ_２上の電圧の大きさ及び位相に影響を及ぼすことができる。

理解することができるように、様々な調整を行うことにより実行される伝送の反復は、コンピュータモデルを使用することにより、又は物理的構造を調整することにより、実施することができることを留意されたい。上述の調整を行なうことにより、上述した式（９０）及び（９１）で規定される誘導表面波モードの同じ電流Ｊ（ρ）を近似する、対応する「近接」表面電流Ｊ_１及び「遠方」表面電流Ｊ_２を生成することができる。そうすることにより、結果として生じる電磁界は、損失性導電媒体２０３の表面上の誘導表面波モードに実質的に又は近似的にモード整合されることになる。

図１６の例に示さないが、誘導表面導波プローブ２００ｅの動作は、誘導表面導波プローブ２００に関連付けられた動作条件の変化に対して調整するように制御することができる。例えば、図１２に示すプローブ制御システム２３０を使用して、誘導表面導波プローブ２００ｅの動作を制御するように、給電ネットワーク２０９並びに／又は帯電端子Ｔ_１及び／若しくはＴ_２の位置及び／若しくはサイズを制御することができる。動作条件としては、損失性導電媒体２０３の特性（例えば、導電率σ及び比誘電率ε_ｒ）の変化、電界強度の変化、及び／又は誘導表面導波プローブ２００ｅの負荷の変化を挙げることができるが、これらに限定されない。

ここで図１７を参照して、誘導表面導波プローブ２００ｆとして本明細書で表記された、図１６の誘導表面導波プローブ２００ｅの例を示す。誘導表面導波プローブ２００ｆは、損失性導電媒体２０３（例えば、地球）によって提示された平面に実質的に垂直な垂直軸ｚに沿って配置された帯電端子Ｔ_１及びＴ_２を含む。第２の媒体２０６は、損失性導電媒体２０３の上にある。帯電端子Ｔ_１は、自己容量Ｃ_１を有し、帯電端子Ｔ_２は、自己容量Ｃ_２を有する。動作中、電荷Ｑ_１及びＱ_２が、任意の所与の時点に帯電端子Ｔ_１及びＴ_２に印加される電圧に依存して、それぞれ帯電端子Ｔ_１及びＴ_２上に課される。相互静電容量Ｃ_Ｍは、帯電端子Ｔ_１とＴ_２との間に、その間の距離に依存して存在し得る。加えて、拘束静電容量は、損失性導電媒体２０３に対するそれぞれの帯電端子Ｔ_１及びＴ_２の高さに依存して、それぞれの帯電端子Ｔ_１及びＴ_２と損失性導電媒体２０３との間に存在し得る。

誘導表面導波プローブ２００ｆは、帯電端子Ｔ_１及びＴ_２のそれぞれに結合された一対のリードを有するコイルＬ_１ａを含む誘導インピーダンスを含む給電ネットワーク２０９を含む。一実施形態では、コイルＬ_１ａは、誘導表面導波プローブ２００ｆの動作周波数での波長の半分（１／２）の電気的長さを有するように規定される。

コイルＬ_１ａの電気的長さは、動作周波数での波長の約半分（１／２）として規定されるが、コイルＬ_１ａは、他の値での電気長で規定することができることが理解される。一実施形態によれば、コイルＬ_１ａが動作周波数での波長の約半分の電気長を有するという事実は、帯電端子Ｔ_１及びＴ_２上に最大電圧差が生成されるという利点を提供する。それにもかかわらず、誘導表面導波プローブ２００ｆを調整して誘導表面波モードの最適な励起を得るときに、コイルＬ_１ａの長さ又は直径は、増大又は減少させることができる。コイル長の調整は、コイルの１つ又は両方の端部に配置されたタップにより提供することができる。一実施形態では、誘導インピーダンスは、誘導表面導波プローブ２００ｆの動作周波数での波長の１／２より著しく短い又は長い電気長を有するように規定される場合とすることができる。

励起源２１２は、磁気結合によって給電ネットワーク２０９に結合することができる。具体的には、励起源２１２は、コイルＬ_１ａに誘導結合されたコイルＬ_Ｐに結合される。これは、理解することができるように、リンク結合、タップ付きコイル、可変リアクタンス、又は他の結合手法により行うことができる。このために、理解することができるように、コイルＬ_Ｐは、一次コイルとして機能し、コイルＬ_１ａは、二次コイルとして機能する。

所望の誘導表面波の伝送のために誘導表面導波プローブ２００ｆを調整するために、それぞれの帯電端子Ｔ_１及びＴ_２の高さは、損失性導電媒体２０３に対して、及び互いに対して、変更することができる。また、帯電端子Ｔ_１及びＴ_２のサイズを変更することができる。加えて、巻きを追加若しくは除去することにより、又はコイルＬ_１ａのなんらかの他の寸法を変更することにより、コイルＬ_１ａのサイズを変更することができる。コイルＬ_１ａはまた、図１７に示すように、電気長を調整するための１つ以上のタップを含むことができる。帯電端子Ｔ_１又はＴ_２のいずれかに接続されたタップの位置もまた、調整することができる。

次に図１８Ａ、１８Ｂ、１８Ｃ、及び図１９を参照して、無線電力供給システムに表面誘導波を使用するための、一般化した受信回路の例を示す。図１８Ａ及び１８Ｂ〜１８Ｃは、それぞれ、線状プローブ３０３及び同調共振器３０６を含む。図１９は、本開示の各種実施形態に係る、磁気コイル３０９である。各種実施形態によれば、線状プローブ３０３、同調共振器３０６、及び磁気コイル３０９のうちのそれぞれ１つを用いて、各種実施形態による損失性導電媒体２０３の表面上の誘導表面波の形態で伝送された電力を受信することができる。上述したように、一実施形態では、損失性導電媒体２０３は、テレストリアル媒体（又は地球）を含む。

具体的に図１８Ａを参照して、線状プローブ３０３の出力端子３１２での開回路端子電圧は、線状プローブ３０３の実効高に依存する。このために、端子点の電圧は、以下の式のように計算することができる。

式中、Ｅ_ｉｎｃは、１Ｖ／ｍでの線状プローブ３０３上に誘導された入射電界の強度であり、ｄｌは、線状プローブ３０３の方向に沿った積分の要素であり、ｈ_ｅは、線状プローブ３０３の実効高である。電気的負荷３１５は、インピーダンス整合ネットワーク３１８を介して出力端子３１２に結合される。

線状プローブ３０３が上述したように誘導表面波を受けるとき、場合によって、共役インピーダンス整合ネットワーク３１８を介して電気的負荷３１５に印加することができる電圧が、出力端子３１２にわたって生じる。電気的負荷３１５への電力の流れを促進するために、後述するように、電気的負荷３１５は、線状プローブ３０３に実質的にインピーダンス整合されていなければならない。

図１８Ｂを参照して、誘導表面波のウェーブチルトに等しい位相シフトを保有するグラウンド電流励起コイル３０６ａは、損失性導電媒体２０３の上に持ち上げられた（又はつり下げられた）帯電端子Ｔ_Ｒを含む。帯電端子Ｔ_Ｒは、自己容量Ｃ_Ｒを有する。加えて、損失性導電媒体２０３の上の帯電端子Ｔ_Ｒの高さに依存して、帯電端子Ｔ_Ｒと損失性導電媒体２０３との間に、拘束された静電容量（図示せず）もまた存在する。拘束された静電容量は、好ましくは実行可能な限り最小化されなければならないが、これは、すべての場合において全面的に必要でなくてもよい。

同調共振器３０６ａもまた、位相シフトΦを有するコイルＬ_Ｒを含む受信器ネットワークを含む。コイルＬ_Ｒの１つの端部は、帯電端子Ｔ_Ｒに結合され、コイルＬ_Ｒの他方の端部は、損失性導電媒体２０３に結合される。受信器ネットワークは、コイルＬ_Ｒを帯電端子Ｔ_Ｒに結合する垂直供給線導体を含むことができる。このために、コイルＬ_Ｒ（同調共振器Ｌ_Ｒ−Ｃ_Ｒと呼ばれる場合もある）は、帯電端子Ｃ_Ｒ及びコイルＬ_Ｒが直列に配置されるとき、直列調整された共振器を含む。コイルＬ_Ｒの位相遅延は、帯電端子Ｔ_Ｒのサイズ及び／若しくは高さを変更することにより、並びに／又は構造の位相Φがウェーブチルト角Ψに実質的に等しくなるようにコイルＬ_Ｒのサイズを調整することにより、調整することができる。垂直供給線の位相遅延もまた、例えば、導体長を変更することにより、調整することができる。

例えば、自己容量Ｃ_Ｒにより提示されるリアクタンスは、１／ｊωＣ_Ｒとして計算される。理解することができるように、構造３０６ａの全静電容量はまた、帯電端子Ｔ_Ｒと損失性導電媒体２０３との間の静電容量を含むことができ、構造３０６ａの全静電容量は、自己容量Ｃ_Ｒ及びなんらかの拘束された静電容量の両方から計算することができることに留意されたい。一実施形態によれば、帯電端子Ｔ_Ｒは、なんらかの拘束された静電容量を実質的に低減又は除去するような高さに上げることができる。拘束された静電容量の存在は、上述したように帯電端子Ｔ_Ｒと損失性導電媒体２０３との間の静電容量の測定値から判定することができる。

別個の要素のコイルＬ_Ｒにより提示される誘導リアクタンスは、ｊωＬとして計算することができ、式中、Ｌは、コイルＬ_Ｒの集中素子インダクタンスである。コイルＬ_Ｒが分布素子である場合、その等価な端子点の誘導リアクタンスは、従来の手法によって決定することができる。構造３０６ａを整調するために、動作周波数での表面導波路へのモード整合のために位相遅延がウェーブチルトに等しいように、調整を行なうことになる。この条件下で、受信構造は、表面導波路に「モード整合」していると考えることができる。電力を負荷に結合するために、プローブと電気的負荷３２７との間に、構造周囲の変圧器リンク及び／又はインピーダンス整合ネットワーク３２４を挿入することができる。プローブ端子３２１と電気的負荷３２７との間にインピーダンス整合ネットワーク３２４を挿入することにより、電気的負荷３２７への最大電力伝送のための共役整合条件に影響を及ぼすことができる。

動作周波数での表面電流の存在下に置かれた場合、電力は、表面誘導波から電気的負荷３２７に送出されることになる。このために、電気的負荷３２７は、磁気結合、容量結合、又は導電（直接タップ）結合によって、構造３０６ａに結合することができる。結合ネットワークの素子は、理解することができるように、集中素子又は分布素子とすることができる。

図１８Ｂに示す実施形態では、磁気結合が用いられており、トランス一次コイルとして機能するコイルＬ_Ｒに対する二次コイルとして、コイルＬ_Ｓが配置されている。理解することができるように、コイルＬ_Ｓは、同じコア構造の周囲に幾何学的に巻いて、結合した磁束を調整することにより、コイルＬ_Ｒにリンク結合することができる。加えて、受信構造３０６ａは、直列同調した共振器を含むが、適切な位相遅延の並列同調共振器又は更に分布素子共振器もまた、使用することができる。

電磁界に浸漬された受信構造は、電界からのエネルギを結合することができるが、偏波整合した構造は、結合を最大化することにより、最も良好に機能し、導波モードへのプローブ結合に関する従来の規則を遵守しなければならないことを理解することができる。例えば、ＴＥ_２０（横電気モード）導波路プローブは、ＴＥ_２０モードで励起された従来の導波路からエネルギを抽出するために最適にすることができる。同様に、これらの場合では、モード整合及び位相整合した受信構造は、表面誘導波からの電力を結合するために最適化することができる。損失性導電媒体２０３の表面上の誘導表面導波プローブ２００によって励起された誘導表面波は、開放導波路の導波モードと考えることができる。導波路損失を除いて、ソースエネルギは、完全に回収することができる。有用な受信構造は、電界（E-field）結合、磁界（H-field）結合、又は表面電流で励起することができる。

受信構造を調整して、受信構造の近傍の損失性導電媒体２０３の局所的な特性に基づいて、誘導表面波との結合を増大又は最大化することができる。これを実現するために、受信構造の位相遅延（Φ）を調整して、受信構造での表面進行波のウェーブチルト角（Ψ）を整合することができる。適切に構成された場合、受信構造は、次に、複素深さｚ＝−ｄ／２での完全導電性影像グラウンド平面に対する共振のために同調することができる。

例えば、コイルＬ_Ｒ及びコイルＬ_Ｒと帯電端子Ｔ_Ｒとの間に接続された垂直供給線を含む、図１８Ｂの同調した共振器３０６ａを含む受信構造を考えてみる。帯電端子Ｔ_Ｒを損失性導電媒体２０３の上の規定された高さに配置して、コイルＬ_Ｒ及び垂直供給線の全位相シフトΦは、同調した共振器３０６ａの位置でのウェーブチルト角（Ψ）に整合することができる。式（２２）から、ウェーブチルトは、漸近的に以下の式になることを理解することができる。

式中、ε_ｒは、比誘電率を含み、σ_１は、受信構造の位置での損失性導電媒体２０３の導電率であり、ε_ｏは、自由空間の誘電率であり、ω＝２πｆであり、ｆは、励起の周波数である。したがって、ウェーブチルト角（Ψ）は、式（９７）から決定することができる。

同調共振器３０６ａの全位相遅延（Φ＝θ_ｃ＋θ_ｙ）は、コイルＬ_Ｒによる位相遅延（θ_ｃ）及び垂直供給線の位相遅延（θ_ｙ）の両方を含む。垂直供給線の長さｌ_ｗに沿った空間位相遅延は、θ_ｙ＝β_ｗｌ_ｗにより得ることができ、式中、β_ｗは、垂直供給線導体に対する伝搬位相定数である。コイル（又はヘリカル遅延線）に起因する位相遅延は、θ_ｃ＝β_ｐｌ_Ｃであり、式中、ｌ_Ｃは、物理的長さであり、以下の式は、伝搬係数である。

式中、Ｖ_ｆは、構造上の速度係数であり、λ_０は、供給される周波数での波長であり、λ_ｐは、速度係数Ｖ_ｆから結果として生じる伝搬波長である。位相遅延（θ_ｃ＋θ_ｙ）のうちの１つ又は両方を調整して、位相シフトΦをウェーブチルト角（Ψ）に整合することができる。例えば、図１８ＢのコイルＬ_Ｒ上のタップ位置を調整して、コイルの位相遅延（θ_ｃ）を調整し、全位相シフトをウェーブチルト角に整合する（Φ＝Ψ）ことができる。例えば、コイルの一部分を、図１８Ｂに示すようにタップ接続により回避することができる。垂直供給線導体もまた、タップを介してコイルＬ_Ｒに接続することができ、コイル上のタップの位置を調整して、全位相シフトをウェーブチルト角に整合することができる。

同調した共振器３０６ａの位相遅延（Φ）が調整されたら、次に、帯電端子Ｔ_Ｒのインピーダンスを調整して、複素深さｚ＝−ｄ／２での完全導電性影像グラウンド平面に対して共振するよう同調することができる。これは、コイルＬ_Ｒ及び垂直供給線の進行波の位相遅延を変更することなく帯電端子Ｔ_１の静電容量を調整することにより、実現することができる。この調整は、図９Ａ及び９Ｂに関して説明したものと同様である。

複素影像平面に対する損失性導電媒体２０３を「見下ろして」見たインピーダンスは、以下の式により得られる。

式中、

である。地球の上の垂直に偏波したソースに対して、複素影像平面の深さは、以下の式により得られる。

式中、μ_１は、損失性導電媒体２０３の透磁率であり、ε_１＝ε_ｒε_ｏである。

同調共振器３０６ａの底部で、受信構造を「見上げて」見たインピーダンスは、図９Ａに示すようにＺ_↑＝Ｚ_ｂａｓｅである。以下の式の端子インピーダンスで、

（式中、Ｃ_Ｒは、帯電端子Ｔ_Ｒの自己容量である）、同調共振器３０６ａの垂直供給線導体を「見上げて」見たインピーダンスは、以下の式により得られる。

同調共振器３０６ａのコイルＬ_Ｒを「見上げて」見たインピーダンスは、以下の式により得られる。

損失性導電媒体２０３を「見下ろして」見たリアクタンス成分（Ｘ_ｉｎ）を同調共振器３０６ａを「見上げて」見たリアクタンス成分（Ｘ_ｂａｓｅ）と整合することにより、誘導表面導波モードへの結合を最大化することができる。

次に図１８Ｃを参照して、受信構造の上部に帯電端子Ｔ_Ｒを含まない同調共振器３０６ｂの例を示す。この実施形態では、同調共振器３０６ｂは、コイルＬ_Ｒと帯電端子Ｔ_Ｒとの間に結合された垂直供給線を含まない。したがって、同調共振器３０６ｂの全位相シフト（Φ）は、コイルＬ_Ｒによる位相遅延（θ_ｃ）のみを含む。図１８Ｂの同調共振器３０６ａと同様に、コイルの位相遅延θ_ｃを調整して、式（９７）から決定されたウェーブチルト角（Ψ）を整合することができ、これにより、結果としてΦ＝Ψとなる。表面導波モードに結合された受信構造を用いて電力抽出が可能であるが、受信構造を調整して、帯電端子Ｔ_Ｒによって提供される可変リアクタンス負荷なしに誘導表面波との結合を最大化することは困難である。

図１８Ｄを参照して、受信構造を調整して、損失性導電媒体２０３の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合する例を示す流れ図１８０を示す。１８１で開始して、受信構造が（図１８Ｂの同調共振器３０６ａの）帯電端子Ｔ_Ｒを含む場合、１８４で、帯電端子Ｔ_Ｒは、損失性導電媒体２０３の上の定義された高さに配置される。誘導表面導波プローブ２００によって表面誘導波が確立されたら、帯電端子Ｔ_Ｒの物理的高さ（ｈ_ｐ）は、実効高より低いものとすることができる。物理的高さを選択して、帯電端子Ｔ_Ｒ上の拘束電荷を低減又は最小化することができる（例えば、帯電端子の球直径の４倍）。受信構造が（例えば、図１８Ｃの同調共振器３０６ｂの）帯電端子Ｔ_Ｒを含まない場合、流れは、１８７に進む。

１８７で、受信構造の電気的位相遅延Φは、損失性導電媒体２０３の局所的な特性によって定義された複素ウェーブチルト角Ψに整合される。ヘリカルコイルの位相遅延（θ_ｃ）及び／又は垂直供給線の位相遅延（θ_ｙ）は、Φをウェーブチルト（Ｗ）の角度（Ψ）に等しくするように調整することができる。ウェーブチルト角（Ψ）は、式（８６）から決定することができる。次に、電気的位相Φは、ウェーブチルト角に整合することができる。例えば、電気的位相遅延Φ＝θ_ｃ＋θ_ｙは、コイルＬ_Ｒの幾何学的パラメータ及び／又は垂直供給線導体の長さ（又は高さ）を変更することにより調整することができる。

次に１９０で、帯電端子Ｔ_Ｒの負荷インピーダンスは、同調共振器３０６ａの等価影像平面モデルを共振させるように整調させることができる。受信構造の下の導電性影像グラウンド平面１３９（図９Ａ）の深さ（ｄ／２）は、式（１００）、及び局所的に測定することができる受信構造での損失性導電媒体２０３（例えば、地球）の値を使用して決定することができる。その複素深さを使用して、影像グラウンド平面１３９と損失性導電媒体２０３の物理的境界１３６（図９Ａ）との間の位相シフト（θ_ｄ）は、θ_ｄ＝β_ｏｄ／２を使用して決定することができる。次に、損失性導電媒体２０３を「見下ろして」見たようなインピーダンス（Ｚ_ｉｎ）は、式（９９）を使用して決定することができる。この共振関係は、誘導表面波との結合を最大化すると考えることができる。

コイルＬ_Ｒの調整されたパラメータ及び垂直供給線導体の長さに基づいて、速度係数、位相遅延、並びにコイルＬ_Ｒ及び垂直供給線のインピーダンスを決定することができる。加えて、帯電端子Ｔ_Ｒの自己容量（Ｃ_Ｒ）は、例えば、式（２４）を使用して決定することができる。コイルＬ_Ｒの伝搬係数（β_ｐ）は、式（９８）を使用して決定することができ、垂直供給線に対する伝搬位相定数（β_ｗ）は、式（４９）を使用して決定することができる。自己容量並びにコイルＬ_Ｒ及び垂直供給線の決定された値を使用して、コイルＬ_Ｒを「見上げて」見たような同調共振器３０６ａのインピーダンス（Ｚ_ｂａｓｅ）は、式（１０１）、（１０２）及び（１０３）を使用して決定することができる。

図９Ａの等価影像平面モデルはまた、図１８Ｂの同調共振器３０６ａにも適用される。同調共振器３０６ａを同調して、Ｚ_ｂａｓｅのリアクタンス成分Ｘ_ｂａｓｅがＺ_ｉｎのＸ_ｉｎのリアクタンス成分を相殺する、又はＸ_ｂａｓｅ＋Ｘ_ｉｎ＝０であるように、帯電端子Ｔ_Ｒの負荷インピーダンスＺ_Ｒを調整することにより、複素影像平面に対して共振させることができる。したがって、同調共振器３０６ａのコイルを「見上げた」物理的境界１３６（図９Ａ）でのインピーダンスは、損失性導電媒体２０３を「見下ろした」物理的境界１３６でのインピーダンスの共役である。負荷インピーダンスＺ_Ｒは、帯電端子Ｔ_Ｒから見た電気的位相遅延Φ＝θ_ｃ＋θ_ｙを変更することなく帯電端子Ｔ_Ｒの静電容量（Ｃ_Ｒ）を変更することにより、調整することができる。反復的手法を採用して、導電性影像グラウンド平面１３９に対する等価影像平面モデルの共振のために負荷インピーダンスＺ_Ｒを同調することができる。この方法で、損失性導電媒体２０３（例えば、地球）の表面に沿った誘導表面導波モードへの電界の結合を、向上及び／又は最大化することができる。

図１９を参照して、磁気コイル３０９は、電気的負荷３３６にインピーダンス整合ネットワーク３３３を介して結合された受信回路を含む。誘導表面波からの電力の受信及び／又は抽出を促進するために、磁気コイル３０９は、誘導表面波の磁束Ｈ_φが磁気コイル３０９を通り、それによって、磁気コイル３０９内に電流を誘導して、その出力端子３３０で端子点電圧を生成するように、配置することができる。単一の巻きのコイルに結合された誘導表面波の磁束は、以下の式により表現される。

式中、Ｆは、結合した磁束であり、μ_ｒは、磁気コイル３０９のコアの実効比透磁率であり、μ_ｏは、自由空間の透磁率であり、

は、入射磁界強度ベクトルであり、

は、巻きの断面区間に垂直な単位ベクトルであり、Ａ_ＣＳは、それぞれのループによって囲まれた区間である。磁気コイル３０９の断面区間にわたって均一な入射磁界への最大結合に向けたＮ巻きの磁気コイル３０９に対して、磁気コイル３０９の出力端子３３０で発生する開回路で誘導された電圧は、以下の式である。

式中、これらの変数は、上記で定義されている。磁気コイル３０９は、場合によって、分布した共振器として、又はその出力端子３３０にわたる外部コンデンサを有してのいずれかで、誘導表面波の周波数に同調して、次に、共役インピーダンス整合ネットワーク３３３を介して外部電気的負荷３３６にインピーダンス整合することができる。

磁気コイル３０９によって提示された結果として生じる回路及び電気的負荷３３６が適切に調整され、インピーダンス整合ネットワーク３３３を介して共役インピーダンス整合されることを仮定して、次に、磁気コイル３０９内に誘導された電流を用いて、電気的負荷３３６に最適に電力を供給することができる。磁気コイル３０９によって提示された受信回路は、グラウンドに物理的に接続する必要がないという利点を提供する。

図１８Ａ、１８Ｂ、１８Ｃ、及び図１９を参照して、線状プローブ３０３によって提示された受信回路、モード整合した構造３０６、及び磁気コイル３０９はそれぞれ、上述した誘導表面導波プローブ２００の実施形態のいずれか１つから伝送される電力の受信を促進する。このために、理解することができるように、受信したエネルギを使用して、共役整合ネットワークを介して電気的負荷３１５／３２７／３３６に電力を供給することができる。これは、放射された電磁界の形態で伝送されて受信器に受信することができる信号と対照的である。そのような信号は、非常に低い利用可能な電力を有し、そのような信号の受信器は、送信器に負荷を加えない。

線状プローブ３０３によって提示された受信回路、モード整合した構造３０６、及び磁気コイル３０９は、誘導表面導波プローブ２００に適用され、それによって、そのような受信回路が受ける誘導表面波を生成する励起源２１２（例えば、図３、図１２、及び図１６）に負荷を加えることになることもまた、上述した誘導表面導波プローブ２００を使用して生成される本誘導表面波の特性である。これは、上述した所与の誘導表面導波プローブ２００によって生成される誘導表面波が伝送線モードを含むという事実を反映している。対照として、放射電磁波を生成する放射アンテナを駆動する電源は、用いられる受信器の数に関わらず、受信器によって負荷を加えられない。

したがって、１つ以上の誘導表面導波プローブ２００、並びに線状プローブ３０３、同調したモード整合した構造３０６、及び／又は磁気コイル３０９の形態の１つ以上の受信回路は、ともに、無線分配システムを構成することができる。上述したような誘導表面導波プローブ２００を使用した誘導表面波の伝送の距離が周波数に依存することを考えると、広いエリアにわたって、かつグローバルにでも、無線電力分配を実現することが可能である。

今日幅広く研究された従来の無線送電／分配系は、放射電磁界からの「環境発電（energy harvesting）」、及び誘導又はリアクタンス性の近接場に結合するセンサをも含む。対照的に、本無線電力系は、遮断されない場合には永久に失われる放射の形態で電力を浪費しない。また、本開示の無線電力系は、従来の相互リアクタンス結合した近接場系と同様の非常に短い範囲に限定されない。本明細書で開示する無線電力系は、新規の表面誘導伝送線モードにプローブ結合し、これは、導波路により負荷に、又は遠方の発電機に直接結線された負荷に、電力を送出することと等価である。６０Ｈｚでの従来の高圧電力線における伝送損失に対して、非常に低周波数では小さな、伝送電界強度を維持するのに必要とされる電力に加えて表面導波路内で消散する電力を考慮しないで、発電機の電力のすべては、所望の電気的負荷のみに行く。電気的負荷の需要が終了すると、ソースの発電は、相対的に空いている。

次に、図２０Ａ〜図２０Ｅを参照して、以下の説明を参照して使用される様々な回路図記号の例を示す。図２０Ａを具体的に参照して、誘導表面導波プローブ２００ａ、２００ｂ、２００ｃ、２００ｅ、２００ｄ、若しくは２００ｆ、又はそれらの任意の変形のいずれか１つを表す記号を示す。以下の図面及び説明において、この記号の表現は、誘導表面導波プローブＰと呼ばれることになる。以下の説明を簡単にするために、誘導表面導波プローブＰに対するあらゆる参照は、誘導表面導波プローブ２００ａ、２００ｂ、２００ｃ、２００ｅ、２００ｄ、若しくは２００ｆ、又はそれらの変形のいずれか１つに対する参照である。

同様に、図２０Ｂを参照して、線形プローブ３０３（図１８Ａ）、同調した共振器３０６（図１８Ｂ〜図１８Ｃ）、又は磁気コイル３０９（図１９）のうちのいずれか１つを含むことができる誘導表面波受信構造を表す記号を示す。以下の図面及び説明において、この記号の表現は、誘導表面波受信構造Ｒと呼ばれることになる。以下の説明を簡単にするために、誘導表面波受信構造Ｒに対するあらゆる参照は、線形プローブ３０３、同調した共振器３０６、若しくは磁気コイル３０９、又はそれらの変形のうちのいずれか１つに対する参照である。

更に、図２０Ｃを参照して、線形プローブ３０３（図１８Ａ）を具体的に表す記号を示す。以下の図面及び説明において、この記号の表現は、誘導表面波受信構造Ｒ_Ｐと呼ばれることになる。以下の説明を簡単にするために、誘導表面波受信構造Ｒ_Ｐに対するあらゆる参照は、線形プローブ３０３又はその変形に対する参照である。

更に、図２０Ｄを参照して、同調した共振器３０６（図１８Ｂ〜図１８Ｃ）を具体的に表す記号を示す。以下の図面及び説明において、この記号の表現は、誘導表面波受信構造Ｒ_Ｒと呼ばれることになる。以下の説明を簡単にするために、誘導表面波受信構造Ｒ_Ｒに対するあらゆる参照は、同調した共振器３０６又はその変形に対する参照である。

更に、図２０Ｅを参照して、磁気コイル３０９（図１９）を具体的に表す記号を示す。以下の図面及び説明において、この記号の表現は、誘導表面波受信構造Ｒ_Ｍと呼ばれることになる。以下の説明を簡単にするために、誘導表面波受信構造Ｒ_Ｍに対するあらゆる参照は、磁気コイル３０９又はその変形に対する参照である。

図２１〜図２７を参照して、誘導表面導波プローブＰから送出される誘導表面波を用いて位置を特定する各種実施形態を開示する。ナビゲーションデバイスは、複数の誘導表面導波プローブＰから送出される複数の誘導表面波を検出する。誘導表面波の到着の時間差、誘導表面波のそれぞれが対応する誘導表面導波プローブＰからナビゲーションデバイスの位置まで進行するのにかかった時間、誘導表面波の元の強度と比較したナビゲーションデバイスの位置での誘導表面波の強度差、ナビゲーションデバイスの位置で測定された誘導表面波間の位相シフト、又はこれらの手法のいくつかの組合せを分析することによって、地球上のナビゲーションデバイスの位置を判定することができる。更に、いくつかの実施形態では、ナビゲーションデバイスは、誘導表面波の１つ以上によって電力を供給されてもよい。また、誘導表面波は、ナビゲーションデバイス及び／又は他のデバイスの精度を改善するために、時刻同期に使用することができる。

誘導表面波の範囲は、誘導表面波の周波数に依存する。例えば、約２０ｋＨｚ以下の周波数を有する誘導表面波は一般に、地球の周りを進行又は伝播することができる。これらの周波数では、本開示の各種実施形態は、全地球測位及びナビゲーションに使用されてもよい。より高い周波数は、より短い距離、例えば、数千マイル、数百マイル、又は数十マイルしか進まず、各種実施形態を位置及びナビゲーションについて地域的な利用に限定する。

具体的に図２１を参照して、各種実施形態に係るナビゲーションユニット４００を示す。ナビゲーションユニット４００は、受信器４０３と、アンテナ取付部４０６と、コンピューティングデバイス４０９とを含む。受信器４０３はアンテナ取付部４０６に接続されており、次に、アンテナ取付部４０６はコンピューティングデバイス４０９に接続されている。いくつかの実施形態では、ナビゲーションユニット４００はディスプレイを含むことができる。このような実施形態では、ディスプレイは、例えば、液晶表示（ＬＣＤ）ディスプレイ、ガスプラズマベースフラットパネルディスプレイ、有機ＥＬ（ＯＬＥＤ）ディスプレイ、電気泳動インク（Ｅインク）ディスプレイ、ＬＣＤプロジェクター、又は他の種類のディスプレイデバイスのような１つ以上のデバイスなどを含むことができる。

いくつかの実施形態では、ナビゲーションユニット４００の全部又は一部分は、ナビゲーションユニット４００の各種構成要素を保護する外部ケース内に囲まれてもよい。例えば、いくつかの実施形態では、ナビゲーションユニット４００は、受信器４０３と、アンテナ取付部４０６と、コンピューティングデバイス４０９とを単一のシェル内に囲んだポータブル又はハンドヘルドユニットとすることができる。このような実施形態は、タブレットコンピュータ、セルラーフォン、スマートフォン、パーソナルデジタルアシスタント（ＰＤＡ）、及び／又は同様のモバイルコンピューティングデバイスのようなモバイルコンピューティングデバイスを含むことができる。このような実施形態はまた、パーソナルナビゲーションデバイス、ハンドヘルドナビゲーションデバイス、又は、バス、自動車、モータボート若しくは同様の車輌のダッシュボードに取付可能なナビゲーションユニットのような専用のナビゲーションユニットを含むこともできる。他の実施形態では、受信器４０３は、リモートであってもコンピューティングデバイス４０９の外にあってもよく、アンテナ取付け４０６を介してそのコンピューティングデバイスに接続されていてもよい。このような実施形態は、例えば、船上又は飛行機内に見られるもののような車輌ナビゲーションユニット４００を含んでもよい。

受信器４０３は、誘導表面波を受信可能な１つ以上の構造に対応することができる。受信器４０３は、前述したように、例えば、線形プローブ、同調した共振器、磁気コイル及び／又は誘導表面波を受信する同様の構造を含むことができる。いくつかの実施形態では、受信器４０３は複数の受信器４０３を表すことができ、それぞれ他の受信器４０３から異なる周波数で誘導表面波を受信するように同調されている。各種実施形態では、受信器４０３は、同時に異なる周波数で複数の誘導表面波を受信すべく同調されるように構成されてもよい。いくつかの実施形態では、受信器４０３は、第１の周波数で誘導表面波を検出、受信及び／又は測定し、その後、第２の周波数に切り替え、第２の周波数で第２の誘導表面波を検出するべく、周波数を変えるように構成されてもよい。アンテナ取付部４０６は、受信器４０３をコンピューティングデバイス４０９に接続可能な任意の物理的構造に対応していてもよい。

コンピューティングデバイス４０９は、コンパス４１１を含むことができる。コンパス４１１は、磁北又は真北の方向を識別することができる任意の回路、システム、又は装置に対応することができる。したがって、コンパス４１１は、磁北極に依拠する本明細書に記載する実施形態用の磁気コンパス若しくは磁力計、又は真北に依拠する本明細書に記載する実施形態用の非磁気コンパス（例えば、ジャイロコンパス、光学コンパス、又は他の非磁気コンパス）に対応することができる。

コンピューティングデバイス４０９は、両方ともローカルインターフェース４１９に結合されたプロセッサ４１３及びメモリ４１６を有する、少なくとも１つのプロセッサ回路をも含むことができる。ローカルインターフェース４１９は、例えば、理解され得るように、付随するアドレス／制御バス又は他のバス構造を有するデータバスを含むことができる。

プロセッサ４１３によって実行可能なデータ及びいくつかの構成要素の両方が、メモリ４１６に記憶される。特に、マルチラテレーションアプリケーション４２３、及び潜在的に他のアプリケーションがメモリ４１６に記憶され、プロセッサ４１３によって実行可能である。また、データストア４２６をメモリ４１６に記憶することができ、データストア４２６は、地図データ４２９、慣性データ４３１、位相シフト曲線４３３及び／又は潜在的に他のデータを記憶することができる。加えて、オペレーディングシステムはがメモリ４１６に記憶され、プロセッサ４１３によって実行可能であってもよい。

地図データ４２９は、ナビゲーションユニット４００がナビゲートしている可能性がある、又は地理的位置が発生している可能性がある１つ以上の地理を表す。地図データ４２９は、グローバルデータ、又は、半球、大陸、大洋、海、湖、国、州／県、市及び／若しくはそれらの一部分のような特定の地域若しくは現場に関連するデータを含むことができる。地図データ４２９はまた、地球上、又は特定の地域若しくは現場内の位置を識別するための１つ以上の座標系を含むことができる。このような座標系は、緯度線及び経度線、ユニバーサル横メルカトル図法（ＵＴＭ）座標系、ユニバーサル極心平射図法（ＵＰＳ）座標系、グリッド方式、並びに／又は他の座標系を含むことができる。

地図データ４２９は、地球上の位置間の曖昧さを取り除くのに必要な関連データを含むことができる。これは、様々な国又は地域のセルラーネットワークのリストを含むことができる。これは、様々な国又は地域のラジオ放送局又はテレビ放送局のリストを含むことができる。一部の場合には、これは、様々な位置での無線ネットワークアクセスポイントについての媒体アクセス制御（ＭＡＣ）アドレスのリストを含むことができる。様々な場合には、これは、既知の位置に対して誘導表面導波プローブから送出された誘導表面波の波面と北極から南極まで走る極軸、及び地球上の位置との間に形成されるであろう角度のリストも含むことができる。加えて、地図データ４２９は、ナビゲーションユニット４００が誘導表面波を送出した誘導表面導波プローブ又はその対蹠地から所与の距離にあった場合、これらの角度が形成されるであろう位置のリストも含むことができる。

慣性データ４３１は、ナビゲーションユニット４００の現在の軌跡又は履歴の軌跡を説明するナビゲーションデータを表す。慣性データ４３１は、他のナビゲーションデータと同様に、例えば、ナビゲーションユニット４００又はナビゲーションユニット４００が取り付けられた物体の現在の速度、現在の高度、及び／又は現在の進行方向を表すことができる。慣性データ４３１はまた、初期位置又は開始位置、過去の速度及びそれに対応する進行方向、過去の高度、並びに／又は他のナビゲーションデータなどの履歴のデータを含むことができる。

マルチラテレーションアプリケーション４２３を実行して、ナビゲーションユニット４００によって受信された１つ以上の誘導表面波に基づいてナビゲーションユニット４００の位置を識別する。例えば、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、誘導表面波が受信された時と対蹠地からの反射が受信された時との間に発生する時間を計算することができる。計算された時間差に基づいて、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、ナビゲーションユニット４００が対蹠地からどれくらい離れているか、したがってナビゲーションユニット４００が、誘導表面波を送出するのに使用される誘導表面導波路プローブＰからどれくらい離れているかを判定することができる。マルチラテレーションアプリケーション４２３は、本明細書に更に記載するように、コンパスの読み取りに更に依拠して、複数の可能な位置からナビゲーションユニット４００の位置の曖昧さを取り除くことができる。これらの各種実施形態の１つ以上では、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、地図データ４２９、位相シフト曲線４３３、慣性データ４３１、及び／又は他のナビゲーションデータのような、追加のデータを使用することができる。

理解され得るように、メモリ４１６に記憶され、プロセッサ４１３によって実行可能な他のアプリケーションが存在する場合があることを理解されたい。これらの他のアプリケーションは、例えば、受信器４０３を用いてナビゲーションユニット４００によって検出された誘導表面波の強度を判定するよう実行されてもよい。本明細書に説明する任意の構成要素がソフトウェアの形態で実装される場合、例えば、Ｃ、Ｃ＋＋、Ｃ＃、Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ Ｃ、Ｊａｖａ（登録商標）、ＪａｖａＳｃｒｉｐｔ（登録商標）、Ｐｅｒｌ、ＰＨＰ、Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ（登録商標）、Ｐｙｔｈｏｎ（登録商標）、Ｒｕｂｙ、Ｆｌａｓｈ（登録商標）又は他のプログラミング言語などの多数のプログラミング言語のうちいずれか１つを採用してもよい。

多数のソフトウェア構成要素がメモリ４１６に記憶され、プロセッサ４１３によって実行可能である。これに関して、「実行可能な（executable）」という用語は、最終的にプロセッサ４１３によって実行され得る形態のプログラムファイルを意味している。実行可能なプログラムとは、例えば、メモリ４１６のランダムアクセス部分に読み込まれ、プロセッサ４１３で実行されることのできるフォーマットのマシンコードに翻訳されることのできるコンパイルされたプログラム、メモリ４１６のランダムアクセス部分に読み込まれ、プロセッサ４１３で実行されることのできるオブジェクトコードのような適当なフォーマットで表され得るソースコード、又はプロセッサ４１３によって実行されるために、メモリ４１６のランダムアクセス部分に命令を生成するための他の実行可能なプログラムによって解釈されうるソースコード等であってもよい。実行可能なプログラムは、例えば、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ハードドライブ、ソリッドステートドライブ、ＵＳＢフラッシュドライブ、メモリカード、コンパクトディスク（ＣＤ）若しくはデジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）のような光学ディスク、フロッピーディスク、磁気テープ、又は他のメモリ構成要素を含む、メモリ４１６の任意の部分又は構成要素に格納されてもよい。

メモリ４１６は、本明細書では、揮発性及び不揮発性の両方のメモリ及びデータ記憶コンポーネントを含むように定義される。揮発性コンポーネントは、電力喪失の場合にデータ値を保持しない。不揮発性コンポーネントは、電力喪失の場合でもデータを保持する。したがって、メモリ４１６は、例えば、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ハードディスクドライブ、ソリッドステートドライブ、ＵＳＢフラッシュドライブ、メモリカードリーダを介してアクセスされるメモリカード、関連するフロッピーディスクドライブを介してアクセスされるフロッピーディスク、光学ディスクドライブを介してアクセスされる光学ディスク、適切なテープドライブを介してアクセスされる磁気テープ、及び／若しくは他のメモリコンポーネント、又はこれらのメモリコンポーネントの任意の２つ以上の組合せを含んでもよい。加えて、ＲＡＭは、例えば、スタティックランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）、ダイナミックランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）、又は磁気ランダムアクセスメモリ（ＭＲＡＭ）、及び他のそのようなデバイスを含んでもよい。ＲＯＭは、例えば、プログラマブル読出し専用メモリ（ＰＲＯＭ）、消去可能なプログラマブル読出し専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）、電気的に消去可能なプログラマブル読出し専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、又は他の同様なメモリデバイスを含んでもよい。

また、プロセッサ４１３は、複数のプロセッサ４１３及び／又は複数のプロセッサコアを表すことがあり、メモリ４１６は、それぞれ、並列処理回路で動作する複数のメモリ４１６を表すことがある。その場合は、ローカルインターフェース４１９は、複数のプロセッサ４１３のいずれか２つの間、いずれかのプロセッサ４１３といずれかのメモリ４１６との間、又はメモリ４１６のいずれか２つの間等の通信を容易にする適切なネットワークであってもよい。ローカルインターフェース４１９は、例えば、負荷の平均化の実行を含む、通信を調和させるように設計された追加的なシステムを含むことができる。プロセッサ４１３は、電気的又は他の利用可能な構成であってもよい。

マルチラテレーションアプリケーション４２３、及び本明細書で説明する他の様々なシステムは、上述のように汎用ハードウェアで実行されるソフトウェア又はコードで具現化されてもよいが、代替的に、専用ハードウェア、又はソフトウェア／汎用ハードウェア及び専用ハードウェアの組合せで具現化されてもよい。専用ハードウェアで具現化された場合は、それぞれの専用ハードウェアは、多くの技術のうちのいずれか１つ、又はそれらの組合せを採用した回路又は状態機械として実装されることができる。これらの技術は、それらに限定されないが、１つ又は複数のデータ信号を適用する際の種々の論理機能を実装する論理ゲートを有する別々の論理回路、適切な論理ゲートを有する特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、又は他の構成要素等を含んでもよい。このような技術は一般に、当業者には既知であるので、本明細書では詳細には説明しない。

図２２に移って、マルチラテレーションアプリケーション４２３（図２１）によるナビゲーションユニット４００（図２１）の位置の判定についてのグラフ表示を示す。ここで、地上局５００は、それぞれの誘導表面波導波路プローブＰを用いて誘導表面波を送出する。ナビゲーションユニット４００は、誘導表面波を受信又は検出し、次に、それぞれの地上局５００に対する対蹠地から反射された対応する反射された誘導表面波を受信又は検出する。マルチラテレーションアプリケーション４２３は、誘導表面波が受信された時と対応する反射された誘導表面波が受信された時との間の経過時間を計算することができる。マルチラテレーションアプリケーション４２３は、この時間を使用して、対蹠地からナビゲーションユニット４００までの距離、及びナビゲーションユニット４００からそれぞれの地上局５００までの対応する距離を判定することができる。マルチラテレーションアプリケーション４２３は、次に、地上局５００からナビゲーションユニット４００までの距離に等しい半径を有する、地上局５００の周りの円周５０３を計算することができる。同様に、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、対蹠地からナビゲーションユニット４００までの距離に等しい半径を有する、対蹠地の周りの円周を計算することができる。マルチラテレーションアプリケーション４２３は、次に、コンパスを使用して磁北又は真北の位置を判定することができる。誘導表面波の方向と磁北又は真北の位置との間の角度は、ナビゲーションユニット４００の位置を地上局５００に対して反対側の半球上の２つの可能な位置に切り分けることができる。一部の場合には、磁気コンパス４１１によって検出された伏角は、ナビゲーションユニット４００の位置を単一の位置に切り分けるのに更に使用することができる。マルチラテレーションアプリケーション４２３は、地図データ４２９又は慣性データ４３１のような追加のデータを使用して、ナビゲーションユニット４００の位置を更に切り分ける、又は、別の方法で解決する若しくは曖昧さを取り除くことができる。

図２３に進んで、地上局５００から送出された誘導表面波の誘導表面波面６０３の法線ベクトル及び地球の北極から南極まで走る極軸６０６によって形成された角度θの模式図を示す。角度θは、地上局５００、又はナビゲーションユニット４００（図２１）の位置５０９を横断する対応する対蹠地を中心とする円の周上の２点に特有である。したがって、極軸６０６と誘導表面波面６０３の法線ベクトルとの間に形成された角度θの測定値は、それぞれが他方とは反対側の半球内にある、ナビゲーションユニット４００の２つの可能な位置６０９を示すであろう。マルチラテレーションアプリケーション４２３は、追加の情報を使用して、２つの可能な位置６０９のうちのいずれがナビゲーションユニット４００の実際の位置６０９に対応するかの曖昧さを取り除くことができる。

誘導表面波の周波数は、誘導表面波が地球全体の周りを均一な速度で進行するかどうかを判定することができることに留意されたい。具体的に、周波数が低くなるほど、誘導表面波面６０３がその周の周りに均一になる可能性が高い。しかし、より高い周波数では、局所的な地形又は水により、伝播の速度に違いが生じる場合がある。このような効果は、重要である場合には、本明細書に記載する各種実施形態において考慮されるべきである。

次に、図２４を参照して、各種実施形態に係るマルチラテレーションアプリケーション４２３の一部分の動作の一例を提供するフローチャートを示す。本明細書で説明されるように、図２４のフローチャートは、マルチラテレーションアプリケーション４２３の一部分の動作を実装するために採用されてもよい、多くの異なる種類の機能配置の単なる一例を提供することを理解されたい。代替として、図２４のフローチャートは、１つ以上の実施形態に係るコンピューティングデバイス４０９（図２１）に実装される方法の要素の一例を示すものとして見てもよい。

ボックス７０３から始めると、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、ナビゲーションユニット４００（図２１）の位置６０９（図２３）で受信された各誘導表面波の最初のパルス又は先端を識別する。各誘導表面波については、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、各誘導表面波のパルス又は先端が、各誘導表面波に対して、ナビゲーションユニット４００及び対応する地上局５００（図２３）の位置６０９で受信された時間を記録することができる。

次にボックス７０６を参照すると、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、ナビゲーションユニット４００の位置６０９で受信した誘導表面波の対蹠地からの反射を識別する。マルチラテレーションアプリケーション４２３は、反射された誘導表面波がナビゲーションユニット４００の位置５０６で受信された時間を記録することができる。

次に、ボックス７０９に進んで、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、本開示の各種実施形態にしたがって、ナビゲーションユニット４００から地上局５００又はその対応する対蹠地までの距離を計算する。例えば、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、誘導表面波の最初のパルス又は先端が受信された時とそれに対応する反射誘導表面波が受信された時との間の時間の長さを計算することができる。計算された時間の長さは、ナビゲーションユニット４００が地上局５００及びその対蹠地からどれくらい離れているかを示している。対蹠地からの距離を判定するために、以下の式を使用することができる。
Ｄ_Ａ＝（Ｔ／２）^＊Ｖ_ＧＳＷ （１０６）
であり、式中、Ｄ_Ａは、ナビゲーションユニット４００から対蹠地までの距離を表し、Ｔは誘導表面波の最初のパルス又は先端が受信された時と、それに対応する反射された誘導表面波が受信された時との間の経過時間を表し、Ｖ_ＧＳＷは、損失性のテレストリアル媒体に沿った誘導表面波の速度を表す。地上局５００からの距離を判定するために、以下の式を使用することができる。
Ｄ_ＧＳ＝（Ｃ_Ｅ／２）−Ｄ_Ａ （１０７）
であり、式中、Ｄ_ＧＳはナビゲーションユニット４００から地上局５００までの距離を表し、Ｃ_Ｅは地球の円周を表し、Ｄ_Ａはナビゲーションユニット４００から対蹠地までの距離を表す。上記の式からわかるように、誘導表面波が最初に検出される時と、それに対応する反射が検出される時との間の時間の長さが短くなるほど、ナビゲーションユニット４００は、地上局５００の対蹠地により近くなる。誘導表面波が最初に検出される時と、それに対応する反射が検出される時との間の時間の長さが長くなるほど、ナビゲーションユニット４００は地上局５００自身により近くなる。

ボックス７１３に移って、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、ナビゲーションユニット４００の位置５０６（図２２）を識別するために、地上局５００又はその対蹠地の周りの円周５０３（図２２）を計算、プロット、又は別の方法で生成する。円周は、上述したように、例えば、地上局５００又は対応する対蹠地の位置と等価の中心を有すると共に、地上局５００又は対蹠地の位置までの計算された距離に等しい半径を有する円を作成することによって計算することができる。地上局５００及び対応する対蹠地の位置は既知で、地図データ４２９（図２１）のようなナビゲーションデバイス４００のメモリ４１６に記憶されてもよいし、様々な手法を用いて判定されてもよい。

ボックス７１６に移って、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、地球の極軸６０６と誘導表面波面６０３（図２３）又はボックス７１３で前もって計算された円周５０３との間に形成された角度θを識別する。例えば、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、実施形態に応じて、コンパス４１１（図２１）に磁北極又は真北極の位置を判定させることができる。誘導表面波面６０３（図２３）又は円周５０３に対する磁北極又は真北極の位置を使用して、θの値を計算する。

次にボックス７１９に進んで、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、ナビゲーションユニット４００の可能性のある位置６０９（図２３）を判定する。例えば、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、地図データ４２９を参照して、角度θが地上局５００又はその対蹠地からの計算された距離に形成されるであろう可能性のある位置を識別することができる。

ボックス７２３に移って、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、ナビゲーションユニットの可能性のある位置６０９の曖昧さを取り除いて、ナビゲーションユニットの現在位置６０９を判定する。以下で提供する例を含む様々な手法を使用して、複数の位置間の曖昧さを取り除くことができる。いくつかの実施形態では、曖昧さ除去プロセスの精度を向上させるために、又は、最初の手法が可能性のある位置６０９間の曖昧さを取り除くために実行できない場合のバックアップ手法として、複数の手法を一緒に使用してもよい。

例えば、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、慣性データ４３１を使用して、複数の位置の間の曖昧さを取り除くことができる。例えば、慣性データ４３１が、ナビゲーションユニット４００がニューヨーク市で現在の旅を開始し時速５００マイルで進行し、１時間進行したと示した場合、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、ナビゲーションユニットが、半径５００マイルを有し、ニューヨーク市を中心とする円の周上に位置することを認識するであろう。その周にあるボックス７１９で識別されたどの位置６０９も、ナビゲーションユニット４００の現在の位置６０９に対応するであろう。同様に、ボックス７１９で判定された一つの位置が北アメリカに位置し、ボックス７１９で判定された他の位置がアジアに位置する場合、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、北アメリカの位置をナビゲーションユニット４００の現在位置６０９として識別することができる。

別の例としては、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、外部データソースを使用して、複数の位置の間の曖昧さを取り除くことができる。例として、ボックス７１９で判定された一つの位置が北アメリカ内に位置することがあり、ボックス７１９で判定された他の位置がアジアに位置することがある。ナビゲーションユニット４００が北アメリカのセルラーフォン提供業者から信号を受信できた場合、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、ボックス７１９で識別された北アメリカの位置がナビゲーションユニット４００の正確な現在位置５０６であったことを判定することができる。同様の判定は、ナビゲーションユニット４００が特定の無線局（例えば、北アメリカに位置するＡＭ又はＦＭ無線局対アジアに位置するＡＭ又はＦＭ無線局）、テレビ局、無線ネットワーク信号（例えば、北アメリカに位置すると前もって識別されたＭＡＣアドレスを有するネットワークアクセスポイントからの）又は同様の信号の放送を受信していたかどうかに基づいて行ってもよい。

一部の例では、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、伏角を使用することによって潜在的な位置６０９間の曖昧さを取り除くことができる。伏角は、地球の磁力線と水平線との間の角度を指す。地球の磁力線は地球の表面に平行ではないので、磁針が地球の磁力線自身に整合しようと、コンパスの針の北端は北半球の地表に向かって指し示し（正の伏角）、南半球の地表から離れて指し示す（負の伏角）であろう。ボックス７１９で識別された１つの可能性のある位置６０９が北半球に配置され、ボックス７１９で識別された他の可能性のある位置６０９が南半球に配置される場合、マルチラテレーションアプリケーション４２３は、ナビゲーションユニット４００の現在位置６０９で測定された伏角を使用して、可能性のある位置６０９間の曖昧さを取り除くことができる。

ナビゲーションユニット４００の現在位置５０６の曖昧さを取り除いた後、処理はその後、終了する。

図２４のフローチャートは、マルチラテレーションアプリケーション４２３の一部分の実装形態の機能及び動作を示す。ソフトウェアで具現化された場合、各ブロックは、モジュール、セグメント、又は特定の論理機能（単数又は複数）を実装するためのプログラム命令を含むコードの部分を表していてもよい。プログラム命令は、プログラミング言語で書かれた人間が読み取り可能な命令文を含むソースコード、又はコンピュータシステム若しくは他のシステム内のプロセッサ４１３（図２１）のような好適な実行システムによって認識可能な数値的な命令を含むマシンコードの形態で具現化してもよい。マシンコードは、ソースコードなどから変換されてもよい。ハードウェアで具現化された場合、各ブロックは、特定の論理機能（単数又は複数）を実装するための回路、又は多数の相互接続された回路を表してもよい。

図２４のフローチャートが実行の具体的な順番を示しているが、実行の順番は示された順番と異なってもよいことを理解されたい。例えば、２つ以上のブロックの実行の順番が示された順番に対して入れ替えられてもよい。また、図２４に連続して示された２つ以上のブロックが同時又は部分的に同時に実行されてもよい。更に、いくつかの実施形態では、図２４に示されたブロックのうちの１つ以上が飛ばされる又は省略されてもよい。加えて、利用性の向上、計算、性能の測定、又はトラブルシューティングの援助の提供等の目的で、任意の数のカウンタ、状態変数、警告信号、又はメッセージが、本明細書で説明される論理フローに追加されてもよい。そのようなすべての変形は、本開示の範囲内であることを理解されたい。

また、マルチラテレーションアプリケーション４２３を含む、ソフトウェア又はコードを有する、本明細書で説明された任意の論理又はアプリケーションは、例えばコンピュータシステム又はその他のシステムのプロセッサ４１３のような命令実行システムによって、又はそれに関連して使用される、任意の非一時的なコンピュータ可読媒体で具現化され得る。この意味で、論理は、例えば、コンピュータ可読媒体からフェッチされ、命令実行システムによって実行され得る命令及び宣言を含む命令文を含んでもよい。本開示の文脈において、「コンピュータ可読媒体」は、命令実行システムによって、又はそれに関連して使用される、本明細書で説明される論理又はアプリケーションを含み、格納し、又は保持することが可能な任意の媒体とすることができる。

コンピュータ可読媒体は、例えば、磁気的、光学的、又は半導体の媒体などの、多くの物理媒体のうちのいずれか１つを含むことができる。好適なコンピュータ可読媒体のより具体的な例は、それらに限定されないが、磁気テープ、磁気フロッピーディスケット、磁気ハードドライブ、メモリカード、ソリッドステートドライブ、ＵＳＢフラッシュドライブ、又は光学ディスクを含むであろう。また、コンピュータ可読媒体は、例えば、スタティックランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）及びダイナミックランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）を含むランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、又は、磁気ランダムアクセスメモリ（ＭＲＡＭ）であってもよい。加えて、コンピュータ可読媒体は、読出し専用メモリ（ＲＯＭ）、プログラマブル読出し専用メモリ（ＰＲＯＭ）、消去可能なプログラマブル読出し専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）、電気的に消去可能なプログラマブル読出し専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、又は他の種類のメモリデバイスであってもよい。

更に、マルチラテレーションアプリケーション４２３を含む、本明細書で説明される任意の論理又はアプリケーションは、種々の方法で実装され、また構成されてもよい。例えば、説明された１つ以上のアプリケーションは、単一のアプリケーションのモジュール又はコンポーネントとして実装されてもよい。加えて、「アプリケーション」、「サービス」、「システム」、「エンジン」、「モジュール」などのような用語は交換可能であり、限定することを意図していないことを理解されたい。

特段の断りがない限り、「Ｘ、Ｙ、又はＺのうちの少なくとも１つ」という言い回しのような独特の文言は、アイテム、用語等が、Ｘ、Ｙ、若しくはＺのいずれか、又はそれら（例えば、Ｘ、Ｙ、及び／又はＺ）の任意の組合せであってもよいということを表すために一般に使用される文脈と理解されたい。したがって、このような独特の文言は、特定の実施形態が、少なくとも１つのＸ、少なくとも１つのＹ、又は少なくとも１つのＺが存在する必要があることを暗示することを一般に意図せず、また、すべきでない。

本開示の例示的な実施形態は、以下の条項で提供される。これらの条項は、本開示の各種実施形態のいくつかの例を提供する。しかし、これらの条項で提供される説明は、代替の実装形態又は実施形態を除外するものではない。むしろ、これらの条項は、本開示の潜在的な実施形態の説明を提供することを意図している。

条項１．損失性導電媒体の上に持ち上げられた帯電端子と、帯電端子と損失性導電媒体との間を結合された受信器ネットワークであって、帯電端子の近傍にある損失性導電媒体の特性に少なくとも部分的に基づくウェーブチルト角（Ψ）であって誘導表面波に関連付けられたウェーブチルト角（Ψ）と合致する位相遅延（Φ）を有する、受信器ネットワークと、コンパスと、プロセッサと、メモリと、メモリに記憶され、プロセッサによって実行可能なアプリケーションと、を備え、アプリケーションは、プロセッサに実行されると、少なくとも、誘導表面波受信構造を用いて誘導表面波を受信することと、誘導表面波受信構造を用いて誘導表面波の反射を受信することと、誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間を計算することと、誘導表面波の波面と地球の極軸との間の角度を測定することと、誘導表面波の波面と地球の極軸との間の角度及び誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間に少なくとも部分的に基づいて誘導表面波受信構造の位置を判定することと、のアクションをシステムに実行させる、システム。

条項２．アプリケーションは、プロセッサによって実行されるとき、システムに、少なくとも、誘導表面波受信構造の位置での伏角の値を更に測定させ、誘導表面波受信構造の位置を判定させることは、伏角の値に更に少なくとも部分的に基づくものである、条項１に記載のシステム。

条項３．アプリケーションは、プロセッサによって実行されるとき、システムに、誘導表面波受信構造の範囲内の無線伝送タワーの識別情報に少なくとも部分的に基づいて、少なくとも、誘導表面波受信構造の大体の位置を更に識別させ、システムに誘導表面波受信構造の位置を判定させることは、誘導表面波受信構造の大体の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである、条項１又は２に記載のシステム。

条項４．アプリケーションは、プロセッサによって実行されるとき、システムに、誘導表面波受信構造の範囲内のセルラーネットワークタワーの識別情報に少なくとも部分的に基づいて、少なくとも、誘導表面波受信構造の大体の位置を更に識別させ、システムに誘導表面波受信構造の位置を判定させることは、誘導表面波受信構造の大体の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである、条項１又は２に記載のシステム。

条項５．アプリケーションは、プロセッサによって実行されるとき、システムに、システムのメモリに記憶され、かつシステムに関連付けられた慣性データに少なくとも部分的に基づいて、少なくとも、システムの大体の位置を更に識別させ、システムに誘導表面波受信構造の位置を判定させることは、システムの大体の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである、条項１又は２に記載のシステム。

条項６．システムにシステムの位置を決定させることが誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間に少なくとも部分的に基づくものであることは、プロセッサに、少なくとも、時間を二分割させ、半分の時間を生成させることと、半分の時間に誘導表面波の速度を掛けて、誘導表面波に関連付けられたプローブの対蹠地と受信器ネットワークとの間の距離を生成させることと、対蹠地と誘導表面波受信構造との間の距離を地球の円周の半分に等しい値から引いて、誘導表面波に関連付けられたプローブと受信器ネットワークとの間の距離を生成させることと、システムの位置を、プローブを中心とする、プローブとシステムとの間の距離に等しい半径を有する円の周に沿って設定させることと、を更に含む、条項１に記載のシステム。

条項７．システムにシステムの位置を決定させることが誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間に少なくとも部分的に基づくものであることは、プロセッサに少なくとも、時間を二分割させ、半分の時間を生成させることと、半分の時間に誘導表面波の速度を掛けて、誘導表面波に関連付けられたプローブの対蹠地と受信器ネットワークとの間の距離を生成させることと、システムの位置を、対蹠地を中心とする、対蹠地とシステムとの間の距離に等しい半径を有する円の周に沿って設定させることと、を更に含む、条項１に記載のシステム。

条項８．誘導表面波受信構造を用いて誘導表面波を受信することと、誘導表面波受信構造を用いて誘導表面波の反射を受信することと、誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間を計算することと、誘導表面波の波面と地球の極軸との間の角度を測定することと、誘導表面波の波面と地球の極軸との間の角度及び誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間に少なくとも部分的に基づいて、誘導表面波受信構造の位置を判定することと、を含む、方法。

条項９．誘導表面波受信構造の位置での伏角の値を測定することを更に含み、誘導表面波受信構造の位置の判定は、伏角の値に更に少なくとも部分的に基づくものである、条項８に記載の方法。

条項１０．誘導表面波受信構造の範囲内のセルラーネットワークタワーの識別情報に少なくとも部分的に基づいて誘導表面波受信構造の大体の位置を識別することを更に含み、誘導表面波受信構造の位置を判定することは、誘導表面波受信構造の大体の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである、条項８又は９に記載の方法。

条項１１．誘導表面波受信構造の範囲内の無線送信タワーの識別情報に少なくとも部分的に基づいて誘導表面波受信構造の大体の位置を識別することを更に含み、誘導表面波受信構造の位置を判定することは、誘導表面波受信構造の第他の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである、条項８又は９に記載の方法。

条項１２．誘導表面波受信構造に関連付けられた慣性データに少なくとも部分的に基づいて誘導表面波受信構造の大体の位置を識別することを更に含み、誘導表面波受信構造の位置を判定することは、誘導表面波受信構造の大体の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである、条項８又は９に記載の方法。

条項１３．誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間に少なくとも部分的に基づいて誘導表面波受信構造の位置を判定することは、時間を二分割し、半分の時間を生成することと、半分の時間に誘導表面波の速度を掛けて、誘導表面波に関連付けられたプローブの対蹠地と誘導表面波受信構造との間の距離を生成することと、対蹠地と誘導表面波受信構造との間の距離を地球の円周の半分に等しい値から引いて、誘導表面波に関連付けられたプローブと誘導表面波受信構造との間の距離を生成することと、誘導表面波受信構造の位置を、プローブを中心とする、プローブと誘導表面波受信構造との間の距離に等しい半径を有する円の周に沿って設定することと、を更に含む、条項８に記載の方法。

条項１４．誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間に少なくとも部分的に基づいて誘導表面波受信構造の位置を判定することは、時間を二分割し、半分の時間を生成することと、半分の時間に誘導表面波の速度を掛けて、誘導表面波に関連付けられたプローブの対蹠地と誘導表面波受信構造との間の距離を生成することと、誘導表面波受信構造の位置を、対蹠地を中心とする、対蹠地と誘導表面波受信構造との間の距離に等しい半径を有する円の周に沿って設定することと、を更に含む、条項８に記載の方法。

条項１５．誘導表面波受信構造は、損失性導電媒体の上に持ち上げられた帯電端子と、帯電端子と損失性導電媒体との間を結合された受信器ネットワークであって、帯電端子の近傍にある損失性導電媒体の特性に少なくとも部分的に基づくウェーブチルト角（Ψ）であって誘導表面波に関連付けられたウェーブチルト角（Ψ）と合致する位相遅延（Φ）を有する、受信器ネットワークと、を含む、条項８〜１４のいずれか一項に記載の方法。

条項１６．テレストリアル媒体に沿って進行する誘導表面波から電気的エネルギを得るように構成された誘導表面波受信構造と、プロセッサと、メモリと、コンパスと、メモリに記憶され、プロセッサによって実行されるとき、装置に、少なくとも、誘導表面波受信構造を用いて誘導表面波を受信させ、誘導表面波受信構造を用いて誘導表面波の反射を受信させ、誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間を計算させ、誘導表面波の波面と地球の極軸との間の角度を測定させ、誘導表面波の波面と地球の極軸との間の角度及び誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間に少なくとも部分的に基づいて誘導表面波受信構造の位置を判定させる、アプリケーションと、を備える、装置。

条項１７．アプリケーションは、プロセッサによって実行されるとき、装置に、少なくとも、誘導表面波受信構造の位置での伏角の値を測定させ、誘導表面波受信構造の位置を判定することは、伏角の値に更に少なくとも部分的に基づくものである、条項１６に記載の装置。

条項１８．装置に装置の位置を判定させることが誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間に少なくとも部分的に基づくものであることは、プロセッサに少なくとも、時間を二分割させ、半分の時間を生成させることと、半分の時間に誘導表面波の速度を掛けて、誘導表面波に関連付けられたプローブの対蹠地と誘導表面波受信構造との間の距離を生成させることと、装置の位置を、対蹠地を中心とする、対蹠地と装置との間の距離に等しい半径を有する円の周に沿って設定させることと、を更に含む、条項１６又は１７に記載の装置。

条項１９．装置に装置の位置を判定させることが、誘導表面波の受信と誘導表面波の反射の受信との間の経過時間に少なくとも部分的に基づくものであることは、プロセッサに、少なくとも、時間を二分割させ、半分の時間を生成させることと、半分の時間に誘導表面波の速度を掛けて、誘導表面波に関連付けられたプローブの対蹠地と誘導表面波受信構造との間の距離を生成させることと、対蹠地と誘導表面波受信構造との間の距離を地球の円周の半分に等しい値から引いて、誘導表面波に関連付けられたプローブと装置との間の距離を生成させることと、誘導表面波受信構造の位置を、プローブを中心とする、プローブと装置との間の距離に等しい半径を有する円の周に沿って設定させると、を更に含む、条項１６〜１８のいずれか一項に記載の装置。

条項２０．アプリケーションは、プロセッサによって実行されるとき、装置に、少なくとも、誘導表面波受信構造の範囲内のセルラーネットワークタワーの識別情報に少なくとも部分的に基づいて誘導表面波受信構造の大体の位置を更に識別させ、装置に誘導表面波受信構造の位置を判定させることは更に、誘導表面波受信構造の大体の位置に少なくとも部分的に基づくものである、条項１６〜１９のいずれか一項に記載の装置。

条項２１．アプリケーションは、プロセッサによって実行されるとき、装置に、少なくとも、システムのメモリに記憶され、かつ誘導表面波受信構造に関連付けられた慣性データに少なくとも部分的に基づいて誘導表面波受信構造の大体の位置を更に識別させ、装置に誘導表面波受信構造の位置を判定させることは、誘導表面波受信構造の大体の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである、条項１６〜２１のいずれか一項に記載の装置。

上述した本開示の実施形態は、本開示の原理の明瞭な理解のために説明した実装形態の可能な例に過ぎないことを強調しなければならない。上述した実施形態（単数又は複数）に対して、本開示の趣旨及び原理から実質的に逸脱することなく、多くの変形及び改良を行なうことができる。そのような改良及び変形のすべては、本開示の範囲内として本明細書に含まれ、以下の特許請求の範囲によって保護されることを意図している。加えて、説明した実施形態の任意選択のかつ好ましい特徴及び改良のすべて、並びに従属請求項は、本明細書で教示した本開示のすべての態様に利用可能である。更に、従属請求項の個別の特徴、並びに説明した実施形態の任意選択のかつ好ましい特徴及び改良のすべては、互いに組合せ可能かつ交換可能である。そのため、上述した各種実施形態は、所望の実装形態に応じて種々の方法で任意選択的に組合せることができる要素を開示している。

Claims (15)

1. 損失性導電媒体の上に持ち上げられた帯電端子と、
   前記帯電端子と前記損失性導電媒体との間を結合された受信器ネットワークであって、前記帯電端子の近傍にある前記損失性導電媒体の特性に少なくとも部分的に基づくウェーブチルト角（Ψ）であって誘導表面波に関連付けられたウェーブチルト角（Ψ）と合致する位相遅延（Φ）を有する、受信器ネットワークと、
   コンパスと、
   プロセッサと、
   メモリと、
   前記メモリに記憶され、前記プロセッサによって実行可能なアプリケーションであって、前記プロセッサによって実行されるとき、システムに、少なくとも、
   誘導表面波受信構造を用いて誘導表面波を受信することと、
   前記誘導表面波受信構造を用いて前記誘導表面波の反射を受信することと、
   前記誘導表面波の受信と前記誘導表面波の反射の受信との間の経過時間を計算することと、
   前記誘導表面波の波面と地球の極軸との間の角度を測定することと、
   前記誘導表面波の前記波面と地球の極軸との間の前記角度及び
   前記誘導表面波の受信と前記誘導表面波の反射の受信との間の前記経過時間に少なくとも部分的に基づいて前記誘導表面波受信構造の位置を判定することと、のアクションを実行させるアプリケーションと、を備える、システム。
2. 前記アプリケーションは、前記プロセッサによって実行されるとき、前記システムに、前記誘導表面波受信構造の位置での伏角の値を少なくとも更に測定させ、
   前記システムに前記誘導表面波受信構造の前記位置を判定させることは、前記伏角の前記値に更に少なくとも部分的に基づくものである、請求項１に記載のシステム。
3. 前記アプリケーションは、前記プロセッサによって実行されるとき、前記システムに、前記誘導表面波受信構造の範囲内の無線伝送タワーの識別情報に少なくとも部分的に基づいて、少なくとも、前記誘導表面波受信構造の大体の位置を更に識別させ、
   前記システムに前記誘導表面波受信構造の前記位置を判定させることは、前記誘導表面波受信構造の前記大体の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである、請求項１又は２に記載のシステム。
4. 前記アプリケーションは、前記プロセッサによって実行されるとき、前記システムに、前記誘導表面波受信構造の範囲内のセルラーネットワークタワーの識別情報に少なくとも部分的に基づいて、少なくとも、前記誘導表面波受信構造の大体の位置を更に識別させ、
   前記システムに前記誘導表面波受信構造の前記位置を判定させることは、前記誘導表面波受信構造の前記大体の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである、請求項１又は２に記載のシステム。
5. 前記アプリケーションは、前記プロセッサによって実行されるとき、少なくとも、前記システムに、前記システムのメモリに記憶され、かつ前記システムに関連付けられた慣性データに少なくとも部分的に基づいて、前記システムの大体の位置を更に識別させ、
   前記システムに前記誘導表面波受信構造の前記位置を判定させることは、前記システムの前記大体の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである、請求項１又は２に記載のシステム。
6. 前記システムに前記システムの位置を判定させることが前記誘導表面波の受信と前記誘導表面波の反射の受信との間の前記経過時間に少なくとも部分的に基づくものであることは、前記プロセッサに、少なくとも、
   前記時間を二分割させ、半分の時間を生成させることと、
   前記半分の時間に前記誘導表面波の速度を掛けて、前記誘導表面波に関連付けられたプローブの対蹠地と前記受信器ネットワークとの間の距離を生成させることと、
   前記対蹠地と前記誘導表面波受信構造との間の前記距離を地球の円周の半分に等しい値から引いて、前記誘導表面波に関連付けられた前記プローブと前記受信器ネットワークとの間の距離を生成させることと、
   前記システムの前記位置を、前記プローブを中心とする、前記プローブと前記システムとの間の前記距離に等しい半径を有する円の周に沿って設定させることと、を更に含む、請求項１に記載のシステム。
7. 前記システムに前記システムの位置を判定させることが前記誘導表面波の受信と前記誘導表面波の反射の受信との間の前記経過時間に少なくとも部分的に基づくものであることは、前記プロセッサに、少なくとも、
   前記時間を二分割させ、半分の時間を生成させることと、
   前記半分の時間に前記誘導表面波の速度を掛けて、前記誘導表面波に関連付けられたプローブの対蹠地と前記受信器ネットワークとの間の距離を生成させることと、
   前記システムの前記位置を、前記対蹠地を中心とする、前記対蹠地と前記システムとの間の前記距離に等しい半径を有する円の周に沿って設定させることと、を更に含む、請求項１に記載のシステム。
8. 誘導表面波受信構造を用いて誘導表面波を受信することと、
   前記誘導表面波受信構造を用いて前記誘導表面波の反射を受信することと、
   前記誘導表面波の受信と前記誘導表面波の反射の受信との間の経過時間を計算することと、
   前記誘導表面波の波面と地球の極軸との間の角度を測定することと、
   前記誘導表面波の前記波面と地球の前記極軸との間の前記角度及び
   前記誘導表面波の受信と前記誘導表面波の反射の受信との間の前記経過時間に少なくとも部分的に基づいて前記誘導表面波受信構造の位置を判定することと、を含む、方法。
9. 前記誘導表面波受信構造の前記位置での伏角の値を測定することを更に含み、
   前記誘導表面波受信構造の前記位置を判定することは、前記伏角の前記値に更に少なくとも部分的に基づくものである、請求項８に記載の方法。
10. 前記誘導表面波受信構造の範囲内のセルラーネットワークタワーの識別情報に少なくとも部分的に基づいて、前記誘導表面波受信構造の大体の位置を識別することを更に含み、
    前記誘導表面波受信構造の前記位置を判定することは、前記誘導表面波受信構造の前記大体の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである、請求項８又は９に記載の方法。
11. 前記誘導表面波受信構造の範囲内の無線伝送タワーの識別情報に少なくとも部分的に基づいて、前記誘導表面波受信構造の大体の位置を識別することを更に含み、
    前記誘導表面波受信構造の前記位置を判定することは、前記誘導表面波受信構造の前記大体の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである、請求項８に記載の方法。
12. 前記受信誘導表面波受信構造に関連付けられた慣性データに少なくとも部分的に基づいて、前記誘導表面波受信構造の大体の位置を識別することを更に含み、
    前記誘導表面波受信構造の前記位置を判定することは、前記誘導表面波受信構造の前記大体の位置に更に少なくとも部分的に基づくものである、請求項８又は９に記載の方法。
13. 前記誘導表面波の受信と前記誘導表面波の反射の受信との間の前記経過時間に少なくとも部分的に基づいて前記誘導表面波受信構造の前記位置を判定することは、
    前記時間を二分割し、半分の時間を生成することと、
    前記半分の時間に前記誘導表面波の速度を掛けて、前記誘導表面波に関連付けられたプローブの対蹠地と前記誘導表面波受信構造との間の距離を生成することと、
    前記対蹠地と前記誘導表面波受信構造との間の前記距離を地球の円周の半分に等しい値から引いて、前記誘導表面波に関連付けられた前記プローブと前記誘導表面波受信構造との間の距離を生成することと、
    前記誘導表面波受信構造の前記位置を、前記プローブを中心とする、前記プローブと前記誘導表面波受信構造との間の前記距離に等しい半径を有する円の周に沿って設定することと、を更に含む、請求項８に記載の方法。
14. 前記誘導表面波の受信と前記誘導表面波の反射の受信との間の前記経過時間に少なくとも部分的に基づいて前記誘導表面波受信構造の位置を判定することは、
    前記時間を二分割し、半分の時間を生成することと、
    前記半分の時間に前記誘導表面波の速度を掛けて、前記誘導表面波に関連付けられたプローブの対蹠地と前記誘導表面波受信構造との間の距離を生成することと、
    前記誘導表面波受信構造の前記位置を、前記対蹠地を中心とする、前記対蹠地と前記誘導表面波受信構造との間の前記距離に等しい半径を有する円の周に沿って設定することと、を更に含む、請求項８に記載の方法。
15. 前記誘導表面波受信構造は、
    損失性導電媒体の上に持ち上げられた帯電端子と、
    前記帯電端子と前記損失性導電媒体との間を結合された受信器ネットワークであって、前記帯電端子の近傍にある前記損失性導電媒体の特性に少なくとも部分的に基づくウェーブチルト角（Ψ）であって前記誘導表面波に関連付けられたウェーブチルト角（Ψ）と合致する位相遅延（Φ）を有する、受信器ネットワークと、を含む、請求項８〜１４のいずれか一項に記載の方法。

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