JP2018503331A

JP2018503331A - Ｐｏｌａｒ符号生成方法および装置

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Publication number: JP2018503331A
Application number: JP2017557236A
Authority: JP
Inventors: ▲暉▼ 沈; 斌李
Original assignee: Huawei Technologies Co Ltd
Current assignee: Huawei Technologies Co Ltd
Priority date: 2015-01-26
Filing date: 2015-01-26
Publication date: 2018-02-01
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Abstract

より高次の変調シナリオでPolar符号性能ならびに符号化および復号化効率を改善することができるように、Polar符号生成方法および装置が開示される。方法は、第1の変調方式に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するステップ（301）と、Polar符号の情報ビットのインデックスセットに従ってPolar符号を符号化するステップ（302）とを含む。解決策では、より高次の変調のために、Polar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するように、複数回のシミュレーション統計収集を用いて最小誤り確率を持つビットチャネルが決定され、生成されたPolar符号が対応するより高次の変調方式とより高度に一致するように、Polar符号は情報ビットのインデックスセットに従って符号化されるので、より高次の変調シナリオでPolar符号性能を改善することができる。加えるに、より高次の変調は複数のPolar符号に対して並列に行われず、その代わりに、単一のPolar符号がより高次の変調と組み合わされ、符号化および復号化の難度が低減されるので、エンコーダおよびデコーダの複雑度は比較的低い。

Description

本発明は通信分野に関し、より具体的には、Polar符号生成方法および装置に関する。

通信システムは、データ伝送信頼性を改善し通信品質を保証するために、チャネル符号化を通常行う。Polar符号を用いて、シャノン容量を達成し符号化および復号化の複雑度を下げることができる。Polar符号は線形ブロック符号である。Polar符号の生成行列はG_N．であり、Polar符号の符号化プロセスは
である。式中、
であり、符号長はN＝2ⁿであり、n≧0である。

式中、
であり、B_Nは、ビット反転（bit reversal）行列などの転置行列である。

は、Fのクロネッカ累乗（Kronecker power）であり、次式
のように定義される。Polar符号は、コセット符号を使用して
と表すことができ、Polar符号の符号化プロセスは、
である。式中、Aは情報（information）ビットインデックスのセットであり、G_N．（A）はG_N．中のセットAの中のインデックスに対応する行の部分行列であり、G_N．（A^C）はG_N．中のセットA^Cの中のインデックスに対応する行の部分行列である。
は凍結（frozen）ビットであり、凍結ビットの量は（N−K）であり、凍結ビットは既知のビットである。簡潔にするために、凍結ビットは0に設定することができる。

帯域幅をよりよく使用し、信号の雑音耐性などを改善するために、Polar符号をより高次の変調と組み合わせることが次第にトレンドとなってきている。しかしながら、Polar符号のより高次の変調シナリオで、例えば、Polar符号が直交振幅変調（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）と組み合わされるとき、マルチレベル（multi−level）符号化方法が使用される必要があり、すなわち、より高次の変調の各レベルが1つの二値Polar符号に対応する。すなわち、より高次の変調シナリオでは、符号化および復号化を完了するために複数のエンコーダおよびデコーダが必要とされる。実際は、Polar符号がより高次の変調と組み合わされるような方式を使用することは難しい。

したがって、より高次の変調シナリオでPolar符号性能ならびに符号化および復号化効率をいかにして改善するかは、解決すべき緊急の問題になっている。

より高次の変調シナリオでPolar符号性能を改善することができるように、本発明の実施形態は、Polar符号生成方法および装置を提供する。

第1の実施態様によれば、Polar符号生成方法が提供され、ここでPolar符号の符号長はNであり、Polar符号の情報ビット量はKであり、Polar符号は第1の変調方式を使用して変調され、NおよびKは0より大きい整数であり、NはKより大きく、方法は、第1の変調方式に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するステップと、Polar符号の情報ビットのインデックスセットに従ってPolar符号を符号化するステップとを含む。

第1の実施態様に関連して、第1の実施態様の第1の実装で、第1の変調方式に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するステップは、第1の変調方式に従ってPolar符号のN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するステップと、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルの位置に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するステップとを含む。

第1の実施態様および第1の実施態様の前述の実装に関連して、第1の実施態様の第2の実装で、第1の変調方式に従ってPolar符号のN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するステップは、第1の変調方式の変調次数に従って複数の等価AWGNチャネルを決定するステップと、複数の等価AWGNチャネルの各々の対数尤度比LLR平均を決定するように、第1の変調方式を使用して少なくとも1つのシミュレーション・データ・パケットに対してシミュレーション変調および復調を行うステップと、第1の変調方式を使用した変調の後に取得されるN個の符号シンボルビットの各々に対応するLLR平均を初期化して、各符号シンボルビットのLLR平均の初期値または確率密度平均の初期値を取得するステップと、ガウス近似計算を用いてPolar符号のファクタグラフにおける各ノードのLLR平均または確率密度平均に対して再帰的更新を行うステップと、Polar符号のファクタグラフにおける各ノードの更新されたLLR平均または確率密度平均に従って、Polar符号が伝送されるN個のビットチャネルの各々の誤り確率を決定するステップと、N個のビットチャネルの各々の誤り確率に従って、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するステップとを含む。

第1の実施態様および第1の実施態様の前述の実装に関連して、第1の実施態様の第3の実装で、ガウス近似計算を用いてPolar符号のファクタグラフにおける各ノードのLLR平均または確率密度平均に対して再帰的更新を行うステップは、次式
を含む。

第1の実施態様および第1の実施態様の前述の実装に関連して、第1の実施態様の第4の実装で、Polar符号が伝送されるN個のビットチャネルの各々の誤り確率を決定するステップは、次式
を含む。

第1の実施態様および第1の実施態様の前述の実装に関連して、第1の実施態様の第5の実装で、第1のインタリーブモードでPolar符号に対してインタリーブがさらに行われ、方法は、第1の変調方式および第1のインタリーブモードに従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するステップをさらに含む。

第1の実施態様および第1の実施態様の前述の実装に関連して、第1の実施態様の第6の実装で、第1の変調方式は、より高次の変調方式であり、第1の変調方式が使用されるPolar符号は、単一のPolar符号である。

第2の実施態様によれば、Polar符号生成装置が提供され、ここでPolar符号の符号長はNであり、Polar符号の情報ビット量はKであり、Polar符号は第1の変調方式を使用して変調され、NおよびKは0より大きい整数であり、NはKより大きく、装置は、第1の変調方式に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するように構成された、決定ユニットと、決定ユニットによって決定される、Polar符号の情報ビットのインデックスセットに従ってPolar符号を符号化するように構成された、生成ユニットとを含む。

第2の実施態様に関連して、第2の実施態様の第1の実装で、決定ユニットは、第1の変調方式に従ってPolar符号のN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定し、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルの位置に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するように具体的に構成される。

第2の実施態様および第2の実施態様の前述の実装に関連して、第2の実施態様の第2の実装で、装置は処理ユニットをさらに含み、決定ユニットは、第1の変調方式の変調次数に従って複数の等価AWGNチャネルを決定し、処理ユニットを使用して、複数の等価AWGNチャネルの各々の対数尤度比LLR平均を決定するように、第1の変調方式を使用して少なくとも1つのシミュレーション・データ・パケットに対してシミュレーション変調および復調を行い、処理ユニットを使用して、第1の変調方式を使用した変調の後に取得されるN個の符号シンボルビットの各々に対応するLLR平均を初期化して、各符号シンボルビットのLLR平均の初期値または確率密度平均の初期値を取得し、処理ユニットを使用して、ガウス近似計算を用いてPolar符号のファクタグラフにおける各ノードのLLR平均または確率密度平均に対して再帰的更新を行い、Polar符号のファクタグラフにおける各ノードの更新されたLLR平均または確率密度平均に従って、Polar符号が伝送されるN個のビットチャネルの各々の誤り確率を決定し、N個のビットチャネルの各々の誤り確率に従って、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するように具体的に構成される。

第2の実施態様および第2の実施態様の前述の実装に関連して、第2の実施態様の第3の実装で、処理ユニットは次式
に従って再帰的更新を行うように具体的に構成される。

第2の実施態様および第2の実施態様の前述の実装に関連して、第2の実施態様の第4の実装で、決定ユニットは次式
に従って各ビットチャネルの誤り確率を決定するように具体的に構成される。

第2の実施態様および第2の実施態様の前述の実装に関連して、第2の実施態様の第5の実装で、第1のインタリーブモードでPolar符号に対してインタリーブがさらに行われ、決定ユニットは、第1の変調方式および第1のインタリーブモードに従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するようにさらに構成される。

第2の実施態様および第2の実施態様の前述の実装に関連して、第2の実施態様の第6の実装で、第1の変調方式は、より高次の変調方式であり、第1の変調方式が使用されるPolar符号は、単一のPolar符号である。

本発明の実施形態で、符号長がNであり情報ビット量がKであるPolar符号の情報ビットのインデックスセットは、変調方式に従って決定され、Polar符号は情報ビットのインデックスセットに従って符号化されるので、より高次の変調シナリオでPolar符号性能を改善することができる。

本発明の実施形態における技術的解決策をより明確に説明するために、以下は、本発明の実施形態を説明するために必要とされる添付図面を簡単に説明する。明らかに、以下の説明における添付図面は、本発明のいくつかの実施形態を示すにすぎず、当業者は、創造的な努力なしでこれらの添付図面から他の図面をさらに導出することができる。

本明細書の実施形態によるワイヤレス通信システム100を示す。 Polar符号生成方法のために使用されワイヤレス通信環境で本発明に適用可能なシステム200の概略ブロック図を示す。本発明の一実施形態によるPolar符号生成方法のフローチャートである。本発明の一実施形態によるPolar符号生成方法のフローチャートである。本発明の一実施形態によるPolar符号復号化のビット誤り率の曲線図である。本発明の一実施形態によるPolar符号復号化のビット誤り率の曲線図である。本発明の一実施形態によるPolar符号のファクタグラフである。本発明の一実施形態によるPolar符号生成装置の概略ブロック図である。本発明の別の実施形態によるPolar符号生成装置の概略ブロック図である。

以下は、本発明の実施形態における添付図面を参照して、本発明の実施形態における技術的解決策を明確にかつ完全に説明する。明らかに、説明される実施形態は、本発明の実施形態のすべてではなく一部である。本発明の実施形態に基づいて創造的な努力なしで当業者により取得される他のすべての実施形態は、本発明の保護範囲に含まれるものとする。

本発明の実施形態は、さまざまな通信システムに適用することができる。したがって、以下の説明は、移動体通信用グローバルシステム（Global System of Mobile communication、略して「GSM（登録商標）」）、符号分割多重アクセス（Code Division Multiple Access、略して「CDMA」）システム、広帯域符号分割多重アクセス（Wideband Code Division Multiple Access、略して「WCDMA（登録商標）」）システム、汎用パケット無線サービス（General Packet Radio Service、略して「GPRS」）システム、ロング・ターム・エボリューション（Long Term Evolution、略して「LTE」）システム、LTE周波数分割複信（Frequency Division Duplex、略して「FDD」）システム、LTE時分割複信（Time Division Duplex、略して「TDD」）システム、またはユニバーサル移動体通信システム（Universal Mobile Telecommunication System、略して「UMTS」）などの、具体的な通信システムに限定されない。従来のTurbo符号およびLDPC符号を使用する前述のシステムで、基地局または端末によって符号化処理が行われるすべての情報またはデータは、実施形態でPolar符号を使用して符号化することができる。

図1は、本明細書の実施形態によるワイヤレス通信システム100を示す。システム100は基地局102を含み、基地局102は複数のアンテナ群を含むことができる。例えば、1つのアンテナ群はアンテナ104およびアンテナ106を含むことができ、別のアンテナ群はアンテナ108およびアンテナ110を含むことができ、さらなる群はアンテナ112およびアンテナ114を含むことができる。各アンテナ群に対して2つのアンテナが示されている。しかしながら、各アンテナ群は、より多くのアンテナまたはより少ないアンテナを有してもよい。基地局102は、送信機チェーンおよび受信機チェーンをさらに含んでもよい。当業者は、送信機チェーンおよび受信機チェーンが各々信号送受信に関連した（プロセッサ、変調器、マルチプレクサ、復調器、デマルチプレクサ、またはアンテナなどの）複数の構成要素を含み得ることを理解することができる。

基地局102は、（アクセス端末116およびアクセス端末122などの）1つまたは複数のアクセス端末と通信することができる。しかしながら、基地局102がアクセス端末116およびアクセス端末122に類似したほぼ任意の量のアクセス端末と通信し得ることを理解することができる。アクセス端末116およびアクセス端末122は、例えば、携帯電話、スマートフォン、ポータブルコンピュータ、携帯用通信装置、携帯用計算装置、衛星無線電信機、全地球測位システム、PDA、および／または、ワイヤレス通信システム100で通信のために使用される任意の他の適切な装置とすることができる。図に示されるように、アクセス端末116は、アンテナ112およびアンテナ114と通信する。アンテナ112およびアンテナ114は、フォワードリンク118を使用してアクセス端末116に情報を送信し、リバースリンク120を使用してアクセス端末116から情報を受信する。加えるに、アクセス端末122は、アンテナ104およびアンテナ106と通信する。アンテナ104およびアンテナ106は、フォワードリンク124を使用してアクセス端末122に情報を送信し、リバースリンク126を使用してアクセス端末122から情報を受信する。例えば、FDD（Frequency Division Duplex、周波数分割複信）システムにおいて、フォワードリンク118およびフォワードリンク120は異なる周波数帯域を使用することができ、フォワードリンク124およびリバースリンク126は異なる周波数帯域を使用することができる。加えるに、TDD（Time Division Duplex、時分割複信）システムにおいて、フォワードリンク118およびリバースリンク120は共通の周波数帯域を使用することができ、フォワードリンク124およびリバースリンク126は共通の周波数帯域を使用することができる。

通信のために設計された各アンテナ群および／または各エリアは、基地局102のセクタと呼ばれる。例えば、アンテナ群は、基地局102のカバーエリアの中のセクタでアクセス端末と通信するように設計することができる。フォワードリンク118およびフォワードリンク124を使用する通信の間に、基地局102の送信アンテナは、ビームフォーミングを用いて、アクセス端末116に対するフォワードリンク118およびアクセス端末122に対するフォワードリンク124の信号対雑音比を向上させることができる。加えるに、基地局が単一のアンテナを使用して基地局のすべてのアクセス端末に送信を行う場合と比較して、基地局102が、ビームフォーミングを用いて、関連カバーエリアでランダムに散在するアクセス端末116およびアクセス端末122に送信を行うとき、隣接するセルのモバイル機器にもたらされる干渉は、より少なくなる。

所与の時間に、基地局102、アクセス端末116、および／またはアクセス端末122は、ワイヤレス通信送信装置および／またはワイヤレス通信受信装置とすることができる。データを送信するとき、ワイヤレス通信送信装置は、伝送のためにデータを符号化することができる。具体的には、ワイヤレス通信送信装置は、チャネルを使用してワイヤレス通信受信装置に送信される必要がある一定量の情報ビットを有する（例えば、生成する、取得する、またはメモリに保存する）ことができる。情報ビットは、データのトランスポートブロック（または複数のトランスポートブロック）に含めることができ、トランスポートブロックは、複数の符号ブロックを生成するために分割することができる。加えるに、ワイヤレス通信送信装置は、データ伝送信頼性を改善するように、（示されていない）Polar符号エンコーダを使用して各符号ブロックを符号化することができ、それにより通信品質を保証することができる。

図2は、Polar符号生成方法のために使用されワイヤレス通信環境で本発明に適用可能なシステム200の概略ブロック図を示す。システム200はワイヤレス通信装置202を含み、ワイヤレス通信装置202はチャネルを使用してデータを送信するように示される。ワイヤレス通信装置202はデータを送信するように示されるが、ワイヤレス通信装置202は同様に、チャネルを使用してデータを受信することができる（例えば、ワイヤレス通信装置202はデータを同時に送受信してもよく、またはワイヤレス通信装置202はデータを異なるときに送受信してもよく、またはそれらの組合せであってもよい）。ワイヤレス通信装置202は、例えば、（図1における基地局102などの）基地局または（図1におけるアクセス端末116もしくは図1におけるアクセス端末122などの）アクセス端末とすることができる。

ワイヤレス通信装置202は、Polar符号エンコーダ204、レートマッチング装置205、および送信機206を含むことができる。任意選択として、ワイヤレス通信装置202がチャネルを介してデータを受信するとき、ワイヤレス通信装置202は受信機をさらに含み得る。受信機は独立して存在してもよく、または送受信機を形成するために送信機206と統合されてもよい。

Polar符号エンコーダ204は、ワイヤレス通信装置202によって転送される必要があるデータを符号化して、符号化されたPolar符号を取得するように構成される。

本発明のこの実施形態で、Polar符号エンコーダ204は、ブロードキャストシグナリングのM個の予約ビットをPolar符号のK個の情報ビットの中の信頼性が低いM個の情報ビットにそれぞれマップし、ブロードキャストシグナリングの残りのビットをK個の情報ビットの中の残りの情報ビットにマップして、マップされたビットを取得し、ここでM＜Kであり、MおよびKの両方が正整数であり、そしてマップされたビットに対してPolar符号符号化を行って、符号化の後に取得される符号化ビットを取得するように構成される。

加えるに、送信機206は、レートマッチング装置205がレートマッチングを行う出力ビットを、チャネルで、その後転送することができる。例えば、送信機206は、関連データを（示されていない）別の異なるワイヤレス通信装置に送信することができる。

以下は、前述のPolar符号エンコーダの具体的な処理プロセスを詳細に説明する。これらの実施例は、当業者が本発明の実施形態をよりよく理解するのに役立つように意図されるにすぎず、本発明の実施形態の範囲を限定するように意図されないことに留意すべきである。

図3は、本発明の一実施形態によるPolar符号生成方法のフローチャートである。図3における方法は、データ送信側でPolar符号生成または符号化装置によって実行される。データ送信側は、第1の変調方式を使用する変調器をさらに備えることができ、第1の変調方式は、より高次の変調方式とすることができる。Polar符号の長さはNであり、Polar符号の情報ビット量はKであり、NおよびKは0より大きい整数であり、NはKより大きい。

301．第1の変調方式に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定する。

302．Polar符号の情報ビットのインデックスセットに従ってPolar符号を符号化する。

本発明のこの実施形態で、符号長がNであり情報ビット量がKであるPolar符号の情報ビットのインデックスセットは、変調方式に従って決定され、Polar符号は情報ビットのインデックスセットに従って符号化されるので、より高次の変調シナリオでPolar符号性能を改善することができる。

Polar符号は、コセット符号を使用して
と表すことができ、Polar符号の符号化プロセスは、
（1）であり、上式で
Aはステップ301における情報ビットのインデックスセット（または情報ビットインデックスのセット）であることを理解するべきである。G_N．（A）はG_N．中のセットAの中のインデックスに対応する行の部分行列であり、G_N．（A^C）はG_N．中のセットA^Cの中のインデックスに対応する行の部分行列である。
は凍結（frozen）ビットであり、凍結ビットの量は（N−K）であり、凍結ビットは既知のビットである。簡潔にするために、凍結ビットは0に設定することができる。

より高次の変調を用いてスペクトル利用を改善することができる。同じ帯域幅条件で、より高次の変調の情報速度は、より低次の変調の情報速度より高い。一般に使用される、より高次の変調は、8PSK、16QAM、64QAMなどを含み得る。より高次の変調の具体的な方式および具体的な変調次数は本発明のこの実施形態で限定されないことを理解するべきである。一実施形態で、本発明のこの実施形態における第1の変調方式は、より高次の変調とすることができる。Polar符号がより高次の変調（第1の変調方式）と組み合わされるシナリオで、Polar符号の情報ビットのインデックスセットAは、第1の変調方式に従って決定される必要がある。

任意選択として、一実施形態で、第1の変調方式に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するステップは、第1の変調方式に従ってPolar符号のN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するステップと、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルの位置に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するステップとを含む。

本発明のこの実施形態で、変調方式とPolar符号の情報ビットのインデックスセットとの間の対応は、オフラインプロセスで予め決定できることを理解するべきである。例えば、異なる符号長Nおよび異なる情報ビット量Kを持つPolar符号の情報ビットの、複数の変調方式の中のすべての変調方式に対応している、インデックスセットを決定することができる。例えば、表1に示される対応表は、オフラインで決定することができる。

表1の対応を使用して、Polar符号が符号化されているまたはPolar符号が生成されているとき、対応表を使用してPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定することができるように、Polar符号に対して使用される変調方式、ならびにPolar符号の符号長Nおよび情報ビット量Kだけが決定される必要がある。このようにして、Polar符号の符号化動作は、前述の式（1）に従って完了することができる。

加えるに、変調方式に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するステップは、Polar符号が符号化される前にオンライン動作を用いて完了することができる。具体的には、第1の変調方式を使用して1つまたは複数のシミュレーション・データ・パケットに対して変調および復調のシミュレーション動作を複数回行うことができ、第1の変調方式に対応するソフト復調の後に取得されるLLR平均を取得するためにシミュレーション結果に関する統計が収集され、そして次に、ガウス近似アルゴリズムを使用してN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルが取得される。このようにして、第1の変調方式に対応している、Polar符号の情報ビットのインデックスセットが取得される。

任意選択として、一実施形態で、第1の変調方式に従ってPolar符号のN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するステップは、第1の変調方式の変調次数に従って複数の等価AWGNチャネルを決定するステップと、複数の等価AWGNチャネルの各々の対数尤度比LLR平均を決定するように、第1の変調方式を使用して少なくとも1つのシミュレーション・データ・パケットに対してシミュレーション変調および復調を行うステップと、第1の変調方式を使用した変調の後に取得されるN個の符号シンボルビットの各々に対応するLLR平均を初期化して、各符号シンボルビットのLLR平均の初期値または確率密度平均の初期値を取得するステップと、ガウス近似計算を用いてPolar符号のファクタグラフにおける各ノードのLLR平均または確率密度平均に対して再帰的更新を行うステップと、Polar符号のファクタグラフにおける各ノードの更新されたLLR平均または確率密度平均に従って、Polar符号が伝送されるN個のビットチャネルの各々の誤り確率を決定するステップと、N個のビットチャネルの各々の誤り確率に従って、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するステップとを含む。

第1に、複数の等価AWGNチャネルは第1の変調方式の変調次数Mに従って決定することができ、すべての並列チャネルはガウス分布と合致すると想定される。加えるに、異なる等価AWGNチャネルは異なる信号対雑音比を有する。例えば、16QAMは2つのAWGNチャネルに相当することができ、64QAMは3つのAWGNチャネルに相当することができる。

その後、第1の変調方式を使用して、いくつかの異なるシミュレーション・データ・パケットに対して変調、伝送、およびソフト復調などのシミュレーションプロセスが行われ、それから、シミュレーション結果に従って、各等価AWGNチャネルのLLR平均に関する統計が収集される。具体的には、QAM変調が実施例として使用される。LLR平均を計算する式は、次式
および
とすることができ、式中
は、等価AWGNチャネルの信号対雑音比
である。

第1の変調方式を使用してシミュレーション・データ・パケットが変調された後、N／M個の変調シンボルが生成される（Mは第1の変調方式の変調次数である）。QAM変調および2つの等価AWGNチャネルが実施例として使用され、取得される対応は、例えば、第1のシンボルビットが第1の等価AWGNチャネルに対応している、第2のシンボルビットが第2の等価AWGNチャネルに対応している、第3のシンボルビットが第1の等価AWGNチャネルに対応している、第4のシンボルビットが第2の等価AWGNチャネルに対応している、などとすることができる。具体的な対応は具体的な変調方式（または変調方式およびマッピング方式）に依存し、本明細書では限定が設定されないことを理解するべきである。

各符号シンボルビットのLLR平均の初期値または確率密度平均の初期値を取得するために、第1の変調方式を使用した変調の後に取得されるN個の符号シンボルビットの各々に対応するLLR平均が初期化される。LLR平均および確率密度平均は、等価的に変換することができる。以下は、説明のためにLLR平均を主に使用する。

具体的には、各符号シンボルビットに対応するLLR平均は、次の方法に従って初期化することができる。

シミュレーション統計収集を用いて次式
が取得される。

任意選択として、一実施形態で、ガウス近似計算を用いてPolar符号のファクタグラフにおける各ノードのLLR平均または確率密度平均に対して再帰的更新を行うステップは、次のステップを含む。

本発明のこの実施形態で、LLR平均または確率密度平均は、論理的なガウス近似仮定に基づき、SC復号化のためのシーケンスおよび構造と同じシーケンスおよび構造に従って更新される。具体的には、SC復号化に対応する2つの更新式は、次式
の通りである。

LドメインおよびGドメインにおける畳込みを用いて、次式
のように再記述を与えることができる。

密度進化を用いて各ノードに対して更新が行われるとき、多次元畳込み計算が行われる必要があり、この次元は量子化される間隔量に相当し、一般に、対応する符号長が比較的長い場合、量子化される間隔量は比較的大きい。したがって、全体的な複雑度は比較的高い。しかしながら、この実施形態で、ガウス近似が基礎として使用される。ガウス近似は、前述のプロセスにおける確率密度分布がガウス分布であると想定する。したがって、多次元畳込みの代わりに一次元確率密度畳込みが行われる必要がある。

ガウス近似方法は次の通りである。

LLRが次のガウス分布
と合致することを証明することができる。

ガウス近似を用いて、LLR平均の再帰的規則は次のようになる。

それは次式
のように想定される。

したがって、次式
が取得される。

任意選択として、一実施形態で、Polar符号が伝送されるN個のビットチャネルの各々の誤り確率を決定するステップは、各符号シンボルビットの更新されたLLR平均および確率密度平均に従って、Polar符号が伝送されるN個のビットチャネルの各々の誤り確率を決定するステップを含む。具体的には、SC復号化の手順に類似した手順を使用して、i番目のビットチャネルの誤り確率は、
のように計算することができる。その後、N個のビットチャネルの各々の誤り確率に従って、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルが決定され、第1の変調方式に対応している、符号長がNであり情報ビット量がKであるPolar符号の情報ビットのインデックスセットAは、K個のビットチャネルの位置に従って決定される。

任意選択として、一実施形態で、第1のインタリーブモードでPolar符号に対してインタリーブがさらに行われ、方法は、第1の変調方式および第1のインタリーブモードに従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するステップをさらに含む。Polar符号が第1の変調方式を使用して変調された後、インタリーブが行われる必要がある場合、復調の後に生成されるソフトビットのシーケンスはインタリーブのために中断されることを理解するべきである。したがって、インタリーブの場合に関して、シミュレーション統計収集を用いて最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するとき、インタリーブの影響を考慮する必要がある。

任意選択で、一実施形態で、第1の変調方式は、より高次の変調方式であり、第1の変調方式が使用されるPolar符号は、単一のPolar符号である。Polar符号がより高次の変調と組み合わされるシナリオに関して、本発明のこの実施形態では、単一のPolar符号がより高次の変調に対応する。これは複数のPolar符号がより高次の変調に対応する場合と異なる。

本発明のこの実施形態で、より高次の変調のために、Polar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するように、複数回のシミュレーション統計収集を用いて最小誤り確率を持つビットチャネルが決定され、生成されたPolar符号が対応するより高次の変調方式とより高度に一致するように、Polar符号は情報ビットのインデックスセットに従って符号化されるので、より高次の変調シナリオでPolar符号性能を改善することができる。加えるに、より高次の変調は複数のPolar符号に対して並列に行われず、その代わりに、単一のPolar符号がより高次の変調と組み合わされ、符号化および復号化の難度が低減されるので、エンコーダおよびデコーダの複雑度は比較的低い。

図4は、本発明の一実施形態によるPolar符号生成方法のフローチャートである。

401．第1の変調方式の変調次数に従って複数の等価AWGNチャネルを決定する。

具体的な実装で、第1に、複数の等価AWGNチャネルは第1の変調方式の変調次数に従って決定することができ、すべての並列チャネルはガウス分布と合致すると想定される。加えるに、異なる等価AWGNチャネルは異なる信号対雑音比を有する。例えば、16QAMは2つのAWGNチャネルに相当することができ、64QAMは3つのAWGNチャネルに相当することができる。

402．複数の等価AWGNチャネルの各々の対数尤度比LLR平均を決定するように、第1の変調方式を使用して少なくとも1つのシミュレーション・データ・パケットに対してシミュレーション変調および復調を行う。

第1の変調方式を使用して、いくつかの異なるシミュレーション・データ・パケットに対して変調、シミュレーション伝送、およびソフト復調などのシミュレーションプロセスが行われ、統計収集を用いて、各等価AWGNチャネルのLLR平均が計算される。具体的には、QAM変調が実施例として使用され、
および
であり、上式で
は、等価AWGNチャネルの信号対雑音比
である。

403．第1の変調方式を使用した変調の後に取得されるN個の符号シンボルビットの各々に対応するLLR平均を初期化して、各符号シンボルビットのLLR平均の初期値または確率密度平均の初期値を取得する。

第1の変調方式を使用してシミュレーション・データ・パケットが変調された後、N／M個の変調シンボルが生成される（Mは第1の変調方式の変調次数である）。16QAMおよび2つの等価AWGNチャネルが実施例として使用され、取得される対応は、例えば、第1のシンボルビットが第1の等価AWGNチャネルに対応している、第2のシンボルビットが第2の等価AWGNチャネルに対応している、第3のシンボルビットが第1の等価AWGNチャネルに対応している、第4のシンボルビットが第2の等価AWGNチャネルに対応している、などとすることができる。具体的な対応は具体的な変調方式（または変調方式およびマッピング方式）に依存し、本明細書では限定が設定されないことを理解するべきである。

シミュレーション統計収集を用いて次式
が取得される。

404．ガウス近似計算を用いてPolar符号のファクタグラフにおける各ノードのLLR平均または確率密度平均に対して再帰的更新を行う。

任意選択として、一実施形態で、ガウス近似計算を用いてPolar符号のファクタグラフにおける各ノードのLLR平均または確率密度平均に対して再帰的更新が行われる。本発明のこの実施形態で、LLR平均または確率密度平均は、論理的なガウス近似仮定に基づき、SC復号化のためのシーケンスおよび構造と同じシーケンスおよび構造に従って更新される。具体的には、SC復号化に対応する2つの更新式は、次式
の通りである。

ガウス近似方法は次の通りである。

LLRまたは確率密度が次のガウス分布
と合致することを証明することができる。

ガウス近似を用いて、LLR平均または確率密度平均の再帰的規則は次のようになる。

それは次式
のように想定され、式中
である。

したがって、次式
が取得される。

405．更新されたLLR平均または確率密度平均に従って、Polar符号が伝送されるN個のビットチャネルの各々の誤り確率を決定する。具体的には、SC復号化の手順に類似した手順を使用して、i番目のビットチャネルの誤り確率は、
のように計算することができる。

406．N個のビットチャネルの各々の誤り確率に従って、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定する。各ビットチャネルの誤り確率が取得されるとき、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定することができ、したがって、第1の変調方式に対応している、符号長がNであり情報ビット量がKであるPolar符号の情報ビットのインデックスセットAは、K個のビットチャネルの位置に従って決定することができる。

図5は、本発明の一実施形態によるPolar符号復号化のビット誤り率の曲線図である。Polar符号の符号長はN＝2048であり、Polar符号の情報ビット量はK＝1024であり、使用された変調方式は64QAMであり、使用された復号化方式はSC復号化である。曲線1は、ランダムなインタリーブがない場合に、BPSKに基づいて構築されたPolar符号が復号化される、ビット誤り率の曲線である。曲線2は、ランダムなインタリーブの場合に、BPSKに基づいて構築されたPolar符号が復号化される、ビット誤り率の曲線である。曲線3は、ランダムなインタリーブがない場合に、本発明のこの実施形態における64QAMに基づいて構築されたPolar符号が復号される、ビット誤り率の曲線である。64QAMに基づいて構築されたPolar符号が（ランダムインタリーブの場合に、BPSKに基づいて構築された、Polar符号と比較して）0．35dBのゲインおよび（ランダムインタリーブなしの場合に、BPSKに基づいて構築された、Polar符号と比較して）1．1dBのゲインを個々に有することを知ることができる。

図6は、本発明の一実施形態によるPolar符号復号化のビット誤り率の曲線図である。Polar符号の符号長はN＝2048であり、Polar符号の情報ビット量はK＝1024であり、使用された変調方式は16QAMであり、使用された復号化方式はSC復号化である。曲線1は、ランダムなインタリーブがない場合に、BPSKに基づいて構築されたPolar符号が復号化される、ビット誤り率の曲線である。曲線2は、ランダムなインタリーブの場合に、BPSKに基づいて構築されたPolar符号が復号化される、ビット誤り率の曲線である。曲線3は、ランダムなインタリーブがない場合に、16QAMに基づいて構築されたPolar符号が復号化される、ビット誤り率の曲線である。16QAMに基づいて構築されたPolar符号が（ランダムインタリーブの場合に、BPSKに基づいて構築された、Polar符号と比較して）0．2dBのゲインおよび（ランダムインタリーブなしの場合に、BPSKに基づいて構築された、Polar符号と比較して）0．8dBのゲインを個々に有することを知ることができる。

図7は、本発明の一実施形態によるPolar符号のファクタグラフである。図7は、コード長がN＝8であるPolar符号のファクタグラフを示す。ファクタグラフで、x₁からx₈はN＝8個のシンボルビットを示し、図7における各黒点はPolar符号のファクタグラフ中の各ノードである。

図8は、本発明の一実施形態によるPolar符号生成装置の概略ブロック図である。図8に示されるPolar符号生成装置800は、決定ユニット801および生成ユニット802を含むことができる。装置800は、第1の変調方式を使用する変調器をさらに備えることができ、または変調器に機能上接続することができ、および第1の変調方式は、より高次の変調方式とすることができる。Polar符号の長さはNであり、Polar符号の情報ビット量はKであり、NおよびKは0より大きい整数であり、NはKより大きい。

決定ユニット801は、第1の変調方式に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定し、ここで情報ビットはN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルによって搬送される。

生成ユニット802は、決定ユニット801によって決定される、Polar符号の情報ビットのインデックスセットに従ってPolar符号を符号化する。

本発明のこの実施形態における装置800は、符号長がNであり情報ビット量がKであるPolar符号の情報ビットのインデックスセットを、変調方式に従って、決定し、情報ビットのインデックスセットに従ってPolar符号を符号化することができるので、より高次の変調シナリオでPolar符号性能を改善することができる。

Polar符号は、コセット符号を使用して
と表すことができ、Polar符号の符号化プロセスは、
であり、上式でAはステップ301における情報ビットのインデックスセット（または情報ビットインデックスのセット）であり、セットはPolar符号の情報ビットの位置インデックスを含むことを理解するべきである。G_N．（A）はG_N．中のセットAの中のインデックスに対応する行の部分行列であり、G_N．（A^C）はG_N．中のセットA^Cの中のインデックスに対応する行の部分行列である。
は凍結（frozen）ビットであり、凍結ビットの量は（N−K）であり、凍結ビットは既知のビットである。簡潔にするために、凍結ビットは0に設定することができる。すなわち、生成されるべき／構築されるべきPolar符号の符号長、情報ビット量、および情報ビットのインデックスセットが決定されるとき、Polar符号は決定され、Polar符号の符号化プロセスは前述の式（1）で示される。

より高次の変調を用いてスペクトル利用を改善することができる。同じ帯域幅条件で、より高次の変調の情報速度は、より低次の変調の情報速度より高い。一般に使用される、より高次の変調は、8PSK、16QAM、64QAMなどを含み得る。より高次の変調の具体的な方式および具体的な変調次数は本発明のこの実施形態で限定されないことを理解するべきである。好ましい実施形態で、本発明のこの実施形態における第1の変調方式は、より高次の変調とすることができる。Polar符号がより高次の変調（第1の変調方式）と組み合わされるシナリオで、Polar符号の情報ビットのインデックスセットAは、第1の変調方式に従って決定される必要がある。

任意選択として、一実施形態で、決定ユニット801は、第1の変調方式に従ってPolar符号のN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定し、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルの位置に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するように具体的に構成される。

本発明のこの実施形態で、変調方式とPolar符号の情報ビットのインデックスセットとの間の対応は、オフラインプロセスで予め決定できることを理解するべきである。例えば、異なる符号長Nおよび異なる情報ビット量Kを持つPolar符号の情報ビットの、複数の変調方式の中のすべての変調方式に対応している、インデックスセットを決定することができる。

加えるに、変調方式に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するステップは、Polar符号が符号化される前にオンライン動作を用いて完了することができる。具体的には、第1の変調方式を使用して1つまたは複数のシミュレーション・データ・パケットに対して変調および復調のシミュレーション動作を複数回行うことができ、それから、N個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するように、シミュレーション結果に関する統計が収集される。このようにして、第1の変調方式に対応している、Polar符号の情報ビットのインデックスセットが取得される。

任意選択として、一実施形態で、装置は処理ユニット803をさらに含み、決定ユニット801は、第1の変調方式の変調次数に従って複数の等価AWGNチャネルを決定し、処理ユニット803を使用して、複数の等価AWGNチャネルの各々の対数尤度比LLR平均を決定するように、第1の変調方式を使用して少なくとも1つのシミュレーション・データ・パケットに対してシミュレーション変調および復調を行い、処理ユニット803を使用して、第1の変調方式を使用した変調の後に取得されるN個の符号シンボルビットの各々に対応するLLR平均を初期化して、各符号シンボルビットの確率密度平均の初期値を取得し、処理ユニット803を使用して、ガウス近似計算を用いてPolar符号のファクタグラフにおける各ノードの確率密度平均の初期値に対して再帰的更新を行い、ここでPolar符号のファクタグラフにおけるすべてのノードはN個の符号シンボルビットのすべてと1対1に対応し、Polar符号のファクタグラフにおける各ノードの更新された確率密度平均に従って、Polar符号が伝送されるN個のビットチャネルの各々の誤り確率を決定し、N個のビットチャネルの各々の誤り確率に従って、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するように具体的に構成される。

その後、第1の変調方式を使用して、いくつかの異なるシミュレーション・データ・パケットに対して変調、伝送、およびソフト復調などのシミュレーションプロセスが行われ、それから、シミュレーション結果に従って、各等価AWGNチャネルのLLR平均に関する統計が収集される。

各符号シンボルビットの確率密度平均（またはLLR平均）の初期値を取得するために、第1の変調方式を使用した変調の後に取得されるN個の符号シンボルビットの各々に対応するLLR平均が初期化される。

任意選択として、一実施形態で、処理ユニット803は次式
に従って再帰的更新を行うように具体的に構成される。

任意選択として、一実施形態で、決定ユニット603は次式
に従って各ビットチャネルの誤り確率を決定するように具体的に構成される。

任意選択として、一実施形態で、第1のインタリーブモードでPolar符号に対してインタリーブがさらに行われ、決定ユニット801は、第1の変調方式および第1のインタリーブモードに従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するようにさらに構成される。Polar符号が第1の変調方式を使用して変調された後、インタリーブが行われる必要がある場合、変調の後に生成される変調シンボルのシーケンスはインタリーブのために中断されることを理解するべきである。したがって、インタリーブの場合に関して、シミュレーション統計収集を用いて最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するとき、インタリーブの影響を考慮する必要がある。

任意選択として、一実施形態で、第1の変調方式は、より高次の変調方式であり、第1の変調方式が使用されるPolar符号は、単一のPolar符号である。Polar符号がより高次の変調と組み合わされるシナリオに関して、本発明のこの実施形態では、単一のPolar符号がより高次の変調に対応する。これは複数のPolar符号がより高次の変調に対応する場合と異なる。

より高次の変調のために、本発明のこの実施形態における装置800は、Polar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するように、複数回のシミュレーション統計収集を用いて最小誤り確率を持つビットチャネルを決定し、生成されたPolar符号が対応するより高次の変調方式とより高度に一致するように、情報ビットのインデックスセットに従ってPolar符号を符号化するので、より高次の変調シナリオでPolar符号性能を改善することができる。加えるに、より高次の変調は複数のPolar符号に対して並列に行われず、その代わりに、単一のPolar符号がより高次の変調と組み合わされ、符号化および復号化の難度が低減されるので、エンコーダおよびデコーダの複雑度は比較的低い。

図9は、本発明の別の実施形態によるPolar符号生成装置の概略ブロック図である。図9におけるPolar符号生成装置90は、プロセッサ91およびメモリ92を含む。プロセッサ91およびメモリ92は、バスシステム93を使用して互いに接続されている。

メモリ92は、プロセッサ91が次の動作、第1の変調方式に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するステップであって、情報ビットはN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルによって搬送される、ステップと、Polar符号の情報ビットのインデックスセットに従ってPolar符号を符号化するステップとを行うことができるようにするための命令を格納するように構成される。

本発明のこの実施形態における装置90は、符号長がNであり情報ビット量がKであるPolar符号の情報ビットのインデックスセットを、変調方式に従って、決定し、ここで情報ビットはN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルによって搬送され、情報ビットのインデックスセットに従ってPolar符号を符号化することができるので、より高次の変調シナリオでPolar符号性能を改善することができる。

Polar符号は、コセット符号を使用して
と表すことができ、Polar符号の符号化プロセスは、
であることを理解するべきである。式中、Aは情報ビットインデックスのセットであり、G_N．（A）はG_N．中のセットAの中のインデックスに対応する行の部分行列であり、G_N．（A^C）はG_N．中のセットA^Cの中のインデックスに対応する行の部分行列である。
は凍結（frozen）ビットであり、凍結ビットの量は（N−K）であり、凍結ビットは既知のビットである。簡潔にするために、凍結ビットは0に設定することができる。情報ビットインデックスのセットは、第1の変調方式に従って決定することができ、すなわち、Polar符号の情報ビットのインデックスセットが決定される。

より高次の変調を用いてスペクトル利用を改善することができる。同じ帯域幅条件で、より高次の変調の情報速度は、より低次の変調の情報速度より高い。一般に使用される、より高次の変調は、8PSK、16QAM、64QAMなどを含み得る。より高次の変調の具体的な方式および具体的な変調次数は本発明のこの実施形態で限定されないことを理解するべきである。

加えるに、装置90は、送信回路94、受信回路95、などをさらに含むことができる。プロセッサ91は装置90の動作を制御し、プロセッサ91はCPU（Central Processing Unit、中央処理装置）とも呼ぶことができる。メモリ92は、リードオンリメモリおよびランダム・アクセス・メモリを含むことができ、プロセッサ91に命令およびデータを提供することができる。メモリ92の一部は不揮発性ランダム・アクセス・メモリ（NVRAM）をさらに含むことができる。ユーザ機器90のすべての構成要素はバスシステム93を使用して結合されている。データバスに加えて、バスシステム93は、電力バス、制御バス、状態信号バスなどを含むことができる。しかしながら、説明の明瞭性のために、さまざまなバスは、図ではバスシステム93と記される。

本発明の前述の実施形態で開示された方法は、プロセッサ91に摘要することができ、またはプロセッサ91によって実装することができる。プロセッサ91は、集積回路チップとすることができ、信号処理能力を有する。実装プロセスで、前述の方法におけるステップは、プロセッサ91の中のハードウェアの集積論理回路、またはソフトウェアの形式での命令を使用して完了することができる。プロセッサ91は、汎用プロセッサ、デジタル信号プロセッサ（DSP）、特定用途向け集積回路（ASIC）、フィールドプログラマブル・ゲート・アレイ（FPGA）もしくは別のプログラマブル・ロジック・コンポーネント、ディスクリートゲートもしくはトランジスタ・ロジック・デバイス、または個別のハードウェア構成要素とすることができる。プロセッサ91は、本発明の実施形態で開示された方法、ステップ、および論理ブロック図を実装し、または行うことができる。汎用プロセッサはマイクロプロセッサとすることができ、またはプロセッサは任意の従来のプロセッサなどとすることができる。本発明の実施形態で開示された方法のステップは、ハードウェア復号化プロセッサによって直接行うことができ、または復号化プロセッサにおけるハードウェアおよびソフトウェアモジュールの組合せによって行うことができる。ソフトウェアモジュールは、ランダム・アクセス・メモリ、フラッシュメモリ、リードオンリメモリ、プログラマブル・リードオンリ・メモリ、電気的に消去可能なプログラマブルメモリ、またはレジスタなどの、当分野における成熟した記憶媒体に配置することができる。記憶媒体はメモリ92に配置されている。プロセッサ91は、メモリ92から情報を読み出し、メモリ92内のハードウェアとともに前述の方法のステップを完了する。

任意選択として、一実施形態で、プロセッサ91は、第1の変調方式に従ってPolar符号のN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定し、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルの位置に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するように具体的に構成される。本発明のこの実施形態で、変調方式とPolar符号の情報ビットのインデックスセットとの間の対応は、オフラインプロセスで予め決定できることを理解するべきである。例えば、異なる符号長Nおよび異なる情報ビット量Kを持つPolar符号の情報ビットの、複数の変調方式の中のすべての変調方式に対応している、インデックスセットを決定することができる。加えるに、変調方式に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するステップは、Polar符号が符号化される前にオンライン動作を用いて完了することができる。具体的には、第1の変調方式を使用して1つまたは複数のシミュレーション・データ・パケットに対して変調および復調のシミュレーション動作を複数回行うことができ、それから、N個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するように、シミュレーション結果に関する統計が収集される。このようにして、第1の変調方式に対応している、Polar符号の情報ビットのインデックスセットが取得される。

任意選択として、一実施形態で、プロセッサ91は、第1の変調方式の変調次数に従って複数の等価AWGNチャネルを決定し、複数の等価AWGNチャネルの各々の対数尤度比LLR平均を決定するように、第1の変調方式を使用して少なくとも1つのシミュレーション・データ・パケットに対してシミュレーション変調および復調を行い、第1の変調方式を使用した変調の後に取得されるN個の符号シンボルビットの各々に対応するLLR平均を初期化して、各符号シンボルビットの確率密度平均の初期値を取得し、ガウス近似計算を用いてPolar符号のファクタグラフにおける各ノードの確率密度平均に対して再帰的更新を行い、ここでPolar符号のファクタグラフにおけるすべてのノードはN個のシンボルビットの中のすべての符号シンボルビットと1対1に対応し、Polar符号のファクタグラフにおける各ノードの更新された確率密度平均に従って、Polar符号が伝送されるN個のビットチャネルの各々の誤り確率を決定し、N個のビットチャネルの各々の誤り確率に従って、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するように具体的に構成される。

より高次の変調のために、本発明のこの実施形態における装置90は、Polar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するように、複数回のシミュレーション統計収集を用いて最小誤り確率を持つビットチャネルを決定し、生成されたPolar符号が対応するより高次の変調方式とより高度に一致するように、情報ビットのインデックスセットに従ってPolar符号を符号化するので、より高次の変調シナリオでPolar符号性能を改善することができる。加えるに、より高次の変調は複数のPolar符号に対して並列に行われず、その代わりに、単一のPolar符号がより高次の変調と組み合わされ、符号化および復号化の難度が低減されるので、エンコーダおよびデコーダの複雑度は比較的低い。

本明細書における用語「および／または」は、関連付けられたオブジェクトを記述するための関連付け関係だけを記述し、3つの関係が存在し得ることを表す。例えば、Aおよび／またはBは、次の3つの場合、すなわちAだけが存在する場合、AおよびBの両方が存在する場合、ならびにBだけが存在する場合を表すことができる。加えるに、本明細書における文字「／」は、一般に、関連付けられたオブジェクト間の「論理和」関係を示す。

前述のプロセスのシーケンス番号が本発明のさまざまな実施形態における実行シーケンスを意味しないことを理解するべきである。プロセスの実行シーケンスは、プロセスの機能および内部論理に従って決定されるべきであり、本発明の実施形態の実装プロセスに対するいかなる限定としても解釈されるべきではない。

当業者は、本明細書で開示された実施形態に説明される実施例とともに、ユニットおよびアルゴリズムステップが電子ハードウェア、またはコンピュータソフトウェアと電子ハードウェアの組合せによって実装され得ることに気づくことができる。機能がハードウェアまたはソフトウェアによって行われるかどうかは、技術的解決策の特定の用途および設計制約条件に依存する。当業者は、各特定の用途に対して説明された機能を実装するために異なる方法を使用することができるが、実装が本発明の範囲を越えるとみなすべきではない。

便利で簡単な説明の目的で、前述のシステム、装置、およびユニットの詳細な作業プロセスに関しては、前述の方法実施形態における対応するプロセスを参照することができ、詳細は本明細書で再び説明されないことは、当業者には明確に理解されるであろう。

本出願で提供された実施形態において、開示されたシステム、装置、および方法は、他の方式で実装することができる。例えば、説明された装置実施形態は、単に実施例にすぎない。例えば、ユニット分割は、単に論理的機能分割にすぎず、実際の実装では他の分割とすることができる。例えば、複数のユニットまたは構成要素は、組み合わせるかまたは別のシステムに統合してもよく、またはいくつかの特徴は、無視するかまたは行わなくてもよい。加えるに、表示されたまたは論じられた、相互結合または直接結合または通信接続は、いくつかのインタフェースを使用して実装することができる。装置またはユニット間の間接的な結合または通信接続は、電子的、機械的、または他の形式で実装することができる。

別々の部分として説明されたユニットは、物理的に分かれていてもいなくてもよく、ユニットとして表示された部分は、物理的ユニットであってもなくてもよく、1箇所に配置されていてもよく、または複数のネットワークユニットに分散されていてもよい。ユニットの一部またはすべては、実施形態の解決策の目的を達成するための実際の必要に従って選択することができる。

加えるに、本発明の実施形態における機能ユニットは1つの処理ユニットに統合されてもよく、またはユニットの各々が物理的に単独で存在してもよく、または2つ以上のユニットが1つのユニットに統合される。

機能がソフトウェア機能ユニットの形で実装され、独立した製品として販売または使用されるとき、機能はコンピュータ可読記憶媒体に格納されてもよい。このような理解に基づいて、本質的に本発明の技術的解決策、または先行技術に寄与している部分、または技術的解決策の一部は、ソフトウェア製品の形で実装されてもよい。ソフトウェア製品は、記憶媒体に格納され、（パーソナルコンピュータ、サーバ、またはネットワーク装置とすることができる）コンピュータ装置に本発明の実施形態で説明した方法のステップのすべてまたは一部を行うように指示するための命令を含む。前述の記憶媒体は、USBフラッシュドライブ、リムーバブル・ハード・ディスク、リードオンリメモリ（ROM、Read−Only Memory）、ランダム・アクセス・メモリ（RAM、Random Access Memory）、磁気ディスク、または光ディスクなどの、プログラムコードを格納可能な任意の媒体を含む。

前述の説明は、単に本発明の具体的な実装にすぎず、本発明の保護範囲を限定するように意図されない。本発明で開示された技術範囲内で当業者によって容易に見いだされる任意の変化形または代替物は、本発明の保護範囲に含まれるものとする。したがって、本発明の保護範囲は、特許請求の範囲の保護範囲に従うものとする。

100 ワイヤレス通信システム
102 基地局
104、106、108、110、112、114 アンテナ
116、122 アクセス端末
118、124 フォワードリンク
120、126 リバースリンク
200 システム
202 ワイヤレス通信装置
204 Polar符号エンコーダ
205 レートマッチング装置
206 送信機
800 Polar符号生成装置
801 決定ユニット
802 生成ユニット
803 処理ユニット
90 Polar符号生成装置、ユーザ機器
91 プロセッサ
92 メモリ
93 バスシステム
94 送信回路
95 受信回路

は、Fのクロネッカ累乗（Kronecker power）であり、次式
のように定義される。Polar符号は、コセット符号を使用して
と表すことができ、Polar符号の符号化プロセスは、
である。式中、Aは情報ビットインデックスのセットであり、G_N．（A）はG_N．中のセットAの中のインデックスに対応する行の部分行列であり、G_N．（A^C）はG_N．中のセットA^Cの中のインデックスに対応する行の部分行列である。
は凍結ビットであり、凍結ビットの量は（N−K）であり、凍結ビットは既知のビットである。簡潔にするために、凍結ビットは0に設定することができる。

帯域幅をよりよく使用し、信号の雑音耐性などを改善するために、Polar符号をより高次の変調と組み合わせることが次第にトレンドとなってきている。しかしながら、Polar符号のより高次の変調シナリオで、例えば、Polar符号が直交振幅変調（QAM）と組み合わされるとき、マルチレベル符号化方法が使用される必要があり、すなわち、より高次の変調の各レベルが1つの二値Polar符号に対応する。すなわち、より高次の変調シナリオでは、符号化および復号化を完了するために複数のエンコーダおよびデコーダが必要とされる。実際は、Polar符号がより高次の変調と組み合わされるような方式を使用することは難しい。

第1の実施態様および第1の実施態様の前述の実装に関連して、第1の実施態様の第2の実装で、第1の変調方式に従ってPolar符号のN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するステップは、第1の変調方式の変調次数に従って複数の等価AWGNチャネルを決定するステップと、複数の等価AWGNチャネルの各々の対数尤度比（LLR）平均を決定するように、第1の変調方式を使用して少なくとも1つのシミュレーション・データ・パケットに対してシミュレーション変調および復調を行うステップと、第1の変調方式を使用した変調の後に取得されるN個の符号シンボルビットの各々に対応するLLR平均を初期化して、各符号シンボルビットのLLR平均の初期値または確率密度平均の初期値を取得するステップと、ガウス近似計算を用いてPolar符号のファクタグラフにおける各ノードのLLR平均または確率密度平均に対して再帰的更新を行うステップと、Polar符号のファクタグラフにおける各ノードの更新されたLLR平均または確率密度平均に従って、Polar符号が伝送されるN個のビットチャネルの各々の誤り確率を決定するステップと、N個のビットチャネルの各々の誤り確率に従って、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するステップとを含む。

第2の実施態様に関連して、第2の実施態様の第1の実装で、決定ユニットは、第1の変調方式に従ってPolar符号のN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定し、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルの位置に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するように構成される。

第2の実施態様および第2の実施態様の前述の実装に関連して、第2の実施態様の第2の実装で、装置は処理ユニットをさらに含み、決定ユニットは、第1の変調方式の変調次数に従って複数の等価AWGNチャネルを決定し、処理ユニットを使用して、複数の等価AWGNチャネルの各々の対数尤度比（LLR）平均を決定するように、第1の変調方式を使用して少なくとも1つのシミュレーション・データ・パケットに対してシミュレーション変調および復調を行い、処理ユニットを使用して、第1の変調方式を使用した変調の後に取得されるN個の符号シンボルビットの各々に対応するLLR平均を初期化して、各符号シンボルビットのLLR平均の初期値または確率密度平均の初期値を取得し、処理ユニットを使用して、ガウス近似計算を用いてPolar符号のファクタグラフにおける各ノードのLLR平均または確率密度平均に対して再帰的更新を行い、Polar符号のファクタグラフにおける各ノードの更新されたLLR平均または確率密度平均に従って、Polar符号が伝送されるN個のビットチャネルの各々の誤り確率を決定し、N個のビットチャネルの各々の誤り確率に従って、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するように構成される。

第2の実施態様および第2の実施態様の前述の実装に関連して、第2の実施態様の第3の実装で、処理ユニットは次式
に従って再帰的更新を行うように構成される。

第2の実施態様および第2の実施態様の前述の実装に関連して、第2の実施態様の第4の実装で、決定ユニットは次式
に従って各ビットチャネルの誤り確率を決定するように構成される。

以下は、本発明の実施形態における添付図面を参照して、本発明の実施形態における技術的解決策を明確に説明する。明らかに、説明される実施形態は、本発明の実施形態のすべてではなく一部である。本発明の実施形態に基づいて創造的な努力なしで当業者により取得される他のすべての実施形態は、本発明の保護範囲に含まれるものとする。

本発明の実施形態は、さまざまな通信システムに適用することができる。したがって、以下の説明は、移動体通信用グローバルシステム（GSM）、符号分割多重アクセス（CDMA）システム、広帯域符号分割多重アクセス（WCDMA）システム、汎用パケット無線サービス（GPRS）システム、ロング・ターム・エボリューション（LTE）システム、LTE周波数分割複信（FDD）システム、LTE時分割複信（TDD）システム、またはユニバーサル移動体通信システム（UMTS）などの、具体的な通信システムに限定されない。従来のTurbo符号およびLDPC符号を使用する前述のシステムで、基地局または端末によって符号化処理が行われるすべての情報またはデータは、実施形態でPolar符号を使用して符号化することができる。

基地局102は、（アクセス端末116およびアクセス端末122などの）1つまたは複数のアクセス端末と通信することができる。しかしながら、基地局102がアクセス端末116およびアクセス端末122に類似したほぼ任意の量のアクセス端末と通信し得ることを理解することができる。アクセス端末116およびアクセス端末122は、例えば、携帯電話、スマートフォン、ポータブルコンピュータ、携帯用通信装置、携帯用計算装置、衛星無線電信機、全地球測位システムに関連した装置、PDA、および／または、ワイヤレス通信システム100で通信のために使用される任意の他の適切な装置とすることができる。図に示されるように、アクセス端末116は、アンテナ112およびアンテナ114と通信する。アンテナ112およびアンテナ114は、フォワードリンク118を使用してアクセス端末116に情報を送信し、リバースリンク120を使用してアクセス端末116から情報を受信する。加えるに、アクセス端末122は、アンテナ104およびアンテナ106と通信する。アンテナ104およびアンテナ106は、フォワードリンク124を使用してアクセス端末122に情報を送信し、リバースリンク126を使用してアクセス端末122から情報を受信する。例えば、FDD（周波数分割複信）システムにおいて、フォワードリンク118およびフォワードリンク120は異なる周波数帯域を使用することができ、フォワードリンク124およびリバースリンク126は異なる周波数帯域を使用することができる。加えるに、TDD（時分割複信）システムにおいて、フォワードリンク118およびリバースリンク120は共通の周波数帯域を使用することができ、フォワードリンク124およびリバースリンク126は共通の周波数帯域を使用することができる。

任意選択として、一実施形態で、第1の変調方式に従ってPolar符号のN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するステップは、第1の変調方式の変調次数に従って複数の等価加法性白色ガウス雑音（AWGN）チャネルを決定するステップと、複数の等価AWGNチャネルの各々の対数尤度比（LLR）平均を決定するように、第1の変調方式を使用して少なくとも1つのシミュレーション・データ・パケットに対してシミュレーション変調および復調を行うステップと、第1の変調方式を使用した変調の後に取得されるN個の符号シンボルビットの各々に対応するLLR平均を初期化して、各符号シンボルビットのLLR平均の初期値または確率密度平均の初期値を取得するステップと、ガウス近似計算を用いてPolar符号のファクタグラフにおける各ノードのLLR平均または確率密度平均に対して再帰的更新を行うステップと、Polar符号のファクタグラフにおける各ノードの更新されたLLR平均または確率密度平均に従って、Polar符号が伝送されるN個のビットチャネルの各々の誤り確率を決定するステップと、N個のビットチャネルの各々の誤り確率に従って、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するステップとを含む。

402．複数の等価AWGNチャネルの各々の対数尤度比（LLR）平均を決定するように、第1の変調方式を使用して少なくとも1つのシミュレーション・データ・パケットに対してシミュレーション変調および復調を行う。

任意選択として、一実施形態で、決定ユニット801は、第1の変調方式に従ってPolar符号のN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定し、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルの位置に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するように構成される。

任意選択として、一実施形態で、装置は処理ユニット803をさらに含み、決定ユニット801は、第1の変調方式の変調次数に従って複数の等価AWGNチャネルを決定し、処理ユニット803を使用して、複数の等価AWGNチャネルの各々の対数尤度比（LLR）平均を決定するように、第1の変調方式を使用して少なくとも1つのシミュレーション・データ・パケットに対してシミュレーション変調および復調を行い、処理ユニット803を使用して、第1の変調方式を使用した変調の後に取得されるN個の符号シンボルビットの各々に対応するLLR平均を初期化して、各符号シンボルビットの確率密度平均の初期値を取得し、処理ユニット803を使用して、ガウス近似計算を用いてPolar符号のファクタグラフにおける各ノードの確率密度平均の初期値に対して再帰的更新を行い、ここでPolar符号のファクタグラフにおけるすべてのノードはN個の符号シンボルビットのすべてと1対1に対応し、Polar符号のファクタグラフにおける各ノードの更新された確率密度平均に従って、Polar符号が伝送されるN個のビットチャネルの各々の誤り確率を決定し、N個のビットチャネルの各々の誤り確率に従って、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するように構成される。

任意選択として、一実施形態で、処理ユニット803は次式
に従って再帰的更新を行うように構成される。

任意選択として、一実施形態で、決定ユニット801は次式
に従って各ビットチャネルの誤り確率を決定するように構成される。

加えるに、装置90は、送信回路94、受信回路95、などをさらに含むことができる。プロセッサ91は装置90の動作を制御し、プロセッサ91はCPU（Central Processing Unit、中央処理装置）とも呼ぶことができる。メモリ92は、リードオンリメモリおよびランダム・アクセス・メモリを含むことができ、プロセッサ91に命令およびデータを提供することができる。メモリ92の一部は不揮発性ランダム・アクセス・メモリ（NVRAM）をさらに含むことができる。装置90のすべての構成要素はバスシステム93を使用して結合されている。データバスに加えて、バスシステム93は、電力バス、制御バス、状態信号バスなどを含むことができる。しかしながら、説明の明瞭性のために、さまざまなバスは、図ではバスシステム93と記される。

任意選択として、一実施形態で、プロセッサ91は、第1の変調方式に従ってPolar符号のN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定し、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルの位置に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するように構成される。本発明のこの実施形態で、変調方式とPolar符号の情報ビットのインデックスセットとの間の対応は、オフラインプロセスで予め決定できることを理解するべきである。例えば、異なる符号長Nおよび異なる情報ビット量Kを持つPolar符号の情報ビットの、複数の変調方式の中のすべての変調方式に対応している、インデックスセットを決定することができる。加えるに、変調方式に従ってPolar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するステップは、Polar符号が符号化される前にオンライン動作を用いて完了することができる。具体的には、第1の変調方式を使用して1つまたは複数のシミュレーション・データ・パケットに対して変調および復調のシミュレーション動作を複数回行うことができ、それから、N個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するように、シミュレーション結果に関する統計が収集される。このようにして、第1の変調方式に対応している、Polar符号の情報ビットのインデックスセットが取得される。

任意選択として、一実施形態で、プロセッサ91は、第1の変調方式の変調次数に従って複数の等価AWGNチャネルを決定し、複数の等価AWGNチャネルの各々の対数尤度比（LLR）平均を決定するように、第1の変調方式を使用して少なくとも1つのシミュレーション・データ・パケットに対してシミュレーション変調および復調を行い、第1の変調方式を使用した変調の後に取得されるN個の符号シンボルビットの各々に対応するLLR平均を初期化して、各符号シンボルビットの確率密度平均の初期値を取得し、ガウス近似計算を用いてPolar符号のファクタグラフにおける各ノードの確率密度平均に対して再帰的更新を行い、ここでPolar符号のファクタグラフにおけるすべてのノードはN個のシンボルビットの中のすべての符号シンボルビットと1対1に対応し、Polar符号のファクタグラフにおける各ノードの更新された確率密度平均に従って、Polar符号が伝送されるN個のビットチャネルの各々の誤り確率を決定し、N個のビットチャネルの各々の誤り確率に従って、最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するように構成される。

機能がソフトウェア機能ユニットの形で実装され、独立した製品として販売または使用されるとき、機能はコンピュータ可読記憶媒体に格納されてもよい。このような理解に基づいて、本質的に本発明の技術的解決策、または先行技術に寄与している部分、または技術的解決策の一部は、ソフトウェア製品の形で実装されてもよい。ソフトウェア製品は、記憶媒体に格納され、（パーソナルコンピュータ、サーバ、またはネットワーク装置とすることができる）コンピュータ装置に本発明の実施形態で説明した方法のステップのすべてまたは一部を行うように指示するための命令を含む。前述の記憶媒体は、USBフラッシュドライブ、リムーバブル・ハード・ディスク、リードオンリメモリ（ROM）、ランダム・アクセス・メモリ（RAM）、磁気ディスク、または光ディスクなどの、プログラムコードを格納可能な任意の媒体を含む。

Claims

Polar符号生成方法であって、Polar符号の符号長はNであり、前記Polar符号の情報ビット量はKであり、前記Polar符号は第1の変調方式を使用して変調され、NおよびKは0より大きい整数であり、NはKより大きく、前記方法は、
前記第1の変調方式に従って前記Polar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するステップと、
前記Polar符号の前記情報ビットの前記インデックスセットに従って前記Polar符号を符号化するステップと、
を含む、Polar符号生成方法。
前記第1の変調方式に従って前記Polar符号の情報ビットのインデックスセットを前記決定するステップは、
前記第1の変調方式に従って前記Polar符号のN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定するステップと、
最小誤り確率を持つ前記K個のビットチャネルの位置に従って前記Polar符号の前記情報ビットの前記インデックスセットを決定するステップと、
を含む、請求項1に記載の方法。
前記第1の変調方式に従って前記Polar符号のN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを前記決定するステップは、
前記第1の変調方式の変調次数に従って複数の等価AWGNチャネルを決定するステップと、
前記複数の等価AWGNチャネルの各々の対数尤度比LLR平均を決定するように、前記第1の変調方式を使用して少なくとも1つのシミュレーション・データ・パケットに対してシミュレーション変調および復調を行うステップと、
前記第1の変調方式を使用した変調の後に取得されるN個の符号シンボルビットの各々に対応するLLR平均を初期化して、各符号シンボルビットの前記LLR平均の初期値または確率密度平均の初期値を取得するステップと、
ガウス近似計算を用いて前記Polar符号のファクタグラフにおける各ノードのLLR平均または確率密度平均に対して再帰的更新を行うステップと、
前記Polar符号の前記ファクタグラフにおける各ノードの更新されたLLR平均または確率密度平均に従って、前記Polar符号が伝送される前記N個のビットチャネルの各々の誤り確率を決定するステップと、
前記N個のビットチャネルの各々の前記誤り確率に従って、最小誤り確率を持つ前記K個のビットチャネルを決定するステップと、
を含む、請求項2に記載の方法。
ガウス近似計算を用いて前記Polar符号のファクタグラフにおける各ノードのLLR平均または確率密度平均に対して再帰的更新を前記行うステップは、次式
を含む、請求項3に記載の方法。
前記Polar符号が伝送される前記N個のビットチャネルの各々の誤り確率を前記決定するステップは、次式
を含む、請求項3に記載の方法。
第1のインタリーブモードで前記Polar符号に対してインタリーブがさらに行われ、前記方法は、前記第1の変調方式および前記第1のインタリーブモードに従って前記Polar符号の前記情報ビットの前記インデックスセットを決定するステップをさらに含む、請求項1に記載の方法。
前記第1の変調方式は、より高次の変調方式であり、前記第1の変調方式が使用される前記Polar符号は、単一のPolar符号である、請求項1から6のいずれか一項に記載の方法。
Polar符号生成装置であって、Polar符号の符号長はNであり、前記Polar符号の情報ビット量はKであり、前記Polar符号は第1の変調方式を使用して変調され、NおよびKは0より大きい整数であり、NはKより大きく、前記装置は、
前記第1の変調方式に従って前記Polar符号の情報ビットのインデックスセットを決定するように構成された、決定ユニットと、
前記決定ユニットによって決定される、前記Polar符号の前記情報ビットの前記インデックスセットに従って、前記Polar符号を符号化するように構成された、生成ユニットと、
を備える、Polar符号生成装置。
前記決定ユニットは、
前記第1の変調方式に従って前記Polar符号のN個のビットチャネルの中の最小誤り確率を持つK個のビットチャネルを決定し、
最小誤り確率を持つ前記K個のビットチャネルの位置に従って前記Polar符号の前記情報ビットの前記インデックスセットを決定する
ように具体的に構成される、請求項8に記載の装置。
前記装置は処理ユニットをさらに備え、前記決定ユニットは、
前記第1の変調方式の変調次数に従って複数の等価AWGNチャネルを決定し、
前記処理ユニットを使用して、前記複数の等価AWGNチャネルの各々の対数尤度比LLR平均を決定するように、前記第1の変調方式を使用して少なくとも1つのシミュレーション・データ・パケットに対してシミュレーション変調および復調を行い、
前記処理ユニットを使用して、前記第1の変調方式を使用した変調の後に取得されるN個の符号シンボルビットの各々に対応するLLR平均を初期化して、各符号シンボルビットの前記LLR平均の初期値または確率密度平均の初期値を取得し、
前記処理ユニットを使用して、ガウス近似計算を用いて前記Polar符号のファクタグラフにおける各ノードのLLR平均または確率密度平均に対して再帰的更新を行い、
前記Polar符号の前記ファクタグラフにおける各ノードの更新されたLLR平均または確率密度平均に従って、前記Polar符号が伝送される前記N個のビットチャネルの各々の誤り確率を決定し、
前記N個のビットチャネルの各々の前記誤り確率に従って、最小誤り確率を持つ前記K個のビットチャネルを決定する
ように具体的に構成される、請求項9に記載の装置。
前記処理ユニットは次式
に従って再帰的更新を行うように具体的に構成される、請求項10に記載の装置。
前記決定ユニットは次式
に従って各ビットチャネルの前記誤り確率を決定するように具体的に構成される、請求項10に記載の装置。
第1のインタリーブモードで前記Polar符号に対してインタリーブがさらに行われ、前記決定ユニットは、前記第1の変調方式および前記第1のインタリーブモードに従って前記Polar符号の前記情報ビットの前記インデックスセットを決定するようにさらに構成される、請求項8に記載の装置。
前記第1の変調方式は、より高次の変調方式であり、前記第1の変調方式が使用される前記Polar符号は、単一のPolar符号である、請求項8から13のいずれか一項に記載の装置。