CN116134735A

CN116134735A - 使用符号软值的编码和解码方案

Info

Publication number: CN116134735A
Application number: CN202080104743.7A
Authority: CN
Inventors: 秦熠; 布兰尼斯拉夫·M·波波维奇
Original assignee: Huawei Technologies Co Ltd
Current assignee: Huawei Technologies Co Ltd
Priority date: 2020-08-04
Filing date: 2020-08-04
Publication date: 2023-05-16
Also published as: WO2022028672A1

Abstract

本公开涉及一种使用符号软值的编码和解码方案。第一通信设备(100)发送一组调制符号。所述一组调制符号已根据一组编码比特获得，所述一组编码比特是通过根据编码矩阵G对一组未编码比特进行线性变换获得的，其中所述编码矩阵G是两个二进制矩阵G1和G2的克罗内克积。G1是矩阵

的第n次克罗内克幂，并且G2是K×K满秩二进制矩阵，其中K是调制符号星座的调制阶数且K>1，并且其中M₀是K的倍数。第二通信设备(300)接收所述一组调制符号，并且根据所述一组接收到的调制符号和一组符号软值获得一组解码比特。

Description

使用符号软值的编码和解码方案

技术领域

本公开涉及使用符号软值对编码和解码方案进行极化，以提高编码性能。

背景技术

极化码是一种线性块纠错码，这种线性块纠错码被证明能够实现具有低编码和解码复杂度的二进制输入离散无记忆信道(binary-input discrete memoryless channel，B-DMC)的信道容量。由于这些优点，在3GPP新无线(New Radio，NR)系统中，利用极化码发送增强型移动宽带(enhanced mobile broadband，eMBB)控制信道的上行和下行控制信号。然而，如果使用高阶调制(例如，16QAM)，则信道不再是B-DMC，因此极化码可能无法实现信道容量。

发明内容

本公开示例的目的在于提供一种减轻或解决传统方案的缺点和问题的方案。

上述和其它目的是通过独立权利要求的主题来实现的。本公开的其它有利示例可以在从属权利要求中找到。

根据本发明的第一方面，通过用于无线通信系统的第一通信设备实现上述和其它目的，所述第一通信设备用于：

获得包括M₀个比特的一组未编码比特，其中所述一组未编码比特包括信息比特；

通过根据编码矩阵G对所述一组未编码比特进行线性变换来获得一组编码比特，其中所述编码矩阵G是两个二进制矩阵G1和G2的克罗内克积，其中G1是矩阵

的第n次克罗内克幂，并且G2是K×K满秩二进制矩阵，其中K是调制符号星座的调制阶数且K＞1，并且其中M₀是K的倍数；

通过根据所述调制符号星座调制所述一组编码比特来获得一组调制符号；以及

向第二通信设备发送所述一组调制符号。

调制符号星座的调制阶数可以理解为一个调制符号中携带的比特数量。例如，如果所述调制符号星座中存在2^K个调制符号，则所述调制阶数为K。

获得一组编码比特可以理解为在一组未编码比特上使用极化码。因此，极化码用于编码。

根据所述第一方面的第一通信设备的一个优点在于保证了每个长度K的比特段中的类极化码。因此，每个长度K的比特段的符号软值可以用于在接收机处解码。

在根据所述第一方面的第一通信设备的一种实现方式中，

这种实现方式的一个优点在于它支持长度M₀个未编码比特并保证编码比特的数量为M₀。

在根据所述第一方面的第一通信设备的一种实现方式中，当G2是矩阵

的第log₂ K次克罗内克幂时，K是2的幂。

在这种情况下，G是矩阵

的第log₂ M₀次克罗内克幂。因此，这种实现方式的一个优点在于对于G是矩阵

的第log₂ M₀次克罗内克幂的特殊情况，它保证了在每个长度K的比特段中的类极化码。

在根据所述第一方面的第一通信设备的一种实现方式中，获得所述一组调制符号包括：

获得所述一组编码比特的子集，其中所述一组编码比特的子集由所述一组编码比特的完整段组成；以及

通过调制所述一组编码比特的子集来获得所述一组调制符号。

这种实现方式的一个优点在于它保证了每个整个比特段被调制或不被调制，因此避免了仅调制比特段的一部分。

获得一组扩展的编码比特，其中所述一组扩展的编码比特包括所述一组编码比特和所述一组编码比特的一个或多个段；以及

通过调制所述一组扩展的编码比特来获得所述一组调制符号。

通过交织所述一组编码比特的完整段来交织所述一组编码比特；以及

通过调制所述交织的一组编码比特来获得所述一组调制符号。

这种实现方式的一个优点在于它保证了每个整个比特段被调制为一个调制符号，因此避免了仅调制比特段的一部分。

在根据所述第一方面的第一通信设备的一种实现方式中，根据以下方程获得编码比特段：

其中k＝1，2，3...是所述一组编码比特中的比特的索引，并且i_b＝1，2，...K。

这种实现方式的一个优点在于提供了可行的比特分段方案。

根据本发明所述的第二方面，通过用于无线通信系统的第二通信设备实现上述和其它目的，所述第二通信设备用于：

从第一通信设备接收一组调制符号，其中所述一组接收到的调制符号与一组编码比特和调制符号星座相关联；

根据所述一组接收到的调制符号和所述调制符号星座的符号获得一组符号软值；以及

根据所述一组接收到的调制符号和所述一组符号软值获得与所述一组编码比特相关联的一组解码比特。

根据所述第二方面的第二通信设备的一个优点在于解码基于符号软值而不是比特的LLR。因此，例如在降低BLER等错误率方面提供了改进性能。

在根据所述第二方面的第二通信设备的一种实现方式中，通过根据编码矩阵G对一组未编码比特进行线性变换来获得所述一组编码比特，其中所述编码矩阵G是两个二进制矩阵G1和G2的克罗内克积，其中G1是矩阵

的第n次克罗内克幂，并且G2是K×K满秩二进制矩阵，其中K是所述调制符号星座的调制阶数且K＞1，并且其中M₀是K的倍数。

这种实现方式的一个优点在于它保证了每个长度K的比特段中的类极化码。因此，每个长度K的比特段的符号软值可以用于在接收机处解码。

在根据所述第二方面的第二通信设备的一种实现方式中，

这种实现方式的一个优点在于它支持长度M₀的未编码比特并保证编码比特的数量为M₀。

在根据所述第二方面的第二通信设备的一种实现方式中，当信道的特性对于所述第二通信设备未知时，根据所述一组接收到的调制符号中的接收到的调制符号与所述调制符号星座的符号之间的内积来获得所述一组符号软值中的每个符号软值。

本文所述的信道表示接收到所述一组调制符号的信道。因此，这是当所述第二通信设备不知道所述信道的特性时的情况。例如，不存在用于信道估计或解调的参考信号或导频信号。

这种实现方式的一个优点在于为所述信道未知的情况定义所述符号软值，所述符号软值与所述星座中的接收符号与调制符号之间的相关性有关。

在根据所述第二方面的第二通信设备的一种实现方式中，根据以下方程获得所述一组接收到的调制符号中的接收到的调制符号与所述调制符号星座的符号之间的所述内积：

|YX^H|²或YX^H

其中，Y是所述一组接收到的调制符号中的所述接收到的调制符号，X是所述调制符号星座的所述符号，并且H是共轭转置算子。

这种实现方式的一个优点在于|YX^H|²与如果接收到的信号是Y，则发送的信号是X的概率有关，并且YX^H与如果所述接收的信号是Y，则所述发送的信号是X的概率以及X与Y之间的角度有关。YX^H可以用于发送的不同调制符号的信道相似的情况。|YX^H|²可以用于所有情况。

在根据所述第二方面的第二通信设备的一种实现方式中，当信道的特性对于所述第二通信设备已知时，根据所述一组接收到的调制符号中的接收到的调制符号与所述调制符号星座的符号之间的差来获得所述一组符号软值中的每个符号软值。

本文所述的信道表示接收到所述一组调制符号的信道。因此，这是当所述第二通信设备知道所述信道的特性时的情况。

这种实现方式的一个优点在于为所述信道已知的情况定义所述符号软值，所述符号软值与所述星座中的接收符号与调制符号之间的所述差有关。

在根据所述第二方面的第二通信设备的一种实现方式中，根据以下方程获得所述一组接收到的调制符号中的所述接收到的调制符号与所述调制符号星座的所述符号之间的所述差：

ρ|Y-X|²

其中，Y是所述一组接收到的调制符号中的所述接收到的调制符号，X是所述调制符号星座的所述符号，并且ρ是所述一组接收到的调制符号中的所述接收到的调制符号的信噪比。

这种实现方式的一个优点在于为所述信道已知的情况提供符号软值。ρ|Y-X|²与X和Y之间的所述差有关，其中|Y-X|²也称为X与Y之间的欧氏距离，或X与Y之间的所述差的弗罗贝尼乌斯范数。

在根据所述第二方面的第二通信设备的一种实现方式中，获得所述一组解码比特包括：

根据解码比特段的软值获得所述一组解码比特，其中根据至少一个中间比特段的软值确定每个解码比特段的软值，并且其中根据两个基本比特段的软值确定每个中间比特段的软值，其中两个元素的伽罗华域中的所述两个基本比特段的和等于所述中间比特段，并且其中根据所述一组符号软值获得所述两个比特段的所述软值。

这种实现方式的一个优点在于解码器能够以低复杂度计算解码比特段的所述软值。

根据解码比特段的软值获得所述一组解码比特，其中根据至少一个中间比特段的软值确定每个解码比特段的软值，并且其中根据所述中间比特段的初始软值、一个基本比特段的软值和至少一个解码比特确定每个中间比特段的软值，并且其中根据所述一组符号软值获得所述中间比特段的所述初始软值。

这种实现方式的优点在于所述解码器能够通过使用这种实现方式以低复杂度计算解码比特段的所述软值。

根据本发明的第三方面，通过用于第一通信设备的方法实现上述和其它目的，所述方法包括：

向第二通信设备发送所述一组调制符号。

第三方面提供所述的方法可以扩展为与第一方面提供的所述第一通信设备的实现方式对应的实现方式。因此，所述方法的一种实现方式包括所述第一通信设备的对应实现方式的特征。

第三方面提供的所述方法的优点与第一方面提供的所述第一通信设备的对应实现方式的优点相同。

根据本发明的第四方面，通过用于第二通信设备的方法实现上述和其它目的，所述方法包括：

第四方面提供的所述方法可以扩展为与第二方面提供的第二通信设备的实现方式对应的实现方式。因此，所述方法的一种实现方式包括所述第二通信设备的对应实现方式的特征。

第四方面提供的所述方法的优点与第二方面提供的所述第二通信设备的对应实现方式的优点相同。

本公开还涉及一种计算机程序，其特征在于程序代码，所述程序代码在由至少一个处理器运行时，使得所述至少一个处理器执行根据本发明示例所述的任何方法。此外，本公开还涉及一种计算机程序产品，包括计算机可读介质和所述计算机程序，其中，所述计算机程序包括在所述计算机可读介质中，并且包括以下组中的一个或多个：只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、可编程ROM(Programmable ROM，PROM)、可擦除PROM(ErasablePROM，EPROM)、闪存、电EPROM(Electrically EPROM，EEPROM)和硬盘驱动器。

本公开示例的其它应用和优点将通过以下详细描述变得显而易见。

附图说明

附图旨在阐明和阐释本发明的不同示例，其中：

-图1示出了本公开的一个示例提供的第一通信设备；

-图2示出了本公开的一个示例提供的一种用于第一通信设备的方法；

-图3示出了本公开的一个示例提供的第二通信设备；

-图4示出了本公开的一个示例提供的一种用于第二通信设备的方法；

-图5示出了本公开的一个示例提供的无线通信系统；

-图6更详细地示出了本公开的示例提供的编码和解码方案；

-图7示出了本公开的一个示例提供的第二通信设备的极化解码器的细节；

-图8示出了本公开的一个示例提供的基于蝶形的解码器；

-图9示出了本公开的一个示例的性能结果。

具体实施方式

采用极化码的发射机通常包括至少三个块：极化编码器块、比特分段块和调制块。

极化编码器块包括映射器，该映射器用于将N信息比特和M₀-N冻结比特以及奇偶校验比特(如果有，基于信息比特和预定义奇偶校验函数生成)映射到大小1×M₀的比特向量B，其中向量长度为M₀。此后，极化码被应用为从B到大小1×M₀的编码比特C(即，GF(2)中的C＝BG)的向量的线性映射。G是具有大小M₀×M₀的矩阵，其中该大小是通过

作为矩阵

的第m₀次克罗内克幂获得的。

比特分段块将编码比特分成M/K个比特段，并且在每个比特段中存在K个比特。K是由一个调制符号传送的比特数量。

调制块将每K个比特映射到调制符号。如果调制符号包含多于一个复数，则调制称为多维调制。否则，调制称为单维调制。比特分段块和调制块也可以视为一个组合块，以基于编码比特生成调制符号。

极化码接收机通常包括两个块：解调块和极化解码块。

解调块解调每个接收到的调制符号，以基于接收到的调制符号来估计K个调制比特的每个比特的对数似然比(Log-Likelihood Ratio，LLR)。如果信道在接收机处已知，则接收到的调制符号是在对接收到的信号进行均衡之后的符号。否则，接收到的调制符号是接收到的信号。解调的第一步骤是计算解调符号的符号软值，该符号软值被定义为根据接收到的调制符号(即，如方程(1)中给出的)发送的每个星座点(总共2^K个星座点)的对数概率

LL(X)＝ln Pr{X|Y} (1)

其中X是星座中的调制符号，并且Y是接收到的调制符号。

在第二步骤中，将每个接收到的调制符号的2^K符号软值转换为每个调制比特的比特软值，即，如方程(2)中所定义的LLR值

其中b是调制比特。方程(4)中引入了由LL(X)获得LLR(b)的方法。或者，可以使用等同的方法来根据X和Y获得LLR(b)。

极化解码器的第一步骤是通过使用连续消除(successive cancellation，SC)极化解码，根据来自解调块的M₀个LLR值逐比特估计B。B的估计比特称为解码比特

SC极化解码估计

中的第i个比特

的原则是

如果

是冻结比特，则

如果

是奇偶校验比特，则根据先前解码比特和奇偶校验函数获得其值；

如果

是信息比特，

其中，

·

是接收到Y的概率，并且在给出当前解码比特为b的情况下，先前解码比特为

由于编码矩阵的递归结构，SC极化解码可以通过使用数据流图以递归方式高效执行，其中该数据流图具有称为基于蝶形的解码器的结构。通过递归方式，使用以下f函数和g函数：

f函数：通过以下方程计算两个比特之和的LLR：

其中

·输入：比特a和b的LLR，

·输出：比特

的LLR。

g函数：根据一个比特的LLR和另一个比特的LLR更新该一个比特的LLR，并且它们的和已知：

其中

·输入：估计比特

以及比特a和b的LLR，

·输出：比特a的更新LLR。

可以在该步骤中应用列表解码以提高解码性能。通过列表解码，逐比特估计向量B以获得

具体地，当估计第i个比特(1≤i≤M₀)时，解码算法确定前i个比特的估计列表。列表中的每个条目包含前i个比特的可行估计和该估计的对应概率。与仅输出每个比特的最大可能值的唯一解码相比，列表解码具有更高的机会来实现全局最优估计。此外，出于复杂度的原因，最大列表大小应当被限制，例如，不大于L_max。L_max的值是预定义的，例如L_max＝8。

在第二步骤中，极化解码器使用对应于发射机处的映射器的解映射器从

获得估计的信息比特。

可以发现，极化解码器的输入是比特的M₀个LLR值，但是接收到的信号是M₀/K个调制符号，并且每个都对应于2^K个符号软值。如何充分利用这些

个符号软值进行解码成为一个重要问题。

传统方案中的方法是通过计算每个比特是“0”或“1”的概率将每个接收到的调制符号的2^K个符号软值转换为K个LLR值。

方程(1)中定义的符号软值可以用lnP(X_f|Y)表示，其中Y是接收到的调制，X_f是星座中的第f个调制符号且f∈[0，1，...，2^K-1]。第i_b个LLR值(i_b∈[0，1，...，K-1])计算为

其中，

·b_f是f的二进制形式，b_f(i_b)是b_f中的第i_b个比特，

·方程(4)的分子和分母分别是给定接收到Y时当前解码比特为1和0的概率。

在这种转换之后，LLR值可以直接用于传统的极化解码器中。

然而，在以下公开内容中，将证明，如果对于某些调制方法，码字是由极化编码器生成的，则根据在解调后为独立编码比特的假设下使用编码比特软信息来计算每个信息比特的LLR的传统计算会导致解码比特存在错误的LLR值。还证明，如果应用极化码的列表解码，则仍然存在相同的问题。

每个信息比特可以表示为GF(2)中编码比特的线性组合：在极化编码器中，信息比特与冻结比特和奇偶校验比特(如果有)一起插入长度M₀的二进制向量B(大小1×M₀)。然后通过线性映射为以下方程获得相同长度M₀的编码比特向量C(大小1×M₀)

C＝BG(mod2) (5)

其中，

·C是编码比特的向量，

·B是由信息比特和冻结比特组成的向量，

·

(大小M₀×M₀)是矩阵

的第log₂ M₀次克罗内克幂。

由于在GF(2)中

以及对于任何满秩方阵E和D，

在GF(2)中获得

因此，B＝CG(mod2)。因此，B中的每个信息比特可以表示为GF(2)中的编码比特C与G列中的系数“0”或“1”的线性组合。

在传统极化解码器中计算信息比特的LLR的问题是：在方程(5)中，假设B中有N个信息比特和M_f个冻结比特，B的长度为M₀＝N+M_f，并且也等于编码比特向量C的长度。考虑信息比特b_i作为B中的第i个比特，该信息比特是C中M₀个编码比特与G的第i列的系数的线性组合，可以表示为

在GF(2)中，其中

·i∈{1，2，...，M₀}是向量B中的比特索引，

·b_i是向量B中的第i个比特，

·k∈{1，2，...，M₀}是编码比特向量C中的比特索引，

·c_k是编码比特向量C中的第k个比特，

·g_k，i是G中的第k行和第i列中的值，

·

是满足g_i，k＝1的所有索引k的集合，其中对于Z_i中的任何z_u和z_u+1，z_u＜z_u+1。

将在方程(6)中计算b_i的LLR，其中LLR在方程(2)中定义。根据方程(2)和方程(6)，信息比特b_i的LLR可以表示为

为了计算方程(7)，传统极化解码器将方程(7)分解成由每个编码比特的LLR值组成的表达式。具体地，表明两个统计上独立的随机二元变量U₁和U₂之和的LLR可以表示为

如果假设

是彼此统计上独立的，其中

·z_u是Z_i中的任意索引，

·Z_i\{z_u}是Z_i中除z_u之外的所有索引的集合，即Z_i\{z_u}＝{z∈Z_i|z≠z_u}，

然后，b_i的LLR可以表示为(为简明起见，使用U₂来表示如方程(9)中给出的

)

在方程(10)中，根据以下假设使用

来表示b_i的LLR：

假设1：

和

是统计上独立的。

在传统极化解码器中使用方程(10)的问题是假设1可能并不总是成立。为了表明假设1不成立时将会发生什么情况，将比较方程(10)中的

和方程(7)中的LLR(b_i)。通过将方程(2)插入方程(10)中，得到

类似地，通过替换方程(7)中的

和

得到

通过比较方程(11)和方程(12)，可以发现

可能不等于LLR(b_i)，因为如果

和

不是统计上独立的，方程(11)中的

可能不等于方程(12)中的

为了证明U₁和U₂可能不是统计上独立的，在下一节中，将证明这是16QAM调制的情况。

对于16QAM，

和

在接收机处不是统计上独立的：在本节中，首先证明16QAM的一般结论，即从相同的16QAM符号解调的两个编码比特在接收机处不是统计上独立的。然后，根据该结论，我们将给出16QAM的推论，即

和

在接收机处不是统计上独立的。

在3GPP TS38.211中，可以通过4个比特生成16QAM符号。在不丢失一般性的情况下，将通过4个比特[a₁，a₂，a₃，a₄]生成的16QAM符号视为

在不丢失一般性的情况下，将通过计算条件概率

来证明解调的a₁和a₂不是统计上独立的。

假设接收的符号是Y，

和

的概率可以表示为

其中

和

可以进一步表示为

其中，

是接收到Y时发送

的概率。

将方程(15)和方程(16)代入方程(14)，可以得到

对于任意4个比特

方程(15)中的

可以进一步表示为

其中σ²是信道噪声的功率。将方程(13)和方程(18)代入方程(17)，经过一些数学推导(见附录1)，得到

其中Re{Y}是Y的实数部分。

从方程(19)明显看出，

取决于

这意味着以下结论：

结论1：对于由方程(13)生成的16QAM符号，a₁不独立于a₂。

在方程(19)中，如果a₁被解调为

这表示

等效于

并且进一步等效于

此外，对于情况

可以从方程(19)中观察到

因此，得出以下结论：

结论2：对于16QAM，如果a₁被解调为

则必须存在

这些结论也可以从下面的数值估计中观察到，其中假设由方程(13)生成的16QAM符号通过AWGN信道发送，并比较以下比特误码率(bit error rate，BER)：

·a₁的BER，

·在条件解调的a₂＝1下，a₁的BER，

·在条件解调的a₂＝0下，a₁的BER。

可以发现，a₁的BER与a₂在接收机处被解调为“1”还是“0”显著相关。因此，a₁和a₂是统计上相关的，即结论1得到验证。可以发现，a₁的BER曲线在条件解调的a₂＝1时比在条件解调的a₂＝0时更低和更陡，这意味着当a₁被解调为

时

因此，结论2得到验证。

已经证明，对于16QAM，从同一16QAM符号解调的两个比特a₁和a₂是统计上独立的。为了证明

和

不是统计上独立的，在求和

中假设a₁＝U₁和a₂是1比特，在附录2中证明了可行性。

考虑以下两个事实：

1)如上所证明，a₁和a₂不是统计上独立的，

2)由于a₂在U₂中求和，

和a₂不是统计上独立的，可以得出以下结论：a₁和U₂不是统计上独立的。由于a₁＝U₁，得出以下推论：

推论：

和

不是统计上独立的。

使用方程(12)计算LLR的16QAM估计会导致解码错误：在第2节和第3节中证明了方程(8)中的

可能不等于方程(12)中的LLR(b_i)，因为从同一16QAM符号解调的比特可能不是统计上独立的。在本节中，将提供16QAM的示例和数值估计，以表明在传统解码器中使用方程(10)可能进一步导致解码错误。

在发射机处，使用方程(5)来生成编码比特。具体地，考虑长度M₀＝8的极化码，其中M_info＝4个信息比特和M_f＝4个冻结比特，其中假设4个信息比特为[1，1，1，1]。方程(5)中的B和G通过如下获得：

·在该示例中，假设信息比特插入到向量B的b₄，b₆，b₇，b₈中为

B＝[0，0，0，b₄，0，b₆，b₇，b₈]＝[0，0，0，1，0，1，1，1] (20)

方程(20)中的“0”是冻结比特，b₄，b₆，b₇，b₈是信息比特。

·矩阵G构造为

然后，编码比特C可以使用方程(5)计算，并且得到

C＝BG(mod2)＝[0，1，1，0，1，0，0，1]

之后，根据方程(13)，C中的第一个和第二个4比特分别被调制为两个16QAM符号：

和

信道是AWGN信道。在该示例中，假设SNR＝0dB以简化计算。假设接收的符号向量Y为

比较以下两个解码器，即基于比特LLR的解码器和基于符号软值的解码器。

在接收机处采用基于比特LLR的解码器：当采用基于比特LLR的解码器(即，传统极化解码器)时，通过方程(13)计算每个信息比特的LLR。通过在方程(21)中使用接收到的信号，由方程(11)计算的

如下

然后，可以得到解码的信息比特

即，发生解码错误。

在接收机处采用基于符号软值的解码器：符号软值在方程(1)中定义。在该示例中，第t个接收到的调制符号的调制符号

的符号软值可以写为

其中，

·

是通过4个比特[a₁，a₂，a₃，a₄]生成的一个调制符号，如方程(12)所示，

·t∈{1，2}是接收到的调制符号的索引，

·Y_t是第t个接收到的调制符号。

由于如(13)中所示，调制符号与4个比特[a₁，a₂，a₃，a₄]之间存在一对一映射，因此方程(22)中的

可以映射到4个比特[a₁，a₂，a₃，a₄]的值的概率，该概率可以在方程(12)中用于计算LLR(b_i)。

具体地，假设a₁＝c₁，a₂＝c₂，a₃＝c₃，a₄＝c₄用于通过方程(13)生成第一调制符号，并且假设a₁＝c₅，a₂＝c₆，a₃＝c₇，a₄＝c₈用于第二调制符号，其中c₁到c₈分别是C中的第1个到第8个编码比特。以

(即z_u＝1)为例，方程(12)中的

可以表示为：

这是根据符号软值计算的。类似地，得到

和

最后，LLR(b_i)可以根据符号软值来计算。

根据符号软值计算方程(23)中的

的方法不同于方程(10)和方程(11)中给出的传统方法。

根据这些符号软值通过方程(23)计算LLR(b_i)，其中

如方程(18)所示计算。最后结果如下：

LLR(b₄)＝-2.2，

LLR(b₆)＝-2.9372，

LLR(b₇)＝-0.92，

LLR(b₈)＝-0.8387。

然后，可以得到解码的信息比特

即解码正确。

上述示例表明，当基于符号软值的解码器可以执行正确的解码时，基于比特LLR的解码器可能导致解码错误。此外，BLER模拟表明，与基于比特LLR的解码器相比，基于符号软值的解码器在统计上更不易于发生解码错误，即，在SNR＝0dB时BLER减少约20％。

在上述示例中，不讨论列表解码。如果应用列表解码，则基于列表中的每个条目的解码过程与上述示例中的相同。因此，列表解码存在相同的问题，并且可以应用相同的方案。

极化码可以实现二进制输入离散无记忆信道(B-DMC)的信道容量。然而，如果使用高阶调制(例如，16QAM)，则信道不再是B-DMC，因此极化码可能无法实现信道容量。通过使用所提出的本文公开的编码器和解码器方案，与基于比特的解码器相比，可以实现更高的吞吐量，因为信道是具有符号输入的DMC。

如果信息比特可以表示为至少两个相关比特之和，则对于任何信道编码可以发现相同的问题。例如，在低密度奇偶校验(low-density parity-check，LDPC)码中，如果存在奇偶校验函数包括一个信息比特和两个其它编码比特，并且由于在IDF中的示例中的调制(例如，16QAM)，这两个编码比特彼此相关，则可以发现相同的问题。

当使用非二进制turbo编码器时，也考虑将非二进制解码器用于turbo码，即双二进制turbo卷积码。在双二进制turbo卷积码中，编码器的输入是四进制或者具有更高的阶数。

与双二进制turbo卷积编码器相比，极化编码器是二进制编码器，并不基于卷积。在解码器处，SC极化解码可以由基于蝶形的解码器以递归方式高效地执行，该基于蝶形的解码器不同于基于迭代的双二进制turbo卷积解码器。由于编码器和解码器的结构不同，双二进制turbo卷积码中的函数不能用于极化码。因此，需要一种基于符号软值的极化解码器和对应的编码器。

出于上述原因，根据本发明的示例公开了第一通信设备100和第二通信设备300。在本文给出的示例中，第一通信设备100用作发射机，第二通信设备300用作接收机，但不限于此。

图1示出了本发明的一个示例提供的第一通信设备100。在图1所示的示例中，第一通信设备100包括处理器102、收发器104和存储器106。处理器102通过本领域已知的通信装置108耦合到收发器104和存储器106。第一通信设备100还可以包括耦合到收发器104的天线或天线阵列110，这表示第一通信设备100可以用于无线通信系统中的无线通信。在本公开中，所述第一通信设备100用于执行某些动作应理解为指所述第一通信设备100包括用于执行所述动作的合适装置，例如所述处理器102和所述收发器104。

第一通信设备100的处理器102可称为一个或多个通用中央处理单元(general-purpose central processing unit，CPU)、一个或多个数字信号处理器(digital signalprocessor，DSP)、一个或多个专用集成电路(application-specific integratedcircuit，ASIC)、一个或多个现场可编程门阵列(field programmable gate array，FPGA)、一个或多个可编程逻辑器件、一个或多个离散门、一个或多个晶体管逻辑器件、一个或多个分立硬件组件以及一个或多个芯片组。

第一通信设备100的存储器106可以是只读存储器、随机存取存储器或非易失性随机存取存储器(non-volatile random access memory，NVRAM)。

第一通信设备100的收发器104可以是收发器电路、功率控制器、天线或与其它模块或设备通信的接口。

在示例中，第一通信设备100的收发器104可以是单独的芯片组，或者与处理器102集成在一个芯片组中。在一些示例中，第一通信设备100的处理器102、收发器104和存储器106集成在一个芯片组中。

根据本公开的示例，第一通信设备100用于：获得包括M₀个比特的一组未编码比特，其中所述一组未编码比特包括信息比特。第一通信设备100还用于：通过根据编码矩阵G，对所述一组未编码比特进行线性变换来获得一组编码比特。所述编码矩阵G是两个二进制矩阵G1和G2的克罗内克积，其中G1是矩阵

的第n次克罗内克幂，并且G2是K×K满秩二进制矩阵，其中K是调制符号星座的调制阶数且K＞1，并且其中M₀是K的倍数。第一通信设备100还用于：通过根据所述调制符号星座调制所述一组编码比特来获得一组调制符号。第一通信设备100还用于：向第二通信设备300发送所述一组调制符号。

通常，大小为M×N的第一矩阵A和第二矩阵B的克罗内克积将生成第三矩阵C，其中C的第(M(d₁-1)+d₂)行和第(N(d₃-1)+d₄)列中的元素等于A的第d₁行和第d₂列中的元素与B的第d₃行和第d₄列中的元素的积。此外，矩阵

的第n次克罗内克幂是

与自身进行n-1次克罗内克积的结果。

图2示出了可以在例如如图1所示的第一通信设备100中执行的对应方法200的流程图。方法200包括获得(202)包括M₀个比特的一组未编码比特，其中所述一组未编码比特包括信息比特。方法200还包括：通过根据编码矩阵G对所述一组未编码比特进行线性变换来获得(204)一组编码比特，其中所述编码矩阵G是两个二进制矩阵G1和G2的克罗内克积，其中G1是矩阵

的第n次克罗内克幂，并且G2是K×K满秩二进制矩阵，其中K是调制符号星座的调制阶数且K＞1，并且其中M₀是K的倍数。方法200还包括：通过根据所述调制符号星座调制所述一组编码比特来获得(206)一组调制符号。方法200还包括：向第二通信设备300发送(208)所述一组调制符号。

在本发明的示例中，所述编码矩阵G可以等于所述两个二进制矩阵G1和G2的克罗内克积。

在本发明的示例中，整数n由以下公式给出：

在本发明的其它示例中，当G2是矩阵

的第log₂ K次克罗内克幂时，K是2的幂。

图3示出了本发明的一个示例提供的第二通信设备300。在图3所示的示例中，第二通信设备300包括处理器302、收发器304和存储器306。处理器302通过本领域已知的通信装置308耦合到收发器304和存储器306。所述第二通信设备300可以分别用于无线通信系统中的无线通信和有线通信系统中的有线通信。无线通信能力利用耦合到收发器304的天线或天线阵列310提供，而有线通信能力利用耦合到收发器304的有线通信接口312提供。在本公开中，所述第二通信设备300用于执行某些动作应理解为指所述第二通信设备300包括用于执行所述动作的合适装置，例如所述处理器302和所述收发器304。

第二通信设备300的处理器302可称为一个或多个通用CPU、一个或多个DSP、一个或多个ASIC、一个或多个FPGA、一个或多个可编程逻辑器件、一个或多个离散门、一个或多个晶体管逻辑器件、一个或多个分立硬件组件以及一个或多个芯片组。

第二通信设备300的存储器306可以是只读存储器、随机存取存储器或NVRAM。

第二通信设备300的收发器304可以是收发器电路、功率控制器、天线或与其它模块或设备通信的接口。

在示例中，第二通信设备300的收发器304可以是单独的芯片组，或者与处理器302集成在一个芯片组中。在一些示例中，第二通信设备300的处理器302、收发器304和存储器306集成在一个芯片组中。

根据本公开的示例，第二通信设备300用于：

从第一通信设备100接收一组调制符号。所述一组接收到的调制符号与一组编码比特和调制符号星座相关联。第二通信设备300还用于：根据所述一组接收到的调制符号和所述调制符号星座的符号获得一组符号软值。第二通信设备300还用于：根据所述一组接收到的调制符号和所述一组符号软值获得与所述一组编码比特相关联的一组解码比特。

图4示出了可以在例如图3所示的第二通信设备300中执行的对应方法400的流程图。方法400包括：从第一通信设备100接收(402)一组调制符号。所述一组接收到的调制符号与一组编码比特和调制符号星座相关联。方法400还包括：根据所述一组接收到的调制符号和所述调制符号星座的符号获得(404)一组符号软值。方法400还包括：根据所述一组接收到的调制符号和所述一组符号软值获得(406)与所述一组编码比特相关联的一组解码比特。

在本发明的示例中，第二通信设备300通过根据编码矩阵G对一组未编码比特进行线性变换来获得所述一组编码比特。所述编码矩阵G是两个二进制矩阵G1和G2的克罗内克积，其中G1是矩阵

的第n个克罗内克幂，并且G2是K×K满秩二进制矩阵。K是所述调制符号星座的调制阶数且K＞1，并且M₀是K的倍数。

在本发明的其它实施例中，整数n由以下公式给出：

图5示出了本公开的一个示例提供的通信系统500。所述无线通信系统500包括第一通信设备100和第二通信设备300，用于在所述无线通信系统500中操作。为了简单起见，图5所示的通信系统500仅包括一个第一通信设备100和一个第二通信设备300。但是，所述无线通信系统500可以包括任数量的第一通信设备100和任何数量的第二通信设备300，这并不偏离本发明的范围。

在通信系统500中，第一通信设备100用作发射机，第二通信设备300用作接收机。在其它示例中，也可以有相反情况。如图5所示，第一通信设备100通过无线信道510向第二通信设备300发送一组调制符号。在从第一通信设备100接收到一组调制符号时，第二通信设备300获得一组符号软值，并进一步获得根据所述一组接收到的调制符号和所述一组符号软值而关联的一组解码比特。从图5还应当注意的是，第一通信设备100被示为网络接入节点，例如基站；第二通信设备300被示为客户端设备，例如用户设备。但是，本公开的示例不限于此。

对于根据本公开的示例所述的极化码编码和解码方案，实现了至少两个目的。第一个目的是为极化码提供一种用于使用发送的调制符号的解调器的输出信号在第二通信设备300的解码器中为每个信息比特计算正确的LLR值的高效方法。第二个目的是保证所提出的解码器可以通过使用具有基于蝶形的解码器结构的数据流图以递归方式高效执行，因此可以实现低解码复杂度。

在本公开中使用的“比特段”的概念可以定义为比特流中的连续比特(例如，编码比特)的段。比特段的软值的定义可以是：

其中Pr(a＝a₀|Y)是给出接收到Y时a＝a₀的概率。如果比特段用于生成调制符号X_a，则具有

在本公开的示例中，第二通信设备300具有基于符号软值的通用极化解码器，可以针对该第二通信设备提出以下几点。

R1：第二通信设备300的解码器的输入是符号软值。对于调制符号X和接收符号Y(如果信道在接收机处已知，则在均衡之后为接收符号Y)，在信道在接收机处未知的情况下，符号软值与|YX^H|²或YX^H有关；或者在信道在接收机处已知的情况下，符号软值与ρ|Y-X|²有关，其中ρ是SNR。

R2：通过使用用于发送编码比特的一组对应的调制符号软值来计算由极化编码器生成的码字的解码器中的信息比特的LLR，其中所述编码比特的线性组合在第一通信设备100中产生观察到的信息比特。具体地，假设第i个信息比特b_i是如(6)中所定义的一组编码比特c_z，z∈Z_i的线性组合(即，

)，b_i的LLR可以计算为

其中，

·

·

·

是先前估计的比特，

·M₀是编码比特的长度，

·K是调制阶数，

·C是编码比特c_i的向量，

·C^(t)是C中的第t个比特段，其被定义为C^(t)＝[c_(t-1)K+1，c_(t-1)K+1，...，c_tK]，

·

是根据编码比特段C^(t)生成的调制符号，

是符号软值，其是在第t个接收符号是Y_t的情况下发送的调制符号

的对数概率，

·G_{(：，1：i-1)}是子矩阵，其包括G的第一列到第(i-1)列(包括所有行)。

为了以低复杂度实现方程(25)中的解码器，可以在第二通信设备300处以递归方式应用以下新颖的f函数和g函数，这不同于上述的传统解码器中使用的f和g函数。

R3：方程(25)中b_i的LLR可以根据以下新颖的f函数和g函数计算：

f函数的定义：通过以下方程计算GF(2)中两个独立比特段之和的软值：

其中

·输入：比特段a和b的软值，

·输出：比特段

的软值，

·

在(24)中定义。

g函数的定义：根据一个比特段a的软值和另一个比特段b的软值更新该一个比特段a的软值，并且GF(2)中这两个比特段c之和已知：

·输入：比特段

的估计和、比特段a和b的软值，

·输出：比特段a的软值，

·

在(24)中定义。

为了在第二通信设备300处应用递归方式，第一通信设备100需要保证编码比特段的编码矩阵的递归结构对应于每个发送的调制符号。具体地，可以针对第二通信设备300提出以下几点。

T1：编码矩阵G是

其中M₀是编码比特的数量，并且K是调制阶数，G₂是大小为K×K的满秩二进制矩阵。

T2：如果应用速率匹配，则应该在速率匹配比特中保持、去除或重复整个(长度K的)比特段。这在以下公开内容中有更详细的解释。

T3：如果在编码之后应用交织，则交织应该是比特段级而不是比特级，即，仅改变每个整个比特段的顺序(长度K)。这在以下公开内容中也有更详细的解释。

T4：如果

则K是2的幂。

在本公开的示例中，交织可以视为速率匹配的一部分。在这种情况下，速率匹配包括至少两个步骤：第一步骤，选择或去除或添加一些比特进行重复；第二步骤，交织。在这种情况下，上述T2点设计用于第一步骤，并且T3点用于第二步骤。

参考图6，图中示出了本公开的其它示例，在此将对其进行描述和解释。可以使用根据3GPPNR所述的术语、表达式、系统设计等，但不限于此。

第二通信设备300包括耦合到极化解码器块322的解调块320。如果在第一通信设备100处执行交织和/或速率匹配，则可以相应地在第二通信设备300处应用传统的速率匹配的解交织和/或逆运算，但在图6中未示出。

解调块320：解调块320的输入是已由第一通信设备100在无线信道510上发送的一组接收到的调制符号。在解调块320中，计算每个符号的概率，这相当于符号的符号软值。提供给极化解码器块322的解调块320的输出是符号软值，而不是传统方案中的比特LLR。符号软值对应于星座中的调制符号X和接收的调制符号Y。它表示或涉及从第一通信设备100发送了调制符号X的概率。

如果信道510在第二通信设备300处未知，则可以根据XY^H或|XY^H|²来计算概率，因此符号软值可以是XY^H或|XY^H|²。原因在于，给出接收符号Y时，发送X的概率的对数值与|XY^H|²成正比。如果XY^H用作符号软值，则还考虑信道510的相位信息。当计算两个比特段之和(对应于两个符号)的软值时，假设两个符号的信道510的相位信息相同，即通过向量加法计算。否则，可以使用|XY^H|²，并且不考虑信道510的相位信息，因此对信道相位没有限制，即通过标量加法计算和的软值。或者，|XY^H|²可以替换为|XY^H|。此外，如果符号X和Y是矩阵(这表示在第一通信设备100处有多个发射天线)，则上述|XY^H|²可以替换为trace(XY^HYX^H)。

换句话说，当信道510的特性对于第二通信设备300未知时，根据所述一组接收到的调制符号中的接收到的调制符号与所述调制符号星座的符号之间的内积来获得所述一组符号软值中的每个符号软值。

所述一组接收到的调制符号中的接收到的调制符号与所述调制符号星座的符号之间的所述内积可以根据|YX^H|²或YX^H获得，其中Y是所述一组接收到的调制符号中的接收到的调制符号，X是所述调制符号星座的符号，并且H是共轭转置算子。

另一方面，如果信道510在第二通信设备300处已知，并且在解调之前应用均衡，则符号软值可以是ρ|Y-X|²，其中ρ是信道510的SNR。原因在于，给出接收到Y时，发送X的概率的对数值与ρ|Y-X|²成正比。可选地，ρ|Y-X|²可以替换为

换句话说，当所述信道510的所述特性对于所述第二通信设备300已知时，根据所述一组接收到的调制符号中的接收到的调制符号与所述调制符号星座的符号之间的差来获得所述一组符号软值中的每个符号软值。

所述一组接收到的调制符号中的所述接收到的调制符号与所述调制符号星座的所述符号之间的所述差可以根据ρ|Y-X|²获得，其中Y是所述一组接收到的调制符号中的所述接收到的调制符号，X是所述调制符号星座的所述符号，并且ρ是所述一组接收到的调制符号中的所述接收到的调制符号的信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)。

此外，符号软值的相对值也可以由第二通信设备300使用。例如，当X_f作为参考(X_f是一个星座点)时，例如，f＝0或{0，1，...2^K-1}中的其它值时，相对值可以是|XY^H|²-|X_fY^H|²，用于第二通信设备300处的未知信道，还可以是ρ|Y-X|²-ρ|Y-X_f|²，用于第二通信设备300处的已知信道。

假设在星座中存在2^K个调制符号，则每个接收到的调制符号将生成提供给极化解码器322的2^K个对应符号软值。

极化解码器322：第二通信设备300的极化解器码器块322包括两个子块，即解码块330和解映射器块332，这对应于两个步骤，即：

1.通过逐段估计B的概率，产生解码比特向量

即解码块330。

2.从

中选择信息比特，即解映射器块332。

与极化解码器322的解映射器332相对应的第二步骤与传统极化解码器中的相同。因此，只关注第一步骤，因此关注解码块330。

图7示出了可以在解码块330中执行并且包括三个步骤I-III的示例性方案。

在图7的步骤I中，第二通信设备300获得每个调制符号的符号软值，这些符号软值是对应的编码比特段的软值。

在图7的步骤II中，第二通信设备300根据公式B＝CG(即

)计算第q个解码比特段的概率。

在图7的步骤III中，第二通信设备300估计第q个解码比特段为具有最大概率的比特段。如果第q个解码比特段是要估计的最后一个比特段，则如图7所示，完成解码并输出B的估计。否则，第二通信设备300将计算下一个(即q＝q+1)解码比特段的概率，如图7中从步骤III到步骤II的反馈线所示。

第一步骤的思想是根据比特段级连续消除(successive cancellation，SC)极化解码算法依次估计B的每个比特段：

其中给出接收到Y并且先前解码比特段为

时，

是当前解码比特段是

的概率。比特段的可行值应该保证冻结比特是0并且奇偶校验比特正确。

根据方程(29)，可以通过方程(25)计算B中的第i个比特b_i的LLR。为了进一步计算方程(25)，可以如方程(11)所示表示为

与方程(23)类似，方程(27)中的概率

可以计算为：

其中，

·X_t是第t个调制符号，

·

是根据比特段C(t)生成的调制符号，

·

是方程(22)中定义的符号软值，其中Y_t是第t个接收符号，

·G_{(：，1：Kq})是子矩阵，其包括G的第一列至第Kq列(包括所有行)，

·

因为[B⁽¹⁾，B⁽²⁾，...，B^(q-1)]＝CG_{(：，1：Kq)}(根据第1.2.2.1节中的证明)和

(概率的条件)。

方程(27)中的其余概率可以使用与方程(20)相同的方法计算，最后可以得到方程(25)。因此，可以根据方程(27)和方程(28)基于符号软值获得B中每个比特的LLR。这很重要，并且与传统的基于LLR的极化解码器不同，如方程(11)所示。基于方程(26)至方程(28)的SC解码器是新颖的，因为在第二通信设备300处不需要/计算编码比特的LLR。通过使用方程(26)和方程(27)，可以避免上述提到的问题。

此外，由于应用了列表解码，当通过方程(26)决定第q个解码比特段时，解码器应该按照

的降序向列表输出

的所有可行估计。如果在估计第q个比特段之后列表长度超过最大长度L_max，则以最大概率保持

的L_max估计。最后，在对B的所有比特段进行解码之后，输出最可能的估计。

方程(26)至方程(28)的计算可以通过使用比特段级数据流图以递归方式高效执行，其中比特段级数据流图具有称为基于蝶形的解码器的结构。在附录3中，证明了基于蝶形的解码器的结构与传统的具有

个编码比特的极化解码器的结构相同。

两个函数，即f函数和g函数，可以用于基于蝶形的解码器，如图8所示。f函数用于计算GF(2)中两个独立比特段之和的概率，即f函数：对于两个独立比特段a和b，如果

则c的概率满足

如果将方程(29)中的概率转换为符号软值，则可以得到符号软值的以下f函数：

其可用于计算方程(28)。(30)中的

和

换句话说，在本公开的示例中，f函数可以表示为：获得所述一组解码比特包括根据解码比特段的软值获得所述一组解码比特。每个解码比特段的软值根据至少-个中间比特段(例如，方程(29)和方程(30)中的c)的软值来确定，并且每个中间比特段的软值根据两个基本比特段(如，方程(29)和方程(30)中的比特段a和b)的软数值来确定。两个元素的伽罗华域(Galois Field，GF)中两个基本比特段之和等于中间比特段，并且根据所述一组符号软值获得两个比特段的软值。

g函数用于计算GF(2)中两个比特段之和的概率，当其中一个比特段已经被估计时，即g函数：对于两比特段a和b，如果

且c已知为c＝c₀，则a的概率可以更新为

如果将方程(31)中的概率转换为符号软值，则可以获得符号软值的以下g函数：

其可用于在基于蝶形的解码器中计算方程(28)。方程(32)中的

和

换句话说，在本公开的示例中，g函数可以表示为：获得所述一组解码比特包括根据解码比特段的软值获得所述一组解码比特。根据至少一个中间比特段(例如，方程(31)和方程(32)中的a)的软值来确定每个解码比特段的软值，并且根据以下各项确定每个中间比特段的软值(例如，方程(32)左侧的软值

)：中间比特段的初始软值(例如，方程(32)右侧的软值

)、一个基本比特段(例如，在方程(31)和方程(32)中，基本比特段是b)的软值，以及至少一个解码比特(例如，方程(31)和方程(32)的c₀中的解码比特)。中间比特段的初始软值是根据所述一组符号软值获得的。

再参考图6，另一方面，第一通信设备100包括耦合到比特分段块122的极化编码器块120，比特分段块122又耦合到调制块124。

极化编码器块120：极化编码器块120包括两个子块，即映射器块130和线性变换块132。与极化解码器322中的解映射器块332相反的第一步骤和对应的映射器块130与传统的极化编码器中的相同，因此将不再详细描述。映射器块130获得N个比特并输出具有M₀个未编码比特的比特向量B，这些未编码比特提供给线性变换块132。

对于第二步骤和对应的线性变换块132(其是极化解码器322中的解码块330的逆变换)，使用编码矩阵G对比特向量B进行线性变换，以获得具有M₀个编码比特的比特向量C，即C＝BG。此处可以使用传统的极化编码矩阵

其中M₀是编码比特的数量。比特向量C提供给比特分段块122。

或者，此处也可以使用一组编码矩阵作为线性变换块132中使用的编码矩阵的扩展。具体地，假设C(q)是C的第q个比特段，并将

定义为

其中K是调制阶数。

假设

是由

组成的比特向量(即，

是

的第q个比特段)。根据方程(5)和方程(33)，从B生成

的编码矩阵可以表示为

其是块编码矩阵。解码基于G_block的结构，并且独立于

与C^(q)之间的变换矩阵

因此，任何满秩二进制变换矩阵G₂对于所提出的解码器都是可行的。因此，可以将编码矩阵扩展到

其中G₂可以是任何大小K×K的满秩二进制矩阵。

根据方程(35)，根据方程(33)中具有递归结构的块编码矩阵G_block生成编码比特，并且G₂是从比特段

到C^(q)的线性运算。因此，如果每个调制符号是基于每个比特段C^(q)生成的，则可以保证递归结构，这需要编码后的运算不应该混合任何两个比特段

和

比特分段块122：在极化解码器处需要每个编码比特段的软值。为了在第二通信设备300处获得比特段的软值，将在第一通信设备100处使用相同的比特分段，并且将使用每个比特段来生成一个调制符号。因此，比特分段位于比特分段块122中：第q个编码比特段包括从线性变换块132获得的向量C中的第[K(q-1)+1]个到第[Kq]个比特。

比特分段块122的输出是具有K个比特的并行比特段，每个比特提供给调制块124。

调制块124：调制是从由比特分段块122提供的比特段到调制块124中的调制符号的映射。与传统调制的不同之处在于，如果

此处的调制阶数K是2的幂。这是因为

与C^(j)之间的变换矩阵

需要log₂ K是整数，即K是2的幂。

在本发明的实现方式中，在第一通信设备100处可以有一个或多个附加步骤，并且在第二通信设备300处也可以有对应的步骤。此处描述了一些示例。

交织：交织通常是改变编码比特的顺序，使得传输更稳健。然而，第二通信设备300需要获得每个完整原始(交织之前)编码比特段的软值。因此，交织应该是比特段级而不是比特级，即，交织是改变整个比特段的顺序。

因此，在本公开的示例中，第一通信设备100通过交织所述一组编码比特的完整段来交织所述一组编码比特；以及通过调制所述交织的一组编码比特来获得所述一组调制符号。

速率匹配：速率匹配是改变编码比特的长度以满足调度的资源。假定根据调度的资源和调制顺序，所需的编码比特的数量为M，则它可能不等于M₀。具体地，如果M＜M₀，可以在发射机处从M₀个编码比特中选择M个比特。如果M＞M₀，则可以利用对编码比特的重复来在第一通信设备100处生成M个比特。速率匹配的要求是应该在速率匹配比特中保持、去除或重复完整编码比特段。原因在于，选择、去除或重复半比特段将使得第二通信设备300不可能获得完整比特段的软值。

因此，在本公开的示例中，第一通信设备100根据获得所述一组编码比特的子集来获得所述一组调制符号。所述一组编码比特的子集包括所述一组编码比特的完整段。第一通信设备100还通过调制所述一组编码比特的子集来获得所述一组调制符号。

此外，在本公开的示例中，第一通信设备100根据获得一组扩展的编码比特来获得所述一组调制符号。所述一组扩展的编码比特包括所述一组编码比特和所述一组编码比特的一个或多个段。第一通信设备100还通过调制所述一组扩展的编码比特来获得所述一组调制符号。

在本公开中，可以根据以下公式定义和获得编码比特段

此外，如上所述，在第二通信设备300处存在对解码过程有影响的两种主要情况，即，当第二通信设备300知道信道510的特性时的情况和当第二通信设备300不知道先前已经讨论过的信道510的特性时的情况。知道信道510例如可以涉及知道SNR、SNIR、相位旋转或其它相关信道特性。可以根据参考或导频信号的接收来估计这些信道特性。然而，关于信道特性的信息也可以例如在控制信令中从其它通信设备接收。首先，将进一步描述当第二通信设备300不知道信道510的特性时的情况，并且此后将进一步描述当第二通信设备300知道信道510的特性时的情况。

以下方面是信道510的特性对于第二通信设备300未知。

调制：在这种情况下，由于在第二通信设备300处存在未知信道，可以使用多维调制。每个多维调制符号包含多个元素，即作为向量x。

解调：在时间-频率(time-frequency，T-F)资源上接收到的用于映射第t个调制符号的符号向量是y_t。解调块320可以采用两个选项。

选项1：解调的输出是

其中x_f是星座中的第f个符号。为了降低复杂度，解调器可以为具有大

值的某些x_f输出

或者，输出可以是根据

计算的值，例如，

或相对值。在该实施例中，使用

作为示例。

选项2：解调的输出是

其中x_f是星座图中的第f个符号向量。为了降低复杂度，解调器可以为具有大

值的某些x_f输出某些

只有当一些调制符号的信道可以视为彼此相同或相似时，才可以应用第二选项。因此，在NR中，基站/网络接入节点可能需要向UE发送控制信号以指示可视为使用相同波束/预编码器或视为相同信道的时间和/或频率资源大小。否则，可以由接收机预先配置或决定资源大小。

极化解码器：基于符号软值的列表极化解码，用于估计B：B中每个比特的LLR可以通过方程(25)或递归极化解码器来估计。对于递归极化解码器，根据附录3，可以如图8所示使用基于蝶形的解码器来估计B。在本发明的示例中，基于蝶形的解码器可以是第二通信设备300的解码器块330的一部分。

基于蝶形的解码器从解调块320获得每个接收到的调制符号的2^K个符号软值。在基于蝶形的解码器中估计B包括如图8所示的

阶段，并且每个阶段包括

次运算。将第v阶段的第u次运算表示为

其中

运算

和

的输入是运算

的输出。在阶段0处没有运算。对于其它阶段：

·如果

为偶数，则运算

是f函数，

·如果

为奇数，则运算

是g函数。

上面已经讨论了f和g函数，简化的运算如下：

对于决策，由于列表解码，图8中的决策块需要输出所有可行解码比特段的概率，这些比特段由路径度量(path metric，PM)值表示。

在所有

个决策完成后，输出

其比特段通过将

乘以决策运算中具有最大PM值的比特段来生成。

或者，可以将G₁乘以输入软值的二进制索引，因此改变输入软值的索引。

根据下面的附录3，图8中提出的具有符号软值输入的递归解码器的基于蝶形的结构与传统的SC极化解码器相同。由于传统SC极化解码器的复杂度是O(M₀ log M₀)，因此所提出的递归解码器也具有阶数为O(M₀ log M₀)的复杂度。

在本发明的该示例中，信道510在第二通信设备300处已知。信道510可以例如根据对与数据符号一起从第一通信设备100发送到图5所示的第二通信设备300的导频符号或参考符号的检测来估计。在这种情况下，在解调之前需要均衡。因此，在解调块中使用的所述一组接收到的调制符号是均衡之后的一组调制符号。以下方面专门针对这种情况。

调制：在第一通信设备100处，与信道未知时的实施例相比的唯一差别在于，一个调制符号可以是一个复值或复值的向量。

其中σ²是均衡之后的噪声功率。

极化解码器：在第二通信设备300处，当信道未知时，由于解调的输出不同，极化解码器中的f函数与示例不同。f函数如下所示：

性能结果

在接收机处应用多维调制并且信道未知的情况下，使用对误块率(block errorrate，BLER)的链路级估计来比较根据本公开的示例提出的极化解码器和传统极化解码器。表1中给出了模拟参数。

表1：模拟参数

图9中示出了估计结果，其中x轴示出了SNR(dB)和y轴误块率(BLER)。从图9可以看出，与传统解码器(图9中的虚线)相比，所提出的极化解码器(图9中的实线)可以获得2.3dBSNR增益。

附录1

方程(19)的证明：

首先，定义归一化因子

将方程(18)、(A1)代入方程(17)，可以得到

其中Re{}和Im{}分别是实数部和虚数部。根据(12)，具有

可以发现，

仅与a₁和a₂有关，

仅与a₃和a₄有关。因此，对于任何a₁，

并且对于任何a₃和a₄，

相同。

因此，(A2)可以简化为

将(A3)代入(A5)，将{0，1}替换为

可以得到

然后，得到(19)。

附录2

证明：当

时，a₂在求和

中

由于

编码比特向量C中a₁和a₂的索引分别是z_u和z_u+1。此外，由于z_u∈Z_i，根据(6)中Z_i的定义，具有

可以如下证明

如(5)中那样考虑

显然如果k为奇数且g_k，i＝1，则g_k+1，i＝1。由于每4个编码比特被调制到一个16QAM符号中，并且a₁是在16QAM符号中调制的第一比特，因此C中a₁的索引必须为奇数，即z_u为奇数。因为

和z_u为奇数，可以得到

根据(6)中Z_i的定义，由于

a₂(即z_u+1)的索引属于Z_i。因此，在求和

中涉及到a₂。

附录3

证明：用于基于符号软值的解码器的基于蝶形的解码器的结构与具有

个编码比特的传统极化解码器中的相同。

证明：由于

和C＝BG，可以得到

其中B^(q)是B中的第q个比特段，I_K×K是单位矩阵。可以观察到，C可以通过使用编码矩阵

对

进行编码来得到，其中

是

的第q个比特段。G_block是具有块大小K×K的块矩阵，并且每个块的值是I_K×K与

中因子的乘积。因此，对于

中的比特段，G_block的结构与具有

个编码比特的传统极化编码器的

相同。因此，在接收机处，用于具有

个编码比特的传统极化解码器的相同基于蝶形的解码器结构可以用于所提出的基于符号软值的解码器。

本公开中的客户端设备包括但不限于：智能电话、蜂窝电话、无绳电话、会话发起协议(session initiation protocol，SIP)电话、无线本地环路(wireless local loop，WLL)站、个人数字助理(personal digital assistant，PDA)、具有无线通信功能的手持设备、计算设备或连接到无线调制解调器的其它处理设备等UE、车载设备、可穿戴设备、集成接入和回传节点(integrated access and backhaul，IAB)(例如，移动汽车或安装在汽车中的设备)、无人机、设备到设备(device-to-device，D2D)设备、无线摄像机、移动站、接入终端、用户单元、无线通信设备、无线本地接入网络(wireless local access network，WLAN)站、支持无线的平板电脑、膝上型嵌入式设备、通用串行总线(universal serialbus，USB)加密狗、无线用户驻地设备(customer-premises equipment，CPE)和/或芯片组。在物联网(Internet of things，IOT)场景中，客户端设备可以表示执行与另一无线设备和/或网络设备进行通信的机器或另一设备或芯片组。

UE还可以称为具有无线能力的移动电话、蜂窝电话、平板电脑或笔记本电脑。本文中的UE例如可以是便携式、袖珍可存储式、手持式、计算机组成式或车载移动设备，能够经由无线接入网络与另一实体(例如，另一接收机或服务器)传送语音和/或数据。UE可以是站点(Station，STA)，即包括连接到无线介质(Wireless Medium，WM)的符合IEEE 802.11的媒体接入控制(Media Access Control，MAC)和物理层(Physical Layer，PHY)接口的任何设备。UE还可以用于在3GPP相关的LTE和高级LTE中、在WiMAX及其演进中以及在NR等第五代无线技术中进行通信。

本公开中的网络接入节点包括但不限于：宽带码分多址(wideband codedivision multiple access，WCDMA)系统中的节点B、LTE系统中的演进型节点B(evolutional Node B，eNB)或演进型NodeB(evolved NodeB，eNodeB)、中继节点或接入点，或第五代(fifth generation，5G)网络中的车载设备、可佩戴设备或gNB。

此外，本文中的网络接入节点可以表示为无线网络接入节点、接入网络接入节点、接入点或基站，例如无线基站(radio base station，RBS)，其在一些网络中可以称为发射机、“gNB”、“gNodeB”、“eNB”、“eNodeB”、“NodeB”或“B节点”，具体取决于所使用的技术和术语。根据传输功率和小区大小，无线网络接入节点可以具有不同类别，例如宏基站(eNodeB)、家庭基站(eNodeB)或微微基站。无线网络接入节点可以是站点(station，STA)，其是包含到无线介质的符合IEEE 802.11的MAC和PHY接口的任何设备。无线网络接入节点也可以是对应于5G无线系统的基站。

另外，根据本公开示例的任意方法可以在具有编码模块的计算机程序中实现，当处理装置运行该计算机程序时，使处理装置执行方法步骤。计算机程序包括在计算机程序产品的计算机可读介质中。计算机可读介质基本上可以包括任何存储器，例如只读存储器(read-only memory，ROM)、可编程只读存储器(programmable read-only memory，PROM)、可擦除PROM(erasable PROM，EPROM)、闪存，电可擦除EPROM(electrically erasablePROM，EEPROM)或硬盘驱动器。

此外，技术人员认识到，所述第一通信设备100和第二通信设备300的示例包括用于执行解决方案的例如功能、装置、单元、元件等形式的必要通信能力。其它此类装置、单元、元件和功能的示例为：处理器、存储器、缓冲器、控制逻辑、编码器、解码器、速率匹配器、去速率匹配器、映射单元、乘法器、决策单元、选择单元、交换机、交织器、解交织器、调制器、解调器、输入、输出、天线、放大器、接收机单元、发射器单元、DSP、MSD、TCM编码器、TCM解码器、电源单元、电源馈线、通信接口、通信协议等，它们适当地设置在一起以执行上述技术方案。

特别地，所述第一通信设备100和所述第二通信设备300的处理器可以包括例如中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)、处理单元、处理电路、处理器、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、微处理器，或其它可以解释和执行指令的处理逻辑的一个或多个实例。表述“处理器”因此可表示包括多个处理电路的处理电路，所述多个处理电路例如以上列举项中的任何、一些或所有项。处理电路还可以执行用于输入、输出以及处理数据的数据处理功能，所述数据处理功能包括数据缓冲和设备控制功能，例如呼叫处理控制、用户界面控制等。

最后，应当理解的是，本公开并不局限于上述示例，而且同时涉及且包含所附独立权利要求书的范围内的所有实施例。