JP2018194178A - モデル生成プログラム、モデル生成装置、及びモデル生成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】空調装置における冷媒漏れの推定精度を向上させる。【解決手段】コンピュータは、空調装置の複数の運転モードそれぞれにおける特徴量を示す変数と変数の係数とを含み、複数の運転モードそれぞれにおける冷媒漏れの指標を推定する計算モデルにおいて、係数に対する制約条件を設定する（ステップ６０１）。このとき、コンピュータは、第１運転モードにおける特徴量の測定値と、第１運転モードから切り替えられた第２運転モードにおける特徴量の測定値とを、計算モデルに適用する。そして、コンピュータは、第１運転モードにおける指標と第２運転モードにおける指標との差分に対して制約を課すことで、係数に対する制約条件を設定する。次に、コンピュータは、特徴量と指標の組み合わせを含む訓練データを用いて、制約条件を満たす係数の値を求める（ステップ６０２）。【選択図】図６

Description

本発明は、モデル生成プログラム、モデル生成装置、及びモデル生成方法に関する。

空気調和装置（空調装置）において、冷媒漏れは様々な故障に発展する事象であり、早期に検知することが望ましい。しかし、冷媒漏れを検知する専用の検知装置をすべての空調装置に搭載することは現実的ではなく、空調装置の運転中に冷媒漏れを直接測定することは困難である。

空調システムを制御するためのモデル関数をデータから生成する技術、及びプロセスで測定されたデータを用いてモデルを構築する方法が知られている（例えば、特許文献１及び非特許文献１を参照）。

特開２０１５−２１５６５９号公報

船津 公人、金子 弘昌、「ソフトセンサー入門」、コロナ社、ｐｐ．９−１１、２０１４年

専用の検知装置を搭載していない空調装置の運転中に、温度、圧力等のセンサ情報から冷媒漏れを精度良く推定することは困難である。

１つの側面において、本発明は、空調装置における冷媒漏れの推定精度を向上させることを目的とする。

１つの案では、モデル生成プログラムは、以下の処理をコンピュータに実行させる。
（１）コンピュータは、空調装置の複数の運転モードそれぞれにおける特徴量を示す変数と変数の係数とを含み、複数の運転モードそれぞれにおける冷媒漏れの指標を推定する計算モデルにおいて、係数に対する制約条件を設定する。このとき、コンピュータは、第１運転モードにおける特徴量の測定値と、第１運転モードから切り替えられた第２運転モードにおける特徴量の測定値とを、計算モデルに適用する。そして、コンピュータは、第１運転モードにおける指標と第２運転モードにおける指標との差分に対して制約を課すことで、係数に対する制約条件を設定する。
（２）コンピュータは、特徴量と指標の組み合わせを含む訓練データを用いて、制約条件を満たす係数の値を求める。

１つの実施形態によれば、空調装置における冷媒漏れの推定精度を向上させることができる。

仮想計測技術における模擬試験データを示す図である。 暖房モード及び冷房モードにおける模擬試験データを示す図である。 回帰モデルを示す図である。 冷媒漏れ度の推定値を示す図である。 モデル生成装置の機能的構成図である。 モデル生成処理のフローチャートである。 モデル生成装置の具体例を示す機能的構成図である。 モデル生成処理の具体例を示すフローチャートである。 切り替わり時点抽出処理のフローチャートである。 冷媒漏れデータを示す図である。 運転モードの切り替わり時点のインデックスを示す図である。 差分情報生成処理のフローチャートである。 冷媒漏れ度の差分を示す図である。 制約条件設定処理のフローチャートである。 制約条件を示す図である。 係数情報生成処理のフローチャートである。 冷媒漏れ度を推定した結果を示す図である。 情報処理装置の構成図である。

以下、図面を参照しながら、実施形態を詳細に説明する。
空調装置の冷媒漏れを検知するために、測定が容易な温度、圧力等のセンサ情報から、測定が困難な冷媒漏れ度を推定する仮想計測技術を利用することが考えられる。この場合、温度、圧力等のセンサ情報は、空調装置内に設けられたセンサによって取得され、空調装置の状態を表す特徴量として用いられる。

冷媒漏れ度は、冷媒漏れの度合いを示す指標である。例えば、空調装置に冷媒が充填されたときの冷媒量の初期値と、その後の所定時刻において空調装置内に残存している冷媒量との差分である、漏れ量を表す指標が、冷媒漏れ度として用いられる。

図１は、このような仮想計測技術において用いられる模擬試験データの例を示している。横軸は、空調装置の特徴量を表し、縦軸は、空調装置の冷媒漏れ度を表す。２本の座標軸によって表される平面上にプロットされた各点は、模擬試験によって求められた特徴量及び冷媒漏れ度の測定データ（模擬試験データ）を表す。この模擬試験は、空調装置内の冷媒量を測定可能な実験環境で実施される。

模擬試験データに基づいて、冷媒漏れ度と特徴量との対応関係をモデル化することで、特徴量から冷媒漏れ度を推定する計算モデルを構築することができる。そして、空調装置の運転中に、その計算モデルを用いて冷媒漏れ度を監視することで、冷媒漏れの故障診断を行うことが可能になる。

例えば、空調装置に接続されたサーバ等の監視装置が、空調装置の運転中に測定される特徴量から冷媒漏れ度を推定し、推定した冷媒漏れ度が閾値を超えた場合に、冷媒漏れの発生を示す警報を出力することができる。

図１では、簡単のため、１次元の特徴量が用いられているが、実際には、複数の特徴量から冷媒漏れ度を推定することが多い。複数の特徴量を用いる場合、横軸は、それらの特徴量を成分とする多次元の特徴量ベクトルを表す。

ところで、空調装置は、ユーザの選択に基づいて、暖房モード、冷房モード、除湿モード、加湿モード等の複数の運転モードの間を不定期に遷移する。それぞれの運転モードは互いに異なるデータ特性を持つため、単一の計算モデルではなく、各運転モードに対応する計算モデルを構築することが望ましい。

図２は、暖房モード及び冷房モードにおける模擬試験データの例を示している。暖房モードにおける模擬試験データと冷房モードにおける模擬試験データとが混在している状態で単一の計算モデルを構築した場合、特徴量Ｆ１及び特徴量Ｆ２に対応する冷媒漏れ度の推定値はＬ１である。

一方、暖房モードにおける模擬試験データのみから計算モデルを構築した場合、特徴量Ｆ１に対応する冷媒漏れ度の推定値はＬ２になり、特徴量Ｆ２に対応する冷媒漏れ度の推定値はＬ３になる。また、冷房モードにおける模擬試験データのみから計算モデルを構築した場合、特徴量Ｆ１に対応する冷媒漏れ度の推定値はＬ５になり、特徴量Ｆ２に対応する冷媒漏れ度の推定値はＬ４になる。

このように、運転モードを区別するか否かによって、同じ特徴量に対する冷媒漏れ度の推定値が変化するため、冷媒漏れの診断結果に影響する。そこで、データ特性の異なる運転モード毎に、冷媒漏れ度を推定する計算モデルを構築することが望ましい。例えば、計算モデルとして回帰モデルを用いた場合、１つ又は複数の特徴量が説明変数として用いられ、冷媒漏れ度が目的変数として用いられる。そして、コンピュータは、例えば、以下の手順で、特徴量から冷媒漏れ度を推定する回帰モデルを生成する。

ステップ１：コンピュータは、模擬試験データを運転モード毎に分割する。
ステップ２：コンピュータは、各運転モードにおける模擬試験データを訓練データとして用いて、冷媒漏れ度と特徴量との対応関係を学習し、運転モード毎に特徴量から冷媒漏れ度を推定する回帰モデルを生成する。

図３は、暖房モード及び冷房モードにおける回帰モデルの例を示している。まず、コンピュータは、暖房モードにおける模擬試験データ３０１と冷房モードにおける模擬試験データ３０２とが混在している模擬試験データを、模擬試験データ３０１と模擬試験データ３０２とに分割する。

次に、コンピュータは、模擬試験データ３０１を訓練データとして用いて、暖房モードにおける回帰モデルを表す回帰直線３１１を求め、模擬試験データ３０２を訓練データとして用いて、冷房モードにおける回帰モデルを表す回帰直線３１２を求める。

しかしながら、実験環境で測定される模擬試験データの個数は有限であるのに対して、空調装置のデータ特性は、機器構成、天候、動作負荷等の利用環境に伴って変動する。このため、限られた個数の模擬試験データから生成された回帰モデルでは、各運転モードにおける冷媒漏れ度の推定精度が低下し、異なる運転モードの間で冷媒漏れ度の推定値に不一致が生じることがある。

図４は、暖房モード及び冷房モードにおける冷媒漏れ度の推定値の例を示している。モデル構築時に、暖房モードにおける模擬試験データ（白丸）から生成された回帰直線４０１は、空調装置の実際のデータ特性を反映した理想的な回帰直線４０２とは異なっている。このため、モデル適用時に、回帰直線４０１に基づいて冷媒漏れ度を推定した場合、冷媒漏れ度の推定値は、曲線４１１及び曲線４１３のように変化する。同様に、冷房モードにおける模擬試験データから生成された回帰直線に基づいて冷媒漏れ度を推定した場合、冷媒漏れ度の推定値は、曲線４１２のように変化する。

この場合、時刻Ｔ１及び時刻Ｔ２において、暖房モードと冷房モードの間で冷媒漏れ度が一致していない。このため、時刻Ｔ１において急速に冷媒が漏れ、時刻Ｔ２において急速に冷媒が充填されたように見える。

そこで、冷媒漏れ度の推定精度を向上させるために、模擬試験データを増やすことが考えられる。しかし、作業負荷及び試験時間の観点から、模擬試験データを増やすことは容易ではなく、利用環境の組み合わせの個数は膨大であるため、模擬試験データによって実際の運用環境のデータ分布を網羅することは現実的ではない。

図５は、実施形態のモデル生成装置の機能的構成例を示している。モデル生成装置５０１は、記憶部５１１及び計算部５１２を含む。記憶部５１１は、空調装置の複数の運転モードそれぞれにおける特徴量を示す変数と、その変数の係数とを含み、複数の運転モードそれぞれにおける冷媒漏れの指標を推定する計算モデル５２１を記憶する。計算部５１２は、記憶部５１１が記憶する計算モデル５２１の係数を決定するモデル生成処理を行う。

図６は、図５のモデル生成装置５０１が行うモデル生成処理の例を示すフローチャートである。まず、計算部５１２は、第１運転モードにおける特徴量の測定値と、第１運転モードから切り替えられた第２運転モードにおける特徴量の測定値とを、計算モデル５２１に適用する。そして、計算部５１２は、第１運転モードにおける指標と第２運転モードにおける指標との差分に対して制約を課すことで、係数に対する制約条件を設定する（ステップ６０１）。次に、計算部５１２は、特徴量と指標の組み合わせを含む訓練データを用いて、制約条件を満たす係数の値を求める（ステップ６０２）。

図５のモデル生成装置５０１によれば、空調装置における冷媒漏れの推定精度を向上させることができる。

図７は、図５のモデル生成装置５０１の具体例を示している。図７のモデル生成装置５０１は、記憶部５１１、計算部５１２、取得部７０１、及び出力部７０２を含む。取得部７０１は、模擬試験によって求められた空調装置の特徴量と冷媒漏れ度の組み合わせを含む模擬試験データ７１１を取得して、記憶部５１１に格納する。

例えば、室外機及び室内機を含む空調装置の特徴量としては、以下のパラメータのうちいずれか１つ以上を用いることができる。

（Ｐ１）室外機の圧縮機回転数
（Ｐ２）室外機の吐出管圧力
（Ｐ３）室外機の吸入管圧力
（Ｐ４）室外機の吐出温度
（Ｐ５）室外機の外気温
（Ｐ６）室外機の吸入温度
（Ｐ７）室外機の熱交出口温度
（Ｐ８）室外機の圧縮機温度
（Ｐ９）室外機の高圧飽和温度
（Ｐ１０）室外機の低圧飽和温度
（Ｐ１１）室外機の吐出スーパーヒート
（Ｐ１２）室外機の吸入スーパーヒート
（Ｐ１３）室内機の熱交入口温度
（Ｐ１４）室内機の熱交出口温度
（Ｐ１５）室内機の電子膨張弁開度

また、冷媒漏れ度ｙとしては、例えば、次式のような値を用いることができる。

ｙ＝［ｍ０−ｍ（ｔ）］／ｍ０ （１）

ｍ０は、空調装置に冷媒が充填されたときの冷媒量の初期値を表し、ｍ（ｔ）は、時刻ｔにおいて空調装置内に残存している冷媒量を表す。したがって、式（１）の冷媒漏れ度ｙは、初期値ｍ０に対する漏れ量［ｍ０−ｍ（ｔ）］の割合を表している。

取得部７０１は、さらに、空調装置の運転中に測定された各時刻の特徴量の測定値のうち、冷媒漏れが発生していることが判明した期間の測定値を取得し、冷媒漏れデータ７１２として記憶部５１１に格納する。冷媒漏れデータ７１２には、特徴量の測定値のみが含まれ、冷媒漏れ度の測定値は含まれていないため、各時刻における冷媒漏れ度は不明である。

例えば、圧縮機の故障、「冷えない」又は「暖まらない」といったユーザからのクレーム等の故障情報から、経験的知識に基づく解析によって、故障の原因が冷媒漏れであると判明する場合がある。この場合、事後的かつ間接的に検出された冷媒漏れが発生している期間の測定値を、冷媒漏れデータ７１２として利用することができる。

取得部７０１は、オペレータによって入力された模擬試験データ７１１及び冷媒漏れデータ７１２を取得してもよく、通信ネットワークを介して外部のサーバから模擬試験データ７１１及び冷媒漏れデータ７１２を取得してもよい。

計算部５１２は、特徴量及び冷媒漏れ度をそれぞれ説明変数及び目的変数として含む回帰モデル７１４を運転モード毎に生成して、記憶部５１１に格納する。回帰モデル７１４は、図５の計算モデル５２１に対応する。そして、計算部５１２は、模擬試験データ７１１及び冷媒漏れデータ７１２を訓練データとして用いて、各説明変数の回帰係数を学習することで、回帰モデル７１４の回帰係数を決定する。

このとき、計算部５１２は、運転モードが切り替わる間に冷媒漏れが急速に進展することはないという空調装置の特性に着目し、切り替わりの前後で冷媒漏れ度の推定値が大きく変化しないことを条件として用いる。

図８は、図５のモデル生成装置５０１が行うモデル生成処理の具体例を示すフローチャートである。まず、計算部５１２は、冷媒漏れデータ７１２から、運転モードの切り替わり時点を抽出する（ステップ８０１）。そして、計算部５１２は、切り替わり前の運転モードにおける冷媒漏れ度の推定値と、切り替わり後の運転モードにおける冷媒漏れ度の推定値との差分を表す差分情報７１５を生成して、記憶部５１１に格納する（ステップ８０２）。

次に、計算部５１２は、冷媒漏れデータ７１２に含まれる特徴量の測定値を、運転モード毎に回帰モデル７１４に適用し、差分情報７１５が表す差分が所定値以下であるという制約を課すことで、回帰係数に対する制約条件７１６を設定する（ステップ８０３）。そして、計算部５１２は、設定した制約条件７１６を記憶部５１１に格納する。

次に、計算部５１２は、模擬試験データ７１１を用いて、制約条件７１６を満たす回帰係数の値を求め、求めた回帰係数を表す係数情報７１７を生成して、記憶部５１１に格納する（ステップ８０４）。

そして、出力部７０２は、回帰モデル７１４及び係数情報７１７を出力する。出力された回帰モデル７１４及び係数情報７１７は、空調装置の冷媒漏れの故障診断に用いられる。出力部７０２は、通信ネットワークを介して、故障診断を行う外部のサーバへ回帰モデル７１４及び係数情報７１７を出力してもよい。

差分情報７１５が表す差分が所定値以下であるという制約を課すことで、切り替わり前後の２つの運転モードの間における冷媒漏れ度の推定値の不一致が改善され、推定精度の高い回帰モデルが生成される。これにより、冷媒漏れの故障診断を精度良く実施することが可能になる。

図９は、図８のステップ８０１における切り替わり時点抽出処理の例を示すフローチャートである。まず、取得部７０１は、冷媒漏れデータ７１２を取得する（ステップ９０１）。

図１０は、冷媒漏れデータ７１２の例を示している。ｔ（ｉ）は、インデックスｉ（ｉは正の整数）に対応する測定時刻を表し、冷媒漏れデータ７１２は、各測定時刻における運転モードが暖房モード又は冷房モードのいずれであるかを示す情報と、各測定時刻における特徴量の測定値とを含む。したがって、各インデックスｉには、運転モード及び特徴量の測定値が対応付けられている。

次に、計算部５１２は、冷媒漏れデータ７１２に含まれる複数のインデックスを昇順に検索して、運転モードの切り替わり時点のインデックスを抽出し（ステップ９０２）、切り替わり間隔を計算する（ステップ９０３）。

図１１は、運転モードの切り替わり時点のインデックスの例を示している。この例では、暖房モードから冷房モードへの切り替わり時点のインデックスと、冷房モードから暖房モードへの切り替わり時点のインデックスとが抽出されている。Δｔは、切り替わり間隔に対応し、切り替わり前のインデックスｉに対応する測定時刻ｔ（ｉ）と、切り替わり後のインデックスｉ＋１に対応する測定時刻ｔ（ｉ＋１）との差分を表す。

例えば、インデックス“１３３”及びインデックス“１３４”は、暖房モードから冷房モードへの切り替わり時点のインデックスであり、それらの間の切り替わり間隔は０．２日である。また、インデックス“１８８”及びインデックス“１８９”は、冷房モードから暖房モードへの切り替わり時点のインデックスであり、それらの間の切り替わり間隔は０．６日である。

次に、計算部５１２は、Δｔを閾値と比較し（ステップ９０４）、Δｔが閾値以下である場合（ステップ９０４，ＹＥＳ）、インデックスｉ及びインデックスｉ＋１の組み合わせをインデックス情報７１３に記録する（ステップ９０５）。Δｔに対する閾値としては、冷媒漏れがほとんど進展しないと仮定できる所定期間を用いることが望ましい。例えば、１日〜数日を閾値として用いてもよい。

次に、計算部５１２は、冷媒漏れデータ７１２の末尾のインデックスに達したか否かをチェックし（ステップ９０６）、末尾のインデックスに達していない場合（ステップ９０６，ＮＯ）、ステップ９０２以降の処理を繰り返す。

計算部５１２は、Δｔが閾値よりも大きい場合（ステップ９０４，ＮＯ）、ステップ９０６以降の処理を行い、末尾のインデックスに達した場合（ステップ９０６，ＹＥＳ）、処理を終了する。

例えば、Δｔに対する閾値として１日を用いた場合、図１１のインデックスのうち以下のインデックスの組み合わせを含む、複数の組み合わせがインデックス情報７１３に記録される。

（Ｉ１）“１３３”及び“１３４”
（Ｉ２）“２５０”及び“２５１”
（Ｉ３）“１１５７”及び“１１５８”
（Ｉ４）“１８８”及び“１８９”
（Ｉ５）“５７０”及び“５７１”
（Ｉ６）“１７４８”及び“１７４９”

図９の切り替わり時点抽出処理によれば、冷媒漏れ度が一致していると仮定できる２つの運転モードの特徴量のインデックスを特定することができる。

図１２は、図８のステップ８０２における差分情報生成処理の例を示すフローチャートである。まず、計算部５１２は、冷媒漏れ度を表す目的変数、特徴量を表す説明変数である特徴量ベクトル、及び説明変数の係数である回帰係数ベクトルを用いて、各運転モードにおける回帰モデル７１４を生成する（ステップ１２０１）。

例えば、運転モードが暖房モード及び冷房モードの２種類である場合、それぞれの運転モードの回帰モデル７１４は、次式により記述できる。

ｙｈ（ｉ）＝ωｈ・ｘｈ（ｉ） （１１）
ｙｃ（ｉ）＝ωｃ・ｘｃ（ｉ） （１２）

式（１１）は、暖房モードの回帰モデル７１４を表す。ｙｈ（ｉ）は、暖房モードにおけるインデックスｉの冷媒漏れ度を表し、ｘｈ（ｉ）は、暖房モードにおけるインデックスｉの特徴量ベクトルを表し、ωｈは、暖房モードにおける回帰係数ベクトルを表す。

式（１２）は、冷房モードの回帰モデル７１４を表す。ｙｃ（ｉ）は、冷房モードにおけるインデックスｉの冷媒漏れ度を表し、ｘｃ（ｉ）は、冷房モードにおけるインデックスｉの特徴量ベクトルを表し、ωｃは、冷房モードにおける回帰係数ベクトルを表す。

ｎ個（ｎは１以上の整数）の特徴量を用いて回帰モデル７１４を生成する場合、ｘｈ（ｉ）、ｘｃ（ｉ）、ωｈ、及びωｃは、ｎ次元ベクトルになる。

次に、計算部５１２は、インデックス情報７１３から１つの組み合わせを選択し、式（１１）のｙｈ（ｉ）又は式（１２）のｙｃ（ｉ）を用いて冷媒漏れ度の差分を生成し、差分情報７１５に記録する（ステップ１２０２）。

暖房モードから冷房モードへの切り替わり時点の場合、｜ｙｃ（ｉ＋１）−ｙｈ（ｉ）｜が冷媒漏れ度の差分として記録され、冷房モードから暖房モードへの切り替わり時点の場合、｜ｙｈ（ｉ＋１）−ｙｃ（ｉ）｜が冷媒漏れ度の差分として記録される。

次に、計算部５１２は、インデックス情報７１３の末尾の組み合わせを選択したか否かをチェックし（ステップ１２０３）、末尾の組み合わせを選択していない場合（ステップ１２０３，ＮＯ）、ステップ１２０２以降の処理を繰り返す。そして、計算部５１２は、末尾の組み合わせを選択した場合（ステップ１２０３，ＹＥＳ）、処理を終了する。

図１３は、図１１のインデックスに対する冷媒漏れ度の差分の例を示している。例えば、インデックス“１３３”及びインデックス“１３４”の組み合わせからは、｜ｙｃ（１３４）−ｙｈ（１３３）｜が差分として生成される。また、インデックス“１８８”及びインデックス“１８９”の組み合わせからは、｜ｙｈ（１８９）−ｙｃ（１８８）｜が差分として生成される。

図１４は、図８のステップ８０３における制約条件設定処理の例を示すフローチャートである。まず、計算部５１２は、冷媒漏れ度の差分に対する上限値ｃを設定する（ステップ１４０１）。上限値ｃとしては、１よりも十分に小さな所定値を用いることが望ましい。例えば、０〜０．１を上限値ｃとして用いてもよい。

次に、計算部５１２は、差分情報７１５が表す差分が上限値ｃ以下であるという制約を用いて、回帰係数に対する制約条件７１６を生成する（ステップ１４０２）。この場合、差分情報７１５が表す差分に対して、次式のような条件が設定される。

｜ｙｃ（ｉ＋１）−ｙｈ（ｉ）｜≦ｃ （１３）
｜ｙｈ（ｉ＋１）−ｙｃ（ｉ）｜≦ｃ （１４）

式（１３）及び式（１４）は、次式のように書き換えることができる。

ｙｃ（ｉ＋１）−ｙｈ（ｉ）≦ｃ （１５）
−ｙｃ（ｉ＋１）＋ｙｈ（ｉ）≦ｃ （１６）
ｙｈ（ｉ＋１）−ｙｃ（ｉ）≦ｃ （１７）
−ｙｈ（ｉ＋１）＋ｙｃ（ｉ）≦ｃ （１８）

式（１５）〜式（１８）に対して式（１１）及び式（１２）を適用することで、次式が得られる。

ωｃ・ｘｃ（ｉ＋１）−ωｈ・ｘｈ（ｉ）≦ｃ （１９）
−ωｃ・ｘｃ（ｉ＋１）＋ωｈ・ｘｈ（ｉ）≦ｃ （２０）
ωｈ・ｘｈ（ｉ＋１）−ωｃ・ｘｃ（ｉ）≦ｃ （２１）
−ωｈ・ｘｈ（ｉ＋１）＋ωｃ・ｘｃ（ｉ）≦ｃ （２２）

式（１９）〜式（２２）を変形すると、次式が得られる。

ωｈ・ｘｈ（ｉ）−ωｃ・ｘｃ（ｉ＋１）＋ｃ≧０ （２３）
−ωｈ・ｘｈ（ｉ）＋ωｃ・ｘｃ（ｉ＋１）＋ｃ≧０ （２４）
ωｈ・ｘｈ（ｉ＋１）−ωｃ・ｘｃ（ｉ）＋ｃ≧０ （２５）
−ωｈ・ｘｈ（ｉ＋１）＋ωｃ・ｘｃ（ｉ）＋ｃ≧０ （２６）

式（２３）〜式（２６）のｘｈ（ｉ）、ｘｃ（ｉ＋１）、ｘｃ（ｉ）、及びｘｈ（ｉ＋１）に対して、冷媒漏れデータ７１２に含まれる測定値を代入することで、ωｈ及びωｃに対する制約条件７１６が生成される。

図１５は、図１３の冷媒漏れ度の差分から生成される制約条件７１６の例を示している。例えば、｜ｙｃ（１３４）−ｙｈ（１３３）｜からは、次式のような制約条件７１６が生成される。

ωｈ・ｘｈ（１３３）−ωｃ・ｘｃ（１３４）＋ｃ≧０ （２７）
−ωｈ・ｘｈ（１３３）＋ωｃ・ｘｃ（１３４）＋ｃ≧０ （２８）

また、｜ｙｈ（１８９）−ｙｃ（１８８）｜からは、次式のような制約条件７１６が生成される。

ωｈ・ｘｈ（１８９）−ωｃ・ｘｃ（１８８）＋ｃ≧０ （２９）
−ωｈ・ｘｈ（１８９）＋ωｃ・ｘｃ（１８８）＋ｃ≧０ （３０）

図１４の制約条件設定処理によれば、切り替わり前後の２つの運転モードの間における冷媒漏れ度の差分を所定値以下に抑えることが可能な制約条件７１６を設定することができる。

図１６は、図８のステップ８０４における係数情報生成処理の例を示すフローチャートである。まず、取得部７０１は、模擬試験データ７１１を取得する（ステップ１６０１）。次に、計算部５１２は、最小二乗法によりωｈ及びωｃの最適値を求めるために、次式のような目的関数ｆ（ωｈ，ωｃ）を設定する（ステップ１６０２）。

ｆ（ωｈ，ωｃ）＝Σ_ｈ（ｙｈ−ωｈ・ｘｈ）^２＋Σ_ｃ（ｙｃ−ωｃ・ｘｃ）^２ （３１）

式（３１）のｙｈ及びｘｈは、模擬試験データ７１１に含まれる暖房モードの冷媒漏れ度及び特徴量ベクトルの組み合わせを表し、Σ_ｈは、暖房モードのすべての組み合わせについての総和を表す。また、ｙｃ及びｘｃは、模擬試験データ７１１に含まれる冷房モードの冷媒漏れ度及び特徴量ベクトルの組み合わせを表し、Σ_ｃは、冷房モードのすべての組み合わせについての総和を表す。

次に、計算部５１２は、模擬試験データ７１１に含まれるｙｈ、ｘｈ、ｙｃ、及びｘｃの値を式（３１）に代入し、制約条件７１６の下でｆ（ωｈ，ωｃ）を最小化するωｈ及びωｃの値を、最小二乗法によって計算する（ステップ１６０３）。そして、計算部５１２は、計算したωｈ及びωｃを表す係数情報７１７を生成する。

図１６の係数情報生成処理によれば、運転モード毎に、制約条件７１６を満たし、かつ、模擬試験データ７１１を近似する回帰係数ベクトルの最適値を求めることができる。これにより、模擬試験データ７１１に含まれる冷媒漏れ度及び特徴量ベクトルの組み合わせの個数が少ない場合であっても、異なる運転モードの間で冷媒漏れ度の推定値を一致させることが可能になる。

図１７は、空調装置の運転中に測定された各時刻（日時）の特徴量に回帰モデルを適用して、冷媒漏れ度を推定した結果の例を示している。図１７（ａ）は、制約条件７１６を用いずに、模擬試験データ７１１のみから生成された回帰モデルに基づく推定結果を示している。曲線１７０１、曲線１７０３、及び曲線１７０５は、暖房モードにおける冷媒漏れ度の推定値の変化を示し、曲線１７０２及び曲線１７０４は、冷房モードにおける冷媒漏れ度の推定値の変化を示す。

制約条件７１６を用いずに回帰モデルを生成した場合、暖房モードから冷房モードへの切り替わり時点と冷房モードから暖房モードへの切り替わり時点において、切り替わり前後の２つの曲線が大きく乖離していることが分かる。図１７（ａ）の場合、切り替わり前後の２つの運転モードの間における冷媒漏れ度の差分の平均値は、約０．７６２である。

一方、図１７（ｂ）は、制約条件７１６を用いて生成された回帰モデルに基づく推定結果を示している。この例では、上限値ｃが０に設定されている。曲線１７１１、曲線１７１３、及び曲線１７１５は、暖房モードにおける冷媒漏れ度の推定値の変化を示し、曲線１７１２及び曲線１７１４は、冷房モードにおける冷媒漏れ度の推定値の変化を示す。

制約条件７１６を用いて回帰モデルを生成した場合、運転モードの切り替わり時点において、切り替わり前後の２つの曲線が近接していることが分かる。曲線１７１３と曲線１７１４とが離れているのは、それらの曲線の間の切り替わり時点において冷媒を充填する作業が行われ、冷媒漏れが復旧したためである。図１７（ｂ）の場合、切り替わり前後の２つの運転モードの間における冷媒漏れ度の差分の平均値は、約０．１３５であり、図１７（ａ）の場合よりも減少している。

図５及び図７のモデル生成装置５０１の構成は一例に過ぎず、モデル生成装置５０１の用途又は条件に応じて、一部の構成要素を省略又は変更してもよい。例えば、図７のモデル生成装置５０１において、記憶部５１１が模擬試験データ７１１及び冷媒漏れデータ７１２を事前に記憶している場合は、取得部７０１を省略することができる。

図６、図８、図９、図１２、図１４、及び図１６のフローチャートは一例に過ぎず、モデル生成装置５０１の構成又は条件に応じて一部の処理を省略又は変更してもよい。例えば、図７のモデル生成装置５０１において、記憶部５１１が模擬試験データ７１１及び冷媒漏れデータ７１２を事前に記憶している場合は、図９のステップ９０１及び図１６のステップ１６０１の処理を省略することができる。

図９の切り替わり時点抽出処理において、すべての切り替わり時点における切り替わり間隔が十分に小さい場合は、ステップ９０３及びステップ９０４の処理を省略することができる。

図１〜図４の模擬試験データ及び図１０の冷媒漏れデータは一例に過ぎず、模擬試験データ及び冷媒漏れデータは、空調装置の特徴量に応じて変化する。空調装置の運転モードは、暖房モード及び冷房モードに限られず、除湿モード、加湿モード等の他の運転モードであってもよい。

図４及び図１７の冷媒漏れ度の推定結果は一例に過ぎず、冷媒漏れ度の推定結果は、計算モデル及び特徴量に応じて変化する。図１１のインデックス及び切り替わり間隔、図１３の冷媒漏れ度の差分、及び図１５の制約条件は一例に過ぎず、インデックス、切り替わり間隔、冷媒漏れ度の差分、及び制約条件は、冷媒漏れデータに応じて変化する。

式（１）〜式（３１）は一例に過ぎず、計算部５１２は、別の計算式を用いて計算モデルを生成してもよい。例えば、特徴量の非線形関数を用いて冷媒漏れ度を表現する計算モデルを用いても構わない。（Ｐ１）〜（Ｐ１５）の特徴量は一例に過ぎず、計算部５１２は、別の特徴量を用いて計算モデルを生成してもよい。

図１８は、図５及び図７のモデル生成装置５０１として用いられる情報処理装置（コンピュータ）の構成例を示している。図１８の情報処理装置は、ＣＰＵ１８０１、メモリ１８０２、入力装置１８０３、出力装置１８０４、補助記憶装置１８０５、媒体駆動装置１８０６、及びネットワーク接続装置１８０７を備える。これらの構成要素はバス１８０８により互いに接続されている。

メモリ１８０２は、例えば、Read Only Memory（ＲＯＭ）、Random Access Memory（ＲＡＭ）、フラッシュメモリ等の半導体メモリであり、処理に用いられるプログラム及びデータを格納する。メモリ１８０２は、図５及び図７の記憶部５１１として用いることができる。

ＣＰＵ１８０１（プロセッサ）は、例えば、メモリ１８０２を利用してプログラムを実行することにより、図５及び図７の計算部５１２として動作する。ＣＰＵ１８０１は、メモリ１８０２を利用してプログラムを実行することにより、図７の取得部７０１としても動作する。

入力装置１８０３は、例えば、キーボード、ポインティングデバイス等であり、オペレータ又はユーザからの指示及び情報の入力に用いられる。出力装置１８０４は、例えば、表示装置、プリンタ、スピーカ等であり、オペレータ又はユーザへの問い合わせ又は指示、及び処理結果の出力に用いられる。処理結果は、回帰モデル７１４及び係数情報７１７であってもよい。出力装置１８０４は、図７の出力部７０２として用いることができる。

補助記憶装置１８０５は、例えば、磁気ディスク装置、光ディスク装置、光磁気ディスク装置、テープ装置等である。補助記憶装置１８０５は、ハードディスクドライブ又はフラッシュメモリであってもよい。情報処理装置は、補助記憶装置１８０５にプログラム及びデータを格納しておき、それらをメモリ１８０２にロードして使用することができる。補助記憶装置１８０５は、図５及び図７の記憶部５１１として用いることができる。

媒体駆動装置１８０６は、可搬型記録媒体１８０９を駆動し、その記録内容にアクセスする。可搬型記録媒体１８０９は、メモリデバイス、フレキシブルディスク、光ディスク、光磁気ディスク等である。可搬型記録媒体１８０９は、Compact Disk Read Only Memory（ＣＤ−ＲＯＭ）、Digital Versatile Disk（ＤＶＤ）、Universal Serial Bus（ＵＳＢ）メモリ等であってもよい。オペレータ又はユーザは、この可搬型記録媒体１８０９にプログラム及びデータを格納しておき、それらをメモリ１８０２にロードして使用することができる。

このように、処理に用いられるプログラム及びデータを格納するコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、メモリ１８０２、補助記憶装置１８０５、又は可搬型記録媒体１８０９のような、物理的な（非一時的な）記録媒体である。

ネットワーク接続装置１８０７は、Local Area Network、Wide Area Network等の通信ネットワークに接続され、通信に伴うデータ変換を行う通信インタフェースである。情報処理装置は、プログラム及びデータを外部の装置からネットワーク接続装置１８０７を介して受け取り、それらをメモリ１８０２にロードして使用することができる。ネットワーク接続装置１８０７は、図７の出力部７０２として用いることができる。

なお、情報処理装置が図１８のすべての構成要素を含む必要はなく、用途又は条件に応じて一部の構成要素を省略することも可能である。例えば、情報処理装置がオペレータ又はユーザと対話を行わない場合は、入力装置１８０３及び出力装置１８０４を省略してもよい。また、可搬型記録媒体１８０９又は通信ネットワークを利用しない場合は、媒体駆動装置１８０６又はネットワーク接続装置１８０７を省略してもよい。

開示の実施形態とその利点について詳しく説明したが、当業者は、特許請求の範囲に明確に記載した本発明の範囲から逸脱することなく、様々な変更、追加、省略をすることができるであろう。

図１乃至図１８を参照しながら説明した実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
（付記１）
空調装置の複数の運転モードそれぞれにおける特徴量を示す変数と前記変数の係数とを含み、前記複数の運転モードそれぞれにおける冷媒漏れの指標を推定する計算モデルに、前記複数の運転モードのうち第１運転モードにおける前記特徴量の測定値と、前記第１運転モードから切り替えられた第２運転モードにおける前記特徴量の測定値とを適用し、前記第１運転モードにおける前記指標と前記第２運転モードにおける前記指標との差分に対して制約を課すことで、前記係数に対する制約条件を設定し、
前記特徴量と前記指標の組み合わせを含む訓練データを用いて、前記制約条件を満たす前記係数の値を求める、
処理をコンピュータに実行させるためのモデル生成プログラム。
（付記２）
前記第１運転モードにおける前記指標と前記第２運転モードにおける前記指標との差分に対する前記制約は、前記差分が所定値以下であることを表すことを特徴とする付記１記載のモデル生成プログラム。
（付記３）
前記第１運転モードにおける前記特徴量の測定値と前記第２運転モードにおける前記特徴量の測定値は、前記冷媒漏れが発生している期間に測定された測定値であることを特徴とする付記１又は２記載のモデル生成プログラム。
（付記４）
前記第１運転モードにおける前記特徴量の測定値の測定時刻と前記第２運転モードにおける前記特徴量の測定値の測定時刻との差分は、所定期間以内であることを特徴とする付記１乃至３のいずれか１項に記載のモデル生成プログラム。
（付記５）
前記空調装置は室外機及び室内機を含み、前記計算モデルは複数の特徴量を示す複数の変数を含み、前記複数の特徴量の各々は、前記室外機の圧縮機回転数、吐出管圧力、吸入管圧力、吐出温度、外気温、吸入温度、熱交出口温度、圧縮機温度、高圧飽和温度、低圧飽和温度、吐出スーパーヒート、及び吸入スーパーヒートと前記室内機の熱交入口温度、熱交出口温度、及び電子膨張弁開度とのうち、いずれか１つを表すことを特徴とする付記１乃至４のいずれか１項に記載のモデル生成プログラム。
（付記６）
空調装置の複数の運転モードそれぞれにおける特徴量を示す変数と前記変数の係数とを含み、前記複数の運転モードそれぞれにおける冷媒漏れの指標を推定する計算モデルを記憶する記憶部と、
前記複数の運転モードのうち第１運転モードにおける前記特徴量の測定値と、前記第１運転モードから切り替えられた第２運転モードにおける前記特徴量の測定値とを、前記計算モデルに適用し、前記第１運転モードにおける前記指標と前記第２運転モードにおける前記指標との差分に対して制約を課すことで、前記係数に対する制約条件を設定し、前記特徴量と前記指標の組み合わせを含む訓練データを用いて、前記制約条件を満たす前記係数の値を求める計算部と、
を備えることを特徴とするモデル生成装置。
（付記７）
前記第１運転モードにおける前記指標と前記第２運転モードにおける前記指標との差分に対する前記制約は、前記差分が所定値以下であることを表すことを特徴とする付記６記載のモデル生成装置。
（付記８）
前記第１運転モードにおける前記特徴量の測定値と前記第２運転モードにおける前記特徴量の測定値は、前記冷媒漏れが発生している期間に測定された測定値であることを特徴とする付記６又は７記載のモデル生成装置。
（付記９）
前記第１運転モードにおける前記特徴量の測定値の測定時刻と前記第２運転モードにおける前記特徴量の測定値の測定時刻との差分は、所定期間以内であることを特徴とする付記６乃至８のいずれか１項に記載のモデル生成装置。
（付記１０）
前記空調装置は室外機及び室内機を含み、前記計算モデルは複数の特徴量を示す複数の変数を含み、前記複数の特徴量の各々は、前記室外機の圧縮機回転数、吐出管圧力、吸入管圧力、吐出温度、外気温、吸入温度、熱交出口温度、圧縮機温度、高圧飽和温度、低圧飽和温度、吐出スーパーヒート、及び吸入スーパーヒートと前記室内機の熱交入口温度、熱交出口温度、及び電子膨張弁開度とのうち、いずれか１つを表すことを特徴とする付記６乃至９のいずれか１項に記載のモデル生成装置。
（付記１１）
コンピュータが、
空調装置の複数の運転モードそれぞれにおける特徴量を示す変数と前記変数の係数とを含み、前記複数の運転モードそれぞれにおける冷媒漏れの指標を推定する計算モデルに、前記複数の運転モードのうち第１運転モードにおける前記特徴量の測定値と、前記第１運転モードから切り替えられた第２運転モードにおける前記特徴量の測定値とを適用し、前記第１運転モードにおける前記指標と前記第２運転モードにおける前記指標との差分に対して制約を課すことで、前記係数に対する制約条件を設定し、
前記特徴量と前記指標の組み合わせを含む訓練データを用いて、前記制約条件を満たす前記係数の値を求める、
ことを特徴とするモデル生成方法。
（付記１２）
前記第１運転モードにおける前記指標と前記第２運転モードにおける前記指標との差分に対する前記制約は、前記差分が所定値以下であることを表すことを特徴とする付記１１記載のモデル生成方法。
（付記１３）
前記第１運転モードにおける前記特徴量の測定値と前記第２運転モードにおける前記特徴量の測定値は、前記冷媒漏れが発生している期間に測定された測定値であることを特徴とする付記１１又は１２記載のモデル生成方法。
（付記１４）
前記第１運転モードにおける前記特徴量の測定値の測定時刻と前記第２運転モードにおける前記特徴量の測定値の測定時刻との差分は、所定期間以内であることを特徴とする付記１１乃至１３のいずれか１項に記載のモデル生成方法。
（付記１５）
前記空調装置は室外機及び室内機を含み、前記計算モデルは複数の特徴量を示す複数の変数を含み、前記複数の特徴量の各々は、前記室外機の圧縮機回転数、吐出管圧力、吸入管圧力、吐出温度、外気温、吸入温度、熱交出口温度、圧縮機温度、高圧飽和温度、低圧飽和温度、吐出スーパーヒート、及び吸入スーパーヒートと前記室内機の熱交入口温度、熱交出口温度、及び電子膨張弁開度とのうち、いずれか１つを表すことを特徴とする付記１１乃至１４のいずれか１項に記載のモデル生成方法。

３０１、３０２、７１１ 模擬試験データ
３１１、３１２、４０１、４０２ 回帰直線
４１１〜４１３、１７０１〜１７０５、１７１１〜１７１５ 曲線
５０１ モデル生成装置
５１１ 記憶部
５１２ 計算部
５２１ 計算モデル
７１２ 冷媒漏れデータ
７１３ インデックス情報
７１４ 回帰モデル
７１５ 差分情報
７１６ 制約条件
７１７ 係数情報
１８０１ ＣＰＵ
１８０２ メモリ
１８０３ 入力装置
１８０４ 出力装置
１８０５ 補助記憶装置
１８０６ 媒体駆動装置
１８０７ ネットワーク接続装置
１８０８ バス
１８０９ 可搬型記録媒体

Claims (6)

1. 空調装置の複数の運転モードそれぞれにおける特徴量を示す変数と前記変数の係数とを含み、前記複数の運転モードそれぞれにおける冷媒漏れの指標を推定する計算モデルに、前記複数の運転モードのうち第１運転モードにおける前記特徴量の測定値と、前記第１運転モードから切り替えられた第２運転モードにおける前記特徴量の測定値とを適用し、前記第１運転モードにおける前記指標と前記第２運転モードにおける前記指標との差分に対して制約を課すことで、前記係数に対する制約条件を設定し、
   前記特徴量と前記指標の組み合わせを含む訓練データを用いて、前記制約条件を満たす前記係数の値を求める、
   処理をコンピュータに実行させるためのモデル生成プログラム。
2. 前記第１運転モードにおける前記指標と前記第２運転モードにおける前記指標との差分に対する前記制約は、前記差分が所定値以下であることを表すことを特徴とする請求項１記載のモデル生成プログラム。
3. 前記第１運転モードにおける前記特徴量の測定値と前記第２運転モードにおける前記特徴量の測定値は、前記冷媒漏れが発生している期間に測定された測定値であることを特徴とする請求項１又は２記載のモデル生成プログラム。
4. 前記第１運転モードにおける前記特徴量の測定値の測定時刻と前記第２運転モードにおける前記特徴量の測定値の測定時刻との差分は、所定期間以内であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載のモデル生成プログラム。
5. 空調装置の複数の運転モードそれぞれにおける特徴量を示す変数と前記変数の係数とを含み、前記複数の運転モードそれぞれにおける冷媒漏れの指標を推定する計算モデルを記憶する記憶部と、
   前記複数の運転モードのうち第１運転モードにおける前記特徴量の測定値と、前記第１運転モードから切り替えられた第２運転モードにおける前記特徴量の測定値とを、前記計算モデルに適用し、前記第１運転モードにおける前記指標と前記第２運転モードにおける前記指標との差分に対して制約を課すことで、前記係数に対する制約条件を設定し、前記特徴量と前記指標の組み合わせを含む訓練データを用いて、前記制約条件を満たす前記係数の値を求める計算部と、
   を備えることを特徴とするモデル生成装置。
6. コンピュータが、
   空調装置の複数の運転モードそれぞれにおける特徴量を示す変数と前記変数の係数とを含み、前記複数の運転モードそれぞれにおける冷媒漏れの指標を推定する計算モデルに、前記複数の運転モードのうち第１運転モードにおける前記特徴量の測定値と、前記第１運転モードから切り替えられた第２運転モードにおける前記特徴量の測定値とを適用し、前記第１運転モードにおける前記指標と前記第２運転モードにおける前記指標との差分に対して制約を課すことで、前記係数に対する制約条件を設定し、
   前記特徴量と前記指標の組み合わせを含む訓練データを用いて、前記制約条件を満たす前記係数の値を求める、
   ことを特徴とするモデル生成方法。