JP2018182108A - 平凸レンズ、ファイバアレイモジュール及び受光モジュール - Google Patents

Abstract

【課題】第１の光ファイバと第２の光ファイバとの間隔が狭い場合であっても、フィルタで反射されたビームを第２のファイバへ効率よく結合させる反射型のレンズ−光ファイバ結合系を提供する。【解決手段】平坦面２１Ａ及びレンズ面２３を備える平凸レンズ２０であって、レンズ面２３は、平坦なベース面２１Ｂ上に配置された、球面形状を有する第１凸面Ａ１及び第２凸面Ａ２を備え、第１凸面Ａ１によってベース面２１Ｂ上に形成される第１仮想円の直径、及び、第２凸面Ａ２によってベース面２１Ｂ上に形成される第２仮想円の直径が、第１仮想円及び第２仮想円の中心間距離ｄｐよりも大きい、平凸レンズである。【選択図】図１

Description

本開示は、２つの凸面を有する平凸レンズ及びこれを備えるファイバアレイモジュール並びに受光モジュールに関する。

光通信用の受光モジュールが提案されている（例えば、特許文献１及び２参照。）。特許文献１及び２の受光モジュールは、第１の光ファイバから出射したビームをレンズアレイでコリメートし、レンズアレイでコリメートされたビームの一部をフィルタでレンズアレイに反射し、第２のファイバへ戻す。一方で、伝送路中の光をモニタするために、フィルタで分岐したビームの一部を、後段に設置された受光素子で受光する。

特許文献２の後に公開されている特許文献１において、第１の光ファイバと第２の光ファイバとの間隔は５００μｍであり、レンズアレイの間隔も５００μｍである。しかし、光通信用のモジュールの小型化が進み、２５０μｍや１２７μｍなどの５００μｍよりも狭い間隔で光ファイバを配列することが求められている。

特開２００９−０９３１３１号公報 特開２００５−０４３７６２号公報

球面レンズは、設計及び製造が容易であるため、レンズアレイに用いることが望ましい。しかし、特許文献１及び２のような反射型のレンズ−光ファイバ結合系において、光ファイバの間隔を狭くしようとすると、フィルタで反射されたビームの第２のファイバへの結合効率が低下する問題が生じた。一方で、レンズアレイの屈折率を上げることでレンズ径を小さくすることも考えられるが、屈折率の高いレンズ材は実用的でない。

本開示は、反射型のレンズ−光ファイバ結合系において、第１の光ファイバと第２の光ファイバとの間隔が狭い場合であっても、屈折率の高いレンズ材を用いずに、フィルタで反射されたビームを第２のファイバへ効率よく結合させることを目的とする。

本開示の平凸レンズは、
平坦面及びレンズ面を備える平凸レンズであって、
前記レンズ面は、平坦なベース面上に配置された、球面形状を有する第１凸面及び第２凸面を備え、
前記第１凸面によって前記ベース面上に形成される第１仮想円の直径、及び、前記第２凸面によって前記ベース面上に形成される第２仮想円の直径が、前記第１仮想円及び前記第２仮想円の中心間距離よりも大きい。

本開示の平凸レンズは、前記第１凸面と前記第２凸面との間に、前記第１凸面及び前記第２凸面の境界における形状変化を緩和する鞍部をさらに備えていてもよい。

本開示の平凸レンズは、前記第１凸面及び前記第２凸面は、それぞれ、前記第１凸面の頂点及び前記第１仮想円の中心を通る第１の直線と前記第２凸面の頂点及び前記第２仮想円の中心を通る第２の直線の２本の直線を含む所定平面内の第１の位置及び第２の位置から出射された光を平行光にし、前記第１凸面から入射された平行光が前記平坦面に配置された反射面で反射された場合、前記第２凸面が当該平行光を前記第２の位置に集光してもよい。

本開示の平凸レンズは、前記第１凸面及び前記第２凸面は、それぞれ、前記第１凸面の頂点及び前記第１仮想円の中心を通る第１の直線と前記第２凸面の頂点及び前記第２仮想円の中心を通る第２の直線の２本の直線を含む所定平面内の第１の位置及び第２の位置から前記平坦面に入射された光を平行光にしかつ前記第１の位置及び前記第２の位置から予め定められた所定距離に前記第１の直線及び前記第２の直線に垂直な反射面の一点に集光するように出射し、前記第１凸面から出射された平行光が前記一点で反射された場合、前記第２凸面が当該平行光を前記第２の位置に集光してもよい。

本開示の平凸レンズは、前記反射面に、前記第１凸面から入射された平行光の一部を透過し、前記平行光の一部を前記第２凸面に反射するフィルタ部が設けられていてもよい。

本開示のファイバアレイモジュールは、本開示に係る複数の平凸レンズを有し、複数の前記第１凸面及び前記第２凸面が共通の前記ベース面上に配列されている第１レンズアレイと、各々の前記平凸レンズに対して２本の光ファイバを有し、各光ファイバの端面が各々の前記平凸レンズの前記第１の位置又は前記第２の位置に配置されているファイバアレイと、を備える。

本開示のファイバアレイモジュールは、本開示に係るファイバアレイモジュールと、前記反射面から透過された平行光を透過する複数の貫通孔を有し、前記反射面から透過された各々の前記平行光が異なる前記貫通孔の一端に入射され、前記貫通孔を通過後の平行光を各貫通孔の他端から出射する光部品と、前記複数の貫通孔の前記他端から出射された各光を前記貫通孔ごとに定められた点に集光する第２レンズアレイと、を備える。

本開示の受光モジュールは、本開示に係るファイバアレイモジュールと、前記第２レンズアレイで集光された各光を受光する受光素子アレイと、を備える。

本開示によれば、反射型のレンズ−光ファイバ結合系において、屈折率の高いレンズ材を用いずに、モニタ用に一部分岐された後の再び光ファイバに戻るべき光を光ファイバに効率よく結合させることができる。

本開示の平凸レンズの斜視図である。 凸面によってベース面上に形成される仮想円の一例を示す。 平凸レンズの金型の第１例を示す。 平凸レンズの金型の第２例を示す。 第１の実施形態に係るツインピーク平凸レンズの一例を示す。 第２の実施形態に係るファイバアレイモジュールの構成例を示す。 第１及び第２の実施形態における光学系についての説明図である。 ２ピース形態と本開示のツインピーク形態との違いを説明する図であり、（ａ）は２ピース形態を示し、（ｂ）はツインピーク形態を示す。 鞍部のバリエーションを説明する図であり、（ａ）は鞍部がピークよりも低い形態を示し、（ｂ）は鞍部とピークが同じ高さである形態を示す。 平凸レンズの金型の第３例を示す。 第１及び第２の実施形態において、ファイバ間周期間隔が２５０μｍの場合のケラレの無い光学系を構成する条件を説明するグラフである。 第１及び第２の実施形態において、ファイバ間周期間隔が１２７μｍの場合のケラレの無い光学系を構成する条件を説明するグラフである。 フィルタ部における角度依存性の一例を示す。 第３の実施形態に係るシングルピーク化した平凸レンズの一例を示す。 第３の実施形態に係るファイバアレイモジュールの構成例を示す。 第３の実施形態における光学系についての説明図である。 第４の実施形態に係るツインピーク平凸レンズの一例を示す。 第５の実施形態に係るファイバアレイモジュールの構成例を示す。 第４及び第５の実施形態における光学系についての説明図である。 第４及び第５の実施形態において、ファイバ間周期間隔が２５０μｍの場合のケラレの無い光学系を構成する条件を説明するグラフである。 第４及び第５の実施形態において、ファイバ間周期間隔が１２７μｍの場合のケラレの無い光学系を構成する条件を説明するグラフである。 第６の実施形態に係るシングルピーク化した平凸レンズの一例を示す。 第６の実施形態に係るファイバアレイモジュールの構成例を示す。 第６の実施形態における光学系についての説明図である。 第７の実施形態に係るファイバアレイモジュールの一例を示す。 第７の実施形態に係る受光モジュールの一例を示す。 第８の実施形態に係るファイバアレイモジュールの一例を示す。 第８の実施形態に係る受光モジュールの一例を示す。 第９の実施形態におけるファイバアレイのｚ方向からみた接続面の一例を示す。 第９の実施形態における受光モジュールのｘ方向からみた構成の一例を示す。

以下、本開示の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本開示は、以下に示す実施形態に限定されるものではない。これらの実施の例は例示に過ぎず、本開示は当業者の知識に基づいて種々の変更、改良を施した形態で実施することができる。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。

（第１の実施形態）
図１に、本実施形態の光学系の斜視図を示す。本開示の光学系は、双峰型の平凸レンズ２０と２本の光ファイバ１１Ａ、１１Ｂ、及びフィルタ部４を備える。光ファイバ１１Ａは、端面Ｐ１が第１の位置に配置され、第１の光ファイバとして機能する。光ファイバ１１Ｂは、端面Ｐ２が第２の位置に配置され、第２の光ファイバとして機能する。フィルタ部４の平凸レンズ２０側の面は反射面として機能する。

まず、平凸レンズ２０について述べる。本開示の平凸レンズ２０は、図中のｘｙｚ直交座標軸に平行な辺を持つ長方形状のレンズ材質から成る平坦基板２１のベース面２１Ｂ上にレンズ面２３を有する。レンズ面２３は、第１凸面として機能する球面形状の凸面Ａ１、第２凸面として機能する球面形状の凸面Ａ２、及び鞍部Ａ３を有する。

凸面Ａ１は、ｚ軸に平行な第１の直線Ｒ１を回転中心とし、且つ直線Ｒ１との交点をピークＰ６とする球面の一部である。凸面Ａ２は、ｚ軸に平行な第２の直線Ｒ２を回転中心とし、且つ直線Ｒ２との交点をピークＰ８とする球面の一部である。凸面Ａ２は、凸面Ａ１をｘ方向にピーク間隔ｄｐだけ平行移動した形状の球面の一部である。

図２に、凸面Ａ１及びＡ２によってベース面２１Ｂ上に形成される仮想円の一例を示す。ベース面２１Ｂ上には、凸面Ａ１によって、直線Ｒ１上の点Ｃ１を中心としかつ直径Ｄ１の第１仮想円が形成される。凸面Ａ２についても、ベース面２１Ｂ上に直線Ｒ２上の点Ｃ２を中心点としかつ直径Ｄ２の第２仮想円が形成される。凸面Ａ１の頂点Ｐ６及び第１仮想円の中心点Ｃ１は第１の直線Ｒ１を通り、凸面Ａ２の頂点Ｐ８及び第２仮想円の中心点Ｃ２は第２の直線Ｒ２を通る。

これらレンズ作用をなす二つの凸面Ａ１，Ａ２のレンズ径は、ピーク間隔ｄｐに比較して大きく設定されている。すなわち、ピーク間隔ｄｐが直径Ｄ１及びＤ２よりも小さく、第１仮想円と第２仮想円とは互いに重なり合うように配置されている。実施形態においては直径Ｄ１及びＤ２が等しい例を示すが、本開示はこれに限らず、直径Ｄ１及びＤ２は異なっていてもよい。

第１仮想円と第２仮想円との重なりあった部分には図１に示すように、幅ｗ_ｓの鞍部Ａ３が設けられている。鞍部Ａ３も、図１中の点線で示す等高線から判るように、ベース面２１Ｂからは突き出ていて、２つの凸部Ａ１、Ａ２を滑らかに接続する形態となっている。全体として、凸面Ａ１、Ａ２及び鞍部Ａ３から成るレンズ面２３は、２つのピークＰ６及びＰ８の中点を通りｚ軸に平行な直線をレンズ中心軸Ａｃとすることになる。２つのピークＰ６及びＰ８を通るｘ軸に平行な直線を以下ピーク線Ｂｃと称する。

ｚ軸に平行な光軸を有する光ファイバ１１Ａが、その光軸が凸面Ａ１の中心である直線Ｒ１より所定の距離だけ外側でピーク線Ｂｃに交わるように配置されている。光ファイバ１１Ａからの出射光は凸面Ａ１のピークＰ６に対して外側にオフセットして入射するようになっている。入射した光は、その所定量強度分が、後述する仕組みで反射して、光ファイバ１１Ａとはレンズ中心軸Ａｃに対して対称に配置された光ファイバ１１Ｂに集光、入射するようになっている。

かような形態のレンズは、金型を用いたガラスモールド法で作製することができる。図３に金型作製工程での、金型をｚ軸方向から観た等高線図を示す。まず図３のように、金型面に凸面Ａ１，Ａ２に対応した凹面を形成する。凹面形状作製工程で、重なりあった部分は、互いに相手方のより深い凹面になって、境界には稜線ができる。金型内部にこのような稜線が存在すると、モールド作業中の物質移動が妨げられる可能性がある。そこで図４に示すように、境界を光ファイバからの出射光強度分布パターンのｘｙ面への射影部分Ｐｄにかからないように削り取り、境界における形状変化を緩和する。これにより、図１に示すような鞍部Ａ３を持つ形状になるわけである。

次に、本実施形態の光学系をよりわかりやすく説明するため、直線Ｒ１，Ｒ２を含む平面Ｐｃで切った断面図である図５で説明する。本実施形態では、レンズ面２３側に光ファイバ１１Ａ及び１１Ｂが配置され、平坦面２１Ａ側にフィルタ部４が配置されている。光ファイバ１１Ａの端面Ｐ１及び光ファイバ１１Ｂの端面Ｐ２は、それぞれ第１の位置及び第２の位置に配置されている。光ファイバ１１Ａ及び１１Ｂの長手方向は、平面Ｐ_Ｃ内で平凸レンズ２０のレンズ中心軸Ａ_Ｃと平行に配置されている。平面Ｐ_Ｃは、光ファイバ１１Ａおよび１１Ｂで構成される平面である。以下、この実施形態をタイプＩと称する。

本実施形態に係る平凸レンズ２０は、レンズ面２３に凸面Ａ１，Ａ２の２か所の凸面を有する。凸面Ａ１は、レンズ中心軸Ａｃと平行で光ファイバ１１Ａおよび１１Ｂで形成される平面Ｐｃに含まれる直線Ｒ１を回転中心とする回転曲面であり、凸面Ａ２も同様にレンズ中心軸Ａｃと平行で光ファイバ１１Ａおよび１１Ｂで形成される平面Ｐｃに含まれる直線Ｒ２を回転中心とする回転曲面であり、直線Ｒ１、Ｒ２は、レンズ中心軸Ａｃに対して対称に、２本のファイバ中心線に対して内側に所定の距離だけオフセットされている。

かような構成において、光ファイバ１１Ａの端面Ｐ１から出射した光は、凸面Ａ１から平凸レンズ２０に入射する。凸面Ａ１は、光ファイバ１１Ａの端面Ｐ１から出射した光を平行光にする。凸面Ａ１で平行光となった光は、平凸レンズ２０を透過し、平坦面２１Ａに配置されているフィルタ部４で一部が凸面Ａ２に向けて反射する。凸面Ａ２は、フィルタ部４で反射した平行光を光ファイバ１１Ｂの端面Ｐ２に集光する。これにより、フィルタ部４で反射した平行光は、光ファイバ１１Ｂに入射する。

本実施形態に係る平凸レンズ２０は、フィルタ部４で反射した平行光を光ファイバ１１Ｂの端面Ｐ２に集光する。このため、本実施形態に係る平凸レンズ２０は、モニタ光を一部分岐された（以後タップされたと表現する）後の光を光ファイバ１１Ｂに効率よく結合させることができる。

（第２の実施形態）
図６に、本実施形態に係るファイバアレイモジュールの構成例を示す。これは、タイプＩの平凸レンズ２０をアレイ化した場合に相当する。本実施形態に係るファイバアレイモジュールは、光ファイバ１１Ａ−１〜１１Ａ−４及び１１Ｂ−１〜１１Ｂ−４が交互に配列されているファイバアレイ１と、第１の実施形態の複数のレンズ面２３−１〜２３−４が配列されているレンズアレイ２と、を備える。レンズアレイ２は第１レンズアレイとして機能する。

レンズアレイ２は、複数のレンズ面２３−１〜２３−４の両端に、スペーサ２２が配置されている。スペーサ２２は、金型にレンズ相当凹部と同時にスペーサ相当凹部を形成しておき、レンズ形成と同時にモールド法で形成してもよいし、あるいは所定の厚みの板を挟み込む形態でもよい。

ファイバアレイ１及びレンズアレイ２は、第１の実施形態の４つのファイバ−レンズ光学系が、平面Ｐ_Ｃ上に並列に配置されている。具体的には、レンズアレイ２は、第１の実施形態の複数のレンズ面２３−１〜２３−４を備える。レンズアレイ２に備わる各ツインピーク平凸レンズ２０は、第１の実施形態のファイバーレンズ光学系を基本単位として備える。各レンズ面２３のレンズ中心軸Ａ_Ｃは、平面Ｐ_Ｃ内に並列に配列されている。ファイバアレイ１は、各々のツインピークレンズ面２３−１〜２３−４に対して２本の光ファイバ１１Ａ及び１１Ｂを有する。光ファイバ１１Ａ−１〜１１Ａ−４の各端面及び１１Ｂ−１〜１１Ｂ−４の各端面の配置されているファイバアレイ１の端面ＰＬ１１は、ピーク線Ｂｃと平行に配置される。

図７を参照しながら、図５及び図６における光学系について説明する。以下方向は図中の直交ｘｙｚ座標軸に倣って説明する。図の左側には、ｘｚ平面内において、ｚ軸に平行で、ｘ軸方向に間隔ｄ_ｆで光ファイバ１１Ａ及び１１Ｂが並べられたファイバアレイ１が配置されている。ファイバアレイ１は、ｘ軸に平行でｙ軸に対して所定の角度をなす平面を端面として、例えば、テンパックスガラス等の筐体によって保持されて構成されている。

ｚ軸に平行なレンズ中心軸Ａ_Ｃを有するレンズ面２３が、ｚ軸に垂直な面を共通平面として、ｘ軸方向にファイバアレイ１の倍の間隔２ｄ_ｆで、且つ隣接するレンズ面２３とは隣接間隔ｄ_ｎをおいてアレイ化されている。凸面Ａ１は、ファイバアレイで成る平面Ｐｃに含まれてｚ軸に平行な直線Ｒ１を中心とする回転曲面であり、レンズ作用をなす。しかも、光ファイバ１１Ａの光軸に対して、所定の距離だけ内側（レンズ中心軸Ａｃ側）にオフセットされている。凸面Ａ２は、レンズ中心軸Ａｃに対して、幅ｗ_ｓの鞍部Ａ３を挟んで凸面Ａ１とは対称な形状に形成されている。凸面Ａ１及びＡ２の直線Ｒ１と直線Ｒ２の間隔ｄ_ｐは（以後ピーク間隔ｄ_ｐと称する）、間隔ｄ_ｆより小さい距離に設定されている。

ファイバアレイ１の端面ＰＬ１１とレンズアレイ２のレンズ面２３とは、凸側焦点距離ｆｖに等しい厚みの空気層３を挟んで配置されている。レンズ面２３と平坦面２１Ａとの距離、すなわちレンズの厚みｔ_ｌは、凹側焦点距離ｆ_ｃよりも厚い所定値に設定されている。

ファイバアレイ１とレンズアレイ２の相対位置は、ｘ軸方向は、レンズ中心軸Ａ_Ｃがファイバアレイ１の隣接ファイバ同士の中心線（この図では、光ファイバ１１Ａと光ファイバ１１Ｂの中心線）に一致するように、ｙ方向は、レンズ中心軸Ａ_Ｃのアレイで形成された平面がファイバアレイ１の中心線で形成された平面と該一致するように、およびｚ方向は、ファイバアレイ１の端面ＰＬ１１とレンズアレイ２のピークＰ６及びＰ８との距離が平凸レンズ２０の凸側焦点距離ｆ_ｖに該一致するように設定されている。

レンズアレイ２の平坦面２１Ａ側の表面には、所定の波長の光を所望の比率で反射／透過する機能を有するフィルタ部４が設けられていてもよい。

このような構成において、光ファイバ１１Ａの端面Ｐ１から出射した光の経路を光線近似で考察する。光ファイバ１１Ａの端面Ｐ１は、凸側焦点面ＰＬ２３Ｖ上に位置しており、且つ前述したようにレンズ面２３の内の直線Ｒ１はファイバ中心線に対してｘ方向にオフセットしているので、光ファイバ１１Ａの端面Ｐ１を点光源として、そこから出射してレンズアレイ２の凸面Ａ１に入射した光はレンズ中心軸Ａ_Ｃ側に屈折して、レンズ中心軸Ａ_Ｃと所定の角度φをなす平行光線となってレンズ中を進む。その内で、光ファイバ１１Ａの端からレンズ中心軸Ａ_Ｃであるｚ軸に平行に出射した光線すなわち中心光線は、平凸レンズ２０に入射した後、凹側焦点を通ることになる。

レンズの厚みｔ_ｌが凹側焦点距離ｆ_ｃよりも厚く、しかも上述の中心光線がレンズ中心軸Ａ_ｃと交わる点に平坦面２１Ａが位置する所定値に設定されていて、その平坦面２１Ａにフィルタ部４が設けられていると、当該平行光の所定の強度分はフィルタ部４を透過してレンズ中心軸Ａ_Ｃに対して角度ψで直進するが、残りの強度分はフィルタ部４で反射して、レンズ中心軸Ａ_Ｃに対して対称なｘ方向位置で凸面Ａ２に達する。凸面Ａ２に達した反射光は、凹側焦点を通ってきた平行光であり、光ファイバ１１Ａから出射、ツインピーク平凸レンズ２０に入射した光路とレンズ中心軸Ａ_Ｃに対して対称な経路をたどり、結局レンズ中心軸Ａ_Ｃに対して光ファイバ１１Ａと対称な位置にある光ファイバ１１Ｂの端面Ｐ２に集光することになる。

ここで、もしもレンズの厚みｔ_ｌが前述の所定値より薄い場合、フィルタ部４での反射光は、凸面Ａ２のレンズ中心軸Ａ_Ｃ側の表面に達することになり、そこでは平行光は収束されず、光ファイバ１１Ｂの端面Ｐ２では広がってしまう。一方、レンズの厚みｔ_ｌが前述の所定値より厚い場合、フィルタ部４での反射光は、凸面Ａ２の外側の表面に達することになり、平行光は収束されすぎて、光ファイバ１１Ｂの端面Ｐ２では広がってしまう。いずれの場合でも、フィルタ部４での反射光線の光軸も光ファイバ１１Ｂの端面Ｐ２から外れてしまう。そのため、レンズの厚みｔ_ｌが凹側焦点距離ｆ_ｃよりも厚く、しかも上述の中心光線がレンズ中心軸Ａ_ｃと交わる点に平坦面２１Ａが位置する所定値に設定されている必要がある。

尚、フィルタ部４で透過した光線は、隣接媒質の屈折率が空気層３の屈折率ｎ_ｖと同じであれば、角度ψで出射する。また、図には示さないが、隣接媒質の屈折率がレンズアレイ２の屈折率と同じであれば、角度φで出射する。

次に、上記説明を、数式を使って定式化する。図７において、凸側焦点面ＰＬ２３Ｖに端面Ｐ１を有する光ファイバ１１Ａから出射して空気層３を通過してレンズ面２３の凸面Ａ１に入射した光線は、レンズ中心軸Ａ_Ｃと角度φをなす平行光となる。それら光線の内、凸面Ａ１のピークＰ６に入射した光線に対しては、入射点のレンズ表面接平面はレンズ中心軸Ａ_Ｃに垂直なので、光線のピーク中心入射角である角度ψ、出射角である角度φと屈折率ｎ_ｖ、ｎ_ｃの間には、次式で表されるスネル則が成り立つ。
（数１）
ｎ_ｖｓｉｎψ＝ｎ_ｃｓｉｎφ （１）
ここで、ｎ_ｖ及びｎ_ｃはそれぞれ空気屈折率及びレンズ屈折率である。

また、ファイバアレイ１は間隔ｄ_ｆで、レンズアレイ２はその倍の間隔２ｄ_ｆでアレイ化されているわけであるから、凸側焦点面ＰＬ２３Ｖまでの焦点距離ｆ_ｖ、及び、凹側焦点面ＰＬ２３Ｃまでの焦点距離ｆ_ｃは、ファイバ間隔ｄ_ｆと、凸面Ａ１と凸面Ａ２のピーク間隔ｄ_ｐ、ピークＰ６への入射角である角度ψ、およびピークＰ６からレンズアレイ２内への出射角度である角度φの値から、以下の式（２）、式（３）で決まる。
（数２）
ｆ_ｖ＝｛（ｄ_ｆ−ｄ_ｐ）ｃｏｔψ｝／２ （２）
（数３）
ｆ_ｃ＝｛（ｄ_ｆ−ｄ_ｐ）ｃｏｔφ｝／２ （３）

また、レンズの厚みｔ_ｌについても同様に、
（数４）
ｔ_ｌ＝ｄ_ｆｃｏｔφ／２ （４）
が成り立つ。

さらに、ピーク曲率半径Ｒ_ｐは次式で与えられる。
（数５）
Ｒ_ｐ＝（ｎ_ｃ−ｎ_ｖ）ｆ_ｖ／ｎ_ｖ （５）

ツインピークを構成する凸面Ａ１及び凸面Ａ２は、ともに上記式（１）〜式（５）を満たせばよいわけであるが、これらの関係を満たし、レンズ中心軸Ａ_Ｃに平行な軸を対称軸とする回転曲面は、最も簡単には、式（５）で得られるＲ_ｐを半径とする球面でよく近似できる。ファイバ間隔ｄ_ｆ、レンズのピーク間隔ｄ_ｐ、レンズ屈折率ｎ_ｃ、空気屈折率ｎ_ｖ、およびフィルタ部４での反射角である角度φを与えれば、式（２）と式（３）から平凸レンズ２０の凸凹二つの焦点距離ｆ_ｖ及びｆ_ｃが決まり、すなわち光ファイバ１１Ａ及び１１Ｂと平凸レンズ２０の距離及び、式（４）からレンズの厚みｔ_ｌが決まる。また、レンズ作製工程であるモールド工程で使用する金型の形状目安となるピーク曲率半径も式（５）より判る。

次に、このような光学系が成立するための条件について述べる。光ファイバ１１Ａ及び１１Ｂとの間の低損失結合を実現するには、レンズ面２３でのケラレを極力抑える必要がある。光ファイバ１１Ａからの出射光は光ファイバのＮＡに従って広がるわけであるが、その広がりは、光ファイバ端をビームウエスト位置とするガウシアンビームの伝搬としてよく表わされる。光ファイバ１１Ａの端面Ｐ１から出射して凸面Ａ１に到達したガウシアンビームのパワー分布は、ビーム中心からビーム半径ωの１．７３倍までの範囲で全パワーの９９．７５％となる。そこでここまでの範囲を凸面Ａ１に達したビームのビーム径ＢＤとすれば、それは次式で与えられる。

ここで、ω_０及びλはそれぞれ光ファイバ１１Ａのモード半径および光の波長である。

次に、レンズの構成から、レンズ面２３でのビーム径に要求される条件を図８に従って考察する。凸面Ａ１及び凸面Ａ２のピーク間隔ｄ_ｐを大きくしていくと、図８（ａ）に示すように、凸面Ａ１及び凸面Ａ２の重なりがとれて２個の個別凸面状態になる。すなわち、鞍部Ａ３が、ベース面２１Ｂと同一平面に配置される。これを２ピース状態と呼び、これとツインピーク状態との比較で考える。

まず図８（ａ）に従って、２ピース状態について考える。２ピース状態において、ケラレがなく、低損失のファイバ−ファイバ結合を実現するためには、ｚ軸に平行なファイバ中心線と当該中心線が寄った側のレンズ外縁とのｘ軸方向距離Ｄ_Ｅが、レンズ表面におけるビーム径ＢＤの半分より大きくなければならないから、
（数７）
ＢＤ／２＜Ｄ_Ｅ＝ｄ_ｐ／２−ｗ_ｓ／２−（ｄ_ｆ−ｄ_ｐ）／２＝（２ｄ_ｐ−ｄ_ｆ−ｗ_ｓ）／２
より
ＢＤ＜２ｄ_ｐ−ｄ_ｆ−ｗ_ｓ （７）
が成立しなければならない。これが、２ピース条件である。ここで以下（２ｄ_ｐ−ｄ_ｆ−ｗ_ｓ）を２ピース条件指数と呼ぶ。式（７）の条件とは逆に、レンズ表面のビーム径ＢＤが２ピース条件指数より大きければ、ケラレの無い光学系を構成するには、ツインピーク構成をとる必要があることになる。

一方、図８（ｂ）に示すツインピーク系では、ケラレのない条件は、図８（ｂ）において、ファイバ中心線とｘ軸方向レンズ外縁両端との間の距離Ｄ_Ｃ、Ｄ_Ｅのいずれもがビーム径ＢＤの半分より大きくなければならないことから、
（数８）
ＢＤ＜ｄ_ｆ−ｍａｘ（ｄ_ｎ，ｗ_ｓ） （８）
が成立しなければならない。この条件は、後述するように、条件式（７）を含むより広い条件となる。

ここで、必ずしもツインピーク形状でなくてもよい場合があることを述べておく。図８における２例では、いずれもレンズ表面でのビーム領域はピークＰ６及びＰ８の両側に渡っているが、図９（ａ）に示すように、ビーム領域がピークＰ６及びＰ８の外側のみに分布する場合も考えられる。この場合は、レンズ表面でのビーム径ＢＤが十分小さくて、式（７）及び式（８）の条件を満たして、かつ次式を満たす場合に相当する。
（数９）
ＢＤ＜ｄ_ｆ−ｄ_ｐ （９）

このような場合、レンズ形状はツインピークである必要はなく、図９（ｂ）、あるいは図１０の等高線図で示すような台形状でよく、またこの方が金型加工も容易で、耐久性も高い。

さらにもう一つ条件がある。それは、ピーク曲率半径Ｒ_ｐに関し、次式で表される金型の作製条件である。
（数１０）
Ｒ_ｐ＝（ｎ_ｃ−ｎ_ｖ）ｆ_ｖ／ｎ_ｖ≧１５０μｍ （１０）

その理由は以下である。本開示で対象としている平凸レンズ２０は、モールド法によって作製され得る。この方法では、金型に形成された凹状の穴に原料ガラスをプレスして凹形状をガラスの凸形状に転写する方法であり、レンズ面２３の曲率半径は、金型を作製する工作機械の可能な穴の曲率半径に依存し、それは１５０μｍ以上とされている。すなわち、これ以下の小さい曲率半径の深みは形成できないことを意味する。

次に、上記したことを図１１及び図１２に示すグラフに表し、タイプＩの光学系を構成できる条件について述べる。まず、算出に際して採用した数値について説明する。採用数値を以下に記す。
・ファイバ間隔ｄ_ｆ：ファイバアレイ１でよく採用されるファイバ周期間隔は、汎用２５０μｍピッチテープファイバに合わせた２５０μｍと、それを上下入れ子にしてアレイ化した１２７μｍである。ここでもその２値について検討した。
・波長λ：光通信波長帯の代表的値である１．５５μｍとした。
・モード半径ω_０：シングルモード光ファイバの波長１．５５μｍにおける代表的値である５．２μｍとした。
・レンズ屈折率ｎ_ｃ：レンズに用いられる光学ガラスの屈折率は、低屈折率側のクラウンガラスの１．４から高屈折率側のフリントガラスの２．０まで分布している。従ってここでは、レンズ屈折率ｎ_ｃは１．４から２．０までを考慮した。空気屈折率ｎ_ｖ：レンズ外側は、通常空気であるので、１．０とした。
・鞍部幅ｗ_ｓと隣接間隔ｄ_ｎ：ガラスモールド法でレンズを作製する場合、レンズ形状の穴を金型に掘りこむわけであるが、隣接する穴の間は、１０〜２０μｍ程度の平坦部が必要である。その理由は、もしこれより幅が狭いとすると、隣接する穴の間に幅の狭い尖った凸部ができることになり、モールドプレス工程における高温高圧下（１ＭＰａ、４５０℃以上）で変形してしまい、金型としての耐久性が損なわれてしまうからである。そのため、ここでは、鞍部幅ｗ_ｓ、隣接間隔ｄ_ｎ、ともに１７μｍとした。
・角度φ：フィルタ部４には、光学厚みがλ／４で低屈折率透明材料と高屈折率透明材料を交互に積層した誘電体多層膜の使用を想定した。構造上、この多層膜に斜めに入射することになるが、そこで問題となるのが透過したタップ光の偏波依存性である。図１３に、低屈折率材料としてＳｉＯ_２（屈折率１．４４）、高屈折率材料としてＴａ_２Ｏ_５（屈折率２．１２）を用いた場合の計算例を示す。この計算例によれば、透過したタップ光の偏波依存性を０．０５ｄＢ以下にするには、フィルタ部４での反射角である角度φを４度以下にすることが好ましい。そのため、ここでは、実際の作製での屈折率や膜厚の変動による影響も考慮して、フィルタ部４での反射角である角度φを２度とした。

図１１は、タイプＩの構成において、ファイバ間隔ｄ_ｆが２５０μｍの場合について、ピーク間隔ｄ_ｐごとにレンズ屈折率ｎ_ｃとピーク曲率半径Ｒ_ｐの関係をプロットしたグラフである。式（１）〜式（５）によって、各ピーク間隔ｄ_ｐに対して、レンズ屈折率ｎ_ｃの増加とともに光線屈折能力が増すためにピーク曲率半径Ｒ_ｐは大きくなる。ピーク間隔ｄ_ｐについては、大きくなるにつれて、光線はピーク中心に近くなるために同じ屈折能力を保つために曲率半径Ｒ_ｐは小さくなる。

このグラフに式（７）〜式（８）、式（１０）の条件を適用したのがグラフ中の３本の点線である。点線Ｌ_２Ｃは式（７）の２ピース条件からくるものであり、この直線より下がケラレの無い２ピース形態の光学系が構成できる（ｎ_ｃ−Ｒ_ｐ）の領域である。一番上の点線Ｌ_２Ｋは式（８）のツインピーク条件からくるものであり、この直線より下がケラレの無いツインピーク形態の光学系が構成できる（ｎ_ｃ−Ｒ_ｐ）の領域である。一番下のグラフ横軸に平行な点線Ｌ_ＰＣは、式（１０）の型加工条件からくるものであり、この直線より上方が構成可能な（ｎ_ｃ−Ｒ_ｐ）の領域となる。

これらのことから、２ピース形態は点線Ｌ_２Ｃと点線Ｌ_ＰＣで囲まれた領域でのみ可能であるのに対して、ツインピーク形態は点線Ｌ_２Ｋと点線Ｌ_ＰＣで囲まれた広い領域で可能であり、設計自由度が２倍以上広いことが判る。特に、ツインピーク条件では、曲率半径Ｒ_ｐがより大きい条件での光学系構成が可能であり、これは型加工の難易度が低いことを意味する。

図１２は、タイプＩの構成において、ファイバ間隔ｄ_ｆが１２７μｍの場合について、ピーク間隔ｄ_ｐごとにレンズ屈折率ｎ_ｃとピーク曲率半径Ｒ_ｐの関係をプロットしたグラフである。式（１）〜式（５）によって、図１１と同様に、各ピーク間隔に対して、レンズ屈折率の増加とともに光線屈折能力が増すためにピーク曲率半径は大きくなる。ピーク間隔ｄ_ｐについては、大きくなるにつれて光線はピーク中心に近くなるため、同じ屈折能力を保つためには曲率半径Ｒ_ｐは小さくなる。

このグラフに図１１と同様に、式（７）〜式（８）、式（１０）の条件を適用したのがグラフ中の３本の点線である。一見してわかるように、ツインピーク形態の可能な点線Ｌ_２Ｋと点線Ｌ_ＰＣで囲まれた領域は、２ピース形態の可能な点線Ｌ_２Ｃと点線Ｌ_ＰＣで囲まれた領域に比較して圧倒的に広い。ファイバ間隔ｄ_ｐが図１１に示す２５０μｍの場合と比較すれば、間隔ｄ_ｆが狭くなるにつれて可能な（ｎ_ｃ−Ｒ_ｐ）の領域も狭くなり、ツインピーク形態が可能なのは、点線Ｌ_２Ｋと点線Ｌ_ＰＣで囲まれた領域となり、レンズ屈折率ｎ_ｃが１．４４以下では構成できない。しかし、信頼性の高いボロシリケートガラスの代表であるＢＫ７の屈折率１．５０１では、ピーク間隔ｄ_ｐの幅は９１．７〜９５．６μｍと狭いものの光学系構成が可能であり、ツインピーク形態は、小型化に対応し得ることが判る。

一方２ピース条件に至っては、僅かにｎ_ｃが１．８１以上でしかもピーク間隔ｄ_ｐも１０５から１０７μｍのごく限られた領域でのみ可能となる。この高屈折率領域は、信頼性の点ではヤケの発生等が問題となる領域であり、実用上の適用性は低いと言わざるを得ず、１２７μｍのファイバ間隔ｄ_ｆでは、２ピース形態は適用できないと言える。

（第３の実施形態）
図１４に本実施形態の光学系を示す。本実施形態は、第１の実施形態において、光ファイバ１１Ａからの出射光と光ファイバ１１Ｂへの入射光ビームが平凸レンズの表面、および内部において重なる場合である。これは、図７において、ファイバ間隔ｄ_ｆが狭く、従ってフィルタ部４での反射角である角度φが小さい場合に相当する。この場合、凸面Ａ１と凸面Ａ２も当然重なり合い、シングルピークのレンズ凸面となる。このような構成は、フィルタ部４における透過光の波長依存性や偏波依存性を低減させるために、反射角φを小さくしようとする場合に有効である。

本実施形態では、凸面Ａ１及び凸面Ａ２によってベース面２１Ｂ上に形成される第１仮想円及び第２仮想円は共通の球面の一部であり、レンズ面２３は鞍部Ａ３を備えない。第１仮想円及び第２仮想円の中心間距離はゼロとなる。このように、本開示は、第１仮想円及び第２仮想円の中心間距離はゼロとなる場合も包含しうる。

図１５に、本実施形態に係るファイバアレイモジュールの構成例を示す。本実施形態では、第２の実施形態とは異なり、ファイバアレイ１が変則等ピッチとなる。これは、反射角である角度φを小さくするために、ファイバ間隔ｄ_ｆをレンズアレイ２のレンズ間隔ｄ_ｌの２分の１より狭めたためである。この場合、光ファイバ１１Ａ−１〜４、１１Ｂ−１〜４のレンズ表面上でのビーム径ＢＤに要求される条件は、図１６においてレンズ表面で光ビームが隣接レンズに及ばない必要から、前述の式（７）に替わり、
（数３１）
ＢＤ＜ｄ_ｌ−ｄ_ｆ （３１）
となる。

（第４の実施形態）
図１７に、本実施形態の光学系を示す。本実施形態では、ツインピーク平凸レンズ２０の平坦面２１Ａ側に光ファイバ１１Ａ及び１１Ｂが配置され、レンズ面２３側に所定の厚みの空気層３を挟んでフィルタ部４が配置されている。光ファイバ１１Ａは、端面Ｐ１が第１の位置に配置され、第１の光ファイバとして機能する。光ファイバ１１Ｂは、端面Ｐ２が第２の位置に配置され、第２の光ファイバとして機能する。光ファイバ１１Ａ及び１１Ｂの長手方向は、平面Ｐ_Ｃ内でレンズ中心軸Ａ_Ｃと平行に配置されている。以下、この実施形態をタイプＩＩと称する。

本実施形態に係る平凸レンズ２０は、レンズ面２３に、第１凸面として機能する凸面Ａ１、第２凸面として機能する凸面Ａ２、及び鞍部Ａ３を有する。凸面Ａ１は、レンズ中心軸Ａｃと平行で平面Ｐｃに含まれる直線Ｒ１を回転中心とする球面であり、凸面Ａ２も同様にレンズ中心軸Ａｃと平行で平面Ｐｃに含まれる直線Ｒ２を回転中心とする球面であり、直線Ｒ１、Ｒ２は、レンズ中心軸Ａｃに対して対称に、内側に所定の距離だけオフセットされている。

かような構成において、光ファイバ１１Ａの端面Ｐ１から出射した光は、平坦面２１Ａから平凸レンズ２０に入射する。平凸レンズ２０に入射した光は、レンズ２０内を透過し、凸面Ａ１から空気層３中に出射する。このとき、凸面Ａ１は、空気層３中に出射する光を平行光にする。

凸面Ａ１で平行光となった光は、空気層３中を通過し、フィルタ部４に備わる部分透過膜４１の一点Ｐ３で一部が凸面Ａ２に向けて反射する。部分透過膜４１は、反射面として機能する。フィルタ部４で反射した平行光は、凸面Ａ２から平凸レンズ２０に入射する。凸面Ａ２は、フィルタ部４で反射した平行光を光ファイバ１１Ｂの端面Ｐ２に集光する。これにより、フィルタ部４で反射した平行光は、光ファイバ１１Ｂに入射する。

本実施形態に係る平凸レンズ２０は、凸面Ａ２がフィルタ部４で反射した平行光を光ファイバ１１Ｂの端面Ｐ２に集光するため、モニタ光をタップされた後の光を光ファイバ１１Ｂに効率よく結合させることができる。

（第５の実施形態）
図１８に、本実施形態に係るファイバアレイモジュールの構成例を示す。これは、タイプＩＩの平凸レンズ２０をアレイ化した場合に相当する。ファイバアレイモジュールは、光ファイバ１１Ａ−１〜１１Ａ−４及び１１Ｂ−１〜１１Ｂ−４が交互に配列されているファイバアレイ１と、第４の実施形態の複数のレンズ面２３−１〜２３−４が配列されているレンズアレイ２とを備える。レンズアレイ２は、第２の実施形態と同様に、第１レンズアレイとして機能し、スペーサ２２が配置されている。

ファイバアレイ１及びレンズアレイ２は、第４の実施形態の４つのファイバ−レンズ光学系が、所定平面Ｐ_Ｃ上に並列に配置されている。具体的には、レンズアレイ２は、第４の実施形態の複数のレンズ面２３−１〜２３−４を備える。レンズアレイ２に備わる各ツインピーク平凸レンズ２０は、第４の実施形態のファイバーレンズ光学系を基本単位として備える。各レンズ面２３のレンズ中心軸Ａ_Ｃは、平面Ｐ_Ｃ内に並列に配列されている。ファイバアレイ１は、各々のレンズ面２３−１〜２３−４に対して２本の光ファイバ１１Ａ及び１１Ｂを有する。光ファイバ１１Ａ−１〜１１Ａ−４の各端面及び１１Ｂ−１〜１１Ｂ−４の各端面の配置されているファイバアレイ１の端面ＰＬ１１は、ピーク線Ｂｃと平行に配置される。

図１９を参照しながら、図１７及び図１８における光学系について説明する。以下方向は図中の直交ｘｙｚ座標軸に倣って説明する。図の左端には、ｘｚ平面内において、ｚ軸に平行で、ｘ軸方向に間隔ｄ_ｆで光ファイバが並べられたファイバアレイ１が配置されている。当該ファイバアレイ１は、ｘ軸に平行でｙ軸に対して所定の角度をなす平面を端面として、例えば、テンパックスガラス等の筐体によって保持されて構成されている。

さて、図１９では、第１の実施形態から第３の実施形態の光学系とは異なり、ファイバアレイ１の端面ＰＬ１１には、ツインピークレンズアレイ２の平坦面２１Ａ側が直接貼り付けられており、ファイバアレイ１の２倍の周期のレンズ面２３側は、その反対側を向いている。レンズ面２３は、ｚ軸に平行なレンズ中心軸Ａ_Ｃを有し、ｚ軸に垂直な面を共通平面として、ｘ軸方向にファイバアレイ１の倍の間隔２ｄ_ｆで、且つ隣接するレンズとは隣接間隔ｄ_ｎをおいてアレイ化されている。

レンズ面２３は、凸面Ａ１及び凸面Ａ２を備える。凸面Ａ１は、ファイバアレイ１で成る平面Ｐｃに含まれてｚ軸に平行な直線Ｒ１を中心とする回転曲面であり、レンズ作用をなす。しかも、ファイバ１１Ａの光軸に対して、所定の距離だけ内側（レンズ中心軸Ａｃ側）にオフセットされている。凸面Ａ２は、レンズ中心軸Ａｃに対して、幅ｗ_ｓの鞍部Ａ３を挟んで凸面Ａ１とは対称な形状に形成されている。直線Ｒ１と直線Ｒ２の間隔であるピーク間隔ｄ_ｐは、ファイバ間隔ｄ_ｆより所定の長さだけ小さい距離に設定されている。

レンズアレイ２のレンズ面２３側には、空気層３を挟んでｚ軸に垂直な部分透過膜４１を有するフィルタ部４が配置されている。レンズ面２３と部分透過膜４１との距離、すなわち空気層の厚みｔ_ｒは、凸側焦点距離ｆ_ｖよりも厚い所定値に設定されている。

ファイバアレイ１とレンズアレイ２の相対位置は、ｘ軸方向は、レンズ中心軸Ａ_Ｃがファイバアレイ１の隣接ファイバ同士の中心線（この図では、光ファイバ１１Ａと光ファイバ１１Ｂの中心線）に一致するように、ｙ方向は、レンズ中心軸Ａ_Ｃのアレイで形成された平面がファイバアレイ１の中心線で形成された平面と一致するように、およびｚ方向は、ファイバアレイ１の端面ＰＬ１１とピークＰ６及びＰ８との距離が平凸レンズ２０の凹側焦点距離ｆ_ｃに一致するように設定されている。図１９の右側には、所定の間隔の空気層３を挟んで、レンズ中心軸Ａ_Ｃと平行なｚ軸に垂直に所定の波長の光を所望の比率で反射／透過する機能を有する部分透過膜４１が設置されている。第１の実施形態から第３の実施形態では、部分透過膜４１は、レンズアレイ２の平坦面２１Ａ側に直接装荷されていたが、本実施形態では、別個にレンズアレイ２と同じ屈折率のガラス基板４２に装荷されたものとなっている。

このような構成において、光ファイバ１１Ａの端面から出射した光の経路を光線近似で考察する。光ファイバ１１Ａの端面は、凹側焦点面ＰＬ２３Ｃ上に位置しており、前述したようにレンズ面２３の内の凸面Ａ１の中心線である直線Ｒ１はファイバ中心線に対してｘ方向にオフセットしている。このため、光ファイバ１１Ａの端面を点光源として出射され、レンズアレイ２を透過し、凸面Ａ１に入射した光は、レンズ中心軸Ａ_Ｃ側に屈折して、レンズ中心軸Ａ_Ｃと所定の角度φをなす平行光線となって空気層３中を進む。その内で、光ファイバ１１Ａからレンズ中心軸Ａ_Ｃであるｚ軸に平行に出射した光線すなわち出射光の中心光線は、凸面Ａ１から出射した後、フィルタ部４で反射され、凸面Ａ２を通ることになる。

空気層の厚みｔ_ｒが凸側焦点距離ｆ_ｖよりも厚く、しかも上述の中心光線がレンズ中心軸Ａ_ｃと交わる点に部分透過膜４１が位置するように設定されているので、平行光の強度分は部分透過膜４１を透過してレンズ中心軸Ａ_Ｃに対してψの角度で直進するが、残りの強度分は部分透過膜４１で反射して、レンズ中心軸Ａ_Ｃに対して対称なｘ方向位置で凸面Ａ２に達する。凸面Ａ２に達した反射光は、凸側焦点を通ってきた平行光であり、光ファイバ１１Ａから出射、凸面Ａ１に入射した光路とレンズ中心軸Ａ_Ｃに対して対称な経路をたどり、結局レンズ中心軸Ａ_Ｃに対して光ファイバ１１Ａと対称な位置にある光ファイバ１１Ｂの端面Ｐ２に集光することになる。

ここで、もしも空気層の厚みｔ_ｒが所定値より薄い場合、フィルタ部４での反射光は、凸面Ａ２のレンズ中心軸Ａ_Ｃ側の表面に達することになり、そこでは平行光は収束されず、光ファイバ１１Ｂの端面Ｐ２では広がってしまう。一方、空気層３の厚みｔ_ｒが所定値より厚い場合、フィルタ部４での反射光は、凸面Ａ２の外側の表面に達することになり、平行光は収束されすぎて、光ファイバ１１Ｂの端面Ｐ２では広がってしまう。いずれの場合でも、フィルタ部４での反射光線の光軸も光ファイバ１１Ｂの端面Ｐ２から外れてしまう。そのため、空気層の厚みｔ_ｒが凸側焦点距離ｆ_ｖよりも厚く、しかも上述の中心光線がレンズ中心軸Ａ_ｃと交わる点に部分透過膜４１が位置する必要がある。

尚、部分透過膜４１で透過した光線は、部分透過膜４１の付着せしめられたガラス基板４２の屈折率がレンズアレイ２の屈折率ｎ_ｃと同じであれば、図には示さないが、角度ψで出射する。また部分透過膜４１の付着せしめられたガラス基板４２が平行基板であれば、最終的に空気層３に出射するときは、角度φで出射する。

次に、上記説明を数式を使って定式化する。図１９において、凹側焦点面ＰＬ２３Ｃに端面を有する光ファイバ１１Ａから出射してレンズアレイ２を通過してレンズ面２３の凸面Ａ１に入射した光線は、レンズ中心軸Ａ_Ｃと角度φをなす平行光となる。それら光線の内、凸面Ａ１のピークＰ６（中心線である直線Ｒ１と凸面Ａ１の交点）に入射した光線に対しては、入射点のレンズ表面接平面はレンズ中心軸Ａ_Ｃに垂直なので、光線のピーク中心入射角である角度ψ、出射角である角度φと屈折率ｎ_ｖ、ｎ_ｃの間には、次式で表されるスネル則が成り立つ。
（数１１）
ｎ_ｃｓｉｎψ＝ｎ_ｖｓｉｎφ （１１）

また、ファイバアレイ１は間隔ｄ_ｆで、レンズアレイ２はその倍の間隔２ｄ_ｆでアレイ化されているわけであるから、凸側焦点面ＰＬ２３Ｖまでの焦点距離ｆ_ｖ、及び、凹側焦点面ＰＬ２３Ｃまでの焦点距離ｆ_ｃは、ファイバ間隔ｄ_ｆと、凸面Ａ１と凸面Ａ２のピーク間隔ｄ_ｐ、レンズ中心入射角である角度ψ、および出射角である角度φの値から、以下の式（１２）、式（１３）で決まる。
（数１２）
ｆ_ｃ＝｛（ｄ_ｆ−ｄ_ｐ）ｃｏｔψ｝／２ （１２）
（数１３）
ｆ_ｖ＝（（ｄ_ｆ−ｄ_ｐ）ｃｏｔφ）／２ （１３）

また、空気層の厚みｔ_ｒについても同様に次式が成り立つ。
（数１４）
ｔ_ｒ＝ｄ_ｆｃｏｔφ／２ （１４）

さらに、ピークの曲率半径Ｒ_ｐは次式で与えられる。
（数１５）
Ｒ_ｐ＝（ｎ_ｃ−ｎ_ｖ）ｆ_ｃ／ｎ_ｃ （１５）

ツインピークを構成する凸面Ａ１及び凸面Ａ２は、ともに上記式（１１）〜式（１４）を満たせばよいわけであるが、これらの関係を満たし、レンズ中心軸Ａ_Ｃに平行な軸を対称軸とする回転曲面は、最も簡単には、式（１５）で得られるＲ_ｐを半径とする球面でよく近似できる。ファイバ間隔ｄ_ｆ、レンズのピーク間隔ｄ_ｐ、レンズ屈折率ｎ_ｃ、空気屈折率ｎ_ｖ、およびフィルタ部４での反射角である角度φを与えれば、式（１２）と式（１３）からレンズ面２３の凹凸二つの焦点距離ｆ_ｃ、ｆ_ｖが決まり、式（１４）から空気層の厚みｔ_ｒが決まる。また、レンズ作製工程において、モールド工程で使用する金型の形状目安となるピーク曲率半径も式（１５）より判る。

次に、このような光学系が成立するための条件について述べる。光ファイバ１１Ａ及び１１Ｂとの間の低損失結合を実現するには、レンズ面２３でのケラレを極力抑える必要がある。光ファイバ１１Ａからの出射光は光ファイバのＮＡに従って広がるわけであるが、その広がりは、光ファイバ端をビームウエスト位置とするガウシアンビームの伝搬としてよく表わされる。光ファイバ端から出射してレンズ面２３に到達したガウシアンビームのパワー分布は、ビーム中心からビーム半径ωの１．７３倍までの範囲で全パワーの９９．７５％となる。そこでここまでの範囲をレンズ面２３に達したビームのビーム径ＢＤとすれば、それは次式で与えられる。

ここで、ω_０及びλはそれぞれ光ファイバ１１Ａのモード半径および光の波長である。

次に、タイプＩＩでのレンズ表面でのビーム径ＢＤに要求される条件についてであるが、これはタイプＩについてと同様の考察が成り立ち、式（７）及び式（８）の条件は全く同じとなる。但し、ピーク曲率半径Ｒ_ｐに要求される条件は
（数１７）
Ｒ_ｐ＝（ｎ_ｃ−ｎ_ｖ）ｆ_ｃ／ｎ_ｃ≧１５０μｍ （１７）
に替わる。

上記したことから、タイプＩＩの構成について、タイプＩと同様に、ピーク間隔ｄ_ｐと、ビーム径ＢＤ、ピーク曲率半径Ｒ_ｐ（式（１５）による）、および２ピース条件指数との関係をグラフ化したものが図２０と図２１である。算出に際して採用した値はタイプＩと同じである。

図２０は、タイプＩＩの構成において、ファイバ間隔ｄ_ｆが２５０μｍの場合について、ピーク間隔ｄ_ｐごとにレンズ屈折率ｎ_ｃとピーク曲率半径Ｒ_ｐの関係をプロットしたグラフである。式（１１）〜式（１３）、式（１６）〜式（１７）によって、各ピーク間隔ｄ_ｐに対して、レンズ屈折率ｎ_ｃの増加とともに光線屈折能力が増すためにピーク曲率半径Ｒ_ｐは大きくなる。ピーク間隔については、大きくなるにつれて、光線はピーク中心に近くなるために同じ屈折能力を保つためにピーク曲率半径Ｒ_ｐは小さくなる。

このグラフに式（７）〜（８）、式（１７）の条件を適用したのがグラフ中の３本の点線である。点線Ｌ_２Ｃは式（７）の２ピース条件からくるものであり、この直線より下がケラレの無い２ピース形態の光学系が構成できる（ｎ_ｃ−Ｒ_ｐ）の領域である。一番上の点線Ｌ_２Ｋは式（８）のツインピーク条件からくるものであり、この直線より下がケラレの無いツインピーク形態の光学系が構成できる（ｎ_ｃ−Ｒ_ｐ）の領域である。一番下のグラフ横軸に平行な点線Ｌ_ＰＣは、式（１７）の型加工条件からくるものであり、この直線より上方が構成可能な（ｎ_ｃ−Ｒ_ｐ）の領域となる。

ツインピークと２ピース形態を比較すると、２ピース形態は点線Ｌ_２Ｃと点線Ｌ_ＰＣで囲まれた領域でのみ可能であるのに対して、ツインピーク形態は点線Ｌ_２Ｋと点線Ｌ_ＰＣで囲まれた広い領域で可能であり、設計自由度が２倍程度広いことが判る。特に、ツインピーク条件では、曲率半径Ｒ_ｐがより大きい条件での光学系構成が可能であり、これは型加工の難易度が低いことを意味する。

図２１は、タイプＩＩの構成において、ファイバ間隔ｄ_ｆが図２０より狭い１２７μｍの場合について、ピーク間隔ｄ_ｐごとにレンズ屈折率ｎ_ｃとピーク曲率半径Ｒ_ｐの関係をプロットしたグラフである。式（１１）〜式（１３）、式（１６）〜式（１７）によって、図２０と同様に、各ピーク間隔に対して、レンズ屈折率の増加とともに光線屈折能力が増すためにピーク曲率半径Ｒ_ｐは大きくなる。ピーク間隔ｄ_ｐについては、大きくなるにつれて光線はピーク中心に近くなるため、同じ屈折能力を保つためにはピーク曲率半径Ｒ_ｐは小さくなる。

このグラフに図２０と同様に、式（７）〜式（８）、式（１７）の条件を適用したのがグラフ中の３本の点線である。一見してわかるように、ツインピーク形態が可能な点線Ｌ_２Ｋと点線Ｌ_ＰＣで囲まれた領域は、２ピース形態の可能な点線Ｌ_２Ｃと点線Ｌ_ＰＣで囲まれた領域に比較して圧倒的に広い。ファイバ周期間隔２５０μｍの場合と比較すれば、ファイバ間隔ｄ_ｆが狭くなるにつれて可能な（ｎ_ｃ−Ｒ_ｐ）の領域も狭くなり、ツインピーク形態が可能なのは、ツインピーク条件と型加工条件の点線で囲まれた三角形領域となり、レンズ屈折率ｎ_ｃが１．４４以下では構成できない。しかし、信頼性の高いボロシリケートガラスの代表的硝材であるＢＫ７の屈折率１．５０１では、ピーク間隔ｄ_ｐの幅は１０３．５〜１０６．１μｍと狭いものの光学系構成が可能であり、ツインピーク形態は、小型化に対応し得ることが判る。

一方２ピース条件では、ｎ_ｃが１．６４以上でしかもピーク間隔も１１１から１１６μｍの限られた領域でのみ可能となる。この高屈折率領域は、信頼性の点ではヤケの発生等が問題となる領域も含まれており、実用上の適用性はかなり低いと言わざるを得ず、ｄ_ｆ１２７μｍでは、２ピース形態は極めて限られた適用しか可能でないと言える。

以上、２ピースとツインピーク構成を比較すると以下のことが言える。
・２つの主要パラメータであるレンズ屈折率ｎ_ｃとピーク曲率半径Ｒ_ｐを考慮した場合、ツインピーク構成の方が、２ピース構成の２〜３倍程度ｎ_ｃ−Ｒ_ｐ領域が広く、設計自由度が高い。
・ツインピーク構成の方が、より狭いファイバ間隔ｄ_ｆにも対応でき、小型化に適している。
・ツインピーク構成の方が、ピーク曲率半径Ｒ_ｐが大きい値を選択でき、レンズ径を大きくできるので、ファイバ間結合効率も高く保持できる。
・ツインピーク構成の方が、金型を作る際の穴の曲率半径が大きいため、作りやすい。

（第６の実施形態）
図２２に本実施形態の光学系を示す。本実施形態は、第４の実施形態において、光ファイバ１１Ａからの出射光と光ファイバ１１Ｂへの入射光ビームが平凸レンズの表面、および外部において重なる場合である。これは、図１９において、ファイバ間隔ｄ_ｆが狭く、従って反射角φが小さい場合に相当する。この場合、凸面Ａ１と凸面Ａ２も当然重なり合い、シングルピークのレンズ凸面となる。このような構成は、部分透過膜４１における透過光の波長依存性や偏波依存性を低減させるために、反射角φを小さくしようとする場合に有効である。

本実施形態では、凸面Ａ１及び凸面Ａ２によってベース面２１Ｂ上に形成される第１仮想円及び第２仮想円は共通の球面の一部であり、レンズ面２３は鞍部Ａ３を備えない。第１仮想円及び第２仮想円の中心間距離はゼロとなる。このように、本開示は、第１仮想円及び第２仮想円の中心間距離はゼロとなる場合も包含しうる。

図２３に、本実施形態に係るファイバアレイモジュールの構成例を示す。本実施形態では、第５の実施形態とは異なり、ファイバアレイ１が変則等ピッチとなる。これは、反射角である角度φを小さくするために、ファイバ間隔ｄ_ｆをレンズアレイ２のレンズ間隔ｄ_ｌの２分の１より狭めたためである。この場合、光ファイバ１１Ａ−１〜４、１１Ｂ−１〜４のレンズ表面上でのビーム径ＢＤに要求される条件は、図２４において、レンズ表面で光ビームが隣接レンズに及ばない必要から、第３の実施形態に記載の式（３１）となる。

（第７の実施形態）
図２５に、本実施形態に係るファイバアレイモジュールの一例を示す。図２５に示すファイバアレイモジュールは、図６に示すファイバアレイモジュールと、遮光板７と、レンズアレイ９と、を備える。遮光板７は光部品として機能し、レンズアレイ９は第２レンズアレイとして機能する。

遮光板７は、複数の貫通孔７１を有する。フィルタ部４から透過した各々の平行光が異なる貫通孔７１の一端に入射する。そして、貫通孔７１を通過後の平行光は各貫通孔７１の他端から出射する。レンズアレイ９は、複数の貫通孔７１の他端から出射した各光を貫通孔７１ごとに定められた点に集光する。この点に、受光素子８１の受光面が配置される。

図２６に、本実施形態に係る受光モジュールの一例を示す。図２６に示す受光モジュールは、図２５に示すファイバアレイモジュールと、受光素子アレイ８と、を備える。受光素子アレイ８に備わる各受光素子８１は、レンズアレイ９で集光された各光を受光する。図２６に示す受光モジュールは、４アレイ光タップモニタモジュールとして用いることができる。

本実施形態の適用領域は、例えば、波長１．５５μｍ帯光通信システムである。同モジュールは、図の左側から、ファイバアレイ１、レンズアレイ２、フィルタ部４、遮光板７、レンズアレイ９、および受光素子アレイ８を備える。ファイバ間隔ｄ_ｆをはじめとする諸パラメータはこれまで述べてきたタイプＩに即した値を採っている。

まずモジュールの動作、機能について説明する。光ファイバ１１Ａからレンズアレイ２に入射した光線は、その９５％がフィルタ部４での反射角である角度φで反射して光ファイバ１１Ｂに入射し、入射光強度の５％をタップされて本線に戻る。５％強度のタップ光は、後段は空気層になっており、出射角である角度ψで出射していくわけであるが、フィルタ部４の後段には、空間を伝わるタップ光同士の混合によるクロストーク低下を防止するため、貫通孔７１の空いた遮光板７が設置されている。遮光板７はレンズアレイ２と外形を合わせた寸法になっており、その中央部にタップ光路に合わせて該ビーム径の貫通孔７１があいている。遮光板７の後段には、レンズアレイ２と同じものであるレンズアレイ９がレンズアレイ２とは向きを逆にして設置されている。レンズアレイ９は、貫通孔７１の空間を伝搬してきて広がったタップ光ビームを受光素子８１の受光面に集光させる。

以下に上記の各構成要素について述べる。
ファイバアレイ１：ファイバアレイ１は、８アレイの波長１．３／１．５５μｍシングルモードテープファイバを光ファイバ部材として用いた。これをテンパックスガラスで６０度Ｖ溝板に整列させて上蓋をかぶせ、ＵＶ接着剤で固定、端面研磨して接続用ファイバアレイ１を作製した。ファイバ間隔ｄ_ｆは用いたテープファイバと同じである。光ファイバ光軸はｚ方向であり、他素子との接続端面は、ｘ軸に平行で、端面反射による戻り光を低減させるため、ｙ軸方向とは８度斜めになるように設定されている。８度斜め端面表面は波長１．５５μｍに対するＡＲコートが施されている。

レンズアレイ２：ボロシリケート系ガラスから成っており、所定のアレイ間隔でレンズ面２３が形成されている。レンズアレイ２のｘ方向両端部には、レンズモールド加工時に一体で成形されたスペーサ２２が設置されている。スペーサ２２は台形の凸部であり、その表面はファイバアレイ１の８度斜め端面に合わせて同様に８度斜めとなっている。スペーサ２２の高さは例えばレンズ中心軸Ａｃの位置で所定の凸側焦点距離ｆ_ｖになるように設定されていることが好ましい。

レンズアレイ２の平坦面２１Ａには、角度φを２度に設定したフィルタ部４が付着されている。その反射／透過の割合は、９５％／５％であることが好ましく、その材質としては、例えば、イオンビームアシスト蒸着法によるＳｉＯ_２−Ｔａ_２Ｏ_５多層膜が例示できる。

遮光板７：遮光板７は方形の赤外線吸収ガラスから成っている。その中央部には、タップ光の光路に合わせて、ｘｚ面に平行で、ｚ軸方向とレンズ中心入射方向との角度ψをなす貫通孔７１があけられている。ｘ方向アレイピッチはレンズアレイ２と同じである。タップ光のビームは、遮光板７の貫通孔７１の壁に接触することなく伝搬するが、前段のレンズアレイ２やフィルタ部４での反射透過で発生した構造不整による乱反射成分は、この遮光板７で阻止されて、受光素子アレイ８に達してクロストークになるのを防止する。

レンズアレイ９：ここでは、レンズアレイ９はレンズアレイ２と同じものを使用している。しかも、ツインピークのどちらか片方だけを使っている。通常、受光素子８１の受光面はパッケージ表面から離れているため、レンズアレイ９と受光素子アレイ８の間に焦点距離調整樹脂９１を挿入してレンズアレイ２より長焦点化し、受光素子アレイ８中の受光素子８１の受光面内に集光されるようにしている。レンズアレイ９がレンズアレイ２と向きが反対であるのは、焦点距離調整樹脂９１でレンズアレイ９と受光素子アレイ８の間を満たすためである。レンズアレイ９は、平坦面２１Ａ側にのみＡＲコートを施すことが好ましい。

受光素子アレイ８：受光素子８１は、例えば、４アレイのＩｎＧａＡｓホトダイオードアレイである。ダイオードアレイは封止されていることが好ましい。側面図から判るように、受光素子アレイ８は、ｚ軸方向である光軸より８度傾けてレンズアレイ９に接続されている。

側面図に示すように、ファイバアレイ１から受光素子アレイ８まで接続界面が全て斜めに保たれているため、反射戻り光を防ぐ構造となっている。

組み立て工程：工程は３工程を有する。
第１工程は、ファイバアレイ１とレンズアレイ２との接続である。これは、光ファイバ導波路接続装置にて、ファイバアレイ１の両端である光ファイバ１１Ａ−１及び光ファイバ１１Ａ−４から調芯光を入射し、光ファイバ１１Ｂ−１、光ファイバ１１Ｂ−４からの光をモニタしながら２軸調芯固定するという通常の光ファイバ導波路接続と同様の工程で接続した。接続箇所はスペーサ２２とファイバアレイ１間である。
第２工程は、遮光板７、レンズアレイ９、および受光素子アレイ８の接続である。これらの接続は、顕微鏡下に受光素子アレイ８、レンズアレイ９、遮光板７の順に置き、遮光板７の貫通孔から受光素子８１の受光面が見えるように、ビジュアルアラインメント法で調芯し、接着剤固定する。
第３工程は、ファイバアレイ１の付いたレンズアレイ２と受光素子アレイ８とレンズアレイ９の付いた遮光板７とを、光ファイバ１１Ａ−１と、光ファイバ１１Ａ−４に調芯光を入射させ、受光素子アレイ８の出力をモニタしながら接続固定する。

特性：作製した４ｃｈタップモニタモジュールの波長１．５５μｍでの特性は、挿入損失０．４〜０．５ｄＢ、反射減衰量４６ｄＢ以上、受光感度５０〜６０ｍＡ／Ｗであった。隣接クロストークも４５ｄＢ以上であった。

（第８の実施形態）
図２７に、本実施形態に係るファイバアレイモジュールの一例を示す。図２７に示すファイバアレイモジュールは、図１８に示すファイバアレイモジュールと、遮光板７と、レンズアレイ９と、を備える。遮光板７は光部品として機能し、レンズアレイ９は第２レンズアレイとして機能する。

遮光板７は、複数の貫通孔７１を有する。フィルタ部４から透過した各々の平行光が異なる貫通孔７１の一端に入射する。そして、貫通孔７１を通過後の平行光は各貫通孔７１の他端から出射する。レンズアレイ９は、複数の貫通孔７１の他端から出射した各光を貫通孔７１ごとに定められた点に集光する。この点に、受光素子８１の受光面が配置される。

図２８に、本実施形態に係る受光モジュールの一例を示す。図２８に示す受光モジュールは、図２７に示すファイバアレイモジュールと、受光素子アレイ８と、を備える。受光素子アレイ８に備わる各受光素子８１は、レンズアレイ９で集光された各光を受光する。図２８に示す受光モジュールは、４アレイ光タップモニタモジュールとして用いることができる。

適用領域は、波長１．５５μｍ帯光通信システムである。同モジュールは、図の左側から、ファイバアレイ１、レンズアレイ２、フィルタ部４、遮光板７、レンズアレイ９、および受光素子アレイ８を備える。ファイバ間隔ｄ_ｆをはじめとする諸パラメータはこれまで述べてきたタイプＩＩに即した値を採っている。

まずモジュールの動作、機能について説明する。光ファイバ１１Ａから空気層を介さず、直接レンズアレイ２に平坦面２１Ａ側から入射してレンズ面２３から出射した光線は、その９５％がフィルタ部４で角度φで反射して再びレンズアレイ２に戻って光ファイバ１１Ｂに入射し、入射光強度の５％をタップされて本線に戻る。５％強度のタップ光は、後段はフィルタ部４を経て空気層になっており、角度φで出射していくわけであるが、フィルタ部４の後段には、空間を伝わるタップ光同士の混合によるクロストーク低下を防止するため、貫通孔７１の空いた遮光板７が設置されている。遮光板７はレンズアレイ２と外形を合わせた寸法になっており、その中央部にタップ光路に合わせて該ビーム径の貫通孔７１があいている。遮光板７の後段には、レンズアレイ２と同じものであるレンズアレイ９がレンズアレイ２とは向きを同じにして設置されている。レンズアレイ９は、空間を伝搬してきて広がったタップ光ビームを受光素子８１の受光面に集光させる。

以下に上記の各構成要素について第７の実施形態と重複しないところを述べる。
ファイバアレイ１：第７の実施形態とは異なり、８度斜め端面表面にＡＲコートは施されていない。
レンズアレイ２：ボロシリケート系ガラスから成っており、所定のアレイ間隔でレンズ面２３がｚ軸のプラス方向を向いて形成されている。レンズアレイ２のｘ方向両端部には、スペーサ２２が設置されている。スペーサ２２は式（１２）で与えられる空気層の厚みｔ_ｒとレンズサグ量を足し合わせた厚みのレンズと同じ材質の平板である。

レンズアレイ２の平坦面２１Ａは、ファイバアレイ１の端面ＰＬ１１に平行で、ｙ軸に対して８度斜めとなっており、この斜め平坦面２１Ａとレンズ面２３とのレンズ中心軸Ａｃ上の距離が凹側焦点距離ｆ_ｃとなるように設定されている。

部分透過膜４１及びガラス基板４２：本構成では、部分透過膜４１はレンズアレイ２とは別個の透明なガラス基板４２で但し同一屈折率ｎ_ｃを持つものとして、ＢＫ７板に付着せしめられている。両面が平行なガラス基板４２上には、角度φを設定した部分透過膜４１が付着せしめられている。その反射／透過割合は、９５％／５％であることが好ましく、その材質としては、例えば、イオンビームアシスト蒸着法によるＳｉＯ_２−Ｔａ_２Ｏ_５多層膜が例示できる。

遮光板７：遮光板７は方形の赤外線吸収ガラスから成っている。その中央部には、タップ光の光路に合わせて、ｘｚ面に平行で、ｚ軸方向とレンズ中心入射方向との角度φの角度をなす貫通孔７１があけられている。ｘ方向アレイピッチはレンズアレイ２と同じ５００μｍである。タップ光のビームは、遮光板７の貫通孔７１の壁に接触することなく伝搬するが、前段のレンズアレイ２や部分透過膜４１での反射透過で発生した構造不整による乱反射成分は、この遮光板７で阻止されて、受光素子アレイ８に達してクロストークになるのを防止する。

側面図に示すように、ファイバアレイ１から受光素子アレイ８まで接続界面が全て斜めに保たれているため、反射戻り光を防ぐ構造となっている。

組み立て工程：前記した第７の実施形態と異なる点は、第１工程にてまずレンズアレイ２と部分透過膜４１を接続しておくことである。これは、部分透過膜４１はただの一様な平板であるので調芯作業は不要で、型合わせ作業のみで接続できる。他は前記した第７の実施形態と同様である。

特性：作製した４ｃｈタップモニタモジュールの波長１．５５μｍでの特性は、挿入損失０．４〜０．５ｄＢ、反射減衰量４６ｄＢ以上、受光感度５０〜６０ｍＡ／Ｗであった。隣接クロストークも４５ｄＢ以上であった。

（第９の実施形態）
前述の実施形態では１次元配列のアレイであったが、２次元アレイも可能である。その場合、図６又は図１８に示すファイバアレイモジュールがｙ方向に並列に配列される。

その際に一番問題となるのが、ファイバアレイであるが、ファイバアレイ１は、特許文献２によってできる。そのｚ方向からみた接続面を図２９に示す。図２９に示すファイバアレイ１は、ファイバアレイ用の６０度のＶ溝１４を施したＶ溝板１３−２〜１３−５を備える。Ｖ溝板１３−２〜１３−５には、Ｖ溝１４のアレイの両脇に、上下位置合わせ用Ｖ溝１５−１、１５−２が設けられている。そして、このＶ溝板１３−２〜１３−５の裏面にも表面側と同じｘ方向位置に位置合わせ溝１５−３、１５−４が形成されている。位置合わせ用光ファイバ１２は、図に示す光ファイバ１１Ａ、１１Ｂと同じものを使用すればよい。

その場合、Ｖ溝１４の開口幅をＷ_１４、位置合わせ溝１５の開口幅Ｗ_１５とすると、それらは
（数１８）
Ｗ_１４＝２（Ｒ√３−ｄ／√３） （１８）
（数１９）
Ｗ_１５＝（２Ｒ−ｄ）／√３ （１９）
と設定すればよい。そうすれば、位置合わせ溝１５に丁度位置合わせ用光ファイバ１２が勘合したときに、上板によって導波用光ファイバ１１が上板で押さえられることになる。ここで、Ｒは光ファイバの半径、ｄはＶ溝板１３−２〜１３−５と上板の距離である。

位置合わせ溝１５−１，１５−２，１５−３，１５−４は、Ｖ溝板の表裏でｘ方向位置が一致している必要があるが、表裏の位置合わせは、スライサーやダイシングソーなどの溝加工装置において、溝形成位置観察鏡筒の上下ピント合わせ軸の加工面に対する垂直度を事前に調整しておけばよい。

ここで、ファイバアレイ１は、図３０の側面図に示すように、光ファイバコア付近だけの部分斜め加工を施すことが好ましい。もし、アレイの端面全面にわたって斜めにすると、レンズアレイ２以下後段のすべての部品の２次元アレイ化が格段に困難になるためである。加工にはデュアルヘッドダイシングソーを用いることができる。これは、ダイシングヘッドを縦列に二機備えているものであり、１回の工程で異なる２種のブレードを用いて連続加工できる装置である。

ファイバアレイ１以外のレンズアレイ２，９や遮光板７、および受光素子アレイ８の２Ｄアレイ化も行い、４×４アレイである。作製した４×４タップモニタモジュールの側面図を図３０に示す。外観は、上面図は図２６と全く同様であり、側面図では、ｙ方向に積み重ねられたような形態となっている。

ここまでの説明では、便宜上レンズ光軸Ａ_Ｃとファイバ光軸で成る平面Ｐ_Ｃは平行としていた。しかし、ファイバ端面が反射防止のために本開示の説明図のように斜めに設定されている場合、タイプＩでは、ファイバアレイ１とレンズアレイ２間でｘ軸に平行な軸周りのあおり調整を行うことが望ましい。

（本開示の効果）
以上述べたように、レンズ表面を本開示で述べたようにツインピーク化することによって、レンズ中心軸からオフセットした入出力構造でも、２か所のピーク位置を入力位置と出力位置の２か所それぞれに合わせて最適化できるため、高効率な光結合が実現できる。また、小型化、集積化されても、作用面でのレンズ口径を大きく保つことが可能であり、小型化に向いている。平凸構造なので、両凸レンズのような表裏両面位置合わせのような作業が不要で、片面モールド工程で容易にアレイ化したものが量産できるという利点もある。平凸レンズの平坦面２１Ａ側は、直接前後段の素子を接続できるのでその点でも小型な光モジュールを構成することができる。これらのことから、光通信用デバイスの経済化に資すること大であるのは明らかである。

本開示は情報通信産業に適用することができる。

１、１０：ファイバアレイ
１１、１１Ａ、１１Ａ−１、１１Ａ−２、１１Ａ−３、１１Ａ−４、１１Ａ−１１、１１Ａ−１２、１１Ａ−１３、１１Ａ−１４、１１Ａ−２１、１１Ａ−３１、１１Ａ−４１、１１Ｂ、１１Ｂ−１、１１Ｂ−２、１１Ｂ−３、１１Ｂ−４、１１Ｂ−１１、１１Ｂ−１２、１１Ｂ−１３、１１Ｂ−１４、１１Ｂ−２１、１１Ｂ−３１、１１Ｂ−４１：光ファイバ
１２−１、１２−２：位置合わせ用光ファイバ
１３−１、１３−２、１３−３、１３−４、１３−５：Ｖ溝板
１４：Ｖ溝
１５−１、１５−２、１５−３、１５−４：位置合わせ溝
２、９：レンズアレイ
２０：平凸レンズ
２１：平坦基板
２１Ａ：平坦面
２１Ｂ：ベース面
２２：スペーサ
２３：レンズ面
３：空気層
４：フィルタ部
４１：部分透過膜
４２：ガラス基板
７：遮光板
７１：貫通孔
８：受光素子アレイ
８１：受光素子
９１：焦点距離調整樹脂

Claims (8)

1. 平坦面及びレンズ面を備える平凸レンズであって、
   前記レンズ面は、平坦なベース面上に配置された、球面形状を有する第１凸面及び第２凸面を備え、
   前記第１凸面によって前記ベース面上に形成される第１仮想円の直径、及び、前記第２凸面によって前記ベース面上に形成される第２仮想円の直径が、前記第１仮想円及び前記第２仮想円の中心間距離よりも大きい、
   平凸レンズ。
2. 前記第１凸面と前記第２凸面との間に、前記第１凸面及び前記第２凸面の境界における形状変化を緩和する鞍部をさらに備える、
   請求項１に記載の平凸レンズ。
3. 前記第１凸面及び前記第２凸面は、それぞれ、前記第１凸面の頂点及び前記第１仮想円の中心を通る第１の直線と前記第２凸面の頂点及び前記第２仮想円の中心を通る第２の直線の２本の直線を含む所定平面内の第１の位置及び第２の位置から出射された光を平行光にし、
   前記第１凸面から入射された平行光が前記平坦面に配置された反射面で反射された場合、前記第２凸面が当該平行光を前記第２の位置に集光する、
   請求項１又は２に記載の平凸レンズ。
4. 前記第１凸面及び前記第２凸面は、それぞれ、前記第１凸面の頂点及び前記第１仮想円の中心を通る第１の直線と前記第２凸面の頂点及び前記第２仮想円の中心を通る第２の直線の２本の直線を含む所定平面内の第１の位置及び第２の位置から前記平坦面に入射された光を平行光にしかつ前記第１の位置及び前記第２の位置から予め定められた所定距離に前記第１の直線及び前記第２の直線に垂直な反射面の一点に集光するように出射し、
   前記第１凸面から出射された平行光が前記一点で反射された場合、前記第２凸面が当該平行光を前記第２の位置に集光する、
   請求項１又は２に記載の平凸レンズ。
5. 前記反射面に、前記第１凸面から入射された平行光の一部を透過し、前記平行光の一部を前記第２凸面に反射するフィルタ部が設けられている、
   請求項３又は４に記載の平凸レンズ。
6. 請求項１から５のいずれかに記載の複数の平凸レンズを有し、複数の前記第１凸面及び前記第２凸面が共通の前記ベース面上に配列されている第１レンズアレイと、
   各々の前記平凸レンズに対して２本の光ファイバを有し、各光ファイバの端面が各々の前記平凸レンズの前記第１の位置又は前記第２の位置に配置されているファイバアレイと、
   を備えるファイバアレイモジュール。
7. 請求項６に記載のファイバアレイモジュールと、
   前記反射面から透過された平行光を透過する複数の貫通孔を有し、前記反射面から透過された各々の前記平行光が異なる前記貫通孔の一端に入射され、前記貫通孔を通過後の平行光を各貫通孔の他端から出射する光部品と、
   前記複数の貫通孔の前記他端から出射された各光を前記貫通孔ごとに定められた点に集光する第２レンズアレイと、
   を備えるファイバアレイモジュール。
8. 請求項７に記載のファイバアレイモジュールと、
   前記第２レンズアレイで集光された各光を受光する受光素子アレイと、
   を備える受光モジュール。

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