JP2018180665A - プラント制御調整装置 - Google Patents

Abstract

【課題】コントローラの調整を行うに当たり、目標応答を自動生成することを可能とし、作業者の手間を大幅に省くことができる、プラント制御調整装置を提供する。【解決手段】操作量ＭＶに対する制約条件に基づき上限Ｔcmaxを定め、伝達関数Ｇ1（ｓ）のステップ応答に基づき下限Ｔcminを定め、該上限Ｔcmaxと該下限Ｔcminとの範囲内で決定された時定数Ｔrefから、プラント２の規範モデルとなる理想プラントＰ（ｓ）を作成し、該理想プラントＰ（ｓ）のステップ応答として、計測値ＰＶ１の目標応答ＰＶ１tを生成する条件設定部１７を備える。【選択図】図２

Description

本発明は、プラント設備におけるプラント制御調整装置に関する。

プラント制御において大多数のコントローラはＰＩＤ制御で動いている。これらのＰＩＤコントローラをオフラインで調整する際に、どのような調整が望ましいかは調整する人間によって違いがあり、調整の基準となるものも、システムの応答の時定数であったり、整定時間であったり、あるいはそれらの独自の組み合わせであったりと、それぞれ異なる。

一方、コントローラ制御法の一手法であるモデル予測制御（ＭＰＣ）は、制御対象の出力に対して「参照軌道」という未来の時間の関数を定め、これに沿って出力できるように各種パラメータをオンラインで調整していく。

特願２０１６‐２１８８２８

田坂謙一、他４名、「閉ループデータに基づく直接的ＰＩＤ調整とその不安定プロセスへの適用」、システム制御情報学会論文誌、システム制御情報学会、２００９年、第２２巻、第４号、ｐ．１３７〜１４４

上記特許文献１では、これをＰＩＤコントローラの調整にも応用し、まず目標応答という規範モデルを定め、それに対して最適なパラメータを調整するという技術を開示している。しかしながら、この調整は作業者にとってやや手間がかかる。

また、上記非特許文献１では、目標応答を変更する時定数自体も最適化アルゴリズムの中に入れて調整を行うことで、その手間を省いている。しかし、最適化アルゴリズムにおいて１パラメータ増えるということは、演算時間の飛躍的増大を意味し、また、時定数を変更すればその都度目標応答の収束時間も変化するため、評価すべき対象期間が可変、あるいは収束しない段階での評価を行うことになり、それらを等しく評価するのは困難である。

本発明は、上記技術的課題に鑑み、コントローラの調整を行うに当たり、目標応答を自動生成することを可能とし、作業者の手間を大幅に省くことができる、プラント制御調整装置を提供することを目的とする。

上記課題を解決するための第１の発明に係るプラント制御調整装置は、
ＰＩＤコントローラ及びプラントからなるシングルループのシステムに接続されるプラント制御調整装置であって、
前記ＰＩＤコントローラから出力される操作量ＭＶ、及び、前記プラントの計測値ＰＶ１に基づき、前記プラントの伝達関数Ｇ₁（ｓ）を求める同定部と、
前記同定部から入力した前記伝達関数Ｇ₁（ｓ）に基づき、前記ＰＩＤコントローラの各ＰＩＤ制御パラメータを調整する最適化部とを備え、
前記最適化部は、
前記操作量ＭＶに対する制約条件に基づき上限Ｔ_cmaxを定め、前記伝達関数Ｇ₁（ｓ）のステップ応答に基づき下限Ｔ_cminを定め、該上限Ｔ_cmaxと該下限Ｔ_cminとの範囲内で決定された時定数Ｔ_refから、前記プラントの規範モデルとなる理想プラントＰ（ｓ）を作成し、該理想プラントＰ（ｓ）のステップ応答として、前記計測値ＰＶ１の目標応答ＰＶ１_tを生成する条件設定部と、
前記目標応答ＰＶ１_tに基づき、前記ＰＩＤコントローラの前記各ＰＩＤ制御パラメータを調整するパラメータ最適化部とを備える
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第２の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第１の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、
前記伝達関数Ｇ₁（ｓ）から求めた逆伝達関数Ｇ₁ ^-1（ｓ）、及び、前記目標応答ＰＶ１_tに基づき、前記操作量ＭＶの目標操作量ＭＶ_tを求め、該目標操作量ＭＶ_tが前記ＰＩＤコントローラの制約条件を満たすか否かを判断し、
前記制約条件を満たさないと判断した場合は、前記時定数Ｔ_refを増加させ、増加させた該時定数Ｔ_refに基づき再度前記理想プラントＰ（ｓ）を作成し、再度生成した前記理想プラントＰ（ｓ）に基づき、前記目標応答ＰＶ１_t及び前記目標操作量ＭＶ_tを再度生成し、
前記生成を繰り返し、前記制約条件を満たすようになった前記目標操作量ＭＶ_tを、前記目標操作量ＭＶ_tのピーク値の下限と見做し、このときの前記時定数Ｔ_refを、前記上限Ｔ_cmaxとする
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第３の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第１又は２の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、前記伝達関数Ｇ₁（ｓ）のステップ応答を求め、該応答が定常ゲインの略定常値の割合に初めて到達した時間に基づき、前記下限Ｔ_cminを定める
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第４の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第２又は３の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、前記時定数Ｔ_refの前記下限Ｔ_cminから前記上限Ｔ_cmaxの範囲を任意の範囲に正規化し、
前記条件設定部によって正規化された前記時定数Ｔ_refが作業者によって入力される条件入力部と、
前記目標応答ＰＶ１_t及び前記目標操作量ＭＶ_tの変化を前記作業者に対して表示する出力表示部とをさらに備える
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第５の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第３の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、前記時定数Ｔ_refを、前記定常ゲインに基づき前記下限Ｔ_cminから前記上限Ｔ_cmaxの範囲において決定する
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第６の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第５の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、前記目標操作量ＭＶ_tの動作点を段階的にゾーニングし、ゾーニングした領域ごとに異なる前記時定数Ｔ_refを用いて前記目標応答ＰＶ１_tを決定する
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第７の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第６の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、前記各領域間に所定のヒステリシス特性を持たせる
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第８の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第６又は７の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件入力部は、前記領域の区切りの位置を前記作業者により入力可能である
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第９の発明に係るプラント制御調整装置は、
第１ＰＩＤコントローラ、第２ＰＩＤコントローラ、第２プラント、第１プラントの順にカスケード接続されたシステムに接続されるプラント制御調整装置であって、
前記第１プラントの第１計測値ＰＶ１及び前記第２プラントの第２計測値ＰＶ２に基づき、前記第１プラントの第１伝達関数Ｇ₁（ｓ）を求め、前記第２ＰＩＤコントローラから出力される操作量ＭＶ２及び前記第２計測値ＰＶ２に基づき、前記第２プラントの第２伝達関数Ｇ₂（ｓ）を求める同定部と、
前記同定部から入力した前記第１伝達関数Ｇ₁（ｓ）及び前記第２伝達関数Ｇ₂（ｓ）に基づき、前記第１ＰＩＤコントローラ及び前記第２ＰＩＤコントローラの各ＰＩＤ制御パラメータを調整する最適化部とを備え、
前記最適化部は、
前記操作量ＭＶ２に対する制約条件に基づき上限Ｔ_cmaxを定め、前記第２伝達関数Ｇ₂（ｓ）のステップ応答に基づき下限Ｔ_cminを定め、該上限Ｔ_cmaxと該下限Ｔ_cminとの範囲内で決定された時定数Ｔ_refから、規範モデルとなる理想プラントＰ（ｓ）を作成し、該理想プラントＰ（ｓ）のステップ応答として、前記第１計測値ＰＶ１の第１目標応答ＰＶ１_tを生成し、該理想プラントＰ（ｓ）のステップ応答に対し、前記第１伝達関数Ｇ₁（ｓ）から求めた第１逆伝達関数Ｇ₁ ^-1（ｓ）より逆算して、前記第２計測値ＰＶ２の第２目標応答ＰＶ２_tを生成する条件設定部と、
前記第１目標応答ＰＶ１_t及び前記第２目標応答ＰＶ２_tに基づき、前記第１ＰＩＤコントローラ及び前記第２ＰＩＤコントローラの前記各ＰＩＤ制御パラメータを調整するパラメータ最適化部とを備える
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第１０の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第９の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、
前記第２伝達関数Ｇ₂（ｓ）から求めた第２逆伝達関数Ｇ₂ ^-1（ｓ）、及び、前記第２目標応答ＰＶ２_tに基づき、前記操作量ＭＶ２の目標操作量ＭＶ_tを求め、該目標操作量ＭＶ_tが前記第２ＰＩＤコントローラの制約条件を満たすか否かを判断し、
前記制約条件を満たさないと判断した場合は、前記時定数Ｔ_refを増加させ、増加させた該時定数Ｔ_refに基づき再度前記理想プラントＰ（ｓ）を作成し、再度生成した前記理想プラントＰ（ｓ）に基づき、前記第２目標応答ＰＶ２_t及び前記目標操作量ＭＶ_tを再度生成し、
前記生成を繰り返し、前記制約条件を満たすようになった前記目標操作量ＭＶ_tを、前記目標操作量ＭＶ_tのピーク値の下限と見做し、このときの前記時定数Ｔ_refを、前記上限Ｔ_cmaxとする
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第１１の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第９又は１０の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、前記第２伝達関数Ｇ₂（ｓ）のステップ応答を求め、該応答が定常ゲインの略定常値の割合に初めて到達した時間に基づき、前記下限Ｔ_cminを定める
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第１２の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第１０又は１１の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、前記時定数Ｔ_refの前記下限Ｔ_cminから前記上限Ｔ_cmaxの範囲を任意の範囲に正規化し、
前記条件設定部によって正規化された前記時定数Ｔ_refが作業者によって入力される条件入力部と、
前記第１目標応答ＰＶ１_t、前記第２目標応答ＰＶ２_t及び前記目標操作量ＭＶ_tの変化を前記作業者に対して表示する出力表示部とをさらに備える
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第１３の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第１１の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、前記時定数Ｔ_refを、前記定常ゲインに基づき前記下限Ｔ_cminから前記上限Ｔ_cmaxの範囲において決定する
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第１４の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第１３の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、前記目標操作量ＭＶ_tの動作点を段階的にゾーニングし、ゾーニングした領域ごとに異なる前記時定数Ｔ_refを用いて前記目標応答ＰＶ２_tを決定する
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第１５の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第１４の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、前記各領域間に所定のヒステリシス特性を持たせる
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第１６の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第１４又は１５の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件入力部は、前記領域の区切りの位置を前記作業者により入力可能である
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第１７の発明に係るプラント制御調整装置は、
第１ＰＩＤコントローラ及び第１プラントからなるシングルループの第１システム、及び、第２ＰＩＤコントローラ、第３ＰＩＤコントローラ、第２プラント、第３プラントの順にカスケード接続された第２システムのいずれにも接続可能なプラント制御調整装置であって、
各前記プラントの計測値及び各前記ＰＩＤコントローラの操作量の数に基づき、接続先が、前記第１システムか前記第２システムかを判断するカスケード判定部と、
前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、前記第１ＰＩＤコントローラから出力される第１操作量、及び、前記第１プラントの第１計測値に基づき、前記第１プラントの第１伝達関数を求め、
前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、前記第２プラントの第２計測値及び前記第３プラントの第３計測値に基づき、前記第２プラントの第２伝達関数を求め、前記第３ＰＩＤコントローラから出力される第２操作量及び前記第３計測値に基づき、前記第３プラントの第３伝達関数を求める同定部と、
前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、前記同定部から入力した前記第１伝達関数に基づき、前記第１ＰＩＤコントローラの各ＰＩＤ制御パラメータを調整し、
前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、前記同定部から入力した前記第２伝達関数及び前記第３伝達関数に基づき、前記第２ＰＩＤコントローラ及び前記第３ＰＩＤコントローラの各ＰＩＤ制御パラメータを調整する最適化部とを備え、
前記最適化部は、
前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、前記第１ＰＩＤコントローラの前記第１操作量に対する制約条件に基づき第１上限を定め、前記第１伝達関数のステップ応答に基づき第１下限を定め、該第１上限と該第１下限との範囲内で決定された第１時定数から、前記第１プラントの規範モデルとなる第１理想プラントを作成し、該第１理想プラントのステップ応答として、前記第１計測値の第１目標応答を生成し、
前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、前記第２操作量に対する制約条件に基づき第２上限を定め、前記第３伝達関数のステップ応答に基づき第２下限を定め、該第１上限と該第２下限との範囲内で決定された第２時定数から、規範モデルとなる第２理想プラントＰ（ｓ）を作成し、該第２理想プラントのステップ応答として、前記第２計測値の第２目標応答を生成し、該理想プラントＰ（ｓ）のステップ応答に対し、前記第２伝達関数から求めた第２逆伝達関数より逆算して、前記第３計測値の第３目標応答を生成する条件設定部と、
前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、前記第１目標応答に基づき、前記第１ＰＩＤコントローラの前記各ＰＩＤ制御パラメータを調整し、
前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、前記第２目標応答及び前記第３目標応答に基づき、前記第２ＰＩＤコントローラ及び前記第３ＰＩＤコントローラの前記各ＰＩＤ制御パラメータを調整するパラメータ最適化部とを備える
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第１８の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第１７の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、
前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、
前記第１伝達関数から求めた第１逆伝達関数、及び、前記第１目標応答に基づき、前記第１操作量の第１目標操作量を求め、該第１目標操作量が前記第１ＰＩＤコントローラの制約条件を満たすか否かを判断し、
前記制約条件を満たさないと判断した場合は、前記第１時定数を増加させ、増加させた該第１時定数に基づき再度前記第１理想プラントを作成し、再度生成した前記第１理想プラントに基づき、前記第１目標応答及び前記第１目標操作量を再度生成し、
前記生成を繰り返し、前記制約条件を満たすようになった前記第１目標操作量を、前記第１目標操作量のピーク値の下限と見做し、このときの前記第１時定数を、前記第１上限とし、
前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、
前記第３伝達関数から求めた第３逆伝達関数、及び、前記第３目標応答に基づき、前記第２操作量の第２目標操作量を求め、該第２目標操作量が前記第３ＰＩＤコントローラの制約条件を満たすか否かを判断し、
前記制約条件を満たさないと判断した場合は、前記第２時定数を増加させ、増加させた該第２時定数に基づき再度前記第２理想プラントを作成し、再度生成した前記第２理想プラントに基づき、前記第３目標応答及び前記第２目標操作量を再度生成し、
前記生成を繰り返し、前記制約条件を満たすようになった前記第２目標操作量を、前記第２目標操作量のピーク値の下限と見做し、このときの前記第２時定数を、前記第２上限とする
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第１９の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第１７又は１８の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、
前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、
前記第１伝達関数のステップ応答を求め、該応答が第１定常ゲインの略定常値の割合に初めて到達した時間に基づき、前記第１下限を定め、
前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、
前記第３伝達関数のステップ応答を求め、該応答が第２定常ゲインの略定常値の割合に初めて到達した時間に基づき、前記第２下限を定める
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第２０の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第１８又は１９の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、前記時定数Ｔ_refの前記下限Ｔ_cminから前記上限Ｔ_cmaxの範囲を任意の範囲に正規化し、
前記条件設定部によって正規化された前記時定数Ｔ_refが作業者によって入力される条件入力部と、
前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、前記第１目標応答及び前記第１目標操作量の変化を前記作業者に対して表示し、前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、前記第２目標応答、前記第３目標応答及び前記第２目標操作量の変化を前記作業者に対して表示する出力表示部とをさらに備える
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第２１の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第１９の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、
前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、
前記第１時定数を、前記第１定常ゲインに基づき前記下限Ｔ_cminから前記上限Ｔ_cmaxの範囲において決定し、
前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、
前記第２時定数を、前記第２定常ゲインに基づき前記下限Ｔ_cminから前記上限Ｔ_cmaxの範囲において決定する
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第２２の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第２１の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、
前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、
前記第１目標操作量の動作点を段階的にゾーニングし、ゾーニングした領域ごとに異なる前記第１時定数を用いて前記第１目標応答を決定する
前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、
前記第２目標操作量の動作点を段階的にゾーニングし、ゾーニングした領域ごとに異なる前記第２時定数を用いて前記第３目標応答を決定する
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第２３の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第２２の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件設定部は、前記各領域間に所定のヒステリシス特性を持たせる
ことを特徴とする。

上記課題を解決するための第２４の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第２２又は２３の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記条件入力部は、前記領域の区切りの位置を前記作業者により入力可能である
ことを特徴とする。

本発明に係るプラント制御調整装置によれば、コントローラの調整を行うに当たり、目標応答を自動生成することを可能とし、作業者の手間を大幅に省くことができる。

ＰＩＤコントローラ及びその制御対象である第１プラントにより構成されたフィードバック制御系に、本発明の実施例１に係るプラント制御調整装置が設けられた状態を示すブロック図である。 本発明の実施例１に係るプラント制御調整装置の構成を示すブロック図である。 本発明の実施例１に係るプラント制御調整装置の処理を示すブロック図である。 本発明の実施例１におけるプラントの単位ステップ応答を表すグラフである。 本発明の実施例１における単位ステップ入力時の時定数Ｔ_refの値に応じた目標操作量ＭＶ_tの変化の一例を示すグラフである。 カスケード接続された第１ＰＩＤコントローラと第２ＰＩＤコントローラ、及び、その制御対象である第１プラントと第２プラントにより構成されたフィードバック制御系に、本発明の実施例２に係るプラント制御調整装置が設けられた状態を示すブロック図である。 本発明の実施例２に係るプラント制御調整装置の構成を示すブロック図である。 本発明の実施例２に係るプラント制御調整装置の処理を説明するブロック図である。 本発明の実施例２における目標応答ＰＶ１_tと入力Ｕ１の関係を説明するグラフである。 本発明の実施例２における設定値ＳＶ、第１目標応答ＰＶ１_t、第２目標応答ＰＶ２_t、目標操作量ＭＶ_tのイメージを表すグラフである。 本発明の実施例３における、シングルループの２次のプラントＧ₁（ｓ）に対して算出した目標操作量ＭＶ_tを示したグラフである。 本発明の実施例３における、図３から抜粋した目標操作量ＭＶ_tの生成過程を示すブロック図である。 本発明の実施例３における、最小時定数Ｔ_cminとしたとき、最大時定数Ｔ_cmaxのとき、Ｋ_st＝１．１１及びα＝０．９で計算した時定数Ｔ_refのとき、それぞれの目標操作量ＭＶ_tを示すグラフである。 本発明の実施例３における、カスケード接続された第１ＰＩＤコントローラと第２ＰＩＤコントローラ、及び、その制御対象である第１プラントと第２プラントにより構成されたフィードバック制御系を示すブロック図である。 本発明の実施例３における、図８から抜粋した目標操作量ＭＶ_tの生成過程を示すブロック図である。 本発明の実施例３に係るプラント制御調整装置（プラント制御調整装置３０）の構成を示すブロック図である。 本発明の実施例４に係るプラント制御調整装置（プラント制御調整装置４０）の構成を示すブロック図である。 本発明の実施例５に係るプラント制御調整装置（プラント制御調整装置５０）の構成を示すブロック図である。

以下、本発明に係るプラント制御調整装置について、実施例にて図面を用いて説明する。

［実施例１］
まず、本実施例に係るプラント制御調整装置の構成について説明する。
図１は、シングルループ接続のＰＩＤコントローラ１及びその制御対象であるプラント２により構成されたフィードバック制御系のシステムに、本実施例に係るプラント制御調整装置（プラント制御調整装置１０）が設けられた状態を示すブロック図である。

図１に示すフィードバック制御系では、まず作業者により、ＰＩＤコントローラ１に設定値ＳＶが入力され、ＰＩＤコントローラ１はプラント２へ指令値としての操作量ＭＶを出力する。ＰＩＤコントローラ１は、操作量ＭＶが入力されたプラント２の計測値（プラント出力）ＰＶ１に基づき、操作量ＭＶを変更する。

プラント制御調整装置１０は、このフィードバック制御系に設けられており、操作量ＭＶ及び計測値ＰＶ１がそれぞれフィードバック制御系から分岐し、プラント制御調整装置１０に入力されるようになっている。

図２は、プラント制御調整装置１０の構成を示すブロック図である。図２に示すように、プラント制御調整装置１０は、データ入力部１１、設定読込部１２、条件入力部１３、記憶部１４、条件記憶部１４ａ、同定部１５、最適化部１６、及び、出力表示部１９を備えている。また、最適化部１６は、条件設定部１７、及び、パラメータ最適化部１８を備えている。

データ入力部１１は、ＰＩＤコントローラ１から、計測値ＰＶ１及び操作量ＭＶのデータを読み込む。設定読込部１２は、ＰＩＤコントローラ１からコントローラ内の設定を読み込む。なお、ここでの「設定」とは、のちに制約条件の基となるパラメータ上限値、下限値、ＭＶリミッタ、及び、レートリミッタ等を指す。

条件入力部１３は、予め作業者によって各条件が入力される。入力された各条件は、条件記憶部１４ａに保存される。この各条件とは、ＰＩＤコントローラ１のパラメータに対し設定可能な範囲、制約条件、最適化手法（本実施例ではＰＳＯ（粒子群最適化））、及び、最適化そのもののパラメータとなる条件設定（パラメータは、粒子数、反復回数、探索の慣性等となる）を指す。制約条件は、ＭＶ係数、位相余裕、オーバーシュート上限値、終点誤差係数等の条件群である。なお、上記データ入力部１１は、この条件入力部１３において作業者が入力していない条件を読み込む仕様になっている。

そして、データ入力部１１に入力された上記データは、記憶部１４に保存され、設定読込部１２及び条件入力部１３に入力された上記設定及び上記各条件は、記憶部１４内の特に条件記憶部１４ａに保存される。

同定部１５は、上述のごとくデータ入力部１１に入力され記憶部１４に保存されたデータ（計測値ＰＶ１及び操作量ＭＶ）から、プラント２のシステム同定を行う。同定された同定プラントモデル（伝達関数）は、最適化部１６内の条件設定部１７へ出力する。

最適化部１６は、同定部１５から入力した同定プラントモデル（伝達関数）に基づき、ＰＩＤコントローラ１の各ＰＩＤ制御パラメータを調整するものである。

条件設定部１７は、同定部１５から入力した同定プラントモデル（伝達関数）等に基づき、計測値ＰＶ１の参照先である目標応答を生成し、生成した目標応答を記憶部１４及びパラメータ最適化部１８に出力する。なお、「目標応答」とは、「理想プラント（後述）に単位ステップを入力したときの応答波形」を指す。

また、条件設定部１７は、上記設定及び上記各条件に基づき、重点的にパラメータ探索を行う範囲（重点探索範囲）を決定する。例えば、初期値としてジーグラー・ニコルス法（ＺＮ法）等の古典的経験的手法によって求められる解を中心に展開する。これは同定部１５により同定されたデータ（伝達関数）に応じて計算されて決定する。さらに条件設定部１７は、解の初期配置を行う。すなわち、重点探索範囲内にランダムに複数の解を配置（初期解配置）する。この初期解配置は、パラメータ最適化部１８へ出力する。

パラメータ最適化部１８には、上述した目標応答、初期解配置、及び、上記各条件が入力される（なお、条件記憶部１４ａに保存された上記各条件のうち「制約条件」は、条件設定部１７を介してパラメータ最適化部１８へ送られる）。そして、パラメータ最適化部１８は、目標応答を用いて、評価及びパラメータ探索を行うことによって、ＰＩＤコントローラ１の各ＰＩＤ制御パラメータの調整（最適化）を行い、最終的に決定した最適解を出力表示部１９へと出力する。

出力表示部１９は、後述する目標応答ＰＶ１_t及び目標操作量ＭＶ_tの変化、並びに、ＰＩＤコントローラ１の各ＰＩＤ制御パラメータの最適解を表示する。

次に、プラント制御調整装置１０による主な処理について、図３のブロック図を用いて詳述する。図３では、破線によって「現実の構成」、「仮想の構成（同定したプラントモデル）」、「目標応答生成」、「理想プラント生成」、「パラメータ探索（最適化）」、及び、「仮想の構成（シミュレーションモデル）」ごとに分けて示している。

図３の「現実の構成」には現実のフィードバック制御系が示されている。このフィードバック制御系において、設定値ＳＶ、操作量ＭＶ、及び、計測値（プラント２の出力）ＰＶ１_o（ＰＶ１の現実のデータ）は分かっており、それ以外（ＰＩＤコントローラ１及びプラント２の各パラメータ）については詳細不明な状態である。

≪ステップＳ１≫
同定部１５において、記憶部１４に保存された計測値ＰＶ１_o及び操作量ＭＶの実データから、図３の白抜き矢印で示すようにプラント２の同定を行い、同定プラントモデル（伝達関数）Ｇ₁（ｓ）を作成する。

≪ステップＳ２（図３中のＳ２‐１，Ｓ２‐２）≫
条件設定部１７において、図３の「理想プラント生成」に示すように、同定プラントモデルの伝達関数Ｇ₁（ｓ）及びＰＩＤコントローラ１をひっくるめた規範モデルとしての理想プラントＰ（ｓ）を作成する。

具体的には、同定プラントモデルの伝達関数Ｇ₁（ｓ）の次数をＮ、むだ時間をＬとするとき、下記（１）式のように、時定数Ｔ_refでプラント２における定常ゲインの１次遅れ伝達関数のＮ乗にむだ時間Ｌを加えた形として表すことで、その単位ステップ応答（単位ステップ信号を入力したときの応答波形）がオーバーシュートのない減衰応答となるような理想プラントＰ（ｓ）を作成する。

最初の理想プラントＰ（ｓ）については、上記（１）式の時定数Ｔ_refを最小時定数（時定数の下限）Ｔ_cminとする。この点について、ステップＳ２‐１，Ｓ２‐２を用いて詳述する。

≪ステップＳ２‐１≫
まず、最小時定数Ｔ_cminの計算及び記録を行う。すなわち、条件設定部１７において、第１同定プラントの伝達関数Ｇ₁（ｓ）の単位ステップ応答を求め、この応答が、図４のグラフ（縦軸がＧ₁（ｓ）／ｓ、横軸が時間ｔを表している）に示すように、定常ゲインＫ_st（プラント２の出力）の例えば９９％（一般的には９０％以上）など略定常値と見做すことのできる割合に、初めて到達した時間に、ある係数Ｋをかけたものを、最小時定数Ｔ_cminとする（すなわち、図４中のＴ_cmin／Ｋが、定常ゲインＫ_stの９９％に到達した時間となる）。

ただし、最小時定数Ｔ_cminは、サンプリング定理により同定部１５から読み込んだサンプリング時間の２倍を下限とし、係数Ｋは、次数によって定まる固定値で１次のとき１である。算出した最小時定数Ｔ_cminは、条件設定部１７から記憶部１４に記録する。

≪ステップＳ２‐２≫
当該ステップでは、時定数Ｔ_refを生成し、生成した時定数Ｔ_refに基づき上記（１）式から理想プラントＰ（ｓ）を作成する。最初の理想プラントＰ（ｓ）は、時定数Ｔ_ref＝最小時定数Ｔ_cminとする。

≪ステップＳ３≫
条件設定部１７において、図３の「目標応答生成」に示すように、理想プラントＰ（ｓ）に単位ステップを入力して目標応答ＰＶ１_tを生成する。理想プラントＰ（ｓ）の単位ステップ応答の式である下記（２）式を目標応答ＰＶ１_tとする。なお、本実施例では、デジタル制御であるため、（１）（２）式は最終的に離散系に変換して演算が行われる。以後の連続系の式も全て離散系へと変換されるものとする（他の実施例も同様）。

≪ステップＳ４≫
上記ステップＳ３と並行して、条件設定部１７では、図３の「理想プラント生成」に示すように、プラント２の伝達関数Ｇ₁（ｓ）からプラント２の逆伝達特性を持つ逆伝達関数Ｇ₁ ^-1（ｓ）を作成する。例えばプラント２が、下記（３）式のように、むだ時間ＬでＮ＝１の１次遅れ系の伝達関数Ｇ₁（ｓ）によって表されるとすれば、逆伝達関数Ｇ₁ ^-1（ｓ）は、逆数として表されるため下記（４）式のようになる。

≪ステップＳ５≫
条件設定部１７において、図３の「理想プラント生成」に示すように、目標操作量ＭＶ_tを求める。すなわち、上記ステップＳ４で生成した逆伝達関数Ｇ₁ ^-1（ｓ）により、プラント２の出力側データである（上記ステップＳ３で生成した）目標応答ＰＶ１_tからプラント２の入力Ｕ１を逆算すると、下記（５）式のようになる。ただし、プラント２の入力側に戻ってくることで、むだ時間が打ち消されて元に戻るので、実際には目標応答ＰＶ１_tを求める時点から全てのむだ時間要素を省いて計算してもよい。

こうして求めた入力Ｕ１は、ＰＩＤコントローラ１の出力（操作量ＭＶ）の目標に相当するものであるから、この入力Ｕ１を目標操作量ＭＶ_tと呼称する。

≪ステップＳ６（図３中のＳ６‐１〜Ｓ６‐３）≫
条件設定部１７において、図３の「理想プラント生成」に示すように、目標応答ＰＶ１_tを再設定する。目標操作量ＭＶ_tは目標応答ＰＶ１_tの調整目的で用い、必要があれば改めて目標応答ＰＶ１_tを再設定する。この点について以下で説明する。

操作量ＭＶは、ＰＩＤコントローラ１（制御装置）から実際にプラント２（機器）へと送られる指令値であり、一般的には、機器への急激な負荷や過負荷を避けるために、上限量（リミッタ）や変化率制限（レートリミッタ）といった制限がかけられている。

そして、これらの制限は、機器の入力側ではかけられない場合や制限をかける仕組みそのものが存在しない場合があるため、必ずＰＩＤコントローラ１の出力側すなわち操作量ＭＶに、制限がかけられるような仕組みになっている。

特に、急変を好まないプロセス制御などでは、ＭＶの上下限と変化率制限等、強い制約条件がかけられている場合や、あるいは推奨動作範囲として上限警報が存在する場合もある。

ところで、上述した如く目標応答ＰＶ１_tは、単位ステップ入力、すなわち、ゼロから１００％へといわゆる全開のステップ入力、最大の変化幅に対する目標出力であるから、目標応答ＰＶ１_tから逆算した目標操作量ＭＶ_tには、これらの強い制約条件がひっかかる。したがって、目標操作量ＭＶ_tは、パラメータ探索の評価に直接用いるのではなく、時定数Ｔ_refの生成に用いる。

≪ステップＳ６‐１≫
条件設定部１７において、図３の「理想プラント生成」に示すように、上記ステップＳ５で生成した目標操作量ＭＶ_t（の時系列データ）が制約条件を満たすか否かを判断する。

≪ステップＳ６‐２≫
条件設定部１７において、上記ステップＳ６‐１で操作量ＭＶが制約条件を満たさないと判断した場合は、時定数Ｔ_refを増加させる。その後、増加させた時定数Ｔ_refに基づき再度理想プラントＰ（ｓ）を作成し、この再度生成した理想プラントＰ（ｓ）を基にステップＳ３，Ｓ５で説明した処理を再度行い、目標応答ＰＶ１_t及び目標操作量ＭＶ_tを再度生成する。

≪ステップＳ６‐３≫
ステップＳ６‐１，Ｓ６‐２の説明の如くの生成を繰り返し、制約条件を満たすようになった操作量ＭＶを、目標操作量ＭＶ_tのピーク値の下限と見做し、このときの時定数Ｔ_refを、最大時定数（時定数の上限）Ｔ_cmaxとして記憶部１４に記録する。

したがって、時定数Ｔ_refを最大時定数Ｔ_cmaxとしたときの目標操作量ＭＶ_tは、設定値ＳＶがステップ入力という極端な入力の場合であっても制約条件にひっかからないことになる（これは、どのような設定値ＳＶに対してもプラント制御調整装置１０による調整を適用することができることを意味する）。

設定値ＳＶがステップ入力の場合、時定数Ｔ_refの値が最大時定数Ｔ_cmax以外では、制約条件にひっかかる。ただし、実際には、設定値ＳＶとしてステップ入力が行われることは殆どないため、設定値ＳＶの値に応じて時定数Ｔ_refの値を決めればよい。

もし、操作量ＭＶの上限も変化率制限も特に定めていないような場合であったとしても、機器側の入力が１００％までと見做してＭＶ上限も入力の１００％に相当する値を用いることで、最大時定数Ｔ_cmaxを一旦設定する。一方で、目標操作量ＭＶ_tのピーク値の上限は最小時定数Ｔ_cminを用いた場合とする。

したがって、理想プラントＰ（ｓ）の時定数Ｔ_refは、下記（６）式のようにαというパラメータ１つで表すことができる。

このように、パラメータα、最小時定数Ｔ_cmin、及び、最大時定数Ｔ_cmaxから、理想プラントＰ（ｓ）を表す（１）式における時定数Ｔ_refを生成する処理が、本実施例の特徴である。

図５は、理想プラントＰ（ｓ）に単位ステップを入力したときの時定数Ｔ_refの値に応じた目標操作量ＭＶ_tの変化の一例を示すグラフである。このグラフの横軸は時間、縦軸は振幅を表し、曲線Ａはα＝１、曲線Ｃはα＝０、曲線Ｂはその間（０＜α＜１）をそれぞれ表している。

上記（６）式において、α＝１のときＴ_ref＝Ｔ_cmaxとなる。このとき、曲線Ａに示すように、ＰＩＤコントローラ１が抑制を効かせた非常にゆっくりとした目標応答が設定される。

また、上記（６）式において、α＝０のときＴ_ref＝Ｔ_cminとなる。このとき、曲線Ｃに示すように、ＰＩＤコントローラ１に関係なく同定プラントの時定数から決まる早い目標応答が設定される。

なお、パラメータαは、図２の条件入力部１３において、作業者によって例えば「α＝０．５」という形で予め入力される。

また、最大時定数Ｔ_cmaxを求めてしまえば、目標応答生成自体の演算量は少ないため、パラメータαを、例えばスライダ入力によって０〜１の間で動かし、そのときの目標応答ＰＶ１_t及び目標操作量ＭＶ_tの変化を、出力表示部１９にアニメーション表示させるなどすることもできる。最終的には、出力表示部１９で表示された波形を作業者が見て、パラメータαを決定する。

すなわち、条件設定部１７は、時定数Ｔ_refのＴ_cminからＴ_cmaxの範囲を０から１の値（任意の値に適宜変更してもよい）に正規化する。また、条件入力部１３は、正規化された時定数Ｔ_refが作業者によって入力されるものである。さらに、出力表示部１９は、目標応答ＰＶ１_t及び目標操作量ＭＶ_tの変化を作業者に対して表示する。

これによって、従来技術では、作業者が膨大な組み合わせの中から目標応答ＰＶ１_tを決定しなければならなかったのに対し、プラント制御調整装置１０では、作業者がパラメータαのみを決めれば目標応答ＰＶ１_tを決定することができるものである。

さらに、最大時定数Ｔ_cmax自体も、反復計算とはいえシミュレーションを行わないことから、極短時間で終了するため、最大時定数Ｔ_cmaxの生成条件である操作量ＭＶへの制約条件ごと変更するような仕組みにしてもよい。

上述のようにして、条件設定部１７は、目標応答ＰＶ１_tを生成し図３に示した如く生成した目標応答ＰＶ１_tをパラメータ最適化部１８へ出力する。そして、条件設定部１７から目標応答ＰＶ１_t、絶対範囲、初期解位置、及び、制約条件が、さらに、記憶部１４からＰＶ１が、それぞれ入力されたパラメータ最適化部１８により、パラメータの探索、及び、最適化パラメータの決定を行う。下記ステップＳ７〜Ｓ９は、このパラメータ最適化部１８の処理についてのものである。

≪ステップＳ７≫
パラメータ最適化部１８において、図３の「仮想の構成（シミュレーションモデル）」に示すように、最適化されたＰＩＤコントローラ１のパラメータ（制御モデル）Ｃ₁（ｓ）、及び、同定プラントモデルの伝達関数Ｇ₁（ｓ）を用いて、上記「現実の構成」に対応したシミュレーションモデルを構築し、このシミュレーションモデルに対して単位ステップ入力を行い、単位ステップ応答（図３中のプラント出力）ＰＶ１を求める。

≪ステップＳ８≫
パラメータ最適化部１８において、図３の「パラメータ探索（最適化）」に示すように、上記ステップＳ７で求めた単位ステップ応答ＰＶ１（の時系列データ）と、上記ステップＳ３で求めた目標応答ＰＶ１_t（の時系列データ）との残差平方和を演算し、これを最適化の評価関数とする。

≪ステップＳ９≫
パラメータ最適化部１８において、図３の「パラメータ探索（最適化）」に示すように、上記ステップＳ８で求めた最適化の評価関数に基づき、制御モデルＣ₁（ｓ）のＰＩＤパラメータを変更する。

変更した制御モデルＣ₁（ｓ）に基づき、再度上記ステップＳ７〜Ｓ８を行う。そして、上記ステップＳ７〜Ｓ９の処理を繰り返し行うことで、ＰＩＤコントローラ１の最適化パラメータを求め、現実のＰＩＤコントローラ１に出力する（図３中の破線矢印「最適化パラメータ」）。
以上がプラント制御調整装置１０による主な処理の説明である。

このように、最も演算負荷の高い最適化演算は、図３の「仮想の構成（シミュレーションモデル）」と「パラメータ探索（最適化）」をフィードバックループする形で行われるが、本実施例においては、目標応答ＰＶ１_tの生成はそれ以前に行われ、このループの外にあること、またその演算量自体も低いことから、全体の演算時間に悪影響を与えない。

このようにしてプラント制御調整装置１０は、同定したプラントの次数Ｎとむだ時間に基づいて１次遅れのＮ乗＋むだ時間で表すことで、時定数のみで調節可能な目標応答について、同定したプラントの時定数によって定まる下限（最小時定数）と、コントローラ出力に対する制限（制約条件）によって定まる上限（最大時定数）を用いた時定数を正規化し、作業者は、プラントがどの程度の時定数で動くかという知識がなくても、速いか遅いかという相対的な割合の指示（例えばスライダなど）によって目標応答を定めることができる。

［実施例２］
実施例１では、対象とするフィードバック制御系が単一のコントローラ（ＰＩＤコントローラ１）のみの構成であったが、本実施例は、２つのコントローラ（第１ＰＩＤコントローラ３及び第２ＰＩＤコントローラ４）がカスケード接続された場合を想定したものである。

まず、本実施例に係るプラント制御調整装置の構成について説明する。
図６は、カスケード接続された第１ＰＩＤコントローラ３と第２ＰＩＤコントローラ４、及び、その制御対象である第２プラント６と第１プラント５（接続順に記載）により構成されたフィードバック制御系のシステムに、本実施例に係るプラント制御調整装置（プラント制御調整装置２０）が設けられた状態を示すブロック図である。

本実施例では、図６中に破線枠で示すように、第１プラント５と第２プラント６とを１つのプラント構成と見做す。設定値ＳＶはこのプラント構成の計測値ＰＶ１に対する目標値であり、このプラント構成へ出力される操作量はＭＶ２となる。この外側のフィードバックループを、「メジャーループ」又は「外ループ」と呼称する。一方、内側のループ、すなわち、第１ＰＩＤコントローラ３の出力ＭＶ１を、第２プラント６の計測値ＰＶ２に対する目標値と見做し、第２プラント６への出力が操作量ＭＶ２となるループを、「マイナーループ」又は「内ループ」と呼称する。

プラント制御調整装置２０は、このフィードバック制御系に設けられており、操作量ＭＶ２、及び、計測値ＰＶ１，ＰＶ２が、それぞれフィードバック制御系から分岐し、プラント制御調整装置２０に入力されるようになっている。

図７は、プラント制御調整装置２０の構成を示すブロック図である。図７に示すように、プラント制御調整装置２０は、データ入力部２１、設定読込部２２、条件入力部２３、記憶部２４、条件記憶部２４ａ、同定部２５、最適化部２６、及び、出力表示部２９を備えている。また、最適化部２６は、条件設定部２７、及び、パラメータ最適化部２８を備えている。

上記各構成は、基本的には実施例１におけるデータ入力部１１、設定読込部１２、条件入力部１３、記憶部１４、条件記憶部１４ａ、同定部１５、最適化部１６、条件設定部１７、パラメータ最適化部１８、及び、出力表示部１９にそれぞれ対応している。

ただし、本実施例では２つのＰＩＤコントローラを制御するため、一部の処理が実施例１と異なる。すなわち、最適化パラメータが２組になり、プラントも２つあるため、同定プラントも２つ、逆伝達関数も２つとなる。よって、例えば最適化部２６は、同定部２５から入力した２つの伝達関数（後述の伝達関数Ｇ₁（ｓ），Ｇ₂（ｓ））に基づき、第１ＰＩＤコントローラ３及び第２ＰＩＤコントローラ４の各ＰＩＤ制御パラメータを調整するものである。

なお、計測値ＰＶも２つになるため、目標応答も２つになるが、原則メジャーループの第１目標応答ＰＶ１_tにあわせることを第１の目標とし、マイナーループの第２目標応答ＰＶ２_tは優先度を下げた第２の目標とする。これらの点について、以下で説明する。

図８は、プラント制御調整装置２０による主な処理を説明するブロック図である。図８では、実施例１の図３同様、破線によって「現実の構成」、「仮想の構成（同定したプラントモデル）」、「目標応答生成」、「理想プラント生成」、「パラメータ探索（最適化）」、及び、「仮想の構成（シミュレーションモデル）」ごとに分けて示している。

図８の「現実の構成」には現実のフィードバック制御系が示されている。このフィードバック制御系において、設定値ＳＶ、操作量ＭＶ２、及び、計測値（プラント２の出力）ＰＶ１_o，ＰＶ２_o（それぞれＰＶ１，ＰＶ２の現実のデータ）はデータ入力部１１から入力されるものであり、設定値ＳＶは作業者が設定するものであり、それ以外の要素（ＰＩＤコントローラ３，４及びプラント５，６の各パラメータ）については詳細不明な状態である。

≪ステップＳ１Ａ≫
同定部２５において、記憶部２４に保存された計測値ＰＶ１及び計測値ＰＶ２の実データから、図８の白抜き矢印で示すように、第１プラント５の同定を行い第１同定プラントモデル（伝達関数）Ｇ₁（ｓ）を作成し、それと並行して、記憶部２４に保存された計測値ＰＶ２及び操作量ＭＶ２の実データから、図８の白抜き矢印で示すように、第２プラント６の同定を行い第２同定プラントモデル（伝達関数）Ｇ₂（ｓ）を作成する。

≪ステップＳ２Ａ（図８中のＳ２Ａ‐１，Ｓ２Ａ‐２）≫
本実施例では、条件設定部２７において、第１プラント５と第２プラント６の２つをかけあわせたプラント伝達関数Ｇ₁（ｓ）Ｇ₂（ｓ）を基に、プラントの規範モデルとなる理想プラントＰ（ｓ）を作成する（図８の「理想プラント生成」）。下記（７）式のように、次数Ｎには第１プラント５と第２プラント６の次数Ｎ１，Ｎ２の和を用い、むだ時間Ｌも同様にＬ１，Ｌ２の和を用いる。

実施例１同様、最初の理想プラントＰ（ｓ）については、上記（７）式の時定数Ｔ_refを最小時定数Ｔ_cminとする。この点について、ステップＳ２Ａ‐１，Ｓ２Ａ‐２を用いて詳述する。

≪ステップＳ２Ａ‐１≫
まず、最小時定数Ｔ_cminの計算及び記録を行う。最小の時定数Ｔ_cminを算出する際には、第１プラント５と第２プラント６の時定数を比較し、時定数が小さい、つまり高速な応答のみを採用する。ここではマイナーループ側を高速とした場合を想定し、第２同定プラントの伝達関数Ｇ₂（ｓ）の単位ステップ応答（の時系列データ）を採用する。

そして、第２同定プラントの伝達関数Ｇ₂（ｓ）の単位ステップ応答を求め、実施例１同様、この応答が定常ゲインの略定常値と見做すことのできる割合に初めて到達した時間に、ある係数Ｋをかけたものを、最小時定数Ｔ_cminとする。算出した最小時定数Ｔ_cminは、条件設定部２７から記憶部２４に記録する。

≪ステップＳ２Ａ‐２≫
当該ステップでは、時定数Ｔ_refを生成し、生成した時定数Ｔ_refに基づき理想プラントＰ（ｓ）を作成する。なお、ここで言う理想プラントＰ（ｓ）は、第１プラント５と第２プラント６の合計の次数と、同合計のむだ時間、片方のプラント（この場合はマイナーループである第２プラント６）の最小時定数を用いて、「存在しないが出力だけみれば理想形」というプラントを仮定したものである。最初の理想プラントＰ（ｓ）（上記（７）式）は、時定数Ｔ_ref＝最小時定数Ｔ_cminとして求める。

≪ステップＳ３Ａ≫
条件設定部２７において、図８の「目標応答生成」に示すように、理想プラントＰ（ｓ）に単位ステップを入力して計測値ＰＶ１の目標となる第１目標応答ＰＶ１_tを生成する。理想プラントＰ（ｓ）の単位ステップ応答の式である下記（８）式を第１目標応答ＰＶ１_tとする。

≪ステップＳ４Ａ≫
上記ステップＳ３Ａと並行して、条件設定部２７において、図８の「目標応答生成」に示すように、第１プラント５の伝達関数Ｇ₁（ｓ）から第１プラント５の逆伝達特性を持つ逆伝達関数Ｇ₁ ^-1（ｓ）を、第２プラント６の伝達関数Ｇ₂（ｓ）から第２プラント６の逆伝達特性を持つ逆伝達関数Ｇ₂ ^-1（ｓ）を、それぞれ生成する。

≪ステップＳ４Ａ´≫
さらに、条件設定部２７において、図８の「目標応答生成部」に示すように、第１目標応答ＰＶ１_t及び逆伝達関数Ｇ₁ ^-1（ｓ）から、第２目標応答ＰＶ２_tを求める。

≪ステップＳ５Ａ≫
条件設定部２７において、図８の「理想プラント生成」に示すように、目標操作量ＭＶ_tを求める。まず、実施例１と同様にして第１プラント５の入力Ｕ１を求める。仮に第１プラント５の伝達関数Ｇ₁（ｓ）が実施例１の（３）式で表されるならば、第１プラント５の入力Ｕ１は下記（９）式のようになる。すなわち、理想プラントＰ（ｓ）のステップ応答に対し、伝達関数Ｇ₁（ｓ）から求めた（実施例１の（４）式で表される）第１逆伝達関数Ｇ₁ ^-1（ｓ）より逆算して、第１プラント５の入力Ｕ１を求める。なお、実施例１と異なり、むだ時間が残っているのは、第１プラント５と第２プラント６のうち第１プラント５の分だけしか逆算で遡っていないからである。

ここでは進み処理を行わなければならないので、むだ時間分のサンプル数を「第１目標応答ＰＶ１_tの時系列データ」の「冒頭」から取り除き、取り除いた数だけ、該データの「末尾」に「該データの末尾の値」をコピーして追加する。簡単のために第１プラント５がむだ時間１秒だけ、すなわちＧ₁（ｓ）＝ｅ^-sと仮定した場合には、第１目標応答ＰＶ１_tと入力Ｕ１の関係は図９に示すグラフのようになる。このグラフの横軸は時間、縦軸は振幅を表し、第１目標応答ＰＶ１_tに関するグラフと入力Ｕ１に関するグラフとを対比させており、入力Ｕ１が第１目標応答ＰＶ１_tより１秒分進んでいることが示されている。

図８の「仮想の構成（シミュレーションモデル）」に示すように、第１プラント５の入力Ｕ１は、第２プラント６にとっては出力ＰＶ２であり、特に第１目標応答ＰＶ１_tから逆算したので、第２プラント６の出力（計測値ＰＶ２）の参照先である第２目標応答ＰＶ２_tとなる。同様にして、第２プラントへの入力Ｕ２は、この第２目標応答ＰＶ２_tから逆算して求められる。

第２プラント６も第１プラント５と同じく１次遅れ系だとすれば、入力Ｕ２は下記（１０）式のようになる。入力Ｕ２はむだ時間が消滅するので、実施例１の入力Ｕ１と同様に、最初からむだ時間を省いて直接求めてもよい。この入力Ｕ２は第２ＰＩＤコントローラ４の出力ＭＶ２でもあるので、入力Ｕ２を目標操作量ＭＶ_tと呼称する。

図１０は、設定値ＳＶ、第１目標応答ＰＶ１_t、第２目標応答ＰＶ２_t、目標操作量ＭＶ_tのイメージを表すグラフである。縦軸は振幅を表し、横軸は時間を表す。図１０の白抜き矢印で示すように、最終的なステップ応答ＰＶ１の第１目標応答ＰＶ１_tをまず決定し、第１目標応答ＰＶ１_tの（逆伝達関数Ｇ₁ ^-1（ｓ）を用いた）逆算から第２目標応答ＰＶ２_tを決定し、さらに、第２目標応答ＰＶ２_tの（逆伝達関数Ｇ₂ ^-1（ｓ）を用いた）逆算から目標操作量ＭＶ_tを決定する。一方で設定値ＳＶのステップ信号が、これから調整を行う第１ＰＩＤコントローラ３及び第２ＰＩＤコントローラ４に入り、操作量ＭＶが出力される。

この２つのコントローラを調整することで、操作量ＭＶ＝目標操作量ＭＶ_tとなれば理想的であるが、実際には同定した伝達関数モデルＧ₁（ｓ），Ｇ₂（ｓ）が近似式であるため、目標操作量ＭＶ_tの方が正確ではなく、いわゆるモデル誤差が含まれていることや、目標操作量ＭＶ_tがＦＢループを考慮していないことなどによって、操作量ＭＶと目標操作量ＭＶ_tを合わせても最も肝心な計測値ＰＶ１と第１目標応答ＰＶ１_tとの間で大きなズレが生じてしまう。

よって、第１目標応答ＰＶ１_tは最優先の第１の目標、第２目標応答ＰＶ２_tは優先度を下げた第２の目標とし、ＭＶ_tは実施例１と同様にＴ_cmaxの算出にのみ用いる。カスケード接続においても実施例１と同じように第１目標応答ＰＶ１_tのみを目標としても良いが、第２目標応答ＰＶ２_tは第２の目標であると同時に第１の目標への中間地点でもあり、特にカスケード接続時の探索パラメータ空間は、実施例１のような単一コントローラ構成に比べて遥かに広大であり、しかも、マイナーループを構成する第２ＰＩＤコントローラ４のパラメータ探索の方向性は、第１目標応答ＰＶ１_tを目標に定めるだけでは無数に存在してしまうので、本実施例では、第２目標応答ＰＶ２_tという指針を設けることにより、より精度の高いパラメータ探索を可能としている。

≪ステップＳ６Ａ≫
条件設定部２７において、目標応答ＰＶ１_t，ＰＶ２_tを再設定する。上述のごとく目標操作量ＭＶ_tは目標応答ＰＶ１_t，ＰＶ２_tの調整目的で用い、必要があれば改めて目標応答ＰＶ１_t，ＰＶ２_tを再設定する。すなわち、実施例１同様、目標操作量ＭＶ_tは、パラメータ探索の評価に直接用いるのではなく、時定数Ｔ_ref（特に最大時定数Ｔ_cmax）の生成に用いる。この点については、実施例１のステップＳ６‐１〜Ｓ６‐３と同様である。この点につき、以下詳述する。

まず、伝達関数Ｇ₂（ｓ）から求めた第２逆伝達関数Ｇ₂ ^-1（ｓ）、及び、目標応答ＰＶ２_tに基づき、操作量ＭＶ２の参照先である目標操作量ＭＶ_tを求め、この目標操作量ＭＶ_tが第２ＰＩＤコントローラ４の制約条件を満たすか否かを判断する。

制約条件を満たさないと判断した場合は、時定数Ｔ_refを増加させ、増加させた時定数Ｔ_refに基づき再度理想プラントＰ（ｓ）を作成し、再度生成した理想プラントＰ（ｓ）に基づき、第２目標応答ＰＶ２_t及び目標操作量ＭＶ_tを再度生成する。

このようにして生成を繰り返し、制約条件を満たすようになった目標操作量ＭＶ_tを、目標操作量ＭＶ_tのピーク値の下限と見做し、このときの時定数Ｔ_refを、最大時定数Ｔ_cmaxとする。

以上がプラント制御調整装置２０による主な処理の説明である。
なお、パラメータ最適化部２８においては、第１目標応答ＰＶ１_t及び第２目標応答ＰＶ２_tに基づき、第１ＰＩＤコントローラ３及び第２ＰＩＤコントローラ４の各ＰＩＤ制御パラメータを調整する。その詳細については、実施例１におけるステップＳ７〜Ｓ９と同様の概念を用いれば良いため、ここでは説明を省略する。

すなわち、条件設定部２７は、時定数Ｔ_refのＴ_cminからＴ_cmaxの範囲を０から１の値（任意の値に適宜変更してもよい）に正規化する。また、条件入力部２３は、正規化された時定数Ｔ_refが作業者によって入力されるものである。さらに、出力表示部２９は、目標応答ＰＶ１_t、目標応答ＰＶ２_t及び目標操作量ＭＶ_tの変化を、作業者に対して表示する。

本実施例は、基本的には実施例１の場合と同様の処理を行うが、プラントが２段になったことで、最小時定数Ｔ_cminを求める際に基になるプラントを一つ選択する必要があること、またプラント同様に逆伝達関数が２段になり、計測値ＰＶ１，ＰＶ２それぞれの第１目標応答ＰＶ１_tと第２目標応答ＰＶ２_tを求めることの２点が特に異なる。

このようにしてプラント制御調整装置２０は、カスケード接続の場合においても実施例１同様に目標応答を定めることができ、またマイナーループにも第２の目標応答を作ることで、より精度の高いパラメータ探索を可能とするものである。

［実施例３］
本実施例では、実施例１，２と同様に目標応答の最小時定数Ｔ_cminと最大時定数Ｔ_cmaxを求め（６）式で表す。一般的に制御ゲインが高い方が外乱抑制性能を高くできるため、常に最小時定数Ｔ_cminを選択するようにα＝０にしてもよいが、最小時定数Ｔ_cminが厳密な速度上限を示していないとき、最適化アルゴリズムによっては最適化の結果が不安定になってしまうことがあるため、達成可能な目標となるようにαを選択することが重要となる。

図１１は下記（１１）式で表されるシングルループの２次のプラントＧ₁（ｓ）に対して算出した目標操作量ＭＶ_tを示したグラフであり、縦軸が振幅、横軸が時間を表している。このとき収束する最終値をＭＶ₀とする。

図１２に図３から抜粋した目標操作量ＭＶ_tの生成過程を示す。２次の理想プラントＰ（ｓ）は下記（１２）式で表され、これは定常時(ｓ→０)において１になる。

逆伝達関数Ｇ₁ ^-1（ｓ）は上記（１１）式の逆数であるから定常時において１／Ｋ₁となり、下記（１３）式で表されるようにＭＶ₀＝１／Ｋ₁となる。

したがって、定常ゲインＫ_st＝Ｋ₁が小さいときＭＶ₀が大きくなる、すなわちコントローラの制御ゲインの影響が相対的に大きくなる（図１１中のＫ_st＝１．１１＝１／０．９の曲線）。しかし全開までの余裕が少ない（図１１中の一点鎖線両矢印）ので、小さく動かすことが求められる。よって低い制御ゲインが向くプラントである。

逆にＭＶ₀が小さくなる場合、制御ゲインがプラントゲインに対して相対的に小さいので、制御対象に与える影響も小さくなっており（図１１中のＫ_st＝３．３３＝１／０．３の曲線）、また、操作量全開までは余裕がある（図１１中の二点鎖線両矢印）。つまり速く大きい制御ゲインが向いたプラントである。

そこで、定常ゲインＫ_stを用いて下記（１４）式のようにα＝１／Ｋ_stとする。このときＭＶ_tからＭＶ₀を求めてもよいが、最終値が一定ではない振動系プラントの場合も存在するため、同定したプラントデータから直接定常ゲインＫ_stを求める。

図１３は、最小時定数Ｔ_cminとしたとき、最大時定数Ｔ_cmaxのとき、Ｋ_st＝１．１１及びα＝０．９で計算した時定数Ｔ_refのとき、それぞれの目標操作量ＭＶ_tを示すグラフであり、縦軸は振幅、横軸は時間を表している。

一般的に定常ゲインＫ_st≧１であるためα≦１であるが、仮にα＞１となっても最大時定数Ｔ_cmaxは十分に遅いものとして便宜上定めた上限であるので、これを突破してさらに遅くなってもよい。

逆にプラントが積分系(１／ｓを含む系)の場合は、Ｋ_st＝∞（ＭＶ₀＝０）となって常に最小時定数Ｔ_cminそのものが選択されてしまうため、この手法は適さない。

ただしプラントの実際の入出力条件がシステム同定に影響し、同定したプラントがほぼ純粋な積分系にならないためＭＶ₀＝０となることは少なく、さらに、プラントのシステム同定を行う際に常に１次遅れ以上の形で同定を行うとすることで、この手法を適用できる。

カスケード接続時は、図１４に示すようにメジャーループとマイナーループのプラント１，２それぞれに定常ゲインＫ₁，Ｋ₂があるが、ＭＶ_tから目標応答ＰＶ１_tへのプラント全体で見るため、定常ゲインＫ_st＝Ｋ₁×Ｋ₂とする。これはシングルループの場合と同様、ＭＶ₀の逆数である（図８から抜粋した目標操作量ＭＶ_tの生成過程である図１５参照）。したがってカスケード接続時においても時定数Ｔ_refを決定することができる。

図１６は、本実施例に係るプラント制御調整装置（プラント制御調整装置３０）のブロック図である。図１６に示すように、プラント制御調整装置３０は、データ入力部３１、設定読込部３２、条件入力部３３、記憶部３４、条件記憶部３４ａ、同定部３５、最適化部３６、及び、出力表示部３９を備えている。また、最適化部３６は、条件設定部３７、及び、パラメータ最適化部３８を備えている。

条件設定部３７は、実施例１，２の図３，８において作業者がαを入力する代わりに装置自体で１／Ｋ_stを用い、実施例１，２同様の処理を行う。したがって、出力表示部３９は、ＰＩＤコントローラの最適解のみを表示するものとしてもよい。そして、その他の構成及び処理については、実施例１あるいは実施例２と同様とする。

このようにプラント制御調整装置３０では、定常ゲインＫ_stというシステム固有のパラメータから理想プラントモデルの時定数Ｔ_refを自動的に決定することができ、作業者による指示を必要とせずに目標応答を定めることができる。

なお、本実施例及び下記実施例４は、実施例１，２のみならず、下記実施例５にも適用することが可能である。

［実施例４］
本実施例では、実施例３におけるプラント制御調整装置が、オンラインで自己診断を行い、かつ、ＭＶの動作点が頻繁に変化するシステムである場合、この動作点が多少ずれたとしても基準となる時定数を変更しないことで、評価基準がぶれないようにするものである。

図１７は、本実施例に係るプラント制御調整装置（プラント制御調整装置４０）の構成を説明するブロック図である。図１７に示すように、プラント制御調整装置４０は、データ入力部４１、設定読込部４２、条件入力部４３、記憶部４４、条件記憶部４４ａ、同定部４５、最適化部４６、及び、出力表示部４９を備えている。また、最適化部４６は、条件設定部４７、及び、パラメータ最適化部４８を備えている。以下では、上記各実施例と重複する説明は省略する。

本実施例では、ＭＶの動作点を段階的にゾーニングし、各ゾーンで目標応答を固定する。具体的にはたとえば０〜３０％、３０〜９０％、９０〜１００％の３つのゾーンに分け、条件設定部４７によって、同定プラントデータから求まる定常ゲインＫ_stがこれらのゾーンのいずれに属するか、前回判定時からゾーンの変更があるかを判定し、ゾーンに変更があれば新規に時定数Ｔ_refを算出して記憶部４４で保存し、同一のゾーンであればこの記憶部４４にて保存した時定数Ｔ_refを使用する。

さらにゾーンの切り替え部分においてチャタリングのような動作を防ぐため、ゾーンの区切りには５〜１０％程度のヒステリシス特性を持たせる。またゾーンの区切りは条件入力部４３にて操作者が予め入力し、たとえば３０％と７０％に変更することもできる。

カスケード接続の場合は、目標応答ＰＶ１_tのみを固定し、そこから逆算される目標応答ＰＶ２_tや目標操作量ＭＶ_tがプラント同定の結果次第で変化する。よってマイナーループ側の変化に対しては鈍く、必要以上に目標応答を変更されにくい。

このように本実施例では、自己診断機能を持つなど、頻繁にデータ取得と診断が行われる場合でも、目標応答を自動的に決定かつ記憶して、頻繁に変更しないようにすることを特徴とする。

このようにして本実施例では、実施例３において、自己診断機能を持つ装置の場合であっても、自己診断機能を阻害しないように、時定数そして目標応答を自動的に定めることができる。

［実施例５］
実施例１では、対象とするフィードバック制御系のシステムが単一のコントローラ（ＰＩＤコントローラ１）のみの構成であり、実施例２では、対象とするフィードバック制御系のシステムが２つのコントローラ（第１ＰＩＤコントローラ３及び第２ＰＩＤコントローラ４）からなる構成であった。本実施例に係るプラント制御調整装置は、いずれのシステム（上記実施例１〜４）にも適用できるものである。

本実施例に係るプラント制御調整装置の構成について説明する。
図１８は、本実施例に係るプラント制御調整装置（プラント制御調整装置５０）の構成を示すブロック図である。図１８に示すように、プラント制御調整装置５０は、データ入力部５１、設定読込部５２、条件入力部５３、記憶部５４、条件記憶部５４ａ、同定部５５、最適化部５６、出力表示部５９、及び、カスケード判定部６０を備えている。また、最適化部５６は、条件設定部５７、及び、パラメータ最適化部５８を備えている。

カスケード判定部６０では、記憶部５４に保存されたデータ数（プラント出力値（計測値）及びのコントローラから出力された操作量の数）に基づき、プラント制御調整装置５０が接続したフィードバック制御系が、１ループであるか、カスケード接続されたループであるかを判断する。

カスケード判定部６０にて、フィードバック制御系がシングルループであると判断した場合、同定部５５、条件設定部５７及びパラメータ最適化部５８は、実施例１における同定部１５、条件設定部１７及びパラメータ最適化部１８と同様の処理（図３参照）を行う。また、カスケード判定部６０にて、フィードバック制御系がカスケード接続されたループであると判断した場合、同定部５５、条件設定部５７及びパラメータ最適化部５８は、実施例２における同定部２５、条件設定部２７及びパラメータ最適化部２８と同様の処理（図８参照）を行う。

具体的には、カスケード判定部６０の判断結果は同定部５５へ出力され、同定部５５において、この判定結果に基づき、１つ又は２つの伝達関数を作成する。条件設定部５７及びパラメータ最適化部５８は、入力された伝達関数の数に基づき、図３に示す１ループ用の処理、又は、図８に示すカスケード接続されたループ用の処理を行う。

このようにしてプラント制御調整装置５０は、接続したフィードバック制御系のシステムが、シングルループであっても、カスケード接続されたループであっても、適用することが可能となる。

本発明は、プラント制御調整装置として好適である。

１ ＰＩＤコントローラ
２ プラント
３ 第１ＰＩＤコントローラ
４ 第２ＰＩＤコントローラ
５ 第１プラント
６ 第２プラント
１０ 実施例１に係るプラント制御調整装置
２０ 実施例２に係るプラント制御調整装置
３０ 実施例３に係るプラント制御調整装置
４０ 実施例４に係るプラント制御調整装置
５０ 実施例５に係るプラント制御調整装置
１１ 実施例１におけるデータ入力部
２１ 実施例２におけるデータ入力部
３１ 実施例３におけるデータ入力部
４１ 実施例４におけるデータ入力部
５１ 実施例５におけるデータ入力部
１２ 実施例１における設定読込部
２２ 実施例２における設定読込部
３２ 実施例３における設定読込部
４２ 実施例４における設定読込部
５２ 実施例５における設定読込部
１３ 実施例１における条件入力部
２３ 実施例２における条件入力部
３３ 実施例３における条件入力部
４３ 実施例４における条件入力部
５３ 実施例５における条件入力部
１４ 実施例１における記憶部
２４ 実施例２における記憶部
３４ 実施例３における記憶部
４４ 実施例４における記憶部
５４ 実施例５における記憶部
１４ａ 実施例１における条件記憶部
２４ａ 実施例２における条件記憶部
３４ａ 実施例３における条件記憶部
４４ａ 実施例４における条件記憶部
５４ａ 実施例５における条件記憶部
１５ 実施例１における同定部
２５ 実施例２における同定部
３５ 実施例３における同定部
４５ 実施例４における同定部
５５ 実施例５における同定部
１６ 実施例１における最適化部
２６ 実施例２における最適化部
３６ 実施例３における最適化部
４６ 実施例４における最適化部
５６ 実施例５における最適化部
１７ 実施例１における条件設定部
２７ 実施例２における条件設定部
３７ 実施例３における条件設定部
４７ 実施例４における条件設定部
５７ 実施例５における条件設定部
１８ 実施例１におけるパラメータ最適化部
２８ 実施例２におけるパラメータ最適化部
３８ 実施例３におけるパラメータ最適化部
４８ 実施例４におけるパラメータ最適化部
５８ 実施例５におけるパラメータ最適化部
１９ 実施例１における出力表示部
２９ 実施例２における出力表示部
３９ 実施例３における出力表示部
４９ 実施例４における出力表示部
５９ 実施例５における出力表示部
６０ 実施例５におけるカスケード判定部

Claims (24)

1. ＰＩＤコントローラ及びプラントからなるシングルループのシステムに接続されるプラント制御調整装置であって、
   前記ＰＩＤコントローラから出力される操作量ＭＶ、及び、前記プラントの計測値ＰＶ１に基づき、前記プラントの伝達関数Ｇ₁（ｓ）を求める同定部と、
   前記同定部から入力した前記伝達関数Ｇ₁（ｓ）に基づき、前記ＰＩＤコントローラの各ＰＩＤ制御パラメータを調整する最適化部とを備え、
   前記最適化部は、
   前記操作量ＭＶに対する制約条件に基づき上限Ｔ_cmaxを定め、前記伝達関数Ｇ₁（ｓ）のステップ応答に基づき下限Ｔ_cminを定め、該上限Ｔ_cmaxと該下限Ｔ_cminとの範囲内で決定された時定数Ｔ_refから、前記プラントの規範モデルとなる理想プラントＰ（ｓ）を作成し、該理想プラントＰ（ｓ）のステップ応答として、前記計測値ＰＶ１の目標応答ＰＶ１_tを生成する条件設定部と、
   前記目標応答ＰＶ１_tに基づき、前記ＰＩＤコントローラの前記各ＰＩＤ制御パラメータを調整するパラメータ最適化部とを備える
   ことを特徴とするプラント制御調整装置。
2. 前記条件設定部は、
   前記伝達関数Ｇ₁（ｓ）から求めた逆伝達関数Ｇ₁ ^-1（ｓ）、及び、前記目標応答ＰＶ１_tに基づき、前記操作量ＭＶの目標操作量ＭＶ_tを求め、該目標操作量ＭＶ_tが前記ＰＩＤコントローラの制約条件を満たすか否かを判断し、
   前記制約条件を満たさないと判断した場合は、前記時定数Ｔ_refを増加させ、増加させた該時定数Ｔ_refに基づき再度前記理想プラントＰ（ｓ）を作成し、再度生成した前記理想プラントＰ（ｓ）に基づき、前記目標応答ＰＶ１_t及び前記目標操作量ＭＶ_tを再度生成し、
   前記生成を繰り返し、前記制約条件を満たすようになった前記目標操作量ＭＶ_tを、前記目標操作量ＭＶ_tのピーク値の下限と見做し、このときの前記時定数Ｔ_refを、前記上限Ｔ_cmaxとする
   ことを特徴とする請求項１に記載のプラント制御調整装置。
3. 前記条件設定部は、前記伝達関数Ｇ₁（ｓ）のステップ応答を求め、該応答が定常ゲインの略定常値の割合に初めて到達した時間に基づき、前記下限Ｔ_cminを定める
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載のプラント制御調整装置。
4. 前記条件設定部は、前記時定数Ｔ_refの前記下限Ｔ_cminから前記上限Ｔ_cmaxの範囲を任意の範囲に正規化し、
   前記条件設定部によって正規化された前記時定数Ｔ_refが作業者によって入力される条件入力部と、
   前記目標応答ＰＶ１_t及び前記目標操作量ＭＶ_tの変化を前記作業者に対して表示する出力表示部とをさらに備える
   ことを特徴とする請求項２又は３に記載のプラント制御調整装置。
5. 前記条件設定部は、前記時定数Ｔ_refを、前記定常ゲインに基づき前記下限Ｔ_cminから前記上限Ｔ_cmaxの範囲において決定する
   ことを特徴とする請求項３に記載のプラント制御調整装置。
6. 前記条件設定部は、前記目標操作量ＭＶ_tの動作点を段階的にゾーニングし、ゾーニングした領域ごとに異なる前記時定数Ｔ_refを用いて前記目標応答ＰＶ１_tを決定する
   ことを特徴とする請求項５に記載のプラント制御調整装置。
7. 前記条件設定部は、前記各領域間に所定のヒステリシス特性を持たせる
   ことを特徴とする請求項６に記載のプラント制御調整装置。
8. 前記条件入力部は、前記領域の区切りの位置を前記作業者により入力可能である
   ことを特徴とする請求項６又は７に記載のプラント制御調整装置。
9. 第１ＰＩＤコントローラ、第２ＰＩＤコントローラ、第２プラント、第１プラントの順にカスケード接続されたシステムに接続されるプラント制御調整装置であって、
   前記第１プラントの第１計測値ＰＶ１及び前記第２プラントの第２計測値ＰＶ２に基づき、前記第１プラントの第１伝達関数Ｇ₁（ｓ）を求め、前記第２ＰＩＤコントローラから出力される操作量ＭＶ２及び前記第２計測値ＰＶ２に基づき、前記第２プラントの第２伝達関数Ｇ₂（ｓ）を求める同定部と、
   前記同定部から入力した前記第１伝達関数Ｇ₁（ｓ）及び前記第２伝達関数Ｇ₂（ｓ）に基づき、前記第１ＰＩＤコントローラ及び前記第２ＰＩＤコントローラの各ＰＩＤ制御パラメータを調整する最適化部とを備え、
   前記最適化部は、
   前記操作量ＭＶ２に対する制約条件に基づき上限Ｔ_cmaxを定め、前記第２伝達関数Ｇ₂（ｓ）のステップ応答に基づき下限Ｔ_cminを定め、該上限Ｔ_cmaxと該下限Ｔ_cminとの範囲内で決定された時定数Ｔ_refから、規範モデルとなる理想プラントＰ（ｓ）を作成し、該理想プラントＰ（ｓ）のステップ応答として、前記第１計測値ＰＶ１の第１目標応答ＰＶ１_tを生成し、該理想プラントＰ（ｓ）のステップ応答に対し、前記第１伝達関数Ｇ₁（ｓ）から求めた第１逆伝達関数Ｇ₁ ^-1（ｓ）より逆算して、前記第２計測値ＰＶ２の第２目標応答ＰＶ２_tを生成する条件設定部と、
   前記第１目標応答ＰＶ１_t及び前記第２目標応答ＰＶ２_tに基づき、前記第１ＰＩＤコントローラ及び前記第２ＰＩＤコントローラの前記各ＰＩＤ制御パラメータを調整するパラメータ最適化部とを備える
   ことを特徴とするプラント制御調整装置。
10. 前記条件設定部は、
    前記第２伝達関数Ｇ₂（ｓ）から求めた第２逆伝達関数Ｇ₂ ^-1（ｓ）、及び、前記第２目標応答ＰＶ２_tに基づき、前記操作量ＭＶ２の目標操作量ＭＶ_tを求め、該目標操作量ＭＶ_tが前記第２ＰＩＤコントローラの制約条件を満たすか否かを判断し、
    前記制約条件を満たさないと判断した場合は、前記時定数Ｔ_refを増加させ、増加させた該時定数Ｔ_refに基づき再度前記理想プラントＰ（ｓ）を作成し、再度生成した前記理想プラントＰ（ｓ）に基づき、前記第２目標応答ＰＶ２_t及び前記目標操作量ＭＶ_tを再度生成し、
    前記生成を繰り返し、前記制約条件を満たすようになった前記目標操作量ＭＶ_tを、前記目標操作量ＭＶ_tのピーク値の下限と見做し、このときの前記時定数Ｔ_refを、前記上限Ｔ_cmaxとする
    ことを特徴とする請求項９に記載のプラント制御調整装置。
11. 前記条件設定部は、前記第２伝達関数Ｇ₂（ｓ）のステップ応答を求め、該応答が定常ゲインの略定常値の割合に初めて到達した時間に基づき、前記下限Ｔ_cminを定める
    ことを特徴とする請求項９又は１０に記載のプラント制御調整装置。
12. 前記条件設定部は、前記時定数Ｔ_refの前記下限Ｔ_cminから前記上限Ｔ_cmaxの範囲を任意の範囲に正規化し、
    前記条件設定部によって正規化された前記時定数Ｔ_refが作業者によって入力される条件入力部と、
    前記第１目標応答ＰＶ１_t、前記第２目標応答ＰＶ２_t及び前記目標操作量ＭＶ_tの変化を前記作業者に対して表示する出力表示部とをさらに備える
    ことを特徴とする請求項１０又は１１のいずれか１項に記載のプラント制御調整装置。
13. 前記条件設定部は、前記時定数Ｔ_refを、前記定常ゲインに基づき前記下限Ｔ_cminから前記上限Ｔ_cmaxの範囲において決定する
    ことを特徴とする請求項１１に記載のプラント制御調整装置。
14. 前記条件設定部は、前記目標操作量ＭＶ_tの動作点を段階的にゾーニングし、ゾーニングした領域ごとに異なる前記時定数Ｔ_refを用いて前記目標応答ＰＶ２_tを決定する
    ことを特徴とする請求項１３に記載のプラント制御調整装置。
15. 前記条件設定部は、前記各領域間に所定のヒステリシス特性を持たせる
    ことを特徴とする請求項１４に記載のプラント制御調整装置。
16. 前記条件入力部は、前記領域の区切りの位置を前記作業者により入力可能である
    ことを特徴とする請求項１４又は１５に記載のプラント制御調整装置。
17. 第１ＰＩＤコントローラ及び第１プラントからなるシングルループの第１システム、及び、第２ＰＩＤコントローラ、第３ＰＩＤコントローラ、第２プラント、第３プラントの順にカスケード接続された第２システムのいずれにも接続可能なプラント制御調整装置であって、
    各前記プラントの計測値及び各前記ＰＩＤコントローラの操作量の数に基づき、接続先が、前記第１システムか前記第２システムかを判断するカスケード判定部と、
    前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、前記第１ＰＩＤコントローラから出力される第１操作量、及び、前記第１プラントの第１計測値に基づき、前記第１プラントの第１伝達関数を求め、
    前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、前記第２プラントの第２計測値及び前記第３プラントの第３計測値に基づき、前記第２プラントの第２伝達関数を求め、前記第３ＰＩＤコントローラから出力される第２操作量及び前記第３計測値に基づき、前記第３プラントの第３伝達関数を求める同定部と、
    前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、前記同定部から入力した前記第１伝達関数に基づき、前記第１ＰＩＤコントローラの各ＰＩＤ制御パラメータを調整し、
    前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、前記同定部から入力した前記第２伝達関数及び前記第３伝達関数に基づき、前記第２ＰＩＤコントローラ及び前記第３ＰＩＤコントローラの各ＰＩＤ制御パラメータを調整する最適化部とを備え、
    前記最適化部は、
    前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、前記第１ＰＩＤコントローラの前記第１操作量に対する制約条件に基づき第１上限を定め、前記第１伝達関数のステップ応答に基づき第１下限を定め、該第１上限と該第１下限との範囲内で決定された第１時定数から、前記第１プラントの規範モデルとなる第１理想プラントを作成し、該第１理想プラントのステップ応答として、前記第１計測値の第１目標応答を生成し、
    前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、前記第２操作量に対する制約条件に基づき第２上限を定め、前記第３伝達関数のステップ応答に基づき第２下限を定め、該第１上限と該第２下限との範囲内で決定された第２時定数から、規範モデルとなる第２理想プラントＰ（ｓ）を作成し、該第２理想プラントのステップ応答として、前記第２計測値の第２目標応答を生成し、該理想プラントＰ（ｓ）のステップ応答に対し、前記第２伝達関数から求めた第２逆伝達関数より逆算して、前記第３計測値の第３目標応答を生成する条件設定部と、
    前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、前記第１目標応答に基づき、前記第１ＰＩＤコントローラの前記各ＰＩＤ制御パラメータを調整し、
    前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、前記第２目標応答及び前記第３目標応答に基づき、前記第２ＰＩＤコントローラ及び前記第３ＰＩＤコントローラの前記各ＰＩＤ制御パラメータを調整するパラメータ最適化部とを備える
    ことを特徴とするプラント制御調整装置。
18. 前記条件設定部は、
    前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、
    前記第１伝達関数から求めた第１逆伝達関数、及び、前記第１目標応答に基づき、前記第１操作量の第１目標操作量を求め、該第１目標操作量が前記第１ＰＩＤコントローラの制約条件を満たすか否かを判断し、
    前記制約条件を満たさないと判断した場合は、前記第１時定数を増加させ、増加させた該第１時定数に基づき再度前記第１理想プラントを作成し、再度生成した前記第１理想プラントに基づき、前記第１目標応答及び前記第１目標操作量を再度生成し、
    前記生成を繰り返し、前記制約条件を満たすようになった前記第１目標操作量を、前記第１目標操作量のピーク値の下限と見做し、このときの前記第１時定数を、前記第１上限とし、
    前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、
    前記第３伝達関数から求めた第３逆伝達関数、及び、前記第３目標応答に基づき、前記第２操作量の第２目標操作量を求め、該第２目標操作量が前記第３ＰＩＤコントローラの制約条件を満たすか否かを判断し、
    前記制約条件を満たさないと判断した場合は、前記第２時定数を増加させ、増加させた該第２時定数に基づき再度前記第２理想プラントを作成し、再度生成した前記第２理想プラントに基づき、前記第３目標応答及び前記第２目標操作量を再度生成し、
    前記生成を繰り返し、前記制約条件を満たすようになった前記第２目標操作量を、前記第２目標操作量のピーク値の下限と見做し、このときの前記第２時定数を、前記第２上限とする
    ことを特徴とする請求項１７に記載のプラント制御調整装置。
19. 前記条件設定部は、
    前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、
    前記第１伝達関数のステップ応答を求め、該応答が第１定常ゲインの略定常値の割合に初めて到達した時間に基づき、前記第１下限を定め、
    前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、
    前記第３伝達関数のステップ応答を求め、該応答が第２定常ゲインの略定常値の割合に初めて到達した時間に基づき、前記第２下限を定める
    ことを特徴とする請求項１７又は１８に記載のプラント制御調整装置。
20. 前記条件設定部は、前記時定数Ｔ_refの前記下限Ｔ_cminから前記上限Ｔ_cmaxの範囲を任意の範囲に正規化し、
    前記条件設定部によって正規化された前記時定数Ｔ_refが作業者によって入力される条件入力部と、
    前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、前記第１目標応答及び前記第１目標操作量の変化を前記作業者に対して表示し、前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、前記第２目標応答、前記第３目標応答及び前記第２目標操作量の変化を前記作業者に対して表示する出力表示部とをさらに備える
    ことを特徴とする請求項１８又は１９に記載のプラント制御調整装置。
21. 前記条件設定部は、
    前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、
    前記第１時定数を、前記第１定常ゲインに基づき前記下限Ｔ_cminから前記上限Ｔ_cmaxの範囲において決定し、
    前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、
    前記第２時定数を、前記第２定常ゲインに基づき前記下限Ｔ_cminから前記上限Ｔ_cmaxの範囲において決定する
    ことを特徴とする請求項１９に記載のプラント制御調整装置。
22. 前記条件設定部は、
    前記カスケード判定部により前記第１システムに接続していると判断した場合、
    前記第１目標操作量の動作点を段階的にゾーニングし、ゾーニングした領域ごとに異なる前記第１時定数を用いて前記第１目標応答を決定する
    前記カスケード判定部により前記第２システムに接続していると判断した場合、
    前記第２目標操作量の動作点を段階的にゾーニングし、ゾーニングした領域ごとに異なる前記第２時定数を用いて前記第３目標応答を決定する
    ことを特徴とする請求項２１に記載のプラント制御調整装置。
23. 前記条件設定部は、前記各領域間に所定のヒステリシス特性を持たせる
    ことを特徴とする請求項２２に記載のプラント制御調整装置。
24. 前記条件入力部は、前記領域の区切りの位置を前記作業者により入力可能である
    ことを特徴とする請求項２２又は２３に記載のプラント制御調整装置。

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