JP2018167825A - 航空機質量決定のためのシステムおよび方法 - Google Patents

Abstract

【課題】完全に積載された航空機の質量値を正確に決定する方法を提供する。
【解決手段】プッシュバック時の航空機質量決定のための方法の例は、航空機を移動させている間のプッシュバック車両の加速度を決定することと、航空機を移動させている間にプッシュバック車両によって加えられたプッシュバック力を決定することと、プッシュバック力、プッシュバック中のプッシュバック車両の加速度、および航空機のタイヤと航空機が移動する表面との間の静止摩擦係数に基づいて航空機の総質量を決定することと、を含む。システムの例は、加速度センサおよび力センサに結合されたプッシュバック車両、ならびに、プッシュバック力、プッシュバック中のプッシュバック車両の加速度、および航空機のタイヤと航空機が移動する表面との間の静止摩擦係数に基づいて航空機の総質量を決定するための１つ以上のプロセッサを有するコンピューティング装置を含む。
【選択図】図３

Description

本開示は、一般に、航空機を移動させている間に航空機の総質量を決定するためのシステムおよび方法に関し、より具体的には、完全に積載された航空機の総質量の決定に有用な、プッシュバック車両の加速度およびプッシュバック車両によって加えられたプッシュバック力を決定する方法の例に関する。

飛行時間、燃料の燃焼、および関連する環境排出を最小限に抑える最適な航空機軌道を開発することで、航空交通の流れを向上させることができ、航空業界が燃料費の増加に対処するのに役立つ。最適な巡航高度は、特に、大気の定数、および航空機の型式に依存し、航空機の型式によって異なる空気抵抗係数に基づいており、一方、発生する総揚力および抗力（力の単位）は、航空機の質量に依存する。航空機の質量の決定は、困難であり得る。

航空機の質量には、航空機自体の自重、すべてのケータリングおよび乗客サービスパックならびに乗員の備品の重量を含む運航重量、搭載燃料の重量、すべての貨物／荷物の重量、ならびにすべての乗客の重量などの多くの変数が含まれる。

現在の飛行計画システムおよび航空機の総質量に対する値を必要とする他の航空機システムは、一般に、各々の乗客および関連する手荷物の重量推定値を使用する。しかし、航空会社は、各々の乗客および手荷物の重量を別々に計量しないため、これらの乗客重量の仮定の正確さは不明である。さらに、実際の重量値は、世界の異なる地域の乗客や、異なる航空会社の荷物制限によって大幅に異なる場合があり、これらの標準重量仮定にさらに不確実性が加わる。

最も最適な軌道は、航空機の質量に大きく依存するため、航空機の正確な総質量は、最適な飛行経路を計画するために軌道計画システムにとって有用な重要な値である。従って、必要とされているのは、完全に積載された航空機の質量値を正確に決定する方法である。

一例では、航空機を移動させている間のプッシュバック車両の加速度を決定することと、航空機を移動させている間にプッシュバック車両によって加えられたプッシュバック力を決定することと、プッシュバック力、プッシュバック中のプッシュバック車両の加速度、および航空機のタイヤと航空機が移動する表面との間の静止摩擦係数に基づいて航空機の総質量を決定することと、を含む方法が記載される。

別の例では、航空機を移動させている間のプッシュバック車両の第１の加速度を決定することと、航空機を移動させている間にプッシュバック車両によって加えられた第１のプッシュバック力を決定することと、を含む方法が記載される。本方法はまた、既知の質量を航空機に加えることと、既知の質量を伴う航空機を移動させている間のプッシュバック車両の第２の加速度を決定することと、既知の質量を伴う航空機を移動させている間にプッシュバック車両によって加えられた第２のプッシュバック力を決定することと、既知の質量、第１の加速度、第１のプッシュバック力、第２の加速度、および第２のプッシュバック力に基づいて、航空機のタイヤと航空機が移動する表面との間の静止摩擦係数を決定することと、を含む。

別の例では、航空機を移動させている間のプッシュバック車両の加速度を決定する加速度センサに結合され、かつ航空機を移動させている間にプッシュバック車両によって加えられたプッシュバック力を決定する力センサに結合されたプッシュバック車両を含むシステムが記載される。本システムはまた、プッシュバック力、プッシュバック中のプッシュバック車両の加速度、および航空機のタイヤと航空機が移動する表面との間の静止摩擦係数に基づいて航空機の総質量を決定するために１つ以上のプロセッサを有するコンピューティング装置を含む。

説明した特徴、機能、および利点は、様々な例で独立して達成することができ、またはさらに他の例で組み合わせてもよく、そのさらなる詳細は、以下の説明および図面を参照して理解することができる。

例示的な実施例の特徴と考えられる新規な特徴が、添付の請求項に記載されている。しかしながら、例示的な実施例、ならびに好ましい使用モード、さらなる目的およびその記載は、添付の図面と併せて読まれた場合に、本開示の例示的な実施例についての以下の詳細な説明を参照することによって、最もよく理解されるであろう。

例示的な実施態様によるシステムを示すブロック図である。 例示的な実施態様による、加速度センサと力センサの両方を収容する装置を示すブロック図である。 例示的な実施態様による、プッシュバック車両およびターミナルからプッシュバックされている航空機の概念図である。 例示的な実施態様による、航空機の視点からの航空機の移動の概念図である。 例示的な実施態様による、力センサおよび加速度センサの配置場所の例を示す。 例示的な実施態様による、ロッド上の力センサの配置例を示す。 例示的な実施態様による、ロッド上に配置された加速度センサと力センサの両方を収容する装置の配置例を示す。 例示的な実施態様による、プッシュバック時に航空機の総質量を決定する方法の例のフローチャートを示す。 例示的な実施態様による、プッシュバック時に航空機の総質量を決定する方法の別の例のフローチャートを示す。 例示的な実施態様による、図９に示す方法と共に使用する方法の例のフローチャートを示す。 例示的な実施態様による、図９に示す方法と共に使用する方法の別の例のフローチャートを示す。 例示的な実施態様による、図９に示す方法と共に使用する方法の別の例のフローチャートを示す。 例示的な実施態様による、図９に示す方法と共に使用する方法の例のフローチャートを示す。 例示的な実施態様による、静止摩擦係数を決定する方法の例のフローチャートを示す。 例示的な実施態様による、前記方法と共に使用する方法の例のフローチャートを示す。 例示的な実施態様による、コンピューティング装置の一例を示すブロック図である。

開示された例が、添付の図面を参照して、以下により完全に説明される。図面には、開示された例の全てではないが、一部が示されている。実際、いくつかの異なる例が説明されており、本明細書に示された例に限定されて解釈されるべきではない。むしろ、これらの例は、本開示が徹底的かつ完全であり、本開示の範囲を当業者に完全に伝えるように記載される。

例示的なシステムおよび方法は、ターミナルから航空機をプッシュバックする際に、または任意のシナリオで航空機を移動させている間に（例えば、飛行機を除氷エリアに移動させる、または除氷エリアから移動させる）、航空機の総質量をどのように決定することができるかのプロセスを記述する。プッシュバック車両のセンサは、航空機の総質量に達するための運動方程式の計算に有用ないくつかの変数を測定することができる。すべての貨物と乗客／乗員の重量を別々に計量するのは実用的でなく、その代わりに、一度完全に積載されると航空機の総質量を直接に計算することができる。このようにして、総質量に対するより正確な値を生成することができる。最も費用的に最適な軌道は、航空機の質量に依存するので、より正確な質量値は、任意の軌道計画システムが燃料効率の高いより最適な経路を計画することを可能にする。さらに、計算された質量は、例えば、燃料の燃焼を計算するために使用された推定重量との不一致を確認または気付いて、差が誤差マージンを超えた場合に警告を出すために使用することができる。

ここで図面を参照すると、図１は、例示的な実施態様によるシステム１００を示すブロック図である。システム１００は、加速度センサ１０４および力センサ１０６に結合されたプッシュバック車両１０２を含む。システム１００はまた、ターミナルからの航空機１１０のプッシュバック時に航空機１１０の総質量を決定するための１つ以上のプロセッサを有するコンピューティング装置１０８を含む。

プッシュバック車両１０２は、多くの形態を取ることができ、飛行機タグまたは航空機１１０を引っ張ったり押したりすることができる他のタイプの車両を含むことができる。加速度センサ１０４、力センサ１０６、およびコンピューティング装置１０８は、いくつかの例では、プッシュバック車両１０２上に配置されてもよい。追加の構成が、以下に記載される。

加速度センサ１０４は、航空機１１０のプッシュバック中のプッシュバック車両１０２の加速度を決定する。

力センサ１０６は、航空機１１０のプッシュバック中にプッシュバック車両１０２によって加えられたプッシュバック力を決定する。一例では、力センサ１０６は、ひずみゲージを含む。別の例では、力センサ１０６は、圧力センサも含む。

コンピューティング装置１０８は、図１６を参照して以下でより完全に説明される。コンピューティング装置１０８は、加速度センサ１０４および力センサ１０６に通信可能に結合される。一例では、コンピューティング装置１０８は、加速度センサ１０４および力センサ１０６に有線で接続される。別の例では、コンピューティング装置１０８は、加速度センサ１０４および力センサ１０６に無線で接続される。

例では、コンピューティング装置１０８は、力センサ１０６から受け取ったプッシュバック力、加速度センサ１０４から受け取った、プッシュバック中のまたは航空機を移動させている間のプッシュバック車両１０２の加速度、および航空機１１０のタイヤと航空機１１０が移動する表面との間の静止摩擦係数に基づいて、プッシュバック時に航空機１１０の総質量を決定する１つ以上のプロセッサを有する。コンピューティング装置１０８は、航空機１１０の総質量を、機内航空機コンピュータ１１２および／または航空会社オペレータ１１４に出力することができる。機内航空機コンピュータ１１２および／または航空会社オペレータ１１４は、例えば、最適な軌道を決定するため、またはより最適な燃料使用のために、割り当てられた軌道に対する変更を決定するために、航空機１１０の総質量を使用することができる。

図２は、例示的な実施態様による、加速度センサ１０４と力センサ１０６の両方を収容する装置１１６を示すブロック図である。装置１１６は、例えば、航空機１１０のプッシュバック中のプッシュバック車両１０２の加速度と、航空機１１０のプッシュバック中にプッシュバック車両１０２によって加えられたプッシュバック力とを含むデータをコンピューティング装置１０８に送信するための無線送信機１１８をさらに含む。一例では、装置１１６は、プッシュバック車両１０２上に配置されてもよい。追加の構成が、以下に記載される。

図３は、例示的な実施態様による、プッシュバック車両１０２およびターミナルからプッシュバックされている航空機１１０の概念図である。図３の図は、概念的なものであり、完全に積載され、離陸の準備ができている航空機１１０の総質量を計算することによって、プッシュバック時に航空機１１０の総質量を決定する方法を示す。プッシュバック時に、プッシュバック車両１０２と航空機１１０の両方が、ターミナルから離れて後方に（例えば、図３に示すように右方向に）移動する。プッシュバック車両１０２は、ロッド１２０を介して航空機１１０に接続されているため、プッシュバック車両１０２と航空機１１０の移動は、等速である。プッシュバック車両１０２と航空機１１０の両方が、同じ加速度（ａ）、速度（ｓ）を有し、同じ距離（ｄ）を移動する。

図４は、例示的な実施態様による、航空機１１０の視点からの航空機１１０の移動の概念図である。図４は、加速度（ａ）で加速された航空機１１０の未知の質量（ｍ）が、Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ}、Ｆ_Ａｅｒｏ、およびＦ_{ＳｔａｔｉｃＦｒｉｃｔｉｏｎ}を含むプッシュバック中の任意の時間にそれに作用する３つの力を有する自由体図を示す。

Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ}の力は、プッシュバック車両１０２の押す力である。例えば、Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ}は、航空機１１０を移動させるためにプッシュバック車両１０２が生成する力であり、この変数は未知であり、力センサ１０６で測定される。

Ｆ_Ａｅｒｏの力は、移動に起因して航空機１１０に抗力として作用する空気力学的な力を含む。例えば、Ｆ_Ａｅｒｏは、航空機１１０の速度に起因して発生した抗力およびその後に空気と航空機の表面との間に発生した抗力の力である。しかしながら、Ｆ_Ａｅｒｏは、速度の２乗（ｓ^２）に比例し、プッシュバック速度は、必ず非常に低い（例えば、約０．１〜０．５ｍ／ｓの程度での一定の加速度）ので、この力は無視してよく、ゼロに設定することができる（例えば、ｓ^２＝（０．５ｍ／ｓ）^２＝０．２５（ｍ／ｓ）^２）であり、１ｍ／ｓ未満の速度値は、この無視可能性をさらに増幅させる）。さらに、強風を伴う悪天候条件であっても、飛行機は空気力学的に効率的に設計されているため、Ｆ_Ａｅｒｏは無視してよい。あるいは、Ｆ_Ａｅｒｏは、静止摩擦力に比べて取るに足りないので、Ｆ_Ａｅｒｏは無視することができる。航空機が大きくなればなるほど、静止摩擦力が大きくなるため、Ｆ_Ａｅｒｏは、より無視できるようになる。

Ｆ_{ＳｔａｔｉｃＦｒｉｃｔｉｏｎ}の力は、航空機１１０のタイヤ１２２と航空機１１０が移動する表面（例えば、コンクリート床）との間の静止摩擦による力である。例えば、Ｆ_{ＳｔａｔｉｃＦｒｉｃｔｉｏｎ}は、運動方向と反対に航空機１１０のタイヤ１２２に作用する力の合計である。静止摩擦は、質量に重力加速度と定数μ_０を乗じたものに依存する。定数μ_０は、静止摩擦係数と呼ばれ、表面とタイヤ１２２との間の対応する表面の幾何学的形状および任意の潜在的な潤滑液体（例えば雨または水）または潤滑固体（例えば氷晶または雪）に依存する。静止摩擦係数は、標準的な文献の中に見出すことができ、またはタイヤ１２２の製造業者に既知の定数であり、したがって航空機製造業者にも既知の定数である。静止摩擦係数は、タイヤの材料に依存してもよく、および／またはタイヤが移動する表面に依存してもよい。

図４に示す自由体図から、運動方程式が、ニュートンの運動の第２法則から導き出され、ニュートンの運動の第２法則では、加速度ａで加速される質量ｍを有する任意の物体（例えば、航空機１１０）は、物体に作用する力の合計に等しい。この例では、Ｆ＿Ｐｕｓｈｂａｃｋは、Ｆ＿ＡｅｒｏおよびＦ＿ＳｔａｔｉｃＦｒｉｃｔｉｏｎとは反対の方向に作用する。Ｆ＿Ａｅｒｏが、速度の２乗ｓ^２に比例し、システムが、プッシュバック中に低速（例えば、＜１ｍ／ｓ）で移動すると、Ｆ＿Ａｅｒｏは０に近く、従って無視することができる。運動方程式は、未知の質量ｍについて、以下のように解かれる。

上記の方程式において、ｍは航空機１１０の総質量、Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ}はプッシュバック力、ａはプッシュバック中のプッシュバック車両１０２の加速度、ｇは重力による加速度、μ_０は航空機１１０のタイヤと航空機が移動する表面との間の静止摩擦係数である。

この時点で、質量ｍを計算するために、プッシュバック中のプッシュバック力と加速度のみが必要である。静止摩擦係数は、異なる気象条件についてタイヤ製造業者から知られている。いくつかの例では、航空機１１０のタイヤと航空機１１０が移動する表面との間の静止摩擦係数は、気象条件にさらに基づく。濡れた表面の場合、静止摩擦係数は、乾いた表面と比較して異なる。プッシュバック中のプッシュバック力および加速度の２つの未知の値は、プッシュバック車両１０２上のセンサを使用して測定することができる。

図３に示す例では、プッシュバック車両１０２は、離陸前にターミナルから航空機１１０をプッシュバックするように動作し、その時に航空機の総質量を決定することができる。しかし、他の例では、プッシュバック車両１０２は、他の多くのシナリオで航空機１１０を移動させ、航空機１１０を移動させている間に航空機１１０の総質量を決定することができる。一例として、プッシュバック車両１０２は、航空機１１０を除氷エリアに移動させるか、または除氷エリアから移動させ、その時に航空機１１０の総質量を決定することができる。別の例として、プッシュバック車両１０２は、航空機１１０を保守用格納庫の中に移動させ、または保守用格納庫から外に移動させることができ、その時に航空機１１０の総質量を決定することができる。このように、プッシュバック車両１０２は、多くのシナリオで航空機１１０を移動またはプッシュバックすることができ、プッシュバック車両１０２による航空機１１０の移動は、プッシュバック車両１０２が航空機１１０を（プルするのではなく）プッシュすることを示すために、「プッシュバック」と言われる。

さらに、いくつかの例では、総質量が決定される時に応じて、航空機１１０の総質量は、完全に積載され、離陸の準備ができている航空機１１０について、または乾燥重量もしくは航空機構成変更（例えば、内装の変更またはエンジンの交換など）による重量変化を確定するため空の航空機１１０について、決定することができる。

図５〜図７は、例示的な実施態様による、力センサ１０６および加速度センサ１０４の配置場所の例を示す。図５では、加速度センサ１０４が、プッシュバック車両１０２上に配置され、プッシュバック方向の加速度を捕捉する。この加速度は、上記の式において加速度ａとして用いられる。力センサ１０６は、ロッド１２０とプッシュバック車両１０２との接続点に近接して配置される。ロッド１２０は、航空機のカプラであってもよく、力センサ１０６は、例えば、プッシュバック車両１０２上、ロッド１２０上、またはプッシュバック車両１０２とロッド１２０との間のコネクタ上に配置されてもよい。それから、力センサ１０６は、ロッド１２０を介して航空機１１０に伝達された力を測定または決定することができる。この力は、上記の式においてＦ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ}の値として使用される。

図６は、例示的な実施態様による、ロッド１２０上の力センサ１０６の配置例を示す。いくつかの例では、加速度センサ１０４が、代わりに、または追加で、ロッド１２０上に配置されてもよい。

図７は、例示的な実施態様による、ロッド１２０上に配置された加速度センサ１０４と力センサ１０６の両方を収容する装置１１６の配置例を示す。これらの例のいずれにおいても、加速度センサ１０４および力センサ１０６は、保守または交換のために容易にアクセス可能である。

このように、例において、加速度は、加速度センサ１０４をプッシュバック車両１０２上、またはプッシュバック車両１０２に接続され、プッシュバック車両１０２と同じ速度で移動するロッド１２０上のどこかに配置することによって、決定することができる。加速度センサ１０４は、プッシュバック方向に整列されるべきである。

上述したように、加速度センサ１０４および力センサ１０６の両方が、コンピューティング装置１０８と通信しており、コンピューティング装置１０８は、プッシュバック車両１０２上に配置されてもよく、加速度センサ１０４および力センサ１０６が、ログデータをコンピューティング装置１０８に送信する。

図８は、例示的な実施態様による、プッシュバック時または航空機１１０の移動中に航空機１１０の総質量を決定する例示的な方法１５０のフローチャートを示す。図８に示す方法１５０は、例えば、図１に示すシステム１００またはコンピューティング装置１０８と共に使用することができる方法の例を提示する。さらに、図８に示す論理機能を実行するために、装置またはシステムが、使用または構成されてもよい。いくつかの例では、装置および／またはシステムの構成要素が、機能を実行するように構成されており、構成要素は、そのような実行を可能にするために、（ハードウェアおよび／またはソフトウェアを用いて）実際に構成および構造化されている。他の例では、装置および／またはシステムの構成要素は、特定の方法で動作する場合などに、機能を実行するのに適合するように、機能を実行することができるように、または機能を実行するのに適するように、構成されてもよい。方法１５０は、ブロック１５２〜１６８のうちの１つ以上によって示されるような、１つ以上の工程、機能、または動作を含むことができる。これらのブロックは、連続的な順序で図示されているけれども、これらのブロックは、並行して、および／または本明細書に記載された順序とは異なる順序で、実行されてもよい。また、様々なブロックが、所望の実施態様に基づいて、より少数のブロックになるように結合され、追加のブロックに分割され、および／または除去されてもよい。

本明細書に開示されたこのおよび他のプロセスおよび方法に関して、フローチャートは、本実施例の１つの可能な実施態様の機能および動作を示すことを理解されたい。これに関して、各ブロックは、プロセスの特定の論理機能またはステップを実行するためにプロセッサによって実行可能な１つ以上の命令を含む、モジュール、セグメント、またはプログラムコードの一部を表すことができる。プログラムコードは、例えば、ディスクまたはハードドライブを含む記憶装置などの、任意のタイプのコンピュータ可読媒体またはデータ記憶装置に格納することができる。さらに、プログラムコードは、機械可読フォーマットでコンピュータ可読記憶媒体上に、または他の非一時的媒体もしくは製造品に符号化することができる。コンピュータ可読媒体は、例えば、レジスタメモリ、プロセッサキャッシュおよびランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）のような短時間の間データを記憶するコンピュータ可読媒体などの、非一時的なコンピュータ可読媒体またはメモリを含むことができる。コンピュータ可読媒体はまた、例えば、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、光学ディスクまたは磁気ディスク、コンパクトディスク読み出し専用メモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）のような二次的または永続的な長期記憶装置などの、非一時的媒体を含むことができる。コンピュータ可読媒体はまた、任意の他の揮発性または不揮発性ストレージシステムであってもよい。コンピュータ可読媒体は、例えば、有形のコンピュータ可読記憶媒体と考えてもよい。

さらに、図８の各ブロックおよび本明細書に開示された他のプロセスおよび方法内の各ブロックは、プロセス内の特定の論理機能を実行するように配線された回路を表すことができる。代替的な実施態様が、本開示の例の範囲内に含まれ、機能は、当業者には理解されるように、関連する機能に依存して、実質的に同時または逆の順序を含めて、図示または議論されたものから順不同で実行されてもよい。

ブロック１５２において、航空機１１０がエプロン制御によってプッシュバックを許可され、パイロットがプッシュバック車両１０２に許可を与えると、加速度センサ１０４および力センサ１０６が、スイッチオンされる。続いて、ブロック１５４において、方法１５０は、測定データのロギングを開始する。次いで、ブロック１５６に示すように、プッシュバックが、プッシュバック車両１０２によって開始される。ブロック１５８に示すように、プッシュバックが完了すると、データロギングが停止する。

ブロック１６０に示すように、測定データが、コンピューティング装置１０８に供給される。測定データは、ロギングされながら、および／またはロギングがバッチプロセスで完了したときに、一度にすべて供給することができる。

次に、コンピューティング装置１０８において、多数の計算が実行される。まず、加速度データにおいて、ブロック１６２に示すように、加速度が一定または実質的に一定である時間ウィンドウｔ_１〜ｔ_２が決定される。一定の加速度は、一定のプッシュバック力を受け取るまたは決定することができるためにも、必要である。時間ウィンドウを決定するために、第１の時点は、加速度がゼロより大きかった場所に決定され、次に、同じ加速度を有する第２の時点が、その期間にわたって一定の加速度を確立するように、決定される。いくつかの例では、プッシュバックがある距離を横切ることを可能にするために、少なくとも最小限の時間フレームが第１の時点と第２の時点との間を経過することが、要求される。

続いて、ブロック１６４に示すように、ｔ_１とｔ_２との間の決定された時間ウィンドウを使用して、プッシュバック力が、データから取り出される。例えば、プッシュバック力データからの力データ点が、第１の時点と第２の時点との間の時点（例えば、ｔ_１とｔ_２の間）で選択される。加速度が一定であれば、力も一定である。

次に、ブロック１６６に示すように、静止摩擦係数が、タイヤ製造業者のデータから決定され、これは気象条件に依存し得る。例えば、表面またはタルマックが乾燥している場合、μ_０＝μ_ｄｒｙ；表面またはタルマックが濡れている場合、μ_０＝μ_ｗｅｔ；表面またはタルマックが雪におおわれている場合、μ_０＝μ_ｓｎｏｗである。任意の数の異なる静止摩擦係数が、異なる気象条件に対して使用または設定されてもよい。

その後、ブロック１６８に示すように、得られた全ての値が、上記の式に入れられて、航空機１１０の質量ｍを求めるために解かれる。

図９は、例示的な実施態様による、プッシュバック時に航空機１１０の総質量を決定する別の例示的な方法２００のフローチャートを示す。図９に示す方法２００は、例えば、図１に示すシステム１００またはコンピューティング装置１０８と共に使用することができる方法の例を提示する。さらに、装置またはシステムが、図９に示す論理機能を実行するために、使用または構成されてもよい。方法２００は、ブロック２０２〜２０６のうちの１つ以上によって示されるような、１つ以上の工程、機能、または動作を含むことができる。これらのブロックは、連続的な順序で図示されているけれども、並行して、および／または本明細書に記載された順序とは異なる順序で、実行されてもよい。また、様々なブロックが、所望の実施態様に基づいて、より少数のブロックになるように結合され、追加のブロックに分割され、および／または除去されてもよい。

ブロック２０２において、方法２００は、航空機１１０を移動させている間のプッシュバック車両１０２の加速度を決定することを含む。ブロック２０４において、方法２００は、航空機１１０を移動させている間にプッシュバック車両１０２によって加えられたプッシュバック力を決定することを含む。ブロック２０６において、方法２００は、プッシュバック力、プッシュバック中のプッシュバック車両１０２の加速度、および航空機１１０のタイヤ１２２と航空機１１０が移動する表面との間の静止摩擦係数に基づいて航空機１１０の総質量を決定することを含む。これらの例では、プッシュバック時に航空機１１０の総質量を決定することは、完全に積載され、離陸の準備ができている航空機１１０の総質量を計算することを含む。

図１０は、例示的な実施態様による、方法２００と共に使用するための方法の例のフローチャートを示す。ブロック２０８において、機能は、気象条件に基づいて、航空機１１０のタイヤ１２２と航空機１１０が移動する表面との間の静止摩擦係数を決定することを含む。

図１１は、例示的な実施態様による、方法２００と共に使用するための方法の別の例のフローチャートを示す。ブロック２１０において、機能は、航空機１１０の決定された総質量が、燃料燃焼計算に使用された推定質量を閾値量だけ超えていることに基づいて、警報を発生させることを含む。例えば、航空機の総質量が、燃料燃焼計算に使用された推定質量（乗客と荷物当たりの確立された重量を使用して決定される）の５％を超える場合、より良い燃料燃焼のために航空機の軌道を修正するように航空会社オペレータに警報を発することができる。

図１２は、例示的な実施態様による、方法２００と共に使用するための方法の別の例のフローチャートを示す。図１２に示されている方法は、ログデータ内で加速度と力のデータ点を選択するのに役立つ。ブロック２１２において、機能は、プッシュバック力データを受け取ることを含み、ブロック２１４において、機能は、航空機１１０を移動させている間のプッシュバック車両１０２の加速度データを受け取ることを含む。ブロック２１６において、機能は、加速度がゼロよりも大きかった第１の時点を決定することを含み、ブロック２１８において、機能は、一定の加速度を確立するために同じ加速度を有する第２の時点を決定することを含む。ブロック２２０において、機能は、第１の時点と第２の時点の間の時点での力データ点をプッシュバック力データから取り出すことを含み、ブロック２２２において、機能は、航空機１１０の総質量を決定するために、一定の加速度および力データ点を使用することを含む。

図１３は、例示的な実施態様による、方法２００と共に使用するための方法の例のフローチャートを示す。図１３に示す方法は、静止摩擦係数を決定するのに役立つ。ブロック２２４において、機能は、既知の質量を航空機１１０に加えることを含み、ブロック２２６および２２８において、機能は、既知の質量を伴う航空機１１０を移動させている間のプッシュバック車両１０２の第２の加速度を決定することと、既知の質量を伴う航空機１１０を移動させている間にプッシュバック車両１０２によって加えられた第２のプッシュバック力を決定することと、を含む。ブロック２３０において、機能は、既知の質量、第１の加速度、第１のプッシュバック力、第２の加速度、および第２のプッシュバック力に基づいて、航空機１１０のタイヤ１２２と航空機１１０が移動する表面との間の静止摩擦係数を決定することを含む。例の中で、プッシュバック時の航空機１１０の総質量の決定は、以下の式を使用して計算することができる。

ここで、ｍは航空機１１０の総質量、Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ}はプッシュバック力、ａはプッシュバック中のプッシュバック車両の加速度、ｇは重力による加速度、μ_０は航空機１１０のタイヤ１２２と航空機１１０が移動する表面との間の静止摩擦係数である。

図１４は、例示的な実施態様による、静止摩擦係数を決定する例示的な方法２５０のフローチャートを示す。図１４に示す方法２５０は、例えば、図１に示すシステム１００またはコンピューティング装置１０８と共に使用することができる方法の例を提示する。さらに、装置またはシステムが、図１４に示す論理機能を実行するために、使用または構成されてもよい。方法２５０は、ブロック２５２〜２６２のうちの１つ以上によって示されるような、１つ以上の工程、機能、または動作を含むことができる。これらのブロックは、連続的な順序で図示されているけれども、並行して、および／または本明細書に記載された順序とは異なる順序で、実行されてもよい。また、様々なブロックが、所望の実施態様に基づいて、より少数のブロックになるように結合され、追加のブロックに分割され、および／または除去されてもよい。

ブロック２５２において、方法２５０は、航空機１１０を移動させている間のプッシュバック車両１０２の第１の加速度を決定することを含む。ブロック２５４において、方法２５０は、航空機１１０を移動させている間にプッシュバック車両１０２によって加えられた第１のプッシュバック力を決定することを含む。ブロック２５６において、方法２５０は、既知の質量を航空機１１０に加えることを含む。ブロック２５８において、方法２５０は、既知の質量を伴う航空機１１０を移動させている間のプッシュバック車両１０２の第２の加速度を決定することを含む。ブロック２６０において、方法２５０は、既知の質量を伴う航空機１１０を移動させている間にプッシュバック車両１０２によって加えられた第２のプッシュバック力を決定することを含む。ブロック２６２において、方法は、既知の質量、第１の加速度、第１のプッシュバック力、第２の加速度、および第２のプッシュバック力に基づいて、航空機１１０のタイヤ１２２と航空機１１０が移動する表面との間の静止摩擦係数を決定することを含む。

例の中で、方法２５０は、以下の式を使用して静止摩擦係数を決定することを含む。

ここで、Δｍは既知の質量、Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ１}は第１のプッシュバック力、Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ２}は第２のプッシュバック力、ａ_１は第１の加速度、ａ_２は第２の加速度、ｇは重力による加速度、μ_０は静止摩擦係数である。

図１５は、例示的な実施態様による、方法２５０と共に使用するための方法の例のフローチャートを示す。ブロック２６４において、機能は、収束するまで静止摩擦係数μ_０の値について反復的に解くことを含む。

静止摩擦係数を決定する方法２５０を用いることにより、タイヤ製造業者からのデータに頼ることなく、この定数の決定が可能になる。方法２５０の例示的な実施例では、最初に、任意の質量を有する航空機が、Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ}中にプッシュバックされ、加速度が、力センサ１０６および加速度センサ１０４によって測定される。次いで、同じ航空機に既知の質量（例えば、１００ｋｇ）が積載され、このプロセスが繰り返される。もう一度、Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ}と加速度が測定される。したがって、この段階で、既知の変数は、Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ１}、Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ２}、加速度_１（ａ_１）、加速度_２（ａ_２）、およびΔｍ＝ｍ_２−ｍ_１（航空機は１００ｋｇ重くなるので）である。

以下の式は、Δｍを決定するプロセスを概説する。

上記の式に示すように、μ_０のみが未知数である。μ_０を求めるために、数値解法を使用して、式を解く値が見つかるまでμ_０の値を繰り返し挿入して式を解くことができる。数値解法の例は、ニュートン法を含む。

この方法を適用するために、以下に示すように、Δｍについての式を、０について解くように並べ替える。

次にμ_０についての一次導関数が、以下のように決定される。

タルマック上のゴムタイヤのμ_０の典型的な値が約０．８であることがわかっているので、数値解法は、最初のμ_０＝０．４で始まり、収束するまで反復することができる。

本明細書で説明されるシステムおよび方法の例には、検証できない推定値を使用する代わりに、航空機１１０の総質量を計算するための決定論的アプローチが含まれる。既存のシステムは、単に各乗客に標準重量値を用いるだけである。しかしながら、推定値が実際の重量と比べてどれくらい良いかを決定する選択肢はない。

いくつかの例では、航空機１１０の総質量の計算は、使用される静止摩擦係数に基づく分散を有することがある。タイヤ製造業者が、様々な気象条件のタイヤについて値を提供するとしても、これらの値は、約０．０５の範囲の誤差成分を含むことがある（例えば、乾燥したタルマック上のタイヤの静止摩擦係数は０．８であると推定されるが、気象状況とタルマックの表面により、例えば０．０５だけ異なる場合がある）。

例として、誤差計算または誤差推定が、Δμ_０＝０．０５の期待誤差を用いて、

によって計算されるように、以下に示される。

誤差推定式は、次の通りである。

μ_０についての関数（ｆ）の導関数は、以下の通りである。

この計算では、以下のようなパラメータを使用した。加速度ａ＝０．４ｍ／ｓ^２、質量ｍ＝２５１，２９０ｋｇ、重力加速度ｇ＝９．８１ｍ／ｓ^２、μ_０＝０．８、プッシュバック力Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ}＝１００５００Ｎである。従って、可能な誤差は、Δｍ＝７３０ｋｇの範囲であり得、航空機１１０の質量を考えると無視できる。

標準的な航空機質量の決定には、乗客１人あたり約８２ｋｇ／人に加え機内持込手荷物５ｋｇを追加した標準重量仮定に基づく計算が含まれる。標準的な計算のためのそのようなパラメータは、１４ｋｇ／ｐａｘほども外れる可能性があると推定されている。最も少ない座席数が３５４（３クラス設定）、最も多い座席数が４４２（２クラス設定）の場合、標準的な質量決定法の誤差は、４９５０ｋｇ（３５４人乗り）から６１９０ｋｇ（４４２人乗り）の範囲にあり得る。それゆえ、航空機１１０の総質量を計算する決定論的アプローチのための本明細書に説明した例示的な方法およびシステムの誤差推定は、より小さな誤差範囲をもたらす。これらのより小さい誤差範囲は、軌道最適化ソリューションで実施された場合、巡航飛行中のよりコスト最適な軌道とステップクライムを生成することができる。

さらなる例では、正確な質量決定にとっての付加的な利益が、預けられた手荷物の重量に関して達成することができる。現在、ゲートでの預けられた手荷物の貨物の重量は使用されていないが、これは、重量計が、精度を保証するほど頻繁に較正されていないためである。したがって、重量値は計算に使用されず、（乗客の場合と同様に）推定値が使用される。もちろん、預けられた各鞄や荷物の重量は異なる。本明細書に記載した方法およびシステムの例は、常に実行される標準的なプロセス（プッシュバック）の間に航空機の質量全体が直接決定されるので、預けられた荷物の重量を測定する必要性を回避する。さらに、例示的なシステムは据え付けではなく、すべてのゲートで実施する必要はなく、すべてのプッシュバック車両１０２上で実現することができる。

いくつかの例では、決定論的方法が、航空機の質量全体を与えることができるが、それにもかかわらず、預けられた荷物の推定値が燃料補給計算に使用できることに、留意されたい。これにより、さらなる安全性のチェックが提供される。本明細書に記述された例示的な方法は、非安全性の軌道最適化に使用することもできる。

さらなる例および改良において、航空機１１０は、既知の基本量の燃料で補給され、その後、本明細書で説明された決定論的方法の例を使用して、航空機１１０の総質量を決定することができる。この質量に基づいて、燃料の理想的な量を計算し、さらに加えることができる。

図１６は、例示的な実施態様による、コンピューティング装置１０８の一例を示すブロック図である。コンピューティング装置１０８は、図８〜図１５に示す方法の機能を実行するために使用することができる。コンピューティング装置１０８は、通信バス１８０にそれぞれ接続された、プロセッサ（複数可）１７０、通信インターフェース１７２、データ記憶装置１７４、出力インターフェース１７６、およびディスプレイ１７８を有する。コンピューティング装置１０８はまた、コンピューティング装置１０８内およびコンピューティング装置１０８と他の装置（図示せず）との間の通信を可能にするハードウェアを含むことができる。ハードウェアは、例えば、送信機、受信機、およびアンテナを含むことができる。

通信インターフェース１７２は、短距離通信および１つ以上のネットワークまたは１つ以上の遠隔装置への長距離通信の両方を可能にする無線インターフェースおよび／または１つ以上の有線インターフェースであってもよい。そのような無線インターフェースは、超短波（ＶＨＦ）データリンク（ＶＤＬ）、ＶＤＬモード２、航空機空地データ通信システム（ＡＣＡＲＳ）、ＶＨＦ無線によるディジタル通信および衛星通信（ＳＡＴＣＯＭ）、ブルートゥース、ＷｉＦｉ（例えば、ＩＥＥＥ８０２．１１プロトコル）、ＬＴＥ（Ｌｏｎｇ−Ｔｅｒｍ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ）、セルラー方式通信、ＮＦＣ（ｎｅａｒ−ｆｉｅｌｄ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ）、および／または他の無線通信プロトコルなどの、１つ以上の無線通信プロトコルの下での通信を提供することができる。そのような有線インターフェースは、Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｒａｄｉｏ、Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄ（ＡＲＩＮＣ）４２９、６２９、または６６４ベースのインターフェース、イーサネットインターフェース、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）インターフェース、または電線、ツイストペア線、同軸ケーブル、光リンク、光ファイバリンク、もしくは有線ネットワークへの他の物理的接続を介して通信する類似のインターフェースなどの、航空機データバスを含むことができる。このように、通信インターフェース１７２は、１つ以上の装置から入力データを受信するように構成されてもよく、出力データを他の装置に送信するように構成されてもよい。

通信インターフェース１７２はまた、例えば、キーボードまたはマウスなどのユーザ入力デバイスを含んでもよい。

データ記憶装置１７４は、プロセッサ（複数可）１７０によって読み取られるかまたはアクセスされ得る１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体を含むか、またはその形態を取り得る。コンピュータ可読記憶媒体は、プロセッサ（複数可）１７０と全部または一部において統合することができる、光学、磁気、有機または他のメモリまたはディスク記憶装置などの揮発性および／または不揮発性記憶コンポーネントを含むことができる。データ記憶装置１７４は、非一時的なコンピュータ可読媒体と考えられる。いくつかの例では、データ記憶装置１７４は、単一の物理的デバイス（例えば、１つの光学、磁気、有機または他のメモリまたはディスク記憶装置）を使用して実施することができ、他の例では、データ記憶装置１７４は、２つ以上の物理的デバイスを使用して実施することができる。

このように、データ記憶装置１７４は、非一時的なコンピュータ可読記憶媒体であり、実行可能な命令１８２が、そこに格納される。命令１８２は、コンピュータ実行可能なコードを含む。命令１８２がプロセッサ（複数可）１７０によって実行されると、プロセッサ（複数可）１７０は、機能を実行させられる。そのような機能は、プッシュバック力、プッシュバック中のプッシュバック車両１０２の加速度、および航空機１１０のタイヤ１２２と航空機１１０が移動する表面との間の静止摩擦係数に基づいて、プッシュバック時に航空機１１０の総質量を決定することを含む。

プロセッサ（複数可）１７０は、汎用プロセッサまたは専用プロセッサ（例えば、デジタル信号プロセッサ、特定用途向け集積回路など）であってもよい。プロセッサ（複数可）１７０は、通信インターフェース１７２から入力を受け取り、入力を処理して、データ記憶装置１７４に記憶され、ディスプレイ１７８に出力される出力を生成することができる。プロセッサ（複数可）１７０は、データ記憶装置１７４に記憶され、本明細書に記載のコンピューティング装置１０８の機能を提供するために実行可能な命令１８２（例えば、コンピュータ可読プログラム命令）を実行するように構成することができる。

出力インターフェース１７６は、情報をディスプレイ１７８または他の構成要素に出力する。従って、出力インターフェース１７６は、通信インターフェース１７２と同様であってもよく、無線インターフェース（例えば、送信機）または有線インターフェースであってもよい。出力インターフェース１７６は、例えば、航空機の決定された総質量に関する情報を、航空会社オペレータ１１４および／または機内航空機コンピュータ１１２に送信することができる。

本明細書で用いられる「実質的に」または「約」という言葉は、列挙された特性、パラメータ、または値が、正確に達成される必要はなく、例えば公差、測定誤差、測定精度限界および当業者に知られている他の因子を含む逸脱または変動が、該特性が提供するのを意図された効果を排除しない量で生じてもよい、ということを意味する。

さらに、本開示は、以下の条項による実施例を含む。

条項１．
航空機を移動させている間のプッシュバック車両の加速度を決定することと、
航空機を移動させている間にプッシュバック車両によって加えられたプッシュバック力を決定することと、
プッシュバック力、プッシュバック車両の加速度、および航空機のタイヤと航空機が移動する表面との間の静止摩擦係数に基づいて航空機の総質量を決定することと
を含む方法。

条項２．
航空機の総質量を決定することが、完全に積載され、離陸の準備ができている航空機の総質量を計算することを含む、条項１に記載の方法。

条項３．
航空機のタイヤと航空機が移動する表面との間の静止摩擦係数を気象条件に基づいて決定することをさらに含む、条項１に記載の方法。

条項４．
航空機の決定された総質量が、燃料燃焼計算に使用された推定質量を閾値量だけ超えていることに基づいて警報を発生させることをさらに含む、条項１に記載の方法。

条項５．
プッシュバック力データを受け取ることと、
航空機を移動させている間のプッシュバック車両の加速度データを受け取ることと、
加速度がゼロよりも大きかった第１の時点を決定することと、
同じ加速度を有する第２の時点を決定して、一定の加速度を確立することと、
第１の時点と第２の時点との間の時点で、プッシュバック力データから力データ点を取り出すことと、
一定の加速度と力データ点を使用して、航空機の総質量を決定することと
をさらに含む条項１に記載の方法。

条項６．
航空機を移動させている間のプッシュバック車両の加速度を決定することが、第１の加速度を決定することを含み、航空機を移動させている間にプッシュバック車両によって加えられたプッシュバック力を決定することが、第１のプッシュバック力を決定することを含む、条項１に記載の方法であって、
既知の質量を航空機に加えることと、
既知の質量を伴う航空機を移動させている間のプッシュバック車両の第２の加速度を決定することと、
既知の質量を伴う航空機を移動させている間にプッシュバック車両によって加えられた第２のプッシュバック力を決定することと、
既知の質量、第１の加速度、第１のプッシュバック力、第２の加速度、および第２のプッシュバック力に基づいて、航空機のタイヤと航空機が移動する表面との間の静止摩擦係数を決定することと
をさらに含む方法。

条項７．
航空機の総質量を決定することが、以下の式を使用して航空機の総質量を決定することを含み、

ここで、ｍは航空機の総質量、Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ}はプッシュバック力、ａはプッシュバック車両の加速度、ｇは重力による加速度、μ_０は、航空機のタイヤと航空機が移動する表面との間の静止摩擦係数である、条項１に記載の方法。

条項８．
航空機を移動させている間のプッシュバック車両の第１の加速度を決定することと、
航空機を移動させている間にプッシュバック車両によって加えられた第１のプッシュバック力を決定することと、
既知の質量を航空機に加えることと、
既知の質量を伴う航空機を移動させている間のプッシュバック車両の第２の加速度を決定することと、
既知の質量を伴う航空機を移動させている間にプッシュバック車両によって加えられた第２のプッシュバック力を決定することと、
既知の質量、第１の加速度、第１のプッシュバック力、第２の加速度、および第２のプッシュバック力に基づいて、航空機のタイヤと航空機が移動する表面との間の静止摩擦係数を決定することと
を含む方法。

条項９．
静止摩擦係数を決定することが、以下の式を使用することを含み、

ここで、Δｍは既知の質量、Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ１}は第１のプッシュバック力、Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ２}は第２のプッシュバック力、ａ_１は第１の加速度、ａ_２は第２の加速度、ｇは重力による加速度、μ_０は静止摩擦係数である、条項８に記載の方法。

条項１０．
収束するまでμ_０の値について反復的に解くことをさらに含む、条項９に記載の方法。

条項１１．
航空機を移動させている間のプッシュバック車両の加速度を決定する加速度センサに結合され、かつ航空機を移動させている間にプッシュバック車両によって加えられたプッシュバック力を決定する力センサに結合されたプッシュバック車両と、
プッシュバック力、プッシュバック車両の加速度、および航空機のタイヤと航空機が移動する表面との間の静止摩擦係数に基づいて航空機の総質量を決定する１つ以上のプロセッサを有するコンピューティング装置と
を備えるシステム。

条項１２．
プッシュバック車両が、飛行機タグを含む、条項１１に記載のシステム。

条項１３．
加速度センサが、プッシュバック方向の加速度を捕捉するために、プッシュバック車両上に配置されている、条項１１に記載のシステム。

条項１４．
力センサが、ひずみゲージを含む、条項１１に記載のシステム。

条項１５．
プッシュバック車両と航空機との間のロッドをさらに備え、力センサが、ロッドとプッシュバック車両との接続点に近接して配置されている、条項１１に記載のシステム。

条項１６．
プッシュバック車両と航空機との間のロッドをさらに備え、力センサが、ロッド上に配置されている、条項１１に記載のシステム。

条項１７．
コンピューティング装置が、加速度センサおよび力センサに通信可能に結合されている、条項１１に記載のシステム。

条項１８．
加速度センサと力センサの両方を収容する装置をさらに備える、条項１１に記載のシステム。

条項１９．
前記装置が、航空機を移動させている間のプッシュバック車両の加速度と、航空機を移動させている間にプッシュバック車両によって加えられたプッシュバック力とを含むデータをコンピューティング装置に送信する無線送信機をさらに含む、条項１８に記載のシステム。

条項２０．
プッシュバック車両と航空機との間のロッドをさらに備え、前記装置が、ロッド上に配置されている、条項１８に記載のシステム。

様々な有利な構成についての説明が、例示および説明のために提示されたが、網羅的であること、または開示された形態の実施例に限定されることを意図するものではない。多くの改変および変形が、当業者には明らかであろう。さらに、異なる有利な例は、他の有利な例と比較して異なる利点を記述することができる。選択された１つ以上の例は、例の原理、実際的な応用を最も良く説明し、他の当業者が、予期される特定の使用に適した様々な改変を有する様々な例のために本開示を理解できるように、選択および記載されている。

Claims (15)

1. 航空機（１１０）を移動させている間のプッシュバック車両（１０２）の加速度を決定すること（２０２）と、
   前記航空機（１１０）を移動させている間に前記プッシュバック車両（１０２）によって加えられたプッシュバック力を決定すること（２０４）と、
   前記プッシュバック力、前記プッシュバック車両（１０２）の前記加速度、および前記航空機（１１０）のタイヤ（１２２）と前記航空機（１１０）が移動する表面との間の静止摩擦係数に基づいて、前記航空機（１１０）の総質量を決定すること（２０６）と
   を含む方法（２００）。
2. 前記航空機（１１０）の前記総質量を決定することが、完全に積載され、離陸の準備ができている前記航空機（１１０）の前記総質量を計算することを含む、請求項１に記載の方法（２００）。
3. 前記航空機（１１０）のタイヤ（１２２）と前記航空機（１１０）が移動する前記表面との間の前記静止摩擦係数を、気象条件に基づいて決定すること（２０８）をさらに含む、請求項１または２に記載の方法（２００）。
4. 前記航空機（１１０）の決定された前記総質量が、燃料燃焼計算に使用された推定質量を閾値量だけ超えていることに基づいて、警報を発生させること（２１０）をさらに含む、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法（２００）。
5. プッシュバック力データを受け取ること（２１２）と、
   前記航空機（１１０）を移動させている間の前記プッシュバック車両（１０２）の加速度データを受け取ること（２１４）と、
   加速度がゼロよりも大きかった第１の時点を決定すること（２１６）と、
   一定の加速度を確立するように、同じ加速度を有する第２の時点を決定すること（２１８）と、
   前記第１の時点と前記第２の時点との間の時点で、前記プッシュバック力データから力データ点を取り出すこと（２２０）と、
   前記一定の加速度と前記力データ点を使用して、前記航空機（１１０）の前記総質量を決定すること（２２２）と
   をさらに含む、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法（２００）。
6. 前記航空機（１１０）を移動させている間の前記プッシュバック車両（１０２）の前記加速度を決定することが、第１の加速度を決定することを含み、前記航空機（１１０）を移動させている間に前記プッシュバック車両（１０２）によって加えられた前記プッシュバック力を決定することが、第１のプッシュバック力を決定することを含む、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法（２００）であって、
   既知の質量を前記航空機（１１０）に加えること（２２４）と、
   前記既知の質量を伴う前記航空機（１１０）を移動させている間の前記プッシュバック車両（１０２）の第２の加速度を決定すること（２２６）と、
   前記既知の質量を伴う前記航空機（１１０）を移動させている間に前記プッシュバック車両（１０２）によって加えられた第２のプッシュバック力を決定すること（２２８）と、
   前記既知の質量、前記第１の加速度、前記第１のプッシュバック力、前記第２の加速度、および前記第２のプッシュバック力に基づいて、前記航空機（１１０）のタイヤ（１２２）と前記航空機（１１０）が移動する表面との間の前記静止摩擦係数を決定すること（２３０）と
   をさらに含む方法（２００）。
7. 前記航空機（１１０）の前記総質量を決定することが、以下の式を使用して前記航空機（１１０）の前記総質量を決定することを含む、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法（２００）。
   

   

   ここで、ｍは前記航空機（１１０）の前記総質量、Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ}は前記プッシュバック力、ａは前記プッシュバック車両（１０２）の前記加速度、ｇは重力による加速度、μ_０は、前記航空機（１１０）の前記タイヤ（１２２）と前記航空機（１１０）が移動する前記表面との間の前記静止摩擦係数である。
8. 航空機（１１０）を移動させている間のプッシュバック車両（１０２）の第１の加速度を決定すること（２５２）と、
   前記航空機（１１０）を移動させている間に前記プッシュバック車両（１０２）によって加えられた第１のプッシュバック力を決定すること（２５４）と、
   既知の質量を前記航空機（１１０）に加えること（２５６）と、
   前記既知の質量を伴う前記航空機（１１０）を移動させている間の前記プッシュバック車両（１０２）の第２の加速度を決定すること（２５８）と、
   前記既知の質量を伴う前記航空機（１１０）を移動させている間に前記プッシュバック車両（１０２）によって加えられた第２のプッシュバック力を決定すること（２６０）と、
   前記既知の質量、前記第１の加速度、前記第１のプッシュバック力、前記第２の加速度、および前記第２のプッシュバック力に基づいて、前記航空機（１１０）のタイヤ（１２２）と前記航空機（１１０）が移動する表面との間の静止摩擦係数を決定すること（２６２）と
   を含む方法（２５０）。
9. 前記静止摩擦係数を決定することが、以下の式を使用することを含む、請求項８に記載の方法（２５０）。
   

   

   ここで、Δｍは前記既知の質量、Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ１}は前記第１のプッシュバック力、Ｆ_{Ｐｕｓｈｂａｃｋ２}は前記第２のプッシュバック力、ａ_１は前記第１の加速度、ａ_２は前記第２の加速度、ｇは重力による加速度、μ_０は前記静止摩擦係数である。
10. 収束するまでμ_０の値について反復的に解くこと（２６４）をさらに含む、請求項９に記載の方法（２５０）。
11. プッシュバック車両（１０２）であって、航空機（１１０）を移動させている間の前記プッシュバック車両（１０２）の加速度を決定する加速度センサ（１０４）に結合され、かつ前記航空機（１１０）を移動させている間に前記プッシュバック車両（１０２）によって加えられたプッシュバック力を決定する力センサ（１０６）に結合された前記プッシュバック車両（１０２）と、
    前記プッシュバック力、前記プッシュバック車両（１０２）の前記加速度、および前記航空機（１１０）のタイヤ（１２２）と前記航空機（１１０）が移動する表面との間の静止摩擦係数に基づいて、前記航空機（１１０）の総質量を決定する１つ以上のプロセッサを有するコンピューティング装置（１０８）と
    を備えるシステム（１００）。
12. 前記加速度センサ（１０４）が、プッシュバック方向の加速度を捕捉するように、前記プッシュバック車両（１０２）上に配置されている、請求項１１に記載のシステム（１００）。
13. 前記プッシュバック車両（１０２）と前記航空機（１１０）との間のロッド（１２０）をさらに備え、前記力センサ（１０６）が、前記ロッド（１２０）と前記プッシュバック車両（１０２）との接続点に近接して配置されている、請求項１１または１２に記載のシステム（１００）。
14. 前記プッシュバック車両（１０２）と前記航空機（１１０）との間のロッド（１２０）をさらに備え、前記力センサ（１０６）が、前記ロッド（１２０）上に配置されている、請求項１１または１２に記載のシステム（１００）。
15. 前記航空機（１１０）を移動させている間の前記プッシュバック車両（１０２）の前記加速度と、前記航空機（１１０）を移動させている間に前記プッシュバック車両（１０２）によって加えられた前記プッシュバック力とを含むデータを、前記コンピューティング装置（１０８）に送信する無線送信機（１１８）をさらに備える、請求項１１から１４のいずれか一項に記載のシステム（１００）。

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