JP2018028486A - 排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】ポットホールの発生を早期に発見できるようにする。【解決手段】排水性舗装を撮影することによって得られた画像の解析を介して、排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法であって、少なくとも、路面性状データから算出される局所沈下量、画像データから得られる緑と赤の比率であるＧ／Ｒ値、および、路面形状データから算出される平均プロファイル深さであるＭＰＤを、排水性舗装の劣化因子として、これらの劣化因子の値を用い、ポットホールの発生リスクを段階的に判定する。【選択図】図１９
Description
本発明は、アスファルト舗装、特に排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法に関する。
道路のアスファルト舗装のとして、排水性舗装は、高速道路を中心に広く採用されている。
この排水性舗装の劣化機構や破損形態に関しては、劣化要員に対する現象を再現する実験や、供用中の高速道路での調査事例などの多数の報告事例がある。
この排水性舗装の劣化機構や破損形態に関しては、劣化要員に対する現象を再現する実験や、供用中の高速道路での調査事例などの多数の報告事例がある。
排水性舗装の破損は、排水基面である基層部にひび割れや施工目地が存在するとき、そのひび割れ等から基層以深への浸水が発生し、この浸水によって路盤や路床が脆弱化し、ひび割れ等から脆弱化によって発生した細粒分が噴出するポンピング現象に進展することにより、加速度的に深刻化する。
このポンピング現象が発生すると、基層部の下層に空隙が発生し、この空隙が、経年劣化によって基層部のくぼみを引き起こす。
このポンピング現象が発生すると、基層部の下層に空隙が発生し、この空隙が、経年劣化によって基層部のくぼみを引き起こす。
この基層部のくぼみの発現により、滞水が発生し、これによって、舗装を構成する混合物の剥離が助長され、表・基層混合物が剥奪されるポットホールが発生する。
このような排水性舗装の劣化は、ひび割れが路面に出現した時点で、基層以深まで深度化している現象が散見されている。
このような排水性舗装の劣化は、ひび割れが路面に出現した時点で、基層以深まで深度化している現象が散見されている。
一方で、舗装道路の維持管理の課題として、現状の補修管理目標値は、密粒舗装を対象としており、密粒舗装用の補修管理目標値を、排水性舗装の管理に転用しても、排水性舗装の表面テクスチャのために、微細なひび割れの発見が極めて困難であり、さらには、排水性舗装は、耐流動性に優れ、わだち掘れが生じにくいため、密粒舗装のように、初期段階の劣化状態を舗装道路の表面から把握することが困難である。
本願出願人は、特願２０１５−２３３８０３において、排水性舗装におけるポットホールの発生リスクを高める局所沈下領域に基づき、ポットホールの発生を予測し、ポットホールの発生を防止する方法を提案した。
その後、上記の方法の検証を重ねた結果、上記の方法は、局所沈下量の増加傾向については、ポットホールの発生との関連性が顕著であることが再確認された。
その後、上記の方法の検証を重ねた結果、上記の方法は、局所沈下量の増加傾向については、ポットホールの発生との関連性が顕著であることが再確認された。
一方で、その検証の過程で、局所沈下量が小さな地点においてもポットホールが発生する事象が確認された。
従来、このような局所沈下量が小さな地点におけるポットホールの発生を予測し、その予測を排水性舗装の維持管理に利用することは、上記の先願をもってしてもできず、ポットホールの発生を防止することができなかった。
従来、このような局所沈下量が小さな地点におけるポットホールの発生を予測し、その予測を排水性舗装の維持管理に利用することは、上記の先願をもってしてもできず、ポットホールの発生を防止することができなかった。
本発明は、上記の問題を解決するためになされたものであって、排水性舗装の舗装構造の表層の局所沈下量が小さい箇所でのポットホールの発生を早期に発見できるようにし、ポットホールの発生領域を予測し、ポットホールの発生前に、適時に適切な補修工事を実施し、効果的な道路保守ができるようにすることを目的とする。
上記目的を達成するため、本発明にかかる排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法は、
下層の路盤、中層の基層、および、上層の表層の３層を含む舗装構造からなる排水性舗装を撮影することによって得られた画像の解析を介して、排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法であって、
少なくとも、路面性状データから算出される局所沈下量、画像データから得られる緑と赤の比率であるＧ／Ｒ値、および、路面形状データから算出される平均プロファイル深さであるＭＰＤを、排水性舗装の劣化因子として、これらの劣化因子の値を用い、ポットホールの発生リスクを段階的に判定することを特徴とする。
下層の路盤、中層の基層、および、上層の表層の３層を含む舗装構造からなる排水性舗装を撮影することによって得られた画像の解析を介して、排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法であって、
少なくとも、路面性状データから算出される局所沈下量、画像データから得られる緑と赤の比率であるＧ／Ｒ値、および、路面形状データから算出される平均プロファイル深さであるＭＰＤを、排水性舗装の劣化因子として、これらの劣化因子の値を用い、ポットホールの発生リスクを段階的に判定することを特徴とする。
また、本発明にかかる排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法は、前記の方法において、劣化因子の特定が、Ｃｏｘ回帰分析を用いて実行されることを特徴とする。
また、本発明にかかる排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法は、前記の方法において、ポットホールの発生直前に至るまでの局所沈下量の劣化進行に起因する因子を特定が、カプラン・マイヤー法を用いて実行されることを特徴とする。
また、本発明にかかる排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法は、前記の方法において、
ポットホールの発生リスクを、局所沈下量の最大値が３ｍｍ未満の分析対象の群をリスクがほとんどない観察群とし、
観察群に含まれない分析対象のうち、局所沈下量が７ｍｍ未満の分析対象の群を分類Ｉとし、
観察群および分類Ｉに含まれない分析対象のうち、Ｇ／Ｒ＝１以上の分析対象の群を分類ＩＩとし、
観察群、分類Ｉおよび分類ＩＩに含まれない分析対象のうち、ＭＰＤ最大値が３．５未満の分析対象の群を分類ＩＩＩとし、
観察群、分類Ｉ、分類ＩＩおよび分類ＩＩＩに含まれない分析対象となるＭＰＤ最大値が３．５以上の分析対象の群を分類ＩＶとし、
観察群、分類Ｉ、分類ＩＩ、分類ＩＩＩ、分類ＩＶの順にポットホールの発生リスクが高くなることを特徴とする。
ポットホールの発生リスクを、局所沈下量の最大値が３ｍｍ未満の分析対象の群をリスクがほとんどない観察群とし、
観察群に含まれない分析対象のうち、局所沈下量が７ｍｍ未満の分析対象の群を分類Ｉとし、
観察群および分類Ｉに含まれない分析対象のうち、Ｇ／Ｒ＝１以上の分析対象の群を分類ＩＩとし、
観察群、分類Ｉおよび分類ＩＩに含まれない分析対象のうち、ＭＰＤ最大値が３．５未満の分析対象の群を分類ＩＩＩとし、
観察群、分類Ｉ、分類ＩＩおよび分類ＩＩＩに含まれない分析対象となるＭＰＤ最大値が３．５以上の分析対象の群を分類ＩＶとし、
観察群、分類Ｉ、分類ＩＩ、分類ＩＩＩ、分類ＩＶの順にポットホールの発生リスクが高くなることを特徴とする。
上記の本発明では、排水性舗装の表面に生じる局所沈下量が微小な段階で、ポットホールの発生の可能性を早期に判定することができる。
また、その判定は、段階的な分類によって評価し得るので、データを解析する者の経験や資質にかかわらず、簡単かつ確実に、ポットホールの発生リスクを客観的に把握することが可能となる。
そして、この予測にしたがって、ポットホールの発生前に、ポットホールの発生を防止する補修計画を策定できるようになる。
そして、この予測にしたがって、ポットホールの発生前に、ポットホールの発生を防止する補修計画を策定できるようになる。
以下、図１〜２３に基づき、本発明を具体的に説明する。
図１は、本発明にかかる排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法で用いられる路面性状測定車によって生成される二次元画像、および、Ａ−Ａ'断面プロファイルの一例、図２は、本発明における定量分析の流れを示すフロー図、図３は、本発明における分析に用いられる説明変数の一覧、図４は、本発明における局所沈下量の一例を示す説明図、図５は、本発明における潜在変数と説明変数の関係を示すパス図、図６は、図５に示したパス図に適用される一次式の一覧表である。
図１は、本発明にかかる排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法で用いられる路面性状測定車によって生成される二次元画像、および、Ａ−Ａ'断面プロファイルの一例、図２は、本発明における定量分析の流れを示すフロー図、図３は、本発明における分析に用いられる説明変数の一覧、図４は、本発明における局所沈下量の一例を示す説明図、図５は、本発明における潜在変数と説明変数の関係を示すパス図、図６は、図５に示したパス図に適用される一次式の一覧表である。
また、図７は、図５に示したパス図に適用される二次式の一覧表、図８は、本発明における切土区間の一般部における成長曲線モデルの一例を示すグラフ、図９は、路面測定車両によるＭＰＤ算出の概要を示す説明図、図１０は、本発明におけるストレートアスファルトの分光分析結果（反射）を示すグラフ、図１１は、本発明における改質Ｈ型の分光分析結果（反射）をしめすグラフ、図１２は、図１０および図１１の結果から得られる光強度の変化の値を示す一覧表、図１３は、本発明におけるＣｏｘ回帰分析結果の一例を示す一覧表、図１４は、図１３におけるＧ／Ｒの全データにおけるヒストグラムである。
また、図１５は、図１３および図１４に基づくＧ／Ｒによる劣化評価を示す画像、図１６は、図１５における解析領域のＧ／Ｒ評価を示す一覧表、図１７は、本発明における劣化因子の組み合わせによる分類別の生存曲線を示すグラフ、図１８は、図１７に基づく検定結果１を示す一覧表、図１９は、本発明にかかる排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法におけるリスクの定量化方法を示すフロー図、図２０は、大型車の交通量が４，５００台／日未満の生存曲線のグラフ、図２１は、大型車の交通量が４，５００台／日以上の生存曲線のグラフ、図２２は、図２０および図２１に基づく検定結果２を示す一覧表、図２３は、本発明における生存曲線の推定に基づくカテゴリ別の分類ごとの生存確率を示す一覧表である。
まず、本発明で解析の対象となる舗装表面の画像を撮影する技術について簡単に説明する。
本発明では、車両に搭載された光切断撮影装置によって、舗装表面の撮影が実行される。
この撮影では、スリットレーザ発信器から路面に対して直上からスリットレーザを照射することにより、車両の進行方向に対して直行するよう線状のマーカーが形成される。
本発明では、車両に搭載された光切断撮影装置によって、舗装表面の撮影が実行される。
この撮影では、スリットレーザ発信器から路面に対して直上からスリットレーザを照射することにより、車両の進行方向に対して直行するよう線状のマーカーが形成される。
このマーカーを、斜め方向からエリアカメラを介して撮影し、マーカーの画像の歪みから、路面の性状に関する情報を取得し、そこから路面の局所沈下量を算出する。
また、この光切断撮影装置には、路面の可視画像を取得する機能も備える。
上記の光切断撮影装置、および、これを用いた局所沈下量の算出そのものは、本発明の特徴とは異なるので、ここでの詳細な説明は省略する。
また、この光切断撮影装置には、路面の可視画像を取得する機能も備える。
上記の光切断撮影装置、および、これを用いた局所沈下量の算出そのものは、本発明の特徴とは異なるので、ここでの詳細な説明は省略する。
次に、初期損傷発生後から、ポットホールへと進展する要素についての知見をうると共に、補修すべき箇所の優先度付けをするための分析について説明する。
上記分析では、特に、Ｃｏｘ回帰分析、および、カプラン・マイヤー法を用いた実績を実施する。
上記分析では、特に、Ｃｏｘ回帰分析、および、カプラン・マイヤー法を用いた実績を実施する。
また、分析において、目的変数は、ポットホール発生の有無とし、説明変数は、劣化進行に影響のある因子として、局所沈下量、平均プロファイル深さ（以下、ＭＰＤ：Ｍｅａｎ Ｐｒｏｆｉｌｅ Ｄｅｐｔｈという）、カラー画像から得られる色情報、および、構造条件とした。
このＭＰＤに関連する技術については、例えば、特開２０１５−０４９０８６に開示されている。
このＭＰＤに関連する技術については、例えば、特開２０１５−０４９０８６に開示されている。
具体的には、車両の走行方向に対して直行する路面撮影軸に沿って、垂直方向から光線を照射し、この路面撮影軸を斜め方向から撮影して、光線の形状から路面の亀裂やくぼみを判別し、路面の高さ情報を得て、その高さ情報から、平均プロファイル深さを算出するものである。
上記の分析結果は、初期損傷発生後から、ポットホールへ進展する要因に関する知見をうると共に、補修すべき箇所の優先度付けを可能とし、路面管理の信頼性の向上や、効果的かつ効率的な維持管理手法の提案に寄与するものである。
上記の分析結果は、初期損傷発生後から、ポットホールへ進展する要因に関する知見をうると共に、補修すべき箇所の優先度付けを可能とし、路面管理の信頼性の向上や、効果的かつ効率的な維持管理手法の提案に寄与するものである。
次に、路面性状の測定について説明する。
本発明においては、例えば、高精度計測が可能な路面性状測定車が使用される。
このような路面性状測定車としては、既に説明したとおり、例えば、特願２０１５−２３３８０３で開示されたような車両が挙げられる。
本発明においては、例えば、高精度計測が可能な路面性状測定車が使用される。
このような路面性状測定車としては、既に説明したとおり、例えば、特願２０１５−２３３８０３で開示されたような車両が挙げられる。
この路面性状測定車は、ひび割れ評価用の可視画像の生成に用いられるカラーラインスキャンカメラを具備する。
このカラーラインスキャンカメラを介し、高画質なカラー可視画像（１ｐｉｘｅｌ／１ｍｍ以下）の生成が可能である。
このカラーラインスキャンカメラを介し、高画質なカラー可視画像（１ｐｉｘｅｌ／１ｍｍ以下）の生成が可能である。
また、わだち掘れ量の評価に用いられる路面形状データの生成には、光切断法による形状測定原理が用いられ、これにより高精度高さデータの生成が可能である。
上記の路面性状測定車の測定によって生成される高さ情報による二次元画像と、Ａ−Ａ'断面プロファイルの一例を図１に示す。
上記の路面性状測定車の測定によって生成される高さ情報による二次元画像と、Ａ−Ａ'断面プロファイルの一例を図１に示す。
図１の上側の高さ画像において、黒色は低い（深い）領域を表し、この黒色の分布により、わだち掘れや、ひび割れ等の分布が判明する。
本実施例においては、データの分解能は、横（道幅）方向が１．７ｍｍ、縦（進行）方向が時速１００ｋｍ走行における測定時で、５．７ｍｍ、高さ精度は±１．０ｍｍである。
本実施例では、このデータに基づき、分析、具体的には、生存時間解析を実施した。
本実施例においては、データの分解能は、横（道幅）方向が１．７ｍｍ、縦（進行）方向が時速１００ｋｍ走行における測定時で、５．７ｍｍ、高さ精度は±１．０ｍｍである。
本実施例では、このデータに基づき、分析、具体的には、生存時間解析を実施した。
次に、図２に基づき、分析の手順について、その概要を説明する。
本実施例における分析では、まず、定期測定データによる劣化機構の分析を実行する(ステップＳ０１)。
次に、局所沈下量による成長曲線モデルを作成し（ステップＳ０２）、ポットホールの発生リスクが高い地点と、局所沈下量の増加傾向の予測を行う。
本実施例における分析では、まず、定期測定データによる劣化機構の分析を実行する(ステップＳ０１)。
次に、局所沈下量による成長曲線モデルを作成し（ステップＳ０２）、ポットホールの発生リスクが高い地点と、局所沈下量の増加傾向の予測を行う。
上記のステップＳ０１およびステップＳ０２は、特願２０１５−２３３８０３にて詳細に開示したため、ここでの詳細な説明は省略する。
次に、局所沈下量３ｍｍ以上を抽出した分析データを生成する（ステップＳ０３）。
次に、ポットホールにいたる劣化進行に起因する因子の特定をＣｏｘ回帰分析を解して抽出し（ステップＳ０４）、得られた分析結果に基づき生存曲線の推定を実行する（ステップＳ０５）。
そして、ポットホール発生リスクの定量評価を実行する（ステップＳ０６）。
以上が、本発明における定量評価に至る流れである。
次に、局所沈下量３ｍｍ以上を抽出した分析データを生成する（ステップＳ０３）。
次に、ポットホールにいたる劣化進行に起因する因子の特定をＣｏｘ回帰分析を解して抽出し（ステップＳ０４）、得られた分析結果に基づき生存曲線の推定を実行する（ステップＳ０５）。
そして、ポットホール発生リスクの定量評価を実行する（ステップＳ０６）。
以上が、本発明における定量評価に至る流れである。
以下、本発明を、その検証の過程を含め、具体的に説明する。
まず、図３に基づき、分析に用いられる説明変数について説明する。
説明変数の算出に用いる観測データの概要は以下のとおりである。
高速道路のうち、交通量が多い完成及び暫定区間を特定し、これらの区間を月ごとに観察した観測データを用いた。
まず、図３に基づき、分析に用いられる説明変数について説明する。
説明変数の算出に用いる観測データの概要は以下のとおりである。
高速道路のうち、交通量が多い完成及び暫定区間を特定し、これらの区間を月ごとに観察した観測データを用いた。
データ生成サンプル単位は、縦断（進行）方向１０ｍ車線とし、本実施例では、健全状態の舗装区間を除外し、初期変状の判定基準を超過した舗装区間をサンプル分析の対象とした。
判定基準は、上記ステップＳ０２で作成されたポットホール発生の成長曲線モデルの劣化初期の一次式の切片３．４９に準拠し、局所沈下量を３ｍｍ以上とした。
判定基準は、上記ステップＳ０２で作成されたポットホール発生の成長曲線モデルの劣化初期の一次式の切片３．４９に準拠し、局所沈下量を３ｍｍ以上とした。
さらに、劣化発症サンプル数１，１９５件を分析に用いるデータとした。
なお、分析に用いる説明変数については、各種数値型説明変数を１０ｍ単位で生成し、上記ステップＳ０１で劣化進行の分類に採用した構造物区分、線形区分を加えた。
なお、分析に用いる説明変数については、各種数値型説明変数を１０ｍ単位で生成し、上記ステップＳ０１で劣化進行の分類に採用した構造物区分、線形区分を加えた。
また、ポットホール発生の影響のある劣化因子については、後述する。
上記に基づいた分析に用いられる説明変数は、図３に示されるとおりである。
なお、降雨量による影響については、サンプルの対象とされた区間が、一定の範囲内に設定されているため、本実施例では変数とはしていない。
上記に基づいた分析に用いられる説明変数は、図３に示されるとおりである。
なお、降雨量による影響については、サンプルの対象とされた区間が、一定の範囲内に設定されているため、本実施例では変数とはしていない。
次に、局所沈下量の定量化について説明する。
排水性舗装の損傷は、まず、局所的な沈下領域が発生し、次に、その沈下領域が縦断方向に拡大することで進行する。
排水性舗装の損傷は、まず、局所的な沈下領域が発生し、次に、その沈下領域が縦断方向に拡大することで進行する。
このような、拡大が予想される損傷を早期に発見するため、舗装のわだち部に表面化する、くぼみや局所陥没を注するための評価指標として「局所沈下量」が定義される。
この評価値の算出は、評価地点のわだち掘れ量と代表わだち掘れ量を差分した値を、局所的な相対わだち掘れ量として評価するものである。
この評価値の算出は、評価地点のわだち掘れ量と代表わだち掘れ量を差分した値を、局所的な相対わだち掘れ量として評価するものである。
この局所沈下量の具体例は、図４に示したとおりである。
本実施例では、代表わだち掘れ量としてい、評価地点から前後１０ｍの縦断区間におけるわだち掘れ量の中央値を採用した。
なお、一般的なポットホールの定義値の径は２０ｃｍであることから、本指標の評価ピッチは、２０ｃｍとした。
本実施例では、代表わだち掘れ量としてい、評価地点から前後１０ｍの縦断区間におけるわだち掘れ量の中央値を採用した。
なお、一般的なポットホールの定義値の径は２０ｃｍであることから、本指標の評価ピッチは、２０ｃｍとした。
ポットホールの発現地点の測定履歴から、局所沈下量をポットホールに至る劣化状況の先行指標と位置づけ、共分散構造解析を実行した。
潜在変数である一次式のモデルの傾きと切片、および、二次式のモデルの係数に対し、時間経過を示す観測変量、および、属性を示す説明変数の関係をパス図として図５に示した。
潜在変数である一次式のモデルの傾きと切片、および、二次式のモデルの係数に対し、時間経過を示す観測変量、および、属性を示す説明変数の関係をパス図として図５に示した。
このパス図に、図６および図７に示した分類別予測式を組み合わせることで、道路構造区分と線形区分の合計４つのポットホールの成長（劣化）曲線モデルを作成した。
この結果、得られた成長曲線モデルの一例は、図８に示したとおりである。
このモデルは、切土・サグ部以外の一例である。
この結果、得られた成長曲線モデルの一例は、図８に示したとおりである。
このモデルは、切土・サグ部以外の一例である。
次に、ＭＰＤによる表面損傷の定量化について説明する。
路面性状評価において、ひび割れの評価は重要な要素である。
このひび割れの評価は、例えば、路面を０．５ｍメッシュで分割したエリア内のひび割れ本数による判定を、面積換算することによって、路面全体を評価する指標となる。
路面性状評価において、ひび割れの評価は重要な要素である。
このひび割れの評価は、例えば、路面を０．５ｍメッシュで分割したエリア内のひび割れ本数による判定を、面積換算することによって、路面全体を評価する指標となる。
したがって、このような路面全体を評価する指標は、ポットホールなどの局所領域の評価には適さない。
ところで、排水性舗装のひび割れは、ポーラス状の混合物内で、骨材の接合点がはがれることによって表面化する。
表面化したひび割れ近傍の骨材には、接合点の減少が発生する。
ところで、排水性舗装のひび割れは、ポーラス状の混合物内で、骨材の接合点がはがれることによって表面化する。
表面化したひび割れ近傍の骨材には、接合点の減少が発生する。
この接合点の減少に伴い、輪荷重などの影響で、骨材の欠損が助長される。
このような骨材の欠損の助長によってもたらされる減少を定量化する指標として、ＭＰＤが用いられる。
従来から、骨材飛散とＭＰＤとには、一定の相関関係があり、ＭＰＤにより骨材飛散が評価できる、とされている。
このような骨材の欠損の助長によってもたらされる減少を定量化する指標として、ＭＰＤが用いられる。
従来から、骨材飛散とＭＰＤとには、一定の相関関係があり、ＭＰＤにより骨材飛散が評価できる、とされている。
この評価方法としては、例えば、図９に示した路面測定車両によるＭＰＤ算出の概要に示されるとおりである。
本発明では、ＭＰＤが高いと、ポットホールの発生リスクが高まると仮定し、ＭＰＤの推移を、劣化進行への影響を分析する劣化因子の１つとした。
なお、解析エリアについては、一般的なポットホールの定義値である径２０ｃｍを採用した。
本発明では、ＭＰＤが高いと、ポットホールの発生リスクが高まると仮定し、ＭＰＤの推移を、劣化進行への影響を分析する劣化因子の１つとした。
なお、解析エリアについては、一般的なポットホールの定義値である径２０ｃｍを採用した。
次に、カラー画像解析による劣化度評価について説明する。
アスファルトの経年劣化に伴う路面の変色要因として、アスファルト乳剤の老化現象による変色（新設時の黒色から白色）、磨耗による骨材表面の露出、ひび割れ進展による陰影領域の拡大、骨材飛散に伴う身磨耗領域の増大、補修跡（パッチング、クラックシール等の補修材）など多様なものが挙げられる。
アスファルトの経年劣化に伴う路面の変色要因として、アスファルト乳剤の老化現象による変色（新設時の黒色から白色）、磨耗による骨材表面の露出、ひび割れ進展による陰影領域の拡大、骨材飛散に伴う身磨耗領域の増大、補修跡（パッチング、クラックシール等の補修材）など多様なものが挙げられる。
本発明では、ひび割れが鮮明に確認できるよう、予め定められた照度環境下である夜間に、調査を実施する。
このような照度環境下で得られた画像情報を利用し、アスファルト劣化現象の定量化を目的として、ＲＧＢ色空間に着目した分析を行った。
このような照度環境下で得られた画像情報を利用し、アスファルト劣化現象の定量化を目的として、ＲＧＢ色空間に着目した分析を行った。
まず、複雑な変色要因に対する可視波長域のスペクトルの変化を把握するため、アスファルトバインダ２種類（ストレートアスファルト、改質Ｈ型）の試験体を作成し、曝露後の光強度（反射）を確認した。
このスペクトルの変化に対する分光分析結果は、図１０および図１１に示したとおりである。
この分光分析結果から判明した光強度の変化の値は、図１２に示したとおりである。
このスペクトルの変化に対する分光分析結果は、図１０および図１１に示したとおりである。
この分光分析結果から判明した光強度の変化の値は、図１２に示したとおりである。
次に、上記の試験によって得られたデータの分析について説明する。
まず、Ｃｏｘ回帰分析を用いた劣化因子の推定について説明する。
Ｃｏｘ回帰分析は、排水性舗装の劣化因子を推定するため、縦断的研究方法に採用されるものであり、本発明でも、Ｃｏｘ回帰分析を適用する。
まず、Ｃｏｘ回帰分析を用いた劣化因子の推定について説明する。
Ｃｏｘ回帰分析は、排水性舗装の劣化因子を推定するため、縦断的研究方法に採用されるものであり、本発明でも、Ｃｏｘ回帰分析を適用する。
このとき、尤度は、観測データの同時確立であり、仮定するモデルの未知のパラメータの関数とみなされる。
比例ハザードモデルでは、これは、観測された生存時間とモデルの線形成分にある未知のパラメータである回帰係数βの関数であり、回帰係数βの推定値は観測されたデータの最尤推定値となる。
比例ハザードモデルでは、これは、観測された生存時間とモデルの線形成分にある未知のパラメータである回帰係数βの関数であり、回帰係数βの推定値は観測されたデータの最尤推定値となる。
つまり、これは、ｎ個の観測データに対し、ｉ番目の生存時間ｔｉが右側打ち切りであれば、０、それ以外の場合には１である指示変数とした尤度関数であることを示す。
具体的には、部分尤度Ｌ（β）は、以下の数式（１）に示されるとおりである。
具体的には、部分尤度Ｌ（β）は、以下の数式（１）に示されるとおりである。
Ｃｏｘ回帰分析では、上記の数式（１）により、例えば、被験者ｌの時点ｔｉでのリスク集合に対する説明変数ｘｉをもつ被験者の志望のハザード比を得る。
そこで、図１２に示した変数のうち、劣化因子を用いてＣｏｘ回帰分析を行い、変数減少(ステップワイズＷａｌｄ)法により、劣化因子を特定した。
そこで、図１２に示した変数のうち、劣化因子を用いてＣｏｘ回帰分析を行い、変数減少(ステップワイズＷａｌｄ)法により、劣化因子を特定した。
なお、算定した基本統計量を並列に取り扱うと、多重共線性が懸念されるため、相関関係が高いと推測される変数は、同一のものとして取り扱わないものとした。
また、本実施例に追いける分析は、ＳＰＳＳ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓを使用した。
また、本実施例に追いける分析は、ＳＰＳＳ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓを使用した。
次に、目的変数の定義について説明する。
本文席における目的変数は、特定区間において、初期変状が確認された時点の変状箇所に対し、評価区間長１０ｍを１サンプルとした。
ポットホールが発生した地点の発生直前から２ヶ月前までの局所沈下量とＭＰＤの指標は、一様の増加傾向があり、本発明では、ポットホール発生直前の両指標の平均値を採用した。
本文席における目的変数は、特定区間において、初期変状が確認された時点の変状箇所に対し、評価区間長１０ｍを１サンプルとした。
ポットホールが発生した地点の発生直前から２ヶ月前までの局所沈下量とＭＰＤの指標は、一様の増加傾向があり、本発明では、ポットホール発生直前の両指標の平均値を採用した。
具体的には、例えば、局所沈下量が１５ｍｍ、かつ、ＭＰＤが４．００を超過した時点を被験対象の志望事象として定義する。
観察対象である局所沈下量３ｍｍ異常のうち、上記の閾値に到達しなかった地点を「生存」として定義した。
観察対象である局所沈下量３ｍｍ異常のうち、上記の閾値に到達しなかった地点を「生存」として定義した。
次に、分析結果について説明する。
以上の説明にしたがい、ポットホール発生にいたる劣化進行への影響が懸念される因子について分析を行った。
ここでは、説明変数は、路面形状データから算出する局所沈下量とＭＰＤとし、可視画像から舗装の色相を示すＲＧＢ空間を３分割し、２５６階調の値から得たＧｒｅｅｎ、ＲｅｄおよびＧ／Ｒについて、基本統計量を算出した。
以上の説明にしたがい、ポットホール発生にいたる劣化進行への影響が懸念される因子について分析を行った。
ここでは、説明変数は、路面形状データから算出する局所沈下量とＭＰＤとし、可視画像から舗装の色相を示すＲＧＢ空間を３分割し、２５６階調の値から得たＧｒｅｅｎ、ＲｅｄおよびＧ／Ｒについて、基本統計量を算出した。
また、カテゴリ型変数として、特願２０１５−２３３８０３において分類化された構造区分、滞水することによる劣化進行の違いを示す縦断線形要素であるサグ部、その他に分類された線形区分について整理した。
上記に従ったＣｏｘ回帰分析結果は、図１３に示されるとおりである。
なお、図１３中、表内のハザード比は、ポットホール発生率の影響比率を表し、１を上回ると発生率が数倍になり、１以下の場合は、変数への影響が少ない、と解釈する。
なお、図１３中、表内のハザード比は、ポットホール発生率の影響比率を表し、１を上回ると発生率が数倍になり、１以下の場合は、変数への影響が少ない、と解釈する。
以下、図１３の表に示される変数減少法により、取捨選択された説明変数について説明する。
劣化進行へ影響が大きい説明変数として、局所沈下量の最大値、ＭＰＤの最大値という結果を得た。
劣化進行へ影響が大きい説明変数として、局所沈下量の最大値、ＭＰＤの最大値という結果を得た。
両変数は、共に評価長１０ｍ車線内に存在する局所的な破損を捉える指標となり、それらの値が大きいほど劣化が進行していることを示す。
これは、既に述べた従来技術に記載される見解と同様に、局所沈下量が、ポットホール発生リスクを増大させる先行指標として、有用な評価値であることを示す。
これは、既に述べた従来技術に記載される見解と同様に、局所沈下量が、ポットホール発生リスクを増大させる先行指標として、有用な評価値であることを示す。
次に、ＭＰＤの最大値に関する見解について説明する。
ポットホールは、輪荷重が作用する領域に発生することは周知であるが、輪荷重が作用する領域となる走行軌跡は、平面・縦断線形に応じて異なる。
ポットホールは、輪荷重が作用する領域に発生することは周知であるが、輪荷重が作用する領域となる走行軌跡は、平面・縦断線形に応じて異なる。
また、暫定区間は、完成区間とは異なり、幅員が狭いため、特に、大型車の走行軌跡が同定で輪荷重が集中する。
この車輪軌跡部の沈下を評価する指標は、わだち掘れ量による評価となるが、車線内にポットホールが発生する位置の特定は、わだち掘れ量のみから困難である。
既に述べたとおり、ポットホールの発生箇所は、ＭＰＤの数値が高い。
この車輪軌跡部の沈下を評価する指標は、わだち掘れ量による評価となるが、車線内にポットホールが発生する位置の特定は、わだち掘れ量のみから困難である。
既に述べたとおり、ポットホールの発生箇所は、ＭＰＤの数値が高い。
このため、ＭＰＤの評価範囲を車線全域に広げることで、局所的な変状を確実に確認することが可能になる。
また、本発明の特徴の一つとして、既に述べた従来技術で分類された構造区分、線形区分が除外されるが挙げられる。
また、本発明の特徴の一つとして、既に述べた従来技術で分類された構造区分、線形区分が除外されるが挙げられる。
具体的には、表面損傷が発現した局所沈下量３ｍｍ以上の観察サンプルは、既に、基層以深の損傷の影響を受け始めた集合体であることから、構造種別とは関係なく、基層上部のくぼみに薄いが滞留する。
これにより、表基層部が、一様に劣化することから、本発明では、構造区分、線形区分による分類の影響が少ない、と思われる。
これにより、表基層部が、一様に劣化することから、本発明では、構造区分、線形区分による分類の影響が少ない、と思われる。
次に、図１３において、Ｗａｌｄ統計量が高い値を得たＧ／Ｒの平均値について説明する。
Ｇ／Rの全データにおけるヒストグラムは、図１４に示したとおりである。
このヒストグラムによると、分布の平均値である１．００を境に分布が２分された。
Ｇ／Ｒによる劣化評価の閾値としてこの値を検証するため、健全箇所と劣化箇所の画像解析を行った。
Ｇ／Rの全データにおけるヒストグラムは、図１４に示したとおりである。
このヒストグラムによると、分布の平均値である１．００を境に分布が２分された。
Ｇ／Ｒによる劣化評価の閾値としてこの値を検証するため、健全箇所と劣化箇所の画像解析を行った。
予め確認したアスファルト劣化領域と、健全領域のＧ／Ｒ値の平均から識別された画像は、図１５に示したとおりである。
この図１５にしえされたＧ／Ｒ評価によると、アスファルト劣化領域が多く存在する場合は、Ｇ／Ｒ平均値は、低い値を示し、健全な場合は、分類された平均値１．００に近似する。
この図１５にしえされたＧ／Ｒ評価によると、アスファルト劣化領域が多く存在する場合は、Ｇ／Ｒ平均値は、低い値を示し、健全な場合は、分類された平均値１．００に近似する。
以上の知見から、Ｇ／Ｒ評価は、既設アスファルトの劣化進行を定量化する指標になると判断し、本発明では、ポットホール発生リスクを高める劣化因子の１つとして有用な指標として取り扱う。
なお、抽出した３つの説明変数は、有意確率５％以下であり、分析結果の信頼性を示している。
なお、抽出した３つの説明変数は、有意確率５％以下であり、分析結果の信頼性を示している。
次に、カプラン・マイヤー法を用いた生存曲線の推定について説明する。
まず、カプラン・マイヤー法について説明する。
カプラン・マイヤー法は、医学・薬学分野において、被験者への臨床試験に多用される手法である。
まず、カプラン・マイヤー法について説明する。
カプラン・マイヤー法は、医学・薬学分野において、被験者への臨床試験に多用される手法である。
一方で、土木工学へ適用された事例は希少である。
カプラン・マイヤー法において、生存時間解析とは、明瞭な貴店から特定のイベントやエンドポイントまでの時間という形のデータに対する解析のことをいう。
ここで、生存関数と、ハザード関数について説明する。
被験対象が健全な状態である期間（生存時間ｔ）は、非負の値をとる変数Ｔの実現値として捉えられる。
カプラン・マイヤー法において、生存時間解析とは、明瞭な貴店から特定のイベントやエンドポイントまでの時間という形のデータに対する解析のことをいう。
ここで、生存関数と、ハザード関数について説明する。
被験対象が健全な状態である期間（生存時間ｔ）は、非負の値をとる変数Ｔの実現値として捉えられる。
Ｔのとりうる値は、確率分布に従うものであり、Ｔを生存時間を表す確率変数と呼ぶ。
ここで、確率変数Ｔは、確率密度関数がｆ（ｔ）である確率分布に従うとする。
このとき、Ｔの分布関数は、次の数式（２）で表され、生存時間がある値ｔよりも小さい値となる確率、すなわち、被験対象が時点ｔを越えて生存できない確率を表す。
なお、式中のｕは積分変数とする。
ここで、確率変数Ｔは、確率密度関数がｆ（ｔ）である確率分布に従うとする。
このとき、Ｔの分布関数は、次の数式（２）で表され、生存時間がある値ｔよりも小さい値となる確率、すなわち、被験対象が時点ｔを越えて生存できない確率を表す。
なお、式中のｕは積分変数とする。
生存関数Ｓ（ｔ）は、次の数式（３）に示されるとおり、生存時間がｔ異常となる確率である。
したがって、生存関数は、被験対象が時点ｔを越えて生存する確率を表す。
したがって、生存関数は、被験対象が時点ｔを越えて生存する確率を表す。
ハザード関数ｈ（ｔ）は、被験者が時点ｔまで生存したという条件のもとで、その時間に死亡する確率（瞬間死亡率）を表し、以下の数式（４）のとおりに表される。
累積ハザード関数Ｈ（ｔ）は、生存関数から求められ、以下の数式（５）のとおりに表される。
カプラン・マイヤー法は、生存確率を求める手法の１つであり、生存時間に打ち切りデータを含むデータの観測値を考慮した上で、生存関数を推定できるノンパラメトリックな手法である。
観測時間内のデータ群において、ｔ（ｋ）からｔ（ｋ＋１）番目までのｋ番目の任意の時点ｔにおける生存関数の推定値は、ｔ（ｋ）を超えて生存する確率の推定値となる。
カプラン・マイヤー法による推定値Ｓ（ｔ）は、以下の数式（６）によって表され、条件付き確率を推定し、その積で全数の生存関数を推定する。
観測時間内のデータ群において、ｔ（ｋ）からｔ（ｋ＋１）番目までのｋ番目の任意の時点ｔにおける生存関数の推定値は、ｔ（ｋ）を超えて生存する確率の推定値となる。
カプラン・マイヤー法による推定値Ｓ（ｔ）は、以下の数式（６）によって表され、条件付き確率を推定し、その積で全数の生存関数を推定する。
なお、本分析も、全分析と同様のソフトを使用した。
次に、目的変数の定義について説明する。
本発明では、ポットホール発生までの生存時間の特定を目的とし、ポットホール発生直前に至るまでの局所沈下量の劣化進行に起因する因子について検証するため、カプラン・マイヤー法を適用した。
本発明では、ポットホール発生までの生存時間の特定を目的とし、ポットホール発生直前に至るまでの局所沈下量の劣化進行に起因する因子について検証するため、カプラン・マイヤー法を適用した。
なお、本文積における目的変数である死亡の定義は、Ｃｏｘ回帰分析と同様とし、既に述べたとおり、局所沈下量は、基層以深の損傷が表面化した局所沈下領域の劣化進行を示す。
そして、局所沈下量が３ｍｍ以上に進行した表面損傷が発症した地点を観測対象とし、好通材飛散やひび割れの発言を示すＭＰＤを確認することで、路面性状から把握できる劣化状況の定量化を行う。
そして、局所沈下量が３ｍｍ以上に進行した表面損傷が発症した地点を観測対象とし、好通材飛散やひび割れの発言を示すＭＰＤを確認することで、路面性状から把握できる劣化状況の定量化を行う。
次に上記の分析結果について説明する。
Ｃｏｘ回帰分析結果に基づき、カプラン・マイヤー法を用いた生存曲線を分類別に推定する。
ポットホール発生リスクは、３分類の劣化因子の組み合わせで分類されると仮定し、生存率の違いが顕著になる各劣化因子における閾値の最適解を得るため、複数の組み合わせによる分類を試みた。
その結果、局所沈下量７ｍｍ、ＭＰＤ３．５０の閾値を得た。
Ｃｏｘ回帰分析結果に基づき、カプラン・マイヤー法を用いた生存曲線を分類別に推定する。
ポットホール発生リスクは、３分類の劣化因子の組み合わせで分類されると仮定し、生存率の違いが顕著になる各劣化因子における閾値の最適解を得るため、複数の組み合わせによる分類を試みた。
その結果、局所沈下量７ｍｍ、ＭＰＤ３．５０の閾値を得た。
なお、Ｇ／Ｒについては、図１４に示した１．００を採用した。
劣化因子の組み合わせによる分類別の生存曲線は、図１７のとおりである。
この生存曲線に夜と、局所沈下量７ｍｍ未満、かつ、Ｇ／Ｒ１．００以上の場合は、３００日が経過しても生存率９０％以上でリスクは小さい。
しかしながら、アスファルト劣化が顕在することを示すＧ／Ｒ１．００未満の場合は、生存率が５％低下する。
劣化因子の組み合わせによる分類別の生存曲線は、図１７のとおりである。
この生存曲線に夜と、局所沈下量７ｍｍ未満、かつ、Ｇ／Ｒ１．００以上の場合は、３００日が経過しても生存率９０％以上でリスクは小さい。
しかしながら、アスファルト劣化が顕在することを示すＧ／Ｒ１．００未満の場合は、生存率が５％低下する。
さらに、ひび割れを伴う骨材飛散が進展したＭＰＤ３．５０を超過すると、２００日経過後の生存率が６０％まで低減する。
以上の分析から、ポットホール発生の劣化因子として、局所沈下量、色情報Ｇ／Ｒ、ＭＰＤの３指標は、ポットホール発生リスクを高める指標であることが確認できた。
なお、図１８の検定結果１に示したように、上記に基づく検定結果は、全て有意確率５％以下となり、複数群の母生存関数には、有意な差がある。
以上の分析から、ポットホール発生の劣化因子として、局所沈下量、色情報Ｇ／Ｒ、ＭＰＤの３指標は、ポットホール発生リスクを高める指標であることが確認できた。
なお、図１８の検定結果１に示したように、上記に基づく検定結果は、全て有意確率５％以下となり、複数群の母生存関数には、有意な差がある。
以上の見解を踏まえ、図１９に基づき、排水性舗装におけるポットホール発生リスクの定量化フローを具体的に説明する。
まず、局所沈下量を算出し、３ｍｍ以下については経過観察、３ｍｍ以上７ｍｍ未満を劣化分類Ｉと位置づける。
まず、局所沈下量を算出し、３ｍｍ以下については経過観察、３ｍｍ以上７ｍｍ未満を劣化分類Ｉと位置づける。
次に、局所沈下量７ｍｍを超過し、かつ、舗装表面劣化程度を示すＧ／Ｒ値が１３．００未満であるかを確認する。
超過する場合は、低リスクである分類ＩＩ、Ｇ／Ｒ値が１．００以上である場合には中リスクな分類ＩＩＩとする。
超過する場合は、低リスクである分類ＩＩ、Ｇ／Ｒ値が１．００以上である場合には中リスクな分類ＩＩＩとする。
最後に、ポットホール発生の引き金となるひび割れ増大やひび割れ周辺の骨材飛散を定量化したＭＰＤ３．５０を超過する場合は、高リスクな分類ＩＶと判定する。
以上のとおり、測定値に基づく生存時間解析により、従来は把握することができなかったポットホールの発生リスクの定量化を行った。
以上のとおり、測定値に基づく生存時間解析により、従来は把握することができなかったポットホールの発生リスクの定量化を行った。
次に、舗装の劣化進行への影響が大きい累積大型車交通量の影響について分析する。
ここでは、４，５００台／日で分類し、生存曲線を推定した。
ここで得られた生存曲線は、図２０および図２１に示されるとおりである。
これらの生存曲線から、大型車の交通量が劣化進行に大きく影響していることが確認できる。
ここでは、４，５００台／日で分類し、生存曲線を推定した。
ここで得られた生存曲線は、図２０および図２１に示されるとおりである。
これらの生存曲線から、大型車の交通量が劣化進行に大きく影響していることが確認できる。
劣化分類別に生存曲線を対比すると、交通量４，５００台／日未満は、Ｇ／Ｒの影響が少なく、骨材飛散やひび割れ進展を示すＭＰＤの影響が支配的となる。
一方、交通量４，５００台／日以上は、３００日経過時点では、生存率７０％以下と、色情報Ｇ／Ｒの影響を受け、さらに、ＭＰＤ３．５０超過では、３００日経過生存率は２５％まで低減することが確認できる。
一方、交通量４，５００台／日以上は、３００日経過時点では、生存率７０％以下と、色情報Ｇ／Ｒの影響を受け、さらに、ＭＰＤ３．５０超過では、３００日経過生存率は２５％まで低減することが確認できる。
この結果は、交通量が多い区間の舗装表面は、輪荷重の作用による劣化進行が顕著で、ひび割れ進展と、ひび割れ周辺の骨材飛散とが、生じることを示し、ＭＰＤから得られる情報の有用性が確認できた。
なお、図２２の検定結果２に示したように、上記に基づく検定結果は、全て有意確率５％以下となり、複数群の母生存関数には、有意な差がある。
なお、図２２の検定結果２に示したように、上記に基づく検定結果は、全て有意確率５％以下となり、複数群の母生存関数には、有意な差がある。
最後に、生存曲線の推定から導いた分類ごとの劣化分類別生存確率を経過日数時点で整理した。
整理された結果は、カテゴリ別の分類ごとの生存率として、図２３に示したとおりである。
図１９定量化フローと、図２３の表によると、ポットホール発生リスクの定量化が視覚的に確認できることがわかった。
整理された結果は、カテゴリ別の分類ごとの生存率として、図２３に示したとおりである。
図１９定量化フローと、図２３の表によると、ポットホール発生リスクの定量化が視覚的に確認できることがわかった。
本発明は、道路利用者の安全性に大きな影響を及ぼすポットホールの発生リスクを定量化する。
本発明では、本発明の実施に先行して、既に、本件出願人が別に提案した方法で、局所沈下領域の進行性を分析し、その結果、道路構造における水の介在を分類することで、ポットホール予備軍の抽出を可能とした。
本発明では、本発明の実施に先行して、既に、本件出願人が別に提案した方法で、局所沈下領域の進行性を分析し、その結果、道路構造における水の介在を分類することで、ポットホール予備軍の抽出を可能とした。
本発明では、上記の従来技術によるポットホール予備軍の抽出から、さらに一歩進んで、生存時間解析を採用し、劣化進行の影響のある劣化評価指数をＣｏｘ回帰分析で特定し、初期劣化した排水性舗装ｊのポットホール発生リスクを定量化することを可能とした。
本発明によると、生存時間解析は、劣化の支配的な因子の特定と、予防措置時期の判断などの維持管理の効率化を実現することができる。
また、本発明によると、局所沈下量３ｍｍを超過すると、同六尾添や線形要素に関係なく、舗装表面の評価指標でポットホール発生のリスクを定量化できる。
また、本発明によると、局所沈下量３ｍｍを超過すると、同六尾添や線形要素に関係なく、舗装表面の評価指標でポットホール発生のリスクを定量化できる。
また、本発明では、劣化初期の排水性舗装のポットホール発生リスクを高める劣化因子として、局所沈下量、色情報、Ｇ／Ｒ、ＭＰＤが挙げられる。
そして、一様の環境下で取得したカラー画像を解析することにより、舗装表面のアスファルト劣化評価を治療化する色情報Ｇ／Ｒを提案可能とした。
そして、一様の環境下で取得したカラー画像を解析することにより、舗装表面のアスファルト劣化評価を治療化する色情報Ｇ／Ｒを提案可能とした。
本発明は、排水性舗装におけるポットホールの発生リスクの高低を、客観的に判断できるので、得られたリスク評価に応じ、道路保守を進めることにより、効率的に道路の維持管理業務を進めることができ、また、走行車両の事故につながるようなポットホールの発生を未然に防ぐことができる。
Claims (4)
- 下層の路盤、中層の基層、および、上層の表層の３層を含む舗装構造からなる排水性舗装を撮影することによって得られた画像の解析を介して、排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法であって、
少なくとも、路面性状データから算出される局所沈下量、画像データから得られる緑と赤の比率であるＧ／Ｒ値、および、路面形状データから算出される平均プロファイル深さであるＭＰＤを、排水性舗装の劣化因子として、これらの劣化因子の値を用い、ポットホールの発生リスクを段階的に判定する、上記の排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法。 - 劣化因子の特定が、Ｃｏｘ回帰分析を用いて実行される、請求項１に記載の排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法。
- ポットホールの発生直前に至るまでの局所沈下量の劣化進行に起因する因子を特定が、カプラン・マイヤー法を用いて実行される、請求項１または２に記載の排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法。
- ポットホールの発生リスクを、局所沈下量の最大値が３ｍｍ未満の分析対象の群をリスクがほとんどない観察群とし、
観察群に含まれない分析対象のうち、局所沈下量が７ｍｍ未満の分析対象の群を分類Ｉとし、
観察群および分類Ｉに含まれない分析対象のうち、Ｇ／Ｒ＝１以上の分析対象の群を分類ＩＩとし、
観察群、分類Ｉおよび分類ＩＩに含まれない分析対象のうち、ＭＰＤ最大値が３．５未満の分析対象の群を分類ＩＩＩとし、
観察群、分類Ｉ、分類ＩＩおよび分類ＩＩＩに含まれない分析対象となるＭＰＤ最大値が３．５以上の分析対象の群を分類ＩＶとし、
観察群、分類Ｉ、分類ＩＩ、分類ＩＩＩ、分類ＩＶの順にポットホールの発生リスクが高くなる、
請求項１から３のいずれかに記載の排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2016160750A JP6704817B2 (ja) | 2016-08-18 | 2016-08-18 | 排水性舗装におけるポットホール発生リスクを定量分析する方法 |
Applications Claiming Priority (1)
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|---|---|---|---|
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