JP2018022129A - 立体表示装置及び制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】逆視領域の出現を抑制した立体表示装置等を提供する。【解決手段】立体表示装置は、光線を振り分けた光によって画像を投影する平面状の投影器と、第１面からの入射光を第２面から出射する平面状の光学素子と、互いに直交する３次元座標系において、第１状態、第２状態に、投影器、光学素子の少なくとも１つを支持する支持器とを有し、光学素子は、投影器の投影面における第１点からの入射光を、光学素子の平面を基準にして面対称な第２点に出射し、第１状態は、光学素子の平面において相互に直交する第１、第２仮想線及び投影器の投影面において相互に直交する第３、第４仮想線を、第１、第２の座標軸を含む第１平面に射影すると仮想した場合に、第１、第３仮想線が重なり、第２、第４仮想線が重なる状態で、第２状態は、３次元座標系において、第１仮想線と第３仮想線が平行でなく、かつ第２仮想線と第４仮想線が平行でない状態である。【選択図】図１

Description

本発明は、裸眼立体ディスプレイと空間結像素子を組み合わせた立体表示装置の構成及び当該立体表示装置の制御方法に関する。

立体画像を観測者に認識させる手法として、一般的に、左眼と右眼との位置差を利用した両眼視差による立体画像表示方法が用いられている。この方法は、左眼と右眼にそれぞれ異なる２次元画像を視認させ、脳においてその見え方の違いから３次元の立体画像を認識させるステレオグラム（Ｓｔｅｒｅｏｇｒａｍ）の原理を応用したものである。また、立体画像の表示方法としては、メガネを用いた方式又はメガネを使用しない裸眼方式がある。裸眼方式には、観測者の視点数に応じて２眼式又は多眼式などがある。

通常のフラットパネルディスプレイなどの２次元ディスプレイを用いて、裸眼方式により立体画像を表現するには、２次元ディスプレイに左眼画像及び右眼画像を表示する画素を設ける。２次元ディスプレイと観測者との間に、シリンドリカルレンズを配列したレンチキュラレンズ又はスリット状の遮光パターンを配列したパララックスバリアなどの光学手段を配置する。そして、画面上の左眼画像と右眼画像とを空間的に分離して、左右それぞれの眼に視認させる方法が用いられている。

上記技術は、２次元ディスプレイの画面上に画像を立体的に表示するものであるが、更に、物体があたかも空中に浮かんでいるかのように画像を表示する技術も開発されてきている。例えば、凸レンズ又は凹面鏡などの結像光学系を利用し、２次元ディスプレイを結像光学系の光軸に対して一方向に傾けて配置する。ミラースキャンによって光軸に対して傾いた２次元像を移動させる。移動する２次元像に同期させて２次元ディスプレイに表示物体の断面像を表示させることにより３次元像を形成する、という体積走査法による３次元像の立体表示方法が提案されている。

特許文献１には、被投影物の実像を、対称面となるある１つの幾何平面に対する面対称位置に鏡映像として結像可能な実鏡映像結像光学系と、前記対称面の下面側に配置されて前記被投影物として映像を表示する表示面を備えたディスプレイと、前記ディスプレイを、その表示面に対して垂直方向の成分を含む運動をするように動作させる駆動手段と、を具備し、前記駆動手段による前記ディスプレイの動作と同期させて前記表示面に表示される映像を変化させることにより、当該映像を前記対称面の上面側の空間に立体映像として結像させる体積走査型３次元空中映像ディスプレイ装置が開示されている。

特開２０１３−０８０２２７号公報

しかしながら、物体があたかも空中に浮かんでいるかのように画像を表示する関連の技術では、表示装置が非常に大規模となる。例えば、特許文献１の構成では、２次元ディスプレイを移動させる駆動手段が必要になるため、装置が大型化するという問題がある。この問題に対して、２次元ディスプレイにレンチキュラレンズなどの光学手段を配置したディスプレイ（いわゆる裸眼立体ディスプレイ）に、上記の実鏡映像結像光学系のような空間結像素子を組み合わせて、空中浮遊像を立体画像として観測者に認識させる表示方法が考えられる。しかしながら、発明者らは、この構成の場合、空中に浮遊させた画像の中で、３Ｄオブジェクトの奥行きが正しく表示される領域（正視領域）と、３Ｄオブジェクトの奥行きが逆転する領域（逆視領域）とが交互に出現し、更に、正視領域と逆視領域の出現する位置は、観察者の位置に応じて変化するという新たな問題を見出した。逆視領域を含む３Ｄオブジェクトの観察は、観察者が奥行き視差と飛び出し視差の逆転している部分を知覚するため、観察者に違和感や不快感を与える。したがって、逆視領域を含む３Ｄオブジェクトの表示は、観察者に大きな負担を強いることになる。

本発明はこのような情況に鑑みてなされたものであり、両眼視差による立体画像表示を行う裸眼立体ディスプレイと空間結像素子を組み合わせた構成において、逆視領域の出現を抑制した立体表示装置及び立体表示装置の制御方法の提供を目的とする。

本開示の一側面の立体表示装置は、２つ以上の方向に光線を振り分け、振り分けられた光によって２つ以上の画像を投影する平面状の投影器と、第１面からの入射光を第２面から出射する平面状の光学素子と、互いに直交する第１〜第３の座標軸を含む３次元座標系において、第１状態、第２状態に、前記投影器、前記光学素子の少なくとも１つを支持する支持器とを有し、前記光学素子は、前記投影器の投影面における第１点からの入射光を、前記光学素子の平面を基準にして面対称な第２点に出射し、前記第１状態は、前記光学素子の前記平面において相互に直交する第１、第２仮想線及び前記投影器の投影面において相互に直交する第３、第４仮想線を、前記第１、第２の座標軸を含む第１平面に射影すると仮想した場合に、前記第１、第３仮想線が重なり、前記第２、第４仮想線が重なる状態で、前記第２状態は、前記３次元座標系において、前記第１仮想線と前記第３仮想線が平行でなく、かつ、前記第２仮想線と前記第４仮想線が平行でない状態である。

本開示の一側面の立体表示装置によれば、逆視領域の出現を抑制する。

立体表示装置の構成を示す説明図である。 裸眼立体ディスプレイ及び表示パネルの構成を示す説明図である。 空間結像素子の構成を模式的に説明する図である。 別の空間結像素子の別の構成を示す説明図である。 空間結像素子の動作原理を示す説明図である。 ２Ｄ表示のディスプレイを用いた空中浮遊像を表示する表示装置の構成及び動作を説明する図である。 裸眼立体ディスプレイの配置を示す説明図である。 仮想カメラの配置例を示す説明図である。 裸眼立体ディスプレイにレンチキュラレンズを用いたときに形成される立体視域を説明する光路図である。 仮想カメラと裸眼立体ディスプレイとの位置関係を示す説明図である。 仮想カメラが撮像する画像を示す説明図である。 仮想カメラと裸眼立体ディスプレイとの位置関係を示す説明図である。 仮想カメラが撮像する画像を示す説明図である。 図１３の撮影画像の構成を説明する図である。 仮想カメラと裸眼立体ディスプレイとの位置関係を示す説明図である。 仮想カメラが撮像する画像を示す説明図である。 図１６の撮影画像の構成を説明する図である。 観察者が認識する立体画像と入力画像の関係を説明する模式図である。 図７に示した裸眼立体ディスプレイと空間結像素子との組み合わせにおける逆視を説明する図である。 図７に示した裸眼立体ディスプレイと空間結像素子との組み合わせにおける逆視を説明する図である。 立体表示装置に用いる裸眼立体ディスプレイの立体視域を説明する光路図である。 立体表示装置に形成される立体視域を説明する光路図である。 仮想カメラと裸眼立体ディスプレイとの位置関係を示す説明図である。 仮想カメラが撮像する画像を示す説明図である。 図２４の撮影画像の構成を説明する図である。 仮想カメラと裸眼立体ディスプレイとの位置関係を示す説明図である。 仮想カメラが撮像する画像を示す説明図である。 図２７の撮影画像の構成を説明する図である。 仮想カメラと裸眼立体ディスプレイとの位置関係を示す説明図である。 観察者が認識する立体画像と入力画像の関係を説明する模式図である。 裸眼立体ディスプレイの傾斜配置を示す説明図である。 傾斜指示部の一例を示す斜視図である。 傾斜指示部の他の例を示す斜視図である。 裸眼立体ディスプレイの輝度プロファイルの一例を示すグラフである。 回転軸の設定例を示す説明図である。 制御部の動作を示すフローチャートである。 立体表示装置の構成を示す説明図である。 空間結像素子の傾斜配置を示す説明図である。 図３７に示した立体表示装置に用いた裸眼立体ディスプレイの立体視域を説明する光路図である。 仮想カメラと裸眼立体ディスプレイとの位置関係を示す説明図である。 仮想カメラが撮像する画像を示す説明図である。 図４１の撮影画像の構成を説明する図である。 仮想カメラと裸眼立体ディスプレイとの位置関係を示す説明図である。 仮想カメラが撮像する画像を示す説明図である。 図４４の撮影画像の構成を説明する図である。 仮想カメラと裸眼立体ディスプレイとの位置関係を示す説明図である。 観察者が認識する立体画像と入力画像の関係を説明する模式図である。 回転軸の設定例を示す説明図である。 立体表示装置の構成を示す説明図である。 制御装置のハードウェア構成を示すブロック図である。 傾斜角度θｓの算出方法を説明するための説明図である。 立体表示装置と観察者の位置との関係を示す説明図である。 観察者の位置と観察者が視認する画像との関係を示す説明図である。 立体表示装置の構成を示す説明図である。 裸眼立体ディスプレイ単体の見え方の変化についての説明図である。 立体表示装置と観察者の位置との関係を示す説明図である。 観察者の位置と観察者が視認する画像との関係を示す説明図である。 観察者が視認する画像と投影領域との関係を示す説明図である。 立体表示装置が備える画像入替部の構成を示すブロック図である。 画像入替部が行う画像入替処理の手順を示すフローチャートである。 傾斜角度θｓの算出方法を説明するための説明図である。 立体表示装置の構成を示す説明図である。 立体表示装置と観察者の位置との関係を示す説明図である。 観察者の位置と観察者が視認する画像との関係を示す説明図である。 立体表示装置の構成を示す説明図である。 逆視となる領域の一例を示す模式図である。 相互に入れ替える領域の算出方法を説明するための説明図である。 観察者が移動した相互に入れ替える領域の一例を示す模式図である。 立体表示装置の構成を示す説明図である。 入力画像入替部の構成例を示すブロック図である。 入力画像入替部が行う画像入替処理の手順を示すフローチャートである。 入力画像入替部が行う画像生成の一例を示す模式図である。 入力画像入替部が行う画像生成の一例を示す模式図である。 観察者が見る画像の一例を示す説明図である。 立体表示装置の構成を示す説明図である。 入力画像入替部の構成例を示すブロック図である。 入力画像入替部が行う画像入替処理の手順を示すフローチャートである。 入力画像入替部が行う画像生成の一例を示す模式図である 観察者の位置と観察者が視認する画像との関係を示す説明図である。 観察者の位置と観察者が視認する画像との関係を示す説明図である。

以下、実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。

以下の説明においては、３種類の座標系を設定する。第１の座標系は、立体表示装置を設置する空間に対応付けられた３次元直交座標である。この３次元直交座標系においては、水平面の所定方向をｘ軸方向、水平面においてｘ軸方向と直交する方向をｚ軸方向とする。ｘ軸方向及びｚ軸方向いずれとも直交する鉛直方向をｙ軸方向とする。ここで、ｘ軸方向が第１の座標軸の方向である。また、ｘ軸の方向が、観察者の左眼と右眼の並ぶ方向（第１の方向）とする。

第２の座標系は、立体表示装置が具備する裸眼立体ディスプレイに対応付けられた３次元直交座標である。この３次元直交座標系においては、裸眼立体ディスプレイの表示面を含む平面に沿ってｘ１１軸とｚ１１軸方向とが直交し、裸眼立体ディスプレイの厚さ方向をｙ１１軸方向とする。

第３の座標系は、立体表示装置が具備する空間結像素子に対応付けられた３次元直交座標である。この３次元直交座標系においては、空間結像素子の一方ないし他方の面を含む平面に沿ってｘ１２軸方向とｚ１２軸方向とが直交し、空間結像素子の厚さ方向をｙ１２軸方向とする。なお、すべての座標系は、平面や断面で記述する場合、黒く塗りつぶした円は、紙面手前から紙面奥に向かう方向を示し、円の中心に黒く塗りつぶした円は、紙面奥から紙面手前に向かう方向を示す。

ここで、裸眼立体ディスプレイと空間結像素子との配置を説明するために用いる第１の仮想線から第４の仮想線について定義する。第１の仮想線及び第２の仮想線は、空間結像素子の一方ないし他方の面において、面内で直交する２つの仮想線である。第１の仮想線はｚ１２軸方向に延伸し、第２の仮想線はｘ１２軸方向に延伸する。第３の仮想線及び第４の仮想線は、裸眼立体ディスプレイの表示面において、表示面の面内で直交する２つの仮想線である。第３の仮想線はｚ１１軸方向に延伸し、第４の仮想線はｘ１１軸方向に延伸する。

（実施の形態１）
図１は立体表示装置１の構成を示す説明図である。図１においては、左眼位置ＥＬ及び右眼位置ＥＲとして、観察者の両眼位置の一例を示す。立体表示装置１は裸眼立体ディスプレイ（投影器）１１と、空間結像素子（光学素子）１２と、傾斜支持部（支持器）１３とを含む。裸眼立体ディスプレイ１１は、ｘｚ平面Ｐｘｚに対して、ｘ軸方向に角度θで傾斜するように、傾斜支持部１３によって保持されている。空間結像素子１２は、裸眼立体ディスプレイ１１のｙ軸方向上方に配置される。空間結像素子１２は、ｘｚ平面に射影すると第１の仮想線と第３の仮想線は重なり、第２の仮想線と第４の仮想線が重なるように、ｘｚ平面Ｐｘｚに対して、ｚ軸方向に角度αで傾斜するように配置される。空間結像素子１２の一方の面１２Ｐａ側に裸眼立体ディスプレイ１１が配置され、空間結像素子１２の他方の面１２Ｐｂ側に観察者が位置する。

裸眼立体ディスプレイ１１は、液晶表示装置などの表示パネル１１ａと、表示パネルに取付けられるレンチキュラレンズ又はパララックスバリアなどの光学手段（光学部品）とを含む。本実施の形態では、当該光学手段として、レンチキュラレンズ１１ｂを採用する。

図２は裸眼立体ディスプレイ及び表示パネルの構成を示す説明図である。図２Ａは、裸眼立体ディスプレイ１１の斜視図である。図２Ａに示すように、裸眼立体ディスプレイ１１に用いる表示パネル１１ａは、左眼用画素１１Ｌと右眼用画素１１Ｒとを含む。左眼用画素１１Ｌは左眼用の画像を表示する。右眼用画素１１Ｒは右眼用の画像を表示する。左眼用画素１１Ｌと右眼用画素１１Ｒとは、ｘ１１軸方向に交互に配列されている。また、レンチキュラレンズ１１ｂは、板状の部材である。レンチキュラレンズ１１ｂの一面は平面である。レンチキュラレンズ１１ｂの他面は、短辺方向に延伸した半円柱状のシリンドリカルレンズが長辺方向に沿って複数設けられている。レンチキュラレンズ１１ｂは、図２Ａに示すように配置される。すなわち、レンチキュラレンズ１１ｂの一面は、表示パネル１１ａに対向する。レンチキュラレンズ１１ｂのシリンドリカルレンズは、ｚ１１軸方向に延伸する。また、複数のシリンドリカルレンズは、ｘ１１軸方向に配列される。

図２Ｂは、裸眼立体ディスプレイ１１を構成する表示パネル１１ａのｘ１１ｚ１１平面図である。図２Ｂに示すように、裸眼立体ディスプレイ１１に用いる表示パネル１１ａには、単位画素１１Ｐがｘ１１軸方向とｚ１１軸方向にマトリクス状に配置されている。単位画素１１Ｐは、左眼用画素１１Ｌと右眼用画素１１Ｒとで構成される。なお、レンチキュラレンズ１１ｂは、表示パネル１１ａに対抗する面にレンズ面が配置された構成としてもよい。また、光学手段はレンチキュラレンズ１１ｂに限らず、フライアイレンズ、パララックスバリア又はプリズムシート等の光を分離可能な様々な光学素子を用いることができる。また、光学手段は、例えば液晶を用いたＧＲＩＮ（Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｉｎｄｅｘ）レンズ、レンズ効果を有する凹凸基板と液晶分子とを組み合わせた液晶レンズ又は液晶を用いたスイッチングパララックスバリア等を用いることもできる。

空間結像素子１２は、裸眼立体ディスプレイ１１に表示された画像を空間中に結像させ、空中浮遊像を形成する平板状をなす光学部品である。この空間結像素子１２として、例えば、特許文献１に開示された実鏡映像結像光学系を採用することが可能である。

図３は空間結像素子９１の構造を模式的に説明する図である。図３Ａは、空間結像素子９１のｘ１２ｚ１２平面図であり、図３Ｂは、空間結像素子９１のＢ部の部分拡大斜視図である。図３Ａに示した空間結像素子９１は、ｘ１２軸方向とｚ１２軸方向に平面的な広がりを有している。当該平面には一方の面から他方の面（または他方の面から一方の面）に光を透過する菱形状の単位光学素子９１ａが多数設けられている。単位光学素子９１ａは、ｘ１２軸方向とｚ１２軸方向とに配列されている。ここで、図３ＢのＢ部の部分拡大斜視図を説明するために、３次元直交座標系ｕｖｗを設定する。３次元直交座標系ｕｖｗは、ｖ軸とｙ１２軸は同じであり、ｕｗ平面はｘ１２ｚ１２と平行な平面である。ｕ軸及びｗ軸は、ｙ１２軸を回転軸として４５度回転している。図３Ｂに示したように、空間結像素子９１は、ｖ軸方向に厚みを有している。各単位光学素子９１ａは、互いに直交した内壁面がｖ軸方向に形成されている。当該内壁面の夫々は鏡面処理が施されている。

また、空間結像素子として、他の構成のものを用いることも可能である。図４は別の空間結像素子９２の構成を示す説明図である。図４Ａは、空間結像素子９２のｘ１２ｚ１２平面図であり、図４Ｂは、部分拡大斜視図である。図４Ａに示すように、図３の空間結像素子９１と同様に、空間結像素子９２は、ｘ１２軸方向とｚ１２軸方向に平面的な広がりを有している。ここで、図４ＢのＢ部の拡大斜視図を説明するために、図３Ｂと同じく３次元直交座標系ｕｖｗを設定する。図４Ｂに示すように、空間結像素子９２は、鏡反射面９５がｖ軸とｗ軸とを含む平面と平行に形成された透明なガラス（またはアクリル樹脂）が、ｕ軸方向に等間隔で複数個が密接することで第１の素子９３を形成する。空間結像素子９２は、鏡反射面９６がｕ軸とｖ軸とを含む平面と平行に形成された透明なガラス（またはアクリル樹脂）がｗ軸方向に等間隔で複数個が密接することで第２の素子９４を形成する。ｕｗ平面において、鏡反射面９５が配列される方向と、鏡反射面９６が配列する方向とが、９０度で交差するように、第１の素子９３と第２の素子９４とが、ｖ軸方向において、互いの面が密接する。以上のように、空間結像素子９２の一方の面から他方の面（または他方の面から一方の面）に光を透過する菱形状の単位光学素子が、多数形成される。

図５は空間結像素子１２の動作原理を示す説明図である。図５Ａは空間結像素子１２をｙ１２軸方向から見た場合に、空間結像素子１２に入射し出射する光の光路を示している。図５Ｂは空間結像素子１２をｘ１２軸方向から見た場合の光路を示している。図５Ａに示すように、ある光源Ｏからランダムに発せられた光は、実線で示す矢印の方向に進行し、空間結像素子１２に入射する。空間結像素子１２に入射した光は、空間結像素子１２に形成された一方の鏡面で反射する。反射した光は、更に一方の鏡面と互いに隣接して直交した他方の鏡面で反射することで、点線で示す矢印の方向に進行する光となる。図５Ａは、説明の簡略化のため、空間結像素子１２を模式的な形状として表している。しかし、実際の鏡面は非常に微細なものであるため、入射される光と出射される光はほとんど重なる。このため、図５Ｂに示したように、空間結像素子１２の一方の面１２Ｐａ側に光源Ｏを配置すると、空間結像素子１２の一方の面１２Ｐａに入射した光の一部は、空間結像素子１２の内部の鏡面で２回反射する。光源Ｏからの光で２回反射した光が、空間結像素子１２に対して光源Ｏと面対称の位置Ｐを通過する光となる。したがって、表示パネル１１ａに表示される画像が、空間結像素子１２に対して面対称の位置に実像として結像する。それにより、この実像を空中浮遊像として観察できる。

なお、図３又は図４で説明した空間結像素子を用いる場合、表示パネル１１ａの表示面と空間結像素子１２の一面とが向き合うように平行に配置する。そうすると、表示パネル１１ａから発せられる光線は、空間結像素子１２の一方の面１２Ｐａから入射しても、空間結像素子１２の面に垂直に形成される鏡面によって反射することなく、他方の面１２Ｐｂから出射する。そのため、表示パネル１１ａに表示される画像は、空間結像素子１２に対して面対称の位置に実像として結像しない。このため、表示パネル１１ａの表示面に対して、空間結像素子１２の一面を傾ける必要がある。

まず、一般のディスプレイ（２Ｄ表示）と空間結像素子の組み合わせにより、空中浮遊像を表示する表示装置について説明する。図６は、２Ｄ表示のディスプレイを用いた空中浮遊像を表示する表示装置の構成及び動作を説明する図である。図６は、ディスプレイと空間結像素子の配置関係、ならびに観察者の位置と、観察者が視認する空中浮遊像のイメージを示している。

ディスプレイ１１１は、表示面がｘｚ平面と平行である。空間結像素子１２は、ディスプレイ１１１に対してｘｚ平面に射影したと仮定した場合、第１の仮想線と第３の仮想線が重なり、第２の仮想線と第４の仮想線が重なるよう、ディスプレイ１１１のｙ軸方向上方に位置する。また、第２の仮想線及び第３の仮想線及び第４の仮想線はｘｚ平面と平行である。第１の仮想線は、ｘｚ平面と交差し、その角度がαである。すなわち、空間結像素子１２の一方の面１２Ｐａ及び他方の面１２Ｐｂは、ディスプレイ１１１の表示面に対して角度αで傾いている。それにより、ディスプレイ１１１の表示面から発せられる光は、空間結像素子１２の面１２Ｐａに入射し、面１２Ｐｂから出射される。したがって、ディスプレイ１１１に表示されたＩｍＯは、図２で説明した原理にしたがい、面１２Ｐｂ側の空間に実像Ｉｍとして結像する。観察者は、左眼位置と右眼位置とを結ぶ方向をｘ軸方向と平行とした所定の位置で、結像した実像Ｉｍを空中浮遊像として視認することができる。

次に、図６の配置に従って、２Ｄ表示のディスプレイに代わりに、裸眼立体ディスプレイを配置した場合について、図７を用いて説明する。ただし、空中浮遊像のイメージは、説明の便宜上の図７には示していない。表示パネル１１ａは、左眼用画素１１Ｌと右眼用画素１１Ｒとを含む。左眼用画素１１Ｌは左眼画像Ｌを表示する。右眼用画素１１Ｒは右眼画像Ｒを表示する。各複数の左眼用画素１１Ｌと右眼用画素１１Ｒとが、ｘ軸方向に繰り返し配列されている。レンチキュラレンズ１１ｂは複数のシリンドリカルレンズＳが所定の間隔でｘ軸方向に配列される。シリンドリカルレンズＳは、ｘ軸方向にのみレンズ効果を有する。このレンズ効果を有する方向が、左眼用画素１１Ｌ及び右眼用画素１１Ｒが繰り返し配列する方向と一致している。この結果、シリンドリカルレンズＳは、左眼用画素１１Ｌから出射される光と右眼用画素１１Ｒから出射される光を異なる方向に分離可能な光学手段として作用する。これにより、左眼用画素１１Ｌが表示する画像と、右眼用画素１１Ｒが表示する画像を、異なる方向に分離することができる。このシリンドリカルレンズＳの焦点距離は、シリンドリカルレンズＳと、画素との距離に設定されていることが望ましい。ここでの焦点距離は、シリンドリカルレンズＳの主点すなわちレンズの頂点と、画素面すなわち左眼用画素１１Ｌ又は右眼用画素１１Ｒが配置された面との間の距離に設定されているものとする。

上記構成の裸眼立体ディスプレイ１１から出射して観察者の眼に入射する光の様子を、仮想カメラで撮影した撮影画像を用いて説明する。図８は、仮想カメラの配置例を示す説明図である。図８は、図２Ａに示す裸眼立体ディスプレイ１１から出る光を撮影する仮想カメラ８０の配置例を示す斜視図である。

図８に示すように、仮想カメラ８０は、裸眼立体ディスプレイ１１の表示面を撮影する位置に配置される。なお、仮想カメラ８０は、例えば、一般的なカメラを想定している。仮想カメラ８０は、裸眼立体ディスプレイ１１に対してｙ１１軸方向上方に位置し、表示パネル１１ａの表示面近傍に焦点が合う。

図９は、裸眼立体ディスプレイ１１の光学手段としてレンチキュラレンズ１１ｂを用いたときに形成される立体視域を説明するための光路図である。

表示パネル１１ａには、ｘ１１軸方向に左眼用画素１１Ｌ（Ｌ１）〜１１Ｌ（Ｌ３）、１１Ｌ（Ｃ１）〜１１Ｌ（Ｃ３）及び１１Ｌ（Ｒ１）〜１１Ｌ（Ｒ３）と、右眼用画素１１Ｒ（Ｌ１）〜１１Ｒ（Ｌ３）、１１Ｒ（Ｃ１）〜１１Ｒ（Ｃ２）及び１１Ｒ（Ｒ１）〜１１Ｒ（Ｒ３）とが順次配置されている。

図９に示す１Ｌ１、２Ｌ１及び３Ｌ１は、左眼用画素１１Ｌ（Ｌ１）〜１１Ｌ（Ｌ３）から出射され、シリンドリカルレンズＳＬで屈折された光の光路を示してある。１Ｌ２、２Ｌ２及び３Ｌ２は、右眼用画素１１Ｒ（Ｌ１）〜１１Ｒ（Ｌ３）から出射され、シリンドリカルレンズＳＬで屈折された光の光路を示す。また、１Ｃ１、２Ｃ１及び３Ｃ１は、左眼用画素１１Ｌ（Ｃ１）〜１１Ｌ（Ｃ３）から出射され、シリンドリカルレンズＳＣで屈折された光の光路を示している。１Ｃ２及び２Ｃ２は、右眼用画素１１Ｒ（Ｃ１）〜１１Ｒ（Ｃ２）から出射され、シリンドリカルレンズＳＣで屈折された光の光路を示している。同様に、１Ｒ１、２Ｒ１及び３Ｒ１は、左眼用画素１１Ｌ（Ｒ１）〜１１Ｌ（Ｒ３）から出射され、シリンドリカルレンズＳＲで屈折された光の光路を示している。１Ｒ２、２Ｒ２及び３Ｒ２は、右眼用画素１１Ｒ（Ｒ１）〜１１Ｒ（Ｒ３）から出射され、シリンドリカルレンズＳＲで屈折された光の光路を示している。

ここで、光路上を進行する実際の光は、これらの光路に対して時計回り又は反時計回りに所定の角度の幅を有している。１Ｌ１、１Ｃ１及び１Ｒ１が交わる点を含む領域に左眼画像領域ＡＬが形成される。１Ｌ２、１Ｃ２及び１Ｒ２が交わる点を含む領域に右眼画像領域ＡＲが形成される。これらの左眼画像領域ＡＬ及び右眼画像領域ＡＲが立体視できる立体視認範囲となる。左眼画像領域ＡＬに左眼の位置ＥＬがあり、右眼画像領域ＡＲに右眼の位置ＥＲがあるとき、観察者は立体画像を正しく視認することができる。

立体視認範囲が最大となる（すなわち、左眼画像領域ＡＬ及び右眼画像領域ＡＲのｘ１１軸方向の距離が最大となる）位置とレンチキュラレンズ１１ｂの位置との距離を最適立体視認距離（Ｄｏｐ）とする。左眼の位置ＥＬ及び右眼の位置ＥＲが、最適立体視認距離（Ｄｏｐ）からｙ１１軸方向に移動し、左眼画像領域ＡＬ及び右眼画像領域ＡＲと交差する位置において、レンチキュラレンズ１１ｂの位置との距離を、最大立体視認距離（Ｄｍａｘ）及び最小立体視認距離（Ｄｍｉｎ）とする。

ここで、シリンドリカルレンズＳＬに注目すると、左眼画像領域ＡＬと右眼画像領域ＡＲの形成に寄与する光は、左眼用画素１１Ｌ（Ｌ１）及び右眼用画素１１Ｒ（Ｌ１）から出射された光（１Ｌ１、１Ｌ２）だけである。これらを一次光と定義する。また、左眼用画素１１Ｌ（Ｌ１）又は右眼用画素１１Ｒ（Ｌ１）の隣接画素である左眼用画素１１Ｌ（Ｌ２）又は右眼用画素１１Ｒ（Ｌ２）から出射され、シリンドリカルレンズＳＬで屈折された光（２Ｌ１、２Ｌ２）を二次光と定義する。同様に、左眼用画素１１Ｌ（Ｌ１）に、左眼用画素１１Ｌ（Ｌ２）を隔てて隣接する左眼用画素１１Ｌ（Ｌ３）又は、右眼用画素１１Ｒ（Ｌ１）に、右眼用画素１１Ｒ（Ｌ２）を隔てて隣接する右眼用画素１１Ｒ（Ｌ３）から出射され、シリンドリカルレンズＳＬで屈折された光（３Ｌ１、３Ｌ２）を三次光と定義する。シリンドリカルレンズＳＣ又はＳＲに関連する光についても、同様に一次光が左眼画像領域ＡＬ及び右眼画像領域ＡＲの形成に寄与する。

図９の光路図から分かるように、観察者とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔が最小立体視認距離Ｄｍｉｎよりも短くなると、表示パネル１１ａの左右側から出射される二次光又は三次光等の高次光の影響が顕在化する。

次に、仮想カメラ８０とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔Ｄを変化させたときに得られる撮影画像について説明する。なお、後述する図１０、図１２及び図１５では、光路を分かりやすくするために、一次光の光路のみを記載している。

図１０は仮想カメラ８０と裸眼立体ディスプレイ１１との位置関係を示す説明図である。図１１は仮想カメラ８０が撮像する画像を示す説明図である。図１０は、仮想カメラ８０を裸眼立体ディスプレイ１１の中心線上に配置し、仮想カメラ８０とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔Ｄを変化させた場合を示す。図１１は図１０の構成におけるレンチキュラレンズ１１ｂと仮想カメラ８０との間隔と撮影画像との対応関係を示す。仮想カメラ８０とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔Ｄを変化させた場合、間隔Ｄが最適立体視認距離Ｄｏｐ近傍であれば、図１１Ａ及び１１Ｂに示すように、仮想カメラ８０が撮影する画像は、左側が左眼用画素１１Ｌの入力画像、右側が右眼用画素１１Ｒの入力画像となる。これに対して、間隔Ｄが徐々に小さくなると（例えば、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／３程度になると）、図１１Ｃに示すように、二次光の影響を受けて、撮影画像の左側に右眼用画素１１Ｒの入力画像が出現し、右側に左眼用画素１１Ｌの入力画像が出現する。更に、間隔Ｄが小さくなると（例えば、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／４程度になると）、図１１Ｄ及び１１Ｅに示すように、三次光の影響を受けて、撮影画像の左側に左眼用画素１１Ｌの入力画像が出現し、右側に右眼用画素１１Ｒの入力画像が出現する。すなわち、仮想カメラ８０とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔Ｄが最適立体視認距離Ｄｏｐに比べて小さくなるほど、二次光又は三次光等の高次光の影響を受けて、撮影画像が左眼用画素１１Ｌの入力画像と右眼用画素１１Ｒの入力画像の繰り返しになる。

図１２は仮想カメラ８０と裸眼立体ディスプレイ１１との位置関係を示す説明図である。図１３は仮想カメラ８０が撮像する画像を示す説明図である。図１２は、仮想カメラ８０を裸眼立体ディスプレイ１１の中心線に対して右側（右眼側）にずらして配置し、仮想カメラ８０とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔Ｄを変化させた場合の例である。すなわち、仮想カメラ８０の中心線が表示パネル１１ａの中央の左眼用画素１１Ｌの右側の右眼用画素１１Ｒに重なるように配置している。図１３は図１２の構成におけるレンチキュラレンズ１１ｂと仮想カメラ８０との間隔と撮影画像との対応関係を示す図である。この場合、間隔Ｄが最適立体視認距離Ｄｏｐ近傍であれば、図１３Ａに示すように、仮想カメラ８０が撮影する画像は、右眼用画素１１Ｒの入力画像のみとなる。また、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／２程度になると、図１３Ｂに示すように、撮影画像の両側に左眼用画素１１Ｌの入力画像が出現する。更に、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／３〜１／４程度になると、図１３Ｃ及び１３Ｄに示すように、二次光の影響を受けて、撮影画像の両側に右眼用画素１１Ｒの入力画像が出現する。更に、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／４以下になると、図１３Ｅに示すように、三次光の影響を受けて、撮影画像の左側に左眼用画素１１Ｌの入力画像が出現する。

図１１や図１３に示すような撮影画像となるのは、裸眼立体ディスプレイ１１の表示面の中心を通る法線を含む正面の立体視域であるメインローブを構成する一次光と、メインローブに対してｘ１１軸方向の外側の立体視域である他のローブ（サイドローブ）を構成する高次光が混合して撮影画像が形成されるからである。図１４は図１３の撮影画像の構成を説明する図である。例えば、図１４に示すように、仮想カメラ８０とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔Ｄに関わらず、メインローブを構成する一次光によって右眼用画素１１Ｒの入力画像が撮影される。間隔Ｄが小さくなるにしたがって他のローブを構成する高次光の影響を受けて、左眼用画素１１Ｌの入力画像が多く撮影される。その結果、間隔Ｄが最適立体視認距離Ｄｏｐ（例えば６００ｍｍ）の場合、撮影画像はメインローブを構成する一次光による右眼用画素１１Ｒの入力画像のみである。また、間隔Ｄが０．５×Ｄｏｐ（例えば３００ｍｍ）の場合、撮影画像は、メインローブを構成する一次光による右眼用画素１１Ｒの入力画像と、他のローブを構成する高次光による両側の左眼用画素１１Ｌの入力画像とを合成した画像となる。撮影画像は中央に右眼用画素１１Ｒの入力画像が配置され、その両側に左眼用画素１１Ｌの入力画像が配置された構成となる。また、間隔Ｄが０．３３×Ｄｏｐ（例えば２００ｍｍ）又は０．２８×Ｄｏｐ（例えば１７０ｍｍ）の場合、他のローブを構成する高次光による左眼用画素１１Ｌの入力画像が中央に寄る。そのため、撮影画像は中央に右眼用画素１１Ｒの入力画像が配置され、その両外側に左眼用画素１１Ｌの入力画像が配置される。更に撮像画像は、その両外側に右眼用画素１１Ｒの入力画像が配置された構成となる。また、間隔Ｄが０．２３×Ｄｏｐ（例えば１４０ｍｍ）の場合、他のローブを構成する高次光による左眼用画素１１Ｌの入力画像が更に中央に寄り、更に外側に左眼用画素１１Ｌの入力画像が出現する。そのため、撮影画像は左眼用画素１１Ｌの入力画像と右眼用画素１１Ｒの入力画像とが３回繰り返し配置された構成となる。

図１５は仮想カメラ８０と裸眼立体ディスプレイ１１との位置関係を示す説明図である。図１６は仮想カメラ８０が撮像する画像を示す説明図である。図１５は、仮想カメラ８０を裸眼立体ディスプレイ１１の中心線に対して左側（左眼側）にずらして配置し、仮想カメラ８０とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔Ｄを変化させた場合の例である。すなわち、仮想カメラ８０の中心線が表示パネル１１ａの中央の右眼用画素１１Ｒの左側の左眼用画素１１Ｌに重なるように配置している。図１６は図１５の構成におけるレンチキュラレンズ１１ｂと仮想カメラ８０との間隔と撮影画像との対応関係を示す図である。この場合、間隔Ｄが最適立体視認距離Ｄｏｐ近傍であれば、図１６Ａに示すように、仮想カメラ８０が撮影する画像は、左眼用画素１１Ｌの入力画像のみとなる。また、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／２程度になると、図１６Ｂに示すように、撮影画像の両側に右眼用画素１１Ｒの入力画像が出現する。更に、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／３〜１／４程度になると、図１６Ｃ及び１６Ｄに示すように、二次光の影響を受けて、撮影画像の両側に左眼用画素１１Ｌの入力画像が出現する。更に、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／４以下になると、図１６Ｅに示すように、三次光の影響を受けて、撮影画像の左側に右眼用画素１１Ｒの入力画像が出現する。

図１７は図１６の撮影画像の構成を説明する図である。図１７に示すように、仮想カメラ８０とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔Ｄに関わらず、メインローブを構成する一次光によって左眼用画素１１Ｌの入力画像が、仮想カメラ８０により撮影される。間隔Ｄが小さくなるにしたがって他のローブを構成する高次光の影響を受けて、右眼用画素１１Ｒの入力画像が多く撮影される。その結果、撮影画像は、図１４の左眼用画素１１Ｌの入力画像と右眼用画素１１Ｒの入力画像とが入れ替わった構成となる。

すなわち、仮想カメラ８０とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔Ｄが小さくなると、高次光の影響を受けて、撮影画像は左眼用画素１１Ｌの入力画像と右眼用画素１１Ｒの入力画像とが繰り返し配置された構成となる。それにより、仮想カメラ８０の位置が裸眼立体ディスプレイ１１の中心線からずれると、ずれに応じてメインローブを構成する一次光による画像と他のローブを構成する高次光による画像とが変化する。

次に、図７に示すように、裸眼立体ディスプレイ１１に空間結像素子１２を組み合わせて配置した場合、観察者が見る空中浮遊像について説明する。図１８は観察者が認識する立体画像と入力画像の関係を説明する模式図である。観察者が表示されたオブジェクトを飛び出しと認識するために与える飛び出し視差の入力画像の一例を図１８Ｃに示す。図１８Ｃに示すように、飛び出し視差の入力画像は、表示パネル１１ａの左眼用画素１１Ｌに、丸形のオブジェクト７１が中央のやや右側に配置され、右眼用画素１１Ｒに、丸形のオブジェクト７１が中央のやや左側に配置する。図１８Ｃの入力画像を裸眼立体ディスプレイに表示させる。観察者の左眼ＥＬ及び右眼ＥＲが裸眼立体ディスプレイ１１の立体視認範囲（図示せず）にある場合、図１８Ａに示すように、観察者は、裸眼立体ディスプレイ１１のスクリーン面から、空中に丸形のオブジェクト７１が飛び出したように立体画像を認識する。しかしながら、図７に示した裸眼立体ディスプレイ１１と空間結像素子１２との組み合わせにおいては、図１８Ｂに示したように、観察者が認識する立体画像は、空間結像した裸眼立体ディスプレイ１１のスクリーン面に対して、丸型のオブジェクトが奥まった位置にあるかのように視認される。いわゆる逆視が生じる。

図１９及び図２０は図７に示した裸眼立体ディスプレイ１１と空間結像素子１２との組み合わせにおける逆視を説明する図である。図１９に示すように、例えばＤ＝０．５×Ｄｏｐの位置に空間結像素子１２を配置した場合、空間結像素子１２の位置に仮想的に配置した仮想カメラで撮影される画像は、図１４及び図１７で示した結果より、図２０Ａに示す画像のようになる。ここで、空間結像素子１２は反射光学系であり、空間結像素子１２から出射される光線は、入射方向と同じ方向になるため、観察者が見る画像は左右が入れ替わる。その結果、観察者が見る画像は図２０Ｂのようになる。それにより、左眼で視認する画像の中央部に右眼用画素１１Ｒの入力画像が配置され、右眼で視認する画像の中央部に左眼用画素１１Ｌの入力画像が配置される。すなわち、飛び出し視差が奥行き視差になる。
以上のように、本願発明者の考察により、図７に示した裸眼立体ディスプレイ１１と空間結像素子１２との組み合わせにおいては、観察者が見る画像の中央部で逆視が生じることが判明した。

次に、図１に示す本実施の形態の立体表示装置１の場合、観察者が見る空中浮遊像について説明する。図２１は立体表示装置１に用いる裸眼立体ディスプレイ１１の立体視域を説明する光路図である。図２１は、図９と同様な図である。図２１では、図の簡略化のため、レンチキュラレンズ、左眼用画素、右眼用画素等を省いている。代わりに、図２１では、仮想線ＶＬと、一次光が支配的な第１の領域Ａ１（左眼画像領域ＡＬ）と、第２の領域Ａ２（右眼画像領域ＡＲ）に加えて、二次光が支配的な第３の領域Ａ３及び第４の領域Ａ４を示している。仮想線ＶＬは、裸眼立体ディスプレイ１１と空間結像素子１２を結ぶ仮想の線である。図２１に示した仮想線ＶＬは、ｙ軸と平行となるよう設定している。

ここで、図２２を用いて図２１で示した第３の領域Ａ３及び第４の領域Ａ４を説明する。図２２は、立体表示装置１に形成される立体視域を説明する光路図である。図２２は、図９と同様な図である。第１の領域Ａ１は、左眼用画素１１Ｌから出射された一次光（１Ｌ１、１Ｃ１、１Ｒ１）が交わる点を含む領域に形成されており、図９の左眼画像領域ＡＬと同じものである。第２の領域Ａ２は、右眼用画素１１Ｒから出射された一次光（１Ｌ２，１Ｃ２，１Ｒ２）が交わる点を含む領域に形成されており、図９の右眼画像領域ＡＲと同じものである。第３の領域Ａ３は、左眼用画素１１Ｌから出射された二次光（２Ｌ１、２Ｃ１、２Ｒ１）が交わる点を含む領域に形成され、左眼用画素１１Ｌの入力画像が投影される領域である。第４の領域Ａ４は、右眼用画素１１Ｒから出射された二次光（２Ｌ２，２Ｃ２，２Ｒ２）が交わる点を含む領域に形成されており、右眼用画素１１Ｒの入力画像が投影される領域である。図２２に示したように、一次光が支配的な第１の領域Ａ１及び第２の領域Ａ２の外側には、左眼用画素１１Ｌの入力画像及び右眼用画素１１Ｒの入力画像が投影される領域として、二次光が支配的な第３の領域Ａ３及び第４の領域Ａ４が存在する。また、図の簡略化のため、図示していないが、第３の領域Ａ３及び第４の領域Ａ４の外側には、三次光や更なる高次光が支配的な左眼用画素１１Ｌの入力画像及び右眼用画素１１Ｒの入力画像が投影される領域が存在する。

図２１Ａは、図７に示したように、裸眼立体ディスプレイ１１をｘｚ平面に水平に設置したときの立体視域を説明する光路図である。この場合、第１の領域Ａ１（左眼用画素１１Ｌが投影する画像）が仮想線ＶＬ左側に位置し、第２の領域Ａ２（右眼用画素１１Ｒが投影する画像）が仮想線ＶＬの右側に位置する。図２１Ｂは、図１に示すように、裸眼立体ディスプレイ１１をｘｚ平面Ｐｘｚに対して、ｘ軸方向に角度θで傾斜させて設置したときの立体視域を説明する光路図である。図２１Ｂに示すように、裸眼立体ディスプレイ１１がｘ軸方向に角度θで傾斜すると、仮想線ＶＬの左側に第４の領域Ａ４（右眼用画素１１Ｒが投影する画像）が位置し、仮想線ＶＬの右側には第１の領域Ａ１（左眼用画素１１Ｌが投影する画像）が位置する。図２１Ａと図２１Ｂとを比較すると、仮想線ＶＬを挟んで左眼用画素１１Ｌが投影する画像と、右眼用画素１１Ｒが投影する画像の関係が左右で入れ替わる。

次に観察者が視認する画像を説明するために、仮想カメラを用いて説明する。図２３は、仮想カメラ８０と裸眼立体ディスプレイ１１との位置関係を示す説明図である。図２３は、仮想カメラ８０を図２１Ｂに示した裸眼立体ディスプレイ１１の仮想線ＶＬに対して左側（左眼側）にずらして配置し、仮想カメラ８０とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔Ｄを変化させた場合の例である。なお、説明の簡略化のため、図中に示した裸眼立体ディスプレイ１１は傾けていないが、図２３のｘ１１軸は、図２１Ｂのｘ軸に対して、時計回りに角度θで傾いている。したがって、図２３の仮想線ＶＬと図２１Ｂに示した仮想線ＶＬとは同一である。図２４は、仮想カメラが撮像する画像を示す説明図である。図２４は、図２３の構成におけるレンチキュラレンズ１１ｂと仮想カメラ８０との間隔と撮影画像との対応関係を示す図である。図２４Ａに示すように、間隔Ｄが最適立体視認距離Ｄｏｐ近傍であれば、仮想カメラ８０が撮影する画像は、右眼用画素１１Ｒの入力画像のみとなる。また、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／２程度になると、図２４Ｂに示すように、撮影画像の両側に左眼用画素１１Ｌの入力画像が出現する。更に、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／３〜１／４程度になると、図２４Ｃ及び２４Ｄに示すように、高次光の影響を受けて、撮影画像の両側に右眼用画素１１Ｒの入力画像が出現する。更に、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／４以下になると、図２４Ｅに示すように、更に高次光の影響を受けて、撮影画像の左側に左眼用画素１１Ｌの入力画像が出現する。

図２５は図２４の撮影画像の構成を説明する図である。図２５に示すように、仮想カメラ８０とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔Ｄに関わらず、第４の領域Ａ４を構成する二次光によって右眼用画素１１Ｒの入力画像が撮影される。しかし、間隔Ｄが小さくなるにしたがって他のローブを構成する高次光の影響を受けて、左眼用画素１１Ｌの入力画像が多く撮影される。

図２６は仮想カメラと裸眼立体ディスプレイとの位置関係を示す説明図である。図２６は、仮想カメラ８０を図２１Ｂに示した裸眼立体ディスプレイ１１の方向ＶＬに対して右側（右眼側）にずらして配置し、仮想カメラ８０とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔Ｄを変化させた場合の例である。図２３と同様に、図２１Ｂのｘ軸に対してｘ１１軸は時計回りに角度θで傾いている。したがって、図２６の仮想線ＶＬと図２１Ｂの仮想線ＶＬとは同一である。図２７は仮想カメラが撮像する画像を示す説明図である。図２７は、図２６の構成におけるレンチキュラレンズ１１ｂと仮想カメラ８０との間隔と撮影画像との対応関係を示す。図２７Ａに示すように、間隔Ｄが最適立体視認距離Ｄｏｐ近傍であれば、仮想カメラ８０が撮影する画像は、左眼用画素１１Ｌの入力画像のみとなる。また、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／２程度になると、図２７Ｂに示すように、撮影画像の両側に右眼用画素１１Ｒの入力画像が出現する。更に、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／３〜１／４程度になると、図２７Ｃ及び２７Ｄに示すように、二次光の影響を受けて、撮影画像の両側に左眼用画素１１Ｌの入力画像が出現する。更に、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／４以下になると、図２７Ｅに示すように、更に高次光の影響を受けて、撮影画像の左側に右眼用画素１１Ｒの入力画像が出現する。

図２８は図２７の撮影画像の構成を説明する図である。この場合、図２８に示すように、仮想カメラ８０とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔Ｄに関わらず、第１の領域Ａ１を構成する一次光によって左眼用画素１１Ｌの入力画像が撮影される。しかし、間隔Ｄが小さくなるにしたがって他のローブを構成する高次光の影響を受けて、右眼用画素１１Ｒの入力画像が多く撮影される。その結果、図２８の撮影画像は、図２５の撮影画像に対して、左眼用画素１１Ｌの入力画像と右眼用画素１１Ｒの入力画像とが入れ替わった構成となる。

図２９は仮想カメラと裸眼立体ディスプレイとの位置関係を示す説明図である。図３０は観察者が認識する立体画像と入力画像の関係を説明する模式図である。図２９及び図３０は、図１に示した本実施の形態における上記裸眼立体ディスプレイ１１に空間結像素子１２を組み合わせた場合に、観察者が認識する立体画像を説明する図である。図２９に示した左側の仮想カメラ及び右側の仮想カメラは、図１９と同様に空間結像素子の位置を想定している。したがって、図１８の入力画像を裸眼立体ディスプレイ１１に表示させると、Ｄ＝０．５×Ｄｏｐの位置に仮想的に配置した仮想カメラ（図２９）で撮影される画像は、図２５及び図２８で示した結果より、図２０Ａとは画像の左右の関係が入れ替わった図３０Ａに示す画像となる。図３０Ａに示す画像が空間結像素子１２に入ると、図２０で説明したように、空間結像素子１２から出射される光線は、入射方向と同じ方向になるため、観察者の見る画像は左右が入れ替わり、図３０Ｂに示した画像のようになる。この結果、観察者が認識する立体画像は、図３０Ｃに示したように、空間結像した裸眼立体ディスプレイ１１のスクリーン面から、丸型のオブジェクト７１が飛び出す。つまり、裸眼立体ディスプレイ１１への入力画像に特別な画像処理を施すことなく、観察者は表示された空中浮遊像を、飛び出しと認識することができる。

図１に示した本実施の形態の立体表示装置１では、裸眼立体ディスプレイ１１をｘ軸方向に角度θで傾斜して配置することで、空間結像素子１２に入射する画像の左右が入れ替り、観察者が見る画像の中央部で逆視の出現を抑制することができる。このため、観察者に所定の位置で空中浮遊像を、入力画像の飛び出し視差、奥行き視差に応じた立体画像として認識させることができる。また、本実施の形態の立体表示装置１は、逆視を抑制するために入力画像の画像処理を必要としない。したがって、立体表示装置１を簡易に構成とすることができる。なお、裸眼立体ディスプレイ１１と空間結像素子１２の距離によっては、観察者が見る画像の端部については、逆視となるが、少なくとも中央部では正視（飛び出し／奥行きが正しく視認）となる。この場合、逆視となる端部については、背景として扱うと良い。例えば、黒を表示するようにすれば、観察者が立体画像を認識する妨げにはならない。

上述において、裸眼立体ディスプレイ１１をｘ軸方向に角度θで傾斜して配置するにあたり、ｚ軸に平行な軸を回転軸とし、観察者から見て時計回りに傾けたが、それに限らない。反時計回りに傾けても良い。図３１は、裸眼立体ディスプレイの傾斜配置を示す説明図である。図３１では、裸眼立体ディスプレイ１１を観察者から見て反時計回りに角度θで傾けている。図３１に示す場合においては、第２の領域Ａ２（右眼画像Ｒ）が仮想線ＶＬの左側に位置し、第３の領域Ａ３（左眼画像Ｌ）が仮想線ＶＬの右側に位置する。したがって、図３１の仮想線ＶＬに対して、図２９と同様の概念で左側及び右側へ配置した仮想カメラで撮影される画像は、図３０Ａに示す画像となる。このため、観察者が観る画像は、図３０Ｂとなる。すなわち、観察者は、反時計回りに角度θで傾けたときも、図１に示した時計回りに傾けたときと同じく、図３０Ｃに示すように、丸型のオブジェクト７１が飛び出す立体画像を認識することになる。

図２１と図３１とを用いて説明したように、裸眼立体ディスプレイ１１をｘ軸方向に対して所定角度、傾いた姿勢とするには、傾斜支持部１３を用いる。図３２は傾斜支持部１３の一例を示す斜視図である。傾斜支持部１３は、土台部１３１と、第１の支柱１３２及び第２の支柱１３３とを含む。土台部１３１は、ｘｚ平面に設置される。第１の支柱１３２及び第２の支柱１３３は、棒状又は棒状のものを複数接続した形状をなし、端部の一端が土台部１３１に接続される。第１の支柱１３２及び第２の支柱１３３の他方の端部には、裸眼立体ディスプレイ１１が固定される。第１の支柱１３２及び第２の支柱１３３と裸眼立体ディスプレイ１１との固定には、例えば第１の支柱１３２と第２の支柱１３３の他方の端部に設けられたネジと、裸眼立体ディスプレイ１１の四隅に設けられたネジ穴とを使う。第１の支柱１３２と第２の支柱１３３は、ｙ軸方向の大きさが異なるため、裸眼立体ディスプレイ１１をｘ軸方向に傾いた状態で保持することができる。裸眼立体ディスプレイ１１の傾斜角度を変更するには、第１の支柱１３２及び第２の支柱１３３を、ｙ軸方向の大きさが異なるものに交換すれば良い。

また、傾斜支持部１３として他の構成ものを用いることも可能である。図３３は傾斜支持部１３の他の例を示す斜視図である。傾斜支持部１３は、土台部１３１と、アーム部１３４、取付金具１３５とを含む。土台部１３１は、ｘｚ平面に設置される。アーム部１３４は、棒状又は棒状のものを複数接続した形状をなす。アーム部１３４の端部の一方が土台部１３１に接続される。アーム部１３４の他方の端部は、ｚ軸と平行な回転軸を有している。この回転軸に取付金具１３５が接続される。取付金具１３５には、裸眼立体ディスプレイ１１が固定される。回転軸を回転させることにより、傾斜支持部１３は、裸眼立体ディスプレイ１１をｘ軸方向に対して傾いた状態で保持することができる。また、土台部１３１にｚ軸と平行な回転軸を有し、回転軸にアーム部１３４の一方の端部を接続し、アーム部１３４の他方の端部に取付金具１３５を接続してもよい。この場合も、同様に傾斜支持部１３は裸眼立体ディスプレイ１１を傾斜した姿勢で保持することができる。

次に、裸眼立体ディスプレイ１１を傾ける角度θの求め方の一例を以下に説明する。図２１に示したように、第１の領域Ａ１ないし第２の領域Ａ２の角度範囲がθである。第１の領域Ａ１ないし第２の領域Ａ２の角度範囲を求めるためには、裸眼立体ディスプレイ１１の表示中心の輝度プロファイルを取得すればよい。輝度プロファイルとは、観測角度による輝度値の違いを示すものである。裸眼立体ディスプレイ１１の表示面の法線方向であって、表示中心と正対する位置を観測角度０度の基準位置とする。表示中心と当該基準位置とを結ぶ線分を半径とし、表示中心を中心する円弧を描いたときに、当該円弧上の点を他の観測位置とする。観測位置での半径と、基準位置での半径がなす角度が観測角度である。基準位置から反時計回りで移動した位置の観測角度をプラスの値と、基準位置から時計回りで移動した位置の観測角度をマイナスの値とする。各観測位置での輝度分布が輝度プロファイルである。第１の領域Ａ１ないし第２の領域Ａ２の角度範囲を求めるためには、例えば、第１の領域Ａ１が白画像、第２の領域Ａ２が黒画像となるような表示を裸眼立体ディスプレイ１１に行わせ、輝度プロファイルを取得すれば良い。

以上のような輝度プロファイルは、視野角特性測定装置により取得可能である。視野角特性測定装置として、例えば、コノスコープ（ＡＵＴＲＯＮＩＣ ＭＥＬＣＨＥＲＳ社製）、ＶＣＭａｓｔｅｒ−３Ｄ（ＥＬＤＩＭ社製）などが知られている。

図３４は裸眼立体ディスプレイ１１の輝度プロファイルの一例を示すグラフである。図３４のグラフにおいて、横軸が観測角度で単位は度、縦軸が輝度で単位はｃｄ／ｍ^２である。図３４に示す例では、グラフ８１、グラフ８２の２つのグラフがある。グラフ８１は、第１の領域Ａ１の形成に寄与する光を出射する左眼用画素１１Ｌと、第２の領域Ａ２の形成に寄与する光を出射する右眼用画素１１Ｒとに、左眼用画素１１Ｌに黒、右眼用画素１１Ｒに白を表示して取得したグラフである。グラフ８２は、左眼用画素１１Ｌに白、右眼用画素１１Ｒに黒を表示して取得したグラフである。

グラフ８１からは、観測角度０度の近傍に第１の領域Ａ１の形成に寄与する光の広がりが−１２度から０度の範囲であることが確認できる。グラフ８２からは、観測角度０度の近傍に第２の領域Ａ２の形成に寄与する光の広がりが０度から＋１２度の範囲であることが分かる。よって、当該裸眼立体ディスプレイ１１においては、ｘ軸方向（第１の方向）からの傾斜角度θを１２度として、時計回り又は反時計回りに傾けて配置すれば良い。

以上のように、図３４を用いて輝度プロファイルから第１の領域Ａ１ないし、第２の領域Ａ２の角度範囲を求め、傾斜角θを決定する方法を説明した。しかしながら、実際に使用する空間結像素子１２の特性が理想通りでない場合、空間結像素子１２から出る光線が理想と若干ずれることがある。この空間結像素子１２の特性によるずれを補正するため、傾斜角θの決定にあたり、輝度プロファイルから算出した角度に補正角（例えば０.１〜１．５°程度）を加えることも可能である。例えば、空間結像素子１２の特性を補正するために、図３４から求められた１２度をもとに、傾斜角θを１２．９としてもよい。

以上のように、傾斜角度θは、裸眼立体ディスプレイ１１に、２つ以上に振り分けられた光線の一方と、他方の光線との輝度差が、互いに最大となるパターンを入力し、振り分けられた光線の一方ないし他方の第１の方向における輝度の角度分布を取得し、取得した角度分布に基づき算出することができる。

本実施の形態において、裸眼立体ディスプレイ１１をｘ軸方向に角度θで傾斜して配置するにあたり、ｚ軸に平行な軸を回転軸として、傾斜角度θで傾けて配置するが、その軸の位置は様々な位置とすることが可能である。図３５は回転軸の設定例を示す説明図である。図３５Ａは、θが０度であり関連する技術による立体表示装置の場合である。図３５Ｂが時計回りに傾けた場合、図３５Ｃが反時計回りに傾けた場合である。回転軸Ｓは裸眼立体ディスプレイ１１のｘ軸方向の中心付近でも良いし、端部付近でも良い。

本実施の形態の立体表示装置１は、２つ以上の方向に光線を振り分け、振り分けた光によって２つ以上の画像を投影する投影器を有する。投影器は例えば、裸眼立体ディスプレイ１１である。立体表示装置１は、第１面からの入射光を第２面から出射する平面上の光学素子を有する。光学素子は例えば、空間結像素子１２である。立体表示装置１は、互いに直交する第１〜第３の座標軸を含む３次元座標系において、第１状態、第２状態に、前記投影器、前記光学素子の少なくとも１つを支持する支持器を有する。支持器は例えば、傾斜支持部１３である。光学素子は、投影器の投影面における第１点からの入射光を、光学素子の平面を基準にして面対称な第２点に出射する。第１状態は、光学素子の平面において相互に直交する第１、第２仮想線及び前記投影器の投影面において相互に直交する第３、第４仮想線を、第１、第２の座標軸を含む第１平面に射影すると仮想した場合に、第１、第３仮想線が重なり、第２、第４仮想線が重なる状態である（図７参照）。そして、第２状態は、３次元座標系において、第１仮想線と前記第３仮想線が平行でなく、かつ、第２仮想線と第４仮想線が平行でない状態である（図１参照）。

（変形例１）
傾斜支持部１３は、モータなどのアクチュエータを含む構成としてもよい。傾斜支持部１３をこのように構成する場合、立体表示装置１は、アクチュエータに制御信号を出力する制御部を備える。制御部は例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）又はＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）などのメモリを含むコンピュータで構成可能である。傾斜支持部１３は、制御部からの制御信号によりアクチュエータを動作させる。それにより、傾斜支持部１３は、裸眼立体ディスプレイ１１を第１の方向から傾斜角度θで傾いた姿勢で支持することが可能となる。

図３６は、制御部の動作を示すフローチャートである。制御部は開始指示を受け付ける（ステップＳ１）。開始指示は、例えば、観察者がスイッチを操作することにより行う。また、立体表示装置１の起動時に初期化プログラムにより、開始指示信号が入力されるようにしてもよい。制御部は傾斜角度θを取得する（ステップＳ２）。制御部は制御信号を傾斜支持部１３に出力する（ステップＳ３）。それにより、傾斜支持部１３は、裸眼立体ディスプレイ１１を第１の方向から傾斜角度θで傾いた姿勢で支持する。傾斜角度θは、観察者が制御部に与えても良い。また、ＲＯＭに裸眼立体ディスプレイ１１の型式と傾斜角度θとを対応付けて記憶しておき、観察者が裸眼立体ディスプレイ１１の型式を制御部に与え、制御部は与えられた型式をもとに、傾斜角度θをＲＯＭから読みだしても良い。

本変形例では、傾斜角度の調整を傾斜支持部１３が行うので、観察者は傾斜角度が適切な値となっているか、確認することが不要となる。また、複数の裸眼立体ディスプレイ１１の型式と傾斜角度θとをそれぞれ記憶しておけば、裸眼立体ディスプレイ１１として複数のものが利用可能となる。さらに、また、観察者は自らで傾斜角度の調整をしなくて良いので、立体表示装置１を使用しないときは裸眼立体ディスプレイ１１を傾けていない状態にできる。それにより、立体表示装置１の収納スペースを節約することが可能となる。

（実施の形態２）
本実施の形態は、立体表示装置１において、関連する技術の配置と比較して傾ける対象を裸眼立体ディスプレイ１１ではなく、空間結像素子１２とする形態に関する。図３７は立体表示装置１の構成示す説明図である。立体表示装置１は裸眼立体ディスプレイ１１と空間結像素子１２とを含む。裸眼立体ディスプレイ１１と空間結像素子１２それぞれの構成は実施の形態１と同様であるから、説明を省略する。以下の説明においては、実施の形態１との異なる点を主に説明する。

本実施の形態では、裸眼立体ディスプレイ１１は、表示面がｘｚ平面Ｐ_ｘｚと平行となるように配置される。一方、空間結像素子１２は、ｘ１２ｚ１２平面Ｐｘ１２ｚ１２に対して、ｘ１２次方向に角度θで傾斜するように、図示しない傾斜支持部によって保持されている。空間結像素子１２は、ｘｚ平面に射影すると第１の仮想線と第３の仮想線は重なり、第２の仮想線と第４の仮想線が重なるように、ｘｚ平面Ｐｘｚに対して、ｚ軸方向に角度αで傾斜するように配置される。

図３８は空間結像素子１２の傾斜配置を示す説明図である。図３８はｘ２軸方向から空間結像素子１２をみた場合の平面図である。図３７及び図３８に示すｘ１２軸はｘ軸と平行である。すなわち、ｘ１２軸は第１の方向と平行である。したがって、図３８において第１の方向は紙面の左右方向である。図３８に示すように、空間結像素子１２はｘ１２軸、すなわち第１の方向に対して、ｚ１２軸に平行な軸を回転軸として、角度θで傾けて配置してある。

図３９は図３７に示した立体表示装置１に用いた裸眼立体ディスプレイ１１の立体視域を説明する光路図である。図３９は、図２１Ｂと同様な図である。図３９では、図の簡略化のため、レンチキュラレンズ、左眼用画素、右眼用画素等を省いている。図２１Ｂと同様に、図３９では、仮想線ＶＬと、一次光が支配的な第１の領域Ａ１（左眼画像領域ＡＬ）、第２の領域Ａ２（右眼画像領域ＡＲ）、二次光が支配的な第３の領域Ａ３及び第４の領域Ａ４を示している。

図３９に示すように、仮想線ＶＬの左側に第４の領域Ａ４（右眼用画素１１Ｒが投影する画像）が位置し、仮想線ＶＬの右側には第１の領域Ａ１（左眼用画素１１Ｌが投影する画像）が位置するように、空間結像素子１２をｚ２軸に平行な軸を回転軸とし、時計回りに角度θで傾けた状態にする。図２１Ａと図３９とを比較すると、仮想線ＶＬを挟んで左眼用画素１１Ｌが投影する画像と、右眼用画素１１Ｒが投影する画像の関係が左右で入れ替わる。

図４０は、仮想カメラ８０と裸眼立体ディスプレイ１１との位置関係を示す説明図である。本実施の形態では、図４０には記載していない空間結像素子１２を傾斜させている。裸眼立体ディスプレイ１１は傾けていない。すなわち、図４０に示すように裸眼立体ディスプレイ１１は、表示面が平面Ｐ_ｘｚと平行となっている。図４０は、仮想カメラ８０を図３９に示した裸眼立体ディスプレイ１１の仮想線ＶＬに対して左側（左眼側）にずらして配置し、仮想カメラ８０とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔Ｄを変化させた場合の例である。図４０の仮想線ＶＬと図３９に示した仮想線ＶＬとは同一である。図４１は、仮想カメラ８０が撮像する画像を示す説明図である。図４１は、図４０の構成におけるレンチキュラレンズ１１ｂと仮想カメラ８０との間隔と撮影画像との対応関係を示す図である。図４１Ａに示すように、間隔Ｄが最適立体視認距離Ｄｏｐ近傍であれば、仮想カメラ８０が撮影する画像は、右眼用画素１１Ｒの入力画像のみとなる。また、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／２程度になると、図４１Ｂに示すように、撮影画像の両側に左眼用画素１１Ｌの入力画像が出現する。更に、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／３〜１／４程度になると、図４１Ｃ及び４１Ｄに示すように、高次光の影響を受けて、撮影画像の両側に右眼用画素１１Ｒの入力画像が出現する。更に、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／４以下になると、図４１Ｅに示すように、更に高次光の影響を受けて、撮影画像の左側に左眼用画素１１Ｌの入力画像が出現する。

図４２は図４１の撮影画像の構成を説明する図である。図４２に示すように、仮想カメラ８０とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔Ｄに関わらず、第４の領域Ａ４を構成する二次光によって右眼用画素１１Ｒの入力画像が撮影される。しかし、間隔Ｄが小さくなるにしたがって他のローブを構成する高次光の影響を受けて、左眼用画素１１Ｌの入力画像が多く撮影される。

図４３は仮想カメラと裸眼立体ディスプレイとの位置関係を示す説明図である。図４３は、仮想カメラ８０を図３９に示した裸眼立体ディスプレイ１１の方向ＶＬに対して右側（右眼側）にずらして配置し、仮想カメラ８０とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔Ｄを変化させた場合の例である。図４３の仮想線ＶＬと図３９の仮想線ＶＬとは同一である。図４４は仮想カメラ８０が撮像する画像を示す説明図である。図４４は、図４３の構成におけるレンチキュラレンズ１１ｂと仮想カメラ８０との間隔と撮影画像との対応関係を示す。図４４Ａに示すように、間隔Ｄが最適立体視認距離Ｄｏｐ近傍であれば、仮想カメラ８０が撮影する画像は、左眼用画素１１Ｌの入力画像のみとなる。また、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／２程度になると、図４４Ｂに示すように、撮影画像の両側に右眼用画素１１Ｒの入力画像が出現する。更に、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／３〜１／４程度になると、図４４Ｃ及び４４Ｄに示すように、二次光の影響を受けて、撮影画像の両側に左眼用画素１１Ｌの入力画像が出現する。更に、間隔Ｄが小さくなり、最適立体視認距離Ｄｏｐの１／４以下になると、図４４Ｅに示すように、三次光の影響を受けて、撮影画像の左側に右眼用画素１１Ｒの入力画像が出現する。

図４５は図４４の撮影画像の構成を説明する図である。この場合、図４５に示すように、仮想カメラ８０とレンチキュラレンズ１１ｂとの間隔Ｄに関わらず、第１の領域Ａ１を構成する一次光によって左眼用画素１１Ｌの入力画像が撮影される。しかし、間隔Ｄが小さくなるにしたがって他のローブを構成する高次光の影響を受けて、右眼用画素１１Ｒの入力画像が多く撮影される。その結果、図４５の撮影画像は、図４２の撮影画像に対して、左眼用画素１１Ｌの入力画像と右眼用画素１１Ｒの入力画像とが入れ替わった構成となる。

図４６は仮想カメラと裸眼立体ディスプレイとの位置関係を示す説明図である。図４７は観察者が認識する立体画像と入力画像の関係を説明する模式図である。図４６及び図４７は、図３７に示した本実施の形態における上記裸眼立体ディスプレイ１１に空間結像素子１２を組み合わせた場合に、観察者が認識する立体画像を説明する図である。図４６に示した左側の仮想カメラ及び右側の仮想カメラは、図１９と同様に空間結像素子の位置を想定している。図４６に示すように、例えばＤ＝０．５×Ｄｏｐの位置に仮想的に配置した仮想カメラで撮影される画像は、図４２及び図４５で示した結果より、図２０Ａとは画像の左右の関係が入れ替わった図４７Ａに示した画像のようになる。図４７Ａに示す画像が空間結像素子１２に入ると、図２０で説明したように、空間結像素子１２から出射される光線は、入射方向と同じ方向になるため、観察者の見る画像は左右が入れ替わり、図４７Ｂに示した画像のようになる。この結果、観察者が認識する立体画像は、図４７Ｃに示したように、空間結像した裸眼立体ディスプレイ１１のスクリーン面から、丸型のオブジェクト７１が飛び出す。つまり、飛び出し視差の入力画像を画像処理なしで表示した空中浮遊像を、観察者は飛び出しと認識することができる。

以上ように、図３７に示した本実施の形態の立体表示装置１では、空間結像素子１２をｚ２軸に平行な軸を回転軸とし、時計回りに角度θで傾けて配置することによって、空間結像素子１２に入射する画像の左右を入れ替え逆視の出現を抑制することができる。このため、観察者に所定の位置で空中浮遊像を、入力画像の飛び出し視差、奥行き視差に応じた立体画像として認識させることができる。また、本実施の形態の立体表示装置１は、逆視を抑制するために入力画像の画像処理を必要としない。したがって、立体表示装置１を簡易に構成とすることができる。なお、裸眼立体ディスプレイ１１と空間結像素子１２の距離によっては、観察者が見る画像の端部については、逆視となるが、少なくとも中央では正視（飛び出し／奥行きが正しく視認）となる場合もある。この場合、逆視となる端部については、背景として扱うと良い。例えば、黒を表示するようにすれば、観察者が立体画像を認識する妨げにはならない。

上述において、空間結像素子１２は、ｚ２軸に平行な軸を回転軸とし、観察者から見て時計回りに傾けたが、それに限らない。反時計回りに傾けても良い。

また、本実施の形態においては、空間結像素子１２は、ｚ２軸に平行な軸を回転軸として、傾斜角度θで傾けて配置するが、その軸の位置は様々な位置とすることが可能である。図４８は回転軸の設定例を示す説明図である。図４８Ａは、θが０度であり関連する技術による立体表示装置の場合である。図４８Ｂが時計回りに傾けた場合、図４８Ｃが反時計回りに傾けた場合である。回転軸Ｓは空間結像素子１２のｘ２軸方向の中心付近でも良いし、端部付近でも良い。

以上のように、実施の形態１と同様に、本実施の形態の立体表示装置１は、観察者が見る画像の中央部で逆視の出現を抑制することができる。このため、観察者に所定の位置で空中浮遊像を、入力画像の飛び出し視差、奥行き視差に応じた立体画像として認識させることができる。

（実施の形態３）
本実施の形態は、観察者の位置変化により裸眼立体ディスプレイ１１の傾斜角度θを動的に変更する形態に関する。図４９は立体表示装置１００の構成を示す説明図である。本実施の形態の立体表示装置１００は裸眼立体ディスプレイ１１、空間結像素子１２、制御部１４、撮像部１５、アクチュエータ１６を含む。裸眼立体ディスプレイ１１と空間結像素子１２それぞれの構成は実施の形態１と同様であるから、説明を省略する。

撮像部１５は、カメラ、赤外線センサー、レーザーレンジファインダーなどである。撮像部１５は観察者Ｖｉの頭部を観測する。撮像部１５は観測データを制御部１４に出力する。アクチュエータ１６は、モータやロータリーソレノイドなど電子制御可能なアクチュエータである。アクチュエータ１６は裸眼立体ディスプレイ１１をｚ軸に平行な軸を回転軸とし、反時計回りに角度θで傾けて配置する。角度θは、実施の形態１で説明した、所定の位置から観察者が見る画像の中央部で逆視の出現を抑止するために設けた傾斜角度θと同一であるため、詳細な説明は省略する。

制御部１４は機能部として、視点検出部（位置検出部）１４１、角度算出部（傾斜角度算出部）１４２、信号出力部１４３を含む。視点検出部１４１は観察者Ｖｉの両眼の位置（２つの視点位置）を検出する。視点検出部１４１は撮像部１５から入力された観測データに基づいて、観察者Ｖｉの両眼の位置を求める。角度算出部１４２は視点検出部１４１より得た観察者Ｖｉの左眼ＥＬの位置及び右眼ＥＲの位置に対応した傾斜角度θｓを算出する。信号出力部１４３は角度算出部１４２より傾斜角度θｓの値の入力を受付けた場合、裸眼立体ディスプレイ１１の第１の方向に対する傾斜角度がθからθｓとなるように、アクチュエータ１６を動作させる。信号出力部１４３は裸眼立体ディスプレイ１１の第１の方向に対する傾斜角度がθｓとなったら、アクチュエータ１６の動作を停止させる。本実施の形態のアクチュエータ１６は、動作を停止することで、その角度を保持するように構成されている。このため、裸眼立体ディスプレイ１１は、傾斜角度θｓで動かないように支持される。

図５０は制御部１４のハードウェア構成を示すブロック図である。制御部１４はＣＰＵ１４ａ、ＲＯＭ１４ｂ、ＲＡＭ１４ｃ、入力部１４ｄ、出力部１４ｅを含む。ＣＰＵ１４ａはＲＯＭ１４ｂに記憶された制御プログラムをＲＯＭ１４ｂに展開して実行することにより、制御部１４を視点検出部１４１、角度算出部１４２及び信号出力部１４３として機能させる。ＲＯＭ１４ｂは、例えば不揮発性の半導体メモリ又は半導体メモリ以外の読み出し専用記憶媒体である。ＲＡＭ１４ｃは例えばＳＲＡＭ（Ｓｔａｔｉｃ ＲＡＭ）、ＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ ＲＡＭ）、フラッシュメモリである。ＲＡＭ１４ｃはＣＰＵ１４ａによるプログラムの実行時に発生するデータを一時的に記憶する。入力部１４ｄは撮像部１５から撮像した画像が入力される。出力部１４ｅはアクチュエータ１６へ制御信号を出力する。

次に、傾斜角度θｓの算出方法について説明する。図５１は傾斜角度θｓの算出方法を説明するための説明図である。図５１Ａは観察者の左眼ＥＬ及び右眼ＥＲと立体表示装置１００を上から見た上面図である。図５１Ｂは観察者の左眼ＥＬ及び右眼ＥＲと立体表示装置１００をｘ軸方向から見た側面図である。θｓを求めるための基準として、基準点Ｐを定める。基準点Ｐは空中浮遊像に含まれる点である。基準点Ｐは、空間結像素子１２に対して、裸眼立体ディスプレイ１１の表示領域の中心点と面対称の点である。空間結像素子１２と裸眼立体ディスプレイ１１との距離をＷＤとすると、空間結像素子１２と基準点Ｐとの距離もＷＤとなる。空間結像素子１２は、裸眼立体ディスプレイ１１の映像を面対称の位置に結像させるからである。なお、観察者の左眼ＥＬ、右眼ＥＲを結ぶ直線はｘ軸に平行であるとする。裸眼立体ディスプレイ１１の表示領域の中心点を第１点とも言う。基準点Ｐを第２点ともいう。

次の２つの直線がなす角がθｐである。２つの直線は、基準点Ｐ、観察者の左眼ＥＬ、右眼ＥＲをｘｚ平面に射影して求める。一方の直線は、ｚ軸に平行な直線Ｖ１である。他方の直線は、基準点Ｐと左眼ＥＬ、右眼ＥＲの中間点を結ぶ線分に平行な直線Ｖ２である。

基準点Ｐから観察者Ｖｉの両眼ＥＬ、ＥＲの位置までのｚ軸方向の距離をΔＺとする。基準点Ｐと左眼ＥＬ、右眼ＥＲの中間点とｘ軸方向の距離をΔＸとする。そうすると、θｐは以下の式（１）で求まる。さらに、式（２）で傾斜角度θｓが求まる。

θｐの正負については、観察者が＋ｘ方向に移動した場合に正の値とし、観察者が−ｘ方向に移動した場合に負の値とする。

次に、裸眼立体ディスプレイ１１の傾斜角度を動的に変更する意義について説明する。図５２は立体表示装置１と観察者の位置との関係を示す説明図である。図５２に示す三角形で囲んだ白抜きの文字のａ、ｂ、ｃ、ｄ、eは、観察者の位置を示す。それぞれの位置は、観察者の左眼ＥＬと右眼ＥＲとの中間位置を示す。

図５３は観察者の位置と観察者が視認する画像との関係を示す説明図である。図５３Ａは、観察者の位置を検出せず、傾斜角度が一定値のθである場合に、観察者が視認する画像を示している。図５３Ｂは、観察者の位置を検出し、それに応じて傾斜角度θｓを変更した場合に、観察者が視認する画像を示している。図５３Ａに示すように、観察者の位置がｃに位置する場合は、左眼が見る画像の中央部には左眼画像が、右眼が見る画像の中央部には右眼画像が配置されるので、中央部の逆視が防止されている。しかし、観察者の位置がｂ又はdの位置となると、左眼に視認される画像において右眼用画素の入力画像（右入力画像）の領域が増加する。右眼に視認される画像において左眼用画素の入力画像（左入力画像）の領域が増加する。さらに、観察者の位置がａ又はeの位置となると、左眼及び右眼に視認される画像において、左入力画像と右入力画像の領域が半々となる。観察者が視認する画像の半分の領域が逆視領域となる。

一方、図５３Ｂに示すように、観察者の位置にしたがい、傾斜角度θｓを変化させれば、逆視領域の出現を抑制することが可能となる。

以上のように、本実施の形態においては、観察者の位置変化により裸眼立体ディスプレイ１１の傾斜角度を動的に変更することにより、観察者が所定の位置に位置しない場合であっても、逆視領域の出現を抑制することが可能となる。

（実施の形態４）
本実施の形態は、逆視領域の出現を画像処理で抑止するとともに、観察者の位置に応じて裸眼立体ディスプレイ１１を傾斜させる形態に関する。図５４は立体表示装置１０１の構成を示す説明図である。立体表示装置１０１の構成は画像入替部１７を除き、実施の形態３と同様である。画像入替部１７は、裸眼立体ディスプレイ１１に表示するべき左眼画像及び右眼画像を入力して受け付ける。画像入替部１７は、画像入替処理を行い、処理後の画像を裸眼立体ディスプレイ１１に出力する。画像入替処理については、後述する。

画像入替処理の説明に先立ち、観察者の移動による画像の見え方の変化について説明する。図５５は、裸眼立体ディスプレイ１１単体の見え方の変化についての説明図である。図５５Ａは観察者Ｖｉが裸眼立体ディスプレイ１１の正面に位置する場合の説明図である。図５５Ｂは観察者Ｖｉが裸眼立体ディスプレイ１１の正面から＋ｘ方向に移動した場合の説明図である。

図５５Ａ及び図５５Ｂに示したように、観察者Ｖｉと裸眼立体ディスプレイ１１との距離は、最適視認距離（Ｄｏｐ）×０．５に位置しており、最少立体視認距離（Ｄｍｉｎ）よりも小さい。このため、観察者Ｖｉの左眼及び右眼が見る画像は、二次光又は三次光等の高次光の影響により、左眼用画素１１Ｌの入力画像と右眼用画素１１Ｒの入力画像の繰り返しとなる。
このため、観察者Ｖｉが裸眼立体ディスプレイ１１の正面にいる場合、観察者Ｖｉの右眼が見る画像、左眼が見る画像は、図５５Ａの下段に示したようになる。すなわち、右眼が見る画像の中央部分は第２の領域Ａ２の画像である。しかし、右眼が見る画像の左右両端部は、第２の領域Ａ２の画像以外が高次光の影響により混入する。左眼が見る画像の中央部分は第１の領域Ａ１の画像である。しかし、左眼が見る画像の左右両端部は第１の領域Ａ１の画像以外が高次光の影響により混入する。

次に、立体表示装置１０１の画像の見え方について説明する。図５６は立体表示装置１と観察者の位置との関係を示す説明図である。図５６に示す立体表示装置１０１は、θ＝０で設定されているため、裸眼立体ディスプレイ１１が傾いていない。図５６に示す三角形で囲んだ白抜きの文字のａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅは、観察者の位置を示す。それぞれの位置は、観察者の左眼ＥＬと右眼ＥＲとの中間位置を示す。

図５７は観察者Ｖｉの位置と観察者Ｖｉが視認する画像との関係を示す説明図である。図５７Ａは画像入替部１７がない場合の画像を示す。図５７Ｂは画像入替部１７がある場合の画像を示す。画像入替部１７は裸眼立体ディスプレイ１１に表示する左眼画像と右眼画像とを入れ替える。それにより、空間結像素子１２を組み合わせた立体表示装置１０１において、画像中央部分の逆視が正視に変換される。しかしながら、観察者Ｖｉが位置ｃ以外（例えば、位置ａ、ｂ、ｄ、ｅ）のいずれかの位置に移動すると、逆視の領域が増大する。

そこで、観察者Ｖｉの位置にしたがい、裸眼立体ディスプレイ１１を傾斜させる。図５８は観察者Ｖｉの位置と観察者Ｖｉが視認する画像との関係を示す説明図である。図５８に示すように観察者Ｖｉの位置に合わせて、裸眼立体ディスプレイ１１を初期値状態からθｓ傾ける。それにより、観察者Ｖｉが立体表示装置１の位置ｃから移動した場合であっても、逆視領域の増大を抑制することが可能となる。

図５９は立体表示装置１０１が備える画像入替部１７の構成を示すブロック図である。画像入替部１７はＣＰＵ１７ａ、ＲＯＭ１７ｂ、ＲＡＭ１７ｃ、画像入力部１７ｄ、画像出力部１７ｅを含む。ＣＰＵ１７ａはＲＯＭ１７ｂに記憶された制御プログラムをＲＯＭ１７ｂに展開して実行することにより、各部を制御する。ＲＡＭ１７ｃは例えばＳＲＡＭ、ＤＲＡＭ、フラッシュメモリである。ＲＡＭ１７ｃはＣＰＵ１７ａによるプログラムの実行時に発生するデータを一時的に記憶する。画像入力部１７ｄは裸眼立体ディスプレイ１１に表示すべき画像が入力される。画像出力部１７ｅは入力画像を変換処理した後の変換画像を出力する。

図６０は画像入替部１７が行う画像入替処理の手順を示すフローチャートである。ＣＰＵ１７ａは、画像入力部１７ｄを介して入力画像を取得する（ステップＳ１１）。次に、ＣＰＵ１７ａは逆視領域の左眼画像と右眼画像とを入れ替える（ステップＳ１２）。そして、ＣＰＵ１７ａは入替を行った画像を、画像出力部１７ｅを介して、裸眼立体ディスプレイ１１に出力する（ステップＳ１３）。

次に、傾斜角度θｓの算出方法について説明する。図６１は傾斜角度θｓの算出方法を説明するための説明図である。図６１Ａは観察者Ｖｉ及び立体表示装置１０１を上から見た上面図である。図６１Ｂは観察者Ｖｉ及び立体表示装置１０１をｘ軸方向から見た側面図である。θｓを求めるための基準として、基準点Ｐを定める。基準点Ｐは空中浮遊像に含まれる点である。基準点Ｐは、空間結像素子１２に対して、裸眼立体ディスプレイ１１の表示領域の中心点と面対称の点である。空間結像素子１２と裸眼立体ディスプレイ１１との距離をＷＤとすると、空間結像素子１２と基準点Ｐとの距離もＷＤとなる。空間結像素子１２は、裸眼立体ディスプレイ１１の映像を面対称の位置に結像させるからである。なお、観察者Ｖｉの左眼ＥＬ、右眼ＥＲを結ぶ直線はｘ軸に平行であるとする。

次の２つの直線がなす角が、傾斜角度θｓである。２つの直線は、基準点Ｐ、観察者Ｖｉの左眼ＥＬ、右眼ＥＲをｘｚ平面に射影して求める。一方の直線は、ｚ軸に平行な直線Ｖ_１である。他方の直線は、基準点Ｐと左眼ＥＬ、右眼ＥＲの中間点を結ぶ線分に平行な直線Ｖ_２である。

基準点Ｐから観察者Ｖｉの両眼ＥＬ、ＥＲの位置までのｚ軸方向の距離をΔＺとする。基準点Ｐと左眼ＥＬ、右眼ＥＲの中間点とｘ軸方向の距離をΔＸとする。そうすると、θｓは以下の式（３）で求まる。

θ_ｓの正負については、観察者が＋ｘ方向に移動した場合に正の値とし、観察者が−ｘ方向に移動した場合に負の値とする。

以上のように本実施の形態においては、観察者が立体表示装置１０１の正面にいる場合、画像処理により、逆視領域の出現を抑制することが可能となる。また、観察者の位置により動的に裸眼立体ディスプレイ１１を傾けて配置するので、観察者が立体表示装置１０１の正面に居なくても正面にいた場合と同様逆視領域の出現を抑制することが可能となる。

なお、本実施形態においては、観察者が正面に位置するとき、θ＝０と設定したが、実際に使用する空間結像素子の特性が理想通りでない場合、正面で左眼及び右眼から正視に見える領域にずれが生じ場合がある。このずれを補正し、左眼及び右眼から正視に見える領域を最大にするために、θに補正角を加えることも可能である。例えば、空間結像素子の特性を補正するために、θ＝０．９と設定してもよい。

（実施の形態５）
本実施の形態は、観察者の位置変化により、空間結像素子１２を傾ける構成に関する。本実施の形態では、裸眼立体ディスプレイ１１を傾けるのではなく、空間結像素子１２を傾けることにより、観察者の位置が変化しても、観察者が視認する画像に逆視領域が出現することを抑止する。

図６２は立体表示装置１０２の構成を示す説明図である。本実施の形態の立体表示装置１０２は裸眼立体ディスプレイ１１、空間結像素子１２、制御部１４、撮像部１５、アクチュエータ１６を含む。アクチュエータ１６は空間結像素子１２をｚ２軸に平行な軸を回転軸とし、反時計回りに角度θで傾けて配置する。裸眼立体ディスプレイ１１及び空間結像素子１２それぞれの構成は実施の形態１と同様であるから、説明を省略する。また、撮像部１５の構成は実施の形態３と同様であるから、説明を省略する。

制御部１４は機能部として、視点検出部１４１、角度算出部１４２、信号出力部１４３を含む。視点検出部１４１、角度算出部１４２は、実施の形態３と同様である。信号出力部１４３は角度算出部１４２より傾斜角度θｓとする制御信号を受け付けた場合、空間結像素子１２の第１の方向に対する傾斜角度がθからθｓとなるように、アクチュエータ１６を動作させる。信号出力部１４３は空間結像素子１２の第１の方向に対する傾斜角度がθｓとなったら、アクチュエータ１６の動作を停止する。実施の形態３と同様に、本実施の形態のアクチュエータ１６は、動作を停止することで、その角度を保持するように構成されているため、空間結像素子１２は、傾斜角度θｓで動かないように支持される。

次に、空間結像素子１２の傾斜角度を動的に変更する意義について説明する。図６３は立体表示装置１０２と観察者の位置との関係を示す説明図である。図６３に示す三角形で囲んだ白抜きの文字のａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅは、観察者の位置を示す。それぞれの位置は、観察者の左眼ＥＬと右眼ＥＲとの中間位置を示す。

図６４は観察者の位置と観察者が視認する画像との関係を示す説明図である。図６４は、観察者の位置を検出し、それに応じて傾斜角度θｓを変更した場合に、観察者が視認する画像を示している。図６４に示すように、実施の形態３と同様に、観察者の位置にしたがい、傾斜角度θｓを変化させれば、空間結像素子１２に入射する画像の左右が入れ替わり、逆視領域の出現を抑制することが可能となる。

以上のように、本実施の形態においては、観察者の位置変化により空間結像素子１２の傾斜角度を動的に変更することにより、観察者が立体表示装置１の正面に位置しない場合であっても、逆視領域の出現を抑制することが可能となる。

（実施の形態６）
本実施の形態においては、実施の形態４が実施の形態３に画像入替処理を加えた形態で
あるのと同様に、実施の形態５に画像入替処理を加えた形態である。本実施の形態は、逆視領域の出現を画像入替処理で抑止するとともに、観察者の位置に応じて空間結像素子１２を傾斜させる形態に関する。図６５は立体表示装置１０３の構成を示す説明図である。立体表示装置１０３の構成は画像入替部１７を除き、実施の形態５と同様である。画像入替部１７は、裸眼立体ディスプレイ１１に表示するべき左眼画像及び右眼画像を入力して受け付ける。画像入替部１７は、画像入替処理を行い、処理後の画像を裸眼立体ディスプレイ１１に出力する。画像入替処理は、実施の形態４と同様であるから、説明を省略する。

観察者Ｖｉの移動による画像の見え方の変化や、立体表示装置１０３の画像の見え方、画像入替部１７による画像処理は、実施の形態４と同様であるから、説明を省略する。

（実施の形態７）
本実施の形態においては、実施の形態１に加えて、画像処理を追加する形態である。前記したように、実施の形態１では、観察者が見る画像に、正視と逆視となる領域が第1の方向（観察者の左眼と右眼が並ぶ方向）に交互に混在する場合がある。図６６は、逆視となる領域の一例を示す模式図である。実施の形態１に記載した立体表示装置１（図１参照）に、図６６Ａに示した左眼画像及び右眼画像を入力し、裸眼立体ディスプレイ１１と空間結像素子１２との距離が、例えば裸眼立体ディスプレイ１１の最適視認距離Ｄｏｐ×０．５であった場合、所定の位置に位置する観察者の左眼及び右眼には、図６６Ｂに示すように、左眼画像と右眼画像とが入れ替わる領域が存在し、逆視として視認される。このとき、左眼画像及び右眼画像において、逆視となって視認される領域は、図６６Ｃに示すように領域ＬＡ及び領域ＬＢと領域ＲＡ及び領域ＲＢとなる。

そこで、本実施の形態においては、左眼画像と右眼画像の画像とで相互に入れ替える領域をあらかじめ定め、あらかじめ定めた領域に対応する部分の画像を入れ替え、更に逆視領域の出現を抑制する。

相互に入れ替える領域は、裸眼立体ディスプレイの表示画面サイズ及び立体視域、裸眼立体ディスプレイと空間結像素子の距離及び配置関係、及び観察者の位置から定めることができる。したがって、裸眼立体ディスプレイと空間結像素子の距離を含む配置関係が決定されていれば、裸眼立体ディスプレイの輝度プロファイルから取得した一次光が支配的な領域の形成に寄与する光線角度と、空間中に結像する裸眼立体ディスプレイの表示画面の幅と、空間中に結像した画像と観察者との距離とから、相互に入れ替える領域を求めることができる。

図６７は、相互に入れ替える領域の算出方法を説明するための説明図である。図６８は、観察者が移動した相互に入れ替える領域の一例を示す模式図である。図６７Ａには、観察者Ｖｉの両眼ＥＬ，ＥＲと空間結像素子１２と空間結像した裸眼立体ディスプレイの表示を示している。図６７Ｂには、観察者の左眼及び右眼が見る空間結像中の領域ＬＡと領域ＬＢ及び領域ＲＡと領域ＲＢを示している。
空間結像の幅ＷＳは、空間結像素子１２が一方の面側に位置する実体を、他方の面側に実像として結像することから、裸眼立体ディスプレイ（図示せず）の表示面の幅と等しい。また、空間結像に含まれる基準点Ｐは、空間結像素子からｚ軸方向に距離ＷＤの位置に位置する。距離ＷＤは、実施の形態３で説明したように、空間結像素子１２と裸眼立体ディスプレイとの距離ＷＤと等しい（図５１参照）。
基準点Ｐから、観察者の左眼ＥＬと右眼ＥＲの中間点とのｚ軸方向の距離をΔＺとし、裸眼立体ディスプレイの輝度プロファイル（図３４参照）から取得した一次光が支配的な領域の形成に寄与する光線角度θＬとすると、空間結像の幅ＷＳのうち、中央に位置する領域の割合ＥＡは以下の式（４）で求まる。更に、求めた領域の割合ＥＡ及び相互に入れ替える領域を含む領域数Ｌｎは、式（５）で求まる。更に、相互に入れ替える領域数Ｌｍは、式（６）で求まる。更に、領域ＬＡ及び領域ＬＢ（もしくは領域ＲＡ及びＲＢ）がそれぞれ空間結像に占める割合Ｗｘは、式（７）で求まる。

例えば、空間結像素子と裸眼立体ディスプレイとの距離がＤｏｐ×０．５であり、裸眼立体ディスプレイの表示幅が１５０ｍｍであり、光線角度θＬが１２°の場合、観察者がΔＺ＝４００ｍｍとなる位置に位置すると、空間結像のうち、中央の領域が占める割合ＥＡは、（tan（１２°）×４００）／１５０＝５６．７％となる。
更に、空間結像中に生じる領域数Ｌｎは、ＩＮＴ（（１−０．５６７）／（１／２×０．５６７））×２＋３＝３であり、相互に入れ替える領域数Ｌｍは、ＩＮＴ（３／３）×２＝２であり、空間結像に占める領域ＬＡ及びＲＡそれぞれの割合Ｗｘは、（１―０．５６７）／２＝２１．６５％となる。正視と逆視となる領域が第1の方向（観察者の左眼と右眼が並ぶ方向）に交互に混在することから、図６７Ｂに示すように、観察者の左眼が見る空間結像には、領域ＬＡと中央の領域（正視）と領域ＬＢとが第1の方向に配列され、観察者の右眼が見る空間結像には、領域ＲＡと中央の領域（正視）と領域ＲＢとが第1の方向に配列される。

また例えば、空間結像素子と裸眼立体ディスプレイとの距離がＤｏｐ×０．５であり、観察者がΔＺ＝４００ｍｍからΔＺ＝１５０ｍｍとなる位置に移動すると、図６８Ａに示すような、空間結像を観察者は見ることになる。この場合、中央の領域が占める割合ＥＡは、（tan（１２°）×１５０）／１５０＝２１．３％であり、空間結像中に生じる領域数Ｌｎは、ＩＮＴ（（１−０．２１３）／（１／２×０．２１３））×２＋３＝５であり、相互に入れ替える領域数Ｌｍは、ＩＮＴ（５／３）×２＝２となり、空間結像に占める領域ＬＡ及びＲＡそれぞれの割合Ｗｘは、（１―０．２１３）／２−（（１−０．２１３）／２−０．２１３）＝２１．３％となり、図６８Ｂに示すように、相互に入れ替える領域ＬＡ及びＬＢと領域ＲＡ及びＲＢは、それぞれ中央の領域に隣接する位置に位置する。

相互に入れ替える領域が空間結像に占める割合を求めることで、左眼画像及び右眼画像で相互に入れ替える画像の大きさを取得することができる。例えば、左眼画像及び右眼画像が水平方向に１９２０ピクセルで構成された画像である場合、ΔＺ＝４００ｍｍでは、画像の中心から画像端部に向けて水平方向に、それぞれ５４４ピクセル（＝１９２０×０．５６７／２）離れた位置を起点に、更に画像端部に向けて水平方向にそれぞれ４１６ピクセル（＝１９２０×０．２１６５）離れた位置に至る範囲の画像を、左眼画像と右眼画像とで相互に入れ替える。同様に、ΔＺ＝１５０ｍｍでは、画像の中心から画像端部に向けて水平方向に、それぞれ２０４ピクセル（＝１９２０×０．２１３／２）離れた位置を起点に、更に画像端部に向けて水平方向にそれぞれ４０９ピクセル（＝１９２０×０．２１３）離れた位置に至る範囲の画像を、左眼画像と右眼画像とで相互に入れ替える。

以上のように、観察者の位置に応じて、中央に位置する領域の割合ＥＡを求めることができれば、相互に入れ替える領域が空間結像に占める割合を求めることができ、左眼画像及び右眼画像を相互に入れ替える画像の大きさを求めることができる。なお、中央に位置する領域の割合ＥＡを求めるために、裸眼立体ディスプレイの輝度プロファイルから取得した光線角度θＬを利用したが、この他に裸眼立体ディスプレイを構成する表示パネルの画素ピッチ及びレンチキュラレンズのレンズピッチ、画素とレンズ間距離などの条件を利用してもよいし、裸眼立体ディスプレイの表示面を撮影するカメラを用いて、裸眼立体ディスプレイから出射する光の様子を所定の位置から撮影し、撮影した画像から求めてもよい（図８参照）。

図６９は、本実施の形態の立体表示装置１０４の構成を示す説明図である。立体表示装置１０４の構成は、入力画像入替部１７０を除き、実施の形態１と同様である。入力画像入替部１７０は、左眼画像及び右眼画像を入力して受け付け、画像入替処理を行い、処理後の画像を裸眼立体ディスプレイ１１に出力する。

図７０は、入力画像入替部１７０の構成例を示すブロック図である。図７０に示すように、入力画像入替部１７０は、領域パラメータ格納部１７０ａと画像入替部１７０ｂとで構成される。

領域パラメータ格納部１７０ａは、メモリなどの記憶手段であり、画像入替部１７０ｂが参照する領域パラメータを複数記憶する。例えば、左眼画像及び右眼画像の内、相互に入れ替える画像の数と夫々の画像の大きさを、上記した算出方法を用いてΔＺ別に算出しておき、領域パラメータとして複数格納する。ΔＺの値は、あらかじめ所定の位置から観察することを前提に、定数として与えてもよいし、観察者自身が所定の位置に応じて、外部から入力するように構成してもよい。

画像入替部１７０ｂは、論理回路やメモリなどの記憶手段を組み合わせたハードウェアとして構成してもよいし、ＣＰＵ（Central Processing Unit）とＲＯＭ（Read Only Memory）又はＲＡＭ（Random Access Memory）などのメモリとを含むコンピュータで構成し、ＣＰＵがＲＯＭに記憶された制御プログラムをＲＡＭに展開して実行することにより、制御プログラムを、画像入替部１７０ｂとして機能させるようにしてもよい。

図７１は、入力画像入替部１７０が行う画像入替処理の手順を示すフローチャートである。図７２は、入力画像入替部１７０が行う画像生成の一例を示す模式図である。本実施の形態の入力画像入替部１７０を用いた画像入替処理について、図７１のフローチャート及び図７２の概念図を用いて説明する。

まず、画像入替部１７０ｂは、領域パラメータ格納部１７０ａから領域パラメータを取得する（ステップＳ２１）。例えば、図７２Ａに示すように、領域ＬＡ及びＬＢと、ＲＡ及びＲＢを特定できるような値（各領域に対応する画像の位置及び大きさ）を取得する。次に画像入替部１７０ｂは、入力画像を取得する(ステップＳ２２)。例えば、図７２Ｂに示すような、左眼画像及び右眼画像を取得する。

次に画像入替部１７０ｂは、領域パラメータで特定した画像を、入力画像から抽出する（ステップＳ２３）。次に画像入替部１７０ｂは、抽出した画像を相互に入れ替える（ステップＳ２４）。例えば、図７２Ｂ及び図７２Ｃに示すような、領域ＬＡに対応する左眼画像の画像と、領域ＲＡに対応する右眼画像の画像とを相互に入れ替える。更に、領域ＬＢに対応する左眼画像の画像と、領域ＲＢに対応する右眼画像の画像とを相互に入れ替えることで、図７２Ｃに示すような、左眼用画素の入力画像及び右眼用画素の入力画像を生成する。次に画像入替部１７０ｂは、生成した画像を裸眼立体ディスプレイ１１に出力する（ステップＳ２５）。

以上のように、入力画像入替部１７０（画像処理部）は、裸眼立体ディスプレイ１１（投影器）が投影する２つ以上の画像を、逆視領域（第１の方向で配列する領域から任意の領域を選択）における左眼画像（一方の画像）と右眼画像（他方の画像）とを相互に入れ替えて裸眼立体ディスプレイ１１に入力する。

本実施の形態において、裸眼立体ディスプレイ１１の立体視域の形成に寄与する一次光の光線角度と観察者が位置する所定の位置を基に、逆視となる領域を定め、定めた領域に対応する左眼画像及び右眼画像の画像を相互に入れ替え、裸眼立体ディスプレイ１１の左眼用画素及び右眼用画素それぞれに表示する。
更に、実施の形態１と同様に、裸眼立体ディスプレイ１１をＸ軸方向に角度θで傾斜して配置することで、空間結像素子１２に入射する画像の左右が入れ替り、所定の位置において観察者が見る画像の全面で逆視を抑制することが可能となる。

なお、画像入替部１７０ｂが行う画像入替処理について、領域ＬＡ及びＬＢと、ＲＡ及びＲＢを用いて説明したが、更に逆視となる領域が増えた場合に対しても同様に適用することができる。図７３は、入力画像入替部が行う画像生成の一例を示す模式図である。例えば、ΔＺ＝１１０ｍｍであった場合、図７３Ａに示すように、領域ＬＡとＬＢとＬＣとＬＤと、領域ＲＡとＲＢとＲＣとＲＤとを特定できるような画像の大きさや位置を値として、領域パラメータ格納部１７０ａに格納しておけば、図７３Ｂに示すように、入力された左眼画像と右眼画像とで、相互に画像を入れ替え、図７３Ｃに示すような、左眼用画素の入力画像及び右眼用画素の入力画像を生成することができる。
相互に入れ替わる領域の大きさは、ΔＺ別にパラメータとして保持するため、観察者は、例えば設定を切り替えることで、全面で逆視が抑制された空間結像を、任意の観察位置で見ることができる。

また、本実施の形態では、実施の形態１と同様に裸眼立体ディスプレイ１１を傾けた構成としたが、実施の形態２と同様に空間結像素子１２を傾けた構成にも適用することができる。空間結像素子１２を傾けた状態においても、本実施の形態で説明したように、裸眼立体ディスプレイ１１と空間結像素子１２との距離に基づいて、入力画像入替部１７０で処理することで、所定の位置において観察者が見る画像の全面で逆視を抑制する。

更には、実施の形態６と同様に、裸眼立体ディスプレイに設けたｘ軸方向の傾きをなくし、左右画像を入れ替える。その場合、観察者の左右両眼が見る空間結像は、図６７Ｂに示す図と同じになる。つまり、この場合においても、本実施の形態で説明したように、式（４）〜式（７）を用いて、相互に入れ替える領域を算出することができる。算出した結果に基づき、本実施の形態で説明したように、相互に入れ替える領域の左右画像を入れ替えれば良い。
以上のように、裸眼立体ディスプレイに設けたｘ軸方向の傾きをなくした場合においても、実施の形態６と同様に、あらかじめ左右画像を入れ替え、相互に入れ替える領域の画像を入れ替えることにより、全面で逆視を抑制することができる。

また更には、実施の形態４に対する実施の形態６の関係同様に、空間結像素子に設けたｘ軸方向の傾きをなくした場合においても、あらかじめ左右画像を入れ替えれば、本実施の形態で説明したように、相互に入れ替える領域の画像を入れ替えることにより、全面で逆視を抑制することができる。

（実施の形態８）
実施の形態７では、所定の観察位置を基に、相互に入れ替える領域を求め画像を入れ替えたが、観察者の位置を動的に取得してもよい。本実施の形態では、観察者の位置を動的に取得し、取得した位置を基に逆視となる領域を求め、領域に対応する左眼画像及び右眼画像の画像を相互に入れ替える。

図７４は、観察者が見る画像の一例を示す説明図である。実施の形態５に記載した立体表示装置１０２（図６２参照）に、図７４Ａに示した左眼画像及び右眼画像を入力する。
例えば、空間結像と観察者Ｖｉとの距離ΔＺが、３５０ｍｍであった場合、観察者の左眼及び右眼が見る画像には、図７４Ｂに示すように、左眼画像と右眼画像とが入れ替わる領域が存在する。入れ替わった領域は、逆視となる。ここで、観察者Ｖｉが移動し、空間結像素子１２と観察者Ｖｉとの距離が、２５０ｍｍに変化すると、観察者の左眼及び右眼が見る画像には、図７４Ｃに示すように、図７４Ｂと比べて左眼画像と右眼画像とが入れ替わる領域が拡大する。すなわち、逆視となる領域が拡大する。

そこで、本実施の形態においては、空間結像素子と観察者との距離に基づいて、左眼画像及び右眼画像とで相互に入れ替える領域を動的に特定し、動的に特定した領域に対応する部分の画像を入れ替え、更に逆視領域の出現を抑制する。相互に入れ替える領域は、実施の形態７で述べたように、裸眼立体ディスプレイ１１の立体視域の形成に寄与する一次光の光線角度と観察者の位置で定まる。

図７５は、本実施の形態の立体表示装置１０５の構成を示す説明図である。立体表示装置１０５の構成は、入力画像入替部１７１を除き、実施の形態５と同様である。入力画像入替部１７１は、左眼画像及び右眼画像を入力して受け付け、視点検出部１４１から取得した観察者Ｖｉの両眼位置に基づいて画像入替処理を行い、処理後の画像を裸眼立体ディスプレイ１１に出力する。

図７６は、入力画像入替部１７１の構成例を示すブロック図である。図７６に示すように、入力画像入替部１７１は、領域パラメータ格納部１７１ａと画像入替部１７１ｂと距離算出部１７１ｃと領域算出部１７１ｄとで構成される。

領域パラメータ格納部１７１ａは、メモリなどの記憶手段であり、領域算出部１７１ｄが参照する領域パラメータを複数格納する。例えば、裸眼立体ディスプレイ１１の輝度プロファイル（図３４参照）から取得した一次光が支配的な領域の形成に寄与する光線角度θＬ及び空間結像の幅ＷＳを、領域パラメータとして格納する。

画像入替部１７１ｂ及び距離算出部１７１ｃ及び領域算出部１７１ｄは、論理回路やメモリなどの記憶手段を組み合わせたハードウェアとして構成してもよいし、ＣＰＵ（Central Processing Unit）とＲＯＭ（Read Only Memory）又はＲＡＭ（Random Access Memory）などのメモリとを含むコンピュータで構成し、ＣＰＵがＲＯＭに記憶された制御プログラムをＲＡＭに展開して実行することにより、制御プログラムを、画像入替部１７０ｂとして機能させるようにしてもよい。

図７７は、入力画像入替部１７１が行う画像入替処理の手順を示すフローチャートである。図７８は、入力画像入替部１７１が行う画像生成の一例を示す模式図である。本実施の形態の入力画像入替部１７１を用いた画像入替処理について、図７７のフローチャート及び図７８の概念図を用いて説明する。まず、距離算出部１７１ｃは、制御部１４の視点検出部１４１から、観察者Ｖｉの両眼の位置を取得する（ステップＳ３１）。次に距離算出部１７１ｃは、取得した観察者Ｖｉの両眼の位置から、基準点Ｐと観察者Ｖｉとの距離ΔＺを求める（ステップＳ３２）。領域算出部１７１ｄは、領域パラメータ格納部１７１ａが格納する領域パラメータを取得する（ステップＳ３３）。

次に領域算出部１７１ｄは、取得した領域パラメータを元に、距離算出部１７１ｃが求めた距離ΔＺを用いて相互に入れ替える領域を求める（ステップＳ３４）。ΔＺを用いた相互に入れ替える領域の求め方は、実施の形態７で述べたとおりである。例えば、ΔＺが４００ｍｍである場合、図７８Ａに示すような、領域ＬＡとＬＢ及び領域ＲＡとＲＢが求められる。

画像入替部１７１ｂは、入力画像（左眼画像及び右眼画像）を取得する(ステップＳ３５)。例えば、図７８Ｂに示すような、左眼画像及び右眼画像を取得する。次に画像入替部１７１ｂは、領域算出部１７１ｄで求めた領域に対応する画像を、入力画像から抽出する（ステップＳ３６）。次に画像入替部１７１ｂは、抽出した画像を相互に入れ替える（ステップＳ３７）。例えば、図７８Ｂ及び図７８Ｃに示すような、領域ＬＡに対応する左眼画像の画像と、領域ＲＡに対応する右眼画像の画像とを相互に入れ替え、領域ＬＢに対応する左眼画像の画像と、領域ＲＢに対応する右眼画像の画像を相互に入れ替えることで、図７８Ｃに示すような、左眼用画素の入力画像及び右眼用画素の入力画像を生成する。次に画像入替部１７１ｂは、生成した画像を裸眼立体ディスプレイ１１に出力する（ステップＳ３８）。

以上のように、入力画像入替部１７１（画像処理部）は、裸眼立体ディスプレイ１１（投影器）が投影する２つ以上の画像を、逆視領域（第１の方向で配列する領域から任意の領域を選択）における左眼画像（一方の画像）と右眼画像（他方の画像）とを、観察者Ｖｉの位置に応じて、動的に相互に入れ替えて裸眼立体ディスプレイ１１に入力する。

図７９及び８０は観察者の位置と観察者が視認する画像との関係を示す説明図である。本実施の形態において、裸眼立体ディスプレイ１１の立体視域の形成に寄与する一次光の光線角度と動的に取得した観察者の位置を基に、逆視となる領域を定め、定めた領域に対応する左眼画像及び右眼画像の画像を相互に入れ替え、裸眼立体ディスプレイ１１の左眼用画素及び右眼用画素それぞれに表示する。その場合、図７９のように、ΔＺに基づいて画像処理を行うと、ΔＸ＝０の場合であれば観察者が見る画像の全面で逆視を抑制することが可能となるが、観察者がΔＸ＝０から移動すると逆視領域が出現する。このため、実施の形態５と同様に、観察者Ｖｉの位置からΔＸを求め、ΔＸに応じて空間結像素子１２の傾斜角度θｓを変えることで、図８０に示すように、観察者がΔＸ＝０にいない場合であっても、観察者Ｖｉが見る画像の全面で逆視を抑制することが可能となる。

また、本実施の形態では、実施の形態５と同様に、空間結像素子１２を観察者の位置に応じて動的に傾ける構成としたが、実施の形態３と同様の構成にも適用することができる。裸眼立体ディスプレイ１１を、観察者Ｖｉの位置に応じて動的に傾けた場合においても、本実施の形態で説明したように、入力画像入替部で処理することで、観察者Ｖｉが見る画像の全面で逆視を抑制する。

更には、実施の形態６と同様に、空間結像素子に設けたｘ軸方向の傾きをなくし、左右画像を入れ替える。その場合、観察者の左右両眼が見る空間結像は、図７４Ｂに示す図と同じになる。したがって、空間結像素子に設けたｘ軸方向の傾きをなくした場合においても、実施の形態６と同様に、あらかじめ左右画像を入れ替えれば、本実施の形態で説明したように、相互に入れ替える領域の画像を入れ替えることにより、全面で逆視を抑制することができる。

また更には、実施の形態６に対する実施の形態４の関係同様に、裸眼立体ディスプレイに設けたｘ軸方向の傾きをなくした場合においても、あらかじめ左右画像を入れ替えれば、本実施の形態で説明したように、相互に入れ替える領域の画像を入れ替えることにより、全面で逆視を抑制することができる。

各実施の形態で記載されている技術的特徴（構成要件）はお互いに組み合わせ可能であり、組み合わせすることにより、新しい技術的特徴を形成することができる。
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した意味ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１ 立体表示装置
１１ 裸眼立体ディスプレイ（投影器）
１２ 空間結像素子（光学素子）
１３ 傾斜支持部（支持器）
１４ 制御部
１５ 撮像部
１６ アクチュエータ
１７ 画像入替部（画像処理部）
３０ 空間結像素子

Claims (10)

1. ２つ以上の方向に光線を振り分け、振り分けられた光によって２つ以上の画像を投影する平面状の投影器と、
   第１面からの入射光を第２面から出射する平面状の光学素子と、
   互いに直交する第１〜第３の座標軸を含む３次元座標系において、第１状態、第２状態に、前記投影器、前記光学素子の少なくとも１つを支持する支持器とを有し、
   前記光学素子は、前記投影器の投影面における第１点からの入射光を、前記光学素子の平面を基準にして面対称な第２点に出射し、
   前記第１状態は、前記光学素子の前記平面において相互に直交する第１、第２仮想線及び前記投影器の投影面において相互に直交する第３、第４仮想線を、前記第１、第２の座標軸を含む第１平面に射影すると仮想した場合に、前記第１、第３仮想線が重なり、前記第２、第４仮想線が重なる状態で、
   前記第２状態は、前記３次元座標系において、前記第１仮想線と前記第３仮想線が平行でなく、かつ、前記第２仮想線と前記第４仮想線が平行でない状態であること
   を特徴とする立体表示装置。
2. 前記投影器が光線を振り分ける第１の方向は、
   前記３次元座標系において、前記第１の座標軸の方向であって、観察者の左眼と右眼が並ぶ方向であり、
   前記支持器が第１の方向に対して、一定の傾斜角度に前記投影器又は前記光学素子に支持すること
   を特徴とする請求項１に記載の立体表示装置。
3. 前記支持器の傾斜角度は、
   前記投影器に、２つ以上に振り分けられた光線の一方と、他方の光線との輝度差が、互いに最大となるパターンを入力し、
   前記振り分けられた光線の一方ないし他方の前記第１の方向における輝度の角度分布を取得し、取得した角度分布に基づき算出すること
   を特徴とする請求項２に記載の立体表示装置。
4. 観察者の２つの視点位置を検出する位置検出部、及び
   取得した前記観察者の２つの視点位置に基づき、傾斜角度を算出する傾斜角度算出部を備え、
   前記支持器は、前記投影器又は前記光学素子を、前記第１の方向に対して前記傾斜角度算出部で算出した傾斜角度傾けて支持する
   ことを特徴とする請求項２に記載の立体表示装置。
5. 前記投影器の投影面において相互に直交する第３、第４仮想線が前記第１、第２の座標軸を含む第１平面に平行に設置した状態において、
   前記投影器の投影面の投影中心を第１点とした前記光学素子の前記平面を基準にして面対称な第２点を基準点とし、
   前記観察者及び基準点を前記第１平面に射影すると仮定した場合に、
   前記基準点及び前記観察者の２つの視点位置と結ぶ直線と、
   前記基準点及び前記観察者に向けて第１の方向とで直交する直線がなす角度を算出すること
   を特徴する請求項４に記載の立体表示装置。
6. 前記投影器が投影する２つ以上の画像を、相互に入れ替えて投影器に入力する画像処理部をさらに備え、
   前記投影器又は前記光学素子を、前記第１、第２の座標軸を含む第１平面を基準として傾斜させること
   を特徴とする請求項５に記載の立体表示装置。
7. 前記投影器が投影する２つ以上の画像を、前記第１の方向で配列する領域から任意の領域を選択し、選択した領域における一方の画像と他方の画像とを相互に入れ替えて前記投影器に入力する画像処理部をさらに備えること
   を特徴とする請求項３又は請求項４に記載の立体表示装置。
8. ２つ以上の方向に光線を振り分け、振り分けられた光によって２つ以上の画像を投影する平面状の投影器と、
   第１面からの入射光を第２面から出射する平面状の光学素子と、
   前記投影器、前記光学素子の少なくとも１つを支持する支持器とを有し、
   前記光学素子は、前記投影器の投影面における第１点からの入射光を、前記光学素子の平面を基準にして面対称な第２点に出射する
   立体表示装置の制御方法において、
   互いに直交する第１〜第３の座標軸を含む３次元座標系において、
   前記光学素子の前記平面において相互に直交する第１、第２仮想線及び前記投影器の投影面において相互に直交する第３、第４仮想線を、前記第１、第２の座標軸を含む第１平面に射影すると仮想した場合に、前記第１、第３仮想線が重なり、前記第２、第４仮想線が重なる状態を第１の状態とし、
   前記３次元座標系において、前記第１仮想線と前記第３仮想線が平行でなく、かつ、前記第２仮想線と前記第４仮想線が平行でない状態を第２の状態とした場合、
   前記支持器は、前記投影器及び前記光学素子が、前記第１の状態から前記第２の状態となるように、制御される
   制御方法。
9. ２つ以上の方向に光線を振り分け、振り分けられた光によって２つ以上の画像を投影する平面状の投影器と、
   第１面からの入射光を第２面から出射する平面状の光学素子と、
   観察者の２つの視点位置を検出する位置検出部と、
   前記投影器が投影する２つ以上の画像を任意の領域で相互に入れ替えて投影器に入力する画像処理部とを有し、
   前記光学素子は、前記投影器の投影面における第１点からの入射光を、前記光学素子の平面を基準にして面対称な第２点に出射し、
   前記画像処理部が、前記第２点と前記観察者の２つの視点位置の中間点との距離に基づいて前記任意の領域を算出すること
   を特徴とする立体表示装置。
10. ２つ以上の方向に光線を振り分け、振り分けられた光によって２つ以上の画像を投影する平面状の投影器と、
    第１面からの入射光を第２面から出射する平面状の光学素子と、
    観察者の２つの視点位置を検出する位置検出部と、
    前記投影器が投影する２つ以上の画像を投影器に入力する画像処理部とを有し、
    前記光学素子は、前記投影器の投影面における第１点からの入射光を、前記光学素子の平面を基準にして面対称な第２点に出射する
    立体表示装置の制御方法において、
    前記第２点と前記観察者の２つの視点位置の中間点との距離に基づいて任意の領域が算出され、前記投影器が投影する２つ以上の画像を前記算出された任意の領域で相互に入れ替えるように、制御される
    制御方法。

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