JP2006030507A - 三次元空間画像表示装置及び三次元空間画像表示方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 高い空間周波数の三次元画像を目前に表示可能な、三次元空間画像表示装置を提供することを目的とする。
【解決手段】 要素画像を表示する画素群を構成する画素がマトリックス状に配置される二次元画像表示装置２と、この二次元画像表示装置２の表示面と平行に配置してこの画素群に対応した射出瞳を設けた光線制御子３とを有し、画素から射出した光線が対応した射出瞳を経由することにより三次元画像を表示する三次元画像表示装置１と、光線制御子３の射出瞳を経由して射出した光線群の軌跡の方向に反射する自己収束性スクリーン９と、光線制御子３と自己収束性スクリーン９との間に配置され、光線群の軌跡を横切るように透過性と反射性を併せ持つ光学素子１０とから構成される。
【選択図】 図２

Description

本発明は、三次元画像を空間に表示可能な三次元画像表示装置及び三次元空間画像表示方法に関する。

三次元画像表示技術は様々な分類が可能であるが、多眼式やホログラフィとインテグラル・フォトグラフィ方式（以下、ＩＰ方式という）のようにメガネなしで三次元画像を表示する場合、例えば、以下の構成を採用することがある。すなわち、二次元的に配列された複数の二次元画像表示用ピクセルが、三次元画像表示用ピクセルを構成し、その前面側に光線制御子を配置する。この光線制御子には、三次元画像表示用ピクセルから略一つの二次元画像表示用ピクセルの画像情報のみを取り出せるように設計された射出瞳が三次元画像表示用ピクセル間隔毎に設けられている。すなわち、この光線制御子によって三次元画像表示用ピクセルを部分的に遮り、観察者が射出瞳を介して視認する二次元画像表示用ピクセルを観察位置毎に異ならしめることで、メガネを使用することなく三次元画像を視認することができる。ＩＰ方式を液晶ディスプレイ等電子デバイスに適用した場合を特に、インテグラルイメージング方式（以下、ＩＩ方式という）と呼ぶ場合がある。以下、ＩＩ方式について説明する。

ＩＩ方式では、三次元画像表示用ピクセルに表示される画像を要素画像という。要素画像とは、射出瞳をピンホールに置き換えた場合に撮影されるピンホールカメラ画像に相当している。ただし、現状ではピンホールカメラの銀塩フィルムに比べて電子デバイスの解像度は低く、ここで扱う要素画像とは、撮影角度を異ならせた複数の二次元画像を構成する画素の集合体に過ぎない。すなわち、個々の三次元画像表示用ピクセルに表示された要素画像は複数の異なる方向から撮影した二次元画像（視差画像）の構成要素の集合であり、この集合のうち、観察者の観察方向に一致した画素情報、すなわち実際に三次元像が存在した場合に見えるべき二次元画素情報のみが射出瞳を経由して観察者に視認される。

多眼式とＩＩ方式の相違は、電子デバイスの解像度の低さが原因で発生している。理想的には要素画像の撮影角度は連続しているべきだが、電子デバイスの解像度が不足していることから離散的にならざるを得ない。この時に、射出瞳と画素を結ぶ線、すなわち射出瞳を経由して射出する光線同士が、視距離で集光するように設計されているのが多眼式、視距離で集光点を設けないのがＩＩ方式である。

多眼式の原理を説明するために、まず２眼式について説明する。２眼式は、各撮影位置で透視投影的に取得した二次元画像が眼間距離（例えば６３ｍｍ）で離間した一対の点に集光するような設計を採用した三次元画像表示方式である。この設計によると、観察者は画面からある観察視距離だけ離れた位置で、メガネを使用することなく右眼と左眼とで別々の像（２つの撮影位置で撮影した各二次元画像）を見ることができる。この集光点を水平方向に２つ以上並べた場合が多眼式である。集光点を増やしたことにより、観察位置が水平方向に移動するのに応じて、左眼で観察される像及び右眼で観察される像の双方が切り替わることから、観察者は、観察位置の移動に応じて三次元画像が変化する様子を確認することができる。

ＩＩ方式の特徴は、各撮影位置で撮影した二次元画像が視距離近傍で一点に集光しないようにすることである。例えば、観察位置が表示面から無限遠だけ離れた観察者の観察位置から取得した画像が、観察位置ごとに切り替わるように設計する。典型的な例では、異なる射出瞳同士から射出する光線同士が平行になるように設計し、三次元画像表示用画像が平行投影法で撮影した画像から作成することができる。このような設計によると、現実には観察者の観察距離は有限なので、片眼で観察される二次元画像が何れかの撮影位置で撮影した二次元画像と等しくなることはない。しかしながら、右眼で観察される二次元画像と左眼で観察される二次元画像のそれぞれは、複数の方向から平行投影法で撮影した画像の足しあわせにより構成されることで、平均的にはその観察位置から撮像した透視投影法による二次元画像となる。この結果、右眼と左眼で別々の像を見ることができ、観察者が知覚する三次元画像は、撮影された物体を何れかの方向から実際に観察した場合に認識される三次元画像と同等となる。すなわち、ＩＩ方式では観察位置が仮定されない。この結果、観察位置が水平方向に移動するのに応じて、左眼で観察される像及び右眼で観察される像の双方が連続的に切り替わることから自然な運動視差が得られる。

ただし、レンチキュラーシート等を用いたＩＩ方式のように、水平方向にのみ視差を与える一次元ＩＩ方式の場合、正しく三次元画像を透視投影的に観察するためには、各視差画像は、水平を平行／垂直を透視で作成する必要がある。垂直を透視で作成するためには、基準となる視距離（＝撮影距離）を定める必要が生じる。その結果、視距離においてのみ歪みの無い三次元画像が観察できるが、この距離を前後にはずれると、観察される三次元画像の垂直方向には歪みが含まれる。よって、歪みの無い三次元画像を観察できる領域を前後方向に広げる場合は、正しくは二次元ＩＩ方式を採用することが好ましい。しかしながら、一次元ＩＩI方式においても、有る程度は前後に移動しても歪みを意識せずに三次元画像を観察できることがわかっている。

このＩＩ式三次元画像表示装置における三次元画像表示領域を定性的に表現すると、画面上の射出瞳のナイキスト周波数が当該表示装置における表示可能な最高空間解像度であり、この画面上を基準として、奥行き、手前方向の空間に表示される三次元画像の最高解像度は、画面上から離れるに従って低下する傾向にある（例えば、非特許文献１を参照）。この表示領域を超えて三次元画像を表示すると、異なる方向から取得した視差画像情報が分離して視認されてしまうことから、観察者は立体ではなく二重像として知覚してしまう。

ところで、多眼式においては、プロジェクターと自己収束型スクリーンを用いた形態が提案されている。ここでの自己収束型スクリーンとは、入射した光線の軌跡が維持されたまま、その進行方向だけ逆転した光線を反射する機能を有するスクリーンを指し、具体的には、コーナーキューブ構造がアレイ状に並んだシートや、球形の樹脂ビーズが敷き詰められたシート、ハエの目レンズの背面の焦点面に拡散反射板を設けたシートなどが挙げられる。略瞳孔間距離で配置された二台以上のプロジェクターとこのスクリーンを対峙して設置し、プロジェクターから射出され、自己収束型スクリーンでプロジェクターに戻る反射光線群は、そのままだとプロジェクターの光線射出部分（例えばレンズ）に集光するが、自己収束性を少々低下させ、反射光線群の収束位置をプロジェクターの光線射出部分からずらす、または広げて観察者の両眼で観察可能にし、両眼視差による立体視を実現する。三台以上のプロジェクターから投影する場合は、これに不連続ではあるが運動視差も付与される。

一方、ＩＰ方式は立体写真として開発されたが、マイクロレンズアレイ越しに焼き付けた印画紙と元のレンズを組み合わせて三次元画像を表示すると、撮影した物体の凹凸が逆転する（逆立体視）という問題があった。これは、ＩＰ方式で与えられる像が実像であることに起因しており、正しく元の位置に実像を再生するために、観察者から見ると裏返しになるという現象である。これに対し、裏返しの像を表示したＩＰ方式の三次元画像表示系に自己収束型スクリーンを対峙させ、反射光線をハーフミラーで取り出して、凹凸を直した像を表示する方法が紹介されている（例えば、非特許文献２を参照）。

ところが、上記実写画像は、当然ながらディスプレイより前面に配置されたオブジェクトを対象にしていたために、三次元画像の表示位置はディスプレイ面より前方、すなわち、解像度がある程度低下した領域に限られていた。また、以下で詳細を述べる三次元空間像の観察領域は全く論じられていない。

Ｈ． Ｈｏｓｈｉｎｏ、ｅｔ ａｌ.， Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ａ．，１５，２０５９（１９９８）． Ｃ．Ｂ．Ｂｕｒｃｋｈａｒｄｔ、ｅｔ ａｌ．，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．，７（３）６２７（１９６８）．

自然な運動視差を伴うことから、より実物に近く見やすい三次元画像を表示するＩＩ方式において、表示される三次元画像の空間周波数がもっとも高い位置が原理的に画面上に固定されるという問題があった。このために、目前に迫る三次元画像を表示した場合には、その三次元画像の空間周波数の低下が避けられなかった。

本発明は、上記事情を考慮してなされたものであって、高い空間周波数の三次元画像を目前に表示可能な、三次元空間画像表示装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の三次元空間画像表示装置は、要素画像を表示する画素群を構成する画素がマトリックス状に配置される二次元画像表示手段と、前記二次元画像表示手段の表示面と平行に配置して前記画素群に対応した射出瞳を設けた光線制御子とを有し、前記画素から射出した光線が対応した射出瞳を経由することにより三次元画像を表示する三次元画像表示手段と、前記光線制御子の射出瞳を経由して射出した光線群の軌跡の方向に反射する自己収束性スクリーンと、前記光線制御子と前記自己収束性スクリーンとの間に配置され、光線群の軌跡を横切るように透過性と反射性を併せ持つ光学素子とを備える。

また、前記三次元空間画像表示装置において、光学素子の透過と反射の性能が直交した光学軸を有しており、光学素子と自己収束性スクリーンの間にλ／４板が配置されていることを特徴とする。

また、前記三次元画像表示手段で表示した三次元画像が観察できる範囲とスクリーンのサイズを一致、またはそれ以上にしたことを特徴とする。
また、前記三次元画像表示手段で表示された三次元画像の表示面からの飛び出し量をｄａ、三次元画像表示装置の幅をＷとした場合に、前記三次元画像表示手段の表示面と前記自己収束性スクリーン面との距離を（Ｗ＋ｄａ）より大きくしたことを特徴とする。

また、複数の前記三次元画像表示手段と、各前記三次元画像表示手段から射出した光線群の軌跡の方向に反射する複数の自己収束性スクリーンと、前記複数の三次元画像表示手段と前記複数の自己収束性スクリーンとの間にそれぞれ配置され光線群の軌跡を横切るように透過性と反射性を併せ持つ複数の光学素子と、前記複数の光学素子を経由した光線群が同一の方向に射出するように構成したことを特徴とする。

更に、前記三次元画像表示部からの光線を前記光学素子で反射した方向に自己収束性スクリーンを配置することを特徴とする。
また、前記三次元画像表示手段の表示面と前記光学素子の反射面が４５度と異なる角度を成すように設定されていることを特徴とする。
また、前記三次元画像表示手段を可動にしたことにより、三次元画像表示手段の表示面と光学素子の反射面のなす角が連続的に変化する回転手段を備えたことを特徴とする。

また、前記三次元画像表示手段を可動にしたことにより、三次元画像表示装置の表示面と光学素子の反射面との距離を連続的に変化する移動手段を備えたことを特徴とする。

また、前記光学素子を可動にしたことにより、三次元画像表示手段の表示面と光学素子の反射面のなす角が連続的に変化する回転手段を備えたことを特徴とする。
更に、要素画像を表示する画素群を構成する画素が二次元画像表示手段によりマトリックス状に配置され、前記二次元画像表示手段の表示面と平行に配置して前記画素群に対応した射出瞳を設けた光線制御子の射出瞳を経由して射出した光線が、自己収束性スクリーンにより射出した光線群の軌跡の方向に反射し、前記光線制御子と前記自己収束性スクリーンとの間に配置され、光線群の軌跡を横切るように透過性と反射性を併せ持つ光学素子により前記射出瞳を経由して射出した光線と前記自己収束性スクリーンから反射した光線とから三次元画像を表示することを特徴とする。

本発明によれば、周波数の高い三次元画像を観察者の目前に表示することができる。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。なお、各図において、同様または類似する機能を有する構成要素には同一の参照符号を付し、重複する説明は省略する。

まず、三次元画像表示装置の一般的な構成（水平断面図）を図１に示す。この図１に示す三次元画像表示装置１は、例えば液晶パネルからなる二次元画像表示装置２とレンチキュラーレンズからなる光線制御子３とを備えている。三次元画像表示装置１の水平幅をＷ、三次元画像表示装置１を直視する場合に三次元画像を観察可能な領域を、視距離Ｌと視距離Ｌ上の視域幅ＶＷ（４）で示す。光線制御子の両端の射出瞳（レンズ）から射出した光線群が占める領域はそれぞれ５、６で示す。全ての射出瞳から射出した光線群が視距離Ｌ上の視域幅ＶＷ（４）を通過するように設計することで、全ての射出瞳から射出した光線群が、両端のレンズから射出した光線群５、６が重なった領域（視域８）を満たす。この視域８に観察者の両眼が位置すると、三次元画像表示装置１全面について表示された三次元元画像を正しく観察することができる。より詳細に説明すれば、各射出瞳に対応して配置された要素画像から射出した光線群が満たす領域が、視域８であり、これをはずれた領域に観察者が位置した場合、本来の射出瞳に隣接した射出瞳を経由した光線群を視認することにより、本来観察されるべき三次元画像とは異なる三次元画像（偽像と呼ぶ）が観察される。

三次元画像表示装置１が多眼式の場合、視距離Ｌ上に集光点を設けるように設計することで、図１に示した視域８を実現できる。具体的には、各射出瞳に対応した画像が表示された画素群の幅より射出瞳の設置周期を若干狭く設計する。これにより、各画素群の中心と対応した射出瞳を結ぶ線は、視距離上の一点で交差する。すなわち、視距離で各射出瞳に対応した画像が見られる範囲が最大化し、三次元画像を観察できる範囲４（視域幅ＶＷ）が最大化される。

一方、光線が分散していることが特徴のＩＩ方式の場合は、多眼式にように各射出瞳に対応した画像が表示される画素群の幅をひとつの値にすることができないが、各射出瞳に対応した画素群の幅を画素幅単位で調整し、各射出瞳に対応した画像が表示された画素群の中心と対応する射出瞳を結ぶ線を、視距離Ｌ上の略一点で交差するように設計することができる。これにより、多眼式の場合と同様、視距離Ｌ上の視域幅４（ＶＷ）内に全射出瞳から射出した光線を入射させ、最大化するとともに視域８を実現する。

以上は、三次元画像表示装置１を直視する場合の視域の定義であり、本発明の実施形態の三次元空間画像表示装置の視域については後述する。
二次元画像表示装置２は、表示面内に位置が定められた画素が平面的にマトリクス状に配置されているものであれば、直視型や投影型の液晶表示装置やプラズマ表示装置や電界放出型表示装置や有機ＥＬ表示装置などであってもよい。光線制御子３としては、その概略垂直方向に延び概略水平方向に周期構造をもつスリットまたはレンチキュラーシートが使用される。以下、図面は、レンチキュラーシートを用いた場合の水平断面図であり、垂直方向には視差が無く、ディスプレイと平行な水平方向にのみ視差を付与した構成について示す。しかしながら、このレンチキュラーシートは、垂直方向にも視差を有するレンズアレイで置換しても良く、また、垂直方向にのみ視差を有するレンチキュラーシートであっても良い。ただし、後者の場合、視距離Ｌにおける視域幅は図を記載した紙面に垂直方向に設定されるので、ここでは説明を省略する。

この三次元画像表示装置１に表示される三次元元画像を三角形７で概念的に示した。三角形７の３つの頂点のうち、Ｂは飛び出し、Ａは画面上、Ｃは奥行き方向に表示されているとする。図中に示されたｄａは三次元画像の（二重像として観察されないための）飛び出し限界、ｄｂは奥行き限界を示している。ｄａ、ｄｂは、三次元画像表示装置１の設計値と、表示される三次元画像７の空間周波数から一義的に求められる（非特許文献１を参照）。

次に、三次元空間画像表示装置について図面を参照して説明する。図２に基本的な構成を示す。三次元画像表示装置１の設計から決まった視距離Ｌとその視域４に該当する位置に、自己収束型スクリーン９を配置、三次元画像を構成する光線の全てを元の方向に折り返す。これをハーフミラーや偏光プリズムなど、反射性と透過性を併せ持つ光学素子１０で取り出すことにより、三次元画像表示装置１に表示されていた三次元画像７を、観察者１３の目前に三次元空間像１２として表示することができる。分かりやすくするために、三次元画像表示装置１が対応する位置を１１で示した。この構造により、図１のように最も高い解像度で三次元画像が表示される位置が三次元画像表示装置１の表示面上であったのが、観察者１３の目前の空間内に移動したことがわかる。さらに、画面内に表示されていたＣや画面上に表示されていたＡも空間内に取り出される。また、前述したように、三次元画像表示装置１の視差情報が、図１における紙面に平行な方向だけでなく、紙面に垂直な方向にも、または紙面に垂直な方向にのみ付与された場合は、図１の観察者１３で括弧内に示した角度でも三次元画像が観察可能になる。すなわち、三次元画像表示装置１、自己収束型スクリーン９、光学素子１０の配置は、図２に示したように、観察者にとって水平方向に展開しても良いが、図２の括弧内の観察者に示したように、観察者にとって垂直方向に展開する構造も可能である。

図２の構成と、プロジェクターと自己収束型スクリーンを組み合わせた従来の投射多眼式ディスプレイとは以下の点で根本的に異なる。すなわち、投射多眼式ディスプレイにおいては、自己収束型スクリーンがディスプレイに相当しており、自己収束型スクリーン面を注視点（視差が無い）として、複数の方向から取得した視差画像を取得方向に一致した方向からのみ視認されるように表示するのに対し、本実施形態においては、三次元画像表示装置１の光線制御子３の面上を注視点として、複数の方向から取得した視差画像が取得した方向に一致した方向からのみ視認されるように表示することにより、三次元空間画像１２を生成する。

次に、図２によって、三次元画像７と三次元空間画像１２の相違点を確認する。三次元画像７では、最も奥に位置していたＣが、三次元空間画像１２では最も手前に位置する。また、左右については、三次元空間画像１２と三次元画像７で同一であることが確認できる。すなわち、三次元画像７を直視した場合も、観察者が三次元空間画像１２を観察した場合も、観察者からみてＡが最右で、Ｂが最も左になる。これは、三次元画像７に比較して、三次元空間画像１２では、光線の進行方向が自己収束型スクリーン９によって逆転しているのと、自己収束型スクリーン９と光学素子１０の２回反射しているためである。

三次元空間画像１２の観察可能範囲とその解像度について説明する。三次元画像表示装置１に表示された三次元画像７を直視する場合の視域を図３で説明する。三次元画像表示装置１の両端のレンズから射出した光線群５、６が満たす領域８が三次元画像７を直視した場合の視域になる。これに対して、本実施形態の三次元空間像表示における視域について図４を利用して説明する。三次元画像７を三次元画像表示装置１の裏面から仮定の観察者１４が三次元画像７を観察できる範囲が、三次元空間像１２の視域に相当する（三次元画像７と比較すると、反射が一回少ないために、左右が反転している）。三次元画像表示装置１から射出した全ての光線のうち、自己収束型スクリーン９に入射したものだけが反射することから、自己収束型スクリーン９から射出した反射光線群はすべて三次元画像表示装置１の幅Ｗに入射する。ところが、三次元空間画像表示装置に表示された三次元空間画像を観察すると、観察者はスクリーンを意識せずに三次元画像７を観察することができる。よって、三次元空間像の視域については、三次元画像表示装置のディスプレイに表示された各要素画像から後方に射出した反射光線群が満たす領域として考えるられる。これらの反射光線群が占める領域を改めて図４に示した（図４では光線群の占める領域として代表的な３つのみ記載した１５ａ〜１５ｃ）。

ところで、各射出瞳から射出した光線群の反射光は拡散する方向に射出しているために、全要素画像から射出した光線群が重なって入射する領域が、特に仮定の観察者１４の位置によっては制限される。特にディスプレイ裏面に近い位置から観察した場合に制限される。すなわち、特に三次元画像７に近い位置では、全ての射出瞳を経由して正しい要素画像を視認されない。より具体的に説明すると、射出瞳を経由して、本来観察するべき要素画像に隣接した要素画像を視認することであり、これらの本来経由するべき射出瞳に隣接した射出瞳を経由した光線群は、本来表示したい三次元画像に類似はしているものの歪みを含んだ偽像を構成してしまうことがある。ここで、三次元空間画像表示装置としての視域を改めて図５に図示した。自己収束性スクリーン９からの反射光の入射範囲は線分１６で示される範囲となるものの、正しい三次元画像を表示させる領域は１５ａ〜１５ｃとなる。

三次元空間画像表示装置の視域を確保するためには、三次元画像７を背面から観察したと仮定した系で説明すると、図６に示したように、三次元画像表示装置１より大面積のスクリーン９を用意する。一般に、表示系より大きく離間させた目前に三次元空間画像を再生しようとした場合、三次元画像の散乱光を再生するためには、表示される三次元空間画像よりかなり大きな光線発生系が必要になるが、本実施形態も場合によっては必要となる。スクリーン幅と要素画像幅の定め方を図７〜図９を用いて説明する。

（三次元画像表示装置１の画面幅：Ｗ）＝（三次元画像表示装置１−自己収束型スクリーン９間距離）＝（三次元空間像１２の視域設定距離）とした場合を図７に示す。三次元空間画像１２の視域定義距離での視域幅を最大化するためには、自己収束型スクリーンの水平幅は画面幅の３倍必要になる。同様に、三次元空間画像の視距離をＷ／２にした場合の構成について、同様に図８に示す。視距離を短くした分、より水平幅の広い自己収束型スクリーンが必要になる。ところが、（三次元画像表示装置１−自己収束型スクリーン９間距離）より、スクリーン幅が大きくなると、光学素子の配置が難しい。よってここでは、（三次元画像表示装置１−自己収束型スクリーン９間距離：Ｌ）＝（自己収束型スクリーンの水平幅）に設計することにする。この場合の、三次元空間画像１２を偽像の混入なしに観察できる視距離（Ｘ）は、以下の手順で求められる。

図９において、（三次元画像表示装置１−自己収束型スクリーン９間距離：Ｌ）＝（スクリーン幅）とした場合に、∠ＥＤＦ（θ’）は、次式で定義される。
ｔａｎθ’＝（Ｌ−Ｗ）／２Ｌ・・・（１）
角度θ’は、三次元空間像の視距離Ｘにおける視域幅の中心Ｇから三次元画像表示装置背面の中心Ｈに降ろした垂線と、視域幅の中心Ｇと三次元画像表示装置端Ｄを結んだ線の為す∠ＤＧＨと等しく、
ｔａｎθ’＝Ｗ／２Ｘ・・・（２）
で与えられる。θ’は、∠ＤＧＨ、∠ＪＧＫと等しい。（１）、（２）式より、偽像の混入なしに三次元空間像１２を観察できる最近距離（Ｘ）は、
Ｘ＝ＬＷ／（Ｌ−Ｗ）・・・（３）
となる。よって、全ての要素画像からの反射光が入射する基準になる距離（Ｌ’）については、
Ｌ’＝２Ｘ＝２ＬＷ／（Ｌ−Ｗ）・・・（４）
となり、Ｌ’における反射光射幅（ＪＭ）は画面幅（Ｗ）に等しい。
このような設計における、要素画像幅（ｗ）については、光線制御子における射出瞳ピッチをｐｅとした場合、次式で求められる。
Ｘ：（Ｘ−ｇ）＝ｐｅ：ｗ
ｗ＝ｐｅ（Ｘ−ｇ）／Ｘ
＝ｐｅ{１−ｇ（Ｌ−Ｗ）／ＬＷ}・・・（５）
上記の設計において、光線制御子の略中央にあるレンズから、要素画像を担う光線が射出する角度をθとすると、射出瞳−ディスプレイ画素部のギャップ（ｇ）は、
ｔａｎθ＝ｗ／２ｇ＝Ｗ／４Ｘ＝（Ｌ−Ｗ）／４Ｌ・・・（６）
ｇ＝２ｗＬ／（Ｌ−Ｗ）・・・（７）
に設計する必要がある。よって、
θ＝ａｒｃｔａｎ（ｗ／２ｇ）
＝ａｒｃｔａｎ{（Ｌ−Ｗ）／４Ｌ}・・・（８）
（６）式より、
ｗ＝ｇ（Ｌ−Ｗ）／２Ｌ・・・（９）
これと（５）式より、
ｇ（Ｌ−Ｗ）／２Ｌ＝ｐｅ{１−ｇ（Ｌ−Ｗ）／ＬＷ}
ｇ＝２Ｌｐｅ／{（Ｌ−Ｗ）（１＋２ｐｅ／Ｗ）}・・・（１０）
となる。

二次元画像表示装置２は液晶表示装置であって、その前面に光線制御子３が設けられ、後面にバックライト（図示せず）を設けた場合について説明する。具体的には、液晶表示装置として、ＱＵＸＧＡ−ＬＣＤパネル（画素数３２００×２４００、画面サイズ４２２．４ｍｍ×３１６．８ｍｍ等）を使用した。この液晶表示装置において、赤、緑、青色の３種のサブピクセルは独立して駆動可能である。例えば赤、緑、青色の各サブピクセルの横方向の長さは４４μｍであり、縦方向の長さは１３２μｍである。カラーフィルタ配列はストライプ配列とした。なお、通常の二次元画像表示装置２では、横に並んだ赤、緑、青色の３つのサブピクセルで１つの画素（トリプレット）を構成するが、ここではこの制約を解いて用いた。

光線制御子３は、例えば液晶パネルの画素位置が略焦点距離になるように設計したレンチキュラーシートを用いた。すなわち、水平方向にのみ視差情報を付与する構成とした。本実施形態における三次元画像表示装置１の理想的な設計においては、二次元画像表示装置２の画素部をレンズの焦点位置に一致させる。これによって、画素上の無限小の位置から射出した光線が平行光線で射出する（サブピクセル幅は有限なので、単一のサブピクセルから射出した光線はその幅に応じた範囲に広がりをもって射出する）。この条件において、レンチキュラーシートをＰＭＭＡ（ポリメチルメタクリレート、アクリル樹脂）で構成した。

二次元画像表示装置２に、三次元空間像１２の視域を最大化するために表示される要素画像の配分は、三次元画像表示装置１を直視する場合の視域を最大化するルールとは異なる。まず、

視距離（Ｌ）＝自己収束型スクリーン幅＝６３３．６ｍｍ
としたことにより、式（３）を用いて、
Ｘ［ｍｍ］＝６３３．６＊４２２．４／（６３３．６−４２２．４）
＝１２６７．２
となる。また、レンズピッチをサブ画素ピッチの１６倍としたことから、要素画像を構成するサブ画素の水平方向の数は基本的に１６個で構成しながら、離散的に１５個からなる要素画像を発生させ、要素画像の平均構成サブピクセル数を１６弱になるようにした。具体的には、（６）式より、

ｔａｎθ＝（６３３．６−４２２．４）／４＊６３３．６
＝１／１２
θ＝約４．８［°］
（１０）式より、
ｇ＝２＊６３３．６＊０．７０４／（６３３．６−４２２．４）（１＋２＊０．７０４／４２２．４）
＝８９２．１／（２１１．２＊１．００３）
＝４．２ｍｍ
よって、（９）式より、
ｗ＝ｇ（Ｌ−Ｗ）／２Ｌ
＝０．７０２ｍｍ
（＝１５．９５視差）
すなわち、要素画像幅の平均が１５．９５になるように、１６個からなる要素画像３２０個につきひとつ１５個からなる要素画像が発生するように配置した。これにより、レンチキュラーシートの射出瞳ピッチ（ｐｅ）より、要素画像平均幅（ｗ）が狭くなり、隣接したレンズを経由する光線同士で平行の関係を維持しながらも、三次元空間画像表示装置における三次元空間像１２の視域（偽像を観察しない領域）を広くした。

レンズの材質をアクリル（ｎ＝１．４９）としたことから、主点間距離（ｈ）は、
ｈ＝レンズ厚（１−１／ｎ）・・・（１１）
＝ｇ（１−１／ｎ）
＝４．２（１−１／１．４９）
＝１．４ｍｍ
よって、焦点距離（ｆ）は、
ｆ＝ｇ−ｈ・・・（１２）
＝４．２−１．４
＝２．８ｍｍ
レンズの曲率半径は、レンズの式より、
ｒ＝（ｎ−１）ｆ・・・（１３）
＝（１．４９−１）×２．８
＝１．４ｍｍ
で与えられる。
以上のように、レンズの水平ピッチをサブピクセル水平幅の整数倍にすると、各画素から射出した光線がレンズを経由して視認される方向（光線の軌跡と呼ぶ）は、隣接する射出瞳同士で平行の関係となり、自己収束型スクリーン９を設定する距離において、全射出瞳から射出する光線が集光するポイントは発生しない。すなわち、三次元画像表示装置１はＩＩ方式としている。

ここで、図１０〜図１２に直視型三次元画像表示装置に表示するコンテンツの要素画像の画像取得方向とマッピングの関係（概念）を示した。 図１０（ａ）は、それぞれが３個の視差画像２３から構成されている４個の要素画像２０からなる画像表示ユニット４の表示面を示す図、図１０（ｂ）は画像取得位置２２と射出瞳３との関係を示す三次元画像表示装置の水平断面図である。なお、図１０（ａ）において、各視差画像２３に振られている番号は視差画像番号を示す。例えば、図１０（ａ）に示す表示ユニット２の表示画面の最も左側の要素画像２０は左から視差画像番号が１、２、３の視差画像２３を有し、左から２番目の要素画像２０は左から視差画像番号が２、３、４の視差画像２３を有し、左から３番目の要素画像２０は左から視差画像番号が３、４、５の視差画像２３を有し、左から４番目の要素画像２０は左から視差画像番号が４、５、６の視差画像２３を有している。

図１０（ｂ）において、符号２１は視差画像中心と射出瞳３を結ぶ光線であり、対応する視差画像を取得した方向でもある。隣接する射出瞳を経由する光線同士で平行の関係が発生しており、平行投影画像から要素画像を作成可能であることを意味している。画像取得位置２２に振られている番号は平行投影視差画像番号、すなわちこの平行投影画像を取得したカメラ番号に対応する。視差画像番号６に対応する画像取得位置を図１１（ａ）に、視差画像番号１に対応する画像取得位置を図１１（ｂ）に、視差画像番号５に対応する画像取得位置を図１１（ｃ）に、視差画像番号２に対応する画像取得位置を図１１（ｄ）に、視差画像番号４に対応する画像取得位置を図１１（ｅ）に、視差画像番号３に対応する画像取得位置を図１１（ｆ）に示す。例えば、図１１（ａ）からわかるように、表示ユニット２の右から１番目、２番目、３番目の要素画像２０は平行投影視差画像番号４の視差画像を用いて構成される。

図２に示したように、三次元空間画像１２は、三次元画像７とは凹凸が逆転して表示されることから、目的とする三次元空間画像１２を得るためには、三次元画像７の凹凸をあらかじめ反転しておく必要がある。すなわち、三次元画像表示装置１を直視する場合に表示するコンテンツ（図１０）に対して、要素画像中心を中心に対称に反転配置した要素画像群（図１２）を表示することにより、三次元空間像１２の凹凸を補正した。図１２では、画像取得位置をずらした複数のカメラ画像（視差画像）から要素画像を作成した例を示したが、三次元画像表示装置１と同等または相似の構成で、二次元画像表示面に撮像素子をおくことで、要素画像群を作成する場合も適用できる。こうして取得した要素画像群をそのまま表示に用いると、表示される三次元画像７が実像であることから凹凸が反転することが知られているが、この要素画像を用いて表示された三次元空間画像は、凹凸が正しい。すなわち、実写コンテンツをそのまま三次元画像として表示できることから、リアルタイム表示が容易になる。

自己収束型スクリーン９としては、具体的には、コーナーキューブ構造がアレイ状に並んだシートや、球形の樹脂ビーズが敷き詰められたシート、ハエの目レンズの背面の焦点面に拡散反射板を設けたシートなどが挙げられる。これにより再帰性反射を実現する。三次元画像表示装置１と自己収束型スクリーン９の間には、４５度の角度をなすように光学素子１０としてハーフミラーを配置した。例えば、透過光と反射光の比率を１：１とし、水平幅は自己収束型スクリーン９の√２倍である、８９６．０ｍｍとなる。

この様な構成において、図２に示した位置から三次元空間画像を観察すると、ハーフミラー越しに見える虚像の自己収束型スクリーン９を背景とした範囲で、三次元画像表示装置１の画面上で規定される最高解像度で三次元空間画像１２を目前に視認することができた。

実施例２以下は、簡単のために、スクリーン幅＝ディスプレイ幅として説明するが、三次元空間画像１２の視域を最大化しようとした場合、（１）〜（９）式にしたがって、スクリーン幅と要素画像幅を定めればよい。ただし、設置スペースの関係から、スクリーン幅＝ディスプレイ幅で設置しなければならない場合も少なくなく、この場合は、スクリーン幅は不足しているものの（９）式にしたがって要素画像幅を求めてもよく、簡単のために、要素画像幅＝射出瞳ピッチ（ｗ＝ｐｅ）として要素画像を作成することもできる。このような場合、三次元画像１２の中の視域が狭くなる（偽像が混入しやすい）ことになるが、少なくともｗ≦ｐｅの関係を満たすことで視域が最低限確保される。

以下、本発明の実施例２による三次元空間画像表示装置を、図面を参照して説明する。図１３に実施例２における構成を示す。図１３では、光学素子１０としてハーフミラーを用いた場合に、三次元空間画像１２の輝度を向上する方法を示す。例えば、ハーフミラーの透過光と反射光の割合が５０％、自己収束型スクリーン９の反射率が７０％と仮定すると、三次元空間画像１２の輝度は、ハーフミラー１０を通過した時点で５０％に減少し、自己収束型スクリーン９で反射した時点でさらにその７０％に減少し、さらに再度ハーフミラーで反射した時点でその５０％に減少することから、理論的には、元の三次元画像７の１７．５％まで輝度が低下する。偏光プリズムを使用することで透過光と反射光を理想的にはそれぞれ１００％にできた場合は、三次元空間画像１２の輝度は自己収束型スクリーン９の反射の際の輝度損失のみを考慮すれば良くなることから、三次元空間画像１２の輝度は７０％まで上昇するはずだが、大型の偏光プリズムを作成するとは難しく、また高価であり現実的でない。

図１３に示したように、三次元画像表示装置１から射出された光線が光線素子１０により透過された方向に第１の自己収束型スクリーン９を設け、更に三次元画像表示装置１から射出された光線が光線素子１０により反射された方向に第２の自己収束型スクリーン１９を設けている。このように第１の自己収束型スクリーン９と第２の自己収束型スクリーン１９を設ける構成により、第１の自己収束型スクリーン９を反射して光学素子１０により反射された光線と、第２の自己収束型スクリーン１９を反射して光学素子１０を透過した光線とが合わさることから、三次元空間画像１２の輝度が強くなり、光学素子１０による輝度低下を抑える効果がある。自己収束型スクリーン９、１９は再帰性反射するため、三次元表示装置１の視域４を確保できれば、厳密に位置あわせをしなくても、三次元空間画像１２を形成するための光線は正しく像の位置に戻る。

以下、本発明の実施例３による三次元空間画像表示装置を、図面を参照して説明する。図１４に実施例３における構成を示す。実施例２の構成の他にも輝度を上昇する手段として、ハーフミラーの代わりに、ＤＢＥＦ（反射型偏光性フィルム）板１０’を用いた場合の構成を図１４に示した。ＤＢＥＦ板はＰ波とＳ波の一方を透過し、一方を反射する性能を有する。これに加え自己収束型スクリーン前にλ／４板１８を配することにより、二次元画像表示装置２（ＬＣＤパネル等）から射出した直線偏光が、ＤＢＥＦ板１０’を通過し、自己収束型スクリーンに反射する経路でλ／２だけ位相がずれることで、偏光方向が元より９０度直交することから、理論的には全ての光がＤＢＥＦ板１０’で反射され、三次元空間画像の形成に寄与する。この輝度上昇手段では、自己収束型スクリーン１９は必要なく、実際はＤＢＥＦ板１０’が二次元画像表示装置２、または自己収束型スクリーン９と４５度の角度で配置されることから、三次元空間像１２の輝度は元の三次元画像７の輝度の７０％程度に輝度向上させることが可能となる。

以下、本発明の実施例４による三次元空間画像表示装置を、図面を参照して説明する。図１５に実施例４における構成を示す。図１５には、図２より三次元画像表示装置１と自己収束型スクリーン９の距離を離した例を示す。基本的には、図２に示した三次元空間画像表示装置において、三次元画像表示装置１に表示された三次元画像７の表示面からの飛び出し量をｄａ、三次元画像表示装置１の幅をＷとした場合に、三次元画像表示装置１の表示面と自己収束型スクリーン９の反射面との距離を（Ｗ＋ｄａ）より大きくすれば図２の三次元空間画像表示装置を構成可能となり、これより三次元画像表示装置１の表示面と自己収束型スクリーン９の反射面との距離を大きくすることで、より空間に浮遊した感覚を増大することができる。この場合、三次元画像表示装置１と光学素子１０＋自己収束型スクリーン９が離間することから、一点鎖線３０、４０で示したように、装置を二分化し、光路を装置の外部に配置してもよい。このように、三次元空間画像表示装置としての空間の占有率を最小限に抑えることができ、例えば一点鎖線３０で囲む部分は部屋の壁面より奥にし、一点鎖線４０で囲む部分のみ居住スペース内に設置するといった構成も可能となる。

以下、本発明の実施例５による三次元空間画像表示装置を、図面を参照して説明する。図１６に実施例５における構成を示す。図１６では、二組の三次元空間画像表示装置を組み合わせることで表示される三次元空間画像１２の奥行き方向の表示領域を増大する構成を示した。それぞれ、三次元画像表示装置１ａと自己収束型スクリーン９ａとの距離、三次元画像表示装置１ｂと自己収束型スクリーン９ｂとの距離が異なり、光線素子１０ａと１０ｂの反射される方向が一致するように配置することで、奥行き方法の表示領域を増やすことができる。図１２の構成では二組で示したが、三次元空間画像装置としての体積が増加することに問題が無ければ、組数を増加させることで、高精細に表示可能な領域を観察者１３から奥行き方向に増加させることができる。

以下、本発明の実施例６による三次元空間画像表示装置を、図面を参照して説明する。図１７及び図１８に実施例６における構成を示す。図１７、１８では、光学素子１０に対する三次元画像表示装置１の配置角度をかえることで、表示される三次元空間画像の解像度の高い領域（三次元画像の実像の位置１１に相当する）を、三次元空間画像表示装置に対して角度を持って設置する方法を示した。このようにすることで、単一の三次元画像表示装置１を用いても、観察者にとって奥行き方向に精細度の高い表示領域を分布させることができ、より立体感の強い三次元空間画像を表示することが可能となる。

図１７、１８では三次元画像表示装置１を固定したものとして図示しているが、図１７、１８の関係のいずれも満たすように、三次元画像表示装置１を画面中心（紙面に垂直な方向）を軸として回転させてもよく、更に三次元画像表示装置１の軸回転とその位置に応じた画像を時分割表示することで、単一のパネルで体積表示的な表示も可能となる。

以下、本発明の実施例７による三次元空間画像表示装置を、図面を参照して説明する。図１９に実施例７における構成を示す。図１６に複数組の三次元空間表示装置を組み合わせて奥行き方向の表示領域を増大させる構成を示したが、図１９のようには、単一の三次元画像表示装置１を前後に移動させる移動手段（（１）〜（２））を設け、この三次元画像表示装置の位置変化に応じた画像（７から７’、１２から１２’）を時分割表示するようにしてもよい。この構成により観察者１３からみて奥行き方向に高い精細度で三次元空間画像を表示することができる。

以下、本発明の実施例８による三次元空間画像表示装置を、図面を参照して説明する。図２０に実施例８における構成を示す。図１７、１８では、三次元画像表示装置１を回転させる構成を示したが、図２０に示すように光学素子１０を回転させる（（１）〜（３））構成にしてもよい。この構成により、三次元空間画像表示装置の装置自体を変形させることなく、簡便に奥行き情報を拡大させることができる。

以上、本発明の実施形態について三次元画像表示装置１と、光学素子１０、自己収束型スクリーン９を組み合わせることで観察者１３の目前に高精細な三次元空間画像を表示する構成について説明してきたが、これに限定されることなく適用できる。

三次元画像表示装置による三次元画像表示を示す図。 本発明の三次元空間画像表示装置の一実施形態を示す図。 三次元画像表示装置の三次元画像観察可能領域を示す図。 本発明の三次元空間画像表示装置の視域を説明するための図。 本発明の三次元空間画像表示装置の視域を示す図。 本発明の三次元空間画像表示装置のスクリーンサイズを示す図。 本発明の三次元空間画像表示装置のスクリーンサイズを示す図。 本発明の三次元空間画像表示装置のスクリーンサイズを示す図。 本発明の三次元空間画像表示装置のスクリーンサイズを計算するための補助図。 要素画像群の作成の概念を示す図。 要素画像群の作成の概念を示す図。 本発明の実施形態の要素画像群の作成の概念を示す図。 本発明の三次元空間画像表示装置の一実施形態を示す図。 本発明の三次元空間画像表示装置の一実施形態を示す図。 本発明の三次元空間画像表示装置の一実施形態を示す図。 本発明の三次元空間画像表示装置の一実施形態を示す図。 本発明の三次元空間画像表示装置の一実施形態を示す図。 本発明の三次元空間画像表示装置の一実施形態を示す図。 本発明の三次元空間画像表示装置の一実施形態を示す図。 本発明の三次元空間画像表示装置の一実施形態を示す図。

符号の説明

１・・・三次元画像表示装置
２・・・二次元画像表示装置
３・・・光線制御子
４・・・三次元画像表示装置の視距離における視域幅
５・・・最端の射出瞳から射出し、自己収束型スクリーンに入射可能な光線の射出範囲
６・・・最端の射出瞳から射出し、自己収束型スクリーンに入射可能な光線の射出範囲
７・・・三次元画像表示装置に表示される三次元画像
８・・・三次元画像表示装置の観察可能領域
９・・・自己収束型スクリーン
１０・・光学素子
１１・・仮想の三次元画像表示装置の位置
１２・・三次元空間画像
１３・・観察者
１４・・仮想の観察者
１５・・仮想の反射光線群の入射領域
１６・・反射光の入射範囲
１７・・三次元空間画像の視域
１９・・第２の自己収束型スクリーン
２０・・要素画像
２１・・視差画像中心と射出瞳を結ぶ光線
２２・・画像取得位置
２３・・視差画像
３０・・装置外箱
４０・・装置外箱

Claims (11)

1. 要素画像を表示する画素群を構成する画素がマトリックス状に配置される二次元画像表示手段と、前記二次元画像表示手段の表示面と平行に配置して前記画素群に対応した射出瞳を設けた光線制御子とを有し、前記画素から射出した光線が対応した射出瞳を経由することにより三次元画像を表示する三次元画像表示手段と、前記光線制御子の射出瞳を経由して射出した光線群の軌跡の方向に反射する自己収束性スクリーンと、前記光線制御子と前記自己収束性スクリーンとの間に配置され、光線群の軌跡を横切るように透過性と反射性を併せ持つ光学素子とを具備することを特徴とする三次元空間画像表示装置。
2. 前記三次元空間画像表示装置において、光学素子の透過と反射の性能が直交した光学軸を有しており、光学素子と自己収束性スクリーンの間にλ／４板が配置されていることを特徴とする請求項１記載の三次元空間画像表示装置。
3. 前記三次元画像表示手段で表示した三次元画像が観察できる範囲とスクリーンのサイズを一致、またはそれ以上にしたことを特徴とする請求項１記載の三次元空間画像表示装置。
4. 前記三次元画像表示手段で表示された三次元画像の表示面からの飛び出し量をｄａ、三次元画像表示装置の幅をＷとした場合に、前記三次元画像表示手段の表示面と前記自己収束性スクリーン面との距離を（Ｗ＋ｄａ）より大きくしたことを特徴とする請求項１記載の三次元空間画像表示装置。
5. 複数の前記三次元画像表示手段と、各前記三次元画像表示手段から射出した光線群の軌跡の方向に反射する複数の自己収束性スクリーンと、前記複数の三次元画像表示手段と前記複数の自己収束性スクリーンとの間にそれぞれ配置され光線群の軌跡を横切るように透過性と反射性を併せ持つ複数の光学素子と、前記複数の光学素子を経由した光線群が同一の方向に射出するように構成したことを特徴とする請求項１乃至請求項４記載の三次元空間画像表示装置。
6. 更に、前記三次元画像表示部からの光線を前記光学素子で反射した方向に自己収束性スクリーンを配置することを特徴とする請求項１乃至請求項５記載の三次元空間画像表示装置。
7. 前記三次元画像表示手段の表示面と前記光学素子の反射面が４５度と異なる角度を成すように設定されていることを特徴とする請求項１記載の三次元空間画像表示装置。
8. 前記三次元画像表示手段を可動にしたことにより、三次元画像表示手段の表示面と光学素子の反射面のなす角が連続的に変化する表示回転手段を備えたことを特徴とする請求項１記載の三次元空間画像表示装置。
9. 前記三次元画像表示手段を可動にしたことにより、三次元画像表示装置の表示面と光学素子の反射面との距離を連続的に変化する表示移動手段を備えたことを特徴とする請求項１記載の三次元空間画像表示装置。
10. 前記光学素子を可動にしたことにより、三次元画像表示手段の表示面と光学素子の反射面のなす角が連続的に変化する光学素子回転手段を備えたことを特徴とする請求項１記載の三次元空間画像表示装置。
11. 要素画像を表示する画素群を構成する画素が二次元画像表示手段によりマトリックス状に配置され、前記二次元画像表示手段の表示面と平行に配置して前記画素群に対応した射出瞳を設けた光線制御子の射出瞳を経由して射出した光線が、自己収束性スクリーンにより射出した光線群の軌跡の方向に反射し、前記光線制御子と前記自己収束性スクリーンとの間に配置され、光線群の軌跡を横切るように透過性と反射性を併せ持つ光学素子により前記射出瞳を経由して射出した光線と前記自己収束性スクリーンから反射した光線とから三次元画像を表示することを特徴とする三次元空間画像表示方法。

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