JP2017523474A - エアリービームライトシート及びエアリービームライトシート顕微鏡 - Google Patents

Abstract

本発明は、ガウシアンビームを発生する光学装置と、このガウシアンビームをエアリービームライトシートに変換する変換用光学素子とを具えるエアリービームライトシート発生用の光学システムであって、前記ガウシアンビームをエアリービームライトシートに変換するのに単一の光学素子が設けられている光学システムを提供する。

Description

本発明は、ライト（光）シート撮像（イメージング）、特にライトシート顕微鏡に関するものである。

ライトシート撮像の重要性は、生物試料をそのまま完全に撮像するために急増している。最新の技術開発の多くは、伝搬不変のベッセルビーム又はエアリービームに依存して拡張されたライトシートを形成し、これにより大きな視野に亘って解像度を高くするものである。伝搬不変のビームを実現するために光を整形する処置は、しばしば、空間光変調器又は特殊化した特注の光学素子の複雑なプログラミングに依存するものである。

生物学的研究において、特に大きな三次元試料の成長を監視するのに、ライトシート蛍光顕微鏡法（ＬＳＦＭ）が益々重要となってきている。ライトシート顕微鏡法は、試料の露光量を最小にして高コントラストの容積撮像を提供する。画像の距離分解能は、照明用の光ビームの幅により決定される。ＬＳＦＭでは、一度に試料の薄肉層のみが照明されるだけであり、画像は受照面に対し垂直に捕捉される。このような光学切片能力によれば、試料の露光量及び光毒性を最小にして高コントラストで高い距離分解能を可能にする。

ライトシート顕微鏡法の距離分解能は、検出用の対物レンズの開口数とライトシートの厚さとの組合せにより決定される。ガウシアンビーム照明の場合、視野を大きくするのに比較的肉厚のライトシートを必要とし、従って、距離分解能の妥協策を講じるか又は試料を照射に対し必要以上に曝す必要がある。両面照明を行うか又は試料を照明平面に沿って移動させることにより、視野を広げることができる。しかし、これらの双方の方法によれば、試料の照射を増大させ、従って、より多くの光退色及び光損傷を誘起するおそれがある。

伝搬不変のベッセルビーム又はエアリービームをデジタル走査することにより拡張されたライトシートを用いて距離分解能を高くするようにされている。エアリーフィールドによれば、ライトシート顕微鏡に対し理想的な広い視野を提供しうる。ベッセル又はエアリーライトシートを形成するには代表的に、デジタル走査及び空間光変調用の装置を必要とする。このことにより光学装置の寸法及び複雑性を著しく高める。実際に、高度なライトシート顕微鏡を実用的に適用することはしばしば、その実現のコスト高及び複雑性により制限される。

"Light sheet microscopy using an Airy beam," Nat. Methods 11, 541-544 (2014)

本発明の第１の態様によれば、ガウシアンビームを発生する光学装置と、このガウシアンビームをエアリービームライトシートに変換する単一の変換用光学素子とを具えるエアリービームライトシートを発生する光学システム、例えば、ライトシート顕微鏡を提供する。変換用光学素子は、キュービック位相をガウシアンビームに与え、これによりガウシアンビームをエアリービームライトシートに変換するようにする静的／受動的回折光学素子とするのが好ましい。

光学システムは、ガウシアンビームの伝搬方向に対して傾斜させた円柱レンズを有しているのが好ましい。

ガウシアンビームを変換用光学素子に入射させる前に平行化する第１のコリメータを設けることができる。

ガウシアンビームを変換用光学素子に入射させた後に平行化する第２のコリメータを設けることができる。

変換用光学素子に入射するビームの寸法を変更する可変開口部／スリットを設けることができる。

本発明の他の観点によれば、エアリービームの位相及び振幅の双方又は何れか一方を変更して所望の強度変調をうるようにエアリービーム又はエアリービームライトシートを設計する方法を提供する。

エアリービームの変更は、エアリービームスペクトル関数にスペクトル変調関数を乗じたものとみなすことができる。スペクトル変調関数は、エアリービームスペクトル関数の位相及び振幅の双方又は何れか一方を変更しうる。一例では、スペクトル変調関数を、散乱又は吸収媒体内での伝搬による減衰損失を補償するような方法でエアリービームスペクトル関数を変更するように配列することができる。

本発明の方法には、ビームの位相及び振幅の双方又は何れか一方を変更してビーム伝搬方向に沿って増大する強度プロファイルを生ぜしめるステップを含むことができる。この強度プロファイルは、散乱又は吸収媒体内での伝搬による減衰損失を補償するように選択することができる。

本発明の更に他の観点によれば、位相変調及び振幅変調の双方又は何れか一方が行われたエアリービームを生じるように適合させた光学システムを提供する。

位相変調及び振幅変調の双方又は何れか一方が行われたエアリービームは、エアリービームスペクトル関数にスペクトル変調関数を乗じた関数とするか又はこれで表されるようにすることができる。

位相変調及び振幅変調の双方又は何れか一方が行われたエアリービームは、ビーム伝搬方向に沿って増大する強度プロファイルを有するようにしうる。光学システムには、変調ビームを発生させるデジタルマイクロミラーデバイス又は空間光変調器のような少なくとも１つの動的な回折光学素子を設けることができる。ビームは静的な回折光学素子を用いて発生させることもできる。

図１は、傾斜させた円柱レンズ（ＣＬ）を有するエアリーライトシート顕微鏡（図１（ａ））と、この図１（ａ）の顕微鏡を用いて発生させたエアリーライトシートの投影（図１（ｂ））と、図１（ｂ）に対する（ｂ）（レッドライン）上の断面のビームプロファイル及び適合モデル（ブルーライン）からの対応するエアリービームプロファイル（図１（ｃ））とを示す図である。 図２は、焦点距離（図２（ａ））と、光軸変位（図２（ｂ））と、キュービック（立体）変調残留分（図２（ｃ））と、高次の変調残留分（図２（ｄ））との種々のプロットを円柱レンズＣＬの角度の関数として示すグラフ線図である。 図３は、デコンボリューション処理前（図３（ａ））及びデコンボリューション処理後（図３（ｂ））の蛍光ミクロスフェアを有する試料の垂直投影を示す図である。 図４は、傾斜させた円柱レンズ（ＣＬ）を有する他のエアリーライトシート顕微鏡を示す線図である。 図５は、ｘ０＝１、ｚ０＝１、ａ＝０及びｂ０＝０：２に対し損失性媒体を経て伝搬する際の減衰補償エアリービームの強度プロファイルであって、ｘ‐ｚ強度密度プロット（図５（ａ））及び頂点平面ｚ＝０における断面（図５（ｂ））を示す図である。 図６は、無損失性（空気）のエアリービーム伝搬実験用の実験装置（図６（ａ））及び吸収／損失性（ローダミンＢ溶液）のエアリービーム伝搬実験用の実験装置（図６（ｂ））を示す線図である。 図７は、第１、第２及び第３の例に対し１１cmだけ無損失伝搬させた後のビーム強度関数であって、ビーム軸“１”及び“２”をそれぞれ白色の点線及び一点鎖線で示したプロット図（図７（ａ）、（ｂ）及び（ｃ））；第１、第２及び第３のビーム例に対しビーム軸“１”を横切る測定ビーム強度（実線）及び数値的に模擬したビーム強度（点線）を示す図（図７（ｄ）、（ｅ）及び（ｆ））；第１、第２及び第３のビーム例に対しビーム軸“２”を横切る測定ビーム強度（実線）及び数値的に模擬したビーム強度（点線）を示す図（図７（ｇ）、（ｈ）及び（ｉ））である。 図８は、０、１．２９及び２．４８dB／cmの指数関数的な成長をそれぞれ呈するように設計した第１のビーム例（図８（ａ））、第２のビーム例（図８（ｂ））及び第３のビーム例（図８（ｃ））に対する無損失伝搬中のビームピーク強度を、数値的な模擬（実線）及び実験測定（円の点線）から得て示すグラフ線図である。 図９は、第１のビーム例（図９（ａ））、第２のビーム例（図９（ｂ））及び第３のビーム例（図９（ｃ））に対し、理論的に期待されるピーク強度のエボリューション（点線）と比較して、ローダミンＢの水溶液を含むキュベット内部での損失性媒体伝搬経路に沿うピーク強度を、実験測定（×印）及び一次（リニア）フィット法（実線）から得て示すグラフ線図である。 図１０は、補償していないライトシート及び補償したライトシートに対しライトシート顕微鏡から得た画像を示す図である。 図１１は、図１の顕微鏡に類似するが、傾斜させた円柱レンズ（ＣＬ）の前に可変減衰器（ＶＡ）を配置した単一光子エアリービームライトシート顕微鏡を示す線図である。

図１は単一光子エアリービームライトシート顕微鏡を示している。この顕微鏡は、レーザからの光を入れるファィバＦＢを有している。このファィバから出力されるビームはガウシアンプロファイルを有している。このファィバの出力側には第１レンズＬ１があり、この第１レンズにより前記ビームを平行化するとともにこの平行化したビームを可調整スリットＡＳの方向に指向させる。この可調整スリットＡＳはビームの開口数を変更することができる。この可調整スリットＡＳから出る光路には傾斜させた円柱レンズがあり、この円柱レンズにより光軸からオフセットした焦点に光を集束させる。光軸を中心とする円柱レンズの傾斜を制御することにより、エアリービームライトシート顕微鏡に対して必要とするキュービック変調に著しく近似する収差を誘起させることができる。他の次数の収差は、円柱レンズの焦点の後方に配置されてビームを再平行化する短焦点距離レンズＬ２を用いて補償する。前述した円柱レンズによれば光軸を横方向に変位させる。この変位は、光軸上で短焦点距離レンズＬ２の後方に設けたミラーＭを調整することにより補償することができる。ライトシートは、短焦点距離レンズＬ２と、ビーム拡大器ＢＥと、照明用（第１の）対物レンズＯ１とにより試料室ＳＣに結像させる。これによる画像は、第２の対物レンズＯ２と、チューブレンズＴＬと、カメラＣＡＭとにより照明平面（被照面）に対し垂直に取出す。

図１の顕微鏡を検査した。実験のために、使用レーザをコヒレント（Coherent）社のヴェルディ（Verdi）Ｖ６，６Ｗ，５３２nmとし、レンズＬ１をソーラボ（Thorlabs）社のＬＡ１０７８‐Ａ‐ＭＬ，ＦＬ２００mmとし、可調整スリットＡＳをソーラボ社のＶＡ１００／Ｍとし、円柱レンズをソーラボ社のＬＪ１６９５ＲＭ‐Ａ，ＦＬ５０mmとし、短焦点距離レンズＬ２をソーラボ社のＡＣ１２７‐０２５‐Ａ‐ＭＬ，ＦＬ２５mmとし、第１の対物レンズＯ１をオリンパス社のＵＭＰＬＦＬＮ １０ＸＷ，１０Ｘ水浸， ＮＡ０．３とし、第２の対物レンズＯ２をニコン社のＣＦＩ Ａｐｏ ４０ＸＷ ＮＩＲ， ４０Ｘ水浸，ＮＡ０．８とし、チューブレンズＴＬをソーラボ社のＬＡ１７０８‐Ａ‐ＭＬ，ＦＬ２００mmとし、カメラＣＡＭをバスラー（Basler）社のＣＣＤ，ｐｉＡ６４０‐２１０ｇｍとした。装置全体は試料を装着するＸＹＺ移動ステージを含めて３５cm×３５cm×１０cmのスペース内にはめ込んだ。現存の移動ステージをより一層コンパクトな自動ステージに交換することにより、システムの物理的寸法を更に小さくして、その携帯システムとしての可能性を高めることができる。

最初の検査段階で、ライトシートの三次元の強度分布を決定した。この決定は、試料室内で小型ミラーを平行移動させ且つ反射光を面毎に記録することにより達成させた。次に、ライトシートのモデルを測定に当てはめた。この処置は、顕微鏡の対物レンズの開口部の後方における多項式（１）のキュービック位相変調を表す以下の複合関数に基づかせたものである。
P(u,0)＝exp(2παu³) （１）
ここで、P(u,0)は顕微鏡の対物レンズの開口部の後方におけるフィールドであり、uは顕微鏡の対物レンズの後方開口部の半径に正規化した横方向の瞳座標である。無次元数αは、エアリービームの伝搬不変性及び画像の軸方向コントラストを制御する。αの代表的な値は、開口部のエッジにおける波長の単位で表した最大位相変調量に相当している２〜１０である（T. Vettenburg, H. I. C. Dalgarno, J. Nylk, C. C. Llado, D. E. K. Ferrier, T. Cizmar, F. J. Gunn-Moore及びK. Dholakia氏著、“Light sheet microscopy using an Airy beam,” Nat. Methods 11, 541-544 (2014)を参照されたし。この文献の内容は参考としてここに導入されるものである。）。

第五次までの位相変調を考慮したものであり且つ後方開口部の不均一照明を考慮するために三次の多項式までの振幅変調を考慮した。実験的に測定したライトシートはその理論的に予測したものとは著しく相違した。キュービック変調量は高くα＝７．８λとなることが分かり、一方、四次及び五次の成分はそれぞれ１．６５λ及び２．９λを呈した。照明は均一とせず、正規化した一次、二次及びキュービック（三次）成分をそれぞれ０．６、−０．５及び０．４とした。理論的なモデルに対するこの相違は、光学系における僅かな不整合によるものと思われる。しかし、モデルに適合させることにより、記録データの正確なデコンボリューション処理を可能にした。

円柱レンズの傾斜角による影響を評価するために、いわゆるZemaxモデルを種々のシステムパラメータに対して用いた。５mmの間隔で均一に離間させた線形配列の光線を、傾斜させた円柱レンズの凸状前面の全体に亘ってトレースした。各光線の光路長は、光路長における標準偏差が最小となる点として規定した焦点において決定した。キュービック多項式はαに対する値を決定するように適合させたものであり、残留分は高次の項の存在を評価するために決定する。この処理は０〜６０度の１２１の円柱レンズの傾斜角及び５つの代表的な励起レーザ波長に対して繰返した。

図２は、円柱レンズの傾斜角による影響を示す。特に、図２（ａ）は焦点距離を示し、図２（ｂ）は光軸変位を示し、図２（ｃ）はキュービック変調残留分を示し、図２（ｄ）は高次の変調残留分を示し、これらはそれぞれレンズ角の関数として示している。ラインカラーは固有波長４０５nm、４８８nm、５３２nm、５６１nm及び６３３nmに相当する。実験で用いた５３２nmの波長では、α値は３５度で１．２１λ、４０度で４．１３λ、４５度で１１．２４λとする。これにより、エアリービームライトシート顕微鏡に対する有効な値をカバーする。図２（ｄ）から明らかなように、高次の項は殆ど存在しない。残留位相変調はそれぞれ０．０２６λ、０．００６λ及び０．０６１λのみの標準偏差を有する。焦点距離は２６mm、２２mm及び１８mmである。軸位置は１．６mm、１．９mm及び２．３mmだけシフトする。４８８nmの波長での焦点位置の相違は１％よりも少ない。その結果、波長での変化が少ないために光学系は調整する必要がない。

図２（ａ）及び（ｂ）から明らかなように、焦点の位置はレンズ角に明瞭に依存している。従って、変調量を調整するには円柱レンズの位置を再調整する必要がある。しかし、円柱レンズがたとえシングレットレンズであっても波長依存性は最小となる。更に、図２（ｃ）から明らかなように、キュービック変調は０〜６０度のレンズ角に対し劇的に変化する。４０度〜４５度の傾斜角の結果、キュービック多項式係数は一般的にエアリーライトシート顕微鏡に対し必要とする範囲内となる。残留変調はキュービック項を減算した後の二乗平均平方根の光路差として計算する。このことは６０度に近い角度に対して急激に増大する。しかし、このことは４０度〜４５度では無視しうるものである（＜λ／１０、図２（ｄ））。この範囲では、図２（ａ）及び（ｂ）から明らかなように、焦点位置は数ミリメートルしか変化しない。

１．５％のアガロース内に埋め込まれ、上部から水浸試料室内に懸濁した赤色蛍光ミクロスフェア（Ｒ６００、サーモサイエンティフィック社製、６００nm）の三次元データスタックを記録することによりシステムを検査した。これらの実験に対して、励起波長を５３２nmとし、傾斜角を４０度に設定した。これにより、ほぼα＝４．１３λのキュービックの理論的キュービック変調を達成する必要がある。懸濁した試料は、ＸＹＺリニアステージ（ニューポート（Newport）社のＭ‐５６２‐ＸＹＺ）上の電動式アクチュエータ（ニューポート（Newport）社のＣＭＡ‐２５ＣＣＣＬ）を用いて走査し、画像を１８５nm毎に得た。

図３（ａ）は、デコンボリューション処理前の試料の垂直投影を示す。この図３（ａ）における垂直投影は、エアリーライトシートの非対称な横方向構造が各ミクロスフェアと如何に相互作用して軸方向に細長いテールを形成しているかを明瞭に示している。デコンボリューション処理前では、蛍光ミクロスフェアが軸方向ｚにおいてぼやけた状態で現れるが、パターンは水平座標ｘには比較的依存しない。この実験の場合、アイリスを用いて検出用対物レンズの開口数を減少させ、このパターンを正確に捕捉した。この場合、ステージの移動を検出用対物レンズの光軸と整列させる注意を払った。しかし、細長いテールには依然として僅かな偏差が検出された。又、残留誤差が伴うことが分かった。従って、デコンボリューション処理を適用する前に、記録されたデータをデジタル的に少量だけワーピングさせることにより残留誤差を補正することができた。

図３（ｂ）は、デコンボリューション処理後の試料の垂直投影を示す。この垂直投影は、軸方向の解像度がカメラチップの視野全体に亘って同程度となることを示している。同等のＮＡを有するガウシアンライトシートは、１．４μｍの軸方向解像度を提供するものであり、より大きなＦＯＶに亘って正確なデコンボリューション処理を行うことができるが、−４μｍ＜ｘ＜４μｍのレイリー間隔内に制限された状態に維持されるだけである。これとは相違し、エアリーライトシート照明によれば、ライトシートウエスト（waist）から少なくとも４倍以上離れた領域までアクセスし、特にセンサ領域に亘って高い軸方向解像度を可能にする。

図４は、他の小型（コンパクト）なエアリービームライトシート顕微鏡を示す。この場合、光学装置及びその機能性は、この場合照明用対物レンズＯ１及び撮像用対物レンズＯ２が試料室ＳＣの上に垂直に配置されていることを除いて、一般に図１の場合と同じである。図示するように、照明用対物レンズＯ１及び撮像用対物レンズＯ２は試料室に対して対照的に且つ水平に対して４５度に配置されている。

本発明は、廉価で小型なエアリービームライトシート顕微鏡を提供する。光学装置全体は小さな設置面積例えば、３５cm×３５cm×１０cm内に良好に適合されるように配置しうる。システムの小型化及び携帯性によれば、このシステムを生物学者にとってよりアクセス可能となるようにする。模擬実験が示したように、円柱レンズを傾斜させることによりキュービック位相変調量を制御してエアリーライトシートを発生させることができるとともに、リレー光学系を適切に用いることにより追加の傾き及び焦点ボケを容易に補償することができる。実験によれば、軸方向の解像度はガウシアンライトシートから期待される解像度に、しかも検出器領域のＦＯＶ全体に亘って匹敵しうるようになることを示す。

ライトシートを撮像するのにエアリービームを用いる場合、エアリービームの伝搬特性が自己回復（安定化）、非線形及び非回折特性である為に種々の利点が得られる。しかし、これらの特性は等方性無損失媒体においてのみ維持されるものである。吸収又は散乱媒体を通る伝搬はビームの伝搬方向において指数関数的な強度減衰をもたらす。この状態に対処するために、エアリービームを変更して有限距離に亘ってこの影響を補償するようにしうる。空間的に制限された光ビームの近軸回折及び誘電体における狭帯域パルスの分散を表す方程式間の二重性（いわゆる、時空間の二重性）を適用することにより、空間光学系に対し等価な補償エアリービームが得られる。

減衰補償エアリービーム及びその伝搬特性の理論的基礎を以下に説明する。頂点平面における一次元のエアリービームフィールドは、ｘを横座標としｘ_０をその倍率とした
u₀(x)=Ai(x/x₀)
により規定される。k_xにより規定された逆格子空間内の関連するフーリエ変換
はキュービック位相の特性プロファイルを示し、エアリービームの空間スペクトルを規定する。減衰補償エアリービームは、
exp(-b₀k_x)
により規定された各スペクトル成分の可変増幅係数により生成される。

逆格子空間においてホイヘンス‐フレネル積分を用いることにより、直線吸収性の媒体中を距離ｚだけ伝搬した後、ビーム空間スペクトル、すなわち
を決定しうる。ここで、k=n₀k₀−iα/2は、真空波ベクトルk₀=2π/λと媒体の反射指数n₀及び吸収係数αとを含むように規定した複素波ベクトルである。帯域幅制限したエアリービーム|k_x|≦k_max及び伝搬距離
を考慮することにより、伝搬エボリューションを
に近似させることができる。

この空間スペクトルの逆フーリエ変換を実行することにより、何れかの伝搬位置ｚにおいて補償されたビームと関連するビームフィールド
を決定しうる。ここで、
はエアリービームの放物線状軌道のオープニングパラメータに関連している。

直線吸収性の媒体における指数関数的なフィールド減衰を相殺するのはzb₀/(2z₀x₀)の項である。実際には、全体の補償された強度損失はα−b₀/(z₀x₀)により与えられる。図５は、非吸収性媒体を通るこのビームの断面及びその伝搬動作を示している。特に、この図５は、ｘ０＝１、ｚ０＝１、ａ＝０及びｂ＝０：２に対し損失性媒体を伝搬する際の減衰補償エアリービームの強度プロファイルであって、ｘ‐ｚ強度密度プロット（図５（ａ））及び頂点平面ｚ＝０における断面（図５（ｂ））を示す図である。

ビームは逆格子空間内の指数関数的な増幅度を考慮することにより理解することができる。この増幅度は、エアリービームを、このエアリービームの主ローブに相当するコーステック（caustic）を形成する複数の平面波の重なりとして見た際に線形吸収による強度損失を相殺する。指数関数的な増幅度は、実際に構成平面波の振幅を増大させ、吸収度を考慮した場合に、これらの平面波が、同じ振幅を有する主ローブに“到達”するようにする。

二次元のエアリービームも同様にして処理することができ、このエアリービームは２つの複素数体（complex field）間の積
u(z,x)u(z,y)exp(ikz)（ここで、最終項が二重カウントの搬送波を相殺する）
に相当する。この場合、減衰補償されたエアリービームは、
γ=α-(b_0x+b_0y)/(z₀x₀)
により規定された補償損失項を有する。ここで、b_0x及びb_0yはu(z,x)及びu(y,z)フィールドに対する補償係数に相当する。減衰補償動作は有限エネルギーのエアリービームに対しても可能である。

有限エネルギーのエアリービームの回折の無い伝搬及び同時の減衰補償を実証するために、減衰補償した３つのエアリービームの例を検討した。使用したレーザ源はヘリウム‐ネオンレーザ（λ＝５４３nm）とした。この場合、デジタルマイクロミラーデバイスＤＭＤは、エアリービームを発生させるのに必要とする複素数体（振幅／位相）の空間光変調に対して用いた。デジタルマイクロミラーデバイスＤＭＤは、２か所の位置で個別に回転しうる微小のミラーのアレイを有し、これらミラーの各々は特定の画素における反射出力ビームのオン／オフ変調をもたらすものである。その結果、マイクロミラー状態に応じて入射光ビームのバイナリ振幅空間光変調が得られる。この実験では、使用したデジタルマイクロミラーデバイスを、テキサスインスツルメント社のＤＬＰライトクラフタ（ＤＬＰ Lightcrafter:登録商標）ＥＶＭとした。

２つの伝搬媒体を考慮し、１の伝搬媒体は、空気を通る伝搬に相当する無損失基準媒体とし、他の１つは、蛍光性によりα＝２．９７dB／cmの吸収量が測定されたローダミンＢ水溶液より成る損失性伝搬媒体とした。使用したパラメータは、ｘ_０＝２．７８×１０⁵ｍ及びｂ_0x＝ｂ_0y＝ｑ・１．８４×１０^-6ｍとした。ここで、第１、第２及び第３のビーム例に対してそれぞれｑ＝０、ｑ＝１及びｑ＝２とした（第１のビーム例は、「標準的な」エアリービームに相当することを銘記すべきである）。これらの値により、（ｎ_０＝１．３３とした）ローダミンＢ水溶液におけるγ＝２．９７−ｑ・０．９７dB／cmの全強度損失係数をもたらす。（ｎ_０＝１及びα＝０とした）空気中では、得られた値はγ＝−ｑ・１．２９dB／cmであった。有限エネルギービームは、スペクトル領域においてウインドウイング処理を行い、８次のスーパーガウシアンフラットトップウインドウ、すなわち
を適用することにより得られる。この式において、ｋ_max＝１．７７×１０⁴ｍ^-1である。

所望のビーム関数は、自由空間の伝搬の１２cmに相当する回折の予備補正を行うことにより、ＤＭＤ表面の後方１２cmの中央位置に集束するように設計した。ＤＭＤ変調領域上でほぼ均一の照明を用いることにより、所望の空間変調関数を、予め設計したビーム複素数体関数にほぼ等しいものとみなすことができる。更に、ＤＭＤにより実現させたバイナリ振幅空間変調において複素（振幅／位相）空間変調
を体系化することができる。ここで、２段階の符号化処理を考慮する。第１の段階では、複素変調Ψ（ｘ，ｙ）と関連する実数の負でない回折マスクｆ（ｘ，ｙ）を、
の使用により生ぜしめる。ここで、回折マスクは３つの回折次数
をもたらす。これらの次数の各々はマスク波動ベクトル（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）により規定された角度で変調ビームを発生させる。回折次数ｆ_＋１（ｘ，ｙ）のピンホール選択は、所望の複素変調Ψ（ｘ，ｙ）を与える。

最後に、バイナリ（２進）ディザリングアルゴリズムを適用することにより、実数の負でない変調関数ｆ（ｘ，ｙ）を量子化してバイナリ振幅変調関数を得ることができる。より具体的には、ここでフロイド‐スタインバーグ誤差拡散ディザリングアルゴリズムを用いて、残留量子化誤差をその隣接する画素上に拡散させることにより、得られるバイナリ分布を計算する。

図６（ａ）は、自由空間伝搬に対して検査するための実験装置を示す。レーザ源からの拡大且つ平行化したビームを、予め計算したバイナリ空間変調関数を有するＤＭＤにより変調する。図７は、ＤＭＤの変調表面から１１cmの個所でＣＣＤにより捕捉された結果のビームを示しており、この場合、エアリービーム軸を横切るビームプロファイルを表しており、これを数値シミュレーションにより予測されたものと比較する。得られる伝搬ビームはＣＣＤカメラにより種々の距離で捕捉されるものである。特に、図７（ａ）〜（ｃ）は、第１、第２及び第３の例に対し１１cmだけ無損失伝搬させた後のビーム強度のプロットを示しており、この場合ビーム軸“１”及び“２”をそれぞれ白色の点線及び一点鎖線で示している。図７（ｄ）〜（ｆ）は、それぞれ第１、第２及び第３のビーム例に対しビーム軸“１”を横切る測定ビーム強度（実線）及び数値的に模擬したビーム強度（点線）を示している。図７（ｇ）〜（ｉ）は、それぞれ第１、第２及び第３のビーム例に対しビーム軸“２”を横切る測定ビーム強度（実線）及び数値的に模擬したビーム強度（点線）を示している。

図８は、０、１．２９及び２．４８dB／cmの指数関数的な成長をそれぞれ呈するように設計した第１のビーム例（図８（ａ））、第２のビーム例（図８（ｂ））及び第３のビーム例（図８（ｃ））に対する無損失伝搬中のビームピーク強度を、数値的な模擬（実線）及び実験測定（円の点線）から得て示している。これらの例では、伝搬経路に沿う理論的に予測した正の線形対数の（すなわち、指数関数的に増大する）、ビーム最大点のエボリューションが得られる。

図６（ｂ）は、修正したエアリービームの補償効果を実証する実験装置を示す。この場合、（（伝搬方向ｚにおける）長さを５cmとし、幅を１cmとし、高さを１２．５cmとした）キュベットにローダミンＢの水溶液を充填した。キュベット内のビームピーク強度を測定するために、このキュベット内にフィットする特注の寸法の方形ゴールドミラーを製造した。反射ビームは、反射点に焦点を合わせたＣＣＤカメラにより捕捉される。

図９は、第１のビーム例（図９（ａ））、第２のビーム例（図９（ｂ））及び第３のビーム例（図９（ｃ））に対しそれぞれ、理論的に期待されるピーク強度のエボリューション（点線）と比較して、ローダミンＢの水溶液を含むキュベット内部での損失性媒体伝搬経路に沿うピーク強度を、実験測定（×印）及び一次（リニア）フィット法（実線）から得て示すグラフ線図である。この図から分かるように、第３ビームが最良にローダミンＢの吸収を補償する。興味深いことに、図９（ａ）における出力ピーク強度は図９（ｂ）及び（ｃ）において見られるものよりも小さい。完全なビーム成形フィルタの場合、ここで述べる減衰補正マスクは利得を有さない為に、出力ピーク強度をより大きくすることが不可能である。しかし、ＤＭＤの符号化の為に、より高い回折効率から得られる明らかな増幅を特定のマスクに対し得ることができる。

上述したエアリー関数に基づく新規な形態のビームは減衰補償伝搬を呈する。この独特な伝搬特性は、理想的な無限エネルギーのビームのスペクトル短縮化（truncation）後に有限エネルギーのビーム内に維持されることを実験により実証した。これらのビームは、撮像、プラスモニクス（plasmonics）及び顕微操作のような、加速ビームに基づく分野において、特に、損失性の又は高度に散乱する媒体を横切って、そうでない場合よりもより均一なピーク強度を得るために減衰補償伝搬を用いることができる場合において、有効であることが分かる。特定の例としては、これらビームをライトシート顕微鏡に用いることができた。予備調査結果は、図１０に示すようにビームの伝搬方向において得られる画像のコントラストが増大していることを示している。

上述した例では、エアリービームの振幅を変調させて伝搬損失を補償したが、本発明は、エアリービームのプロファイルを且つエアリービームライトシートをもより一層一般的に整形又は規定するのに適用しうる。このことは、エアリービームスペクトル関数にスペクトル変調関数を乗算することにより達成しうる。スペクトル変調関数によりエアリービームスペクトル関数の位相及び振幅の双方又は何れか一方を変更して所望のプロファイルを得るようにすることができる。上述した具体例では、スペクトル変調関数はexp(-b₀k_x)により表した振幅変調関数である。

上述したエアリーフィールド変調は図１のコンパクトなライトシート顕微鏡に用いることができる。この例を図１１に示す。この図１１は図１の顕微鏡に類似する単一光子エアリービームライトシート顕微鏡を示しており、本例では、可変減衰器ＶＡが、振幅変調を導入するための傾斜させた円柱レンズＣＬの前に配置されている。この振幅変調は円柱レンズＣＬにより導入されるキュービック変調に加わる。この振幅変調を上述したようにして用いて、所望の振幅プロファイルを得るようにエアリービームライトシートの振幅を変調する。特に、指数関数の振幅変調exp(-b₀k_x)を加えるように可変減衰器を配置しうる。

当業者は、工程、処理及び開示した構成配置の順序を変更し得ることを理解するであろう。例えば、上述した変調したエアリービームライトシートは減衰又は散乱を補償するように設計した強度プロファイルを有するが、本発明の変調技術は伝搬方向に沿う他のプロファイルを規定するのに用いることができる。例えば、任意に変化する減衰素子（ＶＡ）を、入射ビームの任意の振幅変調を導入させるのに用いることができる。従って、特定の実施例の上述した説明は例示にすぎず、限定の目的のためではない。当業者にとって明らかなように、上述した動作に大幅な変化を行うことなく、僅かな変更を行い得るものである。

Claims (20)

1. ガウシアンビームを発生する光学装置と、前記ガウシアンビームをエアリービームライトシートに変換する変換用光学素子とを具えるエアリービームライトシート発生用の光学システムにおいて、前記ガウシアンビームをエアリービームライトシートに変換するのに単一の光学素子が設けられている光学システム。
2. 請求項１に記載の光学システムにおいて、前記変換用光学素子は静的／受動的回折光学素子である光学システム。
3. 請求項１又は２に記載の光学システムにおいて、前記変換用光学素子は前記ガウシアンビームの伝搬方向に対し傾斜した円柱レンズを具えている光学システム。
4. 請求項３に記載の光学システムにおいて、当該光学システムが、前記ガウシアンビームを、前記変換用光学素子に入射させる前に平行化する第１コリメータを具えている光学システム。
5. 請求項１〜４の何れか一項に記載の光学システムにおいて、当該光学システムが、前記ガウシアンビームを、前記変換用光学素子に入射させた後に平行化する第２コリメータを具えている光学システム。
6. 請求項１〜５の何れか一項に記載の光学システムにおいて、当該光学システムが、前記変換用光学素子に入射するビームの寸法を変更する可変開口部／スリットを具えている光学システム。
7. 請求項１〜６の何れか一項に記載の光学システムにおいて、当該光学システムがライトシート光学顕微鏡である光学システム。
8. 請求項１〜７の何れか一項に記載の光学システムにおいて、当該光学システムが更に、前記エアリービームライトシートの位相及び振幅の双方又は何れか一方を変更して所望の強度変調を得るようにする変調デバイス又は変調素子を具えている光学システム。
9. 請求項８に記載の光学システムにおいて、前記変調デバイス又は変調素子は、前記ガウシアンビームをエアリーライトシートに変換する前記変換用光学素子の前に配置されている光学システム。
10. 請求項９に記載の光学システムにおいて、前記変調デバイスが固定又は可変の回折光学素子を有している光学システム。
11. 請求項１０に記載の光学システムにおいて、前記回折光学素子が可変であり、デジタルマイクロミラーデバイス及び空間光変調器の双方又は何れか一方を有している光学システム。
12. 伝搬エアリーフィールドを形成するためのエアリービーム設計方法において、当該方法が、伝搬方向に沿って伝搬するエアリーフィールドの所望の強度変調を得るためにビームの位相及び振幅の双方又は何れか一方を変更するステップを含むエアリービーム設計方法。
13. 請求項１２に記載のエアリービーム設計方法において、当該方法が、伝搬方向で増大する強度プロファイルを形成するように前記ビームの位相及び振幅の双方又は何れか一方を変更するステップを含むエアリービーム設計方法。
14. 請求項１３に記載のエアリービーム設計方法において、前記強度プロファイルは減衰損失又は散乱損失を補償するように選択するエアリービーム設計方法。
15. エアリービームスペクトル関数にスペクトル変調関数を乗じた関数であるスペクトル関数により規定された光ビーム又はライトシートを発生させ、これにより変調されたエアリービーム又はエアリービームライトシートを生ぜしめるように適合させた光学システム。
16. 請求項１５に記載の光学システムにおいて、前記スペクトル変調関数は、前記エアリービーム又はエアリービームライトシートの位相及び振幅の双方又は何れか一方を変調するように配列されている光学システム。
17. 請求項１５又は１６に記載の光学システムにおいて、当該光学システムが、変調された前記エアリービーム又はエアリービームライトシートを発生させる回折光学素子を有している光学システム。
18. 請求項１７に記載の光学システムにおいて、前記回折光学素子は可変又は固定である光学システム。
19. 請求項１８に記載の光学システムにおいて、前記回折光学素子は可変であり、デジタルマイクロミラーデバイス及び空間光変調器の双方又は何れか一方を有している光学システム。
20. 請求項１５〜１９の何れか一項に記載の光学システムにおいて、変調された前記エアリービーム又はエアリービームライトシートは、ビーム伝搬方向に沿って増大する強度プロファイルを有している光学システム。