CN107329274B - 基于g-s算法产生艾里光束的装置及其方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于G‑S算法产生艾里光束的装置包括激光器、滤波系统、扩束系统、分光棱镜、空间光调制器、傅里叶变换透镜及电脑，该装置结构简单、成本低、灵活且能避免复杂的理论计算。基于G‑S算法产生艾里光束的方法不同于经典的利用立方相位产生艾里光束，本技术根据入射高斯光束和输出加速艾里光束的光场分布，得到加速艾里光束。

Description

基于G-S算法产生艾里光束的装置及其方法
技术领域
本发明涉及光学变换系统中的相位恢复技术领域，更确切地说涉及一种基于G-S算法产生艾里光束的装置及其方法。
背景技术
艾里(Airy)光束作为无衍射光束的一种，是近年来的研究热点。不同于经典的无衍射贝塞尔(Bessel)光束，艾里光束最重要的特性之一是在传输过程中横向加速。所谓横向加速，是指艾里激光束在自由空间传输时，其主瓣不是沿直线传输，而是沿着抛物轨迹传输，类似于有一个垂直于传输方向的加速度而导致运动轨迹弯曲，这与重力作用下弹丸的飞行弹道轨迹相似，因此被定义为加速光束。因艾里光束这些独特的光学性质及其潜在的应用价值，使其在很多领域都具有潜在的应用前景。因而，通过调控构建这种兼具无衍射及加速特性的艾里光束，具有重要的科学意义。
2007年，Siviloglou等证明了艾里光束的傅里叶谱是包含有立方相位因子的高斯型分布，这一结果表明对高斯光束进行立方相位调制，再经过傅里叶变换即可在空域产生加速艾里光束。这一思想也成为实验上产生艾里光束提供了重要的理论指导。随后，Siviloglou和Christodoulides最先在实验中利用空间光调制器产生了具有加速特性的艾里光束。
在光学研究范畴常常遇到这样的问题，就是怎样由测得的光强强度分布来寻找特定的相位信息，这是一个典型的二元光学问题。这种二元光学元件的设计可看作是一个逆衍射问题，即由给定的入射光场分布和目标出射光场分布，求衍射屏的相位分布。这种问题是高维变量的优化问题，一般情况下无严格的解析解，只能通过迭代运算求最优近似解。
光学研究领域中，对相位恢复算法的报道比较多，但核心还是迭代计算。G-S算法是1972年由学者Gerchberg等最先提出，开创了相位恢复技术应用的基础，后来相继出现了各种算法，使得相位恢复技术得到了广泛应用。
对于经典的产生艾里光束的方法[G.A.Siviloglou et.al.,Observation ofaccelerating Airy beams.Phys.Rev.Lett.,99:213901(2007)]，该方法需要首先计算出艾里光束的频谱分布的解析解，才能用于构造实际的相位元件，理论复杂，灵活性差。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，提供一种基于G-S算法产生艾里光束的装置，该装置结构简单，成本低。
本发明的技术解决方案是，提供一种具有以下结构的基于G-S算法产生艾里光束的装置，包括激光发生器、滤波系统、扩束系统、分光棱镜、空间光调制器、傅里叶变换透镜、电脑及CCD图像接收器；所述的激光发生器发出的高斯光经滤波系统和扩束系统后得到平行光；所述的平行光通过所述的分光棱镜反射形成反射光信号进入所述的空间光调制器；所述的反射光信号被所述的空间光调制器调制，形成调制光信号回经所述的分光棱镜，再经所述的分光棱镜透射进入所述的傅里叶变换透镜，所述的空间光调制器加载相位G-S算法迭代得到的相位分布；利用傅里叶变换透镜在输出面得到艾里光束；所述的电脑加载相位信息用于控制所述的空间光调制器；所述的CCD图像接收器用于记录艾里光束；所述的调制光信号经分光棱镜透射后，入射到所述的傅里叶变换透镜进行傅里叶变化后，在输出面得到艾里光束。
采用以上结构后，本发明的基于G-S算法产生艾里光束的装置，与现有技术相比，具有以下优点：
由于本发明的基于G-S算法产生艾里光束的装置包括激光器、滤波系统、扩束系统、分光棱镜、空间光调制器、傅里叶变换透镜及电脑，该装置结构简单、成本低、灵活且能避免复杂的理论计算。
本发明要解决的另一技术问题是，提供一种基于G-S算法产生艾里光束的方法，该方法能够避免复杂的理论计算。
本发明的技术解决方案是，提供一种具有以下步骤的基于G-S算法产生艾里光束的方法，包括以下步骤：S1、电脑根据G-S算法构造艾里光束相位板；S2、激光发生器发出的高斯光经滤波系统和扩束系统后得到平行光；S3、所述的平行光通过所述的分光棱镜反射形成反射光信号进入所述的空间光调制器；S4、所述的空间光调制器加载所述的电脑构造的艾里光束相位板对所述的反射光信号进行调制，使所述的反射光信号形成调制光信号而回射经所述的分光棱镜透射至所述的傅里叶变换透镜；S5、所述的傅里叶变换透镜将所述的调制光束进行傅里叶变化后，在输出面得到艾里光束。
采用以上结构后，本发明的基于G-S算法产生艾里光束的方法，与现有技术相比，具有以下优点：本发明的基于G-S算法产生艾里光束的方法不同于经典的利用立方相位产生艾里光束，本技术根据入射高斯光束和输出加速艾里光束的光场分布，得到加速艾里光束。
作为改进，在所述的步骤S5后还包括步骤S6、CCD图像接收器接收所述的傅里叶变换透镜输出的光线，记录艾里光束。采用此种结构后，通过CCD图像接收器能够记录艾里光束，在实验过程中方便观察傅里叶变换透镜输出光束。
作为改进，在步骤S1中，根据G-S算法构造艾里光束相位板的方法，具体包括以下步骤：
S11、任意给定随机初始相位(1)，假定其相位分布为φ；
S12、输入初始复振幅函数(2)；已知基模激光器出射光束的振幅分布为：
其中，E0为入射光振幅，w0为束腰宽度，z为任一波前距离束腰的距离，w(z)为激光任意波前的半高全宽；取输入函数的振幅
与所述步骤S11给定的初始相位φ结合而成新的函数
g(x,y)即为输入初始复振幅函数(2)；
S13、初始复振幅函数(2)进行傅里叶变换(3)，得到输出面的新函数(4)，新函数(4)为；
G＝|G|exp(iψ)
取其相位分布ψ；
S14、构造远场限制条件变换后函数；已知出射目标光束为艾里振幅分布，即
其中，Airy代表艾里函数；将艾里振幅分布
与相位分布ψ结合成新的函数
即为远场限制条件(5)变换后的函数(6)，本步骤的公式中，ξ和η分别为横、纵坐标变量；ξ0和η0为常数，决定了艾里光束主锤的尺寸；
步骤S15、对远场限制条件变换后的函数(6)进行反傅里叶变换(7)，反傅里叶变换后得到输入面的新函数(8)为
h＝|h|exp(iφ)
取其相位分布φ；
步骤S16、加入近场限制条件(9)，即将函数(8)得到的相位分布φ与初始振幅结合成新的输入函数，得到的复振幅函数为下一次循环的初始复振幅函数(2)；
S17、重复上述步骤S11至步骤S16，逐次逼近，直到得到的相位分布能够产生目标艾里光束。
附图说明
图1是本发明的基于G-S算法产生艾里光束的装置的结构示意图。
图2为本发明的基于G-S算法产生艾里光束的方法的流程图。
图中所示：10、激光发生器，11、滤波系统，12、扩束系统，13、分光棱镜，14、空间光调制器，15、傅里叶变换透镜，16、CCD图像接收器，17、电脑。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
请参阅图1所示，本发明的基于G-S算法产生艾里光束的装置，包括激光发生器10、滤波系统11、扩束系统12、分光棱镜13、空间光调制器14、傅里叶变换透镜15、CCD图像接收器16及电脑17。所述的激光发生器10发出的高斯光经滤波系统和扩束系统12后得到平行光。所述的扩束系统12由两个透镜组成，扩束比例由透镜的焦距决定，扩束后光束的半高全款要与空间光调制器14的光学窗口相匹配。所述的平行光通过所述的分光棱镜13反射形成反射光信号进入所述的空间光调制器14。所述的空间光调制器14加载相位G-S算法迭代得到的相位分布。进入空间光调制器14的反射光信号经反射调制后，形成调制光信号经分光棱镜13透射后入射到傅里叶变换透镜15，在傅里叶变换透镜15输出面得到艾里光束。所述的电脑17用于控制所述的空间光调制器14。所述的CCD图像接收器16用于记录艾里光束。
请一并参阅图2所示，本发明基于G-S算法产生艾里光束的方法，
包括以下步骤：
S1、电脑17根据G-S算法构造艾里光束相位板。根据G-S算法构
造艾里光束相位板的方法，具体包括以下步骤：
S11、任意给定随机初始相位(1)，假定其相位分布为φ；
S12、输入初始复振幅函数(2)；已知基模激光器出射光束的振幅分布为：
其中，E0为入射光振幅，w0为束腰宽度，z为任一波前距离束腰的距离，w(z)为激光任意波前的半高全宽；取输入函数的振幅
与所述步骤S11给定的初始相位φ结合而成新的函数
g(x,y)即为输入初始复振幅函数(2)；
S13、初始复振幅函数(2)进行傅里叶变换(3)，得到输出面的新函数(4)，新函数(4)为；
G＝|G|exp(iψ)
取其相位分布ψ；
S14、构造远场限制条件变换后函数；已知出射目标光束为艾里振幅分布，即
其中，Airy代表艾里函数；将艾里振幅分布
与相位分布ψ结合成新的函数
即为远场限制条件(5)变换后的函数(6)，本步骤的公式中，ξ和η分别为横、纵坐标变量；ξ0和η0为常数，决定了艾里光束主锤的尺寸；
步骤S15、对远场限制条件变换后的函数(6)进行反傅里叶变换(7)，反傅里叶变换后得到输入面的新函数(8)为
h＝|h|exp(iφ)
取其相位分布φ；
步骤S16、加入近场限制条件(9)，即将函数(8)得到的相位分布φ与初始振幅结合成新的输入函数，得到的复振幅函数为下一次循环的初始复振幅函数(2)；
S17、重复上述步骤S11至步骤S16，逐次逼近，直到得到的相位分布能够产生目标艾里光束。
S2、激光发生器10发出的高斯光经滤波系统11和扩束系统12后得到平行光；
S3、所述的平行光通过分光棱镜13反射形成反射光信号进入所述的空间光调制器14；
S4、所述的空间光调制器14加载所述的电脑17构造的艾里光束相位板对所述的反射光信号进行调制，形成调制光信号而回射经所述的分光棱镜13透射至所述的傅里叶变换透镜15；
S5、所述的傅里叶变换透镜15将经经所述的分光棱镜13透射的所述调制光信号，进行傅里叶变化后，在输出面得到艾里光束。
S6、CCD图像接收器16接收所述的傅里叶变换透镜15输出的光线，记录艾里光束。
G-S算法原理如下：随机给定入射面的相位分布与入射面的振幅结合成新的入射面波函数，通过傅里叶变换到频域得到出射面波函数；保留出射面波函数的位相与入射平面目标振幅结合成新的出射波函数，通过逆傅里叶变换到空域得到下一次入射面波函数，保留相位分布与入射振幅再次结合，进行下一次的傅里叶转换，通过一定次数的迭代，直到得到的相位分布能够产生目标光束。
上述的入射面和出射面之间反复进行迭代的依据是，入射面和出射面波函数满足光学傅里叶变换的关系。即A2(x2，y2)＝F{A1(x1，y1)},A1(x1，y1)＝F-1{A2(x2，y2)}，其中A1(x1，y1)和A2(x2，y2)分别是入射面和出射面函数。

Claims (4)

1.一种基于G-S算法产生艾里光束的装置，其特征在于：包括激光发生器(10)、滤波系统(11)、扩束系统(12)、分光棱镜(13)、空间光调制器(14)、傅里叶变换透镜(15)、电脑(17)及CCD图像接收器(16)；所述的激光发生器(10)发出的高斯光经所述的滤波系统(11)和所述的扩束系统(12)后得到平行光；所述的平行光通过所述的分光棱镜(13)反射形成反射光信号，所述的反射光信号被所述的空间光调制器(14)调制，形成调制光信号回经所述的分光棱镜(13)，再经所述的分光棱镜(13)透射进入所述的傅里叶变换透镜(15)，所述的空间光调制器(14)通过加载相位G-S算法迭代得到相位分布；所述的电脑(17)加载相位信息用于控制所述的空间光调制器(14)；所述的傅里叶变换透镜(15)用于在输出面得到艾里光束；所述的CCD图像接收器(16)用于记录所述的艾里光束；经所述的分光棱镜(13)透射的所述的调制光信号入射到所述的傅里叶变换透镜(15)后，通过所述的傅里叶变换透镜(15)进行傅里叶变化处理，在所述的输出面得到所述的艾里光束。
2.一种基于G-S算法产生艾里光束的方法，包括以下步骤：
S1、通过电脑(17)根据G-S算法构造艾里光束相位板；
S2、通过激光发生器(10)发出高斯光，并使所述高斯光经滤波系统(11)和扩束系统(12)后得到平行光；
S3、让所述的平行光通过分光棱镜(13)分成反射光信号和透射光信号，并令所述的反射光信号进入空间光调制器(14)，且经所述的空间光调制器(14)反射后，经所述的分光棱镜(13)进入傅里叶变换透镜(15)；
S4、在所述的空间光调制器(14)中加载由所述的电脑(17)构造的艾里光束相位板，随后对所述的反射光信号进行调制，使所述的反射光信号形成调制光信号而回射经所述的分光棱镜(13)透射至所述的傅里叶变换透镜(15)；
S5、所述的傅里叶变换透镜(15)将所述的调制光信号进行傅里叶变化后，在输出面得到艾里光束。
3.根据权利要求2所述的基于G-S算法产生艾里光束的方法，其特征在于：在所述的步骤S5后还包括：
步骤S6、CCD图像接收器(16)接收所述的傅里叶变换透镜输出的光束，记录艾里光束。
4.根据权利要求2或3所述的基于G-S算法产生艾里光束的方法，其特征在于：在步骤S1中，根据G-S算法构造艾里光束相位板的方法，具体包括以下步骤：
S11、任意给定随机初始相位(1)，假定其相位分布为φ；
S12、输入初始复振幅函数(2)；已知基模激光器出射光束的振幅分布为：
其中，E0为入射光振幅，w0为束腰宽度，z为任一波前距离束腰的距离，w(z)为激光任意波前的半高全宽；取输入函数的振幅
与所述步骤S11给定的初始相位φ结合而成新的函数
g(x,y)即为输入初始复振幅函数(2)；
S13、初始复振幅函数(2)进行傅里叶变换(3)，得到输出面的新函数(4)，新函数(4)为；
G＝|G|exp(iψ)
取其相位分布ψ；
S14、构造远场限制条件变换后函数；已知出射目标光束为艾里振幅分布，即
其中，Airy代表艾里函数；将艾里振幅分布
与相位分布ψ结合成新的函数
即为远场限制条件(5)变换后的函数(6)，本步骤的公式中，ξ和η分别为横、纵坐标变量；ξ0和η0为常数，决定了艾里光束主锤的尺寸；
步骤S15、对远场限制条件变换后的函数(6)进行反傅里叶变换(7)，反傅里叶变换后得到输入面的新函数(8)为
h＝|h|exp(iφ)
取其相位分布φ；
步骤S16、加入近场限制条件(9)，即将函数(8)得到的相位分布φ与初始振幅结合成新的输入函数，得到的复振幅函数为下一次循环的初始复振幅函数(2)；
S17、重复上述步骤S11至步骤S16，逐次逼近，直到得到的相位分布能够产生目标艾里光束。
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