JP2017518198A - 位置決めシステム - Google Patents

Abstract

システム及び出力部材のための平面位置決めシステムのための方法であって、システムは、一対のｘ座標線状キャリッジ及び一対のｙ座標線状キャリッジを有する。システムは、一対のｘ座標線状キャリッジ及び一対のｙ座標線状キャリッジのためのガイド機構を有する。システムは、出力を駆動させるための、一対のｘ座標線状キャリッジ及び一対のｙ座標線状キャリッジから出力部材に延在している複数の移動及び拘束ケーブルを有し、一対のｘ座標線状キャリッジ及び出力部材は、ｘ方向に同期して動き、一対のｙ座標線状キャリッジ及び出力部材は、ｙ方向に同期して動く。抑制機構は、ｘ方向及びｙ方向を除く追加的な自由度において出力部材を抑制する。

Description

（関連出願の相互参照）
本特許は、２０１４年５月３０日に出願された米国特許出願第６２／００５，３２９号の利益を主張し、同出願は、その全体が参照により本明細書に組み込まれている。

（政府のライセンス権）
本発明は、米国海軍により拠出されたＮ０００１４−１１−１−０７１３及び米国空軍により拠出されたＦＡ９５５０−０９−１−０６１３に基づく政府支援によりなされた。政府は、本発明に一定の権利を有する。

（発明の分野）
本明細書で記載された発明は、可動部材を１次元以上で位置決めするためのシステム及び方法に関する。より具体的には、本明細書で記載された発明は、可撓性伝達要素により拘束された可動部材を位置決めするためのシステム及び方法を含む。

数多くの装置、例えば、プロッタ、ピックアンドプレイスマシン、３Ｄプリンタ、及びコンピュータ数値制御（ＣＮＣ）マシンツールは、ペン、グリッパ、レーザ、フィラメントディスペンサ、又はツールなどのデバイスを別の物体に対して動かす。このような動きを制御するための１つのシステムは、直交型座標ロボットである。直交型ロボットは、主軸（Ｘ、Ｙ、Ｚ）が線状及び直交である位置決めシステムの１つの部類である。直交型ロボットは、その制御の簡易性及び全体的な性能のために評価が高い。直交型ロボットの最も一般的な形式は、ガントリロボットである。ガントリロボットは、動作の第１の方向に配向した２つの平行なガイドレールと、ガイドレールに沿って動き、それ自体は第２の垂直方向における可動出力部材のためのガイドレールとして機能する可動クロスバー又はガントリと、からなる。例えば、固定アクチュエータから軽量ベルト又はケーブルを介して動きを伝達する手段を提供することにより、システムの移動質量を最少化するのが、ガントリロボット設計の目的であった。しかしながら、全てのこのような設計において、ガントリは、出力部材の自由度の拘束を促進するためのベアリング構造のままであり、相当な移動質量が加わり、大型に適用するのが困難であった。

ケーブルロボットは、外部フレーム上の固定位置から固定及びスプールされたケーブルのみを使用して、可動出力部材の自由度を位置決め及び拘束する別の部類の位置決めシステムである。ケーブルロボットは、任意の分類の重い可動構造を除去することにより、質量比に対して高剛性で大きい範囲の動作を達成することができる。しかしながら、非直交型では、正確な位置決め及び正のケーブル張力を確保するために、複雑な物理モデルに基づく非線形方程式の複雑な系を解く必要があるため、多くの場合、出力の位置の正確な制御が困難である。

制御の簡易性とスケーラビリティとを組み合わせた位置決めシステムが必要とされていることが認識される。

本発明の目的は、可撓性拘束部材（以下、ケーブルと言う）を使用して、可動出力部材の自由度を拘束する直交型位置決めシステムを提供することである。

例示的な一実施形態では、出力部材のための平面位置決めシステムは、一対のｘ座標線状キャリッジと、一対のｙ座標線状キャリッジと、一対のｘ座標線状キャリッジ及び一対のｙ座標線状キャリッジのためのガイド機構と、出力を駆動させるための、一対のｘ座標線状キャリッジ及び一対のｙ座標線状キャリッジから出力部材まで引張状態で延在している複数の移動及び拘束ケーブルであって、一対のｘ座標線状キャリッジ及び出力部材は、ｘ方向に同期して動き、一対のｙ座標線状キャリッジ及び出力部材は、ｙ方向に同期して動く、複数の移動及び拘束ケーブルと、ｘ方向及びｙ方向以外の更なる自由度において出力部材を抑制するための抑制機構とを備える。

出力部材のための平面位置決めシステムの実施形態では、システムは、一対のｙ座標線状キャリッジと、一対のｘ座標線状キャリッジとを有する。システムは、一対のｙ座標線状キャリッジ及び一対のｘ座標線状キャリッジのためのガイド機構を有する。システムは、出力を駆動させるための、一対のｙ座標線状キャリッジ及び一対のｘ座標線状キャリッジから出力部材まで延在している複数の移動及び拘束ケーブルであって、一対のｘ座標線状キャリッジ及び出力部材は、ｘ方向に同期して動き、一対のｙ座標線状キャリッジと出力部材は、ｙ方向に同期して動く、複数の移動及び拘束ケーブルを有する。抑制機構は、ｘ方向及びｙ方向以外の更なる自由度において出力部材を抑制する。

実施形態において、複数の移動及び拘束ケーブルは、出力を駆動させるために、一対のｙ座標線状キャリッジ及び一対のｘ座標線状キャリッジから出力部材まで引張状態で延在している。

実施形態において、平面位置決めシステムの抑制機構は、ｚ平面の正及び負の方向のうちの少なくとも一方における出力部材の移動を抑制する。実施形態において、抑制機構は、ｚ方向における出力部材の移動を抑制する。

実施形態において、ｚ方向における出力部材の移動を抑制するための抑制機構は、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、出力部材に回転可能に搭載された一対のケーブル取込み及び解放装置を含む。第１の移動及び拘束ケーブルの取込み及び解放装置のうちの第１の取込み（解放）速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの取込み及び解放装置のうちの第２の解放（取込み）速度とは、一対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面内の１つの方向における出力部材の移動を制限するために同等である。

実施形態において、ｚ方向における出力部材の移動を抑制するための抑制機構は、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、出力部材に回転可能に搭載された第２の対のケーブル取込み及び解放装置を含む。各対の取込み及び解放装置について、第１の移動及び拘束ケーブルの取込み及び解放装置のうちの第１の取込み（解放）速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの取込み及び解放装置のうちの第２の解放（取込み）速度とは、二対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面における出力部材の移動を制限するために同等である。

平面位置決めシステムの実施形態では、ｚ−拘束ケーブルの回収及び分配速度は、出力部材が一定のｚ座標の面において維持されるように、ケーブルの短縮及び伸長の速度にそれぞれ等しい。

平面位置決めシステムの実施形態では、ｚ−拘束装置は、螺旋溝プロファイルを有する可変半径スプールを含む。その軸を中心とする回転角の関数としての螺旋溝プロファイルの半径は、等式

［式中、αは、螺旋上の固定点に対する螺旋の回転角であり、ｓは、固定点からの螺旋の合計弧長であり、Ｌは、スプールの直線経路における対応する位置でのケーブルの自由長である］により定義される。

平面位置決めシステムの実施形態において、抑制機構は、少なくとも１つの回転度における出力部材の移動を抑制する。実施形態において、平面位置決めシステムの抑制機構は、少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルが出力部材上の少なくとも２つの位置において方向を変える、偶力を形成する。実施形態において、抑制機構は、３つの回転度における出力部材の移動を抑制する。

平面位置決めシステムの実施形態では、一対のｙ座標線状キャリッジ及び一対のｘ座標線状キャリッジのためのガイド機構は、複数の線状レールである。実施形態において、抑制機構は、正及び負のｚ方向のうちの少なくとも一方における出力部材の移動を抑制する。実施形態において、抑制機構は、ｚ方向における出力部材の移動を抑制する。

実施形態において、複数の移動及び拘束ケーブルのうちの少なくとも４本は、ケーブルを引張状態に維持するために、留め付けシステムに固定されている。実施形態において、複数の移動及び拘束ケーブルは、閉鎖ループを形成しており、方向を変えるために、少なくとも１つの留め付け位置の周囲を取り囲む。実施形態において、移動及び拘束ケーブルは、線状キャリッジ及び出力部材上の複数のガイドを使用して、一対の線状キャリッジ及び出力部材を介して延在している。実施形態において、複数のガイドは、移動及び拘束ケーブルが他の拘束ケーブルを干渉することなく通過することを可能にするための、種々のレベルで位置付けられたプーリである。

平面位置決めシステムの実施形態では、一対のｙ座標線状キャリッジ及び一対のｘ座標線状キャリッジのためのガイド機構は、複数の線状レールである。実施形態において、少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルは、一対のｙ座標線状キャリッジ及び一対のｘ座標線状キャリッジに対するｘｙ平面において、出力部材を動かすための駆動ケーブルである。

出力部材を位置決めする方法の実施形態では、一対のｙ座標線状キャリッジを使用してｙ方向に沿って出力部材を拘束する。ｙ座標線状キャリッジはそれぞれ、線状レールに沿って移動可能であり、線状キャリッジは、少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルにより、同期して動くように拘束される。一対のｘ座標線状キャリッジを使用して、ｘ方向に沿って出力部材を拘束する。ｘ座標線状キャリッジはそれぞれ、線状レールに沿って移動可能であり、線状キャリッジは、少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルにより、同期して動くように拘束される。出力部材は、少なくとも一対の線状キャリッジを使用して、出力部材のＺ軸を中心として回転しないように拘束される。偶力は、出力部材上の少なくとも２つの場所において方向を変える、少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルにより提供される。

実施形態において、一対のｘ座標線状キャリッジを使用してｘｚ方向に沿って出力部材を拘束する。偶力は、出力部材上の少なくとも２つの位置において、ｘ方向及びｚ方向の両方における方向を変える少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルにより提供される。出力部材を拘束することは、一対のｙ座標線状キャリッジを使用して、ｙｚ方向に沿って拘束する。偶力は、出力部材上の少なくとも２つの位置において、ｙ方向及びｚ方向の両方における方向を変える少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルにより提供される。

位置決めシステムのための拘束装置の実施形態では、システムは、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、回転可能に搭載された一対のケーブル取込み及び解放装置を有する。第１の移動及び拘束ケーブルの取込み及び解放装置のうちの第１の取込み（解放）速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの取込み及び解放装置のうちの第２の解放（取込み）速度とは、一対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面内の１つの方向における出力部材の移動を制限するために同等である。

実施形態において、拘束装置は、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、回転可能に搭載された第２の一対のケーブル取込み及び解放装置を有する。各対のケーブル取込み及び解放装置について、第１の移動及び拘束ケーブルの取込み及び解放装置のうちの第１の取込み（解放）速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの取込み及び解放装置のうちの第２の解放（取込み）速度とは、二対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面における出力部材の移動を制限するために同等である。

実施形態において、出力部材は、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、出力部材に回転可能に搭載された少なくとも３つのケーブル取込み及び解放装置を有する。３つの取込み及び解放装置のそれぞれについて、第１の移動及び拘束ケーブルの取込み及び解放装置のうちの第１の取込み（解放）速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの取込み及び解放装置のうちの第２の解放（取込み）速度とは、出力部材の移動を制限するために同等である。

実施形態において、ケーブル取込み及び解放装置は、出力部材に回転可能に搭載される。実施形態において、ケーブル取込み及び解放装置は、同期要素に回転可能に搭載される。

拘束装置の実施形態において、拘束装置は、出力点を含有する出力部材と、ベース面とを有する。

一対の長さのケーブルは、出力部材からベース面に向かって種々の方向に延在しており、それぞれのケーブルは引張状態にある。それぞれの長さのケーブルは、少なくとも１つのスプールに部分的に巻き取られている。動きの規定範囲内における出力点のそれぞれの位置に対して、ベース面から出力点までの最大距離が拘束されている。動きの範囲内におけるベース面から出力点までの最大距離の点のセットは、軌跡を画定する。スプールの回転軸を中心とするそれぞれのスプールの回転は、軌跡に沿う出力点の位置の関数である。

拘束装置の実施形態では、軌跡は、直線である。実施形態において、軌跡は、ベース面に平行な直線である。

実施形態において、ｘ方向における出力部材の移動のための拘束システムは、ｘ方向における出力部材の進行を越えて概ね位置する一対の留め付け端部を有する。拘束システムは、留め付け端部のそれぞれから出力部材に向かって延在している複数の移動及び拘束ケーブルを有する。留め付け端部のうちの一方からの複数の移動及び拘束ケーブルのうちの１本、及び留め付け端部のうちの他方からの複数の移動及び拘束ケーブルのうちの１本は、一対の複数の移動及び拘束ケーブルを形成している。出力部材は、出力部材に回転可能に搭載された複数のケーブル取込み及び解放装置を有する。それぞれのケーブル取込み及び解放装置は、複数の一対の移動及び拘束ケーブルのうちの一対のうちの一方を受け入れる。第１の移動及び拘束ケーブルの取込み及び解放装置のうちの第１の取込み（解放）速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの取込み及び解放装置のうちの第２の解放（取込み）速度とは、少なくとも１つの非ｘ方向における出力部材の移動を制限するために同等である。

ｘ方向における出力部材の移動のための拘束システムの実施形態では、出力部材は、ｘ方向に沿う少なくとも２つの別の場所において、ケーブル取込み及び解放装置を有する。

ｘ方向における出力部材の移動のための拘束システムの実施形態では、一対の留め付けシステムはそれぞれ、少なくとも３つの留め付け位置を有する。留め付け端部のそれぞれから出力部材に向かって延在している複数の移動及び拘束ケーブルは、少なくとも三対の移動及び拘束ケーブルを含む。出力部材は、ｙｚ平面において、出力部材に回転可能に搭載された少なくとも３つの複数のケーブル取込み及び解放装置を有する。

ｘ方向における出力部材の移動のための拘束システムの実施形態では、一対の留め付けシステムはそれぞれ、少なくとも３つの留め付け位置を有する。留め付け端部のそれぞれから出力部材に向かって延在している複数の移動及び拘束ケーブルは、少なくとも四対の移動及び拘束ケーブルを含む。出力部材は、ｙｚ平面において、出力部材に回転可能に搭載された、少なくとも４つの複数のケーブル取込み及び解放装置を有する。

ｘ方向における出力部材の移動のための拘束システムであって、拘束システムは、ｘ方向に沿う少なくとも２つの別の場所において、ケーブル取込み及び解放装置を有する出力部材を備える。

上記実施形態の変形例において、抑制機構は、ｚ方向における動きを妨げる。別の変形例では、抑制機構は、特定の点に対するｚ方向における動きを妨げる。例えば、抑制により、床又は天井の位置を付与することができると考えられ、この場合、出力部材は、床又は天井の位置まで移動することができ、床又は天井の位置を越えて移動することができない。

スプールを利用する一部の実施形態では、位置決めシステムは、１、２、３、４個以上のスプールを利用して、ｚ方向における出力部材を拘束し、一部の例では、出力部材の回転自由度を拘束することができる。

一部の実施形態では、位置決めシステムに関して使用される拘束装置は、出力点を含有する出力部材と、ベース面と、出力部材からベース面に向かって種々の方向に延在している一対の長さのケーブルであって、それぞれのケーブルは、引張状態にある、一対の長さのケーブルとを備え、それぞれの長さのケーブルは、少なくとも１つ以上のスプールに部分的に巻き取られており、動きの規定範囲内における出力点のそれぞれの位置に対して、ベース面から出力点までの最大距離が拘束され、動きの範囲内におけるベース面から出力点までの最大距離の点のセットは、軌跡を画定し、スプールの回転軸を中心とするそれぞれのスプールの回転は、軌跡に沿う出力点の位置の関数である。

本明細書で記載された種々の実施形態の特徴は、相互排他的ではなく、種々の組み合わせ及び順列で存在することができることを理解されたい。

本発明の前述の目的及び他の目的、特徴、並びに利点は、添付の図面に図示されるように、本発明の特定の実施形態の以下の説明から明らかとなるであろう。図面において、同様の参照符号は、種々の図面の全体を通して同じ部分を意味する。図面は、必ずしも縮尺どおりではなく、その代わりに、本発明の原理を例示することに重点が置かれている。
位置決めシステムの実施形態の斜視図である。 ｘ座標線状キャリッジケーブルの拘束を伴う位置決めシステムの上面模式図である。 ｙ座標線状キャリッジケーブルの拘束を伴う位置決めシステムの上面模式図である。 出力部材をｘ及びｙ座標線状キャリッジのセットに連結するためのケーブル拘束を伴う位置決めシステムの上面模式図である。 出力部材をｘ及びｙ座標線状キャリッジのセットと同期して動かすためのケーブル拘束を伴う位置決めシステムの斜視図である。 出力部材のＺ軸を中心とする出力部材の回転を妨げるためのケーブル拘束を伴う位置決めシステムの上面模式図である。 出力部材をｘ及びｙ座標線状キャリッジのセットと同期して動かし、出力部材のＺ軸を中心とする回転を妨げるためのケーブル拘束を伴う位置決めシステムの斜視図である。 出力部材のＹ軸を中心とする出力部材の回転を妨げるためのケーブル拘束を伴う位置決めシステムの正面模式図である。 出力部材のＸ軸を中心とする出力部材の回転を妨げるためのケーブル拘束を伴う位置決めシステムの右側模式図である。 出力部材をｘ及びｙ座標線状キャリッジのセットと同期して動かし、出力部材のＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸を中心とする回転を妨げるためのケーブル拘束を伴う位置決めシステムの斜視図である。 ｘ座標線状キャリッジをｘ方向に駆動させるためのケーブル拘束を伴う位置決めシステムの上面模式図である。 ｙ座標線状キャリッジをｙ方向に駆動させるためのケーブル拘束を伴う位置決めシステムの上面模式図である。 ｘ座標線状キャリッジをｘ方向に駆動させ、出力部材上のプーリを駆動させるための、ケーブル拘束を伴う位置決めシステムの上面模式図である。 出力部材及び出力プーリを駆動させ、出力部材のＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸を中心とする出力部材の回転を妨げる、ケーブル拘束を伴う位置決めシステムの斜視図である。 同期要素を有する可変半径スプールの斜視図である。 ベース面の対向する端部に固定された２つの可変半径スプールを使用する線状拘束システムの模式図である。 ２つの可変半径スプールの差分を使用する線状拘束システムの模式図である。 ベース面の一端に固定された２つの可変半径スプールを使用する線状拘束システムの模式図である。 ケーブルの２つの自由端を有する二面可変半径スプールの斜視図である。 ベース面に固定された二面可変半径スプールを使用する線状拘束システムの模式図である。 可動性二面可変半径スプールを使用する線状拘束システムの模式図である。 可動性二面可変半径スプールの動きの範囲内での複数の位置における、可動性二面可変半径スプールを使用する線状拘束システムの左半分を示す図である。 可変半径スプールの動きの範囲での複数の位置における、図２２Ａからの可変半径スプールの拡大図である。 可変半径スプールの動きの範囲での複数の位置における、図２２Ａからの可変半径スプールの拡大図である。 可変半径スプールの動きの範囲での複数の位置における、図２２Ａからの可変半径スプールの拡大図である。 可変半径スプールの動きの範囲での複数の位置における、図２２Ａからの可変半径スプールの拡大図である。 可変半径スプールの動きの範囲での複数の位置における、可変半径スプールを使用する線状拘束システムの右半分を示す。 可変半径スプールの動きの範囲での複数の点における、図２２Ｆからの可変半径スプールの拡大図である。 可変半径スプールの動きの範囲での複数の点における、図２２Ｆからの可変半径スプールの拡大図である。 可変半径スプールの動きの範囲での複数の点における、図２２Ｆからの可変半径スプールの拡大図である。 可変半径スプールの動きの範囲での複数の点における、図２２Ｆからの可変半径スプールの拡大図である。 可動性可変半径スプールの動きの範囲での複数の位置における、可動性可変半径スプールの両半分を示す図である。 可変半径スプールの動きの範囲での複数の位置における、図２２Ｌからの可変半径スプールの拡大図である。 可変半径スプールの動きの範囲での複数の位置における、図２２Ｌからの可変半径スプールの拡大図である。 可変半径スプールの動きの範囲での複数の位置における、図２２Ｌからの可変半径スプールの拡大図である。 可変半径スプールの動きの範囲での複数の位置における、図２２Ｌからの可変半径スプールの拡大図である。 ２つの二面可変半径スプールを使用する線状拘束システムの斜視図である。 ４つの二面可変半径スプールを使用する線状拘束システムの斜視図である。 ３つの二面可変半径スプールを使用する線状拘束システムの斜視図である。 図２３Ｃからの線状拘束システムの右側面図である。 図２３Ｃの線状拘束システムに類似するが、そのＹ軸を中心として１８０度回転した出力部材を有する、線状拘束システムの右側面図である。 図２３Ｄ及び図２３Ｅの線状拘束を組み合わせた線状拘束システムの斜視図である。 ｚ方向における出力部材の変位を妨げるためのケーブル拘束を伴う位置決めシステムの正面模式図である。 出力部材及び出力プーリを駆動させ、出力部材のＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸を中心とする出力部材の回転を妨げ、ｚ方向における変位を妨げるためのケーブル拘束を伴う位置決めシステムの斜視図である。 ｘ座標線状キャリッジの相対変位を出力部材のＺ軸を中心とする出力部材の回転と結び付けるためのケーブル拘束を伴う位置決めシステムの上面模式図である。 出力部材のＹ軸を中心とする出力部材の回転を妨げるためのケーブル拘束を伴う位置決めシステムの正面模式図である。 ｘ及びｙ座標線状キャリッジのセットの変位をｘ及びｙ方向における出力部材の駆動と結び付けるためのケーブル拘束を伴う位置決めシステムの上面模式図である。

ケーブル及び他の抑制機構により拘束される出力部材を有する位置決めシステムのいくつかの実施形態が以下に詳細に記載されている。

これらの例示的な実施形態は、本明細書で開示された装置及び方法の構造、機能、製造、及び使用の原理の全体的な理解を提供するように記載されている。これらの実施形態の１つ以上の例は、添付の図面に示されている。当業者であれば、本明細書で具体的に記載され、添付の図面に示された装置及び方法は、非限定的な例示的な実施形態であり、本発明の範囲は、特許請求の範囲によってのみ規定されることを理解するであろう。例示的な一実施形態に関して例示又は記載された特徴を、他の実施形態の特徴と組み合わせることができる。このような変更例及び変形例は、本発明の範囲内に含まれることを意図している。

図１を参照して、位置決めシステム１００１の斜視図を示す。位置決めシステムは、記載されたようにワークスペース３６内において、ｘｙ平面における動きを拘束される出力部材３２を有する。位置決めシステム１００１の出力部材３２は、複数の移動及び拘束ケーブル３４により拘束されている。これらのケーブルはまた、ベルト、チェーン、又は他の多様な可撓性伝達要素の形態をとることができる。移動及び拘束ケーブル３４のみが、出力部材３２と直接相互作用している。位置決めシステム１００１は、ｙ方向においてのみ動くように拘束される一対のｙ座標線状キャリッジ４０及び４２を有する。位置決めシステム１００１は、ｘ方向においてのみ動くように拘束される一対のｘ座標線状キャリッジ４４及び４６を有する。ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６はそれぞれ、一対のｘ平行線状ガイド６６及び６８上を自由に摺動する。ｙ座標線状キャリッジ４０及び４２はそれぞれ、一対のｙ平行線状ガイド６２及び６４上を自由に摺動する。線状ガイドは、線状レールとして示されているが、これに限定することを意図していない。

位置決めシステム１００１は、移動及び拘束ケーブル３４を誘導及び再方向付けするための案内装置の複数のガイド及びチェンジ部５８を有する。一実施形態において、案内装置の複数のガイド及びチェンジ部５８は、プーリである。

位置決めシステム１００１は、移動及び拘束ケーブル３４を固定する複数の留め付け位置５０、５２、５４、及び５６を有することができる。同留め付け位置にプーリを固定することができる。留め付け位置５０、５２、５４、及び５６、並びに線状ガイド６２、６４、６６、及び６８は全て、フレームに固定されている。同フレームは、明確性のために図示されていない。

本願において採用された座標系は、検討の目的のためのものであり、本明細書での特定の座標方向への言及は、具体的な文脈において、種々の座標方向に対応することができることを認識されたい。位置決めシステムのワークスペース３６はまた、長方形であってもよく、添付の図面で図示された正方形のみではないことも認識されたい。

図２を参照して、位置決めシステム１００２の上面模式図を示す。位置決めシステム１００２において、移動及び拘束ケーブル３４は、ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６の動きを同一であるように拘束する一対のｘ−拘束ケーブル９８及び１００を含む。ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６の位置は、一対のｘ平行座標７６及び７８により測定される。ｘ平行座標７６及び７８を、ｘ_１及びｘ_２と称する。ｙ座標線状キャリッジ４０及び４２の位置は、一対のｙ平行座標７２及び７４により測定される。ｙ平行座標７２及び７４を、ｙ_１及びｙ_２と称する。

図２の平面であるｘｙ平面において、出力部材３２は、座標８０及び８２に対応する２つの移動自由度（ＤＯＦ）（検討の目的で、座標８０及び８２をそれぞれ、ｘ_０及びｙ_０と称する）と、座標８６に対応する１つの回転ＤＯＦ（θ_０と称する）とを有する。図２に図示されていないが、出力部材３２は、平面に垂直な１つの移動ＤＯＦと、ｘ軸及びｙ軸を中心とする２つの回転ＤＯＦを有する。

図２を参照して、ｘ−拘束ケーブル９８は、留め付け位置５４から延在し、留め付け位置５４に留め付けられ、ｘ座標線状キャリッジ４６上に搭載されたプーリ１４４の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４４上に搭載されたプーリ１４６の周囲に巻き付き、留め付け位置５０に留め付けられている。ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６上でｘ−拘束ケーブル９８からの力を平衡させるために、破線で示された第２のｘ−拘束ケーブル１００は、留め付け位置５６から延在し、留め付け位置５６に留め付けられ、ｘ座標線状キャリッジ４６上に搭載されたプーリ１４８の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４４上に搭載されたプーリ１５０の周囲に巻き付き、留め付け位置５２に留め付けられている。このため、ケーブル９８及び１００は、対称的な配置を形成し、外力を無視すれば、本システムは、２本のケーブルにおいて、等しい張力により平衡状態にある。

以後、十分なケーブル張力を確保するために適切な手段が提供されることが想定され得ることに留意されたい。同手段としては、留め付け位置におけるテンショナ又はケーブル長に沿ったテンショナが挙げられるが、これらに限定されない。また、検討の目的のために、ケーブルは、非伸展性、すなわち、非伸長性であり、一定の長さを有することも想定することができる。

ケーブルの一定の長さに基づいて、ケーブル９８について、等式
ｘ_１＋Ｌ_ｙ＋Ｌ_ｘ−ｘ_２＝一定 （１）
が適用される［式中、Ｌ_ｙは、ｙ方向におけるワークスペースエリア３６の長さであり、Ｌ_ｘは、ｘ方向におけるワークスペースエリア３６の長さである］。ｘ_１が量Δｘ_１だけ変化し、線状キャリッジ４４の新たな位置が（ｘ_１＋Δｘ_１）であり、ｘ_２が量Δｘ_２だけ変化し、線状キャリッジ４４の新たな位置が（ｘ_２＋Δｘ_２）である場合、等式（１）に基づいて、等式
ｘ_１＋Ｌ_ｙ＋Ｌ_ｘ−ｘ_２＝（ｘ_１＋Δｘ_１）＋Ｌ_ｙ＋Ｌ_ｘ−（ｘ_２＋Δｘ_２）一定 （２）
が適用される。同等式は、Δｘ_１＝Δｘ_２を示すように解くことができる。同じ分析を、ケーブル１００について行うことができ、同じ結果が得られる。このため、図２のケーブル拘束は、ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６の変位を等しく拘束するため、ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６の動きを同一であるように拘束する。

図３を参照して、位置決めシステム１００３の上面模式図を示す。移動及び拘束ケーブル３４は、ｙ座標線状キャリッジ４０及び４２の動きを同一であるように拘束する一対のｙ−拘束ケーブル１０２及び１０４を含む。

図３を参照して、ｙ−拘束ケーブル１０２は、留め付け位置５６から延在し、留め付け位置５６に留め付けられ、ｙ座標線状キャリッジ４０上に搭載されたプーリ１５２の周囲に巻き付き、ｙ座標線状キャリッジ４２上に搭載されたプーリ１５４の周囲に巻き付き、留め付け位置５２に留め付けられている。ｙ座標線状キャリッジ４０及び４２上でｙ−拘束ケーブル１０２からの力を平衡させるために、破線で示された第２のｙ−拘束ケーブル１０４は、留め付け位置５４から延在し、留め付け位置５４に留め付けられ、ｙ座標線状キャリッジ４２上に搭載されたプーリ１５６の周囲に巻き付き、ｙ座標線状キャリッジ４０上に搭載されたプーリ１５８の周囲に巻き付き、留め付け位置５０に留め付けられている。このため、ケーブル１０２及び１０４は、対称的な配置を形成し、外力を無視すれば、本システムは、２本のケーブルにおいて、等しい張力により平衡状態にある。

このケーブルの一定の長さに基づいて、ｙ−拘束ケーブル１０２に対して、等式
Ｌ_ｙ−ｙ_１＋Ｌ_ｘ＋ｙ_２＝一定 （３）
が適用される。ｙ_１が量Δｙ_１だけ変化し、線状キャリッジ４０の新たな位置が（ｙ_１＋Δｙ_１）であり、ｙ_２が量Δｙ_２だけ変化し、線状キャリッジ４２の新たな位置が（ｙ_２＋Δｙ_２）である場合、等式（３）に基づいて、等式
Ｌ_ｙ−ｙ_１＋Ｌ_ｘ＋ｙ_２＝Ｌ_ｙ−（ｙ_１＋Δｙ_１）＋Ｌ_ｘ＋（ｙ_２＋Δｙ_２）一定 （４）
が適用される。同等式は、Δｙ_１＝Δｙ_２を示すように解くことができる。同じ分析を、ｙ−拘束ケーブル１０４について行うことができ、同じ結果が得られる。このため、図３のケーブル拘束は、ｙ座標線状キャリッジ４０及び４２の変位を等しく拘束するため、ｙ座標線状キャリッジ４０及び４２の動きを同一であるように拘束する。

図４を参照して、位置決めシステム１００４の上面模式図を示す。位置決めシステム１００４において、移動及び拘束ケーブル３４は、４本のｘｙ−拘束ケーブル１０６、１０８、１１０、及び１１２を含む。これらの拘束ケーブルは、出力部材３２のそのｘ−ＤＯＦ８０における変位を、ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６の変位の平均と等しくなるように拘束する。また、これらの拘束ケーブルは、出力部材３２のそのｙ−ＤＯＦ ８２における変位を、ｙ座標線状キャリッジ４０及び４２の変位の平均と等しくなるように拘束する。

図４を参照して、ｘｙ−拘束ケーブル１０６は、留め付け位置５６から延在し、留め付け位置５６に留め付けられ、ｙ座標線状キャリッジ４０上に搭載されたプーリ１６２の周囲に巻き付き、出力部材３２上に搭載されたプーリ１６４の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４４上に搭載されたプーリ１６６の周囲に巻き付き、留め付け位置５２に留め付けられている。システム１００４は、拘束の平衡したセットを生じさせるために、ケーブル１０６の拘束と同様の更に３つの拘束を有する。破線で図示されたｘｙ−拘束ケーブル１０８は、留め付け位置５０から延在し、留め付け位置５０に留め付けられ、ｙ座標線状キャリッジ４０上に搭載されたプーリ１６８の周囲に巻き付き、出力部材３２上に搭載されたプーリ１７０の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４６上に搭載されたプーリ１７２の周囲に巻き付き、留め付け位置５４に留め付けられている。破線で図示されたｘｙ−拘束ケーブル１１０は、留め付け位置５４から延在し、留め付け位置５４に留め付けられ、ｙ座標線状キャリッジ４２上に搭載されたプーリ１７４の周囲に巻き付き、出力部材３２上に搭載されたプーリ１７６の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４４上に搭載されたプーリ１７８の周囲に巻き付き、留め付け位置５０に留め付けられている。ｘｙ−拘束ケーブル１１２は、留め付け位置５２から延在し、留め付け位置５２に留め付けられ、ｙ座標線状キャリッジ４２上に搭載されたプーリ１８０の周囲に巻き付き、出力部材３２上に搭載されたプーリ１８２の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４６上に搭載されたプーリ１８４の周囲に巻き付き、留め付け位置５６に留め付けられている。このため、ｘｙ−拘束ケーブル１０６、１０８、１１０、及び１１２は、対称的な配置を形成し、外力を無視すれば、システム１００４は、４本のケーブル１０６、１０８、１１０、及び１１２において、等しい張力による平衡状態にある。

ケーブル１０６、１０８、１１０、及び１１２の一定の長さに基づいて、ｘｙ−拘束ケーブル１０６に対して、等式
Ｌ_ｙ−ｙ_１＋ｘ_ｏ＋ｙ_ｏ＋Ｌ_ｘ−ｘ_１＝一定 （５）
が適用される。同様に、ｘｙ−拘束ケーブル１０８について、等式
ｙ_１＋ｘ_ｏ＋Ｌ_ｙ−ｙ_ｏ＋Ｌ_ｘ−ｘ_２＝一定 （６）
が適用される。等式（５）及び（６）を足すことにより、下記等式が得られる。
２ｘ_ｏ＋２Ｌ_ｙ＋２Ｌ_ｘ−ｘ_１−ｘ_２＝一定 （７）

ｘ_１が量Δｘ_１だけ変化し、ｘ座標線状キャリッジ４４の新たな位置が（ｘ_１＋Δｘ_１）であり、ｘ_２が量Δｘ_２だけ変化し、ｘ座標線状キャリッジ４６の新たな位置が（ｘ_２＋Δｘ_２）であり、ｘ_０が量Δｘ_０だけ変化し、出力部材３２の新たなｘ座標位置が（ｘ_０＋Δｘ_０）である場合、等式（７）に基づいて、等式
２ｘ_ｏ＋２Ｌ_ｙ＋２Ｌ_ｘ−ｘ_１−ｘ_２＝２（ｘ_ｏ＋Δｘ_ｏ）＋２Ｌ_ｙ＋２Ｌ_ｘ−（ｘ_１＋Δｘ_１）−（ｘ_２＋Δｘ_２） （８）
が適用される。同等式は、

を示すように解くことができる。

同様に、ｘｙ−拘束ケーブル１１０に対して、等式
ｘ_１＋ｙ_ｏ＋Ｌ_ｘ−ｘ_ｏ＋Ｌ_ｙ−ｙ_２＝一定 （９）
が適用される。等式（５）及び（９）を足すことにより、下記等式が得られる。
２Ｌ_ｙ−ｙ_１＋２ｙ_ｏ＋２Ｌ_ｘ−ｙ_２＝一定 （１０）

ｙ_１が量Δｙ_１だけ変化し、ｙ座標線状キャリッジ４０の新たな位置が（ｙ_１＋Δｙ_１）であり、ｙ_２が量Δｙ_２だけ変化し、ｙ座標線状キャリッジ４２の新たな位置が（ｙ_２＋Δｙ_２）であり、ｙ_０が量Δｙ_０だけ変化し、出力部材３２の新たなｙ座標位置が（ｙ_０＋Δｙ_０）である場合、等式（１０）に基づいて、等式
２Ｌ_ｙ−ｙ_１＋２ｙ_ｏ＋２Ｌ_ｘ−ｙ_２＝２Ｌ_ｙ−（ｙ_１＋Δｙ_１）＋２（ｙ_０＋Δｙ_０）＋２Ｌ_ｘ−（ｙ_２＋Δｙ_２） （１１）
が適用される。同等式は、

を示すように解くことができる。

図５を参照して、位置決めシステム１００５の斜視図を示す。移動及び拘束ケーブル３４は、図２、図３、及び図４からの３つの全てのケーブル拘束を含む。これにより、Δｘ_ｏ＝Δｘ_１＝Δｘ_２及びΔｙ_０＝Δｙ_１＝Δｙ_２の拘束がもたらされる。このため、３つの拘束の組み合わせが、出力部材３２と、２つのｘ座標線状キャリッジ４４及び４６とを、ｘ方向において互いに同期して動くように拘束し、出力部材３２と、２つのｙ座標線状キャリッジ４０及び４２とを、ｙ方向において互いに同期して動くように拘束する。

図５を参照して、プーリ１４４、１４６、１４８、１５０、１５２、１５４、１５６、及び１５８と、拘束ケーブル９８、１００、１０２、及び１０４は、ｘ方向において互いに同期して動くようにｘ座標線状キャリッジ４４及び４６を拘束するために、かつｙ方向において互いに同期して動くようにｙ座標線状キャリッジ４０及び４２を拘束するために、図２及び図３を参照してより詳細に記載された第１の層の拘束を形成する。プーリ１６２、１６４、１６６、１６８、１７０、１７２、１７４、１７６、１７８、１８０、１８２、及び１８４と、拘束ケーブル１０６、１０８、１１０、及び１１２は、ｘ方向においてｘ座標線状キャリッジ４４及び４６の中心点と同期して動くように出力部材３２を拘束するために、かつ、ｙ方向においてｙ座標線状キャリッジ４０及び４２の中心点と同期して動くように出力部材３２を拘束するために、図４を参照してより詳細に記載された第２の層の拘束を形成する。留め付け位置５０、５２、５４、及び５６は、拘束を移動させ、フレームに予張力を掛けるために、拘束ケーブルを剛性フレームへ接続させている。剛性フレームは、明確性のために図示されていない。線状ガイドレール６２、６４、６６、及び６８は、拘束ケーブル３４の予張力からの線状キャリッジ上の力に抵抗するために、線状キャリッジ４０、４２、４４、及び４６をフレームに接続させている。

図５の拘束の組み合わせ又は任意の同様の組み合わせは、出力部材３２の動心のｘ及びｙ座標を制御するための最小セットの拘束を構成しているが、一般的には、これらは、出力部材３２に搭載された出力装置のｘ及びｙ座標を制御するために不十分であることに留意されたい。これらは、一般的に、出力部材３２のＸ軸及びＹ軸を中心とする出力部材３２の回転に感受性であると考えられるため、出力装置の変位の正弦誤差を受けることとなる。更に、図５の拘束の組み合わせ又は任意の同様の組み合わせは、例えば、多様な種類のＣＮＣマシンツールに極めて重要なものであると考えられる出力部材３２のＺ軸を中心とする任意のトルクに一切抵抗できないこととなる。更に、図５の拘束の組み合わせ又は任意の同様の拘束は、出力部材３２のＺ方向における任意の力に一切抵抗できないと考えられ、これは、３Ｄプリンタなどの精密な三次元の位置決めを必要とする任意の装置にとって重要であると考えられる。したがって、本発明の目的は、出力部材３２の残存する自由度を拘束し、多様な実際の用途において出力部材３２の使用を可能にする、出力部材３２上の追加的な拘束を提供することである。

ｘ及びｙ方向における移動の自由を残しながら、出力部材３２の１つ以上の回転自由度を拘束するために、出力部材３２に回転偶力を付与する１つ以上の拘束を使用することができる。

図６を参照して、位置決めシステム１００６の上面模式図を示す。図６において、移動及び拘束ケーブル３４は、出力部材３２のＺ軸を中心とする回転から出力部材３２を拘束する一対のθ−拘束ケーブル１１４及び１１６を含む。

図６を参照して、θ−拘束ケーブル１１４は、ｘ座標線状キャリッジ４４上の留め付け点３０４から延在し、留め付け点３０４に留め付けられ、出力部材３２上に搭載されたプーリ１８８の周囲に巻き付き、出力部材３２上に搭載されたプーリ１９０の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４６上の留め付け点３０６に留め付けられている。出力部材３２上でθ−拘束ケーブル１１４からのモーメントを平衡させるために、破線で示された第２のθ−拘束ケーブル１１６は、ｘ座標線状キャリッジ４４上の留め付け点３０２から延在し、留め付け点３０２に留め付けられ、出力部材３２上に搭載されたプーリ１９４の周囲に巻き付き、出力部材３２上に搭載されたプーリ１９２の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４６上の留め付け点３００に留め付けられている。このため、ケーブル１１４及び１１６は、対称的な配置を形成し、外力を無視すれば、本システムは、２本のケーブルにおいて、等しい張力により平衡状態にある。

このケーブルの一定の長さに基づいて、θ−拘束ケーブル１１４に対して、等式
ｙ_ｏ−θ_ｏｄ＋２ｄ＋Ｌ_ｙ−ｙ_ｏ−θ_ｏｄ＝−２θ_ｏｄ＋２ｄ＋Ｌ_ｙ＝一定 （１２）
が、一次近似式として適用される［式中、ｄは、出力部材３２上の隣接するプーリの中心間の距離の半分である］。θ_０が量Δθ_０だけ変化し、出力部材３２の新たな配向が（θ_０＋Δθ_０）となると、等式（１２）に基づいて、等式
−２θ_ｏｄ＋２ｄ＋Ｌ_ｙ＝−２（θ_ｏ＋Δθ_ｏ）ｄ＋２ｄ＋Ｌ_ｙ （１３）
が適用される。同等式は、Δθ_ｏ＝０を示すように解くことができる。同じ分析を、θ−拘束ケーブル１１６について行うことができ、同じ結果が得られる。このため、図６のケーブル拘束は、出力部材３２のＺ軸を中心とする回転から出力部材３２を拘束する。プーリが、ケーブルの長さを変えることなく、ケーブルに沿って回ることができるので、ケーブル拘束はまた、出力部材３２を自由に移動する状態にしている。

図７を参照して、位置決めシステム１００７の斜視図を示す。図７において、移動及び拘束ケーブル３４は、図２、図３、図４、及び図６からの４つ全てのケーブル拘束を含む。これにより、Δｘ_ｏ＝Δｘ_１＝Δｘ_２、Δｙ_０＝Δｙ_１＝Δｙ_２、及びΔθ_ｏ＝０の拘束がもたらされる。このため、４つの拘束の組み合わせは、出力部材３２と、２つのｘ座標線状キャリッジ４４及び４６とを、ｘ方向において互いに同期して動くように拘束し、出力部材３２と、２つのｙ座標線状キャリッジ４０及び４２とを、ｙ方向において互いに同期して動くように拘束し、出力部材３２のＺ軸を中心とする回転から出力部材３２を拘束する。

図７を参照して、第１のセットの３つの拘束は、図２〜図５の説明においてより詳細に記載されている。プーリ１８８、１９０、１９２、及び１９４、並びに拘束ケーブル１１４、及び１１６は、図６を参照してより詳細に記載された、出力部材のＺ軸を中心とする回転を拘束するための第４の拘束を形成する。留め付け点３００、３０２、３０４、及び３０６は、拘束ケーブルをｘ座標線状キャリッジ４４及び４６に接続させる。図７における他の特徴は、図５を参照して検討されている。

θにおける拘束は、出力部材３２とｘ座標線状キャリッジ４４及び４６との間で示されてきたが、出力部材３２とｙ座標線状キャリッジ４０及び４２との間でも考えることができることを認識されたい。

図８を参照して、位置決めシステム１００８の正面模式図を示す。図８において、移動及び拘束ケーブル３４は、出力部材３２のＹ軸を中心とする回転から出力部材３２を拘束する一対のφ−拘束ケーブル１１８及び１２０を含む。ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６並びにｘ方向線状ガイド６６及び６８は、明確性の目的で、図示されていないことに留意されたい。

図８を参照して、φ−拘束ケーブル１１８は、ｙ座標線状キャリッジ４０の上端付近の留め付け点３０８から延在し、留め付け点３０８に留め付けられ、出力部材３２上に搭載されたプーリ１９８の周囲に巻き付き、出力部材３２上に搭載されたプーリ２００の周囲に巻き付き、ｙ座標線状キャリッジ４２の下端付近の留め付け点３１０に留め付けられている。出力部材３２上でのφ−拘束ケーブル１１８からのモーメントを平衡させるために、破線で示された第２のφ−拘束ケーブル１２０は、ｙ座標線状キャリッジ４０の下端付近の留め付け点３１２から延在し、留め付け点３１２に留め付けられ、出力部材３２上に搭載されたプーリ２０２の周囲に巻き付き、出力部材３２上に搭載されたプーリ２０４の周囲に巻き付き、ｙ座標線状キャリッジ４２上端付近の留め付け点３１４に留め付けられている。このため、ケーブル１１８及び１２０は、対称的な配置を形成し、外力を無視すれば、本システムは、２本のケーブルにおいて、等しい張力により平衡状態にある。

このケーブルの一定の長さに基づいて、φ−拘束ケーブル１１４について、等式
ｘ_ｏ−φ_ｏｄ＋２ｄ＋Ｌ_ｘ−ｘ_ｏ−φ_ｏｄ＝−２φ_ｏｄ＋２ｄ＋Ｌ_ｘ＝一定 （１４）
が、一次近似式として適用される［式中、ｄは、出力部材３２上の隣接するプーリの中心間の距離の半分である］。φ_０が量Δφ_０だけ変化し、出力部材３２の新たな配向が、（φ_０＋Δφ_０）である場合、等式（１４）に基づいて、等式
−２φ_ｏｄ＋２ｄ＋Ｌ_ｘ＝−２（φ_ｏ＋Δφ_ｏ）ｄ＋２ｄ＋Ｌ_ｘ （１５）
が適用される。同等式は、Δφ_ｏ＝０を示すように解くことができる。同じ分析を、φ−拘束ケーブル１２０について行うことができ、同じ結果が得られる。このため、図８のケーブル拘束は、出力部材３２のＹ軸を中心とする回転から出力部材３２を拘束する。プーリが、ケーブルの長さを変えることなく、ケーブルに沿って回ることができるので、ケーブル拘束はまた、出力部材３２を自由に移動する状態にしている。

図９を参照して、位置決めシステム１００９の右側模式図を示す。図９において、移動及び拘束ケーブル３４は、出力部材３２がこのＸ軸を中心に回転することを拘束する一対のψ−拘束ケーブル１２２及び１２４を含む。ｙ座標線状キャリッジ４０及び４２並びにｙ方向線状ガイド６２及び６４は、明確性の目的で、図示されていないことに留意されたい。

図９を参照して、ψ−拘束ケーブル１２２は、ｘ座標線状キャリッジ４４の上端付近の留め付け点３１６から延在し、留め付け点３１６に留め付けられ、出力部材３２上に搭載されたプーリ２０８の周囲に巻き付き、出力部材３２上に搭載されたプーリ２１０の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４６の下端付近の留め付け点３１８に留め付けられている。出力部材３２上でのψ−拘束ケーブル１２２からのモーメントを平衡させるために、破線で示された第２のψ−拘束ケーブル１２４は、ｘ座標線状キャリッジ４４の下端付近の留め付け点３２０から延在し、留め付け点３２０に留め付けられ、出力部材３２上に搭載されたプーリ２１２の周囲に巻き付き、出力部材３２上に搭載されたプーリ２１４の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４６上の留め付け点３２２に留め付けられている。このため、ケーブル１２２及び１２４は、対称的な配置を形成し、外力を無視すれば、本システムは、２本のケーブルにおいて、等しい張力により平衡状態にある。

このケーブルの一定の長さに基づいて、ψ−拘束ケーブル１２２に対して、等式
ｙ_ｏ−ψ_ｏｄ＋２ｄ＋Ｌ^ｙ−ｙ_ｏ−ψ_ｏｄ＝−２ψ_ｏｄ＋２ｄ＋Ｌ_ｙ＝一定 （１６）
が、一次近似式として適用される［式中、ｄは、出力部材３２上の隣接するプーリの中心間の距離の半分である］。ψ_０が量Δψ_０だけ変化し、出力部材３２の新たな配向が（ψ_０＋Δψ_０）である場合、等式（１６）に基づいて、等式
−２ψ_ｏｄ＋２ｄ＋Ｌ_ｙ＝−２（ψ_ｏ＋Δψ_ｏ）ｄ＋２ｄ＋Ｌ_ｙ （１７）
が適用される。同等式は、Δψ_ｏ＝０を示すように解くことができる。同じ分析を、ψ−拘束ケーブル１２４について行うことができ、同じ結果が得られる。このため、図９のケーブル拘束は、出力部材のＸ軸を中心とする回転から出力部材を拘束する。プーリが、ケーブルの長さを変えることなく、ケーブルに沿って回ることができるので、ケーブル拘束はまた、出力部材３２を自由に移動する状態にしている。

図１０を参照して、位置決めシステム１０１０の斜視図を示す。図１０において、移動及び拘束ケーブル３４は、図２、図３、図４、図６、図８及び図９からの６つ全てのケーブル拘束を含む。この拘束の組み合わせにより、Δｘ_ｏ＝Δｘ_１＝Δｘ_２、Δｙ_０＝Δｙ_１＝Δｙ_２、Δθ_ｏ＝０、Δφ_ｏ＝０及びΔψ_ｏ＝０の拘束がもたらされる。このため、６つの拘束の組み合わせは、出力部材３２と、２つのｘ座標線状キャリッジ４４及び４６とを、ｘ方向において互いに同期して動くように拘束し、出力部材３２と、２つのｙ座標線状キャリッジ４０及び４２とを、ｙ方向において互いに同期して動くように拘束し、出力部材３２がこのＺ軸、Ｙ軸、及びＸ軸を中心に回転することを拘束する。

図１０を参照して、第１のセットの４つの拘束は、図２〜図７を参照してより詳細に記載されている。図８を参照してより詳細に記載されたプーリ１９８、２００、２０２（見えていない）、及び２０４、並びに拘束ケーブル１１８及び１２０は、出力部材がこのＹ軸を中心に回転することを拘束するための第５の拘束を形成している。留め付け点３０８、３１０、３１２、及び３１４は、拘束ケーブルをｙ座標線状キャリッジ４０及び４２に接続させている。プーリ２０８、２１０、２１２（見えていない）、及び２１４、並びに拘束ケーブル１２２及び１２４は、図９を参照してより詳細に記載された、出力部材がこのＸ軸を中心に回転することを拘束するための第６の拘束を形成する。留め付け点３１６、３１８、３２０（見えていない）、及び３２２は、拘束ケーブルをｘ座標線状キャリッジ４４及び４６に接続させる。図１０における他の特徴は、図５及び図７を参照して検討されている。

多くの位置決めシステムの用途において、アクチュエータを使用して出力部材の位置を制御する手段が所望されている。図２及び図３のｘ及びｙ座標線状キャリッジ拘束の変形例を含む数多くの駆動ケーブルの拘束が可能である。

図１１を参照して、位置決めシステム１０１１の上面模式図を示す。図１１において、移動及び拘束ケーブル３４は、ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６の動きを同一であるように拘束し、また、ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６の変位も駆動プーリ２１８の回転により制御されるように拘束する、ｘ−拘束ケーブル１００及びｘ−駆動−ｘ−拘束ケーブル１２６を含む。駆動プーリ２１８は、アクチュエータ３５０により駆動される。駆動プーリ２１８の回転は、回転角９２により測定される。回転角９２をθ_１と称する。結果的に、この拘束は、留め付け位置５０に固定されたアクチュエータ３５０を介して、ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６を駆動させるための追加手段を伴う、図２で例示された拘束の改変版である。

図１１を参照して、ｘ−駆動−ｘ−拘束ケーブル１２６は、アクチュエータ３５０に搭載された駆動プーリ２１８の周囲にスリップすることなく巻き付き、留め付け位置５２に搭載されたプーリ２２０の周囲に巻き付き、留め付け位置５４に搭載されたプーリ２２２の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４６に搭載されたプーリ１４４の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４４に搭載された取付け機構３２４に堅く取り付けられており、駆動プーリ２１８の周囲でそのループを完結している。ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６上でのｘ−駆動−ｘ−拘束ケーブル１２６からの力を平衡させるために、破線で示されたｘ−拘束ケーブル１００は、留め付け位置５６から延在し、留め付け位置５６に留め付けられ、ｘ座標線状キャリッジ４６上に搭載されたプーリ１４８の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４４上に搭載されたプーリ１５０の周囲に巻き付き、留め付け位置５２に留め付けられている。このため、ケーブル１２６及び１００は、対称的な配置を形成し、外力を無視すれば、本システムは、２本のケーブルにおいて、等しい張力により平衡状態にある。

図２の記載からの等式１及び２が、ここでも適用されるため、その結果であるΔｘ_１＝Δｘ_２も適用される。ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６の動きは、同一であるように拘束される。ただし、この場合、取付け機構３２４の位置、及びこの結果としてのｘ座標線状キャリッジ４４の位置は、駆動プーリ２１８の回転により制御される。より正確には、等式
Δｘ_１＝−Δθ_１Ｒ_１（１８）
が適用される［式中、Ｒ_１は、駆動プーリ２１８の半径である］。このため、全体的な拘束は、Δｘ_１＝Δｘ_２＝−Δθ_１Ｒ_１である。すなわち、ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６は、互いに同期して、かつ駆動プーリ２１８の回転と同期して動くように拘束される。駆動プーリ２１８は、アクチュエータ３５０により制御される。

図１２を参照して、位置決めシステム１０１２の上面模式図を示す。この場合、移動及び拘束ケーブル３４は、ｙ座標線状キャリッジ４０及び４２の動きを同一であるように拘束し、ｙ座標線状キャリッジ４０及び４２の変位も駆動プーリ２２６の回転により制御されるように拘束する、ｙ−拘束ケーブル１０４及びｙ−駆動−ｙ−拘束ケーブル１２８を含む。駆動プーリ２２６は、アクチュエータ３５２により駆動される。駆動プーリ２２６の回転は、回転角９４により測定される。回転角９４をθ_２と称する。結果的に、この拘束は、アクチュエータ３５２を介して、ｙ座標線状キャリッジ４０及び４２を駆動させるための追加手段を伴う、図３で例示された拘束の改変版である。アクチュエータ３５２は、留め付け位置５２に固定されている。

図１２を参照して、ｙ−駆動−ｙ−拘束ケーブル１２８は、アクチュエータ３５２に搭載された駆動プーリ２２６の周囲にスリップすることなく巻き付き、留め付け位置５４に搭載されたプーリ２２８の周囲に巻き付き、留め付け位置５６に搭載されたプーリ２３０の周囲に巻き付き、ｙ座標線状キャリッジ４０に搭載されたプーリ１５２の周囲に巻き付き、ｙ座標線状キャリッジ４２に搭載された取付け機構３２６に堅く取り付けられており、駆動プーリ２２６の周囲でそのループを完結している。ｙ座標線状キャリッジ４０及び４２上でのｙ−駆動−ｙ−拘束ケーブル１２８からの力を平衡させるために、破線で示されたｙ−拘束ケーブル１０４は、留め付け位置５４から延在し、留め付け位置５４に留め付けられており、ｙ座標線状キャリッジ４２上に搭載されたプーリ１５６の周囲に巻き付き、ｙ座標線状キャリッジ４０上に搭載されたプーリ１５８の周囲に巻き付き、留め付け位置５０に留め付けられている。このため、ケーブル１２８及び１０４は、対称的な配置を形成し、外力を無視すれば、本システムは、２本のケーブルにおいて、等しい張力により平衡状態にある。

図３の記載からの等式３及び４が、ここでも適用されるため、その結果であるΔｙ_１＝Δｙ_２も適用される。ｙ座標線状キャリッジ４０及び４２の動きは、同一であるように拘束される。ただし、この場合では、取付け機構３２６の位置、及びこの結果としてのｙ座標線状キャリッジ４２の位置は、駆動プーリ２２６の回転により制御される。より正確には、等式
Δｙ_２＝−Δθ_２Ｒ_２（１９）
が適用される［式中、Ｒ_２は、駆動プーリ２２６の半径である］。このため、全体的な拘束は、Δｙ_１＝Δｙ_２＝−Δθ_２Ｒ_２である。すなわち、ｙ座標線状キャリッジ４０及び４２は、互いに同期し、かつ駆動プーリ２２６の回転と同期して動くように拘束される。駆動プーリ２２６は、アクチュエータ３５２により制御される。

図１３を参照して、位置決めシステム１０１３の上面模式図を示す。図１３において、移動及び拘束ケーブル３４は、ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６の動きを同一であるように拘束し、ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６の変位もアクチュエータ３５０により駆動される駆動プーリ２１８の回転により制御されるように拘束し、また、出力プーリ２４２の回転もアクチュエータ３５４により駆動される駆動プーリ２３４の回転により制御されるように拘束する、ｘ−駆動−ｘ−拘束ケーブル１２６及びθ_４−駆動−ｘ−拘束ケーブル１３０を含む。駆動プーリ２３４の回転は、回転角９６により測定される。回転角９６を、θ_３と称する。出力プーリ２４２の回転は、回転角９７により測定される。回転角９７を、θ_４と称する。結果的に、これらの拘束は、アクチュエータ３５４を介して、出力プーリ２４２を駆動させるための追加手段を伴う、図１１で例示された拘束の改変版である。アクチュエータ３５４は、留め付け位置５６に固定されている。

図１３を参照して、破線で示されたθ_４−駆動−ｘ−拘束ケーブル１３０は、アクチュエータ３５４に搭載された駆動プーリ２３４の周囲にスリップすることなく巻き付き、留め付け位置５４に搭載されたプーリ２３６の周囲に巻き付き、留め付け位置５２に搭載されたプーリ２３８の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４４に搭載されたプーリ１５０の周囲に巻き付き、出力部材３２に搭載されたプーリ２４０の周囲に巻き付き、出力部材３２に搭載された出力プーリ２４２の周囲にスリップすることなく巻き付き、出力部材３２に搭載されたプーリ２４４の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４６に搭載されたプーリ１４８の周囲に巻き付き、駆動プーリ２３４の周囲でそのループを完結している。θ_４−駆動−ｘ−拘束ケーブル１３０からの力を平衡させるために、ｘ−駆動−ｘ−拘束ケーブル１２６は、アクチュエータ３５０に搭載された駆動プーリ２１８の周囲にスリップすることなく巻き付き、留め付け位置５２に搭載されたプーリ２２０の周囲に巻き付き、留め付け位置５４に搭載されたプーリ２２２の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４６に搭載されたプーリ１４４の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４４に搭載された取付け機構３２４に堅く取り付けられており、駆動プーリ２１８の周囲でそのループを完結している。このため、ケーブル１３０及び１２６は、対称的な配置を形成し、外力を無視すれば、本システムは、２本のケーブルにおいて、等しい張力により平衡状態にある。

ここで、ｘ−駆動−ｘ−拘束ケーブル１２６からの拘束は、図１１の記載と同一であるために、ここでも、拘束Δｘ_１＝Δｘ_２＝−Δθ_１Ｒ_１が適用される。すなわち、ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６は、互いに同期し、かつ駆動プーリ２１８の回転に同調して動くように拘束される。駆動プーリ２１８は、アクチュエータ３５０により制御される。

更に、等式

［式中、Ｒ_３は、駆動プーリ２３４の半径であり、Ｒ_４は、出力プーリ２４２の半径である］に従って、出力プーリ２４２の回転は、ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６の変位に連結されるので、駆動プーリ２１８の回転及び駆動プーリ２３４の回転に連結される。

出力部材３２上で更なる自由度で駆動するために、図１１〜図１３の駆動拘束に類似する更なる駆動拘束を追加することができることに留意されたい。

図１４を参照して、位置決めシステム１０１４の斜視図を示す。図１４において、移動及び拘束ケーブル３４は、図４、図６、図８、図９、図１１、及び図１３からのケーブル拘束のうちの６つ全てを含む。これらの拘束の組み合わせにより、Δｘ_０＝Δｘ_１＝Δｘ_２＝−Δθ_１Ｒ_１、Δｙ_０＝Δｙ_１＝Δｙ_２＝−Δθ_２Ｒ_２、Δθ_０＝０、Δφ_０＝０、Δψ_０＝０、及び

の拘束がもたらされる。このため、６つの拘束の組み合わせは、出力部材３２と、２つのｘ座標線状キャリッジ４４及び４６とがｘ方向において互いに同期して動き、アクチュエータ３５０により制御されるように拘束し、出力部材３２と、２つのｙ座標線状キャリッジ４４及び４６とがｙ方向において互いに同期して動き、アクチュエータ３５２により制御されるように拘束し、出力部材３２のＺ軸、Ｙ軸、及びＸ軸を中心とする出力部材３２の回転を拘束し、出力プーリ２４２をアクチュエータ３５０及び３５４の両方により制御されるように拘束する。

図１４を参照して、拘束のうちの４つは、図４〜図１０を参照してより詳細に記載されている。プーリ２１８、２２０、２２２、及び１１４と、取付け機構３２４と、アクチュエータ３５０と、拘束ケーブル１２６と、プーリ２３４、２３６、２３８、１５０、２４０、２４２、２４４、及び１４８と、アクチュエータ３５４と、拘束ケーブル１３０とは、図１３を参照してより詳細に記載された、ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６が互いに同期して動き、かつアクチュエータ３５０と同期して動くように拘束し、出力プーリ２４２をアクチュエータ３５０及びアクチュエータ３５４と同期して回転するように拘束するための、第５の拘束を形成する。プーリ２２６、２２８、２３０、及び１５２と、取付け機構３２６と、アクチュエータ３５２と、拘束ケーブル１２８と、プーリ１５６及び１５８と、アクチュエータ３５４と、拘束ケーブル１０４とは、図１２を参照してより詳細に記載された、ｙ座標線状キャリッジ４０及び４２が互いに同期して動き、かつアクチュエータ３５２と同期して動くように拘束するための、第６の拘束を形成する。図１４における他の機構は、図５、図７、及び図１０の記載において検討されている。

出力部材３２のＺ変位を妨げるためのケーブル拘束の設計は、動きの方向に対してある角度をなして存在する必要がある非線形的に長さが変化するケーブルから構成される追加的な部品を導入する点において特有である。

図１５を参照して、ケーブルの巻取り及び巻戻しにおける規定の可変速度を取得するための同期可変半径スプール１０１５を示す。可変半径スプール３７２は、重なり合うことなく、ケーブルを巻取るための螺旋溝３７４を有する。溝３７４は、可変半径を有する。動き同期要素３７６は、可変半径スプール３７２に堅く連結されており、可変半径スプール３７２と共に軸３７８上で回転する。例示の目的のために、動き同期要素３７６は、タイミングベルトプーリとして示されているが、動き同期要素３７６としては、不変半径（ｃｏｎｓｔａｎｔ ｒａｄｉｕｓ）であるギア、プーリ、又はスプールを挙げることができ、これらに限定されない。可変半径スプール３７２は、巻き付けられたケーブルの一端を締結するための取付け点３８０を有する。スプール３７２の所定の回転速度に関して、スプールがケーブルを巻き取り又は巻き戻す速度は、ケーブルの自由長との交点におけるスプールの半径に応じて変化することとなる。速度は、半径が大きくなるのに伴って大きくなり、半径が小さくなるのに伴って小さくなることとなる。

図１６を参照して、ケーブルを使用して一方向に拘束された直線動作を達成するためのシステム１０１６を示す。同期可変半径スプール４３０及び４３２は、図１５のスプールに類似するスプールである。スプール４３０は、ベース４１０の左側に固定されており、その軸を中心にして自由に回転する。スプール４３２は、ベース４１０の右側に固定されており、その軸を中心にして自由に回転する。同期伝達要素４９０は、スプール４３０及び４３２の同期要素と係合し、それによって、これらを依存速度（ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｒａｔｅ）で回転するように拘束する。同期伝達要素４９０としては、タイミングベルト、ノンスリップベルト、ノンスリップケーブル、又はギアを挙げることができるが、これらに限定されない。スプール４３０及び４３２は、一方がケーブルを巻き取っている場合、他方はケーブルを巻き戻すように構成されている。ケーブル４２０は、スプール４３０に部分的に巻き取られ、ケーブル４２２は、スプール４３２に部分的に巻き取られる。ケーブル４２０及び４２２は、点４１４において合わさり、点４１４は、例示の目的で、ケーブル４２０及び４２２における正の張力を維持するために、バネ４９８による力５００により上方に引っ張られている。点４１４は、速度４６０を有して示されている。システム１０１６の幾何形状に基づいて、ｘｚ平面における点４１４の位置は、ケーブル４２０及び４２２の自由長により完全に決定され、自由長は、互いに従属しているスプール４３０及び４３２の回転により決定される。このため、このシステムは、１つの自由度を有する。点４１４は、ケーブル４２０及び４２２により、ベース４１０からより遠くへ離れるように動かないように拘束される。スプール４３０及び４３２の可変半径は、ケーブルが引張状態に維持される場合、その動きの範囲における任意の点において、点４１４が直線４１２上にあるように拘束されるように設計されている。この拘束を達成するために、ケーブルの巻取り又は巻戻し速度をケーブルの方向における点４１４の速度４６０の成分と等しく維持するために、各ケーブルの自由長との交点における所与のスプールの半径は、点４１４がスプールに近づくと小さくなり、点４１４がスプールから遠く離れるように動くと大きくなる。点４１４がスプールとケーブルの交点のほぼ直上にある場合、ケーブルの方向における点の速度の成分は、ほぼゼロである。このため、スプールの半径は、非常に小さくなることとなる。点４１４がスプールから遠く離れる方向に動き、ケーブルがより水平になると、ケーブルの方向における速度の成分は、速度４６０の最大速度に近似し、スプールの半径は、最大限度に近似する。図１５を参照して、点４１４がスプール４３０に対して近位にあるために、ケーブル４２０の巻戻し速度４６２は、相対的に小さく、ケーブル４２０との交点におけるスプール４３０の半径は小さい。一方、スプール４３２から点４１４の距離が相対的に長いため、ケーブル４２２の巻取り速度４６４は、相対的に大きく、スプール４３２との交点における半径は大きい。

図１６のシステムによる１つの潜在的な問題は、点４１４がスプールに近づくと、必要とされるスプールの半径がゼロに収縮することである。これは、半径がケーブルに対する最小推奨曲げ半径を下回る場合、ケーブルに有害である場合がある。また、所望の動きの範囲を達成するためのスプールの半径の設計が不可能になる場合がある。この問題を緩和する１つの方法は、差分スプールを使用することである。

図１７を参照して、差分可変半径スプールを使用して一方向に拘束された直線動作を達成するためのシステム１０１７を示す。ケーブル４２０は、ベース４１０に固定されており、スプールの軸を中心として自由に回転する同期可変半径スプール４３０に部分的に巻き取られ、点４１４において点を中心に自由に回転するプーリ４３８の周囲に巻き付き、ベース４１０に固定されており、スプールの軸を中心として自由に回転する不変半径スプール４３４に部分的に巻き取られている。スプール４３０及び４３４は両方とも、スプール４３０及びスプール４３４の両方の同期要素を係合する同期伝達要素４９２により共に回転するように拘束されている。スプール４３０及び４３４から点４１４までの距離が長くなる（短くなる）速度は、スプール４３０が巻き戻る（巻き取る）速度とスプール４３４が巻き取る（巻き戻る）速度との間の差に等しい。２つの半径が等しくなるので２つの速度が等しくなると、点４１４までの距離の変化率はゼロに等しくなる。これにより、スプールから点４１４への距離の変化率がゼロに等しくなる場合でも、十分に大きい直径のスプールの使用が可能となる。巻取り又は巻戻しの差速は、符号さえも変更することができ、単なる対向端のスプール間の領域を越えて動作範囲を広げることができる。スプール４３０及び４３４、同期伝達要素４９２、ケーブル４２０、及びプーリ４３８の差分配置について記載された同じ状況は、スプール４３６が可変半径スプールとして示されることを除いて、スプール４３２及び４３６、ケーブル４２２、同期伝達要素４９４、及びプーリ４３８について存在する。一対のスプール４３０及び４３４の回転は、一対のスプール４３２及び４３６の回転と、同期伝達要素４９０により同期される。図１６を参照して記載されたのと同様に、スプール４３０、４３２、４３４、及び４３６の半径は、ケーブルが引張状態に維持される場合、その動きの範囲における任意の点において、点４１４が直線４１２上にあるように拘束されるように設計されている。

図１８を参照して、ケーブル及び２つの隣接する同期可変半径スプールを使用して一方向に拘束された直線動作を達成するためのシステム１０１８を示す。この構成は、スプール４３２がスプール４３０に隣接して動き、プーリ４３８がケーブル４２２をスプール４３２に連結するために右側に追加されていること以外は、図１６の構成と同じである。

状況によっては、２つの同期可変半径スプール４３０及び４３２の両方が１つのコンポーネントに一体化された可変半径を有する１つのスプールで置換することが有利であると考えられることを認識されたい。

図１９を参照して、ケーブルの巻取り及び巻戻しの規定可変速度を得るための、二面可変半径スプール及びケーブルを含むシステム１０１９を示す。二面可変半径スプール３９８は、重なり合うことなくケーブルを巻き取るための溝３９２を有する。溝３９２は、可変半径を有する。ケーブル４２０は、溝３９２の中の可変半径スプール３９８の上にスプールの前側から巻き取られる。別のケーブル４２２は、溝３９２の中の可変半径スプール３９８の上にスプールの後側から巻き取られる。この場合、ケーブル４２０及び４２２は、同じケーブルの一部であるが、必ずしもそうである必要はない。スプール３９８は、回転軸３９６を中心に回転することができる。スプール３９８が回転すると、ケーブル４２０及び４２２の各長さは、回転速度及びスプール３９８との各交点における溝３９２の半径に従って変化する速度で変化する。スプール３９８の中心に達するまで、その交点におけるスプールの半径が大きくなるにしたがって、スプールの反時計方向回転により、ケーブル４２０が次第により速い速度で長くなることに留意されたい。スプール３９８の後端に達するまで、その交点におけるスプールの半径が大きくなるにしたがって、スプールの同じ反時計方向回転により、次第により遅い速度でケーブル４２２が短くなることとなる。スプールの回転方向を逆転させると、ケーブル４２０及び４２２の役割は逆転することとなる。スプール３９８を反時計方向及び時計方向に繰返し回転させると、スプールの中心に対して、前後にケーブルの巻き取られた長さを往復させることとなる。示されたように、半径が最も大きい中心において、巻き取られる長さは最長であり、自由長は最短である一方、半径が最小である２つの端部では、巻き取られる長さは最短であり、自由長は最長となる。これは、直線動作に必要とされる幾何形状に対応する。動きの範囲の中心において、ケーブルがスプール３９８上の中央にある時、ケーブルの総自由長は最短である。動きの範囲の先端において、ケーブルがスプール３９８の端部の一方の近くに集まる時、ケーブルの総自由長は最長である。

図２０を参照して、図１９のシステムと同様に、ケーブル及び１つの固定された二面可変半径スプールを使用して一方向に拘束された直線動作を達成するためのシステム１０２０を示す。２つの同期されたスプールが、１つの本体において一体化された両方の可変半径の溝を有する１つの二面可変半径スプール４５０で置き換えられていること以外は、構成は、図１８の構成と同様である。

図２１を参照して、ケーブル及び１つの可動性二面可変半径スプールを使用して一方向に拘束された直線動作を達成するためのシステム１０２１を示す。ケーブル４２０は、留め付け点４１６において、ベース４１０に留め付けられており、ケーブル４２２は、留め付け点４１８において、ベース４１０に留め付けられている。二面可変半径スプール４５０が直線経路４１２に沿って右に動くと、スプール４５０は、反時計方向に回転し、ケーブル４２０をその左に巻き戻し、ケーブル４２２をその右に巻き取る。スプールの位置及び速度の関数として、スプール４５０がケーブルを巻き戻す及び巻き取る速度は、スプールの形状により決定され、直線経路４１２に沿った直線動作を維持するように設計されている。

図２２Ａを参照して、一方向に拘束された直線動作を達成するための図２１のシステムの一方の半分と同様のシステム１０２２を、その経路に沿う種々の位置において示す。二面可変半径スプール４５０が、その左にある１本のケーブル４２０を有して示され、ケーブル４２０は、留め付け点４１６において、ベース４１０に留め付けられている。スプール４５０の回転速度は、その速度により決まり、スプールの形状は、その経路に沿う各位置での直線経路４１２上にスプール４５０の回転軸を維持するために、ケーブル４２０の必要な長さを維持するために同等である。スプールの右にあるケーブルは示されていないが、事実上、拘束を完成させる際、ケーブルの効果により、スプールの直線経路上にスプールを維持し続けていることを理解されたい。

図２２Ｂ〜図２２Ｅを参照して、図２２Ａの二面可変半径スプールの一方の半分の拡大図を、その経路に沿う種々の位置において示す。ケーブルの留め付け点からのスプールの距離が長くなり、ケーブルがより水平になると、ケーブルとの交点における半径は大きくなる。

所望の直線動作を維持するために必要なスプールの正確な形状を決定するために、本システムの幾何形状を検討する必要がある。図２２Ａのシステムを例に挙げると、スプールの半径は、拘束を認識することにより以前の既知の解からの小さい変位を反復的に想定して求めることができる。

［式中、ｓは、スプールの中心に対して、スプールに巻き付いたケーブルの弧長として定義される。Ｌは、スプールとベース上のケーブルの留め付け点との間の自由ケーブル長として定義される。αは、スプールが任意の参照角に対して回転した角度として定義される］すなわち、巻き取られたケーブルの長さが長くなる速度は、ケーブルの自由長が短くなる速度に等しい。巻き取られたケーブルの長さは、主に、スプールの形状の関数であり、ケーブルの自由長は、主に、本システムの全体的な幾何形状の関数である。その速度の関数としてのスプールの回転速度及びスプール半径についての先述の有効な解の知識を所与として、システムの幾何形状及び等式２０に基づいて、現在のスプールの半径についての解に収束することが可能であるべきである。このプロセスを繰り返して、角度αの関数として、留め付け点から十分に遠い位置から開始して、スプール半径についての完全な解を生成して、本質的に水平であるとしてケーブルを処理し、これにより、スプールの半径を

であるとして近似させることができる。

同じ手順は、他の幾何形状について可能である。他の幾何形状としては、ベースに対してある角度の直線又は任意の形状の滑らかな曲線が挙げられるが、これらに限定されない。ただし、解かれる等式は、特定の幾何形状を反映させるために調節される。

図２２Ｆを参照して、一方向に拘束された直線動作を達成するための図２１のシステムの一方の半分と同様のシステム１０２２を、その経路に沿った種々の位置において示す。二面可変半径スプール４５０を、その右にある１本のケーブル４２２と共に示す。ケーブル４２２は、留め付け点４１８においてベース４１０に留め付けられている。スプール４５０の回転速度は、その速度により決まり、スプールの形状は、その経路に沿う各位置での直線経路４１２上でスプール４５０の回転軸を維持するために、ケーブル４２２の必要な長さを維持するために同等である。図２２Ｆと図２２Ａとを比較すると、この場合、２つの構成は、互いの鏡像であるため、必要とされる溝のプロファイルが１８０℃反転していること以外は同じであろうと認識される。スプールの左にあるケーブルは図示されていないが、事実上、拘束を完成させる際、ケーブルの効果により、スプールの直線経路上にスプールを維持し続けていることを理解されたい。

図２２Ｇ〜図２２Ｋを参照して、図２２Ｆの二面可変半径スプールの一方の半分の拡大図をその経路に沿う種々の位置において示す。

図２２Ｌを参照して、一方向に拘束された直線動作を達成するための図２１のシステムと同様のシステム１０２２を、その経路に沿う種々の位置において示している。二面可変半径スプール４５０が、その左右それぞれにあるケーブル４２０及び４２２と共に図示される。ケーブル４２０及び４２２は、留め付け点４１６及び４１８それぞれにおいてベース４１０に留め付けられている。スプール４５０の回転速度は、スプールの速度に応じて決まり、スプールの形状は、その経路に沿う各位置での直線経路４１２上でスプール４５０の回転軸を維持するために、ケーブル４２０及び４２２の必要な長さを維持するために同等である。二面可変半径スプール４５０についての完全な溝プロファイルの一方の半分は、図２２Ａ〜図２２Ｅに図示されたものとなること、もう一方の半分は、図２２Ｆ〜図２２Ｋに図示されたものとなることと認識されたい。

図２２Ｍ〜図２２Ｐを参照して、図２２Ｌの二面可変半径スプールの拡大図を、その経路に沿う種々の位置において示す。

図２２Ｌ〜図２２Ｐに図示された二面可変半径スプールのプロファイルは、図１９に図示された類似するスプールの三次元の図の二次元投影に対応していることを理解されたい。

本明細書において一方向性の直線拘束の二次元的解釈に注目してきたが、三次元的解釈も同様に有効であることに留意されたい。例として、図２２Ｌのスプール３５０を例に挙げると、三次元において、その経路に沿う特定の位置におけるスプールは、もはや図面の平面に制限されないが、留め付け点４１６及び４１８により定義された軸を中心として、図面の面の内外で回転する余分な自由度を有する。そうすることで、そのケーブルの両方が引張状態で維持される場合、その経路に沿う各位置において、Ｘ軸を中心とする半円経路を辿ることとなる。それぞれの円形の経路は、ベース面４１０から最大距離にあり、ベース面４１０の上方にある点を有することとなる。この平面の上方にある最大距離のこれらの点の軌跡は、所望の直線経路４１２を画定する。スプールは、一方向性の直線拘束により、最大距離の点の軌跡を通過する、ベース面に対して平行な平面により画定された平面を越えて通過することができない。

尚、図１５〜図２２Ｐの説明は、ベース面に対して平行な直線動作を得ることに焦点を当てているが、必要とされる形状のスプールを生成する際に解かれる等式において所望の幾何形状を単純に計算に入れることにより他の軌跡も可能である。

各スプールの形状が、用途に応じて、特定の幾何形状にカスタマイズされる必要があることとなるため、３Ｄ印刷、すなわち、付帯的な製造は、種々の半径のスプールを製造する特に好適な方法であり得ることに留意されたい。

可変半径スプールは、所望の拘束を得るために種々の方法で組み合わせられ、構成されることができることに留意されたい。

図２３Ａを参照して、２つの二面可変半径スプールを使用する線状拘束２３０１の斜視図を示す。２つの対向する二面可変半径スプール５１８のセットは、図２１において例示の目的のために示されたバネ５００の必要性を排除する平衡した拘束を提供している。二面可変半径スプール５１８のそれぞれは、図２１の可動性スプールシステム１０２１の１つの実施形態に対応することを認識されたい。線状拘束２３０１は、出力部材５１２に対して、ｘ方向における直線動作を可能にし、Ｚ方向における力に抵抗する線状ベアリングとして機能する。二面可変半径スプール５１８のそれぞれに対するケーブルの２つの端部は、互いからＹ方向に線形に変位される。この変位により、変位量に応じて、Ｚ軸を中心とする回転に対するいくらかの抵抗度も提供することとなる。留め付けブロック５１４及び５１６は、線状拘束２３０１から剛性フレームに力を伝達する。同フレームは、明確性の目的で、図示されていない。

図２３Ｂを参照して、４つの二面可変半径スプールを使用する線状拘束２３０２の斜視図を示す。４つの二面可変半径スプール５２２のセットは、出力部材５１２に対して、ｘ方向における直線動作を可能にし、ｙ方向及びｚ方向の両方における力に抵抗する線状ベアリングとして機能する平衡した拘束を提供する。

これらの拘束はまた、ｙ軸又はｚ軸を中心とする回転に対して出力部材５１２を拘束するために、図６及び図８からの拘束のうちの１つ以上と組み合わせることもできることに留意されたい。

図２３Ｃを参照して、３つの二面可変半径スプールを使用する線状拘束２３０３の斜視図を示す。３つの二面可変半径スプール５２４のセットは、出力部材５１２に対して、ｘ方向における直線動作を可能にし、ｙ方向及びｚ方向の両方における力に抵抗する線状ベアリングとして機能する非平衡な拘束を提供する。釣り合いモーメント５２０が、拘束を平衡させるために付与される必要がある。

図２３Ｄを参照して、図２３Ｃからの線状拘束２３０３の右側面図を示す。ケーブルにおける正の張力が、正のψ方向にモーメントを付与することとなるので、拘束を平衡させるために、負のψ方向に釣り合いモーメント５２０が付与される必要がある。

図２３Ｅを参照して、Ｙ軸を中心として１８０度反転させた拘束を有する、図２３Ｃからの線状拘束２３０３の右側面図を示す。ケーブルにおける正の張力が、負のψ方向にモーメントを付与することとなるので、拘束を平衡させるために、正のψ方向に釣り合いモーメント５２０が付与される必要がある。

図２３Ｄ及び図２３Ｅの拘束の組み合わせは、平衡した拘束を達成するために、Ｘ軸を中心とする非平衡のモーメントを平衡させることができることに留意されたい。

図２３Ｆを参照して、６つの二面可変半径スプールを使用する線状拘束２３０６の斜視図を示す。６つの二面可変半径スプール５２６のセットは、出力部材５１２に対して、ｘ方向において線状ベアリングとして機能し、ｙ方向及びｚ方向における力に抵抗し、ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸を中心とするモーメントに抵抗する平衡した拘束を提供する。

例示の目的で、これらの組み合わせの拘束は、図２１に類似する可動性スプールと共に示されているが、それらはいずれも、図１６〜図１８及び図２０に類似する固定スプールを使用する組み合わせ拘束によって達成することができることに留意されたい。

本明細書で示されたスプールに類似する可変半径スプールを使用する線状拘束は、位置決めシステムにおける線状ガイド要素としての使用のために好適であり得ることに留意されたい。

ケーブル及び可変半径スプールを使用する拘束の多くの他の組み合わせ及び構成が、本明細書で示されたもの以外で可能であることに留意されたい。

アクチュエータを使用して可変半径スプールの回転を駆動させることにより図示又は図示されない拘束のうちの任意において、出力部材を駆動可能であることに留意されたい。

図２４を参照して、位置決めシステム１０２４の正面模式図を示す。図２４において、移動及び拘束ケーブル３４は、出力部材３２をｚ方向における変位から拘束する４本のｚ−拘束ケーブル１３２、１３４、１３６、及び１３８を含む。二面可変半径スプール３６０及び二面可変半径スプール３６２は、その動きの範囲にわたる出力部材３２に対して一定のｚ座標を維持するために必要とされる拘束に相当する、ケーブル１３２、１３４、１３６、及び１３８の長さを維持する平衡した拘束を完成させる。ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６並びにｘ方向線状ガイド６６及び６８は、明確性の目的で、図示していないことに留意されたい。

図２４を参照して、ｚ−拘束ケーブル１３２は、ｙ座標線状キャリッジ４０の上端付近の留め付け点３２８から延在し、留め付け点３２８に留め付けられ、出力部材３２の下端付近に搭載された二面可変半径スプール３６２の前半分の周囲に巻き付いている。第２のｚ−拘束ケーブル１３４は、ｙ座標線状キャリッジ４２の上端付近の留め付け点３３０から延在し、留め付け点３３０に留め付けられ、二面可変半径スプール３６２の後半分の周囲に巻き付いている。出力部材３２上のｚ−拘束ケーブル１３２及び１３４からの力及びモーメントを平衡させるために、ｚ−拘束ケーブル１３６は、ｙ座標線状キャリッジ４０の下端付近の留め付け点３３２から延在し、留め付け点３３２に留め付けられ、出力部材３２の上端付近に搭載された二面可変半径スプール３６０の後半分の周囲に巻き付いており、第４のｚ−拘束ケーブル１３８は、ｙ座標線状キャリッジ４２の下端付近の留め付け点３３４から延在し、留め付け点３３４に留め付けられ、二面可変半径スプール３６０の前半分の周囲に巻き付いている。このため、一対のケーブル１３２及び１３６と、一対のケーブル１３４及び１３８とは、対称的な配置を形成し、外力を無視すれば、本システムは、２本のケーブル１３２及び１３６における等しい張力と、２本のケーブル１３４及び１３８における等しい張力とにより平衡状態にある。

図２５を参照して、位置決めシステム１０２５の斜視図を示す。図２５において、移動及び拘束ケーブル３４は、図４、図６、図８、図９、図１１、図１３、及び図２４からの７つ全てのケーブル拘束を含む。この拘束の組み合わせにより、Δｘ_０＝Δｘ_１＝Δｘ_２＝−Δθ_１Ｒ_１、Δｙ_０＝Δｙ_１＝Δｙ_２＝−Δθ_２Ｒ_２、Δθ_０＝０、Δφ_０＝０、Δψ_０＝０、

及びΔｚ_０＝０の拘束がもたらされる。このため、７つの拘束の組み合わせは、出力部材３２と、２つのｘ座標線状キャリッジ４４及び４６とを、ｘ方向において互いに同期して動き、アクチュエータ３５０により制御されるように拘束し、出力部材３２と、２つのｙ座標線状キャリッジ４０及び４２とを、ｙ方向において互いに同期して動き、アクチュエータ３５２により制御されるように拘束し、出力部材３２が、出力部材のＺ軸、Ｙ軸、及びＸ軸を中心に回転しないように拘束し、出力プーリ２４２がアクチュエータ３５０及び３５４の両方により制御されるように拘束し、出力部材３２のｚ方向における変位を拘束する。対称的な拘束を有するために、一般的には、必須ではないが、出力部材３２の反対側には、同一のＺ−拘束システムが存在することに留意されたい。

図２５を参照して、拘束のうちの６つが、図３〜図１４を参照してより詳細に記載されている。二面可変半径スプール３６０及び３６２と、拘束ケーブル１３２、１３４、１３６、及び１３８とは、図２４の記載においてより詳細に記載された、出力部材３２がＺ方向に変位しないように拘束するための第１７の拘束を形成する。図２５における他の機構は、図５、図７、図１０、及び図１４を参照して検討されている。

図２５で示された実施形態は、ｘ−自由度及びｙ−自由度で駆動し、追加的な自由度で駆動し、出力部材３２の４つ全ての追加的な自由度を拘束するケーブル拘束のセットを構成している。

図２５の実施形態に示されたケーブル拘束のセットは、出力部材３２の種々の自由度で駆動及び拘束するその能力において固有ではないことに留意されたい。他のケーブル拘束及び拘束の他の組み合わせが可能である。

図２６を参照して、位置決めシステム１０２６の上面模式図を示す。図２６において、移動及び拘束ケーブル３４は、ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６の相対的な変位をそのＺ軸を中心とする出力部材３２の回転に結び付ける、一対のｘ−θ−拘束ケーブル６００及び６０２を含む。

図２６を参照して、ｘ−θ−拘束ケーブル６００は、留め付け位置５０から延在し、留め付け位置５０に留め付けられ、ｘ座標線状キャリッジ４４に搭載されたプーリ６２０の周囲に巻き付き、出力部材３２に搭載されたプーリ６２２の周囲に巻き付き、出力部材３２に搭載されたプーリ６２４の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４６に搭載されたプーリ６２６の周囲に巻き付き、留め付け位置５４に留め付けられている。ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６並びに出力部材３２上のｘ−θ−拘束ケーブル６００からの力及びモーメントを平衡させるために、破線で示された第２のｘ−θ−拘束ケーブル６０２は、留め付け位置５２から延在し、留め付け位置５２に留め付けられ、ｘ座標線状キャリッジ４４に搭載されたプーリ６３０の周囲に巻き付き、出力部材３２に搭載されたプーリ６３２の周囲に巻き付き、出力部材３２に搭載されたプーリ６３４の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４６に搭載されたプーリ６３６の周囲に巻き付き、留め付け位置５６に留め付けられている。このため、ケーブル６００及び６０２は、対称的な配置を形成し、外力を無視すれば、本システムは、２本のケーブルにおいて、等しい張力による平衡状態にある。

このケーブルの一定の長さに基づいて、図２６のケーブル拘束は、一次近似式に対する拘束

をもたらす［式中、ｄは、出力部材３２上の隣接するプーリの中心間の距離の半分である］。このため、図２６のケーブル拘束は、ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６の相対的な変位を出力部材のＺ軸を中心とする出力部材３２の回転に結び付けるように拘束する。プーリが、ケーブルの長さを変えることなく、ケーブルに沿って回ることができるので、ケーブル拘束はまた、出力部材３２を自由に移動する状態にしている。

図２６の拘束は、例えば、図２の拘束と組み合わせて、ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６が互いに同期して動き、出力部材のＺ軸を中心とする出力部材３２の回転を妨げるように拘束することができる。

図２７を参照して、位置決めシステム１０２７の正面模式図を示す。図２７において、移動及び拘束ケーブル３４は、出力部材３２がＹ軸を中心に回転しないように拘束する、一対のφ−拘束ケーブル６０４及び６０６を含む。ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６並びにｘ方向線状ガイド６６及び６８は、明確性の目的のために、図示されていないことに留意されたい。

図２７を参照して、φ−拘束ケーブル６０４は、出力部材３２の上端付近の留め付け点７００から延在し、留め付け点７００に留め付けられ、ｙ座標線状キャリッジ４０に搭載されたプーリ６４０の周囲に巻き付き、ｙ座標線状キャリッジ４２に搭載されたプーリ６４２の周囲に巻き付き、出力部材３２の下端付近の留め付け点７０２に留め付けられている。出力部材３２において、φ−拘束ケーブル６０４からのモーメントを平衡させるために、破線で示された第２のφ−拘束ケーブル６０６は、出力部材３２の下端付近の留め付け点７０４から延在し、留め付け点７０４に留め付けられ、ｙ座標線状キャリッジ４０に搭載されたプーリ６４６の周囲に巻き付き、ｙ座標線状キャリッジ４２に搭載されたプーリ６４８の周囲に巻き付き、出力部材３２の上端付近の留め付け点７０６に留め付けられている。このため、ケーブル６０４及び６０６は、対称的な配置を形成し、外力を無視すれば、本システムは、２本のケーブルにおいて、等しい張力による平衡状態にある。

このケーブルの一定の長さに基づいて、図２７のケーブル拘束は、Δφ_０＝０の拘束をもたらす。このため、図２７のケーブル拘束は、出力部材のＹ軸を中心とする回転を拘束する。また、ケーブル拘束は、出力部材３２を自由に移動する状態にしている。

図２７の拘束を、図８の拘束の置換えとして使用することができ、又は適切な座標変換を適用した後に、図６若しくは図９の拘束の置換えとして使用することができる。

図２８を参照して、位置決めシステム１０２８の上面模式図を示す。図２８において、移動及び拘束ケーブル３４は、４つの線状キャリッジ４０、４２、４４、及び４６の変位を結び付け、出力部材３２の変位をアクチュエータ７１０及びアクチュエータ７１２によりそれぞれ駆動される駆動プーリ６５８及び駆動プーリ６７８の回転に結び付けるｘｙ−駆動拘束ケーブル６０８及びｘｙ−駆動拘束ケーブル６１０を含む。駆動プーリ６５８の回転は、回転角７２０により測定される。回転角７２０を、θ_５と称する。駆動プーリ６７８の回転は、回転角７２２により測定される。回転角７２２を、θ_６と称する。アクチュエータ７１０及び７１２はそれぞれ、フレームを通って、留め付け位置５６及び５４に固定される。同フレームは、明確性の目的のために図示されていない。

図２８を参照して、ｘｙ−駆動拘束ケーブル６０８は、留め付け位置５６から延在し、留め付け位置５６に留め付けられ、ｘ座標線状キャリッジ４６に搭載されたプーリ６５２の周囲に巻き付き、出力部材３２に搭載されたプーリ６５４の周囲に巻き付き、ｙ座標線状キャリッジ４０に搭載されたプーリ６５６の周囲に巻き付き、アクチュエータ７１０に搭載された駆動プーリ６５８の周囲にスリップすることなく巻き付き、留め付け位置５４に搭載されたプーリ６６０の周囲に巻き付き、留め付け位置５２に搭載されたプーリ６６２の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４４に搭載されたプーリ６６４の周囲に巻き付き、出力部材３２に搭載されたプーリ６６６の周囲に巻き付き、ｙ座標線状キャリッジ４２に搭載されたプーリ６６８の周囲に巻き付き、留め付け位置５２に留め付けられている。線状キャリッジ４０、４２、４４、及び４６並びに出力部材３２上のｘｙ−駆動拘束ケーブル６０８からの力を平衡させるために、破線で示された第２のｘｙ−駆動拘束ケーブル６１０は、留め付け位置５４から延在し、留め付け位置５４に留め付けられ、ｘ座標線状キャリッジ４６に搭載されたプーリ６７２の周囲に巻き付き、出力部材３２に搭載されたプーリ６７４の周囲に巻き付き、ｙ座標線状キャリッジ４２に搭載されたプーリ６７６の周囲に巻き付き、アクチュエータ７１２に搭載された駆動プーリ６７８の周囲にスリップすることなく巻き付き、留め付け位置５６に搭載されたプーリ６８０の周囲に巻き付き、留め付け位置５０に搭載されたプーリ６８２の周囲に巻き付き、ｘ座標線状キャリッジ４０に搭載されたプーリ６８４の周囲に巻き付き、出力部材３２に搭載されたプーリ６８６の周囲に巻き付き、ｙ座標線状キャリッジ４０に搭載されたプーリ６８８の周囲に巻き付き、留め付け位置５０に留め付けられている。このため、ケーブル６０８及び６１０は、対称的な配置を形成し、外力を無視すれば、本システムは、２本のケーブルにおいて、等しい張力による平衡状態にある。

このケーブルの一定の長さに基づいて、図２８のケーブル拘束は、拘束Δｘ_２−Δｘ_１＝Δｙ_１−Δｙ_２をもたらす。すなわち、ワークスペース３６の中心を中心とするｘ座標線状キャリッジ４４及び４６の「回転」は、ワークスペース３６の中心を中心とするｙ座標線状キャリッジ４０及び４２の「回転」に等しい。また、図２８のケーブル拘束はまた、拘束

をもたらす。すなわち、ｘ方向における出力部材３２の変位は、駆動プーリ６５８及び６７８の回転の重み付き合計であり、ｙ方向における出力部材３２の変位は、駆動プーリ６５８及び６７８の回転の重み付き合計である［式中、Ｒ_５は、駆動プーリ６５８の半径であり、Ｒ_６は、駆動プーリ６７８の半径である］。このため、図２７のケーブル拘束は、４つの線状キャリッジ４０、４２、４４、及び４６の変位を結び付け、出力部材３２の変位を、アクチュエータ７１０及び７１２によりそれぞれ駆動される駆動プーリ６５８及び６７８の回転に結び付ける。

図２８の拘束は、例えば、図２及び図４の拘束と組み合わせて、出力部材３２と、ｘ座標線状キャリッジ４４及び４６とを、ｘ方向において互いに同期して動くように拘束し、出力部材３２と、ｙ座標線状キャリッジ４０及び４２とを、ｙ方向において互いに同期して動くように拘束し、出力部材をｘ及びｙ方向にアクチュエータ７１０及び７１２を介して駆動させることができる。

当業者であれば、上述された実施形態に基づいて本発明の更なる特徴及び利点を理解するであろう。したがって、本発明は、添付の特許請求の範囲により示されたものを除いて、詳細に図示及び記載されたものにより限定されるものではない。本明細書で引用された全ての刊行物及び参考文献は、その全体が参照により本明細書に明確に組み込まれている。

参照による組み込み
本明細書において参照された刊行物、特許文書、及び他の参考文献のそれぞれの開示全体は、それぞれの個別の発信元が、参照により組み込まれているとして個別に示されるのと同程度に、全ての目的でその全体が参照により本明細書に組み込まれている。

均等物
本発明は、本発明の趣旨及び本質的な特徴から逸脱することなく、他の特定の形態で実現されてもよい。したがって、前述の実施形態は、本明細書で記載された発明を限定するのではなく、むしろ、全ての点で例示的であると考えるべきである。このため、本発明の真の範囲は、本明細書に含まれる説明、並びにその均等物の意味及び範囲内で行われる全ての変更により示される。

本明細書で記載された種々の実施形態の特徴は、相互排他的ではなく、種々の組み合わせ及び順列で存在することができることを理解されたい。
本願明細書は、例えば、以下の項目も提供する。
（項目１）
出力部材のための平面位置決めシステムであって、
一対のｙ座標線状キャリッジと、
一対のｘ座標線状キャリッジと、
該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該一対のｘ座標線状キャリッジのためのガイド機構と、
該出力部材を駆動させるための、該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該一対のｘ座標線状キャリッジから該出力部材まで延在している複数の移動及び拘束ケーブルであって、該一対のｘ座標線状キャリッジ及び該出力部材は、ｘ方向に同期して動き、該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該出力部材は、ｙ方向に同期して動く、複数の移動及び拘束ケーブルと、
該ｘ方向及び該ｙ方向以外の更なる自由度において該出力部材を抑制するための抑制機構と
を備える、平面位置決めシステム。
（項目２）
前記複数の移動及び拘束ケーブルは、出力を駆動させるために、前記一対のｙ座標線状キャリッジ及び前記一対のｘ座標線状キャリッジから前記出力部材まで引張状態で延在している、項目１に記載の平面位置決めシステム。
（項目３）
前記抑制機構は、正及び負のｚ方向のうちの少なくとも一方における前記出力部材の移動を抑制する、項目１に記載の平面位置決めシステム。
（項目４）
前記抑制機構は、前記ｚ方向における前記出力部材の移動を抑制する、項目３に記載の平面位置決めシステム。
（項目５）
前記ｚ方向における前記出力部材の移動を抑制するための前記抑制機構は、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、前記出力部材に回転可能に搭載されたケーブル取込み及び解放装置を含み、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、該一対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面内の１つの方向における前記出力部材の移動を制限するために同等である、項目３に記載の平面位置決めシステム。
（項目６）
前記ｚ方向における前記出力部材の移動を抑制するための前記抑制機構は、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、前記出力部材に回転可能に搭載された第２のケーブル取込み及び解放装置を含み、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、二対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面における前記出力部材の移動を制限するために同等である、項目３に記載の平面位置決めシステム。
（項目７）
前記移動及び拘束ケーブルの回収及び分配は、前記出力部材がｚ平面において維持されるように、ケーブルの伸長及び短縮の速度に丁寧に等しい、項目３に記載の平面位置決めシステム。
（項目８）
プロファイルｓの弧長は、
（式中、αは、拘束装置が回転する角度である）によって自由ケーブル長Ｌに関係する、項目３に記載の平面位置決めシステム。
（項目９）
前記抑制機構は、少なくとも１つの回転度における前記出力部材の移動を抑制する、項目１に記載の平面位置決めシステム。
（項目１０）
前記抑制機構は、少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルが前記出力部材上の少なくとも２つの場所において方向を変える、偶力を形成する、項目９に記載の平面位置決めシステム。
（項目１１）
前記抑制機構は、３つの回転度における前記出力部材の移動を抑制する、項目９に記載の平面位置決めシステム。
（項目１２）
前記一対のｙ座標線状キャリッジ及び前記一対のｘ座標線状キャリッジのための前記ガイド機構は、複数の線状レールである、項目１１に記載の平面位置決めシステム。
（項目１３）
前記抑制機構は、正及び負のｚ方向のうちの少なくとも一方における前記出力部材の移動を抑制する、項目１１に記載の平面位置決めシステム。
（項目１４）
前記抑制機構は、ｚ方向における前記出力部材の移動を抑制し、保持する、項目１１に記載の平面位置決めシステム。
（項目１５）
ｚ平面における前記出力部材の移動を抑制するための前記抑制機構は、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、前記出力部材に回転可能に搭載されたケーブル取込み及び解放装置であって、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、該一対の移動及び拘束ケーブルにより画定される平面内の１つの方向における前記出力部材の移動を制限するために同等である、ケーブル取込み及び解放装置と、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、前記出力部材に回転可能に搭載された第２のケーブル取込み及び解放装置であって、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、二対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面における前記出力部材の移動を制限するために同等である、第２のケーブル取込み及び解放装置とを含む、項目１４に記載の平面位置決めシステム。
（項目１６）
前記複数の移動及び拘束ケーブルのうちの少なくとも４本は、前記ケーブルを引張状態に維持するために、留め付けシステムに固定されている、項目９に記載の平面位置決めシステム。
（項目１７）
前記複数の移動及び拘束ケーブルのうちの少なくとも４本は、閉鎖ループであり、方向を変えるために、少なくとも１つの留め付け位置の周囲を取り囲む、項目９に記載の平面位置決めシステム。
（項目１８）
前記移動及び拘束ケーブルは、前記一対の線状キャリッジ及び前記出力部材上の複数のガイドを使用して、前記一対の線状キャリッジ及び前記出力部材を介して延在している、項目１に記載の平面位置決めシステム。
（項目１９）
前記複数のガイドは、前記移動ケーブル及び前記拘束ケーブルが他の拘束ケーブルを干渉することなく通過することを可能にするための、種々のレベルで位置付けられたプーリである、項目１８に記載の平面位置決めシステム。
（項目２０）
前記一対のｙ座標線状キャリッジ及び前記一対のｘ座標線状キャリッジのための前記ガイド機構は、複数の線状レールである、項目１に記載の平面位置決めシステム。
（項目２１）
少なくとも一対の前記移動及び拘束ケーブルは、前記一対のｙ座標線状キャリッジ及び前記一対のｘ座標線状キャリッジに対するｘｙ平面において、前記出力部材を動かすための駆動ケーブルである、項目１に記載の位置決めシステム。
（項目２２）
出力部材を位置決めする方法であって、
一対のｙ座標線状キャリッジを使用してｙ方向に沿って該出力部材を拘束することであって、該ｙ座標線状キャリッジはそれぞれ、線状レールに沿って移動可能であり、該線状キャリッジは、少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルにより、同期して動かされる、ことと、
一対のｘ座標線状キャリッジを使用してｘ方向に沿って該出力部材を拘束することであって、該ｘ座標線状キャリッジはそれぞれ、線状レールに沿って移動可能であり、該線状キャリッジは、少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルにより、同期して動かされる、ことと、
該一対の座標線状キャリッジのうちの１つを使用してｘｙ方向に沿って該出力部材を拘束することであって、偶力は、該出力部材上の少なくとも２つの場所において方向を変える少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルにより提供される、ことと
を含む、方法。
（項目２３）
前記一対のｘ座標線状キャリッジを使用してｘｚ方向に沿って前記出力部材を拘束することであって、偶力は、前記出力部材上の少なくとも２つの場所において、前記ｘ方向及びｚ方向の両方における方向を変える少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルにより提供される、ことと、前記一対のｙ座標線状キャリッジを使用してｙｚ方向に沿って前記出力部材を拘束することであって、偶力は、前記出力部材上の少なくとも２つの場所において、前記ｙ方向及びｚ方向の両方における方向を変える少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルにより提供される、こととを更に含む、項目２２に記載の位置決め方法。
（項目２４）
抑制機構は、ｚ方向における前記出力部材の移動を抑制するための機構を更に含む、項目２２に記載の出力の位置決め方法。
（項目２５）
前記ｚ方向における前記出力部材の移動を抑制するための前記機構は、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、出力部材に回転可能に搭載されたケーブル取込み及び解放装置を含み、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、該一対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面内の１つの方向における該出力部材の移動を制限するために同等である、項目２４に記載の方法。
（項目２６）
ｚ平面における前記出力部材の移動を抑制するための前記機構は、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、前記出力部材に回転可能に搭載された第２のケーブル取込み及び解放装置を含み、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、二対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面における前記出力部材の移動を制限するために同等である、項目２４に記載の方法。
（項目２７）
前記移動及び拘束ケーブルの回収及び分配は、前記出力部材がｚ平面において維持されるように、前記ケーブルの伸長及び短縮の速度に丁寧に等しい、項目２４に記載の方法。
（項目２８）
プロファイルｓの弧長は、
（式中、αは、拘束装置が回転する角度である）によって自由ケーブル長Ｌに関係する、項目２４に記載の方法。
（項目２９）
位置決めシステムのための拘束装置であって、
一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、回転可能に搭載されたケーブル取込み及び解放装置を備え、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、該一対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面内の１つの方向における出力部材の移動を制限するために同等である、拘束装置。
（項目３０）
一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、回転可能に搭載された第２のケーブル取込み及び解放装置を更に備え、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、二対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面における前記出力部材の移動を制限するために同等である、項目２９に記載の拘束装置。
（項目３１）
前記出力部材は、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、出力部材に回転可能に搭載された少なくとも３つのケーブル取込み及び解放装置を有し、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、前記出力部材の移動を制限するために同等である、項目２９に記載の拘束装置。
（項目３２）
前記移動及び拘束ケーブルの回収及び分配は、前記出力部材がｚ平面において維持されるように、ケーブルの伸長及び短縮の速度に丁寧に等しい、項目２９に記載の拘束装置。
（項目３３）
プロファイルｓの弧長は、
（式中、αは、前記拘束装置が回転する角度である）によって自由ケーブル長Ｌに関係する、項目２８に記載の拘束装置。
（項目３４）
前記ケーブル取込み及び解放装置は、前記出力部材に回転可能に搭載されている、項目２９に記載の拘束装置。
（項目３５）
前記ケーブル取込み及び解放装置は、同期要素に回転可能に搭載されている、項目２９に記載の拘束装置。
（項目３６）
拘束装置であって、
出力点を含有する出力部材と、
ベース面と、
該出力部材から該ベース面に向かって種々の方向に延在している一対の長さのケーブルであって、それぞれのケーブルは、引張状態にある、一対の長さのケーブルと
を備え、
それぞれの長さのケーブルは、少なくとも１つのスプールに部分的に巻き取られており、
動きの規定範囲内における該出力点のそれぞれの位置に対して、該ベース面から該出力点までの最大距離が拘束され、
該動きの範囲内における該ベース面から該出力点までの最大距離の点のセットは、軌跡を画定し、
スプールの回転軸を中心とするそれぞれのスプールの回転は、該軌跡に沿う該出力点の位置の関数である、拘束装置。
（項目３７）
前記軌跡は、直線である、項目３６に記載の拘束装置。
（項目３８）
前記軌跡は、前記ベース面に平行な直線である、項目３６に記載の拘束装置。
（項目３９）
出力部材のための平面位置決めシステムであって、
一対のｙ座標線状キャリッジと、
一対のｘ座標線状キャリッジと、
該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該一対のｘ座標線状キャリッジのためのガイド機構と、
出力を駆動させるための、該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該一対のｘ座標線状キャリッジから該出力部材まで引張状態で延在している複数の移動及び拘束ケーブルであって、該一対のｘ座標線状キャリッジ及び該出力部材は、ｘ方向に同期して動き、該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該出力部材は、ｙ方向に同期して動く、複数の移動及び拘束ケーブルと、
正及び負のｚ方向のうちの少なくとも一方における該出力部材の移動を抑制するための抑制機構と
を備える、平面位置決めシステム。
（項目４０）
前記出力部材の移動を抑制するための前記抑制機構は、前記ｚ方向における移動を抑制する、項目３９に記載の平面位置決めシステム。
（項目４１）
出力部材のための平面位置決めシステムであって、
一対のｙ座標線状キャリッジと、
一対のｘ座標線状キャリッジと、
該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該一対のｘ座標線状キャリッジのためのガイド機構と、
出力を駆動させるための、該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該一対のｘ座標線状キャリッジから該出力部材まで引張状態で延在している複数の移動及び拘束ケーブルであって、該一対のｘ座標線状キャリッジ及び該出力部材は、ｘ方向に同期して動き、該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該出力部材は、ｙ方向に同期して動く、複数の移動及び拘束ケーブルと、
少なくとも１つの回転方向における該出力部材の移動を抑制するための抑制機構と
を備える、平面位置決めシステム。
（項目４２）
前記抑制機構は、少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルが前記出力部材上の少なくとも２つの場所において方向を変える、偶力を形成する、項目４１に記載の出力部材のための平面位置決めシステム。
（項目４３）
ｘ方向における出力部材の移動のための拘束システムであって、該拘束システムは、
前記ｘ方向における出力部材の進行を越えて概ね位置する一対の留め付け端部と、
該留め付け端部のそれぞれから該出力部材に向かって延在している複数の移動及び拘束ケーブルであって、該留め付け端部のうちの一方からの該複数の移動及び拘束ケーブルのうちの１本、及び該留め付け端部のうちの他方からの該複数の移動及び拘束ケーブルのうちの１本は、一対の複数の移動及び拘束ケーブルを形成している、複数の移動及び拘束ケーブルと、
出力部材に回転可能に搭載された複数のケーブル取込み及び解放装置を有する該出力部材であって、それぞれのケーブル取込み及び解放装置は、複数の一対の移動及び拘束ケーブルのうちの一対のうちの一方を受け入れ、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、少なくとも１つの非ｘ方向における該出力部材の移動を制限するために同等である、該出力部材と
を備える、拘束システム。
（項目４４）
前記出力部材は、前記ｘ方向に沿う少なくとも２つの別の場所において、ケーブル取込み及び解放装置を有する、項目４３に記載のｘ方向における出力部材の移動のための拘束システム。
（項目４５）
前記拘束システムは、
それぞれ少なくとも３つの留め付け位置を有する一対の留め付けシステムと、
前記留め付け端部のそれぞれから、前記出力部材に向かって延在している前記複数の移動及び拘束ケーブルであって、少なくとも三対の移動及び拘束ケーブルを含む、前記複数の移動及び拘束ケーブルと、
ｙｚ平面において、前記出力部材に回転可能に搭載された少なくとも３つの複数のケーブル取込み及び解放装置を有する前記出力部材と
を備える、項目４３に記載のｘ方向における出力部材の移動のための拘束システム。
（項目４６）
前記拘束システムは、
それぞれ少なくとも３つの留め付け位置を有する一対の留め付けシステムと、
前記留め付け端部のそれぞれから前記出力部材に向かって延在している前記複数の移動及び拘束ケーブルであって、少なくとも四対の移動及び拘束ケーブルを含む、前記複数の移動及び拘束ケーブルと、
ｙｚ平面において、前記出力部材に回転可能に搭載された少なくとも４つの複数のケーブル取込み及び解放装置を有する前記出力部材と
を備える、項目４３に記載のｘ方向における出力部材の移動のための拘束システム。
（項目４７）
前記拘束システムは、前記ｘ方向に沿う少なくとも２つの別の場所において、ケーブル取込み及び解放装置を有する出力部材を備える、項目４６に記載のｘ方向における出力部材の移動のための拘束システム。

Claims (47)

1. 出力部材のための平面位置決めシステムであって、
   一対のｙ座標線状キャリッジと、
   一対のｘ座標線状キャリッジと、
   該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該一対のｘ座標線状キャリッジのためのガイド機構と、
   該出力部材を駆動させるための、該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該一対のｘ座標線状キャリッジから該出力部材まで延在している複数の移動及び拘束ケーブルであって、該一対のｘ座標線状キャリッジ及び該出力部材は、ｘ方向に同期して動き、該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該出力部材は、ｙ方向に同期して動く、複数の移動及び拘束ケーブルと、
   該ｘ方向及び該ｙ方向以外の更なる自由度において該出力部材を抑制するための抑制機構と
   を備える、平面位置決めシステム。
2. 前記複数の移動及び拘束ケーブルは、出力を駆動させるために、前記一対のｙ座標線状キャリッジ及び前記一対のｘ座標線状キャリッジから前記出力部材まで引張状態で延在している、請求項１に記載の平面位置決めシステム。
3. 前記抑制機構は、正及び負のｚ方向のうちの少なくとも一方における前記出力部材の移動を抑制する、請求項１に記載の平面位置決めシステム。
4. 前記抑制機構は、前記ｚ方向における前記出力部材の移動を抑制する、請求項３に記載の平面位置決めシステム。
5. 前記ｚ方向における前記出力部材の移動を抑制するための前記抑制機構は、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、前記出力部材に回転可能に搭載されたケーブル取込み及び解放装置を含み、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、該一対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面内の１つの方向における前記出力部材の移動を制限するために同等である、請求項３に記載の平面位置決めシステム。
6. 前記ｚ方向における前記出力部材の移動を抑制するための前記抑制機構は、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、前記出力部材に回転可能に搭載された第２のケーブル取込み及び解放装置を含み、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、二対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面における前記出力部材の移動を制限するために同等である、請求項３に記載の平面位置決めシステム。
7. 前記移動及び拘束ケーブルの回収及び分配は、前記出力部材がｚ平面において維持されるように、ケーブルの伸長及び短縮の速度に丁寧に等しい、請求項３に記載の平面位置決めシステム。
8. プロファイルｓの弧長は、
   （式中、αは、拘束装置が回転する角度である）によって自由ケーブル長Ｌに関係する、請求項３に記載の平面位置決めシステム。
9. 前記抑制機構は、少なくとも１つの回転度における前記出力部材の移動を抑制する、請求項１に記載の平面位置決めシステム。
10. 前記抑制機構は、少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルが前記出力部材上の少なくとも２つの場所において方向を変える、偶力を形成する、請求項９に記載の平面位置決めシステム。
11. 前記抑制機構は、３つの回転度における前記出力部材の移動を抑制する、請求項９に記載の平面位置決めシステム。
12. 前記一対のｙ座標線状キャリッジ及び前記一対のｘ座標線状キャリッジのための前記ガイド機構は、複数の線状レールである、請求項１１に記載の平面位置決めシステム。
13. 前記抑制機構は、正及び負のｚ方向のうちの少なくとも一方における前記出力部材の移動を抑制する、請求項１１に記載の平面位置決めシステム。
14. 前記抑制機構は、ｚ方向における前記出力部材の移動を抑制し、保持する、請求項１１に記載の平面位置決めシステム。
15. ｚ平面における前記出力部材の移動を抑制するための前記抑制機構は、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、前記出力部材に回転可能に搭載されたケーブル取込み及び解放装置であって、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、該一対の移動及び拘束ケーブルにより画定される平面内の１つの方向における前記出力部材の移動を制限するために同等である、ケーブル取込み及び解放装置と、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、前記出力部材に回転可能に搭載された第２のケーブル取込み及び解放装置であって、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、二対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面における前記出力部材の移動を制限するために同等である、第２のケーブル取込み及び解放装置とを含む、請求項１４に記載の平面位置決めシステム。
16. 前記複数の移動及び拘束ケーブルのうちの少なくとも４本は、前記ケーブルを引張状態に維持するために、留め付けシステムに固定されている、請求項９に記載の平面位置決めシステム。
17. 前記複数の移動及び拘束ケーブルのうちの少なくとも４本は、閉鎖ループであり、方向を変えるために、少なくとも１つの留め付け位置の周囲を取り囲む、請求項９に記載の平面位置決めシステム。
18. 前記移動及び拘束ケーブルは、前記一対の線状キャリッジ及び前記出力部材上の複数のガイドを使用して、前記一対の線状キャリッジ及び前記出力部材を介して延在している、請求項１に記載の平面位置決めシステム。
19. 前記複数のガイドは、前記移動ケーブル及び前記拘束ケーブルが他の拘束ケーブルを干渉することなく通過することを可能にするための、種々のレベルで位置付けられたプーリである、請求項１８に記載の平面位置決めシステム。
20. 前記一対のｙ座標線状キャリッジ及び前記一対のｘ座標線状キャリッジのための前記ガイド機構は、複数の線状レールである、請求項１に記載の平面位置決めシステム。
21. 少なくとも一対の前記移動及び拘束ケーブルは、前記一対のｙ座標線状キャリッジ及び前記一対のｘ座標線状キャリッジに対するｘｙ平面において、前記出力部材を動かすための駆動ケーブルである、請求項１に記載の位置決めシステム。
22. 出力部材を位置決めする方法であって、
    一対のｙ座標線状キャリッジを使用してｙ方向に沿って該出力部材を拘束することであって、該ｙ座標線状キャリッジはそれぞれ、線状レールに沿って移動可能であり、該線状キャリッジは、少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルにより、同期して動かされる、ことと、
    一対のｘ座標線状キャリッジを使用してｘ方向に沿って該出力部材を拘束することであって、該ｘ座標線状キャリッジはそれぞれ、線状レールに沿って移動可能であり、該線状キャリッジは、少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルにより、同期して動かされる、ことと、
    該一対の座標線状キャリッジのうちの１つを使用してｘｙ方向に沿って該出力部材を拘束することであって、偶力は、該出力部材上の少なくとも２つの場所において方向を変える少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルにより提供される、ことと
    を含む、方法。
23. 前記一対のｘ座標線状キャリッジを使用してｘｚ方向に沿って前記出力部材を拘束することであって、偶力は、前記出力部材上の少なくとも２つの場所において、前記ｘ方向及びｚ方向の両方における方向を変える少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルにより提供される、ことと、前記一対のｙ座標線状キャリッジを使用してｙｚ方向に沿って前記出力部材を拘束することであって、偶力は、前記出力部材上の少なくとも２つの場所において、前記ｙ方向及びｚ方向の両方における方向を変える少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルにより提供される、こととを更に含む、請求項２２に記載の位置決め方法。
24. 抑制機構は、ｚ方向における前記出力部材の移動を抑制するための機構を更に含む、請求項２２に記載の出力の位置決め方法。
25. 前記ｚ方向における前記出力部材の移動を抑制するための前記機構は、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、出力部材に回転可能に搭載されたケーブル取込み及び解放装置を含み、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、該一対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面内の１つの方向における該出力部材の移動を制限するために同等である、請求項２４に記載の方法。
26. ｚ平面における前記出力部材の移動を抑制するための前記機構は、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、前記出力部材に回転可能に搭載された第２のケーブル取込み及び解放装置を含み、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、二対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面における前記出力部材の移動を制限するために同等である、請求項２４に記載の方法。
27. 前記移動及び拘束ケーブルの回収及び分配は、前記出力部材がｚ平面において維持されるように、前記ケーブルの伸長及び短縮の速度に丁寧に等しい、請求項２４に記載の方法。
28. プロファイルｓの弧長は、
    （式中、αは、拘束装置が回転する角度である）によって自由ケーブル長Ｌに関係する、請求項２４に記載の方法。
29. 位置決めシステムのための拘束装置であって、
    一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、回転可能に搭載されたケーブル取込み及び解放装置を備え、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、該一対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面内の１つの方向における出力部材の移動を制限するために同等である、拘束装置。
30. 一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、回転可能に搭載された第２のケーブル取込み及び解放装置を更に備え、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、二対の移動及び拘束ケーブルにより概ね画定される平面における前記出力部材の移動を制限するために同等である、請求項２９に記載の拘束装置。
31. 前記出力部材は、一対の移動及び拘束ケーブルを受け入れるために、出力部材に回転可能に搭載された少なくとも３つのケーブル取込み及び解放装置を有し、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、前記出力部材の移動を制限するために同等である、請求項２９に記載の拘束装置。
32. 前記移動及び拘束ケーブルの回収及び分配は、前記出力部材がｚ平面において維持されるように、ケーブルの伸長及び短縮の速度に丁寧に等しい、請求項２９に記載の拘束装置。
33. プロファイルｓの弧長は、
    （式中、αは、前記拘束装置が回転する角度である）によって自由ケーブル長Ｌに関係する、請求項２８に記載の拘束装置。
34. 前記ケーブル取込み及び解放装置は、前記出力部材に回転可能に搭載されている、請求項２９に記載の拘束装置。
35. 前記ケーブル取込み及び解放装置は、同期要素に回転可能に搭載されている、請求項２９に記載の拘束装置。
36. 拘束装置であって、
    出力点を含有する出力部材と、
    ベース面と、
    該出力部材から該ベース面に向かって種々の方向に延在している一対の長さのケーブルであって、それぞれのケーブルは、引張状態にある、一対の長さのケーブルと
    を備え、
    それぞれの長さのケーブルは、少なくとも１つのスプールに部分的に巻き取られており、
    動きの規定範囲内における該出力点のそれぞれの位置に対して、該ベース面から該出力点までの最大距離が拘束され、
    該動きの範囲内における該ベース面から該出力点までの最大距離の点のセットは、軌跡を画定し、
    スプールの回転軸を中心とするそれぞれのスプールの回転は、該軌跡に沿う該出力点の位置の関数である、拘束装置。
37. 前記軌跡は、直線である、請求項３６に記載の拘束装置。
38. 前記軌跡は、前記ベース面に平行な直線である、請求項３６に記載の拘束装置。
39. 出力部材のための平面位置決めシステムであって、
    一対のｙ座標線状キャリッジと、
    一対のｘ座標線状キャリッジと、
    該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該一対のｘ座標線状キャリッジのためのガイド機構と、
    出力を駆動させるための、該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該一対のｘ座標線状キャリッジから該出力部材まで引張状態で延在している複数の移動及び拘束ケーブルであって、該一対のｘ座標線状キャリッジ及び該出力部材は、ｘ方向に同期して動き、該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該出力部材は、ｙ方向に同期して動く、複数の移動及び拘束ケーブルと、
    正及び負のｚ方向のうちの少なくとも一方における該出力部材の移動を抑制するための抑制機構と
    を備える、平面位置決めシステム。
40. 前記出力部材の移動を抑制するための前記抑制機構は、前記ｚ方向における移動を抑制する、請求項３９に記載の平面位置決めシステム。
41. 出力部材のための平面位置決めシステムであって、
    一対のｙ座標線状キャリッジと、
    一対のｘ座標線状キャリッジと、
    該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該一対のｘ座標線状キャリッジのためのガイド機構と、
    出力を駆動させるための、該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該一対のｘ座標線状キャリッジから該出力部材まで引張状態で延在している複数の移動及び拘束ケーブルであって、該一対のｘ座標線状キャリッジ及び該出力部材は、ｘ方向に同期して動き、該一対のｙ座標線状キャリッジ及び該出力部材は、ｙ方向に同期して動く、複数の移動及び拘束ケーブルと、
    少なくとも１つの回転方向における該出力部材の移動を抑制するための抑制機構と
    を備える、平面位置決めシステム。
42. 前記抑制機構は、少なくとも一対の移動及び拘束ケーブルが前記出力部材上の少なくとも２つの場所において方向を変える、偶力を形成する、請求項４１に記載の出力部材のための平面位置決めシステム。
43. ｘ方向における出力部材の移動のための拘束システムであって、該拘束システムは、
    前記ｘ方向における出力部材の進行を越えて概ね位置する一対の留め付け端部と、
    該留め付け端部のそれぞれから該出力部材に向かって延在している複数の移動及び拘束ケーブルであって、該留め付け端部のうちの一方からの該複数の移動及び拘束ケーブルのうちの１本、及び該留め付け端部のうちの他方からの該複数の移動及び拘束ケーブルのうちの１本は、一対の複数の移動及び拘束ケーブルを形成している、複数の移動及び拘束ケーブルと、
    出力部材に回転可能に搭載された複数のケーブル取込み及び解放装置を有する該出力部材であって、それぞれのケーブル取込み及び解放装置は、複数の一対の移動及び拘束ケーブルのうちの一対のうちの一方を受け入れ、第１の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第１の取込み速度と、第２の移動及び拘束ケーブルの該取込み及び解放装置のうちの第２の解放速度とは、少なくとも１つの非ｘ方向における該出力部材の移動を制限するために同等である、該出力部材と
    を備える、拘束システム。
44. 前記出力部材は、前記ｘ方向に沿う少なくとも２つの別の場所において、ケーブル取込み及び解放装置を有する、請求項４３に記載のｘ方向における出力部材の移動のための拘束システム。
45. 前記拘束システムは、
    それぞれ少なくとも３つの留め付け位置を有する一対の留め付けシステムと、
    前記留め付け端部のそれぞれから、前記出力部材に向かって延在している前記複数の移動及び拘束ケーブルであって、少なくとも三対の移動及び拘束ケーブルを含む、前記複数の移動及び拘束ケーブルと、
    ｙｚ平面において、前記出力部材に回転可能に搭載された少なくとも３つの複数のケーブル取込み及び解放装置を有する前記出力部材と
    を備える、請求項４３に記載のｘ方向における出力部材の移動のための拘束システム。
46. 前記拘束システムは、
    それぞれ少なくとも３つの留め付け位置を有する一対の留め付けシステムと、
    前記留め付け端部のそれぞれから前記出力部材に向かって延在している前記複数の移動及び拘束ケーブルであって、少なくとも四対の移動及び拘束ケーブルを含む、前記複数の移動及び拘束ケーブルと、
    ｙｚ平面において、前記出力部材に回転可能に搭載された少なくとも４つの複数のケーブル取込み及び解放装置を有する前記出力部材と
    を備える、請求項４３に記載のｘ方向における出力部材の移動のための拘束システム。
47. 前記拘束システムは、前記ｘ方向に沿う少なくとも２つの別の場所において、ケーブル取込み及び解放装置を有する出力部材を備える、請求項４６に記載のｘ方向における出力部材の移動のための拘束システム。