JP2017517918A - 多層オーバーレイ変調を伴う軌道角運動量を用いる通信のためのシステムおよび方法 - Google Patents

Abstract

通信システムは、光通信リンク上で複数のデータストリームを含む光信号を送信するための送信機を含む。前記送信機は第１信号処理回路部を備え、前記第１信号処理回路部は、前記複数の入力データストリームのそれぞれについて、同相ストリーム（Ｉ）および直交位相ストリーム（Ｑ）を含む、データストリームの並列対を生成するために、前記複数の入力データストリームのそれぞれを処理する。前記第１信号処理回路部は、複数の第１データサブ層および複数の第２データサブ層を生成するために、第１信号幅および第２信号幅において、それぞれ、少なくとも３つの相互直交関数のうち選択された１つで、データストリームの第１並列対および第２並列対を変調し、事前に構成されたオーバーレイオフセットにおいて、前記第１データサブ層と前記第２データサブ層とをオーバーレイすることによって、複数の合成データストリームを生成し、前記第２信号処理回路部は、前記光通信リンクの波長上に前記複数の合成データストリームを配置する。前記波長上で前記複数の合成データストリームを同時に送信できるようにするために、前記複数の合成データストリームのそれぞれには、異なる軌道角運動量が関連付けられる。

Description

［関連出願の相互参照］
この出願は、２０１４年７月３日に出願され「SYSTEM AND METHOD FOR COMMUNICATION USING ORBITAL ANGULAR MOMENTUM WITH MULTIPLE LAYER OVERLAY MODULATION」と題する米国特許出願第１４／３２３，０８２号（代理人事件番号ＮＸＧＮ−３２１７３）と、２０１４年４月４日に出願され「SYSTEM AND METHOD FOR COMMUNICATION USING ORBITAL ANGULAR MOMENTUM WITH MODULATION」と題する米国仮出願第６１／９７５，１４２号（代理人事件番号ＮＸＧＮ−３２１３１）との利益および／または優先権を主張し、参照によりこれらの明細書の全体が援用される。

［技術分野］
以下の開示は、通信帯域幅を増大するためのシステムおよび方法に関し、より詳細には、様々な信号への軌道角運動量の応用と、多層オーバーレイ変調方式を用いた信号の変調との組み合わせを用いて通信帯域幅を増大することに関する。

［背景］
音声およびデータネットワークの利用は、個人用コンピューティングおよび通信装置（ラップトップコンピュータ、携帯電話、スマートフォン、タブレット、等）の数が増加するにつれて大きく増大した。同時に、天文学的に増加する個人用移動通信装置の数は、それらの移動通信装置のためのインフラストラクチャーを提供するネットワーク上で伝送されるデータ量を増大させた。ビジネスおよびパーソナルライフスタイルにおいてこれらの移動通信装置がよりユビキタスになるにつれ、新たなユーザおよびユーザ装置をすべてサポートするために、これらのネットワークの能力は制約を受けてきた。このように、ネットワークインフラストラクチャープロバイダの主な懸念は、音声およびデータ通信（とくに現在発生しているビデオ）のより大きい負荷をサポートするために彼らの帯域幅を増加する能力である。そのようなシステムにおいて帯域幅を増加させる伝統的な方法は、より多数の通信が伝送可能となるようにチャネル数を増加させることを含むか、または、既存のチャネル資源上でより大きいスループットレベルを提供するために、既存のチャネル上で情報が伝送されるスピードを増加させることを含んでいた。

しかしながら、これらの技術はそれぞれシステムの帯域幅を向上させたが、既存の技術は、劇的な速度増加が不可能なレベルまで速度を到達させた（増大する使用量に起因する帯域幅要求が指数的に成長し続けていても）。加えて、音声およびデータ通信に割り当てられるチャネルの数は、（多少増加してはいるが）音声およびデータインテンシブ使用社会の増大する要求を完全にサポートできるレベルまでは増加していない。したがって、既存の音声およびデータ通信において、帯域幅スループットを増加させるなんらかの態様（既存の音声およびデータチャネル上の帯域幅を増加させるもの）への大きなニーズがある。

より完全な理解のために、添付図面と合わせて、以下の説明への参照が行われる。

伝送信号内でスペクトル効率を増加させる様々な技術を示す図である。 伝送信号内でスペクトル効率を増加させる特定の技術を示す図である。 様々な通信プロトコルインタフェース間で通信帯域幅を提供する態様の概略を示す図である。 ツイストペア／ケーブルインタフェースで多レベルオーバーレイ変調を利用する態様を示す図である。 光通信システム内で複数のデータストリームを処理するための大まかなブロック図を示す図である。 通信システム内で軌道角運動量を生成するシステムの機能的ブロック図である。 図６の軌道角運動量信号処理ブロックの機能的ブロック図である。 複数のデータストリームを含む受信信号から軌道角運動量を除去する態様を示す機能的ブロック図である。 様々な軌道角運動量が関連付けられた無限個の信号を提供する２つの量子スピン偏波(quanti-spin polarizations)を有する単一波長を示す図である。 スピン角運動量内にのみ変化を有する平面波を示す図である。 スピンおよび軌道角運動量の両方が与えられた信号を示す図である。 図１１Ｂおよび図１１Ｃとは異なる軌道角運動量を与えられた信号を示す図である。 図１１Ａおよび図１１Ｃとは異なる軌道角運動量を与えられた信号を示す図である。 図１１Ａおよび図１１Ｂとは異なる軌道角運動量を与えられた信号を示す図である。 様々な固有モードに対するポインティングベクトルの伝搬を示す図である。 螺旋位相板を示す図である。 多レベルオーバーレイ変調システムを示す図である。 多レベルオーバーレイ復調器を示す図である。 多レベルオーバーレイ送信システムを示す図である。 多レベルオーバーレイ受信システムを示す図である。 代表的な多レベルオーバーレイ信号とそのスペクトル電力密度とを示す図である。 代表的な多レベルオーバーレイ信号とそのスペクトル電力密度とを示す図である。 代表的な多レベルオーバーレイ信号とそのスペクトル電力密度とを示す図である。 代表的な多レベルオーバーレイ信号とそのスペクトル電力密度とを示す図である。 代表的な多レベルオーバーレイ信号とそのスペクトル電力密度とを示す図である。 代表的な多レベルオーバーレイ信号とそのスペクトル電力密度とを示す図である。 代表的な多レベルオーバーレイ信号とそのスペクトル電力密度とを示す図である。 代表的な多レベルオーバーレイ信号とそのスペクトル電力密度とを示す図である。 代表的な多レベルオーバーレイ信号とそのスペクトル電力密度とを示す図である。 代表的な多レベルオーバーレイ信号とそのスペクトル電力密度とを示す図である。 代表的な多レベルオーバーレイ信号とそのスペクトル電力密度とを示す図である。 時間および周波数領域内の多レベルオーバーレイ信号の比較を示す図である。 信号の様々な帯域幅に対する多レベルオーバーレイ信号のスペクトル割り当てを示す図である。 多レベルオーバーレイ信号の代替的なスペクトル割り当てを示す図である。 合成３層多レベルオーバーレイ技術を用いた様々な信号層に対する電力スペクトル密度を示す図である。 合成３層多レベルオーバーレイ変調を用いた各層に対する対数スケールの電力スペクトル密度を示す図である。 １／６のシンボルレートに対する平方根レイズド余弦対多層オーバーレイの帯域幅効率比較を示す図である。 １／４のシンボルレートに対する平方根レイズド余弦と多層オーバーレイとの間の帯域幅効率比較を示す図である。 ＡＣＬＲを用いた平方根レイズド余弦と多レベルオーバーレイとの性能比較を示す図である。 帯域外電力を用いた平方根レイズド余弦と多レベルオーバーレイとの性能比較を示す図である。 帯域エッジＰＳＤを用いた平方根レイズド余弦と多レベルオーバーレイとの性能比較を示す図である。 多レベルオーバーレイとともに用いる送信サブシステムのブロック図を示す図である。 多レベルオーバーレイを用いる受信サブシステムのブロック図を示す図である。 修正多レベルオーバーレイの等価離散時間直交チャネルを示す図である。 多層オーバーレイ、修正多層オーバーレイおよび平方根レイズド余弦のＰＳＤを示す図である。 多層オーバーレイと平方根レイズド余弦との間の、−４０ｄＢｃ帯域外電力帯域幅に基づく帯域幅比較を示す図である。 修正多層オーバーレイの等価離散時間並列直交チャネル(equivalent discrete time parallel orthogonal channels)を示す図である。 ３層およびＴ_ｓｙｍ＝３の修正多層オーバーレイの並列直交チャネルのチャネル電力利得を示す図である。 修正多層オーバーレイと平方根レイズド余弦との間のＡＣＬＲ１に基づくスペクトル効率比較を示す図である。 修正多層オーバーレイと平方根レイズド余弦との間のＯＢＰに基づくスペクトル効率比較を示す図である。 修正多層オーバーレイと平方根レイズド余弦との間のＡＣＬＲ１に基づくスペクトル効率比較を示す図である。 修正多層オーバーレイと平方根レイズド余弦との間のＯＢＰに基づくスペクトル効率比較を示す図である。 ローパス等価修正多層オーバーレイシステムに対するベースバンド送信機のブロック図を示す図である。 ローパス等価修正多層オーバーレイシステムに対するベースバンド受信機のブロック図を示す図である。 光ファイバ通信システムの構成を示す図である。 シングルモードファイバを示す図である。 マルチコアファイバを示す図である。 マルチモードファイバを示す図である。 中空コアファイバを示す図である。 ステップインデックスファイバ内の最初の６モード(the first six modes)を示す図である。 ファイバ内のランダム摂動のクラスを示す図である。 渦ファイバ(vortex fiber)内の１次グループの強度パターンを示す図である。 マルチモードファイバの１次モードにおけるインデックス分離を示す図である。 マルチモードファイバの１次モードにおけるインデックス分離を示す図である。 自由空間通信システムを示す図である。 軌道角運動量および多レベルオーバーレイ変調を用いる自由空間光システムのブロック図を示す図である。 より高いデータ容量を達成するために、複数のデータチャネルを光リンクに多重化する態様を示す図である。 より高いデータ容量を達成するために、複数のデータチャネルを光リンクに多重化する態様を示す図である。 より高いデータ容量を達成するために、複数のデータチャネルを光リンクに多重化する態様を示す図である。 複数のＯＡＭ値を有する波長に対する同心リングのグループを示す図である。 多数の直交ＯＡＭビームを含むＷＤＭチャネルを示す図である。 自由空間光システムのノードを示す図である。 自由空間光システム内のノードのネットワークを示す図である。 自由空間信号とＲＦ信号との間の多重化のためのシステムを示す図である。 量子キー配布を利用するＯＡＭ処理システムのブロック図を示す図である。 基本的な量子キー配布システムを示す図である。 量子キー配布内で単一の共役対に２つの分離した状態が合成される態様を示す図である。 量子キー配布システム内で異なる基底(basis)を用いて０および１のビットが伝送可能な一態様を示す図である。 量子キーを送信する送信機のための処理を示すフロー図である。 受信機が共有量子キーを受信し決定することができる態様を示す図である。 送信機および受信機が共有量子キーを決定することができる態様をより詳細に示す図である。 決定されたキーを維持するか中止する(abort)かを決定するための処理を示すフロー図である。 自由空間量子キー配布システムを利用する送信機および受信機の機能的ブロック図を示す図である。 ネットワーククラウドベースの量子キー配布システムを示す図である。 複数のユーザでの通信における高速単一光子検出器を示す図である。 ノード式量子キー配布ネットワークを示す図である。

［詳細な説明］
変調を伴う軌道角運動量を用いた通信のためのシステムおよび方法の様々な視点および実施形態が、図面（ここでは、全体を通して、類似の要素を指すために類似の参照番号が用いられている）を参照して図示され説明され、他の可能な実施形態が説明される。各図は必ずしも縮尺を表すように描かれてはおらず、場合によっては、図示のみの目的で、図面が部分的に誇張または単純化されている。当業者は、以下の、可能な実施形態の例に基づき、多くの可能な応用および変形を理解するであろう。

図面（より詳細には図１）を参照すると、通信システムのスペクトル効率を増加させる態様が２つ示されている。一般的に、通信システムのスペクトル効率１０２を増加するために２つの方法がある。増加は、変調方式における信号処理技術１０４または多元接続技術を用いてもたらされる場合がある。加えて、スペクトル効率は、電磁的伝搬において新たな固有チャネル１０６を作成することによって増加させることができる。これら２つの技術は、互いに完全に独立であり、第１のクラスからの革新を第２のクラスからの革新に追加することができる。したがって、この技術の組み合わせは新たな革新を導入した。

スペクトル効率１０２は、通信システムのビジネスモデルのキードライバーである。スペクトル効率はbit/sec/hzという単位で定義され、スペクトル効率が高いほどビジネスモデルは良くなる。その理由は、スペクトル効率は、通信システム内で、より多数のユーザ、より高いスループット、より高い品質またはそれぞれのいくらかに翻訳できるからである。

信号処理技術または多元接続技術を用いる技術について。これらの技術は、ＴＤＭＡ、ＦＤＭＡ、ＣＤＭＡ、ＥＶＤＯ、ＧＳＭ（登録商標）、ＷＣＤＭＡ（登録商標）、ＨＳＰＡおよび最新のＯＦＤＭ技術（４Ｇ ＷＩＭＡＸおよびＬＴＥにおいて用いられる）等の革新を含む。これらの技術のほぼすべては、ＱＡＭ変調と呼ばれる正弦固有関数に基づく何十年も前の変調技術を用いる。新たな固有チャネル１０６の作成を伴う第２のクラス内では、革新は、ダイバーシティ技術（空間および偏波ダイバーシティおよび多入力多出力（ＭＩＭＯ）（相関のない各無線経路が独立した固有チャネルおよび電磁波の伝搬を作成する）を含む。）を含む。

図２を参照すると、現在の通信システム構成は２つの技術を導入する。信号処理技術１０４カテゴリから１つ、新たな固有チャネル１０６の作成カテゴリから１つである。これらは互いに完全に独立である。これらの組み合わせは、ツイストペアおよびケーブルから、光ファイバまで、自由空間光学まで、セルラ、バックホール(backhaul)および衛星において用いられるＲＦまでの、エンドツーエンド通信システムのアクセス部分の中断(disrupt)を、ユニークな態様で提供する。第１の技術は、非正弦関数を用いてＱＡＭ変調をアップグレードするための新たな直交信号を用いる新たな信号処理技術の使用を伴う。これは量子レベルオーバーレイ（ＱＬＯ）２０２と呼ばれる。第２の技術は、軌道角運動量（ＱＡＭ）１０４と呼ばれる電磁波または光子の性質を用いた新たな電磁波面の応用を伴う。量子レベルオーバーレイ技術２０２および軌道角運動量の応用２０４のそれぞれを適用することにより、ユニークに、それらの組み合わせにおける通信システム内でより高い規模のオーダーのスペクトル効率２０６が提供される。

量子レベルオーバーレイ技術２０２によれば、新たな固有関数（１シンボル内で一方が他方の上に重ね合わされた時にシステムのスペクトル効率を著しく増加させる）が導入される。量子レベルオーバーレイ技術３０２は、量子力学から、特別な直交信号（時間帯域幅積を低減し、これによって、チャネルのスペクトル効率を増加させる）を借用する。各直交信号は、シンボル内でオーバーレイされ、独立なチャネルとして作用する。これらの独立なチャネルにより、本技術は既存の変調技術から差別化される。

軌道角運動量２０４の応用に関して、この技術は、軌道角運動量（ＯＡＭ）を搬送する螺旋波面を有するねじれた電磁波または光ビームを導入する。異なるＯＡＭ搬送波／ビームは、空間領域において互いに直交とすることができ、これによって、通信リンク内で波／ビームを効率的に多重化し多重分離することができる。通信において、ＯＡＭビームは、複数独立データ搬送チャネルの特別な多重化におけるそれらの潜在的能力のため、通信において興味深い。

量子レベルオーバーレイ技術２０２と軌道角運動量応用２０４との組み合わせに関して、ＯＡＭ多重化技術は他の電磁的技術（波長および偏波分割多重等）と互換性があるので、この組み合わせはユニークなものである。これは、システムの性能のさらなる増加を示唆する。これらの技術を一緒に高容量データ伝送に適用することは、ツイストペアおよびケーブルから、光ファイバまで、自由空間光学まで、セルラ／バックホール(cellular/backhaul)および衛星において用いられるＲＦまでの、エンドツーエンド通信システムのアクセス部分を中断する(disrupt)。

これらの技術は、それぞれ互いから独立に適用可能であるが、組み合わせることによって、スペクトル効率を増加させるのみならず、距離または信号対雑音比を犠牲にすることなくスペクトル効率を増加させる、ユニークな機会が提供される。

シャノンの容量方程式を用いると、スペクトル効率が増加するか否かの判定を行うことができる。これは、数学的には、より多くの大域幅へと翻訳される。帯域幅は値を持つので、スペクトル効率の利得を、より高いスペクトル効率を用いることのビジネスインパクトに対する経済的利得に変換することは容易である。また、洗練された前進型誤り訂正（ＦＥＣ）技術が用いられる時には、正味のインパクトは、いくらかの帯域幅の犠牲を伴うより高い品質である。しかしながら、より高いスペクトル効率（またはより多くの仮想的な帯域幅）が達成可能な場合には、獲得した帯域幅の一部をＦＥＣのために犠牲にすることができるので、より高いスペクトル効率はより高い品質に翻訳することもできる。

遠隔通信事業者および提供者は、スペクトル効率を増加することに関心がある。しかしながら、この増加に関する問題はコストである。プロトコルの様々な層における技術に、それぞれ異なる値札が関連付けられている。低層の技術の上に他の技術を重ねることができ、スペクトル効率をさらに増加させられるので、物理層で実装される技術は最大のインパクトを有する。一部の技術に対する値札は、他の関連するコストを考慮する時には劇的である。たとえば、多入力多出力（ＭＩＭＯ）技術は、追加の経路を作成するための追加のアンテナを用い、各ＲＦ経路を独立なチャネル内のものとして扱えるので、集合スペクトル効率が増加する。ＭＩＭＯのシナリオでは、事業者は、構造的問題（アンテナの設置等）に対処するための他の関連するソフトコストを有する。構造的活動は時間を要し、より高いスペクトル効率の達成は相当の遅延（経済的喪失に翻訳可能である）を伴って現れるので、これらの技術は、多大なコストを有するだけでなく、大きなタイミング問題も有する。

量子レベルオーバーレイ技術２０２は、新たなアンテナを要することなくシンボル内に独立なチャネルが作成されるという利点を有する。これは、他の技術と比較して多大なコストおよび時間の利益を有する。また、量子レベルオーバーレイ技術２０２は物理層の技術であり、これは、プロトコルのより高位の層には別の技術があり、それらはすべてこのＱＬＯ技術２０２の上に乗ることができ、さらにスペクトル効率を増加させられるということを意味する。ＱＬＯ技術２０２は、ＯＦＤＭベースの多元接続技術（ＷＩＭＡＸやＬＴＥ等）において用いられる標準的なＱＡＭ変調を用いる。ＱＬＯ技術２０２は、基本的には、ベースバンドのＩ成分およびＱ成分に新たな信号を挿入し、それらをＱＡＭ変調の前にオーバーレイすることにより、送受信機におけるＱＡＭ変調を向上させる（後により詳細に説明する）。受信機において、オーバーレイされた信号を分離するために逆の手順が用いられ、正味の効果は、標準的なＱＡＭと比較して（またはルートレイズド余弦と比較してさえも）スペクトルをより良く局所化できるようにするパルス成形である。この技術のインパクトは、有意に高いスペクトル効率である。

とくに図３を参照すると、通信チャネルの数を増加させるために多レベルオーバーレイ変調３０４と軌道角運動量の応用３０６との組み合わせを用いて、様々な通信プロトコルインタフェース３０２内で改良された通信帯域幅を提供するための態様の概略が示される。

様々な通信プロトコルインタフェース３０２は、様々な通信リンク（ＲＦ通信、有線通信（ケーブルまたはツイストペア接続等）、光波長を利用した光通信（光ファイバ通信または自由空間光学等）等）を備え得る。様々な種類のＲＦ接続は、ＲＦおよび自由空間光学の間のリアルタイムの多重化と同様、ＲＦマイクロ波またはＲＦ衛星通信の組み合わせを含んでもよい。

多層オーバーレイ変調技術３０４を軌道角運動量（ＯＡＭ）技術３０６と組み合わせることによって、様々な種類の通信リンク３０２上でより高いスループットが達成可能となる。ＯＡＭを用いずに多レベルオーバーレイ変調を単独で用いることにより、通信リンク３０２（有線であっても、光であっても、無線であっても）のスペクトル効率が増加する。しかしながら、ＯＡＭを伴うと、スペクトル効率の増加はさらに著しくなる。

多重オーバーレイ変調技術３０４は、情報図において直交軸を定義する２次元表記空間における独立変数である時間Ｔおよび周波数Ｆを持つ従来の２自由度を超える、新たな自由度を提供する。これは、周波数領域または時間領域で固定されたものとして信号をモデル化するのではなく、より一般的な手法を備える。以前のモデル化方法（固定時間または固定周波数を用いるもの）は、多レベルオーバーレイ変調３０４を用いる一般的手法の、より制限されたケースであると考えられる。多レベルオーバーレイ変調技術３０４では、各信号は、単一の軸に沿ってではなく、２次元空間において差別化される。したがって、通信チャネルの情報搬送容量は、異なる時間・周波数座標を占め表記上の２次元空間において差別化可能な信号の数によって決定可能である。

表記上の２次元空間において、時間帯域幅積（すなわちその空間内で信号が占める面積(area)）を最小化することにより、より濃いパッキングが可能になり、したがって、割り当てられたチャネル内で、結果としてより高い情報搬送容量を持つより多くの信号の使用が可能となる。周波数チャネルデルタ（Δｆ）が与えられると、これを介して最小時間Δｔで伝送される所与の信号は、特定の時間・帯域幅最小化信号によって記述されるエンベロープを有する。これらの信号の時間・帯域幅積は、以下の形式を取る。
Δｔ Δｆ ＝ １／２ （２ｎ＋１）
ただしｎは０から無限までの整数であり、信号の次数を表す。

これらの信号は、無限個の要素からなる直交集合を形成する（それぞれが有限量のエネルギーを有する）。それらは、時間領域および周波数領域の双方において有限であり、相関（たとえば整合フィルタリング）を介して、他の信号および雑音の混合物から検出可能である。他のウェーブレットとは異なり、これらの直交信号は、類似した時間および周波数の形状を有する。

軌道角運動量処理３０６は、データストリームを搬送する電磁界の波面にねじれを提供し、これによって、同じ周波数、同じ波長または同じ他の信号サポート機構上での複数のデータストリームの伝送が可能になる場合がある。これによって、単一の周波数または波長が複数の固有チャネル（独立なチャネルのそれぞれに、異なる直交かつ独立の軌道角運動量が関連付けられている）をサポートすることが可能になり、これによって、通信リンク上で帯域幅が増加する。

図４を参照すると、ツイストペアまたはケーブルが電子（光子ではない）を搬送する上述の技術を用いる、さらなる通信実装技術が示される。多レベルオーバーレイ変調３０４および軌道角運動量技術３０６をそれぞれ用いるのではなく、多レベルオーバーレイ変調３０４のみを単一有線インタフェース（より詳細には、ツイストペア通信リンクまたはケーブル通信リンク４０２）と組み合わせて用いることができる。多レベルオーバーレイ変調４０４の動作は、図３に関して上述したものと同様であるが、軌道角運動量技術３０６を用いることなくそれ自身で用いられ、ツイストペア通信リンクまたはケーブルインタフェース通信リンク４０２とともに用いられる。

図５を参照すると、光通信システムにおいて伝送のために複数のデータストリーム５０２を処理するための概略ブロック図が示される。複数のデータストリーム５０２は、多層オーバーレイ変調回路部５０４に提供され、そこで多層オーバーレイ変調技術を用いて信号が変調される。変調された信号は、軌道角運動量処理回路部５０６（光通信チャネルの各波長上で伝送される波面のそれぞれにねじれを与える）に提供される。ねじれ波は、光通信リンク（光ファイバまたは自由空間光通信システム等）上を光インタフェース５０８を介して伝送される。図５は、また、光インタフェースではなく、インタフェース５０８が構成するであろうＲＦ機構と、ＲＦインタフェースとを示してもよい。

より詳細に図６を参照すると、通信システム内で軌道角運動量の「ねじれ」を生成するためのシステム（図３に関して示されたようなもの。同じ波長または周波数上での伝送のために他の複数のデータストリームと合成可能なデータストリームを提供するためのもの）の機能的ブロック図が示される。送信処理回路部６００に複数のデータストリーム６０２が提供される。データストリーム６０２は、それぞれ、たとえば、音声通話を搬送するエンドツーエンド接続、または、データ接続上で非回路切替パックデータ（non-circuit switch packed data）を伝送するパケット接続を含む。複数のデータストリーム６０２は、変調／復調回路部６０４によって処理される。変調／復調回路部６０４は、多レベルオーバーレイ変調技術を用いて、受信したデータストリーム６０２を波長チャネルまたは周波数チャネル上へと変調する（より完全には後述する）。通信リンクは、光ファイバリンク、自由空間光リンク、ＲＦマイクロ波リンク、ＲＦ衛星リンク、有線リンク（ツイストなし）、等を備えてもよい。

変調されたデータストリーム（本翻訳文において、以下「変調データストリーム」という）は、軌道角運動量（ＯＡＭ）信号処理ブロック６０６に提供される。変調／復調器６０４からの変調データストリームは、軌道角運動量電磁ブロック６０６によって、各変調データストリームにユニークかつ異なる軌道角運動量が関連付けられるように、それぞれ異なる軌道角運動量を与えられる。軌道角運動量が関連付けられた各変調信号は、光送信機６０８（それぞれユニークな軌道角運動量を有する各変調データストリームを、同一の波長上で送信する）に提供される。各波長は、ある選択された数の帯域幅スロットＢを有し、ＯＡＭ電磁ブロック６０６から提供される軌道角運動量ｌの度数（number of degrees）の因子によってデータ伝送能力を増加することが可能である。単一波長において信号を送信する光送信機６０８は、情報グループをＢ個送信可能である。本明細書に記載される構成によれば、光送信機６０８およびＯＡＭ電磁ブロック６０６は、ｌ×Ｂ個の情報グループを送信可能である。

受信モードでは、光送信機６０８は、異なる軌道角運動量信号が埋め込まれた、送信された複数の信号を含む波長を有する。光送信機６０８は、これらの信号をＯＡＭ信号処理ブロック６０６へと転送し、ＯＡＭ信号処理ブロック６０６は、異なる軌道角運動量を有する信号をそれぞれ分離し、分離された信号を復調回路部６０４に提供する。復調プロセスは、変調された信号からデータストリーム６０２を抽出し、多層オーバーレイ復調技術を用い、受信エンドにおいて提供する。

図７を参照すると、ＯＡＭ信号処理ブロック６０６のより詳細な機能的説明が提供される。入力データストリームはそれぞれＯＡＭ回路部７０２に提供される。各ＯＡＭ回路部７０２は、受信したデータストリームに、それぞれ異なる軌道角運動量を提供する。これらの異なる軌道角運動量は、関連付けられた特定の軌道角運動量を作成するために伝送されるべき信号を生成するために異なる電流を適用することによって達成される。各ＯＡＭ回路部７０２によって提供される軌道角運動量は、そこに提供されるデータストリームにユニークなものである。多数の異なる電流を用いて、異なる入力データストリームに無限個の軌道角運動量を与えることができる。個別に生成されたデータストリームは、それぞれ信号合成器７０４に提供され、信号合成器７０４は信号を送信機７０６からの送信のためのある波長へと合成する。

図８を参照すると、ＯＡＭ処理回路部６０６が受信信号を複数のデータストリームに分離可能な態様が示される。受信機８０２は、単一の波長上で合成ＯＡＭ信号を受信し、この情報を信号分離器８０４に提供する。信号分離器８０４は、受信した波長から、それぞれ異なる軌道角運動量を有する信号を分離し、分離された信号をＯＡＭねじれ解除回路部８０６に提供する。ＯＡＭねじれ解除回路部８０６は、各信号からそれぞれ関連付けられたＯＡＭねじれを除去し、受信変調データストリームをさらなる処理に提供する。信号分離器８０４は、軌道角運動量が除去された各受信信号を、別々の受信信号に分離する。別々に受信された信号は、復調（たとえば、より完全には後述する多レベルオーバーレイ復調を用いる）のために受信機８０２に提供される。

図９は、２つの量子スピン偏波（quanti-spin polarization）を有する単一の波長または周波数が、様々な軌道角運動量が関連付けられた無限個のねじれを提供可能な態様を示す。ｌ軸は、選択された周波数または波長において特定の信号に与えることができる、様々な量子化された軌道角運動量状態を表す。記号オメガ（ω）は、異なる軌道角運動量の信号が適用可能な様々な周波数を表す。上側の格子９０２は、左旋信号偏波に対して潜在的に利用可能な信号を表し、下側の格子９０４は、右旋偏波を有する潜在的に利用可能な信号のためのものである。

特定の周波数または波長の信号に異なる軌道角運動量状態を与えることにより、その周波数または波長において潜在的に無限個の状態が提供可能である。したがって、左旋偏波面９０２および右旋偏波面９０４の双方において、周波数Δωまたは波長９０６における状態は、異なる軌道角運動量状態Δｌの無限個の信号を提供可能である。ブロック９０８および９１０は、右旋偏波面９０４および左旋偏波面９１０の双方において、それぞれ、周波数Δωまたは波長における軌道角運動量Δｌを有する特定の信号を表す。同じ周波数Δωまたは波長９０６内で、別の軌道角運動量に変更することにより、異なる信号を伝送することもできる。各角運動量状態は、光送信機からの送信のための異なる決定された電流レベルに対応する。光領域内で特定の軌道角運動量を生成するための等価電流を推定し、この電流を信号の送信に適用することにより、所望の軌道角運動量状態において信号の送信が達成可能である。

このように、図９の図示は、２つの可能な角運動量すなわちスピン角運動量および軌道角運動量を示す。スピンバージョン（the spin version)はマクロ視点の電磁気学の偏波において明白であり、上向きまたは下向きのスピン方向に起因して左旋偏波または右旋偏波のみを有する。しかしながら、軌道角運動量は、量子化された無限個の状態を示す。経路は２より多く、理論的には量子化された軌道角運動量レベルを介して無限個になり得る。

伝送されるエネルギー信号の軌道角運動量状態を用いて、信号によって伝送される放射内に物理的情報を埋め込むことができる。マックスウェル・ヘビサイド方程式は次のように表される。

ただし∇はデル演算子であり、Ｅは電界強度であり、Ｂは磁束密度である。これらの方程式を用いて、マックスウェルの原方程式から２３個の対称性／保存量を導出することができる。しかしながら、周知の保存量は１０個しかなく、それらのうちいくつかのみが商業的に用いられる。歴史的に、マックスウェルの方程式が元の四元形式に維持される場合、対称性／保存量を見て取るのが比較的容易であるが、ヘビサイドによって現在のベクトル形式に修正された時には、マックスウェル方程式にそのような固有の対称性を見て取るのがより困難となった。

マックスウェルの線形理論は、アーベル交換関係を伴うＵ（１）対称性のものである。これらは、大局的（空間において局所的でない）属性に対応する非アーベル交換関係で、より高い対称性グループＳＵ（２）形式に拡張可能である。マックスウェル理論の、Wu-YangおよびHarmuthの解釈は、磁気モノポールおよび磁荷の存在を含意する。古典的な場が関与する限り、これらの理論的構築物は擬似粒子またはインスタントン(instanton)である。マックスウェルの成果の解釈は、実際にマックスウェルの元の意図から実質的な意味で逸脱している。マックスウェルの元の定式化では、ファラデーの電子的状態（Ａμ場）が中心となってYang-Mills理論と整合させた（ヘビサイドより前）。ソリトンと呼ばれる数学的力学的構成要素（mathematical dynamic entities）は、古典的なものであっても量子であってもよく、線形であっても非線形であってもよく、ＥＭ波を記述する。しかしながら、ソリトンはＳＵ（２）対称性形式のものである。そのような構成要素を、従来の解釈されたＵ（１）対称性の古典的マックスウェル理論が記述するためには、理論をＳＵ（２）形式に拡張しなければならない。

半ダースの物理的現象（従来のマックスウェル理論では説明できないもの）に加え、近年定式化されたHarmuth Ansatzもまた、マックスウェル理論の不完全性に対処する。Harmuth補正マックスウェル方程式は、磁流密度および磁荷が加わる場合には、ＥＭ信号速度を計算するために用いることができる（これはYang-Mills提出方程式と整合する）。したがって、正しい幾何学およびトポロジーを用いると、Ａμポテンシャルは常に物理的な意味を持つ。

保存量および電磁界は、系のエネルギー保存および系の線形運動量保存に従って表現可能である。時間対称性（すなわち系のエネルギー保存）は、以下の方程式に従ってポインティングの定理を用いて表現可能である。

空間対称性（すなわち電磁的ドップラーシフトを表す系の線形運動量保存）は、以下の方程式によって表現可能である。

系のエネルギーの中心の保存は、次の方程式によって表現可能である。

同様に、系の角運動量の保存（方位角ドップラーシフトを生じる）は、次の方程式によって表される。

自由空間内の放射ビームについて、ＥＭ界角運動量Ｊ^ｅｍは２つの部分に分離することができ、

実数値表現における特異フーリエモードそれぞれについて、

第１の部分はＥＭスピン角運動量Ｓ^ｅｍであり、その古典的な発現は波の偏波である。第２の部分はＥＭ軌道角運動量Ｌ^ｅｍであり、その古典的な発現は波のヘリシティ(helicity)である。一般的に、ＥＭ線形運動量Ｐ^ｅｍおよびＥＭ角運動量Ｊ^ｅｍ＝Ｌ^ｅｍ＋Ｓ^ｅｍの双方が、遠距離電磁場(far field)までずっと放射される。

ポインティングの定理を用いて、信号の光学的渦度は、光学的速度方程式

に従って決定可能である。ただしＳは、ポインティングベクトル

であり、Ｕは、エネルギー密度

であり、ＥおよびＨはそれぞれ電界および磁界を構成し、εおよびμ_０はそれぞれ媒体の誘電率および透磁率である。この場合、光学的渦度Ｖは、方程式

に従って、光学的速度の回転によって決定可能である。

図１０Ａおよび１０Ｂを参照すると、平面波の状況における、信号およびその関連付けられたポインティングベクトルの態様が示される。概して１００２と示される平面波の状況において、伝送される信号は３つの構成のうち１つを取る可能性がある。電界ベクトルが同一の向きである時には、概して１００４で示されるように線形信号が提供される。円偏波１００６内では、電界ベクトルは同一の大きさをもって回転する。楕円偏波１００８内では、電界ベクトルは回転するが異なる大きさを有する。ポインティングベクトルは、図１０Ａの信号構成について一定に維持され、電磁界に対して常に垂直である。図１０Ｂを参照すると、本明細書に説明するように信号にユニークな軌道角運動量が与えられると、ポインティングベクトルＳ１０１０は信号の伝搬の向きの周りに螺線状に進む。この螺旋は、本明細書に説明するように、複数の信号を同じ周波数で伝送できるようにするために変化してもよい。

図１１Ａ〜１１Ｃは、様々なヘリシティ（すなわち軌道角運動量）を有する信号間の相違を示す。信号１１０２、１１０４および１１０６にそれぞれ関連付けられた、螺旋状に進むポインティングベクトルは、互いに異なる形状の信号を提供する。信号１１０２は＋１の軌道角運動量を有し、信号１１０４は＋３の軌道角運動量を有し、信号１１０６は−４の軌道角運動量を有する。各信号は、個別の角運動量を有し、その信号を同じ周波数の他の信号から区別できるようにするポインティングベクトルが関連付けられている。これにより、同じ周波数上で異なる種類の情報を伝送することができる（これらの信号は分離して検出可能であり、互いに干渉しないからである（固有チャネル））。

図１１Ｄは、様々な固有モードについてポインティングベクトルの伝搬を示す。各リング１１２０は、同じ周波数内で異なる軌道角運動量を表すねじれまたは異なる固有モードを表す。各リング１１２０は、それぞれ異なる直交チャネルを表す。各固有モードには、それぞれポインティングベクトル１１２２が関連付けられている。

トポロジカルチャージ（topological charge）は、線形または円偏波について周波数に多重化可能である。線形偏波の場合には、トポロジカルチャージは垂直および水平偏波上で多重化されるであろう。円偏波の場合には、トポロジカルチャージは左旋偏波および右旋偏波上で多重化されるであろう。トポロジカルチャージとは、信号に与えられたＯＡＭまたはヘリシティインデックス「Ｉ」またはねじれ量の別名である。ヘリシティインデックスは正であっても負であってもよい。ＲＦでは、異なるトポロジカルチャージを生成し、一緒に多重化し、トポロジカルチャージを分離するために非多重化することができる。

トポロジカルチャージｌは、図１１Ｅに示すように、特定の屈折率を持つ適切な材料と、機械工場または位相マスク、特定のトポロジカルチャージをもってＲＦ波（光ビームではなく）のねじれを結果として生じる装置上で電圧を調整することによってＲＦ波のねじれを行う空間光変調器（Spatial Light Modulator）（ＳＬＭ）のＲＦバージョンを作成するための新たな材料からまたは新たな技術で作成されたホログラムに対する能力とを用いて、螺旋位相板（Spiral Phase Plates）（ＳＰＰ）を用いて生成することができる。螺旋位相板は、ＲＦ平面波（ｌ＝０）を、特定のヘリシティ（すなわちｌ＝＋１）のねじれＲＦ波に変換することができる。

クロストークおよびマルチパス干渉は、ＲＦ多入力多出力（ＭＩＭＯ）を用いて補正することができる。大部分のチャネル障害は、制御またはパイロットチャネルを用いて検出可能であり、アルゴリズム的技術を用いて補正可能である（閉ループ制御系）。

図５に関して上述したように、処理回路部内で適用される複数のデータストリームは、それぞれ多層オーバーレイ変調方式を適用される。

図１２を参照すると、参照符号１２００は、多レベルオーバーレイ（ＭＬＯ）変調システムの実施形態を概略的に示す（ただし、用語「ＭＬＯ」および図示のシステム１２００は実施形態の例であることが理解されるべきである）。ＭＬＯシステムは、たとえば米国特許第８，５０３，５４６号（「Multiple Layer Overlay Modulation」と題するもの。参照により本明細書に援用される）に開示されるようなものを備えてもよい。一例では、変調システム１２００は、図５の多レベルオーバーレイ変調ボックス５０４内で実装される。システム１２００は、デジタル源１２０２からの入力データストリーム１２０１（入力段デマルチプレクサ（ＤＥＭＵＸ）１００４によって論理的１および０からなる３つの並列の分離したデータストリーム１２０３Ａ〜１２０３Ｃへと分離される）を入力として取る。データストリーム１００１は、転送されるべきデータファイルまたは音声またはビデオデータストリームを表してもよい。より多い数またはより少ない数の分離されたデータストリームを用いてもよいということが理解されるべきである。いくつかの実施形態では、分離されたデータストリーム１２０３Ａ〜１０２３Ｃはそれぞれ、元のレートの１／Ｎのデータレートを有する。ただしＮは並列なデータストリームの数である。図１２に示す実施形態ではＮは３である。

分離されたデータストリーム１２０３Ａ〜１２０３Ｃはそれぞれ、ＱＡＭシンボルマッパー１２０５Ａ〜Ｃのうち１つにより、Ｍ−ＱＡＭコンスタレーション（たとえば１６ＱＡＭまたは６４ＱＡＭ）内の直交振幅変調（ＱＡＭ）シンボルにマッピングされる。ＱＡＭシンボルマッパー１２０５Ａ〜Ｃは、それぞれＤＥＭＵＸ１２０４の各出力に結合されており、離散レベルにおいて、同相（Ｉ）１２０６Ａ、１２０８Ａおよび１２１０Ａならびに直交位相（Ｑ）１２０６Ｂ、１２０８Ｂおよび１２１０Ｂのデータストリームを並列に生成した。たとえば６４ＱＡＭでは、ＩチャネルおよびＱチャネルはそれぞれ８個の離散レベルを用い、シンボルあたり３ビットを伝送する。３組のＩ・Ｑ対（１２０６Ａ−１２０６Ｂ、１２０８Ａ−１２０８Ｂおよび１２１０Ａ−１２１０Ｂ）は、それぞれ、対応する関数生成器対１２０７Ａ−１２０７Ｂ、１２０９Ａ−１２０９Ｂおよび１２１１Ａ−１２１１Ｂの出力を重み付けるために用いられる。これらは、いくつかの実施形態では、上述の修正エルミート多項式のような信号を生成し、入力シンボルの振幅値に基づいてこれらを重み付ける。これによって２Ｎ個の重み付けられまたは変調された信号が提供され、それぞれが、元はインカムデータストリーム１２０１からのデータの一部を搬送し、これは、従来技術のＱＡＭシステムについて行われるであろうようにレイズド余弦フィルタでＩ・Ｑ対（１２０６Ａ−１２０６Ｂ、１２０８Ａ−１２０８Ｂおよび１２１０Ａ−１２１０Ｂ）内の各シンボルを変調する代わりである。図示の実施形態では、３つの信号が用いられ（ＳＨ０、ＳＨ１およびＳＨ２）、これらはそれぞれＨ０、Ｈ１およびＨ２の修正に対応するが、他の実施形態では異なる信号を用いてもよいということが理解されるべきである。

重み付けられた各信号はサブキャリアではなく、変調された搬送波のサブレイヤであり、信号直交性に起因して、Ｉ・Ｑ各次元における相互干渉なく、加算器１２１２および１２１６を用い、周波数および時間の双方において重ねられ、合成される。加算器１２１２および１２１６は、合成信号１２１３および１２１７を生成する信号合成器として作用する。重み付けられた直交信号は、ＩチャネルおよびＱチャネルの双方について用いられ（システム１２００によって同等に処理されている）、ＱＡＭ信号が送信される前に加算される。したがって、新たな直交関数が用いられるが、いくつかの実施形態は送信のためにＱＡＭを追加で用いる。時間領域での信号のテーパリングのため、図１６Ａ〜１６Ｋにおいて後述するように、重み付けられた信号の時間領域波形はシンボルの継続時間内に制限される。さらに、特別な信号および周波数領域のテーパリングのため、信号は周波数領域にも制限され、信号および隣接チャネルとのインタフェースが最小化される。

合成信号１２１３および１２１７は、デジタル・アナログ変換器１２１４および１２１８を用いてアナログ信号１２１５および１２１９へと変換され、その後、変調器１２２１を用いて、局部発振器（ＬＯ）１２２０の周波数において搬送波信号を変調するために用いられる。変調器１２２１は、ＤＡＣ１２１４および１２１８にそれぞれ結合されたミキサ１２２２および１２２４を備える。９０°位相シフタ１２２３は、ＬＯ１２２０からの信号を搬送波信号のＱ成分へと変換する。ミキサ１２２２および１２２４の出力は、出力信号１２２６を生成するために、加算器１２２５において加算される。

ＭＬＯは様々な運送媒体（有線、光、無線等）とともに用いることができ、ＱＡＭと組み合わせて用いることができる。その理由は、ＭＬＯがスペクトル重ね合わせではなく様々な信号のスペクトルオーバーレイを用いるからである。帯域幅利用効率は、利用可能なスペクトル資源を多層に拡張することにより、マグニチュード(magnitude)のオーダーだけ増加可能である。直交信号の数は、２（余弦および正弦）（従来技術では）から、直交多項式を生成するために用いられる生成器の精度およびジッタ限界(jitter limit)によって制限される数まで増加する。このようにして、ＭＬＯは、ＱＡＭのＩ・Ｑ各次元を、任意の多元接続技術（ＧＳＭ、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）、広帯域ＣＤＭＡ（ＷＣＤＭＡ）、高速ダウンリンクパケット接続（ＨＳＰＤＡ）、evolution-data optimized（ＥＶ−ＤＯ）、直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）、world-wide interoperability for microwave access（ＷＩＭＡＸ）、およびlong term evolution（ＬＴＥ）システム）に拡張する。ＭＬＯは、さらに、他の多元接続（ＭＡ）方式（周波数分割多重（ＦＤＤ）、時分割多重（ＴＤＤ）、周波数分割多元接続（ＦＤＭＡ）および時分割多元接続（ＴＤＭＡ））と組み合わせて用いてもよい。個別の直交信号を同じ周波数帯上にオーバーレイすることにより、物理帯域幅よりも広い仮想帯域幅を生成することができ、したがって信号処理に新たな次元を追加することができる。この変調は、ツイストペア、ケーブル、光ファイバ、衛星、放送（broadcast）、自由空間光学、およびすべての種類の無線接続に適用可能である。本方法およびシステムは、多くの現在および未来の多元接続システム（ＥＶ−ＤＯ、ＵＭＢ、ＷＩＭＡＸ、ＷＣＤＭＡ（伴ってまたは伴わず）、マルチメディアブロードキャストマルチキャストサービス（ＭＢＭＳ）／多入力多出力（ＭＩＭＯ）、ＨＳＰＡエボリューションおよびＬＴＥを含む）と互換性がある。

図１３を参照すると、ＭＬＯ復調器１３００が示される（ただし用語「ＭＬＯ」および図示のシステム１３００は実施形態の例であるということが理解されるべきである）。変調器１３００は、ＭＬＯ信号１１２６（システム１２００からの出力信号１２２６と同様であってもよい）を入力として取る。同期装置１３２７は位相情報を抽出し、これは、変調器１３２１がアナログＩ信号１３１５およびＱ信号１３１９にベースバンドを生成できるように、コヒーレンスを維持するために局部発振器１３２０に入力される。変調器１３２１はミキサ１３２２および１３２４を備える（９０°位相シフタ１３２３を介してＯＬ１３２０に結合される）。Ｉ信号１３１５は、信号フィルタ１３０７Ａ、１３０９Ａおよび１３１１Ａのそれぞれに入力され、Ｑ信号１３１９は、信号フィルタ１３０７Ｂ、１３０９Ｂおよび１３１１Ｂのそれぞれに入力される。各直交関数は既知なので、変調されたデータを再生するために相関または他の技術を用いて分離することができる。Ｉ信号１３１５およびＱ信号１３１９それぞれに含まれる情報は、各シンボル内で加算された重ね合わされた関数から抽出可能である（各関数は相関的な意味で直交するからである）。

いくつかの実施形態では、信号フィルタ１３０７Ａ−１３０７Ｂ、１３０９Ａ−１３０９Ｂおよび１３１１Ａ−１３１１Ｂは、整合フィルタ（match filter）における既知の信号としての多項式の局部的に生成されたレプリカを用いる。整合フィルタの出力は、再生されたデータビットであり、たとえば、システム１３００のＱＡＭシンボル１３０６Ａ−１３０６Ｂ、１３０８Ａ−１３０８Ｂおよび１３１０Ａ−１３１０Ｂと等価である。信号フィルタ１３０７Ａ−１３０７Ｂ、１３０９Ａ−１３０９Ｂおよび１３１１Ａ−１３１１Ｂは、ｎ、ＩおよびＱ信号対のストリームを２ｎ個生成し、これらは復調器１３２８〜１３３３に入力される。復調器１３２８〜１３３３は、それぞれの入力信号内のエネルギーを積分して、ＱＡＭシンボルの値（したがって、決定されたシンボルによって表される論理的な１および０のデータビットストリームセグメント）を決定する。その後、変調器１３２８〜１３３３の出力は、データストリーム１３０３Ａ〜１３０３Ｃを生成するために、マルチプレクサ（ＭＵＸ）１３０５Ａ〜１３０５Ｃに入力される。システム１３００がシステム１２００からの信号を復調している場合には、データストリーム１３０３Ａ〜１３０３Ｃがデータストリーム１２０３Ａ〜１２０３Ｃに対応する。データストリーム１３０３Ａ〜１３０３Ｃは、データ出力ストリーム１３０１を生成するためにＭＵＸ１３０４によって多重化される。要するに、ＭＬＯ信号は、送信機上で互いの上にオーバーレイされ（スタックされ）、受信機上で分離される。

ＭＬＯは、信号間の直交性が達成される態様において、ＣＤＭＡやＯＦＤＭと差別化され得る。ＭＬＯ信号は、時間領域および周波数領域の双方において互いに直交し、同一のシンボル時間帯域幅積内でオーバーレイ可能である。直交性は、オーバーレイされた信号の相関特性によって（たとえば平方の最小和（least sum of squares）によって）達成される。比較すると、ＣＤＭＡは時間領域における直交インターリービングまたは信号の位置変位を用い、ＯＦＤＭは周波数領域における信号の直交位置変位を用いる。

帯域幅効率は、複数のユーザに同一のチャネルを割り当てることにより、チャネルについて増加可能である。これは、個々のユーザ情報が特別な直交関数へとマッピングされる場合に実行可能である。ＣＤＭＡシステムは複数のユーザ情報を重ね合わせ、個々のユーザを区別するために時間インターシンボル直交符号列を観測する。ＯＦＤＭは、各ユーザに固有の信号を割り当てるが、これらはオーバーレイされず、周波数領域においてのみ直交する。ＣＤＭＡもＯＦＤＭも、帯域幅効率を増加させない。ＣＤＭＡは、信号が低い信号対雑音比（ＳＮＲ）を有する時に、データを伝送するのに必要な帯域幅よりも多くの帯域幅を消費する。ＯＦＤＭは、マルチパス無線周波数環境において、より優れた性能を達成するために、多数のサブキャリア上にデータを拡散させる。ＯＦＤＭはマルチパスの影響を緩和するために巡回プレフィクスＯＦＤＭを用い、シンボル間干渉（ＩＳＩ）を最小化するためにガード時間を用い、各チャネルは、機械論的に、伝送される波形が直交するかのように振る舞うようにされる。（周波数領域内の各サブキャリアに対するＳｙｎｃ関数。）

これに対し、ＭＬＯは、同一の帯域幅内で使用可能なチャネルをより多く提供するアルファベットを効率的に形成する関数の組を用い、これによって高い帯域幅効率を可能にする。ＭＬＯのいくつかの実施形態は、巡回プレフィクスやガード時間の使用を必要とせず、したがって、スペクトル効率、ピーク対平均電力比、電力消費においてＯＦＤＭよりも性能が優れており、ビットごとに必要な演算（operation）はより少ない。加えて、ＭＬＯの実施形態は、ＣＤＭＡおよびＯＦＤＭシステムよりも、増幅器の非線形性に耐性がある。

図１４は、入力データストリーム１４０１を受信するＭＬＯ送信システム１４００の実施形態を示す。システム１４００は、変調器／制御装置１４０１（図１２に示すシステム１２００の、ＤＥＭＵＸ１２０４、ＱＡＭシンボルマッパー１２０５Ａ〜Ｃ、関数生成器１２０７Ａ−１２０７Ｂ、１２０９Ａ−１２０９Ｂおよび１２１１Ａ−１２１１Ｂならびに加算器１２１２および１２１６の等価機能性を組み込むもの）を表す。しかしながら、変調器／制御装置１４０１は、システム１２００において図示された「３」よりも多い数または少ない数の信号を用いてもよいということが理解されるべきである。変調器／制御装置１４０１は、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、および／または、他の構成要素（別々の回路要素または単一の集積回路（ＩＣ）チップに集積されたもの）を備えてもよい。

変調器／制御装置１４０１は、ＤＡＣ１４０４および１４０７に結合される（それぞれ、１０ビットＩ信号１４０２および１０ビットＱ信号１４０５を伝達する）。いくつかの実施形態では、Ｉ信号１４０２およびＱ信号１４０５は、システム１２００の合成信号１２１３および１２１７に対応する。しかしながら、Ｉ信号１４０２およびＱ信号１４０５の１０ビットという容量は、単に一実施形態を表すということが理解されるべきである。図示のように、変調器／制御装置１４０１はまた、制御信号１４０３および１４０６を用いて、それぞれＤＡＣ１４０４および１４０７を制御する。いくつかの実施形態では、ＤＡＣ１４０４および１４０７はそれぞれＡＤ５４３３を備える（相補型金属酸化膜半導体（ＣＭＯＳ）１０ビット電流出力ＤＡＣ）。いくつかの実施形態では、ＤＡＣ１４０４および１４０７のそれぞれに複数の制御信号が送られる。

ＤＡＣ１４０４および１４０７は、ＬＯ１２２０に結合された直交変調器１２２１にアナログ信号１２１５および１２１９を出力する。変調器１２２０の出力は、データを無線で送信するための送信機１４０８に結合するものとして図示される（しかしながら、いくつかの実施形態では、変調器１２２１は、光ファイバモデム、ツイストペア、同軸ケーブル、または他の適切な伝送媒体に結合可能である）。

図１５は、システム１４００からの信号を受信し復調することができるＭＬＯ受信システム１５００の実施形態を示す。システム１５００は、入力媒体（ＲＦ、有線または光等）を備え得る受信機１５０８から入力信号を受信する。ＬＯ１３２０によって駆動される変調器１３２１が、入力をベースバンドのＩ信号１３１５およびＱ信号１３１９に変換する。Ｉ信号１３１５およびＱ信号１３１９は、アナログ・デジタル変換器（ＡＤＣ）１５０９に入力される。

ＡＤＣ１５０９は、復調器／制御装置１５０１に１０ビット信号１５１０を出力し、復調器／制御装置１５０１から制御信号１５１２を受信する。復調器／制御装置１５０１は、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、および／または、他の構成要素（別々の回路要素または単一の集積回路（ＩＣ）チップに集積されたもの）を備えてもよい。復調器／制御装置１５０１は、復調を実行して送られたシンボルを特定するために、受信した信号を、使用される信号の組の局部的に生成されたレプリカと相関させる。復調器／制御装置１５０１は、また、周波数エラーを推定し、ＡＤＣ１５０９からデータを読み取るために用いられるデータクロックを再生する。クロックタイミングは制御信号１５１２を用いてＡＤＣ１５０９に送り返され、これによってＡＤＣ１５０９はデジタルのＩ信号１３１５およびＱ信号１３１９をセグメントできるようになる。いくつかの実施形態では、復調器／制御装置１５０１によってＡＤＣ１５０９に複数の制御信号が送られる。また、復調器／制御装置１５０１は、データ信号１３０１を出力する。

エルミート多項式は、古典的な直交多項式列であり、量子調和発振器（quantum harmonic oscillator）の固有状態である。エルミート多項式に基づく信号は、上述の最小時間帯域幅積特性を有し、ＭＬＯシステムの実施形態に用いることができる。しかしながら、他の信号（たとえばヤコビ多項式、ゲーゲンバウエル多項式、ルジャンドル多項式、チェビシェフ多項式およびラゲール多項式等の直交多項式）を用いることもできるということを理解すべきである。Ｑ関数は、また別の、ＭＬＯ信号の基底として採用可能な関数のクラスである。

量子力学では、コヒーレントな状態は、動力学（dynamics）が古典的な調和発振器システムの発振の振る舞いにもっともよく似た量子調和発振器の状態である。スクイーズドコヒーレント状態は、不確定性原理が飽和するような量子力学的ヒルベルト空間の任意の状態である。すなわち、対応する２つの演算子の積が最小値を取る。ＭＬＯシステムの実施形態では、演算子は時間領域および周波数領域に対応し、信号の時間帯域幅積が最小化される。信号のスクイーズ特性は、各層における信号間の相互直交性を失うことなく、時間領域および周波数領域におけるスケーリングを同時に可能にする。この特性により、様々な通信システムにおいてＭＬＯシステムの柔軟な実装が可能になる。

異なる次数の信号は互いに直交するので、それらは通信チャネルのスペクトル効率を増加するためにオーバーレイすることができる。たとえば、ｎ＝０の時、最適なベースバンド信号は、１／２の時間帯域幅積を有し、これはシンボル間干渉（ＩＳＩ）を回避するためのナイキストＩＳＩ基準である。しかしながら、３／２、５／２、７／２、およびより高い時間帯域幅積を持つ信号は、スペクトル効率を増加するためにオーバーレイすることができる。

ＭＬＯシステムの一実施形態は、修正エルミート多項式に基づく関数を用い（４ｎ）、

によって定義される。ただしｔは時刻であり、ξは帯域幅利用パラメータである。０から９まで変化するｎに対する、Ψ_ｎのプロットが（振幅２乗）フーリエ変換とともに図５Ａ〜５Ｋに示される。各関数の異なる次数の直交性は積分によって検証可能である：

エルミート多項式は閉路積分によって定義される：

ただし閉路は原点を囲み、反時計回りにトラバースされる。エルミート多項式は、George ArfkenによるMathematical Methods for Physicistsのたとえば４１６ページに記載されており、その開示が参照により援用される。

図１６Ａ〜１６Ｋは、代表的なＭＬＯ信号と、０から９まで変化するｎに対する修正エルミート多項式Ψ_ｎに基づくそれぞれのスペクトル電力密度とを示す。図１６Ａはプロット１６０１および１６０４を示す。プロット１６０１は、時間軸１６０２および振幅軸１６０３に対してプロットされたΨ_０を表す曲線１６２７を含む。プロット１６０１からわかるように、曲線１６２７はガウス曲線を近似する。プロット１６０４は、周波数軸１６０５および電力軸１６０６に対してプロットされたΨ_０の電力密度を表す曲線１６３７を含む。プロット１６０４からわかるように、曲線１６３７もまたガウス曲線を近似する。周波数領域曲線１６０７は、時間領域曲線１６２７のフーリエ変換を用いて生成される。軸１６０２および１６０５上の時間および周波数の単位は、ベースバンド解析のために正規化されているが、フーリエ変換によって時間の単位と周波数の単位とが関連しているので、一方の領域の所望の時間スパンまたは周波数スパンが、他方の領域の対応する曲線の単位を規定するということを理解すべきである。たとえば、ＭＬＯシステムの様々な実施形態は、メガヘルツ（ＭＨｚ）またはギガヘルツ（ＧＨｚ）範囲のシンボルレートおよび曲線１６２７によって表されるシンボルが０でない期間を用いて通信可能である（すなわち、曲線１６２７が０より上となる時間的期間は、所望のシンボルレートの逆数を用いて計算される適切な長さに圧縮される）。メガヘルツ範囲において利用可能な帯域幅については、時間領域信号の０でない期間はマイクロ秒範囲内となる。

図１６Ｂ〜１６Ｊは、Ψ_１〜Ψ_９を表す時間領域曲線１６２８〜１６３６を伴うプロット１６０７〜１６２４と、それらの対応する周波数領域曲線１６３８〜１６４６とを示す。図１６Ａ〜図１６Ｊからわかるように、時間領域プロットにおけるピーク（正負に関わらず）の数は、対応する周波数領域プロットにおけるピークの数に対応する。たとえば、図１６Ｊのプロット１６２３では、時間領域曲線１６３６は５個の正のピークおよび５個の負のピークを有する。したがって、対応するプロット１６２４では、周波数領域曲線１６４６は１０個のピークを有する。

図１６Ｋは、オーバーレイプロット１６２５および１６２６を示し、それらはそれぞれ曲線１６２７〜１６３６および１６３７〜１６４６をオーバーレイする。プロット１６２５に示すように、様々な時間領域曲線は互いに異なる持続時間を有する。しかしながら、いくつかの実施形態では、時間領域曲線のゼロでない持続時間は類似した長さである。ＭＬＯシステムについて、用いられる信号の数は、オーバーレイの数とスペクトル効率における改善とを表す。図１６Ａ〜１６Ｋでは１０個の信号が開示されているが、より多い数または少ない数の信号を用いてもよく、さらに、プロットされたΨ_ｎ信号ではなく異なる信号の集合を用いてもよいということが理解されるべきである。

変調層で用いられるＭＬＯ信号は、最小時間帯域幅積を有し、これによってスペクトル効率の改善が可能になる（２次の積分が可能である）。これは、複数の多重化解除された並列データストリームをオーバーレイし、それらを同じ帯域幅内で同時に伝送することによって達成される。受信機におけるオーバーレイされたデータストリームをうまく分離するための鍵は、各シンボル期間において用いられる信号が互いに直交しているということである。ＭＬＯは、単一のシンボル期間内で各直交信号をオーバーレイする。この直交性がＩＳＩおよびキャリア間干渉（ＩＣＩ）を防止する。

ＭＬＯは信号処理のベースバンド層で作用し、いくつかの実施形態はＱＡＭアーキテクチャを用いるので、プロトコルスタックの他の層に対してエアインタフェースまたは無線セグメントを最適化するための従来の無線技術もまたＭＬＯとともに作用する。チャネルダイバーシティ、等化、誤り訂正符号化、拡散スペクトル、インターリーブ、および空間時間符号化等の技術が、ＭＬＯに適用可能である。たとえば、マルチパス軽減レーキ受信機を用いる時間ダイバーシティをＭＬＯとともに用いることもできる。チャネル条件が低次ＱＡＭについて適しているだけの場合には、ＭＬＯは、より高次のＱＡＭに対する代替を提供する（フェージングチャネル等）。ＭＬＯは、また、ＣＤＭＡのウォルシュ符号制限を克服することにより、直交チャネルの数を拡張するために、ＣＤＭＡとともに用いることもできる。ＭＬＯは、また、ＯＦＤＭシステムのスペクトル効率を増加させるために、ＯＦＤＭ信号の各トーンに適用することもできる。

ＭＬＯシステムの実施形態は、サブエンベロープを生成するためにシンボルエンベロープを振幅変調する（サブキャリアではなく）。データ符号化について、各サブエンベロープはＮ−ＱＡＭに従って独立に変調され、結果として、情報を独立に搬送する各サブエンベロープが生じる（ＯＦＤＭのようにではなく）。ＯＦＤＭにおいて行われるように多数のサブキャリア上に情報を拡散するのではなく、ＭＬＯでは、搬送波の各サブエンベロープが分離した情報を搬送する。この情報は、持続時間上および／またはスペクトル上で平方の和に対して定義されるサブエンベロープの直交性に起因して再生可能である。ＭＬＯはシンボルレベルを超えて透過的であるため、ＣＤＭＡに必要なパルス列同期または時間的符号同期は問題ではない。ＭＬＯはシンボルの変更に対処するが、ＣＤＭＡおよびＴＤＭＡは時間にわたる複数のシンボル列の拡散技術である。ＭＬＯは、ＣＤＭＡおよびＴＤＭＡに沿って用いることができる。

図１７は、時間領域および周波数領域におけるＭＬＯ信号幅の比較を示す。信号ＳＨ０〜ＳＨ３の時間領域エンベロープ表現１７０１〜１７０３は、すべて持続時間Ｔ_Ｓを有するものとして示される。ＳＨ０〜ＳＨ３は、ＰＳＩ_０〜ＰＳＩ_２を表してもよく、他の信号を表してもよい。対応する周波数領域エンベロープ表現は、それぞれ１７０５〜１７０７である。ＳＨ０は帯域幅ＢＷを有し、ＳＨ１はＢＷの３倍の帯域幅を有し、ＳＨ２は５ＢＷの帯域幅を有し、これはＳＨ０のものに比較して５倍大きい。ＭＬＯシステムが用いる帯域幅は、少なくとも部分的に、任意の使用信号の最も広い帯域幅によって決定される。各層が同一の時間窓内で単一の信号種類のみを用いる場合には、スペクトルは完全には利用されない。その理由は、低次信号が使用する利用可能な帯域幅は、高次信号によって使用されるものより少ないからである。

図１８は、ＭＬＯ信号のスペクトル配列を示す（各信号の異なる帯域幅に対応する）（ＳＨ０〜ＳＨ３を用いて、スペクトル使用率をより均一にする）。ブロック１８０１〜１８０４は、複数のサブキャリアを持つＯＦＤＭ信号の周波数領域ブロックである。ブロック１８０３はさらなる詳細を示すために拡大される。ブロック１８０３は、複数のＳＨ０エンベロープ１８０３ａ〜１８０３ｏからなる第１の層１８０３ｘを備える。ＳＨ１エンベロープ１８０３ｐ〜１８０３ｔの第２の層１８０３ｙは、第１の層の１／３の数のエンベロープを持つ。図示の例では、第１の層１８０３ｘは１５個のＳＨ０エンベロープを有し、第２の層１８０３ｙは５個のＳＨ１エンベロープを有する。その理由は、ＳＨ１帯域幅エンベロープはＳＨ０の３倍広いので、１５個のＳＨ０エンベロープが５個のＳＨ１エンベロープと同じスペクトル幅を占めるからである。ブロック１８０３の第３の層１８０３ｚは、３個のＳＨ２エンベロープ１８０３ｕ〜１８０３ｗを備える。これは、ＳＨ２エンベロープはＳＨ０エンベロープの幅の５倍だからである。

そのような実装について全体で必要となる帯域幅は、ＭＬＯ信号の帯域幅の最小公倍数の倍数である。図示の例では、ＳＨ０、ＳＨ１およびＳＨ２について要求される帯域幅の最小公倍数は１５ＢＷであり、これは周波数領域のブロックである。ＯＦＤＭ−ＭＬＯ信号は複数のブロックを持つことができ、この図示される実装のスペクトル効率は、（１５＋５＋３）／１５に比例する。

図１９は、図１８に示す配列方式の代替として用いることができる、ＭＬＯ信号の別のスペクトル配列を示す。図１９に示す実施形態では、ＯＦＤＭ−ＭＬＯ実装は、各層のスペクトルが均一に利用されるようにＳＨ０、ＳＨ１およびＳＨ２のスペクトルをスタックする。層１９００Ａはエンベロープ１９０１Ａ〜１９０１Ｄを備え、これはＳＨ０およびＳＨ２のエンベロープの双方を含む。同様にエンベロープ１９０３Ａ〜１９０３Ｄを備える層１９００Ｃは、ＳＨ０およびＳＨ２のエンベロープの双方を含む。しかしながら、エンベロープ１９０２Ａ〜１９０２Ｄを備える層１９００Ｂは、ＳＨ１エンベロープのみを含む。上述のエンベロープサイズの比率を用いると、ＢＷ＋５ＢＷ＝３ＢＷ＋３ＢＷであることが容易にわかる。このように、層１９００Ａ内のＳＨ０エンベロープのそれぞれについて、層１９００Ｃの１つのＳＨ２エンベロープと、層１９００Ｂの２つのＳＨ１エンベロープとが存在する。

［比較される３つのシナリオ］
１）

によって定義される３層を持つＭＬＯ（現在のＦＰＧＡ実装は、［−６，６］の丸めインターバル（truncation interval）を用いる。）

２）矩形パルスを用いる従来の方式
３）０．５のロールオフファクタ（roll-off factor）を持つ平方根レイズド余弦（ＳＲＲＣ）パルスを用いる従来の方式

ＭＬＯパルスおよびＳＲＲＣパルスについて、以下の図では、丸めインターバルは［−ｔ１，ｔ１］と表記される。簡明のため、上で定義したＭＬＯパルスを用いた。これは所望の時間インターバルを得るために時間的に容易にスケーリング可能である（たとえばマイクロ秒またはナノ秒）。ＳＲＲＣパルスについて、［−３Ｔ，３Ｔ］の丸めインターバルを固定する（ただしＴはこの文書において提示されたすべての結果についてのシンボルの持続期間である）。

［帯域幅効率］
ＸｄＢ制限電力スペクトル密度帯域幅は、その外側では電力スペクトル密度（ＰＳＤ）がＰＳＤの最大値下側ＸｄＢとなる、最小周波数インターバルとして定義される。ＸｄＢは帯域外減衰と考えることができる。

帯域幅効率は、シンボル／秒／ヘルツで表される。ビット／秒／ヘルツは、シンボル／秒／ヘルツを、ビット／シンボルで乗算することにより得られる（すなわち、Ｍ進ＱＡＭについてはｌｏｇ２Ｍを乗算する）。

ＭＬＯパルスの丸めは、層間干渉（ＩＬＩ）を導入する。しかしながら、［−６，６］の丸めインターバルが生じるＩＬＩは無視できる（一方、［−４，４］はわずかな許容可能なＩＬＩを生じる）。

ＭＬＯの帯域幅効率は、シンボル間干渉（ＩＳＩ）を許容することによって向上可能である。この向上を実現するために、送信機側パラメータの設計と、受信機側検出アルゴリズムの開発と、エラー性能評価とが実行可能である。

図２０を参照すると、ＭＬＯ（および、合成３層ＭＬＯについても）内の各層ＳＨ０〜ＳＨ２の電力スペクトル密度が示される。２００２はＳＨ０層の電力スペクトル密度を示し、２００４はＳＨ１層の電力スペクトル密度を示し、２００６はＳＨ２層の電力スペクトル密度を示し、２００８は各層の合成電力スペクトル密度を示す。

図２１を参照すると、各層の電力スペクトル密度と、合成３層の電力スペクトル密度とが、対数スケールで示される。２１０２はＳＨ０層を表し、２１０４はＳＨ１層を表し、２１０６はＳＨ２層を表し、２１０８は合成層を表す。

図２２を参照すると、帯域幅効率比較対帯域外減衰（ＸｄＢ）が存在する（ただし量子レベルオーバーレイパルス丸めインターバルは［−６，６］であり、シンボルレートは１／６である）。図２３を参照しても、帯域幅効率比較対帯域外減衰（ＸｄＢ）が示される（ただし量子レベルオーバーレイパルス丸めインターバルは［−６，６］であり、シンボルレートは１／４である）。

ＱＬＯ信号は、物理学者の特別なエルミート関数（Physicist's special Hermite functions）

から生成される。

初期ハードウェア実装はα＝（１／√２）を用い、彼の部分との一貫性のために、スペクトル効率に関するすべての図においてα＝（１／√２）が用いられる。

合成ＱＬＯ信号のローパス等価電力スペクトル密度（ＰＳＤ）をＸ（ｆ）とし、その帯域幅をＢとする。ここで、帯域幅は以下の基準のうち１つによって定義される。

ｄＢｃにおけるＡＣＬＲ１（第１隣接チャネル漏れ比（First Adjacent Channel Leakage Ratio））は、次に等しい。

ｄＢｃにおけるＡＣＬＲ２（第２隣接チャネル漏れ比）は、次に等しい。

帯域外電力対全電力比は、次に等しい。

ｄＢｃ／１００ｋＨｚにおける帯域エッジＰＳＤは、次である。

図２４を参照すると、平方根レイズド余弦方式および多層オーバーレイ方式の双方について、ＡＣＬＲ１およびＡＣＬＲ２を用いた性能比較が示される。線２４０２は、ＡＣＬＲ１を用いる平方根レイズド余弦２４０２の性能対ＡＣＬＲ１を用いるＭＬＯ２４０４を示す。加えて、ＡＣＬＲ２を用いる平方根レイズド余弦２４０６と、ＡＣＬＲ２を用いるＭＬＯ２４０８との間の比較が示される。表Ａは、ＡＣＬＲを用いた性能比較を示す。

図２５を参照すると、帯域外電力を用いたＭＬＯ２５０４と平方根レイズド余弦２５０２との間の性能比較が示される。表Ｂも参照すると、帯域外電力を用いた性能のより詳細な比較が示される。

（表３：帯域外電力を用いた性能比較）

図２６を参照すると、帯域エッジＰＳＤを用いたＭＬＯ２６０４と平方根レイズド余弦２６０２との間の性能比較が示される。表Ｃには、性能比較のより詳細な例示が提供される。

（表４：帯域エッジＰＳＤを用いた性能比較）

図２７および２８を参照すると、送信サブシステム（図２７）および受信機サブシステム（図２８）がより詳細に示される。送受信機は、商業的な市販製品として利用可能な基本的ビルディングブロックを用いて実現される。変調、復調および特別エルミート相関（Special Hermite correlation）および相関解除（de-correlation）は、ＦＰＧＡボード上で実装される。受信機２８００のＦＰＧＡボード２８０２は、周波数誤差を推定し、データクロック（およびデータ）を再生し、これがアナログ・デジタル（ＡＤＣ）ボード２８０６からデータを読み取るために用いられる。ＦＧＢＡボード２８００は、また、デジタルのＩチャネルおよびＱチャネルをセグメント化する。

送信機側２７００では、ＦＰＧＡボード２７０２が、直接変換直交変調器２７０６内での後続のアップコンバージョンのためにアナログＩ＆Ｑベースバンドチャネルを生成するためにデジタル・アナログ（ＤＡＣ）ボード２７０４を制御するための必要な制御信号および特別エルミート相関ＱＡＭ信号を実現する。直接変換直交変調器２７０６は、発振器２７０８から発振器信号を受信する。

ＡＤＣ２８０６は、２８１０から発振器信号を受信する直交復調器２８０８からＩ＆Ｑ信号を受信する。

通信は短距離上で発生するので、送信機内の電力増幅器も、受信機内のＬＮＡも用いられない。２．４〜２．５ＧＨｚ（ＩＳＭ帯）の周波数帯が選択されるが、任意の対象周波数帯が利用可能である。

ＭＩＭＯは、いくらかのスペクトル効率の増加分を達成するためにダイバーシティを用いる。アンテナからの信号のそれぞれが、独立した直交チャネルとして作用する。ＱＬＯでは、スペクトル効率における利得はシンボル内から到来し、各ＱＬＯ信号が独立なチャネルとして作用する（いかなる順列組み合わせにおいても、すべて互いに直交するからである）。しかしながら、ＱＬＯはプロトコルスタックの底（物理層）で実装されるので、プロトコルのより高いレベル（トランスポート等）の任意の技術がＱＬＯとともに作用する。したがって、すべての従来技術をＱＬＯとともに用いることができる。これは、フェージングに対処するための等価器およびＲＡＫＥ受信機、時間ディスパージョンに対処するための巡回プレフィクス挿入、および、スペクトル効率をさらに増加するためのビームフォーミングおよびＭＩＭＯを用いる他のすべての技術を含む。

実用的な無線通信システムのスペクトル効率を考慮する時、潜在的に異なる実用的な帯域幅の定義によって（また、実際の送信信号が厳密には帯域制限されていないという性質によって）、以下の手法がより適切であろう。

図２９を参照すると、等価離散時間システムを考慮し、そのシステムについてシャノン容量を得る（Ｃｄと表記される）。離散時間システムに関して、たとえば、ＡＷＧＮにおける従来のＱＡＭシステムについて、システムは、
ｙ［ｎ］ ＝ ａ ｘ［ｎ］ ＋ ｗ［ｎ］
ただしａはチャネル利得および振幅スケーリングを表すスカラーであり、ｘ［ｎ］は単位平均エネルギー（スケーリングはａに埋め込まれている）を持つ入力信号（ＱＡＭシンボル）であり、ｙ［ｎ］は復調器（整合フィルタ）出力シンボルであり、インデックスｎは離散時間インデックスである。

対応するシャノン容量は、
Ｃ_ｄ ＝ ｌｏｇ_２（１ ＋ ｜ａ｜^２ ／ σ^２ ）
ただしσ^２は雑音分散（複素次元）であり、｜ａ｜^２／σ^２は離散時間システムのＳＮＲである。

第２に、採用された帯域幅定義に基づいて帯域幅Ｗを計算する（たとえば−４０ｄＢｃ帯域外電力によって定義される帯域幅）。離散時間内のサンプルに対応するシンボル持続時間（またはＣ_ｄ個のビットを伝送するのに要する時間）がＴである場合、スペクトル効率は次のように得られる：
Ｃ／Ｗ ＝ Ｃ_ｄ ／ （Ｔ Ｗ） ｂｐｓ／Ｈｚ

ＡＷＧＮチャネル内の離散時間システムでは、ターボ符号または同様の符号を用いると、シャノン限界Ｃ_ｄに非常に近い性能が与えられる。離散時間領域におけるこの性能は、用いるパルス形状に関わらず同じである。たとえば、ＳＲＲＣ（平方根レイズド余弦）パルスまたは矩形パルスの使用は、同じＣ_ｄ（または同じＣ_ｄ／Ｔ）を与える。しかしながら、連続時間実用システムを考慮する時には、ＳＲＲＣおよび矩形パルスの帯域幅は異なる。典型的な実用帯域幅定義では、ＳＲＲＣパルスに対する帯域幅は、矩形パルスに対するものよりも小さく、したがってＳＲＲＣのほうがよいスペクトル効率を与える。言い換えると、ＡＷＧＮチャネル内の離散時間システムでは、改善の余地はほとんどない。しかしながら、連続時間実用システムでは、スペクトル効率を改善する余地がかなりある可能性がある。

図３０を参照すると、ＭＬＯ、修正ＭＬＯ（ＭＭＬＯ）および平方根レイズド余弦（ＳＲＲＣ）のＰＳＤプロット（ＢＬＡＮＫ）が示される。図３０の例示から、ＭＬＯのより良い局所化特性が示される。ＭＬＯの利点は帯域幅である。図３０はまた、隣接チャネルへの干渉がＭＬＯについてははるかに小さいことを示す。これは、いくつかのチャネルおよびシステムのスペクトル資源を管理し、割り当てまたはパッケージする点において追加の利益を提供し、全体的なスペクトル効率にさらなる改善を提供する。帯域幅が−４０ｄＢｃ帯域外電力によって定義される場合には、ＭＬＯおよびＳＲＲＣの帯域幅内ＰＳＤが図３１に示される。帯域幅の比率は約１．５３６である。このように、スペクトル効率において改善の余地はかなりある。

修正ＭＬＯシステムはブロック処理に基づく（各ブロックがＮ個のＭＬＯシンボルを含み、各ＭＬＯシンボルがＬ層を有する）。ＭＭＬＯは、図３２に示すように、異なるチャネルＳＮＲを持つ並列（仮想）直交チャネルへと変換可能である。出力は、ＭＭＬＯの等価離散時間並列直交チャネルを提供する。

シンボル間干渉はＭＬＯのパルス重複を起こした、並列直交チャネル変換によって対応された、と注意せよ。例として、３層かつ４０シンボル／ブロックのＭＭＬＯの並列直交仮想チャネルの電力利得が図３３に示される。図３３は、３層かつＴ_ｓｉｍ＝３のＭＭＬＯの並列直交チャネルのチャネル電力利得を示す。水充填解(water filling solution)を適用することにより、固定送信電力に対する直交チャネルにわたる最適電力分布を得ることができる。ｋ番目の直交チャネル上の送信電力をＰ_ｋと表記する。この場合には、ＭＭＬＯの離散時間容量は次式によって与えられる。

ただしＫは、ＭＬＯ層の数、ＭＬＯシンボル／ブロックの数、および、ＭＬＯシンボル持続時間に依存するということに注意せよ。

［−ｔ_１，ｔ_１］で定義されるＭＬＯパルス持続時間について、かつ、シンボル持続時間Ｔ_ｍｌｏについて、ＭＭＬＯブロック長は：
Ｔ_{ｂｌｏｃｋ} ＝ （Ｎ−１） Ｔ_ｍｌｏ ＋ ２ ｔ_１

採用された帯域幅定義（ＡＣＬＲ、ＯＢＰ、またはその他）に基づくＭＭＬＯ信号の帯域幅をＷ_ｍｍｌｏであると考えると、ＭＭＬＯの実用スペクトル効率は次のように与えられる：

図３４〜３５は、Ｎ＝４０シンボル／ブロック、Ｌ＝３層、Ｔ_ｍｌｏ＝３、ｔ_１＝８のＭＭＬＯと、［−８Ｔ，８Ｔ］の持続時間、Ｔ＝１、β＝０．２２のロールオフファクタのＳＲＲＣとの、５ｄＢのＳＮＲにおけるスペクトル効率比較を示す。ＡＣＬＲ１（第１隣接チャネル漏れ電力比）およびＯＢＰ（帯域外電力）に基づく２つの帯域幅定義が用いられる。

図３６〜３７は、Ｌ＝４層のＭＭＬＯのスペクトル効率比較を示す。具体的な帯域幅定義に対するＭＭＬＯのスペクトル効率および利得を、以下の表に示す。

図３８および３９を参照すると、ローパス等価ＭＭＬＯ送信機（図３８）および受信機（図３９）の基本的ブロック図が提供される。ローパス等価ＭＭＬＯ送信機３８００は、ブロックベースの送信機処理３８０４において、いくつかの入力信号３８０２を受信する。送信機処理は、信号をＳＨ（Ｌ−１個）ブロック３８０６に出力し、これらがＩ＆Ｑ出力を生成する。これらの信号は、その後、合成回路３８０８において送信のためにすべて合成される。

ベースバンド受信機（図３９）３９００内で、受信信号は分離され、整合フィルタ３９０２の列に適用される。整合フィルタの出力は、その後、様々な出力ストリームを生成するために、ブロックベースの受信機処理ブロック３９０４に提供される。

Ｎ個のＭＬＯシンボル（各ＭＬＯシンボルがＬ層からＬ個のシンボルを搬送する）のブロックを考える。この場合、１ブロックにＮＬ個のシンボルが存在する。ｃ（ｍ，ｎ）＝「ｎ番目のＭＬＯシンボルにおいてｍ番目のＭＬＯ層によって伝送されるシンボル」と定義する。ブロックのＮＬ個のシンボルをすべて列ベクトルとして以下のように表記する：
ｃ＝［ｃ（０，０），ｃ（１，０），…，ｃ（Ｌ−１，０），
ｃ（０，１），ｃ（１，１），…，ｃ（Ｌ−１，１），
…
…，ｃ（Ｌ−１，Ｎ−１）］Ｔ
この場合、長さＮＬの列ベクトルｙによって定義されるＡＷＧＮチャネルにおけるその送信ブロックについての受信機整合フィルタの出力は、ｙ＝Ｈ ｃ ＋ ｎとして与えられ得る。ただしＨはＮＬ×ＮＬ行列であって等価ＭＬＯチャネルを表し、ｎは相関ガウス雑音ベクトルである。

ＳＶＤをＨに適用することにより、Ｈ＝Ｕ Ｄ ＶＨを得る。ただしＤは特異値を含む対角行列である。Ｖを用いる送信機側処理と、ＵＨを用いる受信機側処理とが、ＮＬ個の並列直交チャネルを持つ等価システムを提供する（すなわちｙ ＝ Ｈ Ｖｃ ＋ ｎおよびＵＨ ｙ ＝ Ｄｃ ＋ ＵＨ ｎ）。これらの並列チャネル利得は、対角要素Ｄによって与えられる。これらの並列チャネルのチャネルＳＮＲは計算可能である。送信および受信ブロックベース処理により、並列直交チャネルを得、したがってＩＳＩ問題は解決されるということに注意せよ。

これらの並列チャネルのチャネルＳＮＲは同一ではないので、全送信電力が与えられると、各チャネル上で送信電力を計算するために最適水充填解を適用することができる。この送信電力および対応するチャネルＳＮＲを用いて、上述の報告にいおいて与えられる等価システムの容量を計算することができる。

［フェージング、マルチパス、マルチセル干渉の問題］
従来のシステムにおけるチャネルフェージングに対応するために用いられる技術（たとえばダイバーシティ技術）は、ＭＭＬＯにも適用可能である。ゆっくりと変化するマルチパスの分散的なチャネルについて、チャネルインパルス応答がフィードバック可能である場合には、これは上述の等価システムに組み込むことが可能であり、これによって、チャネル誘導ＩＳＩおよび意図的に誘導されるＭＭＬＯ ＩＳＩは共同で対処可能である。高速時間変化チャネルについて、またはチャネルフィードバックが不可能な場合には、受信機側でチャネル等価を行う必要がある。ブロックベースの周波数領域等化が適用可能であり、オーバーサンプリングが必要であろう。

ＭＭＬＯおよび従来のシステムについて同一の隣接チャネル電力漏れを考慮する場合には、隣接セルの干渉電力は双方のシステムについて近似的に同一である。干渉除去技術が必要である場合には、それらはまたＭＭＬＯについて開発可能である。

［スコープおよびシステムの説明］
この報告は、様々なシンボル間干渉レベルの加法的白色ガウス雑音チャネルにおけるＭＬＯ信号のシンボルエラー確率（またはシンボルエラーレート）性能を表す。参考として、ＩＳＩなしの従来のＱＡＭの性能もまた含まれる。従来のＱＡＭおよびＭＬＯのすべての層について、同じＱＡＭサイズが考慮される。

ＭＬＯ信号は、物理学者の特別なエルミート関数（Physicist's special Hermite functions）から生成される：

ただしＨｎ（αｔ）はｎ次のエルミート多項式である。研究室セットアップ(lab setup)において用いられる関数はα＝１／√２に対応し、整合性のためにこの報告ではα＝１／√２を用いるということに注意せよ。

上述の関数において、ｎ＝０〜２、０〜３または０〜９に対応する３、４または１０層のＭＬＯ信号が用いられ、パルス持続時間（ｔの範囲）は［−８，８］である。

完全な同期を伴うＡＷＧＮチャネルが考慮される。

受信機は、いかなる干渉除去も持たない従来の検出器および整合フィルタからなる（すなわち、整合フィルタ出力におけるＱＡＭスライシング）。

ただしＴｐはパルスの持続時間（考慮中のセットアップでは１６）であり、Ｔｓｙｍは各ＭＬＯ層のシンボルレートの逆数(reciprocal)である。次の表に、考慮中の各ケースをリストする。

［変調に用いる信号の導出］
これを行うために、量子力学の形式に近い複素形式で信号振幅ｓ（ｔ）を表現するのが便利であろう。したがって、複素信号は次のように表せる：

ただしｓ（ｔ）およびσ（ｔ）は互いのヒルベルト変換であり、σ（ｔ）はｓ（ｔ）のqudraturesであるため、これらは互いに類似したスペクトル成分を有する。すなわち、これらが音波の振幅である場合には、耳は一方を他方から区別できない。

また、フーリエ変換対を以下のように定義する。

また、すべての運動量をＭ_０に正規化する。

そうすると、運動量は次のようになる。

一般的に、信号ｓ（ｔ）は、データの表現としての多項式の係数を用い、ｓ（ｔ）によくフィットするためにＮ次の多項式によって表されると考えることができる。これは、多項式を、その最初からＮ個の「運動量」Ｍ_ｊがデータを表すように特定するのと等価である。すなわち、多項式の係数の代わりに、運動量を用いることができる。別の方法は、時間の累乗(powers)の代わりに、Ｎ個の直交関数φ_ｋ（ｔ）の集合に関して信号ｓ（ｔ）を拡張することである。ここで、データは直交拡張の係数であると考えることができる。そのような直交関数のクラスの１つは、正弦および余弦関数である（フーリエ系列におけるような）。

したがって、直交関数Ψを用いて、上述の運動量を以下の運動量をもって表すことができる。

同様に、

複素信号を用いない場合には、

時間領域からの平均値を周波数領域に表現する場合には、置き換える：

これらは、古典的な運動量が演算子(operator)となる場合に量子力学における何らかの神秘的な規則（somewhat mysterious rule）に等価である：

したがって、上述の置き換えを用いて、以下を得る：

および

ここで、実効持続時間および実効帯域幅を次のように定義できる：

しかしながら、我々は、以下であることを知っている：

以下の置き換えを行えば、単純化することができる：

また、我々は次のことを知っている：
（Δｔ）^２（Δｆ）^２＝（ΔｔΔｆ）^２
したがって、

ここで、（ΔｔΔｆ）≧（１／２）の代わりに、我々は等式（ΔｔΔｆ）＝（１／２）を強制し、どのような信号が等式を満たすか観察することに関心がある。固定帯域幅Δｆが与えられると、最も効率的な伝送は、時間帯域幅積（ΔｔΔｆ）＝（１／２）を最小化するものである。帯域幅Δｆが与えられると、伝送を最小時間に最小化する信号はガウスエンベロープである。しかしながら、しばしば実効帯域幅を与えられない場合があるが、常に全帯域幅ｆ_２−ｆ_１を与えられる。ここで、このチャネルを介して最短実効時間で伝送され得る信号形状は何であろうか。また、実効持続期間は何であろうか。

ただし範囲ｆ_２−ｆ_１の外ではφ（ｆ）はゼロである。

最小化を行うために、変化の計算(calculus of variations)を用いる（ラグランジュの未定乗数法(Lagrange's Multiplier technique)）。分母は定数であり、したがって、分子を以下のように最小化すればよい：

［第１項］

［第２項］

［両項］

これは、次の場合に、またその場合に限り可能である：

これの解は、次の形式である。

ここで、波が無限遠で消失することを要件とし、依然として最小時間帯域幅積を満たす場合には：

その場合には、調和発振器の波動方程式を得る。

これは、次の場合に、またその場合に限り無限遠で消失する：

ただしＨ_ｎ（τ）はエルミート関数であり、

したがって、エルミート関数Ｈ_ｎ（τ）は、１／２，３／２，５／２，…の情報ブロックを占める（最小情報量子として１／２）。

［スクイーズド情報］
ここで、ディラック代数の量子力学手法を用いて、最も一般化された形式で完全な固有関数を導出する。我々は以下の演算子を定義することから開始する：

ここで、ΔｘおよびΔｐを次のように定義する準備ができた：

ここで、異なるやり方でパラメータ化し、２つの変数λおよびμの代わりに、次のように１つの変数ξのみを用いる：

ここで、スクイーズされたケースの固有状態は：

スクイーズド演算子(squeezed operator)を考えることができる：

Ｐ（ｎ）の分布について、以下を得る：

したがって最終的な結果は：

［光ファイバ通信］
図３に関して説明した光通信インタフェース環境内で軌道角運動量および多層オーバーレイ変調処理技術を用いることにより、光軌道角運動量処理または多層オーバーレイ変調技術のみを用いて提供される、より大きい信号帯域幅の使用を可能にするための光通信環境内でいくつかの機会を提供することができる。図４０は、光ファイバ通信システムの一般的構成を示す。光ファイバ通信システム４０００は、光送信機４００２と光受信機４００４とを含む。送信機４００２および受信機４００４は、光ファイバ４００６上で通信する。送信機４００２は、伝搬する光の波長（複数可）内の情報を含み、これが光ファイバ４００６上を光受信機４００４まで伝搬される。

光通信ネットワークトラフィックは、１０年ごとに１００倍に着実に増加してきた。シングルモードの光ファイバの容量は、過去３０年で１０，０００倍に増加した。歴史的には、光ファイバ通信の帯域幅における成長は、情報を符号化する手段として、光の波長、振幅、位相および偏波を用いる情報多重化技術によって支えられてきた。光ファイバ分野のいくつかの大きな発見が、今日の光ネットワークを可能にした。追加の発見が、光ファイバ内のガラス不純物を大きな信号喪失機構として認識するCharles M. Kaoの先駆的な仕事によって導かれた。彼の発見の時点における既存のガラス損失は、１マイクロメートルで約２００ｄＢ／キロメートルであった。

これらの発見により光ファイバが誕生し、１９７０年代には最初の商業的光ファイバ（約２０ｄＢ／キロメートルの範囲の、通信目的に十分な低い減衰を有する）につながった。図４１Ａ〜４１Ｃを参照すると、上述のシングルモードファイバ４１０２、マルチコアファイバ４１０８、マルチモードファイバ４１１０がより詳細に示される。マルチコアファイバ４１０８は、ファイバのクラッド４１１３内に含まれる複数のコア４１１２からなる。図４１Ｂに見られるように、３コアファイバ、７コアファイバ、および１９コアファイバが示される。マルチモードファイバ４１１０は、少数モードファイバ（few mode fiber）４１２０およびマルチモードファイバ４１２２を含むマルチモードファイバを含む。最後に、クラッド４１１６およびシース４１１８の中央内に中空コア４１１４を含む中空コアファイバ４１１５が示される。１９８０年代初期における４１０２（図４１Ａ）として示されるようなシングルモードファイバ（ＳＭＦ）の発達は、パルス分散を低減し、最初の光ファイバベースの大西洋横断電話ケーブルへとつながった。このシングルモードファイバは、外側シース４１０６内に単一の伝送コア４１０４を含んでいた。１９９０年代初期のインジウムガリウムヒ素フォトダイオードの発展は、近赤外波長（１５５０ＮＭ）に焦点をシフトさせ、シリカが最も低い損失を有し、光ファイバの拡張されたリーチを可能にした。これと大まかに同時に、エルビウムドープされたファイバ増幅器の発明の結果として、ファイバ容量における通信史上最大の跳躍の１つが生じた（１０年の期間で起こった容量の１０００倍の増加）。この発展は、主に、信号再生成のための高価なリピータを不要とすることと、同時に多数の波長を効率的に増幅すること（波長分割多重（ＷＤＭ）を可能にする）とに起因していた。

２０００年代を通して、帯域幅容量の増加は、主に複素信号変調形式の導入およびコヒーレント検出の導入（光の位相を用いて情報の符号化が可能になった）から到来した。より最近では、偏波分割多重（ＰＤＭ）がチャネル容量を倍増させた。近年の研究は、ＳＭＦに基づくファイバ通信を介して、過去３０年間に多大な成長を特徴づけ、ＳＭＦの限界を示した。シリカにおける非線形効果は、長距離伝送において重要な役割を果たす（主にカー効果を通して）（１つの波長におけるチャネルの存在がファイバの屈折率を変化させ、他の波長チャネルの歪曲を起こす可能性がある）。より最近では、スペクトル効率（ＳＥ）または帯域幅効率（所与の帯域幅上で伝送される情報レートを参照する）が雑音の大きいファイバチャネル内の非線形効果を想定して理論的に分析された。この研究は、ある長さのファイバが任意の信号対雑音（ＳＮＲ）に到達し得るという具体的なスペクトル効率限界を示す。最近達成されたスペクトル効率結果は、実際に、このスペクトル効率限界の近似値を示し、将来の容量問題を解決するための新たな技術の必要性を示している。

将来の光通信のためのいくつかの可能な方向のうち、シングルモードファイバ４１０２でない新たな光ファイバ４００６の導入が見込みのある結果を示している。とくに、研究者は新たなファイバの空間次元に焦点を当て、これがいわゆる空間分割多重（ＳＤＭ）につながった（マルチコアファイバ（ＭＣＦ）４１０８のコア（図４１Ｂ）またはモード分割多重（ＭＤＭ）を用いて情報が伝送されるか、またはマルチモードファイバ（ＭＭＦ）４１１０（図４１Ｃ）の各モードを用いて情報が伝達される）。最新の結果は、５２キロメートルの長さのファイバについて、１２コアのマルチコアファイバ４１０８を用いた９１ビット／Ｓ／Ｈｚのスペクトル効率と、６モードマルチモードファイバ４１１０を用いた１２ビット／Ｓ／Ｈｚのスペクトル効率と、１１２キロメートルの長さのものとを示す。２．０８マイクロメートルの、いくらか従来とは異なる(somewhat unconventional)伝送もまた、２本の９０メートルの長さのフォトニック結晶ファイバにおいて示された（ただしこれらのファイバは４．５デシベル／キロメートルの高い損失を有する）。

見込みのある結果を提供しながらも、これらの新たな種類のファイバは、それら自身の限界を有する。環状には非対称な構造をしているため、マルチコアファイバはより複雑で高価な製造方法を要することが知られている。一方で、マルチモードファイバ４１１０は既存の技術を用いて容易に作成される。しかしながら、従来のマルチモードファイバ４１１０は、モーダル多重器／多重分離器内およびファイバ内のランダムな摂動（perturbation）によって起こされるモード結合の被害を受けることが知られている。

モード結合を緩和するためにいくつかの技術が用いられてきた。強い結合レジーム（strong coupling regime）では、モードクロストークは計算的にインテンシブな多入力多出力（ＭＩＭＯ）デジタル信号処理（ＳＤＰ）を用いて補償可能である。ＭＩＭＯ ＤＳＰは無線ネットワークにおける当該技術の現在の成功を活用するが、無線ネットワークデータレートは光ネットワークに対して要求されるものから数オーダー低い大きさである。さらに、ＭＩＭＯ ＤＳＰの複雑さは、増加するモードの数とともに必然的に増加し、これまでリアルタイムでＭＩＭＯベースのデータ伝送デモンストレーションは示されていない。さらに、無線通信システムとは異なり、光システムはファイバの非線形性のためにさらに複雑である。弱い結合レジーム（weak coupling regime）（クロストークがより小さい）では、計算的にインテンシブな適応光学も用いる方法、フィードバックアルゴリズムが示された。これらの方法は、所望の出力モードが取得できるように、モードの所望の重ね合わせを入力で送ることによりモード結合の影響を逆転させる。しかしながら、従来のファイバではモード結合はミリ秒のオーダーで変化し得るランダム過程なので、この手法には限界がある。

このように、マルチモードファイバ４１１０の適応は、ラウンドトリップ信号伝搬遅延が数十ミリ秒になり得る長距離システムでは問題がある可能性がある。２つのより高い次数のモードの場合には８キロメートルの長さで２×５６ＧＢ／Ｓ伝送が示されているが、これまで適応的光ＭＤＭ法はいずれも２モードより多くを示していない。光ファイバは、ファイバ上を伝送される情報搬送光信号に対して導波管として作用する。理想的なケースでは、光ファイバは、図４１Ａ〜図４１Ｄに示すように、わずかに低い屈折率を有するクラッドによって囲まれた１またはいくつかのコアを備える２Ｄ円筒状導波管である。ファイバモードは、スケーリングファクタを除いて変化せずファイバ内を伝搬する電界分布を記述する導波管方程式の解（固有状態）である。すべてのファイバは、伝搬可能なモードの数に制限を有し、空間的・偏波的双方の自由度を有する。

シングルモードファイバ（ＳＭＦ）４１０２は、図４１Ａに示され、基本モードのみ（Ｎ＝２）の２つの直交偏波の伝搬をサポートする。十分に大きいコア半径および／またはコアクラッド差について、ファイバは図４１Ｃに示すようにＮ＞２に対してマルチモード化される。軌道角運動量を有し多層変調方式が適用される光信号に対しては、弱く導波されるマルチモードファイバ４１１０を用いてもよい。弱く導波されるファイバは、非常に小さいコアクラッド屈折率差を有する。今日製造されるガラスファイバの大部分は弱く導波されている（いくつかのフォトニック結晶ファイバおよび空気コアファイバが例外である）。マルチモードファイバ４１１０のフィバ導波モードは、ステップインデックスグループ（各グループ内で典型的に類似した実効インデックスを有するモードが互いにグルーピングされる）内に関連付けられてもよい。グループ内でモードは縮退する。しかしながら、これらの縮退性は、特定のファイバプロファイル設計において破ることができる。

我々は、屈折率ｎ＝ｎ（ｘ，ｙ）の並進的に不変な導波管を記述することから開始する。ただしｎ_ｃｏは最大屈折率であり（導波管の「ｃｏｒｅ」）、ｎ_ｃｌは均一なクラッドの屈折率であり、ρは屈折率ｎの最大半径を表す。並進的不変性により、この導波管に対する解（またはモード）は次のように書ける：

ただしβ_ｊはｊ番目のモードの伝搬定数である。この場合には、波源のない（source free）マックスウェル方程式に対するベクトル波動方程式は次のように書ける：

ただしｋ＝２π／λは自由空間波数であり、λは自由空間波長であり、

は電界の横方向の部分であり、∇^２は横方向のラプラシアンであり、∇_ｔは横方向のベクトル勾配演算子である。導波管偏波特性は、

の項を通して波動方程式に組み込まれ、これを無視するとスカラーの波動方程式となる（線形に偏波されたモードをもって）。上の方程式は任意の導波管プロファイルｎ（ｘ，ｙ）を満たし（対象となるケースの大部分）、プロファイル高さパラメータΔは小さいΔ＜＜１と考えられ、その場合には導波管は弱く導波されると称されるか、または、弱く導波された近似（ＷＧＡ）が成立する。この場合には、解を近似するために摂動理論（perturbation theory）が次のように適用可能である：

ただし添字ｔおよびｚはそれぞれ横方向成分および長手方向成分を表す。長手方向成分は、ＷＧＡでははるかに小さいと考えることができ、これらを次のように近似することができる（ただし無視はしない）：

ここでΔおよびＶはプロファイル高さおよびファイバパラメータであり、横方向成分は単純化された波動方程式を満たす。

ＷＧＡが導波管方程式を単純化したが、環状対称な導波管（理想的なファイバ等）を想定することにより、さらなる単純化を得ることができる。この場合には、

（ただしｆ（Ｒ）＞０）と書ける屈折率は、小さい任意のプロファイル変化である。

環状対称な導波管について、我々は方位角数（ｌ）および径方向数（ｍ）を用いて分類される伝搬定数β_ｌｍを有する。別の分類は、実効インデックスｎ_ｌｍ（しばしばｎ^ｅｆｆ _ｌｍまたは単にｎ_ｅｆｆと表記され、伝搬定数にβ_ｌｍ＝ｋｎ^ｅｆｆとして関連する）を用いる。ｌ＝０の場合については、解は、横方向の電界（Ｔ Ｅ_０ｍ）または横方向の磁界（Ｔ Ｍ_０ｍ）を有する２つのクラスに分離される（メリジオナルモード（meridional modes）と呼ばれる）。ｌ≠０の場合については、電界および磁界の双方がｚ成分を有し、いずれがより支配的であるかに応じて、いわゆるハイブリッドモードがＨＥ_ｌｍおよびＥＨ_ｌｍとして表記される。

環状対称のファイバにおいても、偏波補正δβは、同一の軌道数（ｌ）を持つ同一のモードグループ内で異なる値を有する。これは、特別な種類のファイバの開発へとつながった重要な観察である。

ステップ屈折率の場合には、解は、コア領域では第１種のベッセル関数Ｊ_ｌ（ｒ）であり、クラッド領域では修正された第２種のベッセル関数Ｋ_ｌ（ｒ）である。

ステップ屈折率ファイバの場合には、モードグループはほぼ縮退しており、これはまた、偏波補正δβが非常に小さいと考えることができるということを意味する。ＨＥ_１１モードとは異なり、高次モード（ＨＯＭ）は合成された（elaborate）偏波を有し得る。環状対称のファイバの場合には、インデックスプロファイルに関わらず、偶数モードおよび奇数モード（たとえばＨＥ^ｏｄｄおよびＨＥ^ｅｖｅｎモード）は常に縮退している（すなわち等しいｎ_ｅｆｆを有する）。これらのモードは、環状非対称インデックスプロファイルの場合のみ非縮退である。

図４２を参照すると、Ｌ＝０およびＬ＝１グループについて、ステップインデックスファイバ内の最初の６個のモードが示される。

光ファイバ通信システムの光送信機内で光波長に軌道角運動量が与えられる時には、光波長に与えられる様々な軌道角運動量は情報を送信してもよく、ファイバモード内で決定されてもよい。

媒体中の光の角運動量密度（Ｍ）は、次のように定義される：

ただしｒは位置であり、Ｅは電界であり、Ｈは磁界であり、Ｐは線形運動量密度であり、Ｓはポインティングベクトルである。

全角運動量（Ｊ）および角運動量束（Φ_Ｍ）は次のように定義可能である：

特定のモードがＯＡＭを有するということを検証するために、角運動量束Φ_Ｍの時間平均を見よう：

同様に、エネルギー束の時間平均を見よう：

ファイバ軸の周りの径方向成分および軸方向成分の対称性により、方程式内の積分は、角運動量密度のｚ成分のみゼロでない値が残るということに注意せよ。したがって、

また、(Ｓ）＝Ｒｅ｛Ｓ｝かつＳ＝（１／２）Ｅ×Ｈ^＊であることを知ると、これは次の式につながる：

ここで、ＨＥ^ｅｖｅｎ _{ｌ＋１，ｍ}モードおよびＨＥ^ｏｄｄ _{ｌ＋１，ｍ}モード（互いの間にπ／２位相シフトを伴う）の具体的な線形合成に焦点を絞ろう。

この線形合成のアイデアは、ｃｏｓ（φ）およびｓｉｎ（φ）を備えるＨＥ^ｅｖｅｎ _{ｌ＋１，ｍ}モードおよびＨＥ^ｏｄｄ _{ｌ＋１，ｍ}モードの方位角的独立性を観測することから来る。電界ＨＥ^ｅｖｅｎ _{ｌ＋１，ｍ}およびＨＥ^ｏｄｄ _{ｌ＋１，ｍ}をそれぞれｅ_１およびｅ_２と表し、同様にそれらの磁界をｈ_１およびｈ_２と表すと、この新たなモードに対する表現は次のように書ける：

この場合には、以下を導出する：

ただしＦ_ｌ（Ｒ）はベッセル関数であり、

である。

すべての量はｅ^{ｉ（ｌ＋１）φ}依存性を有するということを注記しておく（これは、自由空間の場合と同様に、これらのモードがＯＡＭを有する可能性があることを示す）。したがって、ポインティングベクトルの方位角成分および長手方向成分は：

角運動量束対エネルギー束の比は、したがって、以下のようになる：

自由空間の場合には、この比は似ているということを注記しおてく：

ただしσはビームの偏波を表し、−１＜σ＜１に束縛される。我々のケースでは、Ｖ^＋状態のＳＡＭは１であるということが容易に示され、これは、Ｖ^＋ｌｍ状態のＯＡＭがｌであるという重要な結論につながる。したがって、これは、理想的なファイバにおいて、ＯＡＭモードが存在するということを示す。

このように、理想的なファイバ内で軌道角運動量モードが検出可能なので、同一の光波長内で様々な軌道角運動量を有する様々な種類の情報を伝送するために、このＯＡＭモードを用いて情報を符号化することが可能である。

光ファイバに関する上記の説明は、ファイバプロファイル内で長手方向の変化を有さない完全に対称なファイバの理想的なシナリオを想定した。現実世界のファイバでは、ランダム摂動が空間モードおよび／または偏波モード間の結合を誘導し得、これによってファイバを通して伝搬電界がランダムに変化する。ランダム摂動は、図４３に示すように２つのクラスに分割可能である。ランダム摂動４３０２において、第１のクラスは外因性の(extrinsic)摂動４３０４を含む。外因性の摂動４３０４は、ファイバの長手方向を通した静的および動的揺らぎ（たとえばファイバ内に含まれるランダムなガラスのような高分子材料に天然の密度および濃度揺らぎ）を含む。第２のクラスは外因性の摂動４３０６（応力によって起きる微視的なランダムな曲がり、直径変化、およびファイバコア欠陥（微小空洞、ひび割れ、ちり粒子等））を含む。

モード結合は、場結合モード（複素値モード(complex valued modal)電界振幅を説明する）によって記述することができ、または、電力結合モード（実値モード(real value modal)電力のみを説明する単純化された記述）によって記述することができる。早期のマルチモードファイバシステムは、コヒーレントでない光放出ダイオード源を用いており、いくつかの特性（定常状態、モード電力分布、およびファイバインパルス応答を含む）を記述するために電力結合モデルが広く用いられた。近年のマルチモードファイバシステムはコヒーレント源を用いるが、効果（低減された差分グループ遅延および可塑マルチモードファイバ等）を記述するために電力結合モードが依然として用いられる。

これに対し、シングルモードファイバシステムは、レーザ源を用いてきた。シングルモードファイバにおけるランダム複屈折およびモード結合（偏波モード分散（ＰＭＤ）につながる）の研究は、場結合モード（偏波の主状態（ＰＳＰ）の存在を予言する）を用いる。ＰＳＰは、最小の分散を受けると示された偏波状態であり、直接検出シングルモードファイバシステムにおける偏波モード分散の光学的補償に用いられる。近年では、場結合モードがマルチモードファイバに適用され、直接検出マルチモードファイバシステムにおけるモード分散の光学的補償の基礎である主モードを予言する。

モード結合は、光ファイバの全システム長が、伝搬する場が相関したままである長さスケールに対して、コンパラブルであるか、またはこれよりはるかに長いかに応じて、弱いか強いかとして分類可能である。検出形式に応じて、通信システムは直接検出システムおよびコヒーレント検出システムに分割できる。直接検出システムでは、モード結合は、ファイバおよびモードＤ（マルチプレクサ）の注意深い設計により回避されなければならないか、および／または、適応的光信号処理によって緩和されなければならない。コヒーレント検出を用いるシステムでは、上述のように、任意のモード間線形クロストークが多入力多出力（ＭＩＭＯ）デジタル信号処理（ＤＳＰ）によって補償され得るが、ＤＳＰの複雑度は増加するモードの数とともに増大する。

図４４を参照すると、渦ファイバ内の第１次モードグループの強度パターンが示された。図内の矢印４４０２は、ファイバ内の電界の偏波を示す。上段は厳密なベクトル解であるベクトルモードを示し、下段は、結果としての、ファイバ出力において一般的に得られる不安定なＬＰ１１モードを示す。様々なＬＰ１１モードを結果として生じる、上段のモードの対の特定の線形合成が、ファイバ出力において得た。結合されたモード４４０２は、結合されたモード４４０４および４４０６の対によって提供される。結合されたモード４４０４は、結合されたモード４４０４および４４０８の対によって提供される。結合されたモード４４１６は、結合されたモード４４０６および４４１０の対によって提供される。結合されたモード４４１８は、結合されたモード４４０８および４４１０の対によって提供される。

典型的には、２偏波のインデックス分離およびシングルモードファイバは１０−７のオーダーである。この小さな分離はファイバのＰＭＤを低下させるが、外部の摂動はあるモードを別のモードに容易に結合させ得、実際にシングルモードファイバでは気まぐれな偏波が出力において典型的に観測される。ファイバの出力において任意の所望の偏波を達成するために、応力誘導複屈折を用いる単純なファイバ偏波制御装置を用いることができる。

元々は（by the origin）、モード結合は、分布（ファイバ内のランダム摂動によって起こされる）または離散（モード結合器およびマルチプレクサにおいて起こされる）に分類可能である。最も重要なことは、高次モード間の小さな実効インデックス分離が、モード結合およびモード不安定性の主な理由であることが示されたということである。とくに、分布モード結合は、結合条件に依存して、４より大きいＰを伴うΔ−Ｐに反比例することが示された。１グループ内の各モードは縮退する。この理由から、ファイバ出力において観測される大部分のマルチモードファイバモードにおいて、実際に、ベクトルモードの線形合成および線形偏波状態である。したがって、ＨＥ奇数モード、偶数モードの線形合成である光角運動量モードは、縮退ＴＥ０１およびＴＭ０１状態に対する結合のせいで（due to coupling to degenerate TE01 and TM01 states）、これらのファイバ内では共存できない。

このように、様々なＯＡＭモードの合成は、光システム内のモード結合を生成しそうではなく、ＯＡＭモードの数を増加させることによって、モード結合の低減がさらに利益を受ける。

図４５Ａおよび４５Ｂを参照すると、１次モードにおける実効インデックス分離の利益が示される。図４５Ａは、モード結合を起こす実効インデックス分離を示さない典型的なステップインデックスマルチモードファイバを示す。モードＴＭ_０１、ＨＥ^ｅｖｅｎ _２１、モードＨＥ^ｏｄｄ _２１、およびモードＴＥ_０１は、実効インデックス分離をほとんど有さず、これらのモードは互いに結合される。モードＨＥ^ｘ，１ _１１は、このモードがこれらの他のモードと結合しないような実効インデックス分離を有する。

これは、図４５Ｂの同じモードと比較される。この場合には、ＴＭ_０１モードとＨＥ^ｅｖｅｎ _２１モードとの間およびＴＥ_０１モードとＨＥ^ｏｄｄ _２１モードとの間に実効分離４５０２が存在する。この実効分離は、図４５Ａにおいて同じモードになされたのと同様な方法でこれらのモードレベル間でモード結合を起こさない。

実効インデックス分離に加え、モード結合は、摂動の強さにも依存する。光ファイバのクラッド直径の増加は、ファイバ内の曲がりによって誘導される摂動を低減する。トレンチ領域(trench region)を含む特別なファイバ設計は、いわゆる曲がり不感受性を達成することができ、これはファイバーツーザホーム(fiber to the home)において優勢である。高出力レーザに対して高次ベッセルモードの低減された感受性および曲がりを示すファイバ設計が示された。最も重要なことは、特別なファイバ設計により１次モードの縮退を除去でき、したがってモード結合を低減し、ＯＡＭモードがこれらのファイバ内を伝播できるようにするということである。

トポロジカルチャージは、線形または円偏波について波長に多重化可能である。線形偏波の場合には、トポロジカルチャージは垂直および水平偏波上で多重化される。円偏波の場合には、トポロジカルチャージは、左旋偏波および右旋偏波上で多重化される。

トポロジカルチャージは、図１１Ｅに示すような螺旋位相板（Spiral Phase Plates)（ＳＰＰ）、位相マスクホログラムまたは空間光変調器（Spatial Light Modulator）（ＳＬＭ）を用いて、ＳＬＭの電圧を調整することにより生成可能である（これは、結果として特定のトポロジカルチャージを持つビームのねじれを生じる、適切に変化する屈折率を生成する）。様々なトポロジカルチャージが生成可能であり、チャージを分離するために互いに多重化され非多重化される。

螺旋位相板が、平面波（ｌ＝０）を、特定のヘリシティ（すなわちｌ＝＋１）のねじれ波に変換することができるように、１／４波長板（ＱＷＰ）は、線形偏波（ｓ＝０）を円偏波（すなわちｓ＝＋１）に変換することができる。

クロストークおよびマルチパス干渉は、多入力多出力（ＭＩＭＯ）を用いて低減可能である。

チャネル障害の大部分は、制御チャネルまたはパイロットチャネルを用いて検出可能であり、アルゴリズム的技術（閉ループ制御システム）を用いて補正可能である。

［自由空間通信］
本明細書に記載された上述の光角運動量処理および多層オーバーレイ変調技術が光ネットワークフレームワーク内で有用であるとわかる追加の構成は、自由空間光通信に関する用途である。自由空間光システムは、システム間の改良された隔離、受信機／送信機のサイズおよびコスト、ＲＦライセンス法(RF licensing laws)の欠如から、また、同一システム内に空間、ライティングおよび通信を組み合わせることによって、従来のＵＨＦ ＲＦベースのシステムに対するいくつかの利点を提供する。図４６を参照すると、自由空間通信システムの動作の例が示される。自由空間通信システムは、自由空間光受信機４６０６に光ビーム４６０４を送信する自由空間光送信機４６０２を利用する。光ファイバネットワークと自由空間光ネットワークの大きな違いは、情報ビームが光ファイバケーブルではなく自由空間を介して伝送されるという点である。これはいくつかのリンク困難性を起こす（後により完全に説明する）。自由空間光学は、送信機４６０２と受信機４６０６との間で、２．５Ｇｂｐｓまでのデータ、音声およびビデオ通信を送り受信することができる光帯域幅接続を提供するために、不可視の光ビームを用いる見通し線（line of sight）技術である。自由空間光学は、光ファイバケーブルを用いるという点を除いて、光ファイバと同じコンセプトを用いる。自由空間光システムは、赤外（ＩＲ）スペクトル（光スペクトルの低い側の端にある）内の光ビーム４６０４を提供する。具体的には、光信号は、波長の観点で３００ギガヘルツから１テラヘルツの範囲内にある。

既存の自由空間光システムは、２．５キロメートルまでの距離において、１０ギガビット／秒までのデータレートを提供可能である。外空間では、自由空間光通信の通信範囲は、数千キロメートルのオーダーにあるが、光学式望遠鏡をビームエキスパンダとして用いると、数百万キロメートルの惑星間距離を橋渡しするポテンシャルを有する。２０１３年１月、ＮＡＳＡは、約２４０，０００マイル遠方の月偵察衛星（Lunar Reconnaissance Orbiter）にモナリザの画像をビームするためにレーザを用いた。大気の干渉を補償するために、コンパクトディスクに用いられるものと同様の誤り訂正符号アルゴリズムが実装された。

光通信のための距離記録は、宇宙探査機によるレーザ光の検出および放出を伴う。メッセンジャー（MESSENGER）宇宙船に搭載された水星レーザ高度計によって、通信のための２方向距離記録が確立された。この赤外ダイオードネオジムレーザ（水星衛星ミッションのためのレーザ高度計として設計された）は、２００５年５月のフライバイで宇宙船が地球に近づく際に、約１５，０００，０００マイル（２４，０００，０００キロメートル）の距離を横切って通信可能であった。

以前の記録は、ガリレオ探査機によって地球からのレーザ光の１方向検出をもって設定され、１９９２年に、２つの地上ベースのレーザ（ground based laser）が、アウトバウンドの探査機（outbound probe）によって６，０００，０００キロメートルから観測された。研究者らは、インドアのローカルエリアネットワーク通信のために、白色ＬＥＤベース空間ライティングシステムを用いた。

図４７を参照すると、本開示による、軌道角運動量および多層オーバーレイ変調を用いる自由空間光学システムのブロック図が示される。ファイバ上を伝送されることに加え、ＯＡＭねじれ信号は、自由光学を用いて伝送されることもできる。この場合には、伝送信号は、ＦＳＯ送受信機４７０４のそれぞれにおいて、送信回路部４７０２内で生成される。自由空間光学技術は、ＦＳＯベースの光無線ユニット（それぞれが、全二重オープンペア（full duplex open pair）および双方向クローズドペアリング能力（bidirectional closed pairing capability）を提供するための送信機４７０２および受信機４７０６を持つ光送受信機４７０４からなる）間の接続性に依存する。各光無線送受信ユニット４７０４は、さらに、光源４７０８と、レンズまたは望遠鏡４７１０（大気を通して、光を、情報を受信する別のレンズ４７１０まで送信するためのもの）とを含む。この点において、受信レンズまたは望遠鏡４７１０は、光ファイバ４７１２を介して高感度受信機４７０６に接続される。送信する送受信機４７０４ａおよび受信する送受信機４７０４ｂは、互いへの見通し線（line of sight）を持つ必要がある。樹木、建築物、動物および大気状況は、すべてこの通信媒体に必要な見通し線を妨げ得る。見通し線は非常に重要なので、一部のシステムは、ビームダイバージェンスまたは拡散ビーム手法を用いる（全体の信号品質に著しい影響を与えることなく、実質的な見通し線干渉を許容する広大な視野を含む）。システムは、送受信機が高い建築物または他の揺れる構造に設置された時でも、しっかりと焦点を絞ったビームを受信側の送受信機３４０４ｂに維持する、自動追跡機構４７１４を備えてもよい。

光源４７０８とともに用いられる変調光源は、典型的には、システムのすべての送信機能力を決定する送信される光信号を提供するレーザまたは発光ダイオード（ＬＥＤ）である。受信機４７０６内の検出器の感度のみが、全体のシステム性能において同等に重要な役割を果たす。通信目的では、２０メガビット／秒〜２．５ギガビット／秒で変調可能なレーザのみが現在の市場需要に適合する。加えて、装置がどのように変調されるかと、どれだけ大きい変調出力が生成されるかとの双方が、装置の選択に重要である。７８０〜８５０ｎｍおよび１５２０〜１６００ｎｍのスペクトル帯のレーザが周波数要件に適合する。

商業的に入手可能なＦＳＯシステムは、７５０〜１６００ｎｍの近赤外波長範囲で動作し、１つまたは２つのシステムが１０，０００ｎｍの赤外波長で動作するよう開発されている。光エネルギーが大気を通って移動する際の物理学および伝送特性は、可視光および近赤外波長範囲を通して類似している（ただし特定のシステムについてどの波長が選択されるかに影響を及ぼすいくつかの要因を除く）。

可視光および近赤外波長では、大気は高度に透明であると考えられる。しかしながら、特定の波長または波長帯は厳しい吸収を受ける可能性がある。近赤外波長では、クリアな気象条件下であっても、主に、大気の固有部分である水粒子（すなわち湿度）に応じて吸収が発生する。７００〜１０，０００ｎｍ波長範囲内で、ほぼ透明な（すなわち減衰が０．２ｄＢ／キロメートル未満である）伝送窓がいくつか存在する。これらの波長は、特定の中央波長の周りに存在し、自由空間光システムの大多数は７８０〜８５０ｎｍおよび１５２０〜１６００ｎｍの窓内で動作するよう設計される。

７８０〜８５０ｎｍ範囲の波長は自由空間光オペレーションに適しており、この範囲ではより高い出力のレーザ源が動作可能である。７８０ｎｍでは安価なＣＤレーザが使用可能であるが、これらのレーザの平均寿命が問題となり得る。これらの問題は、レーザをその最大定格出力電力の数分の一（a fraction）で動かすことにより解決される可能性があり、これはその寿命を大きく延長する。８５０ｎｍ周辺において、光源４７０８は、安価で高性能な送信機および検出器コンポーネント（容易に入手可能でネットワーク伝送機器に一般的に用いられるもの）を備えてもよい。光源４７０８内で、高感度シリコン（ＳＩ）アバランシェフォトダイオード（ＡＰＤ）検出器技術および進歩した垂直共振器放射レーザ（vertical cavity emitting laser）を利用してもよい。

ＶＣＳＥＬ技術は、７８０〜８５０ｎｍ範囲での動作に用いてもよい。この技術の潜在的な不利益は、暗視スコープの使用を介したビーム検出を含む（この技術を用いて、知覚される光ビームを復調することは依然として不可能であるが）。

１５２０〜１６００ｎｍの波長は自由空間伝送によく適合しており、光源ブロック４７０８内に用いるために、高品質の送信機および検出器コンポーネントが容易に入手可能である。この波長範囲における低減衰と高いコンポーネント入手性の組み合わせは、波長分割多重（ＷＤＭ）自由空間光システムの発展を可能にする。しかしながら、８５０ｎｍの波長で動作するシリコンアバランシェフォトダイオード検出器と比較すると、コンポーネントは一般的により高価であり、検出器はより鈍感であり受信面積が小さい。これらの波長はエルビウムドープされたファイバ増幅器技術とコンパチブルであり、これは高出力（５００ミリワット超）および高データレート（２．５ギガバイト／秒超）システムにとって重要である。同じ肉眼安全分類（eye safety classification）について、１５２０〜１６００ｎｍ波長では、７８０〜８５０ｎｍ波長で伝送可能な出力の５０〜６５倍の出力を伝送することができる。これらの波長の不利益は、暗視スコープでビームを検出できないということを含む。暗視スコープは、ビームを整列回路部４７１４を介して整列させるために用いられ得る技術の１つである。クラス１レーザは、ビーム内観察のための光学器具の使用を含む合理的に予見可能な動作条件下で安全である。クラス１システムは、制限なく任意の場所に設置可能である。

別の潜在的な光源４７０８は、クラス１Ｍレーザを備えていた。クラス１Ｍレーザシステムは、３０２．５〜４０００ｎｍの波長範囲において動作し、これは合理的に予見可能な条件下で安全であるが、ビーム経路の一部で使用者が光学器具を用いる場合には危険になり得る。結果として、クラス１Ｍシステムは、光学的補助の安全でない使用が防止できる場所でのみ設置されるべきである。光源４７０８に用いることができるクラス１レーザおよびクラス１Ｍレーザ双方の様々な特徴の例は、次の表Ｇに示される。

１０，０００ｎｍの波長は、商用自由空間光アリーナには比較的新しく、より良い霧伝送能力（fog transmission capabilities）のために開発されつつある。これらは霧の種類および期間に強く依存するため、現在、それらの特徴に関して相当の議論が存在する。通常、通信機器内では用いられないので、１０，０００ｎｍの波長で入手可能なコンポーネントはほとんどない。加えて、１０，０００ｎｍのエネルギーはガラスを透過しないので、窓の後側に配備するにはあまり適合しない。

これらの波長窓内で、ＦＳＯシステムは以下の特徴を有するべきである。システムは、より高い出力レベルで動作する能力を有するべきであり、これはより長距離のＦＳＯシステム伝送のための重要である。システムは、高速変調を提供する能力を有するべきであり、これは高速ＦＳＯシステムのために重要である。システムは小さい設置面積と低い電力消費を提供するべきであり、これはシステム全体の設計および維持に重要である。システムは、屋外のシステムに有用であると証明できるようにするために、大きな性能劣化なく広い温度範囲にわたって動作する能力を有するべきである。さらに、平均故障間隔は１０年を超えるべきである。既存のＦＳＯシステムは、一般的に、短赤外波長範囲での動作にはＶＣＳＥＬＳを用い、より長い赤外波長範囲での動作にはファブリ・ペローまたは分散フィードバックレーザを用いる。高性能ＦＳＯシステムについては、いくつかの他のレーザの種類が適合している。

軌道角運動量処理および多層オーバーレイ変調を用いる自由空間光システムは、いくつかの利点を提供する。システムは非常に便利であろう。自由空間光学は、ラストマイル接続（last-mile connection）または２つの建築物間に無線のソリューションを提供する。ファイバケーブルを掘ったり埋めたりする必要はない。自由空間光学はまた、ＲＦ免許を要しない。システムはアップグレード可能であり、そのオープンインタフェースは様々なベンダからの機器をサポートする。システムは窓の後側に配備可能であり、高価な屋上の権利（rooftop right）の要求をなくす。また、無線周波数干渉または飽和にも影響されない。システムはかなり高速でもある。システムは２．５ギガビット／秒のデータスループットを提供する。これは、２つのサイト間でファイルを転送するのに十分な帯域幅を提供する。ファイルのサイズが増大すると、自由空間光学は、それらのファイルを効率的に転送するために必要な帯域幅を提供する。

自由空間光学はまた、安全な無線ソリューションを提供する。レーザビームは、スペクトル分析機またはＲＦメータでは検出できない。ビームは不可視であるため発見されにくい。データを送受信するために用いられるレーザビームは非常に細い。これは、伝送されるデータを傍受するのがほぼ不可能であるということを意味する。この芸当を実現可能にするには、受信機と送信機との間の見通し線内にいる必要があろう。これが起きれば、接続が喪失したということが受信側サイトに警告するであろう。このように、自由空間光システムに要求されるセキュリティアップグレードは最小限となろう。

しかしながら、自由空間光システムにはいくつかの弱点がある。自由空間光システムの距離は非常に限定される。現在動作する距離は、約２キロメートル以内である。これは大きなスループットを持つパワフルなシステムであるが、距離の制限はフルスケールの実装には大きな障害となる。さらに、すべてのシステムで、通信中常に見通し線が維持されることが必要となる。いかなる障害物も（環境的なものであっても動物であっても）、伝送を妨害し得る。自由空間光技術は、自由空間光システムの性能容量に影響を及ぼし得る大気の変化に対処するよう設計されなければならない。

自由空間光システムに影響を及ぼす可能性があるものは霧である。濃い霧は、自由空間光システムの動作に対する主な試練である。雨および雪は自由空間光技術にほとんど影響を及ぼさないが、霧はそうではない。霧は、直径数百ミクロンでしかない水の小滴からなる蒸気であるが、吸収・散乱・反射の組み合わせを通して、光の特徴を変化させ、または、光の通過を完全に阻害する。自由空間光ベースの無線商品を配備する時の、霧に対処するための主な解答は、ＦＳＯリンクされた距離を短くし、ネットワーク冗長性を追加するネットワーク設計を通じたものである。

吸収はまた別の問題である。吸収は、地球大気内の浮遊水分子が光子を消滅させる時に発生する。これは、自由空間光ビームの電力密度における減少（減衰）を起こし、システムの可用性に直接的に影響する。吸収は、いくつかの波長では他の波長よりも起きやすい。しかしながら、大気条件に基づく適切な電力の使用および空間ダイバーシティ（ＦＳＯベースのユニット内の複数のビーム）の使用は、ネットワーク可用性の要求レベルを維持することを援助する。

太陽干渉もまた問題である。自由空間光システムは、高感度受信機を大開口レンズと組み合わせて用いる。結果として、天然の背景光が自由空間光信号の受信と潜在的に干渉し得る。これは、強い太陽光に関連付けられた高レベルの背景放射がある場合にとくに当てはまる。いくらかの距離において、太陽が受信機の視野内にある時には、直接の太陽光が数分の期間にわたってリンク障害を包み得る。しかしながら、受信機がいつ直接の太陽照射の影響を最も受けやすくなるかは、容易に予期可能である。機器の直接の露出が不可避である時には、受信機の視野を狭めること、および／または、狭帯域光フィルタを用いることにより、システムの性能を改善可能である。ガラス表面から反射する太陽光によって生じる干渉もまた可能性がある。

散乱の問題もまた接続の可用性に影響し得る。散乱は、波長が散乱体と衝突する時に発生する。散乱体の物理的なサイズが散乱の種類を決定する。散乱体が波長より小さい場合には、これはレイリー散乱として知られる。散乱体が波長とコンパラブルなサイズである時には、これはミー散乱として知られる。散乱体が波長よりはるかに大きい時には、これは非選択性散乱（non-selective scattering）として知られる。散乱においては、吸収とは異なり、エネルギー損失はなく、エネルギーの方向的再分配（長距離でビーム強度の実質的な低減を生じ得る）のみである。

物理的障害（飛ぶ鳥や建築クレーン等）もまた、単一ビーム自由空間光システムを一時的にブロックし得るが、これは短い中断のみを起こすことが多い。障害物が移動すると伝送は容易かつ自動的に再開される。光無線製品は、より高い可用性を提供するために、一時的捨象および他の大気条件に対応するために、マルチビーム（空間ダイバーシティ）を用いる。

建築物の移動は、受信機および送信機の整合(alignment)を混乱させ得る。自由空間光ベースの光無線オファリングは、接続性を維持するためにダイバージェントビームを用いる。追跡機構と組み合わせた時には、複数ビームＦＳＯベースのシステムは、さらに良い性能および改良された設置簡素性を提供する。

シンチレーションは、様々なエアポケット間の温度変化を生成する、地上または人工の装置（ヒーティングダクト等）から立ち上る加熱された空気によって起きる。これは、信号の振幅に揺らぎを生じ、自由空間光ベースの受信機端での「イメージダンシング」につながる。このシンチレーションの影響は「屈折乱流（refractive turbulence）」と呼ばれる。これは、光ビームに主に２つの効果を起こす。ビームワンダー（beam wander）は、ビーム以下の大きさの乱流の流れによって起こされる。ビーム拡散は、光ビームが大気を通って伝搬する際の拡散である。

図４８Ａ〜４８Ｄを参照すると、光リンク内でより高いデータ容量を達成するために、複数のデータチャネルを多重化することからの追加の自由度が活用される必要がある。さらに、２つの異なる直交多重化技術を一緒に用いる能力は、システム性能および増加した帯域幅を劇的に増加させる可能性がある。

この可能性を活用し得る多重化技術の一つは、軌道角運動量（ＯＡＭ）を用いるモード分割多重（ＭＤＭ）である。ＯＡＭモードは、波面に位相項ｅ^ｉｌφを持つ自由空間光システムまたは光ファイバシステム内のレーザビームを参照する（ただしφは方位角であり、ｌはＯＡＭ値（トポロジカルチャージ）を決定する）。一般的に、ＯＡＭモードは「ドーナツ状」のリング形状強度分布を有する。複数の、空間的な、同一場所に配置された（collocated）レーザビーム（互いに異なるＯＡＭ値を搬送する）は、互いに直交しており、同一の波長上で複数の独立したデータチャネルを伝送するために用いることができる。結果として、システム容量およびビット／Ｓ／Ｈｚの観点でのスペクトル効率は劇的に増大し得る。ＯＡＭを用いる自由空間接続リンクは、１００Ｔビット／容量をサポートし得る。これを実装するための、図４８Ａ〜４８Ｄに示すような様々な技術は、各波長に複数の異なるＯＡＭ値４８０４を有する複数のビーム４８０２の組み合わせを含む。このように、ビーム４８０２はＯＡＭ値であるＯＡＭ１およびＯＡＭ４を含む。ビーム４８０６はＯＡＭ値２およびＯＡＭ値５を含む。最後に、ビーム４８０８はＯＡＭ３値およびＯＡＭ６値を含む。図４８Ｂを参照すると、正ＯＡＭ値４８１２および負ＯＡＭ値４８１４の双方を有するＯＡＭ値の第１グループ４８１２を用いる単一ビーム波長４８１０が示される。同様に、ＯＡＭ２の値は、同一の波長４８１０上に正の値４８１６および負の値４８１８を有し得る。

図４８Ｃは、ＯＡＭ値の偏波多重を有する波長４８２０の使用を示す。波長４８２０は、多重化された複数のＯＡＭ値４８２２を持つことができる。利用可能なチャネルの数は、各ＯＡＭ値に右旋偏波または左旋偏波を適用することによってさらに増加させることができる。最後に、図４８Ｄは、複数のＯＡＭ値を持つ波長に対する同心リング４８６０，４８６２の２つのグループを示す。

波長分布多重（wavelength distribution multiplexing）（ＷＤＭ）は、光ファイバシステムおよび自由空間通信システムの双方で、光通信容量を改善するために広く用いられてきた。ＯＡＭモード多重およびＷＤＭは互いに直交しており、システム容量の劇的な増加を達成するために組み合わせることができる。図４９を参照すると、各ＷＤＭチャネル４９０２が多数の直交ＯＡＭビーム４９０４を含むシナリオが示される。このように、軌道角運動量の組み合わせを波長分割多重とともに用いることにより、通信リンク内で容量に対する有意の改善を達成できる可能性がある。

現在の光通信アーキテクチャは、相当のルーティング困難性を有する。自由空間光システムとともに用いるルーティングプロトコルは、自由空間光システム内の光通信について見通し線要求を考慮する必要がある。したがって、自由空間光ネットワークは、センサが、それぞれのデータを、クラスタヘッドを介して基地局へとマルチホップ経路を介してルーティングする、有向階層型ランダムセクタ幾何グラフとしてモデル化されなければならない。これは、ローカル隣接発見のための新たな効率的なルーティングアルゴリズムであり、基地局アップリンクおよびダウンリンク発見アルゴリズムである。このルーティングプロトコルは、各ノードでＯｌｏｇ（ｎ）のオーダーのストレージを要求する（これに比べ、現在の技術およびアーキテクチャはＯ（ｎ）のオーダーを使用する）。

現在のルーティングプロトコルは、リンク状態、距離ベクトル、経路ベクトル、またはソースルーティングに基づいており、それらはこの新たなルーティング技術とはかなり異なる。第一に、現在の技術は、リンクの一部（fraction）が双方向であると想定する。これは、すべてのリンクが単方向である自由空間光ネットワークでは正しくない。第二に、現在のプロトコルの多くは、ルーティングプロトコルが任意のノード対内のマルチホップ通信をサポートするよう設計されたアドホックネットワークのために設計されている。センサネットワークの目的は、センサの読み取りを基地局にルーティングすることである。したがって、支配的なトラフィックパターンは、アドホックネットワークにおけるものとは異なる。センサネットワークでは、ノードから基地局への、基地局からノードへの、および、ローカル隣接の通信が主に使用される。

近年の研究は単方向リンクの効果を考慮し、様々な要因からリンクおよび無線アドホックネットワークのうち５％〜１０％が単方向であると報告した。ＤＳＤＶおよびＡＯＤＶのようなルーティングプロトコルは逆経路技術を用い、そのような単方向リンクを暗黙に無視し、したがってこのシナリオには関係しない。他のプロトコル（ＤＳＲ、ＺＲＰまたはＺＲＬ等）は、単方向リンクを検出し、そのようなリンクについて双方向抽象化（bidirectional abstraction）を提供することによって、単方向性に適合するよう設計または修正されてきた。図５０を参照すると、単方向性を扱うための最も単純で最も効率的な解決策はトンネリング（トンネルを確立するために逆バックチャネル（reverse back channel）上で双方向リンクを用いることによって単方向リンクについて双方向性がエミュレートされる）である。また、トンネリングは、単方向リンク上で受信されたトンネルされたパケットについて単にリンク層肯定応答をプレスすることにより、ルーピングおよび肯定応答パケットのインプロージョンを防止する。しかしながらトンネリングは、主に、単方向リンクをほとんど持たない双方向ネットワークについてよく作用する。

自由空間光ネットワークのように単方向リンクのみを用いるネットワークでは、図５０および５１に示すようなシステムがより適用可能であろう。単方向ネットワーク内のノードは、ノード５０００から、単一の、定義された方向に送信する指向性送信５００２を利用する。加えて、各ノード５０００は、いかなる方向からノードに到来する信号も受信可能な全方向性の受信機５００４を含む。また、上述のように、ノード５０００は、０ｌｏｇ（ｎ）ストレージ５００６も含む。このように、各ノード５０００は、単方向通信リンクのみを提供する。このように、図５１に示すようなノード５０００の系列は、任意の他のノード５０００と単方向に通信することができ、あるデスク位置から別のデスク位置へと、相互接続されたノードの順列を介して通信を転送することができる。

トポロジカルチャージが、線形偏波または円偏波について波長に多重化されてもよい。線形偏波の場合には、トポロジカルチャージは垂直偏波上および水平偏波上に多重化されるであろう。円偏波の場合には、トポロジカルチャージは、左旋偏波上および右旋偏波上に多重化されるであろう。

トポロジカルチャージは、特定のトポロジカルチャージを持つビームのねじれを結果として生じる、適切に変化する屈折率を生成する空間光変調器（ＳＬＭ）上の電圧を調整することにより、図１１Ｅに示すような螺旋位相板（ＳＰＰ）、位相マスクホログラムまたは空間光変調器（ＳＬＭ）を用いて生成することができる。様々なトポロジカルチャージが生成可能であり、互いに多重化し非多重化することができる（チャージを分離するために）。

螺旋位相板が平面波（ｌ＝０）を特定のヘリシティのねじれ波（すなわちｌ＝＋１）に変換可能であるように、１／４波長板（ＱＷＰ）は、線形偏波（ｓ＝０）を円偏波（すなわちｓ＝＋１）に変換可能である。

クロストークおよびマルチパス干渉は、多入力多出力（ＭＩＭＯ）を用いて低減可能である。

チャネル障害の大部分は、制御チャネルまたはパイロットチャネルを用いて検出可能であり、アルゴリズム的技術（閉ループ制御系）を用いて補正可能である。

リアルタイムでトポロジカルチャージをＲＦに多重化すること（自由空間光学と同様）により、冗長性とより良い容量とが提供される。大気の妨害またはシンチレーションからのチャネル障害が情報信号に影響を及ぼす時には、リアルタイムで自由空間光学とＲＦとの間でトグルしまた戻すことが可能である。この手法は、依然として、自由空間光学およびＲＦ信号の双方でねじれ波を用いる。チャネル障害の大部分は、制御チャネルまたはパイロットチャネルを用いて検出可能であり、アルゴリズム的技術（閉ループ制御系）を用いて、または、ＲＦおよび自由空間光学の間でトグルすることにより、補正可能である。

図５２に示すさらなる実施形態では、ＲＦ信号と自由空間光学との双方が、デュアルＲＦ・自由空間光学機構５２０２内で実装されてもよい。デュアルＲＦ・自由空間光学機構５２０２は、自由空間光投影部５２０４（多レベルオーバーレイ変調で軌道角運動量が与えられた光波を送信する）と、ＲＦ部５２０６（ＲＦ信号５２１０上で軌道角運動量および多層オーバーレイを伴う情報を送信するのに必要な回路部を含む）とを含む。デュアルＲＦ・自由空間光学機構５２０２は、動作条件に依存して、自由空間光信号５２０８とＲＦ信号５２１０との間でリアルタイムに多重化されてもよい。ある状況では、データを伝送するのに自由空間光信号５２０８が最も適切であろう。別の状況では、自由空間光信号５２０８は利用不可能であり、データを伝送するのにＲＦ信号５２１０が最も適切であろう。デュアルＲＦ・自由空間光学機構５２０２は、利用可能な動作条件に基づき、これら２つの信号の間でリアルタイムで多重化してもよい。

リアルタイムでトポロジカルチャージをＲＦに多重化すること（自由空間光学と同様）により、冗長性とより良い容量とが提供される。大気の妨害またはシンチレーションからのチャネル障害が情報信号に影響を及ぼす時には、リアルタイムで自由空間光学とＲＦとの間でトグルしまた戻すことが可能である。この手法は、依然として、自由空間光学およびＲＦ信号の双方でねじれ波を用いる。チャネル障害の大部分は、制御チャネルまたはパイロットチャネルを用いて検出可能であり、アルゴリズム的技術（閉ループ制御系）を用いて、または、ＲＦおよび自由空間光学の間でトグルすることにより、補正可能である。

［量子キー配布］
図５３を参照すると、軌道角運動量処理を利用するシステムのさらなる改良が示される。図５３の例示では、光リンク５３０６を介して送信機５３０２と受信機５３０４とが相互接続されている。光リンク５３０６は、上述のような光ファイバリンクまたは自由空間光リンクを備えてもよい。送信機は、軌道角運動量処理回路部５３１０を介して処理されるデータストリーム５３０８を受信する。軌道角運動量処理回路部５３１０は、上述のように、分離したチャネル上で様々な信号に軌道角運動量ねじれを提供する。一部の実施形態では、軌道角運動量処理回路部は、さらに、システム帯域幅をさらに増加させるために、信号チャネルに対して多層オーバーレイ変調を提供してもよい。

ＯＡＭ処理された信号は、量子キー配布処理回路部５３１２に提供される。量子キー配布処理回路部５３１２は、光リンク５３０６上を受信機５３０４まで伝送される信号の暗号化を可能にするために、量子キー配布の原理（後により完全に説明する）を利用する。受信された信号は、受信機５３０４内で量子キー配布処理回路部５３１４を用いて処理される。量子キー配布処理回路部５３１４は、量子キー配布処理を用いて受信信号を復号する（後により完全に説明する）。復号された信号は、複数の出力信号５３１８を生成するために、信号からいかなる軌道角運動量ねじれをも除去する軌道角運動量処理回路部５３１６に提供される。上述のように、軌道角運動量処理回路部５３１６はまた、受信信号に含まれる多層オーバーレイ変調を用いて信号を復調してもよい。

送信ユニット５３０２および受信ユニット５３０４のローカル基準フレームからの通信の完全な独立性を保証するように、回転不変な光状態（rotation invariant photonic states）において情報を符号化するために、図５３の回路内で、偏光と組み合わせた軌道角運動量が利用される。量子キー配布（ＱＫＤ）（実世界アプリケーション環境と完全互換のエラーレート性能を持つ暗号通信における無条件のセキュリティを保証するための量子力学の特徴を利用するプロトコル）を実装するために、様々な方法がある。

暗号化された通信は、保護された態様でのキーの交換を要する。この交換されるキーは、しばしば、信頼された機関を介して行われる。量子キー配布は、キー確立問題に対する代替解決策である。たとえば公開キー暗号方式と比較すると、量子キー配布は無条件に安全であると証明されている（すなわち、計算能力または使用可能な他の任意の資源に関わらず、いかなる攻撃に対しても、将来においても、安全である）。量子キー配布セキュリティは量子力学の法則に依存し、より具体的には、直交しない量子状態についての情報を、それらの状態を乱すことなく得ることは不可能であるという事実に依存する。この特性は、送信機と受信機との間でランダムなキーを確立するために用いることができ、そのキーがライン上のいかなる第三者の盗聴からも完全に秘密であるということを保証する。

上述の「完全量子証明（full quantum proof）」と並行して、量子情報によって提供される新たな可能性によってトリガされる情報理論暗号およびその拡張のフレームワークにおいてなされた秘密キー合意に関する仕事の恩恵により、ＱＫＤシステムのセキュリティは、安定した情報理論的基礎の上に置かれた。図５４を参照すると、基本的なＱＫＤシステムにおいて、ＱＫＤリンク５４０２は、秘密キーを共有しようとする送信機５４０４と受信機５４０６との間のポイントツーポイント接続である。ＱＫＤリンク５４０２は、量子チャネル５４０８と古典的チャネル５４１０とを組み合わせることによって構成される。送信機５４０４は、古典的なビットのランダムストリームを生成し、それらを、量子チャネル５４０８上を伝送される光の直交しない状態の列へと符号化する。受信機５４０６は、これらの量子状態を受信すると、受信機を送信機ビットストリームと相関する古典的リンク５４１０上でなんらかの古典的データを共有することへと導く、なんらかの適切な測定を実行する。古典的チャネル５４１０はこれらの相関をテストするために用いられる。

相関が十分に高い場合には、それは量子チャネル５４０８上で実質的な盗聴が起きなかったということ（したがって、送信機５４０４と受信機５４０６とによって共有される相関したデータから非常に高確率、完全に安全な対称キーが抽出可能であるということ）を統計的に暗示する。逆の場合には、キー生成処理は中止されやり直される必要がある。量子キー配布は、対称キー配布技術である。量子キー配布は、認証のために、送信機５４０４と受信機５４０６とが、ＯＫＤセッションによって生成された秘密キーの長さに対数的にだけスケーリングする長さの、短いキーを前もって共有することを必要とする。

地域的スケールでの量子キー配布は、いくつかの国ですでに実証された。しかしながら、エリア間の長距離通信（ファイバの設置に不適であるか、または移動するターミナル（衛星ベースのリンクの重要なケースを含む）のためのものである）には、自由空間光リンクが必要である。本手法は、ユーザの基準フレームの関連する整合(alignment)に対する通信の不感性という有意の技術的利益を得るために、光ビーム（とくにＯＡＭ自由度）の空間的横方向のモードを活用する。この利益は、量子キー配布実装をアップグレード（地域的スケールから国レベルまたは大陸レベルへ、または、敵地を横切るリンクのために、および、さらには、衛星のネットワーク上の軌道ターミナルを活用することによって全地球スケール上で量子キー配布を思い描くために）できるようにするために、非常に重要となる可能性がある。

ＯＡＭ固有モードは、偏波に関連付けられた比較的よくあるスピン角運動量（ＳＡＭ）に加え、「ｌ」個の絡み合う螺旋からなるねじれ波面によって（ただし「ｌ」は整数）、また、

の（軌道）角運動量を搬送する光子によって、特徴づけられる。「ｌ」の潜在的に無制限の値は、通信システムの容量を増加するためにＯＡＭを活用する可能性を開き（チャネルの断面サイズも増加するという費用を伴うが）、自由空間および光ファイバの双方において、ＯＡＭ多重に基づくテラビットの古典的データ伝送が説明可能である。そのような特徴は、また、量子領域においても活用可能である（たとえば、キュービット／光子の数を拡張するために、または、キュービットの回転不変性等の新たな機能を達成するために）。

自由空間ＱＫＤでは、良い忠実度をもって通信するために、２人のユーザ（アリスおよびボブ）が共有基準フレーム（ＳＲＦ）を確立しなければならない。実際に、ＳＲＦの欠如は、量子チャネルに雑音を導入する未知の相対的回転と等価であり、通信を妨害する。光子の偏波において情報が符号化される時には、そのような基準フレームは、アリスとボブそれぞれの「水平」線形偏波方向の向きによって定義可能である。これらの方向の整合は追加の資源を必要とし、長距離自由空間ＱＫＤにおいて深刻な障害を発生させ、および／または、不整合が時間的に変化する時。示されるように、これはＳＲＦを確立する必要性を完全に除去する回転不変状態を用いることによって解決可能である。そのような状態は、偏波の不整合によって誘導される変換が、空間モードでの同一の不整合の効果によって正確にバランスされる、ＱＡＭと偏波モードとの特定の組み合わせ（ハイブリッド状態）として得られる。これらの状態は、軸周りのビームの回転下での大局的対称性（global symmetry）を示し、空間変化偏波状態として可視化することができる（周知の方位角方向および径方向のベクトルビームを一般化する）（２次元ヒルベルト空間を形成する）。さらに、この回転不変ハイブリッド空間は、ランダム回転に関連付けられた雑音を感知しない、４次元ＯＡＭ偏波積ヒルベルト空間のデコヒーレンスのないサブ空間とみなすこともできる。

ハイブリッド状態は、「ｑ板」と呼ばれる、中央にトポロジカルチャージ「ｑ」を持つ特定の空間変化複屈折板によって生成することができる。とくに、ｑ＝１／２のｑ板を通過する偏波したガウスビーム（ゼロのＯＡＭを有する）は、次の変換を受ける：

｜Ｌ＞_π＿および｜Ｒ＞_πは、左旋および右旋偏波状態を表し（固有値

を持つＳＡＭの固有状態）、｜０＞_０はゼロＯＡＭの横方向ガウスモードを表し、｜Ｌ＞_０および｜Ｒ＞_０は、｜ｌ｜＝１および固有値

を持つＯＡＭの固有状態である。方程式の右辺に現れる状態は、回転不変状態である。これに対する逆演算は、同じｑを持つ第２のｑ板によって実現可能である。実際には、ｑ板は偏波空間とハイブリッドのものとの間のインタフェースとして動作し、キュービットをある空間から別の空間へと、またその逆に、ユニバーサル（キュービット不変）な態様で変換する。これは、我々のＱＫＤ実装プロトコルにおける情報の最初の符号化および最後の復号は便利に偏波空間において行うことができ、一方で伝送は回転不変ハイブリッド空間において行われるということを意味する。

ＯＡＭは、真空中での光の伝搬について保存量であり、これは通信用途に対して重要であることが明白である。しかしながら、ＯＡＭはまた大気乱流に対して非常に敏感であり、この特徴は、そのような問題に対処する新たな技術が開発されない限り、多くの実用的なケースにおいて潜在的な有用性を制限する。

量子暗号は、暗号的タスクを実行するために、または、暗号的システムを破るために、量子力学的効果（とくに量子通信および量子計算）の使用を記述する。量子暗号の周知の例は、キーを安全に交換するための量子通信（量子キー配布）の使用と、様々な普及した公開キー暗号および署名方式（たとえばＲＳＡ）を破ることができるようにする量子コンピュータの仮想的な使用とである。

量子暗号の利点は、古典的な（すなわち量子的でない）通信のみを用いては不可能と証明された様々な暗号タスクの補完を許容するという事実にある。たとえば、量子力学は、量子データを測定することがそのデータを乱すということを保証し、これは量子キー配布において盗聴を検出するために用いることができる。

量子キー配布（ＱＫＤ）は、安全な通信を保証するために量子力学を用いる。これにより、２つの粒子が、それらしか知らないランダムな共有秘密キーを生成することが可能になり、これを用いてメッセージを暗号化および復号することができる。

量子配布の重要かつ固有の特性は、２人の通信中の使用者が、キーの知識を得ようとしているいかなる第三者の存在をも検出できることである。これは、量子力学の基本的側面「量子系を測定する処理は、一般的にその系を乱す」の結果である。キーを盗聴しようとしている第三者は、なんらかの方法でそれを測定しなければならず、したがって検出可能な異常を導入する。量子重ね合わせまたは量子もつれ(quantum entanglement)を用い、情報を量子状態において伝送することにより、盗聴を検出する通信システムが実装可能となる。盗聴のレベルがある閾値未満であれば、安全だと保証されるキーが生成可能であるが（すなわち盗聴者はそれに関する情報を持たない）、そうでなければ安全なキーは不可能であり、通信は中止される。

量子キー配布のセキュリティは量子力学の基礎に依存しており、これは従来のキー配布プロトコル（特定の数学的関数の計算困難性に依存し、盗聴のしるしを提供できず、キーのセキュリティを保証できない）とは対照的である。

量子キー配布は、キーを縮小し配布するためにのみ用いられる。いかなるメッセージデータを伝送するためにも用いられない。このキーは、標準的な通信チャネル上を伝送されるメッセージを暗号化する（および復号する）ための、任意の選択された暗号化アルゴリズムとともに用いることができる。ＱＫＤに最も一般的に関連付けられるアルゴリズムはワンタイムパッドである（秘密のランダムキーとともに用いる時にはおそらく安全であるので）。

量子通信は、古典的な通信の「ビット」の使用とは異なり、情報を量子状態すなわちキュービットに符号化することを含む。通常、これらの量子状態のためには光子が用いられ、したがって光通信システム内に応用可能である。量子キー配布は、そのセキュリティを保証するために、これらの量子状態のある特性を活用する。量子キー配布にはいくつかの手法があるが、それらは、どの特性を活用するかによって２つの主なカテゴリに分割される。第１のものは準備および測定プロトコルである。古典物理学とは異なり、測定行為は量子力学の構成要素である。一般的に、未知の量子状態を測定することは、その状態をなんらかの態様で変化させる。これは量子不確定性として知られており、ハイゼンベルクの不確定性原理、情報配布定理、量子複製不可能定理、等の結果の基礎となる。これは、通信に対するいかなる盗聴（必然的に測定を伴う）をも検出するために、さらにより重要なことには、傍受された情報の量を計算するために、活用することができる。このように、信号内の変化を検出することによって、傍受された情報または盗聴の量が、受信者によって決定可能である。

第２のカテゴリは、もつれベースのプロトコルの使用を伴う。２以上の分離したオブジェクトの量子状態を、個別のオブジェクトとしてではなく、合成された量子状態として記述されなければならないように互いにリンクすることが可能である。これは「もつれ」として知られており、たとえば、一方のオブジェクトに対して測定を行うことが他方のオブジェクトに影響するということを意味する。オブジェクトのもつれ対が二者間で共有される場合には、いずれかのオブジェクトを傍受しようとする者は誰であってもシステム全体に警報を与え、第三者の存在（および彼らが得た情報の量）を明らかにする。このように、ここでも、望ましくない情報の受信は、権限のない第三者によって傍受された時には、二者間で共有されるオブジェクトのもつれ対内の変化によって決定可能である。

量子キー配布（ＱＫＤ）プロトコルの一例はＢＢ８４プロトコルである。ＢＢ８４プロトコルは、元は、情報を伝送するための光子偏波状態を用いて記述された。しかしながら、任意の２対の共役状態(conjugate state)をプロトコルに用いることができ、ＢＢ８４として記述される光ファイバベースの実装は位相符号化された状態を用いることができる。送信機（伝統的に「アリス」と呼ばれる）と受信機（伝統的に「ボブ」と呼ばれる）とが、量子状態を伝送可能な量子通信チャネルによって接続されている。光子の場合には、このチャネルは、一般的には、図５３に関して上で説明したように、光ファイバまたは単に自由空間である。さらに、送信機および受信機は公共の古典的チャネル（たとえば放送無線またはインターネット）を介して通信する。これらのチャネルは１つも安全である必要はない。本プロトコルは、盗聴者（「イブ」と呼ばれる）が送信機および受信機の双方と任意の方法で干渉可能であるという想定で設計されている。

図５５を参照すると、本プロトコルの安全性は、情報を直交しない状態に符号化することから来る。量子不確定性は、これらの状態を、その元の状態を乱すことなく測定することは一般的にできないということを意味する。ＢＢ８４は２対の状態５５０２を用い、各対は他方の対に共役して（each pair conjugate to the other pair）共役対５５０４を形成する。対５５０４内の２つの状態５５０２は互いに直交する。直交する状態対は、基底と呼ばれる。用いられる通常の偏波状態対は、垂直（０度）および水平（９０度）の直線基底(rectilinear basis)、４５度および１３５度の対角基底、または、左旋および／または右旋の円基底のいずれかである。これらの基底のどの２つも互いに共役であり、本プロトコルでは任意の２つを用いることができる。図５６の例では、５６０２および５６０４ではそれぞれ直線基底が用いられており、５６０６および５６０８では対角基底が用いられている。

ＢＢ８４プロトコルにおける最初のステップは、量子送信である。図５７を参照する。図５７では、処理を説明するフロー図が示され、ステップ５７０２で送信機がランダムビット（０または１）を生成し、このランダムビットを送信するために、２つの基底（直線または対角）のいずれかを５７０４においてランダムに選択する。ステップ５７０６において、図５５に示すように、送信機は、ビット値および選択された基底の双方に基づいて光子偏波状態を準備する。したがって、たとえば、「０」が直線基底（＋）において垂直偏波状態として符号化され、「１」が対角基底（×）において１３５度の状態として符号化される。ステップ５７０８において、送信機は、特定された状態の単一の陽子を、量子チャネルを用いて受信機に送信する。この処理が、ステップ５７０２のランダムビット段階から繰り返され、送信機は、光リンク上で送られた各光子の状態、基底、および時刻を記録する。

量子力学によれば、図５６の４つの異なる偏波状態５６０２〜５６０８はすべて直交するわけではないので、測定によってこれら４つの状態を区別することはできない。唯一これができる測定は、任意の２つの直交する状態（および直交基底）の間のものである。したがって、たとえば、直線基底における測定は、水平または垂直の結果を与える。光子が水平または垂直として（直線固有状態として）生成されていた場合には、これは正しい状態を測定するが、もし４５度または１３５度として（対角基底）生成されていた場合には、直線測定はその代わりにランダムに水平または垂直を返す。さらに、この測定の後、陽子は測定された状態（水平または垂直）に偏波され、初期の偏波についての情報はすべて失われる。

図５８を参照すると、受信機は光子が符号化された基底を知らないので、受信機は測定するための基底（直線または対角）をランダムに選択することしかできない。ステップ５８０２で、送信機はこれを各受信光子について行い、用いられた時間測定基底および測定結果をステップ５８０４で記録する。ステップ５８０６で、さらなる陽子が存在するか否かが判定され、存在していれば制御はステップ５８０２に戻る。受信機がすべての陽子を測定したと質問ステップ５８０６が判定すると、ステップ５８０８で送受信機は公共通信チャネル上で送信機と通信する。送信機は、ステップ５８１０で送られた各光子について基底をブロードキャストし、受信機は、ステップ５８１２で各光子が測定された基底をブロードキャストする。送信機および受信機はそれぞれ、ステップ５８１４で受信機が異なる基底を用いた光子測定を破棄する（平均で１／２であり、ビットのうち半分がステップ５８１６で共有されたキーとして残る）。この処理は、図５９により完全に示される。

送信機はランダムビット「０１１０１００１」を送信する。これらのビットのそれぞれについて、送信機は、直線、直線、対角、直線、対角、対角、対角、直線、の送信基底を選択する。したがって、選択され関連付けられたランダムビットと、信号に関連付けられたランダム送信基底とに基づいて、行５８０２に示す偏波が提供される。光子を受信すると、受信機は行５９０４に示すようにランダム測定基底を選択する。これらの基底からの光子偏波測定値が行５９０６に示される。送信された基底と測定基底との公開議論が５９０８で論じられ、５９１０で、伝送された光子１、３、６および８に対する整合する基底に基づき、秘密キーが「０１０１」であると決定される。

図６０を参照すると、決定されたビット列内で検出されたエラーに基づいて決定されたキーを維持するか中止するかを決定するための処理が示される。盗聴の存在をチェックするために、ステップ６００２で、送信機および受信機は残りのビット列の特定のサブセットを比較する。第三者が光子の偏波に関するなんらかの情報を取得していれば、これは受信機の測定にエラーを生じさせる。質問ステップ６００４でＰ個を超えるビットが異なっていれば、ステップ６００６でキーは中止され、送信機および受信機はもう一度試行する（場合によっては別の量子チャネルで。キーの安全性が保証できないので）。Ｐは、盗聴者に知られたビットの数がＰ未満である場合に、キーの長さを縮小することによってキーについての盗聴者の知識を任意の小さい量に縮小するために私的増幅（privacy amplification）を用いることができるように、選ばれる。ビット数がＰ以下であると質問ステップ６００４が判定した場合には、キーはステップ６００８で使用可能である。

Ｅ９１プロトコルは、陽子のもつれ対を用いる別の量子キー配布方式を備える。もつれ対は、送信機、受信機、またはなんらかの別の源（送信機および受信機の双方から分離されたもの。盗聴者を含む）によって生成可能である。送信機および受信機がそれぞれ各対からの光子を１つ有するように光子が配布される。この方式は、もつれの特性２つに依存する。第１に、もつれ状態は、送信機および受信機が双方それらの粒子が垂直偏波であるか水平偏波であるかを測定すれば、それらは常に１００％の確率で同一の解答を得るという意味において、完全に相関している。双方が、相補的（直交）偏波対の任意の他方を測定する場合も同様である。しかしながら、特定の結果は完全にランダムではない。送信機が（したがって受信機が）垂直偏波を得るか水平偏波を得るかを、送信機が予測するのは不可能である。第２に、第三者によるいかなる盗聴の試みも、送信機および受信機が検出可能な態様でこれらの相関を破壊する。元のＥｋｅｒｔプロトコル（Ｅ９１）は、盗聴を検出するために、３つの可能な状態と、ベルの不等式の違反を試すこととからなる。

現在、現時点で量子キー配布を用いる最高ビットレートのシステムは、２０キロメートルの光ファイバ上で１メガビット／秒の、そして、１００キロメートルのファイバ上で１０キロビット／秒の、安全なキーの交換を実証している。

光ファイバを用いて量子キー配布が実証された最長距離は１４８キロメートルである。この距離は、今日の光ファイバネットワークに見られるほぼすべてのスパンに対して十分に長い。自由空間量子キー配布の距離記録は、デコイ状態で拡張されたＢＢ８４を用いて１４４キロメートルである。

図６１を参照すると、自由空間量子キー配布の整合を実装可能な送信機６１０２および受信機６１０４の機能的ブロック図が示される。システムは、デコイ状態を伴うＢＢ８４プロトコルを実装可能である。制御装置６１０６は、２つの互いにバイアスされない基底Ｚ＝｛｜０＞，｜１＞｝およびＸ＝｛｜＋＞，｜−＞｝にビットを符号化できるようにする。ただし｜０＞および｜１＞は、キュービット空間をスパンする２つの直交する状態であり、｜±＞＝１／√２（｜０＞±｜１＞）である。送信機制御装置６１０６は、古典的ビット０および１を送るために、Ｚ基底およびＸ基底からランダムに選択する。ハイブリッド符号化では、Ｚ基底は

に対応し、Ｘ基底は

に対応する。送信機６１０２は、量子ビット生成器６１１０を介して、量子ビットを生成するために、４つの異なる偏波減衰レーザ６１０８を用いる。量子ビット生成器４６１０からの光子は、シングルモードファイバ６１１２を介して望遠鏡６１１４へと伝達される。偏波状態｜Ｈ＞、｜Ｖ＞、｜Ｒ＞、｜Ｌ＞は、ｑ＝１／２のｑ板６１１６によって、回転不変ハイブリッド状態へと変換される。その後、光子は受信局６１０４へと伝送され、そこで第２のｑ板変換６１１８が、信号を元の偏波状態｜Ｈ＞、｜Ｖ＞、｜Ｒ＞、｜Ｌ＞へと変換して戻す（受信機基準フレームに定義されるように）。その後、偏波器６１２０および単一光子検出器６１２２によって、キュービットが分析される。その後、偏波器６１２０および光子検出器６１２２からの情報は、送信機６１０２および受信機６１０４において、送受信機６１２６，６１２８間の古典的チャネル上の通信によって決定されるとおりに、送信機側および受信機側で同じ基底に対応するビットのみを維持することによって、シフトされたキーが取得可能となるように、受信機制御装置６１２４に提供されてもよい。

図６２を参照すると、ハブアンドスポーク構成で、中央サーバ６２０２および様々な取り付けられたノード６２０４を含む、ネットワーククラウドベースの量子キー配布システムが示される。ネットワーキングにおけるトレンドは、制約のある計算資源または適切なキー管理を提供することの困難性から、従来の暗号方式で適合するのは困難な、新たなセキュリティの懸念を提示している。原理的に、現在のポイントツーポイントアーキテクチャをマルチモードネットワークアーキテクチャと整合する形式へと進化させられれば、量子暗号（前向きのセキュリティと軽量計算フットプリントとを伴う）は、これらの問題に適合し得る。ポイントツーポイントのメッシュに基づく、信頼された量子キー配布ネットワークは、スケーラビリティを欠き、専用の光ファイバを要し、高価であり、大量生産が容易ではない（暗号機能の１つ（すなわち安全な通信に必要なキー配布）を提供するのみだからである）。したがって、それらは限定された実用的関心しか有しない。

図６２に示すような、新たな、スケーラブルな手法は、新たなネットワークセキュリティの困難性を解決し得るネットワークベースの量子通信である量子情報保証（quantum information assurance）を提供する。この手法では、物理層の、Ｎ個のクライアントノード６２０４と中央サーバ６２０２とのそれぞれの間のＢＢ８４タイプの量子通信が、量子キー管理層をサポートし、これによって、ほぼＮ２個のクライアント対の間のアプリケーション層での安全な通信機能（機密性、認証、および再生産不可能性）が可能となる。この、ネットワークベースの通信「ハブアンドスポーク」トポロジーは、ネットワーク設定において実装可能であり、階層的信頼アーキテクチャ（サーバ６２０２が、量子認証されたキー確立のための暗号プロトコルにおいて信頼された機関として作用できるようにする）を許容する。これによって、ノードの各対間にあらかじめ信頼関係が存在することを要求する従来の手法の貧弱なスケーリングが回避される。サーバ６２０２と、単一の多重ＱＣ（量子通信）受信機と、クライアントノード６２０４ＱＣ送信機とを作成することにより、このネットワークは、複数のネットワークノードにわたる複雑性を単純化することができる。このようにして、ネットワークベースの量子キー配布アーキテクチャは、量子物理的資源および信頼性の双方の観点でスケーラブルである。ある時にサーバ６２０２をシングルモードファイバ上で３つの送信機６２０４を多重化することができ、はるかに高いクライアントをサポートするために、より多数のクライアントが、時間的・波長多重の組み合わせ（波長分割多重と多重化された軌道角運動量と同様）をもって収容可能である。

図６３および６４を参照すると、マルチユーザ軌道角運動量ベースの量子キー配布多元接続ネットワークの様々な構成要素が示される。図６３は、従来のネットワークアーキテクチャを用いて複数のユーザ６３０４間で共有され得るネットワークノードに配置された高速単一光子検出器６３０２を示し、これによって、ネットワークに追加される各ユーザに対するハードウェア要件をかなり低減する。一実施形態では、単一光子検出器６３０２は６４人までのユーザで共有可能である。この共有受信機アーキテクチャは、量子キー配布の応用の普及を制限する主な障害の一つを取り除く。本実施形態は、資源効率的なマルチユーザ量子キー配布ネットワークを実現するための実用可能な方法を提示する。

図６４を参照すると、ノード式量子キー配布ネットワークにおいて、複数の信頼された中継器６４０２が、ノード６４０６間のポイントツーポイントリンク６４０４を介して接続されている。中継器は、量子送信機と量子受信機との間のポイントツーポイントリンクを介して接続される。これらのポイントツーポイントリンク６４０４は、長距離光ファイバの長さを用いて実現可能であり、地表から衛星への量子キー配布通信をも利用可能である。ポイントツーポイント接続６４０４は、バックボーン量子コアネットワークを形成するには適しているが、多くのユーザに量子キー配布インフラストラクチャーへのアクセスを与えるのに必要なラストマイルのサービスを提供するのにはそれほど適していない。光スイッチまたは波長分割多重に基づく再構成可能な光ネットワークは、より柔軟なネットワーク構造を達成する可能性があるが、それらは、多くの用途について、完全な量子キー配布システムをユーザごとに設置すること（禁止同然に高価である）を要する。

量子キー配布において用いられる量子キー信号は、送信機と受信機との間で安全なキーを確立するために、ファイバに沿って１方向にのみ移動すればよい。したがって、送信者がネットワーク６４０６に位置し、受信者がユーザの建物に位置する単一光子量子キー配布は、受動的多ユーザネットワーク手法に向いている。しかしながら、このダウンストリームの実装は２つの大きな欠点を有する。第１に、ネットワーク内の各ユーザが単一光子検出器を要し、これはしばしば高価で運用困難である。さらに、ユーザを決定論的にアドレッシングする(deterministically address)ことは不可能である。したがって、すべての検出器が、光子を見逃さないために送信機と同じスピードで動作する必要があり、これは検出器帯域幅の大部分が未使用となることを意味する。

ダウンストリームの実装に関連付けられるシステムは、大部分克服可能である。最も価値の高い資源が全ユーザで共有されるべきであり、全容量にわたって動作すべきである。送信機がエンドユーザの場所に配置され、共通の受信機がネットワークノードに配置されるアップストリームの量子アクセスネットワークを構築することも可能である。このようにすると、６４人のユーザまでの動作が実現可能であり、これは、１×６４受動光スプリッタ上の多ユーザ量子キー配布で可能である。

このように、様々な種類の通信ネットワーク（より詳細には、光ファイバネットワークおよび自由空間光通信ネットワーク）内で、上述の軌道角運動量処理、多層オーバーレイ変調、および量子キー配布の様々な構成を用いて、様々な利益と、システム帯域幅および容量の改良とが達成可能である。

多層オーバーレイ変調を伴う軌道角運動量を用いて通信を行うこのシステムおよび方法は、改良された帯域幅およびデータ伝送能力を提供するということが、本開示の恩恵を有する当業者によって理解される。図面および本明細書の詳細な説明は、限定的態様ではなく例示と見なされるべきであり、開示された特定の形態および例には制限する意図ではないということが理解されるべきである。反対に、添付の特許請求の範囲の精神および範囲から逸脱することなく、添付の特許請求の範囲によって定義される通りの、当業者に明白な、任意のさらなる修正、変更、再構成、置換、代替、設計選択、および実施形態が含まれる。このように、添付の特許請求の範囲は、そのようなさらなる修正、変更、再構成、置換、代替、設計選択、および実施形態のすべてを包含すると解釈されることが意図される。

Claims (30)

1. 光通信リンク上で複数のデータストリームを含む光信号を送信する送信機を備える通信システムであって、
   前記送信機は、さらに、第１信号処理回路部および第２信号処理回路部を備え、
   前記第１信号処理回路部は、
   前記複数の入力データストリームのそれぞれについて、同相ストリーム（Ｉ）および直交位相ストリーム（Ｑ）を含む、データストリームの並列対を生成するために、前記複数の入力データストリームのそれぞれを処理し、
   複数の第１データサブ層および複数の第２データサブ層を生成するために、第１信号幅および第２信号幅において、それぞれ、少なくとも３つの相互直交関数のうち選択された１つで、データストリームの第１並列対および第２並列対を変調し、
   事前に構成されたオーバーレイオフセットにおいて、前記第１データサブ層と前記第２データサブ層とをオーバーレイすることによって、複数の合成データストリームを生成し、
   前記第２信号処理回路部は、前記光通信リンクの波長上に前記複数の合成データストリームを配置し、
   前記波長上で前記複数の合成データストリームを同時に送信できるようにするために、前記複数の合成データストリームのそれぞれには、異なる軌道角運動量が関連付けられる、
   通信システム。
2. 前記光通信リンクは光ファイバ通信リンクをさらに備える、請求項１に記載の通信システム。
3. 前記光ファイバ通信リンクは、マルチモードファイバを備える、請求項２に記載の通信システム。
4. 前記光通信リンクは、さらに、自由空間光通信リンクを備える、請求項１に記載の通信システム。
5. 前記光通信リンクは、さらに、セルラ、マイクロ波バックホールまたは衛星のためのＲＦ通信リンクを備える、請求項１に記載の通信システム。
6. 受信機を伴う前記光通信上で量子キー配布を用いた前記光またはＲＦ通信リンク上の伝送のための暗号キーを選択する、第３信号処理回路部をさらに含む、請求項１に記載の通信システム。
7. 前記少なくとも３つの相互直交関数は、複数の時間制限付きかつ帯域制限付きの関数を含む、請求項１に記載の通信システム。
8. 前記少なくとも３つの相互直交関数は、複数の修正エルミート多項式またはラゲール関数を含む、請求項１に記載の通信システム。
9. 前記少なくとも３つの相互直交関数は、複数の矩形、円筒状または球状関数を含む、請求項１に記載の通信システム。
10. 前記通信システムは、前記光通信リンクの前記波長上で前記複数の合成データストリームを受信するための受信機を含み、
    前記受信機は、さらに、
    前記光通信リンク上の前記受信波長から、前記異なる軌道角運動量を有する前記複数の合成データストリームのそれぞれを分離する、信号分離器と、
    前記複数の合成データストリームのそれぞれから、前記異なる軌道角運動量を除去する、第３信号処理回路部と、
    前記複数の合成データストリームを、前記複数の入力データストリームへと復調する、第４信号処理回路部と
    を備える、請求項１に記載の通信システム。
11. 光通信リンク上で複数のデータストリームを含む光信号を送信する送信機と、
    前記光通信リンク上で前記光信号を受信する受信機と
    を備える、通信システムであって、
    前記送信機は、さらに、第１信号処理回路部および第２信号処理回路部を備え、
    前記第１信号処理回路部は、
    前記複数の入力データストリームのそれぞれについて、同相ストリーム（Ｉ）および直交位相ストリーム（Ｑ）を含む、データストリームの並列対を生成するために、前記複数の入力データストリームのそれぞれを処理し、
    複数の第１データサブ層および複数の第２データサブ層を生成するために、第１信号幅および第２信号幅において、それぞれ、少なくとも３つの相互直交関数のうち選択された１つで、データストリームの第１並列対および第２並列対を変調し、
    事前に構成されたオーバーレイオフセットにおいて、前記第１データサブ層と前記第２データサブ層とをオーバーレイすることによって、複数の合成データストリームを生成し、
    前記第２信号処理回路部は、前記光通信リンクの波長上に前記複数の合成データストリームを配置し、
    前記波長上で前記複数の合成データストリームを同時に送信できるようにするために、前記複数の合成データストリームのそれぞれには、異なる軌道角運動量が関連付けられ、
    前記受信機は、さらに、
    前記光通信リンク上の前記波長から、前記異なる軌道角運動量が関連付けられた前記複数の合成データストリームを抽出する、第３信号処理回路部と、
    前記複数の合成データストリームを前記複数の入力データストリームへと復調する、第４信号処理回路部と
    を備える、
    通信システム。
12. 前記光通信リンクは光ファイバ通信リンクをさらに備える、請求項１１に記載の通信システム。
13. 前記光ファイバ通信リンクは、マルチモードファイバを備える、請求項１２に記載の通信システム。
14. 前記光通信リンクは、さらに、自由空間光通信リンクを備える、請求項１１に記載の通信システム。
15. 受信機を伴う前記光通信上で量子キー配布を用いた前記光通信リンク上の伝送のための暗号キーを選択する、第３信号処理回路部をさらに含む、請求項１１に記載の通信システム。
16. 前記少なくとも３つの相互直交関数は、複数の時間制限付きかつ帯域制限付きの関数を含む、請求項１１に記載の通信システム。
17. 前記少なくとも３つの相互直交関数は、複数の修正エルミート多項式を含む、請求項１１に記載の通信システム。
18. 光通信リンク上で送信ユニットから受信ユニットへと複数の入力ストリームを伝送する方法であって、
    前記方法は、
    前記複数の入力ストリームを受信することと、
    前記複数の入力データストリームのそれぞれについて、同相ストリーム（Ｉ）および直交位相ストリーム（Ｑ）を含む、データストリームの並列対を生成するために、前記複数の入力データストリームのそれぞれを処理することと、
    複数の第１データサブ層および複数の第２データサブ層を生成するために、第１信号幅および第２信号幅において、それぞれ、少なくとも３つの相互直交関数のうち選択された１つで、データストリームの第１並列対および第２並列対を変調することと、
    事前に構成されたオーバーレイオフセットにおいて、前記第１データサブ層と前記第２データサブ層とをオーバーレイすることによって、複数の合成データストリームを生成することと、
    前記複数の合成データストリームのそれぞれに軌道角運動量を与えることと、
    前記光通信リンクの波長上に前記複数の合成データストリームを配置することであって、前記波長上で前記複数の合成データストリームを同時に送信できるようにするために、前記複数の合成データストリームのそれぞれには、異なる軌道角運動量が関連付けられる、前記複数の合成データストリームを配置することと
    を備える、方法。
19. 前記光通信リンクは光ファイバ通信リンクをさらに備える、請求項１８に記載の方法。
20. 前記光ファイバ通信リンクは、マルチモードファイバを備える、請求項１９に記載の方法。
21. 前記光通信リンクは、さらに、自由空間光通信リンクを備える、請求項１８に記載の方法。
22. 受信機を伴う前記光通信上で量子キー配布を用いた前記光通信リンク上の伝送のための暗号キーを選択することをさらに含む、請求項１８に記載の方法。
23. 前記少なくとも３つの相互直交関数は、複数の時間制限付きかつ帯域制限付きの関数を含む、請求項１８に記載の方法。
24. 前記少なくとも３つの相互直交関数は、複数の修正エルミート多項式を含む、請求項１８に記載の方法。
25. 前記光通信リンクの前記波長上で前記複数の合成データストリームを受信することと、
    前記光通信リンク上の前記受信波長から、前記異なる軌道角運動量を有する前記複数の合成データストリームのそれぞれを分離することと、
    前記複数の合成データストリームのそれぞれから、前記異なる軌道角運動量を除去することと、
    前記複数の合成データストリームを、前記複数の入力データストリームへと復調することと、
    をさらに含む、請求項１８に記載の方法。
26. 通信リンク上で複数のデータストリームを含む信号を送信する送信機を備える通信システムであって、
    前記送信機は、さらに、第１信号処理回路部および第２信号処理回路部を備え、
    前記第１信号処理回路部は、
    前記複数の入力データストリームのそれぞれについて、同相ストリーム（Ｉ）および直交位相ストリーム（Ｑ）を含む、データストリームの並列対を生成するために、前記複数の入力データストリームのそれぞれを処理し、
    複数の第１データサブ層および複数の第２データサブ層を生成するために、第１信号幅および第２信号幅において、それぞれ、少なくとも３つの相互直交関数のうち選択された１つで、データストリームの第１並列対および第２並列対を変調し、
    事前に構成されたオーバーレイオフセットにおいて、前記第１データサブ層と前記第２データサブ層とをオーバーレイすることによって、複数の合成データストリームを生成し、
    前記第２信号処理回路部は、前記通信リンクの波長または周波数のうち少なくとも１つの上に前記複数の合成データストリームを配置し、
    前記波長または前記周波数のうち前記少なくとも１つの上で前記複数の合成データストリームを同時に送信できるようにするために、前記複数の合成データストリームのそれぞれには、異なる軌道角運動量が関連付けられる、
    通信システム。
27. 受信機を伴う前記光通信上で量子キー配布を用いた前記光通信リンク上の伝送のための暗号キーを選択する、第３信号処理回路部をさらに含む、請求項２６に記載の通信システム。
28. 前記少なくとも３つの相互直交関数は、複数の時間制限付きかつ帯域制限付きの関数を含む、請求項２６に記載の通信システム。
29. 前記少なくとも３つの相互直交関数は、複数の修正エルミート多項式を含む、請求項２６に記載の通信システム。
30. 前記通信システムは、前記通信リンクの前記波長または周波数のうち前記少なくとも１つの上で前記複数の合成データストリームを受信するための受信機を含み、
    前記受信機は、さらに、
    前記光通信リンク上の前記受信波長から、前記異なる軌道角運動量を有する前記複数の合成データストリームのそれぞれを分離する、信号分離器と、
    前記複数の合成データストリームのそれぞれから、前記異なる軌道角運動量を除去する、第３信号処理回路部と、
    前記複数の合成データストリームを、前記複数の入力データストリームへと復調する、第４信号処理回路部と
    を備える、請求項２６に記載の通信システム。

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