CN109616777B - 基于时间调制阵列的任意模态涡旋电磁波产生方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于时间调制阵列的任意模态涡旋电磁波产生方法，主要解决现有技术不能在射频波段产生分数阶涡旋电磁波，且波束调向成本高的问题。其实现方案是：将多个天线单元等间距排布成圆形并给每一个天线单元连接射频开关；计算圆形天线阵列的阵因子并对其展开，提取第m次谐波的阵因子；设置期望传输的方向和期望产生的某一模态，从第m次谐波阵因子中找到幅度部分和相位部分需要满足的等式关系，以计算每个天线的增益、射频开关的打开及关闭时间，再将这些参数以周期方波信号的形式加载到对应天线单元的射频开关上，即可产生涡旋电磁波。本发明可产生整数阶和分数阶任意模态涡旋电磁波，且波束调向成本低，可用于无线通信和雷达成像。

Description

基于时间调制阵列的任意模态涡旋电磁波产生方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种产生方向性任意模态涡旋电磁波的方法，可用于无线通信和雷达成像。
背景技术
随着无线通信技术的快速发展，能给无线通信系统分配的频谱变得非常拥挤，频谱资源匮乏的问题越来越严重，这已成为无线通信以及服务应用持续发展的瓶颈。电磁波属性中的振幅、频率、相位和偏振态等维度均已用于信号表征来提升传输容量。在现有基础上无法继续采用增加电磁波表征维度的方式来扩充信道容量，只能通过频谱压缩、提高调制速率或者调制阶数等方法来进一步提高频谱效率。轨道角动量OAM作为一个新的传输维度，能够在同一频带同时传输多路信息，可以有效地解决频谱资源短缺的问题，作为一种提高无线通信频谱效率的新方法。另外，OAM也被应用在雷达成像领域，与传统雷达系统所使用的平面波不同，携带有OAM的电磁波的螺旋相位结构可以看作多个平面波从360度方向同时照射目标，在短时间内实现二维空间的连续采样从而实现超分辨成像。
使用OAM通信和雷达成像的关键技术之一就是如何在无线频带上产生任意模式的OAM波束并进行波束调向。近年来，人们对射频频段下的OAM波束的产生方法进行了大量的研究。一些用来生成OAM波束的方法已经提出，比如使用平面相位板、螺旋相位板、螺旋状的抛物面天线、均匀圆阵列。然而，平面相位板、螺旋相位板、螺旋状的抛物面天线只能产生有限的整数阶涡旋电磁波，并且很难进行灵活地波束调向。使用相控UCA虽然能灵活产生多个模式的整数阶涡旋电磁波并进行波束调向，但是它需要与多个射频链、移相器网络和功率分配器相结合，使得发射机和接收机的能耗大，成本高。且目前分数阶OAM波束只能在光涡旋和声涡旋中产生，射频波段的分数阶涡旋电磁波的产生尚未有解决方案。这使得任意模态的涡旋电磁波在射频波段领域的实际应用受到局限，也是OAM在无线通信中用来提升频谱效率的一个需要解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于时间调制阵列的任意模态涡旋电磁波产生方法，以省略复杂的移相器网络，降低射频电路的成本，实现整数阶和分数阶的任意模态涡旋电磁波产生。
为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：
(1)将多个天线单元等间距排布成圆形天线阵列，并给每一个天线单元连接一个通过时间信号调制的射频开关；
(2)计算圆形天线阵列的阵因子
Figure BDA0001926264230000021
其中θ是天顶角，
Figure BDA0001926264230000022
是方位角，t是时间；
(3)将圆形天线阵列的阵因子式展成如下傅里叶级数：
Figure BDA0001926264230000023
其中
Figure BDA0001926264230000024
第m次谐波的阵因子；
(4)设置期望要传输的方向
Figure BDA0001926264230000025
和期望要产生某一模态l的涡旋电磁波，使得
Figure BDA0001926264230000026
的振幅部分和相位部分满足如下关系：
Figure BDA0001926264230000027
其中，abs()是取振幅函数，angle()是取相位函数，N是天线单元的个数，k是电磁波的波数，R是圆形阵列的半径，A和C分别是涡旋电磁波的振幅项常数和相位项常数，i表示圆形阵列上的第i个天线单元，取值范围是1到N；
(5)根据(4)中方程式计算出
Figure BDA0001926264230000028
中的每个天线的增益Ai、每个射频开关的打开时间
Figure BDA0001926264230000029
和关闭时间
Figure BDA00019262642300000210
(6)将步骤(5)中计算出的每个射频开关的打开时间
Figure BDA00019262642300000211
和关闭时间
Figure BDA00019262642300000212
以周期方波信号的形式加载到对应天线单元的射频开关上，即可在天线阵列的第m次谐波频率处产生期望传输的方向和期望模态的涡旋电磁波。
本发明具有以下优点：
1.本发明由于涡旋电磁波的模态值是任意的，因而既能产生整数阶模态的涡旋电磁波，也能产生分数阶模态的涡旋电磁波；
2.本发明由于电磁波的传输方向是可以控制的，因而能对产生的任意模态的涡旋电磁波进行波束调向；
3.本发明由于利用时间信号来控制相位变化，故相比于传统的相控阵列天线，其时间调制阵列天线不需要用到复杂的移相器网络，成本更低。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明中的天线单元布局示意图；
图3是在产生模式数为1，波束方向为θ＝0°时，本发明的射频开关状态示意图；
图4是在产生模式数为1，波束方向为θ＝0°时，本发明的涡旋电磁波远场绕传播方向旋转一周的相位分布图；
图5是在产生模式数为1，波束方向为θ＝0°时，本发明的涡旋电磁波在XOZ平面上的振幅分布图；
图6是在产生模式数为1，波束方向为θ＝10°时，本发明的涡旋电磁波在XOZ平面上的振幅分布图；
图7是在产生模式数为0.5，波束方向为θ＝0°时，本发明的射频开关状态示意图；
图8是在产生模式数为0.5，波束方向为θ＝0°时，本发明的涡旋电磁波的远场绕传播方向旋转一周的相位分布图；
图9是在产生模式数为0.5，波束方向为θ＝0°时，本发明的涡旋电磁波在XOZ平面上的振幅分布图；
图10是在产生模式数为0.5，波束方向为θ＝10°时，本发明的涡旋电磁波在XOZ平面上的振幅分布图。
具体实施方式
以下参照附图对本发明实施例和效果作进一步详细描述。
参照图1，本实施例的实现步骤如下：
步骤1，构建圆形天线阵列。
阵列的电场能相互耦合的条件是阵元的间距d为在0.5倍λ到0.8倍λ之间，其中λ为电磁波的波长。为使得产生的涡旋电磁波的模式数和纯度较高，天线单元的个数N取8个以上。
参照图2，本实例根据电场耦合的条件选取阵元之间的间距d为0.6倍λ，天线单元的个数N取8，并将这8个天线单元按等间距d排布成圆形天线阵列，其圆形阵列的半径R为：
Figure BDA0001926264230000041
每一个天线单元的连接一个通过时间信号调制的射频开关，用于控制天线的工作状态。
以圆形阵列的圆心为原点O建立空间坐标系，则空间中任意一点的坐标可描述为
Figure BDA0001926264230000042
其中θ是OP与Z轴的夹角称为天顶角，
Figure BDA0001926264230000043
是OP的投影与X轴的夹角称为方位角。
步骤2，计算圆形天线阵列的阵因子。
假设天线单元的中心频率为fc，则本实例中圆形天线阵列的阵因子公式表示为：
Figure BDA0001926264230000044
其中，t是时间，j是虚数符号，Ai是第i个天线单元的增益，Ui(t)是周期信号，k是电磁波的波数。
步骤3，将圆形阵列的阵因子展开成傅里叶级数，得到第m次谐波的阵因子。
由于Ui(t)是周期信号，则圆形天线阵列的阵因子式<1>展成如下傅里叶级数：
Figure BDA0001926264230000045
其中
Figure BDA0001926264230000046
第m次谐波的阵因子，假设时间调制信号的频率为f0，则本实例中第m次谐波的阵因子
Figure BDA0001926264230000047
可以表示为：
Figure BDA0001926264230000048
其中，τi为第i个射频开关在一个周期内的开关持续工作时间，
Figure BDA0001926264230000049
和
Figure BDA00019262642300000410
是第i个射频开关在第一个周期内的打开时间和关闭时间且满足
Figure BDA00019262642300000411
步骤4，设置期望传输的方向和期望产生的某一模态，即整数阶或分数阶的涡旋电磁波，从步骤3得到的第m次谐波阵因子中找到幅度部分和相位部分需要满足的等式关系。
假设期望传输的方向为
Figure BDA00019262642300000412
期望产生模态为l的涡旋电磁波，则本实例中第m次谐波阵因子式<3>的幅度部分
Figure BDA0001926264230000051
和相位部分
Figure BDA0001926264230000052
须满足以下等式：
Figure BDA0001926264230000053
其中，A为振幅常数，本实例中取A＝1；C为相位常数，本实例中取
Figure BDA0001926264230000054
步骤5，根据步骤4的方程式计算出每个天线的增益，每个射频开关的打开时间和关闭时间。
根据式<4>解出本实例中每个天线的增益Ai、每个射频开关的打开时间
Figure BDA0001926264230000055
和关闭时间
Figure BDA0001926264230000056
如下所示：
Figure BDA0001926264230000057
其中，f0是周期方波的频率，τi是第i个射频开关在一个周期内的开关持续工作的时间。
步骤6，根据步骤5中计算出来每个射频开关的打开时间
Figure BDA0001926264230000058
和关闭时间
Figure BDA0001926264230000059
以周期方波信号的形式加载到对应天线单元的射频开关上，即可在天线阵列的第m次谐波频率处产生期望传输的方向和期望模态的涡旋电磁波。
本发明的效果可以通过以下仿真结果进一步说明：
1.仿真条件：
取天线单元个数为8，中心频率为1×109赫兹，天线单元之间的间距为18厘米，方波调制信号的周期为1微秒，射频开关的在一个周期内持续工作时间为125纳秒。
2.仿真内容：
仿真1，在第1次谐波频率处产生模式数为1，波束调向角度为θ＝0°的情况下，计算第1个到第8个天线单元上射频开关的打开时间和关闭时间，结果如图3所示。从图3可见，8个天线单元的射频开关打开时间依次为0、125、250、375、500、625、750、875纳秒，关闭时间依次为125、250、375、500、625、750、875、1000纳秒。
根据计算出来的打开时间和关闭时间，仿真涡旋电磁波的空间相位分布，结果如图4所示；涡旋电磁波在XOZ平面的上的振幅分布如图5所示。图4表明沿着电磁波传播方向旋转一圈，涡旋电磁波的空间相位变化范围是0°到360°，即空间相位变化2π。从图5中可以看出，涡旋电磁波的奇点在θ＝0°处。
仿真2，在第1次谐波频率处产生模式数为1，波束调向角度为θ＝10°的情况下，计算第1个到第8个天线单元上射频开关的开关打开时间依次为0、165、386、607、772、857、886、915纳秒，关闭时间依次为125、290、511、732、897、982、1011、1040纳秒。
根据计算出来的打开时间和关闭时间，仿真涡旋电磁波在XOZ平面的上的振幅分布如图6所示，相比于图5，涡旋电磁波的振幅平移了10°，且从图6中可以看出涡旋电磁波的奇点在θ＝10°处。
仿真3，在第1次谐波频率处产生模式数为0.5，波束调向角度为θ＝0°的情况下，计算第1个到第8个天线单元上射频开关的打开时间和关闭时间，结果如图7所示。从图7可见，8个天线单元的射频开关打开时间依次为0、62.5、125、187.5、250、312.5、375、437.5纳秒，关闭时间依次为125、187.5、250、312.5、375、437.5、500、562.5纳秒。
根据计算出来的打开时间和关闭时间，仿真涡旋电磁波的空间相位分布，结果如图8所示，涡旋电磁波在XOZ平面的上的振幅分布如图9所示。图8表明沿着电磁波传播方向旋转一圈，涡旋电磁波的空间相位变化范围是100°到280°，即空间相位变化π。从图9中可以看出分数阶涡旋电磁波涡旋在θ＝0°处不存在奇点。
仿真4，在第1次谐波频率处产生模式数为0.5，波束调向角度为θ＝10°的情况下，计算第1个到第8个天线单元上射频开关的开关打开时间依次为0、102、261、420、522、545、511、477纳秒，关闭时间依次为125、227、386、545、647、670、636、602纳秒。
根据计算出来的打开时间和关闭时间，仿真涡旋电磁波在XOZ平面的上的振幅分布如图10所示，相比于图9，涡旋电磁波的振幅平移了10°。
综上，基于时间调制的圆形阵列天线可以通过时间信号控制每个天线单元上射频开关的工作状态，从而实现整数阶和分数阶任意模态涡旋电磁波的产生，并对产生的涡旋电磁波进行波束调向。

Claims (5)

1.基于时间调制阵列的任意模态涡旋电磁波产生方法，其特征在于包括：
(1)将多个天线单元等间距排布成圆形天线阵列，并给每一个天线单元连接一个通过时间信号调制的射频开关；
(2)计算圆形天线阵列的阵因子
Figure FDA0002659112580000011
其中θ是天顶角，
Figure FDA0002659112580000012
是方位角，t是时间；
(3)将圆形天线阵列的阵因子式展成如下傅里叶级数：
Figure FDA0002659112580000013
其中
Figure FDA0002659112580000014
第m次谐波的阵因子；
Figure FDA0002659112580000015
的表达式为：
Figure FDA0002659112580000016
其中，j是虚数符号，fc是天线的中心频率，f0是周期方波的频率，Ai是第i个天线单元的增益，τi是第i个射频开关在一个周期内的开关持续工作的时间，
Figure FDA0002659112580000017
和
Figure FDA0002659112580000018
分别是第i个射频开关在第一个周期内的打开时间和关闭时间；
(4)设置期望要传输的方向
Figure FDA0002659112580000019
和期望要产生某一模态l的涡旋电磁波，使得
Figure FDA00026591125800000110
的振幅部分和相位部分满足如下关系：
Figure FDA00026591125800000111
其中，abs( )是取振幅函数，angle( )是取相位函数，N是天线单元的个数，k是电磁波的波数，R是圆形阵列的半径，A和C分别是涡旋电磁波的振幅项常数和相位项常数，i表示圆形阵列上的第i个天线单元，取值范围是1到N；
(5)根据(4)中方程式计算出
Figure FDA00026591125800000112
中的每个天线的增益Ai、每个射频开关的打开时间
Figure FDA00026591125800000113
和关闭时间
Figure FDA00026591125800000114
(6)将步骤(5)中计算出的每个射频开关的打开时间
Figure FDA00026591125800000115
和关闭时间
Figure FDA00026591125800000116
以周期方波信号的形式加载到对应天线单元的射频开关上，即可在天线阵列的第m次谐波频率处产生期望传输的方向和期望模态的涡旋电磁波。
2.根据权利要求1所述的方法，其中(1)中多个天线单元排布的等间距与圆形阵列半径的关系，通过如下公式确定：
Figure FDA0002659112580000021
其中,d是天线单元之间的间距,为使得天线单元产生的电场能相互耦合，天线单元之间的间距d控制在0.5倍λ到0.8倍λ之间，其中λ为电磁波的波长。
3.根据权利要求1所述的方法，其中(2)中计算圆形天线阵列的阵因子
Figure FDA0002659112580000022
通过如下公式计算：
Figure FDA0002659112580000023
其中，j是虚数符号，fc是天线的中心频率，Ai是第i个天线单元的增益，Ui(t)是第i个射频开关上周期为T0的方波信号。
4.根据权利要求1所述的方法，其中
Figure FDA0002659112580000024
的表达式中的振幅部分和相位部分满足如下关系：
Figure FDA0002659112580000025
其中，Ai是第i个天线单元的增益，f0是周期方波的频率，τi是第i个射频开关在一个周期内的开关持续工作的时间，且
Figure FDA0002659112580000026
Figure FDA0002659112580000027
和
Figure FDA0002659112580000028
分别是第i个射频开关在第一个周期内的打开时间和关闭时间。
5.根据权利要求1所述的方法，其中(5)中根据(4)中方程式计算出
Figure FDA0002659112580000031
中的每个天线的增益Ai、每个射频开关的打开时间
Figure FDA0002659112580000032
和关闭时间
Figure FDA0002659112580000033
通过如下公式计算：
Figure FDA0002659112580000034
其中，f0是周期方波的频率，τi是第i个射频开关在一个周期内的开关持续工作的时间。
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