CN108900254B - 一种基于四比特Cluster态的远距离隐形传态方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于四比特Cluster态的远距离隐形传态方法，网络终端用户Alice与Bob，通过中间节点的帮助，完成网络终端Alice与另一终端用户Bob之间的通信。该方法包含四个步骤：(1)终端用户Alice，Bob与中间节点Li(i＝1,2,3...p)共享四比特最大纠缠Cluster态，建立终端用户Alice、Bob与中间节点Li(i＝1,2,3...p)量子纠缠信道；(2)调制与测量，终端用户Alice与中间节点Li对相应的粒子执行CZ操作，并且中间节点对手中的粒子执行Bell测量，宣布测量结果；(3)终端用户Alice/Bob根据中间节点的Bell测量结果，通过幺正操作与另一终端用户Bob/Alice之间建立直接量子信道；(4)根据传送信息模式的不同，终端用户Alice与Bob根据对方的Bell测量结果，选择对应的恢复操作，实现双方通信。

Description

一种基于四比特Cluster态的远距离隐形传态方法
技术领域
本发明涉及通信网络及信息传播方法，具体涉及一种基于四比特Cluster态的远距离隐形传态方法。
背景技术
量子通信是一门新型的交叉学科，其中包括很多的量子学科知识，主要技术研究范围以量子密钥的研究、量子传输的研究、秘密共享技术的研究和量子安全研究为主要内容。近几年来这门科学技术已逐渐从理论研究走向实验方案，人们日趋关注高效安全的讯息传送，并以发展其实用性为重点。量子力学拥有相当严谨的基础理论，并且将之与通信技术结合后可以获得高效与高安全性的特点，所以渐渐成为世界范围内量子学和信息学的主要钻研热点。
量子纠缠是量子信息科学中非常重要的基本概念，也是一个最不可思议的现象存在于多个系统的量子系统，本来是爱因斯坦和其他科学家证明量子力学的不完备性的概念而提出的，但现在它己成为量子信息处理中的一个不可缺少的物理资源。正是由于量子纠缠，才可以完成经典的方法无法实现的各种任务，并有大量的应用价值。1991年，英国牛津大学的Ekert[1]提出了一种基于两粒子最大纠缠态的量子密钥分发方案，即E91方案，第一次应用了量子纠缠资源。简化了E91方案中复杂的检测窃听方法(检验Bell不等式)，Bennett等[2]于1992年提出了BBM92方案，方案应用两组非正交基进行信道安全检测。1993年，Bennett等六位科学家提出利用纠缠实现的量子隐形传态的思想，开创了人们对量子隐形传态研究的先河[3]。1997年，《Nature》杂志报道了光子极化态量子隐形传态的实验实现。Zukwski等人于1993年提出了量子纠缠交换的概念，量子纠缠交换可以使远距离、没有直接相互作用的两个粒子纠缠起来，是实现量子中继的基础。此后不久，纠缠交换的验证实验完成[4]。
量子中继器作为量子网络的节点得到了人们的广泛重视。现有的量子网络通信距离较为有限，由于量子不可克隆定理，量子信道无法直接通过传统的放大恢复来实现在线中继，因此必须通过量子中继器的概念来完成，采用基于量子纠缠转移的中继概念来解决长距离远程量子通信问题，量子中继器作为远距离量子通信的核心设备，是量子通信领域的研究热点。近年，关于量子中继器的理论研究取得重大突破。2014年，吴华等[5]评述了利用量子存储器在理论上可以实现很远两个站点间建立共享纠缠，有着量子中继器的量子通信系统没有距离上的限制。2016年，李娇等提出了基于身份认证的安全量子中继器网格编码方案，利用一次一密的方式实现节点之间的身份认证和信道安全，最终实现源节点和目的节点之间共享纠缠态，利用通信双方共享的纠缠。
团簇态[6]是H J Briegel和R Raussendorf在2001年提出的一种新的量子纠缠态，并且证明团簇态在量子数目N>3时，有一些更加特殊的性质，比如，持续纠缠性和最大联通性。团簇态是由量子晶格和伊辛类型相互作用生成的图态特例。团簇态可由多种方法制备得到，如利用光学系统，腔QED系统和离子阱系统等[7-10]由于量子通信系统与信道的相互作用，会引起系统中纯态的相干性衰减，从而丧失了各益加成分之间的相对因子的确定性，使各叠加成分的内部相位差的随机性增加。寄托在这种内部相干性上的量子信息就会衰减，这种衰减随着信息传输距离的增加而增加,Cluster态同时具有GHZ(Greenberger-Horne-Zeilinger)态[11]和W态的属性，且已经被证明比GHZ态有更强的抵御消相干的能力[12]，抵抗量子比特损失[13]，最大连通性和持续纠缠性。同时Cluster态也可以作为一种强大的工具来执行非局域测试[14-15]。Cluster态除了在单向量子计算中具有重要的作用，在其它领域也有广泛应用，例如它可用于量子直接安全通信中。Cluster态同其它多粒子纠缠态一样，其消相干方式之一也是由最大纠缠态变为非最大纠缠态。近年来国内和国外的一些学者和研究人员也开展了一系列关于cluster态浓缩的研究，并提出了一系列的方案。印度科学家Choudhury和Dhara提出了基于线性光学的cluster态浓缩浓缩方案[16]。我国延边大学的量子信息专家Zhang Shou课题组提出了基于cross-Kerr介质的有效的三步cluster态纠缠浓缩方案[17]。Xu Tingting等提出基于cross-Kerr非线性的两步的纠缠浓缩方案[18]。由于Cluster态在量子信息领域的重要地位，所以对Cluster态的研究也就具有了重要意义。
量子计算过程是由各种基础的量子逻辑门构成。关于量子纠缠态和量子逻辑门的研究始终在量子信息科学的发展中占据重要地位，目前用来执行量子信息处理和构建量子计算装置的物理系统主要包括以下几种：光学系统[19]、腔量子电动力学(腔QED)系统[20]、离子阱系统[21,22]、核磁共振系统[23]和固态量子比特系统[24]等。目前已经被熟知的通用量子门是单比特操作和两比特控制非门的集合，同时一个控制非门又可以分解为两个Hadamard门和一个控制相位门[25]。在当前可行的实验操作和技术条件下利用固态量子系统，如金刚石NV中心，研究控制非门和控制相位门是很有意义的。目前基于三个NV中心与一个回音壁模腔耦合，多量子比特的条件相位门已经被提出[26]。而且，实验上利用动力学解耦合方法实现相干保持的量子门也已经被阐述[27,28]。在低品质腔中的两个原子上实现控制相位门的方案已经被阐述[29]。相比于原子的控制相位门，在NV中心上实现的控制相位门的装置包含较少的物理器件和逻辑操作，此外，NV中心的电子自旋态具有很好的光学可控性和较高温度下的长相干时间，这可以降低实际实现过程中对低温的要求。
参考文献：
[1]Ekert A.,Quantum Cryptography Based on Bell's Theorem[J],Phys.Rev.Lett.,1991,67:661-663.
[2]Bennett C.,Quantum Cryptography Using any Two Nonorthogonal States[J],Phys.Rev.Lett.,1992,68:3121-3124.
[3]Bennett C.H.,Brassard G,Crepeau C.,et al.,Teleporting an UnknownQuantum State via Dual Classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channels[J],Phys.Rev.Lett.,1993,70:1895-1899.
[4]PAN J W，BOUWMEESTER D，WEINFURTER H，et a1.Experimental entanglementswapping：Entangling photons that never interacted[J].Physical Review Letters，1998，80(18)：3891—3894.
[5]Wu Hua,WANG Xiang-bin,PAN Jian-wei.Quantum communication andprospect[J].Science in china:information Science,2014,44(3):296-311.
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[12]Dür W,Briegel H J.Stability of macroscopic entanglement underdecoherence[J].Physical Review Letters,2004,92(18):180403.
[13]Raussendorf R,Briegel H J.Persistent entanglement in arrays of ninteracting particle[J].Physical Review Letters,2001,86:910-913.
[14]Walther P,Aspelmeyer M,Resch K J.Experiment violation of acluster state bell inequality[J].PhysicalReview Letters,2005,95(2):020403
[15]Kiesel N,Schmid C,Weber U.Experiment analysis of a four-qubitphoton cluster state[J].Physical Review Letters,2005,95(21):210502.
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发明内容
为了解决现有技术存在的问题，本发明的发明目的是提供一种基于Cluster态的远距离隐形传态方法来解决长距离远程量子通信问题。
本发明公开的技术方案为：一种基于四比特C l uster态的远距离隐形传态方法，其特征在于，一种基于C l uster态的远距离隐形传态方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：
步骤1：通信双方为Alice与Bob，第一未知粒子和第二未知粒子携带未知量子态，初期由Alice所持有，Alice将该未知两粒子量子态发送给网络另一端用户Bob，中心服务器选择合适的路径并确定该路径上的中间节点数p，建立终端用户Alice、Bob与中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)量子纠缠信道，在传输路径上，终端用户Alice、Bob与p个中间节点之间均彼此两两互联，彼此之间共享一个四比特最大纠缠Cluster态，形式如下：
Figure GDA0001793990390000061
Alice拥有粒子
Figure GDA0001793990390000062
Bob拥有粒子
Figure GDA0001793990390000063
中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)拥有粒子
Figure GDA0001793990390000064
步骤2：调制与测量：终端用户Alice对粒子对
Figure GDA0001793990390000065
和
Figure GDA0001793990390000066
实施CZ操作，其中粒子
Figure GDA0001793990390000067
为控制量子比特，
Figure GDA0001793990390000068
为目标量子比特，与此同时所有中间节点Li对手中的粒子对
Figure GDA0001793990390000069
和
Figure GDA00017939903900000610
实施CZ操作，其中
Figure GDA00017939903900000611
为CZ操作的控制量子比特，
Figure GDA00017939903900000612
为目标量子比特，此时所有量子信道形成的系统有如下形式：
Figure GDA0001793990390000071
Figure GDA0001793990390000072
接下来，中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)对所拥有的粒子对
Figure GDA0001793990390000073
和
Figure GDA0001793990390000074
执行Bell基测量，中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)完成Bell测量后，需将所有测量结果通过经典信道发送给终端用户Alice或Bob；
步骤3：终端用户Alice与Bob建立直接量子信道：Alice根据中间节点发来的测量结果，选择相应的幺正操作与另一用户终端Bob建立直接量子信道，
若中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)对粒子对
Figure GDA0001793990390000075
和
Figure GDA0001793990390000076
的Bell测量结果为
Figure GDA0001793990390000077
则终端用户Alice对粒子
Figure GDA0001793990390000078
实施幺正操作
Figure GDA0001793990390000079
其中
Figure GDA00017939903900000710
取值为0或1，
中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)对粒子对
Figure GDA00017939903900000711
和
Figure GDA00017939903900000712
的Bell测量结果为
Figure GDA00017939903900000713
则终端用户Alice对粒子
Figure GDA00017939903900000714
实施幺正操作
Figure GDA00017939903900000715
其中
Figure GDA00017939903900000716
取值为0或1，
终端用户Alice根据中间节点的测量结果完成幺正操作之后，与另一终端用户Bob建立了如下状态的量子系统：
Figure GDA0001793990390000081
步骤4：如果终端用户Alice发送未知任意二粒子给Bob，则恢复Alice发送的量子态：Alice对手中的粒子对
Figure GDA0001793990390000082
和
Figure GDA0001793990390000083
执行Bell基测量，同时Alice将这些测量结果通过经典信道告知Bob。Bob根据Alice告知的测量结果对粒子
Figure GDA0001793990390000084
和
Figure GDA0001793990390000085
执行相应幺正变换，恢复出Alice发送的未知量子态。
进一步地，上述步骤2中，若中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)的Bell测量结果全部发送给终端用户Alice，则从步骤2转入步骤3，若中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)的Bell测量结果全部发送给终端用户Bob，则从步骤2转入步骤3’；
所述步骤3’为，终端用户Alice与Bob建立直接量子信道：Bob根据中间节点的Bell测量结果，选择相应的幺正操作与另一用户终端Alice建立直接量子信道，终端用户Bob与Alice的地位等价。
进一步地，在步骤3中，如果终端用户Bob发送未知任意二粒子给Alice，则从步骤3转入步骤4’；；
所述步骤4’为：恢复Bob发送的量子态：Bob对手中的粒子对
Figure GDA0001793990390000086
和
Figure GDA0001793990390000087
执行Bell基测量，同时Bob将这些测量结果通过经典信道告知Alice，Alice根据Bob告知的测量结果对粒子
Figure GDA0001793990390000088
和
Figure GDA0001793990390000089
执行相应幺正变换，恢复Bob发送的未知态。
进一步地，在步骤3中，如果终端用户Alice与Bob互相给对方发送未知单粒子态，则从步骤3转入步骤4”；
所述步骤4”为：恢复对方发送的量子态：Alice对手中的粒子对
Figure GDA00017939903900000810
执行Bell基测量，Bob对手中的粒子对
Figure GDA00017939903900000811
执行Bell基测量，同时Alice与Bob将这些测量结果通过经典信道告知对方，双方根据被告知的测量结果对粒子执行相应幺正变换，恢复出对方所传送的未知单粒子态
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、本发明中间节点的测量结果可同时传送，因此本发明提高了信息传输的效率并且通过中间节点的帮助可以解决长距离远程量子通信问题，能够满足构建复杂量子通信网络的要求。
2、本发明Alice与Bob之间建立了量子信道后，传送方式不受限制，双方都可以给对方发送信息，因此本发明的传送方式具有灵活性。
3、本发明的量子态隐形传送方法，网络终端用户Alice和另一终端用户Bob之间最终建立起量子信道，整个过程所要求的Bell测量、经典通信和局域操作都是可以实现的，而且未知态传送成功的效率高。
附图说明
图1为本发明的基于四比特最大纠缠Cluster态远距离隐形传态方法的流程图；
图2为实施例一中终端用户Alice、Bob与一个中间节点建立量子信道的示意图；
图3为本发明实施例中终端用户Alice、Bob与中间节点的粒子分配示意图；
图4为本发明实施例中终端用户Alice、Bob以及P个中间节点建立量子信道的示意图；
图5为本发明实施例基于四比特最大纠缠Cluster态的隐形传态方法示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明公开的一种基于四比特C l uster态的远距离隐形传态方法的具体实施方式做详细说明，而非用以限制本发明的范围。
本发明技术名词说明：
1、Bell基
Bell基是由两粒子构成的最大纠缠态，它构成了四维Hilbert空间的一组完备正交基，具体形式如下：
Figure GDA0001793990390000101
Figure GDA0001793990390000102
Figure GDA0001793990390000103
Figure GDA0001793990390000104
2、控制相位门
控制相位门(CZ门)，它拥有两个输入量子比特，分别是控制量子比特和目标量子比特。其作用是：当控制量子比特与目标量子比特同时处于|1>时，将这两个体态的相位反转π。其对应的矩阵形式为：
Figure GDA0001793990390000105
3、Pauli阵
本发明中还会用到一些幺正矩阵，也即Pauli阵。具体形式如下：
Figure GDA0001793990390000106
Figure GDA0001793990390000107
Figure GDA0001793990390000108
Figure GDA0001793990390000109
实施例一
一种基于四比特Cluster态的远距离隐形传态方法，以一个中间节点为例，实现终端用户Alice给另一终端用户Bob传送未知二粒子态|φ>12，包括具体步骤如下：
步骤1、通信双方为Alice与Bob，粒子1和粒子2携带未知量子态，由Alice所持有，Alice想要将该未知两粒子量子态，发送给网络另一端用户Bob。中心服务器选择合适的路径并确定该路径上的中间节点数，建立终端用户Alice、Bob与中间节点L1量子纠缠信道。在传输路径上，终端用户Alice，Bob与中间节点L1彼此之间共享一个四比特最大纠缠Cluster态，形式如下：
Figure GDA0001793990390000111
Alice拥有粒子
Figure GDA0001793990390000112
Bob拥有粒子
Figure GDA0001793990390000113
中间节点L1拥有粒子
Figure GDA0001793990390000114
步骤2：调制与测量。终端用户Alice对粒子对
Figure GDA0001793990390000115
和
Figure GDA0001793990390000116
实施CZ操作，其中粒子
Figure GDA0001793990390000117
为CZ操作的控制量子比特，
Figure GDA0001793990390000118
为目标量子比特。与此同时所有中间节点L1对手中的粒子对
Figure GDA0001793990390000119
和
Figure GDA00017939903900001110
实施CZ操作，其中
Figure GDA00017939903900001111
为CZ操作的控制量子比特，
Figure GDA00017939903900001112
为目标量子比特。此时所有量子信道形成的系统有如下形式：
Figure GDA00017939903900001113
Figure GDA00017939903900001114
接下来，中间节点L1对所拥有的粒子对
Figure GDA0001793990390000121
和
Figure GDA0001793990390000122
执行Bell基测量。在中间节点L1完成测量后，需将测量结果通过经典信道发送给终端用户Alice。
步骤3、终端用户Alice与Bob建立直接量子信道。终端用户Alice根据中间节点发来的测量结果，选择相应的幺正操作与用户终端Bob建立直接量子信道。
具体地，若中间节点L1对粒子对
Figure GDA0001793990390000123
和
Figure GDA0001793990390000124
的Bell测量结果为
Figure GDA0001793990390000125
则终端用户Alice对粒子
Figure GDA0001793990390000126
实施幺正操作
Figure GDA0001793990390000127
其中
Figure GDA0001793990390000128
的取值为0或1。
中间节点L1对粒子对
Figure GDA0001793990390000129
和
Figure GDA00017939903900001210
的Bell测量结果为
Figure GDA00017939903900001211
则终端用户Alice对粒子
Figure GDA00017939903900001212
实施幺正操作
Figure GDA00017939903900001213
其中
Figure GDA00017939903900001214
的取值为0或1。其中，
Figure GDA00017939903900001215
表1、终端用户Alice执行幺正变换的关系对照表
Figure GDA00017939903900001216
在终端用户Alice根据中间节点的测量结果完成幺正操作之后，Alice与终端用户Bob建立的量子系统,有如下形式：
Figure GDA0001793990390000131
步骤4：恢复对方发送的量子态。Alice对手中的粒子对
Figure GDA0001793990390000132
和
Figure GDA0001793990390000133
执行Bell基测量，同时Alice将这些测量结果通过经典信道告知Bob。Bob根据Alice告知的测量结果对粒子
Figure GDA0001793990390000134
执行相应幺正变换，恢复出Alice发送的未知态|φ>12＝(a|00>+b|01>+c|110>+d|111>)12。
具体地，若Alice对粒子对
Figure GDA0001793990390000135
的Bell测量结果为
Figure GDA0001793990390000136
则终端用户Bob对粒子
Figure GDA0001793990390000137
实施幺正操作
Figure GDA0001793990390000138
其中m1,n1的取值为0或1。
Alice对粒子对
Figure GDA0001793990390000139
的Bell测量结果为
Figure GDA00017939903900001310
则终端用户Bob对粒子
Figure GDA00017939903900001311
实施幺正操作
Figure GDA00017939903900001312
其中m2,n2取值为0或1。其中，
Figure GDA00017939903900001313
表2、终端用户Bob执行幺正变换的关系对照表
Figure GDA00017939903900001314
假设Alice对手中的粒子对1和
Figure GDA00017939903900001315
的Bell测量结果为
Figure GDA00017939903900001316
对粒子对2和
Figure GDA00017939903900001317
的Bell测量结果为
Figure GDA00017939903900001318
此时粒子
Figure GDA00017939903900001319
的状态为
Figure GDA00017939903900001320
Bob收到Alice的测量结果后并执行相应的幺正操作
Figure GDA0001793990390000141
Bob就能恢复出Alice传送的量子态|φ>12。
实施例二
一种基于四比特Cluster态的远距离隐形传态方法，以一个中间节点为例，实现终端用户Alice、Bob相互给对方传送任意单粒子态，具体步骤：
步骤1、通信双方为Alice与Bob，粒子1和粒子2携带未知量子态，Alice持有粒子1，Bob持有粒子2，Alice、Bob相互给对方传送未知单粒子态。中心服务器选择合适的路径并确定该路径上的中间节点数，建立终端用户Alice、Bob与中间节点L1量子纠缠信道。在传输路径上，终端用户Alice，Bob与中间节点L1之间两两互联，彼此之间共享一个四比特最大纠缠Cluster态，形式如下：
Figure GDA0001793990390000142
Alice拥有未知单粒子态|φ1>1＝(a|0>+b|1>)1与粒子
Figure GDA0001793990390000143
Bob拥有未知单粒子态|φ2>2＝(c|0>+d|1>)2与粒子
Figure GDA0001793990390000144
中间节点L1拥有粒子
Figure GDA0001793990390000145
步骤2：调制与测量。终端用户Alice对粒子对
Figure GDA0001793990390000146
和
Figure GDA0001793990390000147
实施CZ操作，其中粒子
Figure GDA0001793990390000148
为CZ操作的控制量子比特，
Figure GDA0001793990390000149
为目标量子比特。与此同时所有中间节点L1对手中的粒子对
Figure GDA00017939903900001410
和
Figure GDA00017939903900001411
实施CZ操作，其中
Figure GDA00017939903900001412
为CZ操作的控制量子比特，
Figure GDA00017939903900001413
为目标量子比特。此时所有量子信道形成的系统有如下形式：
Figure GDA0001793990390000151
Figure GDA0001793990390000152
接下来，中间节点L1对所拥有的粒子对
Figure GDA0001793990390000153
和
Figure GDA0001793990390000154
执行Bell基测量。在中间节点L1完成测量后，需将测量结果通过经典信道发送给终端用户Alice。
步骤3、终端用户Alice与Bob建立直接量子信道。终端用户Alice根据中间节点发来的测量结果，选择相应的幺正操作与用户终端Bob建立直接量子信道。
具体地，若中间节点L1对粒子对
Figure GDA0001793990390000155
和
Figure GDA0001793990390000156
的Bell测量结果为
Figure GDA0001793990390000157
则终端用户Alice对粒子
Figure GDA0001793990390000158
实施幺正操作
Figure GDA0001793990390000159
其中
Figure GDA00017939903900001510
的取值为0或1。
中间节点L1对粒子对
Figure GDA00017939903900001511
和
Figure GDA00017939903900001512
的Bell测量结果为
Figure GDA00017939903900001513
则终端用户Alice对粒子
Figure GDA00017939903900001514
实施幺正操作
Figure GDA00017939903900001515
其中
Figure GDA00017939903900001516
的取值为0或1。其中，
Figure GDA00017939903900001517
终端用户Alice根据中间节点的测量结果完成幺正操作之后，Alice与终端用户Bob建立的量子系统,有如下形式：
Figure GDA0001793990390000161
步骤4：恢复对方发送的量子态。Alice对手中的粒子对
Figure GDA0001793990390000162
执行Bell基测量，Bob对手中的粒子对
Figure GDA0001793990390000163
执行Bell基测量，同时Alice与Bob将这些测量结果通过经典信道告知对方。双方根据被告知的测量结果对粒子执行相应幺正变换，恢复出对方所传送的未知单粒子态。
具体地，若Alice对粒子对
Figure GDA0001793990390000164
的Bell测量结果为
Figure GDA0001793990390000165
则终端用户Bob对粒子
Figure GDA0001793990390000166
实施幺正操作
Figure GDA0001793990390000167
其中m1,n1的取值为0或1。
Bob对粒子对
Figure GDA0001793990390000168
的Bell测量结果为
Figure GDA0001793990390000169
则终端用户Alice对粒子
Figure GDA00017939903900001610
实施幺正操作
Figure GDA00017939903900001611
其中m2,n2取值为0或1。其中
Figure GDA00017939903900001612
例如，若Alice对粒子对
Figure GDA00017939903900001613
的Bell测量结果为
Figure GDA00017939903900001614
Bob对粒子对
Figure GDA00017939903900001615
的Bell测量结果为
Figure GDA00017939903900001616
此时粒子
Figure GDA00017939903900001617
的状态为
Figure GDA00017939903900001618
Alice与Bob收到对方的测量结果分别对手中的粒子执行幺正操作
Figure GDA00017939903900001619
此时Bob手中粒子
Figure GDA00017939903900001620
的状态为
Figure GDA00017939903900001621
Alice手中粒子
Figure GDA00017939903900001622
的状态为
Figure GDA00017939903900001623
通信双方Alice与Bob完成各自给对方传送任意单粒子态。
实施例三
一种基于四比特Cluster态的远距离隐形传态方法，通过p个中间节点的帮助，实现终端用户Alice给另一终端用户Bob传送未知二粒子态
Figure GDA0001793990390000171
该方法具体实施步骤如下：
步骤1：如图3，图4所示，通信双方为Alice与Bob，粒子1和粒子2携带未知量子态，由Alice所持有，Alice想要将该未知两粒子量子态，发送给网络另一端用户Bob。中心服务器选择合适的路径并确定该路径上的中间节点数p，建立终端用户Alice、Bob与中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)量子纠缠信道。在传输路径上，终端用户Alice，Bob与p个中间节点之间均彼此两两互联，彼此之间共享一个四比特最大纠缠Cluster态，形式如下：
Figure GDA0001793990390000172
Alice拥有粒子
Figure GDA0001793990390000173
Bob拥有粒子
Figure GDA0001793990390000174
中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)拥有粒子
Figure GDA0001793990390000175
步骤2：调制与测量。终端用户Alice对粒子对
Figure GDA0001793990390000176
和
Figure GDA0001793990390000177
实施CZ操作，其中粒子
Figure GDA0001793990390000178
为CZ操作的控制量子比特，
Figure GDA0001793990390000179
为目标量子比特。与此同时所有中间节点Li对手中的粒子对
Figure GDA00017939903900001710
和
Figure GDA00017939903900001711
实施CZ操作，其中
Figure GDA00017939903900001712
为CZ操作的控制量子比特，
Figure GDA00017939903900001713
为目标量子比特。此时所有量子信道形成的系统有如下形式：
Figure GDA0001793990390000181
Figure GDA0001793990390000182
接下来，中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)对所拥有的粒子对
Figure GDA0001793990390000183
和
Figure GDA0001793990390000184
执行Bell基测量，中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)完成Bell测量后，需将所有测量结果通过经典信道发送给终端用户Alice。
步骤3：终端用户Alice与Bob建立直接量子信道。Alice根据中间节点发来的测量结果，选择相应的幺正操作与另一用户终端Bob建立直接量子信道。
具体地，若中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)对粒子对
Figure GDA0001793990390000185
和
Figure GDA0001793990390000186
的Bell测量结果为
Figure GDA0001793990390000187
则终端用户Alice对粒子
Figure GDA0001793990390000188
实施幺正操作
Figure GDA0001793990390000189
其中
Figure GDA00017939903900001810
取值为0或1。
中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)对粒子对
Figure GDA00017939903900001811
和
Figure GDA00017939903900001812
的Bell测量结果为
Figure GDA00017939903900001813
则终端用户Alice对粒子
Figure GDA00017939903900001814
实施幺正操作
Figure GDA00017939903900001815
其中
Figure GDA00017939903900001816
取值为0或1。其中
Figure GDA00017939903900001817
终端用户Alice根据中间节点的测量结果完成幺正操作之后，与另一终端用户Bob建立了如下状态的量子系统：
Figure GDA0001793990390000191
步骤4：恢复对方发送的量子态。Alice对手中的粒子对
Figure GDA0001793990390000192
和
Figure GDA0001793990390000193
执行Bell基测量，同时Alice将这些测量结果通过经典信道告知Bob。Bob根据Alice告知的测量结果对粒子
Figure GDA0001793990390000194
和
Figure GDA0001793990390000195
执行相应幺正变换就能恢复出Alice发送的未知态
Figure GDA0001793990390000196
具体地，若Alice对粒子对
Figure GDA0001793990390000197
的Bell测量结果为
Figure GDA0001793990390000198
则终端用户Bob对粒子
Figure GDA0001793990390000199
实施幺正操作
Figure GDA00017939903900001910
其中m1,n1的取值为0或1。
Alice对粒子对
Figure GDA00017939903900001911
的Bell测量结果为
Figure GDA00017939903900001912
则终端用户Bob对粒子
Figure GDA00017939903900001913
实施幺正操作
Figure GDA00017939903900001914
其中m2,n2取值为0或1。其中
Figure GDA00017939903900001915
表3、终端用户Bob执行幺正变换的关系对照表
Figure GDA00017939903900001916
研究表明，通过网络终端用户Alice与Bob，通过中间节点的辅助，建立起终端用户Alice和另一终端用户Bob之间的长距离量子信道，使得通信双方Alice和Bob能够共享量子纠缠态，实现双方远距离通信。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，在上述说明书的描述中提到的数值及数值范围并不用于限制本发明，只是为本发明提供优选的实施方式，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于四比特Cluster态的远距离隐形传态方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：
步骤1：通信双方为Alice与Bob，第一未知粒子和第二未知粒子携带未知量子态，初期由Alice所持有，Alice将该未知两粒子量子态发送给网络另一端用户Bob，中心服务器选择合适的路径并确定该路径上的中间节点数p，建立终端用户Alice、Bob与中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)量子纠缠信道，在传输路径上，终端用户Alice、Bob与p个中间节点之间均彼此两两互联，彼此之间共享一个四比特最大纠缠Cluster态，形式如下：
Figure FDA0002752933790000011
Alice拥有粒子
Figure FDA0002752933790000012
Bob拥有粒子
Figure FDA0002752933790000013
中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)拥有粒子
Figure FDA0002752933790000014
步骤2：调制与测量：终端用户Alice对粒子对
Figure FDA0002752933790000015
和
Figure FDA0002752933790000016
实施CZ操作，其中粒子
Figure FDA0002752933790000017
为控制量子比特，
Figure FDA0002752933790000018
为目标量子比特，与此同时所有中间节点Li对手中的粒子对
Figure FDA0002752933790000019
和
Figure FDA00027529337900000110
实施CZ操作，其中
Figure FDA00027529337900000111
为CZ操作的控制量子比特，
Figure FDA00027529337900000112
为目标量子比特，此时所有量子信道形成的系统有如下形式：
Figure FDA0002752933790000021
接下来，中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)对所拥有的粒子对
Figure FDA0002752933790000022
和
Figure FDA0002752933790000023
执行Bell基测量，中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)完成Bell测量后，需将所有测量结果通过经典信道发送给终端用户Alice或Bob，当中间节点把测量结果发送给Alice，则实施步骤3；当中间节点把测量结果发送给Bob，则实施步骤3’
步骤3：终端用户Alice与Bob建立直接量子信道：Alice根据中间节点发来的测量结果，选择相应的幺正操作与另一用户终端Bob建立直接量子信道，
若中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)对粒子对
Figure FDA0002752933790000024
和
Figure FDA0002752933790000025
的Bell测量结果为
Figure FDA0002752933790000026
则终端用户Alice对粒子
Figure FDA0002752933790000027
实施幺正操作
Figure FDA0002752933790000028
其中
Figure FDA0002752933790000029
取值为0或1，
中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)对粒子对
Figure FDA00027529337900000210
和
Figure FDA00027529337900000211
的Bell测量结果为
Figure FDA00027529337900000212
则终端用户Alice对粒子
Figure FDA00027529337900000213
实施幺正操作
Figure FDA00027529337900000214
其中
Figure FDA00027529337900000215
取值为0或1，
终端用户Alice根据中间节点的测量结果完成幺正操作之后，与另一终端用户Bob建立了如下状态的量子系统：
Figure FDA0002752933790000031
步骤3’：终端用户Alice与Bob建立直接量子信道：Bob根据中间节点发来的测量结果，选择相应的幺正操作与终端用户Alice建立直接量子信道，
若中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)对粒子对
Figure FDA0002752933790000032
和
Figure FDA0002752933790000033
的Bell测量结果为
Figure FDA0002752933790000034
则终端用户Bob对粒子
Figure FDA0002752933790000035
实施幺正操作
Figure FDA0002752933790000036
其中
Figure FDA0002752933790000037
取值为0或1，
中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)对粒子对
Figure FDA0002752933790000038
和
Figure FDA0002752933790000039
的Bell测量结果为
Figure FDA00027529337900000310
则终端用户Bob对粒子
Figure FDA00027529337900000311
实施幺正操作
Figure FDA00027529337900000312
其中
Figure FDA00027529337900000313
取值为0或1，
终端用户Bob根据中间节点的测量结果完成幺正操作之后，与终端用户Alice建立了如下状态的量子系统：
Figure FDA00027529337900000314
步骤4：如果终端用户Alice发送未知任意二粒子给Bob，则恢复Alice发送的量子态：Alice对手中的粒子对
Figure FDA00027529337900000315
和
Figure FDA00027529337900000316
执行Bell基测量，同时Alice将这些测量结果通过经典信道告知Bob， Bob根据Alice告知的测量结果对粒子
Figure FDA00027529337900000317
和
Figure FDA00027529337900000318
执行相应幺正变换，恢复出Alice发送的未知量子态。
2.如权利要求1所述的基于四比特Cluster态的远距离隐形传态方法，其特征在于，上述步骤2中，若中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)的Bell测量结果全部发送给终端用户Alice，则从步骤2转入步骤3，若中间节点Li(i＝1,2,3,…,p)的Bell测量结果全部发送给终端用户Bob，则从步骤2转入步骤3’；
所述步骤3’为，终端用户Alice与Bob建立直接量子信道：Bob根据中间节点的Bell测量结果，选择相应的幺正操作与另一用户终端Alice建立直接量子信道，终端用户Bob与Alice的地位等价。
3.如权利要求2所述的基于四比特Cluster态的远距离隐形传态方法，其特征在于，在步骤3中，如果终端用户Bob发送未知任意二粒子给Alice，则从步骤3转入步骤4’；
所述步骤4’为：恢复Bob发送的量子态：Bob对手中的粒子对
Figure FDA0002752933790000041
和
Figure FDA0002752933790000042
执行Bell基测量，同时Bob将这些测量结果通过经典信道告知Alice，Alice根据Bob告知的测量结果对粒子
Figure FDA0002752933790000043
和
Figure FDA0002752933790000044
执行相应幺正变换，恢复Bob发送的未知态。
4.如权利要求2所述的基于四比特Cluster态的远距离隐形传态方法，其特征在于，在步骤3中，如果终端用户Alice与Bob互相给对方发送未知单粒子态，则从步骤3转入步骤4”；
所述步骤4”为：恢复对方发送的量子态：Alice对手中的粒子对
Figure FDA0002752933790000045
执行Bell基测量，Bob对手中的粒子对
Figure FDA0002752933790000046
执行Bell基测量，同时Alice与Bob将这些测量结果通过经典信道告知对方，双方根据被告知的测量结果对粒子执行相应幺正变换，恢复出对方所传送的未知单粒子态。
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