CN110380824A - 面向容错盲量子计算的量子纠错码制备方法 - Google Patents

Abstract

一种面向容错盲量子计算的量子纠错码制备方法，降低了Alice制备纠错码对量子依赖，属于量子计算技术领域。本发明包括：S1、Alice通过量子信道发射N个随机的弱相干光脉冲及已知量子态的辅助脉冲序列给Bob；S2、Bob根据远程盲制备量子比特协议，利用随机的弱相干光脉冲制备出Alice要求的未知态，并和已知辅助脉冲中的量子态进行纠缠，创造出二维平面内的多粒子纠缠图态，即brickwork state；S3、Alice通过测量角度引导Bob对图态brickwork state进行基于测量的量子计算，制备出所需的量子纠错码。Alice不需要量子内存和量子计算，也不需Alice进行制备，大大降低了Alice针对量子方面的开销，使Alice更加接近经典的用户。

Description

面向容错盲量子计算的量子纠错码制备方法

技术领域

本发明涉及一种量子纠错编码，特别涉及一种面向容错盲量子计算的量子纠错码的制备协议，属于量子计算技术领域。

背景技术

量子纠错的作用是纠正通用盲量子计算(Universal Blind QuantumComputation,UBQC)中出错的量子比特(Qubit)。量子纠错是UBQC协议中最受关注的环节。

量子纠错是有Shor和Steane所独立发现的。之后他们和Calderbank采用经典纠错思想来发展CSS(Calerbank-Shor-Steane)码。后来Gottesman发明了稳定子体系，可以用来描述绝大部分的纠错码，通常称为稳定子码。7-qubit Steane码既是稳定子码也是CSS码，不仅编码简单而且错误诊断容易，是一种常用的纠错码。该码是用7个量子比特来编码1个量子比特，能纠正模块中的任意一个相位和比特错误，通常称为[[7,1,3]]。

在容错的盲量子计算中，利用编码线路来制备量子纠错码。这些编码后的量子比特也称为编码逻辑量子比特(encoded logical qubits)，例如|0＞_L,|1＞_L。它们被用来替换原UBQC中所需的量子比特。Broadbent，Fitsimons和Kashefi在2009年提出关于认证的容错盲量子计算协议。该协议把容错线路转化到基于测量的量子计算(Measurement-BasedQuantum Computation，MBQC)中进行容错量子计算。但该协议需要客户Alice制备大量的单光子，这将加重Alice的计算负担。尤其在长距离通信中，信道损耗非常严重，导致服务器Bob接收到单光子的效率非常低，Alice必须频繁发送单光子才能保证Bob能接收到。

Chien等于2015年提出了两种容错的盲量子计算协议。第一个协议是Alice制备编码逻辑qubits，服务器利用这些编码逻辑qubits构建brickwork states，进行容错量子计算。第二个协议是基于隐形传态实现编码逻辑qubits的制备，然后用这些编码qubits执行容错量子计算。这两个容错协议能帮助在传输的过程中实现量子纠错的计算，从而降低qubit的出错的概率。但这两个协议都要求Alice具有量子计算和量子内存的能力。

Dunjko等于2012年提出一种远程的盲制备量子比特(Remote Blind qubit StatePreparation,RBSP)协议。该协议只要求Alice发送弱相干光脉冲给Bob，Bob利用基于测量的量子计算制备所需的qubits。该协议虽然降低了Alice对量子的依赖，但并不能制备出用于容错量子计算的编码逻辑qubits。

发明内容

针对现有技术中如何降低Alice制备纠错码对量子依赖的问题，本发明提供一种面向容错盲量子计算的量子纠错码制备方法。

本发明的一种面向容错盲量子计算的量子纠错码制备方法，所述方法包括：

S1、Alice通过量子信道发射N个随机的弱相干光脉冲及已知量子态的辅助脉冲序列给Bob；

S2、Bob根据远程盲制备量子比特协议，利用随机的弱相干光脉冲制备出Alice要求的未知态，并和已知辅助脉冲中的量子态进行纠缠，创造出二维平面内的多粒子纠缠图态，即brickwork state；

S3、Alice通过测量角度引导Bob对图态brickwork state进行基于测量的量子计算，制备出所需的量子纠错码。

作为优选，所述S3中，Alice根据实际的测量基和图态brickwork state中获得的先前测量结果来计算Bob后续测量的测量基，进而实现Alice对Bob的引导计算。

作为优选，所述S3包括：

S31、Alice计算位置(x,y)的量子比特的实际测量角度φ_x,y是真实的测量角度，其中x＝1,...,n，y＝1,...,m，n表示图态brickwork state的列数，m表示图态brickwork state的行数，是下角标小于(x,y)并且依赖X门的所有量子比特的校验和，是下角标小于(x,y)并且依赖Z门的所有量子比特的校验和，并随机的选取r_x,y∈{0,1}，将φ′_x,y加密成δ_x,y，通过经典信道发送给Bob；(x,y)为起始值为(1,1)；

S32、Bob根据测量基测量图态brickwork state中位于(x,y)位置的量子比特，通过经典信道将测量结果发送给Alice，所述测量结果为0或1；

S33、若Alice在所在位置上选取的r_x,y＝0，则测量结果不改变，若Alice选取的r_x,y＝1，则测量结果翻转，根据所述测量结果更新和转入S31计算下一位置的实际测量角度，直至制备出对Bob未知的量子纠错码。

作为优选，所述S1中，辅助脉冲序列的偏振态为|+＞，所述S2中还包括用Hadamard门对辅助量子比特|+＞进行预处理，生成制备纠错码的初始态|0＞。

作为优选，图态brickwork state中用三个连续的CNOT门来代替SWAP门，从而实现非相邻量子比特行之间的量子计算。

作为优选，所述图态brickwork state按照量子门的执行顺序被划分成许多层，使每个量子门操作都被分配到图态brickwork state上每一层的小块中。

本发明的有益效果，本发明结合了RBSP协议和量子纠错构建了一个新的委托制备量子纠错码的方法。该方法只需要Alice具有发送弱相干脉冲的能力，既不需要量子内存和量子计算，也不需Alice进行制备，大大降低了Alice针对量子方面的开销，使Alice更加接近经典的用户。Bob利用brickwork state量子资源能把编码线路转换到基于测量的量子计算中，制备出所需的纠错码。然后Bob可以利用这些纠错码替换掉原UBQC协议中的每个量子比特，进行容错量子计算。

附图说明

图1为本发明中图态的brickwork state的示意图；

图2为本发明具体实施例的流程示意图，图2(a)为利用Hadamard门对输入的辅助序列进行预处理的原理示意图，图2(b)为用三个CNOT门替代SWAP门来实现非相邻量子比特行之间的量子计算的原理示意图，图2(c)为按照量子门的执行顺序被划分成许多层的图态brickwork state的示意图，图2(d)为单量子门和CNOT门在图态brickwork state上进行量子计算的原理示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

本实施方式的面向容错盲量子计算的量子纠错码制备方法，包括：

S1、客户端Alice的准备阶段：

客户端Alice通过量子信道发射N个随机的弱相干光脉冲，这些光脉冲的偏振态为其中σ称为偏振角度，从集合{kπ/4:0≤k≤7}中随机的选取。同时Alice通过量子信道还要向服务器Bob发送辅助脉冲序列，它们的偏振态为|+＞，这些辅助脉冲序列的偏振态对服务器Bob公开；

S2、服务器Bob准备阶段：

服务器Bob根据远程盲制备量子比特协议RBSP，利用随机的弱相干光脉冲制备出客户端Alice要求的未知态，偏振态为θ表示偏振角度，S表示计算规模，服务器Bob将和已知辅助脉冲中的量子态进行纠缠，创造出二维平面内的多粒子纠缠图态，即brickwork state，如图1所示，量子比特|ψ_x,y＞根据的x列和y行来排列，对应图中的圆圈。在量子比特之间执行受控Z门，即图中的圆圈之间的连线，表示纠缠；

S3、交互测量计算阶段：

客户端Alice通过测量角度引导Bob对图态brickwork state进行基于测量的量子计算，制备出所需的量子纠错码，即：θ_x,y表示位置(x,y)处量子比特的偏振角度。

本实施方式将量子纠错码和RBSP协议结合，客户端Alice引导服务器Bob制备纠错码，客户端Alice既不需要量子内存和量子计算，也不需要进行制备，降低客户端Alice对量子的依赖，从而使客户端Alice变得更加接近经典用户。

优选实施例中，本实施方式的S3中，客户端Alice根据实际的测量基和图态brickworkstate中获得的先前测量结果来计算服务器Bob后续测量的测量基，进而实现客户端Alice对服务器Bob的引导计算。

本实施方式的客户端计算图态brickwork state中每个量子比特在二维平面内的测量角度，将该测量角度作为服务器Bob的测量基，服务器Bob根据该测量角度执行测量操作，服务器Bob每测量一个量子比特就将测量结果发送给客户端Alice，客户端Alice根据这些测量结果和实际的测量基计算后面的测量角度，当所有的量子比特都被测量，纠错码制备完成。

优选实施例中，本实施方式的S3包括：

S31、Alice计算位置(x,y)的量子比特的实际测量角度φ_x,y是真实的测量角度，其中x＝1,...,n，y＝1,...,m，n表示图态brickwork state的列数，m表示图态brickwork state的行数，是下角标小于(x,y)并且依赖X门的所有量子比特的校验和，是下角标小于(x,y)并且依赖Z门的所有量子比特的校验和，当x＝0时，并随机的选取r_x,y∈{0,1}，将φ_x′,_y加密成δ_x,y，即δ_x,y＝φ_x',_y+θ_x,y+r_x,yπ，如果测量的qubit是辅助qubit，那么这个qubit测量角度中的θ_x,y＝0，通过经典信道发送给Bob；(x,y)为起始值为(1,1)；

S32、Bob根据测量基测量图态brickwork state中位于(x,y)位置的量子比特，通过经典信道将测量结果发送给Alice，所述测量结果为0或1；

S33、若Alice在所在位置上选取的r_x,y＝0，则测量结果不改变，若Alice选取的r_x,y＝1，则测量结果翻转，根据所述测量结果更新和转入S31计算下一位置的实际测量角度，直至制备出对Bob未知的量子纠错码

本实施方式是面向容错盲量子计算的[[7,1,3]]量子纠错码的委托制备协议。Steane[[7,1,3]]码的编码逻辑qubit的描述如下：

由于服务器Bob需要用brickwork state来实现编码计算，因此本实施方式S1中输入的辅助量子比特序列的偏振态为|+＞。不然服务器Bob无法利用受控Z门对量子比特进行纠缠操作来，也就无法创建图态brickwork state。因此，本实施方式的S2中创建的编码线路需要用Hadamard门对输入的辅助量子比特|+＞进行预处理，生成后续编码所需的辅助态|0＞，如图2(a)。

在图态brickwork state中，因为这些块是奇偶交错的，所以受控非门(CNOT)操作只能在相邻量子比特行之间被执行。而编码线路中有非相邻的CNOT门操作，因此需要使用交换门(SWAP)来实现这些量子门的计算。又因为在图态brickwork state上的SWAP门的结构是非常复杂的，优选实施例中，本实施方式用三个CNOT门替代SWAP门，来实现非相邻量子比特行之间的量子计算，如图2(b)。

本实施方式的Hadamard门、X门、Z门、CNOT和SWAP门：

Hadamard门：可以把|+＞转化为|0＞，也可以把|->转化为|1>

X门：表示为可以把|0>转化为|1>，也可以把|1>转化为|0>

Z门：可以把|+＞转化为|-＞，也可以|-＞转化为|+>

CNOT门(受控非门)：对下面的目标量子比特进行异或运算。

SWAP门(交换门)：表示为实现两量子比特的交换。

优选实施例中，本实施方式的图态brickwork state按照量子门的执行顺序被划分成许多层，使每个量子门操作都被分配到图态brickwork state上每一层的小块中，如图2(c)。

这些单量子门和CNOT门可以通过基于测量的量子计算在图态brickwork state上实现，如图2(d)。在编码制备中，图态brickwork state中每个小块对应编码线路中的每个量子门。图态brickwork state中的每个量子比特的测量基都来源于客户端Alice。客户端Alice根据实际的测量基和先前的测量结果来计算后续量子比特的测量基，一直到计算出编码逻辑量子比特，即量子纠错码。

针对本实施方式的制备方法，每制备一个纠错码需要97层的图态brickworkstate。在编码线路中的7个输入量子比特对应图态brickwork state中7行量子比特。因此图态brickwork state需要有2723量子比特和3298受控Z门操作来构成。除了输出的7个量子比特，图态brickwork state中的每个量子比特都需要被分配一个测量基，因此需要2716个测量计算。本实施方式因为辅助的量子比特|+>不携带编码信息，所以只需要确保所要求的量子比特|+_θ>的安全性。如果基于RBSP协议制备的量子比特|+_θ>是无条件安全的(即实际制备的量子比特与理论上完美的量子比特之间的距离可以无限趋于0)，那么本实施方式制备的编码态|+_θ>_L也是无条件安全的。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (6)

1.面向容错盲量子计算的量子纠错码制备方法，其特征在于，所述方法包括：

S1、Alice通过量子信道发射N个随机的弱相干光脉冲及已知量子态的辅助脉冲序列给Bob；

S2、Bob根据远程盲制备量子比特协议，利用随机的弱相干光脉冲制备出Alice要求的未知态，并和已知辅助脉冲中的量子态进行纠缠，创造出二维平面内的多粒子纠缠图态，即brickwork state；

S3、Alice通过测量角度引导Bob对图态brickwork state进行基于测量的量子计算，制备出所需的量子纠错码。

2.根据权利要求1所述的面向容错盲量子计算的量子纠错码制备方法，其特征在于，所述S3中，Alice根据实际的测量基和图态brickwork state中获得的先前测量结果来计算Bob后续测量的测量基，进而实现Alice对Bob的引导计算。

3.根据权利要求2所述的面向容错盲量子计算的量子纠错码制备方法，其特征在于，所述S3包括：

S31、Alice计算位置(x,y)的量子比特的实际测量角度φ_x,y是真实的测量角度，其中x＝1,...,n，y＝1,...,m，n表示图态brickwork state的列数，m表示图态brickwork state的行数，是下角标小于(x,y)并且依赖X门的所有量子比特的校验和，是下角标小于(x,y)并且依赖Z门的所有量子比特的校验和，并随机的选取r_x,y∈{0,1}，将φ′_x,y加密成δ_x,y，通过经典信道发送给Bob；(x,y)为起始值为(1,1)；

S32、Bob根据测量基测量图态brickwork state中位于(x,y)位置的量子比特，通过经典信道将测量结果发送给Alice，所述测量结果为0或1；

S33、若Alice在所在位置上选取的r_x,y＝0，则测量结果不改变，若Alice选取的r_x,y＝1，则测量结果翻转，根据所述测量结果更新和转入S31计算下一位置的实际测量角度，直至制备出对Bob未知的量子纠错码。

4.根据权利要求3所述的面向容错盲量子计算的量子纠错码制备方法，其特征在于，所述S1中，辅助脉冲序列的偏振态为|+>，所述S2中还包括用Hadamard门对辅助量子比特|+>进行预处理，生成制备纠错码的初始态|0>。

5.根据权利要求4所述的面向容错盲量子计算的量子纠错码制备方法，其特征在于，图态brickwork state中用三个连续的CNOT门来代替SWAP门，从而实现非相邻量子比特行之间的量子计算。

6.根据权利要求5所述的面向容错盲量子计算的量子纠错码制备方法，其特征在于，所述图态brickwork state按照量子门的执行顺序被划分成许多层，使每个量子门操作都被分配到图态brickwork state上每一层的小块中。