CN108631944B - 一种基于鲁棒孤子分布的信道极化安全编码方法 - Google Patents

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Abstract

本发明的目的是提供一种基于鲁棒孤子分布的信道极化安全编码方法，包括如下步骤，首先，发送端对待发送信息基于鲁棒孤子分布进行编码；然后，对基于鲁棒孤子分布进行编码的待发送信息进行Polar编码；接着，正常接收端和窃听端分别对所接收信息进行Polar译码，最后，正常接收端和窃听端分别对Polar译码后的接受信息进行置信传播译码，恢复出发送信息。本发明方法对比现有技术，在稍微增加信息安全编码和译码复杂度的前提下，可保证信息传输安全性和可靠性的同时，可提升信息传输的传输速率，从而提升信息传输的有效性。

Description

一种基于鲁棒孤子分布的信道极化安全编码方法
技术领域
本发明属于无线物理层信道编码技术领域，涉及一种无线通信中保证信息安全传输的编码方法，具体是一种基于鲁棒孤子分布的信道极化安全编码方法。
背景技术
数据安全、可靠、快速的传输是无线通信中的三个基本要素，如何保证数据在快速、可靠传输基础上的安全传输，是近年来无线通信中研究的热点问题。传统的无线数据安全传输基于密码学理论，其安全性建立在计算复杂度基础上。但是，随着人类可获得的计算资源快速提升，传统的基于密码学理论的安全通信方式面临巨大的挑战。近年来提出的物理层安全方法以信息论为基础，其从理论上证明了当信息传输速率低于安全容量时，可实现数据完全安全的传输，成为当前无线通信的热点研究问题。
物理层安全技术中，Wyner给出了窃听信道模型，假设发送端为Alice，正常接收端为Bob，窃听端为Eve。Alice与Bob间的信道称为主信道，Alice与Eve间的信道为窃听信道，当主信道质量好于窃听信道质量时，存在大于零的安全容量，当信息传输速率低于安全容量时，可保证信息的绝对安全的传输。Wyner定义了安全容量并证明了满足可靠性和安全性编码的存在性，但并没有给出实用的编码方案。研究设计逼近安全容量的安全编码方法也是无线物理层安全技术中的研究热点。
2007年，土耳其比尔肯大学教授E.Arikan基于信道极化理论提出Polar编码，该码是目前为止唯一可以达到香农极限的编码，并且具有较低的编译码复杂度。Polar码的理论基础即为信道极化，当组合信道的数目比较大时，一部分信道将趋于无噪信道，另外一部分信道将趋于全噪信道。此时，可将要传输的数据位放于Polar编码的信息位，此部分信息将进入无噪信道中，将冗余位放于Polar编码的固定位，此部分信息将进入全噪信道中，这样可使得所传输的数据速率达到最大。
在保证正常接收信道质量优于窃听信道质量的基础上，信道极化理论可很好的实现信息的安全传输。由于主信道质量优于窃听信道质量，相同码长情况下，信道极化后主信道的信息位长度要大于窃听信道信息位长度，因此，可将主信道与窃听信道信息位差的那些位放置待传输的安全信息位，此时，这些安全信息位进入了窃听信道的噪声信道，这些位对于窃听者来说完全是噪声，从而无法获取任何发送端信息。在此基础上，在主信道与窃听信道共同的信息位上，采用鲁棒孤子分布对待传输安全信息进行编码，由鲁棒孤子分布的特性可知，当接收端接收的信息数量小于译码所需的最小数量时，译码的误码率很高，窃听端得不到任何关于发送端的发送数据信息。
发明内容
本发明的目的就是提出一种基于鲁棒孤子分布的信道极化安全编码方法，以解决无线通信中数据的安全传输问题，在保证信息完全安全传输的基础上，提升信息传输的效率。
本发明为了实现上述目的所采用的技术方案是：
一种基于鲁棒孤子分布的信道极化安全编码方法，包括如下步骤：
步骤一：发送端对待发送信息
Figure 175849DEST_PATH_IMAGE001
基于鲁棒孤子分布进行编码；
假设信息序列
Figure 186530DEST_PATH_IMAGE001
待发送信息序列，其长度为
Figure 780585DEST_PATH_IMAGE002
，主信道无噪信道位长度为
Figure 939034DEST_PATH_IMAGE003
，窃听信道无噪位长度为
Figure 712955DEST_PATH_IMAGE004
，则
Figure 141924DEST_PATH_IMAGE001
的长度可定义为
Figure 343099DEST_PATH_IMAGE005
。对
Figure 988844DEST_PATH_IMAGE002
位信息基于鲁棒孤子分布进行编码，鲁棒孤子分布的度分布函数为，
Figure 566455DEST_PATH_IMAGE006
其中
Figure 849931DEST_PATH_IMAGE007
，表示输出符号节点度为1的平均值。则鲁棒孤子分布为：
Figure 222007DEST_PATH_IMAGE008
，其中
Figure 355048DEST_PATH_IMAGE009
，为了保证解码失败的概率小于
Figure 34553DEST_PATH_IMAGE010
，在接收端需要正确接收的编码符号数为
Figure 936650DEST_PATH_IMAGE011
。
Figure 541944DEST_PATH_IMAGE012
为理想情况下孤子分布：
Figure 663746DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 317581DEST_PATH_IMAGE014
。
从
Figure 74185DEST_PATH_IMAGE002
个输入符号中采用均匀分布选取
Figure 53642DEST_PATH_IMAGE015
个输入符号做模2和运算，得到输出符号
Figure 408880DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 866406DEST_PATH_IMAGE016
的长度为
Figure 743095DEST_PATH_IMAGE003
。
步骤二：对待发送数据进行Polar编码；
发送端把长度为的输出符号
Figure 521006DEST_PATH_IMAGE016
当成信道极化编码的信息位，经过Polar编码后变成长度为
Figure 782223DEST_PATH_IMAGE017
的发送序列
Figure 513419DEST_PATH_IMAGE018
，经调制后发送。编码公式可表示为：
Figure 70564DEST_PATH_IMAGE019
其中
Figure 887211DEST_PATH_IMAGE020
为信道编码矩阵，
Figure 686539DEST_PATH_IMAGE021
为编码固定位的长度，
Figure 272242DEST_PATH_IMAGE022
。
步骤三：正常接收端和窃听端分别对所接收信息进行Polar译码；
Polar译码的方法为：首先采用串行抵消列表方法对接收到的信息进行Polar译码，
Figure RE-GDA0001728670410000031
其中hi:YN×Xi-1→X,i∈S是一个判决方程：
Figure RE-GDA0001728670410000032
步骤四：正常接收端和窃听端分别对接收信息序列进行置信传播译码；
正常接收端和窃听端分别对Polar译码后的接收信息序列进行置信传播译码，恢复出发送信 息序列。
对比现有技术，本发明的有益效果在于：
1）、安全性高：可保证信息的完全安全的传输；
2）、可靠性高：本方法采用Polar编码，传输的信息速率理论上可接近香农限；
3）、有效性高：本发明提出基于鲁棒孤子分布的信道极化安全编码方法，避免了由于窃听信道传输随机信息的信息位，从而提升了传输的效率；
4）、编码复杂度低：Polar的编码复杂度均为
Figure 613038DEST_PATH_IMAGE026
， 基于鲁棒孤子分布的编码复杂度为
Figure 511986DEST_PATH_IMAGE027
。
附图说明
图1为本发明所设计的编码方法在经典窃听信道中应用的系统模型；
图2是鲁棒孤子分布的门限效应曲线；
图3是基于随机分布的信道极化安全编码帧结构；
图4是基于鲁棒孤子分布的信道极化安全编码帧结构。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步阐述：
图1为本发明所设计的编码方法在经典窃听信道中应用的系统模型，
设定发送端为Alice，正常接收端为Bob，窃听端为Eve；
步骤一，Alice对待发送信息
Figure 365542DEST_PATH_IMAGE001
基于鲁棒孤子分布进行编码；首先，Alice对待发送信息进行分组，然后，对分组后的信息位基于鲁棒孤子分布进行编码；
假设信息序列
Figure 444356DEST_PATH_IMAGE001
待发送信息序列，其长度为
Figure 4651DEST_PATH_IMAGE002
，主信道无噪信道位长度为
Figure 402396DEST_PATH_IMAGE003
，窃听信道无噪位长度为
Figure 415351DEST_PATH_IMAGE004
。对
Figure 360174DEST_PATH_IMAGE002
位信息基于鲁棒孤子分布进行编码，鲁棒孤子分布的度分布函数为，
Figure 712658DEST_PATH_IMAGE006
其中
Figure 218988DEST_PATH_IMAGE007
，表示输出符号节点度为1的平均值。则鲁棒孤子分布为：
Figure 719239DEST_PATH_IMAGE008
，其中
Figure 202173DEST_PATH_IMAGE009
，为了保证解码失败的概率小于
Figure 737060DEST_PATH_IMAGE010
，在接收端需要正确接收的编码符号数为
Figure 414291DEST_PATH_IMAGE011
。
Figure 401838DEST_PATH_IMAGE012
为理想情况下孤子分布：
Figure 688463DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 812277DEST_PATH_IMAGE014
。
从
Figure 96628DEST_PATH_IMAGE002
个输入符号中采用均匀分布选取
Figure 123535DEST_PATH_IMAGE015
个输入符号做模2和运算，得到输出符号
Figure 213850DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 457750DEST_PATH_IMAGE016
的长度为
Figure 211204DEST_PATH_IMAGE003
。
步骤二：对待发送数据进行Polar编码；
Alice把长度为Nm的输出符号x当成信道极化编码的信息位，经过Polar编码后变成长度为 N的发送序列y，经调制、上变频后发送到信道中，传输信道可以为对称信道、删除信道、 高斯信道或衰落信道，编码公式可表示为：
Figure RE-GDA0001728670410000045
其中G(x)为信道编码矩阵，
Figure RE-GDA0001728670410000046
为编码固定位的长度，
Figure RE-GDA0001728670410000047
步骤三：Bob和Eve分别对所接收信息进行Polar译码；
首先，Bob和Eve分别对接收的信息进行下变频、调制后得到接收信息序列；
Polar译码的方法为：采用串行抵消列表方法对接收到的信息进行Polar译码，
Figure RE-GDA0001728670410000048
其中hi:YN×Xi-1→X,i∈S是一个判决方程：
Figure RE-GDA0001728670410000051
Bob对接收到的信息进行Polar译码，可以极大的概率恢复出原始信息，并且保证了信息传 输的可靠性与抗衰落性能，Eve可在任意位置窃听，由于所接收的有效信息位达不到所恢复 信息需要的数量，Eve无法恢复出原始信息，从而保证了Alice所发送信息的绝对安全。 步骤四：Bob和Eve分别对接收信息序列进行置信传播译码；
即Bob和Eve分别对Polar译码后的接收信息序列
Figure RE-GDA0001728670410000052
进行置信传播译码，恢复出发送信息序 列
Figure RE-GDA0001728670410000053
传输信息的子信道对于Bob来说是无噪比特信道，所以Bob在接收到信息序列
Figure 729484DEST_PATH_IMAGE018
后，通过译码算法可以获得高质量的信息序列
Figure 656989DEST_PATH_IMAGE029
；由于
Figure 359628DEST_PATH_IMAGE030
，传输信息的子信道对于窃听端来说部分是无噪信道，部分是全噪信道，又由于鲁棒孤子分布具有门限效应，当Bob接收到的信息数量小于设定的门限值时，可解码的个数几乎为零；反之，当接收到的数据包个数大于设定的门限值时，所有的数据包都可解。因此，只要保证主信道传输信息的位数大于鲁棒孤子分布的门限值，同时Eve信道传输信息的位数小于鲁棒孤子分布的门限值，即可保证信息的完全安全的传输，同时提升的数据传输的传输效率。
Alice编码的长度必须大于Bob可恢复信息的阈值，由于Eve的通信容量小于Bob，Eve接收的一部分信息将转换为固定比特，这样Eve接收到的信息长度小于可恢复信息的阈值，译码成功的概率基本接近于零。
图2给出了当传输信息位数为4096时鲁棒孤子分布的门限效应，其中，横坐标代表接收的编码包数目，纵坐标代表在此接收数目下，可解码的数据包数目；图中最右边的直线表示收到数据的个数为4506，即10%的额外开销。由图2可以看到，基于鲁棒孤子分布的编码方式具有明显的分组码的特征。当接收到的数据包个数小于某一门限时，本例中为4396，可解码的数据个数几乎为零；反之，当接收到的数据包个数大于4396时，几乎所有的数据包都可解。基于鲁棒孤子分布的编码的门限效应给本设计提供了译码性能上的保证。
图3是基于随机分布的信道极化安全编码帧结构，对于码长为
Figure 5373DEST_PATH_IMAGE017
的基带传输信息，令主信道Polar编码的信息位的长度为
Figure 317405DEST_PATH_IMAGE003
，固定位的长度为
Figure 364996DEST_PATH_IMAGE021
，且有
Figure 238536DEST_PATH_IMAGE031
，经过信道极化后，正常接收端前
Figure 371577DEST_PATH_IMAGE003
位具有非常好的信道，后
Figure 487301DEST_PATH_IMAGE021
位可等效为噪声；窃听信道Polar编码的信息位的长度为
Figure 389398DEST_PATH_IMAGE004
，固定位的长度为
Figure 433839DEST_PATH_IMAGE032
，经过信道极化后，正常接收端前
Figure 788597DEST_PATH_IMAGE004
位具有非常好的信道，后
Figure 708012DEST_PATH_IMAGE032
位可等效为噪声，且有
Figure 464615DEST_PATH_IMAGE033
。正常接收端信息位长度
Figure 504177DEST_PATH_IMAGE003
，窃听端信息位长度
Figure 611810DEST_PATH_IMAGE004
与帧总长度之间的关系为
Figure 69336DEST_PATH_IMAGE030
。对于正常接收端来说，若没有经过鲁棒孤子分布的Polar编码，则正常接收端具有
Figure 680446DEST_PATH_IMAGE034
安全位，这
Figure 394586DEST_PATH_IMAGE035
位对于窃听端可看成噪声，把信息位放在这
Figure 661620DEST_PATH_IMAGE035
位上，可保证信息的传输安全。
图4是基于鲁棒孤子分布的信道极化安全编码帧结构，可以看出，经过鲁棒孤子分布的随机编码，正常接收端和窃听端的所有信息位
Figure 985154DEST_PATH_IMAGE003
均可传输信息，只要保证
Figure 388453DEST_PATH_IMAGE003
大于鲁棒孤子分布随机编码的解码阈值，付出的代价是需要增加
Figure 273495DEST_PATH_IMAGE011
的编码符号，而
Figure 90141DEST_PATH_IMAGE004
小于鲁棒孤子分布随机编码的解码阈值，此时同样可保证信息的安全传输。可以明显的看到，采用鲁棒孤子分布的Polar编码后，可提升信息传输的码率，从而提升了发送端的编码效率。

Claims (4)

1.一种基于鲁棒孤子分布的信道极化安全编码方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一，发送端对待发送信息基于鲁棒孤子分布进行编码；
步骤二，对基于鲁棒孤子分布进行编码的待发送信息进行Polar编码；
步骤三，正常接收端和窃听端分别对所接收信息进行Polar译码；
步骤四，正常接收端和窃听端分别对Polar译码后的接受信息进行置信传播译码，恢复出发送信息。
2.根据权利要求1所述一种基于鲁棒孤子分布的信道极化安全编码方法，其特征在于：
所述步骤一对待发送信息基于鲁棒孤子分布进行编码的方法是：
首先，发送端对待发送信息进行分组；
然后，对分组后的信息位基于鲁棒孤子分布进行编码；
设定每组信息的长度K，主信道无噪信道位长度为
Figure 349370DEST_PATH_IMAGE001
，窃听信道无噪位长度为
Figure 935072DEST_PATH_IMAGE002
； 对K位信息基于鲁棒孤子分布进行编码，鲁棒孤子分别的度分布函数为：
Figure 928698DEST_PATH_IMAGE003
其中
Figure 967061DEST_PATH_IMAGE004
，表示输出符号节点度为1的平均值，则鲁棒孤子分布为：
Figure 570081DEST_PATH_IMAGE005
，其中
Figure 275869DEST_PATH_IMAGE006
，为了保证解码失败的概率小于
Figure 611035DEST_PATH_IMAGE007
，在接收端需要正确接收的编码符号数为
Figure 28372DEST_PATH_IMAGE008
；
Figure 169503DEST_PATH_IMAGE009
为理想情况下孤子分布：
Figure 231263DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 737330DEST_PATH_IMAGE011
；
从
Figure 15865DEST_PATH_IMAGE012
个输入符号中采用均匀分布选取
Figure 960687DEST_PATH_IMAGE013
个输入符号做模2和运算，得到输出符号
Figure 375488DEST_PATH_IMAGE014
，输出符号
Figure 881818DEST_PATH_IMAGE014
的长度为
Figure 382069DEST_PATH_IMAGE015
。
3.根据权利要求1所述的一种基于鲁棒孤子分布的信道极化安全编码方法，其特征在于：
所述步骤二，将步骤一基于鲁棒孤子分布进行编码的长度为
Figure 865003DEST_PATH_IMAGE001
的输出符号
Figure 399890DEST_PATH_IMAGE014
当成信道极化编码的信息位，经过Polar编码后，变成长度为
Figure 823261DEST_PATH_IMAGE016
的发送信息序列
Figure 748491DEST_PATH_IMAGE017
，经调制、上变频后发送到信道中；Polar编码公式为
Figure 97433DEST_PATH_IMAGE018
，其中
Figure 486826DEST_PATH_IMAGE019
为信道编码矩阵，
Figure 334959DEST_PATH_IMAGE020
为编码固定位的长度，
Figure 809802DEST_PATH_IMAGE021
。
4.根据权利要求1所述的一种基于鲁棒孤子分布的信道极化安全编码方法，其特征在于：
所述步骤三正常接收端和窃听端分别对所接收信息进行Polar译码的具体步骤是：
首先正常接收端和窃听端分别对接收的信息进行下变频、调制后得到接收信息序列；
然后采用串行抵消列表方法对接收信息序列进行Polar译码。
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