JP2017182400A - 不均質材料のシミュレーション方法、不均質材料のシミュレーション装置およびプログラム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】不均質材料のシミュレーション方法は、モデルパラメーターを設定する工程と、設定されたモデルパラメーターを基に、コンピュータで解析可能な不均質材料の材料モデルを作成する作成工程と、材料モデルを離散化して散乱ベクトルを算出し、散乱ベクトルの特徴量を取得する取得工程と、材料モデルの力学特性を計算する演算工程と、モデルパラメーターと散乱ベクトルの特徴量と力学特性の計算結果をデータ構造情報として保存する保存工程とを有する。
【選択図】図3
Description
よって、低燃費タイヤのゴム材料開発においては、ゴム材料の充填剤(フィラー)のモルフォロジーと、車の低燃費性能またはグリップ性能等に寄与するゴム材料の粘弾性特性等の力学特性との関係を理解することが非常に重要である。そのため、パラメトリックなモロフォロジーを有するシミュレーションモデル、すなわち、パラメーターの数値を変更することでモロフォロジーを変更できるシミュレーションモデルの作成およびそれを用いたシミュレーションが低燃費タイヤ開発にとって有効な手段となる。ゴム材料のモルフォロジーとゴム材料の粘弾性特性との関係を評価するためのシミュレーション方法として、これまで様々なモデル作成方法が提案されている。
しかしながら、特許文献1の3次元モデル、特許文献2のゴム材料モデルは、いずれも凝集塊の数および大きさは定まっておらず、パラメーター等から凝集塊の特徴を取得できない。
また、取得工程で、散乱ベクトルの特徴量を取得する際、材料モデルの複数の2次元断面情報を取得し、各2次元断面の散乱ベクトルを求め、複数の2次元断面の散乱ベクトルの平均値を散乱ベクトルの特徴量とすることが好ましい。
さらに、材料モデル作成時のモデルパラメーターを設計変数に含み、不均質材料の力学特性を目的関数に含む最適化計算を行う最適化計算工程を有することが好ましい。
また、散乱ベクトルの特徴量と、力学特性との因果関係を可視化する可視化工程を有することが好ましい。
また、解析部は、散乱ベクトルの特徴量を取得する際、材料モデルの複数の2次元断面情報を取得し、各2次元断面の散乱ベクトルを求め、複数の2次元断面の散乱ベクトルの平均値を散乱ベクトルの特徴量として取得することが好ましい。
さらに、条件設定部で、材料モデル作成時のモデルパラメーターに設計変数に含め、不均質材料の力学特性を目的関数とし、演算部は、設計変数と、目的関数を用いて最適化計算を行うことが好ましい。
また、演算部は、散乱ベクトルの特徴量と、力学特性との因果関係を可視化することが好ましい。
図1は本発明の実施形態の不均質材料のシミュレーション方法に用いられるシミュレーション装置を示す模式図である。
不均質材料は、第1の材料相と第2の材料相を有する少なくとも2相の材料である。不均質材料は、例えば、ゴムを母相(第1の材料相)とし、カーボンブラックまたはシリカ等のフィラー(第2の材料相)を含んだゴム材料である。
処理部12は、制御部32により制御される。また、処理部12において条件設定部20、モデル作成部22、解析部24、演算部26および表示制御部30はメモリ28に接続されており、条件設定部20、モデル作成部22、解析部24、および演算部26のデータがメモリ28に記憶される。
不均質材料モデルパラメーターは、モデル化領域の大きさ、どの材料相を母相のモデルとするかに関する情報、どの材料相を母相のモデルに分散した粒子モデルとするかに関する情報、母相となるモデルの種類の数、粒子モデルの種類の数、境界層モデルの有無等の情報、第2の材料相のモデルを定める属性値の情報、粒子モデルの発生位置を制御するための、粒子モデルとの間の相対位置を定める制御パラメーターの情報、ならびに第1の材料相および第2の材料相等の各材料の材料パラメーターの少なくとも1つ以上を含む。例えば、第1の材料相を母相モデルとしてモデル化し、第2の材料相を粒子モデルでモデル化する。第2の材料相の粒子モデルを定める属性値は、第2の材料相を構成する粒子モデルの形状(球体モデルか、または楕円体モデルの情報)、作成する粒子モデルの大きさ(半径、または長径および短径)、およびモデル化領域における体積分率等の情報を含む。モデルパラメーターは、シミュレーションモデルのモデルの情報(有限要素法によるモデルの各情報またはメッシュフリー法によるモデルの各情報)および単位要素の大きさの情報を含む。
材料パラメーターは、材料の粘弾性特性を表す値、例えば、各材料の複素弾性率、またはヤング率およびせん断剛性等の弾性定数と正接損失tanδ等の粘性定数を含む。このような材料パラメーターの材料モデルへの付与は、材料の種類(材料パラメータ)を特定するための材料属性値と材料パラメーターとの対応表を予め定めておき、材料モデルにこの属性値を付与することを含む。
各種のパラメーターとしては、不均質材料の材料モデルのモデルパラメーターについては、例えば、相構成、各相の大きさおよび配置密度、ならびに各相の構成等である。また、モデルパラメーターは、例えば、材料モデル作成における相構造の設定値、および凝集塊を含む不均質材料の画像情報が挙げられる。不均質材料の画像情報とは、例えば、CT(コンピュータートモグラフィ)法を用いて不均質材料の断面画像を取得し、断面画像を構成する各画素の位置情報と濃度情報の組み合わせた情報である。これ以外に、X線を用いて得られた不均質材料の画像の各画素の位置情報と濃度情報の組み合わせた情報を不均質材料の画像情報として用いることができる。
また、散乱ベクトルは、不均質材料にX線を照射することで取得することができる。このため、条件設定部20に設定する不均質材料の画像情報として、不均質材料にX線を照射して得られた画像の画像情報を用いることもできる。
材料モデルを構成する要素は、例えば、2次元平面では四辺形要素、3次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素、三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等のコンピュータで解析可能な要素とする。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、3次元モデルでは3次元座標を用いて、2次元モデルでは2次元座標を用いて逐一特定される。
散乱ベクトルの特徴量は、不均質材料の凝集塊の特性を表すものである。散乱ベクトルの特徴量は、例えば、散乱ベクトルの傾き、散乱ベクトルの大きさ、散乱ベクトルの任意の範囲における散乱ベクトルの大きさの平均値、および任意の波数時の強度等である。散乱ベクトルを比較する範囲Rg(図4(e)参照)は、例えば、散乱ベクトルの1/(凝集塊半径)よりも小さい範囲(ギニエ領域)である。
図2(a)に示す材料モデル40は、ゴム等の母相に、フィラーが含まれるボリマー相が分散した不均質材料を示している。
材料モデル40では、母相モデル42にポリマーモデル44が分散している。母相モデル42は、例えば、ゴムで構成されるものである。ポリマーモデル44は、カーボンブラックおよびシリカ等のフィラーを表すフィラーモデル46を含み、ポリマーモデル44とフィラーモデル46の間に境界層を表す境界層モデル48がある。
上述のことから、凝集塊は、例えば、図2(b)に示すようにポリマーモデル44でも、図2(c)に示すように境界層モデル48でも、図2(d)に示すようにフィラーモデル46でもよい。凝集塊として上述のいずれかのモデルが選択されるが、各モデルで凝集塊の数が異なる。図2(b)に示すポリマーモデル44では凝集塊の数は2であり、図2(c)に示す境界層モデル48では凝集塊の数は11であり、図2(d)に示すフィラーモデル46では凝集塊の数は16である。
演算部26での材料モデルの力学特性の計算方法は、特に限定されるものではなく、公知の方法が適宜利用可能である。例えば、材料モデルを所定のメッシュに分割し、母相モデルおよびポリマーモデルに応じた物性値を適用して、FEM(有限要素法)を用いて、力学特性は計算される。上述の力学特性は、例えば、剛性、最大応力、最大ひずみ、またはひずみ分布等である。これ以外に力学特性としては、例えば、不均質材料の剛性の最大値、不均質材料の剛性の平均値、不均質材料の剛性の分散、および不均質材料のエネルギ損失等がある。
演算部26は、非線形応答関係を用いて、複数種の設計変数の値と力学特性(目的関数)で構成される力学特性値空間での力学特性の値を計算する。この場合、演算部26は、複数種の設計変数の値と力学特性(目的関数)とを用い、力学特性の値を目的関数として、近似モデルを作成する。演算部26は、作成した近似モデルを用いて多目的最適化計算を実施するものである。
上述の近似モデル(メタモデル)は、入出力の関係を近似する数学的モデルのことであり、パラメーターを調整することにより、様々な入出力関係を近似できるものである。上述の近似モデルには、例えば、多項式モデル、クリギング、ニューラルネットワークおよび動径基底関数等を用いることができる。
ここで、パレート解は、トレードオフの関係にある複数の特性値(目的関数)において、他の任意の解よりも優位にあるとはいえないが、より優れた解が他に存在しない解をいう。一般にパレート解は集合として複数個存在する。パレートランキング法を用いてパレート解を探索する。これ以外に、例えば、ベクトル評価遺伝的アルゴリズム(Vector Evaluated Generic Algorithms:VEGA)、パレートランキング法、またはトーナメント法を用いた選択が行われる。遺伝的アルゴリズム(GA)以外も、同じ進化計算手法として、例えば、焼きなまし法(SA)または粒子群最適化(PSO)を用いてもよい。
図3は本発明の実施形態の不均質材料のシミュレーション方法の第1の例を示すフローチャートである。図4(a)〜(c)は材料モデルを示す模式的斜視図であり、(d)は材料モデルの散乱ベクトルを示すグラフであり、(e)は散乱ベクトルの特徴量を示すグラフである。
次に、設定されたモデルパラメーターを基に、モデル作成部22で、不均質材料のコンピュータで解析可能な材料モデル50a、50b、50c(図4(a)、(b)、(c)参照)を作成する(ステップS12)。材料モデル50a〜50cにおいて、符号52は母相モデルであり、符号54は凝集塊モデルを示す。材料モデル50a〜50cでは、凝集塊モデル54の分布が異なる。
次に、解析部24で、材料モデル50a〜50c(図4(a)〜(c)参照)を、それぞれを離散化して、図4(d)に示すように散乱ベクトルを算出する。散乱ベクトルから散乱ベクトルの特徴量を取得する(ステップS14)。散乱ベクトルの特徴量は、メモリ28に記憶される。
なお、凝集塊半径は、モデルパラメーターとして条件設定部20に設定される値であり、予め設定することができる。
次に、演算部26が、メモリ28から、モデル作成時のモデルパラメーター、材料モデルの散乱ベクトルの特徴量、および材料モデルの力学特性を読み出し、モデル作成時のモデルパラメーター、材料モデルの散乱ベクトルの特徴量、および材料モデルの力学特性を対にし、データ構造情報を作成する。上述のデータ構造情報をメモリ28に保存する(ステップS18)。具体的には、データ構造情報は、例えば、下記表1に示す構造である。
なお、材料モデルを立方格子に分割する際、図5に示すように、母相モデル52と凝集塊モデル54の境界にある境界相55の立方格子56については値または色を設定しなくてもよい。すなわち、母相モデル52と凝集塊モデル54の境界相55にある立方格子56は、母相モデル52よび凝集塊モデル54のいずれでもないとする。
しかしながら、凝集塊モデル43と立方格子56の相対的に位置により、立方格子に値または色を付与してもよい。例えば、立方格子56aの全ての頂点が凝集塊モデル43内にある場合、1の値または黒の色とする。立方格子56bの全ての頂点が凝集塊モデル43外にある場合、0の値または白の色とする。立方格子56の全ての頂点のうち半分が凝集塊モデル43内にある場合、0.5の値またはグレーの色とする。このように、立方格子56の位置に応じて値を変えることで、材料モデルのコンピュータを用いた処理を円滑にできる。また、立方格子56の位置に応じて色を付けて、表示部16に表示させることにより、材料モデルの悪部の視認性を高めることができる。
また、例えば、凝集塊に定義される立方格子56の頂点の数によって立方格子56の色、または立方格子56の値を設定してもよい。シミュレーションにおける散乱ベクトルの色変化は周波数を意味する。シミュレーションにおける散乱ベクトルにおいて極端に色が変化すると高周波成分が多くなるが、図5における立方格子56を頂点の数によって色付けを変化させることにより、高周波成分以外の成分を散乱ベクトルにできる。すなわち、材料モデルをより正確に模した散乱ベクトルを得ることができる。
ここで、図6(a)〜(e)は材料モデルを示す模式的斜視図である。図7(a)は散乱ベクトルの第1の例を示すグラフであり、(b)は散乱ベクトルの第2の例を示すグラフであり、(c)は散乱ベクトルの第3の例を示すグラフである。
各材料モデル60A〜60Eに対して、等間隔に分割して、2次元断面情報を取得した。2次元断面情報の1つを用いて、散乱ベクトルを求めた。その結果を図7(a)に示す。また、分割した総数の10%の2次元断面情報を用い、散乱ベクトルを求めた。その結果を図7(b)に示す。さらに、分割した全ての2次元断面情報を用いて散乱ベクトルを求めた。その結果を図7(c)に示す。なお、散乱ベクトルを得るに要する時間は、1つの2次元断面情報を用いた場合に散乱ベクトルを求めるに要する時間を1とした場合、全体の10%の2次元断面情報を用いた場合、110であり、全て2次元断面情報を用いた場合、1024である、
図8は、本発明の実施形態の不均質材料のシミュレーション方法の第2の例を示すフローチャートである。なお、図8に示す不均質材料のシミュレーション方法の第2の例において、図2に示す不均質材料のシミュレーション方法の第1の例と同一工程について、その詳細な説明は省略する。
最適化計算(ステップS20)を行う場合、条件設定部20に、最適化計算の計算条件として、モデルパラメーターに設計変数を設定し、目的関数として不均質材料の力学特性を設定しておく。
最適化計算(ステップS20)では、不均質材料の力学特性を目的関数(出力値)とし、設計変数(入力値)と目的関数(出力値)に対して近似モデルを用いた多目的最適化計算を実施する。最適化計算は、上述の方法でなされる。
最適化計算(ステップS20)に、実際の材料モデルの情報を利用することにより、最適化後の知見抽出が容易になる。また、材料モデルの最適化を行う際に近似式を作成する場合、考慮する設計変数が増大し、最適化計算に用いる近似式の精度を高くすることができる。
近似モデルを作成することにより、最適化計算(ステップS20)の計算時間を短縮することができる。また、材料モデルから得られたモルフォロジー特性を、最適化計算の入力値(設計変数)として利用することもできる。
可視化することにより、散乱ベクトルの特徴量、すなわち、モルフォロジー情報と、力学特性との因果関係が明確に認識することができ、材料開発において目標とする力学特性を発現し得るモルフォロジー(凝集塊の分布形態)を特定できる。また、自己組織化マップを用いることで、設計変数(入力値)が複数あり、力学特性(出力値)が複数ある場合において、入力値(設計変数)と力学特性(出力値)との因果関係を示すことができる。
例えば、図9(a)は設計変数としてフィラーの空間配置を制御する第1のパラメーターを示し、図9(b)は設計変数としてフィラーの空間配置を制御する第2のパラメーターを示している。図9(c)は散乱ベクトルの特徴量として散乱ベクトルの傾きを示し、図9(d)は散乱ベクトルの特徴量として散乱ベクトルの大きさを示している。図9(e)は不均質材料の力学特性として剛性の平均値を示し、図9(f)は力学特性として不均質材料の剛性の分散を示し、図9(g)は力学特性としてエネルギ損失を示している。
なお、可視化する工程(ステップS24)はなくてもよい。最適化計算(ステップS20)の後、判定(ステップS22)を経ることなく可視化してもよい。
12 処理部
14 入力部
16 表示部
20 条件設定部
22 モデル作成部
24 解析部
26 演算部
28 メモリ
30 表示制御部
32 制御部
40 材料モデル
42 母相モデル
43 凝集塊モデル
44 ポリマーモデル
46 フィラーモデル
48 境界層モデル
50 凝集塊
60 立方格子
Claims (11)
- モデルパラメーターを設定する工程と、
設定された前記モデルパラメーターを基に、コンピュータで解析可能な不均質材料の材料モデルを作成する作成工程と、
前記材料モデルを離散化して散乱ベクトルを算出し、前記散乱ベクトルの特徴量を取得する取得工程と、
前記材料モデルの力学特性を計算する演算工程と、
前記モデルパラメーターと前記散乱ベクトルの特徴量と前記力学特性の計算結果をデータ構造情報として保存する保存工程とを有することを特徴とする不均質材料のシミュレーション方法。 - 前記取得工程で、前記散乱ベクトルの特徴量を取得する際、前記材料モデルを仮想的な立方格子に分割し、前記散乱ベクトルの特徴量を取得する請求項1に記載の不均質材料のシミュレーション方法。
- 前記取得工程で、前記散乱ベクトルの特徴量を取得する際、前記材料モデルの複数の2次元断面情報を取得し、前記各2次元断面の散乱ベクトルを求め、複数の前記2次元断面の散乱ベクトルの平均値を前記散乱ベクトルの特徴量とする請求項1または2に記載の不均質材のシミュレーション方法。
- さらに、前記材料モデル作成時の前記モデルパラメーターを設計変数に含み、不均質材料の前記力学特性を目的関数に含む最適化計算を行う最適化計算工程を有する請求項1〜3のいずれか1項に記載の不均質材のシミュレーション方法。
- 前記散乱ベクトルの特徴量と、前記力学特性との因果関係を可視化する可視化工程を有する請求項1〜4のいずれか1項に記載の不均質材料のシミュレーション方法。
- モデルパラメーターを設定する条件設定部と、
設定された前記モデルパラメーターを基に、コンピュータで解析可能な不均質材料の材料モデルを作成するモデル作成部と、
前記材料モデルを離散化して散乱ベクトルを算出し、前記散乱ベクトルの特徴量を取得する解析部と、
前記材料モデルの力学特性を計算し、前記モデルパラメーターと前記散乱ベクトルの特徴量と前記力学特性の計算結果をデータ構造情報として記憶部に保存させる演算部とを有することを特徴とする不均質材料のシミュレーション装置。 - 前記解析部は、前記散乱ベクトルの特徴量を取得する際、前記材料モデルを仮想的な立方格子に分割し、前記散乱ベクトルの特徴量を取得する請求項6に記載の不均質材料のシミュレーション装置。
- 前記解析部は、前記散乱ベクトルの特徴量を取得する際、前記材料モデルの複数の2次元断面情報を取得し、前記各2次元断面の散乱ベクトルを求め、複数の前記2次元断面の散乱ベクトルの平均値を前記散乱ベクトルの特徴量として取得する請求項6または7に記載の不均質材料のシミュレーション装置。
- さらに、前記条件設定部で、前記材料モデル作成時の前記モデルパラメーターに設計変数に含め、不均質材料の前記力学特性を目的関数とし、前記演算部は、前記設計変数と、前記目的関数を用いて最適化計算を行う請求項6〜8のいずれか1項に記載の不均質材のシミュレーション装置。
- 前記演算部は、前記散乱ベクトルの特徴量と、前記力学特性との因果関係を可視化する請求項6〜9のいずれか1項に記載の不均質材料のシミュレーション装置。
- 請求項1〜5のいずれか1項に記載の不均質材料のシミュレーション方法の各工程を手順としてコンピュータに実行させるためのプログラム。
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Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2019166930A (ja) * | 2018-03-22 | 2019-10-03 | トヨタ自動車株式会社 | 車両用光源制御装置及び車両用光源制御プログラム |
CN110706352A (zh) * | 2019-10-10 | 2020-01-17 | 重庆交通大学 | 基于多边形随机骨料的混凝土三相细观模型构建及内氯离子侵蚀数值模拟方法 |
JP7400538B2 (ja) | 2020-02-27 | 2023-12-19 | 住友ゴム工業株式会社 | 高分子材料のシミュレーション方法 |
Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2013108800A (ja) * | 2011-11-18 | 2013-06-06 | Sumitomo Rubber Ind Ltd | ゴム材料のシミュレーション方法 |
JP2015162221A (ja) * | 2014-02-28 | 2015-09-07 | 横浜ゴム株式会社 | 不均質材料のシミュレーションモデルの作成方法、不均質材料のシミュレーション方法、及びプログラム |
-
2016
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Patent Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2013108800A (ja) * | 2011-11-18 | 2013-06-06 | Sumitomo Rubber Ind Ltd | ゴム材料のシミュレーション方法 |
JP2015162221A (ja) * | 2014-02-28 | 2015-09-07 | 横浜ゴム株式会社 | 不均質材料のシミュレーションモデルの作成方法、不均質材料のシミュレーション方法、及びプログラム |
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2019166930A (ja) * | 2018-03-22 | 2019-10-03 | トヨタ自動車株式会社 | 車両用光源制御装置及び車両用光源制御プログラム |
CN110706352A (zh) * | 2019-10-10 | 2020-01-17 | 重庆交通大学 | 基于多边形随机骨料的混凝土三相细观模型构建及内氯离子侵蚀数值模拟方法 |
CN110706352B (zh) * | 2019-10-10 | 2023-03-10 | 重庆交通大学 | 基于多边形随机骨料的混凝土三相细观模型构建及内氯离子侵蚀数值模拟方法 |
JP7400538B2 (ja) | 2020-02-27 | 2023-12-19 | 住友ゴム工業株式会社 | 高分子材料のシミュレーション方法 |
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