JP2017181283A - シングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数特定装置および歯数特定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】歯車の設計諸元が不明な遊星歯車装置において、歯車の異常診断に有用な遊星歯車装置の歯数を特定することができるシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数特定装置および歯数特定方法を提供する。【解決手段】噛み合い周波数特定手段４５では、選定された予想周波数の中で、複数設定された予想周波数の範囲内で算出された最大ピーク振幅の定められた時間内の合計値がｋ（ｋは自然数）番目に大きいものの予想周波数をｋ番目に歯面速度が大きい歯車対の噛み合い周波数として特定する。遊星歯車歯数特定手段４６は、特定された噛み合い周波数から、定められた遊星歯車機構における歯数条件式を用いて、速度比が最大となる遊星歯車装置１５の歯数を特定する。【選択図】図４

Description

この発明は、シングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数特定装置および歯数特定方法に関し、例えば、風力発電装置または大規模プラント等において、複数のセンサを用いる状態監視システムに適用される技術に関する。

従来から、風力発電装置および大規模プラント等では、各種センサで物理量を測定することで回転部品の状態を監視している。
特に、回転機械の状態監視システムでは、回転部品である軸受、歯車の設計諸元から、回転周波数および回転部品の異常に起因する振動の周波数を特定し、監視することで、部品別の異常を診断する。

例えば、異常を起こした部品が転がり軸受に特定できる場合、軸受の設計諸元から計算できる、異常に起因した周波数にのみ着目する技術が提案されている（例えば、特許文献１を参照）。歯車の場合にも、歯車の設計諸元から計算できる、噛み合いに起因した周波数に着目し、歯車の異常状態を推定する技術が提案されている（例えば、特許文献２を参照）。

特開２００６−２３４７８５号公報 特開平２−２４０５３６号公報

しかし、一般に回転機械のメーカは設計諸元を開示していないため、上記のように特徴的な振動の周波数を特定できない。そのため、データの実効値および最大値などの各種特徴量を算出し、正常状態に比べて大きな変化が見られた場合に異常とみなすことが多い。この場合、異常部位の特定および異常状態を推定できないため、メンテナンス時期の調整および異常原因の調査が困難となる。

歯車の設計諸元が不明である状態監視対象において、データの実効値および最大値などの特徴量では歯車の異常を十分に診断できない。特に遊星歯車装置の場合、内歯車、遊星歯車、太陽歯車の歯数から各歯車の異常や噛み合いに起因した周波数を算出できるため、正常値のデータから歯数を特定する技術が望まれている。

この発明の目的は、歯車の設計諸元が不明な遊星歯車装置において、歯車の異常診断に有用な遊星歯車装置の歯数を特定することができるシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数特定装置および歯数特定方法を提供することである。

この発明のシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数特定装置は、複数の歯車対を有する増速機７および減速機のいずれか一方または両方を備えたシングルピニオン式の遊星歯車装置１５の歯数を特定する歯数特定装置３８であって、
前記各歯車対から発生する噛み合い振動をそれぞれ検出するセンサＳａと、
前記各歯車対の噛み合い周波数の予想周波数に対し、何倍までの高調波領域を調査するかが設定された高調波領域設定手段４２と、
前記噛み合い周波数を調査する予想周波数の範囲が複数設定された調査周波数範囲設定手段４３と、
この調査周波数範囲設定手段４３で設定された予想周波数の範囲で且つ前記高調波領域設定手段４２で設定された高調波領域にて、前記センサＳａで検出される噛み合い振動から最大ピーク振幅を算出すると共に、前記複数設定された予想周波数の範囲同士で前記最大ピーク振幅の差が定められた倍数以下である予想周波数を選定する最大ピーク振幅等算出手段４４と、
この最大ピーク振幅等算出手段４４で選定された予想周波数の中で、複数設定された予想周波数の範囲内で算出された最大ピーク振幅の定められた時間内の合計値がｋ（ｋは自然数）番目に大きいものの予想周波数をｋ番目に歯面速度が大きい歯車対の噛み合い周波数として特定する噛み合い周波数特定手段４５と、
この噛み合い周波数特定手段４５で特定された噛み合い周波数から、定められた遊星歯車機構における歯数条件式を用いて、速度比が最大となる前記遊星歯車装置１５の歯数を特定する遊星歯車歯数特定手段４６と、を備えたことを特徴とする。
前記定められた倍数、前記定められた時間は、それぞれ設計等によって任意に定める倍数、時間であって、例えば、試験およびシミュレーションのいずれか一方または両方により適切な倍数、時間を求めて定められる（後述するシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数特定方法においても同じ）。

この構成によると、高調波領域設定手段４２では、噛み合い周波数の予想周波数に対し、何倍までの高調波領域を調査するかが設定される。例えば、正常な歯車対の噛み合い振動は、前記予想周波数の何倍までの高調波を出現させる場合が多いかを基準として、高調波領域が設定される。調査周波数範囲設定手段４３では、噛み合い周波数を調査する予想周波数の範囲が複数設定される。

最大ピーク振幅等算出手段４４では、設定された予想周波数の範囲で且つ設定された高調波領域にて、センサＳａで検出される噛み合い振動から最大ピーク振幅を算出する。これと共に、最大ピーク振幅等算出手段４４は、複数設定された予想周波数の範囲同士で前記最大ピーク振幅の差が定められた倍数以下である予想周波数を選定する。隣接する最大ピーク振幅の差が定められた倍数以下となる予想周波数を選定することで、実機の自励振動と噛み合い周波数などの強制振動を判別できる。

噛み合い周波数特定手段４５では、選定された予想周波数の中で、複数設定された予想周波数の範囲内で算出された最大ピーク振幅の定められた時間内の合計値がｋ（ｋは自然数）番目に大きいものの予想周波数をｋ番目に歯面速度が大きい歯車対の噛み合い周波数として特定する。この噛み合い周波数特定手段４５は、正常な歯車対の噛み合い振動が、歯面速度が大きい程大きくなる現象を利用している。したがって、歯車の異常診断に有用な各歯車対の噛み合い周波数を特定することができる。
遊星歯車歯数特定手段４６は、特定された噛み合い周波数から、定められた遊星歯車機構における歯数条件式を用いて、速度比が最大となる遊星歯車装置１５の歯数を特定する。よって、歯車の異常診断に有用な周波数を算出することができる。

前記高調波領域決定手段４２は、前記噛み合い周波数の予想周波数に対し、３倍までの高調波領域を調査するかが設定されたものであっても良い。正常な歯車対の噛み合い振動は、前記予想周波数の３倍までの高調波を出現させる場合が多いためである。

この発明の状態監視システムＳｔｍは、いずれかのシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数特定装置３８を備え、特定された噛み合い周波数から高調波成分の増減および側波帯のいずれか一方または両方の出現を監視する監視手段を有するものである。この構成によれば、噛み合い周波数が既知となり、監視手段は、例えば、高調波成分の増減または側帯波の出現を監視することで、歯車の異常形態または歯面の摩耗量を算出するなどの精密な状態監視をすることができる。

この発明のシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数特定方法は、複数の歯車対を有する増速機７および減速機のいずれか一方または両方を備えたシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数を特定する歯数特定方法であって、
前記各歯車対から発生する噛み合い振動をそれぞれ検出するセンサＳａを用い、
前記各歯車対の噛み合い周波数の予想周波数に対し、何倍までの高調波領域を調査するかを設定する高調波領域設定過程と、
前記噛み合い周波数を調査する予想周波数の範囲を複数設定する調査周波数範囲設定過程と、
この調査周波数範囲設定過程で設定された予想周波数の範囲で且つ前記高調波領域設定過程で設定された高調波領域にて、前記センサＳａで検出される噛み合い振動から最大ピーク振幅を算出すると共に、前記複数設定された予想周波数の範囲同士で前記最大ピーク振幅の差が定められた倍数以下である予想周波数を選定する最大ピーク振幅等算出過程と、
この最大ピーク振幅等算出過程で選定された予想周波数の中で、複数設定された予想周波数の範囲内で算出された最大ピーク振幅の定められた時間内の合計値がｋ（ｋは自然数）番目に大きいものの予想周波数をｋ番目に歯面速度が大きい歯車対の噛み合い周波数として特定する噛み合い周波数特定過程と、
この噛み合い周波数特定過程で特定された噛み合い周波数から、定められた遊星歯車機構における歯数条件式を用いて、速度比が最大となる前記遊星歯車装置の歯数を特定する遊星歯車歯数特定過程と、を含むことを特徴とする。

この構成によれば、高調波領域設定過程では、噛み合い周波数の予想周波数に対し、何倍までの高調波領域を調査するかが設定される。例えば、正常な歯車対の噛み合い振動は、前記予想周波数の何倍までの高調波を出現させる場合が多いかを基準として、高調波領域が設定される。調査周波数範囲設定過程では、噛み合い周波数を調査する予想周波数の範囲が複数設定される。

最大ピーク振幅等算出過程では、設定された予想周波数の範囲で且つ設定された高調波領域にて、センサＳａで検出される噛み合い振動から最大ピーク振幅を算出する。これと共に、最大ピーク振幅等算出過程では、複数設定された予想周波数の範囲同士で前記最大ピーク振幅の差が定められた倍数以下である予想周波数を選定する。最大ピーク振幅の差が定められた倍数以下となる予想周波数を選定することで、実機の自励振動と噛み合い周波数などの強制振動を判別できる。

噛み合い周波数特定過程では、選定された予想周波数の中で、複数設定された予想周波数の範囲内で算出された最大ピーク振幅の定められた時間内の合計値がｋ（ｋは自然数）番目に大きいものの予想周波数をｋ番目に歯面速度が大きい歯車対の噛み合い周波数として特定する。この噛み合い周波数特定過程は、正常な歯車対の噛み合い振動が、歯面速度が大きい程大きくなる現象を利用している。
遊星歯車歯数特定過程では、特定された噛み合い周波数から、前記歯数条件式を用いて、速度比が最大となる前記遊星歯車装置の歯数を特定する。よって、歯車の異常診断に有用な周波数を算出することができる。

この発明のシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数特定装置は、複数の歯車対を有する増速機および減速機のいずれか一方または両方を備えたシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数を特定する歯数特定装置であって、前記各歯車対から発生する噛み合い振動をそれぞれ検出するセンサと、前記各歯車対の噛み合い周波数の予想周波数に対し、何倍までの高調波領域を調査するかが設定された高調波領域設定手段と、前記噛み合い周波数を調査する予想周波数の範囲が複数設定された調査周波数範囲設定手段と、この調査周波数範囲設定手段で設定された予想周波数の範囲で且つ前記高調波領域設定手段で設定された高調波領域にて、前記センサで検出される噛み合い振動から最大ピーク振幅を算出すると共に、前記複数設定された予想周波数の範囲同士で前記最大ピーク振幅の差が定められた倍数以下である予想周波数を選定する最大ピーク振幅等算出手段と、この最大ピーク振幅等算出手段で選定された予想周波数の中で、複数設定された予想周波数の範囲内で算出された最大ピーク振幅の定められた時間内の合計値がｋ（ｋは自然数）番目に大きいものの予想周波数をｋ番目に歯面速度が大きい歯車対の噛み合い周波数として特定する噛み合い周波数特定手段と、この噛み合い周波数特定手段で特定された噛み合い周波数から、定められた遊星歯車機構における歯数条件式を用いて、速度比が最大となる前記遊星歯車装置の歯数を特定する遊星歯車歯数特定手段とを備えている。このため、歯車の異常診断に有用な遊星歯車装置の歯数を特定することができる。

この発明のシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数特定方法は、複数の歯車対を有する増速機および減速機のいずれか一方または両方を備えたシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数を特定する歯数特定方法であって、前記各歯車対から発生する噛み合い振動をそれぞれ検出するセンサを用い、前記各歯車対の噛み合い周波数の予想周波数に対し、何倍までの高調波領域を調査するかを設定する高調波領域設定過程と、前記噛み合い周波数を調査する予想周波数の範囲を複数設定する調査周波数範囲設定過程と、この調査周波数範囲設定過程で設定された予想周波数の範囲で且つ前記高調波領域設定過程で設定された高調波領域にて、前記センサで検出される噛み合い振動から最大ピーク振幅を算出すると共に、前記複数設定された予想周波数の範囲同士で前記最大ピーク振幅の差が定められた倍数以下である予想周波数を選定する最大ピーク振幅等算出過程と、この最大ピーク振幅等算出過程で選定された予想周波数の中で、複数設定された予想周波数の範囲内で算出された最大ピーク振幅の定められた時間内の合計値がｋ（ｋは自然数）番目に大きいものの予想周波数をｋ番目に歯面速度が大きい歯車対の噛み合い周波数として特定する噛み合い周波数特定過程と、この噛み合い周波数特定過程で特定された噛み合い周波数から、定められた遊星歯車機構における歯数条件式を用いて、速度比が最大となる前記遊星歯車装置の歯数を特定する遊星歯車歯数特定過程とを含む。このため、歯車の異常診断に有用な遊星歯車装置の歯数を特定することができる。

この発明の実施形態に係る状態監視システムの全体構成を概略示す図である。 同状態監視システムの監視対象である風力発電装置を概略示す図である。 同風力発電装置の増速機の断面図である。 同状態監視システムの制御系のブロック図である。 同状態監視システムの噛み合い周波数特定手段で特定された各歯車対の噛み合い周波数を示す図である。 同噛み合い周波数特定手段による噛み合い周波数特定方法を示すフローチャートである。 同増速機の遊星歯車装置の歯数を特定する過程を示すフローチャートである。 同増速機の二段平行軸歯車装置の歯数を特定する過程を示すフローチャートである。 試験における定格運転時の各センサにおける測定データの周波数領域を示す図である。

この発明の実施形態に係る状態監視システムを図１ないし図８と共に説明する。
図１に示すように、この状態監視システムＳｔｍは、風力発電装置（「風車」とも言う）１の増速機の状態を監視するシステムであって、モニタ装置２と、データサーバ３と、監視用端末４とを備える。モニタ装置２は、複数のセンサＳａ，Ｓｂ（図３）を有し、これらセンサＳａ，Ｓｂ（図３）の検出値から必要な測定データを算出しデータサーバ３へ送信する機能を有する。データサーバ３と監視用端末４とは、例えば、社内ＬＡＮ（LAN：Local Area Network）等によって接続される。後述する監視用端末４は、データサーバ３が受信した測定データを出力させる。また監視用端末４は、同測定データの詳細な解析、モニタ装置２の設定変更、風力発電装置１の各機器の状態を表示させる。

風力発電装置１について説明する。
図２に示すように、風力発電装置１は、主軸５と、ブレード６と、増速機７と、発電機８と、主軸受９とを備える。この風力発電装置１は、複数のセンサＳａ，Ｓｂ（図３）と、モニタ装置２とを備える。増速機７、発電機８、主軸受９、複数のセンサＳａ，Ｓｂ（図３）およびモニタ装置２は、ナセル１０に格納され、ナセル１０はタワー１１に支持されている。

主軸５は、増速機７の入力軸に接続され、主軸受９によって回転自在に支持される。ブレード６は、主軸１２の先端に設けられ風力を受ける。主軸１２は、風力を受けたブレード６により発生する回転トルクを増速機７の入力軸へ伝達する。主軸受９は、例えば、自動調心ころ軸受、円すいころ軸受、円筒ころ軸受、玉軸受等の転がり軸受により構成される。

図３に示すように、複数のセンサＳａ，Ｓｂとして、加速度センサＳａと、回転速度センサＳｂとが設けられている。加速度センサＳａは、増速機７のケーシング１３に固定される。この加速度センサＳａは、各歯車対から発生する噛み合い振動をそれぞれ検出する。回転速度センサＳｂは、後述するキャリア１４の回転速度（主軸回転速度）を測定する。

図２に示すように、主軸１２と発電機８との間には、増速機７が介在されている。この増速機７は、主軸１２の回転速度を増速して発電機８へ出力する。発電機８は、増速機７の出力軸（高速軸）に接続され、増速機７から受ける回転トルクによって発電する。発電機８として、例えば、誘導発電機が用いられる。

図３に示すように、この風車用増速機７は、一つの歯車対を含むプラネタリ型シングルピニオン式の遊星歯車装置１５と、二つの歯車対を含む二段平行軸歯車装置１６とを備える。これら遊星歯車装置１５と二段平行軸歯車装置１６とは、共通のケーシング１３内に設けられている。遊星歯車装置１５は、入力軸１７の回転を増速して低速軸１８に伝達する。この低速軸１８は入力軸１７に同心に設けられている。二段平行軸歯車装置１６は、低速軸１８の回転をさらに増速して出力軸である高速軸１９に伝達する。

遊星歯車装置１５は、太陽歯車２０と、遊星歯車２１と、内歯車２２とを有する。遊星歯車２１は、太陽歯車２０および内歯車２２にそれぞれ噛み合っている。ケーシング１３の内周面に内歯車２２が設けられている。低速軸１８は、低速軸受２３，２４によって回転自在に支持されている。低速軸１８の外周面に、太陽歯車２０が固定されている。

遊星歯車２１はキャリア１４に支持されている。キャリア１４は、遊星歯車装置１５の入力部であり、入力軸１７に一体に且つ同心に設けられている。ケーシング１３に、遊星キャリア軸受２５，２６を介してキャリア１４が旋回自在に支持されている。遊星キャリア軸受２５はケーシング１３内のロータ側に設けられ、遊星キャリア軸受２６はケーシング１３内の発電機側に設けられている。キャリア１４には、円周方向一定間隔おきに複数の遊星軸２７が設けられている。各遊星軸２７に、遊星軸受２８を介して遊星歯車２１が回転自在に支持されている。

二段平行軸歯車装置１６は、第１の歯車対である低速軸大歯車２９および中速軸小歯車３０と、第２の歯車対である中速軸大歯車３１および高速軸小歯車３２とを有する。低速軸１８の外周に低速軸大歯車２９が固定されている。ケーシング１３内において、低速軸１８よりも半径方向外方に軸受３３，３４が支持され、これら軸受３３，３４を介して中速軸３５が回転自在に支持されている。この中速軸３５の外周に中速軸小歯車３０が固定され、この中速軸小歯車３０と低速軸大歯車２９とが噛み合うように配置される。

ケーシング１３内には、中速軸３５よりも半径方向外方に高速軸１９が設けられている。この高速軸１９は、ケーシング１３内に支持された軸受３６，３７を介して回転自在に支持されている。高速軸１９、中速軸３５および低速軸１８は、入力軸１７に平行に配置される。中速軸３５の外周には中速軸大歯車３１が固定されている。この中速軸大歯車３１は、高速軸１９の外周に固定された高速軸小歯車３２に噛み合っている。なおケーシング１３の下部は、潤滑油の油浴を形成する部分とされている。

図２および図３に示すように、ブレード６が風力を受け入力軸１７が回転すると、キャリア１４が旋回する。これにより遊星歯車２１が公転する。各遊星歯車２１は、内歯車２２に噛み合いながら公転するため、自転する。公転しつつ自転する遊星歯車２１は、太陽歯車２０と噛み合っているため、太陽歯車２０は入力軸１７に対して増速されて回転する。この太陽歯車２０の回転は、さらに二段平行軸歯車装置１６で増速されて出力軸である高速軸１９に伝達される。この高速軸１９から発電が可能な高速回転が得られる。

図４は、この状態監視システムＳｔｍの制御系のブロック図である。
この状態監視システムＳｔｍは、増速機７（図２）の歯数を特定する歯数特定装置３８を有する。この歯数特定装置３８は、モニタ装置２と、データサーバ３と、監視用端末４における制御装置３９とを有する。歯数特定装置３８は噛み合い周波数特定装置４０を含む。この噛み合い周波数特定装置４０は、複数（この例では三つ）の歯車対の噛み合い周波数をそれぞれ特定する。なお以下の説明は、増速機７（図２）の歯数を特定する歯数特定方法、歯車対の噛み合い周波数を特定する噛み合い周波数特定方法についての説明も含む。

監視用端末４は、監視手段である制御装置３９と、表示部４１とを有する。制御装置３９は、例えば、マイクロコンピュータ等のコンピュータおよびこれに実行されるプログラム、並びに電子回路等からなる。制御装置３９は、高調波領域設定手段４２、調査周波数範囲設定手段４３、最大ピーク振幅等算出手段４４、噛み合い周波数特定手段４５、遊星歯車歯数特定手段４６、および二段平行軸歯車歯数特定手段４７を有する。

高調波領域設定手段４２は、増速機７（図３）の各歯車対の噛み合い周波数の予想周波数に対し、何倍までの高調波領域を調査するかが設定される。この例では、噛み合い周波数の予想周波数に対し３倍までの高調波領域を調査するかが設定される。正常な歯車対の噛み合い振動は、前記予想周波数の３倍までの高調波を出現させる場合が多いためである。

調査周波数範囲設定手段４３は、噛み合い周波数を調査する予想周波数の範囲が複数設定される。調査する予想周波数の範囲を以下に示す。
範囲（１）予想周波数±回転周波数の１／２
範囲（２）予想周波数×２±回転周波数の１／２
範囲（３）予想周波数×３±回転周波数の１／２
範囲（１）〜（３）を一組の調査周波数範囲とする。側帯波の影響を防ぐため、歯車の遅い方の回転周波数を用いることが好ましい。

最大ピーク振幅等算出手段４４は、前述の設定された予想周波数の範囲で且つ前述の設定された高調波領域にて、定められた加速度センサＳａ（図３）で検出される噛み合い振動から最大ピーク振幅を算出する。
最大ピーク振幅等算出手段４４は、範囲（１）〜（３）内それぞれで前記最大ピーク振幅を算出すると共に、複数設定された予想周波数の範囲同士で最大ピーク振幅の差が定められた倍数以下である予想周波数を選定する。

詳細には、最大ピーク振幅等算出手段４４は、範囲（１）と範囲（２）、範囲（２）と範囲（３）の最大ピーク振幅の差が１０倍以下である予想周波数を選定する。このように予想周波数とその少なくとも３倍までの高調波の最大ピーク振幅を比較し、それら隣接する最大ピーク振幅の差が１０倍以下となる予想周波数を選定することで、実機の自励振動と噛み合い周波数などの強制振動を判別し得る。

噛み合い周波数特定手段４５では、選定された予想周波数の中で、複数設定された予想周波数の範囲内で算出された最大ピーク振幅の定められた時間内の合計値がｋ（ｋは自然数）番目に大きいものの予想周波数をｋ番目に歯面速度が大きい歯車対の噛み合い周波数として特定する。

詳細には、噛み合い周波数特定手段４５は、最大ピーク振幅等算出手段４４で選定された予想周波数の中で、複数設定された予想周波数の範囲内で算出された最大ピーク振幅の定められた時間（この例では１０秒間）内の合計値が一番目に大きいものの予想周波数を、二段平行軸歯車装置１６（図３）における平行軸歯車中・高速軸噛み合い周波数として特定する。

また噛み合い周波数特定手段４５は、前記合計値が二番目に大きいものの予想周波数を、二段平行軸歯車装置１６（図３）における平行軸歯車低・中速軸噛み合い周波数として特定する。噛み合い周波数特定手段４５は、前記合計値が三番目に大きいものの予想周波数を、遊星歯車装置１５（図３）における遊星歯車噛み合い周波数として特定する。

正常な歯車であれば噛み合い振動波形は正弦波に近く、その周波数でのピーク振幅は噛み合い周波数に対応する。しかし、実機の場合では歯車の取り付け誤差および歯車自身の偏心により正弦波が歪み、矩形波状となり、高次噛み合い周波数のピーク振幅が現れる。噛み合い周波数特定手段４５は、このような現象を利用したものであり、高調波が現れる周波数を探索し、ＦＥＴ分析結果から噛み合い周波数を特定することができる。また噛み合い周波数特定手段４５は、正常な歯車対の噛み合い振動が、歯車速度が大きい程大きくなる現象を利用している。噛み合い周波数特定装置４５は、制御装置３９における、高調波領域設定手段４２、調査周波数範囲設定手段４３、最大ピーク振幅等算出手段４４および噛み合い周波数特定手段４５を含む。

遊星歯車歯数特定手段４６は、特定された遊星歯車噛み合い周波数から、定められた遊星歯車機構における歯数条件式を用いて、速度比が最大となる遊星歯車装置１５（図３）の歯数を特定する。遊星歯車噛み合い周波数を用いた歯数算出式と、遊星歯車機構の歯数条件式を以下に示す。

図３および図４に示すように、遊星歯車装置１５のキャリア回転速度をｎｐ、遊星歯車噛み合い周波数をGMFp、内歯車２２の歯数をＺｒ、遊星歯車２１の歯数をＺｐ、太陽歯車２０の歯数をＺｓとする。遊星歯車数はＮとし、本実施形態において既知である。また、歯車の歯元における歯形曲線の一部分が工具の刃先直線部で切り取られる切り下げ現象を防止するため、全ての歯数は「１７」より大きいこととする。

・遊星歯車噛み合い周波数を用いた内歯車２２の歯数算出式
Ｚｒ＝GMFp／ｎｐ …式（１）
・同軸条件：内歯車２２、遊星歯車２１、太陽歯車２０の軸心が全て同軸上にあるための条件
Ｚｒ＝Ｚｓ＋２Ｚｐ …式（２）
・隣接条件：遊星歯車同士がぶつかって干渉しないための条件
Ｚｐ＋２＜（Ｚｒ−Ｚｐ）ｓｉｎ（１８０°／Ｎ） …式（３）
・組立条件：遊星歯車２１を等配位置に配置するための条件
整数＝（Ｚｒ＋Ｚｓ）／Ｎ …式（４）
・干渉防止：遊星歯車２１の歯元と内歯車２２の歯先が干渉しないための条件
Ｚｐ＞１９ …式（５）

遊星歯車歯数特定手段４６では、噛み合い周波数特定手段４５で特定した遊星歯車噛み合い周波数GMFpと、回転速度センサＳｂから得られたキャリア回転速度（主軸回転速度）ｎｐとを用いて、式（１）より内歯車２２の歯数Ｚｒを算出する。遊星歯車歯数特定手段４６は、算出した内歯車２２の歯数Ｚｒを用いて、式（３）および式（５）より遊星歯車２１の歯数Ｚｐを取り得る範囲を限定する。

遊星歯車歯数特定手段４６では、歯数Ｚｐの限定した範囲において式（２）を用いて、遊星歯車２１と太陽歯車２０の歯数の組合せ（Ｚｐ、Ｚｓ）を算出する。さらに遊星歯車歯数特定手段４６では、算出した歯数の組合せ（Ｚｐ、Ｚｓ）において、式（４）を満たし、増速比Ｚｒ／Ｚｓ＋１が最大となるものを特定する。したがって、遊星歯車装置１５の内歯車２２、遊星歯車２１、太陽歯車２０の歯数（Ｚｒ、Ｚｐ、Ｚｓ）をそれぞれ特定し得る。

二段平行軸歯車歯数特定手段４７は、噛み合い周波数特定手段４５で特定された平行軸歯車中・高速軸噛み合い周波数、平行軸歯車低・中速軸噛み合い周波数、および遊星歯車歯数特定手段４６で特定された歯数から算出できる遊星歯車装置１５の増速比を用いて、二つの歯車対の速度比の差が１．５以下となる二段平行軸歯車装置１６の歯数を特定する。

二段平行軸歯車歯数特定手段４７で用いる平行軸歯車中・高速軸噛み合い周波数、平行軸歯車低・中速軸噛み合い周波数の算出式と、増速比を用いた中速軸小歯車・大歯車の歯数比の算出式を以下に示す。
平行軸歯車中・高速軸噛み合い周波数をGMFmh、平行軸歯車低・中速軸噛み合い周波数をGMFlm、低速軸大歯車２９の歯数をZlg、中速軸小歯車３０の歯数をZmp、中速軸大歯車３１の歯数をZmg、高速軸小歯車３２の歯数をZhp、とする。また、既知である全体増速比をＩとし、遊星歯車歯数特定手段４６での遊星歯車増速比Ｚｒ／Ｚｓ＋１をＩｐとする。

・平行軸歯車中・高速軸噛み合い周波数を用いた高速軸小歯車３２の歯数算出式
Zhp＝GMFmh／（ｎｐ×Ｉ） …式（６）
・平行軸歯車低・中速軸噛み合い周波数を用いた低速軸大歯車２９の歯数算出式
Zlg＝GMFlm／（ｎｐ×Ｉｐ） …式（７）
・中速軸小歯車・大歯車の歯数比の算出式
Zmg／Zmp＝（Ｉ／Ｉｐ）×（Zhp／Zlg） …式（８）

二段平行軸歯車歯数特定手段４７では、噛み合い周波数特定手段４５で特定されたGMFmh、GMFlmを用いて、式（１）および式（２）よりZhp、Zlgを算出する。この算出したZhp、Zlgを用いて式（３）より歯数比Zmg／Zmpを算出する。さらに各平行軸の歯車対の速度比Zlg／Zmp、Zmg／Zhpの差が１．５以下となる組合せ（Zmg、Zmp）を特定し、Zlg、Zmg、Zmp、Zhpを特定し得る。二段平行軸歯車歯数特定手段４７では、二つの歯車対の歯面摩耗の偏りを防ぐため、歯車対の速度比の差を１．５以下としている。

図５は、噛み合い周波数特定手段で特定された各歯車対の噛み合い周波数を示す図である。図４および図５に示すように、制御装置３９は、これら各歯車対の噛み合い周波数を表示部４１に表示させる制御を行う。噛み合い周波数特定手段４５は、例えば、遊星歯車噛み合い周波数GMFpを３６．４７Ｈｚ、平行軸歯車低・中速軸噛み合い周波数GMFlmを２０３．１Ｈｚ、平行軸歯車中・高速軸噛み合い周波数GMFmhを９６８．２Ｈｚと特定し得る。

具体的な噛み合い周波数特定アルゴリズムの例を以下に示す。
図６は、噛み合い周波数特定手段による噛み合い周波数特定方法を示すフローチャートである。以下の説明において図４も適宜参照しつつ説明する。この実施形態に係る噛み合い周波数特定方法は、高調波領域設定過程（ステップａ１）と、調査周波数範囲設定過程（ステップａ２）と、最大ピーク振幅等算出過程（ステップａ３）と、噛み合い周波数特定過程（ステップａ４）とを有する。各過程は、ステップ順に、高調波領域設定手段４２、調査周波数範囲設定手段４３、最大ピーク振幅等算出手段４４、噛み合い周波数特定手段４５が制御主体である。

ステップａ１：本処理開始後、予想周波数の何倍の高調波まで調査するかが設定される。今回は３倍に設定される。
ステップａ２：調査周波数範囲が設定される。調査周波数範囲を以下に示す。
範囲（１）予想周波数±回転周波数の１／２
範囲（２）予想周波数×２±回転周波数の１／２
範囲（３）予想周波数×３±回転周波数の１／２
範囲（１）〜（３）を一組の調査周波数範囲とする。側帯波の影響を防ぐため、歯車の遅い方の回転周波数を用いることが好ましい。

ステップａ３：調査周波数範囲（１）〜（３）内のそれぞれで最大ピーク振幅を算出する。このとき範囲（１）と範囲（２）、範囲（２）と範囲（３）の最大ピーク振幅の差が１０倍以下である予想周波数を選定する。
ステップａ４：ステップａ３で選定した予想周波数の中で調査周波数範囲（１）〜（３）内の最大ピーク振幅の合計値が、最大のときの予想周波数をGMFmhとし、二番目に大きいときの予想周波数をGMFlmとし、三番目に大きいときの予想周波数をGMFpとして特定する。その後本処理を終了する。

GMFp、ｎｐ、Ｎから遊星歯車装置の歯数（Ｚｒ、Ｚｐ、Ｚｓ）を特定するアルゴリズムの例を以下に示す。図７は、この遊星歯車装置の歯数を特定する過程（遊星歯車歯数特定過程）を示すフローチャートである。この過程の制御主体は遊星歯車歯数特定手段４６である。
ステップｂ１：本処理開始後、回転速度センサＳｂ（図３）から測定したｎｐ（ステップｂ０）と、特定したGMFpを前記式（１）に代入し、Ｚｒ＝１１０．５１５となり、これを四捨五入してＺｒを「１１１」と特定する。

ステップｂ２：特定したＺｒ＝１１１を用いて、式（３）および式（５）より１９＜Ｚｐ＜５０となり、歯数Ｚｐの範囲が限定できる。
ステップｂ３：１９＜Ｚｐ＜５０において、式（２）を満たす遊星歯車と太陽歯車の歯数の組合せ（Ｚｐ、Ｚｓ）を算出する。算出した（Ｚｐ、Ｚｓ）を以下に示す。どちらかの歯数が１７以下になる組合せは除外した。

（Ｚｐ、Ｚｓ）＝
（20、71）（21、69）（22、67）（23、65）（24、63）（25、61）（26、59）
（27、57）（28、55）（29、53）（30、51）（31、49）（32、47）（33、45）
（34、43）（35、41）（36、39）（37、37）（38、35）（39、33）（40、31）
（41、29）（42、27）（43、25）（44、23）（45、21）（46、19）

ステップｂ４：ステップｂ３の（Ｚｐ、Ｚｓ）において前記式（４）を満たすものを特定する。特定した（Ｚｐ、Ｚｓ）を以下に示す。
（Ｚｐ、Ｚｓ）＝
（21、69）（24、63）（27、57）（30、51）（33、45）（36、39）（39、33）
（42、27）（45、21）
ステップｂ５：ステップｂ４の組合せで速度比Ｚｒ／Ｚｓ＋１が最大となるものは（Ｚｐ、Ｚｓ）＝（４５、２１）である。よって、歯数（Ｚｒ、Ｚｐ、Ｚｓ）＝（１１１、４５、２１）と特定できた。制御装置３９は、これら歯数（Ｚｒ、Ｚｐ、Ｚｓ）を表示部４１に表示させる制御を行う。

GMFlm、GMFmhから二段平行軸歯車装置の歯数（Zlg、Zmp、Zmg、Zhp）を特定するアルゴリズムの例を以下に示す。図８は、この二段平行軸歯車装置の歯数を特定する過程（二段平行軸歯車歯数特定過程）を示すフローチャートである。この過程の制御主体は二段平行軸歯車歯数特定手段４７である。
本処理開始後、測定された主軸回転速度ｎｐ（ステップｃ０）、ＩおよびＩｐから、高速軸回転速度ｎｐ×Ｉ、低速軸回転速度ｎｐ×Ｉｐを算出する（ステップｃ１）。

算出した高速軸回転速度ｎｐ×Ｉ、低速軸回転速度ｎｐ×Ｉｐと、特定したGMFmh、GMFlmを前記式（６）、式（７）に代入し、Zhp＝３１．８６６、Zlg＝９７．９１３となる。これらを四捨五入して（Zhp、Zlg）＝（３２、９８）と特定できる（ステップｃ２）。
ステップｃ２で得られた値を前記式（８）に代入し、歯数比Zmg／Zmpを算出する。Zmpの範囲は切り下げ防止条件とZlgより、１７＜Zmp＜９８となる（ステップｃ３）。この範囲内の整数Zmpから上記歯数比Zmg／Zmpを用いてZmgを算出する（ステップｃ４）。このとき、増速比および回転周波数の測定精度によりZmgは整数にならない場合が多い。

ステップｃ４で得られた（Zmg、Zmp）の中で、速度比Zlg／Zmp、Zmg／Zhpの差が１．５以下となり、Zmgが最も整数に近いものを特定すると、（Zmg、Zmp）＝（１０９．９８１、２３）となる。よって、四捨五入すると（Zmg、Zmp）＝（１１０、２３）と特定できた（ステップｃ５）。
これらアルゴリズムで特定した噛み合い周波数および歯数が、増速機内部の歯車の設計諸元が既知である増速機の各値と一致するかを確認する試験を行った。

この試験において、特定する各歯車対の噛み合い周波数に対応するセンサは、以下の通りである。
・遊星歯車噛み合い周波数：増速機入力軸受用加速度センサＳｃ（図２）および増速機遊星軸受用加速度センサＳｄ（図２）
・平行軸歯車低・中速軸噛み合い周波数：増速機低速軸受用加速度センサＳｅ（図２）および増速機中速軸受用加速度センサＳｆ（図２）
・平行軸歯車中・高速軸噛み合い周波数：増速機中速軸受用加速度センサＳｆ（図２）および増速機高速軸受用加速度センサＳｇ（図２）

同試験において、これら複数の加速度センサＳｃ〜Ｓｇで１０秒間の振動を測定した。前提条件のＮ、ｎｐ、Ｉ、特定するGMFp、GMFlm、GMFmh、Ｚｒ、Ｚｐ、Ｚｓ、Zlg、Zmp、Zmg、Zhpを以下に記載する。ｎｐとGMFp、GMFlm、GMFmhの単位はＨｚである。

よって、本実施形態のアルゴリズムで特定した噛み合い周波数および歯数が、上記で示した値と一致することを確認した。この試験において、定格運転時の各センサにおける測定データの周波数領域を図９に示す。同図９において無数のピークが確認できるものの、どのピークが噛み合い周波数であるか不明である。

この状態監視システムＳｔｍによれば、噛み合い周波数特定手段４５では、選定された予想周波数の中で、複数設定された予想周波数の範囲内で算出された最大ピーク振幅の定められた時間内の合計値がｋ（ｋは自然数）番目に大きいものの予想周波数をｋ番目に歯面速度が大きい歯車対の噛み合い周波数として特定する。噛み合い周波数特定手段４５は、正常な歯車対の噛み合い振動が、歯面速度が大きい程大きくなる現象を利用している。したがって、歯車の異常診断に有用な各歯車対の噛み合い周波数を特定することができる。制御装置３９は、特定された噛み合い周波数から高調波成分の増減および側波帯のいずれか一方または両方の出現を監視することで、歯車の異常形態または歯面の摩耗量を算出するなどの精密な状態監視をすることができる。

この状態監視システムＳｔｍによれば、測定データから遊星歯車装置１５を構成する内歯車２２、遊星歯車２１、太陽歯車２０の各歯数を特定することができる。また二段平行軸歯車装置１６を構成する低速軸大歯車２９、中速軸小歯車３０、中速軸大歯車３１、高速軸小歯車３２の歯数を特定することができる。よって、歯車の異常診断に有用な周波数を算出でき、常態監視システムＳｔｍの診断精度を向上することができる。

状態監視システムＳｔｍは、例えば、大規模プラント等に用いられる増速機および減速機のいずれか一方または両方の状態を監視するものであっても良い。
各センサとして、加速度センサが適用されているが、加速度センサだけに限定されるものではない。各センサとして、例えば、速度センサ、変位センサ、超音波センサ、音響センサなどを適用しても良い。

以上、実施形態に基づいてこの発明を実施するための形態を説明したが、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではない。この発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

７…増速機
３８…歯数特定装置
３９…制御装置（監視手段）
４０…噛み合い周波数特定装置
４２…高周波領域設定手段
４３…調査周波数範囲設定手段
４４…最大ピーク振幅等算出手段
４５…噛み合い周波数特定手段
４６…遊星歯車歯数特定手段
Ｓａ…加速度センサ
Ｓｔｍ…状態監視システム

Claims (4)

1. 複数の歯車対を有する増速機および減速機のいずれか一方または両方を備えたシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数を特定する歯数特定装置であって、
   前記各歯車対から発生する噛み合い振動をそれぞれ検出するセンサと、
   前記各歯車対の噛み合い周波数の予想周波数に対し、何倍までの高調波領域を調査するかが設定された高調波領域設定手段と、
   前記噛み合い周波数を調査する予想周波数の範囲が複数設定された調査周波数範囲設定手段と、
   この調査周波数範囲設定手段で設定された予想周波数の範囲で且つ前記高調波領域設定手段で設定された高調波領域にて、前記センサで検出される噛み合い振動から最大ピーク振幅を算出すると共に、前記複数設定された予想周波数の範囲同士で前記最大ピーク振幅の差が定められた倍数以下である予想周波数を選定する最大ピーク振幅等算出手段と、
   この最大ピーク振幅等算出手段で選定された予想周波数の中で、複数設定された予想周波数の範囲内で算出された最大ピーク振幅の定められた時間内の合計値がｋ（ｋは自然数）番目に大きいものの予想周波数をｋ番目に歯面速度が大きい歯車対の噛み合い周波数として特定する噛み合い周波数特定手段と、
   この噛み合い周波数特定手段で特定された噛み合い周波数から、定められた遊星歯車機構における歯数条件式を用いて、速度比が最大となる前記遊星歯車装置の歯数を特定する遊星歯車歯数特定手段と、を備えたことを特徴とするシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数特定装置。
2. 請求項１に記載のシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数特定装置において、前記高調波領域設定手段は、前記噛み合い周波数の予想周波数に対し、３倍までの高調波領域を調査するかが設定されたシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数特定装置。
3. 請求項１または請求項２に記載のシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数特定装置を備え、特定された噛み合い周波数から高調波成分の増減および側波帯のいずれか一方または両方の出現を監視する監視手段を有する状態監視システム。
4. 複数の歯車対を有する増速機および減速機のいずれか一方または両方を備えたシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数を特定する歯数特定方法であって、
   前記各歯車対から発生する噛み合い振動をそれぞれ検出するセンサを用い、
   前記各歯車対の噛み合い周波数の予想周波数に対し、何倍までの高調波領域を調査するかを設定する高調波領域設定過程と、
   前記噛み合い周波数を調査する予想周波数の範囲を複数設定する調査周波数範囲設定過程と、
   この調査周波数範囲設定過程で設定された予想周波数の範囲で且つ前記高調波領域設定過程で設定された高調波領域にて、前記センサで検出される噛み合い振動から最大ピーク振幅を算出すると共に、前記複数設定された予想周波数の範囲同士で前記最大ピーク振幅の差が定められた倍数以下である予想周波数を選定する最大ピーク振幅等算出過程と、
   この最大ピーク振幅等算出過程で選定された予想周波数の中で、複数設定された予想周波数の範囲内で算出された最大ピーク振幅の定められた時間内の合計値がｋ（ｋは自然数）番目に大きいものの予想周波数をｋ番目に歯面速度が大きい歯車対の噛み合い周波数として特定する噛み合い周波数特定過程と、
   この噛み合い周波数特定過程で特定された噛み合い周波数から、定められた遊星歯車機構における歯数条件式を用いて、速度比が最大となる前記遊星歯車装置の歯数を特定する遊星歯車歯数特定過程と、を含むことを特徴とするシングルピニオン式の遊星歯車装置の歯数特定方法。

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