JP2017053647A - 電波到来方向推定装置、電波到来方向推定システム - Google Patents

Abstract

【課題】小型化が可能であり、角度分解能が高く、精度もよく、演算量も少なくすることができる電波到来方向推定装置および電波到来方向推定システムを提供する。【解決手段】無線タグ３００が送信する予め設定された一定周波数の電波の到来方向を推定する電波到来方向推定装置１であって、往復直線運動する往復直線運動体１１１、１３１と、往復直線運動体を運動させる駆動部１１３、１３３と、往復直線運動体に固定され電波を受信するアンテナ１１２、１３２とを備えて測定信号を出力する受信部１００と、無線タグ３００が送信する電波を平面波とする近似を用いて測定信号を表し、未知パラメータとして方位角および位相を含む近似測定信号モデルと、受信部１００が出力する測定信号とがの一致度を、近似測定信号モデルの未知パラメータを変化させつつ算出し、測定信号と最も一致する近似測定信号モデルにおける方位角を決定する方向決定部２３０とを備える。【選択図】図１

Description

本発明は、無線タグが出す電波がどの方向から来るかを推定する電波到来方向推定装置、および、その装置と無線タグとを備える電波到来方向推定システムに関する。

電波到来方向を推定する方法の一つとしてPseudo-doppler法が知られている（たとえば非特許文献１）。Pseudo-doppler法では、回転する板等の上にアンテナを取り付け、アンテナを運動させることで電波発信源から出される電波に対するドップラーシフトを作り出す。作り出したドップラーシフトにより、アンテナが受信する信号が変化するので、その信号の変化を解析して電波発信源の方位を推定する。非特許文献１では、アンテナが受信する信号の解析にフーリエ変換を用いている。

Chang, H.-L., Tian, J.-B., Lai, T.-T., Chu, H.-H., and Huang, P., Spinning beacons for precise indoor localization, to appear in ACM Sensys ‘08.

Pseudo-doppler法を利用するために回転盤等の運動体にアンテナを固定した装置（以下、アンテナ回転装置）を屋内に設置する場合、直接波とマルチパスによって生じる反射波とを分離することが必要になる。

直接波とマルチパスによって生じる反射波は、電波の到来角度が異なる。つまり、直接波と反射波とでは、見かけ上、電波発信源の方位が相違する。運動しているアンテナが受信する電波は、電波発信源の方位を反映したドップラーシフトが生じる。よって、周波数分解能を高くすることで、直接波と反射波の分離が可能となる。

フーリエ変換では、周波数分解能Δｆは窓幅の逆数で与えられる。すなわち、解析する窓幅が広くなれば、周波数分解能が高く（Δｆが小さく）なり、逆に窓幅が狭くなると周波数分解能が低く（Δｆが大きく）なる。

また、もちろん、直接波と反射波の周波数差が大きいほど、直接波と反射波の分離は容易になる。そこで、ドップラーシフト量を大きくすることも必要となる。

これらのことから、非特許文献１に記載されている装置は、大きな円盤を、回転周期をゆっくりにして回転させている。回転運動の場合、回転周期がゆっくりであっても、円盤が大きければ、円盤の外周付近に設置されているアンテナの速度は高くなるため、ドップラーシフトは大きくなる。また、回転周期がゆっくりであるため、時間窓を広くすることができる。そのため、周波数分解能Δｆを高くすることもできる。

しかし、大きな円盤を用いるため、屋内の様々な場所に容易に設置できるものではなくなってしまう。屋内の様々な場所に容易に設置できるようにするためには、小型であることが望まれる。

円盤を小型化しつつドップラーシフトを大きくするには、角速度を速くすればよい。しかしながら、角速度を速くすると周波数解析の窓を広くとることができなくなる。時間窓ＴはＴ＝Ｎ／ｆｓ（Ｎはサンプリング点数、ｆｓはサンプリング周波数）の関係があり、角速度を速くするとＮが小さくなるからである。角速度を速くすると周波数解析の窓を広くとることができないため、周波数分解能が低下してしまう。

フーリエ変換による周波数解析に代えて、測定信号のモデルを用意して、そのモデルのパラメータを変化させつつ、測定信号との一致度を判定する手法を用いれば、パラメータを変化させるピッチを細かくすることで、角度分解能を上げることができる。

しかし、アンテナの運動によりアンテナと無線タグとの距離が連続的に変化し、この距離の変化により生じるドップラーシフトを表す測定信号のモデルは、厳密に表現すると複雑なモデルになってしまう。そのため、演算量が多くなってしまう。近似を用いてモデルを簡素化すれば演算量は少なくなるが、適切な近似でない場合には、電波到来方向の推定精度が低下する。

本発明は、この事情に基づいて成されたものであり、その目的とするところは、小型化が可能であり、角度分解能が高く、精度もよく、演算量も少なくすることができる電波到来方向推定装置および電波到来方向推定システムを提供することにある。

上記目的は独立請求項に記載の特徴の組み合わせにより達成され、また、下位請求項は、発明の更なる有利な具体例を規定する。特許請求の範囲に記載した括弧内の符号は、一つの態様として後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示すものであって、本発明の技術的範囲を限定するものではない。

上記目的を達成するための本発明は、無線タグ（３００）が送信する予め設定された一定周波数の電波の到来方向を推定する電波到来方向推定装置であって、
往復直線運動する往復直線運動体（１１１、１３１、１５１）と、往復直線運動体を予め設定した速度で運動させる駆動部（１１３、１３３、１５３）と、往復直線運動体に固定されて無線タグが送信する電波を受信するアンテナ（１１２、１３２、１５２）とを備え、アンテナが受信した電波に基づいて定まる信号である測定信号を出力する受信部（１００、１００Ａ）と、
無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて測定信号を表すモデルであって、未知パラメータとして、基準方位と電波が到来する方位との間の角度である方位角および位相を含む近似測定信号モデルと、受信部が出力する測定信号との一致度を、近似測定信号モデルの未知パラメータを変化させつつ算出することで、測定信号と最も一致する近似測定信号モデルにおける方位角を決定する方向決定部（２３０、２３０Ａ）と、を備えることを特徴とする。

本発明では、次の理由により、装置の小型化が可能である。無線タグが送信する周波数は一定周波数に設定されているが、実機では当然、送信する周波数にある程度の変動が生じる。アンテナが運動することにより生じるドップラーシフトの大きさが無線タグの送信する周波数の変動幅と同程度では、ドップラーシフトによる周波数変動を、無線タグが送信する周波数の変動と区別することができない。よって、周波数解析の手法によらず、Pseudo-doppler法では、ある程度の大きさのドップラーシフトが生じる速度でアンテナを運動させる必要がある。

アンテナを高速に運動させると窓幅が狭くなる。しかし、本発明では、フーリエ変換ではなく、受信部が出力する測定信号と近似測定信号モデルとの一致度を用いて、近似測定信号モデルにおける方位角を決定している。すなわち、窓幅には拘束されない手法で方位角を求めている。そのため、アンテナを高速に運動させてドップラーシフトを大きくすることができる。つまり、アンテナの運動速度を速くするために、直線運動のストロークを長くする必要がない。したがって、装置の小型化が可能である。また、角度分解能を高くするためには、数値探索するピッチを狭くすればよいことから、角度分解能を高くすることも容易である。

そして、本発明では、次の理由により、演算量を少なくしつつも、精度よく方位角を推定することができる。本発明では、アンテナが往復直線運動して無線タグに対する距離が変化することにより、アンテナが受信する電波にドップラーシフトが生じるため、アンテナが受信する電波の周波数は、アンテナの移動に伴って変動する。そのため、アンテナが受信する電波を厳密にモデル化すると、複雑なモデルとなり、演算量が多くなってしまう。

そこで、本発明では、測定信号を近似して表す近似測定信号モデルを用いる。無線タグが送信する電波は、実際には球面波であるが、本発明における近似測定信号モデルは、無線タグが送信する電波を平面波であると近似して求めている。

平面波とする近似は、アンテナの位置によらず、無線タグはアンテナに対して同じ方向に存在するとみなすものである。アンテナの移動量と比較して、アンテナから無線タグまでの距離が長いほど、アンテナが移動しても、アンテナに対する無線タグの方向変化は少ない。本発明では、すでに説明したように、装置を小型化することができる。装置が小型であれば、アンテナの移動量も少なくなり、アンテナの移動量が少なくなれば、アンテナの移動量と比較して、アンテナから無線タグまでの距離が長くなりやすい。したがって、平面波とする近似は、装置を小型化できる本発明においては、アンテナが受信する電波を厳密にモデル化した場合に近い精度で電波到来方向を推定できる。厳密にモデル化した場合に近い精度で電波到来方向を推定できることから、平面波とする近似は、装置が小型化できる本発明では、精度よく電波到来方向を推定することができると言える。

また、平面波とする近似を用いた近似測定信号モデルは、詳しくは後述するが、厳密にモデル化した場合には存在する平方根がない。したがって、厳密にモデル化する場合に比較して、演算量も大きく低減できる。

請求項２に係る発明では、受信部は、
往復直線運動体として、往復直線運動の方向が互いに交差する第１往復直線運動体（１１１）と第２往復直線運動体（１３１）を備え、
駆動部として、第１往復直線運動体を予め設定した速度で運動させる第１駆動部（１１３）と、第２往復直線運動体を予め設定した速度で運動させる第２駆動部（１３３）を備え、
アンテナとして、第１往復直線運動体に固定されている第１アンテナ（１１２）と、第２往復直線運動体に固定されている第２アンテナ（１３２）を備え、
方向決定部は、
第１アンテナが受信した電波に基づいて定まる測定信号である第１測定信号と、近似測定信号モデルとの一致度を、近似測定信号モデルの未知パラメータを変化させつつ算出し、第１測定信号と最も一致する近似測定信号モデルにおける方位角であって、互いに絶対値が同じで符号が異なる少なくとも一組の方位角を決定するとともに、
第２アンテナが受信した電波に基づいて定まる測定信号である第２測定信号と、近似測定信号モデルとの一致度を、近似測定信号モデルの未知パラメータを変化させつつ算出し、第２測定信号と最も一致する近似測定信号モデルにおける方位角であって、互いに絶対値が同じで符号が異なる少なくとも一組の方位角を決定し、
第１測定信号を用いて決定した各組の方位角のうち、第２測定信号を用いて決定した方位角と同じ方向を表している方位角を、実際に電波が到来している方位角として推定する。

近似測定信号モデルにおいて、詳しくは後述するが、方位角は余弦関数の引数となっている。したがって、測定信号と最も一致する近似測定信号モデルとなる方位角は、必ず絶対値が同じであり異符号の２つの値をとる。この２つの値のうち、いずれか一方のみが実際に電波が到来している方位角であるので、この２つの値のうち、いずれが実際に電波が到来している方位角であるかを決定する必要がある。

ここで、近似測定信号モデルにおける方位角は、往復直線運動体の運動方向を基準とした角度である。そこで、この請求項２に係る発明では、往復直線運動体として、往復直線運動の方向が互いに交差する第１往復直線運動体と第２往復直線運動体と、それら第１往復直線運動体と第２往復直線運動体にそれぞれ固定される第１アンテナ、第２アンテナを備える。往復直線運動の方向が互いに交差することから、第１測定信号と最も一致する近似測定信号モデルから決定した各組の方位角のうち、実際に電波が到来している方位角のみが、第２測定信号と最も一致する近似測定信号モデルから決定した方位角と同じ方向を表す。

そこで、この請求項２に係る発明では、第１測定信号から決定した各組の方位角のうち、第２測定信号から決定した方位角と同じ方向を表している方位角を、実際に電波が到来している方位角として推定する。このようにすることで、実際に電波が到来している方位角を推定できる。

請求項３に係る発明では、受信部は、アンテナが受信した電波を、電波の周波数よりも低い中間周波数の信号に変換する周波数変換部（１２０、１４０、１６０）を備え、測定信号として、周波数変換部が周波数を変換した信号を出力し、
近似測定信号モデルは、複数の到来波の合成波を中間周波数の信号に変換したモデルであって、無線タグが送信する電波の周波数をｆ_ＲＦ、中間周波数をｆ_ＩＦ、時刻をｔ、光速をｖ_ｃ、アンテナの移動中心からのアンテナまでの距離をｘ_ｖ、各到来波の方位角をφ_ｍ、各到来波の振幅をＡ_ｍ、各到来波の位相をΨ_ｍ、到来波の数をＮ、近似測定信号モデルをＶ_ｒｅｆとしたとき、式１または式２と、式３、式４、式５で表されるモデルであり、

方向決定部は、測定信号をＶ_ｇｅｔ-、サンプリング番号をｋ、総サンプリング数をＫとしたとき、式６で表す残差ｅが最小となる複数の到来波の方位角の組み合わせを探索するものであって、

式６をＢで偏微分した式と、式６をＣで偏微分した式をそれぞれ０とすることで立式される連立方程式を解くことによりＢ、Ｃを算出し、算出したＢ、Ｃを用いて、残差ｅが最小となる複数の到来波の方位角の組み合わせを探索する。

この請求項３に係る発明によれば、連立方程式によりＢ、Ｃを算出できるので、式６において未知パラメータは方位角φ_ｍのみとなる。したがって、探索する必要がある未知パラメータは方位角φ_ｍの組み合わせのみとなり、探索する未知パラメータが少なくなるので、計算を迅速に行うことができる。

請求項４に係る発明では、方向決定部は、式６から測定信号のみの項を除き、かつ、符号を反転させた式７により計算される残差エネルギーＥが最大となる複数の到来波の方位角の組み合わせを探索することで、式６で表す残差ｅが最小となる複数の到来波の方位角の組み合わせを探索する。

このようにすれば、測定信号のみの項を演算しなくても、残差ｅが最小となる複数の到来波の方位角の組み合わせを探索できることから、計算量を少なくできる。なお、式６から測定信号のみの項を除いても、Ｂ、Ｃで偏微分して得られる式は変わらない。よって、式７を用いる場合も、Ｂ、Ｃを算出する連立方程式は、式６を用いた場合と同じになる。

請求項５に係る発明は、残差ｅを算出する式の一部である式８および式９において、ｚが定まることにより値を計算できるｚ因子項に、複数の方位角、時刻を入力して計算したｚ因子項の計算値を記憶した記憶部（２２０）を備えており、

方向決定部は、記憶部に記憶されているｚ因子項の計算値を用いて、複数の方位角、時刻に対する式８、式９の値を算出する。

このように、予め計算したｚ因子項の計算値を用いて複数の方位角、時刻に対する式８、式９を算出すれば、方位角を推定する際の演算量が少なくなるので、方位角を迅速に推定できる。

請求項６に係る発明では、受信部は、
往復直線運動体として、往復直線運動の方向が同一平面上において互いに交差する第１往復直線運動体（１１１）と第２往復直線運動体（１３１）を備え、
駆動部として、第１往復直線運動体を予め設定した速度で運動させる第１駆動部（１１３）と、第２往復直線運動体を予め設定した速度で運動させる第２駆動部（１３３）を備え、
アンテナとして、第１往復直線運動体に固定されている第１アンテナ（１１２）と、第２往復直線運動体に固定されている第２アンテナ（１３２）を備え、
近似測定信号モデルは、未知パラメータとして、方位角、位相に加えて、往復直線運動体の移動方向を含んでいる平面に対する電波の進行方向の仰角を含んでおり、
方向決定部は、
近似測定信号モデルにおける方位角と仰角を、方位角と仰角を合成した角度である合成角に変更したモデルである合成角近似モデルと、第１アンテナが受信した電波に基づいて定まる測定信号である第１測定信号との一致度を、合成角近似モデルの未知パラメータを変化させつつ算出し、第１測定信号と最も一致する合成角近似モデルにおける合成角を決定するとともに、
合成角近似モデルと第２アンテナが受信した電波に基づいて定まる測定信号である第２測定信号との一致度を、合成角近似モデルの未知パラメータを変化させつつ算出し、第２測定信号と最も一致する合成角近似モデルにおける合成角を決定し、
第１測定信号を用いて決定した合成角と、第２測定信号を用いて決定した合成角とに基づいて、方位角および仰角を決定する。

この発明によれば、近似測定信号モデルは、未知パラメータとして仰角も含んでいる。この近似測定信号モデルをそのまま用いて測定信号との一致度を算出しても、近似測定信号モデルと測定信号が最も一致する方位角と仰角の解が多数得られてしまい、方位角と仰角の推定が困難である。

しかし、この発明では、近似測定信号モデルにおける方位角と仰角を、それら方位角と仰角を合成した合成角に変更した合成角近似モデルを用いる。方向決定部は、この合成角近似モデルが第１測定信号に最も一致する合成角と、合成角近似モデルが第２測定信号に最も一致する合成角とを決定する。

方位角と仰角という２つの角度を合成角としてまとめることにより、合成角近似モデルが第１測定信号に最も一致する合成角、および、合成角近似モデルが第２測定信号に最も一致する合成角は、それぞれ一つに決定することが可能である。さらに、２つの合成角が得られるので、これら２つの合成角と、方位角および仰角と合成角との関係から、方位角と仰角が推定できる。

請求項７に係る発明では、受信部は、さらに、
第１往復直線運動体および第２往復直線運動体が運動する平面に対して直交する方向に往復直線運動する第３往復直線運動体（１５１）と、
第３往復直線運動体を予め設定した速度で運動させる第３駆動部（１５３）と、
第３往復直線運動体に固定されている第３アンテナ（１５２）を備え、
方向決定部（２３０Ａ）は、
第１測定信号と合成角近似モデルの一致度、および、第２測定信号と合成角近似モデルの一致度を算出することに加えて、合成角近似モデルと第３アンテナが受信した電波に基づいて定まる測定信号である第３測定信号との一致度を、合成角近似モデルの未知パラメータを変化させつつ算出し、第３測定信号と最も一致する合成角近似モデルにおける合成角を決定し、
第１測定信号を用いて決定した合成角と第２測定信号を用いて決定した合成角とに基づいて、互いに絶対値が同じで符号が異なる２つの仰角を決定するとともに、
第１測定信号および第２測定信号のいずれか一方を用いて決定した合成角と第３測定信号を用いて決定した合成角とに基づいて、互いに絶対値が同じで符号が異なる２つの仰角を決定し、
第１測定信号を用いて決定した合成角と第２測定信号を用いて決定した合成角とから決定した２つの仰角のうち、第１測定信号および第２測定信号のいずれか一方を用いて決定した合成角と第３測定信号を用いて決定した合成角とから決定した仰角を、実際に電波が到来している仰角として推定する。

第１測定信号、第２測定信号から決定した合成角だけを用いると、仰角として、絶対値が同じで符号が異なる２つの値が得られる。たとえば、電波到来方向推定装置を床面や天井に設置するなど、電波到来方向推定装置の設置位置により、仰角として得られる絶対値が同じで符号が異なる２つの値のうち一方を排除できる場合、第１測定信号、第２測定信号から決定した合成角だけで仰角を１つの値に決定できる。

しかし、この発明では、第３往復直線運動体を備える。第３往復直線運動体は、第１往復直線運動体および第２往復直線運動体が運動する平面に対して交差する方向に往復直線運動し、第３アンテナは、この第３往復直線運動体に固定されて往復直線運動する。そのため、第３アンテナが受信した電波に基づいて定まる第３測定信号から決定した合成角は、第１測定信号や第２測定信号から決定する合成角とは、０度となる方向が相違する。したがって、この第３測定信号から決定した合成角も用いることで、第１測定信号、第２測定信号から決定した、絶対値が同じで符号が異なる２つの仰角の値のうち一方を排除できる。

このように、この発明では、仰角の対比により仰角を１つに決定できるので、電波到来方向推定装置を、電波到来方向の仰角として正負の値があり得る位置に設置したとしても、電波到来方向の仰角を１つの値に決定することができる。

請求項８に係る発明は、請求項１〜７のいずれか１項に記載の電波到来方向推定装置と、無線タグとを備えた電波到来方向推定システムである。

無線タグリーダ１の構成図である。 第１アンテナ１１２と無線タグ３００との相対位置を説明する図である。 平面波近似を説明する図である。 ２つのアンテナ１１２、１３２を用いることで方位角φを１つに決定できることを説明する図である。 無線タグ３００と第１アンテナ１１２の位置関係を三次元で示す図である。 第１アンテナ１１２の移動量Ｘ_Ｖのｓ軸成分を説明する図である。 ｚｓ平面での第１アンテナ１１２の移動量を説明する図である。 合成角γを説明する図である。 合成角γにより特定される無線タグ３００の存在範囲を示す図である。 ２つの合成角γ_１、γ_２を求めることで方位角φを絞り込めることを説明する図である。 第３実施形態の無線タグリーダ２の構成図である。

＜第１実施形態＞
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。本実施形態の電波到来方向推定システムは、図１に示す無線タグリーダ１と無線タグ３００とを含んで構成される。無線タグリーダ１は、請求項の電波到来方向推定装置の一例である。

無線タグ３００は、予め設定された一定の搬送波周波数ｆ_ＲＦの無変調波を送信する。この無線タグ３００はアクティブ型であり、電波は連続的に送信してもよいが、電池寿命の点で、断続的に電波を送信することが好ましい。無線タグ３００は人に携帯されるものであり、衣服のポケットに容易に収容可能な大きさである。

無線タグリーダ１は、受信部１００と、信号処理部２００とを備え、受信部１００は、第１アンテナ部１１０、第２アンテナ部１３０、第１周波数変換部１２０、第２周波数変換部１４０を備える。

［第１アンテナ部１１０の説明］
第１アンテナ部１１０は、第１往復直線運動体１１１、第１アンテナ１１２、第１駆動部１１３を備える。第１往復直線運動体１１１は、直線の両方向に所定の範囲で往復直線運動する移動体である。この第１往復直線運動体１１１には、往復スライダ機構など、往復直線運動をする種々の周知の機構を用いることができる。第１往復直線運動体１１１は、地面など、所定の設置面に設置され、その設置面に対して平行に移動する。第１往復直線運動体１１１の大きさは、長さが十センチから数十センチの範囲である。

本実施形態の第１アンテナ１１２は棒状アンテナであり、第１往復直線運動体１１１に固定されている。第１アンテナ１１２は、設置面と直交するように第１往復直線運動体１１１に固定されており、第１往復直線運動体１１１が往復直線運動することにより、所定範囲を往復直線運動する。

第１駆動部１１３は、モーターを備えた構成であり、一定速度で第１往復直線運動体１１１を往復直線運動させる。第１往復直線運動体１１１を運動させる速度は、確保したいドップラーシフトに基づいて予め決定しておく。

［第１周波数変換部１２０の説明］
第１周波数変換部１２０は、ローノイズアンプ１２１、ＲＦ／ＩＦ部１２２、ＡＤ変換器（以下、ＡＤＣ）１２３を備える。ローノイズアンプ１２１は、公知のローノイズアンプであり、第１アンテナ１１２で受けた微弱な電波をノイズの付加を少なくしつつ増幅しＲＦ／ＩＦ部１２２へ送る。

ＲＦ／ＩＦ部１２２は、入力された高周波信号を所定の中間周波数の信号に変換する。たとえば局部発振器で生成した信号と入力された高周波信号とを混合することで、中間周波数の信号に変換する。そして、周波数変換した信号をＡＤＣ１２３へ送る。ＡＤＣ１２３は、入力されたアナログ信号をデジタル信号に変換して信号処理部２００へ送る。

［第２アンテナ部１３０の説明］
第２アンテナ部１３０は、第１アンテナ部１１０に近接して配置されており、第２往復直線運動体１３１、第２アンテナ１３２、第２駆動部１３３を備える。これら、第２往復直線運動体１３１、第２アンテナ１３２、第２駆動部１３３は、それぞれ、第１アンテナ部１１０が備える第１往復直線運動体１１１、第１アンテナ１１２、第１駆動部１１３と同じ構成である。

ただし、第２往復直線運動体１３１の往復直線運動の方向は、第１往復直線運動体１１１の往復直線運動の方向とは異なる。具体的には、第２往復直線運動体１３１の往復直線運動の方向は、第１往復直線運動体１１１と同一平面上ではあるが、第１往復直線運動体１１１が直線運動する方向に直交する方向になっている。なお、第２往復直線運動体１３１が直線運動する方向と、第１往復直線運動体１１１が直線運動する方向とが平行でなければ、第２往復直線運動体１３１の配置方向は、第１往復直線運動体１１１に対して直交する方向でなくてもよい。

［周波数変換部１４０の説明］
周波数変換部１４０は、第１周波数変換部１２０が備えるローノイズアンプ１２１、ＲＦ／ＩＦ部１２２、ＡＤＣ１２３と同じ構成であるローノイズアンプ１４１、ＲＦ／ＩＦ部１４２、ＡＤＣ１４３を備える。

［信号処理部２００の説明］
信号処理部２００は、信号取得部２１０、記憶部２２０、方向決定部２３０を備える。信号取得部２１０は、ＡＤＣ１２３、１４３から信号を取得して、取得した信号を記憶部２２０あるいは図示しないＲＡＭなどの所定の記憶部に格納する。信号取得部２１０がＡＤＣ１２３から取得した信号を、以下、第１測定信号Ｖ_ｇｅｔ１とし、信号取得部２１０がＡＤＣ１４３から取得した信号を、第２測定信号Ｖ_ｇｅｔ２とする。また、第１測定信号Ｖ_ｇｅｔ１、第２測定信号Ｖ_ｇｅｔ２を区別しないときは、単に測定信号Ｖ_ｇｅｔとする。

無線タグ３００は無変調波を送信している。しかし、アンテナ１１２、１３２は往復直線運動体１１１、１３１が往復直線運動することにより、無線タグ３００に対する距離が変化する。そのため、アンテナ１１２、１３２が受信する電波の周波数は変動する。したがって、測定信号Ｖ_ｇｅｔも周波数が変動する。

記憶部２２０は、無線タグ３００が送信する電波を平面波とする近似を用いて、測定信号Ｖ_ｇｅｔを表した式である近似測定信号モデルを記憶している。近似測定信号モデルは具体的には、後述する式１９に示すモデルである。さらに、この記憶部２２０は、後述するｃｏｓｚ、ｓｉｎｚ、式２６に示している係数Ｓについて、時刻ｔと方位角φを種々変更して予め計算した計算値も記憶している。

［近似測定信号モデルの説明］
この近似測定信号モデルを、無線タグ３００からの電波を受信するアンテナが第１アンテナ１１２である例で説明する。無線タグ３００からの電波を受信するアンテナが第２アンテナ１３２であっても、近似測定信号モデルは同じである。

図２に、第１アンテナ１１２と無線タグ３００との相対位置を示している。なお、図２は、無線タグ３００が、第１往復直線運動体１１１が移動する平面（以下、アンテナ設置面）にあるとしている。第１アンテナ１１２は、このアンテナ設置面に対して垂直に設置されている。

アンテナ設置面上の点をｘ、ｙで表すと、図２は、無線タグ３００のｘ，ｙ座標を表している。図２に示すように、以下の説明では、無線タグ３００が送信する電波は、周波数がｆ_ＲＦ、振幅がＡ、位相がΨ_Ｔであるとする。また、第１アンテナ１１２の移動中心点をアンテナ設置面の原点とし、第１アンテナ１１２の移動方向をｘ方向、設置面上であって第１アンテナ１１２の移動方向に直交する方向をｙ方向とする。また、第１アンテナ１１２の移動量をｘ_Ｖ、原点Ｏと無線タグ３００とを結ぶ線分と、ｘ軸との間の角を方位角φとする。方位角φをこのように定義する場合、原点Ｏからｘ軸の正方向へ向かう方向が基準方位である。また、無線タグ３００と原点との距離をＬ_Ｏとする。

これらの記号を用いると、無線タグ３００と第１アンテナ１１２との距離は下記式１０で表すことができる。

さらに、この式１０を用いると、第１アンテナ１１２が受信する無線タグ３００からの電波を表す信号（以下、受信信号）は式１１で表すことができる。なお、式１１において、Ａは受信波形の振幅、ｖ_ｃは光速、ｔは測定時刻である。

空中に放射するために電波の周波数は高いので、通常、そのままではサンプリングが困難である。そこで、ローカル信号とミキシングして周波数を下げる。周波数ｆ_ＬＯ、位相Ψ_ＬＯの信号でミキシングすると、ミキシング後の受信信号Ｖ_Ｒは式１２で表される。

式１２で表されるモデルは、近似を用いていないモデルである。式１２で表されるモデルを、以下、厳密モデルという。第１アンテナ１１２が往復直線運動することに伴いＬ_Ｒは増減し、Ｌ_Ｒの増減により受信波形の位相が変動する。したがって、ミキシング後の受信信号Ｖ_Ｒの周波数は、時間経過により変動する。そのため、精度のよい解析を行うにはある程度の窓幅が必要になるフーリエ変換法では、ミキシング後の受信信号Ｖ_Ｒを精度よく解析することができない。

そこで、本実施形態ではモデルマッチにより、方位角φの推定を行う。しかし、式１２に示した厳密モデルは、無線タグ３００と第１アンテナ１１２との間の距離Ｌ_Ｒを含んでおり、この距離Ｌ_Ｒは、式１に示すように、式全体が平方根内にある。したがって、式１２の厳密モデルを用いると、複雑な計算が必要となる。そこで、本実施形態では、計算を簡略化するために、無線タグ３００が送信する電波を平面波であると近似して、式１２に示した厳密モデルを近似した近似測定信号モデルを用いる。

無線タグ３００が送信する電波を平面波であると考えると、第１アンテナ１１２が受信する電波は、第１アンテナ１１２の位置によらず、無線タグ３００から第１アンテナ１１２の移動中心点である原点Ｏに向かう電波と平行になっていると考えることができる。

この場合、図３に示すように、第１アンテナ１１２に到達する電波は、無線タグ３００から第１アンテナ１１２の原点Ｏへの電波に対して垂直な直線Ｌ_Ｔの上の近似電波発信源３００ａから送信されたとみなすことができる。

図３より、近似電波発信源３００ａから第１アンテナ１１２までの近似距離Ｌ_Ｒ’は、式１３で表すことができることが分かる。

式１３に示す近似距離Ｌ_Ｒ’をＬ_Ｒの代わりに用いる。すなわち、式１２の距離Ｌ_Ｒに近似距離Ｌ_Ｒ’を代入する。また、Ｌ_Ｏは無線タグ３００が移動していない場合には固定値であり、ｆ_ＲＦも無線タグ３００が発振する周波数に変動が生じていなければ固定値である。そこで、これらＬ_Ｏとｆ_ＲＦも位相Ψとしてまとめる。これにより式１４が得られる。この式１４は近似測定信号モデルに相当する。式１４は平方根がないシンプルな形になっているので、マッチング処理が容易になる。

式１４において、未知パラメータは、振幅Ａ、方位角φ、位相Ψである。これら３つの未知パラメータの組み合わせを設定してマッチング処理を行えばよい。ただし、式１４は単一波に対するモデルである。マルチパス等で複数の方向から電波が到来する場合も解析する必要がある。

そこで、本実施形態では、Ｎ個の電波の到来方向の組み合わせ、すなわちＮ個の方位角φの組み合わせのみでマッチング処理を行えるように式変形を行う。

式１４を用いて、第１アンテナ１１２にＮ個の到来波が到来したときの測定信号Ｖ_ｇｅｔを表現するモデルは、式１５で表される。

式１５は、Ｎ個の到来波に対する近似測定信号モデルである。ただし、本実施形態では、この式１５をそのまま用いるのではなく、計算を容易にするために、文字による置き換え等を行う。

後の式変形のために式１５の一部を、式１６に示す変数ｚに置き換え、振幅Ａと位相Ψを、式１７に示す変数Ｂ_ｍ、変数Ｃ_ｍに変換する。

式１６を用いると、式１５の中括弧内は式１８の左辺のように表される。式１８の左辺は、加法定理と式１７に示す変数Ｂ_ｍ、変数Ｃ_ｍを用いると、式１８の２行目のように表すことができる。

式１８を用いると、Ｎ個の到来波を表現するモデル（以下、マッチングモデル）は式１９で表される。この式１９で表されるマッチングモデルが、本実施形態で用いる近似測定信号モデルの一例である。

式１９に示すモデルと、測定信号Ｖ_ｇｅｔとの一致度合いを評価する評価指標として式２０に示す残差ｅを考える。なお、式２０においてｋはサンプリング番号、Ｋは総サンプリング数である。

残差ｅが最小になるマッチングモデルが到来波を最もよく表している。式の置き換えにより、マッチングモデルは式１９で表されており、式１９に示すマッチングモデルにおいて、未知パラメータはφ_ｍ、Ｂ_ｍ、Ｃ_ｍである。

ここで、Ｂ_ｍ、Ｃ_ｍを求めることを考える。残差ｅをｎ番目の到来波のＢ_ｎ、Ｃ_ｎでそれぞれ偏微分すると、式２１、式２２が得られる。

式１９より、式２３が得られる。

式２１、式２２の中括弧内を展開した上で式２３、式１９を適用すると、式２４、式２５が得られる。

式２４、式２５を文字の置き換えにより単純化するため、式２６に示す下記変数を考える。

式２６に示す変数を用いて式２４、式２５を書き換えると式２７、式２８が得られる。

残差ｅを最小にするＢ_ｍ、Ｃ_ｍを求めたいので式２９を考える。式２９より、式２７、式２８の左辺を０とした式を考えることになる。したがって、各ｎ（ｎ＝１〜Ｎ）に対して２Ｎ本の連立方程式が得られる。

方位角φ_ｍ、φ_ｎを当てはめるとｚ_ｍ、ｚ_ｎが求められるので、方位角φ_ｍ、φ_ｎを当てはめると、式２９の連立方程式は、各ｎについて、未知パラメータＢ_ｍ、Ｃ_ｍに関して２Ｎ本得られる。したがって、方位角φ_ｍ、φ_ｎを当てはめれば連立方程式を解いて未知パラメータＢ_ｍ、Ｃ_ｍを算出することができる。また、残差ｅは式２０に示されるように、測定信号Ｖ_ｇｅｔとマッチングモデルＶ_ｒｅｆとの差を二乗しているので、残差ｅはＢ_ｍ、Ｃ_ｍに関して下に凸な二次形式である。したがって、式２９の連立方程式を解くことで、残差ｅを最小にするＢ_ｍ、Ｃ_ｍを方位角φ_ｍごとに求めることができる。

式１７より、式３０が得られるので、Ｂ_ｍ、Ｃ_ｍが求まると、振幅Ａ_ｍと位相Ψ_ｍも決定できる。

よって、方位角φ_ｍの組み合わせを探索するだけで、残差ｅが最小になるマッチングモデルを決定できる。

さらに、本実施形態では式２０に対して以下の式変形を行う。式２０を展開すると式３１が得られる。

式３１の右辺第２項は、式１９と、式２６を用いると、式３２のように変形できる。

また、式３１の右辺第３項は、式１９、式２６を用いると、式３３のように変形できる。

式３１をそのまま計算して残差ｅを求めてもよい。しかし、式３１の右辺第１項は測定信号Ｖ_ｇｅｔの２乗項であることから、常に正の数であり、かつ、探索する方位角φ_ｍの値に影響されない。そこで、式３１の右辺第１項を省略した残差エネルギーＥを考える。残差エネルギーＥは式３４で示される。式３４の右辺は、式３１の右辺から、第１項を省略し、かつ、符号を反転させた式である。

本実施形態では、この残差エネルギーＥが請求項の一致度に相当しており、記憶部２２０には、式３４が記憶されている。式３４の右辺の第１項は式３２で表され、第２項は式３３で表されるので、式３２、式３３も記憶部２２０に記憶されている。

式３２、式３３において、Ｓで示す係数は、ｚのみを変数として持つ。また、Ｄも、変数ｚを持つ変数である。この変数ｚにおいて、移動量ｘ_Ｖは時刻ｔの関数であるので、変数ｚは、時刻ｔ、方位角φ_ｍを決めれば予め計算することができる。

本実施形態では、時刻ｔと方位角φ_ｍを種々変更して予め計算した変数ｚのｃｏｓ値、ｓｉｎ値、および、その変数ｚのｃｏｓ値、ｓｉｎ値から算出できる係数Ｓ_ＢＣｎｍ、Ｓ_ＢＳｎｍ、Ｓ_ＣＣｎｍ、Ｓ_ＣＳｎｍの計算値も、記憶部２２０に記憶されている。

より詳しくは、方位角φ_ｍは、角度分解能に基づいて定まる角度ピッチで変化させ、各方位角φ_ｍごとに、時刻ｔを、マッチングを行う波形の時間長さ分に渡り所定時刻ピッチ毎に変化させたときの変数ｚのｃｏｓ値、ｓｉｎ値が記憶部２２０に記憶されている。なお、所定時刻ピッチは、たとえば、サンプリング周期と同じである。また、その変数ｚのｃｏｓ値、ｓｉｎ値から計算できる係数Ｓも記憶部２２０に記憶されている。ｃｏｓｚ、ｓｉｎｚ、Ｓ_ＢＣｎｍ、Ｓ_ＢＳｎｍ、Ｓ_ＣＣｎｍ、Ｓ_ＣＳｎｍは、請求項のｚ因子項に相当する。

方向決定部２３０は、以下の演算を行って、無線タグ３００からの電波が到来する方位角φ_ｍを推定する。

（Ａ）ＡＤＣ１２３、１４３からそれぞれ取得する測定信号Ｖ_ｇｅｔについて、（Ａ１）〜（Ａ５）を実施する。

（Ａ１）測定信号Ｖ_ｇｅｔを取得して、その測定信号Ｖ_ｇｅｔと、方位角φ_ｍの組み合わせに含まれている各φ_ｍについて記憶部２２０に記憶されているｃｏｓｚ_ｎ、ｓｉｎｚ_ｎの計算値から、式２６のＤ_Ｂｎ、Ｄ_Ｃｎを、各φ_ｍについて計算する。

（Ａ２）それらＤ_Ｂｎ、Ｄ_Ｃｎをもとに、式２９の連立方程式を各φ_ｍについて解くことで、各φ_ｍについてＢ_ｍ、Ｃ_ｍを得る。

（Ａ３）それらＢ_ｍ、Ｃ_ｍと、先に求めたＤ_Ｂｎ、Ｄ_Ｃｎ、記憶部２２０に記憶されている係数Ｓの計算値を式３２、式３３に代入して式３４の第１項、第２項を計算し、それらを加算することで、残差エネルギーＥを、φ_ｍの組み合わせ毎に算出する。

（Ａ４）φ_ｍの組み合わせ毎に求めた残差エネルギーＥのうち、最大の残差エネルギーＥを決定する。

（Ａ５）最大の残差エネルギーＥとなったφ_ｍの組み合わせを決定する。式１４に示されるように、φはｃｏｓの引数となっているため、最大の残差エネルギーＥとなったφ_ｍの組み合わせは、絶対値が同じで符号が異符号の２つの値が存在する。これを±φ_ｍと表記する。一つの測定信号Ｖ_ｇｅｔのみからでは、いずれの符号のφ_ｍが正しいかは判定できない。そこで、これら絶対値が同じで符号が異符号の２つのφ_ｍを方位角φ_ｍの候補とする。

ここで、第１アンテナ１１２の移動方向をｘ１軸とし、第２アンテナ１３２の移動方向をｘ２軸とする。また、第１測定信号Ｖ_ｇｅｔ１を用いて計算した方位角φ_ｍをφ１_ｍ、第２測定信号Ｖ_ｇｅｔ２を用いて計算した方位角φ_ｍをφ２_ｍとする。なお、φ１_ｍはｘ１軸を基準方位とし、φ２_ｍはｘ２軸を基準方位とする。

第１測定信号Ｖ_ｇｅｔ１、第２測定信号Ｖ_ｇｅｔ２について、それぞれ（Ａ１）〜（Ａ５）を実施することで、±φ１_ｍ、±φ２_ｍが得られる。

図４の例では、第１測定信号Ｖ_ｇｅｔ１を用いて決定した候補がφ_１、−φ_１であり、第２測定信号Ｖ_ｇｅｔ２を用いて決定した候補がφ_２、−φ_２である。

方位角φ_ｍの候補±φ_ｍのうち、一方のみが実際に電波が到来している方位角φ_ｍである。他方はゴーストと呼ぶことにする。２つの往復直線運動体１１１、１３１が直線運動する方向が平行でない場合、実際に電波が到来している方位角φ_ｍは、φ_１、−φ_１のうち、φ_２、−φ_２のいずれかと重複する方向であり、ゴーストは他方の候補と重複しない。

（Ｂ）そこで、Ａを実行することで第１測定信号Ｖ_ｇｅｔ１から求めた、絶対値が同じで符号が異なる各組の±φ１_ｍ１について、±φ２_ｍと同じ方向を表している方位角φ１_ｍを決定する。この決定した方位角φ１_ｍを、実際に電波が到来している方位角φ１_ｍとする。

図４の例では、φ_１はφ_２と同じ方向を表している。一方、−φ_１は、φ_２とも、−φ_２とも同じ方向を表していない。したがって、φ１を実際に電波が到来している方位角とする。

なお、Ｂの処理は、各ｍについて行う。そのため、ｍが２以上であれば、複数の方位角φ_ｍが決定できる。これら複数のφ_ｍのうち、いずれか１つが直接波、残りはマルチパスにより生じる間接波である。たとえば、複数の方位角φ_ｍからそれぞれ振幅Ａを求め、最大の振幅Ａに対応する方位角φ_ｍを直接波の方位角φ_ｍとする。

［第１実施形態のまとめ］
以上、説明した本実施形態では、無線タグリーダ１の小型化が可能である。その理由は次の通りである。すでに説明したように、Pseudo-doppler法では、ある程度の大きさのドップラーシフトが生じる速度でアンテナ１１２、１３２を運動させる必要がある。

アンテナ１１２、１３２を高速に運動させると窓幅が狭くなる。しかし、本実施形態では、フーリエ変換ではなく、測定信号Ｖ_ｇｅｔと近似測定信号モデルとの一致度を表す残差エネルギーＥを算出して、近似測定信号モデルにおける方位角φを決定している。すなわち、窓幅には拘束されない手法で方位角φを求めている。そのため、アンテナ１１２、１３２を高速に運動させてドップラーシフトを大きくすることができる。つまり、アンテナ１１２、１３２の運動速度を速くするために、アンテナ１１２、１３２の直線運動のストロークを長くする必要がない。したがって、無線タグリーダ１の小型化が可能になるのである。また、角度分解能を高くするためには、数値探索するピッチを狭くすればよいことから、角度分解能を高くすることも容易である。

また、本実施形態では、次の理由により、演算量を少なくしつつも、精度よく方位角φを推定することができる。すでに説明したように、アンテナ１１２、１３２が受信する電波を厳密にモデル化すると、複雑なモデルとなり、演算量が多くなってしまう。そこで、本実施形態では、近似測定信号モデルを用いる。無線タグ３００が送信する電波は、実際には球面波であるが、近似測定信号モデルは、無線タグ３００が送信する電波を平面波であると近似している。

平面波とする近似は、アンテナ１１２、１３２の位置によらず、無線タグ３００はアンテナ１１２、１３２に対して同じ方向に存在するとみなすものである。アンテナ１１２、１３２の移動量と比較して、アンテナ１１２、１３２から無線タグ３００までの距離が長いほど、アンテナ１１２、１３２が移動しても、アンテナ１１２、１３２に対する無線タグ３００の方向変化は少ない。本実施形態の無線タグリーダ１は、すでに説明したように、小型化することができる。無線タグリーダ１が小型であれば、アンテナ１１２、１３２の移動量も少なくなり、アンテナ１１２、１３２の移動量が少なくなれば、アンテナ１１２、１３２の移動量と比較して、アンテナ１１２、１３２から無線タグ３００までの距離が長くなりやすい。したがって、平面波とする近似は、無線タグリーダ１を小型化できる本実施形態においては、アンテナ１１２、１３２が受信する電波を厳密にモデル化した場合に対する精度低下が少ない。厳密にモデル化した場合に対する精度低下が少ないので、平面波とする近似は、無線タグリーダ１を小型化できる場合には、精度よく方位角φを推定することができると言える。

また、厳密モデルは式１２、式１０から分かるように平方根が存在するのに対して、式１４に示される近似測定信号モデルは平方根がないので、この近似測定信号モデルに基づいて電波到来方向を推定することで、演算量も大きく低減できる。

また、本実施形態では、往復直線運動の方向が互いに交差する第１往復直線運動体１１１と第２往復直線運動体１３１と、それら第１往復直線運動体１１１と第２往復直線運動体１３１にそれぞれ固定された第１アンテナ１１２、第２アンテナ１３２を備える。そして、第１測定信号Ｖ_ｇｅｔ１から決定した各組の方位角±φ１_ｍのうち、第２測定信号Ｖ_ｇｅｔ２から決定した方位角φ２_ｍと同じ方向を表している方位角φ１_ｍを、電波が到来する方位角φ１_ｍとして推定する。このようにすることで、電波が到来する方位角φ１_ｍを、１つの方位角φ１_ｍに絞り込むことができる。

また、本実施形態では、連立方程式によりＢ_ｍ、Ｃ_ｍを算出できるようにしているので、探索する必要がある未知パラメータは方位角φ_ｍの組み合わせのみとなる。これにより、計算を迅速に行うことができる。

また、本実施形態では、式２０に示した残差ｅを計算するのではなく、残差ｅから測定信号Ｖ_ｇｅｔのみの項を除いた、式３４に示す残差エネルギーＥを計算する。これにより、測定信号Ｖ_ｇｅｔのみの項を演算しなくても、残差ｅが最小となる複数の到来波の方位角φ_ｍの組み合わせを探索できることから、計算量を少なくできる。

さらに、本実施形態では、時刻ｔと方位角φ_ｍを種々変更して予め計算した変数ｚのｃｏｓ値、ｓｉｎ値、係数Ｓ_ＢＣｎｍ、Ｓ_ＢＳｎｍ、Ｓ_ＣＣｎｍ、Ｓ_ＣＳｎｍの計算値を記憶部２２０に記憶しており、この計算値を用いて、残差エネルギーＥを算出する。これによっても、方位角φ_ｍを推定する際の演算量が少なくなるので、方位角φ_ｍを迅速に推定できる。

＜第２実施形態＞
次に、第２実施形態を説明する。この第２実施形態以下の説明において、それまでに使用した符号と同一番号の符号を有する要素は、特に言及する場合を除き、それ以前の実施形態における同一符号の要素と同一である。また、構成の一部のみを説明している場合、構成の他の部分については先に説明した実施形態を適用できる。

第２実施形態の電波到来方向推定システムも、図１の構成を備える。ただし、方向決定部２３０が実行する処理が、第１実施形態と相違する。第１実施形態の方向決定部２３０は、電波到来方向における平面方向の角度である方位角φのみを決定していたが、第２実施形態の方向決定部２３０は、方位角φに加えて、仰角δも決定する。仰角δは、ｘｙ平面に対する電波到来方向の角度である。

第２実施形態では、無線タグリーダ１の第１アンテナ部１１０、第２アンテナ部１３０は、仰角δがｘｙ平面に対していずれか一方に限定できる位置に配置されているとする。仰角δがｘｙ平面に対していずれか一方に限定できる位置は、たとえば、床や天井などである。

第２実施形態では、図５に示すように座標系を定義する。ｚ軸はｘｙ平面に垂直であり、原点Ｏを通る軸である。座標軸ｓは、無線タグ３００およびｚ軸を含む平面がｘｙ平面と交差する直線の方向の軸である。仰角δは、図６に示すように、ｓｚ平面において、無線タグ３００と原点Ｏを結ぶ線分と、ｓ軸とのなす角度である。なお、図５、図６は、第１往復直線運動体１１１および第１アンテナ１１２に対する座標系である。第２往復直線運動体１３１および第２アンテナ１３２に対する座標系も、第１往復直線運動体１１１および第１アンテナ１１２に対する座標系と同じように考えればよいので、以下、第１往復直線運動体１１１および第１アンテナ１１２に対する座標系で説明する。

平面波近似を行うと、第１アンテナ１１２の位置によらず、往復運動の中央に到来する電波と平行な電波が到来すると近似することになる。平面波近似は換言すれば、第１アンテナ１１２の位置を、無線タグ３００と原点を結ぶ直線上の位置に近似することになる。

図６に示すように、第１アンテナ１１２の移動量ｘ_Ｖのｓ軸成分はｘ_ｖｃｏｓφである。つまり、図７に示すように、ｚｓ平面での第１アンテナ１１２の移動量はｘ_ｖｃｏｓφである。したがって、無線タグ３００と原点を結ぶ直線上に近似した第１アンテナ１１２の移動量は、図７にも示すように、ｘ_ｖｃｏｓφｃｏｓδとなる。よって、近似距離Ｌ_Ｒ’は、式３５で表される。

この式３５と、式１３の違いにより、第２実施形態では、変数ｚ_ｍは式３６で表される。

この式３６において、ｃｏｓφ_ｍｃｏｓδ_ｍは、三角関数の掛け算であることから、掛けた後の値が同じになる方位角φ_ｍと仰角δ_ｍの組み合わせが多数存在する。そこで、方位角φと仰角δをまとめた合成角γを考える。

合成角γは、方位角φと仰角δを掛け合わせた角度であり、図８に示すように、第１往復直線運動体１１１の移動方向すなわちｘ軸と、原点Ｏと無線タグ３００とを結ぶ線分とのなす角度である。

この合成角γを用いると、式３７が成り立ち、式３７を式３６に代入すると、式３８が得られる。式３８の変数ｚは、第１実施形態のｚと同じ形になる。なお、式１９のマッチングモデルにおいて、変数ｚを式３８としたものが、請求項の合成角近似モデルの一例である。

この合成角γで絞り込むことができる電波到来方向の範囲は、図９に破線で示す円錐面上になる。この円錐は、第１アンテナ１１２の移動中心点（すなわち原点Ｏ）を頂点とし、頂角を２γとする円錐である。なお、円錐の頂角は、円錐を中心軸を含む平面で切断してできる三角形の頂角である。

第２実施形態でも、２つのアンテナ１１２、１３２を備えており、これらのアンテナ１１２、１３２は、移動方向が交差する関係にある。各アンテナ１１２、１３２を用いて検出した測定信号Ｖ_ｇｅｔを用いて第１実施形態と同様の計算をすると、各測定信号Ｖ_ｇｅｔからそれぞれ合成角γを求めることができる。

なお、合成角γも計算からは、絶対値が同じで符号が異なる２つの値が得られる。しかし、合成角γは、電波到来方向の範囲を示す円錐において、円錐の軸から円錐表面までの角度を表しているので正の値と考えればよい。したがって、計算から得られる正の合成角γの値を、最終的な合成角γとする。

ここで第１測定信号Ｖ_ｇｅｔ１から求めた合成角γをγ_１、第２測定信号Ｖ_ｇｅｔ２から求めた合成角γをγ_２とする。また、第１アンテナ１１２の側のｘ軸、ｙ軸をｘ１軸、ｙ１軸、第２アンテナ１３２の側のｘ軸、ｙ軸をｘ２軸、ｙ２軸とすると、合成角γ_１、γ_２は、図１０のように図示できる。この図１０に示す角度αは、ｘ１軸とｘ２軸のなす角度である。

ｃｏｓγ_１は式３９で表すことができる。また、角度αと方位角φは同一平面上の角度であるから、ｃｏｓγ_２は、角度αを用いて式４０のように表すことができる。

さらに、式３９、式４０を用いると、方位角φ、仰角δは、それぞれ式４１、式４２のように表すことができる。

式４１に示されるように、方位角φは一意に定まる。一方、仰角δは、符号が異なる２つの値が得られてしまう。しかし、第２実施形態では、無線タグリーダ１が床や天井など、電波到来方向の仰角δが、正負いずれか一方に限定できる位置に配置されている。したがって、符号が異なる２つの仰角δのうち、配置から定まる符号を持つ仰角δを、電波到来方向を表す仰角δであるとする。

＜第３実施形態＞
図１１に、第３実施形態の電波到来方向推定システムが備える無線タグリーダ２の構成を示している。第２実施形態の電波到来方向推定システムは、この無線タグリーダ２と、第１実施形態と同じ無線タグ３００とを備える。無線タグリーダ２は、第２実施形態と異なり、仰角δがｘｙ平面に対していずれか一方に限定できる位置に配置されている必要はない。

無線タグリーダ２は、受信部１００Ａと信号処理部２００Ａを備える。受信部１００Ａは、第１実施形態と同じ第１アンテナ部１１０、第１周波数変換部１２０、第２アンテナ部１３０、第２周波数変換部１４０を備える。加えて、受信部１００Ａは、第３アンテナ部１５０と第３周波数変換部１６０を備える。

第３アンテナ部１５０は、第１アンテナ部１１０および第２アンテナ部１３０に近接して配置されており、第３往復直線運動体１５１、第３アンテナ１５２、第３駆動部１５３を備える。これら、第３往復直線運動体１５１、第３アンテナ１５２、第３駆動部１５３は、それぞれ、第１アンテナ部１１０が備える第１往復直線運動体１１１、第１アンテナ１１２、第１駆動部１１３と同じ構成である。

第３往復直線運動体１５１の往復直線運動の方向は、ｚ軸に平行になっている。すなわち、第３往復直線運動体１５１の往復直線運動の方向は、第１往復直線運動体１１１、第２往復直線運動体１３１が運動する平面に対して垂直になっている。

第３周波数変換部１６０は、第１周波数変換部１２０が備えるローノイズアンプ１２１、ＲＦ／ＩＦ部１２２、ＡＤＣ１２３と同じ構成であるローノイズアンプ１６１、ＲＦ／ＩＦ部１６２、ＡＤＣ１６３を備える。ＡＤＣ１６３が信号取得部２１０に出力する信号を、第３測定信号Ｖ_ｇｅｔ３とする。

信号処理部２００Ａが備える方向決定部２３０Ａが行う処理は、これまでの実施形態と相違する。方向決定部２３０Ａは、第２実施形態で説明した方向決定部２３０と同じ処理を行って式４１、式４２から、１つの方位角φを決定するとともに、符号が異なる２つの仰角δを決定する。

さらに、方向決定部２３０Ａは、第３測定信号Ｖ_ｇｅｔ３からも、合成角γ_３を算出する。第３往復直線運動体１５１がｚ軸方向に往復直線運動することから、合成角γ_３は、図１０に示すｚ軸と、電波到来方向とのなす角である。

さらに、方向決定部２３０Ａは、式３９、式４０の合成角γ_１、γ_２のうちのいずれかに代えて、合成角γ_３を用いて、式４２の仰角δを算出する。合成角γ_１、γ_２を用いて算出する式４２での仰角δはｘｙ平面を基準とする仰角δであるのに対して、式３９、式４０の合成角γ_１、γ_２のうちのいずれかに代えて合成角γ_３を用いて算出する仰角δは、ｘｚ平面を基準とする仰角δである。なお、ｘｚ平面は、詳しくは、γ_１を用いた場合には、ｘ_１ｚ平面であり、γ_２を用いた場合にはｘ_２ｚ平面である。

合成角γ_１、γ_２を用いて算出した２つの仰角δのうちいずれか一方のみが、合成角γ_３を合成角γ_１、γ_２のいずれかに代えて用いて算出した２つの仰角δと同じ方向を表す。そこで、合成角γ_１、γ_２を用いて算出した２つの仰角δのうち、合成角γ_３を合成角γ_１、γ_２のいずれかに代えて用いて算出した２つの仰角δのいずれかと同じ方向を表している側を、実際に電波が到来している仰角δであるとする。

この第３実施形態では、計算により仰角δを１つに決定できる。したがって、無線タグリーダ２を、電波到来方向の仰角δとして正負の値があり得る位置に設置したとしても、仰角δを１つの値に決定することができる。

以上、本発明の実施形態を説明したが、本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、次の変形例も本発明の技術的範囲に含まれ、さらに、下記以外にも要旨を逸脱しない範囲内で種々変更して実施できる。

＜変形例１＞
たとえば、前述の実施形態では、残差エネルギーＥを算出していたが、残差エネルギーＥに代えて残差ｅを算出してもよい。この場合、式４３に示す計算をすることになる。

＜変形例２＞
前述の実施形態では、１つの到来波を示すモデルを式１８としていたが、式１８におけるｃｏｓをｓｉｎとしてもよい。周知のように、ｓｉｎとｃｏｓは、互いに９０度位相が異なっているのみで、形状は互いに同じだからである。

式１８におけるｃｏｓをｓｉｎとした場合、マッチングモデル、すなわち、近似測定信号モデルは、式４４で表される。

＜変形例３＞
第１実施形態において、第２アンテナ部１３０、第２周波数変換部１４０を備えず、第１アンテナ部１１０と第１周波数変換部１２０のみを受信部１００が備える構成としてもよい。

この場合、正負が異なる各組の方位角±φ_ｍのうちいずれが正しいかを、計算によって絞り込むことはできない。しかし、各組の方位角±φ_ｍは、往復直線運動体１１１の運動方向を挟んで対称な角度である。したがって、往復直線運動体１１１を壁に沿って配置するなど、往復直線運動体１１１を検知範囲の境界に沿って配置すれば、往復直線運動体１１１の配置から、各組の方位角±φ_ｍのいずれが実際に電波が到来している方位角φ_ｍであるかを決定できる。

１：無線タグリーダ ２：無線タグリーダ １００：受信部 １００Ａ：受信部 １１０：第１アンテナ部 １１１：第１往復直線運動体 １１２：第１アンテナ １１３：第１駆動部 １２０：第１周波数変換部 １２１：ローノイズアンプ １２２：ＲＦ／ＩＦ部 １３０：第２アンテナ部 １３１：第２往復直線運動体 １３２：第２アンテナ １３３：第２駆動部 １４０：第２周波数変換部 １４１：ローノイズアンプ １４２：ＲＦ／ＩＦ部 １５０：第３アンテナ部 １５１：第３往復直線運動体 １５２：第３アンテナ １５３：第３駆動部 １６０：第３周波数変換部 １６１：ローノイズアンプ １６２：ＲＦ／ＩＦ部 ２００：信号処理部 ２００Ａ：信号処理部 ２１０：信号取得部 ２２０：記憶部 ２３０：方向決定部 ２３０Ａ：方向決定部 ３００：無線タグ ３００ａ：近似電波発信源

Claims (8)

1. 無線タグ（３００）が送信する予め設定された一定周波数の電波の到来方向を推定する電波到来方向推定装置であって、
   往復直線運動する往復直線運動体（１１１、１３１、１５１）と、前記往復直線運動体を予め設定した速度で運動させる駆動部（１１３、１３３、１５３）と、前記往復直線運動体に固定されて前記無線タグが送信する電波を受信するアンテナ（１１２、１３２、１５２）とを備え、前記アンテナが受信した電波に基づいて定まる信号である測定信号を出力する受信部（１００、１００Ａ）と、
   前記無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて前記測定信号を表すモデルであって、未知パラメータとして、基準方位と前記電波が到来する方位との間の角度である方位角および位相を含む近似測定信号モデルと、前記受信部が出力する前記測定信号との一致度を、前記近似測定信号モデルの前記未知パラメータを変化させつつ算出することで、前記測定信号と最も一致する前記近似測定信号モデルにおける前記方位角を決定する方向決定部（２３０、２３０Ａ）と、を備えることを特徴とする電波到来方向推定装置。
2. 請求項１において、
   前記受信部は、
   前記往復直線運動体として、往復直線運動の方向が互いに交差する第１往復直線運動体（１１１）と第２往復直線運動体（１３１）を備え、
   前記駆動部として、前記第１往復直線運動体を予め設定した速度で運動させる第１駆動部（１１３）と、前記第２往復直線運動体を予め設定した速度で運動させる第２駆動部（１３３）を備え、
   前記アンテナとして、前記第１往復直線運動体に固定されている第１アンテナ（１１２）と、前記第２往復直線運動体に固定されている第２アンテナ（１３２）を備え、
   前記方向決定部は、
   前記第１アンテナが受信した電波に基づいて定まる前記測定信号である第１測定信号と、前記近似測定信号モデルとの一致度を、前記近似測定信号モデルの未知パラメータを変化させつつ算出し、前記第１測定信号と最も一致する前記近似測定信号モデルにおける前記方位角であって、互いに絶対値が同じで符号が異なる少なくとも一組の前記方位角を決定するとともに、
   前記第２アンテナが受信した電波に基づいて定まる前記測定信号である第２測定信号と、前記近似測定信号モデルとの一致度を、前記近似測定信号モデルの未知パラメータを変化させつつ算出し、前記第２測定信号と最も一致する前記近似測定信号モデルにおける前記方位角であって、互いに絶対値が同じで符号が異なる少なくとも一組の方位角を決定し、
   前記第１測定信号を用いて決定した各組の前記方位角のうち、前記第２測定信号を用いて決定した前記方位角と同じ方向を表している前記方位角を、実際に電波が到来している方位角として推定することを特徴とする電波到来方向推定装置。
3. 請求項１において、
   前記受信部は、前記アンテナが受信した電波を、前記電波の周波数よりも低い中間周波数の信号に変換する周波数変換部（１２０、１４０、１６０）を備え、前記測定信号として、前記周波数変換部が周波数を変換した信号を出力し、
   前記近似測定信号モデルは、複数の到来波の合成波を前記中間周波数の信号に変換したモデルであって、前記無線タグが送信する電波の周波数をｆ_ＲＦ、前記中間周波数をｆ_ＩＦ、時刻をｔ、光速をｖ_ｃ、前記アンテナの移動中心からの前記アンテナまでの距離をｘ_ｖ、各到来波の方位角をφ_ｍ、各到来波の振幅をＡ_ｍ、各到来波の位相をΨ_ｍ、到来波の数をＮ、前記近似測定信号モデルをＶ_ｒｅｆとしたとき、式１または式２と、式３、４、５で表されるモデルであり、
   

   

   

   

   

   

   前記方向決定部は、前記測定信号をＶ_ｇｅｔ、サンプリング番号をｋ、総サンプリング数をＫとしたとき、式６で表す残差ｅが最小となる前記複数の到来波の前記方位角の組み合わせを探索するものであって、
   

   

   前記式６を前記Ｂで偏微分した式と、前記式６を前記Ｃで偏微分した式をそれぞれ０とすることで立式される連立方程式を解くことにより前記Ｂ、Ｃを算出し、算出した前記Ｂ、Ｃを用いて、前記残差ｅが最小となる前記複数の到来波の前記方位角の組み合わせを探索することを特徴とする電波到来方向推定装置。
4. 請求項３において、
   前記方向決定部は、前記式６から前記測定信号のみの項を除き、かつ、符号を反転させた式７により計算される残差エネルギーＥが最大となる前記複数の到来波の前記方位角の組み合わせを探索することで、前記式６で表す残差ｅが最小となる前記複数の到来波の前記方位角の組み合わせを探索することを特徴とする電波到来方向推定装置。
   

   
5. 請求項３または４において、
   前記残差ｅを算出する式の一部である式８および式９において、前記ｚが定まることにより値を計算できるｚ因子項に、複数の前記方位角、前記時刻を入力して計算した前記ｚ因子項の計算値を記憶した記憶部（２２０）を備えており、
   

   

   

   前記方向決定部は、前記記憶部に記憶されている前記ｚ因子項の計算値を用いて、複数の前記方位角、前記時刻に対する前記式８、前記式９の値を算出することを特徴とする電波到来方向推定装置。
6. 請求項１において、
   前記受信部は、
   前記往復直線運動体として、往復直線運動の方向が同一平面上において互いに交差する第１往復直線運動体（１１１）と第２往復直線運動体（１３１）を備え、
   前記駆動部として、前記第１往復直線運動体を予め設定した速度で運動させる第１駆動部（１１３）と、前記第２往復直線運動体を予め設定した速度で運動させる第２駆動部（１３３）を備え、
   前記アンテナとして、前記第１往復直線運動体に固定されている第１アンテナ（１１２）と、前記第２往復直線運動体に固定されている第２アンテナ（１３２）を備え、
   前記近似測定信号モデルは、前記未知パラメータとして、前記方位角、前記位相に加えて、前記往復直線運動体の移動方向を含んでいる平面に対する前記電波の進行方向の仰角を含んでおり、
   前記方向決定部は、
   前記近似測定信号モデルにおける前記方位角と前記仰角を、前記方位角と前記仰角を合成した角度である合成角に変更したモデルである合成角近似モデルと、前記第１アンテナが受信した電波に基づいて定まる前記測定信号である第１測定信号との一致度を、前記合成角近似モデルの未知パラメータを変化させつつ算出し、前記第１測定信号と最も一致する前記合成角近似モデルにおける前記合成角を決定するとともに、
   前記合成角近似モデルと前記第２アンテナが受信した電波に基づいて定まる前記測定信号である第２測定信号との一致度を、前記合成角近似モデルの未知パラメータを変化させつつ算出し、前記第２測定信号と最も一致する前記合成角近似モデルにおける前記合成角を決定し、
   前記第１測定信号を用いて決定した前記合成角と、前記第２測定信号を用いて決定した前記合成角とに基づいて、前記方位角および前記仰角を決定することを特徴とする電波到来方向推定装置。
7. 請求項６において、
   前記受信部は、さらに、
   前記第１往復直線運動体および前記第２往復直線運動体が運動する平面に対して直交する方向に往復直線運動する第３往復直線運動体（１５１）と、
   前記第３往復直線運動体を予め設定した速度で運動させる第３駆動部（１５３）と、
   前記第３往復直線運動体に固定されている第３アンテナ（１５２）を備え、
   前記方向決定部（２３０Ａ）は、
   前記第１測定信号と前記合成角近似モデルの一致度、および、前記第２測定信号と前記合成角近似モデルの一致度を算出することに加えて、前記合成角近似モデルと前記第３アンテナが受信した電波に基づいて定まる前記測定信号である第３測定信号との一致度を、前記合成角近似モデルの未知パラメータを変化させつつ算出し、前記第３測定信号と最も一致する前記合成角近似モデルにおける前記合成角を決定し、
   前記第１測定信号を用いて決定した前記合成角と前記第２測定信号を用いて決定した前記合成角とに基づいて、互いに絶対値が同じで符号が異なる２つの前記仰角を決定するとともに、
   前記第１測定信号および前記第２測定信号のいずれか一方を用いて決定した前記合成角と前記第３測定信号を用いて決定した前記合成角とに基づいて、互いに絶対値が同じで符号が異なる２つの前記仰角を決定し、
   前記第１測定信号を用いて決定した前記合成角と前記第２測定信号を用いて決定した前記合成角とから決定した２つの前記仰角のうち、前記第１測定信号および前記第２測定信号のいずれか一方を用いて決定した前記合成角と前記第３測定信号を用いて決定した前記合成角とから決定した前記仰角を、実際に電波が到来している仰角として推定することを特徴とする電波到来方向推定装置。
8. 請求項１〜７のいずれか１項に記載の電波到来方向推定装置と、前記無線タグとを備えた電波到来方向推定システム。

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