CN101520502B - 对无线传感器网络移动节点的跟踪定位方法 - Google Patents

Abstract

对无线传感器网络移动节点的跟踪定位方法，包括以下步骤：在一个测量定位周期中，近似保持均速直线运动的移动节点以已知的时间间隔发送至少四次低重频脉冲信标信号，由一个主锚节点连续四次接收信标信号，并通过自时差测量而得到三个相对于初始测量时刻的自时差关系式，利用余弦定理从由移动节点的运动轨迹和探测波的运动矢径所构成的定位测量三角形中给出二个三角函数方程，联解方程式，即能确定出所述移动节点和锚节点之间的相对距离和速度。进一步通过采用信标转发技术，由二个辅助锚节点向主锚节点转发所述移动节点最后一次发送的信标信号，实现对移动节点的非同步坐标定位。本发明无需锚节点之间的时间同步即能实现对移动目标的跟踪定位。

Description

对无线传感器网络移动节点的跟踪定位方法

技术领域：

本发明属于无线电跟踪定位领域，具体涉及在无线传感器网络(WSN)中，一种不需要锚节点间时间同步的，由锚节点利用移动节点所发送的脉冲定标信号进行自时差测量，并应用信标转发方式实现对移动节点的跟踪定位方法。

背景技术：

无线传感器网络的节点定位在整个传感器网络体系中占有重要的地位。首先，需要位置信息来确定信息来源地；其次，传感器网络的一些系统功能需要位置信息；最后，位置信息还对传感器网络中的服务性的应用有益。

在实际应用中，许多被监测的目标都是实时移动的，而无线传感器往往就被安置在这些目标上。为能实时监测这些目标的运动态势，就需要研究对移动节点的实时定位方法。

对于移动节点的定位测量，就实时性和测量精度而言，基于测距的定位技术还是值得重视和研究的。目前国内外对无线传感器网络的研究多数都局限于所有传感器节点都是静止的情况，现有的基于测距的定位技术，包括接收信号强度(received signal strength indicator，RSSI)、到达时间(time ofarrival，TOA)、到达时间差(time difference on arrival，TDOA)和到达角 度(angle of arrival，AOA)等，或多或少存有某种局限性：RSSI虽然符合低功率、低成本的要求，但有可能产生±50％的测距误差；TOA需要节点间精确的时间同步；TDOA技术受限于过短的超声波传播距离和对通视传播的要求；AOA也受外界环境影响，而且需要额外硬件支持才能实现，在硬件尺寸和功耗上可能无法用于传感器节点。

在现有正在研究的能用于移动节点的定位算法中，基于网络连接的网络定位方法一般仅能应用于静态或慢速移动场合，而针对高速移动节点的自适应方法和预测方法则还存有计算量大，精度提高有限等问题。

发明内容：

本发明的目的在于，提供一种对无线传感器网络移动节点的跟踪定位方法，通过锚节点对定周期发送脉冲信标的移动节点进行跟踪测量，以免除锚节点之间的时间同步，减小通信开销，降低能耗。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种对无线传感器网络移动节点的跟踪定位方法，包括以下步骤：在一个测量定位周期中，近似保持均速直线运动的移动节点以已知的时间间隔发送至少四次的低重频脉冲信标信号，先由一个主锚节点至少能连续四次接收测量到信标信号，并通过自时差测量而得到三个相对于初始测量时刻的自时差关系式，利用余弦定理从由移动节点的运动轨迹和探测波的运动矢径所构成的定位测量三角形中给出二个三角函数方程，联解这五个方程式，确定出所述移动节点和锚节点之间的相对距离和速度。这样，如果只是为了测定移动节点的移动速度及移动节点和锚节点之间的相对距离，那么仅需使用一个锚节点。

进一步地，在确定出所述移动节点和锚节点之间的相对距离和速度后，通过二个辅助锚节点向主锚节点转发所述移动节点最后一次发送的信标信号，由主锚节点做相对时差测量而列出和辅助锚节点数目相同的时差关系式并解析，得到移动节点的坐标位置信息。这样，利用三个锚节点，并采用信标转发技术，则即能实现对移动节点的非同步坐标定位。

进一步地，所述已知的时间间隔为周期T。进一步地，设移动节点S由A向D移动，且每经历一个周期T，在经过位置A、B、C、D处时，发送一个信标信号；锚节点M₁为主锚节点，信标信号经R₁到达M₁的时刻为初始触发时刻，主锚节点M₁依次测量经路径R_i到达的信号时间值，得到三个连续的相对时差测量值；

根据运动路径上的时间关系可列出如下等式：

R₂-R₁+VT＝Δr₂₁                                    (1)

R₃-R₁+2VT＝Δr₃₁                                   (2)

R₄-R₁+3VT＝Δr₄₁                                   (3)

式中：V为移动节点的移动速度，T为低重频信号的重复周期；Δr_i1＝v_cΔt_i1，Δt_i1为测量所得到的相对时差值，v_c为光速；

由移动节点的运动轨迹和信标探测波的运动矢径所构成的定位测量三角形中有：AB＝BC，BC＝CD，从ΔAM₁C和从ΔBM₁D中由余弦定理得出方程：

$R_1^2+R_3^2=2(R_2^2+V^2{T}^2)---\left(6\right)$

$R_2^2+R_4^2=2(R_3^2+V^2{T}^2)---\left(7\right)$

最终解得相对距离：

$R_1=\frac{1}{2}\left[\frac{(4{\mathrm{\Δr}}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21}-3{\mathrm{\Δr}}_{41})(\mathrm{\Δ}{r}_{31}^2-2\mathrm{\Δ}{r}_{21}^2)-2(\mathrm{\Δ}{r}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21})(2\mathrm{\Δ}{r}_{31}^2-\mathrm{\Δ}{r}_{21}^2-\mathrm{\Δ}{r}_{41}^2)}{(2\mathrm{\Δ}{r}_{21}-\mathrm{\Δ}{r}_{31})(4\mathrm{\Δ}{r}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21}-3\mathrm{\Δ}{r}_{41})-2(\mathrm{\Δ}{r}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21})(\mathrm{\Δ}{r}_{21}+\mathrm{\Δ}{r}_{41}-2\mathrm{\Δ}{r}_{31})}\right]---\left(10\right)$

移动节点的运动速度：

$V=\frac{1}{2T}\left[\frac{(2\mathrm{\Δ}{r}_{21}-\mathrm{\Δ}{r}_{31})(2\mathrm{\Δ}{r}_{31}^2-\mathrm{\Δ}{r}_{21}^2-\mathrm{\Δ}{r}_{41}^2)-(\mathrm{\Δ}{r}_{21}+\mathrm{\Δ}{r}_{41}-2\mathrm{\Δ}{r}_{31})(\mathrm{\Δ}{r}_{31}^2-2\mathrm{\Δ}{r}_{21}^2)}{(2\mathrm{\Δ}{r}_{21}-\mathrm{\Δ}{r}_{31})(4\mathrm{\Δ}{r}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21}-3\mathrm{\Δ}{r}_{41})-2(\mathrm{\Δ}{r}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21})(\mathrm{\Δ}{r}_{21}+\mathrm{\Δ}{r}_{41}-2\mathrm{\Δ}{r}_{31})}\right]---\left(11\right)$

且移动节点在采样周期上所移动的路程是：

$L=\mathrm{VT}=\frac{1}{2}\left[\frac{(2\mathrm{\Δ}{r}_{21}-\mathrm{\Δ}{r}_{31})(2\mathrm{\Δ}{r}_{31}^2-\mathrm{\Δ}{r}_{21}^2-\mathrm{\Δ}{r}_{41}^2)-(\mathrm{\Δ}{r}_{21}+\mathrm{\Δ}{r}_{41}-2\mathrm{\Δ}{r}_{31})(\mathrm{\Δ}{r}_{31}^2-2\mathrm{\Δ}{r}_{21}^2)}{(2\mathrm{\Δ}{r}_{21}-\mathrm{\Δ}{r}_{31})(4\mathrm{\Δ}{r}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21}-3\mathrm{\Δ}{r}_{41})-2(\mathrm{\Δ}{r}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21})(\mathrm{\Δ}{r}_{21}+\mathrm{\Δ}{r}_{41}-2\mathrm{\Δ}{r}_{31})}\right]---\left(12\right)$

将上述结果代回式(3)，得到主锚节点M₁与移动节点之间的当前距离R₄：

R₄＝Δr₄₁+R₁-3VT                                (13)

代回(1)和(2)亦能得到径向距离R₂和R₃，由此计算得到相对方位角α、β。

进一步地，当锚节点M₁在接收到第三个脉冲信标信号时，即向相邻的、预先已指定的二个辅助锚节点M₂和M₃发送一个转发请求，此两个辅助锚节点随后将所接收到的、由移动节点发射的第四个信标脉冲信号转发给锚节点M₁，得出如下时差关系：

Δr₅＝R₅+d₁+d_ξ-R₄                              (14)

Δr₆＝R₆+d₂+d_ξ-R₄                              (15)

式中：Δr₅＝vΔt₅，Δr₆＝vΔt₆，Δt₅和Δt₆分别为锚节点M₁沿路径R₅-d-R₄和R₆-d-R₄测得的相对时差；d_i为两锚节点之间的距离，为已知值；d_ξ为对应于转发延时的路程长度，且此处设两辅助节点的转发延时相同；

由此接近于实时解得距离R₅和R₆：

R₅＝Δr₅+R₄-d₁-d_ξ                              (16)

R₆＝Δr₆+R₄-d₂-d_ξ                                (17)

利用余弦定理即能解得锚节点相对于移动节点的方位φ、 

和θ，则当以主锚节点M₁为当前测量定位坐标系的原点时，将有：

$\cos \mathrm{\φ}=\frac{R_4^2+d_1^2-R_5^2}{2d_1{R}_4}---\left(18\right)$

x＝R₄cosφ                                        (19)

y＝R₄cosφ。                                      (20)

本发明中相对时差测量可采用多种现有技术方式实现。本发明优先采用以下简单且精密的测量方法：所述主锚节点M₁依次测量经路径R_i到达的信号时间值得到三个连续的相对时差测量值的方式为：采用计数方式测量，由从初始路径上所接收的信标信号触发计数，每隔一个周期T从信号触发计数器取出一个相对于初始时刻的时差值Δt。

进一步地，在一个测量定位周期中，移动节点先和各个锚节点根据协议实现应答，然后每次仅发送能满足锚节点跟踪测量需要的次数有限的脉冲信标信号，且锚节点在完成一次定位跟踪后，亦可回送信令给移动节点，或要求其停止发送信标信号，或要求重发定标信号。

利用相对时差测量技术，在2D区域上对具有低重频信标发射功能的移动节点进行定位计算的过程将比对静止节点的定位更为简单，

本发明具有以下有益效果：

(1)由于采用了相对时差的测量技术和信标转发方式，故测量定位过程不需要锚节点之间的时间同步。

(2)由于采用了相对时差的测量技术，而不是采用超声波或声波模块来获得时间差，有效拓展了节点的工作距离，由此可有效降低网络密集度。

(3)由于是基于信标信号的工作方式，因此受信道环境影响相对较小。

(4)仅基于相对时差值的定位算法简单，计算量小。

(5)由于采用低重频脉冲工作方式，节点间通信开销小，能量消耗低。

(6)亦适用于高速移动节点的定位，且为适应高速移动节点的测量，可适当修改脉冲信标信号的发送周期。

(7)在每一个定位测测量周期中，仅需保证连续四次测量就能得到移动节点当前的位置，其定位过程和历史数据无关，没有累积误差。

以下结合附图及实施例进一步说明本发明。

附图说明：

图1为锚节点对移动节点定位测量的几何关系图。

具体实施方式

实施例

一种对无线传感器网络移动节点的跟踪定位方法，图1给出了采用低重频信标、自时差测量技术及信标转发方式，由三个锚节点M_i对移动节点S进行跟踪测量的几何关系。

低重频信标是一种定周期重复发射的、且发射的周期间隔相对比较长的脉冲信号。利用相对时差测量技术，在二维(2D)区域上对具有低重频 信标发射功能的移动节点进行定位计算的过程将比对静止节点的定位更为简单，如只为测定移动节点和锚节点之间的相对距离和移动节点的运动速度，则仅需利用一个锚节点。

无线传感器网络可根据已采集的信息探知某一个或若干个节点即将或已经移动，如需要对其的运动状况作跟踪监测，则可视实际需要指令正在移动的节点发送低重频定标信号，同时令此移动节点途径区域内的锚节点通过信标接收测量进行跟踪定位。

设每个锚节点可以和移动节点进行单跳射频(RF)通信，且假定移动节点的运动近似为均速运动。锚节点M_i对移动节点S连续采样测量的定位原理如图1所示，图中V为移动节点的移动速度，T为低重频信号的重复周期。在此需要指出的是，本实施例中只是举一优选的实施例进行说明，只需以已知的时间间隔并且该时间间隔也可以不相同，只需要该时间间隔为设定的已知时间间隔同样可以实现本发明，因此本实施例不构成对本发明保护范围的限制。

设移动节点由A向D移动，且每经历一个周期T，在经过位置A、B、C、D处时，发送一个信标信号。规定锚节点M₁为主锚节点，并设信标经R₁到达M₁的时刻为初始触发时刻，主锚节点M₁依次测量经路径R_i到达的信号时间值，由此可得到三个连续的相对时差测量值。实际测量亦可采用精密计数方式实现相对时差的测量，由从初始路径R₁上所接收的信标信号触发计数，随后每隔一个脉冲周期从信号触发计数器取出一个相对于初始时刻的时差值Δt。

根据运动路径上的时间关系可列出如下等式：

R₂-R₁+VT＝Δr₂₁                                (1)

R₃-R₁+2VT＝Δr₃₁                            (2)

R₄-R₁+3VT＝Δr₄₁                            (3)

式中：Δr_i1＝v_cΔt_i1，Δt_i1为测量所得到的相对时差值，v_c为光速。

由于移动节点均速运动，且低重频信标信号的周期相等，故在由移动节点的运动轨迹和信标探测波的运动矢径所构成的定位测量三角形中有：AB＝BC，BC＝CD，于是从Δ4M₁C中由余弦定理即可列出如下方程：

$R_3^2=R_2^2+V^2{T}^2-2\mathrm{VT}{R}_2\cos \mathrm{\α}---\left(4\right)$

$R_1^2=R_2^2+V^2{T}^2+2\mathrm{VT}{R}_2\cos \mathrm{\α}---\left(5\right)$

将上述两式相加得：

$R_1^2+R_3^2=2(R_2^2+V^2{T}^2)---\left(6\right)$

依照同样的方法，从ΔBM₁D中可得：

$R_2^2+R_4^2=2(R_3^2+V^2{T}^2)---\left(7\right)$

将式(1)、(2)、(3)分别代入式(6)和式(7)，通过消元可得到如下的关于距离R₁和速度V的二元一次线性方程组：

$2(2\mathrm{\Δ}{r}_{21}-\mathrm{\Δ}{r}_{31})R_1+4T(\mathrm{\Δ}{r}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21})V=\mathrm{\Δ}{r}_{31}^2-2\mathrm{\Δ}{r}_{21}^2---\left(8\right)$

$2(\mathrm{\Δ}{r}_{21}+\mathrm{\Δ}{r}_{41}-2\mathrm{\Δ}{r}_{31})R_1+2T(4\mathrm{\Δ}{r}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21}-3\mathrm{\Δ}{r}_{41})V=2\mathrm{\Δ}{r}_{31}^2-\mathrm{\Δ}{r}_{21}^2-\mathrm{\Δ}{r}_{41}^2---\left(9\right)$

最终解得相对距离：

$R_1=\frac{1}{2}\left[\frac{(4{\mathrm{\Δr}}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21}-3{\mathrm{\Δr}}_{41})(\mathrm{\Δ}{r}_{31}^2-2\mathrm{\Δ}{r}_{21}^2)-2(\mathrm{\Δ}{r}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21})(2\mathrm{\Δ}{r}_{31}^2-\mathrm{\Δ}{r}_{21}^2-\mathrm{\Δ}{r}_{41}^2)}{(2\mathrm{\Δ}{r}_{21}-\mathrm{\Δ}{r}_{31})(4\mathrm{\Δ}{r}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21}-3\mathrm{\Δ}{r}_{41})-2(\mathrm{\Δ}{r}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21})(\mathrm{\Δ}{r}_{21}+\mathrm{\Δ}{r}_{41}-2\mathrm{\Δ}{r}_{31})}\right]---\left(10\right)$

移动节点的运动速度：

$V=\frac{1}{2T}\left[\frac{(2\mathrm{\Δ}{r}_{21}-\mathrm{\Δ}{r}_{31})(2\mathrm{\Δ}{r}_{31}^2-\mathrm{\Δ}{r}_{21}^2-\mathrm{\Δ}{r}_{41}^2)-(\mathrm{\Δ}{r}_{21}+\mathrm{\Δ}{r}_{41}-2\mathrm{\Δ}{r}_{31})(\mathrm{\Δ}{r}_{31}^2-2\mathrm{\Δ}{r}_{21}^2)}{(2\mathrm{\Δ}{r}_{21}-\mathrm{\Δ}{r}_{31})(4\mathrm{\Δ}{r}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21}-3\mathrm{\Δ}{r}_{41})-2(\mathrm{\Δ}{r}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21})(\mathrm{\Δ}{r}_{21}+\mathrm{\Δ}{r}_{41}-2\mathrm{\Δ}{r}_{31})}\right]---\left(11\right)$

且移动节点在采样周期上所移动的路程是：

$L=\mathrm{VT}=\frac{1}{2}\left[\frac{(2\mathrm{\Δ}{r}_{21}-\mathrm{\Δ}{r}_{31})(2\mathrm{\Δ}{r}_{31}^2-\mathrm{\Δ}{r}_{21}^2-\mathrm{\Δ}{r}_{41}^2)-(\mathrm{\Δ}{r}_{21}+\mathrm{\Δ}{r}_{41}-2\mathrm{\Δ}{r}_{31})(\mathrm{\Δ}{r}_{31}^2-2\mathrm{\Δ}{r}_{21}^2)}{(2\mathrm{\Δ}{r}_{21}-\mathrm{\Δ}{r}_{31})(4\mathrm{\Δ}{r}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21}-3\mathrm{\Δ}{r}_{41})-2(\mathrm{\Δ}{r}_{31}-\mathrm{\Δ}{r}_{21})(\mathrm{\Δ}{r}_{21}+\mathrm{\Δ}{r}_{41}-2\mathrm{\Δ}{r}_{31})}\right]---\left(12\right)$

将上述结果代回式(3)，得到主锚节点M₁与移动节点之间的当前距离R₄：

R₄＝Δr₄₁+R₁-3VT                                    (13)

代回(1)和(2)亦能得到径向距离R₂和R₃，由此就能计算得到相对方位角α、β等。

由于移动节点和主锚节点M₁之间的径向距离的方向不确定，所以仅能求得相对距离和移动速度，而无法确定移动节点在某一固定坐标系中的坐标位置。

利用三个锚节点就能唯一确定出径向距离的方向，从中就能求得移动节点相对于锚节点的坐标位置。

为避免锚节点间的同步测量，采用了利用转发信号方式的自时差测量技术。其具体实现步骤是：当锚节点M₁在接收到第三个脉冲信标信号时，即向相邻的、系统预先已指定的二个辅助锚节点M₂和M₃发送一个转发请求，此两个辅助锚节点随后将所接收到的、由移动节点发射的第四个信标脉冲信号转发给锚节点M₁，由此可列出如下的时差关系：

Δr₅＝R₅+d₁+d_ξ-R₄                                (14)

Δr₆＝R₆+d₂+d_ξ-R₄                                (15)

式中：Δr₅＝vΔt₅，Δr₆＝vΔt₆，Δt₅和Δt₆分别为锚节点M₁沿路径R₅-d-R₄和R₆-d-R₄测得的相对时差；d_i为两锚节点之间的距离，为已知值；d_ξ为对应于转发延时的路程长度，且此处设两辅助节点的转发延时相同。

由此就能接近于实时解得距离R₅和R₆：

R₅＝Δr₅+R₄-d₁-d_ξ                            (16)

R₆＝Δr₆+R₄-d₂-d_ξ                            (17)

进一步利用余弦定理即能解得锚节点相对于移动节点的方位φ、 和θ，如不存在解析模糊，则当以主锚节点M₁为当前测量定位坐标系的原点时，将有：

$\cos \mathrm{\φ}=\frac{R_4^2+d_1^2-R_5^2}{2d_1{R}_4}---\left(18\right)$

x＝R₄cosφ                                    (19)

y＝R₄cosφ                                    (20)

Claims (9)

1.一种对无线传感器网络移动节点的跟踪定位方法，其特征在于包括以下步骤：在一个测量定位周期中，近似保持均速直线运动的移动节点以已知的时间间隔发送至少四次的低重频脉冲信标信号，先由一个主锚节点至少能连续四次接收测量到信标信号，并通过自时差测量而得到三个相对于初始测量时刻的自时差关系式，利用余弦定理从由移动节点的运动轨迹和探测波的运动矢径所构成的定位测量三角形中给出二个三角函数方程，联解这五个方程式，确定出所述移动节点和锚节点之间的相对距离和速度。

2.根据权利要求1所述的对无线传感器网络移动节点的跟踪定位方法，其特征在于：在确定出所述移动节点和锚节点之间的相对距离和速度后，通过二个辅助锚节点向主锚节点转发所述移动节点最后一次发送的信标信号，由主锚节点做相对时差测量而列出和辅助锚节点数目相同的时差关系式并解析，得到移动节点的坐标位置信息。

3.根据权利要求1或2所述的对无线传感器网络移动节点的跟踪定位方法，其特征在于：所述已知的时间间隔为周期T。

4.根据权利要求3所述的对无线传感器网络移动节点的跟踪定位方法，其特征在于：

设移动节点S由A向D移动，且每经历一个周期T，在经过位置A、B、C、D处时，发送一个信标信号；锚节点M₁为主锚节点，信标信号经R₁到达M_i的时刻为初始触发时刻，主锚节点M₁依次测量经路径R_i到达的信号时间值，得到三个连续的相对时差测量值；

根据运动路径上的时间关系可列出如下等式：

R₂-R₁+VT＝Δr₂₁                           (1)

R₃-R₁+2VT＝Δr₃₁                          (2)

R₄-R₁+3VT＝Δr₄₁                          (3)

式中：V为移动节点的移动速度，T为低重频信号的重复周期；Δr_i1＝v_cΔt_i1，Δt_i1为测量所得到的相对时差值，v_c为光速；

由移动节点的运动轨迹和信标探测波的运动矢径所构成的定位测量三角形中有：AB＝BC，BC＝CD，从ΔAM₁C和从ΔBM₁D中由余弦定理得出方程：

$R_1^2+R_3^2=2(R_2^2+V^2{T}^2)---\left(6\right)$

$(R_2^2+R_4^2)=2(R_3^2+V^2{T}^2)---\left(7\right)$

最终解得相对距离：

$R_1=\frac{1}{2}\left[\frac{({4\mathrm{\Δr}}_{31}-{\mathrm{\Δr}}_{21}-{3\mathrm{\Δr}}_{41})({\mathrm{\Δr}}_{31}^2-2{\mathrm{\Δr}}_{21}^2)-2({\mathrm{\Δr}}_{31}-{\mathrm{\Δr}}_{21})({2\mathrm{\Δr}}_{31}^2-{\mathrm{\Δr}}_{21}^2-{\mathrm{\Δr}}_{41}^2)}{({2\mathrm{\Δr}}_{21}-{\mathrm{\Δr}}_{31})({4\mathrm{\Δr}}_{31}-{\mathrm{\Δr}}_{21}-{3\mathrm{\Δr}}_{41})-2({\mathrm{\Δr}}_{31}-{\mathrm{\Δr}}_{21})({\mathrm{\Δr}}_{21}+{\mathrm{\Δr}}_{41}-2{\mathrm{\Δr}}_{31})}\right]---\left(10\right)$

移动节点的运动速度：

$V=\frac{1}{2T}\left[\frac{({2\mathrm{\Δr}}_{21}-{\mathrm{\Δr}}_{31})({2\mathrm{\Δr}}_{31}^2-{\mathrm{\Δr}}_{21}^2-{\mathrm{\Δr}}_{41}^2)-({\mathrm{\Δr}}_{21}+{\mathrm{\Δr}}_{41}-{2\mathrm{\Δr}}_{31})({\mathrm{\Δr}}_{31}^2-2{\mathrm{\Δr}}_{21}^2)}{({2\mathrm{\Δr}}_{21}-{\mathrm{\Δr}}_{31})({4\mathrm{\Δr}}_{31}-{\mathrm{\Δr}}_{21}-{3\mathrm{\Δr}}_{41})-2({\mathrm{\Δr}}_{31}-{\mathrm{\Δr}}_{21})({\mathrm{\Δr}}_{21}+{\mathrm{\Δr}}_{41}-{2\mathrm{\Δr}}_{31})}\right]---\left(11\right)$

且移动节点在采样周期上所移动的路程是：

$L=\mathrm{VT}=\frac{1}{2}\left[\frac{({2\mathrm{\Δr}}_{21}-{\mathrm{\Δr}}_{31})({2\mathrm{\Δr}}_{31}^2-{\mathrm{\Δr}}_{21}^2-{\mathrm{\Δr}}_{41}^2)-({\mathrm{\Δr}}_{21}+{\mathrm{\Δr}}_{41}-2{\mathrm{\Δr}}_{31})({\mathrm{\Δr}}_{31}^2-2{\mathrm{\Δr}}_{21}^2)}{({2\mathrm{\Δr}}_{21}-{\mathrm{\Δr}}_{31})({4\mathrm{\Δr}}_{31}-{\mathrm{\Δr}}_{21}-3{\mathrm{\Δr}}_{41})-2({\mathrm{\Δr}}_{31}-{\mathrm{\Δr}}_{21})({\mathrm{\Δr}}_{21}+{\mathrm{\Δr}}_{41}-2{\mathrm{\Δr}}_{31})}\right]---\left(12\right)$

将上述结果代回式(3)，得到主锚节点M₁与移动节点之间的当前距离R₄：

R₄＝Δr₄₁+R₁-3VT                                     (13)

代回(1)和(2)亦能得到径向距离R₂和R₃，由此计算得到相对方位角α、β。

5.根据权利要求4所述的对无线传感器网络移动节点的跟踪定位方法，其特征在于：

当锚节点M₁在接收到第三个脉冲信标信号时，即向相邻的、预先已指定的二个辅助锚节点M₂和M₃发送一个转发请求，此两个辅助锚节点随后将所接收到的、由移动节点发射的第四个信标脉冲信号转发给锚节点M₁，得出如下时差关系：

Δr₅＝R₅+d₁+d_ξ-R₄                                  (14)

Δr₆＝R₆+d₂+d_ξ-R₄                                  (15)

式中：Δr₅＝vΔt₅，Δr₆＝vΔt₆，Δt₅和Δt₆分别为锚节点M₁沿路径R₅-d-R₄和R₆-d-R₄测得的相对时差；d_i为两锚节点之间的距离，为已知值；d_ξ为对应于转发延时的路程长度，且此处设两辅助节点的转发延时相同；

由此接近于实时解得距离R₅和R₆：

R₅＝Δr₅+R₄-d₁-d_ξ                                  (16)

R₆＝Δr₆+R₄-d₂-d_ξ                                  (17)

利用余弦定理即能解得锚节点相对于移动节点的方位φ、

和θ，则当以主锚节点M₁为当前测量定位坐标系的原点时，将有：

$\cos \mathrm{\φ}=\frac{R_4^2+d_1^2-R_5^2}{{2d}_1{R}_4}---\left(18\right)$

x＝R₄cosφ                                          (19)

y＝R₄cosφ。                                        (20)

6.根据权利要求4所述的对无线传感器网络移动节点的跟踪定位方法，其特征在于：所述主锚节点M₁依次测量经路径R_i到达的信号时间值得到三个连续的相对时差测量值的方式为：采用计数方式测量，由从初始路径上所接收的信标信号触发计数，每隔一个周期T从信号触发计数器取出一个相对于初始时刻的时差值Δt。

7.根据权利要求5所述的对无线传感器网络移动节点的跟踪定位方法，其特征在于：所述主锚节点M₁依次测量经路径R_i到达的信号时间值得到三个连续的相对时差测量值的方式为：采用计数方式测量，由从初始路径上所接收的信标信号触发计数，每隔一个周期T从信号触发计数器取出一个相对于初始时刻的时差值Δt。

8.根据权利要求6所述的一种对无线传感器网络移动节点的跟踪定位方法，其特征在于：在一个测量定位周期中，移动节点先和各个锚节点根据协议实现应答，然后每次仅发送能满足锚节点跟踪测量需要的次数有限的脉冲信标信号，且锚节点在完成一次定位跟踪后，亦可回送信令给移动节点，或要求其停止发送信标信号，或要求重发定标信号。

9.根据权利要求7所述的一种对无线传感器网络移动节点的跟踪定位方法，其特征在于：在一个测量定位周期中，移动节点先和各个锚节点根据协议实现应答，然后每次仅发送能满足锚节点跟踪测量需要的次数有限的脉冲信标信号，且锚节点在完成一次定位跟踪后，亦可回送信令给移动节点，或要求其停止发送信标信号，或要求重发定标信号。