JP2017051068A

JP2017051068A - 電力系統の電圧安定性評価方法およびプログラム

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Publication number: JP2017051068A
Application number: JP2015174920A
Authority: JP
Inventors: 知也谷川; Tomoya Tanigawa; 山田　誠司; Seiji Yamada; 誠司山田; 坂田　知昭; Tomoaki Sakata; 知昭坂田; 慎太郎駒見; Shintaro Komami
Original assignee: Hokuriku Electric Power Co
Current assignee: Hokuriku Electric Power Co
Priority date: 2015-09-04
Filing date: 2015-09-04
Publication date: 2017-03-09

Abstract

【課題】Ｐ−Ｖカーブによって、電力系統におけるモータのストール現象を適切に説明できる電圧安定性評価方法を提供する。
【解決手段】電力系統を、１つのモータと１つの定インピーダンスが並列接続された負荷を有する一負荷系統に縮約して、電圧安定性を評価する電圧安定性評価方法であって、数値データの入力を受け付けるデータ入力過程と、負荷母線電圧を求める負荷母線電圧計算過程と、モータの電気入力トルク、モータの機械出力トルクおよび定インピーダンスの消費電力を求めるトルク・消費電力計算過程と、電力−電圧平面上において、モータの電気入力トルクと定インピーダンスの消費電力の和を示す曲線と、モータの機械出力トルクと定インピーダンスの消費電力の和を示す曲線が、不安定平衡点を有する場合に不安定、有しない場合に安定であると評価する安定性評価過程と、からなる。
【選択図】図５

Description

本発明は、電力系統における、モータ（誘導電動機）を考慮した電圧安定性評価方法およびプログラムに関する。

近年、電力系統の電圧安定性解析において、モータ負荷を考慮することの重要性が認識されるようになっており、そのために、モータのストール現象を説明できることが必要とされている。従来、特許文献１に示すように、モータのストール現象は、トルク−速度曲線（Ｔ−ωカーブ）によって適切に説明できることが知られている。すなわち、特許文献１の図２に示すＴ−ωカーブにおいて、Ａ点およびＣ点が安定平衡点、Ｂ点が不安定平衡点であるが、２つの安定平衡点のうち、正常時の動作点はＡ点であり、Ｃ点においては、回転速度および内部抵抗が異常に低いため、モータの有効電力消費が少なく、無効電力消費が非常に大きな状態で安定しており、モータがストールした状態である。

特許第４５８４１５７号公報

ところで、一般に、電力系統の電圧安定性解析には、Ｐ−Ｖカーブが用いられているが、従来、Ｐ−Ｖカーブはモータのストール現象によって生じる電圧不安定現象の説明には向いていないとされていた。しかしながら、電圧安定性解析に広く用いられているＰ−Ｖカーブによって、モータのストール現象も説明することができれば、当業者にとってはより利便性が高い。

本発明は、上記事情を鑑みたものであり、Ｐ−Ｖカーブによって、電力系統におけるモータのストール現象を適切に説明できる電圧安定性評価方法およびプログラムを提供することを目的とする。

本発明のうち請求項１の発明は、複数の負荷を有する電力系統を、１つの模擬的なモータと１つの模擬的な定インピーダンスが並列接続された負荷を有する一負荷系統に縮約し、該一負荷系統の電圧安定性を縮約前の系統の電圧安定性とみなす電力系統の電圧安定性評価方法であって、データ入力手段が前記一負荷系統を構成する要素の数値データの入力を受け付けるデータ入力過程と、負荷母線電圧計算手段が記憶装置に保存された計算式を読み込み、前記数値データを代入して負荷母線電圧を求める負荷母線電圧計算過程と、トルク・消費電力計算手段が記憶装置に保存された計算式を読み込み、前記数値データを代入してモータの電気入力トルク、モータの機械出力トルクおよび定インピーダンスの消費電力を求めるトルク・消費電力計算過程と、安定性評価手段が、電力−電圧平面上において、モータの電気入力トルクと定インピーダンスの消費電力の和を示す曲線と、モータの機械出力トルクと定インピーダンスの消費電力の和を示す曲線が、不安定平衡点を有する場合に前記一負荷系統を不安定であると評価し、不安定平衡点を有しない場合に安定であると評価する安定性評価過程と、からなることを特徴とする。

本発明のうち請求項２の発明は、複数の負荷を有する電力系統を、１つの模擬的なモータと１つの模擬的な定インピーダンスが並列接続された負荷を有する一負荷系統に縮約し、該一負荷系統の電圧安定性を縮約前の系統の電圧安定性とみなす電力系統の電圧安定性評価プログラムであって、前記一負荷系統を構成する要素の数値データの入力を受け付けるデータ入力ステップと、記憶装置に保存された計算式を読み込み、前記数値データを代入して負荷母線電圧を求める負荷母線電圧計算ステップと、記憶装置に保存された計算式を読み込み、前記数値データを代入してモータの電気入力トルク、モータの機械出力トルクおよび定インピーダンスの消費電力を求めるトルク・消費電力計算ステップと、電力−電圧平面上において、モータの電気入力トルクと定インピーダンスの消費電力の和を示す曲線と、モータの機械出力トルクと定インピーダンスの消費電力の和を示す曲線が、不安定平衡点を有する場合に前記一負荷系統を不安定であると評価し、不安定平衡点を有しない場合に安定であると評価する安定性評価ステップと、をコンピュータに実行させることを特徴とする。

本発明によれば、従来、電圧安定性解析に広く用いられている、電力−電圧平面上の電気入力トルクおよび機械出力トルクに相当する曲線（Ｐ−Ｖカーブ）によって、モータのストール現象も説明することができるので、当業者にとってはより利便性が高い。

本発明の電圧安定性評価に用いる系統モデルの模式図。故障発生時の負荷母線電圧などの時間変化をシミュレーションした結果を示すグラフ。Ｔ−ωカーブを示すグラフ。モータのみについてのＰ−Ｖカーブを示すグラフ。モータと定インピーダンス負荷を合わせたＰ−Ｖカーブを示すグラフ（不安定の場合）。モータと定インピーダンス負荷を合わせたＰ−Ｖカーブを示すグラフ（安定の場合）。電圧安定性評価プログラムの処理の流れを示すフローチャート。電圧安定性評価装置の出力装置の表示例を示す図。

本発明は、複数の負荷を有する電力系統を、モータ１０１と定インピーダンス１０２が並列接続された１つの負荷を有する一負荷系統に縮約し、この一負荷系統についての電圧安定性を評価するものであって、図１に、その系統モデルを示す。無限大母線１０３から系統リアクタンス１０４を介して負荷母線１０５に送電されており、モータ１０１は一次抵抗と励磁アドミタンスを無視したすべりモデルであって、定リアクタンス１０１ａと可変コンダクダンス１０１ｂからなり、さらに調相用設備に相当するサセプタンス１０６を有する。

そしてまず、この系統モデルに基づいて、故障発生時の数値解析シミュレーションを行う。ここでは、系統リアクタンスの負荷側で三相地絡故障（故障継続時間１００ｍｓ）を与え、故障リアクタンスをＸ_ｆ＝０，ｊ０．１とした２ケースでシミュレーションした。なお、系統定数およびパラメータは表１に示すとおりである。

このシミュレーションの結果を示したのが図２のグラフであり、故障リアクタンスがＸ_ｆ＝ｊ０．１のケース（故障の規模が小さい場合）では、瞬低後、電圧（Ｖ_ｒ）が回復しているが、Ｘ_ｆ＝０のケース（故障の規模が大きい場合）では、瞬低後、電圧が回復しない。モータのストール現象によって、電圧不安定現象が生じているためである。

そして、本発明の電圧安定性評価方法によれば、上記のような数値解析シミュレーションによることなく、モータのストール現象を説明できる。以下において、その具体的な手順について説明する。まず、モータの電気入力トルクおよび機械出力トルクを求める式を導出する。図１において、Ｖ_Ｓ、Ｘ_Ｓ、Ｖ_ｒ、Ｐ_Ｚ、Ｐ_ｍ、Ｘ_ｍおよびモータ二次抵抗Ｒ_２を与えると、以下の各値が求められる。

無限大母線と負荷母線の相差角δは、以下の式（１）で表される。

無限大母線における無効電力Ｑ_Ｓは、以下の式（２）で表される。

負荷母線における無効電力Ｑ_ｒは、以下の式（３）で表される。

モータによって消費される無効電力Ｑ_ｍは、以下の式（４）で表される。

調相用設備から供給される無効電力Ｑ_Ｚは、以下の式（５）で表される。

定インピーダンス負荷のコンダクタンスＧ_Ｚは、以下の式（６）で表される。

調相用設備のサセプタンスＢ_Ｚは、以下の式（７）で表される。

モータ消費電力初期値Ｐ_ｍ０は、以下の式（８）で表される。ただし、ｓ_０はすべりの初期値である（ｓ_０＝１−ω_０）。

さらに、式（８）より、式（９）が導かれる。ただし、２解のうち有効な方を解とする。

モータ内部抵抗初期値Ｒ_ｍ０は、以下の式（１０）で表される。

続いて、Ｐ−Ｖカーブを描くにあたり、負荷母線電圧Ｖ_ｒ（ω）およびモータ消費電力Ｐ_ｍ（ω）を導出する。（ω）はωの関数であることを示す。モータ内部抵抗Ｒ_ｍ（ω）を式（１１）とおいて、モータのインピーダンスＺ_ｍ（ω）［ベクトル量］は、式（１２）で表される。ただし、ｓはモータのすべりである。

モータ、定インピーダンス負荷、調相用設備込のアドミタンスＹ_ｒ（ω）［ベクトル量］は、以下の式（１３）で表される。

アドミタンスに系統リアクタンスを含んだインピーダンスＺ_Ｓ（ω）［ベクトル量］は、以下の式（１４）で表される。

系統リアクタンスを流れる電流Ｉ_Ｓ（ω）［ベクトル量］は、以下の式（１５）で表される。

負荷母線電圧Ｖ_ｒ（ω）［ベクトル量］およびその絶対値Ｖ_ｒ（ω）は、以下の式（１６）および式（１７）で表される。

モータ消費電力Ｐ_ｍ（ω）は、以下の式（１８）で表される。

さらに、モータ消費電力Ｐ_ｍ（ω）は、モータの電気入力トルクＴ_ｅ（ω）に等しいことを示す。モータの二次入力電力Ｐ_２（ω）は、二次電流をＩ_２（ω）とすると、以下の式（１９）で表される。

モータの二次軸出力電力Ｐ_２Ｓ（ω）は、以下の式（２０）で表される。

式（１９）および式（２０）より、電気入力トルクＴ_ｅ（ω）、二次軸出力電力Ｐ_２Ｓ（ω）および二次入力電力Ｐ_２（ω）の関係は、以下の式（２１）で表される。ただし、ω＝１−ｓである。

式（２１）より、電気入力トルクＴ_ｅ（ω）は、二次入力電力Ｐ_２（ω）に等しいことがわかる。さらに、一次抵抗と励磁リアクタンスを無視すると、モータ消費電力Ｐ_ｍ（ω）は、二次入力電力Ｐ_２（ω）に等しくなる。すなわち、以下の式（２２）が導出される。

また、機械出力トルクＴ_ｍ（ω）は、モータ回転速度初期値をω_０として、以下の式（２３）で表される。

以上の式（１）〜（１８）、（２２）、（２３）から、図３に示すように、トルク−速度曲線（Ｔ−ωカーブ）を描くことができる。このＴ−ωカーブによってモータのストール現象を説明できることは、前記のとおり、従来知られている。ここで、この図３のグラフ上において、負荷母線電圧Ｖ_ｒ（ω）を併せて描く。ただし、見易さを考慮して、０．４倍して表示する。これによれば、回転速度ωが増大すると、負荷母線電圧Ｖ_ｒ（ω）も増大することがわかる。したがって、回転速度ωの代わりに負荷母線電圧Ｖ_ｒ（ω）を横軸にとって表現することも可能である。そして、縦軸（トルク）と横軸（電圧）を入れ替えれば、図４に示すように、Ｔ−ωカーブを等価変換したＰ−Ｖカーブが得られる。Ｔ−ωカーブはモータだけに着目したものであるから、図４のＰ−Ｖカーブもモータだけに着目したものである。

そこで、次にモータと定インピーダンス負荷を合わせたＰ−Ｖカーブを描く。定インピーダンス消費電力Ｐ_Ｚ（ω）は、以下の式（２４）で表される。

電気入力トルクＴ_ｅ（ω）を表す式（１８）、（２２）と、機械出力トルクＴ_ｍ（ω）を表す式（２３）に、式（２４）を加えて、それぞれＴ_ｅ＋Ｐ_Ｚ、Ｔ_ｍ＋Ｐ_Ｚとすることで、モータと定インピーダンス負荷を合わせたＰ−Ｖカーブを描くことができる。

図５および図６に示したのは、この手法により描いたＰ−Ｖカーブであり、図５は、系統定数およびパラメータを、前記の図２に示したシミュレーションと同じ条件にした場合、図６は、系統リアクタンスＸ_Ｓ＝０．５とした場合（その他の系統定数およびパラメータは図５の場合と同じ）である。図５においては、電気入力トルクを示す曲線（Ｔ_ｅ＋Ｐ_Ｚ）と機械出力トルクを示す曲線（Ｔ_ｍ＋Ｐ_Ｚ）が３点で交わっており、図６においては、電気入力トルクを示す曲線（Ｔ_ｅ＋Ｐ_Ｚ）と機械出力トルクを示す曲線（Ｔ_ｍ＋Ｐ_Ｚ）が１点で交わっている。両曲線の交点は、入力と出力が釣り合う平衡点であり、この平衡点に基づいて電力系統の電圧安定性を評価できる。

まず、図５に示すように、３個の平衡点を有する場合において、各平衡点を電圧が大きい側からＡ点、Ｂ点、Ｃ点とする。Ａ点とＢ点の間では、電気入力トルクＴ_ｅ（＋Ｐ_Ｚ）が機械出力トルクＴ_ｍ（＋Ｐ_Ｚ）を上回るので、モータは加速し、電圧は上昇する。一方、Ｂ点とＣ点の間では、電気入力トルクＴ_ｅ（＋Ｐ_Ｚ）が機械出力トルクＴ_ｍ（＋Ｐ_Ｚ）を下回るので、モータは減速し、電圧は低下する。よって、Ｂ点から電圧が少し上昇（すなわちモータが少し加速）すると、加速領域に入って電圧はさらに上昇し、Ｂ点から電圧が少し低下（すなわちモータが少し減速）すると、減速領域に入って電圧はさらに低下する。したがって、Ｂ点は不安定平衡点である。そして、Ａ点およびＣ点では逆の挙動になるので、Ａ点とＣ点は安定平衡点である。２つの安定平衡点のうち、Ａ点は、モータが定格回転速度付近で動作する正常動作点である。一方、Ｃ点は、回転速度および内部抵抗が異常に低いため、モータの有効電力消費が少なく、無効電力消費が非常に大きな状態で安定しており、モータがストールした状態である。

このような、電力−電圧平面上で電気入力トルクＴ_ｅ（＋Ｐ_Ｚ）と機械出力トルクＴ_ｍ（＋Ｐ_Ｚ）の交点が３つとなる（すなわち、２つの安定平衡点の間に１つの不安定平衡点を有する）電力系統において、正常動作中（Ａ点の状態）に故障が発生した場合、故障の規模が小さければ、動作点はＡ点に戻るが、故障の規模が大きいと、動作点はＡ点からＢ点を超えてＣ点に移ってしまい、Ａ点には戻らない。すなわち、故障により低下した系統の電圧が復帰せず、電圧不安定現象が発生することになる。よって、このように電力−電圧平面上の電気入力トルクと機械出力トルクを示す曲線（Ｐ−Ｖカーブ）が不安定平衡点を有する場合、変動によりその点を超えると元の動作点に戻らなくなるので、その電力系統は、モータのストール現象によって電圧不安定になる可能性があると評価される。

なお、この評価結果は、図２に示したシミュレーションの結果と一致する。すなわち、故障リアクタンスＸ_ｆ＝ｊ０．１のケースが、故障の規模が小さい場合であり、このケースでは、瞬低後、電圧が回復している（動作点がＡ点に戻っている）。一方、Ｘ_ｆ＝０のケースが、故障の規模が大きい場合であり、このケースでは、瞬低後、モータがストールしており、電圧が回復しない（動作点がＢ点を超えてＣ点に移っている）。

また、図６に示すように、１個の平衡点（Ａ点）を有する場合においては、その点が安定平衡点となり、不安定平衡点は存在しない。この場合、故障により電圧が変動しても、速やかに元の動作点に復帰する。よって、このように電力−電圧平面上の電気入力トルクと機械出力トルクを示す曲線（Ｐ−Ｖカーブ）が不安定平衡点を有しない場合、変動が生じても常に元の動作点に戻るので、その電力系統は安定であると評価される。

以上のように、本発明の電圧安定性評価方法によれば、電気入力トルクと機械出力トルクについて、Ｔ−ωカーブを等価変換したＰ−Ｖカーブを描き、それが不安定平衡点を有する場合、その電力系統は不安定であると評価され、不安定平衡点を有しない場合、その電力系統は安定であると評価される。そして、電圧安定性解析に広く用いられているＰ−Ｖカーブによって、モータのストール現象も説明することができるので、当業者にとってはより利便性が高い。

実際に本発明の電圧安定性評価方法を実施するには、以下に示す電圧安定性評価プログラムを利用する。本発明の電圧安定性評価プログラムは、キーボードやマウスなどからなる入力装置、ディスプレイなどからなる出力装置、本プログラムの命令を順番に実行するＣＰＵ、本プログラムならびに本プログラムの実行に必要なデータおよび計算結果などを保存する記憶装置を構成要素とする標準的なコンピュータにより実行される。本プログラムを実行することにより、コンピュータが電圧安定性評価装置として機能する。

本プログラムをコンピュータに実行させると、コンピュータが各種の手段（データ入力手段、負荷母線電圧計算手段、トルク・消費電力計算手段、グラフ表示手段、安定性評価手段）として機能する。そして、ＣＰＵからの指令によって、図７に示すように、データ入力手段がデータ入力ステップＳ１を実行し、負荷母線電圧計算手段が負荷母線電圧計算ステップＳ２を実行し、トルク・消費電力計算手段がトルク・消費電力計算ステップＳ３を実行し、グラフ表示手段がグラフ表示ステップＳ４を実行し、安定性評価手段が安定性評価ステップＳ５を実行する。

本プログラムを実行すると、まずデータ入力手段が機能して、データ入力ステップＳ１が実行される。データ入力ステップＳ１では、記憶装置に保存されているテーブル状の入出力フォームのデータを読み込み、図８に示すような入出力フォーム１１を出力装置に表示する。入出力フォーム１１は、データを入力するための入力部１２と、結果を出力するための出力部（定数表示部１３ａ、関数表示部１３ｂ、判定表示部１３ｃ）と、Ｔ−ωカーブおよびＰ−Ｖカーブを表示するグラフ表示部１４から構成される。

入力部１２は、Ｖ_Ｓ：無限大母線電圧、Ｘ_Ｓ：系統リアクタンス、Ｖ_ｒ：負荷母線電圧、Ｐ_Ｚ：定インピーダンス消費電力、Ｐ_ｍ：モータ消費電力、Ｘ_ｍ：モータリアクタンス、Ｒ_２：モータ二次抵抗、からなる見出しが横一列に記載され、その下にそれぞれの値の入力欄が設けられている。

出力部のうち、定数表示部１３ａは、入力部１２の下側に設けられており、δ：無限大母線と負荷母線の相差角、Ｑ_Ｓ：無限大母線における無効電力、Ｑ_ｒ：負荷母線における無効電力、Ｑ_Ｚ：調相用設備から供給される無効電力、Ｑ_ｍ：モータによって消費される無効電力、Ｇ_Ｚ：定インピーダンス負荷のコンダクタンス、Ｂ_Ｚ：調相用設備のサセプタンス、ｓ_０：モータのすべり初期値、Ｒ_ｍ０：モータの内部抵抗初期値、からなる見出しが横一列に記載され、その下にそれぞれの値の出力欄が設けられている。また、関数表示部１３ｂは、ω：回転速度、Ｖ_ｒ：負荷母線電圧、Ｔ_ｅ：電気入力トルク、Ｔ_ｍ：機械出力トルク、Ｐ_Ｚ：定インピーダンス消費電力、Ｔ_ｅ＋Ｐ_Ｚ、Ｔ_ｍ＋Ｐ_Ｚ、Ｔ_ｅ−Ｔ_ｍ、その他、前記の計算過程で算出される値の見出しが横一列に記載され、ωの下には０＜ω＜１の値が所定の刻み（１の近傍は変化量が大きいので細かく刻んである）で記載されており、その他の見出しの下には、それぞれ同じ行のωの値に対応する出力欄が設けられている。さらに、判定表示部１３ｃは、入力部１２の右側に設けられており、電力系統の安定性評価の結果を「安定」または「不安定」と表示する（図８の例では「不安定」）。

グラフ表示部１４は、縦軸に電気入力トルクＴ_ｅおよび機械出力トルクＴ_ｍをとり、横軸に回転速度ωをとった、Ｔ−ωカーブを記載するグラフと、縦軸に負荷母線電圧Ｖ_ｒをとり、横軸に負荷消費電力（Ｔ_ｅ＋Ｐ_Ｚ，Ｔ_ｍ＋Ｐ_Ｚ）をとったＰ−Ｖカーブを記載するグラフが設けられている。

使用者は、系統を構成する要素の数値データを、図８に示すように、各欄に入力装置から入力する。各入力データは記憶装置に保存されると共に、そのまま入力部１２に表示される。

そして、入力された前記数値データを記憶装置から読み込み、前記の各式に代入して、モータのすべり初期値ｓ_０、モータの内部抵抗初期値Ｒ_ｍ０、定インピーダンス負荷のコンダクタンスＧ_Ｚ、調相用設備のサセプタンスＢ_Ｚなどの各定数の値を計算する。各計算結果は記憶装置に保存されると共に、定数表示部１３ａの各欄に表示される。

次に、負荷母線電圧計算手段が機能して、負荷母線電圧計算ステップＳ２が実行される。負荷母線電圧計算ステップＳ２では、入力された前記数値データおよびωの値を記憶装置から読み込み、前記の各式に代入して各ωの値に対する負荷母線電圧Ｖ_ｒの値を計算する。各計算結果は記憶装置に保存されると共に、関数表示部１３ｂのωの値に対応する欄に表示される。

次に、トルク・消費電力計算手段が機能して、トルク・消費電力計算ステップＳ３が実行される。トルク・消費電力計算ステップＳ３では、入力された前記数値データおよびωの値を記憶装置から読み込み、前記の各式に代入して各ωの値に対する電気入力トルクＴ_ｅ、機械出力トルクＴ_ｍおよび定インピーダンス消費電力Ｐ_Ｚの値を計算する。各計算結果は記憶装置に保存されると共に、関数表示部１３ｂのωの値に対応する欄に表示される。

次に、グラフ表示手段が機能して、グラフ表示ステップＳ４が実行される。グラフ表示ステップＳ４では、各ωの値とそれに対応するＴ_ｅ、Ｔ_ｍの値を記憶装置から読み込み、グラフ表示部１４のトルク−速度平面上に各点をプロットしたものを表示すると共に、記憶装置に保存する。また、各ωの値に対応するＶ_ｒ（ω）の値と、それに対応するＴ_ｅ＋Ｐ_Ｚ、Ｔ_ｍ＋Ｐ_Ｚの値を記憶装置から読み込み、グラフ表示部１４の電力−電圧平面上に各点をプロットしたものを表示すると共に、記憶装置に保存する。この際、グラフ補間手段が機能してグラフ補間ステップが実行され、各点を線形補間やスプライン補間などの手法により補間してその曲線を表示するように本プログラムを構成すると、使用者がグラフをより見やすくなり望ましい。

次に、安定性評価手段が機能して、安定性評価ステップＳ５が実行される。安定性評価ステップＳ５は、各ω（負荷母線電圧Ｖ_ｒ）の値に対する電気入力トルクＴ_ｅおよび機械出力トルクＴ_ｍの値を記憶装置から読み込み、Ｔ_ｅ−Ｔ_ｍ（＝（Ｔ_ｅ＋Ｐ_Ｚ）−（Ｔ_ｍ＋Ｐ_Ｚ））の値を求めて、その正負を確認する。ここで、不安定平衡点とは、その点よりも高電圧の領域ではＴ_ｅ＋Ｐ_Ｚ＞Ｔ_ｍ＋Ｐ_Ｚとなり、その点よりも低電圧の領域ではＴ_ｅ＋Ｐ_Ｚ＜Ｔ_ｍ＋Ｐ_Ｚとなる交点であるから、高電圧側から走査してＴ_ｅ−Ｔ_ｍの値が正から負に転じる部分があれば、そこに不安定平衡点を有することになり、正から負に転じる部分がなければ、不安定平衡点を有しないことになる（Ｔ_ｅ−Ｔ_ｍの欄の隣にフラグの欄を設け、Ｔ_ｅ−Ｔ_ｍの値が正から負に転じる部分はフラグ欄を１とし、そうでない部分はフラグ欄を０として、フラグ欄の中に１があれば不安定平衡点を有し、１がなければ不安定平衡点を有しないと判断する）。そして、不安定平衡点を有する場合には、電力系統は不安定であると判定し、不安定平衡点を有しない場合には、電力系統は安定であると判定する。不安定か安定かの判定結果は、判定表示部１３ｃに表示されると共に、記憶装置に保存される。なお、使用者は、グラフ表示部１４に表示されたグラフにより、安定平衡点および不安定平衡点を視覚的に確認することができる。

なお、上記各ステップにおいて、負荷母線電圧計算ステップＳ２とトルク・消費電力計算ステップＳ３は、一部の順序が入れ替わったり、同時並行的に実行されたりしても構わない。また、グラフ表示ステップＳ４は、安定性評価ステップＳ５の後に実行されるものであっても構わない。さらに、安定性評価ステップＳ５において、不安定平衡点の条件を満たす交点が存在するか否かの判断方法については、上記の方法に限られず、どのようなものであってもよい。

また、本発明の電圧安定性評価プログラムは、専用のソフトウェアとして実行されるものであっても、汎用の表計算ソフトウェアなどの上で実行されるものであってもよい。さらに、実際の系統を構成する要素の数値データを測定する計器と接続されたコンピュータ上で作動するプログラムであって、測定された数値データを読み込み、常時系統の安定性を評価するものであってもよい。

Ｓ１データ入力ステップ
Ｓ２負荷母線電圧計算ステップ
Ｓ３トルク・消費電力計算ステップ
Ｓ４グラフ表示ステップ
Ｓ５安定性評価ステップ

Claims

複数の負荷を有する電力系統を、１つの模擬的なモータと１つの模擬的な定インピーダンスが並列接続された負荷を有する一負荷系統に縮約し、該一負荷系統の電圧安定性を縮約前の系統の電圧安定性とみなす電力系統の電圧安定性評価方法であって、
データ入力手段が前記一負荷系統を構成する要素の数値データの入力を受け付けるデータ入力過程と、
負荷母線電圧計算手段が記憶装置に保存された計算式を読み込み、前記数値データを代入して負荷母線電圧を求める負荷母線電圧計算過程と、
トルク・消費電力計算手段が記憶装置に保存された計算式を読み込み、前記数値データを代入してモータの電気入力トルク、モータの機械出力トルクおよび定インピーダンスの消費電力を求めるトルク・消費電力計算過程と、
安定性評価手段が、電力−電圧平面上において、モータの電気入力トルクと定インピーダンスの消費電力の和を示す曲線と、モータの機械出力トルクと定インピーダンスの消費電力の和を示す曲線が、不安定平衡点を有する場合に前記一負荷系統を不安定であると評価し、不安定平衡点を有しない場合に安定であると評価する安定性評価過程と、
からなることを特徴とする電力系統の電圧安定性評価方法。
複数の負荷を有する電力系統を、１つの模擬的なモータと１つの模擬的な定インピーダンスが並列接続された負荷を有する一負荷系統に縮約し、該一負荷系統の電圧安定性を縮約前の系統の電圧安定性とみなす電力系統の電圧安定性評価プログラムであって、
前記一負荷系統を構成する要素の数値データの入力を受け付けるデータ入力ステップ（Ｓ１）と、
記憶装置に保存された計算式を読み込み、前記数値データを代入して負荷母線電圧を求める負荷母線電圧計算ステップ（Ｓ２）と、
記憶装置に保存された計算式を読み込み、前記数値データを代入してモータの電気入力トルク、モータの機械出力トルクおよび定インピーダンスの消費電力を求めるトルク・消費電力計算ステップ（Ｓ３）と、
電力−電圧平面上において、モータの電気入力トルクと定インピーダンスの消費電力の和を示す曲線と、モータの機械出力トルクと定インピーダンスの消費電力の和を示す曲線が、不安定平衡点を有する場合に前記一負荷系統を不安定であると評価し、不安定平衡点を有しない場合に安定であると評価する安定性評価ステップ（Ｓ５）と、
をコンピュータに実行させることを特徴とする電力系統の電圧安定性評価プログラム。