JP2017035296A - 磁気共鳴イメージング装置、画像再構成方法及び画像再構成プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】アーティファクトの発生を抑制することができる磁気共鳴イメージング装置、画像再構成方法及び画像再構成プログラムを提供する。【解決手段】磁気共鳴イメージング装置は、収集部と、並び替え部と、再構成部とを備える。収集部は、複数のｋ空間データを収集する。並び替え部は、複数のｋ空間データを、収集部により複数のｋ空間データが収集された第１の順序とは異なる第２の順序に並び替える。再構成部は、並び替え部により複数のｋ空間データが並び替えられたｋ空間データ群に対して再構成処理を行い、画像群を生成する。【選択図】図１

Description

本発明の実施形態は、磁気共鳴イメージング装置、画像再構成方法及び画像再構成プログラムに関する。

磁気共鳴イメージング装置（以下、ＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）装置）は、磁場中に配置された水素などの原子が、様々な周波数の電磁波のうち、原子及び磁場の種類に依存して決まる周波数の電磁波のみを選択的に吸収・放出するという性質を利用して、被検体内部の原子分布を非破壊的に可視化する装置である。

特開２０１４−６９００７号公報

J. Tsao, P. Boesiger, K. P. Pruessmann, ``k-t BLAST and k-t SENSE: Dynamic MRI With High Frame Rate Exploiting Spatiotemporal Correlations,’’ Magnetic Resonance in Medicine 50:1031-1042 (2003). D. Xu, K. F. King, Z. Liang, ``Improving k-t SENSE by Adaptive Regularization,’’ Magnetic Resonance in Medicine 57:918-930 (2007). M. Lustig et al. k-t SPARSE: High Frame Rate Dynamic MRI Exploiting Spatio-temporal Sparsity. Proc. Intl. Soc. Mag. Reson. Med. 14: 2420 (2006).

本発明が解決しようとする課題は、変換対象のデータが周期的に並んでいると仮定した上で変換を施す処理を行う際に発生し得るアーティファクトの発生を抑制することができる磁気共鳴イメージング装置、画像再構成方法及び画像再構成プログラムを提供することである。

実施形態の磁気共鳴イメージング装置は、収集部と、並び替え部と、再構成部とを備える。収集部は、複数のｋ空間データを収集する。並び替え部は、複数のｋ空間データを、収集部により複数のｋ空間データが収集された第１の順序とは異なる第２の順序に並び替える。再構成部は、並び替え部により複数のｋ空間データが並び替えられたｋ空間データ群に対して再構成処理を行い、画像群を生成する。

図１は、第１の実施形態に係るＭＲＩ装置を示すブロック図。 図２は、ＭＲＩ装置により実行されることが考えられる処理の流れを示すフローチャート。 図３は、被検体のある空間位置を撮像することにより得られた複数のｋ空間データのそれぞれに対応するＭＲ画像の出力の順序と信号強度との関係の一例を示す図。 図４は、変換対象のデータが周期的に並んでいると仮定した上で行われる変換の一例について説明するための図。 図５は、第１の実施形態のＭＲＩ装置が実行する処理の流れを説明するための図。 図６は、第１の実施形態に係るＭＲＩ装置が実行する処理の流れの一例を示すフローチャート。 図７は、第１の実施形態の収集機能により収集された複数のｋ空間データに対応する複数のＭＲ画像の信号強度の一例を示す図。 図８は、第１の実施形態の並び替え機能により並び替えられたｋ空間データ群に対応する複数のＭＲ画像の再構成の順序と、各再構成の順序で生成された各ＭＲ画像の信号強度との関係の一例を示す図。 図９は、ｋ空間データに対して再構成を行う際の再構成の順序と、位相エンコード方向の撮像位置（ｋｙ）との関係の一例を示す図。 図１０は、図９の再構成の順序に対応する収集の順序の一例を示す図。 図１１は、収集の順序から再構成の順序への並び替えの一例を説明するための図。 図１２は、第１の実施形態のｋ−ｔ空間及びｘ−ｆ空間を説明するための図。 図１３は、第１の実施形態のｋ−ｔ空間及びｘ−ｆ空間を説明するための図。 図１４は、第１の実施形態の再構成機能が行うｋ−ｔ ＳＥＮＳＥを用いた再構成処理の一例を説明するための図。 図１５は、再構成の順序から出力の順序への並び替えの一例を説明するための図。 図１６は、ｋ空間データの収集及び並び替えの一例を説明するための図。 図１７は、ｋ空間データの収集及び並び替えの一例を説明するための図。 図１８Ａは、各ＴＩと、各ＴＩで収集されたｋ空間データに対応するＭＲ画像の信号強度との関係を表す関数を示すグラフの一例を示す図。 図１８Ｂは、各ＴＩと、各ＴＩで収集されたｋ空間データに対応するＭＲ画像の信号強度との関係を表す関数を示すグラフの一例を示す図。 図１８Ｃは、図１８Ｂに示す各ＴＩで収集されたｋ空間データのサンプリング位置の一例を示す図。 図１９は、第２の実施形態に係るＭＲＩ装置が実行する処理の流れを示すフローチャート。

以下、各実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置、画像再構成方法及び画像再構成プログラムを詳細に説明する。

（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態に係るＭＲＩ装置１００を示すブロック図である。図１に示すように、ＭＲＩ装置１００は、静磁場磁石１０１と、傾斜磁場コイル１０２と、傾斜磁場電源１０３と、寝台１０４と、寝台制御回路１０５と、送信コイル１０６と、送信回路１０７と、受信コイルアレイ１０８と、受信回路１０９と、シーケンス制御回路１１０と、計算機システム１２０とを備える。なお、ＭＲＩ装置１００に被検体Ｐ（例えば、人体）は含まれない。

静磁場磁石１０１は、中空の円筒形状（円筒の軸に直交する断面が楕円状となるものを含む）に形成された磁石であり、内部の空間に一様な静磁場を発生する。静磁場磁石１０１は、例えば、永久磁石、超伝導磁石などである。

傾斜磁場コイル１０２は、中空の円筒形状（円筒の軸に直交する断面が楕円状となるものを含む）に形成されたコイルであり、静磁場磁石１０１の内側に配置される。傾斜磁場コイル１０２は、互いに直交するＸ，Ｙ，Ｚの各軸に対応する３つのコイルが組み合わされて形成されており、これら３つのコイルは、傾斜磁場電源１０３から個別に電流の供給を受けて、Ｘ、Ｙ、Ｚの各軸に沿って磁場強度が変化する傾斜磁場を発生する。ここで、傾斜磁場コイル１０２によって発生するＸ，Ｙ，Ｚ各軸の傾斜磁場は、例えば、スライス選択用傾斜磁場Ｇｓ、位相エンコード用傾斜磁場Ｇｅ及びリードアウト用傾斜磁場Ｇｒにそれぞれ対応する。スライス選択用傾斜磁場Ｇｓは、任意に撮像断面を決めるために利用される。位相エンコード用傾斜磁場Ｇｅは、空間的位置に応じてＭＲ信号の位相を変化させるために利用される。リードアウト用傾斜磁場Ｇｒは、空間的位置に応じてＭＲ信号の周波数を変化させるために利用される。

傾斜磁場電源１０３は、傾斜磁場コイル１０２に電流を供給する。例えば、傾斜磁場電源１０３は、傾斜磁場コイル１０２を形成する３つのコイルのそれぞれに、個別に電流を供給する。

寝台１０４は、被検体Ｐが載置される天板１０４ａを備え、寝台制御回路１０５による制御のもと、天板１０４ａを、被検体Ｐが載置された状態で傾斜磁場コイル１０２の空洞（撮像口）内へ挿入する。通常、寝台１０４は、長手方向が静磁場磁石１０１の中心軸と平行になるように設置される。

寝台制御回路１０５は、計算機システム１２０による制御のもと、寝台１０４を駆動して天板１０４ａを長手方向及び上下方向へ移動するプロセッサである。

送信コイル１０６は、傾斜磁場コイル１０２の内側に配置され、送信回路１０７からＲＦパルスの供給を受けて、高周波磁場を発生する。

送信回路１０７は、対象とする原子の種類及び磁場の強度で決まるラーモア周波数に対応するＲＦパルスを送信コイル１０６に供給する。

受信コイルアレイ１０８は、傾斜磁場コイル１０２の内側に配置され、高周波磁場の影響によって被検体Ｐから発せられる磁気共鳴信号（以下、ＭＲ信号と称する）を受信する。受信コイルアレイ１０８は、ＭＲ信号を受信すると、受信したＭＲ信号を受信回路１０９へ出力する。なお、第１の実施形態において、受信コイルアレイ１０８は、１以上、典型的には複数の受信コイルを有するコイルアレイである。

受信回路１０９は、受信コイルアレイ１０８から出力されるＭＲ信号に基づいてＭＲデータを生成する。例えば、受信回路１０９は、受信コイルアレイ１０８から出力されるＭＲ信号をデジタル変換することによってＭＲデータを生成する。また、受信回路１０９は、生成したＭＲデータをシーケンス制御回路１１０へ送信する。

なお、受信回路１０９は、静磁場磁石１０１や傾斜磁場コイル１０２などを備える架台装置側に備えられていてもよい。ここで、第１の実施形態において、受信コイルアレイ１０８の各コイルエレメント（各受信コイル）から出力されるＭＲ信号は、適宜分配・合成されることで、チャネルなどと呼ばれる単位で受信回路１０９に出力される。このため、ＭＲデータは、受信回路１０９以降の後段の処理においてチャネル毎に取り扱われる。コイルエレメントの総数とチャネルの総数との関係は、同一の場合もあれば、コイルエレメントの総数に対してチャネルの総数が少ない場合、あるいは反対に、コイルエレメントの総数に対してチャネルの総数が多い場合もある。以下において、「チャネル毎」のように表記する場合、その処理が、コイルエレメント毎に行われてもよいし、あるいは、コイルエレメントが分配・合成されたチャネル毎に行われてもよいことを示す。なお、分配・合成のタイミングは、上述したタイミングに限られるものではない。ＭＲ信号若しくはＭＲデータは、後述する再構成処理の前までに、チャネル単位に分配・合成されればよい。

シーケンス制御回路１１０は、計算機システム１２０から送信されるシーケンス情報に基づいて、傾斜磁場電源１０３、送信回路１０７及び受信回路１０９を駆動することによって、被検体Ｐの撮像を行う。例えば、シーケンス制御回路１１０は、プロセッサにより実現される。ここで、シーケンス情報は、撮像を行うための手順を定義した情報である。シーケンス情報には、傾斜磁場電源１０３が傾斜磁場コイル１０２に供給する電源の強さや電源を供給するタイミング、送信回路１０７が送信コイル１０６に送信するＲＦパルスの強さやＲＦパルスを印加するタイミング、受信回路１０９がＭＲ信号を検出するタイミングなどが定義される。

なお、シーケンス制御回路１１０は、傾斜磁場電源１０３、送信回路１０７及び受信回路１０９を駆動して被検体Ｐを撮像した結果、受信回路１０９からＭＲデータを受信すると、受信したＭＲデータを計算機システム１２０へ転送する。

計算機システム１２０は、ＭＲＩ装置１００の全体制御や、データ収集、画像再構成などを行う。計算機システム１２０は、インタフェース回路１２１、記憶回路１２２、処理回路１２３、入力回路１２４、及びディスプレイ１２５を有する。

インタフェース回路１２１は、シーケンス情報をシーケンス制御回路１１０へ送信し、シーケンス制御回路１１０からＭＲデータを受信する。また、インタフェース回路１２１は、ＭＲデータを受信すると、受信したＭＲデータを記憶回路１２２に格納する。記憶回路１２２に格納されたＭＲデータは、処理回路１２３によってｋ空間に配置される。この結果、記憶回路１２２は、複数チャネル分のｋ空間データを記憶する。このようにして、ｋ空間データが収集される。インタフェース回路１２１は、例えば、ネットワークインタフェースカードにより実現される。

記憶回路１２２は、インタフェース回路１２１によって受信されたＭＲデータや、後述の収集機能１２３ａによってｋ空間に配置された時系列データ（ｋ−ｔ空間データ）、後述する再構成機能１２３ｃによって生成された画像データなどを記憶する。また、記憶回路１２２は、各種のプログラムを記憶する。記憶回路１２２は、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）、フラッシュメモリ等の半導体メモリ素子、ハードディスク、光ディスク等により実現される。

入力回路１２４は、医師や診療放射線技師等の操作者からの各種指示や情報入力を受け付ける。入力回路１２４は、例えば、トラックボール、スイッチボタン、マウス、キーボード等によって実現される。入力回路１２４は、処理回路１２３に接続されており、操作者から受け取った入力操作を電気信号に変換して処理回路１２３へと出力する。

ディスプレイ１２５は、処理回路１２３による制御のもと、各種ＧＵＩ（Graphical User Interface）や、再構成機能１２３ｃによって生成されたＭＲ（Magnetic Resonance）画像等を表示する。

処理回路１２３は、ＭＲＩ装置１００の全体制御を行う。具体的には、処理回路１２３は、入力回路１２４を介して操作者から入力される撮像条件に基づいてシーケンス情報を生成し、生成したシーケンス情報をシーケンス制御回路１１０に送信することによって撮像を制御する。また、処理回路１２３は、撮像の結果としてシーケンス制御回路１１０から送られるＭＲデータに基づいて行われる画像の再構成を制御したり、ディスプレイ１２５による表示を制御したりする。処理回路１２３は、プロセッサにより実現される。処理回路１２３は、収集機能１２３ａと、並び替え機能１２３ｂと、再構成機能１２３ｃと、出力制御機能１２３ｄとを有する。

ここで、例えば、処理回路１２３の構成要素である収集機能１２３ａ、並び替え機能１２３ｂ、再構成機能１２３ｃ及び出力制御機能１２３ｄの各処理機能は、コンピュータによって実行可能なプログラムの形態で記憶回路１２２に記憶されている。処理回路１２３は、各プログラムを記憶回路１２２から読み出し、読み出した各プログラムを実行することで、各プログラムに対応する機能を実現する。換言すると、各プログラムを読み出した状態の処理回路１２３は、図１の処理回路１２３内に示された各機能を有することとなる。なお、図１においては、単一の処理回路１２３にて、収集機能１２３ａ、並び替え機能１２３ｂ、再構成機能１２３ｃ及び出力制御機能１２３ｄの各処理機能が実現されるものとして説明したが、複数の独立したプロセッサを組み合わせて処理回路１２３を構成し、各プロセッサが各プログラムを実行することにより各処理機能を実現するものとしても構わない。

上記説明において用いた「プロセッサ」という文言は、例えば、ＣＰＵ（central preprocess unit）、ＧＰＵ(Graphics Processing Unit)、或いは、特定用途向け集積回路（Application Specific Integrated Circuit：ＡＳＩＣ）、プログラマブル論理デバイス（例えば、単純プログラマブル論理デバイス（Simple Programmable Logic Device：ＳＰＬＤ）、複合プログラマブル論理デバイス（Complex Programmable Logic Device：ＣＰＬＤ）、及びフィールドプログラマブルゲートアレイ（Field Programmable Gate Array：ＦＰＧＡ））等の回路を意味する。なお、記憶回路１２２にプログラムを保存する代わりに、プロセッサの回路内にプログラムを直接組み込むように構成しても構わない。この場合、プロセッサは回路内に組み込まれたプログラムを読み出し実行することで機能を実現する。

ここで、ＭＲＩ装置は、被検体から放出された電磁波をコイルにより測定する。この測定された電磁波をデジタル化することで得られた信号をｋ空間データと呼ぶ。

ｋ空間データは、例えば、１次元の撮像を繰り返すことで得られる２次元あるいは３次元のデータである。そして、被検体内部の原子分布画像は、ｋ空間データに対して、フーリエ変換（以後、フーリエ変換といえばフーリエ逆変換も含む場合がある）を施すことにより得られる。得られた原子分布画像をＭＲ画像と呼び、ｋ空間データからＭＲ画像を算出する過程を、再構成あるいは画像再構成、画像生成などと呼ぶ。ｋ空間データの中心部は、ＭＲ画像にフーリエ変換を施した際の低周波成分、ｋ空間データの周辺部は、ＭＲ画像にフーリエ変換を施した際の高周波成分に対応する。

ＭＲＩ装置では、１次元の撮像を繰り返し行うことで再構成に必要なｋ空間データを得るが、この撮像は一般に時間がかかることが知られている。さらに、被検体の状態が時間とともに変化する場合には、再構成されたＭＲ画像の画質が劣化することも知られている。したがって、被検体の状態が変化し且つデータ量の多い時系列データの撮像、例えば心臓の拍動の撮像では、時間を短縮したいとの要求が強い。そこで、より高速な撮像を行うために、例えば、コイルの配置によって感度が異なることを利用して、ｋ空間データを複数のコイルで同時に間引き撮像し、得られた複数のｋ空間データから、アーティファクトを抑えつつＭＲ画像を再構成する、パラレルイメージング技術の研究開発が行われている。

時系列のｋ空間データを対象としたパラレルイメージング技術の例として、ｋ−ｔ ＢＬＡＳＴ（k-space time Broad-use Linear Acquisition Speed-up Technique）やｋ−ｔ ＳＥＮＳＥ（sensitivity encoding）と呼ばれる技術が知られている。コイルの数が間引いたサンプルの割合に対して少ない場合はｋ−ｔ ＢＬＡＳＴ、そうでない場合をｋ−ｔ ＳＥＮＳＥと呼ぶが、以後の説明では明示的に区別しない限り、ｋ−ｔ ＢＬＡＳＴも含めてｋ−ｔ ＳＥＮＳＥと呼ぶことにする。以後、主にコイルが複数の場合について説明するが、ｋ−ｔ ＢＬＡＳＴの特別な場合として、コイルの数が１つである場合も許容される。コイルが１つの場合でも便宜上、ｋ−ｔ ＳＥＮＳＥと呼ぶことにする。

時系列のｋ空間であるｋ−ｔ空間に対し、空間および時間方向にフーリエ変換を適用した空間をｘ−ｆ空間と呼ぶ。ｋ−ｔ ＳＥＮＳＥは、ｘ−ｆ空間でパラレルイメージング技術を実行する点が特徴である。その感度については、再構成用のデータ自身から感度を推定することも、再構成用のデータとは別に感度推定のデータを撮像することも可能である。

ところで、ＭＲＩ装置が、時系列のｋ空間データを収集し、収集した時系列のｋ空間データに対して再構成処理を行ってＭＲ画像を生成し、生成したＭＲ画像を出力する場合、図２に示す処理を実行することが考えられる。図２は、ＭＲＩ装置により実行されることが考えられる処理の流れを示すフローチャートである。図２の例に示すように、ＭＲＩ装置は、複数のｋ空間データを収集する（ステップＳ２０１）。そして、ＭＲＩ装置は、収集された複数のｋ空間データを、複数のｋ空間データが収集された順序（収集の順序）から出力の順序に並び替えて、並び替えられた複数のｋ空間データに対してＭＲ画像を再構成する再構成処理を行う（ステップＳ２０２）。そして、ＭＲＩ装置は、再構成されたＭＲ画像を出力の順序で出力する（ステップＳ２０３）。ここで、収集の順序と出力の順序とは一致することもあるし、一致しないこともある。例えば、レトロスペクティブゲート法では、複数のｋ空間データの収集を行った後、収集した複数のｋ空間データを出力の順序に並び替えて、並び替えられた複数のｋ空間データに対してＭＲ画像を再構成する再構成処理を行う。しかし、いずれにしても、再構成処理を行う際に並び替えられた複数のｋ空間データの順序は、対応するＭＲ画像が出力される際の出力の順序と一致する。なお、ｋ空間データに対応するＭＲ画像とは、ｋ空間データに対して再構成処理が行われて生成されたＭＲ画像のことを指す。

ここで、例えば、出力の順序において、対応するＭＲ画像の信号強度が徐々に増加するようなｋ空間データを考える。例えば、このようなｋ空間データは、造影剤の投与あるいは選択的な励起を行った場合の撮像により得られることが多い。例えば、被検体に造影剤を投与した場合には、時間の経過とともに、被検体のある部分における造影剤の量が多くなる。そのため、その部分を撮像することにより得られたｋ空間データに対応するＭＲ画像の信号強度は、時間の経過とともに徐々に増加する。

図３は、被検体のある空間位置を撮像することにより得られた複数のｋ空間データのそれぞれに対応するＭＲ画像の出力の順序と信号強度との関係の一例を示す図である。図３の例において、横軸は、出力の順序を示し、縦軸は、信号強度を示し、グラフ６０１は、ＭＲ画像の出力の順序と信号強度との関係を表す関数を示す。グラフ６０１が示すように、ＭＲ画像の信号強度は、出力の順序が後ろの方になるほど、増加する。そのため、横軸の方向におけるグラフ６０１の両端の信号強度の差が大きい。

図４は、変換対象のデータが周期的に並んでいると仮定した上で行われる変換の一例について説明するための図である。フーリエ変換等の各種の変換では、変換対象（処理対象）のデータが周期的に並んでいると仮定した上で、変換対象のデータに対して各種の変換が施される。ここで、変換対象のデータが複数のｋ空間データであり、この複数のｋ空間データが周期的に並べられた場合における、複数のｋ空間データに対応する複数のＭＲ画像の信号強度を表すと、図４の例に示すように、グラフ６０１と同一の形状のグラフであるグラフ７０１が、横軸の方向において周期的に存在することとなる。このとき、横軸の方向においてグラフ６０１の両端の信号強度の差が大きいため、図４の例に示すように、グラフ６０１とグラフ７０１とが接続する部分において大きな信号強度の変化があり、信号強度の差７０２が大きくなる。このような複数のｋ空間データに対して、複数のｋ空間データが周期的に並んでいると仮定した上で変換を行い、何らかの処理を行った上で、元の出力の順序に戻る変換を行うと、変換に特有のアーティファクトがあらわれることがある。

ここで、変換対象である複数のｋ空間データの順序を入力値とし、その入力値に対応するｋ空間データを再構成して得られるＭＲ画像内の注目位置における信号強度を出力値とした関数（説明の便宜上、注目位置強度遷移関数と呼ぶ）を考える。以下、ＭＲ画像内の注目位置における信号強度を、単に、ＭＲ画像の信号強度と表記する場合がある。注目位置強度変位関数は、例えば、周期的に並んでいると仮定された複数のｋ空間データに対応する複数のＭＲ画像の信号強度を表す。上述したアーティファクトは、ＭＲ画像内で注目位置強度遷移関数が連続性を有しないような位置が多いほど顕著に起こりうる。ここで、注目位置強度遷移関数において、変換対象である複数のｋ空間データが周期的に並んでいると仮定された場合のｋ空間データの順序を入力値とした場合には、図４の例に示したように、大きな信号強度の変化があるため、注目位置強度遷移関数は、連続性を有しない。したがって、この場合には、アーティファクトが起こりうる。注目位置強度変位関数が連続性を有するか有さないかは撮像対象である被検体に依存するものであり、ＭＲＩ装置によって制御することは困難である。言い換えるなら、再構成により生成されるＭＲ画像の順序と出力の順序とが一致している限り、注目位置強度変位関数が連続性を有しないことに起因するアーティファクトを根本的に抑制することは困難である。また、従来、再構成を行う際に、出力の順序と異なる別の順序にＭＲ画像を並び替えることを導入するということは行われてこなかった。

第１の実施形態では、このようなアーティファクトの発生を抑制するために、新たに、出力の順序とは異なる再構成が行われるｋ空間データの順序（再構成の順序）という概念を導入する。図５は、第１の実施形態のＭＲＩ装置１００が実行する処理の流れを説明するための図である。例えば、図５の例に示すように、ＭＲＩ装置１００は、複数のｋ空間データ（ｋ−ｔ空間データ）を収集する（Ｓ２０１）。そして、ＭＲＩ装置１００は、収集された複数のｋ空間データを、収集の順序から再構成の順序に並び替えて、並び替えられた複数のｋ空間データに対してＭＲ画像を再構成する処理を行って、ＭＲ画像を生成する（Ｓ３０１）。そして、ＭＲＩ装置１００は、生成された複数のＭＲ画像を再構成の順序とは異なる出力の順序に従って出力する（ステップＳ２０３）。このように、第１の実施形態では、Ｓ３０１において新たに再構成の順序という概念が導入され、再構成の順序と出力の順序とが異なる。収集の順序と再構成の順序との間には特に制約はなく、同一であっても異なっていても良い。たとえば、仮に、収集の順序と出力の順序が同一であるなら、再構成の順序は収集の順序とも異なることになる。

出力の順序と再構成の順序が一致していなければならないという制約をなくすことにより、仮に、出力の順序に並んだ複数のＭＲ画像が周期的に並べられた場合のＭＲ画像の順序を入力値とし、その入力値に対応するｋ空間データを再構成して得られるＭＲ画像内の注目位置における信号強度値を出力値とした関数が連続性を有さなくても、後述するように、再構成の順序にしたがって再構成されたＭＲ画像が周期的に並べられた場合のＭＲ画像の順序を入力値とし、その入力値に対応するＭＲ画像内の注目位置における信号強度値を出力値とした関数が連続性を有するようになる。すなわち、仮に出力の順序に並んだ複数のＭＲ画像が周期的に並べられた場合のＭＲ画像の信号強度を表す関数が連続性を有さなくても、後述するように、再構成の順序にしたがって再構成されたＭＲ画像が周期的に並べられた場合のＭＲ画像の信号強度を表す関数は、連続性を有するようになる。

次に、図１に示す処理回路１２３によって実行される収集機能１２３ａ、並び替え機能１２３ｂ、再構成機能１２３ｃ及び出力制御機能１２３ｄの各処理機能について説明する。図６は、第１の実施形態に係るＭＲＩ装置１００が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。

図６の例に示すように、収集機能１２３ａは、複数のｋ空間データを収集する（ステップＳ１０１）。なお、収集機能１２３ａは、特許請求の範囲に記載された収集部の一例である。ステップＳ１０１は、処理回路１２３が記憶回路１２２から収集機能１２３ａに対応するプログラムを読み出し、読み出したプログラムを実行することにより実現されるステップである。

例えば、収集機能１２３ａは、入力回路１２４を介して操作者から入力される撮像条件に基づいてシーケンス情報を生成する。そして、収集機能１２３ａは、生成したシーケンス情報をシーケンス制御回路１１０に送信することによって撮像を制御する。そして、収集機能１２３ａは、撮像の結果としてシーケンス制御回路１１０から送られる時系列のＭＲデータをｋ空間に配置して、時系列のｋ空間データであるｋ−ｔ空間データを生成する。そして、収集機能１２３ａは、生成したｋ−ｔ空間データを記憶回路１２２に格納する。このようにして、収集機能１２３ａは、複数のｋ空間データを収集する。

並び替え機能１２３ｂは、収集機能１２３ａにより収集された複数のｋ空間データを、収集機能１２３ａにより複数のｋ空間データが収集された順序（収集の順序）とは異なる再構成の順序に並び替える（ステップＳ１０２）。なお、並び替え機能１２３ｂは、ｋ空間全体ごとに、複数のｋ空間データを再構成の順序に並び替える。ここで、並び替え機能１２３ｂは、特許請求の範囲に記載された並び替え部の一例である。また、収集の順序は、特許請求の範囲に記載された第１の順序の一例であり、再構成の順序は、特許請求の範囲に記載された第２の順序の一例である。ステップＳ１０１は、処理回路１２３が記憶回路１２２から並び替え機能１２３ｂに対応するプログラムを読み出し、読み出したプログラムを実行することにより実現されるステップである。

図７は、第１の実施形態の収集機能により収集された複数のｋ空間データに対応する複数のＭＲ画像の信号強度の一例を示す図である。図７のグラフ６０１は、収集機能１２３ａにより収集された複数のｋ空間データの収集の順序と、各収集の順序で収集された各ｋ空間データに対応する各ＭＲ画像の信号強度との関係を表す関数を示す。すなわち、この関数は、複数のｋ空間データの収集の順序を入力値とし、その入力値で収集されたｋ空間データに対応するＭＲ画像の信号強度を出力値とする。なお、図７の例では、横軸が収集の順序を示し、縦軸が信号強度を示す。また、図８は、第１の実施形態の並び替え機能により並び替えられたｋ空間データ群に対応する複数のＭＲ画像の再構成の順序と、各再構成の順序で生成された各ＭＲ画像の信号強度との関係の一例を示す図である。図８の例では、横軸が再構成の順序を示し、縦軸が信号強度を示す。また、図８のグラフ６０１´は、並び替え機能１２３ｂにより並び替えられたｋ空間データ群に対応する複数のＭＲ画像の再構成の順序と、各再構成の順序で生成された各ＭＲ画像の信号強度との関係を表す関数を示す。すなわち、この関数は、並び替え機能１２３ｂにより並び替えられたｋ空間データ群に対応する複数のＭＲ画像の再構成の順序を入力値とし、その入力値で再構成されたＭＲ画像の信号強度を出力値とする。

例えば、並び替え機能１２３ｂは、図７のグラフ６０１に示すように、収集された複数のｋ空間データに対応する複数のＭＲ画像の信号強度が、ＭＲ画像の収集の順序が後になるにつれて徐々に増加する場合に、各サンプリング（収集）時刻を０〜（２Ｎ−１）の自然数で表現するとき、次の処理を行う。例えば、並び替え機能１２３ｂは、図８のグラフ６０１´に示すように、まず偶数時刻０，２，４，・・・，（２Ｎ−２）の各ｋ空間データが並び、その後、奇数時刻２Ｎ−１，２Ｎ−３，・・・，１の各ｋ空間データが並んだｋ空間データ群を、再構成の対象のｋ空間データ群として生成する。すなわち、並び替え機能１２３ｂは、まず偶数時刻の各ｋ空間データが昇順で並び、その後、奇数時刻の各ｋ空間データが降順で並んだｋ空間データ群を、再構成の対象のｋ空間データ群として生成する。このように、並び替え機能１２３ｂは、まず、偶数時刻の昇順を再構成の順序として割り当て、そして、奇数時刻の降順を再構成の順序として割り当てる。このようにして、並び替え機能１２３ｂは、収集機能１２３ａにより収集された複数のｋ空間データを、再構成の順序に並び替えてｋ空間データ群を生成する。これにより、偶数時刻の開始時刻であるサンプリング時刻０においてサンプリングされたｋ空間データを再構成の順序の先頭（最初）とし、奇数時刻の終了時刻であるサンプリング時刻１においてサンプリングされたｋ空間データを再構成の順序の後尾（最後）とするｋ空間データ群が生成される。ここで、再構成の対象のｋ空間データ群が周期的に並べられた場合における、ｋ空間データ群を構成する複数のｋ空間データのそれぞれに対応するＭＲ画像の信号強度を表すと、図８の例に示すようになる。すなわち、図８の例に示すように、グラフ６０１´と同一の形状のグラフであるグラフ７０１´が、横軸の方向において周期的に存在することとなる。そして、図８の例に示すように、グラフ６０１´とグラフ７０１´とが接続する部分において信号強度の変化の大きさが小さくなり、グラフ６０１´とグラフ７０１´とが接続する部分の信号強度の差が小さくなる。これにより、例えば、グラフ６０１´及びグラフ７０１´が示す関数は、連続性を有することとなる。

例えば、グラフ６０１´とグラフ７０１´とが接続する部分の信号強度の差は、図７の例において複数のｋ空間データが周期的に存在すると仮定して、グラフ６０１が周期的に並んでいる場合において、隣接する２つのグラフ６０１が接続する部分の信号強度の差よりも小さくなる。このように、並び替え機能１２３ｂは、グラフ６０１´とグラフ７０１´とが接続する部分の信号強度の差が、複数のｋ空間データが周期的に並んでいる場合の隣接する２つのグラフ６０１が接続する部分の信号強度の差よりも小さくなるように、複数のｋ空間データを並び替えてｋ空間データ群を生成する。したがって、このような再構成の順序で並んだ複数のｋ空間データに対して、後述の再構成機能１２３ｃによりフーリエ変換を含む再構成の処理が実行された場合には、再構成の処理により生成されたＭＲ画像におけるアーティファクトの発生が抑制される。

なお、収集機能１２３ａが、各サンプリング時刻０〜（２Ｎ−１）でサンプリングを行う例、すなわち、サンプリングを偶数回行う例について説明したが、収集機能１２３ａは、サンプリングを奇数回行っても良い。また、並び替え機能１２３ｂは、まず奇数時刻の降順を再構成の順序として割り当て、次に偶数時刻の昇順を再構成の順序として割り当ててもよい。また、並び替え機能１２３ｂは、まず偶数時刻の降順を再構成の順序として割り当て、次に奇数時刻の昇順を再構成の順序として割り当ててもよい。また、並び替え機能１２３ｂは、まず奇数時刻の昇順を再構成の順序として割り当て、次に偶数時刻の降順を再構成の順序として割り当ててもよい。また、時刻を偶数、奇数の２グループに分類する例について説明したが、並び替え機能１２３ｂは、２グループでなく、３以上のグループに分類し、各時刻を再構成の順序として割り当てても良い。

ここで、例えば、ｋ−ｔ ＳＥＮＳＥでＲ（Reduction factor）＝４の場合を考える。時間ｔ及び０以上の整数ｋに対し、ｋ−ｔ ＳＥＮＳＥでは、例えば、位相エンコード（ｋｙ）方向について、４ｋ＋（ｔ ｍｏｄ ４）の位置を撮像する。例えば、ｋ−ｔ ＳＥＮＳＥでは、ＭＲ画像を再構成する際に行われるフーリエ変換において、位相エンコード（ｋｙ）方向について、４ｋ＋（ｔ ｍｏｄ ４）の位置が撮像されたｋ空間データ、すなわち、間引き撮像されたｋ空間データが用いられる。

図９は、ｋ空間データに対して再構成を行う際の再構成の順序と、位相エンコード方向の撮像位置（ｋｙ）との関係の一例を示す図である。図７及び図８を参照して説明した偶数と奇数の２グループに分けて割り当てる手法を用いて、図９の再構成の順序に対応する収集の順序の一例を図１０に示す。

図１０は、図９の再構成の順序に対応する収集の順序の一例を示す図である。図１１は、収集の順序から再構成の順序への並び替えの一例を説明するための図である。図１０の例では、収集機能１２３ａが、０，１，２，３，・・・，１１の計１２の収集の順序が、ｋｙ ｍｏｄ ４が０，３，１，２，２，１，３，０，０，３，１，２という順序になるように複数のｋ空間データを収集する。収集機能１２３ａがこのような収集の順序で収集した複数のｋ空間データを、並び替え機能１２３ｂは、図１１に示すように、収集の順序０，２，４，６，８，１０，１１，９，７，５，３，１に対応する複数のｋ空間データをこの順序で再構成の順序０，１，２、・・・，１１となるように並び替えると、並び替えの結果得られた再構成の順序で並んだ複数のｋ空間データ（再構成用データ）は、再構成の順序をｓとして４ｋ＋（ｓ ｍｏｄ ４）で表す形になっている。そのため、並び替え機能１２３ｂによる並び替えの結果得られた再構成用データは、ｋ−ｔ ＳＥＮＳＥを適用することができるデータとなる。このように、並び替え機能１２３ｂは、収集機能１２３ａにより収集されたｋ空間データを、ｋ−ｔ ＳＥＮＳＥで行われる再構成処理に対応するように、再構成の順序で並び替える。これにより、並び替え機能１２３ｂは、ｋ−ｔ ＳＥＮＳＥで行われる再構成処理に対応する再構成用データを生成することができる。すなわち、上述した収集機能１２３ａは、並び替え機能１２３ｂにより複数のｋ空間データが並び替えられるｋ空間データ群が、後述する再構成機能１２３ｃにより行われる再構成処理に対応するように、複数のｋ空間データを収集する。

図６の説明に戻り、再構成機能１２３ｃは、並び替え機能１２３ｂにより複数のｋ空間データが並び替えられたｋ空間データ群に対して、フーリエ変換（例えば、離散フーリエ変換）を含む再構成処理を行い、複数のＭＲ画像から成るＭＲ画像群を生成する（ステップＳ１０３）。例えば、再構成機能１２３ｃは、並び替え機能１２３ｂにより並び替えられたｋ空間データ群を、フーリエ変換により画像空間と時間スペクトルとから成るｘ−ｆ空間データに変換する。そして、再構成機能１２３ｃは、このｘ−ｆ空間データにおいて折り返し信号が除去されたｘ−ｆ空間データを生成する。そして、再構成機能１２３ｃは、生成したｘ−ｆ空間データを逆フーリエ変換によりｘ−ｔ空間データに変換することにより、時系列の複数のＭＲ画像を生成する。ここで、フーリエ変換は、変換対象のデータが周期的に並んでいると仮定した上で変換を行う。なお、再構成機能１２３ｃは、特許請求の範囲に記載された再構成部の一例である。ステップＳ１０３は、処理回路１２３が記憶回路１２２から再構成機能１２３ｃに対応するプログラムを読み出し、読み出したプログラムを実行することにより実現されるステップである。

ここで、以下に説明するように、再構成機能１２３ｃは、時空間上で感度分布（以下、感度マップと称する）を導出する。ここで、「時空間」とは、時系列データに対して時間方向の変換を施すことで、時系列データが変換後の係数値で表現される空間のことである。ここで用いる変換は、可逆であるか、あるいは、近似的に可逆とみなせる変換であれば何でもよく、線形であっても、非線形であってもよい。例えば、変換としてフーリエ変換を用いた場合、時空間は、ｋ−ｔ ＳＥＮＳＥにおいて展開処理（Unfolding処理）を行う空間であるｘ−ｆ空間となる。なお、変換はフーリエ変換に限定されず、例えばウエーブレット変換であってもよい。

再構成機能１２３ｃは、未知の感度マップを導出する場合、信号が存在しない画素を予め特定することができれば、特定した画素の感度値を『ゼロ』とすることができ、性能を向上することができる。この点、時空間上の時空間感度マップは、時間方向の対象物の動きを反映する。なお、「時空間感度マップ」は、あるチャネルについて、各画素の時空間上の仮想的な感度値（時空間感度値）を集めたものである。そこで、再構成機能１２３ｃは、時空間上において、対象物の動きの有無を区別することができる性質を利用して、動きが存在しない画素を予め特定し、特定した画素の感度値を『ゼロ』とする。例えば、再構成機能１２３ｃは、ｘ−ｆ空間上において、対象物の動きが速い場合、その信号は周辺部に分布し、動きが遅い場合、その信号は中心部に分布するので、信号値により、動きの有無すなわち感度の有無を区別することができる。

（ｋ−ｔ空間及びｘ−ｆ空間）
図１２は、第１の実施形態のｋ−ｔ空間及びｘ−ｆ空間を説明するための図である。第１の実施形態においては、ｋ空間のフルサンプリング位置のうち、一部のサンプリング位置にのみ時系列データが配置されるが、ここではまずフルサンプリングを想定してｋ−ｔ空間及びｘ−ｆ空間を説明する。

図１２の（Ａ）は、ｋ−ｔ空間に配置された時系列データを表す。なお、（Ａ）においてはｋｘ軸が省略されている。図１２の（Ｂ）は、ｋ−ｔ空間に配置された時系列データを、フレーム毎にフーリエ変換によって再構成することで得られた、再構成フレームを表す。図１２の（Ｃ）は、時系列の再構成フレームを、時間方向も１つの軸と考えて線形変換することで得られた、ｘ−ｆ空間のスペクトルデータを表す。

ここで、ｘ−ｆ空間においては、時間方向が時間周波数に変換されている。動きが速い画素は時間周波数が高くなるため、ｘ−ｆ空間の周辺部に信号が分布する。動きが遅い画素は時間周波数が低くなるため、ｘ−ｆ空間の中心部に信号が分布する。（Ｂ）及び（Ｃ）においては、心臓Ｒ１（心臓Ｒ１´）及び胸壁Ｒ２（胸壁Ｒ２´）を模式的に示す。例えば、（Ｃ）は、動きの有る心臓Ｒ１´は、ｘ−ｆ空間の周辺部にまで信号が分布するのに対し、動きの無い胸壁Ｒ２´は、ｘ−ｆ空間の中心部にのみ信号が分布する様子を示す。なお、再構成フレームからの変換は、フーリエ変換に限られるものではない。

図１３は、図１２と同様、第１の実施形態において、ｋ−ｔ空間及びｘ−ｆ空間を説明するための図であるが、第１の実施形態の収集機能１２３ａが、フルサンプリングではなく、一部のサンプリング位置にのみデータを配置する場合を想定する。すなわち、収集機能１２３ａが、時間方向の空間（以下、時間空間）と画像空間とが一体化された空間において、少なくともひとつの方向に関して、フルサンプリング位置のうち、一部のサンプリング位置にのみデータを配置する。どの方向についてデータが配置されない位置があるか（データが間引かれるか）は問わない。なお、画像空間は、２次元及び３次元の場合を含む。また、画像空間の方向には、例えば、位相エンコード方向や、それと直交する方向がある。例えば、図１３の（Ａ）は、位相エンコード方向において１／４サンプリングでｋ−ｔ空間に配置された時系列データを示す。なお、１／４サンプリングとは、４サンプリング位置に対して３サンプリング位置を間引き、１サンプリング位置にのみデータを配置することを示す。この場合、図１３の（Ｂ）に示すように、再構成フレームには、折り返しが現れる。また、図１３の（Ｃ）に示すように、この折り返しは、ｘ−ｆ空間のスペクトルデータにも現れる。

図１４は、第１の実施形態の再構成機能１２３ｃが行うｋ−ｔ ＳＥＮＳＥを用いた再構成処理の一例を説明するための図である。上述したように、フルサンプリングではなく一部のサンプリング位置にのみデータが配置された場合、ｘ−ｆ空間のスペクトルデータには折り返しが現れてしまう。再構成機能１２３ｃは、この折り返しをｘ−ｆ空間で展開して折り返しのないＭＲ画像を生成するためには、ｘ−ｆ空間上の感度マップが必要である。このため、再構成機能１２３ｃは、ｋ−ｔ ＳＥＮＳＥを用いてＭＲ画像の生成を行う際に、図１４に示すように、診断画像用のデータを収集する本撮像とは別にキャリブレーション用撮像を行い、チャネル毎に得られたキャリブレーションデータから、チャネル毎にｘ−ｆ空間上の感度マップを導出する。その後、再構成機能１２３ｃは、本撮像にてチャネル毎に収集されたｘ−ｆ空間のスペクトルデータとｘ−ｆ空間上のチャネル毎の感度マップとを用いてｘ−ｆ空間のスペクトルデータにおいて折り返しを展開する。そして、再構成機能１２３ｃは、折り返しが展開されたｘ−ｆ空間のスペクトルデータを逆フーリエ変換によりｘ−ｔ空間のデータに変換することにより、複数のＭＲ画像を生成する。

再構成機能１２３ｃは、ｋ−ｔ ＳＥＮＳＥを用いることで、収集サンプル数が少ない場合でもＭＲ画像を再構成することができる。しかしながら、ｋ−ｔ ＳＥＮＳＥは、時間方向の離散フーリエ変換を利用してｔ軸をｆ軸に変換し、ｆ軸上で折り返し信号を分離した後、時間方向の逆離散フーリエ変換によりｆ軸をｔ軸に戻すという処理を含む。離散フーリエ変換ではｔ軸方向のデータの両端がつながっているように扱われるため、ｔ軸方向のデータの両端に対応する２つのＭＲ画像の信号強度が著しく異なると、再構成されたＭＲ画像の画質が劣化してしまう。例えば、上述したように、元々収集対象には存在していなかったアーティファクトがＭＲ画像に発生することになる。そこで、第１の実施形態では、並び替え機能１２３ｂが、収集された複数のｋ空間データを再構成の順序に並び替え、再構成機能１２３ｃが、並び替えられたｋ空間データ群に対して再構成処理を行って、ＭＲ画像群を生成する。これにより、フーリエ変換により発生し得る特有のアーティファクトの発生を抑制することができる。

図６の説明に戻り、出力制御機能１２３ｄは、再構成機能１２３ｃにより生成されたＭＲ画像群を構成する複数のＭＲ画像を再構成の順序とは異なる出力の順序で出力するように制御する（ステップＳ１０４）。なお、出力制御機能１２３ｄは、特許請求の範囲に記載された出力制御部の一例である。また、出力の順序は、特許請求の範囲に記載された第３の順序の一例である。ステップＳ１０４は、処理回路１２３が記憶回路１２２から出力制御機能１２３ｄに対応するプログラムを読み出し、読み出したプログラムを実行することにより実現されるステップである。

図１５は、再構成の順序から出力の順序への並び替えの一例を説明するための図である。例えば、出力制御機能１２３ｄは、再構成機能１２３ｃにより生成された複数のＭＲ画像に対し、図１５に示すように、再構成の順序０，１１，１，１０，２，９，３，８，４，７，５，６のそれぞれに対応する各ＭＲ画像を出力の順序０，１，２、・・・，１１となるように並び替えた上で、出力の順序でＭＲ画像をディスプレイ１２５に表示させる。これにより、期待する出力の順序でＭＲ画像が出力される。

以上、第１の実施形態に係るＭＲＩ装置１００について説明した。第１の実施形態に係るＭＲＩ装置１００によれば、上述したように、変換対象のデータが周期的に並んでいると仮定して変換を施すフーリエ変換等の処理を行う際に発生し得る特有のアーティファクトの発生を抑制することができる。

なお、上述の第１の実施形態では、パラレルイメージング技術の一例として、ｋ−ｔ ＳＥＮＳＥを用いる場合について説明した。このｋ−ｔ ＳＥＮＳＥは、上述したように、ｋ空間と時間方向とを持つｋ−ｔ空間を画像空間と時間スペクトルから成るｘ−ｆ空間に変換し、ｘ−ｆ空間でＵｎｆｏｌｄｉｎｇ（折り返し信号分離）処理を実行したうえで、得られたｘ−ｆ空間のデータを時系列画像に変換する手法のことである。このｋ−ｔ ＳＥＮＳＥでは、ｋ−ｔ空間をｘ−ｆ空間に変換する際にフーリエ変換が用いられ、ｘ−ｆ空間のデータを時系列画像に変換する際に逆フーリエ変換が用いられる。しかしながら、ＭＲ画像の再構成の手法はこれに限られない。例えば、ＭＲ画像の再構成において、ｔ軸に対して、変換対象のデータが周期的に並んでいることを仮定して変換を行った結果得られた空間で何らかの処理を行った上で、ｔ軸に対して行った変換の逆変換を行う他のＭＲ画像を再構成する手法（例えば、離散コサイン変換、アダマール変換）にも、再構成されたＭＲ画像に特有のアーティファクトが発生し得る。そこで、ＭＲ画像を再構成する手法としてこれらの手法を用いてもよい。

ｋ−ｔ ＳＥＮＳＥ以外の例としては、ｘ−ｆ空間データにゼロが多いことを利用したスパース再構成技術（例えばｋ−ｔ ＳＰＡＲＳＥ）があげられる。第１の実施形態におけるＭＲ画像の再構成の手法そのものは、ｋ−ｔ ＳＥＮＳＥであってもｋ−ｔ ＳＰＡＲＳＥであっても適用することができる。また、ＭＲ画像の再構成手法として、例えば非特許文献２や特許文献１に記載されている手法を用いても良い。また、非特許文献３に記載されているように、ｘ−ｆ空間を用いる再構成の手法を用いても良い。

また、上述の第１の実施形態では、収集機能１２３ａにより収集されるデータが、収集の順序で収集されたｋ空間データ、すなわち、ｋ−ｔ空間データである場合について説明したが、収集されるデータはこれに限られない。例えば、ＭＲＩ装置１００は、ｋ空間データを任意の順序で収集してもよい。

例えば、ＭＲＩ装置１００は、ｋ空間データをスライス方向の軸に沿った空間的な順序で収集してもよい。なお、スライス方向の軸に沿った空間的な順序は、特許請求の範囲に記載された第１の順序の一例である。図１６は、ｋ空間データの収集及び並び替えの一例を説明するための図である。この場合には、図１６の上側に示すように、ＭＲＩ装置１００の収集機能１２３ａは、スライス方向の軸に沿った空間的な順序に従って複数のｋ空間データを収集する。そして、図１６の下側に示すように、ＭＲＩ装置１００の並び替え機能１２３ｂは、収集された複数のｋ空間データを、第１の実施形態と同様に、両端の２つのｋ空間データに対応する２つのＭＲ画像の信号強度の差が小さくなり、周期的に並んでいると仮定された複数のｋ空間データに対応する複数のＭＲ画像の信号強度を表す関数が連続性を有するように、再構成する際の軸であるスライス´方向の軸に沿った順序に並び替える。例えば、スライス方向の軸に沿った順序と、スライス´方向の軸に沿った順序との一対一の対応関係があり、並び替え機能１２３ｂは、この対応関係を用いて、スライス方向の軸に沿った順序を、スライス´方向の軸に沿った順序に変換する。なお、この場合には、再構成機能１２３ｃは、ＣＡＩＰＩ（Controlled Aliasing In Parallel Imaging Results IN Higher Acceleration）というＭＲ画像の再構成の手法を用いて、ＭＲ画像の再構成を行う。

また、例えば、ＭＲＩ装置１００は、ｋ空間データを時間ｔではなくパラメータｐの軸に沿った順序で収集してもよい。ここでいうｐとは、任意の軸を指す。図１７は、ｋ空間データの収集及び並び替えの一例を説明するための図である。この場合には、図１７の上側に示すように、収集機能１２３ａは、収集する際の軸であるｐの軸に沿った順序に従って複数のｋ空間データを収集する。そして、図１７の下側に示すように、並び替え機能１２３ｂは、収集された複数のｋ空間データを、第１の実施形態と同様に、両端の２つのｋ空間データに対応する２つのＭＲ画像の信号強度の差が小さくなり、周期的に並んでいると仮定された複数のｋ空間データに対応する複数のＭＲ画像の信号強度を表す関数が連続性を有するように、再構成する際の軸であるｐ´の軸に沿った順序に並び替える。例えば、ｐの軸に沿った順序と、ｐ´の軸に沿った順序とでは、一対一の対応関係があり、並び替え機能１２３ｂは、この対応関係を用いて、ｐの軸に沿った順序を、ｐ´の軸に沿った順序に変換する。なお、ｐには、例えば、ｂ値などが含まれる。ｂ値とは、拡散強調画像の撮像において被検体に印加するＭＰＧ（Motion Probing Gradient）パルスの強さを表す。拡散強調画像の撮像では、ｂ値を変えて複数回ＭＰＧパルスが印加される。

また、例えば、収集機能１２３ａにより収集された複数のｋ空間データのうち、両端の２つのｋ空間データに対応する２つのＭＲ画像の信号強度の差が所定の値以下である場合には、周期的に並んでいると仮定された複数のｋ空間データに対応するＭＲ画像の信号強度を表す関数が連続性を有すると考えられる。このため、このような場合には、並び替え機能１２３ｂが並び替えの処理を行わずに、再構成機能１２３ｃが、収集機能１２３ａにより収集された複数のｋ空間データに対して再構成処理を行ってもよい。

また、上述の第１の実施形態では、並び替え機能１２３ｂが、ｋ空間データに対して再構成処理が行われる前に、収集された複数のｋ空間データを並び替える場合について説明したが、複数のｋ空間データを並び替えるタイミングはこれに限られない。例えば、並び替え機能１２３ｂは、再構成処理が行われている間に、収集された複数のｋ空間データを並び替えても良い。この場合には、並び替え機能１２３ｂは、例えば、再構成処理に含まれるフーリエ変換が行われる前に、複数のｋ空間データを並び替える。

また、上述の第１の実施形態では、収集機能１２３ａにより収集された複数のｋ空間データが、並び替え機能１２３ｂにより、周期的に並んでいると仮定された複数のｋ空間データに対応するＭＲ画像の信号強度を表す関数が連続性を有するように並び替えられる場合について説明した。しかしながら、収集機能１２３ａが、周期的に並んでいると仮定された場合に対応するＭＲ画像の信号強度を表す関数が連続性を有するように、複数のｋ空間データを収集してもよい。この場合には、並び替え機能１２３ｂが並び替えの処理を行わずに、再構成機能１２３ｃが、収集機能１２３ａにより収集された複数のｋ空間データに対して再構成処理を行ってもよい。このような変形例について図１８Ａ〜図１８Ｃを参照して説明する。

ここで、例えば、ＭＲＩ装置１００が、反転回復パルスシーケンスにおけるＴＩ（inversion time）を複数回収集し、かつ、各ＴＩを任意に設定することが可能なシーケンスにしたがって、任意のタイミングでｋ空間データの収集を行う場合について説明する。図１８Ａは、各ＴＩと、各ＴＩで収集されたｋ空間データに対応するＭＲ画像の信号強度との関係を表す関数を示すグラフの一例を示す図である。図１８Ａの例の横軸は、ｋ空間データが収集された時間を示し、縦軸は、収集されたｋ空間データに対応するＭＲ画像の信号強度を示す。図１８Ａの例は、ＴＩが１００ｍｓ，２００ｍｓ，３００ｍｓ，４００ｍｓ，５００ｍｓ，６００ｍｓ，７００ｍｓ，８００ｍｓの順で設定され、設定された各ＴＩの順でｋ空間データが収集された場合を示す。また、図１８Ａの例のグラフが示すように、ＴＩの値が大きくなるにつれて信号強度も大きくなる。そのため、収集された複数のｋ空間データの時間的に両端にある２つのｋ空間データに対応する２つのＭＲ画像の信号強度の差が大きい。すなわち、ＴＩが１００ｍｓで収集されたｋ空間データに対応するＭＲ画像の信号強度と、ＴＩが８００ｍｓで収集されたｋ空間データに対応するＭＲ画像の信号強度との差が大きく、再構成機能１２３ｃが図１８Ａの例に示すようなＴＩの順序で収集された複数のｋ空間データに対して再構成処理を行った場合には、再構成処理の結果得られるＭＲ画像に上述したアーティファクトが発生する可能性がある。そこで、収集機能１２３ａは、以下に説明するようなＴＩの順序で複数のｋ空間データを収集してもよい。

図１８Ｂは、各ＴＩと、各ＴＩで収集されたｋ空間データに対応するＭＲ画像の信号強度との関係を表す関数を示すグラフの一例を示す図である。図１８Ｂの例の横軸は、ｋ空間データが収集された時間を示し、縦軸は、収集されたｋ空間データに対応するＭＲ画像の信号強度を示す。図１８Ｂの例は、ＴＩが１００ｍｓ，３００ｍｓ，５００ｍｓ，７００ｍｓ，８００ｍｓ，６００ｍｓ，４００ｍｓ，２００ｍｓの順で設定された場合を示す。すなわち、収集機能１２３ａは、このＴＩの順で、ｋ空間データを収集する。そのため、収集された複数のｋ空間データの時間的に両端にある２つのｋ空間データに対応する２つのＭＲ画像の信号強度の差が小さい。すなわち、ＴＩが１００ｍｓで収集されたｋ空間データに対応するＭＲ画像の信号強度と、ＴＩが２００ｍｓで収集されたｋ空間データに対応するＭＲ画像の信号強度との差が小さい。そして、再構成機能１２３ｃは、図１８Ｂの例に示すようなＴＩの順序で収集された複数のｋ空間データに対して再構成処理を行って、複数のＭＲ画像を生成する。上述したように、収集された複数のｋ空間データの時間的に両端にある２つのｋ空間データに対応する２つのＭＲ画像の信号強度の差が小さいため、上述したアーティファクトの発生を抑制することができる。

図１８Ｃは、図１８Ｂに示す各ＴＩで収集されたｋ空間データのサンプリング位置の一例を示す図である。図１８Ｃの例に示すように、収集の順序をｓとし、０以上の整数をｋとすると、サンプリング位置は、４ｋ＋（ｓ ｍｏｄ ４）で表される。そのため、収集機能１２３ａにより収集された複数のｋ空間データは、ｋ−ｔ ＳＥＮＳＥを適用することができるデータとなる。このように、収集機能１２３ａにより収集されたｋ空間データは、ｋ−ｔ ＳＥＮＳＥで行われる再構成処理に対応する。すなわち、収集機能１２３ａは、再構成機能１２３ｃにより行われる再構成処理に対応するように、複数のｋ空間データを収集する。

また、並び替え機能１２３ｂは、以下に説明するような方法で、収集された複数のｋ空間データに対応する複数のＭＲ画像の信号強度に基づいて、収集された複数のｋ空間データが周期的に並んでいると仮定された場合の対応するＭＲ画像の信号強度を表す関数が連続性を有するように、収集された複数のｋ空間データを並び替えてもよい。すなわち、並び替え機能１２３ａは、生成するＭＲ画像におけるアーティファクトの発生が抑制されるように、複数のｋ空間データを並び替えてもよい。

例えば、操作者やＭＲＩ装置１００の開発者は、被検体の体格及びシーケンスの種別ごとに、収集機能１２３ａにより収集された複数のｋ空間データに対応する複数のＭＲ画像の信号強度を計測する実験を行う。そして、操作者や開発者は、実験の結果得られた被検体の体格及びシーケンスの種別ごとの信号強度から、被検体の体格及びシーケンスの種別ごとに、生成されるＭＲ画像においてアーティファクトの発生が抑制されるような、再構成の順序を決定する。そして、操作者や開発者は、被検体の体格及びシーケンスの種別と再構成の順序とを対応付けてＭＲＩ装置１００の記憶回路１２２に記憶させる。

そして、並び替え機能１２３ｂは、収集機能１２３ａにより複数のｋ空間データが収集されると、記憶回路１２２に記憶された撮像対象の被検体Ｐの被検体情報（患者情報とも称される）を取得する。そして、並び替え機能１２３ｂは、被検体情報が示す被検体Ｐの体格、及び、生成されたシーケンス情報が示すシーケンスの種別に対応する再構成の順序を記憶回路１２２から取得する。そして、並び替え機能１２３ｂは、収集された複数のｋ空間データを、収集の順序とは異なる再構成の順序に並び替える。このようにして、並び替え機能１２３ｂは、収集された複数のｋ空間データに対応する複数のＭＲ画像の信号強度に基づいて、収集された複数のｋ空間データを、収集の順序とは異なる再構成の順序に並び替える。

（第２の実施形態）
また、ＭＲ画像の再構成の手法が、ｔ方向のフーリエ変換を利用した最適化を行う手法であって、かつ、元の時間順が最適化中に必要となる手法であっても、フーリエ変換の入力に対して、上述の第１の実施形態に係る並び替え機能１２３ｂが実行した処理と同様の処理を行って、周期的に並んでいると仮定された複数のｋ空間データに対応するＭＲ画像の信号強度を表す関数が連続性を有するように時間方向の並び替えを適用することもできる。そこで、このような実施形態を第２の実施形態として説明する。

図１９は、第２の実施形態に係るＭＲＩ装置が実行する処理の流れを示すフローチャートである。最適化演算として繰り返し最適化を用いた手法の１つとして、内部で中間再構成結果を保持し、それを更新していく手法が知られている。図１９の例に示すように、ＭＲＩ装置は、まず、中間再構成結果の初期値を設定する（ステップＳ４０１）。そして、ＭＲＩ装置は、中間再構成結果に対し、上述の第１の実施形態に係る並び替え機能１２３ｂが実行した処理と同様の処理を行って、時間方向における時間の並び替えを行い、並び替えられた中間構成結果に対して、時間フーリエ変換を行う（ステップＳ４０２）。すなわち、ステップＳ４０２では、ＭＲＩ装置は、収集された複数のｋ空間データを収集の順序から再構成の順序に並び替える。なお、この並び替えは、変換行列の形で表現できるため、最適化演算を数式から導出する場合にはこの変換行列を利用できる。

そして、ＭＲＩ装置は、ステップＳ４０２での変換結果を利用して更新量を算出する（ステップＳ４０３）。ステップＳ４０３において、仮に、変換結果を元の順序に戻す必要があるなら、ＭＲＩ装置は、中間再構成結果に対し順序を再度並び替える処理を行う。そして、ＭＲＩ装置は、算出した更新量を用いて中間再構成結果を更新する（ステップＳ４０４）。

そして、ＭＲＩ装置は、予め定められた最適化終了条件を満たすか否かを判定する（ステップＳ４０５）。ここで、最適化終了条件は、例えば、予め定められた繰り返し回数を実行したかという条件である。最適化終了条件を満たす場合（ステップＳ４０５；Ｙｅｓ）には、ＭＲＩ装置は、処理を終了する。一方、最適化終了条件を満たさない場合（ステップＳ４０５；Ｎｏ）には、ＭＲＩ装置は、ステップＳ４０２に戻る。

なお、最適化中に、元の順序に戻す必要がない場合には、ＭＲＩ装置は、最適化を行う前、例えば、ステップＳ４０１よりも前に、収集された複数のｋ空間データを収集の順序から再構成の順序に並び替えておいても良い。

以上、第２の実施形態に係るＭＲＩ装置について説明した。第２の実施形態に係るＭＲＩ装置によれば、第１の実施形態と同様に、特有のアーティファクトの発生を抑制することができる。

（画像処理装置）
また、上述した各実施形態においては、医用画像診断装置であるＭＲＩ装置が各種処理を実行する場合を説明したが、実施形態はこれに限られるものではない。例えば、ＭＲＩ装置に替わり、画像処理装置や、ＭＲＩ装置と画像処理装置とを含む画像処理システムが、上述した各種処理を実行してもよい。ここで、画像処理装置とは、例えば、ワークステーション、ＰＡＣＳ（Picture Archiving and Communication System）の画像保管装置（画像サーバ）やビューワ、電子カルテシステムの各種装置などである。この場合、例えば、画像処理装置は、ＭＲＩ装置によって収集されたｋ空間データを、ＭＲＩ装置から、若しくは、画像サーバからネットワーク経由で受信することで、あるいは、記録媒体を介して操作者から入力されることなどで、受け付けて、記憶回路に記憶させる。そして、画像処理装置は、記憶回路に記憶させたｋ空間データを対象として、上述した各種処理（例えば、並び替え機能１２３ｂ、再構成機能１２３ｃ、及び、出力制御機能１２３ｄによる処理）を実行すれば良い。この場合、画像処理装置は、例えば、収集機能１２３ａ、並び替え機能１２３ｂ、再構成機能１２３ｃ、及び、出力制御機能１２３ｄに対応する各機能を有する。

（画像再構成プログラム）
上述した各実施形態の中で示した処理手順に示された指示は、ソフトウェアであるプログラム（画像再構成プログラムとも称される）に基づいて実行されることが可能である。汎用の計算機システムが、この画像再構成プログラムを予め記憶しておき、この画像再構成プログラムを読み込むことにより、上述した各実施形態のＭＲＩ装置や画像処理装置による効果と同様な効果を得ることも可能である。上述した各実施形態で記述された指示は、コンピュータに実行させることのできる画像再構成プログラムとして、磁気ディスク（フレキシブルディスク、ハードディスクなど）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ±Ｒ、ＤＶＤ±ＲＷなど）、半導体メモリ、又はこれに類する記録媒体に記録される。コンピュータ又は組み込みシステムが読み取り可能な記憶媒体であれば、その記憶形式は何れの形態であってもよい。コンピュータは、この記録媒体から画像再構成プログラムを読み込み、この画像再構成プログラムに基づいて画像再構成プログラムに記述されている指示をＣＰＵで実行させれば、上述した各実施形態のＭＲＩ装置や画像処理装置と同様な動作を実現することができる。もちろん、コンピュータが画像再構成プログラムを取得する場合又は読み込む場合はネットワークを通じて取得又は読み込んでもよい。

また、記憶媒体からコンピュータや組み込みシステムにインストールされた画像再構成プログラムの指示に基づきコンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）や、データベース管理ソフト、ネットワーク等のＭＷ（ミドルウェア）等が、上述した各実施形態を実現するための各処理の一部を実行してもよい。

さらに、記憶媒体は、コンピュータあるいは組み込みシステムと独立した媒体に限らず、ＬＡＮ（Local Area Network）やインターネット等により伝達された画像再構成プログラムをダウンロードして記憶又は一時記憶した記憶媒体も含まれる。

また、記憶媒体は１つに限られず、複数の媒体から、上述した各実施形態における処理が実行される場合も、各実施形態における記憶媒体に含まれ、媒体の構成は何れの構成であってもよい。

なお、コンピュータ又は組み込みシステムは、記憶媒体に記憶されたプログラムに基づき、上述した各実施形態における各処理を実行するためのものであって、パソコン、マイコン等の１つからなる装置、複数の装置がネットワーク接続されたシステム等の何れの構成であってもよい。

また、コンピュータとは、パソコンに限らず、情報処理機器に含まれる演算処理装置、マイコン等も含み、プログラムによって各実施形態における機能を実現することが可能な機器、装置を総称している。

以上述べた少なくとも一つの実施形態のＭＲＩ装置、画像再構成方法及び画像再構成プログラムによれば、変換対象のデータが周期的に並んでいると仮定した上で変換を行う処理を行う際に発生し得る特有のアーティファクトの発生を抑制することができる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。また、被検体として人体を例として説明したが、被検体は人体や生体に限定されない。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１００ ＭＲＩ装置
１２３ａ 収集機能
１２３ｂ 並び替え機能
１２３ｃ 再構成機能
１２３ｄ 出力制御機能

Claims (17)

1. 複数のｋ空間データを収集する収集部と、
   前記複数のｋ空間データを、前記収集部により当該複数のｋ空間データが収集された第１の順序とは異なる第２の順序に並び替える並び替え部と、
   前記並び替え部により前記複数のｋ空間データが並び替えられたｋ空間データ群に対して再構成処理を行い、画像群を生成する再構成部と、
   を備える、磁気共鳴イメージング装置。
2. 複数のｋ空間データを収集する収集部と、
   前記複数のｋ空間データを、前記収集部により当該複数のｋ空間データが収集された第１の順序と異なり、かつ、時系列の順序と異なる第２の順序に並び替える並び替え部と、
   前記並び替え部により前記複数のｋ空間データが並び替えられたｋ空間データ群に対して再構成処理を行い、画像群を生成する再構成部と、
   を備える、磁気共鳴イメージング装置。
3. 複数のｋ空間データを収集する収集部と、
   前記複数のｋ空間データを、前記収集部により当該複数のｋ空間データが収集された第１の順序とは異なる第２の順序に並び替える並び替え部と、
   前記並び替え部により並び替えられたｋ空間データ群に対して再構成処理を行い、画像群を生成する再構成部と、
   前記再構成部により生成された画像群に含まれる複数の画像を前記第２の順序とは異なる第３の順序で出力するように制御する出力制御部と、
   を備える、磁気共鳴イメージング装置。
4. 複数のｋ空間データを収集する収集部と、
   前記複数のｋ空間データに対応する複数の画像の信号強度に基づいて、前記複数のｋ空間データを、前記収集部により当該複数のｋ空間データが収集された第１の順序とは異なる第２の順序に並び替える並び替え部と、
   前記並び替え部により並び替えられたｋ空間データ群に対して再構成処理を行い、画像群を生成する再構成部と、
   を備える、磁気共鳴イメージング装置。
5. 前記並び替え部は、前記複数のｋ空間データを周期的に並べた場合に、当該複数のｋ空間データに対応する複数の画像の信号強度を表す関数が連続性を有するように、当該複数のｋ空間データを並び替える、請求項１〜４のいずれか１つに記載の磁気共鳴イメージング装置。
6. 前記並び替え部は、前記第２の順序において最初のｋ空間データの対応する画像の信号強度と最後のｋ空間データの対応する画像の信号強度との差が、前記第１の順序において最初のｋ空間データの対応する画像の信号強度と最後のｋ空間データの対応する画像の信号強度との差よりも小さくなるように、前記複数のｋ空間データを並び替える、請求項１〜４のいずれか１つに記載の磁気共鳴イメージング装置。
7. 前記収集部は、前記並び替え部により複数のｋ空間データが並び替えられるｋ空間データ群が前記再構成処理に対応するように、前記複数のｋ空間データを収集する、請求項１〜６のいずれか１つに記載の磁気共鳴イメージング装置。
8. 前記再構成部は、前記並び替え部によりｋ空間データが並び替えられたｋ空間データ群を、フーリエ変換により画像空間と時間スペクトルとから成るｘ−ｆ空間データに変換し、当該ｘ−ｆ空間データにおいて折り返し信号が除去されたｘ−ｆ空間データを生成し、生成したｘ−ｆ空間データを逆フーリエ変換によりｘ−ｔ空間データ群に変換することにより、時系列の画像群を生成する、請求項１〜７のいずれか１つに記載の磁気共鳴イメージング装置。
9. 前記収集部は、スライス方向における複数のｋ空間データを収集する、請求項１〜７のいずれか１つに記載の磁気共鳴イメージング装置。
10. 収集された複数のｋ空間データを、当該複数のｋ空間データが収集された第１の順序とは異なる第２の順序に並び替え、
    前記複数のｋ空間データが並び替えられたｋ空間データ群に対して再構成処理を行い、画像群を生成する、
    ことを含む、画像再構成方法。
11. 収集された複数のｋ空間データを、当該複数のｋ空間データが収集された第１の順序と異なり、かつ、時系列の順序と異なる第２の順序に並び替え、
    前記複数のｋ空間データが並び替えられたｋ空間データ群に対して再構成処理を行い、画像群を生成する、
    ことを含む、画像再構成方法。
12. 収集された複数のｋ空間データを、当該複数のｋ空間データが収集された第１の順序と異なる第２の順序に並び替え、
    並び替えられたｋ空間データ群に対して再構成処理を行い、画像群を生成し、
    生成された前記画像群に含まれる複数の画像を前記第１の順序とは異なる第３の順序で出力するように制御する、
    ことを含む、画像再構成方法。
13. 収集された複数のｋ空間データのそれぞれに対応する画像の信号強度に基づいて、当該複数のｋ空間データを、当該複数のｋ空間データが収集された第１の順序とは異なる第２の順序に並び替え、
    並び替えられたｋ空間データ群に対して再構成処理を行い、画像群を生成する、
    ことを含む、画像再構成方法。
14. コンピュータに、
    収集された複数のｋ空間データを、当該複数のｋ空間データが収集された第１の順序とは異なる第２の順序に並び替え、
    前記複数のｋ空間データが並び替えられたｋ空間データ群に対して再構成処理を行い、画像群を生成する、
    ことを実行させるための画像再構成プログラム。
15. コンピュータに、
    収集された複数のｋ空間データを、当該複数のｋ空間データが収集された第１の順序と異なり、かつ、時系列の順序と異なる第２の順序に並び替え、
    前記複数のｋ空間データが並び替えられたｋ空間データ群に対して再構成処理を行い、画像群を生成する、
    ことを実行させるための画像再構成プログラム。
16. コンピュータに、
    収集された複数のｋ空間データを、当該複数のｋ空間データが収集された第１の順序とは異なる第２の順序に並び替え、
    並び替えられたｋ空間データ群に対して再構成処理を行い、画像群を生成し、
    生成された前記画像群に含まれる複数の画像を前記第１の順序とは異なる第３の順序で出力するように制御する、
    ことを実行させるための画像再構成プログラム。
17. コンピュータに、
    収集された複数のｋ空間データのそれぞれに対応する画像の信号強度に基づいて、当該複数のｋ空間データを、当該複数のｋ空間データが収集された第１の順序とは異なる第２の順序に並び替え、
    並び替えられたｋ空間データ群に対して再構成処理を行い、画像群を生成する、
    ことを実行させるための画像再構成プログラム。