JP2016530447A - 第１の機械と第２の機械との間の連結を制御する方法 - Google Patents

Abstract

第１の軸表示によって規定される関連する第１の位置位相角を有する第１の回転軸を有する第１の機械と、第２の軸表示によって規定される関連する第２の位置位相角を有する第２の回転軸を有する第２の機械との間の連結を制御する方法が提供される。第２の軸の回転速度および回転角は監視され、第２の軸を第２の軸速度に対して所定の回転速度にもたらすことによって第２の軸の回転が制御される。第２の軸の加速は、第２の軸が所定の回転速度にもたらされたときに第２の軸表示が第１の軸表示に対して所定の角度になるように制御され、この時点で、第２の軸表示が第１の軸表示に対して所定の角度以内になるように第１および第２の軸が連結される。

Description

本発明は、一般に、第１の機械と第２の機械との間の連結を制御することに関し、より具体的には、コンバインドサイクル発電プラントにおけるガスタービンの回転軸と蒸気タービンの回転軸との連結を制御することに関する。

コンバインドサイクルタービン発電機（ＣＣＴＧ）は、発電機を駆動するためにガスタービンおよび蒸気タービンの両方を利用する。典型的なＣＣＴＧの１つのタイプでは、ガスタービンからの排ガスが蒸気を形成し、この蒸気が蒸気タービンを駆動するために利用される。幾つかのＣＣＴＧでは、蒸気タービンに関連する回転軸をガスタービンに関連する回転軸に連結するためにクラッチ装置が使用され、電力を発生させる発電機に仕事出力を提供するために、組み合わされた軸が使用される。

本発明の第１の態様によれば、第１の機械と第２の機械との間の連結を制御する方法であって、第１の機械は、第１の軸表示によって規定された関連する第１の位置位相角を有する第１の回転軸を有し、第２の機械は、第２の軸表示によって規定された関連する第２の位置位相角を有する第２の回転軸を有する、方法が提供される。この方法は、第１の軸の回転速度および回転角を監視し、第２の軸の回転速度を第１の軸の監視された回転速度に対する所定の回転速度にもたらすことによって、第２の軸の回転を制御することを含む。第２の軸の加速度は、第２の軸が所定の回転速度にもたらされたときに第２の軸表示が第１の軸表示に対して所定の角度以内になるように制御され、この時、第２の軸表示が第１の軸表示に対して所定の角度以内になるように第１の軸および第２の軸を機械的に連結するためにカップリングが作動させられる。

本発明の第２の態様によれば、コンバインドサイクル発電プラントにおいてガスタービンと蒸気タービンとの間の連結を制御する方法が提供される。ガスタービンは、第１の軸表示によって規定された関連する第１の位置位相角を有する第１の回転軸を有し、蒸気タービンは、第２の軸表示によって規定された関連する第２の位置位相角を有する第２の回転軸を有する。この方法は、第１の軸の回転速度および回転角を監視し、第２の軸が所定の回転速度にもたらされたときに第２の軸表示が第１の軸表示に対して所定の角度になるように第２の軸の回転速度を第１の軸の監視された回転速度に対して所定の回転速度に上昇させることによって第２の軸の回転を制御することを含む。第２の軸の回転を制御するステップの間、第１の軸は実質的に一定速度で回転する。第２の軸が所定の回転速度にもたらされたとき、第２の軸表示が第１の軸表示に対して所定の角度になるように第１の軸および第２の軸を機械的に連結するためにカップリングが作動させられる。

本明細書は、本発明を特に指摘し、かつ本発明を明瞭に請求する請求項で締めくくるが、同じ参照符号が同じ要素を特定している添付の図面に関連した以下の説明から本発明がより良く理解されると考えられる。

本発明の１つの態様による、蒸気タービンエンジンとして図１に示された第２の機械への、ガスタービンエンジンとして図１に示された第１の機械の係合を制御する制御システムを有するコンバインドサイクルタービン発電機の概略図である。 図１のコンバインドサイクルタービン発電機の選択構成要素を例示する概略図である。 図１の蒸気タービン軸への、図１のガスタービン軸の係合を制御する方法を例示する流れ図である。 図４Ａ〜図４Ｄは、図１のガスタービン軸と、図１の蒸気タービン軸との間の様々な可能な係合角度を例示する概略図である。 本発明の１つの態様による、蒸気タービン軸へのガスタービン軸の係合を制御する制御システムの構成要素の概略図である。

好適な実施の形態の以下の詳細な説明において、その一部を形成する添付の図面が参照され、図面には、限定としてではなく、例として、発明が実施されてもよい特定の好適な実施の形態が示されている。本発明の思想および範囲から逸脱することなく、その他の実施の形態が使用されてもよく、変更がなされてもよいことが理解されるべきである。

本発明によれば、第１の機械と第２の機械との間の連結を制御する方法が開示される。第１の機械は、第１の軸を有するガスタービンであってもよく、第２の機械は、第２の軸を有する蒸気タービンであってもよい。ガスタービンおよび蒸気タービンは、コンバインドサイクルタービン発電機の構成要素であり、蒸気タービンは、ガスタービンからの排ガスによって、例えば、従来の蒸気回収システムを使用することによって駆動されてもよい。以下で説明するように、所望の振動応答を備える組み合わされた軸を提供するために、連結されたときに軸の振動ベクトルが互いに協働するように、それぞれの機械の第１の軸および第２の軸は連結される。例えば、実質的にバランスのとれた組み合わされた軸を提供するために、連結されたときに第１の軸および第２の軸の振動ベクトルは互いにずれていてもよい。

ここで図１を参照すると、本発明の１つの態様によるコンバインドサイクル発電プラント、より具体的にはコンバインドサイクルタービン発電機（以下“ＣＣＴＧ”という）が概略的に示されている。ＣＣＴＧ１０は、ガスタービン１２を含む第１の機械と、蒸気タービン１４を含む第２の機械とを有し、ガスタービン１２と、蒸気タービン１４とは、電力を発生させるために、ＣＣＴＧ１０の発電機１６に仕事出力を提供するように協働する。ガスタービン１２は、従来の圧縮、燃焼およびタービンセクションを有してもよいし、蒸気タービン１４は、従来の凝縮器、ボイラおよびタービンセクションを有してもよい。これらのセクションのそれぞれの構成は、当業者にとって直ちに明らかなものであり、本明細書では具体的に説明しない。

ガスタービン１２は、本明細書では入力軸１８とも呼ばれる第１の回転可能な軸をも有し、蒸気タービン１４は、本明細書では出力軸２０とも呼ばれる第２の回転可能な軸をも有している。本明細書で説明するように、本発明の教示にしたがって入力軸１８と出力軸２０とを連結するために、シンクロ・セルフ・シフティング（synchro-self shifting、ＳＳＳ）クラッチ装置２２（以下“クラッチ”という）が設けられている。連結されたとき、入力軸１８と出力軸２０とは、本明細書では組み合わされた軸２４と呼ばれてもよい。図１に示したように、組み合わされた軸２４は、発電機１６に連結され、当業者に明らかな形式で電力の発生のために発電機１６を駆動する。

ここで図２を参照すると、入力軸１８および出力軸２０は、それぞれの第１の軸表示２６および第２の軸表示２８によって規定された位置位相角ＰＡ₁，ＰＡ₂をそれぞれ有する。各軸１８，２０の位置位相角ＰＡ₁，ＰＡ₂は、図２に示したようにそれぞれの軸表示２６，２８と完全に周方向で整合させられていてもよいが、そうである必要はないということに注意されたい。必要なことは、それぞれの軸表示２６，２８の位置に基づいて各軸１８，２０の位置位相角ＰＡ₁，ＰＡ₂の位置を予測することができるように、各位置位相角ＰＡ₁，ＰＡ₂の位置がそれぞれの軸表示２６，２８の位置に関して分かっていることである。

軸表示２６，２８は、それぞれの軸１８，２０に形成された切欠または歯、あるいはあらゆるその他の適切な表示であってもよい。ＣＣＴＧ１０の作動中、第１および第２の軸表示２６，２８は、それぞれの第１および第２の一回転一回式（once per revolution）センサ３０，３２によって検出される。センサ３０，３２は、それぞれの軸１８，２０の位置位相角ＰＡ₁，ＰＡ₂を決定するために、軸１８，２０の一回転ごとにそれぞれの軸表示２６，２８の通過を検出する。センサは、KEYPHASOR（登録商標）センサ（KEYPHASORは、BENTLY NEVADA, INC.の登録商標である）、またはそれぞれの軸１８，２０の位置位相角ＰＡ₁，ＰＡ₂を検出することができるあらゆるその他の適切なタイプのセンサを含んでもよい。

ＣＣＴＧ１０は、それぞれの入力軸１８および出力軸２０の回転速度を監視するための第１および第２の速度センサ３４，３６をも有している。速度センサ３４，３６は、例えば、所定時間内に歯をそれぞれ数える周波数トランスデューサを含んでもよいが、タコメータなどのその他の回転速度指示センサが使用されてもよい。速度センサ３４，３６は、入力軸１８および出力軸２０の回転速度を示す信号を制御システム３８（図１および図２参照）に提供し、制御システム３８は、引用によりその開示内容全体が本明細書に組み込まれる、発明の名称が“APPARATUS AND METHOD FOR SYNCHRONIZING A SYNCHRONOUS CONDENSER WITH A POWER GENERATION SYSTEM”である、２０００年１０月３１日にジョセフ・デビッド・ハーレイ他に発行された米国特許第６１４０８０３号明細書に開示されている形式で、信号に基づいて入力軸１８および出力軸２０の回転速度および速度の変化率を決定する。第１および第２の一回転一回式センサ３０，３２は、軸１８，２０の回転速度を決定することもでき、したがって、第１および第２の速度センサ３４，３６として機能することもできる。すなわち、本発明は、別個の一回転一回式センサ３０，３２および速度センサ３４，３６を使用することに限定されるようには意図されていない。

クラッチ２２は、それぞれの入力軸１８および出力軸２０に関連した多数の歯を有する従来のＳＳＳクラッチ装置を含んでもよく、各軸１８，２０の歯の数は、入力軸１８を出力軸２０に連結することができる可能な角度係合位置の数を予測する。クラッチ２２は、択一的に、あらゆる適切なタイプのクラッチまたは同等の装置を含むことができる。本明細書に記載されているように、軸１８，２０を連結して組み合わされた軸２４を形成するために、所定の条件下でクラッチ２２は軸１８，２０を係合させる。軸連結を行うためにクラッチ２２が軸１８，２０のうちの一方のみを係合させればよくなるように、軸連結操作の前にクラッチ２２のそれぞれの歯が軸１８，２０のうちの一方と予め係合させられていてもよいし、または、軸連結を行うために軸連結操作の間にクラッチのそれぞれの歯２２が両方の軸１８，２０に係合してもよい。

図３を参照すると、本発明の１つの態様によるＣＣＴＧ１０を作動させる方法１００が示されている。ステップ１０２において、ガスタービン１２が所定の作動速度にもたらされ、これにより、入力軸１８の回転が行われる。所定の作動速度とは、ガスタービン１２の通常作動速度、またはその他の所定の速度であってもよい。次いで、ガスタービン１２は通常、発電機１６を介して電力網（図示せず）に同期させられる。ガスタービン１２の速度はその後、ガスタービン１２の電力出力にかかわらず、電力網の周波数によって実質的に一定に保たれる。

ステップ１０４において、ガスタービン１２からの排ガスが使用され、蒸気発生器（図示せず）を駆動し、蒸気を蒸気タービン１４に供給し、出力軸２０の回転を生じさせる。制御システム３８は、弁システム４０（図１および図２参照）を制御し、蒸気タービン１４における弁を介して、蒸気タービン１４に割り当てられる蒸気流の量を制御し、出力軸２０の回転パラメータ、例えば、回転速度および加速度を制御する。

ステップ１０６において、入力軸１８および出力軸２０の回転速度が、例えば第１および第２の速度センサ３４，３６、またはあらゆるその他の適切な速度センサによって監視され、入力軸１８および出力軸２０の回転角は、第１および第２のセンサ３０，３２によって監視される。軸１８，２０の回転速度は、引用により本明細書に組み込まれる米国特許第６１４０８０３号明細書に記載されているように、軸１８，２０の加速度を決定するために用いられる。軸１８，２０の回転角は、それぞれの軸表示２６，２８の検出された位置に関連して、それぞれの軸１８，２０の位置位相角ＰＡ₁，ＰＡ₂を予測するために用いられる。

ステップ１０８において、出力軸２０の回転は制御システム３８によって制御され、これにより、第２の軸表示２８が第１の軸表示２６に対して所定の角度以内にある状態で、例えば、それぞれの軸１８，２０の位置位相角ＰＡ₁，ＰＡ₂が互いに対して所定の角度以内になるように、入力軸１８および出力軸２０がクラッチ２２によって機械的に連結される。

特に、ステップ１１０において、出力軸２０の回転速度は、入力軸１８の監視された回転速度に対して所定の回転速度にもたらされる。所定の回転速度は、好適には入力軸の速度に極めて近い。ステップ１１０の間、出力軸２０が所定の回転速度にもたらされたちょうどその時に第２の軸表示２８が第１の軸表示２６に対して所定の角度以内にもたらされるように、出力軸２０の加速度がステップ１１２において制御される。ステップ１０８〜１１２の間、入力軸１８は、好適には、ガスタービン１２の通常作動速度に対応する実質的に一定の速度で回転するということに注意されたい。

出力軸２０が所定の回転速度にもたらされると、ステップ１１４において例えばオペレータによってまたは制御システム３８によってカップリングが機械的に作動させられ、クラッチ２２が入力軸１８および出力軸２０を係合させ、軸１８，２０を互いに機械的に連結する。例えば、出力軸２０に関連したクラッチ２２のクラッチ歯は、当業者に容易に明らかになるであろう公知の形式で、出力軸２０における対応するクラッチ歯と係合するように軸方向にシフトさせられてよい。ステップ１１４は、ステップ１０８〜１１２においてなされた動作の結果として第２の軸表示２８が第１の軸表示２６に対して所定の角度以内になったちょうどその時に行われる。

本明細書に記載されたように入力軸１８と出力軸２０とを連結することの１つの特定の有利な結果は、所望の振動応答を備える組み合わされた軸２４を提供するために、入力軸１８および出力軸２０の振動ベクトルが互いに協働するということである。例えば、入力軸１８と、出力軸２０とは、ガスタービン１２および蒸気タービン１４における振動の減少を実現するために所定の角度で連結されてよく、すなわち、実質的にバランスの取れた組み合わされた軸２４を提供するために、連結されたとき、入力軸１８および出力軸２０の振動ベクトルが互いに打ち消し合う。入力軸１８および出力軸２０は、実質的にバランスの取れた組み合わされた軸２４を実現すること以外の利点を実現するために、その他の所定の角度で連結することもできる点にも注意されたい。

本明細書に記載されたように出力軸２０の加速を監視および制御することによって、出力軸２０の回転速度を、制御された形式で所定の回転速度にもたらすことができ、これにより、軸１８，２０の相対的な位置位相角がゼロまたはその他の所定の値であるちょうどその時にクラッチ２２が入力軸１８および出力軸２０の双方に係合させられ、所望の振動応答を備える組み合わされた軸２４を実現する。

制御システム３８が出力軸２０の回転を自動的に制御する方法１００が本明細書に記載されているが、オペレータが出力軸回転制御の１つまたは複数の態様を制御してもよいことに注意されたい。

ここで図４Ａ〜図４Ｄを参照すると、入力軸１８と出力軸２０との間の幾つかの典型的な係合角度が示されている。図４Ａでは、入力軸１８の第１の軸表示２６は出力軸２０の第２の軸表示２８と完全に整列させられている。軸１８，２０の位置位相角ＰＡ₁，ＰＡ₂がそれぞれの軸表示２６，２８と整合させられていると仮定すると、図４Ａに示された結果として得られる組み合わされた軸２４は、ガスタービン１２および蒸気タービン１４における振動を低減するように実質的にバランスが取れている。

図４Ｂ〜図４Ｄは、再び軸１８，２０の位置位相角ＰＡ₁，ＰＡ₂がそれぞれの軸表示２６，２８と整合させられていると仮定して、アンバランスな組み合わされた軸２４を示している（図４Ｄでは、出力軸２０の位置位相角ＰＡ₂が、出力軸２０の反対側に配置されていることを示すために破線で示されていることに注意されたい）。

ここで図５を参照すると、上述のクラッチ２２などの、ガスタービン軸２０２に連結されたクラッチが、所望のクラッチ歯位置において蒸気タービン軸２０４に係合することができるように、タービン制御システム２００がどのように機械作動パラメータを制御するのかに関する典型的な詳細が示されている。

従来の軸連結操作では、クラッチ係合を制御するために、軸回転速度のみが、（自動制御のための）フィードバック信号としてまたは（手動制御のための）監視される量として使用される。しかしながら、本発明の１つの態様によれば、タービン制御システム２００は、クラッチ係合を制御するために手動で作動させられるか自動で作動させられるかにかかわらず、３つの量、特にそれぞれの軸２０２，２０４の加速度Ａ、速度Ｓおよび位相角ＰＡを利用し、これにより、クラッチは所望の相対位相角Ｒ_PAで軸２０２，２０４を係合させる。クラッチ係合の前に、ガスタービン軸２０２の速度Ｓ₁は、同期速度（発電機が送電網に同期させられている）においてほぼ一定となり、蒸気タービン軸２０４は、より遅い速度Ｓ₂となる。蒸気タービン軸２０４の速度Ｓ₂が、加速度と関係なく同期速度まで上昇させられると、クラッチが無作為の歯において係合しやすくなり、軸２０２，２０４は、所望の相対位相角Ｒ_PAにおいて係合させられない。この状況を回避するために、本発明では、蒸気タービン軸２０４の速度Ｓ₂が上昇し、同期速度に接近するとき、タービン制御システム２００は、蒸気タービン軸２０４の加速度が極めて低い値に減じられるように、蒸気タービン軸２０４の加速度を制御する。次いで、蒸気タービン軸２０４の速度Ｓ₂がガスタービン軸の速度Ｓ₁、例えば同期速度よりも僅かに低い速度にちょうど達したときに、タービン制御システム２００は、蒸気タービン軸２０４の加速度がゼロまたはほぼゼロになるように、蒸気タービン軸２０４の加速度を制御する。

この時、それぞれの軸２０２，２０４に関連した、本明細書においては一回転一回式センサとも呼ばれる位相角検出器２０６，２０８が利用されてもよい。各軸２０２，２０４は、本明細書において説明されたそれぞれの第１および第２の軸表示２１０，２１２によって規定された位置位相角ＰＡ₁，ＰＡ₂を有する。位置位相角ＰＡ₁，ＰＡ₂は、本明細書において記載された位相角検出器２０６，２０８によって測定される。位相角検出器２０６，２０８は、それぞれの軸が一回転する間にそれぞれの第１および第２の軸表示２１０，２１２が検出される時間差を検出し、それぞれの信号Ｓ_PA1，Ｓ_PA2を制御モジュール２１４に提供する。制御モジュール２１４は、検出された第１および第２の軸表示２１０，２１２の相対的な位相角Ｒ_PAを決定するために信号Ｓ_PA1，Ｓ_PA2を使用する。

蒸気タービン軸２０４の速度Ｓ₂が同期速度よりも僅かに低く、かつ蒸気タービン軸２０４の加速度がゼロ（またはほぼゼロ）である場合、蒸気タービン軸２０４の位置位相角ＰＡ₂は、変化するとしてもゆっくりと変化する。タービン制御システム２００（またはクラッチ係合が手動で制御される場合にはオペレータ）は、蒸気タービン軸２０４の位置位相角ＰＡ₂がガスタービン軸２０２の位置位相角ＰＡ₁に対して所望の値になるまで待機し、所望の値になった瞬間、タービン制御システム２００は、蒸気タービン軸２０４を急速に加速させ、クラッチを係合させるように作用する。その結果、クラッチは、実質的にバランスの取れた組み合わされた軸を実現するために、所望の相対位相角Ｒ_PAにおいて、すなわちクラッチの適切な歯において蒸気タービン軸２０４を係合させる。

本発明の特定の実施の形態が例示および説明されているが、発明の思想および範囲から逸脱することなく様々なその他の変更および改変をなし得ることは当業者に明らかであろう。したがって、本発明の範囲に包含される全てのこのような変更および改変を添付の請求項において網羅しようとするものである。

Claims (20)

1. 第１の機械と第２の機械との間の連結を制御する方法において、前記第１の機械は、第１の軸表示によって規定される関連する第１の位置位相角を有する第１の回転軸を有し、前記第２の機械は、第２の軸表示によって規定される関連する第２の位置位相角を有する第２の回転軸を有し、前記方法は、
   前記第１の軸の回転速度および回転角を監視し、
   前記第２の軸の回転を制御することは、前記第２の軸の回転速度を前記第１の軸の監視された回転速度に対して所定の回転速度にもたらすことを含み、前記第２の軸が前記所定の回転速度にもたらされたときに前記第２の軸表示が前記第１の軸表示に対して所定の角度以内になるように前記第２の軸の加速度を制御し、
   前記第２の軸が前記所定の回転速度にもたらされたときに、前記第２の軸表示が前記第１の軸表示に対して前記所定の角度以内になるように、カップリングを作動させて前記第１の軸と前記第２の軸とを機械的に連結することを特徴とする、第１の機械と第２の機械との間の連結を制御する方法。
2. 前記第１の機械はガスタービンであり、前記第２の機械は蒸気タービンである、請求項１記載の方法。
3. 前記蒸気タービンを駆動して前記第２の軸を回転させるために、前記ガスタービンからの排ガスを利用する、請求項２記載の方法。
4. 前記第２の軸の回転を制御するステップの間、前記第１の軸を実質的に一定の速度で回転させ、前記第２の軸の速度を上昇させる、請求項１記載の方法。
5. 前記所定の回転速度は、前記第１の軸の通常作動速度を含む、請求項１記載の方法。
6. 前記第１の軸の前記第１の位置位相角を決定するために、前記第１の軸表示を第１の一回転一回式センサによって検出する、請求項１記載の方法。
7. 前記第２の軸の前記第２の位置位相角を決定するために、前記第２の軸表示を第２の一回転一回式センサによって検出する、請求項６記載の方法。
8. 前記第１の軸表示および前記第２の軸表示のそれぞれは、切欠および歯のうちの一方を含む、請求項７記載の方法。
9. 前記第１の機械および前記第２の機械における振動を低減するために前記第１の軸および前記第２の軸を所定の角度で連結する、請求項１記載の方法。
10. 実質的にバランスの取れた組み合わされた軸を提供するために、連結されたとき、前記第１の軸および前記第２の軸の振動ベクトルは互いに打ち消し合う、請求項９記載の方法。
11. 所望の振動応答を備える組み合わされた軸を提供するために、連結されたとき、前記第１の軸および前記第２の軸の振動ベクトルは互いに協働する、請求項１記載の方法。
12. コンバインドサイクル発電プラントにおいてガスタービンと蒸気タービンとの間の連結を制御する方法において、前記ガスタービンは、第１の軸表示によって規定された関連する第１の位置位相角を有する第１の回転軸を有し、前記蒸気タービンは、第２の軸表示によって規定された関連する第２の位置位相角を有する第２の回転軸を有し、前記方法は、
    前記第１の軸の回転速度および回転角を監視し、
    前記第２の軸の回転を制御することは、前記第２の軸の回転速度を前記第１の軸の監視された回転速度に対して所定の回転速度に上昇させ、これにより、前記第２の軸が前記所定の回転速度にもたらされたときに前記第２の軸表示が前記第１の軸表示に対して所定の角度になるようにすることを含み、前記第２の軸の回転を制御するステップの間、前記第１の軸は実質的に一定の速度で回転し、
    前記第２の軸が前記所定の回転速度にもたらされたときに、前記第２の軸表示が前記第１の軸表示に対して前記所定の角度になるように、カップリングを作動させて前記第１の軸と前記第２の軸とを機械的に連結することを特徴とする、コンバインドサイクル発電プラントにおいてガスタービンと蒸気タービンとの間の連結を制御する方法。
13. 前記蒸気タービンを駆動して前記第２の軸を回転させるために、前記ガスタービンからの排ガスを利用する、請求項１２記載の方法。
14. 前記第２の軸が前記所定の回転速度にもたらされたときに前記第２の軸表示が前記第１の軸表示に対して所定の角度になるように、前記第２の軸の加速度を制御する、請求項１２記載の方法。
15. 前記所定の回転速度は、前記第１の軸の通常作動速度を含む、請求項１４記載の方法。
16. 前記第１の軸の前記第１の位置位相角を決定するために前記第１の軸表示を第１の一回転一回式センサによって検出し、前記第２の軸の前記第２の位置位相角を決定するために前記第２の軸表示を第２の一回転一回式センサによって検出する、請求項１２記載の方法。
17. 前記第１の軸表示および前記第２の軸表示のそれぞれは、切欠および歯のうちの一方を含む、請求項１６記載の方法。
18. 前記第１の機械および前記第２の機械における振動を低減するために前記第１の軸および前記第２の軸を前記所定の角度で連結する、請求項１２記載の方法。
19. 実質的にバランスの取れた組み合わされた軸を提供するために、連結されたとき、前記第１の軸および前記第２の軸の振動ベクトルは互いに打ち消し合う、請求項１８記載の方法。
20. 所望の振動応答を備える組み合わされた軸を提供するために、連結されたとき、前記第１の軸および前記第２の軸の振動ベクトルは互いに協働する、請求項１２記載の方法。

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