JP2016158485A - 列車を所定の位置範囲に停止させるためのシステムおよび方法 - Google Patents

Abstract

【課題】列車動態パラメータの推定を必要とする性能目標を最適化しながら、列車を所定位置範囲に停止させるための方法及びシステムの提供。
【解決手段】列車の状態を測定し取り込み、その後、パラメーター推定器において、列車の予測された状態と列車の測定された状態ｘ２０６との比較に基づいて、未知のパラメーターの推定値２０１と、未知のパラメーターの信頼性２１２とを更新する。刺激入力シーケンス基準発生器が、列車の動作を取り込み、システムパラメーターの現在の推定値と、列車の測定された状態と、列車の運転に関する１組の制約とに基づいて、一連の刺激２０２入力を求める。モデル予測制御(ＭＰＣ)装置が、制御指向コスト関数と、１組の制約と、一連の刺激入力と、未知のパラメーターの推定値と、未知のパラメーターの推定値の信頼性とを受信し、列車のトラクション−ブレーキアクチュエーター２２０のためのコマンド入力ｕ２１１を生成する。
【選択図】図２

Description

この発明は、包括的には、所定の位置範囲に列車を自動的に停止させることに関し、より詳細には、不確定システムの識別及び制御が同時に実行される二重制御に関する。

この出願は、引用することにより本明細書の一部をなすものとする、Di Cairano他による２０１４年５月２３日に出願された米国特許出願第１４／２８５，８１１号「Automatic Train Stop Control System」(関連出願)に関連する。その特許出願では、走行中の列車の状態に関する実現可能エリアを形成するために、列車の速度を制約することによって、列車が所定の位置において停止する。

定位置停止制御装置(ＴＡＳＣ：Train Automatic Stopping Controller：列車自動停止制御装置)は、自動列車運転(ＡＴＯ：Automatic Train Operation)システムの不可欠な部分である。ＴＡＳＣは、自動制動を実行して、列車を所定の位置範囲に停止させる。ＡＴＯシステムは、列車ドアがプラットフォームドアと位置合わせされる必要がある列車システムの場合に特に重要である。関連出願及び非特許文献１を参照されたい。

しかしながら、列車の過渡性能、すなわち、所与の位置までの軌道は、列車をモデル化するために用いられる動的制約に関する不確定性によって悪影響を及ぼされる可能性がある。これらの不確定性は、列車質量、ブレーキアクチュエーター時定数、及び線路摩擦に起因すると考えることができる。数多くの応用形態において、経費を要する運行停止時間、時間を要する作業性質、そして質量及び線路摩擦のような特定のパラメーターが列車の運転中に変化するということ等の数多くの要因に起因して、前もって(オフラインで)不確定性を推定することは不可能である。

それゆえ、パラメーター推定は、オンラインで(リアルタイムに)、かつ閉ループにおいて、すなわち、ＡＴＯシステムが動作している間に実行されるべきである。動的システムの閉ループ推定にとっての大きな課題は、制御問題の目標と、識別問題又は学習問題とも呼ばれる、パラメーター推定問題の目標とが対立することを含む。

制御目標は、入力外乱及び出力外乱を排除することによって動的システム挙動を調節すること、及び動的システム制約を満たすことである。識別目標は、動的システムパラメーターの実際の値を求めることであり、これは、動的システムの実際の挙動と予想される挙動とを比較することによって行われる。これは、システムが外乱にいかに反応するかを解析することに相当する。

それゆえ、外乱の影響を解消する制御に関する措置が、識別を更に難しくする。一方、動的システムを刺激し、パラメーター推定を改善するために、外乱を無制御に作用させると、外乱がシステムの挙動を所望の挙動から著しく変化させている場合があり、回復が不可能である場合があるので、後に制御を適用するのを更に難しくする。

例えば、ＴＡＳＣは、トラクション作用及びブレーキ作用によって摩擦及び質量のような不確定パラメーターを補償することができるので、列車は、列車パラメーターの正確な推定の有無にかかわらず、所望の場所に正確に停止する。したがって、列車を表す動的システムは、予想されるものに近い挙動を示し、推定アルゴリズムは、列車の所望の挙動と、実際の挙動との間に大きな違いを認めない。それゆえ、推定アルゴリズムが未知のパラメーターを推定するのは難しい。一方、列車挙動が所望の挙動及び予想される挙動に近い場合であっても、これは、ブレーキ及びトラクションに及ぼすＴＡＳＣの大きな作用によって達成される場合があるので、結果として無用なエネルギー消費と、急加減速(jerk)とが生じ、乗り心地が損なわれる。

一方、しばらく制御することなく列車動的システムを動作させる結果として、予想される挙動と、実際の挙動との間に違いが生じる場合があり、後に良好な推定がもたらされる場合があるが、制御が再び関与するとき、列車挙動が所望の挙動からあまりにもかけ離れすぎて所望の挙動を回復できない場合があるか、又は回復するのに過大な量のエネルギーと、急加減速とを被る場合がある。

最後に、一般的に、外乱がランダムであり、制御されない性質であることに起因して、外乱が、パラメーターを正確に推定できるようにするのに十分な列車挙動への影響を引き起こすという保証はない。すなわち、外乱が列車システムを持続的に刺激することは保証されない。

それゆえ、モデルをリアルタイムに絶えず更新することによって、実際の列車システムパラメーターを推測して最小限の急加減速、エネルギー又は時間のような性能指標を改善しながら、列車を所定の位置範囲内に正確に停止させることが望ましい。このために、
(ｉ)システムパラメーターの正確かつ迅速な推定
(ｉｉ)パラメーターが正確に推定される前を含む、システム制約の実現、及び
(ｉｉｉ)性能基準最適化
を達成する、推定及び制御を組み合わせたシステム及び方法が必要とされている。

システムパラメーター推定、制約実現及び性能最適化を確実にするために、二重の目標を有するモデル予測制御(ＭＰＣ)を設計することができる。関連出願である米国特許出願第１４／２８５，８１１号、非特許文献２、非特許文献３、非特許文献４、非特許文献５、非特許文献６及び非特許文献７を参照されたい。

パラメーター推定の性能は或る程度、システムに及ぼす外部からの措置の影響が十分に明らかであるか否か、すなわち、システムが持続的に刺激され、十分な情報が測定されるか否かによって決まる。したがって、システムパラメーターの迅速な推定を得るために、システム刺激及び制御目標最適化をトレードオフするように、二重ＭＰＣの措置が選択される。調節と識別との間のそのような所望のトレードオフを達成するために、最適化コスト関数Ｊを以下のように表すことができる。

ただし、Ｊは制御指向コストＪ_ｃの一次結合であり、ψ(Ｕ)は、一連の入力Ｕを適用することに起因する残存不確定性(逆に言うと、得られた情報)であり、γは、制御目標及び学習目標をトレードオフする推定誤差の重み関数である。システム制約を課してコスト関数(１)を最適化する結果として、制御装置がシステムを刺激してシステムパラメーターを推定するのに必要とされる情報を測定しながら、システムを調節する入力を生成するアクティブ学習モデルがもたらされる。

重み関数は、未知のパラメーターの推定値に信頼性がないとき、調節より学習を優先すべきである。より多くの情報が得られ、未知のパラメーターの推定値の信頼性が高くなるとき、関数γの値を小さくすることによって、学習より制御が優先されるべきである。

可能な定義、すなわち、ψ(Ｕ)は以下のものを含む。

ただし、Ｐは未知のパラメーターの共分散行列であり、ｔｒａｃｅはＰの主対角線上の要素の和を返し、Ｒは未知のパラメーターの情報行列(Ｒ＝Ｐ^−１)であり、Γは学習計画対象期間であり、νは未知のパラメーターの数であり、ｄｅｔ及びｅｘｐはそれぞれ行列式及び指数である。

残念なことに、(２ａ〜２ｄ)における全ての指標は決定変数Ｕに関して非凸である。これは、従来の凸制御問題を、大域的最適への収束を保証することができない非凸非線形計画問題に変化させる。さらに、重み関数γは、制御入力Ｕに著しい影響を及ぼす。基準生成問題を凸問題に変換できることが知られている。例えば、Rathousky他は、Γステップ学習計画対象期間にわたって基準生成最適化を実施することに基づく手法を使用し、Γステップ学習計画対象期間はΓ−１個の先行する入力ステップを含み、その後に単一のステップのみを使用する。

非特許文献６は、システムパラメーターについての情報の指標として、

を使用する。その関数は、モデル予測コスト関数を拡張するために用いられる。しかしながら、その情報指標の非凸性によって導入される問題を回避するために、１ステップ学習計画対象期間にわたって項の最小化が考慮される。その方法は、生成された基準がシステムパラメーターを学習するだけの十分な刺激を与えることを重みパラメーターγが保証するのに必要な条件も提供する。１ステップ学習計画対象期間の適用はシステム全体の性能を最適化するのを妨げる。したがって、一般的に、より長い計画対象期間が必要になる。

別の方法は、二次コスト関数を用いる静的線形システムのための動的計画法に基づいて、同時に推定及び制御するための近似解を提供する。非特許文献８を参照されたい。近似解はシステム性能を改善することができるが、ＡＴＯシステムのような動的システムに容易に適用することはできず、かなりの計算を必要とするので、ＡＴＯにおいて実行するのに、あまりにも時間がかかる場合があるか、又はあまりにも費用がかかるハードウェアを必要とする場合がある。

Di Cairano他著、「Soft-landing control by control invariance and receding horizon control」、American Control Conference (ACC), pp. 784-789, 2014 Genceli他著、「New approach to constrained predictive control with simultaneous model identification」、AIChE Journal, vol. 42, no. 10, pp. 2857-2868, 1996 Marafioti他著、「Persistently exciting model predictive control using FIR models」、International Conference Cybernetics and Informatics, no. 2009, pp. 1-10, 2010 Rathousky他著、「MPC-based approximate dual controller by information matrix maximization」、International Journal of Adaptive Control and Signal Processing, vol. 27, no. 11, pp. 974-999, 2013 Heirung他著、「An MPC approach to dual control」、10th International Symposium on Dynamics and Control of Process Systems (DYCOPS), 2013 Heirung他著、「An adaptive model predictive dual controller」、Adaptation and Learning in Control and Signal Processing, vol. 11, no. 1, pp. 62-67, 2013 Weiss他著、「Robust dual control MPC with guaranteed constraint satisfaction」、Proceedings of IEEE Conference on Decision and Control, Los Angeles, CA, December 2014 Lobo他著、「Policies for simultaneous estimation and optimization」、Proceedings of the American Control Conference, June 1999

この発明の実施の形態は、特定の性能指標を最適化しながら、列車を所定の位置に停止させるためのシステム及び方法を提供し、その性能指標は列車パラメーターの推定を必要とする。

その方法は、不確定システムの識別及び制御が同時に実行される二重制御を使用する。

その方法は、制御不変セットを用いて、ソフトランディング(soft landing)制約と、未知のパラメーターを推定する制約付き再帰的最小二乗手順とを実施する。

刺激入力シーケンス基準発生器が、システムに十分な刺激を与えるために、それゆえ、未知のパラメーターの推定を改善するために繰返し決定される基準入力シーケンスを生成する。刺激入力シーケンス基準発生器は、単一の非凸問題を緩和させる一連の凸問題を解くことによって基準入力シーケンスを計算する。

システム性能を最適化するコマンド入力の選択は、１より大きい計画対象期間によって制約付き有限計画対象期間最適制御問題を解くことによって実行される。ただし、制約は、制御不変セット制約を含む。未知のパラメーターのパラメーター推定の収束を確実にするために、有限計画対象期間最適制御問題のコスト関数に、コマンド入力シーケンスと基準入力シーケンスとの間の違いを考慮に入れる付加項を含む。

有限計画対象期間最適制御問題は、モデル予測制御(ＭＰＣ)において解かれる。したがって、ＭＰＣは、刺激入力シーケンスと、未知のパラメーターの現在の推定値とを用いて、システム入力ｕ(ｋ)、すなわち、コマンド入力を求め、その結果として、例えば、列車トラクション及びブレーキへのコマンドが生成される。刺激入力からの入力の偏差を最小化する、コスト関数内の付加項に起因して、ＭＰＣは、パラメーター推定を改善するために必要とされる刺激を与える。

不確定列車動態に入力が適用された後に、パラメーター推定器において、列車状態情報及び入力情報を用いて、未知のパラメーターの推定値を更新する。

この発明の実施の形態によるソフトランディングコーン内の軌道の概略図である。 この発明の実施の形態による、列車を所定の位置に停止させるための方法及びシステムのブロック図である。 この発明の実施の形態による制御装置のブロック図である。 この発明の実施の形態による、列車を所定の位置範囲に停止させるための方法及びシステムの動作のブロック図である。 この発明の実施の形態による、パラメーターの演算のブロック図である。 この発明の実施の形態による、刺激入力シーケンス基準発生器の動作のブロック図である。 この発明の実施の形態による、制御装置機能の動作のブロック図である。

図２に示されるように、この発明の実施の形態は、実際の列車動態パラメーターの推定を必要とする性能目標を最適化しながら、列車２００を所定の位置範囲に停止させるための方法及びシステムを提供する。その方法は、二重制御のために２ステップモデル予測制御(ＭＰＣ)を用いる。

背景部分において説明されたような従来の１ステップ定式化において、学習目標及び制御目標を組み合わせて、式(１)における最適コスト関数のような、拡張された最適化問題を形成する。

この発明の実施の形態による２ステップ定式化では、刺激入力２０２を生成する問題が最初に解かれる。この後、制御装置２１５において制御問題が解かれ、刺激入力生成問題を解くことを考慮に入れるように変更される。

不確定列車動態の記述
この発明は、外乱ポリトピック線形差分包含(ｄｐＬＤＩ：disturbed polytopic linear difference inclusion)システムと表すことができる不確定列車システムを検討する。

列車の動態のモデルは

である。ただし、

はそれぞれ、列車動態を表すモデルのための状態、コマンド入力及び外乱ベクトルである。列車動態を表すモデルのための状態、コマンド入力及び外乱ベクトルは関連出願の場合と同じである。

図２に示されるように、コマンド入力ｕ２１１は、電気モーター、発電機及び空気圧ブレーキのような、トラクション−ブレーキアクチュエーター２２０に送られるコマンドである。行列Ａ、Ｂは状態行列及び入力行列であり、それらの行列は、未知のパラメーターθ_ｉを用いて、１組の状態行列及び入力行列(Ａ_ｉ，Ｂ_ｉ)の凸結合として表すことができる。外乱は、未知のパラメーターη_ｉを用いて、１組の外乱ベクトル(ｗ_ｉ)の凸結合として表すことができる。

以下で式(７)の形で不確定システムを表すための手順の詳細が関連出願において記述されており、すなわち、

であり、ただし、θ_ｉは凸結合の係数であり、システム動態のための未知のパラメーターを表し、η_ｉは凸結合の係数であり、外乱ベクトルのための未知のパラメーターであり、

を満たす。

パラメーターθ_ｉ、η_ｉの値は未知であるので、モデルの推定値を用いることができる。

ただし、

はシステム動態のための未知のパラメーターの推定値であり、

は外乱ベクトルのための未知のパラメーターの推定値である。

パラメーターの推定値、それゆえ、モデルの推定値は、推定アルゴリズムが列車の運転についてのより多くの情報を入手するにつれて変化する。

システム制約及びソフトランディングコーン
ＴＡＳＣは、列車運転に関する幾つかの制約を実施することが必要な場合がある。これらの制約は、最大速度及び最小速度並びに最大加速度及び最小加速度、アクチュエーターにおける力の範囲等を含む。特定の１組の制約がソフトランディングコーンである。

ＴＡＳＣ問題のためのソフトランディングコーンは、許容される列車位置−列車速度の組み合わせを規定する１組の制約であり、常に実施される場合には、ソフトランディングコーンは、列車が所望の位置範囲ε_ｔｇｔにおいて停止するのを保証する。ＴＡＳＣ問題のためのソフトランディングコーン及び不確定列車パラメーター下の制御不変セットの計算が関連出願において記述されている。

図１は、ソフトランディングコーン１０１を実施する、列車速度νと、停止位置１０３の所望の範囲１０４の中心からの距離ｄとによって表される軌道１０２の一例を示す。関連出願において記述されているように、列車運転制約及びソフトランディングコーンから、制御不変セットと呼ばれる付加的な１組の制約が計算される。例えば、制御不変制約の結果として、式(３)の状態とコマンド入力との間に以下の形の制約を生成することができる。

制御不変セットの制約は、その制約が満たされた場合に、列車運転制約及びソフトランディングコーン制約が満たされるような制約である。さらに、ＴＡＳＣは、制御不変セット制約を満たすブレーキコントロール及びトラクションコントロールの選択を常に見つけることができ、それゆえ、停止が所望の位置範囲内で正確に行われる。この発明の特定の実施の形態では、式(７)の制約は、列車の運転に関する付加的な制約も含むことができる。

定位置停止制御のための２ステップ二重制御ＭＰＣ
図２は、この発明の実施の形態による、パラメーター推定システム及び方法を用いる二重制御のプロセス及び構造を示す。刺激入力シーケンス基準発生器(基準発生器)２０５が、入力として、列車２００の現在の状態ｘ２０６と、列車の不確定モデル２０４、例えば、式(４)における行列及びベクトル(Ａ_ｉ，Ｂ_ｉ，ｗ_ｉ)と、未知のパラメーターの現在の推定値２０１、例えば、パラメーター推定器２１３によって生成される

及び

とを取り込む。

基準発生器は、一連の刺激入力(Ｕ_ｅｘｃ)２０２を求める。制御装置２１５は、不確定モデル２０４と、未知のパラメーター２０１の推定値と、状態２０６と、例えば、式(７)によって記述される形の制約２０３とを受信する。また、制御装置２１５は、一連の刺激入力２０２と、制御指向コスト関数２１０と、パラメーター推定器２１３によって生成されるパラメーター推定値信頼性２１２とを受信し、トラクション−ブレーキアクチュエーター２２０に適用されることになる措置を表す、列車に対するコマンド入力ｕ２１１を生成する。

コマンド入力２１１は、パラメーター推定２１３にも与えられ、パラメーター推定は、状態２０６とともにコマンド入力を用いて、列車の予想される動きを比較し、結果として列車の予想される未来の状態を生成する。パラメーター推定器は、列車の予想される未来の状態を、未来の時点における列車２０６の状態と比較し、未知のパラメーターの推定値を調整する。

図３は、制御装置２１５の動作を示す。図２のブロック２０４からの不確定モデル３０１と、未知のパラメーターの推定値２０１とを用いて、例えば、(５)、(６)の場合のような、列車モデルの現在の推定値３０２を求める。２１０からの与えられた制御指向コスト関数３１１と、与えられた一連の刺激２０２と、パラメーター推定値信頼性２１２とを用いて、現在のコスト関数３１２を求める。

コマンド計算３３１において、列車モデルの現在の推定値３０２と、現在のコスト関数３１２と、現在の状態２０６と、２０３からの制約３２１とを用いて、一連の未来の列車コマンド入力を得る。コマンド選択３４１は、列車コマンド入力２１１として、未来の一連のコマンドの時間要素の最初の要素を選択する。

図４は、反復して実行される一連の措置に関する方法を示す。

最初に、状態２０６、及び以前に予測された未来の状態から、過去状態過去パラメーター推定値及びコマンド入力２１１に基づいて、パラメーター推定値２０１が更新され(４０１)、パラメーター推定値信頼性２１２が生成される。

その後、ブロック４０２において、パラメーター推定値２０１及び不確定モデル２０４を用いて、一連の刺激入力２０２が生成される。

その後、ブロック４０３において、一連の刺激入力２０２と、不確定モデル２０４と、パラメーター推定値２０１と、パラメーター推定値信頼性２１２と、制御指向コスト関数２１０と、制約２０３と、状態２０６とを用いて、制御問題が構築される。

最後に、制御問題が解かれ、コマンド入力２１１が求められ(４０４)、トラクション−ブレーキアクチュエーター２２０に適用される。状態２０６のための新たな値が入手可能であるとき、そのサイクルが繰り返される。

本明細書において記述される方法ステップは、マイクロプロセッサ、フィールドプログラマブルアレイ、デジタルシグナルプロセッサ又はカスタムハードウェアにおいて実行することができる。

パラメーター推定器
図５に示されるように、パラメーター推定器２１３は、システムモデル推定値(６ａ)、(６ｂ)を得るために、最新データを用いて、未知のパラメーターの現在の推定値を調整する。システム状態(２０６)及びコマンド入力(２１１)の測定から、ブロック５０１に関して、リグレッサーの形でシステムを記述する。

ただし、ｋは時間ステップのインデックスであり、リグレッサー行列Ｍは

であり、^Ｔは転置を表し、

はパラメーターベクトルである。

その後、

によって、推定共分散の推定値と、精度とを更新する(５０２)。ただし、αは、未知のパラメーターの推定値が以前に推定された値にどの程度依存することになるかに関連する正のフィルタリング定数であり、より古い推定値への依存度がより低いことが望ましいときに低い。

制約(６ｂ)が存在することに起因して、制約付き最適化問題を解いて、

のように未知のパラメーターの更新された推定値を計算する(５０３)。ただし、

は未知のパラメーターの更新された推定値である。

未知のパラメーターの推定値とともに、推定値の信頼性γが計算され(５０４)、その値は非負の値であり、未知のパラメーターの推定値が信頼できると考えられるほど小さく、０は未知のパラメーターの推定値がパラメーターの正しい値に確かに等しいことを意味する。この発明の幾つかの実施の形態では、推定値信頼性は、

のように計算され、代替的には、

のように、又は

のように計算される。

刺激入力シーケンス基準発生器
学習計画対象期間Γにわたる情報行列最小固有値の変化を通して測定される刺激の予測される持続性の観点から、入力シーケンスに起因する不確定性の減少を定量化する。

式(１２)は、一連の刺激入力を計算する際に最適化目的関数として用いられる。

未知のパラメーターの推定値は、条件λ_ｍｉｎ(Ｒ_Γ−Ｒ_０)＞０が学習計画対象期間Γ∈Ｚ^＋にわたって満たされるときに真値に収束する。ただし、Ｚ^＋は１組の正の整数である。情報行列Ｒは

である。

基準発生器２０５は、

を解くことによって、刺激入力２０２を求める。ただし、刺激入力シーケンスは、

である。

ソフトランディングコーンに基づいて、列車動態と、不変セット制約(１４)とを考えることによって、刺激入力が実現可能であることが確実になる。

式(８)はＵに関して非凸であるので、(８)を含む最適化問題をそのまま解くことは、大量の計算を必要とし、実際の列車運転中には不可能である場合もある。

したがって、この発明が実現することは、情報行列Ｒ_ｉｊのインデックスをコマンド入力の二次関数として表すことができることである。

この発明がもう１つ実現することは、新たな変数

とともに式(１５)にＵＵ^Ｔを代入し、

を階数１の半正値行列とすることによって、式(１４)が

のように再定式化されることである。ただし、不等式制約ＡＵ−ｂ≦０は(１４)の

及び

を一群の制約にまとめる。

式(１３)において、問題を解くのを難しくする唯一の制約は、行列Ｖの階数に関する制約であり、この制約は階数１制約ｒａｎｋ(Ｖ)＝１である。しかしながら、そのような制約は、反復内側ループ外側ループ分解によって間接的に実施できると理解される。詳細には、外側ループはスカラー二分探索を実行し、内側ループは、外側ループからの二分パラメーターの現在の値を用いて、一連の重み付け核ノルム最適化問題を解くことによって、行列の階数に関する制約を伴う緩和問題を解く。

この方法では、パラメーターδ_１、δ_２∈Ｒ^＋及びｈ_ｍａｘ∈Ｚ^＋を用いて、結果の所望の精度、すなわち、より小さなδ_１、δ_２∈Ｒ^＋及びより高精度のｈ_ｍａｘ∈Ｚ^＋を求める。

図６は、この発明において実現される手法を示しており、その手法は以下のステップを有する。最初に、ブロック６０１において、

を解く。ただし、その式は、階数１制約が取り除かれた(１５ａ)の緩和バージョンである。

(１６)の解に基づいて、変数

を初期化する。

ここで、ρ_ｍｉｎ及びρ_ｍａｘはλ_ｍｉｎ(Ｒ_Γ−Ｒ_０)に関する下限及び上限を表す。その後、ブロック６０２において、λ_ｍｉｎ(Ｒ_Γ−Ｒ_０)固有値の下限及び上限が終了条件

を満たす場合には、

が設定される。代わりに、

である場合には、以下の動作を反復する。

最初にブロック６０３において、外側ループ変数ρ_ｆを更新し、内側ループの変数を初期化する。

その後、ブロック６０４において、

を解く。その式は核ノルムの重み付け最小化と一致する凸最適化問題である。(１７)の解に基づいて、ブロック６０５において、

を更新する。

になるまで、又はｈ＝ｈ_ｍａｘ若しくは(１７)が実現不可能になり、内側ループを終了するまで(ブロック６０６)、(１９)を解き、(２０)によって更新し続ける。ただし、σ_ｉ(Ｖ)はＶの第ｉの特異値を表す。

ブロック６０７において、後続の外側ループ更新のために異なる事例に基づいて上限及び下限を更新する。第１の事例では、階数１解を見つけており、ρ_ｍｉｎ←ρ_ｆを設定し、一方、第２の事例及び第３の事例では、解を見つけられなかったので、ρ_ｍａｘ←ρ_ｆを設定する。

制御装置
図７に示されるのは、列車のためのコマンド入力の計算である。ただし、ｋは時間ステップインデックスである。

最初に、ブロック７０１において、４０１から得られた未知のパラメーターの現在の推定値

から、列車動態３０２の現在の推定値が

のように得られる。

次に、ブロック７０２において、４０２から計算された刺激入力シーケンスＵ_ｅｘｃ(ｋ)から、４０１から計算された推定値γ(ｋ)の信頼性から、そして、Ｐ_ｃｏｓｔ、Ｑ_ｃｏｓｔ、Ｒ_ｃｏｓｔが重み行列であり、Ｎが予測計画対象期間であり、ｉが予測インデックスである、

のような制御指向コスト関数Ｊ_ｃから、

のようにコスト関数が構成され、そのコスト関数は、制御目標Ｊ_ｃと、刺激入力シーケンス基準発生器によって得られたコマンドに近いコマンドを適用する付加的な学習目標とを含む。(２３)における学習目標は、一連の刺激入力の成分と一連のコマンド入力の成分との間の差の二乗ノルムの和を最小化することである。

その後、予測モデル７０１及びコスト関数７０２と、制約２０３と、現在の状態２０６とから、

のように制御問題が構成される(７０３)。ただし、Ｕ＝［ｕ_０…ｕ_Ｎ−１］であり、それを数値的に解くことによって、列車へのコマンド入力２１１が、ｕ(ｋ)＝ｕ_０として計算される。

本書において開発された特定の構成に起因して、式(７)における制約は線形制約であり、(２１)は線形であり、式(２３)においてＪ_ｃに加えられる項は二次項であるので、(２２)の場合のように制御指向コスト関数Ｊ_ｃが二次関数であるとき、制約付き二次計画法のための手順を解くことによって(２４)の解を求めることができる。

考案された二重制御方法の異なる実施の形態は、異なるパラメーター推定器２２０を使用することができる。一実施の形態は、再帰的最小二乗(ＲＬＳ)フィルタに、又は制約付きＲＬＳフィルタに基づくことができる。

Claims (13)

1. 列車を所定の位置範囲に停止させるためのシステムであって、
   前記列車の予測された状態と前記列車の測定された状態との比較に基づいて、未知のパラメーターのパラメーター推定値と、該未知のパラメーターの該推定値の信頼性とを更新するように構成されるパラメーター推定器と、
   前記列車の動態を取り込むように構成され、システムパラメーターの現在の推定値と、前記列車の前記測定された状態と、前記列車の運転に関する１組の制約とに基づいて一連の刺激入力を求める、刺激入力シーケンス基準発生器と、
   制御指向コスト関数と、１組の制約と、前記一連の刺激入力と、前記未知のパラメーターの前記推定値と、前記未知のパラメーターの前記推定値の前記信頼性とを受信し、前記列車のトラクション−ブレーキアクチュエーターのための入力コマンドを求めるように構成されるモデル予測制御装置(ＭＰＣ)と、
   を備える、システム。
2. 前記パラメーター推定器は、前記列車の前記動態の全ての取り得る値を表す１組の既知の線形モデルの凸結合の係数である前記未知のパラメーターを推定する、請求項１に記載のシステム。
3. 前記パラメーター推定器は、前記パラメーター推定値の信頼性を決定する、請求項１に記載のシステム。
4. 前記パラメーター推定値の前記信頼性は、前記列車の前記測定された状態と、前記パラメーター推定値による前記列車の前記予測された状態との間の差から求められる、請求項１に記載のシステム。
5. 前記未知のパラメーターの前記推定値の前記信頼性は、前記パラメーター推定値による推定誤差の予想される共分散の関数から求められる、請求項１に記載のシステム。
6. 前記一連の刺激入力は、システム情報行列の指標を増加させることによって求められる、請求項１に記載のシステム。
7. 前記システム情報行列の最小固有値を最大化することによって、前記一連の刺激入力を求める、請求項６に記載のシステム。
8. 前記システム情報行列の前記最小固有値の前記最大化は、凸最適化問題における前記システム情報行列の階数に関する制約を課して、前記凸最適化問題を解くことによって解かれる、請求項７に記載のシステム。
9. 前記刺激入力シーケンス基準発生器は、反復内側ループ外側ループ分解を用いて凸最適化問題における前記システム情報行列の階数に関する制約を課して前記凸最適化問題を解き、前記外側ループはスカラー二分探索を実行し、前記内側ループは、前記外側ループからの二分パラメーターの現在の値を用いて、一連の重み付けられた核ノルム最適化問題を解くことによって、前記システム情報行列の前記階数に関する制約を課して緩和問題を解く、請求項７に記載のシステム。
10. 前記ＭＰＣは、前記パラメーター推定値と、制御指向コスト関数から構成されるコスト関数と、前記パラメーター推定値の信頼性によって重み付けされた学習指向項とを用いて前記列車の前記動態の推定値から、未来の計画対象期間に沿って制御問題を構成し、前記制御問題の解から前記入力コマンドを求める、請求項１に記載のシステム。
11. 前記学習指向項は、前記一連の刺激入力の関数である、請求項１０に記載のシステム。
12. 前記一連の刺激の前記関数は、前記一連の刺激入力の成分と一連の前記コマンド入力の成分との間の差の二乗ノルムの和である、請求項１１に記載のシステム。
13. 列車を所定の位置範囲に停止させるための方法であって、
    前記列車の測定された状態を取り込むステップと、
    パラメーター推定器において、前記列車の予測された状態と該列車の前記測定された状態との比較に基づいて、未知のパラメーターの推定値と、該未知のパラメーターの該推定値の信頼性とを更新するステップと、
    刺激入力シーケンス基準発生器において、前記列車の動態を取り込み、システムパラメーターの現在の推定値と、前記列車の前記測定された状態と、前記列車の運転に関する１組の制約とに基づいて一連の刺激入力を求めるステップと、
    モデル予測制御(ＭＰＣ)において、制御指向コスト関数と、１組の制約と、前記一連の刺激入力と、前記未知のパラメーターの前記推定値と、前記未知のパラメーターの前記推定値の前記信頼性とを受信し、前記列車のトラクション−ブレーキアクチュエーターのための入力コマンドを求めるステップと、
    を含む、方法。

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