JP2016100009A - 機械の動作を制御する方法、および機械の動作を反復的に制御する制御システム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】本方法の現在の反復は、機械102の以前のモデルを用いて以前のコスト関数を最適化することによって以前の反復について求められた以前の制御入力を用いた制御の後に、機械の現在の状態を求めることと、機械の現在のモデル112を求めて、現在の状態と、機械の以前のモデルを用いて推定された状態との間の相違を縮小することとを含む。コスト関数は、以前のモデルと現在のモデルとの間の相違に基づいて現在の反復中に更新され、現在のコスト関数が生成される。現在の反復における制御の現在の制御入力は、現在のモデルおよび現在のコスト関数を用いて求められる。
【選択図】図1A
Description
本発明のいくつかの実施の形態は、モデルのパラメーターの真の値が不確実であっても、モデルのパラメーターの不確実性が既知の範囲内にあるという認識に基づいている。例えば、列車の質量は、空の列車および一杯に荷を積んだ列車の値の範囲内とすることができる。同様に、モデルのパラメーターの値に対する外乱には、限界が存在するとすることができる。不確実性モデル203は、公称モデルおよび不確実性モデルの組み合わせを用いてMPCの機械の現在のモデルを求めることができるように、モデルの少なくとも1つのパラメーターの可能な値の範囲を表す。
本発明のいくつかの実施の形態は、機械の運動に対する制約が、所定の範囲内のモデルのパラメーターの値の全ての変動について、機械の動作中満たされることを保証するために、状態の実現可能領域
本発明のいくつかの実施の形態では、制御入力に対する制約は、公称モデルおよび不確実性モデルによって規定された機械のモデルのパラメーターの全ての値について、機械の状態を目標値に収束させる安定性制約を含む。1つの実施の形態では、これらの安定性制約は、機械の制御リアプノフ関数を含む。例えば、式(4)のモデルの制御リアプノフ関数(CLF)は、以下の実現可能値低減を満たす関数νである。
1つの実施の形態では、機械の現在のモデル201は、公称モデル202に基づいて初期化される。この初期化では、一対の推定されたシステム行列
本発明のいくつかの実施の形態では、コスト関数モジュール207は、公称コスト関数に基づいて現在のコスト関数209を初期化する。1つの実施の形態では、この公称コスト関数は、多面的であり、相反する目的を有する。例えば、コスト関数は、動作の目的に従って制御入力の第1の値を求める第1の項を含むことができるとともに、機械の現在の状態と、機械のモデルを用いて推定された状態との間の相違を縮小する制御入力の第2の値を求める第2の項を含み、そのため、最適化は、これらの第1の項および第2の項の組み合わせを最適化し、コスト関数を更新することは、この組み合わせにおける第2の項の重みを変化させることを含む。
いくつかの実施の形態では、入力計算208は、以下の式の有限ホライズン数値最適化問題の形を取る。
i)モデル学習フェーズ、例えば、Lt=ψ(Pk)。このフェーズは、予測されたパラメーター誤差共分散行列の情報汎関数を最小化する入力シーケンスを生成することのみに関係する。
ii)制御フェーズ。このフェーズは、機械を起点に調整する入力シーケンスを生成することのみに関係し、例えば、以下の式である。
Claims (20)
- 機械のモデルに従って機械の動作を制御する方法であって、
制御入力に対する制約を条件としたコスト関数の最適化に基づいて前記モデルを用いて求められた前記制御入力を用いて、前記機械の前記動作を反復的に制御すること、
を含み、少なくとも1つの現在の反復は、
前記機械の以前のモデルを用いて以前のコスト関数を最適化することによって以前の反復について求められた以前の制御入力を用いた前記制御の後に、前記機械の現在の状態を求めることと、
前記機械の現在のモデルを求めて、前記現在の状態と、前記機械の前記以前のモデルを用いて推定された状態との間の相違を縮小することと、
前記以前のモデルと前記現在のモデルとの間の相違に基づいて前記コスト関数を更新して、現在のコスト関数を生成することと、
前記現在のモデルおよび前記現在のコスト関数を用いて前記現在の反復における前記制御の現在の制御入力を求めることと、
を含み、該方法は、前記機械の前記動作を制御するコントローラのプロセッサによって実行される、機械のモデルに従って機械の動作を制御する方法。 - 前記コスト関数は、前記動作の目的に従って制御入力の第1の値を求める第1の項を含むとともに、前記機械の将来の状態と前記機械の前記現在のモデルを用いて推定された将来の状態との間の前記相違を縮小する前記制御入力の第2の値を求める第2の項を含み、前記最適化は、前記第1の項および前記第2の項の組み合わせを最適化するようになっており、前記コスト関数を前記更新することは、前記組み合わせにおける前記第2の項の重みを変化させることを含む、請求項1に記載の方法。
- 前記コスト関数の前記第2の項は、前記機械の前記現在の状態と、以前の機械状態および以前の機械制御入力から前記現在の機械モデルを用いて推定された前記機械の状態との間の前記相違の関数を含み、前記更新することは、
前記以前のモデルと前記現在のモデルとの間の前記相違を求めることと、
前記求められた相違を用いて前記コスト関数の前記第2の項を更新することと、
を含む、請求項2に記載の方法。 - 前記コスト関数の前記第1の項は、前記機械の性能に関係し、前記第2の項は、前記機械の前記モデルのパラメーターの推定を改善することに関係し、前記第2の項は、前記以前の機械状態、前記以前の機械制御入力、および前記現在の機械状態から求められた前記機械の前記現在のモデルの予測誤差の非負の非減少関数として測定された前記機械の前記現在のモデルの信頼性によって重み付けられる、請求項2に記載の方法。
- 前記機械の前記モデルは、前記モデルのパラメーター間の関係を規定する公称モデルと、前記モデルの少なくとも1つのパラメーターの値の範囲を規定する不確実性モデルとを含み、前記現在のモデルは、該現在のモデルの前記パラメーターの現在の値が前記値の範囲内になるように求められる、請求項1に記載の方法。
- 前記不確実性モデルは、前記公称モデルおよび前記不確実性モデルの組み合わせが、加法性外乱の凸結合を有する線形モデルの凸結合に含まれるように拡張される、請求項5に記載の方法。
- 前記機械の前記現在のモデルは、前記現在のモデルの前記パラメーターが前記線形モデルの凸結合および前記加法性外乱の凸結合内になるように再帰的に求められる、請求項6に記載の方法。
- 前記現在のモデルを前記求めることは、
前記線形モデルの組み合わせベクトルおよび前記加法性外乱の組み合わせベクトルを求めることと、
前記線形モデルの前記組み合わせベクトルを前記線形モデルの前記凸結合に投影することと、
前記加法性外乱の前記組み合わせベクトルを前記加法性外乱の前記凸結合に投影することと、
を含む、請求項6に記載の方法。 - 前記制御入力に対する前記制約は、前記制御入力に対する制御不変制約であって、該制御不変制約を満たす制御入力の任意の値が、前記機械の前記動作に対する制約を満たす状態の制御不変部分集合内に前記機械の状態を維持するように選択された前記制御入力に対する制御不変制約を含み、前記制御不変部分集合内の前記機械の任意の状態について、前記制御不変制約を満たすとともに、前記不確実性モデルによって規定された前記範囲内の前記モデルの前記パラメーターの全ての値について前記機械の前記状態を前記制御不変部分集合内に維持する、許容可能な制御入力が存在する、請求項5に記載の方法。
- 前記制御入力に対する前記制約は、前記機械の前記動作に対する制約を満たす状態の制御不変部分集合内の任意の状態について、制御不変制約が、前記公称モデルおよび前記不確実性モデルによって規定された前記機械の前記モデルの前記パラメーターの全ての値について前記動作中満たされるような制御入力が存在することを保証する後方到達可能反復によって前記線形モデルの前記凸結合および前記加法性外乱の前記凸結合から求められた前記制御不変制約を含む、請求項6に記載の方法。
- 前記制御入力に対する前記制約は、前記公称モデルおよび前記不確実性モデルによって規定された前記機械の前記モデルの前記パラメーターの全ての値について、前記機械の前記状態を目標値に収束させる安定性制約を含む、請求項5に記載の方法。
- 前記安定性制約は、前記機械の制御リアプノフ関数を含む、請求項11に記載の方法。
- 前記制御リアプノフ関数は、前記制御不変制約を満たす前記機械の全ての状態について実現可能値低減テストを満たす無限ノルム制御リアプノフ関数であり、前記実現可能値低減テストは、
前記無限ノルム制御リアプノフ関数を記述する行列の行を選択することと、
前記制御不変制約を満たす前記機械の少なくとも1つの入力について前記無限ノルム制御リアプノフ関数を記述する前記行列の前記行に対する実現可能値低減を、正の条件および負の条件について満たす前記機械の前記状態の凸成分を求めることと、
前記凸成分の和集合を求めることと、
前記機械の前記状態の前記制御不変部分集合内の前記機械の全ての前記状態が前記凸成分の前記和集合に含まれることを検証することと、
からなる、請求項12に記載の方法。 - 前記最適化は、数値最適化アルゴリズムによって解かれる、請求項1に記載の方法。
- 機械のモデルのパラメーター間の関係を規定する公称モデルと、前記モデルの少なくとも1つのパラメーターの値の範囲を規定する不確実性モデルとを含む前記モデルに従って前記機械の動作を制御する方法であって、
コスト関数の最適化に基づいて前記機械の前記モデルを用いて求められた制御入力を用いて、前記機械の前記動作を反復的に制御すること、
を含み、前記最適化は、前記制御入力に対する制御不変制約であって、該制御不変制約を満たす前記制御入力の任意の値が、前記機械の前記動作に対する制約を満たす状態の制御不変部分集合内に前記機械の状態を維持するように選択された前記制御入力に対する制御不変制約を条件とし、前記制御不変部分集合内の前記機械の任意の状態について、前記制御不変制約を満たすとともに、前記不確実性モデルによって規定された前記範囲内の前記モデルの前記パラメーターの全ての値について前記機械の前記状態を前記制御不変部分集合内に維持する、許容可能な制御入力が存在し、少なくとも1つの現在の反復は、
前記機械の以前のモデルを用いて以前のコスト関数を最適化することによって以前の反復について求められた以前の制御入力を用いた前記制御の結果から得られる前記機械の現在の状態を求めることと、
前記機械の現在のモデルの前記パラメーターの現在の値が前記値の範囲内にあるように前記現在のモデルを求めて、前記測定された現在の状態と、前記機械の前記以前のモデルを用いて推定された状態との間の相違を縮小することと、
前記以前のモデルと前記現在のモデルとの間の相違に基づいて前記コスト関数を更新することであって、前記コスト関数は、前記動作の目的に従って前記制御入力の第1の値を求める第1の項を含むとともに、前記機械の前記現在の状態と前記機械のモデルを用いて推定された状態との間の前記相違を縮小する前記制御入力の第2の値を求める第2の項を含み、前記最適化は、前記第1の項および前記第2の項の組み合わせを最適化するようになっており、前記コスト関数を前記更新することは、前記組み合わせにおける前記第2の項の重みを変化させることを含むことと、
前記現在のモデルおよび前記現在のコスト関数を用いて前記現在の反復における前記制御の現在の制御入力を求めることと、
を含み、該方法は、前記機械の前記動作を制御するコントローラのプロセッサによって実行される、機械のモデルのパラメーター間の関係を規定する公称モデルと、前記モデルの少なくとも1つのパラメーターの値の範囲を規定する不確実性モデルとを含む前記モデルに従って前記機械の動作を制御する方法。 - 前記コスト関数の前記第2の項は、前記機械の前記現在の状態と、以前の機械状態および以前の機械制御入力から前記現在の機械モデルを用いて推定された前記機械の状態との前記相違の関数を含み、前記更新することは、
前記以前のモデルと前記現在のモデルとの間の前記相違を求めることと、
前記求められた相違を用いて前記コスト関数の前記第2の項を更新することと、
を含む、請求項15に記載の方法。 - 機械のモデルに従って該機械の動作を反復的に制御する制御システムであって、
前記モデルのパラメーター間の関係を規定する公称モデルと、前記モデルの少なくとも1つのパラメーターの値の範囲を規定する不確実性モデルとを含む前記機械の前記モデル、および前記機械に対する前記制約を記憶するメモリと、
少なくとも1つのプロセッサであって、
前記機械の現在のモデルを用いて現在の制御入力に対する制約を条件として現在のコスト関数を最適化することによって現在の反復中の前記制御の前記現在の制御入力を求める制御入力モジュールと、
前記現在のモデルの前記パラメーターの現在の値が、前記値の範囲を有するとともに、前記機械の以前のモデルを用いて以前のコスト関数を最適化することによって以前の反復について求められた以前の制御入力を用いた前記制御の結果から得られた前記機械の現在の状態と、前記機械の前記以前のモデルを用いて推定された推定状態との間の相違を縮小するように、前記機械の前記現在のモデルを求めるモデル学習モジュールと、
前記機械の前記現在の状態と、以前の機械状態および以前の機械制御入力から前記現在の機械モデルを用いて推定された前記機械の状態との間の相違を用いて、前記以前のコスト関数を更新するコスト関数モジュールと、
を含む前記コントローラのモジュールを実行する、少なくとも1つのプロセッサと、
を備える、機械のモデルに従って該機械の動作を反復的に制御する制御システム。 - 前記現在のコスト関数は、前記動作の目的に従って前記現在の制御入力の第1の値を求める第1の項を含むとともに、前記現在の状態と前記機械の前記現在のモデルに従って推定された前記状態との間の前記相違を縮小する前記現在の制御入力の第2の値を求める第2の項を含み、前記最適化は、前記第1の項および前記第2の項の組み合わせを最適化するようになっており、前記コスト関数を前記更新することは、前記組み合わせにおける前記第2の項の重みを変化させることを含む、請求項17に記載の制御システム。
- 前記コスト関数の前記第2の項は、前記機械の前記現在の状態と、以前の機械状態および以前の機械制御入力から前記現在の機械モデルを用いて推定された前記機械の前記状態との間の前記相違の関数を用いて更新される、請求項18に記載の制御システム。
- 前記制御入力に対する前記制約は、前記制御入力に対する制御不変制約であって、該制御不変制約を満たす制御入力の任意の値が、前記機械の前記動作に対する制約を満たす状態の制御不変部分集合内に前記機械の状態を維持するように選択された前記制御入力に対する制御不変制約を含み、前記制御不変部分集合内の前記機械の任意の状態について、前記制御不変制約を満たすとともに、前記不確実性モデルによって規定された前記範囲内の前記モデルの前記パラメーターの全ての値について前記機械の前記状態を前記制御不変部分集合内に維持する、許容可能な制御入力が存在する、請求項17に記載の制御システム。
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