JP2016090346A

JP2016090346A - 電池診断装置および電池診断方法

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Publication number: JP2016090346A
Application number: JP2014223764A
Authority: JP
Inventors: 小山　昇; Noboru Koyama; 昇小山; 秀一郎山口; Hideichiro Yamaguchi
Original assignee: Ennet Co Ltd
Current assignee: Ennet Co Ltd
Priority date: 2014-10-31
Filing date: 2014-10-31
Publication date: 2016-05-23
Anticipated expiration: 2034-10-31
Also published as: JP6145824B2

Abstract

【課題】リチウムイオン電池等の劣化判定を高速に行える電池診断装置及び電池診断方法を提案する。
【解決手段】交流インピーダンス法による電池の劣化診断方法であって、計測されたインピーダンスと電池の劣化特性との対応関係について、機械学習の手法として最小二乗法を基本としたパターン分類アルゴリズムを用いて劣化パターンを確率的出力に基づいて分類するパターン分類手法を用いて、あるいは、例えば、最小二乗確率的分類器（ＬＳＰＣ）に学習させ測定したインピーダンス値からその学習結果を用いて、劣化判定を行う。より具体的には、計測されたインピーダンスの値及び劣化度の値から、カーネル関数の線形結合の線形係数について機械学習をおこなって、計測されたインピーダンスから上記線形係数を用いて劣化度合いの判定値を求める。
【選択図】図１

Description

本発明は、リチウムイオン二次電池等の劣化判定を高速にすることができる、交流インピーダンス法による電池診断装置及び電池診断方法に関する。

リチウムイオン二次電池は（ＬＩＢ）は過去２０年間に携帯用電子機器の電源として、最近では電気自動車の動力源や住宅、工場にも利用する動きも急速に高まってきた。このため、ＬＩＢの使用では、これまで以上に、高い安全性の確保、及び長期間での使用が求められている。該電池では、発火等の事故回避や特性の劣化度合いの把握が必要であるが、その評価・診断方法は十分ではない。

従来、電池状態の劣化状態や充電状態判断のマーカーとして、内部抵抗、開回路電圧及び動作時の出力電圧の変化などが用いられてきた。電池の劣化度合い（劣化状態）を表す尺度として、単位電気量放電あたりの開回路電圧の変化量、満充電状態での開回路電圧値変化がしばしば用いられる。また、満充電容量の初期満充電容量に対する比が電池の健全度または劣化度（ＳＯＨ：State of Health）と呼ばれるパラメータとして、劣化状態を表す指標と考えられてきた。

ＬＩＢの特性は、一般に充放電曲線で表現され、電池内部の欠陥や材料の経時変化により、満充電容量が徐々に減少する場合と、その劣化がある時に突然大きく変化し、動作不能な寿命となる場合がある。また、非常に希ではあるが、急な発熱や発火を引き起こすことがある。この発火につながる主な原因の一つとしてリチウムのデンドライト生成及びそれに起因する正・負極間でのショートがあげられる。この劣化の様子は電池の外部から判定することは難しく、分解して内部を調べる以外、現在は有効な手段はない。この劣化をin situ（その場）で評価する手法、特にデンドライト生成を判定、及びその量を定量的に評価するための診断方法及び該当する判定器は必要であったが、その適切な評価法とその装置はこれまでなかった。

一般に、実験レベルでのＬＩＢの特性評価方法には、電気化学パルス法（電圧、電流，あるいは電荷容量をパルス的に印加する方法）以外に、交流インピーダンス法（ＡＣＩＳと呼び、一つの周波数ごとに測定、演算を行う方法）が使用されている。この中で、ＡＣＩＳは、ＬＩＢから得られるインピーダンス特性の結果を、（１）ボード線図表示（Bode plot）と（２）複素平面表示（ナイキストプロット（Nyquist plot））により図示される（非特許文献１から３）。

ここで、ボード線図とは測定インピーダンス（Ｚ）の絶対値の対数log｜Z｜と位相角（φ）を周波数（ｆ）あるいは角周波数（ω）の対数に対してプロットする方法である。また、複素平面表示法は、インピーダンスの実数成分Ｚ’をｘ軸として虚数成分Ｚ”をｙ軸として描いた図であり、電池のインピーダンス特性では理想的には連結した半円孤の形状となり、主に負極由来の半円孤と正由来の半円孤の合成形状となる。一般的に電池の解析に用いられる擬似等価回路モデルは、電池の構成要素である電解液、セパレータを含む正極、及び負極要素であるため、それぞれ抵抗Ｒ０にＲＣ並列回路ブロックを２個連結したモデル（ＲＣ２段モデル）が用いられている。半円孤のマイナスＺ”が極大となる周波数は、該抵抗値と該キャパシタンス値との積の逆数値（時定数）となることから負極と正極由来の異なる時定数を持つ二つの半円状の重なりの応答特性を持つことが期待される。

こうして表示されたインピーダンス特性の周波数分散図を、理論的に誘導した擬似的等価回路の該分散図と比較してフィッティング誤差を小さくなるように解析をおこなうことが一般的である。このフィッティングのプロセスにより用いた回路の各要素のパラメータの値が決定できるので、電池内部で誘起される物理的／化学的現象の変化や劣化度と関連させて定量的に扱うことが可能となる。

しかしながら、実際の電池で観察されるナイキストプロット線図で表示されたインピーダンス特性は負極と正極由来の二つのきれいな半円状の重なりの形状とはならず、つぶれた円弧状や複数な形状となることが多いために、フィッティング誤差を小さくすることができなくなる。このため、このフィッティングを良くするため、（１）ＲＣ並列回路ブロックを増やす、あるいは（２）抵抗ＲとＣＰＥ（Constant Phase Element）とが並列接続された回路ブロックを有するモデルを用いる（非特許文献１〜３及び特許文献１）という二つの方法が用いられている。

ＬＩＢ特性の劣化度判定に交流インピーダンス測定データを用いて解析のフィッティングを行なう時、上記の（１）の解析法を選ぶと、その誤差を小さくするために、ＲＣ並列回路ブロックの数を２個以上に増やすとフィッティング誤差を小さくすることができるが、フィッティングして求められる回路定数が多くなり、劣化度の判定との相関性を見出すためには、必ずしも有効ではなくなる。また、上記の（２）の解析法を選ぶと、並列回路ブロックの数を増やさずに、インピーダンス特性に対してフィッティング誤差を小さくできることがわかっているが、解析に用いたパラメータ値の物理化学的な意味づけが困難である。

特開２０１３−２６１１４号公報

M.E.Orazem 他、J.Electrochemical Soc,153(2006)B126-B136. 電子情報通信学会技術研究報告 109(375), 127-132 FFT:逢坂、小山、大坂：電気化学法・基礎測定マニュアル（1986）169−173、講談社サイエンティフィク、東京.

上述した様に、電池の劣化度を判定する方法として交流インピーダンス法により得られた測定データと等価回路モデルとから抵抗値やキャパシタンス値等を求めて劣化度を判定する方法は知られている（特許文献１、非特許文献１）。これまで用いられた方法では、劣化度と等価回路の各々のパラメータとの関係を調べて、各パラメータの劣化度に対する応答の関数形及び係数を求めることにより校正曲線を作成し、さらに、その校正曲線から電池の劣化度を算出していた。この様な方法では、複雑な相関関係を解析する必要があり、煩雑で手間と時間がかかる問題があった（図６）。このため、より簡便に診断する方法が望まれた。しかし、電池の劣化度を判定する電池診断において、学習速度が高速かつ高精度に劣化カテゴリーに分類し診断できる方法はこれまでに無かった。また、最小二乗確率的分類器（ＬＳＰＣ：Least-Squares Probabilistic Classifier）を用いて属性値を離散量としてする方法は開示されているが（非特許文献２）、この最小二乗確率的分類器を電池の劣化の判定に用いることは、これまでになされていなかった。

第１の発明は、交流インピーダンス法による電池の劣化診断方法であって、
計測されたインピーダンスと電池の劣化特性との対応関係について、機械学習の手法として最小二乗法を基本としたパターン分類アルゴリズムを用いて劣化パターンを確率的出力に基づいて分類するパターン分類手法を用いて、計測されたインピーダンスから劣化判定を行うことを特徴とする電池診断方法である。
ここでいう劣化特性とは、先の劣化度、寿命、出力電圧の変化、最大許容電流の変化等をいう。

第２の発明は、第１の発明の電池診断方法において、計測されたインピーダンスから最小二乗確率的分類器により劣化特性を複数の属性値に分類して、該分類を基に電池の劣化判定を行うことを特徴とする電池診断方法である。

最小二乗確率的分類器（ＬＳＰＣ）は、線形方程式を解くだけで解析計算ができることから、非常に計算効率が良く、計算機実験により最小二乗確率的分類器は、カーネルロジスティック回帰（ＫＬＲ）と同程度の認識精度を維持したまま、計算時間が百倍程度早いことが知られている（非特許文献２）。従って、最小二乗確率的分類器は、速い計算速度を必要とする電池の診断に用いるパターン分類に向いている。

第３の発明は、第２の発明の電池診断方法における電池は、リチウムイオン二次電池であることを特徴とする、第２の発明の電池診断方法である。
鉛蓄電池やニッケル水素二次電池では、電池の劣化で出力電圧値が低下するが、３元系遷移金属酸化物などの正極材料を用いたリチウムイオン二次電池では、その種類によって充放電中に正極が溶解することや、負極にデンドライトが生成することよってその出力電位が高低に変化する場合があるので、リチウムイオン二次電池の劣化の判断を出力電圧値の変化のみから行うことに問題がある。しかしながら、交流インピーダンス法により測定されるインピーダンスから劣化判定を行う本発明によれば、この様な現象に影響されることなく、精度よく劣化判定を行うことができる。

第４の発明は、交流インピーダンス法による電池の劣化診断装置であって、機械学習の手法で最小二乗法を基本としたパターン分類アルゴリズムを用いるものであり、
複数の周波数で電池の交流インピーダンスを測定するインピーダンス測定部と、ソフトウエアまたはハードウエアによって構成した機械学習の手法で最小二乗法を基本としたパターン分類アルゴリズムを用いる最小二乗確率的分類器と、上記インピーダンスの測定値を最小二乗確率的分類器に入力する入力部と、上記最小二乗確率的分類器の結果を出力する表示部と、最小二乗確率的分類器の訓練を制御する制御部とを備え、計測されたインピーダンスから最小二乗確率的分類器により劣化特性を複数の属性値に分類して、該分類を基に電池の劣化判定を行うことを特徴とする電池診断装置である。

第５の発明は、第４の発明に記載の電池診断装置において、上記劣化特性の指標として、満充電容量の初期満充電容量に対する比である劣化度を用い、劣化判定出力結果として劣化度値を表示することを特徴とする、第４の発明の電池診断装置である。

第６の発明は、第４及び５の発明の電池診断装置における電池は、リチウムイオン二次電池であることを特徴とする、第４あるいは５の発明の電池診断装置である。

第７の発明は、交流インピーダンス法による電池の劣化診断方法であって、機械学習の手法で最小二乗法を基本としたアルゴリズムを用いるものであり、
計測されたインピーダンス及び劣化度の値から、カーネル関数の線形結合の線形係数について機械学習をおこなって、計測されたインピーダンスから該線形係数を用いて劣化度合いの判定値を求めることを特徴とする電池診断方法である。

第８の発明は、第７の発明の電池診断方法における電池は、リチウムイオン二次電池であることを特徴とする、第７の発明の電池診断方法である。

第９の発明は、交流インピーダンス法による電池の診断装置であって機械学習の手法で最小二乗法を基本としたアルゴリズムを用いるものであり、
複数の周波数で電池の交流インピーダンスを測定するインピーダンスを測定部と、ソフトウエアまたはハードウエアによって構成した機械学習の手法で最小二乗法を基本としたアルゴリズムを用いる劣化度値計算部と、上記インピーダンスの測定値を劣化度値計算部に入力する入力部と、上記劣化度値計算部の結果を出力する表示部と、上記劣化度値計算部の訓練を制御する制御部とを備え、計測されたインピーダンスの値及び劣化度の値から、カーネル関数の線形結合に係る線形係数の機械学習をおこなって、計測されたインピーダンスから該線形係数を用いて劣化度合いの値を求めることを特徴とする電池診断装置である。

第１０の発明は、第９の発明の電池診断装置における電池は、リチウムイオン二次電池であることを特徴とする、第９の発明の電池診断装置である。

第１１の発明は、計測されたインピーダンスの実数成分Ｚ’値及び虚数成分Ｚ”値の温度依存性について、電池に装着した温度センサで計測した温度を用いて、計測された上記インピーダンスの温度補正を行うことを特徴とする、第1、２、３、７又は８の発明の電池診断方法である。

第１２の発明は、計測されたインピーダンスの実数成分Ｚ’値及び虚数成分Ｚ”値の温度依存性について、電池に装着した温度センサを具備し、該温度センサで計測した温度を用いて、計測された上記インピーダンスの温度補正を行う補正手段を備えることを特徴とする、第４、５、６、９又は１０のいずれか１つの発明の電池診断装置である。

本発明の電池診断装置または電池診断方法によれば、交流インピーダンス法を用いる電池の劣化判定等の診断において、高精度な診断を高速で行うことができる。

図１は、本発明の最小二乗確率的分類器（ＬＳＰＣ）を用いて電池の劣化度を判定する電池診断装置である。図２は、従来用いられている電池の劣化度を判定する電池診断装置である。図３は、電池のインピーダンスの実数成分Ｚ’をｘ軸として虚数成分Ｚ”をｙ軸として描いたナイキストプロットの実例である。図４は、最小二乗法を基本とした学習アルゴリズムのフローチャートである。図５は、学習アルゴリズムにより得られた係数に基づいて、事後確率を計算するパターン分類アルゴリズムのフローチャートである。図６は、ナイキスト線図から求めた等価回路パラメータを用いる、従来の劣化度判定方法である。

第１の発明は、交流インピーダンス法による電池の劣化診断方法であって、
計測されたインピーダンスと電池の劣化特性との対応関係について、機械学習の手法として最小二乗法を基本としたパターン分類アルゴリズムを用いて劣化パターンを確率的出力に基づいて分類するパターン分類手法を用いて、計測されたインピーダンスから劣化判定を行うことを特徴とする電池診断方法である。
ここでいう劣化特性とは、劣化度、寿命、出力電圧の変化、最大許容電流の変化等をいう。

第２の発明は、交流インピーダンス法による電池の劣化診断方法であって、機械学習によるパターン分類手法として最小二乗確率的分類器（ＬＳＰＣ）を用いるものであり、計測されたインピーダンスから最小二乗確率的分類器により劣化特性を複数の属性値に分類して、該分類を基に高速に電池の劣化判定を可能とすることを特徴とする、第１の発明の電池診断方法である。

第３の発明は、第２の発明の電池診断方法における電池は、リチウムイオン二次電池であることを特徴とする、第２の発明の電池診断方法である。

第４の発明は、交流インピーダンス法による電池の劣化診断装置であって、機械学習の手法で最小二乗法を基本としたパターン分類アルゴリズムを用いるものであり、複数の周波数で電池の交流インピーダンスを測定するインピーダンス測定部と、ソフトウエアまたはハードウエアによって構成した最小二乗確率的分類器と、上記インピーダンスの測定値を最小二乗確率的分類器に入力する入力部と、上記最小二乗確率的分類器の結果を出力する表示部と、上記最小二乗確率的分類器の訓練を制御する制御部とを備え、計測されたインピーダンスから最小二乗確率的分類器により劣化特性を複数の属性値に分類して、該分類を基に高速に電池の劣化判定を可能とすることを特徴とする電池診断装置である。

第６の発明は、第４及び５の発明の電池診断装置における電池は、リチウムイオン二次電池であることを特徴とする、第４又は５の発明の電池診断装置である。

第７の発明は、交流インピーダンス法による電池の劣化診断方法であって、機械学習の手法で最小二乗法を基本としたアルゴリズムを用いるものであり、計測されたインピーダンスの値及び劣化度の値から、カーネル関数の線形結合の線形係数について機械学習をおこなって、計測されたインピーダンスから該線形係数を用いて劣化度合いの判定値を求めることを特徴とする電池診断方法である。

第９の発明は、交流インピーダンス法による電池の診断装置であって、機械学習の手法で最小二乗法を基本としたアルゴリズムを用いるものであり、複数の周波数で電池の交流インピーダンスを測定するインピーダンス測定部と、ソフトウエアまたはハードウエアによって構成した劣化度値計算部と、上記インピーダンスの測定値を劣化度値計算部に入力する入力部と、上記劣化度値計算部の結果を出力する表示部と、上記劣化度値計算部の訓練を制御する制御部とを備え、計測されたインピーダンスの値及び劣化度値から、カーネル関数の線形結合に係る線形係数の機械学習をおこなって、計測されたインピーダンスから該線形係数を用いて劣化度合いの値を求めることを特徴とする電池診断装置である。

第１２の発明は、計測されたインピーダンスの実数成分Ｚ’値及び虚数成分Ｚ”値の温度依存性について、電池に装着した温度センサを具備し、該温度センサで計測した温度を用いて、計測された上記インピーダンスの温度補正を行う補正手段を備えることを特徴とする、第４、５、６、９又は１０の発明の電池診断装置である。

図１は、本発明の最小二乗確率的分類器（ＬＳＰＣ）を用いて電池の劣化度値を判定する電池診断装置である。測定対象の電池３に接続された、複数の周波数で電池の交流インピーダンスを測定するインピーダンス測定部４と、ソフトウエアまたはハードウエアによって構成した最小二乗確率的分類器６と、上記インピーダンスの測定値を当該最小二乗確率的分類器に入力するデータ入力部５と、当該最小二乗確率的分類器６の結果を出力する表示部８と、最小二乗確率的分類器６の訓練を制御する制御部７とを備え、後述する推定値α（ｙ）及び，σｙ及びＳＯＨ値の相関データベース７ａが接続されている。

図２は、従来用いられている電池の劣化度値を判定する電池診断装置である。この電池診断装置（図２）は、単数又は直列接続した複数の二次電池１１全体に交流電流を流すことのできる電流源９及び電流測定器１０とＡＤ変換器が接続されている。各電池は、電圧測定のために独立にＡＤ変換器に並列接続され、さらに交流インピーダンスアナライザーを用いたインピーダンス測定部１２に接続されている。インピーダンス測定部１２ではＡＤ変換された電圧値と電流値と交流周波数から各電池のインピーダンス成分（Ｚ’、Ｚ”）が算出される。インピーダンス測定部１２はデータ入力部１３に接続されており、ここで計測されたインピーダンス成分（Ｚ’、Ｚ”）を用いてボード線図やナイキストプロットし、フィッティングにより回路定数（抵抗、キャパシタンス等）を計算する（例を図３に示す）。計測インピーダンス成分（Ｚ’、Ｚ”）及び回路定数（Ｒ，Ｃ，Ｌ等）などのデータベース１４に蓄積される数値と劣化に対して相関関係がある要素定数との差分や比率を比較することにより、その劣化の有無や程度が表示部１５に表示される。

つまり、本発明に係る電池診断装置（図１）は、従来用いられている電池診断装置（図２）の構成に加え、機械学習の手法として最小二乗法を基本としたパターン分類アルゴリズムを備える最小二乗確率的分類器６を診断に用いる。この最小二乗確率的分類器６は、図４（ａ）から（ｅ）に示す処理で、まず学習アルゴリズムにより劣化度値が既知の計測インピーダンスデータから、幾つかの分類カテゴリーに対するガウスカーネル係数の推定値α（ｙ）を計算して学習する。次に、図５（ａ）から（ｅ）に示す処理で、この様にして求めたガウスカーネル係数の推定値α（ｙ）を実装した分類アルゴリズムを構築する。このアルゴリズムを用いて劣化度値が未知の電池の計測インピーダンスが各分類カテゴリーに属する事後確率ｐ（ｙ｜ｘ）を計算でき、分類カテゴリーｙを推定することができる。この方法により、計測インピーダンスから電池の劣化判定ができる。

図４及び図５で、最小二乗確率的分類器を用いて計測インピーダンスｘと分類カテゴリーｙの事後確率ｐ（ｙ｜ｘ）を計算する方法を具体的に説明する。ここでｙは分類カテゴリーであり、劣化ステージのＳＯＨ（満充電容量／初期満充電容量）の範囲を表している。

まず初めに、最小二乗確率的分類器の学習アルゴリズムについて説明する。（図４）交流インピーダンス法により、劣化度値が異なるｃ個の電池に対して測定された、所定のｎｙ個の周波数座標点での電池のインピーダンスの実部Ｚ’及び虚部Ｚ”の測定値からサポートベクターｘ（ｙ）を求める。ここでサポートベクターｘ（ｙ）は、各分類カテゴリーｙに割り当てられた劣化ステージ両端のインピーダンスを利用する。インピーダンスを集合の平均値と便宜上みなし、集合の標本が特定の標準偏差の正規分布に従うと仮定して、擬似的にデータを生成する。ここで、分散σｙは各分類カテゴリーｙに割り当てられた劣化ステージの両端のインピーダンスのユークリッド距離の１／３を用いる。従って、各分類カテゴリーｙに対応したＳＯＨのばらつきが３σｙになるｘ（ｙ）及び分散σｙを用いてガウスカーネル係数の推定値α（ｙ）を学習する。（図４（ｄ））具体的には、数１〜数６により、二乗誤差が最小になるようにガウスカーネル係数の推定値α（ｙ）を学習して、最適係数を求めることができる（非特許文献２参照）。
（以下の記載で、＾は、推定した量であることを意味する。）

次に、最小二乗確率的分類器のパターン分類アルゴリズムについて説明する。（図５）交流インピーダンス法により、劣化度値が未知の電池のインピーダンスの実部Ｚ’及び虚部Ｚ”を測定しベクトルｘを求める。この計測値ｘと前記の学習アルゴリズムで得られたガウスカーネル係数の推定値α（ｙ）等を用いて、数７によりｘと分類カテゴリーｙの事後確率ｐ（ｙ｜ｘ）を計算する。この事後確率に基づき、劣化度値が未知の電池の劣化判定を行うことができる。

表１及び表２に、劣化ステージが既知のリチウムイオン二次電池（ＬＩＢ）を最小二乗確率的分類器により劣化判定した結果を示す。ここでいう「低温履歴を有する」とは、低温（一般的には温度５℃以下）で所定の時間保持等されたことをいう。また、「高温履歴を有する」とは、高温（一般的には温度４５℃以上）で所定の時間保持等されたことをいう。

表１は、低温履歴を有するＬＩＢの劣化ステージ（Ｌ０〜Ｌ６）の計測値について、表２は高温履歴を有するＬＩＢの劣化ステージ（Ｈ０〜Ｈ６）の計測値について、最小二乗確率的分類器を用いて４つの分類カテゴリー（ｙ１〜ｙ４またはｙ１’〜ｙ４’）に属する事後確率を計算した結果である。太枠は、各計測値の最も高い確率であり、点線枠は隣り合う分類カテゴリーで次に高い確率又は同程度の確率を示す。

本発明の電池診断方法によれば、低温履歴のＬＩＢ（表１）または高温履歴ＬＩＢ（表２）いずれの場合も計測値の劣化ステージと最小二乗確率的分類器による分類カテゴリーは良い相関を示した。すなわち、未知の電池の計測インピーダンスに対して、事後確率ｐ（ｙ｜ｘ）から分類カテゴリーｙが推定でき、電池の劣化ステージが判定できる。

低温履歴を有するＬＩＢの劣化は、主に負極で発生するデンドライトに起因する負極の有効反応面積の減少、正極と負極間のショート及び電解液中のリチウム塩の減少などによって生じることが知られている。一方、高温履歴を有するＬＩＢの劣化は、主に正極自体の劣化や減少、活物質の溶解や分解などによって生じることが知られている。本発明の電池診断方法によれば、両者の劣化ステージは大きく異なる結果が得られた。すなわち、低温履歴と高温履歴とでは劣化モードが異なるということである。従って、本発明の電池診断方法によれば、熱履歴が低温又は高温のいずれかであると判明している場合には、劣化したＬＩＢの熱履歴判定をすることも可能である。

以上から、本発明の電池診断方法及び電池診断装置は、低温履歴や高温履歴などの異なる劣化モードを有するリチウムイオン二次電池（ＬＩＢ）の劣化診断を同一の装置及び方法で診断できる点において、特に優れている。また、リチウムイオン二次電池以外の電池（鉛蓄電池、ニッケル水素蓄電池、ニッケルカドミウム蓄電池など）の劣化診断に用いることも可能である。

さらに、本発明の電池診断装置及び電池診断方法は、劣化度（ＳＯＨ）の分類カテゴリーに変えて電池の寿命（ＳＯＬ：State of Life）や電池の残存容量（ＳＯＣ：State of Charge）などの分類カテゴリーを用いれば、電池の寿命診断や残存容量診断に用いることも可能である。

次に、第９の発明に係る電池診断装置について説明する。当該装置は、図１の最小二乗確率的分類器を用いて電池の劣化度値を判定する電池診断装置において、最小二乗確率的分類器を劣化度値計算部に置き換えるだけで、他は同様な構成を有する。つまり、当該電池診断装置は、計測されたインピーダンス及び劣化度値からカーネル関数の線形結合に係る線形係数の機械学習をおこなって、劣化度合いの判定値を求めるものである。当該装置は、測定対象の電池に接続された、複数の周波数で電池の交流インピーダンスを測定するインピーダンス測定部と、ソフトウエアまたはハードウエアによって構成した劣化度値計算部と、上記インピーダンスの測定値を劣化度値計算部に入力するデータ入力部と、上記劣化度値計算部の結果を出力する表示部と、劣化度値計算部の訓練を制御する制御部とを備え、ガウスカーネル係数の推定値α（ｙ）及び劣化度値の相関データベースが接続されている。

次に、第７の発明に係る電池診断方法について説明する。当該方法は、第２の発明である電池診断方法において、最小二乗確率的分類器が学習する代わりに劣化度値計算部が最小二乗法により劣化度値の線形係数を学習し、劣化度値を直接計算して推定する。まず図４に示す学習アルゴリズムによりＳＯＨ値（劣化度値）が既知の計測インピーダンスから、ＳＯＨ値に対するカーネル係数の推定値αを計算して学習する。次に、この様にして求めたカーネル係数の推定値αを実装したＳＯＨ推定アルゴリズムを構築する。このアルゴリズムを用いてＳＯＨ値が未知の電池の計測インピーダンスに対するＳＯＨ値を計算する。この方法により、計測インピーダンスから直接的に電池の劣化判定ができる。

次に、第７の発明に係る電池診断方法である、カーネルモデルを用いて計測インピーダンスｘから劣化度値ｙを判定する方法を具体的に説明する。

ｙは次の一次元カーネル関数Ｋ（ｘ，ｘｉ）の線形結合で近似することができる（数８及び９）。この係数αは最小二乗法で決定できる。

（ここで、Σ−１は共分散行列の逆行列）
ベクトル表現にすると、以下のように表される。

数１３から数１５により、二乗誤差が最小になるように係数の推定値αを学習する。

（ここで、λは正則化パラメータ）

学習された係数の推定値αを用いて、数１２から推定値ｙｋ(SOH)を推定できる。

低温履歴を有するＬＩＢのデータを用いてカーネルモデルの学習および評価を行った。評価データの計測条件は表３の通りである。学習データには、ＳＯＣ値が１０点、環境温度が５点、ＳＯＨ値が７点の合計３５０個のインピーダンスデータを用いた。

評価データには、予め低温で劣化させた、劣化度の異なるＬＩＢのインピーダンスを用い、それぞれのＳＯＨ値を正しく推定できるかを調べた。
評価用に用いた劣化電池の放電容量は別途２５℃で測定してあり、真のＳＯＨ値も未劣化状態の容量との比率として算出済みである。

表４に、ＳＯＣ＝３０（％）の各計測温度における計測されたＳＯＨ値（真値）、及び第７の発明に係る機械学習ＳＯＨ（推定値）の一例を示す。

合計３５０個のデータに基づく推定結果の概要を表５に示す。

二乗平均平方根誤差が０.０５７であることより、平均的に５.７％の推定誤差が生じている。実際に推定誤差が５％以内の範囲に収まる割合は８２.１％であり、推定誤差が１０％以内の範囲に収まる割合は９１.４％である。

１電流源（交流発生器）
２電流測定器
３電池
４インピーダンス測定部
５データ入力部
６最小二乗確率的分類器
７制御部
７a 推定値α、σｙ及びＳＯＨ値の相関データベース）
８表示部
９電流源（交流発生器）
１０電流測定器
１１電池
１２インピーダンス測定部
１３データ入力部
１４Ｚ’、Ｚ”、Ｒ値、Ｃ値及びＳＯＨ値の相関データベース
１５表示部

一般に、実験レベルでのＬＩＢの特性評価方法には、電気化学パルス法（電圧、電流，あるいは電荷容量をパルス的に印加する方法）以外に、交流インピーダンス法（ＡＣＩＳと呼び、一つの周波数ごとに測定、演算を行う方法）が使用されている。この中で、ＡＣＩＳは、ＬＩＢから得られるインピーダンス特性の結果を、（１）ボード線図表示（Bode plot）と（２）複素平面表示（ナイキストプロット（Nyquist plot））により図示される（非特許文献１、３）。

しかしながら、実際の電池で観察されるナイキストプロット線図で表示されたインピーダンス特性は負極と正極由来の二つのきれいな半円状の重なりの形状とはならず、つぶれた円弧状や複数な形状となることが多いために、フィッティング誤差を小さくすることができなくなる。このため、このフィッティングを良くするため、（１）ＲＣ並列回路ブロックを増やす、あるいは（２）抵抗ＲとＣＰＥ（Constant Phase Element）とが並列接続された回路ブロックを有するモデルを用いる（非特許文献１、３及び特許文献１）という二つの方法が用いられている。

最小二乗確率的分類器（ＬＳＰＣ）は、線形方程式を解くだけで解析計算ができることから、非常に計算効率が良く、計算機実験により最小二乗確率的分類器は、カーネルロジスティック回帰（ＫＬＲ）と同程度の認識精度を維持したまま、計算時間が百倍程度速いことが知られている（非特許文献２）。従って、最小二乗確率的分類器は、速い計算速度を必要とする電池の診断に用いるパターン分類に向いている。

図１は、本発明の最小二乗確率的分類器（ＬＳＰＣ）を用いて電池の劣化度値を判定する電池診断装置である。測定対象の電池３に接続された、複数の周波数で電池の交流インピーダンスを測定するインピーダンス測定部４と、ソフトウエアまたはハードウエアによって構成した最小二乗確率的分類器６と、上記インピーダンスの測定値を当該最小二乗確率的分類器に入力するデータ入力部５と、当該最小二乗確率的分類器６の結果を出力する表示部８と、最小二乗確率的分類器６の訓練を制御する制御部７とを備え、後述する推定値α ^(y)及び，σ _y及びＳＯＨ値の相関データベース７ａが接続されている。

つまり、本発明に係る電池診断装置（図１）は、従来用いられている電池診断装置（図２）の構成に加え、機械学習の手法として最小二乗法を基本としたパターン分類アルゴリズムを備える最小二乗確率的分類器６を診断に用いる。この最小二乗確率的分類器６は、図４（ａ）から（ｅ）に示す処理で、まず学習アルゴリズムにより劣化度値が既知の計測インピーダンスデータから、幾つかの分類カテゴリーに対するガウスカーネル係数の推定値α ^(y)を計算して学習する。次に、図５（ａ）から（ｅ）に示す処理で、この様にして求めたガウスカーネル係数の推定値α ^(y)を実装した分類アルゴリズムを構築する。このアルゴリズムを用いて劣化度値が未知の電池の計測インピーダンスが各分類カテゴリーに属する事後確率ｐ（ｙ｜ｘ）を計算でき、分類カテゴリーｙを推定することができる
。この方法により、計測インピーダンスから電池の劣化判定ができる。

まず初めに、最小二乗確率的分類器の学習アルゴリズムについて説明する（図４）。交流インピーダンス法により、劣化度値が異なるｃ個の電池に対して測定された、周波数座標点での電池のインピーダンスの実部Ｚ’及び虚部Ｚ”の測定値から所定のｎ _y 個のサポートベクターｘ ^(y)を求める。ここでサポートベクターｘ ^(y)は、各分類カテゴリーｙに割り当てられた劣化ステージ両端のインピーダンスを利用する。インピーダンスを集合の平均値と便宜上みなし、集合の標本が特定の標準偏差の正規分布に従うと仮定して、擬似的にデータを生成する。ここで、分散σ _yは各分類カテゴリーｙに割り当てられた劣化ステージの両端のインピーダンスのユークリッド距離の１／３を用いる。従って、各分類カテゴリーｙに対応したＳＯＨのばらつきが３σ _yになるｘ ^(y)及び分散σ _yを用いてガウスカーネル係数の推定値α ^(y)を学習する。（図４（ｄ））具体的には、数１〜数６により、二乗誤差が最小になるようにガウスカーネル係数の推定値α ^(y)を学習して、最適係数を求めることができる（非特許文献２参照）。
（以下の記載で、＾は、推定した量であることを意味する。）

次に、最小二乗確率的分類器のパターン分類アルゴリズムについて説明する。（図５）交流インピーダンス法により、劣化度値が未知の電池のインピーダンスの実部Ｚ’及び虚部Ｚ”を測定しベクトルｘを求める。この計測値ｘと前記の学習アルゴリズムで得られたガウスカーネル係数の推定値α ^(y)等を用いて、数７によりｘと分類カテゴリーｙの事後確率ｐ（ｙ｜ｘ）を計算する。この事後確率に基づき、劣化度値が未知の電池の劣化判定を行うことができる。

表１は、低温履歴を有するＬＩＢの劣化ステージ（Ｌ０〜Ｌ６）の計測値について、表２は高温履歴を有するＬＩＢの劣化ステージ（Ｈ０〜Ｈ５）の計測値について、最小二乗確率的分類器を用いて４つの分類カテゴリー（ｙ１〜ｙ４またはｙ１’〜ｙ４’）に属する事後確率を計算した結果である。太枠は、各計測値の最も高い確率であり、点線枠は隣り合う分類カテゴリーで次に高い確率又は同程度の確率を示す。

次に、第９の発明に係る電池診断装置について説明する。当該装置は、図１の最小二乗確率的分類器を用いて電池の劣化度値を判定する電池診断装置において、最小二乗確率的分類器を劣化度値計算部に置き換えるだけで、他は同様な構成を有する。つまり、当該電池診断装置は、計測されたインピーダンス及び劣化度値からカーネル関数の線形結合に係る線形係数の機械学習をおこなって、劣化度合いの判定値を求めるものである。当該装置は、測定対象の電池に接続された、複数の周波数で電池の交流インピーダンスを測定するインピーダンス測定部と、ソフトウエアまたはハードウエアによって構成した劣化度値計算部と、上記インピーダンスの測定値を劣化度値計算部に入力するデータ入力部と、上記劣化度値計算部の結果を出力する表示部と、劣化度値計算部の訓練を制御する制御部とを備え、ガウスカーネル係数の推定値α及び劣化度値の相関データベースが接続されている。

（ここで、Σ ^-1 は共分散行列の逆行列）

ベクトル表現にすると、以下のように表される。

学習された係数の推定値αを用いて、数１２から推定値ｙ _k(SOH)を推定できる。

１電流源（交流発生器）
２電流測定器
３電池
４インピーダンス測定部
５データ入力部
６最小二乗確率的分類器
７制御部
７a 推定値α ^(y) 、σ _y及びＳＯＨ値の相関データベース
８表示部
９電流源（交流発生器）
１０電流測定器
１１電池
１２インピーダンス測定部
１３データ入力部
１４Ｚ’、Ｚ”、Ｒ値、Ｃ値及びＳＯＨ値の相関データベース
１５表示部

Claims

交流インピーダンス法による電池の劣化診断方法であって、
計測されたインピーダンスと電池の劣化特性との対応関係について、機械学習の手法として最小二乗法を基本としたパターン分類アルゴリズムを用いて劣化パターンを確率的出力に基づいて分類するパターン分類手法を用いて、計測されたインピーダンスから劣化判定を行うことを特徴とする電池診断方法。
請求項１記載の電池診断方法において、計測されたインピーダンスから最小二乗確率的分類器により劣化特性を複数の属性値に分類して、該分類を基に電池の劣化判定を行うことを特徴とする電池診断方法。
請求項２記載の電池診断方法における電池は、リチウムイオン二次電池であることを特徴とする請求項２記載の電池診断方法。
交流インピーダンス法による電池の劣化診断装置であって、機械学習の手法で最小二乗法を基本としたパターン分類アルゴリズムを用いるものであり、
複数の周波数で電池の交流インピーダンスを測定するインピーダンス測定部と、ソフトウエアまたはハードウエアによって構成した機械学習の手法で最小二乗法を基本としたパターン分類アルゴリズムを用いる最小二乗確率的分類器と、上記インピーダンスの測定値を最小二乗確率的分類器に入力する入力部と、上記最小二乗確率的分類器の結果を出力する表示部と、最小二乗確率的分類器の訓練を制御する制御部とを備え、計測されたインピーダンスから最小二乗確率的分類器により劣化特性を複数の属性値に分類して、該分類を基に電池の劣化判定を行うことを特徴とする電池診断装置。
請求項４記載の電池診断装置において、上記劣化特性の指標として、満充電容量の初期満充電容量に対する比である劣化度を用い、劣化判定出力結果として劣化度値を表示することを特徴とする請求項４記載の電池診断装置。
請求項４及び５記載の電池診断装置における電池は、リチウムイオン二次電池であることを特徴とする請求項４又は５記載の電池診断装置。
交流インピーダンス法による電池の劣化診断方法であって、機械学習の手法で最小二乗法を基本としたアルゴリズムを用いるものであり、
計測されたインピーダンス及び劣化度の値から、カーネル関数の線形結合の線形係数について機械学習をおこなって、計測されたインピーダンスから該線形係数を用いて劣化度合いの判定値を求めることを特徴とする電池診断方法。
請求項７記載の電池診断方法における電池は、リチウムイオン二次電池であることを特徴とする請求項７記載の電池診断方法。
交流インピーダンス法による電池の診断装置であって機械学習の手法で最小二乗法を基本としたアルゴリズムを用いるものであり、
複数の周波数で電池の交流インピーダンスを測定するインピーダンス測定部と、ソフトウエアまたはハードウエアによって構成した機械学習の手法で最小二乗法を基本としたアルゴリズムを用いる劣化度値計算部と、上記インピーダンスの測定値を劣化度値計算部に入力する入力部と、上記劣化度値計算部の結果を出力する表示部と、上記劣化度値計算部の訓練を制御する制御部とを備え、計測されたインピーダンスの値及び劣化度の値から、カーネル関数の線形結合に係る線形係数の機械学習をおこなって、計測されたインピーダンスから該線形係数を用いて劣化度合いの値を求めることを特徴とする電池診断装置。
請求項９記載の電池診断装置における電池は、リチウムイオン二次電池であることを特徴とする請求項９記載の電池診断装置。
計測されたインピーダンスの実数成分Ｚ’値及び虚数成分Ｚ”値の温度依存性について、電池に装着した温度センサで計測した温度を用いて、計測された上記インピーダンスの温度補正を行うことを特徴とする、請求項1、２、３、７又は８のいずれか１つに記載の電池診断方法。
計測されたインピーダンスの実数成分Ｚ’値及び虚数成分Ｚ”値の温度依存性について、電池に装着した温度センサを具備し、該温度センサで計測した温度を用いて、計測された上記インピーダンスの温度補正を行う補正手段を備えることを特徴とする、請求項４、５、６、９又は１０のいずれか１つに記載の電池診断装置。