JP2016024148A - 二次電池の状態推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】走行中の電動車両において二次電池の満充電容量を正確に推定することを可能とする技術を提供する。
【解決手段】電池反応モデルを用いて二次電池のＳＯＣを推定する過程において算出される電池電流の推定値Ｉｅの積算値の絶対値と電池電流の実測値Ｉｄの積算値の絶対値との差に基づいて当該二次電池の積算容量差ΔＱを算出し、当該積算容量差ΔＱに応じて当該電池反応モデルの満充電容量を補正する。
【選択図】図４

Description

本発明は、二次電池の状態推定方法に関する。より詳しくは、本発明は、完全緩和状態にない場合においても二次電池の満充電容量をより正確に推定して当該二次電池の充電率ＳＯＣを正確に推定することができる、二次電池の状態推定方法に関する。

昨今の地球環境保護意識の高まりを受け、例えばリチウムイオン電池等を始めとする二次電池から供給される電力によって駆動力を生ずる電動機を動力源として備える電動車両（例えば、電気自動車（ＥＶ）、プラグインハイブリッド自動車（ＰＨＶ）、及びハイブリッド自動車（ＨＶ）等）が近年急激に普及している。

ところで、二次電池は、過放電及び／又は過充電により電池性能が劣化し、寿命が短くなる虞がある。従って、二次電池の性能及び寿命を維持する観点から、二次電池の充電率（ＳＯＣ：Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）を正確に推定し、二次電池の充放電を適切に制御して、過剰な充放電を抑制することが必要である。また、電動車両を目的地まで走行させるために必要な電力量が確保されているか否かを正しく判断するためにも、二次電池のＳＯＣを正確に推定することが重要である。

そこで、当該技術分野においては、二次電池の状態推定を正確に行うための様々な方法が提案されている。例えば、電気化学反応式に基づく電池反応モデルを用いてリチウムイオン電池の熱的挙動及び電気化学的挙動を予測しようとする試みもなされており（例えば、非特許文献１を参照。尚、非特許文献１における開示内容は引用により本明細書に取り込まれる）、このような電池反応モデルを用いて二次電池のＳＯＣを推定する技術も開発されている。

具体的には、例えば、電動車両等に搭載される（オンボード）制御装置（例えば、ＥＣＵ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｕｎｉｔ）等）のように演算処理能力又はメモリ容量に制約のある環境においてＳＯＣを高精度に推定することを目的として、非特許文献１に記載されている電気化学反応式に基づく簡易ＳＯＣ推定モデルが提案されている（例えば、特許文献１を参照。尚、特許文献１における開示内容は引用により本明細書に取り込まれる）。

また、例えば、電池反応モデルを用いて二次電池の内部状態を推定してＳＯＣ及び電池電流を推定し、ＳＯＣに対する電池電流の推定値の積算値と実測値の積算値との誤差を求め、当該誤差に基づいて容量劣化パラメータを推定する技術が提案されている（例えば、特許文献２を参照。尚、特許文献２における開示内容は引用により本明細書に取り込まれる）。

特開２００８−２４３３７３号公報 特開２０１０−０６０３８４号公報

Ｗ． Ｂ． Ｇｕ ａｎｄ Ｃ．Ｙ． Ｗａｎｇ， "Ｔｈｅｒｍａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ａ Ｌｉｔｈｉｕｍ−Ｉｏｎ Ｃｅｌｌ， ｉｎ Ｌｉｔｈｉｕｍ Ｂａｔｔｅｒｉｅｓ"， ＥＣＳ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ， Ｖｏｌ．９９−２５ （１）， ｐｐ．７４８−７６２， ２０００

前述したように、当該技術分野においては、電池反応モデルを用いて二次電池の内部状態を推定してＳＯＣ及び電池電流を推定する種々の技術が提案されている。ところで、特定の時点における二次電池のＳＯＣは、その時点における二次電池の充電容量（残存電力量）の満充電容量に対する割合を示す。従って、二次電池のＳＯＣを正確に推定するためには当該二次電池の正確な満充電容量を取得する必要がある。また、満充電容量の値は時間の経過及び負荷による劣化によって変化する（通常は減少する）ため、満充電容量を継続的に取得することが必要である。更に、二次電池の満充電容量を正確に推定するためには二次電池の正確な開放電圧（ＯＣＶ：Ｏｐｅｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｖｏｌｔａｇｅ）を取得する必要がある。

二次電池の正確なＯＣＶを取得するためには、完全緩和状態にある二次電池の端子間電圧を取得する必要がある。しかしながら、例えば走行中の電動車両において二次電池が完全緩和状態にあることは希であるため、二次電池の正確なＯＣＶを取得することは困難であり、結果として二次電池の満充電容量を正確に推定することもまた困難である。二次電池の正確な満充電容量を取得することができない場合、当該二次電池のＳＯＣの推定値と真の値との間の乖離が大きくなり、前述したように二次電池の過剰な充放電を抑制したり、二次電池の正確な残存電力量を推定して電動車両を目的地まで走行させるために必要な電力量が確保されているか否かを正しく判断したりすることが困難となる虞がある。

即ち、当該技術分野においては、走行中の電動車両において二次電池の満充電容量を正確に推定することを可能とする技術に対する要求が存在する。即ち、本発明の１つの目的は、走行中の電動車両において二次電池の満充電容量を正確に推定することを可能とする技術を提供することである。

そこで、本発明者は、鋭意研究の結果、電池反応モデルを用いて二次電池のＳＯＣを推定する過程において算出される電池電流の推定値Ｉｅの積算値の絶対値と電池電流の実測値Ｉｄの積算値の絶対値との差に基づいて当該二次電池の積算容量差ΔＱを算出し、当該積算容量差ΔＱに応じて当該電池反応モデルの満充電容量を補正することにより、当該二次電池の満充電容量を正確に推定することができることを見出した（詳しくは後述する）。

従って、本発明の上記１つの目的は、
電池反応モデルを用いて二次電池の満充電容量及び電池電流を推定する二次電池の状態推定方法であって、
前記二次電池の電池電流の推定値Ｉｅ及び実測値Ｉｄから下式（１）に従って、所定期間Δｔにおける前記二次電池の積算容量差ΔＱを算出し、

前記積算容量差ΔＱが予め定められた上限値Ｔｕよりも大きい場合は前記電池反応モデルの満充電容量をより小さい値に補正し、前記積算容量差ΔＱが予め定められた下限値Ｔｄよりも小さい場合は前記電池反応モデルの満充電容量をより大きい値に補正する、
二次電池の状態推定方法によって達成される。

本発明によれば、上記のように電池反応モデルを用いて推定される電池電流に基づいて当該電池反応モデルの満充電容量を補正することにより、走行中の電動車両においても、当該二次電池の満充電容量を正確に推定することができる。

電池反応モデルを用いて推定される二次電池のＳＯＣの時間的推移の当該電池反応モデルの満充電容量による違いを表す模式的なグラフである。 二次電池の状態推定方法において用いられる電池反応モデルの開放電圧ＯＣＶと満充電容量Ｑｆとの対応関係を表す模式的なグラフである。 二次電池の状態推定方法において用いられる電池反応モデルの開放電圧ＯＣＶが正確に推定された場合（ａ）及び過大に推定された場合（ｂ）における、開放電圧ＯＣＶ及び電池電圧Ｖの時間的推移を表す模式的なグラフである。 本発明の１つの実施態様に係る二次電池の状態推定方法において用いられる電池反応モデルの満充電容量の補正手順を説明する模式的なグラフである。 電池電流Ｉｄの検出手段の測定誤差の累積による積算容量差ΔＱへの影響を説明する模式的なグラフである。 二次電池を構成する複数の単電池のうちの何れかの単電池のヒューズが断線して満充電容量が急激に低下する場合（ａ）、及び例えば高負荷及び衝撃等により電池の電極を構成する活物質が欠落して満充電容量が急激に低下する場合（ｂ）を説明する模式図である。 二次電池の満充電容量の急激な低下に伴う積算容量差ΔＱの変化及び満充電容量を補正するための係数の変更を説明する模式的なグラフである。 本発明のもう１つの実施態様に係る二次電池の状態推定方法による電池反応モデルの満充電容量の補正様式を説明する模式的なグラフである。 本発明の更にもう１つの実施態様に係る二次電池の状態推定方法による電池反応モデルの満充電容量の補正様式を説明する模式的なグラフである。 本発明の更にもう１つの実施態様に係る二次電池の状態推定方法において、電池反応モデルの内部抵抗Ｒが過剰に増大した場合に、対応する二次電池の電池反応モデルの満充電容量の補正を禁止する手順を説明する模式的なグラフである。

前述したように、二次電池の正確な満充電容量を取得することができない場合、当該二次電池のＳＯＣの推定値と真の値との間の乖離が大きくなり、前述したように二次電池の過剰な充放電を抑制したり、二次電池の正確な残存電力量を推定したりすることが困難となる虞がある。

二次電池のＳＯＣは、ある特定の時点におけるＳＯＣ（ＳＯＣ０）に対して、所定期間Δｔにおける電流値の積分値（ΣＩΔｔ）の満充電容量Ｑｆに対する比を反映させることによって算出することができる。即ち、二次電池のＳＯＣは、下式（２）によって表すことができる。この場合、二次電池のＳＯＣが低下する放電時における電流の流れる方向を正方向（即ち、電流の符号を正）としている。

例えば、二次電池から供給される電力によって駆動力を生ずる電動機を動力源として備える電動車両をＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ Ｄｅｐｌｅｔｉｎｇ）モードにて走行させる場合を想定する。この場合、二次電池の放電により、図１（ａ）に示されている実線によって表されているように、二次電池のＳＯＣが時間の経過と共に低下する。電池反応モデルの満充電容量が正しく推定されている場合は、電池反応モデルの満充電容量は当該二次電池の真の満充電容量と一致し、当該電池反応モデルを用いて推定されるＳＯＣもまた、図１（ａ）に示されている実線によって表されている真のＳＯＣと同様に推移する。

しかしながら、電池反応モデルの満充電容量が当該二次電池の真の満充電容量よりも過大に推定されている場合は、上記式（２）におけるＱｆが真の値よりも大きい。その結果、上記式（２）の右辺の第二項による寄与（ＳＯＣの減少（ΔＳＯＣ））が小さくなり、図１（ａ）に示されている破線によって表されているようにＳＯＣが過大に推定される。この場合、真のＳＯＣは推定値よりも小さいため、推定されたＳＯＣに基づけば電動車両は未だ走行可能であると判断されるにも拘わらず、走行を継続することが困難となる虞がある。

逆に、電池反応モデルの満充電容量が当該二次電池の真の満充電容量よりも過小に推定されている場合は、上記式（２）におけるＱｆが真の値よりも小さい。その結果、上記式（２）の右辺の第二項による寄与（ＳＯＣの減少（ΔＳＯＣ））が大きくなり、図１（ａ）に示されている点線によって表されているようにＳＯＣも過小に推定される。この場合、真のＳＯＣは推定値よりも大きく、実際には電動車両は未だ走行可能であるにも拘わらず、走行を続けることが困難であると誤った判断がなされる虞がある。

ところで、二次電池から供給される電力によって駆動力を生ずる電動機を動力源として備える電動車両の走行モードとしては、上記ＣＤモードの他に、ＣＳ（Ｃｈａｒｇｅ Ｓｕｓｔａｉｎｉｎｇ）モードが知られている。このＣＳモードは、「充電維持モード」とも呼称され、例えばＨＶ及びＨＶモードにて走行するＰＨＶ等において採用される。ＣＳモードにおいては、電力によって作動する電動機と燃料の燃焼によって作動する内燃機関とを併用して車両を走行させる。これにより、充電及び放電により二次電池のＳＯＣが所定の範囲（例えば、５０〜６０％）内に維持され、二次電池の過度な充放電に起因する劣化を抑制しつつ、車両の走行状態に応じた放電要求及び／又は充電要求に対応可能な状態を常に維持することができる。即ち、ＣＳモードにおいては、ある期間において二次電池のＳＯＣが充電により増大する。

この場合、二次電池の充電により、図１（ｂ）に示されている実線によって表されているように、二次電池のＳＯＣが時間の経過と共に上昇する。即ち、この場合は、上述した図１（ａ）によって表されるＣＤモードにおける二次電池の放電時とは逆の方向に電流が流れる（電池電流の符号が逆である）。この場合も、電池反応モデルの満充電容量が正しく推定されている場合は、電池反応モデルの満充電容量は当該二次電池の真の満充電容量と一致し、当該電池反応モデルを用いて推定されるＳＯＣもまた、図１（ｂ）に示されている実線によって表されている真のＳＯＣと同様に推移する。

しかしながら、電池反応モデルの満充電容量が当該二次電池の真の満充電容量よりも過大に推定されている場合は、上記式（２）におけるＱｆが真の値よりも大きい。その結果、上記式（２）の右辺の第二項による寄与（ＳＯＣの増大（ΔＳＯＣ））が小さくなり、図１（ｂ）に示されている破線によって表されているようにＳＯＣが過小に推定される。この場合、真のＳＯＣは推定値よりも大きいため、実際には二次電池のＳＯＣが所定の範囲の上限に達しているにも拘わらず二次電池の充電が継続されて過充電となり、二次電池の劣化を招く虞がある。

逆に、電池反応モデルの満充電容量が当該二次電池の真の満充電容量よりも過小に推定されている場合は、上記式（２）におけるＱｆが真の値よりも小さい。その結果、上記式（２）の右辺の第二項による寄与（ＳＯＣの増大（ΔＳＯＣ））が大きくなり、図１（ｂ）に示されている点線によって表されているようにＳＯＣが過大に推定される。この場合、真のＳＯＣは推定値よりも小さく、実際には二次電池のＳＯＣが所定の範囲の上限に未だ達していないにも拘わらず二次電池の充電が停止され、必要とされる電力量を確保することが困難となる虞がある。

上記のように、ある特定の時点におけるＳＯＣ（ＳＯＣ０）からのＳＯＣの変化（ΔＳＯＣ）の大きさ（絶対値）は、満充電容量が過大に推定されている場合は過小に、満充電容量が過小に推定されている場合は過大に、それぞれ推定されてしまう。その結果、ＣＤモードでの走行時等、二次電池の放電によりＳＯＣが減少する状態におけるＳＯＣは、満充電容量が過大に推定されている場合は過大に、満充電容量が過小に推定されている場合は過小に、それぞれ推定されてしまう。一方、二次電池の充電によりＳＯＣが増大する状態におけるＳＯＣは、満充電容量が過大に推定されている場合は過小に、満充電容量が過小に推定されている場合は過大に、それぞれ推定されてしまう。

従って、二次電池のＳＯＣを正確に推定するためには当該二次電池の正確な満充電容量を取得する必要がある。そこで、前述したように、本発明は、走行中の電動車両において二次電池の満充電容量を正確に推定することを可能とする技術を提供することを１つの目的とする。

本発明者は、上記目的を達成すべく鋭意研究の結果、例えば特許文献２において開示されているように電池反応モデルを用いて二次電池のＳＯＣを推定する過程において、当該電池反応モデルの満充電容量が当該二次電池の真の満充電容量から乖離するほど、当該過程において算出される電池電流の推定値が（例えば、電流センサ等によって測定される）当該二次電池の電池電流の真の値から乖離することを見出した。即ち、本発明者は、電池反応モデルを用いて二次電池のＳＯＣを推定する過程において算出される電池電流の推定値Ｉｅの積算値の絶対値と電池電流の実測値Ｉｄの積算値の絶対値との差に基づいて当該二次電池の積算容量差ΔＱを算出し、当該積算容量差ΔＱに応じて当該電池反応モデルの満充電容量を補正することにより、当該二次電池の満充電容量を正確に推定することができることを見出し、本発明を想到するに至ったのである。

即ち、本発明の第１の実施態様は、
電池反応モデルを用いて二次電池の満充電容量及び電池電流を推定する二次電池の状態推定方法であって、
前記二次電池の電池電流の推定値Ｉｅ及び実測値Ｉｄから下式（１）に従って、所定期間Δｔにおける前記二次電池の積算容量差ΔＱを算出し、

前記積算容量差ΔＱが予め定められた上限値Ｔｕよりも大きい場合は前記電池反応モデルの満充電容量をより小さい値に補正し、前記積算容量差ΔＱが予め定められた下限値Ｔｄよりも小さい場合は前記電池反応モデルの満充電容量をより大きい値に補正する、
二次電池の状態推定方法である。

上記のように、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法は、電池反応モデルを用いて二次電池の満充電容量及び電池電流を推定する二次電池の状態推定方法である。このような二次電池の状態推定方法において用いられる電池反応モデル及び当該電池反応モデルを用いる二次電池の状態推定方法については、前述したように、例えば、非特許文献１、特許文献１、及び特許文献２等を始めとする従来技術において、様々なタイプのものが提案されている。

例えば、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法を実施する二次電池の状態推定装置は、例えば、二次電池と、検出手段と、電池状態推定手段と、パラメータ推定手段とを備える。二次電池は、例えば、電気化学反応に寄与する反応関与物質を内部に含む活物質を含んでなる正極及び負極、並びにイオン化した前記反応関与物質を前記正極と前記負極との間で伝導するイオン伝導体を備える二次電池である。このような二次電池の具体例としては、例えば、リチウムイオン電池等を挙げることができる。尚、リチウムイオン電池等の二次電池の構成については、当業者に周知であるので、本明細書における詳細な説明は割愛する。

検出手段は、例えば、二次電池の電池電圧、電池電流、及び電池温度等を検出する。検出手段は、二次電池の電池電圧、電池電流、及び電池温度を測定することができる限り、如何なる構成を有していてもよい。例えば、検出手段は、電圧センサ、電流センサ、及び温度センサを備えていてもよい。

電池状態推定手段は、例えば、電池温度及び電池電圧の検出値に基づいて、電池モデル式に従って、二次電池の満充電容量、充電率ＳＯＣ、開放電圧ＯＣＶ、及び電池電流Ｉを逐次推定する。パラメータ推定手段は、例えば、電池電流の検出値及び推定値に基づいて、電池電流Ｉの検出値と推定値との間の差異を表す推定誤差を算出すると共に、ＳＯＣ及びＯＣＶの何れか一方と推定誤差とに基づいて、電池モデル式に用いられるパラメータ群のうち、二次電池の状態変化に応じて変化する所定のパラメータを推定する。更に、電池状態推定手段は、例えば、パラメータ推定手段による所定のパラメータの推定結果を電池モデル式に反映させることによって正極開放電位及び負極開放電位を補正すると共に、補正された正極開放電位及び負極開放電位に基づいてＯＣＶを推定する。

電池状態推定手段は、上記推定処理及び後に詳述する満充電容量の補正処理等に対応する所定のシーケンス及び所定の演算処理を実行するための中央処理装置（ＣＰＵ：Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）（例えば、マイクロコンピュータ等）、例えば上記所定のシーケンス及び所定の演算処理に対応するプログラム、検出手段からの検出信号に基づく検出値及び上記演算処理の結果等を格納するためのデータ記憶装置（例えば、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）等）、並びに例えば検出手段からの検出信号を受け取ったり上記演算処理の結果を送出したりするためのデータ入出力ポート等を含む構成を挙げることができる。

パラメータ推定手段は、パラメータ推定手段のために個別に設けられた上述のような演算手段から構成されていてもよく、或いは、上記電池状態推定手段、又は本実施態様に係る二次電池の状態推定方法が適用される二次電池を電力源として含む装置及び／又は機構が備える電子制御ユニット（ＥＣＵ：Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｕｎｉｔ）等が当該パラメータ推定手段として機能してもよい。更に、電池状態推定手段及びパラメータ推定手段は、複数の演算手段及び／又はＥＣＵに分散して実装されていてもよい。

尚、上述した構成は本実施態様に係る二次電池の状態推定方法を実施する二次電池の状態推定装置の構成の一例であって、二次電池の状態推定装置の構成は上述した構成に限定されない。即ち、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法を実施する二次電池の状態推定装置は、電池反応モデルを用いて二次電池の内部状態を推定してＳＯＣを推定する二次電池の状態推定装置である限り、特定の構成に限定されない。

ところで、前述したように、特定の時点における二次電池のＳＯＣを正確に推定するためには当該二次電池の正確な満充電容量を取得する必要があり、二次電池の満充電容量を正確に推定するためには二次電池の正確な開放電圧（ＯＣＶ）を取得する必要がある。二次電池の正確なＯＣＶを取得するためには、完全緩和状態にある二次電池の端子間電圧を取得する必要があるが、例えば走行中の電動車両等、二次電池が完全緩和状態にない場合、二次電池の正確なＯＣＶを取得することは困難である。

上記のように二次電池の正確なＯＣＶを取得することが困難である場合、電池反応モデルを用いて推定される開放電圧ＯＣＶｅを用いることが考えられる。しかしながら、電池反応モデルを用いて推定されるＯＣＶｅが二次電池の真のＯＣＶから乖離する場合がある。例えば、図２に示されているように、破線の曲線によって表されている正しい開放電圧ＯＣＶに基づけば正しい満充電容量Ｑｆが推定されるのに対し、実線の曲線によって表されているように過大に推定された開放電圧ＯＣＶｅに基づけば過大な満充電容量Ｑｆｅが推定される。

図１を参照しながら前述したように、ある特定の時点におけるＳＯＣ（ＳＯＣ０）からのＳＯＣの変化（ΔＳＯＣ）の大きさ（絶対値）は、満充電容量が過大に推定されている場合は過小に、満充電容量が過小に推定されている場合は過大に、それぞれ推定されてしまう。その結果、二次電池の放電によりＳＯＣが減少する状態におけるＳＯＣは、満充電容量が過大に推定されている場合は過大に、満充電容量が過小に推定されている場合は過小に、それぞれ推定されてしまう。一方、二次電池の充電によりＳＯＣが増大する状態におけるＳＯＣは、満充電容量が過大に推定されている場合は過小に、満充電容量が過小に推定されている場合は過大に、それぞれ推定されてしまう。

ところで、電池反応モデルを用いて推定される電池電流Ｉｅは、検出手段によって測定される電池電圧Ｖ、電池反応モデルを用いて推定される開放電圧ＯＣＶｅ、及び電池反応モデルの内部抵抗Ｒから、下式（３）に従って算出される。下式中、ΔＶｅは開放電圧ＯＣＶｅと電池電圧Ｖとの差分（＝ＯＣＶｅ−Ｖ）である。

従って、図３（ａ）に示されているように、電池反応モデルを用いて推定される開放電圧ＯＣＶｅ（太い実線）が二次電池の真の開放電圧ＯＣＶと一致する場合、ΔＶｅ（＝ＯＣＶｅ−Ｖ）＝ΔＶ（＝ＯＣＶ−Ｖ）となり、二次電池の電池電流の推定値Ｉｅと（検出手段によって測定される）実測値Ｉｄとが一致する筈である。換言すれば、電池反応モデルの満充電容量Ｑｆｅが二次電池の真の満充電容量Ｑｆと一致する場合、ΔＶｅ＝ΔＶとなり、二次電池の電池電流の推定値Ｉｅと実測値Ｉｄとが一致する筈である。

しかしながら、上述したように、電池反応モデルを用いて推定されるＯＣＶｅが二次電池の真のＯＣＶから乖離し、電池反応モデルの満充電容量Ｑｆｅが二次電池の真の満充電容量Ｑｆから乖離する場合がある。この場合、ΔＶｅ≠ΔＶとなり、二次電池の電池電流の推定値Ｉｅと実測値Ｉｄとが一致しない。

例えば、図３（ｂ）に示されているように、推定された開放電圧ＯＣＶｅ（太い実線）が真の開放電圧ＯＣＶ（点線）よりも過大に推定されている場合、上述したように、満充電容量の推定値Ｑｆｅが真の値Ｑｆよりも過大に推定される。この場合は、ΔＶｅ＞ΔＶとなり、二次電池の電池電流の推定値Ｉｅが実測値Ｉｄよりも大きくなる。逆に、推定された開放電圧ＯＣＶｅが真の開放電圧ＯＣＶよりも過小に推定されている場合、満充電容量の推定値Ｑｆｅが真の値Ｑｆよりも過小に推定される。この場合は、ΔＶｅ＜ΔＶとなり、二次電池の電池電流の推定値Ｉｅが実測値Ｉｄよりも小さくなる。

尚、前述したように、二次電池の放電時と充電時とでは電池電流が流れる方向（電池電流の符号）が逆である。しかしながら、満充電容量が過大に推定されている場合は、放電時及び充電時の何れにおいても、二次電池の電池電流の推定値Ｉｅの絶対値が実測値Ｉｄの絶対値よりも大きい。逆に、満充電容量が過小に推定されている場合は、放電時及び充電時の何れにおいても、二次電池の電池電流の推定値Ｉｅの絶対値が実測値Ｉｄの絶対値よりも小さい。

上記のように二次電池の電池電流の推定値Ｉｅと実測値Ｉｄとが一致しない状態は、満充電容量の推定値Ｑｆｅが真の値Ｑｆから乖離していることを意味する。従って、このままの状態で電池反応モデルを用いる二次電池の状態推定を行っても、当該二次電池のＳＯＣを正確に推定することは困難である。その結果、前述したように二次電池の過剰な充放電を抑制して電池性能の劣化を防止したり、二次電池の正確な残存電力量を推定したりすることが困難となる虞がある。

そこで、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法においては、電池電流の推定値Ｉｅの積算値の絶対値と電池電流の実測値Ｉｄの積算値の絶対値との差に基づいて当該二次電池の積算容量差ΔＱを算出し、当該積算容量差ΔＱに応じて当該電池反応モデルの満充電容量を補正することにより、当該二次電池の満充電容量を正確に推定する。

具体的には、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法においては、上述したように、
前記二次電池の電池電流の推定値Ｉｅ及び実測値Ｉｄから下式（１）に従って、所定期間Δｔにおける前記二次電池の積算容量差ΔＱを算出する。

上記所定期間Δｔは、例えば、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法による上記満充電容量の補正処理に対応する所定のシーケンス及び所定の演算処理を実行する時間間隔であってもよい。また、当該時間間隔（所定期間Δｔ）は、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法による状態推定に求められる推定精度に応じて適宜調整することもできる。例えば、所定期間Δｔが小さくなるほど積算容量差ΔＱが小さくなり、推定精度が低下する。一方、所定期間Δｔが大くなるほど積算容量差ΔＱの算出頻度が低下し、満充電容量の補正頻度が低下する。従って、所定期間Δｔの具体的な大きさは、例えば、求められる推定精度と満充電容量の補正頻度とのバランスを考慮して定めることが望ましい。

上記のようにして、上記式（１）により、所定期間Δｔにおける電池電流の推定値Ｉｅの積算値の絶対値と電池電流の実測値Ｉｄの積算値の絶対値との差に基づく当該二次電池の積算容量差ΔＱを算出することができる。この積算容量差ΔＱが正の値である場合、当該二次電池の満充電容量が過大に推定されていることを意味する。逆に、この積算容量差ΔＱが負の値である場合、当該二次電池の満充電容量が過小に推定されていることを意味する。

次に、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法においては、上述したように、
前記積算容量差ΔＱが予め定められた上限値Ｔｕよりも大きい場合は前記電池反応モデルの満充電容量をより小さい値に補正し、前記積算容量差ΔＱが予め定められた下限値Ｔｄよりも小さい場合は前記電池反応モデルの満充電容量をより大きい値に補正する。

上記上限値Ｔｕ及び上記下限値Ｔｄは、例えば、当該二次電池の用途において要求されるＳＯＣの推定精度、当該二次電池の電池電流の推定値の変動幅、及び当該二次電池の電池電流の検出値の変動幅等に応じて、適宜定めることができる。

電池反応モデルの満充電容量を補正するための具体的な手法は特に限定されないが、例えば、電池反応モデルの満充電容量に乗算される係数の大きさを増減したり、電池反応モデルの容量維持率に乗算される係数の大きさを増減したりすることにより、電池反応モデルの満充電容量を補正することができる。

ここで、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法において用いられる電池反応モデルの満充電容量の補正手順につき、添付図面を参照しながら以下に詳細に説明する。図４は、前述したように、本発明の１つの実施態様に係る二次電池の状態推定方法において用いられる電池反応モデルの満充電容量の補正手順を説明する模式的なグラフである。尚、この例においては、電池反応モデルの容量維持率に乗算される係数の大きさを増減することにより、電池反応モデルの満充電容量を補正する。また、上記係数の初期値を１としている。

具体的には、図４（ａ）に示されている例においては、時刻ｔａ以降において、電池反応モデルの積算容量差ΔＱが予め定められた上限値Ｔｕよりも大きくなっている。これは、電池反応モデルの満充電容量が、二次電池の真の満充電容量に対して過大に推定されていることを示している。そこで、この場合は、電池反応モデルの容量維持率に乗算される係数の大きさがより小さい値に変更され、電池反応モデルの満充電容量がより小さい値に補正されている。即ち、電池反応モデルの満充電容量が真の値に近付けられる。

一方、図４（ｂ）に示されている例においては、時刻ｔｂ以降において、電池反応モデルの積算容量差ΔＱが予め定められた下限値Ｔｄよりも小さくなっている。これは、電池反応モデルの満充電容量が、二次電池の真の満充電容量に対して過小に推定されていることを示している。そこで、この場合は、電池反応モデルの容量維持率に乗算される係数の大きさがより大きい値に変更され、電池反応モデルの満充電容量がより大きい値に補正されている。即ち、電池反応モデルの満充電容量が真の値に近付けられる。

上記のようにして電池反応モデルの満充電容量が真の値に近付くと、二次電池の電池電流の推定値Ｉｅもまた実測値Ｉｄに近付き、やがて積算容量差ΔＱが上記閾値（即ち、上限値Ｔｕ及び下限値Ｔｄ）の間の範囲に入るようになる。その結果、電池反応モデルの満充電容量の補正が行われなくなる。尚、電池反応モデルの満充電容量の補正が過剰であった場合は、その後、再び、積算容量差ΔＱが上記閾値の間の範囲から逸脱する虞がある。このような場合も、上記補正処理が繰り返され、やがて積算容量差ΔＱが上記閾値（即ち、上限値Ｔｕ及び下限値Ｔｄ）の間の範囲に収束する。しかしながら、このようなハンチングを避けるためには、例えば、上記係数の設定値を調節して、電池反応モデルの満充電容量の補正量が過剰とならないようにすることが望ましい。

上記のように、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法によれば、正確なＯＣＶを取得することが困難な状況においても、積算容量差ΔＱに基づいて電池反応モデルの満充電容量が補正され、二次電池の真の満充電容量に近付けられる。その結果、例えば、二次電池のＳＯＣを正確に推定することができるので、二次電池の過剰な充放電の抑制による電池性能の劣化防止及び／又は二次電池の正確な残存電力量の推定をより確実に行うことができる。

ところで、積算容量差ΔＱの算出には、上述した式（１）に示されているように、検出手段によって測定される電池電流Ｉｄの積算値が用いられる。検出手段によって測定される電池電流Ｉｄの値に測定誤差が含まれる場合、当該測定誤差の累積により積算容量差ΔＱが正確に算出されない虞がある。

ここで、電池電流Ｉｄの検出手段の測定誤差の累積による積算容量差ΔＱへの影響につき、添付図面を参照しながら、以下に説明する。図５は、前述したように、電池電流Ｉｄの検出手段の測定誤差の累積による積算容量差ΔＱへの影響を説明する模式的なグラフである。図５（ａ）は積算容量差ΔＱが時間の経過と共に増大する場合を、図５（ｂ）は積算容量差ΔＱが時間の経過と共に減少する場合を、それぞれ表している。

図５（ａ）に示されている点線の曲線は、電池電流Ｉｄの測定値に測定誤差が影響しない場合における積算容量差ΔＱの時間的な推移を表す。この場合、上述した図４（ａ）に示されている例と同様に、時刻ｔａにおいて、電池反応モデルの積算容量差ΔＱが予め定められた上限値Ｔｕよりも大きくなっている。実線の曲線は、電池電流Ｉｄの測定値に測定誤差が減算的に影響した場合における積算容量差ΔＱの時間的な推移を表す。この場合、上述した式（１）の右辺の第２項の値が小さくなるので、積算容量差ΔＱが過大に算出される。その結果、時刻ｔａよりも早い時刻ｔａ´において、電池反応モデルの積算容量差ΔＱが予め定められた上限値Ｔｕよりも大きくなっている。逆に、破線の曲線は、電池電流Ｉｄの測定値に測定誤差が加算的に影響した場合における積算容量差ΔＱの時間的な推移を表す。この場合、上述した式（１）の右辺の第２項の値が大きくなるので、積算容量差ΔＱが過小に算出される。その結果、時刻ｔａを過ぎても、電池反応モデルの積算容量差ΔＱは予め定められた上限値Ｔｕよりも大きくなっていない。

一方、図５（ｂ）に示されている点線の曲線は、電池電流Ｉｄの測定値に測定誤差が影響しない場合における積算容量差ΔＱの時間的な推移を表す。この場合、上述した図４（ｂ）に示されている例と同様に、時刻ｔｂにおいて、電池反応モデルの積算容量差ΔＱが予め定められた下限値Ｔｄよりも小さくなっている。破線の曲線は、電池電流Ｉｄの測定値に測定誤差が加算的に影響した場合における積算容量差ΔＱの時間的な推移を表す。この場合、上述した式（１）の右辺の第２項の値が大きくなるので、積算容量差ΔＱが過小に算出される。その結果、時刻ｔｂよりも早い時刻ｔｂ´において、電池反応モデルの積算容量差ΔＱが予め定められた下限値Ｔｄよりも小さくなっている。逆に、実線の曲線は、電池電流Ｉｄの測定値に測定誤差が減算的に影響した場合における積算容量差ΔＱの時間的な推移を表す。この場合、上述した式（１）の右辺の第２項の値が小さくなるので、積算容量差ΔＱが過大に算出される。その結果、時刻ｔｂを過ぎても、電池反応モデルの積算容量差ΔＱは予め定められた下限値Ｔｄよりも小さくなっていない。

上記のように、電池電流Ｉｄの測定誤差の影響により積算容量差ΔＱが正確に算出されなくなると、電池反応モデルの満充電容量が補正されるタイミングが本来のタイミングからずれたり、電池反応モデルの満充電容量が補正されなかったりする虞がある。従って、本発明に係る二次電池の状態推定方法において、不正確な積算容量差ΔＱに基づいて電池反応モデルの満充電容量が誤って補正されることを防止して二次電池の満充電容量を正確に推定するためには、電池電流Ｉｄの測定誤差の累積による影響を考慮することが望ましい。

そこで、本発明者は、上記測定誤差の累積による影響の大きさに対応する尺度として、電池電流Ｉｄの測定誤差の累積に起因する積算容量差ΔＱの誤差範囲Ｅｑを採用した。この誤差範囲Ｅｑは、電池電流Ｉｄの値に上記測定誤差が常に減算された場合における積算容量差ΔＱ（図５における実線）と電池電流Ｉｄの値に上記測定誤差が常に加算された場合における積算容量差ΔＱ（図５における破線）との差として定義される。図５において、誤差範囲Ｅｑは縦の両矢印によって表されている。この誤差範囲Ｅｑが予め定められた閾値を超える場合は、上記のように積算容量差ΔＱが正確に算出されない虞が高い。そこで、この場合は、満充電容量の補正を禁止することにより、不正確な積算容量差ΔＱに基づいて電池反応モデルの満充電容量が誤って補正されることを防止することができる。

即ち、本発明の第２の実施態様は、
本発明の前記第１の実施態様に係る二次電池の状態推定方法であって、
前記二次電池の電池電流の実測値Ｉｄの測定誤差ΔＩｄに起因する前記積算容量差ΔＱの誤差範囲Ｅｑを下式（４）に従って算出し、

前記誤差範囲Ｅｑが予め定められた上限値Ｔｅよりも大きい場合は満充電容量の補正を禁止する、
二次電池の状態推定方法である。

上記式（４）の１行目の右辺の第１項は、電池電流Ｉｄの値に上記測定誤差が常に減算された場合に算出される過大な積算容量差ΔＱに対応する（図５における実線）。一方、上記式（４）の１行目の右辺の第２項は、電池電流Ｉｄの値に上記測定誤差が常に加算された場合に算出される過小な積算容量差ΔＱに対応する（図５における破線）。従って、上記式（４）に従って算出される誤差範囲Ｅｑは、二次電池の電池電流の実測値Ｉｄを測定する検出手段の測定誤差ΔＩｄに起因する積算容量差ΔＱの変動幅に対応すると言うことができる（図５における両矢印）。

誤差範囲Ｅｑが大きいということは、二次電池の電池電流の実測値Ｉｄの測定誤差に起因する積算容量差ΔＱの変動幅が大きいことを意味する。つまり、誤差範囲Ｅｑが予め定められた閾値よりも大きい場合、正確な積算容量差ΔＱを算出することが困難であり、積算容量差ΔＱに基づいて電池反応モデルの満充電容量を適切に補正することが困難である。従って、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法においては、このような場合、満充電容量の補正を禁止する。これにより、不正確な積算容量差ΔＱに基づいて電池反応モデルの満充電容量が誤って補正されることを防止することができる。

尚、測定誤差ΔＩｄは、例えば、実験等によって事前に計測された、検出手段としての電流センサの測定誤差に基づいて適宜定めることができる。測定誤差ΔＩｄは、このようにして計測された検出手段の測定誤差の最大値であってもよく、或いは平均値であってもよい。また、上限値Ｔｅについては、上記のようにして定められる測定誤差ΔＩｄの大きさに応じて適宜定めることができる。

但し、上限値Ｔｅとして過度に大きい値を設定すると、二次電池の電池電流の実測値Ｉｄの測定誤差に起因して変動した積算容量差ΔＱに基づいて電池反応モデルの満充電容量が誤って補正される虞が高まる。逆に、上限値Ｔｅとして過度に小さい値を設定すると、満充電容量の補正が禁止される頻度が多くなり、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法による状態推定の精度向上効果を十分に発揮させることが困難となる虞が高まる。このように、上限値Ｔｅは、電池電流の実測値Ｉｄの測定誤差に起因する状態推定の精度低下と満充電容量の補正の禁止に伴う状態推定の精度低下とを適度にバランスさせることが可能な範囲を例えばモデル実験等によって求めることにより、適宜定めることができる。

ところで、例えば、並列に接続された複数の単電池によって構成される二次電池においては、図６（ａ）における点線で囲まれた部分によって示されているように、複数の単電池のうちの何れかの単電池のヒューズが断線して、二次電池全体としての満充電容量が急激に低下する場合がある。また、図６（ｂ）に示されているように、例えば高い負荷又は衝撃等の作用により電池の電極を構成する活物質が欠落して、二次電池の満充電容量が急激に低下する場合もある。

上記のように二次電池の満充電容量が急激に低下すると、当該二次電池の充電容量（残存電力量）もまた急激に低下する。従って、上記のような満充電容量の低下に対応して電池反応モデルの満充電容量を補正せずに当該二次電池を使用し続けると、当該二次電池の過剰な充放電による電池性能の劣化を招いたり、二次電池の正確な残存電力量を推定することが困難となったりする虞がある。従って、上記のように二次電池の満充電容量が急激に低下したときには、それに対応して電池反応モデルの容量維持率を急激に低下させることが望ましい。

尚、二次電池の満充電容量が急激に低下すると、電池電流の実測値Ｉｄもまた急激に低下する。一方、二次電池の電池電流の推定値Ｉｅは上記のような二次電池の満充電容量の急激な低下に伴って低下しないので、積算容量差ΔＱが急激に増大することとなる。このように、二次電池の満充電容量が急激に変化すると、積算容量差ΔＱもまた急激に変化する。従って、積算容量差ΔＱが急激に変化したときに電池反応モデルの容量維持率を急激に変化させることにより、二次電池の過剰な充放電による電池性能の劣化を招いたり、二次電池の正確な残存電力量を推定することが困難となったりする虞を低減することができる。

即ち、本発明の第３の実施態様は、
本発明の前記第１の実施態様に係る二次電池の状態推定方法であって、
前記積算容量差ΔＱの前回の算出値と今回の算出値との偏差Ｄｑが予め定められた上限値Ｔｋよりも大きい場合は、前記電池反応モデルの容量維持率ｋを予め定められた１未満の値ｋｆに設定する、
二次電池の状態推定方法である。

上記のように、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法において、積算容量差ΔＱの前回の算出値と今回の算出値との偏差Ｄｑが予め定められた上限値Ｔｋよりも大きい場合は、電池反応モデルの容量維持率ｋを予め定められた１未満の値ｋｆに設定する。例えば、図７の上のグラフに示されているように、積算容量差ΔＱが時刻ｔｃにおいて急激に増大したとき、積算容量差ΔＱの前回の算出値と今回の算出値との偏差Ｄｑが予め定められた上限値Ｔｋよりも大きい場合は、図７の下のグラフに示されているように、電池反応モデルの容量維持率ｋを予め定められた１未満の値ｋｆに設定する。これにより、二次電池の過剰な充放電による電池性能の劣化を招いたり、二次電池の正確な残存電力量を推定することが困難となったりする虞を低減することができる。

尚、二次電池の過剰な充放電による電池性能の劣化を招いたり、二次電池の正確な残存電力量を推定することが困難となったりする虞を低減する観点からは、電池反応モデルの容量維持率ｋを予め定められた１未満の値ｋｆにできる限り迅速に設定することが望ましい。例えば、容量維持率ｋの値の値ｋｆへの変更は、徐々に変化させるのではなく、図７の下のグラフに示されているように、不連続に変化させてもよい。

上限値Ｔｋは、例えば、二次電池の構成において想定される満充電容量の低下要因及び正常な使用に伴う満充電容量の変動幅等を考慮して、適宜定めることができる。上記低下要因としては、上述したように、例えば、並列に接続された複数の単電池によって構成される二次電池における何れかの単電池のヒューズの断線並びに例えば高い負荷及び衝撃等による電極活物質の欠落等を挙げることができる。また、二次電池の正常な使用に伴う満充電容量の変動幅については、例えば当該二次電池の用途において想定される環境及び使用状況を再現するモデル実験等によって計測又は推定することができる。

また、上記偏差が上記上限値Ｔｋよりも大きい場合における容量維持率ｋの設定値であるｋｆは、上記のように、予め定められた１未満の値である。このｋｆの具体的な値は、二次電池の過剰な充放電による電池性能の劣化を招いたり、二次電池の正確な残存電力量を推定することが困難となったりする虞を低減することが可能であるように、十分に小さい値とするべきである。即ち、このｋｆの具体的な値は、このような意図せぬ望ましくない状況を回避するフェイルセーフ（ｆａｉｌ ｓａｆｅ）的な設計思想に基づいて定められることが望ましい。

尚、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法においては、上記のように、積算容量差ΔＱの前回の算出値と今回の算出値との偏差Ｄｑに基づいて、電池反応モデルの容量維持率ｋを予め定められた１未満の値ｋｆに設定する。しかしながら、本実施態様は、広義には、二次電池の満充電容量が急激に変化したときに、電池反応モデルの容量維持率ｋを予め定められた１未満の値ｋｆに設定することにより、二次電池の過剰な充放電による電池性能の劣化を招いたり、二次電池の正確な残存電力量を推定することが困難となったりする虞を低減する。従って、電池反応モデルの容量維持率ｋを上記のように変更するか否かの判断基準は、上記偏差Ｄｑに限定されない。具体的には、例えば積算容量差ΔＱの時間的な変化率（単位時間当たりの積算容量差ΔＱの変化量）に基づいて、上記のように電池反応モデルの容量維持率ｋを変更するか否かを判断してもよい。

ところで、動力源として電動機を備える電動車両に電源として搭載される二次電池には、二次電池の使用期間、電動車両の走行モード等、種々の状況に応じたＳＯＣ制御が適用される。例えば、二次電池の過剰な充放電に起因する劣化を抑制することを主目的とする場合は、二次電池のＳＯＣが所定の範囲内に維持されるように制御される。このためには、二次電池の使用に伴うＳＯＣの増減を適切に反映して、その時々のＳＯＣを正確に推定する必要がある。

一方、式（２）を参照しながら前述したように、二次電池のＳＯＣは、ある特定の時点におけるＳＯＣ（ＳＯＣ０）に対して、所定期間Δｔにおける電流値の積分値（ΣＩΔｔ）の満充電容量Ｑｆに対する比を反映させることによって算出することができる。従って、ある特定の時点におけるＳＯＣ（ＳＯＣ０）からのＳＯＣの変化（ΔＳＯＣ）の大きさ（絶対値）は、満充電容量が過大に推定されている場合は過小に推定されてしまう。この場合、二次電池の使用に伴うＳＯＣの増減が過小に算出され、その時々のＳＯＣを正確に推定することが困難となる。

ところが、本発明に係る二次電池の状態推定方法によれば、所定期間Δｔにおける電池電流の推定値Ｉｅの積算値の絶対値と電池電流の実測値Ｉｄの積算値の絶対値との差に基づく当該二次電池の積算容量差ΔＱに応じて電池反応モデルの満充電容量が補正される。従って、二次電池の使用に伴うＳＯＣの増減が適切に反映され、その時々のＳＯＣが正確に推定される。その結果、二次電池のＳＯＣが所定の範囲内に維持して二次電池の過剰な充放電に起因する劣化を抑制する制御を的確に行うことができる。

上記において、二次電池の使用に伴うＳＯＣの増減が過小に算出され、その結果として二次電池の過剰な充放電に起因する劣化の可能性が高まることを防止するためには、満充電容量が過大に推定される可能性をできるだけ低く抑えることが望ましい。即ち、本発明に係る二次電池の状態推定方法により積算容量差ΔＱを所定の上限値Ｔｕと所定の下限値Ｔｄとの間の範囲に収める制御においても、積算容量差ΔＱをできるだけ小さく維持することが望ましい。

具体的には、積算容量差ΔＱが上限値を超える場合は、電池反応モデルの満充電容量をより小さい値に補正するときの満充電容量の変化を迅速にする一方で、当該補正後に満充電容量をより大きい値に戻すときの満充電容量の変化は緩慢にすることが望ましい。逆に積算容量差ΔＱが下限値を下回る場合は、電池反応モデルの満充電容量をより大きい値に補正するときの満充電容量の変化を緩慢にする一方で、当該補正後に満充電容量をより小さい値に戻すときの満充電容量の変化は迅速にすることが望ましい。

即ち、本発明の第４の実施態様は、
本発明の前記第１の実施態様に係る二次電池の状態推定方法であって、
前記積算容量差ΔＱが前記上限値Ｔｕよりも大きい場合に、前記電池反応モデルの満充電容量をより小さい値に補正するときの単位時間当たりの満充電容量の変化量の絶対値である容量変化速度Ｖｕｄを、その後、前記電池反応モデルの満充電容量をより大きい値に戻すときの単位時間当たりの満充電容量の変化量の絶対値である容量変化速度Ｖｕｕよりも大きい値に設定し、及び／又は
前記積算容量差ΔＱが前記下限値Ｔｄよりも小さい場合に、前記電池反応モデルの満充電容量をより大きい値に補正するときの単位時間当たりの満充電容量の変化量の絶対値である容量変化速度Ｖｄｕを、その後、前記電池反応モデルの満充電容量をより小さい値に戻すときの単位時間当たりの満充電容量の変化量の絶対値である容量変化速度Ｖｄｄよりも小さい値に設定する、
二次電池の状態推定方法である。

ここで、上記につき、添付図面を参照しながら、以下に詳しく説明する。図８は、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法が適用される二次電池の劣化を抑制することを主目的とする場合に、（ａ）積算容量差ΔＱが上限値Ｔｕを超えたとき、及び（ｂ）積算容量差ΔＱが下限値Ｔｄを下回ったとき、の電池反応モデルの満充電容量の補正様式を表す。

図８（ａ）に示されている例では、時刻ｔａにおいて積算容量差ΔＱが上限値Ｔｕを超える。即ち、電池反応モデルの満充電容量が過大に推定されている。この場合、上述したように、二次電池の使用に伴うＳＯＣの増減が過小に算出され、その時々のＳＯＣを正確に推定することが困難となる。より具体的には、図１を参照しながら前述したように、二次電池のＳＯＣの放電に伴う低下幅及び充電に伴う増加幅が何れも過小に算出される。その結果、モデル上ではＳＯＣが好適な範囲内にあっても、真のＳＯＣは好適な範囲から逸脱して、過剰な充放電に起因する電池の劣化を招く虞がある。そこで、時刻ｔａ以降は、例えば容量維持率をより小さい値へと急激に補正することにより、電池反応モデルの満充電容量をより小さい値へと急激に（速やかに）補正する（容量変化速度Ｖｕｄ）。これにより、上記のように過放電に起因する電池の劣化を招く可能性を低減することができる。

その後、時刻ｔｂにおいて積算容量差ΔＱの増大が停止する。図８（ａ）においては、時刻ｔｂ以降は、電池反応モデルの満充電容量の更なる低減（補正）は行わず、一定値に維持している。時刻ｔｂ以降、積算容量差ΔＱは減少に転じ、時刻ｔｃにおいて積算容量差ΔＱが再び上限値Ｔｕを下回るようになる。即ち、電池反応モデルの満充電容量が適正に推定されるようになる。従って、時刻ｔｃ以降は、積算容量差ΔＱが減少し過ぎないように電池反応モデルの満充電容量をより大きい値へと戻す。但し、この段階で電池反応モデルの満充電容量をより大きい値へと戻すことは、再び過大な満充電容量を推定することに繋がる虞がある。そこで、時刻ｔｃ以降は、電池反応モデルの満充電容量をより大きい値へと徐々に（緩やかに）補正する（容量変化速度Ｖｕｕ）。このような電池反応モデルの満充電容量の補正様式（容量変化速度Ｖｕｄ＞容量変化速度Ｖｕｕ）により、上記のような過放電に起因する電池の劣化を招く可能性を低減することができる。

一方、図８（ｂ）に示されている例では、時刻ｔａにおいて積算容量差ΔＱが下限値Ｔｄを下回る。即ち、電池反応モデルの満充電容量が過小に推定されている。この場合、上述したように、二次電池の使用に伴うＳＯＣの増減が過大に算出され、その時々のＳＯＣを正確に推定することが困難となる。より具体的には、図１を参照しながら前述したように、二次電池のＳＯＣの放電に伴う低下幅及び充電に伴う増加幅が何れも過大に算出される。その結果、真のＳＯＣは好適な範囲内に維持されているにも拘わらず、モデル上ではＳＯＣが好適な範囲から逸脱して、過剰な充放電に起因する電池の劣化を招く虞があると判断され、充電又は放電を停止すべきと誤判断される虞がある。そこで、時刻ｔａ以降は、例えば容量維持率をより大きい値へと補正する。但し、この段階で電池反応モデルの満充電容量をより大きい値へと補正することは、過大な満充電容量を推定することに繋がる虞があるので、電池反応モデルの満充電容量をより大きい値へと徐々に（緩やかに）補正する（容量変化速度Ｖｄｕ）。これにより、電池反応モデルの満充電容量が過大に推定される可能性をできるだけ低く抑えることができる。

その後、時刻ｔｂにおいて積算容量差ΔＱの減少が停止する。図８（ｂ）においては、時刻ｔｂ以降は、電池反応モデルの満充電容量の更なる増加（補正）は行わず、一定値に維持している。時刻ｔｂ以降、積算容量差ΔＱは増大に転じ、時刻ｔｃにおいて積算容量差ΔＱが再び下限値Ｔｄを超えるようになる。即ち、電池反応モデルの満充電容量が適正に推定されるようになる。従って、時刻ｔｃ以降は、積算容量差ΔＱが増大し過ぎないように電池反応モデルの満充電容量をより小さい値へと戻す。但し、上述したように、電池反応モデルの満充電容量が過大に推定される可能性をできるだけ低く抑えることが望ましいので、時刻ｔｃ以降は、電池反応モデルの満充電容量をより小さい値へと急激に（速やかに）補正する（容量変化速度Ｖｄｄ）。このような電池反応モデルの満充電容量の補正様式（容量変化速度Ｖｄｕ＜容量変化速度Ｖｄｄ）により、上記のような過充電に起因する電池の劣化を招く可能性を低減することができる。

尚、二次電池の過度な充放電に起因する劣化を抑制する観点からは、積算容量差ΔＱが上限値Ｔｕよりも大きい場合及び積算容量差ΔＱが下限値Ｔｄよりも小さい場合の両方において、上述した電池反応モデルの満充電容量の補正様式をそれぞれ実行することが望ましい。しかしながら、これら両方の場合において上述した補正様式をそれぞれ実行することが困難であるときは、何れか一方の場合において対応する補正様式を実行してもよい。

以上、二次電池の過剰な充放電に起因する劣化を抑制することを主目的とするＳＯＣ制御について説明してきた。しかしながら、電動車両におけるＳＯＣ制御が「できるだけ多くの放電量を確保して、できるだけ長い走行距離を達成すること」を主目的とする場合もあり得る。

この場合も、電池反応モデルの満充電容量を適切に補正してＳＯＣを正確に推定することが望ましいことに変わりはない。しかしながら、できるだけ多くの放電量を確保して、できるだけ長い走行距離を達成する観点からは、放電に伴うＳＯＣの低下幅（ΔＳＯＣ）が過大に推定されて、二次電池のＳＯＣが過小に推定される可能性をできるだけ低減することが望ましい。即ち、電池反応モデルの満充電容量を増加する補正は迅速に、電池反応モデルの満充電容量を低減する補正は緩慢に、それぞれ行うことが望ましい。

即ち、本発明の第５の実施態様は、
本発明の前記第１の実施態様に係る二次電池の状態推定方法であって、
前記積算容量差ΔＱが前記上限値Ｔｕよりも大きい場合に、前記電池反応モデルの満充電容量をより小さい値に補正するときの単位時間当たりの満充電容量の変化量の絶対値である容量変化速度Ｖｕｄを、その後、前記電池反応モデルの満充電容量をより大きい値に戻すときの単位時間当たりの満充電容量の変化量の絶対値である容量変化速度Ｖｕｕよりも小さい値に設定し、及び／又は
前記積算容量差ΔＱが前記下限値Ｔｄよりも小さい場合に、前記電池反応モデルの満充電容量をより大きい値に補正するときの単位時間当たりの満充電容量の変化量の絶対値である容量変化速度Ｖｄｕを、その後、前記電池反応モデルの満充電容量をより小さい値に戻すときの単位時間当たりの満充電容量の変化量の絶対値である容量変化速度Ｖｄｄよりも大きい値に設定する、
二次電池の状態推定方法である。

ここで、上記につき、添付図面を参照しながら、以下に詳しく説明する。図９は、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法が適用される二次電池の放電量をできるだけ多く確保して、できるだけ長い走行距離を達成することを主目的とする場合に、（ａ）積算容量差ΔＱが上限値Ｔｕを超えたとき、及び（ｂ）積算容量差ΔＱが下限値Ｔｄを下回ったとき、の電池反応モデルの満充電容量の補正様式を表す。尚、容量変化速度Ｖｕｄ、Ｖｕｕ、Ｖｄｕ、及びＶｄｄの定義については、図８と同様である。

図９（ａ）に示されている例では、時刻ｔａにおいて積算容量差ΔＱが上限値Ｔｕを超える。即ち、電池反応モデルの満充電容量が過大に推定されている。本実施態様においては、できるだけ多くの放電量を確保して、できるだけ長い走行距離を達成することを主目的とするＳＯＣ制御を想定している。従って、二次電池のＳＯＣは放電に伴って低下している状況にある。このとき、上記のように電池反応モデルの満充電容量が過大に推定されていると、前述したようにＳＯＣの低下幅（ΔＳＯＣ）が過小に算出され、ＳＯＣが過大に推定される。従って、このように過大に推定された満充電容量から取得される過大なＳＯＣに基づくＳＯＣ制御によれば、モデル上ではＳＯＣが好適な範囲内にあっても、真のＳＯＣは好適な範囲の下限を下回り、過放電に起因する電池の劣化を招く虞がある。そのため、電池反応モデルの満充電容量をより小さい値へと補正する必要がある。

しかしながら、この補正を急激に（速やかに）行うと、モデル上のＳＯＣが過小に推定され、二次電池の放電が過度に制限されて、例えば電動車両の走行距離の確保が困難となる虞がある。そこで、時刻ｔａ以降は、例えば容量維持率をより小さい値へと徐々に補正することにより、電池反応モデルの満充電容量をより小さい値へと徐々に（緩やかに）補正する（容量変化速度Ｖｕｄ）。これにより、上記のように二次電池の放電が過度に制限される可能性を低減することができる。

その後、時刻ｔｂにおいて積算容量差ΔＱの増大が停止する。図９（ａ）においては、時刻ｔｂ以降は、電池反応モデルの満充電容量の更なる低減（補正）は行わず、一定値に維持している。時刻ｔｂ以降、積算容量差ΔＱは減少に転じ、時刻ｔｃにおいて積算容量差ΔＱが再び上限値Ｔｕを下回るようになる。即ち、電池反応モデルの満充電容量が適正に推定されるようになる。従って、時刻ｔｃ以降は、積算容量差ΔＱが減少し過ぎないように電池反応モデルの満充電容量をより大きい値へと戻す。この際、できるだけ多くの放電量を確保して、できるだけ長い走行距離を達成する観点からは、満充電容量をより大きい値へと迅速に戻すことが望ましい。そこで、時刻ｔｃ以降は、電池反応モデルの満充電容量をより大きい値へと急激に（速やかに）補正する（容量変化速度Ｖｕｕ）。このような電池反応モデルの満充電容量の補正様式（容量変化速度Ｖｕｄ＜容量変化速度Ｖｕｕ）により、できるだけ多くの放電量を確保して、できるだけ長い走行距離を達成することができる。

一方、図９（ｂ）に示されている例では、時刻ｔａにおいて積算容量差ΔＱが下限値Ｔｄを下回る。即ち、電池反応モデルの満充電容量が過小に推定されている。従って、このように過小に推定された満充電容量から取得される過小なＳＯＣに基づくＳＯＣ制御によれば、真のＳＯＣが好適な範囲内にあっても、モデル上のＳＯＣは好適な範囲の下限を下回り、二次電池の放電が過度に制限されて、例えば電動車両の走行距離の確保が困難となる虞がある。そのため、電池反応モデルの満充電容量をより大きい値へと補正する必要がある。この際、できるだけ多くの放電量を確保して、できるだけ長い走行距離を達成する観点からは、満充電容量をより大きい値へと迅速に戻すことが望ましい。そこで、時刻ｔａ以降は、例えば容量維持率をより大きい値へと急激に（速やかに）補正することにより、電池反応モデルの満充電容量をより大きい値へと急激に（速やかに）補正する（容量変化速度Ｖｄｕ）。これにより、上記のように二次電池の放電が過度に制限される可能性を低減することができる。

その後、時刻ｔｂにおいて積算容量差ΔＱの減少が停止する。図９（ｂ）においては、時刻ｔｂ以降は、電池反応モデルの満充電容量の更なる増加（補正）は行わず、一定値に維持している。時刻ｔｂ以降、積算容量差ΔＱは増大に転じ、時刻ｔｃにおいて積算容量差ΔＱが再び下限値Ｔｄを超えるようになる。即ち、電池反応モデルの満充電容量が適正に推定されるようになる。従って、時刻ｔｃ以降は、積算容量差ΔＱが増大し過ぎないように電池反応モデルの満充電容量をより小さい値へと戻す。但し、この段階で電池反応モデルの満充電容量をより小さい値へと戻すことは、再び満充電容量が過小に推定されて、上記のように二次電池の放電が過度に制限されることに繋がる虞がある。そこで、時刻ｔｃ以降は、電池反応モデルの満充電容量をより小さい値へと徐々に（緩やかに）補正する（容量変化速度Ｖｄｄ）。このような電池反応モデルの満充電容量の補正様式（容量変化速度Ｖｄｕ＞容量変化速度Ｖｄｄ）により、できるだけ多くの放電量を確保して、できるだけ長い走行距離を達成することができる。

尚、できるだけ多くの放電量を確保して、できるだけ長い走行距離を達成する観点からは、積算容量差ΔＱが上限値Ｔｕよりも大きい場合及び積算容量差ΔＱが下限値Ｔｄよりも小さい場合の両方において、上述した電池反応モデルの満充電容量の補正様式をそれぞれ実行することが望ましい。しかしながら、これら両方の場合において上述した補正様式をそれぞれ実行することが困難であるときは、何れか一方の場合において対応する補正様式を実行してもよい。

ところで、例えばリチウムイオン電池等を始めとする二次電池においては、二次電池の使用に伴う経年劣化により二次電池の内部抵抗が徐々に上昇することが知られている。一方、前述したように、電池電流の推定値Ｉｅは、例えば、検出手段によって測定される電池電圧Ｖ、電池反応モデルを用いて推定される開放電圧ＯＣＶｅ、及び電池反応モデルの内部抵抗Ｒから、式（３）に従って算出される。従って、電池反応モデルの内部抵抗Ｒが正確に推定されないと、電池電流Ｉｅを正確に推定することが困難となる。従って、電池反応モデルを用いる二次電池の状態推定においては、二次電池の内部抵抗の経年変化に対応して二次電池の内部状態を正確に推定することが求められる。

しかしながら、実際に使用されている二次電池においては、種々の理由により、上記のような経年劣化よりも早期に内部抵抗が上昇する現象が生ずる場合がある（例えば、特許文献２を参照）。このような場合、上記のように電池電流の推定値Ｉｅを正確に推定することが困難となるため、正確な積算容量差ΔＱを算出することが困難となる。その結果、本発明に係る二次電池の状態推定方法によって電池反応モデルの満充電容量を適切に補正することも困難となる。

従って、電池反応モデルの内部抵抗Ｒが予め定められた閾値をよりも大きい場合は、本発明に係る二次電池の状態推定方法による電池反応モデルの満充電容量の補正を禁止することが望ましい。これにより、不正確な積算容量差ΔＱに基づいて電池反応モデルの満充電容量が誤って補正されることを防止することができる。

即ち、本発明の第６の実施態様は、
本発明の前記第１の実施態様に係る二次電池の状態推定方法であって、
前記電池反応モデルの内部抵抗Ｒが予め定められた上限値Ｔｒｕよりも大きい場合は、満充電容量の補正を禁止する、
二次電池の状態推定方法である。

二次電池の内部抵抗は、例えば、負極及び正極での電子移動における純電気的な抵抗（純抵抗）と、活物質界面での反応電流発生時に等価的に電気抵抗として作用する電荷移動抵抗（反応抵抗）とを併せたものであり、二次電池全体としての直流抵抗に相当する。電池反応モデルの内部抵抗Ｒは、例えば、負極及び正極の活物質表面における局所的ＳＯＣ及び電池温度Ｔの関数として表すことができ、電池反応モデルを用いて推定することができる。

上限値Ｔｒｕは、何等かの理由により通常の経年劣化よりも早期に内部抵抗が上昇したか否かを判定するための閾値である。従って、上限値Ｔｒｕは、例えば、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法が適用される二次電池の内部抵抗の経時的な推移を実験等によって事前に計測した結果に基づいて適宜定めることができる。

ここで、上記につき、添付図面を参照しながら、以下に詳しく説明する。図１０の上段、中段、及び下段のグラフは、積算容量差ΔＱ、電池反応モデルの満充電容量（又は容量維持率）を補正するために乗算される係数、及び電池反応モデルの内部抵抗Ｒの経時的な推移をそれぞれ表す。上段及び中段のグラフから明らかであるように、時刻ｔｂまでは、前述した図４（ａ）のグラフと同様に、本発明に係る二次電池の状態推定方法により、積算容量差ΔＱの大きさに基づいて上記係数が操作されている。

しかしながら、下段のグラフに示されているように、電池反応モデルの内部抵抗Ｒが時間の経過と共に上昇し続けており、時刻ｔｂにおいて上限値Ｔｒｕを超えている。このように内部抵抗Ｒが上限値Ｔｒｕよりも大きい場合、上述したように、何等かの理由により通常の経年劣化よりも早期に二次電池の内部抵抗が上昇しており、電池反応モデルを用いて算出された電池電流Ｉｅが不正確である虞が高い。そこで、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法においては、時刻ｔｂ以降は満充電容量の補正が禁止される（図１０においては、係数が一定となっている）。このため、本実施態様に係る二次電池の状態推定方法によれば、二次電池の内部抵抗の上昇に起因して不正確に推定された積算容量差ΔＱに基づいて電池反応モデルの満充電容量が誤って補正されることを防止することができる。

以上、本発明を説明することを目的として、特定の構成を有する幾つかの実施態様について説明してきたが、本発明の範囲は、これらの例示的な実施態様に限定されるものではなく、特許請求の範囲及び明細書に記載された事項の範囲内で、適宜修正を加えることができることは言うまでも無い。

Claims (1)

1. 電池反応モデルを用いて二次電池の満充電容量及び電池電流を推定する二次電池の状態推定方法であって、
   前記二次電池の電池電流の推定値Ｉｅ及び実測値Ｉｄから下式（１）に従って、所定期間Δｔにおける前記二次電池の積算容量差ΔＱを算出し、
   

   

   前記積算容量差ΔＱが予め定められた上限値Ｔｕよりも大きい場合は前記電池反応モデルの満充電容量をより小さい値に補正し、前記積算容量差ΔＱが予め定められた下限値Ｔｄよりも小さい場合は前記電池反応モデルの満充電容量をより大きい値に補正する、
   二次電池の状態推定方法。

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