JP2015517790A - ２個以上の多相固定子巻線を備える電気機械を制御する方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】２個以上の多相固定子巻線を備える電気機械を制御する方法，装置及び計算機プログラムを提供すること。【解決手段】本発明による装置は，２個以上の多相固定子巻線を備える電気機械を制御するのに適した電圧制御信号を発生するように構成された処理システム（２０１）を備える。処理システムは，電気機械の回転子に固定された座標系で表された回転変換固定子電流と，多相固定子巻線のインダクタンス，及び多相固定子巻線間の相互インダクタンスとに基づいて電圧制御信号を発生する。処理システムは，電気機械のモデルの一形態に対応する変換規則によって，多相固定子巻線の固定子相電流を回転変換固定子電流に変換し，モデルのインダクタンスパラメータが変化しないとき，モデルの固定子鎖交磁束がそれぞれ回転変換固定子電流のうち一つだけに依存する。【選択図】図２

Description

本発明は概略回転電気機械に関する。より詳しく言えば，本発明は２個以上の多相固定子巻線を備える電気機械を制御する方法に関する。さらに，本発明は２個以上の多相固定子巻線を備える電気機械を制御する装置及び計算機プログラムに関する。

多くの応用において，高レベルな可用性を有する電気駆動システムが必要である。例えば，電気船舶推進において，可用性は安全性の点で重要である。電気駆動システムに冗長度を加えることによって，可用性を増加させることができる。経済的理由によって，完全な電気駆動システムの数を増やす冗長性はほとんど不可能である。しかし，電気機械に２個以上の電気的に絶縁された多相固定子巻線を設け，各巻線に個別の多相電力段で給電することによって，冗長性を達成することができる。この電気機械は，例えば，３０電気度だけ互いにシフトした二つの星状結線３相固定子巻線を備えてもよい。

電気機械の正確な制御は，通常は電気機械の電流及び電圧，並びに時には発生されるトルクの振舞をモデル化したモデルに基づいている。凸角極回転子を備える同期電気機械に関しては，モデルのインダクタンスパラメータの位置依存性を避けるために，電流，電圧及び磁束の鎖交が回転子に固定された座標系における適切な回転変換形態で表されることが望ましい。回転変換された固定子電流は，回転変換固定子電流とそれらの目標値との差に基づいて制御することができる。回転変換固定子の目標値は，例えば，所望のトルクに基づいて形成することができる。回転変換された電流及び電圧は，通常，座標軸が回転子の直軸及び横（直交）軸に沿っているｄ−ｑ座標系で表される。ｄ−ｑ座標系の固有の利点は，固定子電流のｄ成分がｑ方向の鎖交磁束を発生させず，相応して，固定子電流のｑ成分がｄ方向の鎖交磁束を発生させないことである。このようなｄ軸とｑ軸との分離は，固定子電流のｄ成分及びｑ成分が，例えば比例積分（ＰＩ）調整器である個別調整器によって調整することができるため，回転変換固定子電流の制御を著しく容易にする。

２個以上の多相固定子巻線を備えた電気機械の場合，状況はより複雑である。２個以上の多相固定子巻線は相互磁気結合している。したがって，例えば多相固定子巻線のうち一つのｄ方向鎖交磁束が，この多相固定子巻線の固定子電流のｄ成分だけに依存するのではなく，ほかの多相固定子巻線の固定子電流のｄ成分にも依存する。単純な制御原理では，上述の相互磁気結合は無視され，２個以上の多相固定子巻線が相互に個別に制御される。しかし，上述の相互磁気結合を無視することは制御の正確さを弱める。反対に，相互磁気結合を考慮すると別個の多相固定子巻線に関係する調整器間の協調が必要であるため，制御は著しく複雑になる。

種々の発明実施形態のいくつかの態様についての基本的理解のために，次に簡単な概要を示す。この概要は本発明の広範な全体像ではない。この概要は，本発明の鍵となる要素すなわち重要な要素を特定するものでもなく，本発明の範囲を描写するものでもない。次の概要は，本発明の例示実施形態のより詳細な説明への前置きとして，簡略化した形態で本発明のいくつかの思想を提示するものに過ぎない。

本発明の第１態様によれば，２個以上の多相固定子巻線を備えた電気機械を制御する新規な方法が提供される。本発明による方法は，
２個以上の多相固定子巻線の固定子相電流を，電気機械の回転子に固定された座標軸で表された回転変換固定子電流に変換するステップと，
回転変換固定子電流と，２個以上の多相固定子巻線のインダクタンス，及び２個以上の多相固定子巻線間の相互インダクタンスを少なくともモデル化する，電気機械のモデルとに基づいて，多相固定子巻線に接続された電力段を制御するステップと，
を有し，
固定子相電流は電気機械のモデルの一形態に対応する変換規則によって，回転変換固定子電流に変換され，例えば磁気飽和によってモデルのインダクタンスパラメータが変化しないとき，モデルの固定子鎖交磁束はそれぞれ回転変換固定子電流のうち一つだけに依存する。

モデルの固定子鎖交磁束がそれぞれ，回転変換固定子電流のうち一つだけに依存するという上記の形態のモデルは，例えば，電気機械の伝統的なｄ−ｑモデルのインダクタンス行列を対角化することによって得ることができる。

固定子鎖交磁束がそれぞれ，回転変換固定子電流のうち一つだけに依存する形態の利用は，回転変換固定子電流が，例えば別個の比例積分（ＰＩ）調整器によって調整することができるため，回転変換固定子電流の制御を著しく容易にする。

本発明の第２態様によれば，２個以上の多相固定子巻線を備えた電気機械を制御する新規な装置が提供される。本発明による装置は，
電気機械の回転子に固定された座標系で表された回転変換固定子電流と，２個以上の多相固定子巻線のインダクタンス，及び２個以上の多相固定子巻線間の相互インダクタンスを少なくともモデル化する，電気機械のモデルとに基づいて，電気機械を制御するのに適した電圧制御信号を発生し，
電気機械のモデルの一形態に対応する変換規則によって，２個以上の多相固定子巻線の固定子相電流を回転変換固定子電流に変換し，モデルのインダクタンスパラメータが変化しないとき，モデルの固定子鎖交磁束がそれぞれ回転変換固定子電流のうち一つだけに依存する，
ように構成された処理システムを備える。

この装置はさらに，必ずではないが例えば，電圧制御信号に基づいて２個以上の多相固定子巻線に供給電圧を供給する電力段を備えてもよい。

本発明の第３態様によれば，２個以上の多相固定子巻線を備えた電気機械を制御する新規な計算機プログラムが提供される。本発明による計算機プログラムは，
電気機械の回転子に固定された座標系で表された回転変換固定子電流と，２個以上の多相固定子巻線のインダクタンス，及び２個以上の多相固定子巻線間の相互インダクタンスを少なくともモデル化する，電気機械のモデルとに基づいて，電気機械を制御するのに適した電圧制御信号を発生し，
電気機械のモデルの一形態に対応する変換規則によって，２個以上の多相固定子巻線の固定子相電流を回転変換固定子電流に変換し，モデルのインダクタンスパラメータが変化しないとき，モデルの固定子鎖交磁束がそれぞれ回転変換固定子電流のうち一つだけに依存する，
ようにプログラム可能プロセッサを制御する計算機実行可能命令を有する。

本発明の第４態様によれば，新規な計算機プログラム製品が提供される。この計算機プログラム製品は，本発明による計算機プログラムでコード化された不揮発性計算機可読媒体，例えば，コンパクトディスク（ＣＤ）を備える。

本発明のいくつかの例示実施形態は，本願の従属請求項に記載されている。

本発明の種々の例示実施形態は，その構成及び動作の方法双方に関して，追加の目的及び利点と共に，特定の例示実施形態に関する以降の記載を添付の図面と関連して読めば，最もよく理解されるであろう。

「備える」（ｃｏｍｐｒｉｓｅ）及び「含む」（ｉｎｃｌｕｄｅ）の動詞は，本明細書において言及されていない特徴を除外することも，必要とすることもない変更可能な限定（ｏｐｅｎ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ）として用いられている。従属請求項において言及されている特徴は，別途明示的に述べられていない限り，相互に自由に組み合わせることができる。

本発明の例示実施形態及びその利点は，添付の図面に対して例として，以降より詳細に説明されている。

先行技術による，２個の３相固定子巻線を備える電気機械を例示する概略図である。 本発明の例示実施形態による，２個以上の多相固定子巻線を備える電気機械を制御するための装置の機能ブロック図である。 本発明の例示実施形態による，２個以上の多相固定子巻線を備える電気機械を制御する方法の概略フロー図である。

図１は，２個以上の多相固定子巻線を備える電気機械を例示する概略図である。この例においては，電気機械は凸角極同期機械であって，回転子１０２に励磁巻線及び／又は永久磁石材料を備える。さらに，電気機械は回転子に制動子巻線を備えてもよい。この例においては，電気機械の固定子１０１は２個の３相固定子巻線を備える。３相固定子巻線の第１は，固定子相巻線１０３，１０４及び１０５を備える。３相固定子巻線の第２は，固定子相巻線１０６，１０７及び１０８を備える。第１の３相固定子巻線の相電流はｉ_ａ１，ｉ_ｂ１及びｉ_ｃ１と記され，第２の３相固定子巻線の相電流はｉ_ａ２，ｉ_ｂ２及びｉ_ｃ２と記される。第１の３相固定子巻線の相電圧はｕ_ａ１，ｕ_ｂ１及びｕ_ｃ１と記され，第２の３相固定子巻線の相電圧はｕ_ａ２，ｕ_ｂ２及びｕ_ｃ２と記される。第１及び第２の３相固定子巻線は，図１に示すように電気角２γだけ互いにシフトしている。

図１は，回転子１０２に固定されたｄ−ｑ座標系を示している。図１に示すように，ｄ−ｑ座標系のｄ軸は回転子の直軸を表し，ｄ−ｑ座標系のｑ軸は回転子の横軸を表している。図１はまた，固定子１０１０に固定されたα−β座標軸も示している。固定子に対する回転子の回転位置は角θで表される。回転子の回転速度ωはθの時間微分，すなわち，ω＝ｄθ／ｄｔである。本発明の例示実施形態の説明の前置きとして，次に伝統的な電気機械のｄ−ｑモデルを簡単に説明する。

一般性を失うことなく，簡潔にするため，電気機械の回転子は，何らの励磁巻線及び制動子巻線も備えない永久磁石回転子であると仮定する。この場合，電気機械は，ｄ−ｑ座標系で表された次の電圧方程式でモデル化できる。

ここで，ｕ_ｄ１及びｕ_ｑ１はｄ−ｑ座標系で表された第１の３相固定子巻線の回転変換固定子電圧であり，ｕ_ｄ２及びｕ_ｑ２はｄ−ｑ座標系で表された第２の３相固定子巻線の回転変換固定子電圧であり，ｉ_ｄ１及びｉ_ｑ１はｄ−ｑ座標系で表された第１の３相固定子巻線の回転変換固定子電流であり，ｉ_ｄ２及びｉ_ｑ２はｄ−ｑ座標系で表された第２の３相固定子巻線の回転変換固定子電流であり，Ｒ_ｓは固定子抵抗である。

Ψ_ｄ１及びΨ_ｑ１はそれぞれ，第１の３相固定子巻線のｄ方向及びｑ方向の固定子鎖交磁束であり，Ψ_ｄ２及びΨ_ｑ２はそれぞれ，第２の３相固定子巻線のｄ方向及びｑ方向の固定子鎖交磁束である。これらの鎖交磁束は次の式でモデル化できる。

ここで，Ｌ_ｄは直軸インダクタンスであり，Ｍ_ｄは第１及び第２の３相固定子巻線間の交互インダクタンスであり，Ｌ_ｑは横軸インダクタンスであり，Ｍ_ｑは第１及び第２の３相固定子巻線間の横軸相互インダクタンスであり，Ψ_ＰＭｄは永久磁石回転子によって発生されるｄ軸固定子鎖交磁束である。

式（１）及び（２）で定義される電気機械のモデルは次の行列形式で表わすことができる。

ここで，

である。

上記の式（３）において，ベクトルは太字の小文字で表され，行列は太字の大文字で表される。この記法は本明細書のほかの部分でも用いられる。

回転変換固定子電圧のベクトル

は，次の変換規則によって，固定子相電圧のベクトル

から得られる。

ここで，θは図１に示す固定子に対する回転子の回転位置を表す角度であり，

は次の第１変換行列である。

ここで，部分行列

は次の式で与えられる。

ここで，Ｃ_１は一定の縮尺係数である。

回転変換固定子電流のベクトル

は，次の変換規則によって，固定子相電流のベクトル

から得ることができる。

上述の説明は２個の３相固定子巻線を備える電気機械に関するものである。しかし，上述の式（１）〜（６）を，Ｎ個のＭ相固定子巻線の一般ケースに一般化することは端的である。また，一般ケースにおいて，行列形式の電圧方程式は，上述の式（３）に類似したものになる。インダクタンス行列

は２Ｎ×２Ｎの行列であり，回転変換固定子電流のベクトル

は２Ｎ個の要素を有し，回転変換固定子電圧のベクトル

は２Ｎ個の要素を有するであろう。

式（２）から分かるように，第１の３相固定子巻線のｄ方向及びｑ方向固定子鎖交磁束Ψ_ｄ１及びΨ_ｑ１はまた，第２の３相固定子巻線の電流ｉ_ｄ２及びｉ_ｑ２にも依存する。相応して，第２の３相固定子巻線のｄ方向及びｑ方向固定子鎖交磁束Ψ_ｄ２及びΨ_ｑ２はまた，第１の３相固定子巻線の電流ｉ_ｄ１及びｉ_ｑ１にも依存する。このような交差依存性が電気機械の電流の制御を複雑にする。行列形式の式（３）において，交差依存性は，インダクタンス行列

の非零非対角要素によって表される。

本発明の実施形態に関係して，上述の交差依存性に関する課題は，例えば，磁気飽和によってモデルのインダクタンスパラメータが変化しないとき，２個以上の多相固定子巻線間の相互インダクタンスにもかかわらず，モデルの固定子鎖交磁束がそれぞれ回転変換固定子電流のうち一つだけに依存する電気機械のモデルの形態を用いて避けることができる。

電気機械のモデルの上述の形態は，例えば式（３）によって表される行列形式の公式から導出することができる。

インダクタンス行列

は対称であり，したがって，第２変換行列

によって対角形式に変換することができる。

ここで，

は対角化インダクタンス行列であり，第２変換行列

は

であり，

はインダクタンス行列

の固有ベクトルである。例えば，二つの多相固定子巻線がある場合，第２変換行列

は次の形式で表される。

ここで，Ｃ_２は一定の縮尺係数である。例えば，

が単位行列ｄｉａｇ（１，１，１，１）であるように，Ｃ_２＝１／√２が第２変換行列を正規直交にする。

式（３）で表される行列形式の公式は，左側から第２変換行列

を乗算することができる。

ここで，

が単位行列であるという規則も用いられる。

式（９）は次のように書くことができる。

インダクタンス行列

は対角行列であるから，２個以上の多相固定子巻線間の相互インダクタンスにかかわらず，この形式のモデルの固定子鎖交磁束はそれぞれ，回転変換固定子電流のうち一つだけに依存する。電流制御に関係して，回転子の回転によって生じる電圧ベクトル

を，電流調整装置の出力に重畳されるフィードフォワード項

として考慮に入れてもよい。上述のフィードフォワード項を式（１０）から除き，回転変換固定子電流のベクトル

をラプラス領域で解くと，電流調整装置で制御すべき次の系が得られる。

ここで，ｓはラプラス変数であり，

はインダクタンス行列

と同一次元を有する単位行列である。回転変換固定子電流のベクトル

は制御すべき量を表し，回転変換固定子電圧のベクトル

は，制御が実行される支援を含む量を表す。インダクタンス行列

は対角行列であるから，式（１１）の行は相互独立の一次の系を表す。例えば，式（１１）のｎ番目の行は

であり，ここで，ｉ_ＤＱ，ｎ（ｓ）はｎ番目の回転変換固定子電流，すなわち、ベクトル

のｎ番目の要素であり，ｕ_ＤＱ，ｎ（ｓ）はｎ番目の回転変換固定子電圧，すなわち、ベクトル

のｎ番目の要素であり，Ｌ_ＤＱ，ｎはインダクタンス行列

のｎ番目の行又は列の対角要素である。

２個の多相固定子巻線がある例示ケースにおいては，インダクタンス行列

であり，ここでＣ_２は式（８）で表した一定の縮尺係数である。

式（１０）は要素形式で書くと次のようになる。

ここで，モデルの鎖交磁束は次のとおりである。

式（１４）に示すように，モデルのインダクタンスパラメータＬ_Ｄ１，Ｌ_Ｑ１，Ｌ_Ｄ２及びＬ_Ｑ２が一定，すなわち変化しないとき，この形式のモデルの固定子鎖交磁束Ψ_Ｄ１，Ψ_Ｑ１，Ψ_Ｄ２及びΨ_Ｑ２はそれぞれ，回転変換固定子電流ｉ_Ｄ１，ｉ_Ｑ１，ｉ_Ｄ２及びｉ_Ｑ２のうち一つだけに依存する。磁気飽和は，例えば，回転変換固定子電流ｉ_Ｄ２が，例えば，Ｌ_Ｄ１の値に影響を与え，その結果ｉ_Ｄ２が間接的にΨ_Ｄ１に影響を与えるということを起こすことがある。しかし，インダクタンスパラメータが変化しないときは，固定子鎖交磁束はそれぞれ，唯一つの回転変換固定子電流に依存する。

回転子の回転によって生じる電圧は次のとおりである。

したがって，電流調整装置によって調整すべき相互独立一次系は次のとおりである。

回転変換固定子電流ｉ_Ｄ１，ｉ_Ｑ１，ｉ_Ｄ２及びｉ_Ｑ２は，第３変換行列

を介して，固定子相電流ｉ_ａ１，ｉ_ｂ１，ｉ_ｃ１，ｉ_ａ２，ｉ_ｂ２及びｉ_ｃ２に結合される。

ここで，

は式（５）及び（６）において定義された第１変換行列である。相応して，回転変換固定子電圧ｕ_Ｄ１，ｕ_Ｑ１，ｕ_Ｄ２及びｕ_Ｑ２は，第３変換行列

を介して，固定子相電圧ｕ_ａ１，ｕ_ｂ１，ｕ_ｃ１，ｕ_ａ２，ｕ_ｂ２及びｕ_ｃ２に結合される。

本発明の例示実施形態による装置は，
電気機械の回転子に固定された座標系で表された回転変換固定子電流と，２個以上の多相固定子巻線のインダクタンス，及び２個以上の多相固定子巻線間の相互インダクタンスを少なくともモデル化する，電気機械のモデルとに基づいて，２個以上の多相固定子巻線を備える電気機械を制御するのに適した電圧制御信号を発生する手段と，
電気機械のモデルの一形態に対応する変換規則によって，２個以上の多相固定子巻線の固定子相電流を回転変換固定子電流に変換する手段であって，モデルのインダクタンスパラメータが変化しないとき，モデルの固定子鎖交磁束がそれぞれ回転変換固定子電流のうち一つだけに依存する，手段と，
を備える。

図２は，本発明の例示実施形態による，２個以上の多相固定子巻線を備える電気機械２０２を制御する装置２００の機能ブロック図である。図２に示した例示ケースにおいては，電気機械は，例えば３相固定子巻線であってよい２個の多相固定子巻線を備える。この装置は，電気機械２０２を制御するのに適した電圧制御信号

を発生するように構成された処理システム２０１を備える。装置はさらに，電圧制御信号

に基づいて，スイッチ制御信号

を発生する変調器２０３及び２０４と，スイッチ制御信号

に基づいて固定子巻線の供給電圧を発生する電力段２１２及び２１３を備える。代替として，装置は，変調器及び電力段を備える外部システムに接続する信号インタフェースを備えてもよい。変調器２０３及び２０４は，例えば，パルス幅変調器（ＰＷＭ）であってもよい。この場合，電圧制御信号

は，多相固定子巻線の相電圧の目標値を表すようにしてもよい。別の例として，変調器２０３及び２０４は空間ベクトルパルス幅変調器（ＳＶＰＷＭ）であってもよい。この場合，電圧制御信号

は図１に示すα−β座標系におけるベクトルとして表現してもよい。

処理システム２０１は，電気機械の回転子に固定された座標系で表された回転変換固定子電流ｉ_Ｄ１，ｉ_Ｑ１，ｉ_Ｄ２及びｉ_Ｑ２と，２個の多相固定子巻線のインダクタンス，及び２個の多相固定子巻線間の相互インダクタンスを少なくともモデル化する，電気機械のモデルとに基づいて，電圧制御信号

を発生するように構成される。固定子相電流ｉ_ａ１，ｉ_ｂ１，ｉ_ｃ１，ｉ_ａ２，ｉ_ｂ２，ｉ_ｃ２は，モデルのインダクタンスパラメータが変化しないとき，モデルの固定子鎖交磁束Ψ_Ｄ１，Ψ_Ｑ１，Ψ_Ｄ２及びΨ_Ｑ２がそれぞれ回転変換固定子電流ｉ_Ｄ１，ｉ_Ｑ１，ｉ_Ｄ２及びｉ_Ｑ２のうち一つだけに依存する電気機械のモデルの一形態に対応する変換規則によって，回転変換固定子電流ｉ_Ｄ１，ｉ_Ｑ１，ｉ_Ｄ２及びｉ_Ｑ２に変換される。上述の種類の変換規則は式（１７）で表される。図２に示す機能ブロック２０５は，固定子相電流の回転変換固定子電流への変換を表している。

図２に示した例示実施形態において，処理システム２０１は，図２に示すように，回転変換固定子電流ｉ_Ｄ１，ｉ_Ｑ１，ｉ_Ｄ２及びｉ_Ｑ２と，目標値ｉ_{Ｄ１，ｒｅｆ}，ｉ_{Ｑ１，ｒｅｆ}，ｉ_{Ｄ２，ｒｅｆ}及びｉ_{Ｑ２，ｒｅｆ}との差ｅ_ｉＤ１，ｅ_ｉＱ１，ｅ_ｉＤ２及びｅ_ＩＱ２に調整器機能２０６，２０７，２０８及び２０９を向けるように構成される。調整器機能２０６〜２０９は，例えば相互に独立な比例積分（ＰＩ）調整器，又は相互調整な比例積分導関数（ＰＩＤ）調整器によって実現することができる。調整器機能２０６〜２０９の出力には，回転子の回転によって生じ，回転子に固定された座標系で表された電圧ｕ_{Ｄ１，ｆｆ}，ｕ_{Ｑ１，ｆｆ}，_{ｕＤ２，ｆｆ}及びｕ_{Ｑ２，ｆｆ}が重畳される。電圧ｕ_{Ｄ１，ｆｆ}，ｕ_{Ｑ１，ｆｆ}，_{ｕＤ２，ｆｆ}及びｕ_{Ｑ２，ｆｆ}は式（１５）で与えられる。図２に示す機能ブロック２１０は，回転変換固定子電流ｉ_Ｄ１，ｉ_Ｑ１，ｉ_Ｄ２及びｉ_Ｑ２と，回転子の回転速度ωと，モデルのインダクタンスパラメータと，回転子の永久磁石材料によって発生された鎖交磁束Ψ_ＰＭＤ１とに基づく，電圧ｕ_{Ｄ１，ｆｆ}，ｕ_{Ｑ１，ｆｆ}，_{ｕＤ２，ｆｆ}及びｕ_{Ｑ２，ｆｆ}の形成を表している。重畳された出力は，回転変換固定子電圧ｕ_Ｄ１，ｕ_Ｑ１，ｕ_Ｄ２及びｕ_Ｑ２の所望の値である電圧目標値ｕ_{Ｄ１，ｒｅｆ}，ｕ_{Ｑ１，ｒｅｆ}，ｕ_{Ｄ２，ｒｅｆ}及びｕ_{Ｑ２，ｒｅｆ}を表している。処理システム２０１は，電圧制御信号

を発生するように，電圧目標値ｕ_{Ｄ１，ｒｅｆ}，ｕ_{Ｑ１，ｒｅｆ}，ｕ_{Ｄ２，ｒｅｆ}及びｕ_{Ｑ２，ｒｅｆ}を電気機械の固定子に固定された適切な座標系で表された電圧値に変換するように構成される。電圧目標値ｕ_{Ｄ１，ｒｅｆ}，ｕ_{Ｑ１，ｒｅｆ}，ｕ_{Ｄ２，ｒｅｆ}及びｕ_{Ｑ２，ｒｅｆ}は，式（２０）によって固定子相電圧に対応する電圧値に変換することができる。

ここで，Ｃ_３は一定の縮尺係数であり，電圧制御信号

は２個の多相固定子巻線の目標相電圧に比例する値の行ベクトルであると仮定する。電圧目標値ｕ_{Ｄ１，ｒｅｆ}，ｕ_{Ｑ１，ｒｅｆ}，ｕ_{Ｄ２，ｒｅｆ}及びｕ_{Ｑ２，ｒｅｆ}を，図１に示すα−β座標系で表される電圧値に変換することも可能である。図２に示す機能ブロック２１１は，電圧目標値ｕ_{Ｄ１，ｒｅｆ}，ｕ_{Ｑ１，ｒｅｆ}，ｕ_{Ｄ２，ｒｅｆ}及びｕ_{Ｑ２，ｒｅｆ}の固定子に固定された座標系で表される電圧値への変換を表している。

本発明の例示実施形態による装置において，処理システム２０１は，少なくとも部分的に所望のトルクＴ_ｒｅｆに基づいて回転変換固定子電流の目標値ｉ_{Ｄ１，ｒｅｆ}，ｉ_{Ｑ１，ｒｅｆ}，ｉ_{Ｄ２，ｒｅｆ}及びｉ_{Ｑ２，ｒｅｆ}を決定するように構成される。端的な分析によって，電気機械によって発生されるトルクＴ_ｅは次の式で推定できることを示すことができる。

ここで，ｐは電気機械の極対の数であり，Ｃ_Ｔは一定の縮尺係数である。

図２に例示するケースにおいて，電気機械は２個の多相固定子巻線を備える。この場合，回転変換固定子電流ｉ_Ｄ１，ｉ_Ｑ１，ｉ_Ｄ２及びｉ_Ｑ２は式（１２ｂ）に従う。

ここでＣ_２は式（８）で定義される一定の縮尺係数であり，ｉ_ｄ１は，２個の多相固定子巻線のうち第１巻線の固定子相電流ｉ_ａ１，ｉ_ｂ１及びｉ_ｃ１によって生成される第１電流空間ベクトルの直軸成分であり，ｉ_ｑ１は，第１電流空間ベクトルの横軸成分であり，ｉ_ｄ２は，２個の多相固定子巻線のうち第２巻線の固定子相電流ｉ_ａ２，ｉ_ｂ２及びｉ_ｃ２によって生成される第２電流空間ベクトルの直軸成分であり，ｉ_ｑ２は，第２電流空間ベクトルの横軸成分である。

回転変換固定子電流ｉ_Ｄ２及びｉ_Ｑ２の目標値は，必ずではないが，ゼロである，すなわち，ｉ_{Ｄ２，ｒｅｆ}＝ｉ_{Ｑ２，ｒｅｆ}＝０であるように選択することが有利である。ｉ_{Ｄ２，ｒｅｆ}＝ｉ_{Ｑ２，ｒｅｆ}＝０であるとき，ｉ_ｄ１＝ｉ_ｄ２であるから，この選択は実際には，２個の多相固定子巻線間の対称装荷を達成する試みである。この場合，参照値ｉ_{Ｑ１，ｒｅｆ}は次のように与えることができる。

参照値ｉ_{Ｄ１，ｒｅｆ}は，例えば固定子電流全体が最小化され，固定子電圧が所望の値になるように選択してもよい。図２の機能ブロック２１４は，所望のトルクＴ_ｒｅｆに少なくとも部分的に基づいて，回転変換固定子電流の目標値ｉ_{Ｄ１，ｒｅｆ}，ｉ_{Ｑ１，ｒｅｆ}，ｉ_{Ｄ２，ｒｅｆ}及びｉ_{Ｑ２，ｒｅｆ}を決定することを表している。

本発明の例示実施形態による装置において，処理システム２０１は，多相固定子巻線の固定子相電流を回転変換固定子電流に変換する際に，測定された回転子の位置角θを用いるように構成される。

本発明の例示実施形態による装置において，処理システム２０１は，電気機械に関係する１又は複数の電気量に基づいて，回転子の位置角θを推定し，多相固定子巻線の固定子相電流を回転変換固定子電流に変換する際に，推定された回転子の位置角θを用いるように構成される。回転sにの位置角θを推定する方法は，例えば次の刊行物から見出すことができる。T. Halkosaari，“Speed Sensorless Vector Control of Permanent Magnet Wind Power Generator - The Redundant Drive Concept”，Wind Power. InTech， 2010， p. 558，A. Piippo, M. Hinkkanen, and J. Luomi，“Sensorless Control of PMSM Drives Using a Combination of Voltage Model and HF Signal Injection”，Conference Record of the 39^th IEEE-Industry Applications Society (IAS) Annual Meeting，vol 2，pp 964-970，Seattle，WA，USA。

処理システム２０１は１又は複数のプロセッサ回路で実現することができ，各プロセッサ回路は，適切なソフトウェアを有するプログラム可能プロセッサ回路，例えば特定用途集積回路（ＡＳＣＩ）のような専用ハードウェア回路，又は例えばフィールドプログラム可能ゲートアレイ（ＦＰＧＡ）のような構成可能ハードウェア回路であってよい。例えば，機能ブロック２０５〜２１１及び２１４のうちいくつかを専用又は構成可能ハードウェア回路で実現してもよいし，これらの機能ブロックのうちいくつかを１又は複数のプログラム可能プロセッサ回路で実現してもよいし，これらの機能ブロックのすべてを１又は複数のプログラム可能プロセッサ回路又は専用若しくは構成可能ハードウェア回路で実現してもよい。本発明は，いかなる実現方法にも限定されない。

図３は，本発明の例示実施形態による，２個以上の多相固定子巻線を備える電気機械を制御する方法の概略フロー図である。この方法は，段階３０１において，２個以上の多相固定子巻線の固定子相電流を，電気機械の回転子に固定された座標系で表された回転変換固定子電流に変換するステップを有する。変換は電気機械のモデルの一形態に対応する変換規則によって実行され，モデルのインダクタンスパラメータが変化しないとき，２個以上の多相固定子巻線間の相互インダクタンスにかかわらず，モデルの固定子鎖交磁束がそれぞれ回転変換固定子電流のうち一つだけに依存する。方法はさらに，段階３０２において，回転変換固定子電流と，電気機械のモデルとに基づいて，多相固定子巻線に接続された電力段を制御するステップを有する。

本発明の例示実施形態による方法において，２個の多相固定子巻線の固定子相電流は四つの回転変換固定子電流に変換され，固定子鎖交磁束間のインダクタンス係数及び回転変換固定子電流は，Ｌ_ｄ＋Ｍ_ｄ，Ｌ_ｑ＋Ｍ_ｑ，Ｌ_ｄ−Ｍ_ｄ及びＬ_ｑ−Ｍ_ｑに比例し，ここで，Ｌ_ｄは直軸インダクタンス，Ｍ_ｄは２個の多相固定子巻線間の直軸相互インダクタンス，Ｌ_ｑは横軸インダクタンス，Ｍ_ｑは２個の多相固定子巻線間の横軸相互インダクタンスである。

本発明の例示実施形態による方法において，四つの回転変換固定子電流はそれぞれ，ｉ_ｄ１＋ｉ_ｄ２，ｉ_ｑ１＋ｉ_ｑ２，ｉ_ｑ１−ｉ_ｑ２及びｉ_ｄ２−ｉ_ｄ１に比例し，ｉ_ｄ１は２個の多相固定子巻線のうち第１巻線の固定子相電流によって生成される第１電流空間ベクトルの直軸成分，ｉ_ｑ１は第１電流空間ベクトルの横軸成分，ｉ_ｄ２は２個の多相固定子巻線のうち第２巻線の固定子相電流によって生成される第２電流空間ベクトルの直軸成分，ｉ_ｑ２は第２電流空間ベクトルの横軸成分である。

本発明の例示実施形態による方法において，２個の多相固定子巻線間の対称装荷を達成するように，ｉ_ｑ１−ｉ_ｑ２及びｉ_ｄ２−ｉ_ｄ１に比例する回転変換固定子電流の目標値はゼロである。

本発明の例示実施形態による方法は，回転子の位置角を測定するステップと，２個以上の多相固定子巻線の固定子相電流を回転変換固定子電流に変換する際に，測定された位置角を用いるステップとを有する。

本発明の例示実施形態による方法は，電気機械に関係する１又は複数の電気量に基づいて，回転子の位置角を推定するステップと，２個以上の多相固定子巻線の固定子相電流を回転変換固定子電流に変換する際に，推定された位置角を用いるステップとを有する。

本発明の例示実施形態による方法において，電力段を制御するステップは，
回転変換固定子電流とその目標値との差に基づいて，回転子に固定された座標系で表された回転変換固定子電圧を調整するステップと，
回転変換固定子電圧を，電気機械の固定子に固定された座標系で表された固定子電圧に変換するステップと，
を有する。

本発明の例示実施形態による方法において，回転変換固定子電圧を調整するステップは，
調整器によって回転変換固定子電流とその目標値との差を処理するステップと，
調整器の出力に，回転子の回転によって生じ，回転子に固定された座標系で表された電圧を重畳するステップと，
を有する。

調整器は，例えば，回転変換固定子電流とその目標値との差ごとに，個別の比例積分（ＰＩ）調整器又は比例積分導関数（ＰＩＤ）調整器を備えてもよい。

本発明の例示実施形態による方法は，所望のトルクに少なくとも部分的に基づいて，回転変換固定子電流の目標値を決定するステップを有する。

本発明の例示実施形態による計算機プログラムは，２個以上の多相固定子巻線を備える電気機械を制御するソフトウェアモジュールを有する。このソフトウェアモジュールは，
電気機械の回転子に固定された座標系で表された回転変換固定子電流と，２個以上の多相固定子巻線のインダクタンス，及び２個以上の多相固定子巻線間の相互インダクタンスを少なくともモデル化する，電気機械のモデルとに基づいて，２個以上の多相固定子巻線を備える電気機械を制御するのに適した電圧制御信号を発生し，
電気機械のモデルの一形態に対応する変換規則によって，２個以上の多相固定子巻線の固定子相電流を回転変換固定子電流に変換し，モデルのインダクタンスパラメータが変化しないとき，モデルの固定子鎖交磁束がそれぞれ回転変換固定子電流のうち一つだけに依存する，
ようにプログラム可能プロセッサを制御する計算機実行可能命令を有する。

このソフトウェアモジュールは，例えば，適切なプログラム言語と，当該プログラム言語及びプログラム可能プロセッサに適したコンパイラとによって実現されるサブルーチン又は関数であってよい。

本発明の例示実施形態による計算機プログラム製品は，本発明の実施形態による計算機プログラムでコード化された計算機可読媒体，例えば，コンパクトディスク（ＣＤ）を備える。

本発明の例示実施形態による信号は，本発明の実施形態による計算機プログラムを規定する情報を搬送するようにコード化される。

上述の記載において提供された特定の例を制限として考えることは望ましくない。したがって，本発明は，単に上述の実施形態に制限されるものではない。

Claims (22)

1. ２個以上の多相固定子巻線を備える電気機械を制御する方法であって，
   前記電気機械の回転子に固定された座標系で表された回転変換固定子電流と，前記２個以上の多相固定子巻線のインダクタンス，及び前記２個以上の多相固定子巻線間の相互インダクタンスを少なくともモデル化する前記電気機械のモデルとに基づいて，前記多相固定子巻線に接続された電力段を制御するステップ（ステップ３０２）を有する方法において，
   前記電気機械の前記モデルの一形態に対応する変換規則によって，前記２個以上の多相固定子巻線の固定子相電流を前記回転変換固定子電流に変換するステップ（ステップ３０１）を有し，前記モデルのインダクタンスパラメータが変化しないとき，前記モデルの固定子鎖交磁束はそれぞれ，前記回転変換固定子電流のうち一つだけに依存することを特徴とする，方法。
2. ２個の多相固定子巻線の固定子相電流を四つの回転変換固定子電流に変換するステップを有し，前記モデルの前記固定子鎖交磁束間のインダクタンス係数及び前記回転変換固定子電流が，Ｌ_ｄ＋Ｍ_ｄ，Ｌ_ｑ＋Ｍ_ｑ，Ｌ_ｄ−Ｍ_ｄ及びＬ_ｑ−Ｍ_ｑに比例し，Ｌ_ｄは直軸インダクタンス，Ｍ_ｄは前記２個の多相固定子巻線間の直軸相互インダクタンス，Ｌ_ｑは横軸インダクタンス，Ｍ_ｑは前記２個の多相固定子巻線間の横軸相互インダクタンスである，請求項１に記載の方法。
3. 前記回転子の位置角を測定するステップと，前記２個以上の多相固定子巻線の前記固定子相電流を前記回転変換固定子電流に変換する際に，前記測定された位置角を用いるステップとを有する，請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記電気機械に関係する１又は複数の電気量に基づいて，前記回転子の位置角を推定するステップと，前記２個以上の多相固定子巻線の前記固定子相電流を前記回転変換固定子電流に変換する際に，前記推定された位置角を用いるステップとを有する，請求項１又は２に記載の方法。
5. 前記電力段を制御するステップは，前記回転変換固定子電流とその目標値との差に基づいて，前記回転子に固定された前記座標系で表された回転変換固定子電圧を調整するステップと，前記回転変換固定子電圧を，前記電気機械の固定子に固定された座標系で表された固定子電圧に変換するステップと，を有する，請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記回転変換固定子電圧を調整するステップは，調整器によって，前記回転変換固定子電流とその目標値との前記差を処理するステップと，前記調整器の出力に，前記回転子の回転によって生じ，前記回転子に固定された前記座標系で表された電圧を重畳するステップと，を有する，請求項５に記載の方法。
7. 前記調整器は，前記回転変換固定子電流とその目標値との前記差ごとに，個別の比例積分調整器又は比例積分導関数調整器を備える，請求項６に記載の方法。
8. 所望のトルクに少なくとも部分的に基づいて，前記回転変換固定子電流の前記目標値を決定するステップを有する，請求項５〜７のいずれか一項に記載の方法。
9. 前記四つの回転変換固定子電流はそれぞれ，ｉ_ｄ１＋ｉ_ｄ２，ｉ_ｑ１＋ｉ_ｑ２，ｉ_ｑ１−ｉ_ｑ２及びｉ_ｄ２−ｉ_ｄ１に比例し，ｉ_ｄ１は前記２個の多相固定子巻線のうち第１巻線の固定子相電流によって生成される第１電流空間ベクトルの直軸成分，ｉ_ｑ１は前記第１電流空間ベクトルの横軸成分，ｉ_ｄ２は前記２個の多相固定子巻線のうち第２巻線の固定子相電流によって生成される第２電流空間ベクトルの直軸成分，ｉ_ｑ２は前記第２電流空間ベクトルの横軸成分である，請求項２に記載の方法。
10. 前記２個の多相固定子巻線間の対称装荷を達成するように，ｉ_ｑ１−ｉ_ｑ２及びｉ_ｄ２−ｉ_ｄ１に比例する前記回転変換固定子電流の目標値はゼロである，請求項９に記載の方法。
11. ２個以上の多相固定子巻線を備える電気機械を制御するのに適した電圧制御信号を発生するように構成された処理システム（２０１）を備える装置（２００）であって，
    前記処理システムは，前記電気機械の回転子に固定された座標系で表された回転変換固定子電流と，前記２個以上の多相固定子巻線のインダクタンス，及び前記２個以上の多相固定子巻線間の相互インダクタンスを少なくともモデル化する前記電気機械のモデルとに基づいて，前記電圧制御信号を発生するように構成される，装置において，
    前記処理システムは，前記電気機械の前記モデルの一形態に対応する変換規則によって，前記２個以上の多相固定子巻線の固定子相電流を前記回転変換固定子電流に変換するように構成され，前記モデルのインダクタンスパラメータが変化しないとき，前記モデルの固定子鎖交磁束はそれぞれ，前記回転変換固定子電流のうち一つだけに依存することを特徴とする，装置。
12. 前記処理システムは，２個の多相固定子巻線の固定子相電流を四つの回転変換固定子電流に変換するように構成され，前記モデルの前記固定子鎖交磁束間のインダクタンス係数及び前記回転変換固定子電流が，Ｌ_ｄ＋Ｍ_ｄ，Ｌ_ｑ＋Ｍ_ｑ，Ｌ_ｄ−Ｍ_ｄ及びＬ_ｑ−Ｍ_ｑに比例し，Ｌ_ｄは直軸インダクタンス，Ｍ_ｄは前記２個の多相固定子巻線間の直軸相互インダクタンス，Ｌ_ｑは横軸インダクタンス，Ｍ_ｑは前記２個の多相固定子巻線間の横軸相互インダクタンスである，請求項１１に記載の装置。
13. 前記処理システムは，前記２個以上の多相固定子巻線の前記固定子相電流を前記回転変換固定子電流に変換する際に，前記回転子の測定された位置角を用いるように構成される，請求項１１又は１２に記載の装置。
14. 前記処理システムは，前記電気機械に関係する１又は複数の電気量に基づいて，前記回転子の位置角を推定し，前記２個以上の多相固定子巻線の前記固定子相電流を前記回転変換固定子電流に変換する際に，前記推定された位置角を用いるように構成される，請求項１１又は１２に記載の装置。
15. 前記処理システムは，
    前記回転変換固定子電流と，その目標値との差に調整器機能を向け，
    前記調整器機能の出力に，前記回転子の回転によって生じ，前記回転子に固定された前記座標系で表された電圧を重畳し，前記重畳された出力は，前記回転子に固定された前記座標系で表された電圧目標値を表し，
    前記電気機械を制御するのに適した前記電圧制御信号を発生するように，前記電圧目標値を前記電気機械の固定子に固定された座標系に変換する，
    ように構成される，請求項１１〜１４のいずれか一項に記載の装置。
16. 前記処理システムは，前記回転変換固定子電流とその目標値との前記差ごとに，個別の比例積分調整器機能又は比例積分導関数調整器機能を向けるように構成される，請求項１５に記載の装置。
17. 前記処理システムは，所望のトルクに少なくとも部分的に基づいて，前記回転変換固定子電流の前記目標値を決定するように構成される，請求項１５又は１６に記載の装置。
18. 前記四つの回転変換固定子電流はそれぞれ，ｉ_ｄ１＋ｉ_ｄ２，ｉ_ｑ１＋ｉ_ｑ２，ｉ_ｑ１−ｉ_ｑ２及びｉ_ｄ２−ｉ_ｄ１に比例し，ｉ_ｄ１は前記２個の多相固定子巻線のうち第１巻線の固定子相電流によって生成される第１電流空間ベクトルの直軸成分，ｉ_ｑ１は前記第１電流空間ベクトルの横軸成分，ｉ_ｄ２は前記２個の多相固定子巻線のうち第２巻線の固定子相電流によって生成される第２電流空間ベクトルの直軸成分，ｉ_ｑ２は前記第２電流空間ベクトルの横軸成分である，請求項１２に記載の装置。
19. 前記処理システムは，前記２個の多相固定子巻線間の対称装荷を達成するように，_ｉｑ１−ｉ_ｑ２及びｉ_ｄ２−ｉ_ｄ１に比例する前記回転変換固定子電流をゼロに調整するように構成される，請求項１８に記載の装置。
20. 前記電圧制御信号に基づいて，スイッチ制御信号を発生する変調器（２０３，２０４）と，前記スイッチ制御信号に基づいて前記多相固定子巻線に供給電圧を供給する電力段（２１２，２１３）とを更に備える，請求項１０〜１９のいずれか一項に記載の装置。
21. 電気機械の回転子に固定された座標系で表された回転変換固定子電流と，２個以上の多相固定子巻線のインダクタンス，及び前記２個以上の多相固定子巻線間の相互インダクタンスを少なくともモデル化する前記電気機械のモデルとに基づいて，前記２個以上の多相固定子巻線を備える前記電気機械を制御するのに適した電圧目標値を発生するようにプログラム可能プロセッサを制御する計算機実行可能命令を有する計算機プログラムであって，
    前記電気機械の前記モデルの一形態に対応する変換規則によって，前記２個以上の多相固定子巻線の固定子相電流を前記回転変換固定子電流に変換するように前記プログラム可能プロセッサを制御する計算機実行可能命令を更に有し，前記モデルのインダクタンスパラメータが変化しないとき，前記モデルの固定子鎖交磁束はそれぞれ，前記回転変換固定子電流のうち一つだけに依存することを特徴とする，計算機プログラム。
22. 請求項２１に記載の計算機プログラムでコード化された非一時的計算機可読媒体を備える，計算機プログラム製品。

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