JP2015516706A - 直交振幅変調システムにおけるブラインド等化およびキャリア位相復元のためのシステムおよび方法 - Google Patents

Abstract

ＱＡＭ信号のブラインド等化のためのシステムおよび方法である。等化は、星座のうちのそのＱＡＭ信号に関連付けされた点同士の間のユークリッド距離（すなわち、シンボル間の距離）の関数（たとえば、最小ユークリッド距離の関数）であるコスト関数によって特徴付けられるアルゴリズムを用いて達成される。

Description

本出願は、参照によりその教示を本明細書に組み込むものとする２０１２年２月２０日に提出された米国仮出願第６１／６００，９９１号の出願日に関する恩恵を主張するものである。

本出願は、情報の光学式送信に関し、より詳細には直交振幅変調システムにおけるブラインド等化およびキャリア位相復元のためのシステムおよび方法に関する。

波長分割多重（ＷＤＭ）光通信システムでは、変調済みの光学信号を生成するために幾つかの異なる光学キャリア波長がデータとともに別々に変調を受ける。この変調済み光学信号は集約信号とするように組み合わされるとともに、光学送信経路を介して受信機に送信される。この受信機はデータを検出して復調する。

光通信システムで使用し得る変調のうちの一タイプは、位相シフト・キーイング（ＰＳＫ）である。ＰＳＫの様々な変形形態に従うとデータは、その光学波長の位相または位相遷移が１ビットまたは複数ビットを符号化したシンボルを表すように光学波長の位相を変調することによって送信される。２進位相シフト・キーイング（ＢＰＳＫ）変調スキームではたとえば、１シンボルあたり１ビットを表すように２つの位相を用いることがある。直交位相シフト・キーイング（ＱＰＳＫ）変調スキームでは、１シンボルあたり２ビットを符号化するように４つの位相を用いることがある。その他の位相シフト・キーイング形式には、差分位相シフト・キーイング（ＤＰＳＫ）形式、ならびにゼロ復帰ＤＰＳＫ（ＲＺ−ＤＰＳＫ）や位相分割多重ＱＰＳＫ（ＰＤＭ−ＱＰＳＫ）などＰＳＫおよびＤＰＳＫ形式の変形形態が含まれる。

単一の送信シンボル上に複数のデータビットが符号化されているようなＱＰＳＫなどの変調形式のことを一般に、マルチレベル変調形式と呼ぶことがある。マルチレベル変調技法はたとえば、送信レートの上昇およびチャンネル間隔の縮小を可能にし、これによりＷＤＭシステムの各チャンネルのスペクトル効率（ＳＥ）を増大させるために用いられてきた。スペクトル効率のよいマルチレベル変調形式の１つは直交振幅変調（ＱＡＭ）である。ＱＡＭ信号では、たとえば１シンボルあたり複数ビットを符号化するためにＰＳＫと振幅シフト・キーイング（ＡＳＫ）を組み合わせて用いて情報が変調されている。たとえば、１シンボルあたり４ビットを符号化するために１６ＱＡＭ変調形式が用いられることがある。ある種のＰＳＫ変調スキーム（たとえば、ＢＰＳＫやＱＰＳＫ）のことを、あるレベルのＱＡＭ（たとえば、それぞれ２ＱＡＭと４ＱＡＭ）と呼ぶことがある。

Ｙａｎｇら、「Ｔｈｅ Ｍｕｌｔｉｍｏｄｕｌｕｓ Ｂｌｉｎｄ Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｔｓ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ」、ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ａｒｅａｓ ｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ、第５巻、９９７〜１０１５頁、２００２年６月

その変調形式のスペクトル効率を倍化させるような変調形式によって偏向多重化（ＰＯＬＭＵＸ）が実装されることがある。ＰＯＬＭＵＸ形式では、光学キャリアの２つの比較的直交の偏向状態が、たとえばＱＡＭ変調形式を用いてデータによって別々に変調され、次いで送信のために組み合わされる。たとえばＰＯＬＭＵＸ−ＱＡＭ信号では、同じ光学キャリアに関する直交偏向が、ＱＡＭ変調形式を用いて異なるデータ・ストリームによる変調を受けている。

送信経路を介して変調済み信号を送信する間において、経路の非線形性によって信号内に、色分散（ＣＤ）、偏向モード分散（ＰＭＤ）および偏向依存型損失（ＰＤＬ）などの送信障害が導入されることがある。受信機では、変調済み光学信号を検出するためにコヒーレント検出が用いられることがある。偏向多重化された信号の多重分離、ＰＭＤ、ＰＤＬやその他の残留障害などの送信障害に対する補償、ならびにデータの復調のために、コヒーレント受信機の出力に対してディジタル信号処理（ＤＳＰ）が適用されることがある。

一般に受信機内のＤＳＰは、送信経路の逆伝達関数を有する適応フィルタによって受信信号をフィルタ処理することによって送信された信号を復元するように構成されることがある。このような適応フィルタのことを等化器と呼ぶことがある。理想的な等化器は、送信経路を通して伝えられた信号を復元するとともに、送信経路により受けた障害を完全に除去する。

本明細書において「タップ重み（ｔａｐ ｗｅｉｇｈｔ）」とも呼ぶ等化器の係数によって、等化器の伝達関数が決定される。このタップ重みは、等化器の出力位置における誤差を最小化するように動的に調整されている。等化器の出力位置における誤差は、等化器の実際の出力と予測される出力との間の差である。等化器に対する調整済みのタップ重みを得るための一方法は、送信機と受信機の双方に既知のトレーニング・シーケンスを送信し、このトレーニング・シーケンスから送信経路のインパルス応答を検出することである。受信機は次いで、このトレーニング・シーケンスのインパルス応答から送信経路の逆伝達関数を算定することによって新たなタップ重みを取得することがある。

等化器に対する調整済みのタップ重みを得るための第２の方法は、タップ重みの初期値で開始し、受信した信号の特性に従ってコスト関数を設計することである。このタップ重みは、誤差が最小化されるまでコスト関数のコストを低減することによって連続して調整される。誤差が最小化されたとき、その等化器は、「収束している」といわれる。調整済みタップ重みを得るためのこの第２の方式を実装した等化器は、「ブラインド等化器」と呼ばれている。ブラインド等化器は、その伝達関数を連続的に更新しトレーニングシンボルの同期を必要とせずに送信経路の伝達関数の任意の変化を補償するため、非ブラインド等化器と比べてより効果的であるとされている。

定数モジュラス・アルゴリズム（ｃｏｎｓｔａｎｔ ｍｏｄｕｌｕｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ＣＭＡ）は、ブラインド等化で用いられる周知のアルゴリズムの１つである。ＣＭＡアルゴリズムは、受信信号内の雑音を推定するためにコスト関数を定義する。コスト関数の出力（コスト）が高い程、受信信号内の雑音および信号歪みはそれだけ大きい。等化器は、受信信号とタップ重みとの積を足し合わせることによって等化済み信号を計算する。等化済み信号を取得した後、等化済み信号のコストがコスト関数を用いて計算される。このコストは、等化器のタップ重みを調整するために用いられる。等化器は次いで、調整済みのタップ重みを用いて新たな等化済み信号を計算するとともに、この新たな等化済み信号から新たなコストを取得する。コスト関数のコストは、このプロセスを反復することによって低減することが期待される。

ＣＭＡは、ＣＭＡの等化済み信号が同心円の上に星座点を分散させた星座図上で収束しているため、ＰＳＫ信号との連携において特に有用である。ＣＭＡアルゴリズムは、偏向多重分離およびブラインド等化に関するＰＯＬＭＵＸ−ＱＰＳＫ信号について首尾よく実装されている。しかしＣＭＡは、等化器が収束しているときであっても大きな二乗平均誤差（ＭＳＥ）を生成するため、ＱＡＭ信号の等化については最適ではない。

受信シンボルが属する可能性が最も高い星座のリングについての判定がなされ、次いでそのリングの半径が調整を受けるような半径指向判定支援型マルチモジュラス・アルゴリズム（ｍｕｌｔｉｍｏｄｕｌｕｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ＭＭＡ）を含めＣＭＡに対して幾つかの修正が提唱されている。ＭＭＡの一例が、Ｙａｎｇらによる「Ｔｈｅ Ｍｕｌｔｉｍｏｄｕｌｕｓ Ｂｌｉｎｄ Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｔｓ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ」（ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ａｒｅａｓ ｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ、第５巻、９９７〜１０１５頁、２００２年６月）に記載されている。このタイプのＭＭＡの欠点の１つは、リング半径の正しい判定に依拠していることである。さらに、たとえば１６ＱＡＭ信号のリング間隔は、最小シンボル間隔と比べてより小さい可能性がある。したがってこのタイプのＭＭＡは、信号対雑音比（ＳＮＲ）が低くかつ／または信号歪みが厳しい場合に大きな誤差を生じる可能性がある。

周知のＣＭＡおよびＭＭＡ等化器に関連する別の問題点は、これらが受信した光学信号のキャリア位相に対して不感であることである。このため、ＣＭＡおよびＭＭＡの等化器を用いるときは高信頼性のデータ復調を保証するために受信信号のキャリア位相の推定が必要である。受信機のＤＳＰにおいてキャリア位相推定（ＣＰＥ）を実行するためには多種多様な方式が開発されている。しかしこれらの方式は複雑であるとともに、ＤＳＰの計算リソースを利用している。

ここで本発明について、一例として添付の図面を参照しながら説明することにする。

本開示に合致したシステムの例示的な一実施形態のブロック図である。 本開示に合致した受信機の例示的な一実施形態のブロック図である。 図２に示したＨ_ｘｘ下位等化器の例示的実施形態のブロック図である。 図２に示したＨ_ｘｙ下位等化器の例示的実施形態のブロック図である。 図２に示したＨ_ｙｘ下位等化器の例示的実施形態のブロック図である。 図２に示したＨ_ｙｙ下位等化器の例示的実施形態のブロック図である。 シンボル間のユークリッド距離を示した例示的な１６ＱＡＭ信号の星座図である。 本開示に合致したアルゴリズムのコスト関数の負値（−ｌｏｇ（Ｊ））対等化済み信号の実数成分（Ｒｅ（ｙ））および虚数成分（Ｉｍ（ｙ））のプロットである。 従来技術のＭＭＡのコスト関数の負値（−ｌｏｇ（Ｊ））対等化済み信号の実数成分（Ｒｅ（ｙ））および虚数成分（Ｉｍ（ｙ））のプロットである。 本開示に合致したアルゴリズムを用いたシステムの性能を示した星座図である。 従来技術のＭＭＡアルゴリズムを用いたシステムの性能を示した星座図である。

一般に本開示に合致したシステムは、別にキャリア位相推定（ＣＰＥ）を要することなくＱＡＭ信号に関する高性能のブラインド等化を達成するアルゴリズムを実装している。本開示に合致したアルゴリズムは、スクウェア・モジュラス・アルゴリズム（ｓｑｕａｒｅ ｍｏｄｕｌｕｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ＳＭＡ）と呼ばれることがあるとともに、星座のうちのそのＱＡＭ信号に関連付けされた点の間のユークリッド距離（すなわち、シンボル間の距離）の関数であるコスト関数（たとえば、最小ユークリッド距離の関数）を計算する。

図１は、本開示に合致したＷＤＭ送信システム１００の例示的な一実施形態の簡略ブロック図である。この送信システムは、離れて配置された１つまたは複数の受信端末１０６まで送信端末１０４から光学情報経路１０２を介して複数の光学チャンネルを送信する役割をする。例示的なシステム１００は、５，０００ｋｍ以上の距離にある受信機まで送信機からチャンネルを送信するように構成された海底長距離布設システムとすることがある。例示的な実施形態は、光学系のコンテキストで説明しており、また長距離布設ＷＤＭ光学系と連携させて有用となるが、本明細書で検討する広範な考え方は他のタイプの信号を送信および受信するようなその他のシステム内に実装され得る。

当業者であれば、説明を容易にするためにシステム１００が極めて簡略化されたポイントツーポイントのシステムとして表されていることを理解されよう。たとえば、送信端末１０４と受信端末１０６はもちろん、その両方が送受信器として構成されることがあり、このためその各々は送信機能と受信機能の両方を実行するように構成されることがあり得る。しかし説明を容易にするために、本明細書ではこれらの端末を送信機能または受信機能だけに関して図示し説明している。本開示に合致したシステムおよび方法は広範な多様なネットワーク構成要素および構成となるように一体化し得ることを理解すべきである。本明細書では、これらの図示した例示的実施形態を、限定のためではなく単に説明のために提示している。

図示した例示的実施形態では、複数の送信機ＴＸ１、ＴＸ２．．．ＴＸＮの各々は関連する入力ポート１０８−１、１０８−２．．．１０８−Ｎ上でデータ信号を受信するとともに、関連する波長λ_１、λ_２．．．λ_Ｎ上にデータ信号を送信する。送信機ＴＸ１、ＴＸ２．．．ＴＸＮのうちの１つまたは幾つかは、ＰＯＬＭＵＸ−ＱＡＭなどのＱＡＭ変調形式を用いて関連する波長にあるデータを変調するように構成されることがある。もちろんこれらの送信機は説明を容易にするために、極めて簡略化した形態で図示している。当業者であれば、各送信機がその関連する波長にあるデータ信号を所望の振幅および変調によって送信するように構成された電気的および光学的構成要素を含み得ることを理解されよう。

送信された波長またはチャンネルはそれぞれ、複数の経路１１０−１、１１０−２．．．１１０−Ｎで運ばれる。これらのデータ・チャンネルは光学経路１０２上でマルチプレクサまたは合成器１１２によって集約信号となるように組み合わされる。この光学情報経路１０２は、光ファイバ導波路、光学増幅器、光学フィルタ、分散補償モジュール、およびアクティブ型やパッシブ型のその他の構成要素を含むことがある。

この集約信号は、リモートの１つまたは複数の受信端末１０６で受信されることがある。デマルチプレクサ１１４が、波長λ_１、λ_２．．．λ_Ｎにある送信されたチャンネルを関連する受信機ＲＸ１、ＲＸ２．．．ＲＸＮと結合された関連する経路１１６−１、１１６−２．．．１１６−Ｎ上に分離している。受信機ＲＸ１、ＲＸ２．．．ＲＸＮのうちの１つまたは幾つかは、この送信された信号を復調し関連する出力経路１１８−１、１１８−２、１１８−３、１１８−Ｎ上に関連する出力データ信号を提供するように構成されることがある。

図２は、本開示に合致した例示的な一受信機２００の簡略ブロック図である。図示した例示的実施形態２００は、経路１１６−Ｎ上の入力信号を受信するための偏向ダイバーシティ・コヒーレント受信機構成２０２と、このコヒーレント受信機の出力を処理して経路１１８−Ｎ上に出力データ信号を提供するためのディジタル信号処理（ＤＳＰ）回路２０４と、を含む。データは、ＰＯＬＭＵＸ−ＱＡＭ変調形式に従って光学入力信号のキャリア波長λ_Ｎ上に変調される。コヒーレント受信機２０２は、受信した光学入力信号を、ＤＳＰ回路２０４への入力として結合される１つまたは複数のディジタル信号とするように変換している。ＤＳＰ回路２０４は、ディジタル信号からのデータを復調し、キャリア波長λ_Ｎ上に変調されたデータを表した出力データ・ストリームを経路１１８−Ｎ上に提供する。

コヒーレント受信機２０２は、多種多様な構成をとることがある。図示した例示的実施形態では受信機は、偏向ビーム分割器（ＰＢＳ）２０６と、第１および第２の９０°光学ハイブリッド２０８、２１０と、局部発振器（ＬＯ）２１２と、バランス型検出器２１４、２１６、２１８、２２０と、アナログ対ディジタル（Ａ／Ｄ）変換器２２２、２２４、２２６、２２８と、を含む。コヒーレント光学信号受信機内のこれらの構成要素の動作について、以下で簡単に説明する。一般に、入力光学信号の直交するｘ偏向およびｙ偏向はＰＢＳ２０６によって別々の経路上に分割される。各偏向は、関連する９０°光学ハイブリッド２０８、２１０に結合されている。各光学ハイブリッドは、その入力信号を複素界空間内におけるＬＯ発振器信号の４つの四辺性状態（ｑｕａｄｒｉｌａｔｅｒａｌ ｓｔａｔｅｓ）と混合する。各光学ハイブリッドは次いで、この４つの混合済み信号を２対のバランス型検出器２１４、２１６、２１８、２２０に渡している。このバランス型検出器の出力は、Ａ／Ｄ変換器２２２、２２４、２２６、２２８によってディジタル信号に変換される。Ａ／Ｄ変換器２２２と２２４の出力はそれぞれ、ｘ偏向ではＩ出力とＱ出力（すなわち、図２のＩｘ、Ｑｘ）で表すことがあり、またＡ／Ｄ変換器２２６と２２８の出力はそれぞれ、ｙ偏向ではＩ出力とＱ出力（すなわち、図２のＩｙ、Ｑｙ）で表すことがある。

Ａ／Ｄ変換器のディジタル出力はＤＳＰ回路２０４に対する入力として結合されている。一般にＤＳＰでは、たとえば直接的にかつ／またはソフトウェア命令の制御の下に指定の命令シーケンスを実行するように構成された１つまたは複数の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）および／または特殊目的プロセッサを用いて信号を処理することが必要である。図示した例示的実施形態ではそのＤＳＰ回路２０４を、フロントエンド補正機能２３０と、色分散補償機能２３２と、クロック復元機能２３４と、リサンプリング機能２３６と、周波数補償機能２３８と、ＳＭＡ／ＤＤ−ＬＭＳ等化器機能２３９と、前方誤り訂正（ＦＥＣ）機能２５６と、を含むように図示している。これらの機能はハードウェア、ソフトウェアおよび／またはファームウェアの任意の組合せを使用した多種多様な構成で実装されることがあり、またこれらの機能は、ある具体的な順序を示してはいるが異なる順序で実行させることが可能である。これらの機能を分離して図示しているが、これらの機能のうちの１つまたは幾つかを単一の集積回路やプロセッサにおいて実行させることや、集積回路および／またはプロセッサを組み合わせたもので実行させることがあることを理解されたい。さらにＤＳＰ機能を実装している集積回路および／またはプロセッサは図示した機能の全体をまたはその一部を共有することがある。

フロントエンド補正機能２３０は、Ａ／Ｄ変換器２２２、２２４、２２６、２２８の出力Ｉｘ、ＱｘとＩｙ、Ｑｙを受信する。周知の方式ではフロントエンド補正機能２３０は、ＩチャンネルとＱチャンネルの間のスキューならびにすべての波形の任意のＤＣオフセットを除去する。フロントエンド補正機能２３０は、図示したようにｘ偏向に関する単一の出力とｙ偏向に関する単一の出力とを提供する。色分散補償機能２３２は、フロントエンド補正機能２３０の出力を受け取る。周知の方式では色分散機能２３２は、入力信号が受けた色分散の影響を補償することがある。色分散機能２３２はたとえば、そのうちの一方がｘ偏向に対する補償を実行しかつもう一方がｙ偏向に対する補償を実行している２つの別個の有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタとして実装されることがある。クロック復元機能２３４は、色分散機能２３２の出力を受け取るとともに、これから周知の方式でデータ・クロックを復元する。リサンプリング機能２３６は、クロック復元機能２３４の出力を受け取るとともに、周知の方式でｘおよびｙ偏向においてより高いレート（たとえば、１シンボルあたりのサンプル数の２倍または４倍）でデータをリサンプリングする。周波数補償機能２３８は、リサンプリング機能２３６の出力を受け取るとともに、周知の方式で局部発振器２１２の周波数と受信信号の周波数との間の任意の差を補償する。周波数補償機能２３８は、図示したようにｘ偏向（図２のｘ）に関する単一の出力とｙ偏向（図２のｙ）に関する単一の出力とを提供する。

より詳細に検討しているようにＳＭＡ／ＤＤ−ＬＭＳ等化器機能２３９は、周波数補償機能２３８から補償済み出力ｘおよびｙを受け取るとともに、ｘおよびｙ出力のブラインド等化を実行するための本開示に合致したアルゴリズム（すなわち、ＳＭＡ）を適用しＤＳＰ回路２０４内のキャリア位相推定機能を必要とすることなく単独の出力ｕおよびｖを提供する。出力ｕは送信機においてデータが変調を受ける第１の偏向に対応しており、また出力ｖは送信機においてデータが変調を受ける第１の偏向と直交する第２の偏向に対応している。これらの出力は前方誤り訂正機能２５６に対する入力として供給される。

前方誤り訂正（ＦＥＣ）機能２５６は、送信機においてデータに加えられるＦＥＣコードを復号化するための周知の機能を含むことがある。前方誤り訂正機能２５６の出力はしたがって、キャリア波長λ_Ｎのこの２つの偏向に関する変調を受けたデータを表すことがあり、また経路１１８−Ｎ上の出力上で結合されることがある。

図示したようにＳＭＡ／ＤＤ−ＬＭＳ等化器機能２３９は、下位等化器２４０、２４２、２４４、２４６を含む。図示したこの実施形態では下位等化器２４０および２４４はそれぞれ、ｘ偏向に対応する周波数補償機能２３８のｘ出力を入力として受け取る。下位等化器２４２および２４６はそれぞれ、ｙ偏向に対応する周波数補償機能２３８のｙ出力を入力として受け取る。下位等化器２４０、２４２、２４４および２４６は、それぞれ伝達関数Ｈ_ｘｘ、Ｈ_ｘｙ、Ｈ_ｙｘおよびＨ_ｙｙを有する。

図３は、伝達関数Ｈ_ｘｘを有する下位等化器２４０の一実施形態を示したブロック図である。図示したように下位等化器２４０は、タップ付き遅延等化器（タップ数Ｍ）である。この下位等化器は、遅延３０２−１、３０２−２．．．３０２−Ｍを含んだ遅延３０２と、乗算器３０４−１、３０４−２、３０４−３．．．３０４−Ｍを含んだ乗算器３０４と、加算器３０６と、を含む。下位等化器２４０に対する入力信号は、ｘ偏向に対応する周波数補償機能２３８からの出力である。乗算器３０４−１、３０４−２、３０４−３．．．３０４−Ｍの各々は図示したように、それぞれのフィルタ係数（タップ重み）ｈ_ｘｘ（ｋ）（ここで、ｋ＝１〜Ｍ）をメモリ（図示せず）から受け取り、このフィルタ係数を入力信号または遅延のうちの関連するもののいずれかから受け取った値と乗算する。得られたタップ重み積は加算器３０６によって加算されるとともに、その結果が下位等化器２４０の出力として供給される。この出力には、以下に記載するように更新を受けるｈ_ｘｘ（ｋ）の値が連続して提供されている。

図４は、周波数領域において伝達関数Ｈ_ｘｙあるいは時間領域においてｋ＝１〜Ｍとしてｈ_ｘｙ（ｋ）を有する下位等化器２４２の一実施形態を示したブロック図である。図示したように下位等化器２４２は、タップ付き遅延等化器（タップ数Ｍ）である。この下位等化器は、遅延４０２−１、４０２−２．．．４０２−Ｍを含んだ遅延４０２と、乗算器４０４−１、４０４−２、４０４−３．．．４０４−Ｍを含んだ乗算器４０４と、加算器４０６と、を含む。下位等化器２４２に対する入力信号は、ｙ偏向に対応する周波数補償機能２３８からの出力である。乗算器４０４−１、４０４−２、４０４−３．．．４０４−Ｍの各々は図示したように、それぞれのフィルタ係数（タップ重み）ｈ_ｘｙ（ｋ）（ここで、ｋ＝１〜Ｍ）をメモリ（図示せず）から受け取り、このフィルタ係数を入力信号または遅延のうちの関連するもののいずれかから受け取った値と乗算する。得られたタップ重み積は加算器４０６によって加算されるとともに、その結果が下位等化器２４２の出力として供給される。この出力には、以下に記載するように更新を受けるｈ_ｘｙ（ｋ）の値が連続して提供されている。

図５は、伝達関数Ｈ_ｙｘを有する下位等化器２４４の一実施形態を示したブロック図である。図示したように、下位等化器２４４はタップ付き遅延等化器（タップ数Ｍ）である。この下位等化器は、遅延５０２−１、５０２−２．．．５０２−Ｍを含んだ遅延５０２と、乗算器５０４−１、５０４−２、５０４−３．．．５０４−Ｍを含んだ乗算器５０４と、加算器５０６と、を含む。下位等化器２４４に対する入力信号は、ｘ偏向に対応する周波数補償機能２３８からの出力である。乗算器５０４−１、５０４−２、５０４−３．．．５０４−Ｍの各々は図示したように、それぞれのフィルタ係数（タップ重み）ｈ_ｙｘ（ｋ）（ここで、ｋ＝１〜Ｍ）をメモリ（図示せず）から受け取り、このフィルタ係数を入力信号または遅延のうちの関連するもののいずれかから受け取った値と乗算する。得られたタップ重み積は加算器５０６によって加算されるとともに、その結果が下位等化器２４４の出力として供給される。この出力には、以下に記載するように更新を受けるｈ_ｙｘ（ｋ）の値が連続して提供されている。

図６は、伝達関数Ｈ_ｙｙを有する下位等化器２４６の一実施形態を示したブロック図である。図示したように、下位等化器２４６はタップ付き遅延等化器（タップ数Ｍ）である。この下位等化器は、遅延６０２−１、６０２−２．．．６０２−Ｍを含んだ遅延６０２と、乗算器６０４−１、６０４−２、６０４−３．．．６０４−Ｍを含んだ乗算器６０４と、加算器６０６と、を含む。下位等化器２４６に対する入力信号は、ｙ偏向に対応する周波数補償機能２３８からの出力である。乗算器６０４−１、６０４−２、６０４−３．．．６０４−Ｍの各々は図示したように、それぞれのフィルタ係数（タップ重み）ｈ_ｙｙ（ｋ）（ここで、ｋ＝１〜Ｍ）をメモリ（図示せず）から受け取り、このフィルタ係数を入力信号または遅延のうちの関連するもののいずれかから受け取った値と乗算する。得られたタップ重み積は加算器６０６によって加算されるとともに、その結果が下位等化器２４６の出力として供給される。この出力には、以下に記載するように更新を受けるｈ_ｙｙ（ｋ）の値が連続して提供されている。

図示したように、任意のシンボルｎに関するＳＭＡ／ＤＤ−ＬＭＳ等化器機能２３９の出力ｕおよびｖは次式のように得られる。
ｕ（ｎ）＝ｈ_ｘｘ（ｎ）ｘ（ｎ）＋ｈ_ｘｙ（ｎ）ｙ（ｎ）
ｖ（ｎ）＝ｈ_ｙｘ（ｎ）ｘ（ｎ）＋ｈ_ｙｙ（ｎ）ｙ（ｎ） （１）
上式において、ｈ_ｘｘ（ｎ）、ｈ_ｘｙ（ｎ）、ｈ_ｙｘ（ｎ）およびｈ_ｙｙ（ｎ）は任意のシンボルｎに関する１×Ｍ行ベクトルであり、またｘ（ｎ）およびｙ（ｎ）は任意のシンボルｎに関する入力信号のＭ×１列ベクトルである。出力ｕは、各出力ｕ（ｋ）の値に関する周知の方式での硬判定（ｈａｒｄ ｄｅｃｉｓｉｏｎ）を提供するために周知のスライサ構成２４８に結合させており、また出力ｖは各出力ｖ（ｋ）の硬判定値を周知の方式で提供するための周知のスライサ構成２５２に結合させている。出力ｕおよびｖの各々は、等化器の出力および関連するスライサ２４８、２５２の出力に応答して誤差信号ε_ｓｍａおよびε_ＤＤを計算する関連する誤差信号機能２５０、２５４を有するとともに、この誤差信号を等化器２４０、２４２および２４４、２４６のそれぞれに戻して与えている。下位等化器２４０、２４２、２４４、２４６のフィルタ係数は、この誤差信号ε_ｓｍａまたはε_ＤＤに応答して更新される。誤差信号の計算ならびにこの誤差信号に基づいたフィルタ係数の更新について以下でより詳細に説明することにする。

図示した実施形態ではＳＭＡ／ＤＤ−ＬＭＳ機能２３９は、下位等化器２４０、２４２、２４４、２４６のフィルタ係数を誤差信号ε_ｓｍａを用いてＳＭＡアルゴリズムが収束するまで更新することによって、本開示に合致したＳＭＡアルゴリズムを用いて動作する。ＳＭＡアルゴリズムが収束した後、ＳＭＡ／ＤＤ−ＬＭＳ機能２３９は周知の判定指向最小二乗平均（ＤＤ−ＬＭＳ）アルゴリズムを用いた動作に切り替わる。ＤＤ−ＬＭＳアルゴリズムでは、下位等化器２４０、２４２、２４４、２４６のフィルタ係数は誤差信号ε_ＤＤを用いてＤＤ−ＬＭＳアルゴリズムが収束するまで更新される。本開示に合致したＳＭＡアルゴリズムと周知のＤＤ−ＬＭＳアルゴリズムとを組み合わせて用いることにより高い性能と信頼度が提供される。

本開示に合致したシステムおよび方法では、下位等化器、２４０、２４２、２４４および２４６のフィルタ係数は星座のうちのその等化済みＱＡＭ信号に関連付けされた点の間のユークリッド距離（すなわち、シンボル間の距離）の関数であるコスト関数（たとえば、最小ユークリッド距離の関数）を有するＳＭＡアルゴリズムを用いて計算される。たとえば、本開示に合致したＳＭＡアルゴリズムのコスト関数は次式とすることがある。
Ｊ_Ｘ＝Ｅ［（Ｄ^２−｜Ｒ^２−｜Ｒｅ（ｕ（ｎ））｜^２｜）^２］＋Ｅ［（Ｄ^２−｜Ｒ^２−｜Ｉｍ（ｕ（ｎ））｜^２｜）^２］
Ｊ_Ｙ＝Ｅ［（Ｄ^２−｜Ｒ^２−｜Ｒｅ（ｖ（ｎ））｜^２｜）^２］＋Ｅ［（Ｄ^２−｜Ｒ^２−｜Ｉｍ（ｖ（ｎ））｜^２｜）^２］ （２）
上式において、Ｊ_ｘおよびＪ_ｙはＸとＹの両方の偏向トリビュタリのそれぞれに関するコスト関数値を表しており、Ｅ［．］は期待値を意味しており、Ｄは等化器の出力位置における信号星座点間の最小ユークリッド距離であり、Ｒ^２は等化器の出力位置における平均シンボル・パワーの１／２に等しく、Ｒｅ（ｕ（ｎ））およびＲｅ（ｖ（ｎ））は目下の更新サイクルに関する出力信号の実数部であり、Ｉｍ（ｕ（ｎ））およびＩｍ（ｖ（ｎ））は目下の更新サイクルに関する出力信号の虚数部である。

単なる例証として図７は、１６ＱＡＭ信号の一例に関する星座図７００（同相（Ｉ）対直交（Ｑ））である。図示した星座は、その各々が１つの４ビット・コードまたは４ビット値に割り当てられた１６個の星座点を含む。たとえばＡとＢの名称を付けた星座点間の最小ユークリッド距離は距離Ｄ１となることがある。図７は１６ＱＡＭ信号に関する星座図であるが、本開示に合致したシステムまたは方法は１６ＱＡＭ信号の使用に限定されないことを理解すべきである。

図２に示した具体例では、ＳＭＡ／ＤＤ−ＬＭＳ機能２３９により実装されたＳＭＡアルゴリズムは、次のようにしてフィルタ係数を計算することによって収束することがある。
ｈ_ｘｘ（ｎ＋１）＝ｈ_ｘｘ（ｎ）＋με_ＳＭＡ（ｕ（ｎ））ｕ（ｎ）ｘ^＊（ｎ）
ｈ_ｘｙ（ｎ＋１）＝ｈ_ｘｙ（ｎ）＋με_ＳＭＡ（ｕ（ｎ））ｕ（ｎ）ｙ^＊（ｎ）
ｈ_ｙｙ（ｎ＋１）＝ｈ_ｙｙ（ｎ）＋με_ＳＭＡ（ｖ（ｎ））ｖ（ｎ）ｙ^＊（ｎ）
ｈ_ｙｘ（ｎ＋１）＝ｈ_ｙｘ（ｎ）＋με_ＳＭＡ（ｖ（ｎ））ｖ（ｎ）ｘ^＊（ｎ） （３）
上式において、ｎは目下の更新サイクルであり、ｎ＋１は次の更新サイクルであり、μはステップ・サイズ（たとえば、１０−３）であり、ｕ（ｎ）は目下の更新サイクルに関する出力信号ｕであり、ｖ（ｎ）は目下の更新サイクルに関する出力信号ｖであり、ｘ（ｎ）は目下の更新サイクルに関する入力信号ｘであり、ｙ（ｎ）は目下の更新サイクルに関する入力信号ｙであり、上付き記号＊は複素共役の意味であり、ε_ｓｍａ（ｕ（ｎ））、ε_ｓｍａ（ｖ（ｎ））は次式に従って誤差信号機能２５０および２５４によってそれぞれ計算されており、
ε_ＳＭＡ（ｕ（ｎ））＝（Ｄ^２−｜Ｒ^２−｜Ｒｅ（ｕ（ｎ））｜^２｜）＋ｊ（Ｄ^２−｜Ｒ^２−｜Ｉｍ（ｕ（ｎ））｜^２｜）
ε_ＳＭＡ（ｖ（ｎ））＝（Ｄ^２−｜Ｒ^２−｜Ｒｅ（ｖ（ｎ））｜^２｜）＋ｊ（Ｄ^２−｜Ｒ^２−｜Ｉｍ（ｖ（ｎ））｜^２｜） （４）
上式において、Ｄはそれぞれのスライサ２４８、２５２の出力位置におけるシンボル間の最小ユークリッド距離であり、Ｒ^２はそれぞれのスライサ２４８、２５２の出力位置における平均シンボル・パワーの１／２に等しく、Ｒｅは信号の実数部を意味しており、Ｉｍは信号の虚数部を意味している。

ＳＭＡアルゴリズムが収束した後、ＳＭＡ／ＤＤ−ＬＭＳ機能２３９は周知の判定指向最小二乗平均（ＤＤ−ＬＭＳ）アルゴリズムを用いた動作に切り替わる。ＤＤ−ＬＭＳアルゴリズムでは、フィルタ係数は次のように計算される。
ｈ_ｘｘ（ｎ＋１）＝ｈ_ｘｘ（ｎ）＋με_ＤＤ（ｕ（ｎ））ｘ^＊（ｎ）
ｈ_ｘｙ（ｎ＋１）＝ｈ_ｘｙ（ｎ）＋με_ＤＤ（ｕ（ｎ））ｙ^＊（ｎ）
ｈ_ｙｙ（ｎ＋１）＝ｈ_ｙｙ（ｎ）＋με_ＤＤ（ｖ（ｎ））ｙ^＊（ｎ）
ｈ_ｙｘ（ｎ＋１）＝ｈ_ｙｘ（ｎ）＋με_ＤＤ（ｖ（ｎ））ｘ^＊（ｎ） （５）
上式において、ｎは目下の更新サイクルであり、ｎ＋１は次の更新サイクルであり、μはステップ・サイズ（たとえば１０−３）であり、ｕ（ｎ）は目下の更新サイクルに関する出力信号ｕであり、ｖ（ｎ）は目下の更新サイクルに関する出力信号ｖであり、ｘ（ｎ）は目下の更新サイクルに関する入力信号ｘであり、ｙ（ｎ）は目下の更新サイクルに関する入力信号ｙであり、上付き記号＊は複素共役の意味であり、ε_ＤＤ（ｕ（ｎ））、ε_ＤＤ（ｖ（ｎ））は次式に従って誤差信号機能２５０および２５４によってそれぞれ計算されており、
ε_ＤＤ（ｕ（ｎ））＝Γ（ｕ（ｎ））−ｕ（ｎ）
ε_ＤＤ（ｖ（ｎ））＝Γ（ｖ（ｎ））−ｖ（ｎ） （６）
上式において、Γは決定関数を意味している。

本開示に合致したＳＭＡアルゴリズムを実装したシステムは、別にキャリア位相推定（ＣＰＥ）を要することなくＱＡＭ信号に関する高性能のブラインド等化を達成するので有利である。図８はたとえば、本開示に合致したＳＭＡのコスト関数の負値（−ｌｏｇ（Ｊ））対１６ＱＡＭ変調形式を用いて変調された等化済み信号の実数成分（Ｒｅ（ｙ））および虚数成分（Ｉｍ（ｙ））のプロット８００である。図示したように、本開示に合致したＳＭＡは１６ＱＡＭ信号の星座に収束する。比較として図９は、従来技術ＭＭＡのコスト関数の負値（−ｌｏｇ（Ｊ））対１６ＱＡＭ変調形式を用いて変調された等化済み信号の実数成分（Ｒｅ（ｙ））および虚数成分（Ｉｍ（ｙ））のプロット９００である。図示したように、従来技術ＭＭＡは１６ＱＡＭ信号に収束していない。

図１０は本開示に合致したＳＭＡを用いて等化された１６ＱＡＭ変調信号の星座図１０００であり、また図１１は従来技術ＭＭＡを用いて等化された１６ＱＡＭ変調信号の星座図１１００である。図示したように、図１０のＳＭＡ星座図は図１１のＭＭＡ星座と比べて１６ＱＡＭ信号に対してより緊密に収束している。図１０の星座図に関連するＱ性能は約７．７６ｄＢであり、一方図１１の星座図に関連するＱ性能は約３．０９ｄＢであった。この高い性能は、本開示に合致したＳＭＡを用い、またＤＳＰ２０４内でキャリア位相推定を用いることなく達成することが可能である。

本開示の一態様によれば、光学送信経路を介して送信された直交振幅変調された（ＱＡＭ）光学信号を表す信号を等化するように構成された等化器を含んだディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を含む光学受信機システムが提供される。この等化器は、信号に等化アルゴリズムを適用することによってその信号を等化するように構成されている。この等化アルゴリズムは、等化器の出力位置におけるＱＡＭ光学信号の検出シンボル間のユークリッド距離の関数であるコスト関数によって特徴付けられている。

本開示の別の態様によれば、偏向多重化され直交振幅変調された（ＱＡＭ）光学信号を受信するとともに、光学信号の第１の偏向に応答して第１の複数の出力を、また光学信号の第２の偏向に応答して第２の複数の出力を提供するためのコヒーレント受信機と、第１の複数の出力に応答して確立された第１のディジタル信号および第２の複数の出力に応答して確立された第２のディジタル信号に対して等化アルゴリズムを適用し、データが変調されているＱＡＭ光学信号の第１の偏向状態とデータが変調されているＱＡＭ光学信号の第２の偏向状態とを表した第１および第２のディジタル出力を提供するように構成された等化器を含んだディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）と、を含んだ光学受信機システムが提供される。この等化アルゴリズムは、等化器の第１のディジタル出力内のＱＡＭ光学信号の検出シンボル間のユークリッド距離の関数であるコスト関数によって特徴付けられている。

本開示の別の態様によれば、ＱＡＭ信号のキャリア位相を推定するためのキャリア位相推定機能を伴うことなくディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を用いて直交振幅変調された（ＱＡＭ）光学信号を復調する方法が提供される。本方法は、信号に等化アルゴリズムを適用するように構成された等化器を用いて光学送信経路を介して送信された（ＱＡＭ）光学信号を表した信号を等化するステップを含んでおり、この等化アルゴリズムは等化器の出力位置におけるＱＡＭ光学信号の検出シンボル間のユークリッド距離の関数であるコスト関数によって特徴付けられている。

本明細書に記載した方法の実施形態は、プロセッサおよび／またはＤＳＰ２０４などのその他のプログラマブル・デバイスを用いて実装されることがある。このため、本明細書に記載した方法は、１つまたは複数のプロセッサによって実行させたときに本方法を実行する命令をその上に保存して有する有形で非一時的なコンピュータ読取り可能な媒体上に実装されることがある。したがってたとえばＤＳＰ２０４は、本明細書に記載した動作を実行するための命令を（たとえば、ファームウェアやソフトウェア内に）保存するための記憶媒体（図示せず）を含むことがある。この記憶媒体はたとえば、フロッピーディスク、光ディスク、コンパクトディスク読取り専用記憶（ＣＤ−ＲＯＭ）、コンパクトディスク書き換え可能記憶（ＣＤ−ＲＷ）および磁気光学ディスクを含む任意のタイプのディスク、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）（ダイナミックＲＡＭやスタティックＲＡＭなど）、消去可能プログラマブル読取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）、電気的消去可能プログラマブル読取り専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュ・メモリ、磁気カードや光学カードなどの半導体デバイス、あるいは電子命令を保存するのに適した任意のタイプの媒体などの任意のタイプの有形媒体を含むことがある。

当業者であれば本明細書のブロック図はどれも本開示の原理を具現化している例示の回路に関する概念図を示していることを理解されよう。同様に、フローチャート、流れ図、状態遷移図、疑似コードその他はいずれもコンピュータ読取り可能な媒体内に実質的に表されこれによりコンピュータやプロセッサによって実行し得る（こうしたコンピュータやプロセッサについて明示的に示しているか否かによらない）様々なプロセスを表していることも理解されよう。ソフトウェア・モジュールあるいは単にソフトウェアであると含意されるようなモジュールを、本明細書ではフローチャート要素やプロセスのステップおよび／またはテキスト記述の実行を指示するその他の要素の任意の組合せとして表すことがある。このようなモジュールは、明示的または黙示的に示したハードウェアによって実行させることがある。

「プロセッサ」の名称を付けた任意の機能ブロックを含む図面に示した様々な要素の機能は、専用のハードウェアならびに適当なソフトウェアに関連したソフトウェアの実行が可能なハードウェアの使用を通じて提供されることがある。プロセッサによって提供される場合にその機能は、単一の専用プロセッサによって、単一の共有プロセッサによって、または複数の個別のプロセッサ（そのうちの幾つかは共有され得る）によって提供されることがある。さらに、「プロセッサ」や「コントローラ」という用語の明示的な使用はソフトウェアの実行が可能なハードウェアを排他的に示すように解釈すべきではなく、また黙示的にディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）ハードウェア、ネットワーク・プロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールド・プログラマブル・ゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、ソフトウェアを保存するための読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、不揮発性記憶を、非限定的に含むことがある。その他のハードウェア（従来型および／またはカスタム型）を含むこともあり得る。

本明細書のあらゆる実施形態で使用される「回路」はたとえば、実配線回路、プログラマブル回路、状態マシン回路、および／またはプログラマブル回路により実行される命令を保存したファームウェアを、単独であるいは任意に組み合わせて備えることがある。少なくとも１つの実施形態ではＤＳＰ２０４は１つまたは複数の集積回路を備えることがある。「集積回路」は、たとえば半導体集積回路チップ（ただし、これに限らない）などのディジタル式、アナログ式または混合信号の半導体デバイスおよび／またはマイクロ電子デバイスとすることがある。

本明細書で使用する場合に「結合された」という用語は、あるシステム要素により伝達される信号が、それによって「結合された」要素に対して与えられるような任意の接続、結合、リンクその他を意味している。このような「結合された」デバイス（または、信号とデバイス）は必ずしも互いに直接接続されるとは限らず、またこのような信号を取扱うまたは変更することがある中間の構成要素またはデバイスによって分離されることがある。

Claims (12)

1. 光学送信経路（１１６−Ｎ、１１８−Ｎ）を介して送信された直交振幅変調された（ＱＡＭ）光学信号を表した信号を等化するように構成された等化器（２３９）を備えたディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）（２０４）を備えており、
   前記等化器（２３９）は前記信号に対して、コスト関数によって特徴付けられる等化アルゴリズムを適用することによって前記信号を等化するように構成されており、
   前記コスト関数は、前記等化器（２３９）の出力位置における前記ＱＡＭ光学信号の検出シンボル間のユークリッド距離の関数である、光学受信機システム（２００）。
2. 前記ユークリッド距離は前記検出シンボル間の最小ユークリッド距離である、請求項１に記載の光学受信機システム（２００）。
3. 前記ＤＳＰ（２０４）は前記ＱＡＭ信号のキャリア位相を推定するためのキャリア位相推定機能を含まない、請求項１に記載の光学受信機システム（２００）。
4. 前記ＱＡＭ光学信号を受信するためのコヒーレント受信機（２０２）をさらに備えており、前記ＱＡＭ信号を表した前記信号は少なくとも１つのＤＳＰ（２０４）機能を通じて前記等化器（２３９）に結合させた前記コヒーレント受信機（２０２）の出力として提供されている、請求項１に記載の光学受信機システム（２００）。
5. ＱＡＭ光学信号は偏向多重化されたＱＡＭ光学信号である、請求項１に記載の光学受信機システム（２００）。
6. 前記等化器（２３９）は少なくとも１つの下位等化器フィルタ（２４０、２４２、２４４、２４６）を備えており、前記少なくとも１つの下位等化器フィルタ（２４０）は前記信号を順次遅延させたものを生成するための複数の遅延（３０２−１、．．．、３０２−Ｍ）と複数の乗算器（３０４−１、．．．、３０４−Ｍ）とを備えており、前記乗算器の各々は関連するタップ重み積を生成するために前記信号または前記信号の前記遅延させたものの関連する信号を関連するフィルタ係数と乗算し、前記タップ重み積は前記等化器の前記出力を生成するように合算される、請求項１に記載の光学受信機システム（２００）。
7. 前記コスト関数は、
   Ｊ＝Ｅ［（Ｄ^２−｜Ｒ^２−｜Ｒｅ（ｕ（ｎ））｜^２｜）^２］＋Ｅ［（Ｄ^２−｜Ｒ^２−｜Ｉｍ（ｕ（ｎ））｜^２｜）^２］
   であり、ここでＪはコスト関数値を表しており、Ｅ［．］は期待値を意味しており、Ｄは前記ユークリッド距離でありかつ前記シンボル間の最小ユークリッド距離であり、Ｒ^２は前記等化器の前記出力位置における平均シンボル・パワーの１／２に等しく、Ｒｅ（ｕ（ｎ））は目下の更新サイクルに関する前記等化器の前記出力の実数部であり、Ｉｍ（ｕ（ｎ））は前記目下の更新サイクルに関する前記等化器の前記出力の虚数部である、請求項１に記載の光学受信機システム（２００）。
8. 前記等化器は少なくとも１つの下位等化器フィルタ（２４０、２４２、２４４、２４６）を備えており、前記少なくとも１つの下位等化器フィルタ（２４０）は前記信号を順次遅延させたものを生成するための複数の遅延（３０２−１、．．．、３０２−Ｍ）と複数の乗算器（３０４−１、．．．、３０４−Ｍ）とを備えており、前記乗算器の各々は関連するタップ重み積を生成するために前記信号または前記信号の前記遅延させたものの関連する信号を関連するフィルタ係数と乗算し、前記タップ重み積は前記等化器の前記出力を生成するように合算される、請求項７に記載の光学受信機システム（２００）。
9. 前記少なくとも１つの下位等化器（２４０、２４２、２４４、２４６）に関する前記フィルタ係数は、
   ｈ_ｘｘ（ｎ＋１）＝ｈ_ｘｘ（ｎ）＋με_ＳＭＡ（ｕ（ｎ））ｕ（ｎ）ｘ^＊（ｎ）
   に従って計算されており、ここでｎは前記目下の更新サイクルであり、ｎ＋１は次の更新サイクルであり、μはステップ・サイズであり、ｘ（ｎ）は前記目下の更新サイクルに関する前記信号であり、上付き記号＊は複素共役の意味であり、ε_ＳＭＡ（ｕ（ｎ））は、
   ε_ＳＭＡ（ｕ（ｎ））＝（Ｄ^２−｜Ｒ^２−｜Ｒｅ（ｕ（ｎ））｜^２｜）＋ｊ（Ｄ^２−｜Ｒ^２−｜Ｉｍ（ｕ（ｎ））｜^２｜）
   により計算される、請求項８に記載の光学受信機システム（２００）。
10. 偏向多重化され直交振幅変調された（ＱＡＭ）光学信号を受信するとともに、前記光学信号の第１の偏向に応答して第１の複数の出力を、また前記光学信号の第２の偏向に応答して第２の複数の出力を提供するためのコヒーレント受信機（２０２）と、
    前記第１の複数の出力に応答して確立された第１のディジタル信号および前記第２の複数の出力に応答して確立された第２のディジタル信号に対して等化アルゴリズムを適用し、データが変調されている前記ＱＡＭ光学信号の第１の偏向状態とデータが変調されている前記ＱＡＭ光学信号の第２の偏向状態とを表した第１および第２のディジタル出力を提供するように構成された等化器を備えたディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）（２０４）と、を備えており、
    前記等化アルゴリズムは前記等化器の前記第１のディジタル出力内の前記ＱＡＭ光学信号の検出シンボル間のユークリッド距離の関数であるコスト関数によって特徴付けられる、光学受信機システム（２００）。
11. 前記ユークリッド距離は前記検出シンボル間の最小ユークリッド距離である、請求項１０に記載の光学受信機システム（２００）。
12. 前記ＤＳＰ（２０４）は、前記ＱＡＭ信号のキャリア位相を推定するためのキャリア位相推定機能を含まない、請求項１０に記載の光学受信機システム（２００）。