JP2015226592A - 磁気共鳴装置およびプログラム - Google Patents

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Yuji Iwadate
雄治 岩舘
三好　光晴
Mitsuharu Miyoshi
光晴 三好
椛沢　宏之
Hiroyuki Kabasawa
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Abstract

【課題】見かけの拡散係数の計算値の誤差をできるだけ小さくする磁気共鳴装置を提供する。
【解決手段】ＭＲ装置は、ｂ値がｂ１に設定されたＤＰシーケンスＡとイメージングシーケンスＢとを含む第１のパルスシーケンスと（拡散強調スキャンＤＷ１）、ｂ値がｂ２に設定されたＤＰシーケンスＡとイメージングシーケンスＢとを含む第２のパルスシーケンスと（拡散強調スキャンＤＷ２）、ｂ値がｂ３に設定されたＤＰシーケンスＡとイメージングシーケンスＢとを含む第３のパルスシーケンスと（拡散強調スキャンＤＷ３）を実行するスキャン手段を有する。ＭＲ装置は、見かけの拡散係数Ｄ、縦緩和時間Ｔ１、横緩和時間Ｔ２、ｂ値および画素値の関係を規定する第１の式と、ｂ１および拡散強調画像Ｄ１の画素値と、ｂ２および拡散強調画像Ｄ２の画素値と、ｂ３および拡散強調画像Ｄ３の画素値とに基づいて、第１の式のＤの値を算出する算出手段を有する。
【選択図】図１５

Description

本発明は、拡散情報を取得するためのシーケンスを実行する磁気共鳴装置、およびこの磁気共鳴装置に適用されるプログラムに関する。
拡散の情報を取得する方法としてＭＰＧ（Motion Probing Gradient）を用いた方法が知られている（特許文献１参照）。
特開２０１２−１５７６８７号公報
ＭＰＧを用いて拡散の情報を得る方法の一例として、ＭＰＧをプリパルスとして印加したDiffusion Preparation（ＤＰ）シーケンスを用いた方法がある。Diffusion Preparationシーケンス（以下、「ＤＰシーケンス」と呼ぶ）は、ＦＩＥＳＴＡ（Fast Imaging Employing Steady State Acquisition）などのイメージングシーケンスと組み合わせて使用される。図３４に、ＤＰシーケンスとイメージングシーケンスとを組み合わせてデータを収集するパルスシーケンスの一例を概略的に示す。ＤＰシーケンスとイメージングシーケンスとを組み合わせてデータを収集することにより、見かけの拡散係数（ＡＤＣ：Apparent Diffusion Coefficient）を計算することができる。しかし、図３４のパルスシーケンスでは、ＤＰシーケンスの９０ｘパルスと９０−ｘパルスとの間（ＴＤＰ）にスピンの横磁化の減衰（Ｔ２減衰）が生じ、また、ＤＰシーケンスとイメージングシーケンスとの間（Ｔｒｅｃ）にスピンの縦磁化が回復（Ｔ１回復）する。したがって、図３４のパルスシーケンスにより収集したデータに基づいて見かけの拡散係数を計算した場合、Ｔ１回復やＴ２減衰の影響を受けて、見かけの拡散係数の計算値の誤差が大きくなることがある。このような理由から、見かけの拡散係数の計算誤差を小さくするためには、Ｔ１値およびＴ２値を考慮して見かけの拡散係数を計算する必要がある。そこで、この問題に対処するために、図３４のパルスシーケンスを実行するときに、Ｔ１値を計測するためのＴ１計測シーケンスと、Ｔ２値を計測するためのＴ２計測用シーケンスとを実行する方法が考えられる。この方法では、Ｔ１計測用シーケンスにより得られたデータに基づいてＴ１値を計算するととともに、Ｔ２計測用シーケンスにより得られたデータに基づいてＴ２値を計算し、計算されたＴ１値およびＴ２値を考慮して見かけの拡散係数を計算する。したがって、Ｔ１値およびＴ２値を考慮して見かけの拡散係数を計算することができるので、見かけの拡散係数の計算誤差を小さくすることができる。しかし、この方法では、見かけの拡散係数を求めるために、Ｔ１計測用シーケンスおよびＴ２計測用シーケンスを別途実行しなければならないという問題がある。したがって、Ｔ１値計測用シーケンスや、Ｔ２値計測用シーケンスを実行しなくても、計算誤差が低減された拡散係数を求める技術が望まれている。
本発明の第１の観点は、ＲＦパルスを含む第１のシーケンスと、撮影部位から磁気共鳴信号を収集するための第２のシーケンスとを含むパルスシーケンスを実行する磁気共鳴装置であって、
前記第１のシーケンスにおける拡散強調の強さを表すｂ値がｂ１に設定された第１のパルスシーケンスと、前記ｂ値がｂ２に設定された第２のパルスシーケンスと、前記ｂ値がｂ３に設定された第３のパルスシーケンスとを実行するスキャン手段と、
前記第１のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第１の画像を作成し、前記第２のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第２の画像を作成し、前記第３のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第３の画像を作成する画像作成手段と、
前記撮影部位の見かけの拡散係数Ｄ、前記撮影部位の縦緩和時間Ｔ１、前記撮影部位の横緩和時間Ｔ２、ｂ値、および前記撮影部位の画像の画素値の関係を規定する第１の式と、前記ｂ１および前記第１の画像の画素値と、前記ｂ２および前記第２の画像の画素値と、前記ｂ３および前記第３の画像の画素値とに基づいて、前記第１の式に含まれる見かけの拡散係数Ｄの値を算出する算出手段と、
を有する磁気共鳴装置である。
本発明の第２の観点は、ＲＦパルスを含む第１のシーケンスと、撮影部位から磁気共鳴信号を収集するための第２のシーケンスとを含むパルスシーケンスを実行する磁気共鳴装置であって、
前記第１のシーケンスにおける拡散強調の強さを表すｂ値がｂ１に設定された第１のパルスシーケンスと、前記ｂ値がｂ２に設定された第２のパルスシーケンスと、前記ｂ値がｂ３に設定された第３のパルスシーケンスとを実行するスキャン手段であって、ｂ１、ｂ２、およびｂ３が、ｂ１：ｂ２：ｂ３＝１：２：３に設定されたパルスシーケンスを実行するスキャン手段と、
前記第１のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第１の画像を作成し、前記第２のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第２の画像を作成し、前記第３のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第３の画像を作成する画像作成手段と、
前記ｂ１と、前記第１の画像の画素値Ｓ１と、前記第２の画像の画素値Ｓ２と、前記第３の画像の画素値Ｓ３と、見かけの拡散係数Ｄとの関係を規定する第２の式を用いて、前記見かけの拡散係数Ｄの値を算出する算出手段と、
を有する磁気共鳴装置である。
本発明の第３の観点は、ＲＦパルスを含む第１のシーケンスと、撮影部位から磁気共鳴信号を収集するための第２のシーケンスとを含むパルスシーケンスを実行する磁気共鳴装置であって、前記第１のシーケンスにおける拡散強調の強さを表すｂ値がｂ１に設定された第１のパルスシーケンスと、前記ｂ値がｂ２に設定された第２のパルスシーケンスと、前記ｂ値がｂ３に設定された第３のパルスシーケンスとを実行するスキャン手段を有する磁気共鳴装置に適用されるプログラムであって、
前記第１のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第１の画像を作成し、前記第２のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第２の画像を作成し、前記第３のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第３の画像を作成する画像作成処理と、
前記撮影部位の見かけの拡散係数Ｄ、前記撮影部位の縦緩和時間Ｔ１、前記撮影部位の横緩和時間Ｔ２、ｂ値、および前記撮影部位の画像の画素値の関係を規定する第１の式と、前記ｂ１および前記第１の画像の画素値と、前記ｂ２および前記第２の画像の画素値と、前記ｂ３および前記第３の画像の画素値とに基づいて、前記第１の式に含まれる見かけの拡散係数Ｄの値を算出する算出処理と、
をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
本発明の第４の観点は、ＲＦパルスを含む第１のシーケンスと、撮影部位から磁気共鳴信号を収集するための第２のシーケンスとを含むパルスシーケンスを実行する磁気共鳴装置であって、前記第１のシーケンスにおける拡散強調の強さを表すｂ値がｂ１に設定された第１のパルスシーケンスと、前記ｂ値がｂ２に設定された第２のパルスシーケンスと、前記ｂ値がｂ３に設定された第３のパルスシーケンスとを実行するスキャン手段であって、ｂ１、ｂ２、およびｂ３が、ｂ１：ｂ２：ｂ３＝１：２：３に設定されたパルスシーケンスを実行するスキャン手段を有する磁気共鳴装置に適用されるプログラムであって、
前記第１のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第１の画像を作成し、前記第２のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第２の画像を作成し、前記第３のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第３の画像を作成する画像作成処理と、
前記ｂ１と、前記第１の画像の画素値Ｓ１と、前記第２の画像の画素値Ｓ２と、前記第３の画像の画素値Ｓ３と、見かけの拡散係数Ｄとの関係を規定する第２の式を用いて、前記見かけの拡散係数Ｄの値を算出する算出処理と、
をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
第１の式を用いることにより、Ｔ１値計測用のシーケンスや、Ｔ２値計測用のシーケンスを実行しなくても、計算誤差が低減された見かけの拡散係数を求めることができる。
また、ｂ１：ｂ２：ｂ３＝１：２：３に設定されている場合は、第２の式を用いることにより、やはり、Ｔ１値計測用のシーケンスや、Ｔ２値計測用のシーケンスを実行しなくても、計算誤差が低減された見かけの拡散係数を求めることができる。
本発明の第１の形態の磁気共鳴装置の概略図である。 プロセッサ９が実行する処理を示す図である。 本形態における撮影部位を概略的に示す図である。 見かけの拡散係数を求めるために実行されるスキャンの一例を示す図である。 拡散強調スキャンＤＷ１の説明図である。 ３つのＲＦパルス（９０ｘパルス、１８０ｙパルス、９０−ｘパルス）の位相の説明図である。 拡散強調スキャンＤＷ１により得られた拡散強調画像Ｄ１を概略的に示す図である。 拡散強調スキャンＤＷ２の説明図である。 拡散強調スキャンＤＷ２により得られた拡散強調画像Ｄ２を概略的に示す図である。 拡散強調スキャンＤＷ３の説明図である。 拡散強調スキャンＤＷ３により得られた拡散強調画像Ｄ３を概略的に示す図である。 拡散強調画像Ｄ１の任意の画素Ｖにおける画素値Ｓ１を示す図である。 見かけの拡散係数Ｄを求めるときのＭＲ装置の動作フローを示す図である。 拡散強調画像Ｄ１〜Ｄ３から、位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）における画素Ｖｉの画素値Ｓ１、Ｓ２、およびＳ３が取り出された例を示す図である。 フィッティングの様子を概略的に示す図である。 時間Ｔｒｅｃの他の例を示す図である。 イメージングシーケンスＣの一例を示す図である。 第２の形態における拡散強調スキャンＤＷ１の説明図である。 ９０θパルスの説明図である。 シーケンス群Ｇ１により得られた拡散強調画像Ｄ１ｂ１，θ１を概略的に示す図である。 シーケンス群Ｇ２の説明図である。 シーケンス群Ｇ２における９０θパルスの位相θを概略的に示す図である。 シーケンス群Ｇ２により得られたθ＝θ２における拡散強調画像Ｄｂ１，θ２を概略的に示す図である。 シーケンス群の位相θ＝θ１、θ２、・・・、θｎを概略的に示す図である。 拡散強調スキャンＤＷ１のシーケンス群Ｇ１〜Ｇｎにより得られた拡散強調画像Ｄｂ１，θ１〜Ｄｂ１，θｎを概略的に示す図である。 拡散強調スキャンＤＷ２により得られた拡散強調画像Ｄｂ２，θ１〜Ｄｂ２，θｎを概略的に示す図である。 拡散強調スキャンＤＷ３により得られた拡散強調画像Ｄｂ３，θ１〜Ｄｂ３，θｎを概略的に示す図である。 フローを示す図である。 拡散強調スキャンＤＷ１（ｂ＝ｂ１）において得られたｎ個の拡散強調画像に基づいて、一つの拡散強調画像Ｄｂ１を作成する方法の説明図である。 拡散強調スキャンＤＷ１、ＤＷ２、ＤＷ３により得られた３つの拡散強調画像Ｄｂ１、Ｄｂ２、Ｄｂ３を概略的に示す図である。 θ＝θ１、θ２、・・・、θｎの具体例を示す図である。 位相θを等間隔にずらさない場合の一例を示す図である。 ＡＤＣの計算結果を示す図である。 ＤＰシーケンスとイメージングシーケンスとを組み合わせてデータを収集するパルスシーケンスの一例を概略的に示す図である。
以下、発明を実施するための形態について説明するが、本発明は、以下の形態に限定されることはない。
（１）第１の形態
図１は、本発明の第１の形態の磁気共鳴装置の概略図である。
磁気共鳴装置（以下、「ＭＲ装置」と呼ぶ）１００は、マグネット２、テーブル３、受信ＲＦコイル（以下、「受信コイル」と呼ぶ）４などを有している。
マグネット２は、被検体１３が収容されるボア２１を有している。また、マグネット２には、静磁場を発生させるための超伝導コイル、勾配パルスを印加するための勾配コイル、およびＲＦパルスを送信するとともにＭＲ信号を受信するための送受信コイルなどを有している。
テーブル３は、被検体１３を支持するクレードル３ａを有している。クレードル３ａは、ボア２１内に移動できるように構成されている。クレードル３ａによって、被検体１３はボア２１に搬送される。
受信コイル４は、被検体１３からの磁気共鳴信号を受信する。
ＭＲ装置１００は、更に、送信器５、勾配磁場電源６、受信器７、コンピュータ８、操作部１１、および表示部１２などを有している。
送信器５は、マグネット２に備えられた送受信コイルに電流を供給する。勾配磁場電源６はマグネット２に備えられた勾配コイルに電流を供給する。受信器７は、受信コイル４が受信した信号に対して、検波などの信号処理を行う。尚、マグネット２、受信コイル４、送信器５、勾配磁場電源６、受信器７を合わせたものがスキャン手段に相当する。
コンピュータ８は、表示部１２に必要な情報を伝送したり、画像を再構成するなど、ＭＲ装置１００の各種の動作を実現するように、ＭＲ装置１００の各部の動作を制御する。コンピュータ８は、プロセッサ９およびメモリ１０などを有している。
メモリ１０には、プロセッサ９により実行されるプログラムなどが記憶されている。プロセッサ９は、メモリ１０に記憶されているプログラムを読み出し、プログラムに記述されている処理を実行する。図２に、プロセッサ９が実行する処理を示す。プロセッサ９は、メモリ１０に記憶されているプログラムを読み出すことにより、画像作成手段９１および算出手段９２などを構成する。
画像作成手段９１は、スキャンにより収集されたデータに基づいて、画像を作成する。
算出手段９２は、後述する式に基づいて、見かけの拡散係数を算出する。
図１に戻って説明を続ける。
操作部１１は、オペレータにより操作され、種々の情報をコンピュータ８に入力する。表示部１２は種々の情報を表示する。
ＭＲ装置１００は、上記のように構成されている。
図３は、本形態における撮影部位を概略的に示す図である。
本形態では、被検体の頭部を撮影する。ＳＩ方向は被検体の頭尾方向を表しており、ＲＬ方向は被検体の左右方向を表しており、ＡＰ方向は被検体の前後方向を表している。
本形態では、ＭＲ装置１００を用いて頭部における見かけの拡散係数を求める。以下に、見かけの拡散係数を求めるために実行されるスキャンについて説明する。
図４は、見かけの拡散係数を求めるために実行されるスキャンの一例を示す図である。
図４には、３つの拡散強調スキャンＤＷ１、ＤＷ２、およびＤＷ３が示されている。拡散強調スキャンＤＷ１、ＤＷ２、およびＤＷ３は、ＭＰＧをプリパルスとして印加したDiffusion Preparation（ＤＰ）と呼ばれる手法を用いて、拡散情報を含む３次元の拡散強調画像を取得するボリュームイメージングスキャンである。以下、拡散強調スキャンＤＷ１、ＤＷ２、およびＤＷ３について順に説明する。
図５は拡散強調スキャンＤＷ１の説明図である。
拡散強調スキャンＤＷ１では、パルスシーケンスＳＥ１〜ＳＥｍが実行される。パルスシーケンスＳＥ１は、ＤＰシーケンスＡ、脂肪抑制シーケンスＢ、およびイメージングシーケンスＣを有している。
ＤＰシーケンスＡは、３つのＲＦパルス（９０ｘパルス、１８０ｙパルス、９０−ｘパルス）を有している。９０ｘパルスは縦磁化をフリップさせるためのＲＦパルスである。１８０ｙパルスは磁化を反転させるためのＲＦパルスである。９０−ｘパルスは横磁化を縦磁化に戻すためのＲＦパルスである。
図６は、３つのＲＦパルス（９０ｘパルス、１８０ｙパルス、９０−ｘパルス）の位相の説明図である。
図６には、ＲＦパルスの位相を表すための座標軸が示されている。本形態では、ｘ軸、ｙ軸、およびｚ軸は、それぞれＲＬ方向、ＡＰ方向、およびＳＩ方向（図３参照）に設定されている。しかし、ｘ軸、ｙ軸、およびｚ軸は、必ずしもこれらの方向に設定する必要はなく、任意の方向に設定することができる。
９０ｘパルスの位相はｘ軸に合わされており、９０ｘパルスはｘ軸を中心にして磁化を９０°回転させる。１８０ｙパルスの位相はｙ軸に合わされており、１８０ｙパルスはｙ軸を中心にして磁化を１８０°回転させる。９０−ｘパルスの位相は、ｘ軸に対して１８０°ずれた軸（図６では、「−ｘ軸」と呼ぶ）に合わされており、９０−ｘパルスは−ｘ軸を中心にして磁化を９０°回転させる。
ＲＦパルスの位相は上記のように設定されている。
図５に戻って説明を続ける。
３つのＲＦパルス（９０ｘパルス、１８０ｙパルス、９０−ｘパルス）の間には、拡散強調を行うためのＭＰＧが印加される。ＭＰＧは、拡散強調の強さを表すｂ値が、ｂ＝ｂ１に設定されている。９０−ｘパルスの直後に、横磁化を消去するためのキラーパルスが印加される。
ＤＰシーケンスＡに続いて、脂肪抑制シーケンスＢが実行される。脂肪抑制シーケンスＢを実行した後に、イメージングシーケンスＣが実行される。
イメージングシーケンスＣは、撮影部位からＭＲ信号を収集するためのシーケンスである。イメージングシーケンスＣはＲＦパルスＸ０およびＲＦパルスＸ１〜ＸＮを有している。ＲＦパルスＸ０は、ＭＲ信号を定常状態に移行させるためのＲＦパルスである。尚、ＲＦパルスＸ０の代わりに、ランプアップパルスを用いてＭＲ信号を定常状態に移行させてもよい。
ＲＦパルスＸ０を送信した後に、ＭＲ信号を収集するためのＲＦパルスＸ１〜ＸＮが送信される。尚、説明の便宜上、イメージングシーケンスＣの勾配磁場は図示省略している。
パルスシーケンスＳＥ１を実行した後、他のパルスシーケンスＳＥ２〜ＳＥｍが順に実行される。パルスシーケンスＳＥ２〜ＳＥｍも、パルスシーケンスＳＥ１と同様に、ＤＰシーケンスＡ、脂肪抑制シーケンスＢ、およびイメージングシーケンスＣを有している。したがって、拡散強調スキャンＤＷ１では、ｍ個のパルスシーケンスＳＥ１〜ＳＥｍが順に実行される。
ｍ個のパルスシーケンスＳＥ１〜ＳＥｍを実行することにより、撮影部位のｋ空間の全データを取得することができる。したがって、拡散強調スキャンＤＷ１のｍ個のパルスシーケンスＳＥ１〜ＳＥｍにより取得されたｋ空間のデータをフーリエ変換することにより、撮影部位の拡散強調画像が得られる。図７に、拡散強調スキャンＤＷ１により得られた拡散強調画像Ｄ１を概略的に示す。拡散強調スキャンＤＷ１を実行することにより、３次元の拡散強調画像Ｄ１が得られる。
拡散強調スキャンＤＷ１を実行した後、次の拡散強調スキャンＤＷ２が実行される（図８参照）。
図８は拡散強調スキャンＤＷ２の説明図である。
拡散強調スキャンＤＷ２は、ＭＰＧのｂ値がｂ＝ｂ２に設定されている点を除いて、拡散強調スキャンＤＷ１（図５参照）と同じである。したがって、拡散強調スキャンＤＷ２を実行することにより、ｂ＝ｂ２の拡散強調画像が得られる。図９に、拡散強調スキャンＤＷ２により得られた拡散強調画像Ｄ２を概略的に示す。拡散強調スキャンＤＷ２を実行することにより、３次元の拡散強調画像Ｄ２が得られる。
拡散強調スキャンＤＷ２を実行した後、次の拡散強調スキャンＤＷ３が実行される（図１０参照）。
図１０は拡散強調スキャンＤＷ３の説明図である。
拡散強調スキャンＤＷ３は、ＭＰＧのｂ値がｂ＝ｂ３に設定されている点を除いて、拡散強調スキャンＤＷ１（図５参照）と同じである。したがって、拡散強調スキャンＤＷ３を実行することにより、ｂ＝ｂ３の拡散強調画像が得られる。図１１に、拡散強調スキャンＤＷ３により得られた拡散強調画像Ｄ３を概略的に示す。拡散強調スキャンＤＷ３を実行することにより、３次元の拡散強調画像Ｄ３が得られる。
本形態では、拡散強調スキャンＤＷ１〜ＤＷ３により収集された拡散強調画像に基づいて、見かけの拡散係数を算出する。
ただし、拡散強調スキャンＤＷ１〜ＤＷ３では、ＤＰシーケンスＡの９０ｘパルスと９０−ｘパルスとの間の時間ＴＤＰ（例えば、図５参照）にスピンの横磁化の減衰（Ｔ２減衰）が生じる。また、ＤＰシーケンスＡの９０−ｘパルスとイメージングシーケンスＣのＲＦパルスＸ１との間の時間Ｔｒｅｃ（例えば、図５参照）にスピンの縦磁化が回復（Ｔ１回復）する。したがって、Ｔ１回復やＴ２減衰の影響を受けて、見かけの拡散係数の計算値と実際の値との差が大きくなることがある。そこで、本形態では、Ｔ１回復やＴ２減衰の影響が低減された見かけの拡散係数を計算している。以下に、本形態において見かけの拡散係数を計算する方法について説明する。
先ず、拡散強調スキャンＤＷ１の時間Ｔｒｅｃ（図５参照）におけるＴ１回復について考える。時間ＴｒｅｃにおけるＴ１回復は、以下の式で表すことができる。
Figure 2015226592
また、時間ＴＤＰにおけるＴ２減衰の式は、以下の式で表すことができる。
Figure 2015226592
式（２）を式（１）に代入し整理すると、以下の式が得られる。
Figure 2015226592
ここで、拡散強調スキャンＤＷ１により得られる拡散強調画像Ｄ１の任意の画素Ｖにおける画素値を「Ｓ１」とする（図１２参照）。Ｓ１がＭｚ１に比例すると仮定すると、Ｓ１は、以下の式で表すことができる。
Figure 2015226592
式（４）において、Ｓ０は、ＤＰシーケンスを持たないパルスシーケンスにより得られる拡散強調画像の任意の画素Ｖにおける画素値を表している。ここで、以下の式で定義されるＥ１およびＥ２を考える。
Figure 2015226592
式（５ａ）および（５ｂ）を用いて式（４）を変形すると、以下の式が得られる。
Figure 2015226592
ここで、以下の式で定義されるＵ０およびＶ０を考える。
Figure 2015226592
Ｕ０およびＶ０を用いると、式（６）は、以下の式で表すことができる。
Figure 2015226592
Ｕ０は、式（５ａ）および式（７ａ）から、Ｓ０、Ｔｒｅｃ、およびＴ１の関数で表すことができる。したがって、Ｕ０をＵ０（Ｓ０，Ｔｒｅｃ，Ｔ１）の記号で表すと、式（８）は、以下の式で表すことができる。
Figure 2015226592
また、Ｖ０は、式（５ａ）、式（５ｂ）、および式（７ｂ）から、Ｓ０、Ｔｒｅｃ、Ｔ１、ＴＤＰ、およびＴ２の関数で表すことができる。したがって、Ｖ０をＶ０（Ｓ０，Ｔｒｅｃ，Ｔ１，ＴＤＰ，Ｔ２）の記号で表すと、式（９）は、以下の式で表すことができる。
Figure 2015226592
ここで、Ｓ０は定数であり、ＴｒｅｃおよびＴＤＰは使うシーケンスによって定まる定数である。したがって、式（１０）において、Ｕ０（Ｓ０，Ｔｒｅｃ，Ｔ１）はＴ１のみの関数Ｕ０（Ｔ１）で表すことができ、一方、Ｖ０（Ｓ０，Ｔｒｅｃ，Ｔ１，ＴＤＰ，Ｔ２）は、Ｔ１およびＴ２のみの関数Ｖ０（Ｔ１，Ｔ２）で表すことができる。つまり、式（１０）は、以下の式で表すことができる。
Figure 2015226592
式（１１）では、ｂ＝ｂ１の場合について示されている。ここで、ｂ値をｂ１からｂｎ（ｎは１以上の整数）に一般化すると、式（１１）は以下の式で表される。
Figure 2015226592
 ここで、ｂｎ：任意のｂ値
Ｓｎ：ｂ値がｂｎに設定されたパルスシーケンスを実行することにより得られる画像の画素値
本形態では、式（１２）の関係式を用いて、見かけの拡散係数Ｄの値を求めている。以下に、式（１２）を用いて見かけの拡散係数Ｄを求めるときのＭＲ装置の動作フローについて説明する（図１３参照）。
図１３は見かけの拡散係数Ｄを求めるときのＭＲ装置の動作フローを示す図である。
ステップＳＴ１では、拡散強調スキャンＤＷ１、ＤＷ２、およびＤＷ３が順に実行される。画像作成手段９１（図２参照）は、拡散強調スキャンＤＷ１、ＤＷ２、およびＤＷ３を実行することにより収集されたデータに基づいて、拡散強調画像Ｄ１、Ｄ２、およびＤ３（図１１参照）を作成する。拡散強調画像Ｄ１、Ｄ２、およびＤ３を作成した後、ステップＳＴ２に進む。
ステップＳＴ２では、算出手段９２（図２参照）が、式（１２）に基づいて撮影部位の見かけの拡散係数を算出する（図１４および図１５参照）。
図１４および図１５は、見かけの拡散係数の算出方法の説明図である。
算出手段９２は、先ず、拡散強調画像Ｄ１〜Ｄ３から、同じ位置の画素の画素値を取り出す。図１４では、拡散強調画像Ｄ１〜Ｄ３から、位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）における画素Ｖｉの画素値Ｓ１、Ｓ２、およびＳ３が取り出された例が示されている。
次に、算出手段９２は、画素値Ｓ１、Ｓ２、およびＳ３と、拡散強調スキャンで使用されている３つのｂ値（ｂ＝ｂ１、ｂ２、およびｂ３）を用いて式（１２）に含まれる見かけの拡散係数Ｄを算出するためのフィッティングを行う。図１５に、フィッティングの様子を概略的に示す。算出手段９２は、画素値Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３と３つのｂ値（ｂ＝ｂ１、ｂ２、およびｂ３）に最もよく当てはまる式（１２）のＵ０（Ｔ１）、Ｖ０（Ｔ１，Ｔ２）、Ｄを算出する。フィッティングの方法としては、例えば最小二乗法を用いることができる。フィッティングにより、見かけの拡散係数のデータ（ＡＤＣデータ）Ｅの位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）における画素Ｖｉの見かけの拡散係数（Ｄ＝Ｄｉ）を算出することができる。
図１４および図１５では、位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）における画素Ｖｉの見かけの拡散係数を求める場合について説明したが、他の位置における画素の見かけの拡散係数も、式（１２）を用いてフィッティングを行うことにより計算することができる。したがって、各画素における見かけの拡散係数を表すＡＤＣデータＥを取得することができる。ＡＤＣデータを取得したらフローを終了する。
本形態では、式（１２）に対して、３つのｂ値（ｂ１、ｂ２、およびｂ３）と、拡散強調画像Ｄ１〜Ｄ３の各々の画素値とを用いたフィッティングを行うことにより、Ｕ０（Ｔ１）、Ｖ０（Ｔ１，Ｔ２）、Ｄを算出している。したがって、式（１２）に含まれるＴ１およびＴ２を計測するためのシーケンスを実行しなくても、Ｕ０（Ｔ１）およびＶ０（Ｔ１，Ｔ２）を求めることができるので、Ｔ１およびＴ２を計算することなく、見かけの拡散係数Ｄを求めることができる。
また、上記の説明では、ステップＳＴ２において、見かけの拡散係数Ｄのみを求めている。しかし、フィッティングを行うことにより、Ｄだけでなく、Ｕ０（Ｔ１）、Ｖ０（Ｔ１，Ｔ２）も算出することができるので、Ｕ０（Ｔ１）およびＶ０（Ｔ１，Ｔ２）の値に基づいて、Ｔ１およびＴ２の値を計算することもできる。したがって、Ｄを求めるときに、必要に応じて、Ｔ１およびＴ２の値を一緒に求めてもよい。この場合、Ｔ１およびＴ２を計測するためのシーケンスを実行しなくても、Ｔ１およびＴ２の値を求めることができる。
尚、上記の説明では、フィッティングを用いて見かけの拡散係数を求めている。しかし、ｂ１、ｂ２、およびｂ３の間に一定の関係が成り立つ場合は、簡単な計算式で見かけの拡散係数を算出することができる。以下に、簡単な計算式で見かけの拡散係数を算出することができる例について説明する。
先ず、式（１２）において、ｎ＝２の場合、以下の式が得られる。
Figure 2015226592
式（１１）の両辺を式（１３）の両辺で除すると、以下の式が得られる。
Figure 2015226592
式（１４）を変形すると、以下の式が得られる。
Figure 2015226592
同様に、式（１２）においてｎ＝３の場合について考えると、以下の式が得られる。
Figure 2015226592
ここで、ｂ１、ｂ２、およびｂ３の間に、以下の関係が成り立つ場合について考える。
ｂ１：ｂ２：ｂ３＝１：２：３ ・・・（１７）
式（１７）が成り立つ場合、ｂ２およびｂ３は、ｂ１を用いて以下の式で表すことができる。
ｂ２＝２ｂ１、ｂ３＝３ｂ１ ・・・（１８）
式（１８）が成り立つ場合、式（１５）の左辺と式（１６）の左辺が等しくなるので、以下の関係式が得られる。
Figure 2015226592
式（１９）から、以下の式が得られる。
Figure 2015226592
ｂ１、ｂ２、およびｂ３が式（１８）を満たす場合、Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、ｂ１、およびＤの間には、式（２０）で規定される関係が成り立つ。したがって、算出手段９２は、画素値Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、およびｂ１を式（２０）に代入することにより見かけの拡散係数を求めることができる。式（２０）は、Ｔ１およびＴ２が含まれていないので、Ｔ１およびＴ２を計測するためのシーケンスを実行しなくても、見かけの拡散係数Ｄを求めることができる。
尚、式（２０）を用いて求めた見かけの拡散係数Ｄの値を式（１１）および式（１３）に代入すると、式（１１）および式（１３）は、いずれもＵ０（Ｔ１）およびＶ０（Ｔ１，Ｔ２）のみが未知数となる。したがって、式（１１）および式（１３）にＤの値を代入した後で連立方程式を解くことにより、Ｕ０（Ｔ１）およびＶ０（Ｔ１，Ｔ２）の値を計算することができる。Ｕ０（Ｔ１）およびＶ０（Ｔ１，Ｔ２）の値が求まれば、先に説明したように、Ｔ１およびＴ２の値も求めることができる。したがって、式（２０）を用いて見かけの拡散係数Ｄを求める場合であっても、式（１１）および式（１３）を用いることにより、Ｔ１およびＴ２を計測するためのシーケンスを実行しなくても、Ｔ１およびＴ２の値を求めることができる。
尚、上記の説明では、時間Ｔｒｅｃは、ＤＰシーケンスＡにおける９０−ｘパルスを送信してから、イメージングシーケンスＣのＲＦパルスＸ１が送信されるまでの時間として定義されている（図５参照）。しかし、時間Ｔｒｅｃは、この定義に限定されることはない。図１６に、時間Ｔｒｅｃの他の例を示す。ＲＦパルスＸ０がＴ１回復にほとんど影響を与えないと考えられる場合は、Ｔｒｅｃ＝Ｔｒｅｃ１とすることができる。また、キラーパルスがＴ１回復にほとんど影響を与えないと考えられる場合は、Ｔｒｅｃ＝Ｔｒｅｃ２とすることができる。更に、ＲＦパルスＸ０およびキラーパルスがＴ１回復にほとんど影響を与えないと考えられる場合は、Ｔｒｅｃ＝Ｔｒｅｃ３とすることができる。
また、本形態では、画素値Ｓ１はＭｚ１に比例すると仮定して式（１２）を導出した。しかし、実際には、イメージングシーケンスＣが実行されている間にもＴ１回復するので、イメージングシーケンスＣを実行している途中で、上記の仮定が成り立たなくなることがある。イメージングシーケンスＣを実行している途中で上記の仮定が成り立たなくなる場合、Ｔｒｅｃの間のＴ１回復を考慮するだけでは、信頼性の高い見かけの拡散係数を求めることができない。したがって、より信頼性の高い見かけの拡散係数を求めるためには、イメージングシーケンスＣが実行されている間にＴ１回復が進んでも、上記の仮定が成り立つようにイメージングシーケンスＣを構成することが望ましい。図１７に、上記の仮定が成り立つように構成されたイメージングシーケンスＣの一例を示す。図１７のイメージングシーケンスＣは、ＲＦパルスＸ１〜ＸＮのフリップ角α１〜αＮが次第に小さくなるように設定されている。このように、フリップ角を次第に小さくすることにより、イメージングシーケンスＣを実行している間にＴ１回復が進んでも、イメージングシーケンスＣを開始してから終了するまでの間に渡って、画素値Ｓ１がＭｚ１に比例にする関係を保持することができるので、より信頼性の高い見かけの拡散係数を求めることができる。
また、第１の形態では、拡散強調スキャンＤＷ１、ＤＷ２、およびＤＷ３は、ボリュームイメージング法によりデータを収集するスキャンである。しかし、拡散強調スキャンＤＷ１、ＤＷ２、およびＤＷ３は、ボリュームイメージング法のスキャンに限定されることはなく、スライスごとにデータを収集する２Ｄイメージング法のスキャンでもよい。
尚、本形態では、３つのスキャンＤＷ１、ＤＷ２、およびＤＷ３で使用されるＤＰシーケンスＡのｂ値（ｂ１、ｂ３、およびｂ３）は、ゼロよりも大きい値に設定されている。しかし、ｂ１、ｂ２、およびｂ３のうち、一つのｂ値はゼロ（ｂ＝０）に設定してもよい。例えば、ｂ１、ｂ２、およびｂ３のうち、ｂ２を、ｂ２＝０に設定してもよい。ｂ２＝０に設定するには、スキャンＤＷ２で使用されるＤＰシーケンスＡからＭＰＧを取り除けばよい。ｂ１、ｂ２、およびｂ３が互いに異なる値に設定されていれば、ｂ２＝０であっても、式（１２）や式（２０）を用いることにより、Ｔ１およびＴ２を計測するためのシーケンスを実行しなくても、見かけの拡散係数Ｄを求めることができる。ただし、式（２０）においてｂ１＝０の場合、Ｄが無限大（∞）の値になってしまうので、式（２０）を用いる場合は、ｂ１≠０にする必要がある。
（２）第２の形態
ＤＰシーケンスＡでは、横磁化を縦磁化に戻すための９０−ｘパルスが送信される。しかし、ＤＰシーケンスＡを実行している間、渦電流などの影響で磁化の位相が変化してしまい、９０−ｘパルスを送信しても、横磁化を十分な大きさの縦磁化に戻すことができないことがある。一方、式（１２）および式（２０）の導出に使用される式（２）が表す縦磁化の大きさＭＤＰ１は、９０−ｘパルスが横磁化を完全に縦磁化に戻すことができるという条件が成り立つものとして定義されている。したがって、９０−ｘパルスを送信しても、横磁化を十分な大きさの縦磁化に戻すことができない場合、見かけの拡散係数の計算誤差を小さくすることが難しくなる。そこで、第２の形態では、ＲＦパルスの位相をサイクリングさせるフェーズサイクリング法を用いて、渦電流などの影響による見かけの拡散係数の計算誤差が小さくなるようにしている。以下に、フェーズサイクリング法を用いて見かけの拡散係数を求める第２の形態について説明する。
第２の形態でも、第１の形態と同様に、拡散強調画像を取得するための３つの拡散強調スキャンＤＷ１、ＤＷ２、およびＤＷ３（図４参照）が実行される。以下に、第２の形態における拡散強調スキャンＤＷ１、ＤＷ２、およびＤＷ３について説明する。
図１８は第２の形態における拡散強調スキャンＤＷ１の説明図である。
拡散強調スキャンＤＷ１では、シーケンス群Ｇ１〜Ｇｎが実行される。各シーケンス群は、ｍ個のパルスシーケンスを有している。図１８では、シーケンス群Ｇ１が有するｍ個のパルスシーケンスＳＥ１〜ＳＥｍが示されている。また、図１８には、パルスシーケンスＳＥ１の具体例が示されている。図１８に示すパルスシーケンスＳＥ１は、９０−ｘパルス（図５参照）の代わりに９０θパルスが使用されている点を除いて、図５に示すパルスシーケンスＳＥ１と同じである。
以下に、９０θパルスについて説明する。
図１９は、９０θパルスの説明図である。
９０θパルスは、ＸＹ面内においてｘ軸に対してθずれた軸（以下、「θ軸」と呼ぶ）を中心にして磁化を９０°回転させるパルスである。パルスシーケンスＳＥ１では、θ＝θ１に設定されている。
したがって、パルスシーケンスＳＥ１を実行することにより、θ＝θ１に設定されたときのｋ空間のデータが収集される。
パルスシーケンスＳＥ１を実行した後、他のパルスシーケンスＳＥ２〜ＳＥｍが順に実行される。パルスシーケンスＳＥ２〜ＳＥｍも、パルスシーケンスＳＥ１と同様に、９０θパルスの位相がθ＝θ１に設定されている。したがって、シーケンス群Ｇ１では、θ＝θ１に設定されたｍ個のパルスシーケンスＳＥ１〜ＳＥｍが順に実行される。
ｍ個のパルスシーケンスＳＥ１〜ＳＥｍを実行することにより、撮影部位のｋ空間の全データを取得することができる。したがって、シーケンス群Ｇ１のｍ個のパルスシーケンスＳＥ１〜ＳＥｍにより取得されたｋ空間のデータをフーリエ変換することにより、θ＝θ１における撮影部位の拡散強調画像が得られる。図２０に、シーケンス群Ｇ１により得られた拡散強調画像Ｄ１ｂ１，θ１を概略的に示す。
シーケンス群Ｇ１を実行した後、次のシーケンス群Ｇ２が実行される（図２１参照）。
図２１はシーケンス群Ｇ２の説明図である。
シーケンス群Ｇ２では、シーケンス群Ｇ１と同様に、ｍ個のパルスシーケンスＳＥ１〜ＳＥｍが実行される。シーケンス群Ｇ２のパルスシーケンスＳＥ１〜ＳＥｍは、９０θパルスの位相θがθ＝θ２に設定されている点を除いて、シーケンス群Ｇ１のパルスシーケンスＳＥ１〜ＳＥｍと同じである。図２２に、シーケンス群Ｇ２における９０θパルスの位相θを概略的に示す。図２２から、シーケンス群Ｇ２における９０θパルスの位相θ＝θ２は、シーケンス群Ｇ１における９０θパルスの位相θ＝θ１とは異なっていることがわかる。
シーケンス群Ｇ２を実行することにより、θ＝θ２の拡散強調画像が得られる。図２３に、シーケンス群Ｇ２により得られたθ＝θ２における拡散強調画像Ｄｂ１，θ２を概略的に示す。
以下同様に、ＸＹ面内において９０θパルスの位相θを変更し、各シーケンス群を実行する。本形態では、θ＝θ１、θ２、・・・、θｎの順で位相θを変更し、シーケンス群Ｇ１、Ｇ２、・・・Ｇｎを実行する。したがって、９０θパルスの位相θが異なるｎ個のシーケンス群Ｇ１〜Ｇｎが実行される。図２４に、シーケンス群の位相θ＝θ１、θ２、・・・、θｎを概略的に示す。図２４では、ｎ個の位相θ１〜θｎのうち、代表して、一部の位相（θ１、θ２、θ３、θｋ−１、θｋ、θｋ＋１、θｎ−１、θｎ）が表されている。
拡散強調スキャンＤＷ１では、上記のように、９０θパルスの位相θを、ＸＹ面内においてθ＝θ１、θ２、・・・、θｎの順で変更し、シーケンス群Ｇ１、Ｇ２、・・・Ｇｎを実行する。したがって、シーケンス群Ｇ１〜Ｇｎを実行することにより、θの値ごとに拡散強調画像が得られる。図２５に、拡散強調スキャンＤＷ１のシーケンス群Ｇ１〜Ｇｎにより得られた拡散強調画像Ｄｂ１，θ１〜Ｄｂ１，θｎを概略的に示す。図２５を参照すると、拡散強調スキャンＤＷ１を実行することにより、ｂ値は同じであるが（ｂ＝ｂ１）、θの値が異なる（θ＝θ１〜θｎ）拡散強調画像Ｄｂ１，θ１〜Ｄｂ１，θｎが得られることがわかる。
拡散強調スキャンＤＷ１を実行した後、次の拡散強調スキャンＤＷ２が実行される。拡散強調スキャンＤＷ２は、ＭＰＧのｂ値がｂ＝ｂ２に設定されている点を除いて、拡散強調スキャンＤＷ１と同じである。したがって、拡散強調スキャンＤＷ２を実行することにより、ｂ値は同じであるが（ｂ＝ｂ２）、θの値が異なる（θ＝θ１〜θｎ）拡散強調画像が得られる。図２６に、拡散強調スキャンＤＷ２により得られた拡散強調画像Ｄｂ２，θ１〜Ｄｂ２，θｎを概略的に示す。
拡散強調スキャンＤＷ２を実行した後、次の拡散強調スキャンＤＷ３が実行される。
拡散強調スキャンＤＷ３は、ＭＰＧのｂ値がｂ＝ｂ３に設定されている点を除いて、拡散強調スキャンＤＷ１と同じである。したがって、拡散強調スキャンＤＷ３を実行することにより、ｂ＝ｂ３の拡散強調画像が得られる。図２７に、拡散強調スキャンＤＷ３により得られた拡散強調画像Ｄｂ３，θ１〜Ｄｂ３，θｎを概略的に示す。
第２の形態では、拡散強調スキャンＤＷ１〜ＤＷ３により収集されたデータに基づいて見かけの拡散係数を算出する。以下に、見かけの拡散係数を算出するときのフローについて説明する。
図２８はフローを示す図である。
ステップＳＴ１では、拡散強調スキャンＤＷ１、ＤＷ２、およびＤＷ３が順に実行される。拡散強調スキャンＤＷ１により、ｂ＝ｂ１におけるθ＝θ１〜θｎの拡散強調画像Ｄｂ１，θ１〜Ｄｂ１，θｎ（図２５参照）が得られる。また、拡散強調スキャンＤＷ２により、ｂ＝ｂ２におけるθ＝θ１〜θｎの拡散強調画像Ｄｂ２，θ１〜Ｄｂ２，θｎ（図２６参照）が得られる。更に、拡散強調スキャンＤＷ３により、ｂ＝ｂ３におけるθ＝θ１〜θｎの拡散強調画像Ｄｂ３，θ１〜Ｄｂ３，θｎ（図２７参照）が得られる。これらの拡散強調画像を作成した後、ステップＳＴ２に進む。
ステップＳＴ２では、画像作成手段９１が、各スキャンごとに得られたｎ個の拡散強調画像に基づいて、一つの拡散強調画像を作成する。以下に、一つの拡散強調画像を作成する手順について説明する。
図２９は、拡散強調スキャンＤＷ１（ｂ＝ｂ１）において得られたｎ個の拡散強調画像に基づいて、一つの拡散強調画像Ｄｂ１を作成する方法の説明図である。
画像作成手段９１は、先ず、拡散強調画像Ｄｂ１，θ１〜Ｄｂ１，θｎの各々から、同じ位置における画素Ｖの画素値を取り出す。図２９では、拡散強調画像Ｄｂ１，θ１〜Ｄｂ１，θｎの各々から、位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）における画素Ｖｉの画素値Ｓ１、Ｓ２、・・・Ｓｎが取り出された例が示されている。
次に、画像作成手段９１は、画素値Ｓ１〜Ｓｎの中から、画素値の最大値を選択する。ここでは、画素値Ｓ２が最大値であるとする。したがって、画像作成手段９１は、画素値Ｓ２を、拡散強調画像Ｄｂ１の位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）における画素Ｖｉの画素値として採用する。
図２９では、拡散強調画像Ｄｂ１の位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）における画素Ｖｉの画素値を求める方法について説明されているが、他の位置における画素の画素値についても、同様の方法で求めることができる。したがって、拡散強調画像Ｄｂ１，θ１〜Ｄｂ１，θｎの中から画素ごとに選択された画素値の最大値が、拡散強調画像Ｄｂ１の各画素における画素値として採用される。
図２９では、拡散強調スキャンＤＷ１（ｂ＝ｂ１）の拡散強調画像Ｄｂ１を求める方法について説明したが、他の拡散強調スキャンＤＷ２（ｂ＝ｂ２）および拡散強調スキャンＤＷ３（ｂ＝ｂ３）でも、同様の方法で、拡散強調画像を求めることができる。したがって、拡散強調スキャンＤＷ１、ＤＷ２、ＤＷ３により、３つの拡散強調画像が得られる。図３０に、拡散強調スキャンＤＷ１、ＤＷ２、ＤＷ３により得られた３つの拡散強調画像Ｄｂ１、Ｄｂ２、Ｄｂ３を概略的に示す。拡散強調画像Ｄｂ１、Ｄｂ２、Ｄｂ３を作成した後、ステップＳＴ３に進む。
ステップＳＴ３では、拡散強調画像Ｄｂ１、Ｄｂ２、Ｄｂ３を用いて見かけの拡散係数を算出する。見かけの拡散係数の算出方法は、第１の形態の方法と同じであるので省略する（図１４および図１５参照）。見かけの拡散係数の算出式は、式（１２）又は式（２０）が用いられる。見かけの拡散係数を算出したらフローを終了する。
第２の形態では、９０θパルスの位相θを、θ＝θ１、θ２、・・・、θｎと変更し、ｎ位相のフェーズサイクリングを実行する。ｎ位相のフェーズサイクリングにより、ｂ値ごとに、θ＝θ１〜θｎのｎ個の拡散強調画像が作成される。ｎ個の拡散強調画像を作成した後、ｎ個の拡散強調画像から画素ごとに画素値の最大値を選択し、画素値の最大値を用いて拡散強調画像Ｄｂ１、Ｄｂ２、およびＤｂ３を作成する。したがって、拡散強調画像Ｄｂ１、Ｄｂ２、およびＤｂ３について考えると、各画素内では、９０θパルスが横磁化を十分な大きさの縦磁化に戻しているとみなすことができるので、式（２）の前提条件（９０−ｘパルスが横磁化を完全に縦磁化に戻すという条件）に十分に近い条件が実現されていると考えることができる。このため、拡散強調画像Ｄｂ１、Ｄｂ２、およびＤｂ３を用いて見かけの拡散係数Ｄを算出することにより、見かけの拡散係数Ｄの計算誤差を十分に小さくすることができる。
尚、第２の形態では、９０θパルスの位相θを、θ＝θ１、θ２、・・・、θｎと変更している。図３１に、θ＝θ１、θ２、・・・、θｎの具体例を示す。図３１では、ｎ＝６、すなわち、θ＝０°、６０°、１２０°、１８０°、２４０°、３００°と変更される６位相のフェーズサイクリングの例が示されている。また、図３１では、位相は６０°ずつ等間隔でずれるように設定されているが、必ずしも等間隔にずらす必要はない（図３２参照）。
図３２は、位相θを等間隔にずらさない場合の一例を示す図である。図３２では、θ＝０°、６０°、１５０°、１８０°、２１０°、３００°と変更される６位相の例が示されている。したがって、θ＝０°、６０°、１５０°、１８０°、２１０°、３００°は、θ＝０°から反時計回りに見ると、６０°、９０°、３０°、３０°、９０°、６０°の間隔で位相がずれていることがわかる。このように、位相θは等間隔にずらす必要はない。
尚、図３１および図３２では、ｎ＝６に設定されているが、ｎ＝６に限定されることはなく、ｎ＜６に設定してもよいし、ｎ＞６に設定してもよい。
上記のように、９０θパルスの位相θを変更することにより、見かけの拡散係数の計算誤差を小さくすることがを求めることができる。このことを検証するために、塩化ニッケル水溶液ファントムを用いてスキャンを実行し、スキャンにより得られたデータを用いて見かけの拡散係数を計算した。以下に、見かけの拡散係数（以下、「ＡＤＣ」と呼ぶ）の計算結果について説明する。尚、ｂ値は、ｂ１＝３３３sec/mm2、ｂ２＝６６７sec/mm2、ｂ３＝１０００sec/mm2に設定した。また、イメージングシーケンス実行中のＴ１回復の影響を低減するために、フリップ角α１〜αＮは図１７に示すように次第に小さくなるように設定した。
図３３はＡＤＣの計算結果を示す図である。
方法ａおよび方法ｂでは、３位相のフェーズサイクリングを用いて拡散強調スキャンＤＷ１、ＤＷ２、およびＤＷ３を実行し、スキャンごとに３個の拡散強調画像を求めた。次に、３個の拡散強調画像の画素値を二乗平均平方根（ＲＭＳ）を用いて合成し、スキャンごとに１個の拡散強調画像を作成した。そして、スキャンごとに作成された１個の拡散強調画像に基づいてＡＤＣを算出した。ただし、方法ａは、方法ｂと比較すると、ＡＤＣを算出するときに用いた式が異なっている。方法ｂでは、Ｔ１回復およびＴ２減衰を考慮した式（２０）を用いたが、方法ａでは、式（２０）ではなく、Ｔ１回復およびＴ２減衰を考慮しない一般的な式を用いた。方法ａでは、ＡＤＣの計算値は0.00064 mm2/secであり、方法ｂでは、ＡＤＣの計算値は0.0029 mm2/secであった。
方法ｃでは、６位相のフェーズサイクリングを用いて拡散強調スキャンＤＷ１、ＤＷ２、およびＤＷ３を実行し、スキャンごとに３個の拡散強調画像を求めた。次に、３個の拡散強調画像に基づいて、画素ごとに画素値の最大値を特定し、スキャンごとに１個の拡散強調画像を作成した。そして、スキャンごとに作成された１個の拡散強調画像に基づいてＡＤＣを算出した。ＡＤＣの算出にあたっては、Ｔ１回復およびＴ２減衰を考慮した式（２０）を用いた。ＡＤＣの計算値は、0.0018 mm2/secであった。
方法ｄでは、参考として、ＤＰシーケンスを用いずに拡散強調を行う一般的なシーケンスを実行し、ＡＤＣを計算した。方法ｄで実行されたシーケンスは、方法ａ、ｂ、およびｃで実行されたシーケンスとは異なり、ＤＰシーケンスが用いられていない。したがって、方法ｄでは、Ｔ１回復やＴ２減衰の影響をあまり受けずにデータ収集することができるので、計算誤差が小さく信頼性の高いＡＤＣを算出することができる。ＡＤＣの計算値は、0.0018 mm2/secであった。
したがって、方法ｄにより計算されたＡＤＣ値に近いほど、ＡＤＣ値の計算誤差が小さいと考えることができる。図３３を見ると、方法ａのＡＤＣ値（0.00064 mm2/sec）は、方法ｄのＡＤＣ値（0.0018 mm2/sec）からかなりずれているので、ＡＤＣの計算精度が悪いことがわかる。
方法ｂのＡＤＣ値（0.0029 mm2/sec）は、方法ａのＡＤＣ値（0.00064 mm2/sec）よりも、方法ｄのＡＤＣ値（0.0018 mm2/sec）に近い値を有している。したがって、方法ｂのように、Ｔ１回復およびＴ２減衰を考慮した式（２０）を用いてＡＤＣ値を計算することにより、計算誤差が小さくなっていることがわかる。
また、方法ｃのＡＤＣ値（0.0018 mm2/sec）は、方法ｄのＡＤＣ値（0.0018 mm2/sec）に一致している。したがって、６位相のフェーズサイクリングを用いて９０θパルスの位相を変更し、式（２０）を用いてＡＤＣを計算することにより、信頼性の高いＡＤＣが得られることがわかる。
２ マグネット
３ テーブル
３ａ クレードル
４ 受信コイル
５ 送信器
６ 勾配磁場電源
７ 受信器
８ コンピュータ
９ プロセッサ
１０ メモリ
１１ 操作部
１２ 表示部
１３ 被検体
２１ ボア
９１ 画像作成手段
９２ 算出手段
１００ ＭＲ装置

Claims (20)

  1. ＲＦパルスを含む第１のシーケンスと、撮影部位から磁気共鳴信号を収集するための第２のシーケンスとを含むパルスシーケンスを実行する磁気共鳴装置であって、
    前記第１のシーケンスにおける拡散強調の強さを表すｂ値がｂ１に設定された第１のパルスシーケンスと、前記ｂ値がｂ２に設定された第２のパルスシーケンスと、前記ｂ値がｂ３に設定された第３のパルスシーケンスとを実行するスキャン手段と、
    前記第１のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第１の画像を作成し、前記第２のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第２の画像を作成し、前記第３のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第３の画像を作成する画像作成手段と、
    前記撮影部位の見かけの拡散係数Ｄ、前記撮影部位の縦緩和時間Ｔ１、前記撮影部位の横緩和時間Ｔ２、ｂ値、および前記撮影部位の画像の画素値の関係を規定する第１の式と、前記ｂ１および前記第１の画像の画素値と、前記ｂ２および前記第２の画像の画素値と、前記ｂ３および前記第３の画像の画素値とに基づいて、前記第１の式に含まれる見かけの拡散係数Ｄの値を算出する算出手段と、
    を有する磁気共鳴装置。
  2. 前記第１の式は、以下の式で規定される、請求項１に記載の磁気共鳴装置。
    Figure 2015226592
     ここで、 Ｄ：見かけの拡散係数
    ｂｎ：任意のｂ値
    Ｓｎ：ｂ値がｂｎに設定されたパルスシーケンスを実行することにより得られる画像の画素値
    Ｕ０（Ｔ１）：縦緩和時間Ｔ１を含む未知数
    Ｖ０（Ｔ１，Ｔ２）：縦緩和時間Ｔ１および横緩和時間Ｔ２を含む未知数
  3. 前記算出手段は、
    前記第１の式に対して、前記ｂ１および前記第１の画像の画素値と、前記ｂ２および前記第２の画像の画素値と、前記ｂ３および前記第３の画像の画素値とを用いたフィッティングを実行することにより、見かけの拡散係数Ｄの値を算出する、請求項２に記載の磁気共鳴装置。
  4. 前記算出手段は、
    最小二乗法を用いた前記フィッティングを行う、請求項３に記載の磁気共鳴装置。
  5. 前記第１のシーケンスは、拡散強調を行うための勾配磁場を有している、請求項１〜４のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
  6. 前記ｂ１、ｂ２、およびｂ３のうちのいずれか一つは、ゼロに設定されている、請求項１〜４のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
  7. 前記第１のシーケンスは、縦磁化をフリップさせるための第１のＲＦパルスと、スピンの位相を再収束させるための第２のＲＦパルスと、横磁化を縦磁化に戻すための第３のＲＦパルスとを有し、
    前記第２のシーケンスは、前記撮影部位から磁気共鳴信号を収集するための複数のＲＦパルスを有する、請求項１〜６のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
  8. 前記第１のＲＦパルスと前記第３のＲＦパルスとの間には、第１の時間が設けられており、
    前記第３のＲＦパルスと、前記複数のＲＦパルスのうちの一番最初に送信されるＲＦパルスとの間には、第２の時間が設けられており、
    前記第１の式は、前記第１の時間におけるＴ２減衰の式と、前記第２の時間におけるＴ１回復の式とを用いて導出されている、請求項７に記載の磁気共鳴装置。
  9. ＲＦパルスを含む第１のシーケンスと、撮影部位から磁気共鳴信号を収集するための第２のシーケンスとを含むパルスシーケンスを実行する磁気共鳴装置であって、
    前記第１のシーケンスにおける拡散強調の強さを表すｂ値がｂ１に設定された第１のパルスシーケンスと、前記ｂ値がｂ２に設定された第２のパルスシーケンスと、前記ｂ値がｂ３に設定された第３のパルスシーケンスとを実行するスキャン手段であって、ｂ１、ｂ２、およびｂ３が、ｂ１：ｂ２：ｂ３＝１：２：３に設定されたパルスシーケンスを実行するスキャン手段と、
    前記第１のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第１の画像を作成し、前記第２のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第２の画像を作成し、前記第３のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第３の画像を作成する画像作成手段と、
    前記ｂ１と、前記第１の画像の画素値Ｓ１と、前記第２の画像の画素値Ｓ２と、前記第３の画像の画素値Ｓ３と、見かけの拡散係数Ｄとの関係を規定する第２の式を用いて、前記見かけの拡散係数Ｄの値を算出する算出手段と、
    を有する磁気共鳴装置。
  10. 前記第２の式は、以下の式で規定される、請求項９に記載の磁気共鳴装置。
    Figure 2015226592
     ここで、 Ｄ：見かけの拡散係数
    ｂ１：ｂ値
    Ｓ１：前記第１の画像の画素値
    Ｓ２：前記第２の画像の画素値
    Ｓ３：前記第３の画像の画素値
  11. 前記第１のシーケンスは、拡散強調を行うための勾配磁場を有している、請求項９又は１０に記載の磁気共鳴装置。
  12. 前記ｂ２又はｂ３がゼロに設定されている、請求項９又は１０に記載の磁気共鳴装置。
  13. 前記第１のシーケンスは、縦磁化をフリップさせるための第１のＲＦパルスと、スピンの位相を再収束させるための第２のＲＦパルスと、横磁化を縦磁化に戻すための第３のＲＦパルスとを有し、
    前記第２のシーケンスは、前記撮影部位から磁気共鳴信号を収集するための複数のＲＦパルスを有する、請求項９〜１２のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
  14. 前記第１のＲＦパルスと前記第３のＲＦパルスとの間には、第１の時間が設けられており、
    前記第３のＲＦパルスと、前記複数のＲＦパルスのうちの一番最初に送信されるＲＦパルスとの間には、第２の時間が設けられており、
    前記第２の式は、前記第１の時間におけるＴ２減衰の式と、前記第２の時間におけるＴ１回復の式とを用いて導出されている、請求項１３に記載の磁気共鳴装置。
  15. 前記複数のＲＦパルスのフリップ角は次第に小さくなるように設定されている、請求項７、８、１３、又は１４に記載の磁気共鳴装置。
  16. 前記第２のシーケンスは、前記複数のＲＦパルスの前に、磁気共鳴信号を定常状態に移行させるためのＲＦパルスを有する、請求項７、８、１３、１４、又は１５に記載の磁気共鳴装置。
  17. 前記第１のシーケンスは、前記第３のＲＦパルスの直後に、横磁化を消去するためのキラーパルスを有する、請求項７、８、１３、１４、１５、又は１６に記載の磁気共鳴装置。
  18. 前記第１のパルスシーケンス、前記第２のパルスシーケンス、および前記第３のパルスシーケンスは、脂肪を抑制するためのシーケンスを有する、請求項１〜１７のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
  19. ＲＦパルスを含む第１のシーケンスと、撮影部位から磁気共鳴信号を収集するための第２のシーケンスとを含むパルスシーケンスを実行する磁気共鳴装置であって、前記第１のシーケンスにおける拡散強調の強さを表すｂ値がｂ１に設定された第１のパルスシーケンスと、前記ｂ値がｂ２に設定された第２のパルスシーケンスと、前記ｂ値がｂ３に設定された第３のパルスシーケンスとを実行するスキャン手段を有する磁気共鳴装置に適用されるプログラムであって、
    前記第１のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第１の画像を作成し、前記第２のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第２の画像を作成し、前記第３のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第３の画像を作成する画像作成処理と、
    前記撮影部位の見かけの拡散係数Ｄ、前記撮影部位の縦緩和時間Ｔ１、前記撮影部位の横緩和時間Ｔ２、ｂ値、および前記撮影部位の画像の画素値の関係を規定する第１の式と、前記ｂ１および前記第１の画像の画素値と、前記ｂ２および前記第２の画像の画素値と、前記ｂ３および前記第３の画像の画素値とに基づいて、前記第１の式に含まれる見かけの拡散係数Ｄの値を算出する算出処理と、
    をコンピュータに実行させるためのプログラム。
  20. ＲＦパルスを含む第１のシーケンスと、撮影部位から磁気共鳴信号を収集するための第２のシーケンスとを含むパルスシーケンスを実行する磁気共鳴装置であって、前記第１のシーケンスにおける拡散強調の強さを表すｂ値がｂ１に設定された第１のパルスシーケンスと、前記ｂ値がｂ２に設定された第２のパルスシーケンスと、前記ｂ値がｂ３に設定された第３のパルスシーケンスとを実行するスキャン手段であって、ｂ１、ｂ２、およびｂ３が、ｂ１：ｂ２：ｂ３＝１：２：３に設定されたパルスシーケンスを実行するスキャン手段を有する磁気共鳴装置に適用されるプログラムであって、
    前記第１のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第１の画像を作成し、前記第２のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第２の画像を作成し、前記第３のパルスシーケンスにより収集されたデータに基づいて前記撮影部位の第３の画像を作成する画像作成処理と、
    前記ｂ１と、前記第１の画像の画素値Ｓ１と、前記第２の画像の画素値Ｓ２と、前記第３の画像の画素値Ｓ３と、見かけの拡散係数Ｄとの関係を規定する第２の式を用いて、前記見かけの拡散係数Ｄの値を算出する算出処理と、
    をコンピュータに実行させるためのプログラム。
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