JP2015226558A - 画像生成装置、放射線断層撮影装置及びプログラム - Google Patents

画像生成装置、放射線断層撮影装置及びプログラム Download PDF

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Abstract

【課題】再構成画像上のエイリアシングアーチファクトを精度よく低減する。
【解決手段】エイリアシングアーチファクトは高周波成分が支配的であるため、投影データに基づいて画像を再構成する際に用いる再構成フィルタの空間周波数特性のうち高周波領域での強調度が異なると、再構成画像に現れるエイリアシングアーチファクトの強度も異なる。そこで、このような高周波領域において強調度が互いに異なる二種類の再構成フィルタを用意し、それぞれの再構成フィルタによって再構成された二つの画像の差分を求めることでエイリアシングの情報を直接的に得て、その情報を用いて再構成画像に現れるエイリアシングアーチファクトを低減する。
【選択図】図５

Description

本発明は、放射線断層撮影装置によって生成される画像に現れるアーチファクト（artifact）を低減する技術に関する。
放射線断層撮影装置によって生成される画像に現れるアーチファクトの一つとして、エイリアシングアーチファクト（aliasing artifact）が知られている。エイリアシングアーチファクトは、放射線断層撮影装置における放射線検出器の空間分解能、放射線源の焦点サイズ（size）、データ（data）のサンプリング数（sampling）などの影響を受け、主に、撮影対象となるオブジェクト（object）の端部の形状や微小な形状の再現性に微妙なずれを生じた場合に発生する。より詳しく説明すると、次のようになる。
仮に、検出素子の配列ピッチ（pitch）が細かく空間分解能が非常に良い放射線検出器があったとする。この場合、その放射線検出器にて得られるオブジェクトの形状は、どのビュー（view）方向から撮影したとしても、矛盾の少ない一貫したものとなる。一方、検出素子の配列ピッチが粗く空間分解能が良くない放射線検出器があったとする。この場合、その放射線検出器にて得られるオブジェクトの形状は、そのオブジェクトと放射線検出器との位置関係によって矛盾の程度が変わる。すなわち、オブジェクトの形状は、あるビュー方向からは少しブロード（broad）に見えたり、また別のビュー方向からはシャープ（sharp）に見えたりして一貫したものにならず、ビュー方向ごとに差異が生じる。このような差異は、高コントラスト（contrast）なオブジェクトの境界が一つのビュー角度の違いで大きく変わるような場合に生じやすい。そして、その矛盾した情報が、オブジェクトの境界線上にストリークアーチファクト（streak artifact）を引く。これがエイリアシングアーチファクトの正体である。このように矛盾した情報によって生じるアーチファクトは、通常一貫していないため、フィルタ逆投影法（Filtered Back Projection）においてそのアーチファクトをキャンセル（chancel）することは難しい。
エイリアシングアーチファクトが発生する現象は、放射線検出器の空間分解能に係る構造やその検出器によるサンプリングの条件などの相互の関係に基づく原理的なものであり、且つ不可避なものである。
この現象に対する従来の対策としては、例えば、画像再構成処理に用いる再構成フィルタ（再構成関数とも呼ばれる）の空間周波数特性を調整して、エイリアシングアーチファクトを目立たなくする方法がある。また例えば、アーチファクトを画像上の特徴から検出して低減する方法もある（特許文献１，要約等参照）。
特開２０１２−０４５１２１号公報
しかしながら、再構成フィルタの空間周波数特性を調整する方法では、高周波成分が支配的であるエイリアシングアーチファクトを抑制しようとすると、空間分解能を犠牲にする必要がある。逆に、実像の空間周波数を高周波に伸ばすような場合には、エイリアシングアーチファクトの増加は避けられない。
また、アーチファクトを画像上の特徴から検出して低減する方法では、エイリアシングアーチファクトは一貫して現れないため、検出精度を上げることが難しい。さらに、エイリアシングアーチファクトを検出するための計算コストも比較的高い。
このような事情により、放射線断層撮影装置によって生成される画像に現れるエイリアシングアーチファクトを精度よく低減できる技術が望まれている。
第１の観点の発明は、
放射線源及び検出器を用いた撮影対象のスキャンにより収集された投影データに基づき、第１の再構成フィルタを用いて画像を再構成する再構成手段と、
前記投影データに基づき、中低周波領域での強調度が実質的に互いに同じであり高周波領域での強調度が互いに異なる空間周波数特性をそれぞれ有する第２の再構成フィルタ及び第３の再構成フィルタを用いて再構成される二つの画像の差分を算出する差分算出手段と、
前記第１の再構成フィルタを用いて再構成された画像と前記差分とを用いて、エイリアシングアーチファクトが低減された画像を生成する生成手段と、を備えた画像生成装置を提供する。
第２の観点の発明は、
前記生成手段が、前記第１の再構成フィルタを用いて再構成された画像から、前記差分に所定の係数を乗算して成る画像成分を減算することにより、前記エイリアシングアーチファクトが低減された画像を生成する、上記第１の観点の画像生成装置を提供する。
第３の観点の発明は、
放射線源及び検出器を用いた撮影対象のスキャン（scan）により収集された投影データに基づき、第１の再構成フィルタを用いてフィルタ処理済み投影データを求めるフィルタ処理手段と、
前記収集された投影データに基づき、中低周波領域での強調度が実質的に互いに同じであり高周波領域での強調度が互いに異なる空間周波数特性をそれぞれ有する第２の再構成フィルタ及び第３の再構成フィルタを用いて生成される二つのフィルタ処理済み投影データの差分を求める差分算出手段と、
前記第１の再構成フィルタを用いて求められたフィルタ処理済み投影データと前記差分とを用いて、エイリアシングアーチファクト成分が低減された画像を生成する生成手段と、を備えた画像生成装置を提供する。
第４の観点の発明は、
前記生成手段が、前記第１の再構成フィルタを用いて求められたフィルタ処理済み投影データから、前記差分に所定の係数を乗算して成る投影データ成分を減算して得られる投影データを逆投影処理することにより、前記エイリアシングアーチファクトが低減された画像を生成する、上記第３の観点の画像生成装置を提供する。
第５の観点の発明は、
前記第１の再構成フィルタにおける高周波領域での強調度に対する前記第２の再構成フィルタ及び第３の再構成フィルタにおける高周波領域での強調度の変化率は、５％以内である、上記第１の観点から第４の観点のいずれか一つの観点の画像生成装置を提供する。
第６の観点の発明は、
前記第１、第２及び第３の再構成フィルタにおける中低周波領域での強調度が、実質的に互いに同じである、上記第１の観点から第５の観点のいずれか一つの観点の画像生成装置を提供する。
第７の観点の発明は、
前記高周波領域が、ナイキスト周波数（Nyquist Frequency）に近接する周波数領域を含む、上記第１の観点から第６の観点のいずれか一つの観点の画像生成装置を提供する。
第８の観点の発明は、
前記第２及び第３の再構成フィルタの一方における高周波領域での強調度が、前記第１の再構成フィルタのものよりも大きく、
前記第２及び第３の再構成フィルタの他方における高周波流域での強調度が、前記第１の再構成フィルタのものよりも小さい、上記第１の観点から第７の観点のいずれか一つの観点の画像生成装置を提供する。
第９の観点の発明は、
前記差分算出手段が、エイリアシングアーチファクトの周波数領域ごとに、該周波数領域に対して定義された第２及び第３の再構成フィルタを用いて前記差分を求め、
前記生成手段が、前記エイリアシングアーチファクトの周波数領域ごとに、該周波数領域に対して定義された前記係数と該周波数領域について求められた前記差分とを用いて、前記減算を行う、上記第１の観点から第８の観点のいずれか一つの観点の画像生成装置を提供する。
第１０の観点の発明は、
前記第２及び第３の再構成フィルタのいずれか一方が、前記第１の再構成フィルタと実質的に同じである、上記第１の観点から第７の観点のいずれか一つの観点の画像生成装置を提供する。
第１１の観点の発明は、
前記生成手段が、前記エイリアシングアーチファクトが低減された画像と前記第１の再構成フィルタを用いて再構成された画像とを、画像領域ごとに、該画像領域における画素値の大きさ及び／又はばらつき程度に応じた重み付けを用いて加重加算することにより、新たな画像を生成する、上記第１の観点から第１０の観点のいずれか一つの観点の画像生成装置を提供する。
第１２の観点の発明は、
上記第１の観点から第１１の観点のいずれか一つの観点の画像生成装置を備えた放射線断層撮影装置を提供する。
第１３の観点の発明は、
コンピュータ（computer）を、上記第１の観点から第１１の観点のいずれか一つの観点の画像生成装置として機能させるためのプログラム（program）を提供する。
上記観点の発明によれば、再構成画像に現れるエイリアシングアーチファクトの強度が画像再構成に用いる再構成フィルタによって異なることを利用して、互いに異なる二種類の再構成フィルタによってそれぞれ再構成される二つの画像の差分を求めることにより、エイリアシングアーチファクト情報を直接抽出し、この情報を用いてエイリアシングアーチファクトを低減するので、エイリアシングアーチファクトを精度よく低減することができる。また、エイリアシングアーチファクト情報の抽出に画像解析を用いないため、計算コストが低い。
本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の構成を概略的に示す図である。 本実施形態のＸ線ＣＴ装置における画像の生成に係る部分の機能的な構成を示すブロック図である。 第１〜第３の再構成フィルタにおける空間周波数特性の一例を示す図である。 第１〜第３の再構成フィルタをそれぞれ用いて再構成される各画像の比較概念図である。 エイリアシングアーチファクトが低減された画像を生成するための計算式の意味を概念的に説明する図である。 画像生成部の構成を示す機能ブロック図（block diagram）である。 画像生成部における処理の流れを示すフローチャート（flowchart）である。 一般法により生成した「通常画像」と本提案法により生成した「補正画像」との比較結果を示す図である。 一般法による「通常画像」及び本提案法による「補正画像」の一部拡大図と、そのエイリアシング部分のプロファイル（profile）とを示す図である。
以下、発明の実施形態について説明する。
まず、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の構成について説明する。
図１は、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の構成を概略的に示す図である。
図１に示すように、Ｘ線ＣＴ装置１００は、操作コンソール（console）１と、撮影テーブル（table）１０と、走査ガントリ（gantry）２０とを備えている。
操作コンソール１は、操作者４１からの入力を受け付ける入力装置２と、被検体（撮影対象）４０の撮影を行うための各部の制御や画像を生成するためのデータ処理などを行うデータ処理装置３と、走査ガントリ２０で取得したデータを収集するデータ収集バッファ（buffer）５と、画像を表示するモニタ（monitor）６と、プログラムやデータなどを記憶する記憶装置７とを備えている。
撮影テーブル１０は、被検体４０を載せて走査ガントリ２０の空洞部Ｂに搬送するクレードル（cradle）１２を備えている。クレードル１２は、撮影テーブル１０に内蔵するモータ（motor）で昇降および水平直線移動される。なお、ここでは、被検体４０の体軸方向すなわちクレードル１２の水平直線移動方向をｚ軸方向、鉛直方向をｙ軸方向、ｚ軸方向およびｙ軸方向に垂直な水平方向をｘ軸方向とする。
走査ガントリ２０は、回転可能に支持された回転部１５を備えている。回転部１５には、Ｘ線管２１と、Ｘ線管２１を制御するＸ線コントローラ（controller）２２と、Ｘ線管２１から発生したＸ線８１をファンビーム（fan beam）或いはコーンビーム（cone beam）に整形するアパーチャ（aperture）２３と、被検体４０を透過したＸ線８１を検出するＸ線検出器２４と、Ｘ線検出器２４の出力信号をデータとして収集するＤＡＳ２５と、Ｘ線コントローラ２２，アパーチャ２３の制御を行う回転部コントローラ２６とが搭載されている。走査ガントリ２０の本体は、制御信号などを操作コンソール１や撮影テーブル１０と通信する制御コントローラ２９を備えている。回転部１５と走査ガントリ２０の本体とは、スリップリング（slip ring）３０を介して電気的に接続されている。
Ｘ線管２１およびＸ線検出器２４は、被検体４０が載置される撮影空間、すなわち走査ガントリ２０の空洞部Ｂを挟んで互いに対向して配置されている。回転部１５が回転すると、Ｘ線管２１およびＸ線検出器２４は、互いの位置関係を維持したまま、被検体４０の周りを回転する。Ｘ線管２１から放射されアパーチャ２３で整形されたファンビーム或いはコーンビームのＸ線８１は、被検体４０を透過し、Ｘ線検出器２４の検出面に照射される。
なおここでは、このファンビーム或いはコーンビームのＸ線８１のｘｙ平面における広がり方向をチャネル（channel）方向（ＣＨ方向）、ｚ軸方向における広がり方向もしくはｚ軸方向そのものをスライス（slice）方向（ＳＬ方向）、ｘｙ平面において回転部１５の回転中心に向かう方向をアイソセンタ（isocenter）方向（Ｉ方向）で表すことにする。
Ｘ線検出器２４は、チャネル方向およびスライス方向に配設された複数の検出素子２４ｉにより構成されている。なお、検出素子２４ｉのチャネル方向の数は、例えば６０°の角度範囲において１０００個程度、その配列間隔は、例えば１ｍｍ程度である。
次に、本実施形態のＸ線ＣＴ装置（X-ray Computed Tomography System）における画像生成処理に係る部分の機能的な構成について説明する。
図２は、本実施形態のＸ線ＣＴ装置における画像の生成に係る部分の機能的な構成を示すブロック図である。図２に示すように、Ｘ線ＣＴ装置１００は、撮影条件設定部３１と、投影データ収集部３２と、画像生成部３３と、表示制御部３７とを有している。なお、これら各部は、データ処理装置３が記憶装置７に記憶されているプログラムを読み出して実行することにより機能的に実現される。以下、これら各部の機能についてより詳しく説明する。
撮影条件設定部３１は、操作者４１による操作に応じて撮影条件を設定する。撮影条件としては、例えば、Ｘ線管電圧、Ｘ線管電流、ｚ軸方向（被検体４０の体軸方向）における撮影範囲、スライス厚、ヘリカルピッチ（helical pitch）、自動露出機構を用いる際の目標画像ノイズレベル（noise level）、画像再構成に用いる再構成フィルタ（再構成関数）の種類などが含まれる。再構成フィルタは、空間周波数特性として高周波領域を強調するフィルタや、高周波領域を抑えたフィルタなど、撮影部位や目的用途に応じて複数種類が用意されている。
投影データ収集部３２は、設定された撮影条件に基づいて、被検体４０のスキャンが行われるように撮影テーブル１０および走査ガントリ２０を制御する。このスキャンの実行により、被検体４０の複数ビューの投影データが収集される。
画像生成部３３は、収集された投影データに基づいて画像を生成する。画像生成部３３の詳細については後述する。
表示制御部３７は、生成された画像や文字などの情報を画面に表示するようモニタ６を制御する。
ここで、画像生成部３３の詳細について説明する。画像生成部３３は、被検体４０をスキャンして収集された複数ビューの投影データに基づき、撮影条件として設定された再構成フィルタを用いて、画像を生成する。この際、画像の空間分解能を妥協することなく、エイリアシングアーチファクトを簡便かつ確実に検出し、そのアーチファクトのみの低減を図る。
以下、本実施形態におけるエイリアシングアーチファクトの検出及び低減の考え方及び手法について説明する。
一般的に、エイリアシングアーチファクトは、ナイキスト周波数以下の空間周波数領域で考えた場合、中低周波領域に比べて主に高周波領域での情報が支配的になる。ナイキスト周波数とは、Ｘ線検出器２４における検出素子の配列ピッチの逆数に基づいて規定される周波数であり、原理的に再現可能な空間周波数の限界に相当する。
そのため、画像再構成に用いる再構成フィルタの空間周波数特性のうち高周波領域での強調度が異なると、再構成画像に現れるエイリアシングアーチファクトの強度も異なる。したがって、このような高周波領域において強調度がわずかに異なる二種類の再構成フィルタを用意し、それぞれの再構成フィルタによって得られた二つの画像の差分を求めれば、その差分からエイリアシングアーチファクト成分の情報を得ることができる。そして、その情報を用いて再構成画像に現れるエイリアシングアーチファクトを低減することができる。
一般的なフィルタ逆投影法の計算式を次式に示す。
ここで、（ｘ，ｙ）は、実空間に対応した画像空間における水平方向ｘ，鉛直方向ｙの直交座標を表し、θはｘｙ直交座標の原点Ｏを中心としたｘｙ平面内の角度、ωは空間周波数を表している。
数式（３）は、基本的なフィルタ｜ω｜に係数ｈ（Ｗ）を乗算して調整された再構成フィルタｇ（Ｗ）を表している。Ｗは個々のフィルタを特定するためのパラメータ（parameter）である。
数式（２）は、ｘｙ直交座標を角度θだけ回転させたときのｘ軸上の座標をＸとしたとき、角度θ方向の投影データｇ（Ｘ，θ）のＸに対する１次元フーリエ変換（Fourier transform）に対して、空間周波数ωの領域でｇ（Ｗ）によって表される再構成フィルタを乗算し、フーリエ逆変換して、フィルタ処理済み投影データｑ（Ｘ，θ，Ｗ）を求めることを意味している。これは、投影データに再構成フィルタの関数をコンボリューション（convolution）してそのコンボリューションデータを得ること、ということもできる。なお、Ｘは、Ｘ＝ｘ・ｃｏｓθ＋ｙ・ｓｉｎθという関係式にて定義される。この数式（２）の部分がフィルタ補正に相当する。
数式（１）は、フィルタ処理済み投影データｑ（Ｘ，θ，Ｗ）を、角度θの３６０度分について逆投影して、画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ）を得ることを意味している。
つまり、数式（１）〜（３）は、投影データｇ（Ｘ，θ）に対して再構成フィルタｇ（Ｗ）でフィルタリング（filtering）を行い、フィルタ処理済み投影データｑ（Ｘ，θ，Ｗ）を生成した後、これを逆投影して画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ）を求めることを意味する。
上記のような定義の下、エイリアシングアーチファクトが低減された補正画像を生成するための基本的な計算式は、次のように記述することができる。
ここで、ｇ（Ｗ1）は、第１の再構成フィルタである。第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）は、画像再構成に用いる目的の再構成フィルタであり、撮影条件として設定される。また、ｇ（Ｗ2）及びｇ（Ｗ3）は、それぞれ、第２の再構成フィルタ及び第３の再構成フィルタである。第２及び第３の再構成フィルタｇ（Ｗ2），ｇ（Ｗ3）は、空間周波数特性において、中低周波領域での強調度が第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）と実質的に同じであり、高周波領域での強調度が第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）とわずかに異なる再構成フィルタである。第２の再構成フィルタｇ（Ｗ2）と第３の再構成フィルタｇ（Ｗ3）とは互いに異なる。ｋは補正係数である。
図３は、第１〜第３の再構成フィルタｇ（Ｗ1），ｇ（Ｗ2），ｇ（Ｗ3）における空間周波数特性の一例を示す図である。この図は、空間周波数特性としてＭＴＦ（Modulation Transfer Function；変調伝達関数）曲線を表したものである。ここで、高周波領域は、ナイキスト周波数ωNYに近接した領域を含んでおり、例えば、ナイキスト周波数ωNY以下の周波数領域を１００％としてナイキスト周波数ωNYから低周波側に３０％の範囲内の領域と定義することができる。
本例では、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）は、空間周波数が高周波寄りになるにつれてＭＴＦ値が緩やかに下降していくＭＴＦ曲線を描く標準的なフィルタである。第２の再構成フィルタｇ（Ｗ2）は、中低周波領域での強調度（ＭＴＦ値）が第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）と実質的に同じであり、高周波領域での強調度が第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）よりわずかに大きい再構成フィルタである。また、第３の再構成フィルタｇ（Ｗ3）は、中低周波領域での強調度が第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）と実質的に同じであり、高周波領域での強調度が第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）よりわずかに小さい再構成フィルタである。これにより、第１〜第３の再構成フィルタｇ（Ｗ1），ｇ（Ｗ2），ｇ（Ｗ3）の間で強調周波数がわずかにずれることになる。
図４は、第１〜第３の再構成フィルタをそれぞれ用いて再構成される各画像の比較概念図である。一般的に、再構成画像において、オブジェクトＪは中低周波成分が支配的となり、エイリアシングアーチファクトＡは高周波成分が支配的となる傾向が強い。また、第１から第３の再構成フィルタｇ（Ｗ1）〜ｇ（Ｗ3）における空間周波数特性については、前述のとおり、中低周波領域での強調度は実質的に同じであるが、高周波領域での強調度は第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）を中心に第２の再構成フィルタｇ（Ｗ2）が若干大きく、第３の再構成フィルタｇ（Ｗ3）は若干小さい。そのため、再構成画像において、オブジェクトＪの強度（ＣＴ値）は、いずれの画像においても実質的に同じである。しかし、エイリアシングアーチファクトＡの強度は、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）によるエイリアシングアーチファクトＡを中心に、第２の再構成フィルタｇ（Ｗ2）によるエイリアシングアーチファクトＡが若干強く、第３の再構成フィルタｇ（Ｗ3）によるエイリアシングアーチファクトＡが若干弱くなる。
したがって、上記の計算式の意味は、次のように説明することができる。
図５は、エイリアシングアーチファクトが低減された補正画像を生成するための計算式の意味を概念的に説明する図である。図５に示すように、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）に対して高周波領域の強調度がわずかに異なる第２の再構成フィルタｇ（Ｗ2）及び第３の再構成フィルタｇ（Ｗ3）を用いて画像再構成することにより、エイリアシングアーチファクトの強度が異なる二つの画像を得ることができる。得られた二画像間の差分画像を求めることにより、エイリアシングアーチファクト成分が抽出される。そして、第１の再構成フィルタを用いて再構成された画像から、そのエイリアシングアーチファクト成分に適当な補正係数ｋを乗算して大きさを調整したものを減算することにより、エイリアシングアーチファクトが低減された補正画像を得ることができる。
なお、エイリアシングアーチファクト成分の強度は、第１〜第３の再構成フィルタｇ（Ｗ1），ｇ（Ｗ2），ｇ（Ｗ3）に依存するので、補正係数ｋは、これらの再構成フィルタに応じて最適な値が適用されることになる。
また、第２及び第３の再構成フィルタｇ（Ｗ2），ｇ（Ｗ3）は、その両方が、高周波領域での強調度が第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）より大きいもの、あるいは小さいものであってもよい。
ただし、好適な設定としては、第２及び第３の再構成フィルタｇ（Ｗ2），ｇ（Ｗ3）の一方を、高周波領域での強調度が第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）より大きいものとし、他方を、高周波領域での強調度が第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）より小さいものとする。このようにすれば、第２の再構成フィルタｇ（Ｗ2）と第３の再構成フィルタｇ（Ｗ3）との差異を大きく確保しつつ、第２及び第３の再構成フィルタｇ（Ｗ2），ｇ（Ｗ3）の第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）に対する差異を小さくすることができる。その結果、抽出されるエイリアシングアーチファクト成分について、その成分を大きくしてノイズ（noise）に強くしつつ、その誤差を小さくすることができる。
また、さらに好適な設定としては、第１の再構成フィルタと第２の再構成フィルタとの間における高周波領域での強調度の差異と、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）と第３の再構成フィルタｇ（Ｗ3）との間における高周波領域での強調度の差異とを、略同程度にする。このようにすれば、第２の再構成フィルタｇ（Ｗ2）と第３の再構成フィルタｇ（Ｗ3）との差異を大きく確保することと、第２及び第３の再構成フィルタｇ（Ｗ2），ｇ（Ｗ3）の第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）に対する差異を小さくすることとを効率よくバランスさせることができる。その結果、抽出されるエイリアシングアーチファクト成分について、その成分を大きくしてノイズに強くすることと、その誤差を小さくすることとを、最も効率よく行うことができる。
ところで、第２及び第３の再構成フィルタｇ（Ｗ2），ｇ（Ｗ3）の空間周波数特性が、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）から大きく乖離してしまう場合を考えてみる。この場合、検出されるエイリアシングアーチファクト成分は、目的の再構成フィルタである第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）を用いて再構成される画像上に現れるエイリアシングアーチファクトから大きくずれてしまう。つまり、エイリアシングアーチファクトの検出精度が劣化してしまう。一方、第２及び第３の再構成フィルタｇ（Ｗ2），ｇ（Ｗ3）の空間周波数特性が、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）と非常に近い場合を考えてみる。この場合、検出されるエイリアシングアーチファクト成分は小さくなり、ノイズに埋もれてしまう可能性がある。そのため、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）における高周波領域での強調度に対する第２及び第３の再構成フィルタｇ（Ｗ2），ｇ（Ｗ3）における高周波領域での強調度の変化率、すなわちＭＴＦ曲線におけるＭＴＦ値の変化率は、一定レベル以上、一定レベル以下にする必要がある。経験的には、その変化率は、例えば０．１％〜５％の範囲内が想定されるが、好ましくは０．５％〜２．５％の範囲内である。あるいは、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）における高周波領域での強調度と、第２及び第３の再構成フィルタｇ（Ｗ2），ｇ（Ｗ3）における高周波領域での強調度との変化幅、すなわちＭＴＦ曲線におけるＭＴＦ値の変化幅は、一定レベル以上、一定レベル以下にする必要がある。経験的には、その変化幅は、例えば、ＭＴＦ値＝１を１００％として、０．０６％〜３．０％の範囲内が想定されるが、好ましくは０．３％〜１．５％の範囲内である。
次に、画像生成部３３の構成について説明する。
図６は、画像生成部３３の構成を示す機能ブロック図である。画像生成部３３は、図６に示すように、さらに、再構成部３３１と、差分算出部３３２と、生成部３３３とを有している。
再構成部３３１は、収集された投影データｇ（Ｘ，θ）に基づいて、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）を用いて第１の画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1）を再構成する。
差分算出部３３２は、収集された投影データｇ（Ｘ，θ）に基づいて、第２の再構成フィルタ及び第３の再構成フィルタｇ（Ｗ2），ｇ（Ｗ3）をそれぞれ用いて、第２の画像及び第３の画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ2），ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ3）を再構成し、第２の画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ2）と第３の画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ3）との差分を算出する。
生成部３３３は、第１の画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1）から、第２の画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ2）と第３の画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ3）との差分に所定の係数を乗算して成る画像成分を減算することにより、第１の画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1）においてエイリアシングアーチファクトが低減された画像ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ1）を生成する。
次に、Ｘ線ＣＴ装置において実行される処理の流れについて説明する。
図７は、その処理の流れを示すフローチャートである。
ステップ（step）Ｓ１では、撮影条件設定部３１が、操作者４１の操作に基づいて、画像再構成に用いる再構成フィルタの種類を含む撮影条件を設定する。設定された再構成フィルタを第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）とする。
ステップＳ２では、投影データ収集部３２が、撮影条件に基づいて各部を制御して、被検体４０のスキャンを実行させ、複数ビューの投影データｇ（Ｘ，θ）を収集する。
ステップＳ３では、再構成部３３１が、収集された投影データｇ（Ｘ，θ）に基づいて、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）を用いて、第１の画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1）を再構成する。再構成部３３は、例えば、次式にしたがって画像再構成処理を行う。
ステップＳ４では、再構成部３３１が、収集された投影データｇ（Ｘ，θ）に基づいて、第２の再構成フィルタｇ（Ｗ2）を用いて第２の画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ2）を再構成する。第２の再構成フィルタｇ（Ｗ2）は、高周波領域での強調度が第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）よりわずかに大きいフィルタである。再構成部３３１は、例えば、次式にしたがって画像再構成処理を行う。
ステップＳ５では、再構成部３３１が、収集された投影データｇ（Ｘ，θ）に基づいて、第３の再構成フィルタｇ（Ｗ3）を用いて第３の画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ3）を再構成する。第３の再構成フィルタｇ（Ｗ3）は、高周波領域での強調度が第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）よりわずかに小さいフィルタである。再構成部３３１は、例えば、次式にしたがって画像再構成処理を行う。
なお、第１〜第３の画像を再構成する順番は不問である。
ステップＳ６では、差分算出部３３２が、第２の画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ2）と第３の画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ3）との差分画像を求める。この差分画像は、第１の画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1）に現れるエイリアシングアーチファクト成分を含んでいる。
ステップＳ７では、生成部３３３が、第１の画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1）から、上記差分画像（ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ2）−ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ3））に所定の補正係数ｋを乗算して成る画像成分を減算することにより、第１の画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1）においてエイリアシングアーチファクトが低減された補正画像ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ1）を生成する。生成部３３３は、例えば、次式にしたがって補正画像を生成する。
ステップＳ８では、表示制御部３７が、モニタ６を制御して、生成された補正画像ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ1）を画面に表示させる。
図８に、本提案法を用いて生成した補正画像と一般法を用いて生成した通常画像との比較結果を示す。これらの画像は、頭部ファントムのアキシャル断層像である。左の画像は、標準的な再構成フィルタｇ（Ｗ）を用いて再構成した「通常画像」ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ）である。右の画像は、標準的な再構成フィルタｇ（Ｗ）を目的の再構成フィルタとして本提案法を用いて生成した「補正画像」ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ）である。また、下の画像は、「通常画像」ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ）と「補正画像」ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ）との差分画像Δｆ（ｘ，ｙ，Ｗ）である。この差分画像を見て分かる通り、被検体４０の構造的な差分よりも、周期的に波を打つような縞模様のエイリアシングの情報が主に抜き出されている。このようなエイリアシングアーチファクトの情報が主体の情報を用いることにより、エイリアシングアーチファクトを効率よく的確に低減することができる。
図９に、図８に示した一般法による「通常画像」ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ）及び本提案法による「補正画像」ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ）の一部拡大図と、そのエイリアシング部分のプロファイル（ＣＴ値の空間的な変化）とを示す。左の画像は「通常画像」ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ）の一部の拡大図、右の画像は「補正画像」ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ）の同一部の拡大図である。また、下のグラフは、破線が、「通常画像」ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ）における直線Ｌに沿ったＣＴ値のプロファイルを表しており、実線が、「補正画像」ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ）における直線Ｌ′（直線Ｌと同じ位置）に沿ったＣＴ値のプロファイルを表している。これらのプロファイルの比較からも明らかなように、主にエイリアシングアーチファクトを主として低減していることが分かる。
これらの結果から、本提案法を用いて生成した画像では、ほぼエイリアシングアーチファクトのみが確実に低減されていることが分かる。
（第二実施形態）
第一実施形態では、エイリアシングアーチファクト成分の抽出を画像空間上において行っているが、投影データ空間上、すなわち、コンボリューションデータ空間上において行うこともできる。したがって、画像生成部３３は、例えば、次の計算式にしたがってエイリアシングアーチファクトが低減された画像を生成するようにしてもよい。
数式（１４）は、角度θ方向の投影データｇ（Ｘ，θ）のＸに対する１次元フーリエ変換に対して、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）を乗算し、フーリエ逆変換して、第１のフィルタ処理済み投影データｑ（Ｘ，θ，Ｗ1）を求めることを意味している。
同様に、数式（１５）は、第２の再構成フィルタｇ（Ｗ2）による第２のフィルタ処理済み投影データｑ（Ｘ，θ，Ｗ2）を求めること、数式（１６）は、第３の再構成フィルタｇ（Ｗ3）による第３のフィルタ処理済み投影データｑ（Ｘ，θ，Ｗ3）を求めること、をそれぞれ意味している。
数式（１３）は、第１のフィルタ処理済み投影データｑ（Ｘ，θ，Ｗ1）から、第２のフィルタ処理済み投影データｑ（Ｘ，θ，Ｗ2）と第３のフィルタ処理済み投影データｑ（Ｘ，θ，Ｗ3）との差分に所定の補正係数ｋを乗算したものを減算して、エイリアシングアーチファクトに対応した成分が低減されたフィルタ処理済み投影データｑ′（Ｘ，θ，Ｗ1）を求めることを意味している。なお、補正係数ｋは、これらの再構成フィルタに応じて最適な値が適用されることになる。
数式（１２）は、フィルタ処理済み投影データｑ′（Ｘ，θ，Ｗ1）を角度θの３６０度分について逆投影処理して補正画像ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ1）を再構成することを意味している。
（第三実施形態）
第一実施形態及び第二実施形態において、第２の再構成フィルタｇ（Ｗ2）及び第３の再構成フィルタｇ（Ｗ3）のいずれか一方を、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）そのもので代替してもよい。
すなわち、第一実施形態においては、エイリアシングアーチファクト成分を、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）を用いて再構成される画像と第２の再構成フィルタｇ（Ｗ2）または第３の再構成フィルタｇ（Ｗ3）を用いて再構成される画像との差分により求めてもよい。この場合の計算式は、次のように記述することができる。
この計算式は、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）を用いて再構成された画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1）から、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）を用いて再構成された画像と第２の再構成フィルタｇ（Ｗ2）または第３の再構成フィルタｇ（Ｗ3）を用いて再構成された画像との差分に所定の補正係数ｋを乗算して成る画像成分を減算して、エイリアシングアーチファクトが低減された画像ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ1）を求めることを意味している。
また、第二実施形態においては、エイリアシングアーチファクト成分を、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）を用いて求められるフィルタ処理済み投影データｑ（Ｘ，θ，Ｗ1）と第２の再構成フィルタｇ（Ｗ2）または第３の再構成フィルタｇ（Ｗ3）を用いて求められるフィルタ処理済み投影データｑ（Ｘ，θ，Ｗ2or3）との差分により求めてもよい。この場合の計算式は、次のように記述することができる。
この計算式は、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）を用いてフィルタリングされた第１のフィルタ処理済み投影データｑ（Ｘ，θ，Ｗ1）から、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）を用いてフィルタリングされた第１のフィルタ処理済み投影データｑ（Ｘ，θ，Ｗ1）と第２または第３の再構成フィルタｇ（Ｗ2or3）を用いてフィルタリングされた第２または第３のフィルタ処理済み投影データｑ（Ｘ，θ，Ｗ2or3）との差分に所定の補正係数ｋを乗算して成る投影データ成分を減算して、エイリアシングアーチファクト成分が低減されたフィルタ処理済み投影データｑ′（Ｘ，θ，Ｗ1）を求め、これを角度θの３６０度分について逆投影することにより、エイリアシングアーチファクトが低減された画像ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ1）を再構成することを意味している。
この第三実施形態の場合、目的の再構成フィルタである第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）ともう一方の第２または第３の再構成フィルタｇ（Ｗ2or3）との差異を第一実施形態と同様に保とうとすると、第１の再構成フィルタｇ（Ｗ1）ともう一方の再構成フィルタｇ（Ｗ2or3）との差異が大きくなるので、エイリアシングアーチファクトの誤差は若干大きくなる可能性がある。しかし、この場合には、画像再構成または投影データのフィルタリングを二種類の再構成フィルタについてのみ行えばよいので、計算量を少なくすることができる。
（第四実施形態）
第一実施形態及び第二実施形態において、各周波数領域ごとにエイリアシングアーチファクトを選別して、各周波数領域ごとに補正係数を調整するようにしてもよい。すなわち、差分算出部３３２は、エイリアシングアーチファクトの周波数領域ごとに、この周波数領域に対して定義された第２及び第３の再構成フィルタを用いて上記「差分」を求め、生成部３３３は、エイリアシングアーチファクトの周波数領域ごとに、この周波数領域に対して定義された補正係数とこの周波数領域について求められた「差分」とを用いて、上記「減算」を行う。このようにすれば、エイリアシングアーチファクトの全周波数領域について、ほぼ最適な第２及び第３の再構成フィルタを用いて、エイリアシングアーチファクト成分の情報を抽出することができ、高い精度でエイリアシングアーチファクトを低減することができる。
本手法を、例えば第一実施形態に適用する場合、計算式は、次のように記述することができる。
また、本手法を、例えば第二実施形態に適用する場合、計算式は、次のように記述することができる。
ここで、ｍは各周波数領域を特定するパラメータ、Ｗ2,m，Ｗ3,mは、それぞれ周波数領域ｍに対して定義された第２の再構成フィルタ及び第３の再構成フィルタを特定するパラメータである。
（第五実施形態）
第一から第四実施形態において、生成部３３３は、第１の再構成フィルタを用いて再構成された元画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1）とエイリアシングアーチファクトが低減された補正画像ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ1）とを、画像領域ごとに、この画像領域における画素値の大きさ及び／又はばらつき程度に応じた重み付けを用いて加重加算することにより、新たな画像ｆ″（ｘ，ｙ，Ｗ1）を生成するようにしてもよい。このようにすれば、例えば、画素値が大きくなったりそのばらつき程度が大きくなったりする骨部などの高コントラストな領域では、補正を控えめにして、被検体４０の実像の情報を劣化させないようにすることができる。また例えば、画素値やそのばらつき程度が小さくなる軟部などの低コントラストな領域では、補正を強めにして、アーチファクトを積極的に低減するようにすることもできる。
例えば、画像におけるＣＴ値やＳＤ値（ＣＴ値による標準偏差）によって、元画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1）と補正画像ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ1）のいずれを使用するかを画素ごとに判断し、元画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1）と補正画像ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ1）とを組み合わせるようにしてもよい。この場合の計算式は、次のように記述することができる。
ここで、ｓ（ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1））は、ＣＴ値やＳＤ値によって元画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1）と補正画像ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ1）のどちらを適用するかを判断する関数である。本例では、ｓ（ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1））＝０の場合には元画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1）を、ｓ（ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1））＝１の場合には補正画像ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ1）を適用する。
また例えば、画像におけるＣＴ値やＳＤ値（ＣＴ値による標準偏差）によって、元画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1）と補正画像ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ1）とを画素ごとにどの程度の割合で合成するかを判断し、それにより元画像ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1）と補正画像ｆ′（ｘ，ｙ，Ｗ1）とを合成するようにしてもよい。この場合の計算式は、次のように記述することができる。
ここで、ｓ（ｆ（ｘ，ｙ，Ｗ1））は、０から１の間の数値を持つ。
なお、発明は上記の実施形態に限定されることはなく、発明の趣旨を逸脱しない範囲内において、種々の形態にて実施可能である。
例えば、上記の処理方法、計算式等は、単なる例であり、実際にはこれらの種々の組合せによるものが考えられる。
また例えば、上記の実施形態は、Ｘ線ＣＴ装置であるが、上記の画像生成処理を行う画像生成装置も発明の実施形態の一例である。
また例えば、コンピュータを、このような画像生成装置として機能させるためのプログラム、このプログラムが記憶された記憶媒体などもまた、発明の実施形態の一例である。
また例えば、上記の実施形態は、Ｘ線ＣＴ装置であるが、発明は、Ｘ線ＣＴ装置とＰＥＴまたはＳＰＥＣＴとを組み合わせたＰＥＴ−ＣＴ装置やＳＰＥＣＴ−ＣＴ装置などにも適用可能である。
１ 操作コンソール
２ 入力装置
３ データ処理装置
５ データ収集バッファ
６ モニタ
７ 記憶装置
１０ 撮影テーブル
１２ クレードル
１５ 回転部
２０ 走査ガントリ
２１ Ｘ線管
２２ Ｘ線コントローラ
２３ アパーチャ
２４ Ｘ線検出器
２５ 検出器コントローラ
２６ 回転部コントローラ
２８ Ｘ線検出装置
２９ 制御コントローラ
３０ スリップリング
３１ 撮影条件設定部
３２ 投影データ収集部
３３ 画像生成部
３３１ 再構成部
３３２ 差分算出部
３３３ 生成部
３７ 表示制御部
４０ 被検体
４１ 操作者
８１ Ｘ線
１００ Ｘ線ＣＴ装置

Claims (13)

  1. 放射線源及び検出器を用いた撮影対象のスキャンにより収集された投影データに基づき、第１の再構成フィルタを用いて画像を再構成する再構成手段と、
    前記投影データに基づき、中低周波領域での強調度が実質的に互いに同じであり高周波領域での強調度が互いに異なる空間周波数特性をそれぞれ有する第２の再構成フィルタ及び第３の再構成フィルタを用いて再構成される二つの画像の差分を算出する差分算出手段と、
    前記第１の再構成フィルタを用いて再構成された画像と前記差分とを用いて、エイリアシングアーチファクトが低減された画像を生成する生成手段と、を備えた画像生成装置。
  2. 前記生成手段は、前記第１の再構成フィルタを用いて再構成された画像から、前記差分に所定の係数を乗算して成る画像成分を減算することにより、前記エイリアシングアーチファクトが低減された画像を生成する、請求項１に記載の画像生成装置。
  3. 放射線源及び検出器を用いた撮影対象のスキャンにより収集された投影データに基づき、第１の再構成フィルタを用いてフィルタ処理済み投影データを求めるフィルタ処理手段と、
    前記収集された投影データに基づき、中低周波領域での強調度が実質的に互いに同じであり高周波領域での強調度が互いに異なる空間周波数特性をそれぞれ有する第２の再構成フィルタ及び第３の再構成フィルタを用いて生成される二つのフィルタ処理済み投影データの差分を求める差分算出手段と、
    前記第１の再構成フィルタを用いて求められたフィルタ処理済み投影データと前記差分とを用いて、エイリアシングアーチファクト成分が低減された画像を生成する生成手段と、を備えた画像生成装置。
  4. 前記生成手段は、前記第１の再構成フィルタを用いて求められたフィルタ処理済み投影データから、前記差分に所定の係数を乗算して成る投影データ成分を減算して得られる投影データを逆投影処理することにより、前記エイリアシングアーチファクトが低減された画像を生成する、請求項３に記載の画像生成装置。
  5. 前記第１の再構成フィルタにおける高周波領域での強調度に対する前記第２の再構成フィルタ及び第３の再構成フィルタにおける高周波領域での強調度の変化率は、５％以内である、請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の画像生成装置。
  6. 前記第１、第２及び第３の再構成フィルタにおける中低周波領域での強調度は、実質的に互いに同じである、請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の画像生成装置。
  7. 前記高周波領域は、ナイキスト周波数に近接する周波数領域を含む、請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の画像生成装置。
  8. 前記第２及び第３の再構成フィルタの一方における高周波領域での強調度は、前記第１の再構成フィルタのものよりも大きく、
    前記第２及び第３の再構成フィルタの他方における高周波流域での強調度は、前記第１の再構成フィルタのものよりも小さい、請求項１から請求項７のいずれか一項に記載の画像生成装置。
  9. 前記差分算出手段は、エイリアシングアーチファクトの周波数領域ごとに、該周波数領域に対して定義された第２及び第３の再構成フィルタを用いて前記差分を求め、
    前記生成手段は、前記エイリアシングアーチファクトの周波数領域ごとに、該周波数領域に対して定義された前記係数と該周波数領域について求められた前記差分とを用いて、前記減算を行う、請求項１から請求項８のいずれか一項に記載の画像生成装置。
  10. 前記第２及び第３の再構成フィルタのいずれか一方は、前記第１の再構成フィルタと実質的に同じである、請求項１から請求項７のいずれか一項に記載の画像生成装置。
  11. 前記生成手段は、前記エイリアシングアーチファクトが低減された画像と前記第１の再構成フィルタを用いて再構成された画像とを、画像領域ごとに、該画像領域における画素値の大きさ及び／又はばらつき程度に応じた重み付けを用いて加重加算することにより、新たな画像を生成する、請求項１から請求項１０のいずれか一項に記載の画像生成装置。
  12. 請求項１から請求項１１のいずれか一項に記載の画像生成装置を備えた放射線断層撮影装置。
  13. コンピュータを、請求項１から請求項１１のいずれか一項に記載の画像生成装置として機能させるためのプログラム。
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