JP2015179443A - 診断モデル生成装置、診断用モデル生成方法、及び異常診断装置 - Google Patents

Abstract

【課題】物理モデルを容易に生成することができる診断モデル生成及び異常診断をおこなう。【解決手段】計測値を割当てられた複数の変数と値が未定のパラメータとに基づいて変数間の関係を表す第１の物理モデルと、計測値とに基づいて、第１の物理モデルの値が未定のパラメータのパラメータ値を算出し、第１の物理モデルと前記パラメータ値と前記計測値とに基づいて、第１の物理モデルの第１の残差を算出し、第１の残差に基づいて、第１の物理モデルの採用の可否を判定し、第１の物理モデルと前記計測値と前記パラメータ値とに基づいて、採用されなかった第１の物理モデルの第２の残差を算出し、第２の残差と相関する計測値を、前記変数に割当てられていない計測値から検索し、検索された計測値を割当てられた変数と、第１の物理モデルの前記変数と、新たに設定された値が未定のパラメータとに基づいて、変数間の関係を表す第２の物理モデルを生成する【選択図】図１

Description

本発明の実施形態は、診断モデル生成装置、診断用モデル生成方法、及び異常診断装置に関する。

空調設備などの異常の有無を診断する方法として、物理法則に従った診断モデル（以下、「物理モデル」という）を用いる診断方法が知られている。物理モデルは、一般に、設備に関する所定の計測値や制御値（以下、まとめて「計測値等」という）が代入される変数と、所定の定数値であるパラメータと、を含む数式であり、診断対象設備の計測値等を変数に代入して得られた値に基づいて、設備の異常の有無が診断される。当該異常診断方法では、変数に代入する計測値等が少ない場合であっても、比較的高い診断性能を期待できる。しかしながら、当該異常診断方法では、物理モデルの変数に代入する計測値等が得られない場合、物理モデルを再生成しなければならず、エンジニアリングコストが増大する恐れがあった。

特開２００７−３２９４１５号公報

物理モデルを容易に生成することができる診断モデル生成装置、診断用モデル生成方法、及び異常診断装置を提供する。

一実施形態に係る診断用モデル生成装置は、物理パラメータ算出部と、第１の残差算出部と、物理モデル判定部と、第２の残差判定部と、検索部と、生成部とを備える。物理パラメータ算出部は、計測値を割当てられた複数の変数と値が未定のパラメータとに基づいて変数間の関係を表す第１の物理モデルと、計測値とに基づいて、第１の物理モデルの値が未定のパラメータのパラメータ値を算出する。第１の残差算出部は、第１の物理モデルとパラメータ値と計測値とに基づいて、第１の物理モデルの第１の残差を算出する。物理モデル判定部は、第１の残差に基づいて、第１の物理モデルの採用の可否を判定する。第２の残差算出部は、第１の物理モデルと計測値とパラメータ値とに基づいて、物理モデル判定部により採用されなかった第１の物理モデルの第２の残差を算出する。検索部は、第２の残差と相関する計測値を、変数に割当てられていない計測値から検索する。生成部は、検索部により検索された計測値を割当てられた変数と、第１の物理モデルの変数と、新たに設定された値が未定のパラメータとに基づいて、変数間の関係を表す第２の物理モデルを生成する。

第１実施形態に係る診断モデル生成装置の機能構成を示すブロック図。 計測値ＤＢに記憶された計測値等の一例を示す図。 第１実施形態に係る診断モデル生成装置の構成を示すブロック図。 空調設備の構成を示す概略構成図。 第１実施形態に係る診断モデル生成装置による診断用モデル生成処理を示すフローチャート。 第２実施形態に係る診断モデル生成装置の機能構成を示すブロック図。 第２実施形態に係る診断モデル生成装置による診断用モデル生成処理を示すフローチャート。 第２実施形態に係る割当て判定部による割当て判定処理を示すフローチャート。 第３実施形態に係る診断モデル生成装置の機能構成を示すブロック図。 第３実施形態に係わる診断モデル生成装置による診断用モデル生成処理を示すフローチャート。 空調設備の構成を示す概略構成図。 第４実施形態に係る異常診断装置の機能構成を示すブロック図。 第４実施形態に係る異常診断装置による異常診断処理を示すフローチャート。

以下、診断モデル生成装置（以下、「生成装置」という）及び異常診断装置（以下、「診断装置」という）の実施形態について図面を参照して説明する。以下で説明する診断装置は、ビルに設けられた空調設備や、上下水道などの各種設備の異常の有無を診断するための装置であり、所定の物理モデルに計測値等を代入して得られる値に基づいて、設備の異常の有無を診断する。生成装置は、診断装置で用いられる物理モデルを生成するための装置である。生成装置及び診断装置を利用することにより、各種設備の遠隔監視などが可能となる。

（第１実施形態）
まず、第１実施形態に係る生成装置について、図１〜図５を参照して説明する。図１は、本実施形態に係る生成装置の機能構成を示すブロック図である。図１の生成装置は、物理モデル生成部１と、物理パラメータ算出部２と、第１残差算出部３（第１の残差算出部）と、物理モデル決定部４と、第２残差算出部５（第２の残差算出部）と、データ検索部６（計測値検索部）と、物理モデル再生成部７（第２の物理モデル）と、計測値ＤＢ８と、診断用モデルＤＢ９とを備える。

物理モデル生成部１は、予め記憶された未割当て物理モデルに基づいて、割当て済み物理モデル（第１の物理モデル）を生成する。未割当て物理モデルは、物理法則に従い、代入される計測値等が割当てられていない複数の変数と、値が未定のパラメータとに基づき、変数間の関係を表すモデルである。未割当て物理モデルは、例えば、Ｖ（Ｖ）＝Ｒ（Ω）×Ｉ（Ａ）のような数式である。上記の式は、物理法則に従うが、各変数Ｖ，Ｒ，Ｉにはどの計測値等が割当てられるか決まっていない。

物理モデル生成部１は、未割当て物理モデルの各変数に、代入される計測値等を割当てることにより割当て済み物理モデルを生成する。したがって、割当て済み物理モデルは、物理法則に従い、代入される計測値等が割当てられた複数の変数と、値が未定のパラメータとを有する。割当て済み物理モデルは、例えば、上記のＶ（Ｖ）＝Ｒ（Ω）×Ｉ（Ａ）のような数式の各変数Ｖ，Ｒ，Ｉに、代入する計測値等が割当てあれた数式となる。

物理モデル生成部１は、１つの未割当て物理モデルの各変数に計測値等を割当てることにより割当て済み物理モデルを生成してもよい。また、物理モデル生成部１は、複数の未割当て物理モデルを物理法則に従うように組み合わせて新たな未割当て物理モデルを生成し、当該未割当て物理モデルの各変数に計測値等を割当てることにより割当て済み物理モデルを生成してもよい。

さらに、物理モデル生成部１は、未割当て物理モデルの一部の変数に計測値等を割当てずに割当て済み物理モデルを生成することも可能である。これは、未割当て物理モデルの変数に割当てる計測値が必ずしも存在するとは限らないためである。例えば、設備に電流計が設けられていない場合、Ｖ（Ｖ）＝Ｒ（Ω）×Ｉ（Ａ）という未割当て物理モデルの変数Ｉ（Ａ）に割当てる計測値等が得られない。このような場合には、物理モデル生成部１は、変数Ｖ，Ｒに計測値等が割当てられ、変数Ｉに計測値等が割当てられていない割当て済み物理モデルを生成する。

物理パラメータ算出部２は、物理モデル生成部１が生成した割当て済み物理モデルの各変数に、割当てられた計測値等を代入することにより、割当て済み物理モデルに含まれるパラメータの値（パラメータ値）を算出する。代入される計測値等は、各センサが正常に動作していることが判明している時に計測された評価用の計測値等である。割当て済み物理モデルに代入する計測値等は、計測値ＤＢ８から取得する。

また、物理パラメータ算出部２は、割当て済み物理モデルに未割当て変数が含まれる場合、当該未割当て変数に所定の定数値を代入して、パラメータ値を算出する。未割当て変数とは、代入される計測値等を割当てられていない変数のことである。物理パラメータ算出部２により、パラメータ値が決定されることにより、実際の異常診断に用いることができる物理モデルが生成される。

第１残差算出部３（第１の残差算出部）は、割当て済み物理モデルのパラメータにパラメータ値を代入して生成された物理モデルに基づいて、第１残差算出式を生成し、第１残差算出式に計測値等を代入して第１の残差e1を算出する。物理モデルが（左辺）＝（右辺）で表される場合、第１残差算出式は、残差e1＝（右辺）−（左辺）又は残差e1＝（左辺）−（右辺）となる。すなわち、第１残差算出部３は、残差e1として物理モデルの右辺と左辺との差を算出する。第１残差算出部３は、上述のような第１残差算出式に評価用の計測値等を代入することにより残差e1を算出する。第１残差算出式に代入する計測値等は、計測値ＤＢ８から取得する。

物理モデル決定部４は、残差e1に基づいて、残差e1が算出された物理モデルを、実際の異常診断に用いる診断用物理モデルとして採用するか否かを判定する。物理モデル決定部４は、例えば、算出された複数の残差e1の平均値、分散、最大値、最小値、及び最頻値などと、閾値とを比較することにより、採用の可否を判定する。また、物理モデル決定部４は、残差e1及び閾値がいずれも複数の値の集合である場合には、カルバック・ライブラー情報量などを用いて採用の可否を判定してもよい。

閾値は、予め設定されていてもよいし、生成された物理モデルごとに算出されてもよい。例えば、物理モデル決定部４は、各センサの設計値に基づいて閾値を算出する。ここでいう設計値とは、センサや設備の異常の判定基準として予め定められた計測値である。

第２残差算出部５（第２の残差算出部）は、物理モデル決定部４により採用されなかった物理モデルを取得し、取得した物理モデルに未割当て変数が含まれるか否か判定し、判定結果に応じて第２残差算出式を生成し、第２残差算出式に計測値等を代入して第２の残差e2を算出する。

物理モデルに未割当て変数が含まれない場合、第２残差算出式は、残差e2＝（右辺）−（左辺）又は残差e2＝（左辺）−（右辺）となる。すなわち、第１残差算出式と第２残差算出式とは一致し、残差e2は、物理モデルの右辺と左辺との差となる。

一方、物理モデルに未割当て変数が含まれる場合、第２残差算出部５は、未割当て変数と次元が一致する残差e2を算出する。例えば、未割当て変数がＩの場合、第２残差算出部５は、未割当て変数Ｉ＝（右辺）という形に物理モデルを変形し、残差e2として未割当て変数Ｉと右辺との差を算出する。すなわち、残差e2を求める第２残差算出式は、残差e2＝（右辺）−未割当て変数Ｉ又は残差e2＝未割当て変数Ｉ−（右辺）となる。未割当て変数Ｉには、物理パラメータ算出部２により所定の定数値が代入される。

第２残差算出式算出部５は、上述のように生成した第２残差算出式に、パラメータ値及び評価用の計測値等を代入して残差e2を算出する。第２残差算出式に代入する計測値等は、計測値ＤＢ８から取得する。

データ検索部６は、評価用の計測値のうち変数に割当てられていない計測値の中から、残差e2と相関する計測値を検索する。データ検索部６は、残差e2と計測値との相関係数を任意の方法で算出し、相関係数が所定値以上の計測値を、残差e2と相関する計測値として選択する。

物理モデル再生成部７は、データ検索部６が検索（選択）した計測値を代入される変数と、新たに設定された値が未定のパラメータとを有する、新たな割当て済み物理モデル（第２の物理モデル）を再生成する。具体的には、上述の残差算出式の残差e2を、検索された計測値で置換し、新たな物理モデルを生成する。また、新たな物理モデルは、元の物理モデルのパラメータ値を初期化したり、新たにパラメータを追加したりすることにより、値が未定のパラメータを新たに設定される。

計測値ＤＢ８は、計測値等を記憶している。図２は、計測値ＤＢ８に記憶された計測値等の一例を示す図である。計測値ＤＢ８は、図２に示すように、計測値等を計測時刻ごとに記憶する。計測値ＤＢ８には、評価用の計測値だけが記憶されていてもよいし、任意の期間の計測値等が記憶されていてもよい。この場合、計測値ＤＢ８に記憶された任意の期間の計測値等のうちの一部が評価用の計測値等として用いられる。

診断用モデルＤＢ９は、物理モデル決定部４により採用された物理モデルを記憶する。診断用モデルＤＢ９に記憶された物理モデルは、診断用物理モデルとして実際の異常診断に利用される。

以上説明した生成装置は、コンピュータ装置１００を基本ハードウェアとして使用することで実現することができる。コンピュータ装置１００は、図３に示すように、ＣＰＵ１０１、入力部１０２、表示部１０３、通信部１０４、主記憶部１０５、外部記憶部１０６を備え、これらはバス１０７により相互に通信可能に接続される。

入力部１０２は、キーボード、マウス等の入力デバイスを備え、入力デバイスの操作による操作信号をＣＰＵ１０１に出力する。表示部１０３は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）等の表示ディスプレイを含む。通信部１０４は、無線または有線の通信手段を有し、所定の通信方式で通信を行う。

外部記憶部１０６は、例えば、ハードディスク、メモリ装置、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＤＶＤ−Ｒ等の記憶媒体等を含む。外部記憶部１０６は、生成装置の処理をＣＰＵ１０１に実行させるための制御プログラムを記憶している。モデル生成部１、物理パラメータ算出部２、第１残差算出部３、物理モデル決定部４、第２残差算出部５、データ検索部６、及び物理モデル再生成部７の機能構成は、制御プログラムをＣＰＵ１０１が実行することにより実現される。また、生成装置が備える各記憶手段のデータを記憶している。計測値ＤＢ８及び診断用モデルＤＢ９は、外部記憶部１０６により構成される。

主記憶部１０５は、ＣＰＵ１０１による制御の下で、外部記憶部１０６に記憶された制御プログラムを展開し、当該プログラムの実行時に必要なデータ、当該プログラムの実行により生じたデータ等を記憶する。主記憶部１０５は、たとえば不揮発性メモリ等の任意のメモリを含む。

上記制御プログラムは、コンピュータ装置１００に予めインストールされていてもよいし、ＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体に記憶され、コンピュータ装置１００に適宜インストールされてもよい。なお、入力部１０２、表示部１０３、及び通信部１０４を備えない構成も可能である。

次に、本実施形態に係る生成装置の動作について説明する。以下では、生成装置により空調設備の異常診断のための物理モデルを生成する場合について説明する。ここで、図４は、空調設備の構成を示す概略構成図である。

図４の空調設備は、空気を冷水と熱交換することにより冷却し、室内に冷たい空気を供給する冷房設備である。この空調設備では、吸入される空気の温度（入り口温度）Taiと、排出される空気の温度（出口温度）Taoと、空気の流量（空気流量）Faと、熱交換のために流入する冷水の温度（冷水往温度）Twiと、熱交換後に流出する冷水の温度（冷水還温度）Twoと、冷水の流量（冷水流量）Twoと、がセンサにより計測されている。また、送風用のファンの回転数Nが、制御値として取得されている。これらの計測値等は、計測値ＤＢ８に記憶され、その一部が評価用の計測値等として利用される。

図５は、生成装置の診断用モデル生成処理を示すフローチャートである。図５に示すように、診断用モデル生成処理が開始されると、物理モデル生成部１が割当て済み物理モデルを生成する（ステップＳ１）。図４の空調設備において、空気と冷水との間で交換される熱量が等しいことから、物理法則に従って以下の割当て済み物理モデルが成立する。
(Two−Twi)×Fw=A×(Tai−Tao)×Fa・・・（１）

上記の式（１）において、Two,Twi,Fw,Tai,Tao,Faは、各計測値が割当てられた変数であり、Aは冷水及び空気の比熱や密度から決まる値が未定のパラメータである。物理モデル生成部１は、このような割当て済み物理モデルを複数作成する。

物理モデル生成部１により生成される割当て済み物理モデルには、未割当て変数を含むものと、未割当て変数を含まないものとの２種類がある。割当て済み物理モデルが未割当て変数を含む場合と含まない場合とで、ステップＳ２以降の処理が変化する。

まず、割当て済み物理モデルが未割当て変数を含まない場合の処理について説明する。

モデル生成部１により割当て済み物理モデルが生成されると、物理パラメータ算出部２は、物理モデル生成部１が生成した複数の割当て済み物理モデルを取得し、取得した割当て済み物理モデルの中から１つを選択し、選択した割当て済み物理モデルに未割当て変数が含まれるか判定する（ステップＳ２）。ここでは、割当て済み物理モデル（１）が選択されたものとする。

物理パラメータ算出部２は、割当て済み物理モデル（１）に未割当て変数が含まれない場合（ステップＳ２のＮＯ）、割当て済み物理モデル（１）を変形した以下の式の各変数に、各計測値等を代入することによりパラメータAのパラメータ値を算出する（ステップＳ３）。
A＝(Two−Twi)×Fw／｛(Tai−Tao)×Fa｝・・・（２）

物理パラメータ算出部２は、図２に示したような複数の時刻の計測値等を式（２）に代入してパラメータ値を算出してもよい。時刻t(=t1,t2,…,tN)における計測値をX(t)と表す場合、パラメータ値は最小二乗法を利用して以下の式により算出される。
A＝Σ[(Two(t)−Twi(t))×(Tai(t)−Tao(t))×Fw(t)×Fa(t)]／Σ[｛(Tai(t)−Tao(t))×Fa(t)}²]・・・（３）

第１残差算出部３は、上記の式（２）又は式（３）により算出されたパラメータ値を割当て済み物理モデル（１）に代入して物理モデルを生成し、当該物理モデルを変形して残差e1を算出する第１残差算出式を生成する。残差e1は物理モデルの左辺と右辺との差であるから、第１残差算出式として以下の式が生成される。
e1(t)=(Two(t)−Twi(t))×Fw(t)−[A]×(Tai(t)−Tao(t))×Fa(t)・・・（４）

上記の第１残差算出式（４）において、[A]は、式（２）又は式（３）により算出されたパラメータ値である。また、第１残差算出式（４）の右辺は、物理モデルの（左辺）−（右辺）となっているが、（右辺）−（左辺）であってもよい。第１残差算出部３は、生成した第１残差算出式（４）に、計測値ＤＢ８から取得した評価用の計測値等を代入して残差e1を算出する（ステップＳ４）。

物理モデル決定部４は、第１残差算出部３が算出した残差e1に基づいて、当該物理モデルを採用するか否か判定する（ステップＳ５）。判定方法は上述の通りである。

物理モデルは、物理モデル決定部４により採用と判定された場合（ステップＳ５のＹＥＳ）、診断用物理モデルとして診断用モデルＤＢ９に記憶される（ステップＳ６）。その後、物理モデル決定部４は、モデル生成部１が生成した全ての割当て済み物理モデルに対して処理が行われたか否かを判定し（ステップＳ７）、全ての物理モデルに対して処理が終了している場合（ステップＳ７のＹＥＳ）、診断用モデル生成処理が終了する。未処理の割当て済み物理モデルがある場合（ステップＳ７のＮＯ）、処理はステップＳ２に戻り、物理パラメータ算出部２が次の割当て済み物理モデルを選択する。

一方、物理モデルが物理モデル決定部４により採用と判定されなかった場合（ステップＳ５のＮＯ）、第２残差算出部５が不採用となった物理モデルを取得し、当該物理モデルに未割当て変数が含まれるか否か判定する（ステップＳ８）。未割当て変数が含まれない場合（ステップＳ８のＮＯ）、第２残差算出部５は、物理モデルを変形して第２の残差e2を算出する第２残差算出式を生成する。この場合、第２残差算出式は、以下のように、物理モデルの左辺と右辺との差となる。
e2(t)=(Two(t)−Twi(t))×Fw(t)−[A]×(Tai(t)−Tao(t))×Fa(t)・・・（５）

第２残差算出部５は、生成した第２残差算出式（５）に、計測値ＤＢ８から取得した評価用の計測値等を代入して残差e2を算出する（ステップＳ１０）。

次に、データ検索部６は、第２残差算出部５が算出した残差e2(t)を取得し、評価用の計測値等の中から、残差e2(t)と相関する計測値を検索する（ステップＳ１１）。データ検索部６は、例えば、残差e2(t)と計測値との相互相関を評価することにより、計測値の検索を行う。残差e2(t)と相関する計測値が見つからなかった場合（ステップＳ１２のＮＯ）、当該物理モデルに対する処理は終了し、処理はステップＳ７に進む。

一方、残差e2(t)と相関する計測値が見つかった場合（ステップＳ１２のＹＥＳ）、物理モデル再生成部７は、当該計測値に基づいて割当て済み物理モデルを再生成する（ステップＳ１３）。例えば、残差e2(t)と相関の高い計測値として、ファンの回転数N（制御値）が見つかった場合、物理モデル再生成部７は、第２残差算出式（５）の残差e2(t)を、回転数Nが割当てられた変数N(t)と置換し、パラメータ値Ａを初期化して、新たな割当て済み物理モデル（第２の物理モデル）を再生成する。
B×N(t)=(Two(t)−Twi(t))×Fw(t)−A×(Tai(t)−Tao(t))×Fa(t)・・・（６）

上記の割当て済み物理モデル（６）は、変数としてN,Two,Twi,Fw,Tai,Tao,Faを含み、未定のパラメータとしてA,Bを含む。割当て済み物理モデル（６）が生成された後、処理はステップＳ２に戻り、割当て済み物理モデル（６）に対してステップＳ２以降の処理が繰り返される。

次に、割当て済み物理モデルに未割当て変数を含む場合について説明する。ここでは、空気流量Faが計測されていないものとする。

モデル生成部１により割当て済み物理モデルが生成されると、物理パラメータ算出部２は、物理モデル生成部１が生成した複数の割当て済み物理モデルを取得し、取得した割当て済み物理モデルの中から１つを選択し、選択した割当て済み物理モデルに未割当て変数が含まれるか判定する（ステップＳ２）。ここでは、割当て済み物理モデル（１）が選択されたものとする。

物理パラメータ算出部２は、割当て済み物理モデル（１）に未割当て変数Faが含まれる場合（ステップＳ２のＹＥＳ）、未割当て変数Faに所定の定数値を代入し（ステップＳ１４）、割当て済み物理モデル（１）を変形した以下の式の各変数に、各計測値等を代入することによりパラメータAのパラメータ値を算出する（ステップＳ３）。
A＝(Two−Twi)×Fw／｛(Tai−Tao)×[Fa]｝・・・（７）

上記の式（７）において、[Fa]は、所定の定数値である。定数値[Fa]として、例えば、空調設備の仕様で定められた数値などが用いられる。

物理パラメータ算出部２は、図２に示したような複数の時刻の計測値等を式（７）に代入してパラメータ値を算出してもよい。パラメータ値は最小二乗法を利用して以下の式により算出される。
A＝Σ[(Two(t)−Twi(t))×(Tai(t)−Tao(t))×Fw(t)×[Fa]]／Σ[｛(Tai(t)−Tao(t))×[Fa]}²]・・・（８）

第１残差算出部３は、上記の式（７）又は式（８）により算出されたパラメータ値を割当て済み物理モデル（１）に代入して物理モデルを生成し、当該物理モデルを変形して残差e1を算出する第１残差算出式を生成する。残差e1は物理モデルの左辺と右辺との差であるから、第１残差算出式として以下の式が生成される。
e1(t)=(Two(t)−Twi(t))×Fw(t)−[A]×(Tai(t)−Tao(t))×[Fa]・・・（９）

上記の第１残差算出式（９）において、[A]は、式（７）又は式（８）により算出されたパラメータ値である。また、第１残差算出式（４）の右辺は、物理モデルの（左辺）−（右辺）となっているが、（右辺）−（左辺）であってもよい。第１残差算出部３は、生成した第１残差算出式（９）に、計測値ＤＢ８から取得した評価用の計測値等を代入して残差e1を算出する（ステップＳ４）。

物理モデル決定部４は、第１残差算出部３が算出した残差e1に基づいて、物理モデルを採用するか否か判定する（ステップＳ５）。判定方法は上述の通りである。

物理モデルは、物理モデル決定部４により採用と判定された場合（ステップＳ５のＹＥＳ）、診断用モデルＤＢ９に記憶される（ステップＳ６）。その後、物理モデル決定部４は、モデル生成部１が生成した全ての割当て済み物理モデルに対して処理が行われたか否かを判定し（ステップＳ７）、全ての割当て済み物理モデルに対して処理が終了している場合（ステップＳ７のＹＥＳ）、診断用モデル生成処理は終了する。未処理の割当て済み物理モデルがある場合（ステップＳ７のＮＯ）、処理はステップＳ２に戻り、物理パラメータ算出部２が次の割当て済み物理モデルを選択する。

一方、物理モデルが物理モデル決定部４により採用と判定されなかった場合（ステップＳ５のＮＯ）、第２残差算出部５が物理モデルを取得し、物理モデルに未割当て変数が含まれるか否か判定する（ステップＳ８）。物理モデルに未割当て変数が含まれる場合（ステップＳ８のＹＥＳ）、第２残差算出部５は、物理モデルを変形して第２の残差e2を算出する第２残差算出式を生成する。まず、第２残差算出部５は、未割当て変数Faが左辺（又は右辺）となるように物理モデルを変形して、以下の式を生成する。
[Fa]=(Two−Twi)×Fw／｛[A]×(Tai−Tao)｝・・・（１０）

残差算出部５は、上記の式（１０）の右辺と左辺との差を求める第２の残差算出式を生成する（ステップＳ１５）。
e2(t)=(Two(t)−Twi(t))×Fw(t)／｛[A]×(Tai(t)−Tao(t))｝−[Fa]・・・（１１）

上記の式（１１）に示すように、残差e2は、式（１０）の右辺と左辺との差として算出される。第２残差算出部５は、生成した第２残差算出式（１１）に、計測値ＤＢ８から取得した評価用の計測値を代入して残差e2を算出する（ステップＳ１０）。

次に、データ検索部６は、第２残差算出部５が算出した残差e2(t)を取得し、評価用の計測値等の中から、残差e2(t)と相関する計測値等を検索する（ステップＳ１１）。データ検索部６は、例えば、残差e2(t)と計測値等との相互相関を評価することにより、計測値等の検索を行う。残差e2(t)と相関する計測値等が見つからなかった場合（ステップＳ１２のＮＯ）、当該物理モデルに対する処理は終了し、処理はステップＳ７に進む。

一方、残差e2(t)と相関する計測値等が見つかった場合（ステップＳ１２のＹＥＳ）、物理モデル再生成部７は、当該計測値等に基づいて割当て済み物理モデルを再生成する（ステップＳ１３）。例えば、残差e2(t)と相関の高い計測値等として、ファンの回転数N（制御値）が見つかった場合、物理モデル再生成部７は、第２残差算出式（１１）の残差e2(t)を、回転数Nが割当てられた変数N(t)と置換し、パラメータ値Ａを初期化して、以下の割当て済み物理モデル（第２の物理モデル）を再生成する。
B×N(t)=(Two(t)−Twi(t))×Fw(t)／｛A×(Tai(t)−Tao(t))｝−C・・・（１２）

上記の割当て済み物理モデル（１２）は、変数としてN,Two,Twi,Fw,Tai,Taoを含み、未定のパラメータとしてA,B,Cを含む。また、所定の定数値が代入されていた変数Faは、パラメータCに置換されている。割当て済み物理モデル（１２）が生成された後、処理はステップＳ２に戻り、割当て済み物理モデル（１２）に対してステップＳ２以降の処理が繰り返される。

以上説明したとおり、本実施形態に係る生成装置によれば、物理モデルの残差と相関する計測値等を用いて新たな物理モデルを容易に生成することができる。したがって、物理モデルを再生成するためのエンジニアリングコストを低減することができる。また、物理モデルに割当てる計測値が得られない場合であっても、残差を利用して物理モデルを拡張し、物理モデルを生成することができる。

なお、生成装置は、計測値ＤＢ８及び診断用モデルＤＢ９を備えない構成も可能である。この場合、生成装置は、外部装置から計測値等を取得し、診断用モデルとして採用した物理モデルを外部装置の記憶部に記憶すればよい。

（第２実施形態）
次に、第２実施形態に係る生成装置について、図６〜図８を参照して説明する。ここで、図６は、本実施形態に係る生成装置の機能構成を示すブロック図である。図６の生成装置は、割当て判定部１０を備える。他の構成は、第１実施形態と同様であるため説明を省略する。

割当て判定部１０は、物理モデルの各変数に割当てられた計測値等が適切か否か判定する。具体的には、割当て判定部１０は、第１残差算出部３により生成された第１残差算出式に含まれる変数の中から任意の変数を１つ選択し、選択した変数を所定の定数値に置換した第３残差算出式を生成する。割当て判定部１０は、第３残差算出式の各変数に計測値等を代入して第３の残差e3を算出し、残差e1と残差e3とを比較する。残差e1が残差e3より大きい場合、割当て判定部１０は、定数値に置換された変数に対する計測値等の割当てが不適切と判定し、当該変数を含む項を物理モデルから削除する。

ここで、図７は、本実施形態に係る生成装置による診断用モデル生成処理を示すフローチャートである。図７に示すように、本実施形態に係る診断用モデル生成処理では、ステップＳ５において物理モデルが不採用となった後（ステップＳ５のＮＯ）、割当て判定部１０による割当て判定処理Ｓ２６が実行される。そして、割当て判定処理Ｓ２６の終了後、診断用モデル生成処理はステップＳ８に進む。

図８は、割当て判定部１０による割当て判定処理を示すフローチャートである。ステップＳ５において物理モデルが不採用となり、割当て判定処理が開始されると、割当て判定部１０は、第１残差算出式に含まれる変数の中から任意の変数を１つ選択する（ステップＳ１５）。ここでは、第１残差算出式が上述の式（４）であり、変数Taoが選択されたものとする。式（４）は以下の通りである。
e1(t)=(Two(t)−Twi(t))×Fw(t)−[A]×(Tai(t)−Tao(t))×Fa(t)・・・（４）

次に、割当て判定部１０は、第３の残差e3を算出する第３残差算出式を生成する（ステップＳ１６）。第３残差算出式は、選択された変数Taoを所定の定数値に置換した式である。選択された変数Taoと置換される定数値として、例えば、第１残差算出部３により算出された残差e1の平均値e1_AVEが用いられる。この場合、第３残差算出式として、以下の式が生成される。
e3(t)=(Two(t)−Twi(t))×Fw(t)−[A]×(Tai(t)−e1_AVE)×Fa(t)・・・（１３）

割当て判定部１０は、上記の式（１３）に評価用の計測値等を代入して残差e3を算出し、（ステップＳ１７）、残差e1と残差e3とを比較する（ステップＳ１８）。具体的には、残差e1の平均値、分散、最大値、最小値、及び最頻値などと、残差e3の平均値、分散、最大値、最小値、及び最頻値などを比較する。割当て判定部１０は、残差e1が残差e3より小さい場合（ステップＳ１８のＹＥＳ）、変数Taoに割当てられたセンサは適切と判定し、第１残差算出式（４）に含まれる全ての変数について割当て判定処理が終了したか判定する（ステップＳ１９）。全ての変数について割当て判定処理が終了した場合（ステップＳ１９のＹＥＳ）、診断用モデル生成処理はステップＳ８に進む。未処理の変数がある場合（ステップＳ１９のＮＯ）、未処理の変数に対してステップＳ１５以降の処理を繰り返す。

一方、割当て判定部１０は、残差e1が残差e3以上の場合（ステップＳ１８のＮＯ）、物理モデルから変数Taoを含む項を削除する（ステップＳ２０）。例えば、物理モデルが(Two−Twi)×Fw=A×(Tai−Tao)×Faの場合、変数Taoを含む項を削除された物理モデルは以下のようになる。
(Two−Twi)×Fw=A×Fa・・・（１４）

割当て判定部１０により生成された上記の式（１４）は、ステップＳ８以降で物理モデルとして用いられる。

物理モデル生成部１により生成された割当て済み物理モデルの変数に、例えば、計測対象が異なるセンサや別の設備のセンサなどの不適切なセンサが誤って割当てられた場合、当該割当て済み物理モデルに基づいて生成される物理モデルは、通常、診断精度が低いため物理モデル決定部４により不採用と判定される。本実施形態に係る生成装置では、このような物理モデルから、不適切なセンサが割当てられた変数を削除して物理モデルを生成することができるため、実際の計測値等と相関が高い物理モデルを再生成することができる。

（第３実施形態）
次に、第３実施形態に係る生成装置について、図９〜図１１を参照して説明する。本実施形態に係る生成装置は、診断用モデルとして、物理モデル及び統計モデルを生成する。統計モデルは、複数の計測値を統計処理して得られる統計パラメータから設備の異常を診断するためのモデルである。図９は、本実施形態に係る生成装置の機能構成を示すブロック図である。図９の生成装置は、計測値選択部１１と、統計パラメータ算出部１２と、統計モデル決定部１３とを備える。また、第２残差算出部５により算出された第２の残差e2は、計測値ＤＢ８に記憶される。他の構成は、第１実施形態と同様であるため、説明を省略する。

計測値選択部１１は、診断用モデルとして用いる統計モデルを記憶しており、計測値ＤＢ８に記憶された複数の計測値等の中から、統計モデルによる統計処理の対象となる１つ以上の計測値等を含む計測値グループを選択する。計測値選択部１１は、専門知識に基づいて予め設定された計測値グループを選択してもよいし、グラフィカルモデリングや相関分析によって各計測値等の間の関連性を分析し、相互に関連のある複数の計測値等を計測値グループとして選択してもよい。また、計測値選択部１１は、計測値等を選択する際、第２残差算出部５により算出され、計測値ＤＢ８に記憶された第２の残差e2を、仮想的な計測値等として選択してもよい。

統計パラメータ算出部１２は、計測値選択部１１により選択された計測値グループに対して統計処理を行い、統計パラメータを算出する。統計パラメータの算出には、計測値ＤＢ８に記憶された評価用の計測値等が用いられる。統計パラメータ算出部１２による統計処理として、例えば、主成分分析、クラスタ分析、判別分析、正準相関分析、ＳＶＭ、及びニューラルネットなどが挙げられるが、これに限られない。統計パラメータは、統計処理に応じて選択される。例えば、統計処理が主成分分析の場合、統計パラメータ算出部１２は、選択した計測値等に基づいて、因子負荷行列と異常判定のための閾値とを算出する。

統計モデル決定部１３は、統計パラメータ算出部１２により算出された統計パラメータに基づいて、統計モデルの精度を算出し、算出された統計モデルの精度と所定の閾値とを比較して、当該統計モデルを診断用モデルとして採用するか否か判定する。統計モデル決定部１３により採用された統計モデルは、診断用モデルＤＢ９に記憶される。

次に、本実施形態に係る生成装置による、診断モデル生成処理について説明する。本実施形態において、物理モデルの生成処理の過程で算出される残差e2が計測値ＤＢ８に記憶される。物理モデルの生成処理の他の工程は、上述の実施形態と同様である。ここで、図１０は、本実施形態に係る生成装置による統計モデルの生成処理を示すフローチャートである。

統計モデルの生成処理が開始されると、計測値選択部１１は、少なくとも１つの計測値等を含む計測値グループを選択する（ステップＳ２１）。計測値選択部１１は、計測値グループを１つ選択してもよいし、複数の計測値グループを選択してもよい。例えば、図１１に示すような空調設備の場合、計測値グループとして、熱源の基準モデルに基づいて冷却水往温度Tco、冷却水流量Fcw、冷却水還温度Tci、熱源消費電力W、スライド弁開度P、冷水往温度Twi、冷水還温度Two、冷水流量Fwが選択される。

ここで、例えば、冷水流量Fwが計測されていなかった場合、計測値選択部１１は、上記の計測値グループを選択することができない。しかしながら、本実施形態によれば、計測値選択部１１は、冷水流量Fwのかわりに、当該計測値等と次元が同じ残差e2を、計測値グループとして選択することができる。

冷水流量Fwが計測されていない場合、物理モデル生成処理において、冷水流量Fwが所定の定数値[Fw]に置換された、以下のような割当て済み物理モデルが生成される（ステップＳ１）。
(Two−Twi)×[Fw]=A×(Tai−Tao)×Fa・・・（１５）

上記の割当て済み物理モデルが診断用モデルとして採用されなかった場合（ステップＳ５のＮＯ）、以下のような第２の残差e2が以下のように算出され（ステップＳ９）、計測値ＤＢ８に記憶される。
e2(t)=｛[A]×(Tai(t)−Tao(t))−Fa(t)｝／(Two(t)−Twi(t))−[Fw]・・・（１６）

上記の残差e2は、空調設備の物理特性から算出された冷水流量から所定値[Fw]を引いた量であるため、冷水流量Fwと同一の次元を有し、冷水流量Fwと相関する。このため、冷水流量Fwの代わりに、残差e2を統計処理の対象として選択し、統計モデルを生成することができる。

このため、本実施形態では、物理モデル生成処理において、物理モデルが診断用モデルとして採用される場合であっても（ステップＳ５のＹＥＳ）、第２の残差e2が算出されるのが好ましい。また、統計モデル生成処理の前、物理モデル生成処理が行われるのが好ましい。

次に、統計パラメータ算出部１２は、計測値選択部１１により選択された計測値グループの中から１つの計測値グループを選択し、選択した統計値グループに対して統計処理を行い、統計パラメータを算出する（ステップＳ２２）。

そして、統計モデル決定部１３は、統計パラメータ算出部１２により統計パラメータを算出された統計モデルの精度に基づいて、当該統計モデルを診断用モデルとして採用するか否か判定する（ステップＳ２３）。統計モデルは、統計モデル決定部１３により採用された場合（ステップＳ２３のＹＥＳ）、診断用モデルとして診断用モデルＤＢ９に記憶される（ステップＳ２４）。

統計モデルが統計モデル決定部１３により採用されなかった場合（ステップＳ２３のＮＯ）又は診断用モデルＤＢ９に記憶された後、統計モデル決定部１３は、未処理の計測値グループがあるか判定する（ステップＳ２５）。計測値選択部１１により選択された全ての計測値グループに処理が終了している場合（ステップＳ２５のＮＯ）、統計モデル生成処理は終了し、未処理の計測値グループがある場合（ステップＳ２５のＹＥＳ）、処理はステップＳ２１に戻る。

以上説明したとおり、本実施形態によれば、統計処理の対象となる計測値等が計測されていない場合であっても、残差e2を用いて統計モデルを生成することができる。すなわち、物理モデル生成処理において算出される残差e2を新たな計測値等とみなして統計処理を行うことができる。

（第４実施形態）
次に、第４実施形態として、異常診断装置について説明する。本実施形態に係る異常診断装置は、上述の第１実施形態から第３実施形態に係る生成装置のいずれかを備える。図１２は、本実施形態に係る異常診断装置の機能構成を示すブロック図である。図１２の異常診断装置は、生成装置２００と、計測値収集部２０１と、異常診断部２０２と、診断結果出力部２０３とを備える。

図１２において、生成装置は、診断用モデル生成部２０４と、計測値ＤＢ８と、診断用モデルＤＢ９とを備える。診断用モデル生成部２０４は、生成装置のうち、計測値ＤＢ８及び診断用モデルＤＢ９を除く他の構成の総称である。

計測値収集部２０１は、診断対象となる設備に設けられたセンサの計測値及び制御値を収集する。計測値収集部２０１が収集した計測値は、計測値ＤＢ８に記憶される。

異常診断部２０２は、診断用モデルＤＢ９に記憶された診断用モデルと、計測値ＤＢ８に記憶された計測値等とに基づいて、設備の異常を診断する。異常診断部２０２が用いる計測値等は、評価用の計測値ではなく、診断対象期間における計測値等である。

診断結果出力部２０３は、異常診断部２０２の診断結果を出力するモニターである。異常診断装置のユーザは、診断結果出力部２０３から出力された診断結果を参照して、設備の異常の有無を確認する。

ここで、図１３は、異常診断装置による異常診断処理を示すフローチャートである。異常診断処理が開始されると、異常診断部２０２は、診断用モデルＤＢ９を参照し、診断用モデルを取得する。診断用モデルが生成されていなかった場合（ステップＳ１０１のＮＯ）、生成装置が診断用モデル生成処理を実行する（ステップＳ１０２）。診断用モデル生成処理については上述の通りである。

物理モデルや統計モデルなどの診断用モデルが生成済みの場合（ステップＳ１０１のＹＥＳ）、あるいは診断用モデル生成処理により診断用モデルが生成された後、異常診断部２０２は、計測値ＤＢ８から診断対象期間の計測値等を取得し、診断用モデルＤＢ９から診断用モデルを取得し、診断用モデルに計測値等を代入する（ステップＳ１０３）。

異常診断部２０２は、ステップＳ１０３で得られた値と、異常診断のための所定の閾値とを比較し、設備に異常が発生しているか否か診断する（ステップＳ１０４）。異常発生と診断された場合（ステップＳ１０５のＹＥＳ）、診断結果が診断結果出力部２０３より出力される（ステップＳ１０５）。

異常診断部２０２が設備に異常は発生していないと診断した場合（ステップＳ１０４のＮＯ）、あるいは診断結果の出力後、全ての設備に対する異常診断処理が終了したか判定され（ステップＳ１０６）、全ての設備の異常診断処理が終了済みの場合（ステップＳ１０６のＹＥＳ）、異常診断処理は終了する。異常診断処理を行われていない設備がある場合（ステップＳ１０６のＮＯ）、処理はステップＳ１０１に戻り、次の設備について異常診断処理が行われる。

なお、ステップＳ１０２の診断用モデル生成処理は、異常診断処理の際だけでなく、設備の増設や変更があった場合に行われてもよいし、定期的に行われてもよい。

以上説明したとおり、本実施形態に係る異常診断装置は、生成装置により生成された診断用モデルを用いて設備の異常診断を行う。したがって、設備の異常診断のための診断用モデルが生成されていない場合であっても、迅速に診断用モデルを生成し、異常診断を実行することができる。

なお、本発明は上記各実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記各実施形態に開示されている複数の構成要素を適宜組み合わせることによって種々の発明を形成できる。また例えば、各実施形態に示される全構成要素からいくつかの構成要素を削除した構成も考えられる。さらに、異なる実施形態に記載した構成要素を適宜組み合わせてもよい。

１：物理モデル生成部、２：物理パラメータ算出部、３：第１残差算出部、４：物理モデル決定部、５：第２残差算出部、６：データ検索部、７：物理モデル再生成部、８：計測値ＤＢ、９：診断用モデルＤＢ、１０：割当て判定部、１１：計測値選択部、１２：統計パラメータ算出部、１３：統計モデル決定部、１００：コンピュータ装置、１０１：ＣＰＵ、１０２：入力部、１０３：表示部、１０４：通信部、１０５：主記憶部、１０６：外部記憶部、１０７：ハブ、２０１：計測値収集部、２０２：異常診断部、２０３：診断結果出力部

Claims (9)

1. 計測値を割当てられた複数の変数と値が未定のパラメータとに基づいて前記変数間の関係を表す第１の物理モデルと、前記計測値とに基づいて、前記第１の物理モデルの値が未定のパラメータのパラメータ値を算出する物理パラメータ算出部と、
   前記第１の物理モデルと前記パラメータ値と前記計測値とに基づいて、前記第１の物理モデルの第１の残差を算出する第１の残差算出部と、
   前記第１の残差に基づいて、前記第１の物理モデルの採用の可否を判定する物理モデル判定部と、
   前記第１の物理モデルと前記計測値と前記パラメータ値とに基づいて、前記物理モデル判定部により採用されなかった前記第１の物理モデルの第２の残差を算出する第２の残差算出部と、
   前記第２の残差と相関する計測値を、前記変数に割当てられていない計測値から検索する検索部と、
   前記検索部により検索された計測値を割当てられた変数と、前記第１の物理モデルの前記変数と、新たに設定された値が未定のパラメータとに基づいて、前記変数間の関係を表す第２の物理モデルを生成する生成部と、
   を備える診断用モデル生成装置。
2. 前記物理パラメータ算出部は、前記第１の物理モデルに前記計測値を割当てられていない未割当て変数が含まれる場合、当該未割当て変数に所定の定数値を代入する
   請求項に記載の診断用モデル生成装置。
3. 前記第１の残差算出部は、前記第１の物理モデルの左辺と右辺との差を求める第１の残差算出式を生成し、前記第１の残差算出式に前記計測値を代入して前記第１の残差を算出する
   請求項に記載の診断用モデル生成装置。
4. 前記第２の残差算出部は、前記第１の物理モデルに前記未割当て変数が含まれる場合、前記第１の物理モデルを左辺又は右辺が前記未割当て変数となるように変形し、変形した式の左辺と右辺との差を求める第２の残差算出式を生成し、前記第２の残差算出式に前記計測値を代入して前記第２の残差を算出する
   請求項に記載の診断用モデル生成装置。
5. 前記第１の物理モデルが前記物理モデル判定部により採用されなかった場合、前記第１の残差算出式に含まれるいずれか１つの変数を定数値に置換して第３の残差算出式を生成し、前記第３の残差算出式と前記計測値とに基づいて第３の残差を算出し、前記第１の残差と前記第３の残差との比較結果に基づいて、定数値に置換された前記変数を含む項を前記第１の物理モデルから削除する割当て判定部を備える
   請求項に記載の診断用モデル生成装置。
6. 統計モデルによる統計処理の対象となる少なくとも１つの計測値を選択する計測値選択部と、
   前記計測値選択部により選択された計測値に統計処理を行い、統計パラメータを算出する統計パラメータ算出部と、
   前記統計パラメータ算出部により算出された統計パラメータに基づいて、前記モデルの採用の可否を判定する統計モデル決定部と、
   を備える診断用モデル生成装置。
7. 前記計測値選択部は、統計モデルによる統計処理の対象となる計測値として、前記第２の残差を選択する
   請求項６に記載の診断用モデル生成装置。
8. 請求項１〜請求項７のいずれか１項に記載の診断用モデル生成装置を備える異常診断装置。
9. 計測値を割当てられた複数の変数と値が未定のパラメータとに基づいて前記変数間の関係を表す第１の物理モデルと、前記計測値とに基づいて、前記第１の物理モデルの値が未定のパラメータのパラメータ値を算出し、
   前記第１の物理モデルと前記パラメータ値と前記計測値とに基づいて、前記第１の物理モデルの第１の残差を算出し、
   前記第１の残差に基づいて、前記第１の物理モデルの採用の可否を判定し、
   前記第１の物理モデルと前記計測値と前記パラメータ値とに基づいて、採用されなかった前記第１の物理モデルの第２の残差を算出し、
   前記第２の残差と相関する計測値を、前記変数に割当てられていない計測値から検索し、
   検索された計測値を割当てられた変数と、前記第１の物理モデルの前記変数と、新たに設定された値が未定のパラメータとに基づいて、前記変数間の関係を表す第２の物理モデルを生成すること
   を備える診断用モデル生成方法。

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