JP2015139296A - マルチランデル型モータ - Google Patents

Abstract

【課題】モータの体格と磁極数の関係から高出力化、高効率化を可能したモータを提供する。【解決手段】第１及び第２ロータコア１０，２０の爪状磁極１３，２３と第１及び第２ステータコア４０，５０の爪状磁極４３，５３とのエアギャップＧａの中間位置を通過する円の直径を、エアギャップ中心径ｄとする。また、第１及び第２ロータコア１０，２０の隣り合う爪状磁極１３，２３の間隔、及び、第１及び第２ステータコアの隣り合う爪状磁極４３，５３の間隔を、それぞれ磁極間ギャップＧｃとする。さらに、ロータ３及びステータ４の磁極の数を、それぞれ磁極数Ｐとする。このとき、マルチランデル型のモータは、Ｐ＝（π・ｄ／２Ｇｃ）の関係を満たすようにする。【選択図】図６

Description

本発明は、マルチランデル型モータに関するものである。

モータにおいて、周方向に複数の爪状磁極を有する回転子鉄心と、回転子鉄心内に内包された円盤磁石とによって構成され、それら各爪状磁極が交互に異なる磁極に機能させるランデル型ロータを備えたランデル型モータが知られている。さらに、特許文献１には、ランデル型ロータに加えて、周方向に複数の爪状磁極を有する固定子鉄心と、固定子鉄心に内包された環状巻線とによって構成され、それら各爪状磁極が交互に異なる磁極に機能させるランデル型ステータを備えたランデル型モータが提案されている。このランデル型モータは、回転子（ロータ）及び固定子（ステータ）が共にランデル型で構成されていることから、マルチランデル型モータとも言われている。

マルチランデル型モータは、爪状磁極の数を変えることで容易に磁極数を変更できるため、多極化し易い特徴を有している。

特開２０１３−２２６０２６号公報

ところで、マルチランデル型モータは、多極化し易いものの、モータの体格やエアギャップなどの関係において決まる磁極数の最適数が定まっていなかった。
つまり、磁極数を増加させると、隣接する磁極間の距離が短くなり隣接する磁極の間で漏れ磁束の影響が大きくなることから磁束の有効利用率の低下につながる。

従って、この種のマルチランデル型モータにおいては、モータの体格と磁極数の関係を明らかにして磁束の有効利用率をアップして高出力化、高効率化を図ることが望まれる。
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであって、その目的はモータの体格と磁極数の関係から高出力化、高効率化を可能にしたモータを提供することにある。

上記課題を解決するためのマルチランデル型モータは、周方向に複数の爪状磁極を有する第１及び第２ロータコアと、第１及び第２ロータコア間に配置され軸方向に磁化された永久磁石とを有し、回転軸と一体回転するロータと、周方向に複数の爪状磁極を有する第１及び第２ステータコアと、第１及び第２ステータコア間に周方向に配置された巻線とを有し、モータハウジングに固定されたステータとを備えたマルチランデル型モータであって、前記回転軸の中心軸線を中心とし、前記第１及び第２ロータコアの爪状磁極と前記第１及び第２ステータコアの爪状磁極とのエアギャップの中間位置を通過する円の直径を、エアギャップ中心径ｄとし、前記第１及び第２ロータコアの隣り合う爪状磁極の間隔、及び、前記第１及び第２ステータコアの隣り合う爪状磁極の間隔を、それぞれ磁極間ギャップＧｃとし、前記ロータ及びステータの磁極の数を、それぞれ磁極数Ｐとしたとき、Ｐ＝（π・ｄ／２Ｇｃ）に関係式を満たすことを特徴とする。

この構成によれば、磁極数Ｐが予め決められたモータを設計する場合には、磁極間ギャップＧｃに対するエアギャップ中心径ｄの比を、該磁極数Ｐとなるようにするだけで高出力で高効率のモータを簡単に設計することができる。

また、磁極間ギャップＧｃとエアギャップ中心径ｄが予め決められた場合には、磁極間ギャップＧｃに対するエアギャップ中心径ｄの比から最適な磁極数Ｐを求めるだけで、高出力で高効率のモータを簡単に設計することができる。

上記構成において、前記エアギャップ中心径ｄと前記磁極間ギャップＧｃから、磁極数Ｐを求めるとき、前記関係式から得られた磁極数Ｐの数値から最も近い偶数値を実磁極数とすることが好ましい。

この構成によれば、磁極間ギャップＧｃとエアギャップ中心径ｄが予め決められた場合には、高出力かつ高効率のモータの最適な磁極数Ｐ（実磁極数）がより明解かつ確実に求めることができる。

上記構成において、前記第１及び第２ロータコアの爪状磁極と前記第１及び第２ステータコアの爪状磁極とのエアギャップを、エアギャップＧａとしたとき、前記磁極間ギャップＧｃは、３Ｇａ＜Ｇｃ＜７Ｇａを満たすことが好ましい。

この構成によれば、隣り合う磁極間の漏れ磁束を抑制するとともに、コギングトルクの抑制することから、高出力で高効率のモータを簡単かつ確実により精度よく設計することができる。

上記構成において、前記マルチランデル型モータを、単一のモータとし、その単一のモータを、Ｕ相用、Ｖ相用、Ｗ相用に３つ用意し、その３つの単一のモータを、前記回転軸を共通にして軸方向に積層したことが好ましい。

この構成によれば、高出力で高効率の３相マルチランデル型モータを、簡単に設計することができる。

本発明によれば、高出力、高効率のモータを簡単かつ容易に作ることできる。

実施形態のマルチランデル型のモータの斜視図。 同じく、ロータの軸方向から見た正面図。 同じく、ステータの軸線方向から見た正面図。 同じく、単一のロータの分解斜視図。 同じく、単一のステータの分解斜視図。 同じく、（ａ）はロータの磁極間ギャップを説明する図、（ｂ）はエアギャップ、エアギャップ中心径、ステータの磁極間ギャップを説明する図。 同じく、（ａ）（ｂ）（ｃ）は、磁束密度、磁極間ギャップを一定の値にして、エアギャップ中心径をそれぞれ変更して得られた磁極数に対するトルクの関係を示す特性図。 ３相マルチランデル型のモータの別例を示す斜視図。 （ａ）は３相マルチランデル型のモータの別例を説明する斜視図、（ｂ）は同じく径方向から見た３相マルチランデル型のモータの正面図。 （ａ）は３相マルチランデル型のモータの別例を説明する斜視図、（ｂ）は同じく径方向から見た３相マルチランデル型のモータの正面図。 （ａ）は３相マルチランデル型のモータの別例を説明する斜視図、（ｂ）は同じく径方向から見た３相マルチランデル型のモータの正面図。

マルチランデル型モータの実施形態を図１〜図７に従って説明する。
図１は、本実施形態のモータ１の全体斜視図を示し、モータ１は、回転軸２に固着されたロータ３の外側にモータハウジング（図示せず）に固着された環状のステータ４が配置されている。回転軸２の両側は、図示しないモータハウジングの取着された軸受けに回転可能に支持され、ロータ３と一体回転する。

（ロータ３）
図２及び図４に示すように、モータ１のロータ３は、第１及び第２ロータコア１０，２０と界磁磁石３０から構成されている。

（第１ロータコア１０）
図４に示すように、第１ロータコア１０は、電磁鋼板よりなり、円板状に形成された第１ロータコアベース１１を有している。第１ロータコアベース１１の中央位置には、回転軸２を挿通し固着するための貫通穴１２が形成されている。

また、第１ロータコアベース１１の外周面１１ａには、等間隔に１２個の同一形状をした第１ロータ側爪状磁極１３が、径方向外側に突出されその先端が軸方向第２ロータコア２０側に屈曲形成されている。

ここで、第１ロータ側爪状磁極１３において、第１ロータコアベース１１の外周面１１ａから径方向外側に突出した部分を第１ロータ側基部１３ｘといい、軸方向に屈曲された先端部分を第１ロータ側磁極部１３ｙという。そして、第１ロータ側磁極部１３ｙが屈曲形成される以前の第１ロータ側爪状磁極１３は、軸方向から見たとき、先端に向かうほど先細となる台形形状に形成されている。

つまり、第１ロータ側基部１３ｘを軸方向から見たときの形状は径方向外側にいくほど幅狭になる台形形状になるとともに、第１ロータ側磁極部１３ｙを径方向から見たときの形状は先端にいくほど幅狭になる台形形状になる。そして、第１ロータ側基部１３ｘと第１ロータ側磁極部１３ｙからなる第１ロータ側爪状磁極１３の周方向側面１３ａ，１３ｂは、共に平坦面であって、径方向外側の向かうほど互いに近づくことになる。

これによって、第１ロータ側基部１３ｘを径方向から見た軸方向に切断した断面の断面積は、径方向外側に向かうほどその断面積が小さくなる。また、第１ロータ側磁極部１３ｙを軸方向から見た径方向に切断した断面の断面積は、先端側に向かうほどその断面積が小さくなる。

なお、軸方向に屈曲形成された第１ロータ側磁極部１３ｙは軸直交方向断面が扇形状に形成されていて、その径方向の径方向外側面１３ｃ及び径方向内側面１３ｄは、軸方向から見て、回転軸２の中心軸線Ｏを中心として第１ロータコアベース１１の外周面１１ａと同心円をなす円弧面である。

また、各第１ロータ側爪状磁極１３の第１ロータ側基部１３ｘの周方向の角度、即ち、周方向側面１３ａ，１３ｂの基端部間が回転軸２の中心軸線Ｏとなす角度は、隣り合う第１ロータ側爪状磁極１３の第１ロータ側基部１３ｘに基端間の隙間の角度より小さく設定されている。

（第２ロータコア２０）
図４に示すように、第２ロータコア２０は、第１ロータコア１０と同一材質及び同一形状であって、円板状に形成された第２ロータコアベース２１の中央位置には、回転軸２を挿通し固着するための貫通穴２２が形成されている。

また、第２ロータコアベース２１の外周面２１ａには、等間隔に１２個の同一形状をなした第２ロータ側爪状磁極２３が、径方向外側に突出されその先端が軸方向第１ロータコア１０側に屈曲形成されている。

ここで、第２ロータ側爪状磁極２３において、第２ロータコアベース２１の外周面２１ａから径方向外側に突出した部分を第２ロータ側基部２３ｘといい、軸方向に屈曲された先端部分を第２ロータ側磁極部２３ｙという。そして、第２ロータ側磁極部２３ｙが屈曲形成される以前の第２ロータ側爪状磁極２３は、軸方向から見たとき、先端に向かうほど先細となる台形形状に形成されている。

つまり、第２ロータ側基部２３ｘの軸方向から見たときの形状は径方向外側にいくほど幅狭になる台形形状になるとともに、第２ロータ側磁極部２３ｙの径方向から見たときの形状は先端にいくほど幅狭になる台形形状になる。そして、第２ロータ側基部２３ｘと第２ロータ側磁極部２３ｙからなる第２ロータ側爪状磁極２３の周方向側面２３ａ，２３ｂは、共に平坦面であって、径方向外側の向かうほど互いに近づくことになる。

これによって、第２ロータ側基部２３ｘを径方向から見た軸方向に切断した断面の断面積は、径方向外側に向かうほどその面積が小さくなる。また、第２ロータ側磁極部２３ｙを軸方向から見た径方向に切断した断面の断面積は、先端側に向かうほどその断面積が小さくなる。

なお、軸方向に屈曲形成された第２ロータ側磁極部２３ｙは軸直交方向断面が扇形状に形成されていて、その径方向の径方向外側面２３ｃ及び径方向内側面２３ｄは、軸方向から見て、中心軸線Ｏを中心として第２ロータコアベース２１の外周面２１ａと同心円をなす円弧面である。

各第２ロータ側爪状磁極２３の第２ロータ側基部２３ｘの周方向の角度、即ち、周方向側面２３ａ，２３ｂの基端部間が回転軸２の中心軸線Ｏとなす角度は、隣り合う第２ロータ側爪状磁極２３の第２ロータ側基部２３ｘに基端間の隙間の角度より小さく設定されている。

そして、第２ロータコア２０は、第１ロータコア１０に対して、その第２ロータ側爪状磁極２３が、軸方向から見てそれぞれ第１ロータコア１０の第１ロータ側爪状磁極１３間に位置するように配置固定されるようになっている。このとき、第２ロータコア２０は、第１ロータコア１０と第２ロータコア２０との軸方向の間に界磁磁石３０が配置されるように、第１ロータコア１０に対して組み付けられる。また、周方向に隣る合う第１ロータ側磁極部１３ｙと第２ロータ側磁極部２３ｙの各間隔は、同じ間隔となるように形成されている。

（界磁磁石３０）
界磁磁石３０は、本実施形態では、フェライト磁石よりなる円板状の永久磁石である。図４に示すように、界磁磁石３０は、その中央位置に回転軸２を挿通する貫通穴３１が形成されている。そして、界磁磁石３０の一方の側面３０ｂが、第１ロータコアベース１１の対向面１１ｂと、界磁磁石３０の他方の側面３０ｃが、第２ロータコアベース２１の対向面２１ｂとそれぞれ当接し、界磁磁石３０は第１ロータコア１０と第２ロータコア２０との間に挟持固定される。

界磁磁石３０の外径は、第１及び第２ロータコアベース１１，２１（外周面１１ａ，２１ａ）の外径と一致するように設定されている。
また、界磁磁石３０の厚さは、予め定めた厚さに設定されている。

本実施形態では、界磁磁石３０の厚さは、第１及び第２ロータ側爪状磁極１３，２３の先端面１３ｅ，２３ｅが、それぞれ第１及び第２ロータコアベース１１，２１の対向面１１ｂ，２１ｂと面一となる厚さにした。

そして、界磁磁石３０は、軸方向に磁化されていて、第１ロータコア１０側をＮ極、第２ロータコア２０側をＳ極となるように磁化されている。従って、この界磁磁石３０によって、第１ロータコア１０の第１ロータ側爪状磁極１３はＮ極として機能し、第２ロータコア２０の第２ロータ側爪状磁極２３はＳ極として機能する。

このように構成された、ロータ３は、界磁磁石３０を用いた、所謂ランデル型構造のロータとなる。そして、ロータ３は、Ｎ極となる第１ロータ側爪状磁極１３と、Ｓ極となる第２ロータ側爪状磁極２３とが周方向に交互に配置され磁極数Ｐが２４極（極数対が１２個）のロータとなる。

（ステータ４）
図３及び図５に示すように、ロータ３の径方向外側に配置されたステータ４は、第１及び第２ステータコア４０，５０とコイル部６０から構成されている。

（第１ステータコア４０）
図５に示すように、第１ステータコア４０は、電磁鋼板よりなり、円板状の第１ステータコアベース４１を有している。第１ステータコアベース４１は、第２ステータコア５０と対向する対向面４１ａであって、その径方向外側部に円筒状の第１ステータ側円筒外壁４２が延出形成されている。

その第１ステータコアベース４１の内周面４１ｂには、等間隔に１２個の第１ステータ側爪状磁極４３が、径方向内側に突出されその先端が軸方向第２ステータコア５０側に屈曲形成されている。

ここで、第１ステータ側爪状磁極４３において、第１ステータコアベース４１の内周面４１ｂから径方向内側に突出した部分を第１ステータ側基部４３ｘといい、軸方向に屈曲された先端部分を第１ステータ側磁極部４３ｙという。そして、第１ステータ側磁極部４３ｙが屈曲形成される以前の第１ステータ側爪状磁極４３は、軸方向から見たとき、先端に向かうほど先細となる台形形状に形成されている。

つまり、第１ステータ側基部４３ｘを軸方向から見たときの形状は径方向外側にいくほど幅狭になる台形形状になるとともに、第１ステータ側磁極部４３ｙを径方向から見たときの形状は先端にいくほど幅狭になる台形形状になる。そして、第１ステータ側基部４３ｘと第１ステータ側磁極部４３ｙからなる第１ステータ側爪状磁極４３の周方向側面４３ａ，４３ｂは、共に平坦面であって、径方向外側の向かうほど互いに近づくことになる。

これによって、第１ステータ側基部４３ｘを径方向から見た軸方向に切断した断面の断面積は、径方向外側に向かうほどその断面積が小さくなる。また、第１ステータ側磁極部４３ｙを軸方向から見た径方向に切断した断面の断面積は、先端側に向かうほどその断面積が小さくなる。

なお、軸方向に屈曲形成された第１ステータ側磁極部４３ｙは軸直交方向断面が扇形状に形成されていて、その径方向の径方向外側面４３ｃ及び径方向内側面４３ｄは、軸方向から見て、中心軸線Ｏを中心として第１ステータコアベース４１の内周面４１ｂと同心円をなす円弧面である。

各第１ステータ側爪状磁極４３の第１ステータ側基部４３ｘの周方向の角度、即ち、周方向側面４３ａ，４３ｂの基端部間が回転軸２の中心軸線Ｏとなす角度は、隣り合う第１ステータ側爪状磁極４３の第１ステータ側基部４３ｘに基端間の隙間の角度より小さく設定されている。

（第２ステータコア５０）
図５に示すように、第２ステータコア５０は、第１ステータコア４０と同一材質及び同形状の第２ステータコアベース５１を有している。第２ステータコアベース５１は、第１ステータコア４０と対向する対向面５１ａであって、その径方向外側部に円筒状の第２ステータ側円筒外壁５２が延出形成されている。そして、第２ステータ側円筒外壁５２は、軸方向において第１ステータ側円筒外壁４２と当接するようになっている。

その第２ステータコアベース５１の内周面５１ｂには、等間隔に１２個の第２ステータ側爪状磁極５３が、径方向内側に突出されその先端が軸方向第１ステータコア４０側に屈曲形成されている。

ここで、第２ステータ側爪状磁極５３において、第２ステータコアベース５１の内周面５１ｂから径方向内側に突出した部分を第２ステータ側基部５３ｘといい、軸方向に屈曲された先端部分を第２ステータ側磁極部５３ｙという。そして、第２ステータ側磁極部５３ｙが屈曲形成される以前の第２ステータ側爪状磁極５３は、軸方向から見たとき、先端に向かうほど先細となる台形形状に形成されている。

つまり、第２ステータ側基部５３ｘを軸方向から見たときの形状は径方向外側にいくほど幅狭になる台形形状になるとともに、第２ステータ側磁極部５３ｙを径方向から見たときの形状は先端にいくほど幅狭になる台形形状になる。そして、第２ステータ側基部５３ｘと第２ステータ側磁極部５３ｙからなる第２ステータ側爪状磁極５３の周方向側面５３ａ，５３ｂは、共に平坦面であって、径方向外側の向かうほど互いに近づくことになる。

これによって、第２ステータ側基部５３ｘを径方向から見た軸方向に切断した断面の断面積は、径方向外側に向かうほどその断面積が小さくなる。また、第２ステータ側磁極部５３ｙを軸方向から見た径方向に切断した断面の断面積は、先端側に向かうほどその断面積が小さくなる。

なお、軸方向に屈曲形成された第２ステータ側磁極部５３ｙは軸直交方向断面が扇形状に形成されていて、その径方向の径方向外側面５３ｃ及び径方向内側面５３ｄは、軸方向から見て、中心軸線Ｏを中心として第２ステータコアベース５１の内周面５１ｂと同心円をなす円弧面である。

各第２ステータ側爪状磁極５３の第２ステータ側基部５３ｘの周方向の角度、即ち、周方向側面５３ａ，５３ｂの基端部間が回転軸２の中心軸線Ｏとなす角度は、隣り合う第２ステータ側爪状磁極５３の第２ステータ側基部５３ｘに基端間の隙間の角度より小さく設定されている。

つまり、このように形成されることによって、第２ステータコア５０の形状は、第１ステータコア４０と同一形状となる。そして、第１ステータコアベース４１に形成した第１ステータ側円筒外壁４２と第２ステータコアベース５１に形成した第２ステータ側円筒外壁５２とを当接させる。この時、第２ステータコア５０は、各第２ステータ側爪状磁極５３が、軸方向から見てそれぞれ第１ステータ側爪状磁極４３間に位置するように、第２ステータ側円筒外壁５２を第１ステータ側円筒外壁４２に当接させる。

このとき、第１ステータ側爪状磁極４３は、その第１ステータ側磁極部４３ｙの先端面４３ｅが第２ステータ側基部５３ｘの第１ステータコア４０と対向する対向面４１ａと面一となる位置に設定している。同様に、第２ステータ側爪状磁極５３は、その第２ステータ側磁極部５３ｙの先端面５３ｅが第１ステータ側基部４３ｘの第２ステータコア５０と対向する対向面５１ａと面一となる位置に設定している。

すなわち、本実施形態では、第１及び第２ステータコアベース４１，５１の軸方向に厚さ分、第１及び第２ステータ側爪状磁極４３，５３の軸方向の長さを短くしている。
そして、第１及び第２ステータコアベース４１，５１の対向面４１ａ，５１ａ、第１及び第２ステータ側円筒外壁４２、５２の内周面で区画される断面四角形状の環状空間が形成される。そして、その断面四角形状の環状空間には、コイル部６０が配置され固定される。

なお、第２ステータ側円筒外壁５２と第１ステータ側円筒外壁４２を当接させたときのステータ４の軸方向の長さは、ロータ３の軸方向の長さと同じとなる。
（コイル部６０）
図５に示すように、コイル部６０は、環状巻線６１を有し、その環状巻線６１が環状空間に巻回されている。そして、環状巻線６１に、交流電流が供給される。これによって、ステータ４の各第１及び第２ステータ側爪状磁極４３，５３に回転磁界が発生し、ステータ４の内側に配置されたロータ３が回転駆動される。

このように構成された、ステータ４は、第１及び第２ステータコア４０，５０間の環状巻線６１にて第１及び第２ステータ側爪状磁極４３，５３をその時々で互いに異なる磁極に励磁する２４極の所謂ランデル型（クローポール型）構造のステータとなる。つまり、ステータ４は、ロータ３と同じ磁極数Ｐのランデル型ステータである。

なお、周方向に隣り合う第１ステータ側磁極部４３ｙと第２ステータ側磁極部５３ｙの各間隔は、同じ間隔であって、第１ロータ側磁極部１３ｙと第２ロータ側磁極部２３ｙの間隔と同じ間隔となるように形成されている。そして、第１ステータ側磁極部４３ｙと第２ステータ側磁極部５３ｙの間隔、及び、第１ロータ側磁極部１３ｙと第２ロータ側磁極部２３ｙの間隔を、磁極間ギャップという。

次に、上記モータ１について、最も高出力を得るための磁極数Ｐに対するエアギャップ、爪状磁極間の磁極間ギャップ等の関係について説明する。
いま、図６（ａ）、（ｂ）に示すように、第１ロータ側爪状磁極１３の径方向外側面１３ｃと第１ステータ側爪状磁極４３の径方向内側面４３ｄの間隔をエアギャップＧａとする。

そして、回転軸２の中心軸線Ｏを中心とし、エアギャップＧａの中間位置を通過する円（図６（ａ）、（ｂ）に破線で示す）の直径をエアギャップ中心径ｄとすると、そのエアギャップ中心円周長Ｌｇは、以下の式から求められる。

Ｌｇ＝π・ｄ
また、図６（ａ）、（ｂ）に示すように、隣り合う第１ロータ側磁極部１３ｙと第２ロータ側磁極部２３ｙの間隔を磁極間ギャップＧｃとすると、磁極間ギャップ総長Ｌｃは、以下の式から求められる。

Ｌｃ＝Ｐ・Ｇｃ
従って、有効周長Ｌｍは、以下の式から求められる。
Ｌｍ＝Ｌｇ−Ｌｃ＝π・ｄ−Ｐ・Ｇｃ
その結果、有効磁極周長比Ｌは、以下の式から求められる。

Ｌ＝Ｌｍ／Ｌｇ＝（π・ｄ−Ｐ・Ｇｃ）／π・ｄ
ここで、ランデル型構造のモータ１のトルクＴは、以下の関係式が成り立つ。
Ｔ＝Ｐ・Ｂｒ・Ｌ
なお、Ｐはモータ１の磁極数であり、Ｂｒは界磁磁石３０の磁束密度である。

そして、トルクＴの関係式中の有効磁極周長比Ｌを変形していくと、以下の式に変形される。
Ｔ＝Ｐ・Ｂｒ（Ｌｍ／Ｌｇ）＝Ｐ・Ｂｒ｛（π・ｄ−Ｐ・Ｇｃ）／π・ｄ｝
＝Ｐ・Ｂｒ｛１−（Ｐ・Ｇｃ／π・ｄ）｝
＝Ｂｒ｛Ｐ−（Ｇｃ／π・ｄ）・（Ｐ＾２）｝
上記式から、トルクＴは、磁極数Ｐの２次関数と考えることができる。

そして、トルクＴが磁極数Ｐの２次関数であることに基づいて、磁束密度Ｂｒ、磁極間ギャップＧｃ、エアギャップ中心径ｄを一定の値にして、各磁極数Ｐに対するトルクＴの実験にて求め検証した。

図７（ａ）は、ｄ＝３８．２５ミリメートル、Ｇｃ＝３．５ミリメートルとしたときの各磁極数Ｐに対するトルクＴの特性線である。なお、縦軸のトルクＴは、最大のトルクＴを１００としてパーセントで表す。

図７（ｂ）は、ｄ＝６３．７ミリメートル、Ｇｃ＝３．５ミリメートルとしたときの各磁極数Ｐに対するトルクＴの特性線である。同じく、縦軸のトルクＴは、最大のトルクＴを１００としてパーセントで表す。

図７（ｃ）は、ｄ＝８４．７ミリメートル、Ｇｃ＝３．５ミリメートルとしたときの各磁極数Ｐに対するトルクＴの特性線である。同じく、縦軸のトルクＴは、最大のトルクＴを１００としてパーセントで表す。

以上のことから、トルクＴが磁極数Ｐの２次関数となることが分かるとともに、トルクＴを最大にする磁極数Ｐが１つ存在することが実験においても理解される。
上記２次関数において、トルクＴが最大値（極大値）となる磁極数Ｐは、以下のように、微分値を０にする値である。

ｄＴ／ｄＰ＝Ｂｒ−２Ｂｒ（Ｇｃ／π・ｄ）Ｐ＝０
Ｐ＝（π・ｄ／２Ｇｃ）
ちなみに、図７（ａ）に示す場合のように、ｄ＝３８．２５ミリメートル、Ｇｃ＝３．５ミリメートルとなるモータを設計した場合には、トルクＴが最大値になる時の磁極数Ｐは、Ｐ＝１７．１５となる。

ところで、モータの磁極数Ｐは自然数であって、しかも、偶数が好ましい。従って、Ｐ＝１７．１５に最も近い偶数値であるＰ＝１８を当該モータの実磁極数Ｐｏとする。
これによって、ｄ＝３８．２５ミリメートル、Ｇｃ＝３．５ミリメートルとなるモータを設計する場合には、磁極数Ｐ（実磁極数Ｐｏ）を１８極に設定すれば最大のかつ効率のよいモータにすることができる。

同様に、図７（ｂ）に示す場合のように、ｄ＝６３．３ミリメートル、Ｇｃ＝３．５ミリメートルとなるモータを設計した場合には、トルクＴが最大値になる時の磁極数Ｐは、Ｐ＝２８．５７となる。

しかしながら同様に、モータの磁極数Ｐは自然数であって、しかも、偶数が好ましい。従って、Ｐ＝２８．５７に最も近い偶数値であるＰ＝２８を当該モータの実磁極数Ｐｏとする。

これによって、ｄ＝６３．３ミリメートル、Ｇｃ＝３．５ミリメートルとなるモータを設計する場合には、磁極数Ｐ（実磁極数Ｐｏ）を２８極に設定すれば最大のかつ効率のよいモータにすることができる。

さらにまた、図７（ｃ）に示す場合のように、ｄ＝８４．７ミリメートル、Ｇｃ＝３．５ミリメートルとなるモータを設計した場合には、トルクＴが最大値になる時の磁極数Ｐは、Ｐ＝３７．９９となる。

同様に、モータの磁極数Ｐは自然数であって、しかも、偶数が好ましい。従って、Ｐ＝３７．９９に最も近い偶数値であるＰ＝３８を当該モータの実磁極数Ｐｏとする。
これによって、ｄ＝８４．７ミリメートル、Ｇｃ＝３．５ミリメートルとなるモータを設計する場合には、磁極数Ｐ（実磁極数Ｐｏ）を３８極に設定すれば最大のかつ効率のよいモータにすることができる。

反対に、予め決めた磁極数Ｐとなるモータを設計する場合には、磁極間ギャップＧｃに対するエアギャップ中心径ｄの比を、該磁極数Ｐとなるようにすれば最大のかつ効率のよいモータにすることができる。

ちなみに、上記モータ１は磁極数Ｐは、２４極であることから、以下の関係式となる。
（π・ｄ／２Ｇｃ）＝２４
その結果、以下の結果が得られる。

ｄ／Ｇｃ＝４８／π≒１５．２８
すなわち、磁極数Ｐが２４極の上記モータ１は、磁極間ギャップＧｃに対するエアギャップ中心径ｄの比率が約１５．２８倍となるように設定することによって、最大のトルクＴを得ることができる。

なお、磁極間ギャップＧｃは、エアギャップＧａに近い間隔であると、漏れ磁束が大きくなり、トルクＴの低下につながることから、エアギャップＧａの３倍より大きいことが好ましい。また、磁極間ギャップＧｃは、大きすぎるとコギングトルクが発生することから、エアギャップＧａの７倍未満であることが好ましい。

従って、磁極間ギャップＧｃは、エアギャップＧａに対して以下の範囲にあることが好ましい。
３Ｇａ＜Ｇｃ＜７Ｇａ
次に、本実施形態の作用について説明する。

上記マルチランデル型のモータ１において、そのトルクＴが磁極数Ｐの２次関数であり、トルクＴが最大値となる磁極数Ｐの条件式は以下である。
Ｐ＝（π・ｄ／２Ｇｃ）
そして、磁極数Ｐが２４極の上記モータ１においては、磁極間ギャップＧｃに対するエアギャップ中心径ｄの比率が約１５．２８倍となるように設定することによって、高出力で高効率のモータにすることができる。

つまり、上記条件式を使うだけで、高出力で高効率を引き出せるモータ１を簡単に設計することができる。
また、磁極間ギャップＧｃとエアギャップ中心径ｄを予め決めた場合、上記条件式を使って最適な磁極数Ｐ（実磁極数Ｐｏ）を求めることができ、最大のかつ効率のよいモータにすることができる。つまり、上記条件式を使うだけで、高出力で高効率を引き出せるモータ１を簡単に設計することができる。

そして、磁極間ギャップＧｃは、エアギャップＧａに対して以下の範囲に設定した。
３Ｇａ＜Ｇｃ＜７Ｇａ
従って、隣り合う磁極間の漏れ磁束を抑制するとともに、コギングトルクの抑制することから、高出力で高効率を引き出せるモータ１を簡単かつ確実により精度よく設計することができる。

次に、上記実施形態の効果を以下に記載する。
（１）本実施形態によれば、トルクＴが最大値となる磁極数Ｐの条件式は、以下となる。

Ｐ＝（π・ｄ／２Ｇｃ）
従って、磁極数Ｐが予め決められたモータを設計する場合には、磁極間ギャップＧｃに対するエアギャップ中心径ｄの比を、該磁極数Ｐとなるようにするだけで高出力で高効率のモータを簡単に設計することができる。

（２）本実施形態によれば、トルクＴが最大値となる磁極数Ｐの条件式は以下となる。
Ｐ＝（π・ｄ／２Ｇｃ）
従って、磁極間ギャップＧｃとエアギャップ中心径ｄが予め決められた場合には、磁極間ギャップＧｃに対するエアギャップ中心径ｄの比から最適な磁極数Ｐ（実磁極数Ｐｏ）を求めるだけで高出力で高効率のモータを簡単に設計することができる。

このとき、磁極間ギャップＧｃに対するエアギャップ中心径ｄの比から求めた最適な磁極数Ｐ（＝π・ｄ／２Ｇｃ）が、偶数の自然数でない場合には、その時の偶数の自然数でない数値から最も近い偶数値をモータ１の実磁極数Ｐｏとしたので、高出力かつ高効率のよいモータ１の最適な磁極数Ｐがより明解かつ確実に求めることができる。

（３）本実施形態によれば、磁極間ギャップＧｃをエアギャップＧａに対して以下の範囲に設定した。
３Ｇａ＜Ｇｃ＜７Ｇａ
従って、隣り合う磁極間の漏れ磁束を抑制するとともに、コギングトルクの抑制することから、高出力で高効率のモータ１を簡単かつ確実により精度よく設計することができる。

上記実施の形態は、以下のように変更してもよい。
○上記実施形態では、第１及び第２ロータコア１０，２０の爪状磁極数を１２個としたが、その数を適宜変更して実施してもよい。同様に、第１及び第２ステータコア４０，５０の爪状磁極数を１２個としたが、その数を適宜変更して実施してもよい。

○上記実施形態では、界磁磁石３０をフェライト磁石で形成したが、例えばネオジム磁石等、その他の永久磁石で実施してもよい。
○図８に示すように、３相マルチランデル型モータＭに応用してもよい。詳述すると、上記実施形態のマルチランデル型のモータ１を単一のモータとし、その単一のモータを軸方向に３段積層する。そして、これら３つの単一のモータを、それぞれＵ相用のモータ１Ｕ、Ｖ相用のモータ１Ｖ、Ｗ相用のモータ１Ｗとして使用したものである。

そして、３相マルチランデル型モータＭのロータＭＲは、Ｕ相用、Ｖ相用、Ｗ相用のロータの３つから構成される。
このとき、Ｕ相用、Ｖ相用及びＷ相用の各ロータ３を、電気角で６０度位相をずらして積層することが好ましい。つまり、Ｖ相用のロータは、その磁極がＵ相用のロータの磁極に対して時計回り方向に電気角で６０度位相をずらして回転軸２に固着される。また、Ｗ相用のロータは、その磁極がＶ相用のロータの磁極に対して時計回り方向に電気角で６０度位相をずらして回転軸２に固着される。

同様に、３相マルチランデル型モータＭのステータＭＳは、Ｕ相用のステータ４Ｕ、Ｖ相用のステータ４Ｖ、Ｗ相用のステータ４Ｗの３つから構成される。このとき、Ｕ相用、Ｖ相用及びＷ相用の各ステータ４Ｕ〜４Ｗを、電気角で６０度位相をずらして積層することが好ましい。

つまり、Ｖ相用のステータ４Ｖは、その磁極がＵ相用のステータ４Ｕの磁極に対して時計回り方向に電気角で６０度位相をずらしてモータハウジング（図示せず）に固定される。また、Ｗ相用のステータ４Ｗは、その磁極がＶ相用のステータ４Ｖの磁極に対して時計回り方向に電気角で６０度位相をずらしてモータハウジングに固定される。

そして、Ｕ相用のステータ４Ｕの環状巻線６１には３相交流電源のＵ相電源電圧を印加し、Ｖ相用のステータ４Ｖの環状巻線６１には３相交流電源のＶ相電源電圧を印加し、Ｗ相用のステータ４Ｗの環状巻線６１には３相交流電源のＷ相電源電圧を印加する。これによって、ステータＭＳに回転磁界が発生し、ロータＭＲが回転駆動される。

ところで、図８では、３相マルチランデル型モータＭを形成する際、単一のモータ（マルチランデル型モータ１）は、各相とも同一形状であった。
これを、図９（ａ）、（ｂ）〜図１１（ａ）、（ｂ）に示すように、３相マルチランデル型モータＭのＵ相用、Ｖ相用、Ｗ相用の各ステータ４Ｕ〜４Ｗは、それら外径Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗの少なくとも１つを異なるようにして実施してもよい。

詳述すると、Ｕ相用、Ｖ相用、Ｗ相用の各モータ１Ｕ〜１Ｗは、磁極数Ｐ、エアギャップＧａ、エアギャップ中心径ｄ、磁極間ギャップＧｃを共に同じ条件である。しかも、各相のロータは、共に同じサイズに形成されている。

これに対して、各相のステータ４Ｕ〜４Ｗおいては、それらの外径Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗの少なくとも１つが他よりも大きくしている。しかも、各相のステータ４Ｕ〜４Ｗは、それらの第１及び第２ステータコアベース４１，５１の径方向の幅が全て同じ条件である。さらに、外径の大きい相のステータは、その第１及び第２ステータコアベース４１，５１の内周面４１ｂ，５１ｂが、他の外径が小さい相のステータの外周面より外側に位置する。

従って、各相のモータ１Ｕ〜１ＷのエアギャップＧａが同じ、各相のロータのサイズが同じであることから、外径が大きいステータは、第１及び第２ステータ側爪状磁極４３，５３が径方向内側に長く形成される。つまり、第１及び第２ステータ側爪状磁極４３，５３の第１及び第２ステータ側基部４３ｘ，５３ｘが長く形成されている。

しかも、第１及び第２ステータ側基部４３ｘ，５３ｘは、外径の大きい相のステータ（第１及び第２ステータコアベース４１，５１）の内周面４１ｂ，５１ｂが、他の外径が小さい相のステータの外周面より外側に位置する長さに形成されている。

これによって、外径の大きい相のステータの環状巻線６１の端末線６１ａは、第１又は第２ステータコアベース４１，５１の内周面４１ｂ，５１ｂを通ってが、引き出すことができる。

そして、図９（ａ）、（ｂ）に示す３相マルチランデル型モータＭは、Ｕ相用及びＷ相用のステータ４Ｕ，４Ｗの外径Ｄｕ，Ｄｗが、共に同じである。これに対して、Ｖ相用のステータ４Ｖの外径Ｄｖは、他の相のステータ４Ｕ，４Ｗの外径Ｄｕ，Ｄｗよりも大きくしている。

これによって、Ｖ相用のステータ４Ｖから引き出される環状巻線６１の端末線６１ａは、ステータ４Ｕ，４Ｗが邪魔にならずに同ステータ４Ｖの第１ステータコアベース４１の内周面４１ｂを通って、Ｕ相用のステータ４Ｕの外側に引き出すことができる。

ちなみに、Ｕ相用のステータ４Ｕから引き出される環状巻線６１の端末線６１ａは、Ｖ相用のステータ４Ｖに邪魔されず同ステータ４Ｕの第１ステータコアベース４１の内周面４１ｂを通ってが、引き出すことができる。同様に、Ｗ相用のステータ４Ｗから引き出される環状巻線６１の端末線６１ａは、Ｖ相用のステータ４Ｖに邪魔されず同ステータ４Ｗの第２ステータコアベース５１の内周面５１ｂを通ってが、引き出すことができる。

従って、各相のステータ４Ｕ，４Ｖ，４Ｗの環状巻線６１の端末線６１ａの配線の取り回しが容易となり、組付け性の向上を図ることができる。
図１０（ａ）、（ｂ）に示す３相マルチランデル型モータＭは、Ｕ相用、Ｖ相用、Ｗ相用のステータ４Ｕ，４Ｗの各外径Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗが順番に大きくなるようにした。

これによって、Ｖ相用のステータ４Ｖから引き出される環状巻線６１の端末線６１ａは、Ｕ相用のステータ４Ｕが邪魔にならずに同ステータ４Ｖの第１ステータコアベース４１の内周面４１ｂを通って、Ｕ相用のステータ４Ｕの外側に引き出すことができる。また、Ｗ相用のステータ４Ｗから引き出される環状巻線６１の端末線６１ａは、Ｖ相用のステータ４Ｖが邪魔にならずに同ステータ４Ｗの第１ステータコアベース４１の内周面４１ｂを通って、Ｖ相用のステータ４Ｖの外側に引き出すことができる。

ちなみに、Ｕ相用のステータ４Ｕから引き出される環状巻線６１の端末線６１ａは、Ｖ相用のステータ４Ｖに邪魔されず同ステータ４Ｕの第１ステータコアベース４１の内周面４１ｂを通ってが、引き出すことができる。

従って、各相のステータ４Ｕ，４Ｖ，４Ｗからそれぞれ引き出される環状巻線６１の端末線６１ａは、それぞれ同じ軸方向に引き出すことができ、配線の取り回しがさらに容易になり組付け性がさらに向上する。

図１１（ａ）、（ｂ）に示す３相マルチランデル型モータＭは、Ｕ相用及びＷ相用のステータ４Ｕ，４Ｗの外径Ｄｕ，Ｄｗを共に同じするとともに、Ｕ相用とＷ相用のステータ４Ｕ，４Ｗの間にあるＶ相用のステータ４Ｖの外径Ｄｖよりも大きくしている。

これによって、Ｕ相用のステータ４Ｕから引き出される環状巻線６１の中性点側の端末線６１ａを、ステータ４Ｖが邪魔にならずに同ステータ４Ｕの第２ステータコアベース５１の内周面５１ｂを通って、Ｖ相用のステータ４Ｖの外側に引き出すことができる。また、Ｗ相用のステータ４Ｗの環状巻線６１から引き出される中性点側の端末線６１ａを、ステータ４Ｖが邪魔にならずに同ステータ４Ｗの第１ステータコアベース４１の内周面４１ｂを通って、Ｖ相用のステータ４Ｖの外側に引き出すことができる。

つまり、３相マルチランデル型モータＭがスター結線の場合、Ｖ相用のステータ４Ｖの外側を、スター結線の中性点となる結線空間にでき、その結線空間において引き出された各相の中性点側の端末線６１ａを結線することができる。

ちなみに、Ｖ相用のステータ４Ｖから引き出される環状巻線６１の中性点側の端末線６１ａは、Ｖ相用のステータ４Ｖの第１又は第２ステータ側円筒外壁４２，５２を貫通させて引き出すことになる。

従って、各相のステータ４Ｕ，４Ｖ，４Ｗの環状巻線６１の中性点を結線する空間を容易に確保することができ、組付け性が向上する。
なお、図９（ａ）、（ｂ）、図１０（ａ）、（ｂ）、図１１（ａ）、（ｂ）に示す３相マルチランデル型モータＭのＵ相用、Ｖ相用、Ｗ相用の各ステータ４Ｕ〜４Ｗは、対応する各相のロータＭＲもランデル型のロータＭＲであった。しかし、ランデル型ロータＭＲでなく、例えば、ＳＰＭ型ロータやＩＭＰ型ロータであってもよい。つまり、ステータＭＳのみがランデル型の３相ランデル型モータに応用してもよい。

この場合、ＳＰＭ型ロータやＩＭＰ型ロータの極磁数は、ステータＭＳと同じ磁極数であることが好ましい。また、各相のステータ４Ｕ〜４Ｗの内径は、同一でなく外径Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗに相対して変更してもよく、この場合には各相のロータの外径を相対的に変更する必要がある。

次に、上記実施形態及び別例から把握できる技術的思想を以下に追記する。
（付記１）
周方向に複数の爪状磁極を有する第１及び第２ステータコアと、第１及び第２ステータコア間に周方向に配置された巻線とを有し、モータハウジングに固定されたステータを単一ステータとし、その単一ステータを複数、軸方向に積層したランデル型ステータであって、前記複数の単一ステータの少なくとも１つが、他の単一ステータの外径を異なるように形成したことを特徴とするランデル型ステータ。

この構成によれば、ステータから引き出される巻線の端末線が簡略化できステータの組み付け性の向上を図ることができる。
（付記２）
付記１に記載のランデル型ステータにおいて、前記複数の単一ステータは、全ての単一ステータの外径が互いに異なるように形成した。

この構成によれば、ステータから引き出される巻線の端末線が簡略化できステータの組み付け性の向上を図ることができる。
（付記３）
付記１又は２に記載のランデル型ステータにおいて、前記複数の単一ステータは、内径が全て同一である。

この構成によれば、複数の単一ステータは、内径が全て同一に形成される。
（付記４）
付記１又は２に記載のランデル型ステータにおいて、前記複数の単一ステータは、内径が前記外径に相対して異なる。

この構成によれば、複数の単一ステータは、内径が前記外径に相対して変更される。
（付記５）
付記１〜４のいずれか１つに記載のランデル型ステータにおいて、前記単一のステータは、Ｕ相用、Ｖ相用、Ｗ相用の３つである。

この構成によれば、３相の各ステータから引き出される巻線の端末線が簡略化できステータの組み付け性の向上を図ることができる。

１，１Ｕ〜１Ｗ…モータ、２…回転軸、３…ロータ、４，４Ｕ〜４Ｗ…ステータ、１０…第１ロータコア、１１…第１ロータコアベース、１１ａ…外周面、１１ｂ…対向面、１２…貫通穴、１３…第１ロータ側爪状磁極、１３ｘ…第１ロータ側基部、１３ｙ…第１ロータ側磁極部、１３ａ，１３ｂ…周方向側面、１３ｃ…径方向外側面、１３ｄ…径方向内側面、１３ｅ…先端面、２０…第２ロータコア、２１…第２ロータコアベース、２１ａ…外周面、２１ｂ…対向面、２２…貫通穴、２３…第２ロータ側爪状磁極、２３ｘ…第２ロータ側基部、２３ｙ…第２ロータ側磁極部、２３ａ，２３ｂ…周方向側面、２３ｃ…径方向外側面、２３ｄ…径方向内側面、２３ｅ…先端面、３０…界磁磁石、３０ｂ，３０ｃ…側面、３１…貫通穴、４０…第１ステータコア、４１…第１ステータコアベース、４１ａ…対向面、４１ｂ…内周面、４２…第１ステータ側円筒外壁、４３…第１ステータ側爪状磁極、４３ａ，４３ｂ…周方向側面、４３ｃ…径方向外側面、４３ｄ…径方向内側面、４３ｅ…先端面、４３ｘ…第１ステータ側基部、４３ｙ…第１ステータ側磁極部、５０…第２ステータコア、５１…第２ステータコアベース、５１ａ…対向面、５１ｂ…内周面、５２…第２ステータ側円筒外壁、５３…第２ステータ側爪状磁極、５３ａ，５３ｂ…周方向側面、５３ｃ…径方向外側面、５３ｄ…径方向内側面、５３ｘ…第２ステータ側基部、５３ｙ…第２ステータ側磁極部、５３ｅ…先端面、６０…コイル部、６１…環状巻線、６１ａ…端末線、Ｏ…中心軸線、Ｐ…磁極数、Ｐｏ…実磁極数、Ｇａ…エアギャップ、ｄ…エアギャップ中心径、Ｌｇ…エアギャップ中心円周長、Ｇｃ…磁極間ギャップ、Ｌｃ…磁極間ギャップ総長、Ｌｍ…有効周長、Ｌ…有効磁極周長比、Ｔ…トルク、Ｂｒ…磁束密度、Ｍ…３相マルチランデル型モータ、Ｄｕ，Ｄｖ，Ｄｗ…外径、ＭＲ…ロータ、ＭＳ…ステータ。

Claims (4)

1. 周方向に複数の爪状磁極を有する第１及び第２ロータコアと、第１及び第２ロータコア間に配置され軸方向に磁化された永久磁石とを有し、回転軸と一体回転するロータと、
   周方向に複数の爪状磁極を有する第１及び第２ステータコアと、第１及び第２ステータコア間に周方向に配置された巻線とを有し、モータハウジングに固定されたステータと
   を備えたマルチランデル型モータであって、
   前記回転軸の中心軸線を中心とし、前記第１及び第２ロータコアの爪状磁極と前記第１及び第２ステータコアの爪状磁極とのエアギャップの中間位置を通過する円の直径を、エアギャップ中心径ｄとし、
   前記第１及び第２ロータコアの隣り合う爪状磁極の間隔、及び、前記第１及び第２ステータコアの隣り合う爪状磁極の間隔を、それぞれ磁極間ギャップＧｃとし、
   前記ロータ及びステータの磁極の数を、それぞれ磁極数Ｐとしたとき、
   Ｐ＝（π・ｄ／２Ｇｃ）
   に関係式を満たすことを特徴とするマルチランデル型モータ。
2. 請求項１に記載のマルチランデル型モータにおいて、
   前記エアギャップ中心径ｄと前記磁極間ギャップＧｃから、磁極数Ｐを求めるとき、前記関係式から得られた磁極数Ｐの数値から最も近い偶数値を実磁極数とすることを特徴とするマルチランデル型モータ。
3. 請求項１又は２に記載のマルチランデル型モータにおいて、
   前記第１及び第２ロータコアの爪状磁極と前記第１及び第２ステータコアの爪状磁極とのエアギャップを、エアギャップＧａとしたとき、
   前記磁極間ギャップＧｃは、
   ３Ｇａ＜Ｇｃ＜７Ｇａ
   を満たすことを特徴とするマルチランデル型モータ。
4. 請求項１〜３のいずれか１項に記載のマルチランデル型モータにおいて、
   前記マルチランデル型モータを、単一のモータとし、
   その単一のモータを、Ｕ相用、Ｖ相用、Ｗ相用に３つ用意し、
   その３つの単一のモータを、前記回転軸を共通にして軸方向に積層したことを特徴するマルチランデル型モータ。