JP2015031563A - 軸受装置の振動解析方法、軸受装置の振動解析装置、および転がり軸受の状態監視装置 - Google Patents

Abstract

【課題】転がり軸受およびその筐体を含む軸受装置の振動をコンピュータにより解析する振動解析方法を提供する。【解決手段】振動解析方法は、転がり軸受の損傷データを入力するステップ（Ｓ１０）と、動力学解析プログラムによって、転がり軸受の回転軸が回転したときに損傷により転がり軸受に生じる内外輪間の変位の履歴を算出するステップ（Ｓ４０）と、モード解析プログラムによって、軸受装置の振動特性モデルを算出するステップ（Ｓ６０）と、Ｓ４０により算出される内外輪間の変位に軸受ばね定数を乗算することによって得られる励振力の履歴を振動特性モデルに与えることによって、軸受装置の所定位置における振動波形を算出するステップ（Ｓ８０）とを含む。【選択図】図４

Description

この発明は、軸受装置の振動解析方法、軸受装置の振動解析装置、および転がり軸受の状態監視装置に関し、特に、転がり軸受およびその筐体を含む軸受装置の振動をコンピュータにより解析する技術、およびその解析結果を用いた転がり軸受の状態監視装置に関する。

特開２００６−２３４７８５号公報（特許文献１）は、転がり軸受の異常診断装置を開示する。この異常診断装置においては、振動センサからの電気信号の周波数分析が行なわれ、周波数分析で得られたスペクトルに基づき算出される基準値よりも大きいスペクトルのピークが抽出される。そして、そのピーク間の周波数と、回転速度に基づき算出される、軸受の損傷に起因する周波数成分とが比較照合され、その照合結果に基づいて転がり軸受の異常の有無および異常部位が判定される（特許文献１参照）。

特開２００６−２３４７８５号公報

上記の異常診断装置では、振動波形のピークの大きさが予め定められたしきい値を超えると軸受の異常と診断される。ところで、異常診断用の上記しきい値を選定するには、異常時の振動状態を事前に把握する必要がある。異常時の振動状態を把握する手法として、たとえば、破損させた軸受を実機にあえて組込んだり、軸受が損傷するまで実機を運転し続けたりして、異常時の振動データを収集することが考えられる。

しかしながら、このような手法は、設備が大型であったり、寿命が長かったり、あるいは設備が高価な場合には適用が難しい。特に、風力発電設備は上記の条件に当てはまり、風力発電設備の状態を監視する状態監視装置において軸受の異常を判定するためのしきい値を選定することは難しい。このため、風力発電設備等の大型の設備では、細かい構造や機種の違いは無視して収集された実績データを統計的に処理して異常判定のしきい値を決定すること等が行なわれている。

そこで、軸受に異常が発生したときの振動状態をコンピュータにより事前に解析可能とすることが望まれている。軸受装置の振動状態をコンピュータにより解析して事前に予測できれば、風力発電設備等の大型の設備についても異常判定のしきい値を容易に設定することが可能になる。また、軸受装置の振動を検出するセンサを移設するような場合にも、改めて実機でデータを収集することなく異常判定のしきい値を設定可能となる。

この発明は、かかる課題を解決するためになされたものであり、その目的は、転がり軸受およびその筐体を含む軸受装置の振動をコンピュータにより解析する振動解析方法および振動解析装置を提供することである。

また、この発明の別の目的は、そのような振動解析方法による解析結果を用いた転がり軸受の状態監視装置を提供することである。

この発明によれば、軸受装置の振動解析方法は、転がり軸受およびその筐体を含む軸受装置の振動をコンピュータにより解析するための軸受装置の振動解析方法であって、転がり軸受の転動体と軌道面との接触部に与える損傷の形状データを入力するステップと、損傷により転がり軸受に生じる内外輪間の変位を算出するステップと、軸受装置が有する振動モードを解析するモード解析プログラムによって、軸受装置の振動特性を示す振動特性モデルを算出するステップと、内外輪間の変位を算出するステップにより算出される内外輪間の変位に内外輪間のばね定数を乗算することによって得られる、転がり軸受に生じる励振力の履歴を振動特性モデルに与えることによって、軸受装置の所定位置における振動波形を算出するステップとを含む。

好ましくは、振動波形を算出するステップにおいて、励振力の履歴は、振動特性モデルにおける転がり軸受の回転輪の中心軸上の少なくとも１点に付与される。なお、モーメントの影響を考慮するためには、回転輪（たとえば内輪）の中心軸上の複数の点に付与するとよい。

好ましくは、軸受装置の振動解析方法は、振動波形を算出するステップにより算出された振動波形を用いて、転がり軸受を異常と判定するための振動の大きさのしきい値を決定するステップをさらに含む。

好ましくは、内外輪間の変位を算出するステップは、転がり軸受の動力学解析を行なう動力学解析プログラムによって、転がり軸受の回転軸が回転したときに損傷により転がり軸受に生じる内外輪間の変位の履歴を算出するステップを含む。

好ましくは、転がり軸受は、玉軸受である。そして、内外輪間の変位の履歴を算出するステップは、転がり軸受の転動体と軌道面との接触を解析する接触解析プログラムによって、与えられた損傷により生じる、転動体と軌道面との間の接近量の変化を算出するステップと、動力学解析プログラムによって、転がり軸受の回転軸が回転したときに上記接近量の変化により転がり軸受に生じる内外輪間の変位の履歴を算出するステップとを含む。

また、好ましくは、転がり軸受は、ころ軸受である。動力学解析プログラムには、ころと軌道面との接触部をころの軸方向に沿って微小な幅に分割して得られる微小幅部分毎に接触荷重を算出するスライス法が用いられる。振動解析方法は、与えられた損傷により生じるころの接近量の変化量をスライス毎に変換するステップをさらに含む。そして、内外輪間の変位の履歴を算出するステップは、スライス法を用いた動力学解析プログラムによって内外輪間の変位の履歴を算出するステップを含む。

好ましくは、内外輪間の変位の履歴を算出するステップにおいて、転がり軸受の固定輪は、負荷圏内にある転動体の位置の軸受ラジアル方向において、線形ばねを介して筐体と接続されているものとする。

また、好ましくは、振動波形を算出するステップにおいて、内外輪間の変位の履歴は、負荷圏内にある転動体に対して、負荷圏内の各転動体が支持する力の配分に応じて付与される。

また、この発明によれば、軸受装置の振動解析装置は、転がり軸受およびその筐体を含む軸受装置の振動を解析する軸受装置の振動解析装置であって、入力部と、変位算出部と、振動特性算出部と、振動波形算出部とを備える。入力部は、転がり軸受の転動体と軌道面との接触部に与える損傷の形状データを入力するためのものである。変位算出部は、損傷により転がり軸受に生じる内外輪間の変位を算出する。振動特性算出部は、軸受装置が有する振動モードを解析するモード解析プログラムによって、軸受装置の振動特性を示す振動特性モデルを算出する。振動波形算出部は、変位算出部により算出される内外輪間の変位に内外輪間のばね定数を乗算することによって得られる、転がり軸受に生じる励振力の履歴を振動特性算出部により算出される振動特性モデルに与えることによって、軸受装置の所定位置における振動波形を算出する。

好ましくは、変位算出部は、転がり軸受の動力学解析を行なう動力学解析プログラムによって、転がり軸受の回転軸が回転したときに損傷により転がり軸受に生じる内外輪間の変位の履歴を算出する。

また、この発明によれば、転がり軸受の状態監視装置は、振動センサと、判定部とを備える。振動センサは、転がり軸受およびその筐体を含む軸受装置の振動を測定する。判定部は、振動センサを用いて測定される振動の大きさが所定のしきい値を超えると転がり軸受を異常と判定する。ここで、所定のしきい値は、軸受装置の振動をコンピュータにより解析するための振動解析方法により算出される振動波形を用いて決定される。そして、振動解析方法は、転がり軸受の転動体と軌道面との接触部に与える損傷の形状データを入力するステップと、損傷により転がり軸受に生じる内外輪間の変位を算出するステップと、軸受装置が有する振動モードを解析するモード解析プログラムによって、軸受装置の振動特性を示す振動特性モデルを算出するステップと、内外輪間の変位を算出するステップにより算出される内外輪間の変位に内外輪間のばね定数を乗算することによって得られる、転がり軸受に生じる励振力の履歴を振動特性モデルに与えることによって、軸受装置において振動センサが設置される場所における振動波形を算出するステップとを含む。

好ましくは、内外輪間の変位を算出するステップは、転がり軸受の動力学解析を行なう動力学解析プログラムによって、転がり軸受の回転軸が回転したときに損傷により転がり軸受に生じる内外輪間の変位の履歴を算出するステップを含む。

この発明においては、軸受の損傷の形状データが入力され、損傷により転がり軸受に生じる内外輪間の変位が算出される。そして、算出された内外輪間の変位に内外輪間のばね定数を乗算することによって得られる、転がり軸受に生じる励振力の履歴が、モード解析プログラムにより算出される軸受装置の振動特性モデルに与えられ、軸受装置の所定位置（たとえば振動センサ設置場所）における振動波形が算出される。これにより、軸受内部に損傷が発生した場合の軸受装置の振動波形をコンピュータにより事前に予測することができる。したがって、この発明によれば、上記の予測結果を用いて、転がり軸受の状態監視装置において転がり軸受の異常判定を行なうためのしきい値を適切に決定することができる。

この発明の実施の形態１による振動解析方法によって解析される軸受装置のモデルを示した図である。 実施の形態１による振動解析装置のハードウェア構成の要部を示すブロック図である。 図２に示す振動解析装置の構成を機能的に示す機能ブロック図である。 図２に示す振動解析装置により実行される振動解析方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。 転がり軸受の状態監視装置が適用される風力発電設備の構成を概略的に示した図である。 図５に示すデータ処理装置の構成を機能的に示す機能ブロック図である。 軸受装置に異常が発生していないときの軸受装置の振動波形を示した図である。 軸受装置の軌道輪の面荒れや潤滑不良が発生したときに見られる軸受装置の振動波形を示した図である。 軸受装置の軌道輪に剥離が発生したときの初期段階における軸受装置の振動波形を示した図である。 剥離異常の末期段階に見られる軸受装置の振動波形を示した図である。 軸受装置の軌道輪の一部に剥離が生じ、その後、軌道輪全域に剥離が転移していったときの軸受装置の振動波形の実効値およびエンベロープ波形の交流成分の実効値の時間的変化を示した図である。 軸受装置の軌道輪の面荒れや潤滑不良が発生したときの軸受装置の振動波形の実効値およびエンベロープ波形の交流成分の実効値の時間的変化を示した図である。 データ処理装置の他の構成を機能的に示す機能ブロック図である。 変形例による振動解析装置により実行される振動解析方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。 実施の形態２による振動解析装置により実行される振動解析方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。 実施の形態３による振動解析装置の構成を機能的に示す機能ブロック図である。 実施の形態３による振動解析装置により実行される振動解析方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰返さない。

［実施の形態１］
図１は、この発明の実施の形態１による振動解析方法によって解析される軸受装置１０のモデルを示した図である。図１を参照して、軸受装置１０は、転がり軸受２０と、ハウジング３０とを備える。この実施の形態１では、転がり軸受２０が玉軸受の場合について説明される。転がり軸受２０は、内輪２２と、複数の転動体２４と、外輪２６とを含む。

内輪２２は、回転軸１２に外嵌され、回転軸１２と一体的に回転する。外輪２６は、内輪２２の外周側に設けられ、ハウジング３０に内嵌される固定輪である。複数の転動体２４の各々は、球形の玉であり、図示されない保持器よって互いの間隔が保持されつつ内輪２２と外輪２６との間に介在する。ハウジング３０は、図示されないボルトによってベース４０に固設される。

なお、このモデルでは、固定輪である外輪２６は、複数の転動体２４のうち負荷圏内にある転動体の位置の軸受ラジアル方向において、線形ばねｋＦ１〜ｋＦ３を介してハウジング３０と接続されているものとする。また、ハウジング３０とベース４０との結合部については、ボルト結合等を模して線形ばねｋＨ１，ｋＨ２に質量ｍ１，ｍ２がそれぞれ作用するものとする。

（軸受装置１０の振動解析方法の説明）
図２は、この実施の形態１による振動解析装置のハードウェア構成の要部を示すブロック図である。図２を参照して、振動解析装置１００は、入力部１１０と、インターフェース（Ｉ／Ｆ）部１２０と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１３０と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１４０と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１５０と、出力部１６０とを含む。

ＣＰＵ１３０は、ＲＯＭ１５０に格納された各種プログラムを実行することにより、後ほど詳細に説明される振動解析方法を実現する。ＲＡＭ１４０は、ＣＰＵ１３０によってワークエリアとして利用される。ＲＯＭ１５０は、振動解析方法の手順が示されたフローチャート（後述）の各ステップを含むプログラムを記録する。入力部１１０は、キーボードやマウス、記録媒体、通信装置等、外部からデータを読込むための手段である。出力部１６０は、ディスプレイや、記録媒体、通信装置等、ＣＰＵ１３０による演算結果を出力するための手段である。

図３は、図２に示した振動解析装置１００の構成を機能的に示す機能ブロック図である。図１とともに図３を参照して、振動解析装置１００は、接近量変化量算出部２０５と、動力学解析モデル設定部２１０と、変位算出部２２０と、振動特性算出部２３０と、振動波形算出部２４０と、前述の入力部１１０および出力部１６０とを含む。

この振動解析装置１００による軸受装置１０の振動予測は、概略的には２つの部分に分けられる。すなわち、一つは、転がり軸受２０の転動体２４と軌道面（内輪２２の外周面または外輪２６の内周面）との接触部に生じる損傷によって、転がり軸受２０の回転軸が回転したときに転がり軸受２０に生じる内外輪間（内輪２２と外輪２６との間）の変位の履歴を予測するものである。もう一つは、転がり軸受２０に生じる上記変位に基づく励振力がハウジング３０を伝わることによって、軸受装置１０に据え付けられた振動センサ（図示せず）の設置場所に生じる振動波形を予測するものである。

入力部１１０からは、転がり軸受２０の諸元データ、転動体２４と軌道面との接触部に与える損傷の形状データ（以下「損傷データ」とも称する。）、潤滑条件、運転条件（回転速度など）、転がり軸受２０に結合される回転軸１２およびハウジング３０の諸元データ等が入力される。入力部１１０は、Ｗｅｂインターフェースを用いたデータ入力手段であってもよいし、所定のフォーマットに従って上記データが記録された記録媒体からデータを読込む読込手段や、所定のフォーマットに従って外部から送信されてくる上記データを受信する通信装置等であってもよい。

接近量変化量算出部２０５は、転動体２４およびその軌道に関するデータ、ならびに損傷データを入力部１１０から受ける。そして、接近量変化量算出部２０５は、転動体２４と軌道面との接触を解析する接触解析プログラムによって、与えられた損傷により生じる転動体２４と軌道面との間の接近量の変化量を算出する。接触解析プログラムは、たとえば有限要素法（ＦＥＭ）などを用いて接触部の接触圧力分布を算出し、損傷の有無に応じた転動体２４と軌道面との間の接近量の変化量を算出するものである。

接触解析には、接触部の塑性変形まで考慮した弾塑性解析を用いるのが好ましい。転動体２４と軌道面との接触部に損傷があるときは、局所的に塑性変形する程度に面圧が高くなる場合があるからである。なお、計算を簡易化するために、接近量変化量算出部２０５は、接触解析に弾性解析を用いて、損傷により生じる転動体２４の弾性接近量の変化量を算出してもよい。

動力学解析モデル設定部２１０は、入力部１１０から入力される上記各種データを受け、接近量変化量算出部２０５によって算出される接近量の変化量を受ける。そして、動力学解析モデル設定部２１０は、転がり軸受２０の動特性を考慮した動力学解析を行なうための、転がり軸受２０の動力学解析モデルを設定する。動力学解析とは、転がり軸受２０の構成要素（内輪２２、転動体２４および外輪２６）毎に運動方程式を立て、連立常微分方程式を時間軸に沿って積分していく手法であり、動力学解析によって、時々刻々と変化する各構成要素間の干渉力や各構成要素の挙動等をリアルタイムにシミュレーションすることができる。

この動力学解析モデルにおいて、接近量変化量算出部２０５によって算出される接近量の変化量が与えられる。また、転がり軸受２０の各構成要素は剛体とし、転がり軸受２０に結合される回転軸１２およびハウジング３０は、所定の質量および振動モードを有する弾性体とする。回転体（内輪、転動体２４および回転軸１２）の慣性力、および各構成要素に作用する重力の影響も、モデルに反映される。

変位算出部２２０は、動力学解析モデル設定部２１０により設定された動力学解析モデルを用いて、入力部１１０から入力される損傷データによって与えられる軌道と転動体との間の接近量の変化によって転がり軸受２０の回転時に転がり軸受２０に生じる内外輪間の変位の履歴を算出する。より詳しくは、変位算出部２２０は、上記動力学解析モデルを用いて、入力部１１０から入力される運転条件に従って回転軸１２を運転したときに転動体２４と軌道面との間の接近量の変化により転がり軸受２０に生じる内外輪間の変位の履歴を算出する。

一方、振動特性算出部２３０は、軸受装置１０が有する振動モードを解析するモード解析プログラムによって、軸受装置１０の振動伝達特性を示す振動特性モデルを算出する。この実施の形態１では、いわゆる理論モード解析によって、軸受装置１０の振動特性を示す振動モードが振動特性モデルとして算出される。モード解析とは、種々の振動は複数の固有モードが合成されているものとして、その固有モードや固有振動数を求めるものである。理論モード解析とは、構造体（弾性体）がどのような振動モード（固有値情報）を有しているかを数理的に求めるものである。具体的には、理論モード解析は、対象物の形状、質量分布、剛性分布および拘束条件を決めて対象物（軸受装置１０）のモデルを作成し、そのモデルの質量特性を表わす質量行列と剛性特性を表わす剛性行列とから固有値および固有値ベクトルを理論解析または数値計算により解くことによって、対象物の固有振動数および固有モードを求めるものである。

振動特性算出部２３０は、軸受装置１０の形状、材料の密度、ヤング率およびポアソン比等の諸元データを入力部１１０から受ける。また、転動体２４は線形ばねとして扱われ、振動特性算出部２３０は、転動体２４、およびハウジング３０とベース４０との結合部（たとえばボルト結合部）の各々を線形ばねとして扱うためのばね情報を入力部１１０から受ける。そして、振動特性算出部２３０は、モード解析プログラム（理論モード解析プログラム）によって、軸受装置１０の振動特性モデル（振動モード）を算出する。

なお、上記の振動特性モデルにおいて、実際の振動特性をより忠実に再現するために、ボルト結合部（たとえばハウジング３０とベース４０との結合部）の結合面のうちボルト近傍の結合面だけが結合された状態とするのがよい。実際のボルト結合部では、ボルト近傍の結合面において高い圧縮力で結合されており、ボルトから離れた結合面では、比較的小さい力で結合されているからである。この傾向は、ボルトによって結合される部品の剛性が低いほど顕著である。結合状態とするボルト近傍の形状の一例として、ボルト穴径を内径とし、かつ、ボルト頭径を外径とする、ボルトの回転軸と同心円のリング形状とすることができる。

振動波形算出部２４０は、振動特性算出部２３０により算出された振動特性モデルを用いて過渡応答解析を行なうことによって、軸受装置１０上の指定位置（たとえば振動センサの設置予定場所）における振動波形を算出する。より詳しくは、振動波形算出部２４０は、転がり軸受２０に生じる内外輪間の変位の履歴を変位算出部２２０から受け、その受けた内外輪間の変位に内外輪間のばね定数（以下「軸受ばね定数」とも称する。）を乗算することによって、転がり軸受２０に生じる励振力の履歴を算出する。そして、振動波形算出部２４０は、振動特性算出部２３０により算出された振動特性モデルに上記励振力の履歴を与え、そのときの振動波形を算出する。

なお、軸受ばね定数は、たとえば以下のように算出される。すなわち、ヘルツ理論を用いて、内輪２２と転動体２４との接触部でのばね定数（「第１ばね定数」と称する。）、および外輪２６と転動体２４との接触部でのばね定数（「第２ばね定数」と称する。）が算出される。次いで、第１ばね定数と第２ばね定数とを直列ばねのばね定数とし、一つの転動体２４に対するばね定数（「転動体ばね定数」と称する。）が算出される。そして、負荷圏内にある転動体についての転動体ばね定数を合成することによって、軸受ばね定数が算出される。

ここで、この実施の形態１では、振動波形算出部２４０において内外輪間の変位に軸受ばね定数を乗算することによって得られる励振力の履歴は、振動特性算出部２３０により算出される振動特性モデルにおいて、転がり軸受２０の内輪２２の中心軸上の少なくとも１点に与えられる。これにより、動力学解析プログラムを用いた転がり軸受２０の内外輪間の変位およびそれに基づく励振力の予測と、モード解析プログラムを用いた軸受装置１０の振動伝達特性の予測とを組合わせて、精緻な振動解析を行なうことが可能となる。

出力部１６０には、振動波形算出部２４０によって算出された振動波形が出力される。出力部１６０は、上記振動波形を表示するディスプレイであってもよいし、所定のフォーマットに従って上記振動波形のデータを記録媒体に書込む書込手段や、所定のフォーマットに従って上記振動波形のデータを外部へ送信する通信装置等であってもよい。

上記のように、この実施の形態１では、動力学解析プログラムを用いて算出される転がり軸受２０の内外輪間の変位に軸受ばね定数を乗算することによって、転がり軸受２０に生じる励振力の履歴が算出され、その算出された励振力の履歴を振動特性モデルに与えることによって応答解析（振動解析）が行なわれる。このような手法により、たとえば摩耗による損傷等のように損傷部が緩やかな形状変化を示すために、転動体が損傷部を通過する際に生じる励振力が小さい場合においても、実際に生じる内外輪間の変位に基づいて応答解析（振動解析）を行なうことが可能となる。

図４は、図２に示した振動解析装置１００により実行される振動解析方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。図４を参照して、まず、振動解析装置１００は、転動体２４およびその軌道（内輪２２の外周面または外輪２６の内周面）に関するデータ、ならびに転がり軸受２０に与える損傷データを入力部１１０から読込む（ステップＳ１０）。

次いで、振動解析装置１００は、予め準備された接触解析プログラムに従って、ステップＳ１０において入力された損傷により生じる転動体２４と軌道面との間の接近量の変化を算出する（ステップＳ２０）。次いで、振動解析装置１００は、転がり軸受２０についての動力学解析を実行するための各種データを読込む（ステップＳ３０）。具体的には、振動解析装置１００は、転がり軸受２０の諸元データおよび運転条件、ならびに回転軸１２およびハウジング３０の質量およびばね特性等のデータを入力部１１０から読込み、さらにステップＳ２０において算出された接近量の変化量を読込む。

続いて、振動解析装置１００は、ステップＳ３０において読込まれた各種データに基づいて転がり軸受２０の動力学解析モデルを設定する。そして、振動解析装置１００は、その動力学解析モデルを用いた動力学解析プログラムに従って、ステップＳ１０において入力された運転条件に従って回転軸１２を運転したときに上記接近量の変化により転がり軸受２０に生じる内外輪間の変位の履歴を算出する（ステップＳ４０）。

次いで、振動解析装置１００は、軸受装置１０の理論モード解析を実行するための各種データを読込む（ステップＳ５０）。具体的には、振動解析装置１００は、軸受装置１０の形状、材料の密度、ヤング率およびポアソン比等の諸元データを読込む。また、振動解析装置１００は、転動体２４、およびハウジング３０とベース４０との結合部（たとえばボルト結合部）の各々を線形ばねとして扱うためのばね情報も読込む。なお、これらの各データは、入力部１１０から読込むようにしてもよいし、予め内部データとして有していてもよい。

ステップＳ５０において各データが入力されると、振動解析装置１００は、予め準備された理論モード解析プログラムに従って、軸受装置１０のモード情報を算出する（ステップＳ６０）。詳しくは、振動解析装置１００は、ステップＳ５０において入力された各データに基づいて、理論モード解析プログラムを用いて軸受装置１０の振動モード（固有振動数および固有モード）を算出する。

次いで、振動解析装置１００は、軸受装置１０の過渡応答解析（モード解析法）を実行するための各種データを読込む（ステップＳ７０）。具体的には、振動解析装置１００は、ステップＳ６０において算出されたモード情報、ステップＳ２０において算出された接近量の変化量、およびステップＳ４０において算出された内外輪間の変位の履歴等を読込む。

そして、振動解析装置１００は、予め準備された過渡応答解析（モード解析法）プログラムに従って、軸受装置１０の振動波形を算出する（ステップＳ８０）。詳しくは、振動解析装置１００は、ステップＳ４０において算出された内外輪間の変位（履歴）に軸受ばね定数を乗算することによって得られる励振力の履歴を、ステップＳ６０において算出された振動モードを有する軸受装置１０の内輪２２の中心軸上の少なくとも１点に与えることによって、ステップＳ４０において算出された内外輪間の変位により軸受装置１０に生じる振動波形を算出する。

以上のようにして、振動解析装置１００において、転がり軸受２０の内部に損傷が発生したときの軸受装置１０の振動波形をシミュレーションすることができる。これにより、振動解析装置１００を用いて、転がり軸受の状態（異常）を監視する状態監視装置（Condition Monitoring System）において軸受の異常を判定するためのしきい値を決定することができ、そのしきい値を用いて上記状態監視装置において転がり軸受の異常判定を行なうことができる。

以下では、一例として、振動解析装置１００の解析結果を用いて決定された軸受異常判定用のしきい値が用いられる転がり軸受の状態監視装置について、風力発電設備における転がり軸受の状態監視装置について代表的に説明する。

（風力発電設備の全体構成）
図５は、転がり軸受の状態監視装置が適用される風力発電設備の構成を概略的に示した図である。図５を参照して、風力発電設備３１０は、主軸３２０と、ブレード３３０と、増速機３４０と、発電機３５０と、主軸用軸受装置（以下、単に「軸受装置」と称する。）３６０と、振動センサ３７０と、データ処理装置３８０とを備える。増速機３４０、発電機３５０、軸受装置３６０、振動センサ３７０およびデータ処理装置３８０は、ナセル３９０に格納され、ナセル３９０は、タワー４００によって支持される。

主軸３２０は、ナセル３９０内に進入して増速機３４０の入力軸に接続され、軸受装置３６０によって回転自在に支持される。そして、主軸３２０は、風力を受けたブレード３３０により発生する回転トルクを増速機３４０の入力軸へ伝達する。ブレード３３０は、主軸３２０の先端に設けられ、風力を回転トルクに変換して主軸３２０に伝達する。

軸受装置３６０は、ナセル３９０内において固設され、主軸３２０を回転自在に支持する。軸受装置３６０は、転がり軸受とハウジングによって構成され、ここでは、転がり軸受は玉軸受によって構成されるものとする。振動センサ３７０は、軸受装置３６０に固設される。そして、振動センサ３７０は、軸受装置３６０の振動を検出し、その検出値をデータ処理装置３８０へ出力する。振動センサ３７０は、たとえば、圧電素子を用いた加速度センサによって構成される。

増速機３４０は、主軸３２０と発電機３５０との間に設けられ、主軸３２０の回転速度を増速して発電機３５０へ出力する。一例として、増速機３４０は、遊星ギヤや中間軸、高速軸等を含む歯車増速機構によって構成される。なお、特に図示しないが、この増速機３４０内にも、複数の軸を回転自在に支持する複数の軸受が設けられている。発電機３５０は、増速機３４０の出力軸に接続され、増速機３４０から受ける回転トルクによって発電する。発電機３５０は、たとえば、誘導発電機によって構成される。なお、この発電機３５０内にも、ロータを回転自在に支持する軸受が設けられている。

データ処理装置３８０は、ナセル３９０内に設けられ、軸受装置３６０の振動の検出値を振動センサ３７０から受ける。そして、データ処理装置３８０は、予め設定されたプログラムに従って、後述の方法により、軸受装置３６０の振動波形を用いて軸受装置３６０の異常を診断する。

図６は、図５に示したデータ処理装置３８０の構成を機能的に示す機能ブロック図である。図６を参照して、データ処理装置３８０は、ハイパスフィルタ（以下、「ＨＰＦ（High Pass Filter）」と称する。）４１０，４５０と、実効値演算部４２０，４６０と、エンベロープ処理部４４０と、記憶部４８０と、診断部４９０とを含む。

ＨＰＦ４１０は、軸受装置３６０の振動の検出値を振動センサ３７０から受ける。そして、ＨＰＦ４１０は、その受けた検出信号につき、予め定められた周波数よりも高い信号成分を通過させ、低周波成分を遮断する。このＨＰＦ４１０は、軸受装置３６０の振動波形に含まれる直流成分を除去するために設けられたものである。なお、振動センサ３７０からの出力が直流成分を含まないものであれば、ＨＰＦ４１０を省略してもよい。

実効値演算部４２０は、直流成分が除去された軸受装置３６０の振動波形をＨＰＦ４１０から受ける。そして、実効値演算部４２０は、軸受装置３６０の振動波形の実効値（「ＲＭＳ（Root Mean Square）値」とも称される。）を算出し、その算出された振動波形の実効値を記憶部４８０へ出力する。

エンベロープ処理部４４０は、軸受装置３６０の振動の検出値を振動センサ３７０から受ける。そして、エンベロープ処理部４４０は、その受けた検出信号にエンベロープ処理を行なうことによって、軸受装置３６０の振動波形のエンベロープ波形を生成する。なお、エンベロープ処理部４４０において演算されるエンベロープ処理には、種々の公知の手法を適用可能であり、一例として、振動センサ３７０を用いて測定される軸受装置３６０の振動波形を絶対値に整流し、ローパスフィルタ（ＬＰＦ（Low Pass Filter））に通すことによって、軸受装置３６０の振動波形のエンベロープ波形が生成される。

ＨＰＦ４５０は、軸受装置３６０の振動波形のエンベロープ波形をエンベロープ処理部４４０から受ける。そして、ＨＰＦ４５０は、その受けたエンベロープ波形につき、予め定められた周波数よりも高い信号成分を通過させ、低周波成分を遮断する。このＨＰＦ４５０は、エンベロープ波形に含まれる直流成分を除去し、エンベロープ波形の交流成分を抽出するために設けられたものである。

実効値演算部４６０は、直流成分が除去されたエンベロープ波形、すなわちエンベロープ波形の交流成分をＨＰＦ４５０から受ける。そして、実効値演算部４６０は、その受けたエンベロープ波形の交流成分の実効値（ＲＭＳ値）を算出し、その算出されたエンベロープ波形の交流成分の実効値を記憶部４８０へ出力する。

記憶部４８０は、実効値演算部４２０により算出された軸受装置３６０の振動波形の実効値と、実効値演算部４６０により算出されたエンベロープ波形の交流成分の実効値とを同期させて時々刻々記憶する。この記憶部４８０は、たとえば、読み書き可能な不揮発性のメモリ等によって構成される。

診断部４９０は、記憶部４８０に時々刻々記憶された、軸受装置３６０の振動波形の実効値およびエンベロープ波形の交流成分の実効値を記憶部４８０から読出し、その読出された２つの実効値に基づいて軸受装置３６０の異常を診断する。詳しくは、診断部４９０は、軸受装置３６０の振動波形の実効値とエンベロープ波形の交流成分の実効値との時間的変化の推移に基づいて、軸受装置３６０の異常を診断する。

すなわち、実効値演算部４２０により算出される軸受装置３６０の振動波形の実効値は、エンベロープ処理を行なっていない生の振動波形の実効値であるので、たとえば、軌道輪の一部に剥離が発生し、その剥離箇所を転動体が通過するときのみ振幅が増加するインパルス的な振動に対しては値の増加が小さいけれども、軌道輪と転動体との接触部の面荒れや潤滑不良時に発生する持続的な振動に対しては値の増加が大きくなる。

一方、実効値演算部４６０により算出されるエンベロープ波形の交流成分の実効値は、軌道輪の面荒れや潤滑不良時に発生する持続的な振動に対しては値の増加が小さく、場合によっては増加しないけれども、インパルス的な振動に対しては値の増加が大きくなる。そこで、軸受装置３６０の振動波形の実効値とエンベロープ波形の交流成分の実効値とを用いることによって、一方の実効値だけでは検出できない異常を検出可能とし、より正確な異常診断を実現可能とする。

図７〜図１０は、振動センサ３７０を用いて測定される軸受装置３６０の振動波形を示した図である。なお、この図７〜図１０では、主軸３２０（図５）の回転速度が一定のときの振動波形が示されている。

図７は、軸受装置３６０に異常が発生していないときの軸受装置３６０の振動波形を示した図である。図７を参照して、横軸は時間を示し、縦軸は、振動の大きさを表わす指標で、ここでは一例として振動の加速度を示す。

図８は、軸受装置３６０の軌道輪の面荒れや潤滑不良が発生したときに見られる軸受装置３６０の振動波形を示した図である。図８を参照して、軌道輪の面荒れや潤滑不良が発生すると、加速度が増加し、かつ、加速度の増加した状態が持続的に生じる。振動波形に目立ったピークは発生していない。したがって、このような振動波形について、軸受装置３６０に異常が発生していないときの振動波形の実効値（実効値演算部４２０（図６）の出力）およびエンベロープ波形の交流成分の実効値（実効値演算部４６０（図６）の出力）と比較すると、エンベロープ処理を行なっていない生の振動波形の実効値が増加し、エンベロープ波形の交流成分の実効値はそれ程増加しない。

図９は、軸受装置３６０の軌道輪に剥離が発生したときの初期段階における軸受装置３６０の振動波形を示した図である。図９を参照して、剥離異常の初期段階は、軌道輪の一部に剥離が発生している状態であり、その剥離箇所を転動体が通過するときに大きな振動が発生するので、パルス的な振動が軸の回転に応じて周期的に発生する。剥離箇所以外を転動体が通過しているときは、加速度の増加は小さい。したがって、このような振動波形について、軸受装置３６０に異常が発生していないときの振動波形の実効値およびエンベロープ波形の交流成分の実効値と比較すると、エンベロープ波形の交流成分の実効値が増加し、生の振動波形の実効値はそれ程増加しない。

図１０は、剥離異常の末期段階に見られる軸受装置３６０の振動波形を示した図である。図１０を参照して、剥離異常の末期段階は、軌道輪の全域に剥離が転移している状態であり、異常の初期段階に比べて、加速度が全体的に増加し、加速度の振幅に対する変動は弱まる。したがって、このような振動波形について、剥離異常の初期段階における振動波形の実効値およびエンベロープ波形の交流成分の実効値と比較すると、生の振動波形の実効値が増加し、エンベロープ波形の交流成分の実効値は低下する。

図１１は、軸受装置３６０の軌道輪の一部に剥離が生じ、その後、軌道輪全域に剥離が転移していったときの軸受装置３６０の振動波形の実効値およびエンベロープ波形の交流成分の実効値の時間的変化を示した図である。なお、この図１１および以下に説明する図１２では、主軸３２０の回転速度が一定のときの各実効値の時間的変化が示されている。

図１１を参照して、曲線Ｌ１は、エンベロープ処理を行なっていない振動波形の実効値の時間的変化を示し、曲線Ｌ２は、エンベロープ波形の交流成分の実効値の時間的変化を示す。剥離が発生する前の時刻ｔ１では、振動波形の実効値（Ｌ１）およびエンベロープ波形の交流成分の実効値（Ｌ２）のいずれも小さい。なお、時刻ｔ１における振動波形は、上述の図７に示した波形のようになる。

軸受装置３６０の軌道輪の一部に剥離が発生すると、図９で説明したように、エンベロープ波形の交流成分の実効値（Ｌ２）が大きく増加し、一方、エンベロープ処理を行なっていない振動波形の実効値（Ｌ１）はそれ程増加しない（時刻ｔ２近傍）。

さらにその後、軌道輪の全域に剥離が転移すると、図１０で説明したように、エンベロープ処理を行なっていない振動波形の実効値（Ｌ１）が大きく増加し、一方、エンベロープ波形の交流成分の実効値（Ｌ２）は低下する（時刻ｔ３近傍）。

また、図１２は、軸受装置３６０の軌道輪の面荒れや潤滑不良が発生したときの軸受装置３６０の振動波形の実効値およびエンベロープ波形の交流成分の実効値の時間的変化を示した図である。図１２を参照して、図１１と同様に、曲線Ｌ１は、エンベロープ処理を行なっていない振動波形の実効値の時間的変化を示し、曲線Ｌ２は、エンベロープ波形の交流成分の実効値の時間的変化を示す。

軌道輪の面荒れや潤滑不良が発生する前の時刻ｔ１１では、振動波形の実効値（Ｌ１）およびエンベロープ波形の交流成分の実効値（Ｌ２）のいずれも小さい。なお、時刻ｔ１１における振動波形は、上述の図７に示した波形のようになる。

軸受装置３６０の軌道輪の面荒れや潤滑不良が発生すると、図８で説明したように、エンベロープ処理を行なっていない振動波形の実効値（Ｌ１）が増加し、一方、エンベロープ波形の交流成分の実効値（Ｌ２）の増加は見られない（時刻ｔ１２近傍）。

このように、振動センサ３７０を用いて測定された軸受装置３６０の振動波形の実効値、および振動センサ３７０を用いて測定された振動波形にエンベロープ処理を行なうことによって生成されるエンベロープ波形の交流成分の実効値に基づいて、軸受装置３６０の異常を診断することによって、従来の周波数分析による手法に比べて正確な異常診断を実現することができる。

そして、このような異常診断を実行するにあたり、異常診断を行なうための振動のしきい値を適切に設定する必要があるところ、そのようなしきい値を上述の振動解析装置１００を用いて決定することができる。すなわち、振動解析装置１００において、軸受装置３６０のモデルを与えるとともに軸受の損傷データを与え、軸受装置３６０において振動センサ３７０が設置されている場所における振動波形を予測することができる。そして、その振動波形の実効値、および振動波形にエンベロープ処理を行なうことによって生成されるエンベロープ波形の交流成分の実効値を算出することによって、状態監視装置における異常判定のしきい値を適宜決定することができる。

なお、主軸３２０（図５）の回転速度が変化すると、軸受装置３６０の振動の大きさが変化する。一般的には、主軸３２０の回転速度の増加に伴ない軸受装置３６０の振動は増加する。そこで、軸受装置３６０の振動波形の実効値およびエンベロープ波形の交流成分の実効値の各々を主軸３２０の回転速度で正規化し、その正規化された各実効値を用いて軸受装置３６０の異常診断を実行するようにしてもよい。

図１３は、データ処理装置の他の構成を機能的に示す機能ブロック図である。図１３を参照して、データ処理装置３８０Ａは、図６に示したデータ処理装置３８０の構成において、修正振動度算出部４３０と、修正変調度算出部４７０と、速度関数生成部５００とをさらに含む。

速度関数生成部５００は、回転センサ５１０（図５において図示せず）による主軸３２０の回転速度の検出値を受ける。なお、回転センサ５１０は主軸３２０の回転位置の検出値を出力し、速度関数生成部５００において主軸３２０の回転速度を算出するものとしてもよい。そして、速度関数生成部５００は、実効値演算部４２０により算出される軸受装置３６０の振動波形の実効値を主軸３２０の回転速度Ｎで正規化するための速度関数Ａ（Ｎ）、および実効値演算部４６０により算出されるエンベロープ波形の交流成分の実効値を主軸３２０の回転速度Ｎで正規化するための速度関数Ｂ（Ｎ）を生成する。一例として、速度関数Ａ（Ｎ），Ｂ（Ｎ）は、次式によって表わされる。

Ａ（Ｎ）＝ａ×Ｎ^-0.5 …（１）
Ｂ（Ｎ）＝ｂ×Ｎ^-0.5 …（２）
ここで、ａ，ｂは、実験等によって予め定められる定数であり、異なる値であってもよいし、同じ値であってもよい。

修正振動度算出部４３０は、軸受装置３６０の振動波形の実効値を実効値演算部４２０から受け、速度関数Ａ（Ｎ）を速度関数生成部５００から受ける。そして、修正振動度算出部４３０は、速度関数Ａ（Ｎ）を用いて、実効値演算部４２０によって算出された振動波形の実効値を主軸３２０の回転速度で正規化した値（以下「修正振動度」と称する。）を算出する。具体的には、実効値演算部４２０によって算出された振動波形の実効値Ｖｒと速度関数Ａ（Ｎ）とを用いて、修正振動度Ｖｒ＊は、次式によって算出される。

ここで、Ｖｒａは、時間０〜ＴにおけるＶｒの平均値を示す。
そして、修正振動度算出部４３０は、式（３）により算出された修正振動度Ｖｒ＊を記憶部４８０へ出力する。

修正変調度算出部４７０は、エンベロープ波形の交流成分の実効値を実効値演算部４６０から受け、速度関数Ｂ（Ｎ）を速度関数生成部５００から受ける。そして、修正変調度算出部４７０は、速度関数Ｂ（Ｎ）を用いて、実効値演算部４６０によって算出されたエンベロープ波形の交流成分の実効値を主軸３２０の回転速度で正規化した値（以下「修正変調度」と称する。）を算出する。具体的には、実効値演算部４６０によって算出されたエンベロープ波形の交流成分の実効値Ｖｅおよび速度関数Ｂ（Ｎ）を用いて、修正変調度Ｖｅ＊は、次式によって算出される。

ここで、Ｖｅａは、時間０〜ＴにおけるＶｅの平均値を示す。修正変調度算出部４７０は、式（４）により算出された修正変調度Ｖｅ＊を記憶部４８０へ出力する。

そして、時々刻々と記憶部４８０に記憶された修正振動度Ｖｒ＊および修正変調度Ｖｅ＊が診断部４９０によって読出され、その読出された修正振動度Ｖｒ＊および修正変調度Ｖｅ＊の時間的変化の推移に基づいて、診断部４９０により軸受装置３６０の異常診断が行なわれる。

なお、上記において、回転センサ５１０は、主軸３２０に取り付けられてもよいし、軸受装置３６０に回転センサ５１０が組み込まれた回転センサ付軸受を軸受装置３６０に用いてもよい。

このような構成により、軸受装置３６０の振動波形の実効値を回転速度で正規化した修正振動度Ｖｒ＊と、エンベロープ波形の交流成分の実効値を回転速度で正規化した修正変調度Ｖｅ＊とに基づいて異常を診断するので、回転速度の変動による外乱を除去してより正確な異常診断が実現される。

以上のように、この実施の形態１においては、振動解析装置１００において、解析対象の転がり軸受２０の損傷データが入力され、動力学解析プログラムによって、転がり軸受２０の回転軸が回転したときに損傷により転がり軸受に生じる内外輪間の変位の履歴が算出される。そして、その算出された内外輪間の変位に軸受ばね定数を乗算することによって得られる励振力の履歴が、モード解析プログラムにより算出される軸受装置１０の振動特性モデルに与えられ、軸受装置１０の所定位置（たとえば振動センサ設置場所）における振動波形が算出される。これにより、軸受内部に損傷が発生した場合の軸受装置１０の振動波形を事前に予測することができる。したがって、この実施の形態１によれば、上記の予測結果を用いて、たとえば、風力発電設備３１０に適用される転がり軸受（軸受装置３６０）の状態監視装置において、転がり軸受の異常判定を行なうためのしきい値を適切に決定することができる。

一例として、風力発電設備の初期の正常状態において測定される修正振動度および修正変調度をそれぞれＶｒ＊０およびＶｅ＊０とする。そして、図１１で説明した剥離発生の判定については、修正変調度の初期状態からの増加率Ｉｅ（＝Ｖｅ＊／Ｖｅ＊０）が修正変調度の剥離判定用のしきい値ＣｅＦｌａｋｅを超えた後に、修正振動度の初期状態からの増加率Ｉｒ（＝Ｖｒ＊／Ｖｒ＊０）が修正振動度の剥離判定用のしきい値ＣｒＦｌａｋｅを超えたことを確認することによって、剥離の発生が判定される。また、図１２で説明した面荒れや潤滑不良の判定については、修正変調度の増加率Ｉｅが修正変調度の面荒れ判定用のしきい値ＣｅＳｕｒｆを超えない状態で、修正振動度の増加率Ｉｒが修正振動度の面荒れ判定用のしきい値ＣｒＳｕｒｆを超えたことを確認することによって、面荒れや潤滑不良の発生が判定される。この場合のしきい値は、ＣｅＦｌａｋｅ，ＣｒＦｌａｋｅ，ＣｅＳｕｒｆ，ＣｒＳｕｒｆの４つとなる。

なお、上記のしきい値およびそれを用いた異常判定は一例であり、より複雑なパターン認識などを用いてもよい。また、温度センサの併用により面荒れと潤滑不良との区別を行なうようにしてもよい。いずれにしても、以上のように振動の増加状態で異常判定を行なうためのしきい値を用いる必要がある。

また、振動解析装置１００において、与えられた損傷により生じる内外輪間の変位に軸受ばね定数を乗算することによって得られる励振力の履歴は、転がり軸受２０の内輪２２の中心軸上の少なくとも１点に与えられる。これにより、動力学解析プログラムを用いた転がり軸受２０の内外輪間の変位およびそれに基づく励振力の予測と、モード解析プログラムを用いた軸受装置１０の振動伝達特性の予測とを組合わせて、精緻な振動解析を実行することができる。

［変形例］
上記においては、軸受装置１０の振動特性を解析する際の過渡応答解析については、モード解析法を用いるものとしたが、モード解析法に代えて直接積分法を用いてもよい。直接積分法とは、算出された転動体と軌道面との間の接近量の変化量や内外輪間の変位の履歴を軸受装置１０の有限要素モデルに与えて逐次積分していく手法であり、振動解析装置１００が十分な演算処理能力を有している場合に有効である。

図１４は、この変形例による振動解析装置１００により実行される振動解析方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。図１４を参照して、このフローチャートは、図４に示したフローチャートにおいて、ステップＳ５０〜Ｓ８０に代えてステップＳ９０〜Ｓ９４を含む。

すなわち、ステップＳ４０において、転がり軸受２０に生じる内外輪間の変位の履歴が算出されると、振動解析装置１００は、軸受装置１０の諸元データ（軸受装置１０の形や材料密度、ヤング率、ポアソン比等を含む。）に基づいて、軸受装置１０の有限要素モデルを算出する（ステップＳ９０）。次いで、振動解析装置１００は、軸受装置１０の過渡応答解析（直接積分法）を実行するための各種データを読込む（ステップＳ９２）。具体的には、振動解析装置１００は、ステップＳ９０において算出された有限要素モデル、ステップＳ２０において算出された接近量の変化量、およびステップＳ４０において算出された内外輪間の変位の履歴等を読込む。

そして、振動解析装置１００は、予め準備された過渡応答解析（直接積分法）プログラムに従って、軸受装置１０の振動波形を算出する（ステップＳ９４）。詳しくは、振動解析装置１００は、ステップＳ４０において算出された内外輪間の変位（履歴）に軸受ばね定数を乗算することによって得られる励振力の履歴を、ステップＳ９０において算出された有限要素モデルによって示される軸受装置１０の内輪２２の中心軸上の少なくとも１点に与えることによって、ステップＳ４０において算出された内外輪間の変位の履歴により軸受装置１０に生じる振動波形を算出する。

［実施の形態２］
上記の実施の形態１およびその変形例では、転がり軸受２０が玉軸受によって構成されるものとしたが、この実施の形態２では、転がり軸受２０がころ軸受によって構成される場合について説明する。

転がり軸受２０がころ軸受によって構成される場合には、いわゆるスライス法を用いた動力学解析モデルによって、転がり軸受２０に生じる内外輪間の変位の履歴が算出される。スライス法とは、ころと軌道面との接触部をころの軸方向に沿って微小な幅に分割して得られる微小幅部分毎に接触荷重を算出することを特徴とするものである。

図１５は、実施の形態２による振動解析装置１００により実行される振動解析方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。図１５を参照して、まず、振動解析装置１００は、転動体２４およびその軌道に関するデータ、ならびに転がり軸受２０に与える損傷データを入力部１１０から読込む（ステップＳ１１０）。

次いで、振動解析装置１００は、動力学解析を実行するための各種データを読込む（ステップＳ１２０）。具体的には、振動解析装置１００は、転がり軸受２０の諸元データ、損傷形状および運転条件、ならびに回転軸１２およびハウジング３０の質量およびばね特性等のデータを入力部１１０から読込む。

そして、ステップＳ１２０において各種データが読込まれると、振動解析装置１００は、ころと軌道面との接触部のスライス毎に、損傷形状から、ころと軌道面との間の接近量の変化量へ換算する（ステップＳ１２５）。ここでは、スライス内での荷重と損傷形状の転がり方向の幅とを主な変数として上記換算が行なわれる。この変換には、円筒物体どうしの接触において、荷重と接近量の変化量との関係に及ぼす凹み部の転がり方向の幅の影響を事前に検討して関数化しておけばよい。そして、振動解析装置１００は、各スライスでの接近量の変化量が入力された上記スライス法を用いた動力学解析プログラムに従って、ステップＳ１２０において入力された運転条件に従って回転軸１２を運転したときに、ステップＳ１１０において入力された損傷により転がり軸受２０に生じる内外輪間の変位の履歴を算出する（ステップＳ１３０）。

なお、以降のステップＳ１４０〜Ｓ１７０の処理は、図４に示したステップＳ５０〜Ｓ８０の処理と基本的に同じであるので、説明を繰返さない。

以上のように、この実施の形態２によれば、転がり軸受２０がころ軸受によって構成される場合においても、軸受内部に損傷が発生した場合の軸受装置１０の振動波形を事前に予測することができる。その結果、風力発電設備等に適用される転がり軸受の状態監視装置において、転がり軸受の異常判定を行なうためのしきい値を適切に決定することができる。

［実施の形態３］
この実施の形態３では、転がり軸受の状態監視装置において転がり軸受の異常判定を行なうためのしきい値まで振動解析装置が算出する。すなわち、この実施の形態３に示される振動解析装置は、予測される振動波形に基づいて、状態監視装置における異常判定用の振動のしきい値まで決定するものである。

図１６は、実施の形態３による振動解析装置の構成を機能的に示す機能ブロック図である。なお、以下では、実施の形態１をベースに代表的に説明するが、実施の形態２についても、同様の機能追加が可能である。

図１６を参照して、振動解析装置１００Ａは、図３に示した実施の形態１による振動解析装置１００の構成において、異常しきい値設定部２６０と、ベース振動入力部２７０とをさらに含む。

ベース振動入力部２７０は、転がり軸受２０が正常であるときの振動波形を示すベース振動波形を生成する。なお、ベース振動波形としては、同じ形式の軸受の実測値が好ましいが、同種の装置の測定値からの予想値であってもよい。このベース振動波形に振動波形算出部２４０から受ける振動波形を加算したものが、異常が生じた場合に想定される振動波形である。

異常しきい値設定部２６０は、軸受装置１０において振動センサが取り付けられる場所における振動波形の算出値を振動波形算出部２４０から受ける。そして、異常しきい値設定部２６０は、振動波形算出部２４０から受ける振動波形およびベース振動入力部２７０から受けるベース振動波形を用いて、転がり軸受２０を異常と判定するための振動の大きさのしきい値を決定する。一例として、異常しきい値設定部２６０は、異常が生じた場合に想定される振動波形のデータから、振動波形の実効値およびエンベロープ波形の交流成分の実効値を算出し、それらの算出結果に基づいて上記しきい値を決定する。

なお、特に図示しないが、異常しきい値設定部２６０から変位算出部２２０に対して、種々の大きさの損傷データを与え、損傷データ毎の振動波形を算出することによって異常判定用のしきい値を決定するようにしてもよい。

図１７は、実施の形態３による振動解析装置１００Ａにより実行される振動解析方法の処理手順を説明するためのフローチャートである。図１７を参照して、このフローチャートは、図４に示したフローチャートにおいて、ステップＳ８２をさらに含む。

この実施の形態３においては、ステップＳ８０において、軸受装置１０において振動センサが取り付けられる場所における振動波形が算出される。そして、ステップＳ８０において振動波形が算出されると、振動解析装置１００Ａは、その算出された振動波形を用いて、状態監視装置において転がり軸受２０を異常と判定するための振動の大きさのしきい値を決定する（ステップＳ８２）。

なお、特に図示しないが、上記の実施の形態２についても同様の手法により、振動解析装置により予測される振動波形に基づいて、状態監視装置における異常判定用の振動のしきい値を決定することができる。

以上のように、この実施の形態３によれば、振動解析装置１００（１００Ａ）において、転がり軸受の状態監視装置において転がり軸受の異常判定を行なうためのしきい値を決定することができる。

なお、上記の各実施の形態においては、動力学解析を用いて、転がり軸受に生じる内外輪間の変位の履歴を算出し、内外輪間の変位に軸受ばね定数を乗算することによって、応答解析（振動解析）に与える励振力の履歴を算出するものとしたが、計算の簡易化のために、動力学解析を用いずに、静的な接触解析の計算結果に基づいて励振力の履歴を算出してもよい。

具体的には、接触解析によって算出される転動体２４と軌道面との間の接近量の変化量を軌道面の幾何学的な形状崩れ量（たとえば凹み量）とし、この形状崩れ量を考慮した転がり軸受全体の静的な力のつり合い解析に基づいて内外輪間の変位量が算出される。そして、この内外輪間の変位量に軸受ばね定数を乗算することによって得られる値を転がり軸受に生じる励振力の最大値とし、この値を転動体が損傷部を通過する時間の中での励振力の最大値として励振力の波形（履歴）が算出される。なお、波形の形状には、正弦波形状や、三角波形状、台形波形状、矩形波形状等の種々の形状を採用し得る。

また、上記の各実施の形態においては、図１に示したように、固定輪である外輪２６は、複数の転動体２４のうち負荷圏内にある転動体の位置の軸受ラジアル方向において、線形ばねｋＦ１〜ｋＦ３を介してハウジング３０と接続されているものとしたが、負荷圏内にある転動体間の中心における軸受ラジアル方向においてハウジング３０とばね接続されているものとしてもよい。

また、上記の各実施の形態１，２およびそれらに基づく実施の形態３においては、与えられた損傷により生じる内外輪間の変位に軸受ばね定数を乗算することによって得られる励振力の履歴は、転がり軸受２０の内輪２２の中心軸上の少なくとも１点に与えられるものとしたが、負荷圏内にある転動体２４に対して、負荷圏内の各転動体２４が支持する力の配分に応じて上記励振力の履歴を付与するようにしてもよい。

また、上記においては、一例として、振動解析装置の解析結果を用いて決定される異常判定用のしきい値は、風力発電設備における転がり軸受の状態監視装置に適用されるものとしたが、その他の設備、たとえば鉄道車両における転がり軸受の状態監視装置等に適用することも可能である。

今回開示された実施の形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施の形態の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１０ 軸受装置、１２ 回転軸、２０ 転がり軸受、２２ 内輪、２４ 転動体、２６ 外輪、３０ ハウジング、４０ ベース、１００，１００Ａ 振動解析装置、１１０ 入力部、１２０ Ｉ／Ｆ部、１３０ ＣＰＵ、１４０ ＲＡＭ、１５０ ＲＯＭ、１６０ 出力部、２０５ 接近量変化量算出部、２１０，２１０Ａ 動力学解析モデル設定部、２２０ 変位算出部、２３０，２５０ 振動特性算出部、２４０，２４０Ａ 振動波形算出部、２６０ 異常しきい値設定部、２７０ ベース振動入力部、３１０ 風力発電設備、３２０ 主軸、３３０ ブレード、３４０ 増速機、３５０ 発電機、３６０ 軸受、３７０ 振動センサ、３８０，３８０Ａ データ処理装置、３９０ ナセル、４００ タワー、４１０，４５０ ＨＰＦ、４２０，４６０ 実効値演算部、４３０ 修正振動度算出部、４４０ エンベロープ処理部、４７０ 修正変調度算出部、４８０ 記憶部、４９０ 診断部、５００ 速度関数生成部、５１０ 回転センサ。

Claims (12)

1. 転がり軸受およびその筐体を含む軸受装置の振動をコンピュータにより解析するための軸受装置の振動解析方法であって、
   前記転がり軸受の転動体と軌道面との接触部に与える損傷の形状データを入力するステップと、
   前記損傷により前記転がり軸受に生じる、前記転がり軸受の内輪と外輪との間の変位を算出するステップと、
   前記軸受装置が有する振動モードを解析するモード解析プログラムによって、前記軸受装置の振動特性を示す振動特性モデルを算出するステップと、
   前記変位を算出するステップにより算出される前記変位に前記内輪と前記外輪との間のばね定数を乗算することによって得られる、前記転がり軸受に生じる励振力の履歴を前記振動特性モデルに与えることによって、前記軸受装置の所定位置における振動波形を算出するステップとを含む、軸受装置の振動解析方法。
2. 前記振動波形を算出するステップにおいて、前記励振力の履歴は、前記振動特性モデルにおける前記転がり軸受の回転輪の中心軸上の少なくとも１点に付与される、請求項１に記載の軸受装置の振動解析方法。
3. 前記振動波形を算出するステップにより算出された振動波形を用いて、前記転がり軸受を異常と判定するための振動の大きさのしきい値を決定するステップをさらに含む、請求項１に記載の軸受装置の振動解析方法。
4. 前記変位を算出するステップは、前記転がり軸受の動力学解析を行なう動力学解析プログラムによって、前記転がり軸受の回転軸が回転したときに前記損傷により前記転がり軸受に生じる前記変位の履歴を算出するステップを含む、請求項１から３のいずれか１項に記載の軸受装置の振動解析方法。
5. 前記転がり軸受は、玉軸受であり、
   前記変位の履歴を算出するステップは、
   前記転がり軸受の転動体と軌道面との接触を解析する接触解析プログラムによって、前記与えられた損傷により生じる、前記転動体と前記軌道面との間の接近量の変化を算出するステップと、
   前記動力学解析プログラムによって、前記転がり軸受の回転軸が回転したときに前記接近量の変化により前記転がり軸受に生じる前記変位の履歴を算出するステップとを含む、請求項４に記載の軸受装置の振動解析方法。
6. 前記転がり軸受は、ころ軸受であり、
   前記動力学解析プログラムには、ころと軌道面との接触部をころの軸方向に沿って微小な幅に分割して得られる微小幅部分毎に接触荷重を算出するスライス法が用いられ、
   前記振動解析方法は、与えられた損傷により生じるころの接近量の変化量をスライス毎に変換するステップをさらに含み、
   前記変位の履歴を算出するステップは、前記スライス法を用いた前記動力学解析プログラムによって前記変位の履歴を算出するステップを含む、請求項４に記載の軸受装置の振動解析方法。
7. 前記変位の履歴を算出するステップにおいて、前記転がり軸受の固定輪は、負荷圏内にある転動体の位置の軸受ラジアル方向において、線形ばねを介して前記筐体と接続されているものとする、請求項４に記載の軸受装置の振動解析方法。
8. 前記振動波形を算出するステップにおいて、前記変位の履歴は、負荷圏内にある転動体に対して、前記負荷圏内の各転動体が支持する力の配分に応じて付与される、請求項４に記載の軸受装置の振動解析方法。
9. 転がり軸受およびその筐体を含む軸受装置の振動を解析する軸受装置の振動解析装置であって、
   前記転がり軸受の転動体と軌道面との接触部に与える損傷の形状データを入力するための入力部と、
   前記損傷により前記転がり軸受に生じる、前記転がり軸受の内輪と外輪との間の変位を算出する変位算出部と、
   前記軸受装置が有する振動モードを解析するモード解析プログラムによって、前記軸受装置の振動特性を示す振動特性モデルを算出する振動特性算出部と、
   前記変位算出部により算出される前記変位に前記内輪と前記外輪との間のばね定数を乗算することによって得られる、前記転がり軸受に生じる励振力の履歴を前記振動特性算出部により算出される振動特性モデルに与えることによって、前記軸受装置の所定位置における振動波形を算出する振動波形算出部とを備える、軸受装置の振動解析装置。
10. 前記変位算出部は、前記転がり軸受の動力学解析を行なう動力学解析プログラムによって、前記転がり軸受の回転軸が回転したときに前記損傷により前記転がり軸受に生じる前記変位の履歴を算出する、請求項９に記載の軸受装置の振動解析装置。
11. 転がり軸受およびその筐体を含む軸受装置の振動を測定するための振動センサと、
    前記振動センサを用いて測定される振動の大きさが所定のしきい値を超えると前記転がり軸受を異常と判定する判定部とを備え、
    前記所定のしきい値は、前記軸受装置の振動をコンピュータにより解析するための振動解析方法により算出される振動波形を用いて決定され、
    前記振動解析方法は、
    前記転がり軸受の転動体と軌道面との接触部に与える損傷の形状データを入力するステップと、
    前記損傷により前記転がり軸受に生じる、前記転がり軸受の内輪と外輪との間の変位を算出するステップと、
    前記軸受装置が有する振動モードを解析するモード解析プログラムによって、前記軸受装置の振動特性を示す振動特性モデルを算出するステップと、
    前記変位を算出するステップにより算出される前記変位に前記内輪と前記外輪との間のばね定数を乗算することによって得られる、前記転がり軸受に生じる励振力の履歴を前記振動特性モデルに与えることによって、前記軸受装置において前記振動センサが設置される場所における振動波形を算出するステップとを含む、転がり軸受の状態監視装置。
12. 前記変位を算出するステップは、前記転がり軸受の動力学解析を行なう動力学解析プログラムによって、前記転がり軸受の回転軸が回転したときに前記損傷により前記転がり軸受に生じる前記変位の履歴を算出するステップを含む、請求項１１に記載の転がり軸受の状態監視装置。

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