JP2015029202A - ガンマ特性推定装置、方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】ガンマ特性推定装置、方法及びプログラムにおいて、比較的低コストでガンマ特性を推定することを目的とする。
【解決手段】第１及び第２の光源からの光を照射される対象物を撮影するカメラと、前記第１及び第２の光源のオン・オフを制御する制御部と、前記第１の光源がオンで前記第２の光源がオフの状態、前記第１の光源がオフで前記第２の光源がオンの状態、及び前記第１及び第２の光源がオンの状態で前記対象物を撮影した時の前記カメラの出力値を予想される関数に当てはめ、この予想される関数の逆関数から求めた光量が最も尤もらしくなる関数からガンマ特性を推定するデータ処理部を備えるように構成する。
【選択図】図１

Description

本発明は、ガンマ特性推定装置、方法及びプログラムに関する。

デジタルカメラを用いた計測が各種分野で行われている。フォトメトリックステレオ法（Photometric Stereo Technique）は、対象物に３方向以上の方向から光を照射し、対象物の陰影状態から法線ベクトルを求め、対象物の形状を再現する。このため、デジタルカメラを用いて例えばフォトメトリックステレオ法などの計測を行う場合、デジタルカメラへの入射光量に対するデジタルカメラの出力値（例えば、撮影画像のデジタルＲＧＢ値）の関係が既知でないと、高精度な計測を行うことは難しい。

一般的に、デジタルカメラへの入射光量とデジタルカメラの出力値は非線形の関係にあり、この非線形な関係をガンマ特性とも言う。デジタルカメラを計測に用いる場合、このガンマ特性を取得しておき、入射光量と出力値が線形な関係となるようにガンマ特性を用いた補正（所謂ガンマ補正）を行わないと、計測精度が低下してしまう。しかし、一般的には、デジタルカメラがどのような画像補正を行っているのかは操作マニュアルなどに書かれていないため、デジタルカメラのユーザが操作マニュアルなどから画像補正の詳細を知ることはできない。

また、デジタルカメラのガンマ特性は、生産ロットの違い、カメラアプリケーションのバージョンの違いなどにより、個々のデジタルカメラで異なることが多い。このため、例えばデジタルカメラを用いてフォトメトリックステレオ法などの計測を行う場合、計測システム毎にガンマ特性を取得する必要がある。

ガンマ特性の取得方法には、デジタルカメラの絞りまたは露光時間を調整して入力光量を変化させた場合の出力値の変化からガンマ特性を取得する方法、反射率が既知であるマクベスチャートなどのカラーチャートを撮影した際の出力値の変化からガンマ特性を取得する方法、正確な出射光量が既知である光源の出射光量を変化させた場合の出力値の変化からガンマ特性を取得する方法などがある。これらの方法のように、デジタルカメラへの入射光量を特定することで、ガンマ特性を取得することができる。

しかし、コンパクトデジタルカメラ、スマートフォンに搭載されているデジタルカメラなどのデジタルカメラは、絞りまたは露光時間を調整する機能を備えていない場合が多く、調整機能を新たに設けるのではコストがかかる。また、反射率をあらかじめ測定したマクベスチャートなどのカラーチャートを用いる場合、カラーチャートを準備しておくコストがかかる（例えば、非特許文献１）。さらに、正確な出射光量が既知である光源を用いる場合、光源自体が比較的高価である。これは、印加する電圧に応じて出射光量を調整する光源の場合、電圧と出射光量は必ずしも比例しないので、電圧と出射光量の関係は出射光量の変化を照度計などを用いて計測しないと特定できないため、その分コストがかかるからである。つまり、照度計などで計測した出射光量の変化を光源にフィードバックして印加する電圧を調整することで正確な出射光量が既知となるが、構成が複雑化する分コストがかかる。このように、上記の如きガンマ特性の推定方法では、デジタルカメラへの正確な入射光量に対する出力値のプロットからガンマ特性を求めるため、コストがかかり、較正が難しい場合もある。

特開昭６０−２５７６７３号公報 特開２００５−３４１５６９号公報

Young-Chang Chang and John F. Reid, "ＲＧＢ Calibration for Color Image Analysis in Machine Vision", IEEE Transactions on Image Processing, Vol. 5, No. 10, pp. 1414-1422, October 1996

従来のガンマ特性の取得方法では、カメラへの入射光量を特定することでガンマ特性を取得するため、コストがかかる。

そこで、本発明は、比較的低コストでガンマ特性を推定可能なガンマ特性推定装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明の一観点によれば、第１及び第２の光源からの光を照射される対象物を撮影するカメラと、前記第１及び第２の光源のオン・オフを制御する制御部と、前記第１の光源がオンで前記第２の光源がオフの状態、前記第１の光源がオフで前記第２の光源がオンの状態、及び前記第１及び第２の光源がオンの状態で前記対象物を撮影した時の前記カメラの出力値を予想される関数に当てはめ、前記予想される関数の逆関数から求めた光量が最も尤もらしくなる関数からガンマ特性を推定するデータ処理部を備えたガンマ特性推定装置が提供される。

開示のガンマ特性推定装置、方法及びプログラムによれば、比較的低コストでガンマ特性を推定することができる。

一実施例におけるガンマ特性推定方法を説明する図である。 ガンマ特性を説明する図である。 光源の出力特性の一例を説明する図である。 ガンマ特性推定処理の手順の一例を説明する図である。 ガンマ特性推定処理を説明する図である。 ガンマ特性推定処理の一例を説明するフローチャートである。 光源の光量分布の一例を示す図である。 出力ＲＧＢ値の一例を示す図である。 折れ線状の関数の一例を示す図である。 二次関数の一例を示す図である。 ガンマ特性推定処理の他の例を説明するフローチャートである。 折れ線状の関数の一例を示す図である。 出力ＲＧＢ値の一例を示す図である。 変形例におけるガンマ特性推定方法を説明する図である。 ガンマ特性推定装置の第１の例を示すブロック図である。 スマートフォンの一例を示すブロック図である。 パーソナルコンピュータの一例を示すブロック図である。 ガンマ特性推定装置の第２の例を示すブロック図である。 ガンマ特性推定装置の第３の例を示すブロック図である。 ガンマ特性推定装置の第４の例を示すブロック図である。 ガンマ特性推定装置の第５の例を示すブロック図である。 ガンマ特性推定装置の第６の例を示すブロック図である。

開示のガンマ特性推定装置、方法及びプログラムでは、第１の光源がオンで第２の光源がオフの状態、第１の光源がオフで第２の光源がオンの状態、及び第１及び第２の光源がオンの状態で対象物を撮影した時のデジタルカメラの出力値を予想される関数に当てはめ、この予想される関数の逆関数から求めた光量が最も尤もらしくなる関数（以下、「最尤関数」とも言う）からガンマ特性を推定する。

以下に、開示のガンマ特性推定装置、方法及びプログラムの各実施例を図面と共に説明する。

図１は、一実施例におけるガンマ特性推定方法を説明する図である。図１において、ガンマ特性推定装置１は、電源２、スイッチ３，４、第１の光源５−１、第２の光源５−２、カメラの一例であるデジタルカメラ６、及びデータ処理部７を有する。第１及び第２の光源５−１，５−２は、少なくとも２つの光源の一例であり、３以上の光源を設けても良い。後述するように、デジタルカメラ６及びデータ処理部７は、別体の装置で形成しても、これらが一体的に設けられた装置で形成しても良い。後述するように、スマートフォン、タブレット型コンピュータ、パーソナルコンピュータなどの電子装置は、ガンマ特性推定装置１の一部または全部を有しても良い。さらに、例えばデータ処理部７への負荷を軽減するために、データ処理部７の少なくとも一部の機能をクラウドコンピューティングシステムなどの外部装置で実現するようにしても良い。

第１の光源５−１は、スイッチ４を介してオン・オフ可能である。一方、第２の光源５−２は、スイッチ３を介してオン・オフ可能である。スイッチ３，４のオン・オフは、例えばデジタルカメラ６により制御しても、データ処理部７により制御しても、デジタルカメラ６及びデータ処理部７の組み合わせにより制御しても、手動で制御しても良い。つまり、データ処理部７またはデジタルカメラ６は、スイッチ３，４のオン・オフを制御する制御部の一例を形成しても良い。デジタルカメラ６は、光源５−１，５−２が出射する光を照射された対象物９からの反射光を受光することで対象物９を撮影する。デジタルカメラ６は、撮影した対象物９を表すデジタル出力値をデータ処理部７に出力する。データ処理部７は、汎用のプロセッサなどで形成可能であり、デジタル出力値に基づき、ガンマ特性推定処理を含む各種演算、計測などを含むデータ処理を行う。推定したガンマ特性は、デジタルカメラ６のデジタル出力値を補正するのに利用でき、補正されたデジタル出力値は、例えば対象物９の立体形状の認識などに使用しても良い。

本実施例では、第１及び第２の光源５−１，５−２の出力特性（または、出射光量）は未知で良い。また、対象物９の反射率も未知で良い。

まず、ガンマ特性について説明する。デジタルカメラ６への入射光量をｘ、定数をα、デジタルカメラ６の出力値の一例であるデジタル出力ＲＧＢ値（以下、単に「出力ＲＧＢ値」とも言う）をｙ、ガンマ特性をγで表すと、ガンマ特性γは、一般的には入射光量ｘに対してｙ＝αｘ^γの関係にあり、例えば図２の関係が成り立つ。図２は、ガンマ特性を説明する図であり、縦軸はデジタルカメラ６から出力される出力ＲＧＢ値、横軸はデジタルカメラ６への入射光量を夫々任意単位で示す。ガンマ特性は、図２の如き関数に限定されるものではないが、未知であることが多い。以下に説明する例では、デジタルカメラ６の出力ＲＧＢ値は例えば８ビットであり、デジタルカメラ６から出力される出力ＲＧＢ値は例えば「０」〜「２５５」までの値を取り得るものとする。

図３は、光源の出力特性の一例を説明する図である。図３中、縦軸（例えば、ｙ軸）は光源の出射光量、横軸（例えば、ｘ軸）は光源への印加電圧を夫々任意単位で示す。第１及び第２の光源５−１，５−２は、夫々例えば図３に示す如き出力特性を有するが、固体バラツキがあり、実際の出力特性は未知であることが多い。本実施例では、このように各光源５−１，５−２の出力特性が未知であっても、ガンマ特性を演算（または、計算）により推定可能とするものである。

図４は、ガンマ特性推定処理の手順の一例を説明する図である。図４において、ステップＳＴ１では、スイッチ４，３が第１及び第２の光源５−１，５−２をオフにし、デジタルカメラ６が対象物９を撮影する。ステップＳＴ２では、第２の光源５−２がオフの状態で、スイッチ４が第１の光源５−１をオンにして一定の第１の出射光量で発光させ、デジタルカメラ６が対象物９を撮影する。ステップＳＴ３では、スイッチ４が第１の光源５−１はオフにすると共に、スイッチ３が第２の光源５−２をオンにして一定の第２の出射光量で発光させ、デジタルカメラ６が対象物９を撮影する。ステップＳＴ４では、第２の光源５−２を第２の出射光量で発光させた状態で、スイッチ４が第１の光源５−１をオンにして第１の出射光量で発光させ、デジタルカメラ６が対象物９を撮影する。つまり、ステップＳＴ４では、第１及び第２の光源５−１，５−２の両方を発光させた状態で、デジタルカメラ６が対象物９を撮影する。出力ＲＧＢ値の最大値は、上記の如くデジタルカメラ６の出力ＲＧＢ値が例えば８ビットであれば、「２５５」である。デジタルカメラ６は、各ステップＳＴ１〜ＳＴ４において少なくとも１回対象物９を撮影すれば良く、例えば各ステップＳＴ１〜ＳＴ４において一定間隔で対象物９を撮影しても、連続的に撮影しても良い。

ステップＳＴ１〜ＳＴ４におけるスイッチ３，４及びカメラ６の制御は、後述するようにプロセッサなどが行うようにしても良く、プロセッサなどはさらにデータ処理部７のガンマ特性推定処理を行うようにしても良い。

なお、第１の出射光量は、第２の出射光量と同じであっても、第２の出射光量と異なっても良い。後者の場合、第１の出射光量は第２の出射光量より高くても、第２の出射光量より低くても良い。

図５は、上記のガンマ特性推定処理を説明する図である。図５中、縦軸は対象物９が照射される光量、横軸は時間（各ステップＳＴ２〜ＳＴ４の推移）を夫々任意単位で示す。図５において、左下がりのハッチングで示される光量は、各ステップＳＴ２，ＳＴ４において対象物９に照射される第１の光源５−１による第１の出射光量を示し、右下がりのハッチングで示される光量は、各ステップＳＴ３，ＳＴ４において対象物９に照射される第２の光源５−２による第２の出射光量を示す。

なお、図５では、ステップＳＴ１において第１及び第２の光源５−１，５−２の両方がオフであると対象物９が照射される光量がゼロ（０）であるものと仮定しているが、第１及び第２の光源５−１，５−２以外の光源（図示せず）により光量がゼロではなくても良い。

図５の右端には、ガンマ特性がｙ＝αｘ^γなる関数で表され、且つ、γ＝１である場合にステップＳＴ４において対象物９に照射される合計出射光量を、比較のため破線ＳＴＬで示す。γ＝１でありデジタルカメラ６への入射光量ｘと出力ＲＧＢ値ｙとが線形関係にある場合、第１の光源５−１がオンであり第２の光源５−２がオフである時の出力ＲＧＢ値ｙ（ＳＴ２）と、第２の光源５−２がオンであり第１の光源５−１がオフである時の出力ＲＧＢ値ｙ（ＳＴ３）とを足し合せた値（ＳＴＬ）は、第１及び第２の光源５−１，５−２の両方がオンある時の出力ＲＧＢ値ｙと同じになる。

しかし、例えばγ＜１の場合には、図５に示すように、第１の光源５−１がオンであり第２の光源５−２がオフである時の出力ＲＧＢ値ｙ（ＳＴ２）と、第２の光源５−２がオンであり第１の光源５−１がオフである時の出力ＲＧＢ値ｙ（ＳＴ３）とを足し合せた値（ＳＴＬ）の方が、第１及び第２の光源５−１，５−２の両方がオンである時の出力ＲＧＢ値ｙ（ＳＴ４）より大きくなる。本実施例では、上記の如く足し合わせた値（ＳＴＬ）が第１及び第２の光源５−１，５−２の両方がオンである時の出力ＲＧＢ値ｙ（ＳＴ４）より大きくなる度合いから、γの値を撮影画像の一部または全部を用いて推定する。例えば、推定したγの値から、第１の光源５−１のみがオンである時の出力ＲＧＢ値ｙ（ＳＴ２）と第２の光源５−２のみがオンである時の出力ＲＧＢ値ｙ（ＳＴ３）の光量を推定する。そして、これらの出力ＲＧＢ値ｙ（ＳＴ２，ＳＴ３）の推定された光量を足し合せた光量から計算できる第１及び第２の光源６−１，５−２の両方がオンである時の出力ＲＧＢ値ｙの計算値と、第１及び第２の光源５−１，５−２の両方がオンである時にデジタルカメラ６による実際の撮影で得られた出力ＲＧＢ値ｙの実測値とを比較し、計算値と実測値の差の二乗（即ち、二乗誤差）を計算する。全ての二乗誤差を足し合せる処理を評価関数で表すことで、計算モデルと実測モデルとを比較する最小二乗法により評価関数を求めることができる。

上記の評価関数を最小にすることで、計算モデルを実測モデルに近づけることができる。実測モデルの関数がｙ＝αｘ^γであれば、変数が１つ（γ）なので、理論的には１画素でもγの値を計算により推定することができる。しかし、実際にはノイズ、量子化誤差などのため１画素ではγの値を正確に推定することは難しい。また、デジタルカメラ６では、補正計算を簡単にするためにガンマ特性は折れ線状、二次関数などであることもある。さらに、計算モデルの関数が折れ線状、二次関数などである場合には、パラメータの数が比較的多く、１画素ではγの値を計算により正確に推定することは難しい。従って、γの値の計算には、複数画素を用いることが望ましく、例えば、複数画素の平均値を用いれば、個々の画素のノイズの影響を低減できる。

上記の実施例は、ある関数を予想し、少なくとも３枚の撮影画像からこのある関数の最も尤もらしい係数を繰り返し計算と実験計画法から推定してガンマ特性を推定するものである。扱う情報が例えば８ビットの出力ＲＧＢ値であれば、出力ＲＧＢ値が取り得る値の範囲が０〜２５５と決まっており、且つ、光量増加に対して出力ＲＧＢ値が連続的に単調増加の関係にあるため可能となる手法である。

これに対し、２つ光源のうち一方の光源をオン・オフし、他方の光源の光量を変えながらデジタルカメラによる撮影を行うことで、一方の光源のオン・オフ時の光量変化が一定であるが出力ＲＧＢ値の差分が変化することを利用して、ガンマ特性を求める手法が考えられる。この場合、計算モデルの関数は、どのような関数であっても、ガンマ特性を推定する計算が可能である。しかし、この場合、一方の光源をオン・オフし、他方の光源の光量を変えながら、ある程度の枚数の撮影画像を撮影するので、撮影の手間と時間がかかるためコストの削減は難しい。ここで、ある程度の枚数の撮影画像とは、３枚の撮影画像と比較して大きな枚数である。

そこで、本発明者らは、一般的にカメラのガンマ特性に相当する関数がある程度限定されており、全く未知の関数形状と考えるよりは予想される関数のいくつかに当てはめて、残差誤差を見ることで関数を特定できることを見出した。つまり、一実施例では、ある関数を予想し、少なくとも３枚の撮影画像からこのある関数の最も尤もらしい係数を繰り返し計算と実験計画法から推定してガンマ特性を推定する。このように、第１の照明と、第２の照明と、第１及び第２の照明という少なくとも３つの照明状態の画像を撮影するだけで、ガンマ特性の推定が可能になる。また、第１及び第２の照明は第１及び第２の光源をオン・オフすることで制御できるので、第１の光源または第２の光源の光量を正確に変化させることはなく、上記の考えられる手法と比較すると第１及び第２の光源の制御が簡単であり、撮影の手間と時間を削減できるためコスト削減も可能となる。

図６は、ガンマ特性推定処理の一例を説明するフローチャートである。図６は、予想される計算モデルの関数がｙ＝αｘ^γである場合の処理を示す。この例では、図６の処理はデータ処理部７により実行される。ガンマ特性推定処理が開始されると、ステップＳ１では、データ処理部７がγの初期値を０．５に設定する。ステップＳ２では、データ処理部７がスイッチ４をオン、スイッチ３をオフに制御することで、第１の光源５−１のみをオンにして、デジタルカメラ６により対象物９を撮影する。ステップＳ３では、データ処理部７がスイッチ４をオフ、スイッチ３をオンに制御することで、第２の光源５−２のみをオンにして、デジタルカメラ６により対象物９を撮影する。ステップＳ４では、データ処理部７がスイッチ３，４を共にオンに制御することで、第１及び第２の光源５−１，５−２の両方をオンにして、デジタルカメラ６により対象物９を撮影する。ステップＳ５では、データ処理部７がγの初期値０．５からスタートして、最小二乗誤差が最小になるようにシンプレックス法（Simplex Method）を用いて、第１及び第２の光源５−１，５−２の両方がオンの時に最も尤もらしくなるγの値を推定し、処理は終了する。データ処理部７は、ステップＳ５の処理を例えば数値解析ソフトウェア（例えば、MATLAB（登録商標））を用いて実行しても良く、この場合、評価関数として最小二乗誤差を用いて、γの初期値０．５で最小化を行うfminsearch関数により誤差が最小となるγの値を推定しても良い。

このように、先ず第１の光源５−１がオンであり第２の光源５−２がオフである時の出力ＲＧＢ値ｙと、第２の光源５−２がオンであり第１の光源５−１がオフである時の出力ＲＧＢ値ｙとを足し合せた値が、第１及び第２の光源５−１，５−２の両方がオンある時の出力ＲＧＢ値ｙより大きくなる度合いからγの値を推定し、第１の光源５−１のみがオンの時にデジタルカメラ６から出力されるＲＧＢ値と第２の光源５−２のみがオンの時にデジタルカメラ６から出力されるＲＧＢ値の光量を推定する。そして、これらの推定されたＲＧＢ値の光量を足し合せた光量から計算した、第１及び第２の光源５−１，５−２の両方がオンの時にデジタルカメラ６から出力されるＲＧＢ値の計算値と、第１及び第２の光源５−１，５−２の両方がオンの時にデジタルカメラ６により実際に撮影された対象物９の撮影画像のＲＧＢ値の実測値とを比較する。さらに、ＲＧＢ値の計算値と実測値との差を二乗し、全ての二乗誤差を足し合せる処理を評価関数で表すことで、計算モデルと実測モデルとを比較する最小二乗法を用いて評価関数を求めることができる。このようにして求めた評価関数を最小にすることで、計算モデルを正しい実測モデルに近づけることができる。

図７は、γ＝０．４６であると予想した場合の光源の光量分布の一例のシミュレーション結果を示す図である。図７中、縦軸は光源の出射光量、横軸はｘｙ平面におけるｘ座標値及びｙ座標値を夫々任意単位で示す。図７において、（ａ）は第１の光源５−１の光量分布、（ｂ）は第２の光源の５−２の光量分布、（ｃ）は第１及び第２の光源５−１，５−２を合わせた光量分布を示す。

図８は、γ＝０．４６であると予想した場合の出力ＲＧＢ値の一例のシミュレーション結果を示す図である。図８中、縦軸はデジタルカメラ６から出力されるＲＧＢ値、横軸はｘｙ平面におけるｘ座標値及びｙ座標値を夫々任意単位で示す。図８において、（ａ）は第１の光源５−１のみがオンの時の出力ＲＧＢ値、（ｂ）は第２の光源５−２のみがオンの時の出力ＲＧＢ値、（ｃ）は第１及び第２の光源５−１，５−２の両方がオンの時の出力ＲＧＢ値を示す。

上記のステップＳ５では、データ処理部７が図８において（ａ），（ｂ），（ｃ）に示す３つのＲＧＢ値（８ａ），（８ｂ），（８ｃ）の各画素の値に対して、逆ガンマ補正を行うことでγの値を計算する。例えば、Σ［（８ｃ）−｛（８ａ）＋（８ｂ）｝］^２で表される各画素の値の総和が最小になる関数をデータ処理部７がシンプレックス法で求めたところ、γの値は０．４６であることが推定され、ガンマ特性を正確に推定できることが確認された。また、データ処理部７がαの値が異なる他の計算モデルについてγを０．４６以外の値であると予想した場合も、γの値が予想した値であることが推定され、ガンマ特性を正確に推定できることが確認された。

上記の例では、データ処理部７がｙ＝αｘ^γについて最尤関数を推定しているが、ガンマ特性はｙ＝αｘ^γに限定されず、折れ線状の関数、二次関数などであっても良い。つまり、最尤関数は、ｙ＝αｘ^γで表される関数、折れ線状の関数、及び二次関数のうち少なくとも１つを用いても良い。さらに、最尤関数は、ｙ＝αｘ^γで表される関数、折れ線状の関数、及び二次関数のうち２以上を用い、評価関数である二乗誤差が最小になる関数を計算モデルの関数として選択しても良い。

図９は、折れ線状の関数の一例を示す図である。図９中、縦軸はデジタルカメラ６から出力されるＲＧＢ値、横軸はデジタルカメラ６への入射光量を夫々任意単位で示す。なお、折れ線状の関数は、多段の折れ線を含んでも良い。

図１０は、二次関数の一例を示す図である。図１０中、縦軸はデジタルカメラ６から出力されるＲＧＢ値、横軸はデジタルカメラ６への入射光量を夫々任意単位で示す。

ガンマ特性が例えば図９または図１０のようにｙ＝αｘ^γ以外の関数である場合、この関数を定義できれば最尤関数を求めることができる。また、予め使用されそうな計算モデルの関数が複数予想できる場合には、予想できる複数の関数をテーブルに格納しておき、例えば評価関数である二乗誤差が最小になる計算モデルの関数を推定したガンマ特性として選択すれば良い。

上記の例では、評価関数として最小二乗誤差を用いているが、評価関数は最小二乗誤差に限定されるものではなく、ユークリッド距離などの、最尤関数を推定可能な評価関数であれば特に限定されない。また、最小二乗誤差が最小になるようにγの値を求める方法は、シンプレックス法に限定されず、例えば黄金分割法などを用いても良い。つまり、最小二乗誤差が最小になるようにγの値を求める方法は、最小二乗法、ユークリッド距離、シンプレックス、及び黄金分割法のうち少なくとも１つを用いれば良い。さらに、最小二乗誤差が最小になるようにγの値を求める方法は、最小二乗法、ユークリッド距離、シンプレックス、及び黄金分割法のうち２以上を用い、最小二乗誤差が最小となる方法を採用しても良い。

図１１は、ガンマ特性推定処理の他の例を説明するフローチャートである。図１１は、予想される計算モデルの関数が図９に示すように折れ線状である場合の処理を示す。この例では、図１１の処理はデータ処理部７により実行される。ガンマ特性推定処理が開始されると、ステップＳ１１では、データ処理部７がデジタルカメラ６から出力されるＲＧＢ値の変曲点の初期値を１５０、折れ曲がり後の傾き比を０．５に設定する。ステップＳ１２では、データ処理部７がスイッチ４をオン、スイッチ３をオフに制御することで、第１の光源５−１のみをオンにして、デジタルカメラ６により対象物９を撮影する。ステップＳ１３では、データ処理部７がスイッチ４をオフ、スイッチ３をオンに制御することで、第２の光源５−２のみをオンにして、デジタルカメラ６により対象物９を撮影する。ステップＳ１４では、データ処理部７がスイッチ３，４を共にオンに制御することで、第１及び第２の光源５−１，５−２の両方をオンにして、デジタルカメラ６により対象物９を撮影する。ステップＳ１５では、データ処理部７がＲＧＢ値の変曲点の初期値１５０及び折れ曲がり後の傾き比０．５からスタートして、最小二乗誤差が最小になるようにシンプレックス法（Simplex Method）を用いて、第１及び第２の光源５−１，５−２の両方がオンの時に最も尤もらしくなる折れ線を推定し、処理は終了する。

図１２は、折れ線状の関数の一例を示す図である。図１２中、縦軸はデジタルカメラ６から出力されるＲＧＢ値、横軸はデジタルカメラ６への入射光量を夫々任意単位で示す。図１２において、Ｐ１はＲＧＢ値の変曲点を示し、例えば１００である。また、Ｐ２は折れ曲がり後（即ち、ＲＧＢ値の変曲点Ｐ１の後）の傾き比を求める部分を示し、この部分Ｐ２での傾きは例えばＲＧＢ値の変曲点Ｐ１までの傾きの半分である。

図１３は、図７と同様の光源の光量分布について、ガンマ特性が図１２に示す折れ線状の関数であると予想した場合の出力ＲＧＢ値の一例のシミュレーション結果を示す図である。図１２中、縦軸はデジタルカメラ６から出力されるＲＧＢ値、横軸はｘｙ平面におけるｘ座標値及びｙ座標値を夫々任意単位で示す。図１３において、（ａ）は第１の光源５−１のみがオンの時の出力ＲＧＢ値、（ｂ）は第２の光源５−２のみがオンの時の出力ＲＧＢ値、（ｃ）は第１及び第２の光源５−１，５−２の両方がオンの時の出力ＲＧＢ値を示す。

上記のステップＳ１５では、データ処理部７が図１３において（ａ），（ｂ），（ｃ）に示す３つのＲＧＢ値（１３ａ），（１３ｂ），（１３ｃ）の各画素の値に対して、逆ガンマ補正を行うことでγの値を計算する。例えば、Σ［（１３ｃ）−｛（１３ａ）＋（１３ｂ）｝］^２で表される各画素の値の総和が最小になる関数をデータ処理部７がシンプレックス法で求めたところ、ＲＧＢ値の変曲点Ｐ１は１００であり、折れ曲がり後の部分Ｐ２での傾きはＲＧＢ値の変曲点Ｐ１までの傾きの半分（＝０．５）であることが推定され、ガンマ特性を正確に推定できることが確認された。また、データ処理部７がＲＧＢ値の変曲点Ｐ１及び折れ曲がり後の部分Ｐ２での傾きを上記以外の値であると予想した場合も、ＲＧＢ値の変曲点Ｐ１及び折れ曲がり後の部分Ｐ２での傾きの値が予想した値であることが推定され、ガンマ特性を正確に推定できることが確認された。

ガンマ特性が折れ線状の関数である場合を図１１〜図１３と共に説明したが、ガンマ特性が二次関数などであっても同様にガンマ特性を推定することができる。つまり、計算モデルの関数は、どのような関数を予想しても、ガンマ特性を推定する計算が可能である。予め使用されそうな計算モデルの関数が複数予想できる場合には、例えば評価関数である二乗誤差が最小になる計算モデルの関数を推定したガンマ特性として選択すれば良い。つまり、予想できる複数の計算モデルの関数がテーブルに格納されている場合には、データ処理部７が例えば図６の処理で推定したガンマ特性、図１１の処理で推定したガンマ特性、その他の処理で推定したガンマ特性のうち、例えば評価関数である二乗誤差が最小になる計算モデルの関数を推定したガンマ特性をガンマ特性推定処理により推定された最終結果として選択すれば良い。例えば図６の処理の場合、ステップＳ５ではデータ処理部７が第１及び第２の光源５−１，５−２の両方がオンの時に最も尤もらしくなるγの値を複数の計算モデルの関数について推定し、例えば評価関数である二乗誤差が最小になる計算モデルの関数を推定したガンマ特性として選択する。同様に、例えば図１１の処理の場合、ステップＳ１５ではデータ処理部７が第１及び第２の光源５−１，５−２の両方がオンの時に最も尤もらしくなる折れ線を複数の計算モデルの関数について推定し、例えば評価関数である二乗誤差が最小になる計算モデルの関数を推定したガンマ特性として選択する。

以上に説明したように、計算モデルが予想できれば、デジタルカメラ６のガンマ特性は少なくとも３枚の撮影画像に基づいて推定可能であることが確認された。

図７に示す例では、光量分布がある場合を想定しているが、光量分布がなくても測定対象物の反射率が一様でなければＲＧＢ値と光量が加算されたＲＧＢ値のずれからγの値を推定することができる。また、たとえ積分球のように光量が一様である場合でも、複数の光源の組合せで光量が複数の段階で加算できればγの値、即ち、ガンマ特性の推定は可能である。

図１４は、変形例におけるガンマ特性推定方法を説明する図である。図１４中、図１と同一部分には同一符号を付し、その説明は省略する。図１４に示すガンマ特性推定装置１には、調整部３０３が設けられている。第２の光源５−２の出射光量は、調整部３０３及びスイッチ３を介して段階的に可変である。調整部３０３は、例えばデジタルカメラ６またはデータ処理部７により制御しても良い。

本変形例の場合、図６または図１１の処理を１回実行した後に、調整部３０３により第２の光源５−２の出射光量を一定量増加或いは減少させ、同じ図６または図１１の処理を再実行する。これにより、第２の光源５−２の出射光量の一定量の変化に応じて生じるデジタルカメラ６の出力ＲＧＢ値の変化量に基づいて、ガンマ特性を推定することができる。なお、図６または図１１の処理を再実行する回数は、特に限定されない。

図１５は、ガンマ特性推定装置の第１の例を示すブロック図である。図１５において、スマートフォン３１−１は、有線または無線のインタフェースを介してパーソナルコンピュータ（ＰＣ：Personal Computer）４１と通信可能に接続されている。第１の光源の一例である発光ダイオード（ＬＥＤ：Light Emitting Diode)５−１のオン・オフ制御は例えばユーザの操作により行われ、第２の光源の一例であるＬＥＤ５−２のオン・オフ制御は、例えばユーザの操作により行われる。スマートフォン３１−１のカメラ６は、ＬＥＤ５−１，５−２からの光を照射された対象物９（図示せず）からの反射光を受光することで対象物９を撮影する。カメラ６の撮影タイミングは、例えばユーザの操作により決定できる。カメラ６の出力データは、ＰＣ４１内のデータ処理部７に出力される。この例では、例えばユーザがＬＥＤ５−１，５−２の制御及びスマートフォン３１−１のカメラ６による撮影を手動で行うことで、ＰＣ４１内のデータ処理部７が例えば図６または図１１のガンマ特性推定処理を行う。

図１６は、スマートフォンの一例を示すブロック図である。図１６において、第１の電子装置の一例であるスマートフォン３１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）３１１、記憶部３１２、通信部３１３、入力部３１４、表示部３１５、及びカメラ６がバス３２０により接続された構成を有する。電池３１６は図１に示す電源２の一例であり、スマートフォン３１内の各部に電源電圧を供給する。記憶部３１２は、ＣＰＵ３１１が実行するプログラム、ＣＰＵ３１１が実行する演算で使用する各種データ、ＣＰＵ３１１が実行する演算の中間結果、予想できる複数の計算モデルの関数を格納したテーブルなどを格納しても良い。通信部３１３は、有線または無線のインタフェース３３０を介してＰＣなどの外部装置との通信を可能とする。入力部３１４は、例えばキーボードなどを含んでも良い。表示部３１５は、ユーザに対するメッセージ、ガンマ特性推定処理で推定したガンマ特性などを表示しても良い。入力部３１４及び表示部３１５は、タッチパネルのような一体型であっても良い。なお、ＣＰＵ３１１とスマートフォン３１内の各部との接続は、バス３２０による接続に限定されない。

図１７は、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）の一例を示すブロック図である。図１７において、第２の電子装置の一例であるＰＣ４１は、ＣＰＵ４１１、記憶部４１２、通信部４１３、入力部４１４、及び表示部４１５がバス４２０により接続された構成を有する。ＰＣ４１は、カメラ６を更に有しても良く、電池（図示せず）を更に有しても良い。記憶部４１２は、ＣＰＵ４１１が実行するプログラム、ＣＰＵ４１１が実行する演算で使用する各種データ、ＣＰＵ４１１が実行する演算の中間結果、予想できる複数の計算モデルの関数を格納したテーブルなどを格納しても良い。通信部４１３は、有線または無線のインタフェース４３０を介してスマートフォンなどの外部装置との通信を可能とする。入力部４１４は、例えばキーボードなどを含んでも良い。表示部４１５は、ユーザに対するメッセージ、ガンマ特性推定処理で推定したガンマ特性などを表示しても良い。入力部４１４及び表示部４１５は、タッチパネルのような一体型であっても良い。なお、ＣＰＵ４１１とＰＣ４１内の各部との接続は、バス４２０による接続に限定されない。

図１５に示すＰＣ４１の場合、データ処理部７の機能は、図１６に示すＣＰＵ４１１により実現できる。また、データ処理部７の一部の機能を、図１５に示すスマートフォン３１内のＣＰＵ３１１により実現しても良い。図１５に示す例の場合、上記ガンマ特性推定処理は、ＰＣ４１内のＣＰＵ４１１がコンピュータ読取可能な記憶媒体の一例である記憶部４１２に格納されたプログラムを実行することで実行できる。

図１８は、ガンマ特性推定装置の第２の例を示すブロック図である。図１８中、図１５と同一部分には同一符号を付し、その説明は省略する。図１８において、スマートフォン３１−２は、スイッチ３，４、及びカメラ６を有する。従って、スイッチ３，４の制御と、カメラ６の撮影タイミングの制御は、図１５に示すＣＰＵ３１１により実行できる。データ処理部７の機能は、図１６に示すＰＣ４１内のＣＰＵ４１１により実現できる。また、データ処理部７の一部の機能を、図１５に示すＣＰＵ３１１により実現しても良い。図１８に示す例の場合、上記ガンマ特性推定処理は、ＰＣ４１内のＣＰＵ４１１がコンピュータ読取可能な記憶媒体の一例である記憶部４１２に格納されたプログラムを実行することで実行できる。

図１９は、ガンマ特性推定装置の第３の例を示すブロック図である。図１９中、図１８と同一部分には同一符号を付し、その説明は省略する。図１９において、スマートフォン３１−２はクラウドコンピューティングシステム５１と有線または無線のインタフェース、例えばインターネットを介して通信可能に接続されている。データ処理部７の機能は、第２の電子装置の一例であるクラウドコンピューティングシステム５１内の１以上のコンピュータにより実現できる。また、データ処理部７の一部の機能を、図１５に示すＣＰＵ３１１により実現しても良い。図１９に示す例の場合、上記ガンマ特性推定処理は、クラウドコンピューティングシステム５１内の１台以上のコンピュータが、コンピュータ読取可能な記憶媒体に格納されたプログラムを実行することで実行できる。

図２０は、ガンマ特性推定装置の第４の例を示すブロック図である。図２０中、図１５と同一部分には同一符号を付し、その説明は省略する。図２０において、スマートフォン３１−３は、スイッチ３，４、カメラ６、及びデータ処理部７を有する。従って、スイッチ３，４の制御、データ処理部７の機能、及びカメラ６の撮影タイミングの制御は、図１５に示すＣＰＵ３１１により実行できる。図２０に示す例の場合、上記ガンマ特性推定処理は、ＣＰＵ３１１がコンピュータ読取可能な記憶媒体の一例である記憶部３１２に格納されたプログラムを実行することで実行できる。

図２１は、ガンマ特性推定装置の第５の例を示すブロック図である。図２１中、図２０と同一部分には同一符号を付し、その説明は省略する。図２１において、スマートフォン３１−４は、ＬＥＤ５−１，５−２を更に有する。

図２２は、ガンマ特性推定装置の第６の例を示すブロック図である。図２２中、図２０と同一部分には同一符号を付し、その説明は省略する。図２２において、スマートフォン３１−４は、表示部３１５に第１の光源として機能する照明用の表示１５−１と、第２の光源として機能する照明用の表示１５−２を表示する。表示部３１５に表示される表示１５−１，１５−２は、図１５に示すＣＰＵ３１１により制御することでオン・オフすることができる。表示１５−１と表示１５−２とは、例えば表示部３１５上で互いに一定の距離が離れた領域に表示されても良い。

図１５及び図１８に示す例の場合、ガンマ特性推定処理をＰＣ４１側のＣＰＵ４１１で実行するので、スマートフォン３１−１，３１−２側のＣＰＵ３１１への負荷を軽減できる。図１９に示す例の場合、ガンマ特性推定処理をクラウドコンピューティングシステム５１側のコンピュータで実行するので、スマートフォン３１−２側のＣＰＵ３１１への負荷を軽減できる。

図２０〜図２２に示す例の場合、１台のスマートフォン３１−３〜３１−５でスイッチ３，４の制御と、カメラ６の撮影タイミングの制御を実現し、ガンマ特性推定処理を実行することができる。また、図２０〜図２２に示すスマートフォン３１−３〜３１−５は、同様の構成を有するタブレット型コンピュータ、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）などの電子装置に置き換えることも可能である。ただし、この場合のタブレット型コンピュータ、ＰＣなどの電子装置は、カメラ６を備えている必要がある。さらに、図２２に示す例の場合、スマートフォン３１−５の表示部３１５を第１及び第２光源として利用するため、別途２個の光源を設ける必要がない。

なお、図１８〜図２２において、図１４の調整部３０３を用いる場合には、スイッチ３の代わりに調整部３０３とスイッチ３の組み合わせを設ければ良い。

ところで、対象物に３方向以上の方向から光を照射し、対象物の陰影状態から法線ベクトルを求め、対象物の形状を再現するような場合、デジタルカメラを用いて例えばフォトメトリックステレオ法などの計測を行うことがある。フォトメトリックステレオ法は、少なくとも３個の光源を使用するので、上記の実施例及び変形例におけるガンマ特性推定方法を適用するのには好適である。フォトメトリックステレオ法で使用する３個以上の光源のうち、２個の光源を上記ガンマ特性推定方法で用いることで、ガンマ特性推定用に新たに光源を用意することなく正確なガンマ特性を推定することが可能になる。

上記の実施例及び変形例によれば、比較的容易にガンマ特性を推定することができる。具体的には、第１の光源のみがオンの時の撮影画像、第２の光源５−２のみがオンの時の撮影画像、及び第１及び第２の光源の両方がオンの時の撮影画像に基づいて、ガンマ特性を推定することが可能である。また、上記の実施例及び変形例によれば、正確な光量が既知である光源を用いる必要はなく、比較的容易に較正を行うことができる。

以上の実施例を含む実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
（付記１）
第１及び第２の光源からの光を照射される対象物を撮影するカメラと、
前記第１及び第２の光源のオン・オフを制御する制御部と、
前記第１の光源がオンで前記第２の光源がオフの状態、前記第１の光源がオフで前記第２の光源がオンの状態、及び前記第１及び第２の光源がオンの状態で前記対象物を撮影した時の前記カメラの出力値を予想される関数に当てはめ、前記予想される関数の逆関数から求めた光量が最も尤もらしくなる関数からガンマ特性を推定するデータ処理部
を備えたことを特徴とする、ガンマ特性推定装置。
（付記２）
前記最も尤もらしくなる関数を求めるための誤差最小を推定するために、最小二乗法、ユークリッド距離、シンプレックス、及び黄金分割法のうち少なくとも１つを用いることを特徴とする、付記１記載のガンマ特性推定装置。
（付記３）
前記予想される関数として、前記カメラの入射光量ｘ及び出力値ｙ、定数αで示すとｙ＝αｘ^γで表される関数、折れ線状の関数、及び二次関数のうち少なくとも１つを用いることを特徴とする、付記１または２記載のガンマ特性推定装置。
（付記４）
前記予想される関数を複数格納した記憶部をさらに備え、
前記データ処理部は、評価関数である二乗誤差が最小になる計算モデルの関数を推定したガンマ特性をガンマ特性推定処理により推定された最終結果として選択することを特徴とする、付記１乃至３のいずれか１項記載のガンマ特性推定装置。
（付記５）
前記制御部及び前記データ処理部として機能する単一のプロセッサを更に備えたことを特徴とする、付記１乃至４のいずれか１項記載のガンマ特性推定装置。
（付記６）
前記第１及び第２の光源を更に備えたことを特徴とする、付記１乃至５のいずれか１項記載のガンマ特性推定装置。
（付記７）
前記第１及び第２の光源として機能する表示部を更に備えたことを特徴とする、付記６記載のガンマ特性推定装置。
（付記８）
前記制御部は通信機能を有する第１の電子装置内に設けられ、
前記データ処理部は前記第１の電子装置と通信可能な第２の電子装置内に設けられていることを特徴とする、付記１乃至７のいずれか１項記載のガンマ特性推定装置。
（付記９）
前記第２の電子装置は、クラウドコンピューティングシステム内に設けられていることを特徴とする、付記８記載のガンマ特性推定装置。
（付記１０）
カメラで第１及び第２の光源からの光を照射される対象物を撮影し、
制御部で前記第１及び第２の光源のオン・オフを制御し、
データ処理部で前記第１の光源がオンで前記第２の光源がオフの状態、前記第１の光源がオフで前記第２の光源がオンの状態、及び前記第１及び第２の光源がオンの状態で前記対象物を撮影した時の前記カメラの出力値を予想される関数に当てはめ、前記予想される関数の逆関数から求めた光量が最も尤もらしくなる関数からガンマ特性を推定する
ことを特徴とする、ガンマ特性推定方法。
（付記１１）
前記最も尤もらしくなる関数を求めるための誤差最小を推定するために、最小二乗法、ユークリッド距離、シンプレックス、及び黄金分割法のうち少なくとも１つを用いることを特徴とする、付記１０記載のガンマ特性推定方法。
（付記１２）
前記予想される関数として、前記カメラの入射光量ｘ及び出力値ｙ、定数αで示すとｙ＝αｘ^γで表される関数、折れ線状の関数、及び二次関数のうち少なくとも１つを用いることを特徴とする、付記１０または１１記載のガンマ特性推定方法。
（付記１３）
前記予想される関数は、複数、記憶部に格納されており、
前記データ処理部で評価関数である二乗誤差が最小になる計算モデルの関数を推定したガンマ特性をガンマ特性推定処理により推定された最終結果として選択することを特徴とする、付記１０乃至１２のいずれか１項記載のガンマ特性推定方法。
（付記１４）
前記制御部及び前記データ処理部の機能を単一のプロセッサで実現することを特徴とする、付記１０乃至１３のいずれか１項記載のガンマ特性推定方法。
（付記１５）
前記第１及び第２の光源の機能を表示部で実現することを特徴とする、付記１０乃至１４のいずれか１項記載のガンマ特性推定方法。
（付記１６）
前記制御部の機能を通信機能を有する第１の電子装置内で実現し、
前記データ処理部の機能を前記第１の電子装置と通信可能な第２の電子装置内で実現することを特徴とする、付記１０乃至１５のいずれか１項記載のガンマ特性推定方法。
（付記１７）
前記第２の電子装置は、クラウドコンピューティングシステム内に設けられていることを特徴とする、付記１６記載のガンマ特性推定方法。
（付記１８）
コンピュータに、ガンマ特性推定処理を実行させるプログラムであって、
カメラで第１及び第２の光源からの光を照射される対象物を撮影する手順と、
前記第１及び第２の光源のオン・オフを制御する手順と、
前記第１の光源がオンで前記第２の光源がオフの状態、前記第１の光源がオフで前記第２の光源がオンの状態、及び前記第１及び第２の光源がオンの状態で前記対象物を撮影した時の前記カメラの出力値を予想される関数に当てはめ、前記予想される関数の逆関数から求めた光量が最も尤もらしくなる関数からガンマ特性を推定する手順
を前記コンピュータに実行させることを特徴とする、プログラム。
（付記１９）
前記最も尤もらしくなる関数を求めるための誤差最小を推定するために、最小二乗法、ユークリッド距離、シンプレックス、及び黄金分割法のうち少なくとも１つを用いることを特徴とする、付記１８記載のプログラム。
（付記２０）
前記予想される関数として、前記カメラの入射光量ｘ及び出力値ｙ、定数αで示すとｙ＝αｘ^γで表される関数、折れ線状の関数、及び二次関数のうち少なくとも１つを用いることを特徴とする、付記１８または１９記載のプログラム。
（付記２１）
前記予想される関数は、複数、記憶部に格納されており、
前記推定する手順は、評価関数である二乗誤差が最小になる計算モデルの関数を推定したガンマ特性をガンマ特性推定処理により推定された最終結果として選択することを特徴とする、付記１８乃至２０のいずれか１項記載のプログラム。
（付記２２）
表示部を前記第１及び第２の光源として機能させる手順
をさらに前記コンピュータに実行させることを特徴とする、付記１８乃至２１のいずれか１項記載のプログラム。

以上、開示のガンマ特性推定装置、方法及びプログラムを実施例により説明したが、本発明は上記の実施例に限定されるものではなく、本発明の範囲内で種々の変形及び改良が可能であることは言うまでもない。

１ ガンマ特性推定装置
２ 電源
３，４ スイッチ
５−１ 第１の光源
５−２ 第２の光源
６ デジタルカメラ
７ データ処理部
１５−１，１５−２ 表示
３１ スマートフォン
４１ ＰＣ
５１ クラウドコンピューティングシステム
３０３ 調整部
３１１，４１１ ＣＰＵ
３１２，４１２ 記憶部
３１５，４１５ 表示部

Claims (6)

1. 第１及び第２の光源からの光を照射される対象物を撮影するカメラと、
   前記第１及び第２の光源のオン・オフを制御する制御部と、
   前記第１の光源がオンで前記第２の光源がオフの状態、前記第１の光源がオフで前記第２の光源がオンの状態、及び前記第１及び第２の光源がオンの状態で前記対象物を撮影した時の前記カメラの出力値を予想される関数に当てはめ、前記予想される関数の逆関数から求めた光量が最も尤もらしくなる関数からガンマ特性を推定するデータ処理部
   を備えたことを特徴とする、ガンマ特性推定装置。
2. 前記最も尤もらしくなる関数を求めるための誤差最小を推定するために、最小二乗法、ユークリッド距離、シンプレックス、及び黄金分割法のうち少なくとも１つを用いることを特徴とする、請求項１記載のガンマ特性推定装置。
3. 前記予想される関数として、前記カメラの入射光量ｘ及び出力値ｙ、定数αで示すとｙ＝αｘ^γで表される関数、折れ線状の関数、及び二次関数のうち少なくとも１つを用いることを特徴とする、請求項１または２記載のガンマ特性推定装置。
4. 前記予想される関数を複数格納した記憶部をさらに備え、
   前記データ処理部は、評価関数である二乗誤差が最小になる計算モデルの関数を推定したガンマ特性をガンマ特性推定処理により推定された最終結果として選択することを特徴とする、請求項１乃至３のいずれか１項記載のガンマ特性推定装置。
5. カメラで第１及び第２の光源からの光を照射される対象物を撮影し、
   制御部で前記第１及び第２の光源のオン・オフを制御し、
   データ処理部で前記第１の光源がオンで前記第２の光源がオフの状態、前記第１の光源がオフで前記第２の光源がオンの状態、及び前記第１及び第２の光源がオンの状態で前記対象物を撮影した時の前記カメラの出力値を予想される関数に当てはめ、前記予想される関数の逆関数から求めた光量が最も尤もらしくなる関数からガンマ特性を推定する
   ことを特徴とする、ガンマ特性推定方法。
6. コンピュータに、ガンマ特性推定処理を実行させるプログラムであって、
   カメラで第１及び第２の光源からの光を照射される対象物を撮影する手順と、
   前記第１及び第２の光源のオン・オフを制御する手順と、
   前記第１の光源がオンで前記第２の光源がオフの状態、前記第１の光源がオフで前記第２の光源がオンの状態、及び前記第１及び第２の光源がオンの状態で前記対象物を撮影した時の前記カメラの出力値を予想される関数に当てはめ、前記予想される関数の逆関数から求めた光量が最も尤もらしくなる関数からガンマ特性を推定する手順
   を前記コンピュータに実行させることを特徴とする、プログラム。