JP2014511993A - 物理的オブジェクトの認証と検証のためのシステム、方法及びコンピュータアクセス可能媒体 - Google Patents

Abstract

物理的オブジェクトの非デジタル媒体を認証するための、例示の方法論、手順、システム、方法及びコンピュータアクセス可能媒体が提供される。そこでは、少なくとも一つのマークされた又はマークされていない領域のビデオの少なくとも一つの画像を受け取り、そして少なくとも一つのマークされた又はマークされていない領域の第１の顕微鏡画像又はビデオを前記非デジタル媒体に関連する少なくとも一つの第２の顕微鏡画像又はビデオと比較して、前記第１と第２の顕微鏡画像又はビデオの間の類似度が所定量にマッチするかそれを超えるかを決定する。

Description

本開示は、例えば、顕微鏡画像及びビデオを使用して、物理的オブジェクトの認証と検証のためのシステム、方法及びコンピュータアクセス可能媒体の例示的実施の形態に関する。

本願は、２０１１年３月１７日に出願された米国特許出願シリアル番号６１／４５３，９１６号に対して優先権を主張し、その全体の開示が参照によって、本明細書中に組み込まれる。

テクスチャの識別と分類は、コンピュータグラフィックスにおける長年にわたる研究の領域であった。ＣＵＲｅＴデータベースは、６０を超えるテクスチャサンプルをリストアップしており、それらのテクスチャの性質を正確に決定することを目的に放射照度と照明方向を推測し、テクスチャの正確なＢＲＤＦ測定を提供し、それによって、より効率的な方法でテクスチャを写実的にレンダリングし、識別し且つ分類することができる。

双方向テクスチャ関数（Ｂｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ Ｔｅｘｔｕｒｅ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）、材料における表面下散乱及び放射輸送のようなテクスチャの散乱特性の研究を議論した幾つかの出版物がある。幾つかの文献では、散乱媒体における光輸送を研究しており、写真からシーンを再構成しようとしている。ミクロ三次元（“３Ｄ”）ＣＴスキャンからの布や織物の容積レンダリングが達成されており、且つジェルベースのデバイスを使用する顕微鏡３Ｄ構造レンダリングが実行されている。走査電子顕微鏡法が使用されてサブミクロンレベルで材料の構造を研究し、オブジェクトの鏡面反射からのメソ構造の３Ｄ再構成が達成される。近年、研究者達は、紙の物理的特性の低次元表示を使用してその紙を識別するための技術を提案した。しかしながら、それらの技術は、紙に対してのみ当てはまり、他の材料にまで及ばない。

偽造品及び偽造ドキュメントは、世界中の幾つかの国において大きな問題である。偽造アート、偽造幣、偽造ドキュメント、偽造衣類、偽造プラスチックカード（例えば、クレジットカード、デビットカード、ＩＤカード）及び偽造自動車部品における推定の市場損失は、一千億ドルを超えている。しかしながら、上述の文献等のいずれもが、例えば、顕微鏡レベルでテクスチャを個々に識別することも、テクスチャの各ピースを独自に識別するための低価格の技術、システム及びデバイスも記述していない。

従って、本開示の目的の内の少なくとも一つは、これらの欠陥と問題の内の少なくとも幾つかを処理することである。

本開示の例示的実施の形態は、微細テクスチャを測定できる、例えば、部分的コヒーレント光がオブジェクトへ当る時に、スクリーンへ投射された散乱光が明るい領域と暗い領域を生成でき、それが下部媒体の構造に依存するパターンを表すことができる指紋採取メカニズム及び／又は手順を利用できるシステム、方法及びコンピュータアクセス可能媒体に関する。例えば、本開示のある例示的実施の形態に従って、物理的特性に基づいて、例えば、各テクスチャを独自に識別することが可能である。

本開示の例示的実施の形態は、本開示に従う例示の方法、手順、コンピュータアクセス可能媒体及びシステムを含み、それらは、物理的オブジェクトの少なくとも一部の少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を受信すること、前記物理的オブジェクトの前記少なくとも一部の少なくとも一つの第２の顕微鏡画像を受信することと、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を前記少なくとも一つの第２の顕微鏡画像と比較して少なくとも一つの記述子に基づく類似度測定が所定の範囲内又は閾値であるか否かを決定することを含む。

ある例示の実施の形態において、その物理的オブジェクトは、織物、プラスチック、紙、キャンバス（生地）、ガラス、金属、金属複合材料又は金属合金の内の少なくとも一つのタイプであることができる。ある例示の実施の形態において、その物理的オブジェクトは、特定の表面粗さや光散乱特性を有する。ある例示の実施の形態において、物理的オブジェクトは、輪郭又は曲率を有する。ある例示の実施の形態において、処理装置は、顕微鏡装置に取り付けられる、手持ち式コンピューティングデバイス又はセルラーフォーンのいずれかの一部である。ある例示の実施の形態において、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、物理的オブジェクトのテクスチャスペックルパターンを含むか又は物理的オブジェクトの一領域のビデオの一部である。

ある実施の形態は、更に、オブジェクト不変ＧａｂｏｒＰＣＡ手順を使用すること、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を第１の低次元表示への変換することと前記少なくとも一つの第２の顕微鏡画像を第２の低次元表示へ変換すること、及び第１の低次元表示と第２の低次元表示との間の特定のメトリック距離が所定量内であるか否かを比較することによって類似性尺度を決定することを含み、数学関数を使用して前記所定量が決定されることを含む。

ある実施の形態は、更に、オブジェクト不変、スケール及び回転不変勾配ヒストグラム機能検出器を使用すること、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を第１のデータへ変換することと前記少なくとも一つの第２の顕微鏡画像を第２のデータへ変換することと、前記第１のデータと前記第２のデータと間のあるメトリック距離が所定量内にあるか否かを決定することによって前記類似性尺度を決定することを含み、数学関数を使用して前記所定量が決定されることを含む。

ある例示の実施の形態において、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、マークされた領域から抽出され、前記マークされた領域は、前記物理的オブジェクトの内在物である。ある例示の実施の形態において、前記マークされた領域は、ユーザ又はオブジェクトアイデンティティに対応する。ある例示の実施の形態において、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、ランドマーク近くの領域から抽出され、そのランドマークは、前記物理的オブジェクトの内在物である。ある例示の実施の形態において、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、マークを有さない領域から抽出される。ある例示の実施の形態において、前記少なくとも一つの部分は、手作業でのトラッキングに基づいて又は演算装置を使用する基準座標系における自動化トラッキングによって選択される。

ある例示の実施の形態において、演算装置は、固定デバイス又は手持ち式デバイスに設けられる。ある例示の実施の形態において、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、演算装置が事前に定義された領域に移動される時に、抽出され、そこでは、前記事前に定義された領域が座標基準フレームトラッキングシステム又は手動操作に基づいて演算される。ある例示の実施の形態において、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、非侵襲的方法で物理的オブジェクトの表面に触れることなく抽出される。ある例示の実施の形態において、前記演算装置は、特定の構成を有し、そこでは、演算装置と連携する入射光源の角度と距離は、所定量に基づいて決定され、前記入射光源と連携する捕獲スクリーンやレンズの角度と距離は、所定量に基づいて固定され、且つ前記所定量は、数学関数に基づいている。

ある例示の実施の形態において、前記光源は可視光、赤外線、紫外線又は、マルチスペクトル電磁放射線を提供するそれらの組み合わせの内の一つである。ある例示の実施の形態において、入射光源装置は、偏光子と連携する。ある例示の実施の形態において、入射光源装置は、顕微鏡に取り付けられたモバイルフォーンに設けられ、そこでは、顕微鏡は、手持ち式顕微鏡又は手持ち式ユニバーサル・シリアル・バス（ＵＳＢ）顕微鏡である。ある例示の実施の形態において、入射光源装置は、ロボットアーム又はコンピュータ数値コントローラに取り付けられる顕微鏡に設けられる。ある例示の実施の形態において、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、老化される、改ざんされる、皺くちゃにされる、又はずぶぬれにされる物理的オブジェクトから受け取られる。

ある例示の実施の形態は、更に、物理的オブジェクトの上にプリントされる、書き込まれる、埋め込まれる、又はインプリントされることができる前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像の少なくとも一つの記述子から低次元表示を発生することと、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像の少なくとも一つの記述子から低次元表示を発生することと、その低次元表示を物理的オブジェクトの上にプリントされる、書き込まれる、埋め込まれる、又はインプリントされる低次元表示と比較して前記類似度が所定量内か否かをチェックして、その物理的オブジェクトの認証を確立することを含む。

ある例示の実施の形態において、物理的オブジェクトは、秘密鍵暗号化技術や公開鍵暗号化技術を使用する認証源として認証される。ある例示の実施の形態において、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像、及び前記少なくとも一つの記述子は、オンラインリポジトリに記憶される。ある例示の実施の形態において、一つ以上の顕微鏡画像は、物理的オブジェクトの表面に沿う第１の曲線から抽出され、そこでは、演算装置の移動が第２の曲線に沿って提供され、前記第２の曲線が第１の曲線と類似しており且つ数学関数又は手動操作を使用して事前に決定される。ある例示の実施の形態において、第２の曲線は、数学関数から又はユーザの特定の運動又は署名から導出される。

ある例示の実施の形態は、更に、前記演算装置を使用すること、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を含む、複数の顕微鏡画像を抽出すること、を含むことができ、そこでは、前記複数の顕微鏡画像は、物理的オブジェクトの表面の実質的に全ての領域の画像である。ある例示の実施の形態において、前記少なくとも一つの記述子は、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像の前記少なくとも一つの記述子の演算セットに基づく。

ある例示の実施の形態は、演算装置を所定の領域へ向け且つ特定の顕微鏡画像を抽出することと、距離メトリックを用いて前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像の内の一つ以上の顕微鏡画像を処理して記憶された記述子を演算された少なくとも一つの記述子と比較するように前記少なくとも一つの記述子を演算することによって物理的オブジェクトの認証と検証を実行することを含むことができる。

ある例示の実施の形態において、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像と前記少なくとも一つの第２の顕微鏡画像は、各々が静止画像とビデオの内の少なくとも一方を含む。ある例示の実施の形態において、前記少なくとも一つの記述子は、局所記述子又は局所記述子の内の少なくとも一方を含む。

本開示のこれら及び他の目的、特徴及び利点は、添付の特許請求の範囲と一緒になって、本開示の実施の形態の以下の詳細な説明を読むことによって明確になる。

本開示の以下の及び他の例示の目的は、添付の例示の図面及び請求項と一緒になって、以下の詳細な記述の考察により明らかであり、そこでは、類似の参照符号が全体を通して類似の部品を指す。

図１は、本開示のある実施の形態と共に使用されることができるモバイルフォーンに取り付けられた手持ち式顕微鏡の図である。 図２（ａ）と図２（ｂ）は、本開示のある実施の形態に従う、顕微鏡テクスチャ画像の図であり、そこでは、底部が基準マークとして働くように消せないインクを使用してマークされる。 図３（ａ）は、例示の顕微鏡テクスチャ画像のマッチングの図であり、そこでは、より暗い線がマッチング記述子を表す。図３（ｂ）は、勾配差の約８０％が±未満ではない場合の顕微鏡テクスチャの非マッチの図である。 図４（ａ）は、キャンバスの多数の顕微鏡テクスチャを横切る局所記述子手順の評価のグラフ図であり、そこでは、ｘ軸は、マッチングポイント（Matching Points）や記述子の数を提供し、ｙ軸は、正確なマッチの割合（Percentage of correct matches）を提供する。 図４（ｂ）は、紙の多数の顕微鏡テクスチャを横切る局所記述子手順の評価のグラフ図である。 図４（ｃ）は、布の多数の顕微鏡テクスチャを横切る局所記述子手順の評価のグラフ図である。 図４（ｄ）は、ガラスの多数の顕微鏡テクスチャを横切る局所記述子手順の評価のグラフ図である。 図４（ｅ）は、金属の多数の顕微鏡テクスチャを横切る局所記述子手順の評価のグラフ図である。 図４（ｆ）は、プラスチックの多数の顕微鏡テクスチャを横切る局所記述子手順の評価のグラフ図である。 図５は、例示の１６×１６近傍が拡大されている、顕微鏡テクスチャ画像の図である。 図６は、任意の表面の３Ｄ横断面を表すことができる例示の立方体の図である。 図７は、リネンスペックルの部分ハミング距離の例示の表の図である。 図８は、種々のレベルを横切るリネンスペックル自体の異なる例を有するリネンスペックルの部分ハミング距離の例示の表の図である。 図９（ａ）は、セルフォーンで取られるスペックル画像の図である。図９（ｂ）は、右側に示されるコンパクトコードのＱＲコード（登録商標）の図である。 図１０（ａ）乃至図１０（ｔ）は、本開示に従うシステムの例示の実施の形態を使用して捕獲されたスペックルの図である。 図１１（ａ）乃至図１１（ｆ）は、異なる材料の例示の部分ハミング距離のグラフの図である。 図１１（ｇ）乃至図１１（ｌ）は、異なる材料の例示の部分ハミング距離のグラフの図である。 図１２（ａ）乃至図１２（ｆ）は、材料を横切るスペックル画像同士間の例示のペアワイズユークリッド距離のグラフの図である。 図１２（ｇ）乃至図１２（ｉ）は、材料を横切るスペックル画像同士間の例示のペアワイズユークリッド距離のグラフの図である。 図１３は、左部に見える嵌め込まれた顕微鏡を備えるロータリヘッドを有する、本開示のある例示の実施の形態に従う、動作の２自由度、垂直（ｘ，ｙ）と水平（ｘ，ｚ）を有する例示の多関節アームの図である。 図１４は、本開示の方法の例示の実施の形態に従う流れ図である。 図１５は、本開示に従うシステムの例示の実施の形態に従うブロック図である。 図１６は、１００分割の光学マイクロメーターステージ上で拡大された４００倍の例示のビオデジタル顕微鏡の視野の図であり、そこでは、各分割間の距離は、１０ミクロンであり、各分割マークのサイズは、３ミクロンである。 図１７は、本開示のシステム、方法及びコンピュータアクセス可能媒体の例示の実施の形態を使用するある実施の形態において使用されるビオデジタル顕微鏡の例示の表示の図である。 図１８は、本開示のシステム、方法及びコンピュータアクセス可能媒体の例示の実施の形態で使用されることができる顕微鏡が嵌合された例示の自由度４のロボットアームの図である。 図１９は、本開示のシステム、方法及びコンピュータアクセス可能媒体の例示の実施の形態で使用されることができるラスター走査マシンのヘッドへ顕微鏡が取り付けられた例示のラスター走査マシンの図である。

図面全体を通して、同様の参照番号と文字は、特に断りのない限り、図解の実施の形態の同様な特徴、要素、コンポーネント又は部分を指すために使用される。更に、本発明は、図面を参照して詳細に記述されるが、図解の実施の形態及び添付の特許請求の範囲に関連してなされる。変更及び改良は、本開示の真の範囲と精神から逸脱することなく、記述された実施の形態に対してなされることができる。

本開示に従うシステム、方法及びコンピュータアクセス可能媒体の例示の実施の形態によって実行されることができる方法論及び手順の例示の実施の形態は、少なくともある程度、図面を参照してここに記述される。
例示の顕微鏡テクスチャ

捕獲される例示の顕微鏡テクスチャ画像は、媒体の下部物理的特性とその媒体を通過する光散乱の関数である。光散乱は、顕微鏡レベルでは複雑である可能性がある。理由は、その光散乱が媒体の密度（例えば、光密度）、均一性（例えば、等方散乱や非等方散乱）、表面粗さ、照射、及び照明方向（例えば、入射光の方向）のような種々の要因に依存するからである。

例示の顕微鏡テクスチャは、
ｉ）媒体中における複雑な多重散乱が媒体スペックル、影及び／又は相互反射に存在しないアーチファクトを生成することと、
ｉｉ）画像が媒体の反射特性や拡散特性に基づいて変化し得ることと、
ｉｉｉ）同じテクスチャを繰り返し得る又は見当合わせすることは、顕微鏡サイズ（例えば、約１から２ミクロン）に起因して困難であり得ること
のような種々の要因に起因して通常の顕微鏡画像や写真からは異なり得る。

テクスチャのＣＵＲｅＴデータベースは、大きなセットの現実世界のテクスチャを提供できるが、これらは、巨視的レベルであり、それらの特性（グレイレベルヒストグラム）は、照射と照明方向に依存し得る。巨視的レベルでのテクスチャは、何らかの形で照射及び照明方向が与えられるとテクスチャを決定及び／又は演算しシミュレートする方法を提供できるＢＴＦ（双方向テクスチャ関数）によって特徴付けられる。逆光輸送は、画像から影、相互反射及び他のマークを除去し、鏡面反射に基づくメソ構造を再構成しようとし得る。本開示の例示の実施の形態は、光が多重散乱を受けることができ且つ画像が影、スペックル及び相互反射のようなアーチファクト含み得る顕微鏡レベルでの独自のテクスチャを分析、識別及び比較し得る。
例示の顕微鏡テクスチャの抽出

例示のテクスチャパターンは、照明方向に対して敏感であり、それによって、光源がトライアルを横切って繰り返し可能テクスチャパターンを得るために同じ位置にあることが必要とされ得る。これを達成するために、本開示のある例示の実施の形態を使用して、コンシューマーグレード顕微鏡、例えば、図１７に示されるような、例えば組み込みＬＥＤ（複数）を固定位置に有する４００倍の倍率を有する例示のＶｅｈｏ Ｄｉｓｃｏｖｅｒｙ（ビオディスカバリー）手持ち式顕微鏡のような顕微鏡を使用することが可能である。光源は、顕微鏡レンズ近くに輪状に固定された８個の等間隔に離間されたＬＥＤから構成されることができる。光が媒体に当ると、その光は散乱され、散乱光が顕微鏡によって読み取られることができる。テクスチャ画像が光源の角度と距離に依存し得るので、トライアルや実験を実行する前に較正が行われる。図２（ａ）と図２（ｂ）は、固定配向で画像を抽出するための例示のマーカーベースのアプローチを描いている。画像の底部上に見えるインクは、その画像を抽出するための基準として使用されることができる。４００倍の顕微鏡の視野は、約０．９５ｍｍであることができ、それによって、本開示のある例示の実施の形態を使用して、例えば、図１６に示されるような較正のための対物ミクロメータステージを使用することができる。そのステージは、例えば、約１ｍｍの範囲内で１００個の区分を含むことができ、それは、最小カウントを約０．０１ｍｍ又は１０ミクロンとして与えることができる。（例えば、各区分は、１０ミクロンであることができる）。顕微鏡ＣＭＯＳ又はこの一例示の実施の形態の自然画像解像度が６４０画素×４８０画素である場合、各画素は、約１．４ミクロンに対応できる。尺度感覚を与えるために、人間の赤血球のサイズは、約６から８ミクロンである。そのような解像度で動作する場合、較正が重要であり、且つ本開示のある例示の実施の形態を使用して、実験を実行する前に、ミクロメータステージを使用して顕微鏡を例えば４００倍に焦点を合わせることができる。

本開示のある例示の実施の形態を使用して指定の位置へ顕微鏡を移動するために、例えば、図１３に示されるような多関節アーム１３１を使用することができる。この多関節アーム１３１は、そのヘッドへ取り付けられる顕微鏡１３２を含むことができる。多関節アームは、所定の位置へ調節されることができ、且つ種々の位置からテクスチャを抽出するように媒体の近くに位置されることができる。抽出位置は、マーカーペンを使用して事前に画定されることができる。これらのマーカーは重要である。理由は、ある例示の実施の形態に従って、顕微鏡レベルで操作することが可能であり、多関節アームの位置の僅かなシフトによって顕微鏡を異なる位置へ位置決めすることができるからである。従って、本開示のある例示の実施の形態を使用することに基づいて、正確な位置を得るためにマーカーベースのアプローチを利用することができる。画像の底部に見られるインクは、画像を抽出するための基準として使用されることができる。位置が一旦固定されると、顕微鏡は、例えば、４００倍に保たれることができ、画像が抽出されることができる。多関節アーム１３１は、例示の実施の形態が平坦な／水平な表面からのみならず少なくとも部分的にそのロータリヘッドに起因して、彫刻、セラミックス、骨董品等のような３Ｄ（３次元）表面からも画像を抽出できる。

他の例示の実施の形態において、ロボットアームのロータリヘッドへ嵌合された顕微鏡１３２を有する、例えば、図１８に描かれているような４ＤｏＦロボットアーム１３３を使用して種々のオブジェクトから顕微鏡テクスチャを走査及び読み取ることができる。例示のロボットアームは、表面の領域を読み取るためにマークと共に又はそのマーク無しに動作でき、且つ座標系は、座標測定マシンに類似し得る固定又は相対的基準フレーム技術に基づくことができる。

ある例示の実施の形態に従って、図１９に示されるような、ラスター走査マシン１３４を利用してオブジェクトの表面上の顕微鏡テクスチャを線状に読み取り、例えば、テクスチャスペックルパターンを識別する。図１９に示されるＣＮＣルーターや彫刻機のようなラスターマシン１３４のヘッドへ嵌合される例示の顕微鏡１３１は、材料の表面の顕微鏡画像を読み取るために使用されることができる。ロボットアーム１３３と同様に、本開示のある例示の実施の形態を使用して、望ましい領域を走査するために任意のマークを必要として又はそれを必要とすることなく実施されることができる。理由は、ＣＮＣマシンの反復性と正確性は、そのマシン自体を表面の所定の領域に正確に位置決めできるからである。

本開示の他の例示の実施の形態において、移動様式で顕微鏡テクスチャを抽出するためにモバイルデバイス及びモバイルデバイスアタッチメントを含むことができる。例えば、一例示の実施の形態に従って、顕微鏡、例えば、１００倍の低倍率を有するＰＣ−Ｍｉｃｒｏ顕微鏡に対するセルフォーンアタッチメントを含むことができる。顕微鏡は、それ自体を特注のプラスチックフレームへ取り付けることができ、このフレームは、顕微鏡の接眼レンズが、例えば、図１に示されるようなセルフォーンカメラへ一直線に並べられるようにセルフォーンカメラの裏面へ取り付けられることができる。テクスチャ画像抽出のプロセスは、多関節アームバージョンと同じであってもよいが、画像の抽出は、多関節アームアプローチよりも多くの回数を必要とし得る。理由は、指定位置への移動と焦点合わせは、固定装置（多関節アームのような）がない場合よりも長い時間が掛かり得るからである。

本開示の更なる例示の実施の形態に従って、任意の数の照明技術を使用することができる。例えば、本開示のある例示の実施の形態を使用して、前方照明、即ち、ソース（例えば、光源）とレンズが同じ平面にあった照明に基づいてテクスチャを抽出することが可能である。また、例えば、光が構造物を通過し且つソース（光源）とレンズが異なる平面にある場合、透光法に基づいて他の材料、例えば紙からテクスチャを評価することができる。本開示のある例示の実施の形態を使用することに従って、例えば、以下の方法で種々の例示の材料からテクスチャを抽出することができる。キャンバス、紙、プラスチック、金属及び異なるタイプの布に対して、本開示のある例示の実施の形態を使用して、マーカーを使用して特定のポイントをズームインしてそれに焦点を合わせることができる。ガラスに対しては、製造者のロゴを使用することができ、そのロゴがエッチングされることができるので、そのロゴは、マーカーとテクスチャ抽出のための場所の両方として働くことができる。或いは、ここで記述された例示の実施の形態は、その他の例示の材料に対して使用されることができ、又は他の方法は、例示の材料を独自に識別するために本開示の例示の実施の形態と共に使用されてもよい。
例示の局所記述子とマッチング

本開示の例示の実施の形態に従う局所記述子手順は、スケール不変機能変換手順の固定スケール固定配向バージョンであってもよい。顕微鏡テクスチャ画像は、例えば、ぼやけ係数σ＝交差した５個の連続画像を有するガウスぼやけ関数を使用して平滑化されることができる。ガウスの差（ＤｏＧ）は、これらの画像同士間で実行されることができ、次に、本開示のある例示の実施の形態を使用して、４ＤｏＧ画像を得ることができる。テクスチャのスケール‐空間表示を演算する必要はない。理由は、ある例示の実施の形態において、同じ顕微鏡構成（例えば、解像度、倍率等）を使用して毎回テクスチャを抽出することが可能であるからである。一旦ＤｏＧ画像を得ると、キーポイントが最大／最小を見つけることによって（例えば、４個のＤｏＧ画像を横切る画素の各々の８近傍を比較することによって）検出されることができる。

初期のキーポイントが識別されることができ、且つ低コントラストキーポイントと弱局所化キーポイントが除去される。一旦頑健なセットのキーポイントが識別されると、キーポイントの近傍周りの諧調度配向のヒストグラムが決定されることができる。支配的配向を演算できるＳＩＦＴ（スケール不変機能変換）とは異なり、ある例示の実施の形態において、このステップを飛ばすことができ、直接にキーポイント回りの配向諧調度のヒストグラムを演算できる。この例示のアプローチに対する理論的根拠は、以下を含む。テクスチャの初期の登録中に、テクスチャを抽出するための指定の配向が決定される（例えば、マーカーに基づいて）。一旦配向が特定のテクスチャに対して固定されると、情報が続くトライアルに対して使用されることができる。それによって、キーポイントに対する支配的配向を演算する必要性を無くすることができる。諧調度のヒストグラムは、そのキーポイントの回りの１６×１６領域に対して演算されることができ、各ヒストグラムは、８ビットで構成されることができ、１２８ヒストグラム値が記述子ベクトルである。

画像の例示のマッチング：二つの顕微鏡テクスチャ画像が与えられると、その二つの顕微鏡テクスチャが同じ表面に対応するか否かを決定するための全体のマッチングプロセスは、あるステップを含むことができる。
マッチング記述子：ある例示の実施の形態では、各画像に対して記述子のリストを決定及び／又は演算することができ、二つの画像の記述子を余すことなく比較してマッチング記述子を決定する。例えば、二つの記述子は、それらの記述子同士のユークリッド距離が閾値ｔ内である時マッチとして定義されることができる。Ｄ１＝ｄ₁，ｄ₂，．．．，ｄ_nが一つの画像の記述子のセットとし、Ｄ２＝δ₁，δ₂，．．．，δ_nが他の一つの画像の記述子のセットとする（例えば、各画像が同じ数の記述子を有すると仮定する）。Ｄ１とＤ２をマッチするために、各対の記述子ｄｉ，δｊの間のユークリッド距離が決定され、次に、対同士間のユークリッド距離が固定閾値ｔ未満である場合、記述子がマッチされることができる。

勾配マッチング：本開示のある例示の実施の形態を使用して、二つの対応するマッチング記述子の勾配及び各対のマッチング記述子同士間の勾配差を演算することが可能である。もし、例えば、勾配差の８０％が閾値ｐ内であるならば、その時は、テクスチャ画像は、マッチと考えられることができ、そうでない場合は、その画像は、マッチではないと画定されることができる。Ｋ＝（ｋ₁，ｋ₂，．．．，ｋ_n）がそのｎ個のマッチング記述子のすべての勾配のセットであり、そこでは各ｋｉが二つのマッチング記述子の勾配であるとする。本開示のある例示の実施の形態では、全ての勾配を横切る差、Ｄｉｆｆ＝（ｋ₁−ｋ₂），（ｋ₁−ｋ₃），．．．，（ｋ_n-1−ｋ_n）を演算し、Ｄｉｆｆの最小割合（例えば、８０％）＜±ｐ（ここでｐが閾値である）であるか否かをチェックすることができる。もしイエスであるならば、その場合、本開示のある例示の実施の形態従って、その画像がマッチであると考えられ、そうでない場合、その画像は、マッチでないと考えられることができる。図３（ａ）に描かれた例を参照して、ライン（複数）は、その対のマッチング記述子に対応することができる。これらの例示のラインの勾配の８０％が±ｐ内であり、従って、それらはマッチである。図３（ｂ）において、勾配差の８０％未満は、±ｐ内にあり、従って、それらは、マッチではない。

ある例示の実施の形態において、勾配検出に基づくテクスチャのマッチングが動作することができる。理由はｉ）ある例示の実施の形態において、先験的にハードウエアデバイス（例えば、顕微鏡、多関節アーム）のセッティングを知ることができ、それは、ある例示の実施の形態が生じたであろう変換のタイプを決定できる、ｉｉ）ある例示の実施の形態が初期画像を基準として得ることができると共に現在の画像を抽出するからである。この例示の実施の形態に起因して、本開示のある例示の実施の形態では、デバイスを調節して正確な方向と配向に画像を登録できる。記述子の位置に基づく勾配検出と組み合わさった記述子同士間の最近傍対応が二つの顕微鏡テクスチャをマッチする強固な方法となり得る。また、この技術は、例えば、媒体が改ざんを受ける場合のような非理想的条件において有用である。
例示の評価

本開示のある例示の実施の形態を使用して、キャンバス、紙、及び布からガラス、プラスチック、木材及び金属へ及ぶ材料から例えば、２５００個の異なるタイプの顕微鏡テクスチャを評価することが可能となる。キャンバス、紙及び布は、四つの例示の条件：理想的（Ideal）、濡れている（Soaking）、皺くちゃになる（Crumpling）、老化している（Aging）、下で評価されることができる。ガラス、プラスチック、木材及び金属は、四つの例示の条件：理想的、ずぶぬれになる、引っ掻き傷がある（Scratching）、老化している、下で評価されることができる。本開示のある例示の実施の形態の場合、５０個の異なるタイプのキャンバスを審査することができる。各キャンバスに対して、本開示のある例示の実施の形態を使用して、７５０枚のテクスチャ画像まで合計できる１５個のテクスチャを抽出することができる。紙に対しては、本開示のある例示の実施の形態の場合、例えば、４つのタイプの紙を審査し且つ例えば、８００枚のテクスチャ画像まで合計する各々のタイプの紙から２００枚のテクスチャを取ることができる。本例のある例示の実施の形態を使用して、１５枚の異なる布材料を審査し且つ４５０枚のテクスチャ画像を抽出することが可能である。本開示のある例示の実施の形態に従って、三つのタイプの金属を審査し、且つ合計１５０枚の画像になる各タイプから５０枚の画像を抽出することができる。同様に、本開示のある例示の実施の形態において、三つのタイプのプラスチック材料を審査し、且つ１５０枚の画像を抽出することができる。本開示のある例示の実施の形態を使用して、二つのタイプのガラス材料（例えば、各タイプの五つ）を審査し、且つそれらから１００枚の画像を抽出することができる。最後に、本開示のある例示の実施の形態に従って、七つのタイプの木材を審査し、且つそれらから１００個の顕微鏡テクスチャを抽出することができる。上で概説された例示の審査の各々において、本開示のある例示の実施の形態において、二つの画像（例えば、同じ表面の）を抽出することができる。これらの例示の審査の合計は、各トライアルにおいて二つの画像を有する２５００個の異なる顕微鏡テクスチャに及ぶ。その結果は、図４（ａ）乃至図４（ｆ）に示されている。

例示のマッチング基準は、例えば、上述のように、勾配マッチング技術に基づくことができる。キーポイントは、他のキーポイントとのそのユークリッド距離が前記セットの全てのキーポイントの間で前記少なくともｔである場合、マッチであると考えられることができる。本開示の上述の例示の実施の形態の場合、例示の評価においてｔ＝０．８を使用することができる。一つの画像は、マッチされたキーポイントの勾配差の最小割合（例えば、８０％）がｐ以内である場合、マッチ（例えば、正確なマッチ）であると考えられることができる。ここでは、ｐ＝±０．２を取る。評価のために、各テクスチャ画像は、データセット中の全ての他のテクスチャ画像と比較されることができる。勾配検出マッチングは、５０から１００個のマッチングキーポイントの範囲に亘って実行されることができる。次に、全体のデータセットに亘る正確なマッチ割合が表にされ、且つ対応するマッチングキーポイント値と共にプロットされる。

皺くちゃになる、ずぶぬれになる、引っ掻き傷がある及び老化するような非理想的条件をシミュレートするために、本開示のある例示の実施の形態を使用して、材料で以下の実験を実行することができる。紙に対しては、そのテクスチャ近くの領域は、ぼかされて、例えば、約１０％だけ顕微鏡テクスチャパターンを変化させることができる。プラスチックカードに対しては、顕微鏡テクスチャ領域に複数回タッチすることによって実際の条件が適用されることができる。例示の顕微鏡テクスチャパターンにおける変化は、約５から８％であることができる。キャンバス及び織物に対しては、実際のセッティングにおいて織物が如何に扱われるかがシミュレート、例えば、テクスチャが抽出される領域を引き伸ばしたり、折り曲げたり等、されることができる。これは、元のテクスチャを、例えば、約１０から１２％だけ変化する。ガラス表面の場合、水がガラス表面上に注がれることができ及び／又はその領域が洗浄されることができ、製造者のロゴからの顕微鏡テクスチャパターンが抽出されることができる。そのテクスチャパターンは、約５％だけ変化することができる。木材の表面の場合、顕微鏡テクスチャパターン近くの領域がぼかされることができる。顕微鏡テクスチャパターンに対するその変化が約１０％であることができる。金属及び合金の場合、材料は、実際のセッティングにおけるように扱われることができ、次に、テクスチャを抽出する。テクスチャに対する変化は、例えば、約５から１０％であることができる。一例示の実施の形態において、追加の１００枚のテクスチャ画像が二つの異なる顕微鏡から得られ、５００個のテクスチャがモバイルフォーンアセンブリを使用して得ることができる。

本開示のある例示の実施の形態を使用して、平織される、中間のきめの、及び微細なきめの５０の異なるタイプのコットンとリネンキャンバスを考察することができる。ＡｒｔＦｉｘ^TMからの９のタイプのキャンバス、Ｃｌａｅｓｓｅｎｓ^TMからの１３のタイプのキャンバス、及びＣａｒｖａｇｇｉｏ^TMからの２８のタイプのキャンバスである。これらの例示のキャンバスは、油、アクリル及び他のエマルジョンタイプの絵画のために画家によって主に使用されることができる。各タイプのキャンバスに対して、１５枚の画像を抽出し、それは、７５０枚のテクスチャ画像に及ぶ。ずぶぬれになるために、マッチング割合は、例えば、５０を超えるマッチングキーポイントに対して悪化し得る。これは、キャンバスの繊維の性質に起因し得る；ずぶぬれになった後、繊維の幾つかはそれらの元の位置からシフトし得るからである。皺くちゃになるために、マッチング割合は、線状に悪化し得るが、その深刻度は、例えば、ずぶぬれになることに比較して、より少ない可能性がある。顕微鏡レベルでキャンバスを皺くちゃにすることは困難であり得る。例示のキャンバスを皺くちゃにした後、そのキャンバスはその前の形態へ伸びる／戻ることができる。老化に対して、マッチング割合の減少は、理想に近づくことができる。これらの例示の実験及び例示の実施の形態からの結果は、図４（ａ）に示されている。

本開示の例示の実施の形態は、例示の分析において４つのカテゴリーの紙：（ａ）Ａ４サイズプリント紙；（ｂ）薄いノートブックスタイルの紙（罫線入りのノートブック）；（ｃ）厚いプリントポスタースタイルの紙；（ｄ）茶色の製本紙を考察する。本開示のある例示の実施の形態を使用して、例えば、これらのカテゴリーの８００片の紙を評価することが可能である。理想的な条件下で、マッチング割合は、１００から８０キーポイントであることができ、次に、それは、僅かに減少し得る。ずぶぬれ、皺くちゃ及び老化の状態化下では、その結果が僅かな変動があり得る。例示の紙領域が皺くちゃにされると、その領域は、読み取りが行われる紙の表面が損傷されるならば、次のトライアルで読み取りが失敗し得る。従って、皺くちゃの状態下において、例示のマッチング割合の結果がより低下し得る。ある例示の実施の形態において、ずぶぬれは、紙の領域の構造を変化しなかったが、照明の変化が観察された。例示の老化テストに対して、例示の紙は、約一か月の間自然の太陽光下に維持され、そして紙構造の変化が観察されなかった。例示の結果が図４（ｂ）に示されている。

例示の実施の形態と例示の評価は、ウール、ナイロン、ポリエステル、デニム、コットン、テリー織、アクリル及び、例えば、約４９％ナイロンと５１％金属、８７％ナイロンと１３％スパンデックス、３５％ウールと６５％レーヨンのような種々の混合物のような異なるタイプの織物を含むことができる。理想的な条件下では、本開示のある例示の実施の形態の場合、５０個のキーポイントに対して１００％に近い又はそれに等しい結果を得ることができるが、その後は、例示の結果は、１００個のキーポイントに対して８０％未満に直ぐに低下し得る。布タイプの材料は、ずぶぬれの状況下では、最も弱点がある可能性があり、それは、繊維ベースの材料に特有であり得る。５０個のキーポイントに対して、マッチング割合が８０であり得るが、それは、例えば、１００個のキーポイントに対して４０未満に近い。皺くちゃの状態下では、割合のマッチは、約９０である可能性があり、１００個のキーポイントに対して５０未満になり得る。例示の老化の状態下では、変動は、最小であり得る。そのマッチング割合は、５０個のキーポイントに対して約９５である可能性があり、１００個のキーポイントに対して７０未満に低下し得る。例示の結果は、図４（ｃ）に示されている。

例示の実施の形態と例示の評価は、二つのタイプの、例えば、コンシューマー・グレードガラス材料を含むことができる。これらの両方は、ガラスにエッチングされた製造者ロゴを有するガラスコップであり得る。例示の評価は、各タイプの５個のガラス（例えば、合計１０）を含むことができ、且つ１００枚のテクスチャ画像に及ぶ各ガラスから１０の読み取りを抽出できる。これらのロゴは、特定の領域からテクスチャパターンを抽出するための基準ポイントとして働くことができる。５０個のキーポイントに対して、マッチング割合が１００であることができ、次に、１００個のキーポイントに対して約９０へ低下し得る。ずぶぬれ及び引っ掻き傷の場合の状況下において、マッチング割合は、１００で開始して、１００個のキーポイントに対して約８５へ低下し得る。例示の結果は、図４（ｄ）に示されている。

例示の実施の形態と例示の評価は、三つのタイプの金属、即ち、ブラシ金属、鋼及びアルミニウム複合体を含むことができる。例示の評価は、例えば、それらから１５０個の顕微鏡テクスチャを抽出できる。例示の理想的な場合と老化の場合下において、僅かな変動があり得る。両方の場合における５０から７０個のキーポイントに対して、マッチング割合は、１００であることができ、次に、それは１００キーポイントに対して約９０へ低下し得る。ずぶぬれ及び引っ掻き傷の状況下において、５０個のキーポイントに対する割合マッチングは、約１００であり、次に、それは１００個のキーポイントに対して約７５から８０へ減少し得る。例示の結果は、図４（ｅ）に示されている。

例示の実施の形態と例示の評価は、例えば、三つのタイプのプラスチックカード；二つのＰＶＣカードとプラスチックケーシングの一つの微細な粒状表面を含むことができる。本開示のある例示の実施の形態を使用して、例えば、それらから１５０テクスチャ画像を抽出することができる。プラスチックカードの例示の表面粗さは、トライアルと非理想的条件下に亘って一貫して光を散乱できる。理想的な、ずぶぬれになる及び老化した条件下で僅かな変動があるに過ぎない。例示の引っ掻き傷の下で、マッチング割合は、５０個のキーポイントに対して１００で開始するが、１００個のキーポイントに対して約７５へ減少し得る。例示の結果は、図４（ｆ）に示されている。

例示の実施の形態と例示の評価は、また、１００枚のテクスチャ画像を抽出する、例えば、楓、オーク、ヒマラヤスギ、松、マホガニー、チーク、及びモミのような７つの異なるタイプの木材を含むことができる。理想的な、老化した及び引っ掻き傷の状態下の値は、同様である。ずぶぬれの下では、低下が深刻であることがわかる。５０個のキーポイントに対するマッチング割合は、約８０であり、次に、１００個のキーポイントに対して約６０へ減少する。
例示のエントロピー分析

顕微鏡テクスチャのエントロピーを定量化することは、複雑な問題であり得る。特に、本開示のある例示の実施の形態では、各顕微鏡テクスチャが表されることができるＮ次元空間のサイズに比較して限られたデータセットを有するからであろう。

本開示のある例示の実施の形態を使用して例示の分析ストラテジーを含むことができ、方策は以下を含むことができる。本開示のある例示の実施の形態では、１２８‐次元ベクトルを表す各キーポイント記述子を考察し、且つ各キーポイントのエントロピーの下限を演算することができる。次に、顕微鏡テクスチャから抽出されるキーポイントは、本開示のある例示の実施の形態に従って、各キーポイント記述子を独立したものとして処理できる顕微鏡画像レベルで十分に離間されることができる。また、各キーポイントは、たとえ二つの異なる顕微鏡テクスチャ画像（例えば、異なる表面の）を横切る二つの例示のキーポイントがマッチしても、それらの位置がマッチしなくてよい、顕微鏡テクスチャにおける特定の位置と関連付けられることができる。従って、本開示のある例示の実施の形態を使用して、キーポイントの個々のエントロピーを合計することによってテクスチャのエントロピーを演算することができる。

キーポイントのエントロピーのこの例示の演算を魅力的にすることができる三つの例示の態様がある。第１に、同じ顕微鏡テクスチャの複数回の読み取りは、エントロピー演算において考慮に入れられることが必要である、僅かに変化された１２８‐次元ベクトルを生じ得る。第２に、本開示のある例示の実施の形態では、キーポイントのエントロピーを特徴付けるための、例えば１２８‐次元空間において十分なデータポイントを欠く可能性がある。更に、例示の１２８‐次元空間内で、例示の実施の形態が、その次元に亘る相互関係の明確な理解を有さない可能性がある。

第１の問題を処理するために、本開示のある例示の実施の形態では、量子化ステップ／手順を使用することが可能であり、そこでは、各１２８‐次元キーポイントは、同じ表面の複数の顕微鏡テクスチャ読み取りが同じベクトルへマップされることができる量子化１２８‐次元ベクトルへ変換されることができる。第２の問題を処理するために、本開示のある例示の実施の形態では、各キーポイントを１６個の８‐次元ベクトル（例えば、４×４平方表示）へ副分割することができ、そこでは、各８‐次元ベクトルがテクスチャ読み取り内におけるより小さな領域に対応できる。第３の問題を処理するために、本開示のある例示の実施の形態では、実施の形態自体をキーポイントの４つのコーナーへ制限し、それらの４つのコーナーの結合エントロピーを演算して４つのコーナーに対応している８‐次元ベクトルがベクトル同士間の最小相関を有することを示す。この例示の手順は、多数の個々の例示のステップ／副手順を含むことができ、それらのステップ／副手順は、以下で議論される例示のステップ／副手順を含むことができる。
例示の量子化

例えば、同じ表面の複数のテクスチャ読み取りは、僅かに変化し得る。一例示のマッチング手順は、ｔのユークリッド距離を使用して二つのキーポイントがマッチするか否かを決定することができる。このマッチングアルゴリズムの剛性バージョンは、各次元に対してｔ／√128の範囲を設定することができる。更に、１２８次元空間がエントロピー演算のためには大き過ぎ得るので、本開示のある例示の実施の形態を使用して、実施の形態自体をキーポイントに対応する各４×４エリアの８‐次元ベクトルへ制限することが可能である。例えば、ν_iを８次元ベクトルとする。本開示のある例示の実施の形態を使用して、ベクトルν_i，ｑ_i＝ν_i／（ｔ／√128）を量子化してそれらの値を最も近い整数へ丸めることができる。
量子化ベクトルの例示のエントロピー

一旦、特定に例示の実施の形態において、量子化ベクトルｑ_iが提供されると、この量子化ベクトルのエントロピーを計算することが可能である。この量子化ベクトルの状態空間は、例えば、８次元ベクトルに対してｓ⁸であることができ、そこでは、ｓは、全てのｑ_iに亘って最大の量子化値であることができる。例示のデータセットの一部として、約、例えば、２５００枚の画像があり、それらの画像の各々は、２千万個の８‐次元ベクトルに及び得る少なくとも１０００個のキーポイントを有する。本開示のある例示の実施の形態を使用して、このデータセットに亘るベクトルｑ_iの確率を演算し且つそのエントロピーを以下のように演算することができる：８‐次元ベクトルｑ_iの確率は、Ｐ_i（ｑ_i）＝Ｆ（ｑ_i）／ΣＦ（ｑ₁，ｑ₂，．．．ｑ_n）によって与えられることができ、そこでは、Ｆ（ｑ_i）はｑ_iの周波数であり、且つΣＦ（ｑ₁，ｑ₂，．．．ｑ_n）は、全てのｑ_iの周波数の合計である。次に、ｑ_iのエントロピーは、以下のように演算される。

例示の局所記述子手順は、局所領域から独自の特徴を抽出できる。そのような例示の手順は、キーポイント回りの１６×１６近傍領域を使用してヒストグラム諧調度を演算できる。これらの例示の１６×１６領域の内の各４×４領域は、８‐次元ベクトルに対応できる。諧調度ヒストグラムを演算すると共に、隣接画素が使用されて諧調度と配向を演算できる。この演算に起因して、隣接する４×４領域は、互いに依存することができ、それは、隣接する領域の８‐次元ベクトルが高度に相関することができることを意味する。本開示のある例示の実施の形態を使用して、例えば、図５に描かれているように、前記４つのコーナー４×４領域に対応する８−次元ベクトルを考察することができる。図５は、上に敷かれた局所１６×１６近傍を有する例示の顕微鏡テクスチャ画像の図であり、そこでは、例示の１６×１６近傍が拡大されて８−次元ベクトルがエントロピー計算で使用されることができる４つの例示のコーナー４×４領域と共に示されている。これらのベクトルは、ベクトル自体同士間の最小相関を示すべきである。例示のコーナー４×４領域は、例えば、前記４つのコーナーの夫々の間の１１ミクロンの最小分離を有する、例えば、物理的レベルで６×６ミクロン領域に対応する。これらの例示の領域は、ミクロンレベルで空間的に分離し得る。このように、それらの領域が物理的レベルで相関されないと仮定することによって、本開示のある例示の実施の形態では、コーナーの８‐次元ベクトルの非常に低い相関を示すことが可能である。従って、本開示のある例示の実施の形態に従って、これらのコーナーベクトルのエントロピーを演算し、全体のキーポイントのエントロピーへのより下限を与えることが可能である。また、１６×１６領域の幾つかは、互いから空間的に分離されていることができる。これらの空間的に分離された１６×１６領域は、顕微鏡レベルで物理的に分かれた領域であることができる。また、局所記述子アルゴリズムは固定スケールの固定配向アルゴリズムであり、従って、スケールや支配的配向の間に依存性はない可能性がある。画像のエントロピーを演算するために、本開示のある例示の実施の形態では、個々の空間的に離れたキーポイントのエントロピーを追加することが可能である。

例示のエントロピー計算／決定

単一の例示のキーポイントのエントロピーに対する下限を演算或いは決定するために、本開示のある例示の実施の形態に従って、４×４領域の４つのコーナー８‐次元ベクトルを考察することができる。例示のデータセットは、２５００枚の画像を備えることができ、各画像は、２千万個の８‐次元ベクトルに及ぶ少なくとも１０００個のキーポイント記述子を有する。本開示のある例示の実施の形態を使用して、

から量子化７⁸空間を得ることができ、ここでは、ｔ＝０．８；このｔは、アルゴリズムにおける最も近い近傍マッチングステップのための閾値であることができる。

量子化７⁸空間に対して、その結果が、以下を含み得る。第１の４×４の８‐次元ベクトル（１）のエントロピーは、８．７３であることができ、第４の４×４の８‐次元ベクトル（４）は、８．８３であることができ、（１３）は、８．７３であることができ、及び（１６）は、８．８２であることができる。次に、本開示のある例示の実施の形態に従って、１６‐次元ベクトル（１，４）、（１，１３）、（１，１６）、（４，１３）、（４，１６）、（１３，１６）の結合エントロピーを演算し、それらの結合エントロピーが各８‐次元ベクトルの個々のエントロピーの合計であることができるか否かをチェックすることができる。量子化７¹⁶空間に対して、その結果が以下を含み得る。（１，４）のエントロピーが１５．７２５５であることができ、（１，３）のエントロピーが１５．７１６３であることができ、（１，１６）のエントロピーが１５．７８４８であることができ、（４，１３）のエントロピーが１５．８００４であることができ、（４，１６）のエントロピーが１５．３００１であることができ、（１３，１６）のエントロピーが１５．７２１６であることができる。

これらの例示の結果は、４つのコーナー８‐次元ベクトルの各々がそれらの間の最小の相関を有し得る、例えば、結合エントロピーが個々のエントロピーの合計に略等しくあり得ることを指している。７⁸空間内でエントロピーを演算するための十分なデータポイントがあるが、７¹⁶空間内で結合エントロピーを演算するための十分なデータポイントが無い可能性がある。このことは、キーポイントの４つのコーナーに亘る８‐次元ベクトルが最小の相関を表すことを示している。本開示のある例示の実施の形態を使用して、キーポイントの４つのコーナーに亘るエントロピーを少なくとも３０ビットであると略推定することができる（例えば、（１，４）と（１３，１６）の結合エントロピーの合計に匹敵し得る）。従って、単一のキーポイントから抽出されることができる最小エントロピーは、３０ビットであることができる。画像当り５０個の空間的に分離した記述子を仮定すると、本開示のある例示の実施の形態では、顕微鏡テクスチャ画像のエントロピーが約３０×５０＝１５００ビットであると演算することができる。これは、顕微鏡テクスチャのエントロピーが著しく高いことを主に明らかにしそれらのテクスチャを異なる物理的表面の指紋を採取するための候補選択として保障するためにエントロピー値の下限の近似計算であり得る。

例示の用途：物理的指紋採取の有効性は、任意の物理的表面が認証され得るという事実を含む。例示の用途の幾つかは、芸術産業、金融部門、豪華な洋服産業、製薬産業、及び自動車部品にあり、幾つかの例示の用途の名前を挙げることができる。

例示の顕微鏡テクスチャは、複数の位置にある例示のキャンバス（例えば、絵画の裏）から抽出されることができ、且つキャンバスの指紋である記述子は、データベースへ記憶されることができる。この指紋は、芸術家の情報、絵画の情報及び他の例示の取引データと組み合わされて又はリンクされて将来において芸術作品を認証することができる。

顕微鏡テクスチャは、銀行小切手から抽出されることができ、且つ記述子／指紋は、中央サーバーへ記憶されることができる。銀行小切手は、ユーザ又は顧客が、例えば、銀行のテーラーへそれを提示した時に、要求に応じて認証されることができる。例示のユーザは、例示の携帯セルフォーン顕微鏡アセンブリを使用して顕微鏡テクスチャを読み取り、指紋を演算しそしてそれが小切手上の指紋にマッチするか否かをチェックする。もしマッチするならば、その小切手は、複製や複写ではない。このメカニズムは、任意のタイプの紙ドキュメントに適用されることができる。同様に、紙幣が指紋採取されることができる。予め定義された領域が与えられると、本開示のある例示の実施の形態を使用して、その領域から顕微鏡テクスチャを抽出し、それを記憶することができる。ユーザのデバイス又はフォーンに例示の指紋採取アプリケーションを有するユーザは、例えば事前に定義された領域でテクスチャパターンを抽出して紙幣の認証を検証し、そしてその指紋を演算することができる。この指紋は、データベース中の指紋と比較されて紙幣の認証をチェックすることができる。

偽ブランドの服は、世界中で何十億ドルの損失を有する別のアプリケーションであることができる。顕微鏡テクスチャは、特定の場所（例えば、製造者のロゴ）にある服の材料から抽出されることができ、次に、小売店へ伝えることができる。セルフォーン顕微鏡アセンブリを有する誰もがその片の織物を認証することができる。

偽のクレジットカード、デビットカード、ＩＤカード又は任意の種類のプラスチックカードがここで記述される例示の実施の形態を介して認証されることができる。また、ドラッグ開発（医薬品）産業は、例示の実施の形態を使用して偽のドラッグを識別することができる。本開示のある例示の実施の形態を使用して、ドラッグボトル、プラスチック容器及び医薬品及び薬の分野で使用されることができる他の物質を認証することでき、それによって、偽造を減少できる。多くの領域において、自動車のスペア部品の分野において大きな偽造マーケットがあり得る。本開示のある例示の実施の形態は、全ての自動車のスペア部品を認証するために使用されることができ、且つ部品の真偽は、スペア部品を購入する前に自動車ショップでチェックされることができる。

図９（ａ）と図９（ｂ）は、スペックル画像、そのコンパクトコード、メニューオプション及びコンパクトコードの対応する２ＤＱＲバーコード表示の実施の例示のスナップショットを図示している。例示の２ＤＱＲコード（登録商標）は、セルフォーンの任意の標準バーコードスキャナーアプリケーションを使用して走査されてコンパクトコードを見せることができる。このコンパクトコードは、スペックルパターンを読み取った後に演算される候補コンパクトコードとのマッチのために比較されることができる。本開示のある例示の実施の形態を使用して、（ａ）新たなスペックル画像のバーコード表示を発生すること；（ｂ）新たなスペックルパターンをスペックルパターンのデータベースと比較すること；及び／又は（ｃ）新たなスペックルパターンとバーコードを別々に読みだしてそれらの両方がマッチするか否かを知るために比較することのために使用されることができる。

ガボール変換をスペックルへ適用し、ガボール変換の複雑な部分をゼロに閾値化することによって、二値画像が得られる。部分ハミング距離を使用して、一対のスペックルパターンを比較した時に、ＦＨＤ（部分ハミング距離：Fractional Hamming Distance）が０に近い場合、それらのスペックルは互いに類似している、或いはＦＨＤが０．５に近い場合、それらのスペックルは非類似である。

ガボール変換をスペックル画像へ適用することは、各レベルでスケールファクタｓだけ周波数（ｆ）を増分することよりなり、そこでは、一つのレベルは、異なる配向（θ）よりなる。例えば、レベル５配向６画像は、ガボールフィルタバンクにおいてプラスチックにおけるスペックルのための二値画像として選択されることができる。本開示のある例示の実施の形態に従って、プラスチックの同じ領域の繰り返しトライアルを実行し、スペックルを抽出し、ガボール変換を適用し、フィルタバンクにおいてレベル５配向６画像を選択することができる。理由は、もしＦＨＤがその二値画像に対して実行されるならば、異なるトライアルからの二値画像の場合、その値が０に近いはずであるからである。スペックルが同じ領域からである場合、その時は、それらのＦＨＤは０に近いはずである。

材料の下部構造における変動に起因して、スペックルは材料に亘って変化し得る。例えば、衣類からスペックルを抽出し且つ正しいガボール二値画像を得ることは重要である。例えば、僅かな織物の崩壊が繊維を扱っている間に生じる可能性があり、従って、抽出された各スペックルは、スペックルのみならず不鮮明な疑似織物からなることができる。その影響を最小にする一つの方法は、ストックコンピュータビジョンアルゴリズムを使用して不鮮明な画素を除去することである。しかしながら、セルフォーンで指紋を演算するならば、セルフォーンは、デスクトップコンピュータに比較して制限された処理能力を有するに過ぎない。そのような問題についての一つの方法は、材料当りのスケールｓを変化して特定のレベルと配向において、一対の同じスペックルのＦＨＤが０に近いか否かをチェックすることである。スケールｓを増加することによって、僅かなバリエーションと誤差（例えば、疑似織物）が含まれることができる。

例えば、リネン（例えば、図１０（ｆ））において、抽出されたスペックルは、その中に疑似織物を有することができる。そのような欠陥を克服するために、本開示のある例示の実施の形態では、スケールを１倍に増加し、ガボール画像を演算し、それを元のガボール画像（例えば、スケールの変化の無いレベル５配向６）と比較することができる。図７と図８は、ＦＨＤにおける変化ｓの例示の影響を示す。例示の評価のように、ガボールスケールは、サブセットの材料、例えば、二つの材料：リネンとデニムのみに対して変化されることが必要であるかもしれない。

例えば、図７は、種々のレベルに亘るリネンスペックルの異なる事例を有するリネンスペックルの部分ハミング距離の例示の表を示し、そこでは、各事例は、同じスペックルパターンの新たな測定であることができる。レベル５でさえ、二つの事例は、それらの値が０．５に近接しているので、マッチではない。図８は、種々のレベルに亘るリネンスペックルの異なる事例を有するリネンスペックルの部分ハミング距離の例示の表の実例を提供する。各事例は、例えば、同じスペックルのパターンの新たな測定を含むことができ、ガボール変換のスケールは、変化されることができる（例えば、増加される）。レベル５で、ＦＨＤは、それらが、図示されているように、０に近いので、マッチする。

他の例示のスペックルは、図１０（ａ）乃至図１０（ｔ）に示されており、それは、以下のように例示のシステムを使用して捕獲されたスペックルの実例である。図１０（ａ）は紙であり、図１０（ｂ）は半透明なＰＶＣプラスチックカードであり、図１０（ｃ）は不透明なＰＶＣプラスチックカードであり、図１０（ｄ）はコットンであり、図１０（ｅ）はポリエステルであり、図１０（ｆ）はリネンであり、図１０（ｇ）はレーヨンであり、図１０（ｈ）は４９％ナイロンと５１％金属であり、図１０（ｉ）はアクリルであり、図１０（ｊ）は８７％ナイロンと１３％スパンデックスであり、図１０（ｋ）はナイロンであり、図１０（ｌ）はウールであり、図１０（ｍ）は３５％ウールと６５％レーヨンであり、図１０（ｎ）はジュートであり、図１０（ｏ）はデニムであり、図１０（ｐ）はテリー織であり、図１０（ｑ）は木材であり、図１０（ｒ）はタイプ１のガラスであり、図１０（ｓ）はタイプ２のガラスであり、図１０（ｔ）は９７．５％亜鉛と２．５％銅である。

例示の統計的特性

スペックルの独自性は、２２個の材料に亘るガボールビットの部分ハミング距離（ＦＨＤ）のヒストグラムを提示することによって示されることができる。図１１（ａ）乃至図１１（ｉ）は、グラフを示しており、そこでは、ＦＨＤはスペックルパターンのガボールビットの夫々の分布を提供し、比較される各対が独自のものであることを示す。例えば、ガボール変換を使用して多数のスペックルを比較し、それらのランダム性を統計的に推定することによってスペックルの独自性が示される。スペックルのエントロピーの経験的推定は、例えば、図１１（ｊ）乃至図１１（ｋ）に示されるように、材料に亘る多数のガボール変換されたスペックルのビット単位平均を比較することによって行われることができる。図１１（ｊ）乃至図１１（ｋ）は、以下の例示のグラフを図示し：図１１（ａ）は半透明ＰＶＣプラスチックカードのＦＨＤを図示し；図１１（ｂ）は不透明ＰＶＣプラスチックカードのＦＨＤを図示し；図１１（ｃ）はウール材料のＦＨＤを図示し；図１１（ｄ）はナイロン材料のＦＨＤを図示し；図１１（ｅ）はポリエステル材料のＦＨＤを図示し；図１１（ｆ）はデニム材料のＦＨＤを図示し；図１１（ｇ）はコットン材料のＦＨＤを図示し；図１１（ｈ）はテリー織材料のＦＨＤを図示し；図１１（ｉ）はタイプ１のガラスのＦＨＤを図示し；図１１（ｊ）は４９５０個の異なる紙スペックルビットと１００個の同じ紙スペックルビットの部分ハミング距離を図示し；図１１（ｋ）は材料に亘る２００枚のスペックル画像のガボールビットシーケンスにおいて設定されるビットの確率を図示し；図１１（ｌ）はガボール変換された紙スペックルの固有値の対単位のユークリッド距離（Euclidean distance）を図示している。

図１２（ａ）乃至図１２（ｉ）は、図１２（ａ）が半透明ＰＶＣプラスチックカードである；図１２（ｂ）が不透明ＰＶＣプラスチックカードである；図１２（ｃ）がウール材料である；図１２（ｄ）がナイロン材料である；図１２（ｅ）がポリエステル材料のＦＨＤである；図１２（ｆ）がデニム材料である；図１２（ｇ）がコットン材料である；図１２（ｈ）がテリー織材料である；及び図１２（ｉ）がタイプ１のガラスである；ことを含む、材料に亘るスペックル画像同士間の対単位のユークリッド距離の例示のグラフを図示している。

本開示の更なる例示の実施の形態に従って、例えば、（ａ）Ａ４サイズの紙；（ｂ）薄いノートブックスタイルの紙；（ｃ）厚いプリントポスタースタイルの紙；（ｄ）茶色の製本紙を含む、例示の分析における紙のある例示のカテゴリーを考察することができる。例えば、２５個のスペックルは、各タイプの紙に対して発生されることができる。各タイプにおいて、スペックルは、２５枚の異なる紙において同じ領域から取られることができる。ガボール変換は、１００枚のスペックル画像に対して適用されることができ、且つそれらのビットシーケンスが抽出されることができる。ＦＨＤの平均μは、０．４８６９であることができ、且つ標準偏差σは、０．００５５であることができる。同じ領域からの“同様な”スペックルやスペックルの１００個のガボールビットシーケンスに対するＦＨＤは、平均＝０．１５８と標準偏差＝０．０５３４を有することができる。同じスペックルと異なるスペックルとの間に明瞭な境界があることができ、それは、異なるスペックルのＦＨＤの分布が０．５近くにあり、同じスペックルの分布が０近くにあることができる。

同じスペックルに対して、ＦＨＤ分布は、それらのスペックルパターンが同じであるので、好ましくは、ゼロであるべきである。しかしながら、スペックルの抽出は、精度が高くできるので、ＦＨＤは、必ずしもゼロでなくてもよい。同じ配向と照明状態で抽出されるスペックルパターンは、物理的環境における僅かな変化に対するスペックルの感度に起因して同じガボールビットシーケンスを生成しない。

プラスチックの場合において、ある例示の実施の形態に従って、例えば、２０個の半透明ＰＶＣプラスチックカードから約２０個のスペックル（各カードから一個）を抽出し、ガボール変換をそれらへ適用してガボールビットを得ることが可能である。同じ又は類似の数のスペックルがＰＶＣプラスチックカードから第２のトライアルにおいて抽出されることができる。ＦＨＤを使用して、同じ領域から抽出されたスペックル（例えば、同じスペックル）は、比較されることができ、且つ異なる領域から抽出されたスペックル（例えば、異なるスペックル）の対は、比較されることができる。同じスペックルに対する平均μと標準偏差σは、夫々、０．１００４と０．０５４１であることができ、それらは、同じ領域のスペックルがマッチであることを提案する。異なるスペックルに対するμとσは、夫々、０．４７５５と０．０１４２であることができ、それらは、異なるスペックルのＦＨＤがマッチでないことを提案する。同様に、不透明なＰＶＣプラスチックカードを評価し、その結果は、ガボール変換されたスペックルのＦＨＤが統計的に独特であることを示す。例示の結果は、図１１（ａ）と図１１（ｂ）のグラフに示されている。

ウール、ナイロン、ポリエステル、デニム、コットン、アクリル、ナイロンと金属の混合物及び他の物のような異なるタイプの織物が評価されることができる。トライアルが実行されることができ、各トライアルで、３０個の異なる織物の各々から２０個のスペックルが抽出されることができる（例えば、材料当り２０個のスペックル、そこでは、各スペックルは、異なる事例の同じ織物から抽出されることができる）。スペックルパターンは、これらの材料の各々における同じ領域から抽出されることができる。ガボール変換が適用されてガボールビットを得ることができる。第２のトライアル（例えば、二つのトライアルの内の）において、スペックルパターンは、材料の内の各々において同じ領域から抽出されることができる。ＦＨＤを使用して、同じスペックル（例えば、一つの材料の同じ領域から抽出されたスペックル）と異なるスペックル（例えば、異なる材料の同じ領域から抽出されたスペックル）を比較できる。ウール、ナイロン、ポリエステル、デニム及びコットンに対する例示の結果が図１１（ｃ）乃至図１１（ｈ）の例示のグラフに夫々図示されている。

少なくとも二つのタイプのカスタマーグレードガラス材料は、例示の評価において例示の実施の形態によって評価される。両者は、ガラスにエッチングされた製造者のロゴを有するガラスコップであることができる。これらのロゴは、特定の領域からスペックルパターンを抽出するための基準ポイントとして働くことができる。第１のタイプのガラスに対して、二つのトライアルを実行でき、そこでは、各トライアルにおいて、２０個の異なるガラス材料（材料当り一つのスペックル）から２０個のスペックルを抽出する。その例示の結果は、図１１（ｉ）にグラフの形態で提示される。

本開示のある例示の実施の形態を使用して、合板（例えば、オーク材仕上げ）机を評価することができる。二つのトライアルが実行されることができ、各トライアルにおいて、２０個のスペックルパターンが、木材の机における２０個の領域から抽出されることができる。ＦＨＤのμとσの値は、この材料に亘るスペックルが独自のものであることができることを図示している。

他の例示の評価は、人間の皮膚の２０個の異なる領域から２０個のスペックルパターンを抽出することを含むことができる。少なくとも二つのトライアルは、人間の皮膚からのスペックルのＦＨＤのμとσの値を示しており、人間の皮膚から抽出されたスペックルが統計的に独自のものであることがグラフから明白である。

本開示のある例示の実施の形態では、指紋の統計的特質を評価し、且つ２２個の材料に亘る対の同じと異なるスペックル間のユークリッド距離のヒストグラムを示すことができる。例えば、全ての材料は、理想的及び非理想的セッティングにおいて評価されることができる。マッチング基準は、一対の指紋間のユークリッド距離がある閾値未満である場合、スペックルが類似であると見做され、そうでない場合、それらは非類似であると見做されることを含むことができる。

図１１（ａ）乃至図１１（ｌ）の例示のグラフから、同じ指紋と異なる指紋との間に明瞭な境界があり得ることは明白である。これは、指紋が物理的表面に独特のものであり、それらが本開示のある例示の実施の形態で認証されることができることを示す。約２．５の閾値が設定されることが好ましく、任意の対の指紋のユークリッド距離が２．５以下である場合、それがマッチであることができ、そうでない場合、それはマッチではないと見做される。しかしながら、非理想的条件下では、同じ指紋に対するユークリッド距離が約２．５より上へ動くことができる。従って、４の控えめな閾値は、同じ指紋を識別するために設定されることができる。この閾値は、材料に亘る理想的と非理想的の両方の条件下で良好を保持することができる。

例示の非理想的条件

また、本開示のある例示の実施の形態を使用して、例示の手順は、スペックルの指紋採取の頑健性をチェックするために非理想的セッティングにおいて適用されることができる。紙に対して、スペックル近くの領域は、不鮮明にされることができ、それは、約１０％だけスペックルパターンを変化し得る。プラスチックカードは、例えば、スペックル領域を複数回タッチすることよって例示の実際の条件下で扱われるようにすることができる。スペックルパターンの変化が約５乃至８％であることができる。織物に対して、スペックルが抽出された領域を伸ばす、その領域を曲げようとする等によってシミュレートされることができる。これは、元のスペックルを約１０乃至１２％だけ変化することができる。ガラス表面に対して、水が、その上に注がれることができ、その領域が洗浄されることができ、且つ製造者のロゴからスペックルパターンが抽出されることができる。スペックルパターンは約５％だけ変化される。木材の表面に対して、スペックルパターン近くの領域は、不鮮明にされることができる。スペックルパターンに対する変化は、約１０％であることができる。皮膚に対して、手（例えば、指関節）は、水で洗われることができ、それが乾燥された後、スペックルが抽出される。スペックルに対する変化は、約５乃至１０％であることができる。金属と合金に対して、材料（例えば、コイン）は、実際のセッティングにおいて扱われることができ、次に、スペックルが抽出されることができる。スペックルに対する変化は、約５乃至１０％であることができる。

例示の物理的表面の再構成問題

スペックルパターンと光源が与えられると、偽物を生成するために同じ又は類似のスペックルパターンを生成する物理的表面を再現することを敵対者へ提供することができる。スペックルを与える物理的表面を再現することに含まれる困難さを理解し且つ定義するために、光の多重散乱の組み合わせモデルが開発されることができ、次に、そのモデルは、スペックルパターンを与える物理的表面を再現することの問題を近似することが＃Ｐ困難（複雑性クラス困難）であることを証明するある仮定に基づいている。

スペックルパターンは、例えば、粗い物理的構造体上に入射するコヒーレント又は部分的コヒーレント光源の多重散乱の影響の２‐次元表示であることができる（図６に図示されているように）。図６は、任意の表面の３Ｄ横断面を表すことができる例示の立方体を示し、一方、光源が部分的コヒーレント光源であってもよく、更に、右側のスペックルパターンとランダムな形状の粒子／オブジェクトに入射することができるエッジを表す例示の立方体内の暗い（例えば、黒）エッジを示す。物理的構造体は、その構造体のサイズが構造体の内側の散乱波の平均パス長よりもかなり大きい場合、密であるように定義されることができる。実用目的のために、その構造体内の散乱粒子の数に基づいて密度を可視化することができる。

このように、例えば、Ｄは、密な物理的構造体を介する光（コヒーレント又は部分的コヒーレント）の多重散乱の影響に起因して引き起こされる結果としてのスペックルパターンとする。スペックルパターンＤと入力光源の特性が与えられると、物理的構造体及び多重散乱の物理的現象を効率的に再現（正確に又は略）して同じスペックルパターンＤ´＝Ｄ又は近似するスペックルパターンＤ≒Ｄ´（‖Ｄ−Ｄ´‖₂＝Ｏ（ε）であり、そこでは、ε＞０が小さな任意の定数である）を生成する。

この問題の定義は、敵対者がスペックルパターンＤと入力光源を与えられ、そのスペックルパターンＤと略マッチする物理的表面を再現することが必要である脅威のモデルを基本的に要約する。二つの基本的仮定がこの問題の定義においてなされることができる：
・敵対者は、物理的オブジェクトの顕微鏡構造についての情報を有さない。敵対者は、敵対者が再現しようとしている物理的表面へのアクセスを有さない。
・敵対者は、任意の他の物理的表面の複数回の読み取りを実行してその表面のスペックルを得ることができる。しかしながら、そうすることは、元の物理的表面を再現することにおいて敵対者に何ら情報を提供しない。

これら仮定に基づいて、好ましくは、敵対者は、オブジェクトを再現するために多重散乱効果をシミュレートして同じスペックルパターンを生成することができる。敵対者は、ランダム表面を構成することができ、ランダム表面が同じスペックルを生成することが希望するが、これは最適な方策ではないことは明らかである。次にある背景が散乱に対して提供され、そのような背景に基づいて、本開示の更なる例示の実施の形態に従って多重散乱の例示の組み合わせモデルを記述することが可能である。

例示の散乱理論

フォルディ‐ラックス（Ｆｏｌｄｙ−Ｌａｘ）方程式が使用されて各粒子への光の散乱効果の離散特性を提供できる。このセクションでは、フォルディ‐ラックス方程式の基本が提供され、次のセクションでは、フォルディ‐ラックス方程式を活用するグラフベースのモデルが多重散乱効果を特徴付けるために記述される。

フォルディ‐ラックス方程式：あるポイントでの全電場は、

によって与えられる。散乱波の部分和は、数値的にフォルディ‐ラックス方程式を解くことによって演算されることができる。例示の媒体が非同次の任意に位置決めされたオブジェクトを含む場合、その解は、クラスターコンポーネントの数の増加とそれらの構造と共に増分的に悪い状態になり得る。従って、ある近似は、解決されることができるより一層扱い易い分析方程式を提供するために行われることができる。フォルディ‐ラックス方程式の遠距離場バージョンは、

（そこでは、Ｎが媒体中の粒子の総数である）として、

（そこでは、

である）として書き直されることができる。これから、散乱展開の次数が決定されることができる。

方程式の第１項は、入射フィールドであることができ、第２項は、全てのシングル散乱寄与の合計であることができ、第３項は、全ての複数散乱寄与の合計であることができる等である。従って、観察ポイントｒでの全フィールドは、入射フィールド及び二つのグループへ分割することができるシングルと複数散乱寄与より構成されることができる。第１のグループは、自己回避散乱パスに対応する全ての寄与を含むことができ、且つ第２のグループは、二回以上オブジェクト／粒子を通過するパスに対応する全ての寄与を含むことができる。これらの方程式から、ラダー図として知られるものが散乱式を更に近似し、最後に惑星間ダストから医療画像形成におけるヒト組織の特性に及ぶ物理的現象を予測するために種々のモデルで使用されることができる放射伝達方程式（ＲＴＥ）を得るために作り出されることができる。

例示のモデル

本開示の例示の実施の形態に従う散乱理論の分析アイデアを踏まえる光の多重散乱ための組み合わせモデルは、以下の通りである。粒子の各構成に対して、例えば、オブジェクト内に入射光の散乱を表すように散乱グラフＧ（Ｖ，Ｅ）が存在し得る。Ｇ（Ｖ，Ｅ）がグラフであるとし、そこでは、エッジ重みＷが二つのベクトル（ｕ，ν）∈Ｖ間の部分的に散乱された電場の放射照度（強度）を表す。放射照度Ｉは、

として定義されることができ、そこでは、Ｅは、電磁場ベクトルであり、ε₀は、真空の誘電率であり、ｒは、媒体の屈折率であり、ｃは、真空中の光の速度である。従って、各エッジ重みは、

であり、そこでは、Ｅ_scaは、二つの粒子（又は頂点）間の散乱電場である。それは、二つの頂点又は粒子間の強度値として直感的に考えられることができる。頂点は、特定の構造を有さない非同次粒子であり：各ｕ∈Ｖの形状、サイズ、形態は、ν∈Ｖから独立している。エッジモデルは光強度を部分的に散乱し、光が頂点や粒子に衝突すると、更なる散乱が発生し得る（例えば、多重散乱）。この散乱は、ビーム（単数又は複数）又は光が媒体の外側へ出るまで生じることができる。媒体は、３‐次元空間において表されることができ、媒体の外側の結果としての放射照度パターンは、実数値数Ｄの２Ｄマトリックスであることができる。各エントリＤ_ij∈Ｄは、そのポイントにおける全放射照度を表すことができる。各部分散乱が合計されることができるようにフォルディ‐ラックス遠距離場方程式に続いて、一つのポイントＤ_ijでの全電場がエッジ重み

の総和であることができ、そこでは、ｍは、頂点Ｖ´∈Ｖに渡されるエッジの数である。次に、この例示のモデルが正式に定義される。

例示の定義１：粒子の各構成に対して、散乱グラフＧ（Ｖ，Ｅ）が存在し得る。Ｇ（Ｖ，Ｅ）が以下の特性を有するグラフとする：（ｉ）エッジ重みＷは、

（そこで、Ｅ_scaが頂点ｕ，ｖ∈Ｖ間の部分的散乱場である）であるように実数値の正の数である。ｉｉ）頂点Ｖは、任意の形状を有する非同次粒子である。ｉｉｉ）Ｄは、スペックルパターンであり、散乱の影響の後の結果としてのデータの２Ｄマトリックスであり、そこでは、各エントリＥ（又はＤ_ij）は、そのポイント

（そこでは、ｍは、Ｖ_l頂点に渡されるエッジの数である）での全放射照度を表す。

この例示のモデルにおける幾つかの仮定が演算の複雑性の問題を分析することの助けのために行われることができる。これらは、以下のように記述されることができる：ａ）グラフＧ（Ｖ，Ｅ）がスペックルパターンＤへ影響を及ぼすように、ポイントＤ_ij又はＥにおける放射照度がＧにおけるサブグラフによって影響を及ぼされると仮定されることができる。一つポイントにおけて放射照度Ｅへ影響を及ぼすサブグラフの互いに素な集合（Ｇにおける複数のサブグラフ）があることができる。これは、本例示のモデルにおける考察から排除されることができる。ｂ）二つの頂点間の放射照度として表されるエッジ重みＷは、実数値数として表されることができる。これは、２項演算子として又は振幅拡散マトリックスＳとして保たれた可能性があるが、これを数として表すことは、計算の複雑性の問題に関して分析し易くなることができる。Ｗを２項に変化することは、フォルディ‐ラックス方程式がなお引き続いて単一ポイントＥでの放射照度を演算するので、例示の結果を変化しない。

例示のモデルは、バウンデッドオラクル（Ｂｏｕｎｄｅｄ Ｏｒａｃｌｅ）を導入でき、これは、多項式時間で、エッジのある部分によって横切られる頂点の数を決定する。そのオラクルは、一つのポイントＥでの放射照度と他の物理的パラメータが与えられると、敵対者が理論的にその特定のＥに影響を及ぼした粒子の数へ範囲を定めることができるという意味で現実的にされることができる。

例示の定義２（バウンデッドオラクル）：ｎが粒子の数、ＥがＤにおけるあるポイントｆの放射照度であるならば、多項式時間におけるバウンディドオラクルは、

（ここでｑは正の整数である）であるようにｍ個のエッジによって横切られる頂点ｋの数に範囲を与える。

例示の理論１：ｎがいずれか（同次又は非同次）の媒体において任意に分布される粒子／オブジェクトの数の総数とし且つl⊆ｎとする。Ｄは、多重散乱の後の結果としての２‐次元スペックルパターン（又は放射照度マトリックス）とし、ＥをＤにおけるポイント（ｉ，ｊ）のおける放射照度とする。ｎ個の粒子を介して多重散乱の効果に起因して存在するグラフであることができる例示のグラフＧ（Ｖ，Ｅ）が提供されることができる。Ｗ_iが二つの粒子（又は頂点）の間の部分的散乱電場の放射照度として定義され且つ

（そこでは、Ｅ_scaは、散乱電場、ε₀は、真空の誘電率であり、ｒは、媒体の屈折率であり、ｃは、真空中の光の速度である）によって与えられるエッジ重みとする。

Ｅに影響を及ぼす又はＥを発生し且つ

（そこで、ｍはＶ_l個の頂点に渡されるエッジの数である）を満足する誘導されたサブグラフＨ_l（Ｖ_l，Ｅ_l）⊆Ｇ（Ｖ，Ｅ）を演算する（又は見つける）ことは、＃Ｐ困難であり、ＮＰ＝ＲＰでないならば、近似することが不可能であり得る。

これは、スペックルパターンが与えられると、物理的構造や表面内の光の多重散乱パスを再構築することは、近似するために＃Ｐ困難である＃ＣＬＩＱＵＥ問題へ減少する＃Ｄｋｓ問題を解くことが必要であるので、（標準複雑性理論仮定の下で）近似するために＃Ｐ困難である。

例示のモデルは、一般的であり、また、散乱効果の計算で使用される種々の演算モデルに関連することができる。例示の理論１において、粒子に対する特定の構造（例えば、形状、容積等）が仮定されない。しかしながら、非球形粒子の散乱効果を演算するための一般的な方法の一つである例示のＴ−マトリックス方法において、遷移マトリックスは入射及び散乱電場から独立でき、散乱粒子のサイズ、配向及び屈折率のみに依存することができる。それによって、Ｔ−マトリックスは、一つの粒子に対して一度演算されることができ、次に、それは、全ての可能な方向に対するその粒子の散乱効果を演算するために使用されることができる。

フォルディ‐ラックス方程式は、他の光散乱モデル（例えば、双方向表面散乱反射率分布関数、放射輸送、逆光輸送、Ｔ‐マトリックス）の代わりにスペックルパターンをモデル化するために選択された。理由は、フォルディ‐ラックス方程式における項の幾つかを無視する又は散乱の回数を制限して顕微鏡レベルでのスペックルパターンをシミュレートするように近似できない；僅かな表面の変更は、顕微鏡粒度でスペックルパターンを顕著に変更し得るからである。ここでの分析は、スペックルパターンのみが与えられた場合、物理的表面を再現するための能力が分析される特定のアタックシナリオのみを表している。

物理的指紋採取の特徴は、表面のコンパクトコードが同じ表面にインプリントされてそれを自己検証可能にするので、任意の物理的表面が完全にオフライン様式で認証されることにある。スペックルを有する銀行小切手は、データの接続性を必要とすることなくオフライン様式で認証されることができる。銀行は、その秘密鍵を有する指紋をサインできる。ユーザは、携帯セルフォーン顕微鏡アセンブリを使用してスペックルを読み取り、指紋を演算し、且つそれが小切手の指紋とマッチするか否かをチェックできる。もしイエスであるならば、その時、その小切手は、複製されたものでも複写されたものでもない。また、そのユーザは、もしそのドキュメントがコンパクトコードに対応する追加の署名を含むならば、銀行の公開鍵を利用して指紋が銀行によって実際にサインされたものか否かをチェックすることができる。このメカニズムは、紙幣のようなあらゆるタイプの紙のドキュメントへ適用されることができる。本開示の例示の実施の形態を衣類のために適用するために、製造者は、織物における指紋でスペックルを貼ることができ；その指紋をサインし且つ衣類を小売り業者へ出荷する。モバイルフォーン顕微鏡アセンブリを有する者は、本開示の例示の実施の形態を使用して完全にオフラインの様式で織物のその片を認証できる。偽造のクレジットカード、デビットカード、ＩＤカード又はあらゆる種類のブラスチックカードは、携帯の様式でオフライン認証されることができる。本開示のある例示の実施の形態を使用して、ドラッグボトル、プラスチック容器及び医薬品及び薬の分野で使用されることができる他の物質を認証でき、それによって偽造を減少する。本開示のある例示の実施の形態では、自動車のスペア部品を認証することができる。製造者がスペックル指紋を全てのスペア部品に埋め込むと、その部品の真偽が、そのスペア部品を買う時に、自動車ショップにおいてチェックされることができる。

指紋のコンパクトな特質によって、オブジェクトの上に指紋を書くことが可能とされる。この性質は、ブランチレスバンキング（ｂｒａｎｃｈｌｅｓｓ ｂａｎｋｉｎｇ）構想が加速している開発地域において有用である。店主が銀行の代理人として働き、ある領域をマークし、スペックルを読み取り、指紋を演算し且つその指紋をその紙片へ書き込むことによって依頼人に保証されたレシートを提供できる。さて、その紙は、自己認証可能であり、オフライン様式で認証されることができる。本開示のある例示の実施の形態に従って、例示のシステム、方法、及びコンピュータアクセス可能媒体は、それが完全にオフライン様式で物理的表面を認証する能力を与えることができるので、マイクロファイナンスにおいて使用されることができる。また、例示のシステム、方法、及びコンピュータアクセス可能媒体は、種々の材料に対してオンライン認証を提供するために安全スケッチと共に使用されることができる。

特定の例示の実施の形態

図１４は、物理的オブジェクト又は物理的オブジェクトの一部のような、非デジタル媒体を認証するための例示の方法に従う流れ図を図示する。初めに、例えば、ステップ８１０で、物理的オブジェクトの表面のマークされた部分又はマークされていない部分のような、非デジタル媒体の画像が捕獲／受領される。一旦この画像が受領されると、ステップ８２０で、第１の顕微鏡画像又はビデオが記憶され、局所／大域記述子が、ガボール変換と主コンポーネント分析手順の組み合わせのようなオブジェクト不変勾配ヒストグラムアルゴリズムを使用して演算されることができる。

後で、物理的オブジェクトの真偽を検証するために、所定の領域が選択されることができ、且つ処理デバイスがステップ８３０で読み取る。画像やビデオがＵＳＢ顕微鏡や任意の他の顕微鏡のような顕微鏡によって捕獲されることができる物理的オブジェクトに対して受領される。その顕微鏡は、顕微鏡と一体化されたセルラーフォーンや顕微鏡と一体化されたデジタルカメラのような手持ち式デバイスであることができる。

ステップ８４０で、第２の顕微鏡画像やビデオが記憶されることができ、低次元表示が局所／大域記述子アルゴリズムと主コンポーネント分析手順を使用するガボール変換を使用して演算されることができる。画像の低次元表示は、不変ＧａｂｏｒＰＣＡ手順を使用して発生されるのが好ましいが、例えば、画像データの次元を減少する任意の手順のような他の手順を使用して発生されてもよい。

次に、ステップ８５０で、ビデオの第１の顕微鏡画像と第２の顕微鏡画像やビデオが比較されることができる。その比較は、ガボール変換と主コンポーネント分析手順の組み合わせのようなオブジェクト不変勾配ヒストグラム手順を使用して演算される局所／大域記述子によって実行される。

ステップ８６０で、第１のスペックルパターンと第２のスペックルパターンとの間の類似度が所定の量に等しいかそれを超える場合、物理的オブジェクト又は非デジタル媒体は、本物であると決定される。そうでない場合、物理的オブジェクトは本物ではない。

図１５は、本開示に従うシステムの例示の実施の形態のブロック図である。このシステムは、オフラインであってもよい。そのシステムは、デバイスのメモリに記憶された事前定義されたデータを使用する接続解除された認証手段を備えることができる。この接続解除された認証手段は、紙の使用期限を検出でき、いずれかの中央認証システムから独立できる。例示のシステムでは、上記の技術の例示の実施の形態の例示のステップ及び／又は手順を実行するように構成又はプログラムされることができるプロセッサ１３０を有するコンピュータ１００が設けられることができる。例えば、ドキュメント１１０の非デジタル媒体は、画像捕獲デバイス１２０が非デジタル媒体１１０のマークされた部分の画像を捕獲することができるように位置決めされることができる。非デジタル媒体１１０は、真偽が検証されることが必要な紙であることができる。画像捕獲デバイスは、ＵＳＢ顕微鏡や顕微鏡と一体化されたセルラーフォーンのような顕微鏡であることができ、標準のＵＳＢポートを介してコンピュータ１００へ接続されることができる。また、画像捕獲デバイスは、顕微鏡と一体化されることができるデジタルカメラであってもよい。非デジタル媒体１１０の画像は、画像捕獲デバイス１２０によってデータとしてコンピュータ１００へ提供されることができ、そのデータは、プロセッサ１３０及び／又は記憶装置１４０へ送信されることができる。

本開示の一例示の実施の形態に従って、データは記憶装置１４０（例えば、ハードドライブ、ＲＡＭ，ＲＯＭ、メモリスティック、フロッピー（登録商標）ドライブ等のようなメモリデバイス）へ記憶されることができる。記憶装置１４０は、非ドキュメントに対する種々の非デジタル媒体の真偽を検証すために、中に種々のスペックルパターンを記憶することができる。プロセッサ１３０は、記憶装置１４０へアクセスして本開示の例示の実施の形態に従って手順を実行するコンピュータプログラムや一組の命令（記憶装置６３０上に又はその中に記憶された）を実行できる。

このように、例えば、プロセッサ１３０がそのような命令及び／又はコンピュータプログラムを実行する場合、プロセッサ１３０は、本明細書で上記されたように、本開示に従う手順の例示の実施の形態を実行するように構成又はプログラムされることができる。例えば、プロセッサ１３０は、画像捕獲デバイス１２０及び／又は記憶装置１４０から画像を受け取ることができる。プロセッサ１３０は、その画像から第１のスペックルパターンを抽出できる。このスペックルパターンは、記憶装置１４０に記憶された第２のスペックルパターンと比較されることができ、この第２のスペックルパターンは、第１のスペックルパターンと第２のスペックルパターンとの間の類似度が所定量以上であるか否かを決定するための非デジタル媒体に関連する。この事前に決定された閾値を超えるか否かに従って、プロセッサは、そのドキュメントの非デジタル媒体１１０が本物か否かを決定することができる。

また、ディスプレイ１５０は、図１５の例示のシステムのために設けられることができる。記憶装置１４０とディスプレイ１５０は、コンピュータ１００内に又はコンピュータ１００の外部に設けられることができる。プロセッサ１３０によって受け取られた情報及びプロセッサ１３０によって決定された情報、並びに記憶装置１４０に記憶された情報は、ユーザ可読フォーマットでディスプレイ１５０に表示されることができる。例えば、ディスプレイ１５０は、ドキュメント１１０の非デジタル媒体が本物か否かを表示できる。

前述は、本開示の発明の原理を図示しているに過ぎない。記述された実施の形態に対する種々の修正や変更が本明細書での教示に鑑み当業者には明白である。このように、当業者は、本明細書では明白には示されたり記述されたりしていないが、本開示の本発明の原理を具体化し且つ本開示の本発明の精神と範囲内にある種々のシステム、装置及び方法を考案することができることが理解される。更に、上記で従来の技術の知識が参照によって本明細書に明白には組み込まれていない場合では、ここでその知識はその全体が本明細書に明白に組み込まれる。本明細書で参照された全ての出版物は、それらの全体が参照によって本明細書に組み込まれる。

Claims (96)

1. 物理的オブジェクトの少なくとも一部を検証し且つ認証するための方法であって、
   前記物理的オブジェクトの少なくとも一部の少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を受け取ることと、
   前記物理的オブジェクトの前記少なくとも一部の少なくとも一つの第２の顕微鏡画像を受け取ることと、
   演算装置で、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を前記少なくとも一つの第２の顕微鏡画像と比較して少なくとも一つの記述子に基づく類似度尺度が所定の範囲又は閾値内であるか否かを決定することと、を備えることを特徴とする方法。
2. 前記物理的オブジェクトが、織物、プラスチック、紙、キャンバス、ガラス、金属、金属複合材又は合金の内の少なくとも一つのタイプであることを特徴とする請求項１の方法。
3. 前記物理的オブジェクトは、特定の表面粗さ又は光散乱特性を有することを特徴とする請求項１の方法。
4. 前記物理的オブジェクトは、輪郭又は曲率を有することを特徴とする請求項１の方法。
5. 前記演算装置は、顕微鏡装置へ取り付けられる、手持ち式演算デバイス又はセルフォーンのいずれかの一部であることを特徴とする請求項１の方法。
6. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、テクスチャスペックルパターンを含むか又は前記物理的オブジェクトの領域のビデオの一部であることを特徴とする請求項１の方法。
7. 更に、オブジェクト不変ＧａｂｏｒＰＣＡ手順を使用し、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を第１の低次元表示へ変換すると共に前記少なくとも一つの第２の顕微鏡画像を第２の低次元表示へ変換することと、
   前記第１の低次元表示と前記第２の低次元表示との間の特定のメトリック距離が所定量内であるか否かを比較することによって前記類似度尺度を決定することとを備え、前記所定量が数学関数を使用して決定されることを特徴とする請求項１の方法。
8. 更に、オブジェクト不変、スケールと回転不変勾配ヒストグラム機能検出器を使用して、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を第１のデータへ変換すると共に前記少なくとも一つの第２の顕微鏡画像を第２のデータへ変換することと、
   前記第１のデータと前記第２のデータとの間のあるメトリック距離が所定量内であるか否かを決定することによって前記類似度尺度を決定することとを備え、前記所定量が数学関数を使用して決定されることを特徴とする請求項１の方法。
9. 前記少なくとも一つの第１に顕微鏡画像がマークされた領域から抽出され、そのマークされた領域は、前記物理的オブジェクトの在中物であることを特徴とする請求項１の方法。
10. 前記マークされた領域は、ユーザ又はオブジェクトＩＤに対応することを特徴とする請求項８の方法。
11. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、ランドマーク近くの領域から抽出され、前記ランドマークは、前記物理的オブジェクトの在中物であることを特徴とする請求項１の方法。
12. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、マークの無い領域から抽出されることを特徴とする請求項１の方法。
13. 前記少なくとも一部は、手作業でのトラッキングに基づいて又は前記演算装置を使用する基準座標システムにおける自動化トラッキングによって選択されることを特徴とする請求項１の方法。
14. 前記演算装置は、固定デバイス又は手持ち式デバイス内に設けられることを特徴とする請求項１３の方法。
15. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、前記演算装置が事前に定義された領域へ移動される時に抽出され、前記事前に定義された領域は、座標参照フレームトラッキングシステム又は手作業に基づいて演算されることを特徴とする請求項１の方法。
16. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、前記物理的オブジェクトの表面に触れることなく非侵襲性方法で抽出されることを特徴とする請求項１の方法。
17. 前記演算装置は特定の構成を有し、前記演算装置と連携する入射光源の角度と距離は、所定量に基づいて固定され、前記入射光源と連携する捕獲スクリーンやレンズの角度と距離は、所定量に基づいて固定され、前記所定量は、数学関数に基づくことを特徴とする請求項１の方法。
18. 前記光源は、可視光源、赤外光源、紫外光源、又は多重スペクトル電磁放射線を提供するそれらの組み合わせの一つであることを特徴とする請求項１７の方法。
19. 前記入射光源装置は、偏光子と連携することを特徴とする請求項１の方法。
20. 前記入射光源装置は、顕微鏡へ取り付けられたモバイルフォーンに設けられ、前記顕微鏡は、手持ち式顕微鏡又は手持ち式ＵＳＢ顕微鏡であることを特徴とする請求項１の方法。
21. 前記入射光源装置は、ロボットアーム又はコンピュータ数値コントローラに取り付けられた顕微鏡に設けられることを特徴とする請求項１の方法。
22. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、老化される、改ざんされる、皺くちゃにされる、又はずぶぬれにされる前記物理的オブジェクトから受け取られることを特徴とする請求項１の方法。
23. 更に、前記物理的オブジェクト上にプリントされる、書き込まれる、埋め込まれる、又はインプリントされることができる、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像の前記少なくとも一つの記述子から低次元表示を発生することと、
    前記少なくとも一つの顕微鏡画像の前記少なくとも一つの記述子から低次元表示を発生することと、
    前記低次元表示を、前記物理的オブジェクト上にプリントされる、書き込まれる、埋め込まれる又はインプリントされる低次元表示と比較して、前記類似度が所定量以内であるか否かをチェックし、それによって、前記物理的オブジェクトの認証を確立することとを備えることを特徴とする請求項１の方法。
24. 前記物理的オブジェクトは、秘密鍵暗号化技術又は公開鍵暗号化技術を使用して本物源であることが認証されること特徴とする請求項１の方法。
25. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像と前記少なくとも一つの記述子は、オンラインレポジトリーに記憶されることを特徴とする請求項１の方法。
26. 一つ以上の顕微鏡画像が前記物理的オブジェクトの表面に沿う第１の曲線から抽出され、前記演算装置が第２の曲線に沿って移動され、前記第２の曲線は、前記第１の曲線と同様であり、数学関数又は手作業で事前に決定されることを特徴とする請求項１の方法。
27. 前記第２の曲線は、数学関数から又はユーザの特定の運動や署名から導出されることを特徴とする請求項２６の方法。
28. 更に、前記演算装置を使用して、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を含む複数の顕微鏡画像を抽出することを備え、前記複数の顕微鏡画像は、前記物理的オブジェクトの表面の実質的に全ての領域を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
29. 更に、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像の前記少なくとも一つの記述子の演算された組に基づいて前記少なくとも一つの記述子のマッチングを行うことを備えること特徴とする請求項１の方法。
30. 更に、前記演算装置を所定の領域へ向け且つ特定の顕微鏡画像を抽出すること、
    距離メトリックを使用して記憶された記述子を前記演算された少なくとも一つの記述子と比較するように前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像の内の一つ以上を処理して前記少なくとも一つの記述子を演算することによって、
    前記物理的オブジェクトの認証と検証を実行することを備えることを特徴とする請求項１の方法。
31. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像と前記少なくとも一つの第２の顕微鏡画像は、各々静止画像とビデオの内の少なくとも一方を含むことを備えることを特徴とする請求項１の方法。
32. 前記少なくとも一つの記述子は、局所記述子又は局所記述子の内の少なくとも一方を含むことを備えることを特徴とする請求項１の方法。
33. 物理的オブジェクトの一部を検証及び認証するためのコンピュータ実行可能命令を記憶する持続性コンピュータアクセス可能媒体であって、前記実行可能命令が処理装置によって実行される時に、
    前記物理的オブジェクトの少なくとも一部の少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を受け取ることと、
    前記物理的オブジェクトの前記少なくとも一部の少なくとも一つの第２の顕微鏡画像を受け取ることと、
    前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を前記少なくとも一つの第２の顕微鏡画像を比較して少なくとも一つの記述子に基づく類似度尺度が所定の範囲又は閾値内であるか否かを決定することと、を備える手順を実行するように前記処理装置を構成することを特徴とする持続性コンピュータアクセス可能媒体。
34. 前記物理的オブジェクトが、織物、プラスチック、紙、キャンバス、ガラス、金属、金属複合材又は合金の内の少なくとも一つのタイプであることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
35. 前記物理的オブジェクトは、特定の表面粗さ又は光散乱特性を有することを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
36. 前記物理的オブジェクトは、輪郭又は曲率を有することを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
37. 前記処理装置は、顕微鏡装置へ取り付けられる、手持ち式演算デバイス又はセルフォーンのいずれかの一部であることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
38. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、テクスチャスペックルパターンを含むか又は前記物理的オブジェクトの領域のビデオの一部であることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
39. 更に、オブジェクト不変ＧａｂｏｒＰＣＡ手順を使用し、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を第１の低次元表示へ変換すると共に前記少なくとも一つの第２の顕微鏡画像を第２の低次元表示へ変換することと、
    前記第１の低次元表示と前記第２の低次元表示との間の特定のメトリック距離が所定量内であるか否かを比較によって前記類似度尺度を決定することとを備え、前記所定量が数学関数を使用して決定されることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
40. 更に、オブジェクト不変、スケールと回転不変勾配ヒストグラム機能検出器を使用して、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を第１のデータへ変換すると共に前記少なくとも一つの第２の顕微鏡画像を第２のデータへ変換することと、
    前記第１のデータと前記第２のデータとの間のあるメトリック距離が所定量内であるか否かを決定することによって前記類似度尺度を決定することとを備え、前記所定量が数学関数を使用して決定されることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
41. 前記少なくとも一つの第１に顕微鏡画像がマークされた領域から抽出され、そのマークされた領域は、前記物理的オブジェクトの在中物であることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
42. 前記マークされた領域は、ユーザ又はオブジェクトＩＤに対応することを特徴とする請求項４０のコンピュータアクセス可能媒体。
43. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、ランドマーク近くの領域から抽出され、前記ランドマークは、前記物理的オブジェクトの在中物であることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
44. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、マークの無い領域から抽出されることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
45. 前記少なくとも一部は、手作業でのトラッキングに基づいて又は前記処理装置を使用する基準座標システムにおける自動化トラッキングによって選択されることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
46. 前記処理装置は、固定デバイス又は手持ち式デバイス内に設けられることを特徴とする請求項４５のコンピュータアクセス可能媒体。
47. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、前記処理装置が事前に定義された領域へ移動される時に抽出され、前記事前に定義された領域は、座標参照フレームトラッキングシステム又は手作業に基づいて演算されることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
48. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、前記物理的オブジェクトの表面に触れることなく非侵襲性方法で抽出されることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
49. 前記処理装置は特定の構成を有し、前記処理装置と連携する入射光源の角度と距離は、所定量に基づいて固定され、前記入射光源と連携する捕獲スクリーンやレンズの角度と距離は、所定量に基づいて固定され、前記所定量は、数学関数に基づくことを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
50. 前記光源は、可視光源、赤外光源、紫外光源、又は多重スペクトル電磁放射線を提供するそれらの組み合わせの一つであることを特徴とする請求項４９のコンピュータアクセス可能媒体。
51. 前記入射光源装置は、偏光子と連携することを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
52. 前記入射光源装置は、顕微鏡へ取り付けられたモバイルフォーンに設けられ、前記顕微鏡は、手持ち式顕微鏡又は手持ち式ＵＳＢ顕微鏡であることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
53. 前記入射光源装置は、ロボットアーム又はコンピュータ数値コントローラに取り付けられた顕微鏡に設けられることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
54. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、老化される、改ざんされる、皺くちゃにされる、又はずぶぬれにされる前記物理的オブジェクトから受け取られることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
55. 更に、前記物理的オブジェクト上にプリントされる、書き込まれる、埋め込まれる、又はインプリントされることができる、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像の前記少なくとも一つの記述子から低次元表示を発生することと、
    前記少なくとも一つの顕微鏡画像の前記少なくとも一つの記述子から低次元表示を発生することと、
    前記低次元表示を、前記物理的オブジェクト上にプリントされる、書き込まれる、埋め込まれる又はインプリントされる低次元表示と比較して、前記類似度が所定量以内であるか否かをチェックし、それによって、前記物理的オブジェクトの認証を確立することとを備えることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
56. 前記物理的オブジェクトは、秘密鍵暗号化技術又は公開鍵暗号化技術を使用して本物源であることが認証されること特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
57. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像と前記少なくとも一つの記述子は、オンラインレポジトリーに記憶されることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
58. 一つ以上の顕微鏡画像が前記物理的オブジェクトの表面に沿う第１の曲線から抽出され、前記処理装置が第２の曲線に沿って移動され、前記第２の曲線は、前記第１の曲線と同様であり、数学関数又は手作業で事前に決定されることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
59. 前記第２の曲線は、数学関数から又はユーザの特定の運動や署名から導出されることを特徴とする請求項５８のコンピュータアクセス可能媒体。
60. 更に、前記処理装置を使用して、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を含む複数の顕微鏡画像を抽出することを備え、前記複数の顕微鏡画像は、前記物理的オブジェクトの表面の実質的に全ての領域を含むことを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
61. 更に、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像の前記少なくとも一つの記述子の演算された組に基づいて前記少なくとも一つの記述子のマッチングを行うことを備えること特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
62. 更に、前記処理装置を所定の領域へ向け且つ特定の顕微鏡画像を抽出すること、
    距離メトリックを使用して記憶された記述子を前記演算された少なくとも一つの記述子と比較するように前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像の内の一つ以上を処理して前記少なくとも一つの記述子を演算することによって、
    前記物理的オブジェクトの認証と検証を実行することを備えることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
63. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像と前記少なくとも一つの第２の顕微鏡画像は、各々静止画像とビデオの内の少なくとも一方を含むことを備えることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
64. 前記少なくとも一つの記述子は、局所記述子又は局所記述子の内の少なくとも一方を含むことを備えることを特徴とする請求項３３のコンピュータアクセス可能媒体。
65. 物理的オブジェクトの一部を検証し且つ認証するためのシステムであって、
    前記物理的オブジェクトの少なくとも一部の少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を受け取ることと、
    前記物理的オブジェクトの前記少なくとも一部の少なくとも一つの第２の顕微鏡画像を受け取ることと、
    前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を前記少なくとも一つの第２に顕微鏡画像と比較して少なくとも一つの記述子に基づく類似度尺度が所定の範囲又は閾値内であるか否かを決定することと、を備える手順を実行するように構成される演算装置を備えることを特徴とするシステム。
66. 前記物理的オブジェクトが、織物、プラスチック、紙、キャンバス、ガラス、金属、金属複合材又は合金の内の少なくとも一つのタイプであることを特徴とする請求項６５のシステム。
67. 前記物理的オブジェクトは、特定の表面粗さ又は光散乱特性を有することを特徴とする請求項６５のシステム。
68. 前記物理的オブジェクトは、輪郭又は曲率を有することを特徴とする請求項６５のシステム。
69. 前記演算装置は、顕微鏡装置へ取り付けられる、手持ち式演算デバイス又はセルフォーンのいずれかの一部であることを特徴とする請求項６５のシステム。
70. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、テクスチャスペックルパターンを含むか又は前記物理的オブジェクトの領域のビデオの一部であることを特徴とする請求項６５のシステム。
71. 前記演算装置は、更に、オブジェクト不変ＧａｂｏｒＰＣＡ手順を使用し、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を第１の低次元表示へ変換すると共に前記少なくとも一つの第２の顕微鏡画像を第２の低次元表示へ変換することと、
    前記第１の低次元表示と前記第２の低次元表示との間の特定のメトリック距離が所定量内であるか否かを比較によって前記類似度尺度を決定することとを実行するように構成され、前記所定量が数学関数を使用して決定されることを特徴とする請求項６５のシステム。
72. 前記演算装置は、更に、オブジェクト不変、スケールと回転不変勾配ヒストグラム機能検出器を使用して、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を第１のデータへ変換すると共に前記少なくとも一つの第２の顕微鏡画像を第２のデータへ変換することと、
    前記第１のデータと前記第２のデータとの間のあるメトリック距離が所定量内であるか否かを決定することによって前記類似度尺度を決定することとを実行するように構成され、前記所定量が数学関数を使用して決定されることを特徴とする請求項６５のシステム。
73. 前記少なくとも一つの第１に顕微鏡画像がマークされた領域から抽出され、そのマークされた領域は、前記物理的オブジェクトの在中物であることを特徴とする請求項６５のシステム。
74. 前記マークされた領域は、ユーザ又はオブジェクトＩＤに対応することを特徴とする請求項７２のシステム。
75. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、ランドマーク近くの領域から抽出され、前記ランドマークは、前記物理的オブジェクトの在中物であることを特徴とする請求項６５のシステム。
76. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、マークの無い領域から抽出されることを特徴とする請求項６５のシステム。
77. 前記少なくとも一部は、手作業でのトラッキングに基づいて又は前記演算装置を使用する基準座標システムにおける自動化トラッキングによって選択されることを特徴とする請求項６５のシステム。
78. 前記演算装置は、固定デバイス又は手持ち式デバイス内に設けられることを特徴とする請求項７７のシステム。
79. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、前記演算装置が事前に定義された領域へ移動される時に抽出され、前記事前に定義された領域は、座標参照フレームトラッキングシステム又は手作業に基づいて演算されることを特徴とする請求項６５のシステム。
80. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、前記物理的オブジェクトの表面に触れることなく非侵襲性方法で抽出されることを特徴とする請求項６５のシステム。
81. 前記演算装置は特定の構成を有し、前記演算装置と連携する入射光源の角度と距離は、所定量に基づいて固定され、前記入射光源と連携する捕獲スクリーンやレンズの角度と距離は、所定量に基づいて固定され、前記所定量は、数学関数に基づくことを特徴とする請求項６５のシステム。
82. 前記光源は、可視光源、赤外光源、紫外光源、又は多重スペクトル電磁放射線を提供するそれらの組み合わせの一つであることを特徴とする請求項８１のシステム。
83. 前記入射光源装置は、偏光子と連携することを特徴とする請求項６５のシステム。
84. 前記入射光源装置は、顕微鏡へ取り付けられたモバイルフォーンに設けられ、前記顕微鏡は、手持ち式顕微鏡又は手持ち式ＵＳＢ顕微鏡であることを特徴とする請求項６５のシステム。
85. 前記入射光源装置は、ロボットアーム又はコンピュータ数値コントローラに取り付けられた顕微鏡に設けられることを特徴とする請求項６５のシステム。
86. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像は、老化される、改ざんされる、皺くちゃにされる、又はずぶぬれにされる前記物理的オブジェクトから受け取られることを特徴とする請求項６５のシステム。
87. 前記演算装置は、更に、
    前記物理的オブジェクト上にプリントされる、書き込まれる、埋め込まれる、又はインプリントされることができる、前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像の前記少なくとも一つの記述子から低次元表示を発生することと、
    前記少なくとも一つの顕微鏡画像の前記少なくとも一つの記述子から低次元表示を発生することと、
    前記低次元表示を、前記物理的オブジェクト上にプリントされる、書き込まれる、埋め込まれる又はインプリントされる低次元表示と比較して、前記類似度が所定量以内であるか否かをチェックし、それによって、前記物理的オブジェクトの認証を確立することと
    を実行するように構成されることを特徴とする請求項６５のシステム。
88. 前記物理的オブジェクトは、秘密鍵暗号化技術又は公開鍵暗号化技術を使用して本物源であることが認証されること特徴とする請求項６５のシステム。
89. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像と前記少なくとも一つの記述子は、オンラインレポジトリーに記憶されることを特徴とする請求項６５のシステム。
90. 一つ以上の顕微鏡画像が前記物理的オブジェクトの表面に沿う第１の曲線から抽出され、前記演算装置が第２の曲線に沿って移動され、前記第２の曲線は、前記第１の曲線と同様であり、数学関数又は手作業で事前に決定されることを特徴とする請求項６５のシステム。
91. 前記第２の曲線は、数学関数から又はユーザの特定の運動や署名から導出されることを特徴とする請求項５８の方法。
92. 前記演算装置は、更に、
    前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像を含む複数の顕微鏡画像を抽出することを備え、前記複数の顕微鏡画像は、前記物理的オブジェクトの表面の実質的に全ての領域を含むことを特徴とする請求項６５のシステム。
93. 前記演算装置は、更に、
    前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像の前記少なくとも一つの記述子の演算された組に基づいて前記少なくとも一つの記述子のマッチングを行うことを備えること特徴とする請求項６５のシステム。
94. 前記演算装置は、更に、
    前記演算装置を所定の領域へ向け且つ特定の顕微鏡画像を抽出すること、
    距離メトリックを使用して記憶された記述子を前記演算された少なくとも一つの記述子と比較するように前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像の内の一つ以上を処理して前記少なくとも一つの記述子を演算することによって、
    前記物理的オブジェクトの認証と検証を実行するように構成されることを特徴とする請求項６５のシステム。
95. 前記少なくとも一つの第１の顕微鏡画像と前記少なくとも一つの第２の顕微鏡画像は、各々静止画像とビデオの内の少なくとも一方を含むことを備えることを特徴とする請求項６５のシステム。
96. 前記少なくとも一つの記述子は、局所記述子又は局所記述子の内の少なくとも一方を含むことを備えることを特徴とする請求項６５のシステム。

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