JP2014500613A - 光学監視のためのスペクトルライブラリの構築 - Google Patents

光学監視のためのスペクトルライブラリの構築 Download PDF

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Abstract

研磨を制御する方法が、複数の基準スペクトルを有するライブラリを記憶することと、基板を研磨することと、研磨中に基板からの光の一連のスペクトルを測定することと、一連のスペクトルの測定されたスペクトル毎に、差の二乗和以外のマッチング技法を用いて最もマッチングする基準スペクトルを見つけ、一連の最もマッチングする基準スペクトルを生成することと、一連の最もマッチングする基準スペクトルに基づいて、研磨終点、又は研磨速度の調整値のうちの少なくとも１つを求めることとを含む。最もマッチングする基準スペクトルを見つけることは、測定されたスペクトルとライブラリからの複数の基準スペクトルのうちの２つ以上の基準スペクトルのそれぞれとの相互相関を実行することと、測定されたスペクトルと最も高い相互相関を有する基準スペクトルを最もマッチングする基準スペクトルとして選択することとを含むことができる。

Description

本開示は、例えば、基板の化学機械研磨中の光学監視に関する。
集積回路は通常、シリコンウエハに導電層、半導電層又は絶縁層の一連の層を堆積させることによって基板に形成される。１つの製造ステップは、非平面表面上に充填層を堆積させることと、充填層を平坦化することとを含む。特定の適用例の場合、充填層は、パターニングされた層の上面が露出するまで平坦化される。例えば、パターニングされた絶縁層に導電性充填層を堆積し、絶縁層内のトレンチ又は穴を充填することができる。平坦化後に、絶縁層の隆起したパターン間に残っている導電層の部分は、基板上の薄膜回路間の導電性経路を提供するビア、プラグ及びラインを形成する。酸化物研磨のような他の適用例の場合、充填層は、非平面表面にわたって所定の厚さが残されるまで平坦化される。さらに、基板表面の平坦化は通常、フォトリソグラフィの場合に必要とされる。
化学機械研磨（ＣＭＰ）は、１つの認められた平坦化方法である。この平坦化方法では、通常、基板がキャリアヘッド上に取り付けられることが要求される。基板の露出面は通常、回転式研磨ヘッドに接して置かれる。キャリアヘッドは基板上に制御可能な負荷を与え、基板を研磨パッドに押し付ける。通常、研磨粒子を有するスラリーのような研磨液が研磨パッドの表面に供給される。
ＣＭＰにおける１つの問題は、研磨プロセスが完了したか否か、すなわち、基板層が所望の平坦度若しくは厚さまで平坦化されたか否か、又は所望の量の材料が除去された時点を判断することである。基板層の初期厚、スラリー組成、研磨パッド条件、研磨パッドと基板との間の相対速度、及び基板への負荷に変動があると、材料除去速度に変動が生じる可能性がある。この変動によって、研磨終点に達するのに要する時間が変化する。それゆえ、単に研磨時間の関数として研磨終点を判断できない場合がある。
システムによっては、例えば、研磨パッド内の窓を通して、基板が研磨中にインシトゥで光学的に監視される。しかしながら、既存の光学監視技法は、半導体デバイス製造業者の高まる要求を満たさない場合がある。
幾つかの光学監視プロセスにおいて、例えば、研磨プロセス中にインシトゥで測定されたスペクトルを、基準スペクトルのライブラリと比較して、最もマッチングする基準スペクトルを見つける。基準スペクトルのライブラリを構築する１つの技法は、１つ又は複数の基準基板からのスペクトルを測定することである。しかしながら、ウエハ間で１つ又は複数の下層の厚さに変動がある場合、マッチングアルゴリズムは、信頼性がない場合がある。種々の下層厚を有する複数の基板を測定して、より大きなライブラリを作成し、適切にマッチングする可能性を改善することができるが、受け入れた基板の起こり得る変動範囲に及ぶライブラリを構築するだけの十分な数の基板を測定するのは、かなりの時間と労力を要する可能性がある。基準スペクトルのライブラリを構築する別の技法は、薄膜スタックの光学特性の理論に基づいて基準スペクトルを計算することである。残念なことに、そのように理論的に計算された基準スペクトルは多くの場合に、実験によって求められた基準スペクトルとは異なるので、やはりマッチングアルゴリズムは、信頼性がない場合がある。しかしながら、理論的に計算された基準スペクトルが、基板から反射された実際のスペクトルに、より厳密に対応するように、幾つかの技法を用いて薄膜スタックの古典的な光学モデルを変更することができる。代わりにそのような技法を用いて、複数の自由度における変動にわたって、光学モデルから基準スペクトルを計算し、受け入れた基板の起こり得る変動範囲に及ぶ基準スペクトルのライブラリを生成することができる。
一態様では、基準スペクトルのライブラリを生成する方法は、基板の最も外側にある第１の層に対する第１の厚さ値を識別するユーザ入力を受け取ることと、第１の層の下に位置する基板の第２の層に対する複数の異なる第２の厚さ値を識別するユーザ入力を受け取ることと、第２の層の下に位置する基板の第３の層に対する複数の異なる第３の厚さ値を識別するユーザ入力を受け取ることと、複数の異なる第２の厚さ値からの一つの第２の厚さ値と複数の異なる第３の厚さ値からの一つの第３の厚さ値との組合せ毎に、第１の厚さ値、第２の厚さ値及び第３の厚さ値に基づいて光学モデルを用いて基準スペクトルを計算して、複数の基準スペクトルを生成することとを含む。
複数の実施態様が以下の特徴のうちの１つ又は複数を含むことができる。基板の最も外側にある第１の層に対する複数の異なる第１の厚さ値を識別するユーザ入力を受け取ることができ、複数の異なる第１の厚さ値は第１の厚さ値を含む。第１の複数の異なる第１の厚さ値からの一つの第１の厚さ値、複数の異なる第２の厚さ値からの一つの第２の厚さ値、及び複数の異なる第３の厚さ値からの一つの第３の厚さ値の組合せ毎に基準スペクトルを計算することができる。複数の異なる第２の厚さ値を識別するユーザ入力を受け取ることは、厚さ範囲及び厚さ増分を受け取ることを含むことができる。基板はＰ＋１層のスタックを含むことができ、そのスタックは第１の層、第２の層及び第３の層を含み、層０は底層であり、層Ｐは最も外側にある第１の層である。基準スペクトルを計算することは、スタック反射率ＲＳＴＡＣＫを計算することを含むことができる。光学モデルを用いて基準スペクトルを計算することは、伝達行列法を含むことができる。スタック反射率ＲＳＴＡＣＫを計算することは、以下の式を計算することを含む。
Figure 2014500613
ただし、各層ｊ＞０の場合、Ｅｊ及びＨｊが以下のように計算される。
Figure 2014500613
ここで、Ｅ０は１であり、Ｈ０はμ０であり、ただし、各層ｊ≧０の場合、μｊ＝（ｎｊ−ｉｋｊ）・ｃｏｓφｊ及びｇｊ＝２π（ｎｊ−ｉｋｊ）・ｔｊ・ｃｏｓφｊ／λであり、ここで、ｎｊは層ｊの屈折率であり、ｋｊは層ｊの吸光係数であり、ｔｊは層ｊの厚さであり、φｊは層ｊへの光の入射角であり、λは波長である。基準スペクトルを計算することは、スタック内の少なくとも１つの層の吸光係数を増加させることを含む。基準スペクトルＲＬＩＢＲＡＲＹを計算することは以下の式を計算することを含むことができる。
Figure 2014500613
ＲＢＡＳＥＬＩＮＥは光学スタックの底層からの反射率であり、Ｘはパターニングされた金属層のスペクトルに対する寄与率であり、ＲＭｅｔａｌはパターニングされた金属層の金属からの反射スペクトルである。パターニングされた金属層の金属は銅とすることができる。光学スタックの底層はシリコンとすることができる。光学スタックの底層は金属とすることができる。光学スタックの底層の金属及びパターニングされた金属層の金属は、同じ金属、例えば、銅とすることができる。反射スペクトルの計算は、Ｘの複数の異なる値に対して繰り返すことができる。
別の態様では、基準スペクトルのライブラリを生成する方法は、基板上の層のスタックの反射率を表す第１のスペクトルを受け取ることと、基板上の金属層の反射率を表す第２のスペクトルを受け取ることと、基板上の金属層に対する複数の異なる寄与パーセンテージを識別するユーザ入力を受け取ることと、複数の異なる寄与からの寄与パーセンテージ毎に、第１のスペクトル、第２のスペクトル及び寄与パーセンテージから基準スペクトルを計算することとを含む。
複数の実施態様が以下の特徴のうちの１つ又は複数を含むことができる。基準スペクトルＲＬＩＢＲＡＲＹを計算することは、以下の式を計算することを含むことができる。
Figure 2014500613
ここで、ＲＳＴＡＣＫは第１のスペクトルであり、ＲＭｅｔａｌは第２のスペクトルであり、ＲＢＡＳＥＬＩＮＥは光学スタックの底層からの反射率であり、Ｘは寄与率である。パターニングされた金属層の金属は銅とすることができる。光学スタックの底層はシリコンとすることができる。光学スタックの底層は金属とすることができる。光学スタックの底層の金属及びパターニングされた金属層の金属は、同じ金属、例えば、銅とすることができる。
別の態様では、基準スペクトルのライブラリを生成する方法は、基板上の層のスタック内の複数の層の層毎に屈折率、吸光係数及び厚さを記憶することと、複数の層のうちの少なくとも１つの層の吸光係数を増加させて、修正吸光係数を生成することと、複数の層のうちの少なくとも１つの層の屈折率、修正吸光係数及び厚さに基づいて光学モデルを用いて基準スペクトルを計算することとを含む。
諸実施態様が以下の特徴のうちの１つ又は複数を含むことができる。複数の層のうちの少なくとも２つの層の吸光係数を増加させることができる。複数の層のうちの少なくとも２つの層のうちの第１の層の吸光係数は、複数の層のうちの少なくとも２つの層のうちの第２の層の吸光係数よりも大きく増加させることができる。複数の層のうちの少なくとも２つの層のうちの第１の層は、複数の層のうちの少なくとも２つの層のうちの第２の層の下に位置することができる。基準スペクトルを計算することは、スタック反射率ＲＳＴＡＣＫを計算することを含むことができる。
Figure 2014500613
ただし、各層ｊ＞０の場合、Ｅｊ及びＨｊが以下のように計算される。
Figure 2014500613
ここで、Ｅ０は１であり、Ｈ０はμ０であり、ただし、各層ｊ≧０の場合、μｊ＝（ｎｊ−ｉ（ｋｊ＋ｍｊ））・ｃｏｓφｊ及びｇｊ＝２π（ｎｊ−ｉ（ｋｊ＋ｍｊ））・ｔｊ・ｃｏｓφｊ／λであり、ここで、ｎｊは層ｊの屈折率であり、ｋｊは層ｊの吸光係数であり、ｍｊは層ｊの吸光係数の増加量であり、ｔｊは層ｊの厚さであり、φｊは層ｊへの光の入射角であり、λは波長である。
別の態様では、研磨を制御する方法が、上記の方法のうちの１つに従って基準スペクトルのライブラリを生成することと、基板を研磨することと、研磨中の基板からの光の一連のスペクトルを測定することと、一連のスペクトルの測定されたスペクトル毎に、最もマッチングする基準スペクトルを見つけて、一連の最もマッチングする基準スペクトルを生成することと、一連の最もマッチングする基準スペクトルに基づいて、研磨終点又は研磨速度の調整値のうちの少なくとも一方を求めることとを含む。
別の態様では、機械可読記憶デバイス内に有形に具現される、コンピュータプログラム製品が、本方法を実行するための命令を含む。
オプションで、諸実施態様が以下の利点のうちの１つ又は複数を含むことができる。受け入れた基板の起こり得る変動範囲に及ぶ基準のライブラリを、光学モデルから迅速に、かつより少ない人員及び作業時間で計算することができ、それにより、コストを削減することができる。結果として生成される基準スペクトルのライブラリによって、マッチングアルゴリズムは、下層の厚さに変動があるときでも、依然として信頼性を保つことができる。したがって、所望の研磨終点を検出する終点システムの信頼性を改善することができ、ウエハ内及びウエハ間厚さ不均一性（ＷＩＷＮＵ及びＷＴＷＮＵ）を低減することができる。
１つ又は複数の実施形態の詳細が添付の図面及び以下の説明において示される。他の特徴、態様及び利点は、その説明、図面及び特許請求の範囲から明らかになるであろう。
Ａ〜Ｃは、研磨前の基板の概略的な断面図である。 研磨装置の一例の概略的な断面図である。 複数のゾーンを有する基板の概略的な平面図である。 研磨パッドの平面図であり、基板上でインシトゥ測定が行われる場所を示す図である。 インシトゥ光学監視システムからの測定スペクトルを示すグラフである。 基準スペクトルのライブラリを示す図である。 インデックストレースを示すグラフである。 上層の一掃が検出された後に収集されたインデックス値に一次関数を適合させたインデックストレースを示すグラフである。 基板を製造し、研磨終点を検出するための一例のプロセスの流れ図である。 複数のインデックストレースを示すグラフである。 基準ゾーンのインデックストレースが目標インデックスに達する時間に基づく、複数の調整可能ゾーンについて複数の所望の傾きの計算を示すグラフである。 基準ゾーンのインデックストレースが目標インデックスに達する時間に基づく、終点の計算を示すグラフである。 複数のゾーンが目標時間に概ね同じ厚さを有するように、複数の基板内の複数のゾーンの研磨速度を調整するための一例のプロセスの流れ図である。 上層の一掃を検出するためのフローチャートである。 Ａは、研磨開始時に一度の掃引中に収集されたスペクトルのグラフである。Ｂは、障壁排除間近の一度の掃引中に収集されたスペクトルのグラフである。 研磨時間の関数としてのスペクトルの標準偏差のグラフである。 最もマッチングする基準スペクトルを求めるための種々の技法の比較を示すグラフである。
種々の図面における類似の参照番号及び指示は類似の要素を示す。
１つの光学監視技法は、研磨中に基板から反射される光のスペクトルを測定し、ライブラリからのマッチングしている基準スペクトルを識別することである。幾つかの実施態様では、マッチングしている基準スペクトルは一連のインデックス値を与え、一連のインデックス値に関数、例えば、直線が適合している。目標値への関数の射影を用いて、終点を決定することができるか、又は研磨速度を変更することができる。
幾つかのタイプの基板を研磨する場合の１つの潜在的な問題は、基準スペクトルのライブラリが十分にロバストでない、例えば、受け入れた基板の下層の厚さの起こり得る変動範囲に及ぶスペクトルを有しない場合があり、その結果、マッチングアルゴリズムの信頼性がない場合があることである。しかしながら、光学モデルから複数の基準スペクトルを計算することによって、この問題を緩和できるか、又は回避できる場合がある。その光学モデルは、複数の下層の厚さの変動、及び金属、例えば、銅の寄与の変動に対応することができる。さらに、その光学モデルは下側層の吸光係数を増加させることによって、薄膜スタック内の下側層からの光の散乱をシミュレートすることができる。
基板は、第１の層と、第２の層上に配置される第２の層とを含むことができる。第１の層は誘電体とすることができる。第１の層及び第２の層はいずれも、少なくとも半透明である。第１の層及び（存在する場合には）１つ又は複数の更なる層は、合わせて第２の層の下に層スタックを提供する。
一例として、図１Ａを参照すると、基板１０が、ベース基板１２、例えば、ガラスシート又は半導体ウエハを含むことができ、更なる導電性材料層又は絶縁材料層を有することが可能である。導電層１４、例えば、銅、タングステン又はアルミニウムのような金属がベース基板１２上に配置される。導電層１４上に、パターニングされた下側の第１の誘電体層１８が配置され、下側の誘電体層１８上に、パターニングされた上側の第２の誘電体層２２が配置される。下側誘電体層１８及び上側誘電体層２２は絶縁体、例えば、二酸化ケイ素のような酸化物、又は炭素ドープ二酸化ケイ素、例えば、黒色ダイヤモンド（商標）（Applied Materials, Inc.）又はCoral（商標）（Novellus Systems, Inc.）のような低ｋ材料とすることができる。下側誘電体層１８及び上側誘電体層２２は、同じ材料、又は異なる材料から構成することができる。
導電層１４と下側誘電体層１８との間にオプションで配置されるのは、パッシベーション層１６、例えば、窒化ケイ素である。下側誘電体層１８と上側誘電体層２２との間にオプションで配置されるのはエッチング停止層２０、例えば、誘電体材料、例えば、炭化ケイ素、窒化ケイ素又は窒化炭素ケイ素（ＳｉＣＮ）である。上側誘電体層２２上と、上側誘電体層２２内の少なくともトレンチ内に配置されるのは、下側誘電体層１８及び上側誘電体層２２と異なる組成の障壁層２６である。例えば、障壁層２６は金属又は金属窒化物、例えば、窒化タンタル又は窒化チタンとすることができる。上側誘電体層２２と障壁層２６、すなわち、第１の層と第２の層との間に配置されるのは、第２の誘電体材料とは異なる別の誘電体材料、例えば、低ｋキャッピング材料、例えば、テトラエチルオルトシリケート（ＴＥＯＳ）から形成される材料からなる１つ又は複数の更なる層２４である。上側誘電体層２２上（及び少なくとも、上側誘電体層２２のパターンによって設けられるトレンチ内）に配置されるのは、導電性材料２８、例えば、銅、タングステン又はアルミニウムなどの金属である。
障壁層２６を含む、導電層１４と導電性材料２８との間の層は、それらの層が光学監視システムからの光を透過するほど十分に低い吸光係数を有することができ、かつ／又は十分に薄くすることができる。対照的に、導電層１４及び導電性材料２８は、光学監視システムからの光を通さないほど十分に厚くすることができ、かつ十分に高い吸光係数を有することができる。
幾つかの実施態様では、上側誘電体層２２は第１の層を提供し、障壁層２６は第２の層を提供することができるが、第１の層及び第２の層に他の層も可能である。
化学機械研磨を用いて、第２の層が露出するまで基板を平坦化することができる。例えば、図１Ｂに示されるように、最初に、不透明でない第２の層、例えば、障壁層２６が露出するまで、不透明な導電性材料２８が研磨される。その後、図１Ｃを参照すると、第１の層上に残っている第２の層の部分が除去され、第１の層、例えば、上側誘電体層２２が露出するまで、基板が研磨される。さらに、目標厚が残るか、又は材料の目標量が除去されるまで、第１の層、例えば、誘電体層２２を研磨することが望まれる場合もある。図１Ａ〜図１Ｃの例では、平坦後に、上側誘電体層２２の隆起したパターン間に残っている導電性材料２８の部分はビア等を形成する。
１つの研磨方法は、少なくとも、第２の層、例えば、障壁層２６が露出するまで、第１の研磨パッド上で導電性材料２８を研磨することである。さらに、例えば、第１の研磨パッドにおける過剰研磨ステップ中に、第２の層の厚さの一部が除去される可能性がある。その後、基板は第２の研磨パッドに移送され、第２の研磨パッドにおいて、第２の層、例えば、障壁層２６が完全に除去され、第１の層、例えば、低ｋ誘電体のような上側誘電体層２２の厚さの一部も除去される。さらに、存在する場合には、第１の層と第２の層との間の１つ又は複数の更なる層、例えば、キャッピング層も、第２の研磨パッドにおける同じ研磨動作において除去することができる。
図２は研磨装置１００の一例を示す。研磨装置１００は回転可能円板状プラテン１２０を含み、プラテン上に研磨パッド１１０が位置する。プラテンは軸１２５の回りを回転するように動作可能である。例えば、モータ１２１がドライブシャフト１２４を回し、プラテン１２０を回転させることができる。研磨パッド１１０は、外側研磨層１１２と、それより軟質のバッキング層１１４とを有する２層研磨パッドとすることができる。
研磨装置１００は、スラリーのような研磨液１３２をパッドへの研磨パッド１１０上に分注するポート１３０を含むことができる。また、研磨装置は、研磨パッド１１０を一貫した研磨状態に保持するために、研磨パッド１１０を削り取る研磨パッドコンディショナも含むことができる。
研磨装置１００は１つ又は複数のキャリアヘッド１４０を含む。各キャリアヘッド１４０は、研磨パッド１１０に対して基板１０を保持するように動作可能である。各キャリアヘッド１４０は、それぞれの基板に関連付けられる研磨パラメータ、例えば、圧力を独立制御することができる。
詳細には、各キャリアヘッド１４０は、基板１０を可撓膜１４４の下に保持する保持リング１４２を含むことができる。また、各キャリアヘッド１４０は、膜によって画定される複数の独立制御可能な加圧可能チャンバ、例えば、３つのチャンバ１４６ａ〜１４６ｃを含むことができ、それらのチャンバは可撓膜１４４上に、それゆえ、基板１０上にある関連するゾーン１４８ａ〜１４８ｃに独立制御可能な圧力をかけることができる（図３を参照）。図２を参照すると、中央ゾーン１４８ａは概ね円形とすることができ、残りのゾーン１４８ｂ〜１４８ｅは、中央ゾーン１４８ａを包囲する同心円を成す環状ゾーンとすることができる。例示しやすくするために、図２及び図３では３つのチャンバのみが示されるが、１つ又は２つのチャンバ、４つ以上のチャンバ、例えば、５つのチャンバが存在することができる。
図２に戻ると、各キャリアヘッド１４０は、支持構造体１５０、例えば、カルーセルから吊り下げられ、キャリアヘッドが軸１５５の回りを回転できるように、ドライブシャフト１５２によってキャリアヘッド回転モータ１５４に接続される。オプションでは、各キャリアヘッド１４０は、例えば、カルーセル１５０上のスライダ上で、又はカルーセル自体の回転振動によって、横方向に振動することができる。動作時に、プラテンはその中心軸１２５の回りを回転し、各キャリアヘッドはその中心軸１５５の回りを回転し、かつ研磨パッドの上面にわたって横方向に並進する。
１つのキャリアヘッド１４０のみが示されるが、研磨パッド１１０の表面積を効率的に使用できるように、それよりも多くのキャリアヘッドを設けて、更なる基板を保持することができる。したがって、同時の研磨プロセスのために基板を保持するようになされているキャリアヘッドアセンブリの数は、研磨パッド１１０の表面積に少なくとも部分的に基づくことができる。
また、研磨装置は、インシトゥ光学監視システム１６０、例えば、分光監視システムも含み、その光学監視システムを用いて、以下に論じられるように、研磨速度を調整するか否か、又は研磨速度の調整値を調整するか否かを判断することができる。研磨パッドを通しての光学アクセスは、アパーチャ（すなわち、パッドを貫通して延在する穴）又は中実の窓１１８を含むことによって提供される。中実の窓１１８は、例えば、研磨パッド内のアパーチャを満たすプラグとして研磨パッド１１０に固定することができ、例えば、研磨パッドに成形されるか、又は接着により固定されるが、実施態様によっては、中実の窓はプラテン１２０上に支持され、研磨パッド内のアパーチャ内に突出することができる。
光学監視システム１６０は、光源１６２と、光検出器１６４と、リモートコントローラ１９０、例えばコンピュータ、光源１６２、及び光検出器１６４の間で信号を送受け取るための回路１６６とを含むことができる。１つ又は複数の光ファイバを用いて、光源１６２から研磨パッド内の光学アクセス部に光を送信し、基板１０から反射された光を検出器１６４に送信することができる。例えば、二股光ファイバ１７０を用いて、光源１６２から基板１０に光を送信し、かつ検出器１６４に戻すことができる。二股光ファイバは、光学アクセス部に近接して配置されるトランク１７２と、光源１６２及び検出器１６４にそれぞれ接続される２つのブランチ１７４及び１７６とを含む。
幾つかの実施態様では、プラテンの上面は凹部１２８を含むことができ、凹部１２８には光学ヘッド１６８が収められ、光学ヘッドは二股ファイバのトランク１７２の一端を保持する。光学ヘッド１６８は、トランク１７２の上部と中実の窓１１８との間の垂直距離を調整する機構を含むことができる。
回路１６６の出力はデジタル電子信号とすることができ、その信号は、ドライブシャフト１２４内の回転結合器１２９、例えば、スリップリングを通って、光学監視システムのためのコントローラ１９０に進む。同様に、コントローラ１９０から回転結合器１２９を通って光学監視システム１６０に進むデジタル電子信号内の制御コマンドに応答して、光源を点灯又は消灯することができる。代替的には、回路１６６は、無線信号によってコントローラ１９０と通信することができる。
光源１６２は、白色光を放射するように動作可能にすることができる。１つの実施態様では、放射される白色光は、２００〜８００ナノメートルの波長を有する光を含む。適切な光源はキセノンランプ又はキセノン水銀ランプである。
光検出器１６４は分光計とすることができる。分光計は、電磁スペクトルの一部にわたる光の強度を測定するための光学機器である。適切な分光計は格子分光計である。分光計の典型的な出力は、波長（又は周波数）の関数としての光の強度である。
先に言及されたように、光源１６２及び光検出器１６４は、それらの動作を制御し、かつそれらの信号を受け取るように動作可能な計算デバイス、例えば、コントローラ１９０に接続することができる。計算デバイスは、研磨装置付近に位置するマイクロプロセッサ、例えば、プログラマブルコンピュータを含むことができる。制御に関して、計算デバイスは、例えば、光源の起動と、プラテン１２０の回転とを同期させることができる。
幾つかの実施態様では、インシトゥ監視システム１６０の光源１６２及び検出器１６４は、プラテン１２０内に設置され、プラテンとともに回転する。この場合、プラテンの運動によって、センサが各基板を走査することになる。詳細には、プラテン１２０が回転するのに応じて、コントローラ１９０によって、光源１６２が、光学アクセス部が基板１０の下を通る直前に開始し、通った直後に終了する一連の閃光を放射することができる。代替的には、計算デバイスによって、光源１６２は、各基板１０が光学アクセスの上方を通る直前に開始し、通った直後に終了する光を連続して放射することができる。いずれの場合でも、検出器からの信号をサンプリング周期にわたって積分して、サンプリング周波数においてスペクトル測定値を生成することができる。
動作時に、コントローラ１９０は、例えば、光源の特定の閃光又は検出器の時間フレームの間に光検出器によって受信された光のスペクトルを記述する情報を搬送する信号を受け取ることができる。したがって、このスペクトルは、研磨中にインシトゥで測定されたスペクトルである。
図４によって示されるように、検出器がプラテン内に設置される場合には、プラテンの回転（矢印２０４によって示される）に起因して、窓１０８がキャリアヘッドの下を進行するのに応じて、サンプリング周波数においてスペクトル測定を行う光学監視システムによって、基板１０を横断する円弧内の場所２０１においてスペクトル測定が行われることになる。例えば、各点２０１ａ〜２０１ｋは、監視システムによるスペクトル測定の場所を表す（点の数は例示である。サンプリング周波数に応じて、例示される数よりも多くの、又は少ない測定を行うことができる）。窓１０８を掃引する度に５〜２０個のスペクトルが収集されるように、サンプリング周波数を選択することができる。例えば、サンプリング期間は、３ミリ秒〜１００ミリ秒とすることができる。
図示されるように、プラテンの一回転にわたって、基板１０上の異なる半径からのスペクトルが得られる。すなわち、基板１０の中心に近い場所から得られるスペクトルもあれば、エッジに近いスペクトルもある。したがって、基板にわたる光学監視システムの任意の所与の走査毎に、タイミング、モータエンコーダ情報、並びに基板及び／又は保持リングのエッジの光学検出に基づいて、コントローラ１９０は、その走査から測定されたスペクトル毎に径方向位置（走査される基板の中心に対する位置）を計算することができる。研磨システムは、どの基板、及び基板上のどの位置のスペクトルが測定されたかを判断するための付加データを提供するために、固定された光遮断器を通過することになるプラテンエッジに取り付けられた回転位置センサ、例えば、フランジも含むことができる。したがって、コントローラは、種々の測定されたスペクトルを、基板１０ａ及び１０ｂ上の制御可能ゾーン１４８ｂ〜１４８ｅ（図２を参照）と関連付けることができる。幾つかの実施態様では、径方向位置を厳密に計算する代わりに、スペクトルの測定の時間を用いることができる。
プラテンの複数回転にわたって、ゾーン毎に、一連のスペクトルを経時的に得ることができる。任意の特定の理論に制限されることなく、基板１０から反射される光のスペクトルは、最も外側の層の厚さの変化に起因して、研磨が進行するのに応じて（例えば、基板にわたる一度の掃引中ではなく、プラテンの複数の回転にわたって）変化し、それにより、一連の時変スペクトルがもたらされる。さらに、層スタックの特定の厚さによって、特定のスペクトルが示される。
幾つかの実施態様では、コントローラ、例えば、計算デバイスをプログラミングして、測定されたスペクトルを複数の基準スペクトルと比較し、どの基準スペクトルが最良マッチを提供するかを判断することができる。詳細には、コントローラをプログラミングして、各ゾーンからの一連の測定スペクトルからの各スペクトルと複数の基準スペクトルとを比較し、ゾーン毎に一連の最もマッチングする基準スペクトルを生成することができる。
本明細書において用いられるときに、基準スペクトルは、基板の研磨前に生成される所定のスペクトルである。基準スペクトルは、実際の研磨速度が予想される研磨速度に従うと仮定して、スペクトルが現れることが予想される研磨プロセス内時間を表す値との所定の関連を有することができ、すなわち、研磨動作前に規定された関連を有することができる。その代わりに、又はそれに加えて、基準スペクトルは、最も外側の層の厚さなど、基板特性の値との所定の関連を有することができる。
基準スペクトルは、例えば、試験基板、例えば、既知の初期層厚を有する試験基板からのスペクトルを測定することによって実験的に生成することができる。例えば、複数の基準スペクトルを生成するために、デバイスウエハの研磨中に用いられることになるのと同じ研磨パラメータを用いて、一連のスペクトルを収集しながら設定基板が研磨される。スペクトル毎に、そのスペクトルが収集された研磨プロセス内時間を表す値が記録される。例えば、その値は、経過時間又はプラテン回転数とすることができる。その基板は、過剰研磨する、すなわち、所望の厚さを超えて研磨することができ、それにより、目標厚が達成されたときに基板から反射される光のスペクトルを得ることができる。
各スペクトルを基板特性の値、例えば、最も外側の層の厚さを関連付けるために、製品基板と同じパターンを有する「設定」基板の初期スペクトル及び特性を研磨前に計測ステーションにおいて測定することができる。また、研磨後に、同じ計測ステーション又は異なる計測ステーションにおいて、最終的なスペクトル及び特性を測定することができる。試験基板のスペクトルが測定された経過時間に基づいて、初期スペクトルと最終スペクトルとの間のスペクトルの特性を、補間、例えば、線形補間によって求めることができる。
実験的に求められることに加えて、基準スペクトルのうちの幾つか又は全てを理論から、例えば基板層の光学モデルを用いて、計算することができる。例えば、光学モデルを用いて、所与の外側層厚Ｄの場合の基準スペクトルを計算することができる。基準スペクトルが収集されることになる研磨プロセス内時間を表す値は、例えば、外側層が均一な研磨速度で除去されると仮定することによって計算することができる。例えば、単に、開始厚Ｄ0及び均一な研磨速度Ｒ（Ｔｓ＝（Ｄ０−Ｄ）／Ｒ）を仮定することによって、特定の基準スペクトルの時間Ｔｓを計算することができる。別の例として、光学モデルのために用いられる厚さＤに基づいて、研磨前厚Ｄ１及び研磨後厚Ｄ２（又は計測ステーションにおいて測定される他の厚さ）に対する測定時間Ｔ１とＴ２との間の線形補間を実行することができる（Ｔｓ＝Ｔ２−Ｔ１＊（Ｄ１−Ｄ）／（Ｄ１−Ｄ２））。
幾つかの実施態様では、ソフトウェアを用いて、複数の基準スペクトルを自動的に計算することができる。受け入れた基板の下層の厚さに変動があるので、製造業者は、下層のうちの少なくとも１つ、例えば、複数の下層の厚さ範囲及び厚さ増分を入力することができる。そのソフトウェアは、下層の厚さの組合せ毎に基準スペクトルを計算することになる。上層の厚さ毎に複数の基準スペクトルを計算することができる。
例えば、図１Ｂに示される構造を研磨する場合、その光学スタックは、順番に、底部にある金属層、例えば、導電層１４と、パッシベーション層と、下側低ｋ誘電体層と、エッチング停止層と、上側低ｋ誘電体層と、ＴＥＯＳ層と、障壁層と、水の層（そこを通って光が到達することになる研磨液を表す）とを含む場合がある。一例では、基準スペクトルを計算するために、障壁層は１０オングストロームの増分で３００オングストローム〜３５０オングストロームの範囲に及ぶことができ、ＴＥＯＳ層は５０オングストロームの増分で４８００オングストローム〜５２００オングストロームの範囲に及ぶことができ、上側低ｋ誘電体上層は２０オングストロームの増分で１８００オングストローム〜２２００オングストロームの範囲に及ぶことができる。基準スペクトルは、層厚の組合せ毎に計算される。これらの自由度によれば、９＊６＊２１＝１１３４個の基準スペクトルが計算されることになる。しかしながら、層毎に他の範囲及び増分も可能である。
基準スペクトルを計算するために、以下の光学モデルを用いることができる。薄膜スタックの上層ｐの反射率ＲＳＴＡＣＫは、以下のように計算することができる。
Figure 2014500613

ここで、Ｅｐ ＋は入射する光ビームの電磁界強度を表し、Ｅｐ −は出射する光ビームの電磁界強度を表す。
値Ｅｐ ＋及びＥｐ −は以下のように計算することができる。
Ｅｐ ＋＝（Ｅｐ＋Ｈｐ／μｐ）／２ Ｅｐ −＝（Ｅｐ−Ｈｐ／μｐ）／２
任意の層ｊ内の電磁界Ｅ及びＨは、伝達行列法を用いて下層内の電磁界Ｅ及びＨから計算することができる。したがって、層０、１、．．．、ｐ−１、ｐ（ただし、層０は底層であり、層ｐは最も外側にある層である）のスタックにおいて、所与の各層ｊ＞０の場合、Ｅｊ及びＨｊを以下のように計算することができる。
Figure 2014500613

ただし、μｊ＝（ｎｊ−ｉｋｊ）・ｃｏｓφｊ及びｇｊ＝２π（ｎｊ−ｉｋｊ）・ｔｊ・ｃｏｓφｊ／λであり、ここで、ｎｊは層ｊの屈折率であり、ｋｊは層ｊの吸光係数であり、ｔｊは層ｊの厚さであり、φｊは層ｊへの光の入射角であり、λは波長である。スタック内の底層、すなわち、層ｊ＝０の場合、Ｅ０＝１及びＨ０＝μ０＝（ｎ０−ｉｋ０）・ｃｏｓφ０である。層毎の屈折率ｎ及び吸光係数ｋは、科学論文から求めることができ、波長の関数とすることができる。入射角φはスネルの法則から計算することができる。
層の厚さｔは、その層についてユーザによって入力される厚さ範囲及び厚さ増分、例えば、ｋ＝０、１、．．．の場合に、ｔｊ≦ＴＭＡＸｊとして、ｔｊ＝ＴＭＩＮｊ＋ｋ＊ＴＩＮＣｊから計算することができる。ここで、ＴＭＩＮｊ及びＴＭＡＸｊは層ｊの厚さの範囲の下限及び上限であり、ＴＩＮＣｊは層ｊの厚さ増分である。その計算は、層の厚さ値の組合せ毎に繰り返すことができる。
この技法の潜在的な利点は、基板上の層の厚さの種々の組合せに対応することができる多数の基準スペクトルを迅速に生成し、それにより、良好なマッチング基準スペクトルを見つける可能性を改善し、光学監視システムの精度及び信頼性を改善することである。
一例として、図１Ｃに示される基板から反射される光強度は以下のように計算することができる。
Figure 2014500613

ここで、ｇ４及びμ４の値は、基板１０の最も外側の層、例えば、上側誘電体層２２、例えば、低ｋ材料の厚さ、屈折率及び吸光係数に依存し、ｇ３及びμ３の値は、下層、例えば、エッチング停止層２０、例えば、ＳｉＣＮの厚さ、屈折率及び吸光係数に依存し、ｇ２及びμ２の値は、別の下層、例えば、下側誘電体層１８の厚さ、屈折率及び吸光係数に依存し、ｇ１及びμ１の値は、別の下層、例えば、パッシベーション層、例えば、ＳｉＮの厚さ、屈折率及び吸光係数に依存し、μ０は底層、例えば、導電層１４、例えば、銅の屈折率及び吸光係数に依存する。
その後、反射率ＲＳＴＡＣＫは以下のように計算することができる。
Figure 2014500613
図示されないが、光学モデルでは、基板上における水の層（光が到達する際に通過する研磨液を表す）の存在も説明される。
上記の基板及び関連する光学スタックは、層の１つの取り得るアセンブリにすぎず、数多くの他の基板及び関連する光学スタックも可能である。例えば、上記の光学スタックは、光学スタックの底部において導電層を使用し、それはバックエンドオブラインプロセスにおける基板にとって典型的である。しかしながら、フロントエンドオブラインプロセスでは、又は導電層が透明材料である場合には、光学スタックの底部は半導体ウエハ、例えば、シリコンとすることができる。別の例として、幾つかの基板は、下側誘電体層を含まない場合がある。
層厚の変動に加えて、その光学モデルは、金属層のスペクトル寄与の変動も含むことができる。すなわち、製造されるダイ上のパターンに応じて、高濃度の金属を有する領域において（例えば、トレンチ内の金属材料２８から）幾つかのスペクトル測定を行うことができるのに対して、低濃度の金属を有する領域において他のスペクトル測定を行うことができる。
ライブラリに追加されるスペクトルＲＬＩＢＲＡＲＹは以下のように計算することができる。
Figure 2014500613

ここで、ＲＢＡＳＥＬＩＮＥは光学スタックの底部にある材料、例えば、フロントエンドオブラインプロセスの基板の場合、ベア半導体、又はバックエンドオブラインプロセスの基板の場合、ベア金属のスペクトル反射率である。ベア半導体はベアシリコンからの反射率とすることができ、ベア金属は銅とすることができる。Ｘは金属、例えば、銅のスペクトルに対する寄与率であり、ＲＭｅｔａｌは金属、例えば、銅からの反射スペクトルである。幾つかの実施態様では、例えば、金属層１４及び金属材料２８が同じ材料、例えば、銅である場合には、ＲＢＡＳＥＬＩＮＥ及びＲＭｅｔａｌは同じスペクトル、例えば、銅の場合のスペクトルである。スペクトルＲＬＩＢＲＡＲＹの計算はＸの複数の値にわたって繰り返すことができる。例えば、Ｘは、０．２間隔で０．０〜１．０の範囲で変化することができる。図１Ｂに示されるスタックの例を続けると、これらの自由度によれば、９＊６＊２１＊６＝６８０４個の基準スペクトルが計算されることになる。この技法の潜在的な利点は、基板上の測定されたスポットにおける種々の金属濃度に対応することができる基準スペクトルを生成し、それにより、良好なマッチング基準スペクトルを見つける可能性を改善し、光学監視システムの精度及び信頼性を改善することである。
基板のタイプ、例えば、層構造及びダイパターンによっては、光学モデルに基づいて基準スペクトルのライブラリを生成するための上記の技法は十分である可能性がある。しかしながら、基板のタイプによっては、この光学モデルに基づく基準スペクトルは実験的に測定されるスペクトルに対応しないものもある。任意の特定の理論に制限されることなく、基板上のスタックに更なる層が追加されるとき、例えば、基板上のパターニングされた異なる金属層からの光の散乱が増加する。要するに、金属層の数が増えると、基板上の下側層からの光が反射して戻され、光ファイバに入り、検出器に達する可能性が小さくなる。
幾つかの実施態様では、金属層の数を増やすことによって引き起こされる散乱をシミュレートするために、基準スペクトルの計算のための光学モデルにおいて、修正吸光係数を用いることができる。修正吸光係数は、その層の材料の自然吸光係数よりも大きい。吸光係数に追加される量は、ウエハに近い層ほど大きくすることができる。
例えば、上記の式において、μｊ及びｇｊはそれぞれμ’ｊ及びｇ’ｊに置き換えることができ、μ’ｊ及びｇ’ｊは以下のように計算される。
μ’ｊ＝（ｎｊ−ｉ（ｋｊ＋ｍｊ））・ｃｏｓφｊ ｇ’ｊ＝２π（ｎｊ−ｉ（ｋｊ＋ｍｊ））・ｔｊ・ｃｏｓφｊ／λ
ここで、ｍｊは層ｊの吸光係数の増加量である。概して、ｍｊは０以上であり、１までとすることができる。スタックの上部に近い層の場合、ｍｊは小さくすることができ、例えば、０にすることができる。より深い層の場合、ｍｊは大きくすることができ、例えば、０．２、０．４又は０．６とすることができる。ｊが減少するのに応じて、量ｍｊを単調に増加することができる。量ｍｊは波長の関数とすることができ、例えば、特定の層の場合、ｍｊは、長い波長ほど大きくすることができるか、又短い波長ほど大きくすることができる。
図５及び図６を参照すると、測定されたスペクトル３００（図５を参照）を、１つ又は複数のライブラリ３１０（図６を参照）からの基準スペクトル３２０と比較することができる。本明細書において用いられるときに、基準スペクトルのライブラリは、共通の特性を共有する基板を表す基準スペクトルの収集物である。しかしながら、１つのライブラリ内で共通に共有される特性は、基準スペクトルのライブラリ毎に異なる場合がある。例えば、２つの異なるライブラリは、２つの異なる下の厚さを有する基板を表す基準スペクトルを含むことができる。基準スペクトルの所与のライブラリの場合、他の要因（ウエハパターンの違い、下層厚又は層組成）ではなく、上層厚の変動を、スペクトル強度に差が生じる主な原因とすることができる。
異なるライブラリ３１０の場合の基準スペクトル３２０は、異なる基板特性（例えば、下層厚又は層組成）を有する複数の「設定」基板を研磨し、先に論じられたようにスペクトルを収集することによって生成することができる。１つの設定基板からのスペクトルが第１のライブラリを提供することができ、異なる下層厚を有する別の基板からのスペクトルが第２のライブラリを提供することができる。それとは別に、又はそれに加えて、異なるライブラリの基準スペクトルは、理論から計算することができ、例えば、第１のライブラリのスペクトルは、第１の厚さを有する下層による光学モデルを用いて計算することができ、第２のライブラリのスペクトルは、異なる厚さを有する下層による光学モデルを用いて計算することができる。
幾つかの実施態様では、各基準スペクトル３２０は、インデックス値３３０を割り当てられる。概して、各ライブラリ３１０は、多くの基準スペクトル３２０を含むことができ、例えば、基板の予想される研磨時間にわたってプラテン回転毎に１つ又は複数の、例えば、厳密には１つの基準スペクトルを含むことができる。このインデックス３３０は、基準スペクトル３２０が観測されることが予想される研磨プロセス内時間を表す値、例えば、数とすることができる。特定のライブラリ内の各スペクトルが固有のインデックス値を有するように、スペクトルにインデックスを付与することができる。インデックス付与は、インデックス値が、試験基板のスペクトルが測定された順序に配列されるように実装することができる。インデックス値は、研磨が進行するのに応じて、単調に変化する、例えば、単調に増加又は減少するように選択することができる。詳細には、基準スペクトルのインデックス値は、それらのインデックス値がプラテンの回転時間又は回転数の一次関数を形成するように選択することができる（研磨速度が、ライブラリ内の基準スペクトルを生成するために用いられるモデル又は試験基板の研磨速度に従うと仮定する）。例えば、インデックス値は、その試験基板に対して基準スペクトルが測定されたか、又は光学モデルにおいて基準スペクトルが現れることになったプラテン回転数に比例することができ、例えば、等しくすることができる。したがって、各インデックス値は整数とすることができる。インデックス番号は、関連するスペクトルが現れることになった予想プラテン回転を表すことができる。
基準スペクトル及びその関連するインデックス値は、基準ライブラリに記憶することができる。例えば、各基準スペクトル３２０及び関連するインデックス値３３０は、データベース３５０のレコード３４０内に記憶することができる。基準スペクトルの基準ライブラリのデータベース３５０は、研磨装置の計算デバイスのメモリ内に実装することができる。
先に言及されたように、各基板のゾーン毎に、そのゾーン及び基板の一連の測定されたスペクトルに基づいて、一連の最もマッチングするスペクトルを生成するようにコントローラ１９０をプログラミングすることができる。最もマッチングする基準スペクトルは、測定されたスペクトルと、特定のライブラリからの基準スペクトルとを比較することによって求めることができる。
幾つかの実施態様では、最もマッチングする基準スペクトルは、基準スペクトル毎に、測定されたスペクトルと基準スペクトルとの間の差の二乗和を計算することによって求めることができる。最も小さな差の二乗和を有する基準スペクトルが最良適合を有する。最もマッチングする基準スペクトルを見つけるための他の技法、例えば、最も小さな差の絶対値の和も可能である。
幾つかの実施態様では、最もマッチングする基準スペクトルは、差の二乗和以外のマッチング技法を用いることによって求めることができる。一実施態様では、基準スペクトル毎に、測定されたスペクトルと基準スペクトルとの間の相互相関が計算され、最も大きな相関を有する基準スペクトルがマッチングする基準スペクトルとして選択される。相互相関の潜在的な利点は、スペクトルの横方向シフトの影響を受けにくく、それゆえ、下層厚変動に対して影響を受けにくくすることができることである。相互相関を実行するために、基準スペクトルが測定されたスペクトルに対してシフトされるのに応じて、測定されたスペクトルの先端及び後端に「０」をパディングしてデータを提供す、基準スペクトルと比較することができる。代替的には、測定されたスペクトルの先端は、測定されたスペクトルの前縁における値に等しい値をパディングすることができ、測定されたスペクトルの後端は、測定されたスペクトルの後縁における値に等しい値をパディングすることができる。マッチング技法のリアルタイムの適用例の場合、高速フーリエ変換を用いて、相互相関の計算速度を高めることができる。
別の実施態様では、ユークリッドベクトル距離の和、例えば、Ｄ＝１／（λａ−λｂ）・[Σλ＝λａ to λｂ｜ＩＭ（λ）２−ＩＲ（λ）２｜]も可能である。ここで、λａ to λｂは総和計算される波長であり、ＩＭ（λ）は測定されたスペクトルであり、ＩＲ（λ）は基準スペクトルである。別の実施態様では、基準スペクトル毎に、導関数の差の和、例えば、Ｄ＝１／（λａ−λｂ）・[Σλ＝λａ to λｂ｜ｄＩＭ（λ）／ｄλ−ｄＩＲ（λ）／ｄλ｜]も可能であり、最も小さな和を有する基準スペクトルがマッチングする基準スペクトルとして選択される。
図１７は、異なる厚さのＴＥＯＳ層を有する基板の場合の、相互相関を用いるスペクトルマッチングと、差の二乗和法を用いるスペクトルマッチングとの、インデックストレース（プラテン回転数の関数としての最もマッチングする基準スペクトルのインデックス）の比較を示す。そのデータは、１５００
Figure 2014500613

の層厚の黒色ダイヤモンド、１３０
Figure 2014500613

の層厚のBlok、５２００
Figure 2014500613

、５１００
Figure 2014500613

、又は５０００
Figure 2014500613

厚であるＴＥＯＳ層からなるスタックを有する製品基板の場合に生成された。基準ライブラリは、５２００
Figure 2014500613

厚であるＴＥＯＳ層を有する基準基板の場合に生成された。トレース１７０２によって示されるように、製品基板及び基準基板が同じ厚さ、すなわち、５２００
Figure 2014500613

のＴＥＯＳ層を有する場合、２つのインデックストレースは重なり、大きな差はなかった。しかしながら、製品基板が５１００
Figure 2014500613

厚であるＴＥＯＳ層を有し、基準基板が５２００
Figure 2014500613

厚のＴＥＯＳ層を有する場合、差の二乗和を用いて生成されたインデックストレース１７０４は、線形挙動から或る量の逸脱を有する。対照的に、相互相関を用いて生成されたインデックストレースはインデックストレース１７０２と重なる（それゆえ、グラフにおいて見ることはできない）。最終的には、製品基板が５０００
Figure 2014500613

厚であるＴＥＯＳ層を有し、基準基板が５２００
Figure 2014500613

厚のＴＥＯＳ層を有する場合、差の二乗和を用いて生成されたインデックストレース１７０６は、トレース１７０２の線形挙動から大きく逸脱するのに対して、交互相関を用いて生成されたインデックストレース１７０８は概ね線形のままであり、トレース１７０２にはるかに近いままである。要するに、これは、相互相関を用いて最もマッチングする基準スペクトルを求めるとき、結果として、下層の厚さに変動があるときでも、より良好に理想に一致するトレースが生成されることを示す。
計算処理を削減するために適用することができる方法は、スペクトルをマッチングするために探索されるライブラリの部分を制限することである。そのライブラリは通常、基板を研磨している間に得られることになるスペクトルよりも広い範囲のスペクトルを含む。基板研磨中に、ライブラリ探索は、所定の範囲のライブラリスペクトルに制限される。幾つかの実施形態では、研磨されている基板の現在の回転インデックスＮが求められる。例えば、初期プラテン回転において、ライブラリの全ての基準スペクトルを探索することによって、Ｎを求めることができる。後続の回転中に得られたスペクトルの場合、Ｎの自由度の範囲内でライブラリが探索される。すなわち、１つの回転中に、インデックス番号がＮであることがわかる場合には、Ｘ回転後の後続の回転中に、（Ｎ＋Ｘ）−Ｙから（Ｎ＋Ｘ）＋Ｙまでの範囲が探索されることになる。ただし、その自由はＹである。
図７を参照すると、単一の基板の１つのゾーンのみの場合の結果が示されており、その系列内の最もマッチングするスペクトルのそれぞれのインデックス値を求めて、インデックス値２１２の時変系列を生成することができる。インデックス値のこの系列は、インデックストレース２１０と称することができる。幾つかの実施態様では、インデックストレースは、測定されたスペクトルをそれぞれ厳密に１つのライブラリからの基準スペクトルと比較することによって生成される。概して、インデックストレース２１０は、基板下の光学監視システムの掃引毎に１つ、例えば、厳密に１つのインデックス値を含むことができる。
所与のインデックストレース２１０の場合に、光学監視システムの一度の掃引中に特定のゾーンに対して複数のスペクトル（「現在のスペクトル」と呼ばれる）が測定される場合、現在のスペクトルのそれぞれと、１つ又は複数、例えば、厳密には１つのライブラリの基準スペクトルとの間の最マッチングを求めることができる。幾つかの実施態様では、選択された現在のスペクトルがそれぞれ、１つ又は複数の選択されたライブラリの各基準スペクトルと比較される。例えば、現在のスペクトルｅ、ｆ及びｇ、並びに基準スペクトルＥ、Ｆ及びＧが与えられたとすると、現在のスペクトル及び基準スペクトルの以下の組合せ毎にマッチング係数を計算することができる：ｅ及びＥ、ｅ及びＦ、ｅ及びＧ、ｆ及びＥ、ｆ及びＦ、ｆ及びＧ、ｇ及びＥ、ｇ及びＦ、ｇ及びＧ。最良マッチを示すいずれかのマッチング係数、例えば、最も小さいいずれかのマッチング係数が、最もマッチングする基準スペクトル、それゆえ、インデックス値を決定する。代替的には、幾つかの実施態様において、現在のスペクトルを合成する、例えば、平均することができ、結果として生成された合成スペクトルを基準スペクトルと比較して、最良マッチ、それゆえ、インデックス値を決定する。
幾つかの実施態様では、幾つかの基板の少なくとも幾つかのゾーンの場合に、複数のインデックストレースを生成することができる。所与の基板の所与のゾーンの場合に、対象となる基準ライブラリ毎に１つのインデックストレースを生成することができる。すなわち、所与の基板の所与のゾーンの対象となる基準ライブラリ毎に、一連の測定されたスペクトル内の各測定スペクトルが、所与のライブラリからの基準スペクトルと比較され、一連の最もマッチングする基準スペクトルが求められ、一連の最もマッチングする基準スペクトルインデックス値が、所与のライブラリのインデックストレースを提供する。
要約すると、各インデックストレースは、インデックス値２１２の系列２１０を含み、その系列の個々のインデックス値２１２は、測定されたスペクトルに最も厳密に適合する所与のライブラリからの基準スペクトルのインデックスを選択することによって生成される。インデックストレース２１０のインデックス毎の時間値は、測定スペクトルが測定された時間と同じとすることができる。
インシトゥ監視技法を用いて、第２の層の排除及び下層又は層構造の露出を検出する。例えば、時間ＴＣにおける第１の層の露出は、モータトルクの突然の変化、又は基板から反射される光の全強度の突然の変化によって、又は後にさらに詳細に論じられるように、収集されたスペクトルのばらつきから検出することができる。
図８に示されるように、既知の次数の関数、例えば、多項式関数、例えば、一次関数（例えば、ライン２１４）が、例えば、ロバストライン適合を用いて、時間ＴＣ後に収集されたスペクトルの一連のインデックス値に適合する。その関数を一連のインデックス値に適合するときに、時間ＴＣ前に収集されたスペクトルのインデックス値は無視される。他の関数、例えば、２次の多項式関数を用いることもできるが、直線が計算を容易にする。ライン２１４が目標インデックスＩＴを横切る終点時間ＴＥにおいて、研磨を停止することができる。
図９は、製品基板を製造し、研磨する方法のフローチャートを示す。製品基板は、ライブラリの基準スペクトルを生成するために用いられる試験基板と、少なくとも同じ層構造及び同じパターンを有することができる。
最初に、基板上に第１の層が堆積され、パターニングされる（ステップ９０２）。上記のように、第１の層は誘電体、例えば、低ｋ材料、例えば、炭素ドープ二酸化ケイ素、例えば、黒色ダイヤモンド（商標）（Applied Materials, Inc.）又はCoral（商標）（Novellus Systems, Inc.）とすることができる。
オプションで、第１の材料の組成に応じて、第１の材料の両方とは異なる別の誘電体材料、例えば、低ｋキャッピング材料、例えば、テトラエチルオルトシリケート（ＴＥＯＳ）からなる１つ又は複数の更なる層が製品基板上の第１の層上に堆積される（ステップ９０３）。合わせて、第１の層及び１つ又は複数の更なる層は層スタックを提供する。オプションで、１つ又は複数の更なる層を堆積した後にパターニングを行うことができる（図１Ａに示されるように、１つ又は複数の更なる層は、第１の層内のトレンチの中に延在しないようにする）。
次に、製品基板の第１の層又は層スタック上に、異なる材料からなる第２の層、例えば、障壁層、例えば、窒化物、例えば、窒化タンタル又は窒化チタンが堆積される（ステップ９０４）。さらに、製品基板の第２の層上に（かつ第１の層のパターンによって設けられるトレンチ内に）導電層、例えば、金属層、例えば、銅を堆積させることができる（ステップ９０６）。オプションで、第２の層を堆積した後に、第１の層のパターニングを行うことができる（その場合、第２の層は第１の層内のトレンチ内に延在しない）。
製品基板が研磨される（ステップ９０８）。例えば、第１の研磨ステーションにおいて、第１の研磨パッドを用いて、導電層及び第２の層の一部を研磨し、除去することができる（９０８ａ）。その後、第２の研磨ステーションにおいて、第２の研磨パッドを用いて、第２の層及び第１の層の一部を研磨し、除去することができる（ステップ９０８ｂ）。しかしながら、実施態様によっては、導電層が存在しない場合があり、例えば、研磨が始まる時点で、第２の層が最も外側の層であることに留意されたい。当然、ステップ９０２〜９０６は他の場所において実行することができ、研磨装置の特定の操作者のプロセスはステップ９０８で開始する。
インシトゥ監視技法を用いて、第２の層の排除及び第１の層の露出を検出する(ステップ９１０)。例えば、時間ＴＣ（図８を参照）における第１の層の露出は、モータトルクの突然の変化、又は基板から反射される光の全強度の突然の変化によって、又は後にさらに詳細に論じられるように、収集されたスペクトルのばらつきから検出することができる。
少なくとも第２の層の一掃の検出から開始して（そして潜在的には、より早期に、例えば、第２の研磨パッドによる製品基板の研磨の開始から）、上記のインシトゥ監視システムを用いて、研磨中に一連の測定されたスペクトルが得られる（ステップ９１２）。
測定されたスペクトルを解析して一連のインデックス値が生成され、この一連のインデックス値に関数が適合する。詳細には、一連の測定されたスペクトル内の測定されたスペクトル毎に、最良適合である基準スペクトルのインデックス値を求めて、一連のインデックス値を生成する（ステップ９１４）。第２の層の一掃が検出された時間ＴＣ後に収集されたスペクトルの一連のインデックス値に関数、例えば、一次関数が適合する（ステップ９１６）。言い換えると、第２の層の一掃が検出された時間ＴＣ前に収集されたスペクトルのインデックス値は、その関数の計算において使用されない。
インデックス値（例えば、新たな一連のインデックス値に適合している一次関数から生成された計算されたインデックス値）が目標インデックスに達したなら、研磨を停止することができる（ステップ９１８）。研磨動作前に、ユーザによって目標厚ＩＴを設定し、記憶することができる。代替的には、ユーザによって除去する目標量を設定することができ、除去する目標量から、目標インデックスＩＴを計算することができる。例えば、除去する目標量、例えば、除去される量とインデックスとの実験的に求められた比（例えば、研磨速度）から、インデックス差ＩＤを計算することができ、上層の一掃が検出された時間ＴＣにおけるインデックス値ＩＣに、そのインデックス差ＩＤを加えることができる（図８を参照）。
第２の層の一掃が検出された後に収集されたスペクトルからのインデックス値に適合している関数を用いて、研磨パラメータ、例えば、基板上の１つ又は複数のゾーンの研磨速度を調整して、研磨均一性を改善することもできる。
図１０を参照すると、複数のインデックストレースが示される。先に論じられたように、ゾーン毎に１つのインデックストレースを生成することができる。例えば、第１のゾーンのためにインデックス値２１２（中空の円によって示される）の第１の系列２１０を生成することができ、第２のゾーンのためにインデックス値２２２（中空の正方形によって示される）の第２の系列２２０を生成することができ、第３のゾーンのためにインデックス値２３２（中空の三角形によって示される）の第３の系列２３０を生成することができる。３つのゾーンが示されるが、２つのゾーン、又は４つ以上のゾーンが存在することもできる。全てのゾーンが同じ基板上に存在することができるか、又はゾーンのうちの幾つかが、同じプラテン上で同時に研磨される異なる基板からのゾーンとすることができる。
先に論じられたように、インシトゥ監視技法を用いて、第２の層の排除及び下層又は層構造の露出を検出する。例えば、時間ＴＣにおける第１の層の露出は、モータトルクの突然の変化、又は基板から反射される光の全強度の突然の変化によって、又は後にさらに詳細に論じられるように、収集されたスペクトルのばらつきから検出することができる。
基板インデックストレース毎に、既知の次数の多項式関数、例えば、一次関数（例えば、ライン）を、例えば、ロバストライン適合を用いて、関連するゾーンについて時間ＴＣ後に収集されたスペクトルの一連のインデックス値に適合させる。例えば、第１のライン２１４は第１のゾーンのインデックス値２１２に適合することができ、第２のライン２２４は第２のゾーンのインデックス値２２２に適合することができ、第３のライン２３４は第３のゾーンのインデックス値２３２に適合することができる。インデックス値へのラインの適合は、そのラインの傾きＳ、及びそのラインが開始インデックス値、例えば、０を横切るｘ軸交差時間Ｔを計算することを含むことができる。その関数は、Ｉ（ｔ）＝Ｓ・（ｔ−Ｔ）の形で表すことができる。ここで、ｔは時間である。ｘ軸交差時間Ｔは負の値を有することができ、それは基板層の開始厚が予想される厚さよりも薄いことを示す。したがって、第１のライン２１４は第１の傾きＳ１及び第１のｘ軸交差時間Ｔ１を有することができ、第２のライン２２４は第２の傾きＳ２及び第２のｘ軸交差時間Ｔ２を有することができ、第３のライン２３４は第３の傾きＳ３及び第３のｘ軸交差時間Ｔ３を有することができる。
研磨プロセス中の或る時間、例えば、時間Ｔ０において、少なくとも１つのゾーンの研磨パラメータを調整して、研磨終点時間において、複数のゾーンが、そのような調整を行わない場合よりも目標厚に近づくように、基板のゾーンの研磨速度を調整する。幾つかの実施形態では、各ゾーンは終点時間において概ね同じ厚さを有することができる。
図１１を参照すると、幾つかの実施態様では、１つのゾーンが基準ゾーンとして選択され、基準ゾーンが目標インデックスＩＴに達することになる射影終点時間ＴＥが求められる。例えば、図１１に示されるように、第１のゾーンが基準ゾーンとして選択されるが、異なるゾーン及び／又は異なる基板を選択することもできる。研磨動作前に、ユーザによって目標厚ＩＴが設定され、記憶される。代替的には、ユーザによって除去する目標量ＴＲを設定することができ、除去する目標量ＴＲから、目標インデックスＩＴを計算することができる。例えば、除去する目標量、例えば、除去される量とインデックスとの実験的に求められた比（例えば、研磨速度）から、インデックス差ＩＤを計算することができ、上層の一掃が検出された時間ＴＣにおけるインデックス値ＩＣに、そのインデックス差ＩＤを加えることができる。
基準ゾーンが目標インデックスに達することになる射影時間を求めるために、基準ゾーンのライン、例えば、ライン２１４と目標インデックスＩＴとの交差点を計算することができる。残りの研磨プロセスを通して、研磨速度が予想される研磨速度から逸脱しないと仮定すると、一連のインデックス値は概ね直線的な進行を保持するはずである。したがって、予想される終点時間ＴＥは、目標インデックスＩＴに対するラインの単なる線形補間、例えば、ＩＴ＝Ｓ・（ＴＥ−Ｔ）として計算することができる。したがって、関連付けられる第１のライン２１４を有する、第１のゾーンが基準ゾーンとして選択される図１１の例では、ＩＴ＝Ｓ１・（ＴＥ−Ｔ１）、すなわち、ＴＥ＝ＩＴ／Ｓ１−Ｔ１である。
基準ゾーン以外の１つ又は複数のゾーン、例えば、全てのゾーン（他の基板上のゾーンも含む）を調整可能ゾーンと定義することができる。調整可能ゾーンのラインが予想される終点時間ＴＥと交わる場所が、調整可能ゾーンの射影終点を定義する。したがって、各調整可能ゾーンの一次関数、例えば、図１１におけるライン２２４及び２３４を用いて、関連するゾーンの予想終点時間ＥＴにおいて達成されることになるインデックス、例えば、ＥＩ２及びＥＩ３を外挿することができる。例えば、第２のライン２２４を用いて、第２のゾーンの予想終点時間ＥＴにおいて予想されるインデックスＥＩ２を外挿することができ、第３のライン２３４を用いて、第３のゾーンの予想終点時間ＥＴにおいて予想されるインデックスＥＩ３を外挿することができる。
図１１に示されるように、時間Ｔ０後にゾーンのうちのいずれの研磨速度に対しても調整が行われない場合で、その後全てのゾーンに対して同時に終点が強制される場合には、各ゾーンは異なる厚さを有する可能性がある（これは、欠陥及びスループット損につながる恐れがあるので望ましくない）。
異なるゾーンの場合に異なる時間において目標インデックスに達することになる場合には（同等に、調整可能ゾーンが、基準ゾーンの射影終点時間において異なる予想インデックスを有することになる場合には）、それらのゾーンが、そのような調整を行わない場合よりも、同時に近い時間に、例えば、概ね同時に目標インデックス（それゆえ、目標厚）に達することになるか、又はそのような調整を行わない場合よりも、目標時間において同じインデックス値に近いインデックス値（それゆえ、同じ厚さ）、例えば、概ね同じインデックス値（それゆえ、概ね同じ厚さ）を有することになるように、研磨速度を上方又は下方に調整することができる。
したがって、図１１の例では、時間Ｔ０において開始するとき、ゾーンの研磨速度が上がる（結果として、インデックストレース２２０の傾きが大きくなる）ように、第２のゾーンの少なくとも１つの研磨パラメータが変更される。また、この例では、第３のゾーンの研磨速度が下がる（結果として、インデックストレース２３０の傾きが小さくなる）ように、第３のゾーンの少なくとも１つの研磨パラメータが変更される。結果として、それらのゾーンは概ね同時に目標インデックス（それゆえ、目標厚）に達することになる（又は、それらのゾーンへの圧力が同時に停止する場合には、それらのゾーンは概ね同じ厚さにおいて終了する）。
幾つかの実施態様では、予想終点時間ＥＴにおいて射影されるインデックスが、基板のゾーンが所定の目標厚範囲内にあることを示す場合には、そのゾーンに対する調整は不要にすることができる。その範囲は目標インデックスの２％、例えば、１％以内とすることができる。
調整可能ゾーンの研磨速度は、全てのゾーンが、そのような調整を行わない場合よりも、予想終点時間において目標インデックスに近いように調整することができる。例えば、基準基板の基準ゾーンを選択することができ、全てのゾーンが基準基板の概ね射影時間において終点に達するように、他の全てのゾーンの処理パラメータを調整することができる。基準ゾーンは、例えば、所定のゾーン、例えば、中央ゾーン１４８ａ、又は中央ゾーンを直接包囲するゾーン１４８ｂとすることができ、そのゾーンは、いずれかの基板のいずれかのゾーンの最も早いか、若しくは最も遅い射影終点時間を有するか、又は或る基板のゾーンは所望の射影終点を有する。最も早い時間は、研磨が同時に停止された場合に最も薄い基板に等価である。同様に、最も遅い時間は、研磨が同時に停止された場合に最も厚い基板に等価である。基準基板は、例えば、所定の基板、すなわち、その射影終点時間が最も早いか、又は最も遅いゾーンを有する基板とすることができる。最も早い時間は、研磨が同時に停止された場合に最も薄いゾーンに等価である。同様に、最も遅い時間は、研磨が同時に停止された場合に最も厚いゾーンに等価である。
調整可能ゾーンが基準ゾーンと同時に目標インデックスに達するように、調整可能ゾーン毎に、インデックストレースについての所望の傾きを計算することができる。例えば、所望の傾きＳＤは（ＩＴ−Ｉ）＝ＳＤ＊（ＴＥ−Ｔ０）から計算することができる。ここで、Ｉは、研磨パラメータが変更されることになる時間Ｔ０におけるインデックス値（一連のインデックス値に適合した一次関数から計算される）であり、ＩＴは目標インデックスであり、ＴＥは計算された予想終点時間である。図１１の例では、第２のゾーンの場合、所望の傾きＳＤ２は（ＩＴ−Ｉ２）＝ＳＤ２＊（ＴＥ−Ｔ０）から計算することができ、第３のゾーンの場合、所望の傾きＳＤ３は、（ＩＴ−Ｉ３）＝ＳＤ３＊（ＴＥ−Ｔ０）から計算することができる。
代替的には、幾つかの実施態様では、基準ゾーンは存在せず、予想終点時間は所定の時間とすることができ、例えば、研磨プロセス前にユーザによって設定することができるか、又は１つ若しくは複数の基板からの２つ以上のゾーンの予想終点時間（種々のゾーンのラインを目標インデックスに射影することによって計算される）の平均又は他の合成から計算することができる。この実施態様では、所望の傾きは概ね先に論じられたように計算されるが、第１の基板の第１のゾーンについての所望の傾きも計算されなければならず、例えば、その所望の傾きＳＤ１は、（ＩＴ−Ｉ１）＝ＳＤ１＊（ＴＥ’−Ｔ０）から計算することができる。
代替的には、幾つかの実施態様では、異なるゾーン毎に異なる目標インデックスが存在する。これにより、基板上に意図的であるが、制御可能な不均一厚プロファイルを生成できるようになる。目標インデックスは、例えば、コントローラ上の入力デバイスを用いて、ユーザによって入力することができる。例えば、第１の基板の第１のゾーンは第１の目標インデックスを有することができ、第１の基板の第２のゾーンは第２の目標インデックスを有することができ、第２の基板の第１のゾーンは第３の目標インデックスを有することができ、第２の基板の第２のゾーンは第４の目標インデックスを有することができる。
上記の方法のうちのいずれかの場合に、研磨速度を調整して、インデックストレースの傾きを所望の傾きに近づける。研磨速度は、例えば、キャリアヘッドの対応するチャンバ内の圧力を増減することによって調整することができる。研磨速度の変化は、圧力の変化に正比例する、例えば、簡単なプレストニアンモデルであると仮定することができる。例えば、各基板のゾーン毎に、ゾーンが時間Ｔ０前に圧力Ｐｏｌｄで研磨された場合、時間Ｔ０後に適用する新たな圧力Ｐｎｅｗは、Ｐｎｅｗ＝Ｐｏｌｄ＊（ＳＤ／Ｓ）として計算することができる。ここで、Ｓは時間Ｔ０以前のラインの傾きであり、ＳＤは所望の傾きである。
例えば、第１の基板の第１のゾーンに圧力Ｐｏｌｄ１が加えられ、第１の基板の第２のゾーンに圧力Ｐｏｌｄ２が加えられ、第２の基板の第１のゾーンに圧力Ｐｏｌｄ３が加えられ、第２の基板の第２のゾーンに圧力Ｐｏｌｄ４が加えられたと仮定すると、第１の基板の第１のゾーンについての新たな圧力Ｐｎｅｗ１はＰｎｅｗ１＝Ｐｏｌｄ＊（ＳＤ１／Ｓ１）として計算することができ、第１の基板の第２のゾーンについての新たな圧力Ｐｎｅｗ２はＰｎｅｗ２＝Ｐｏｌｄ＊（ＳＤ２／Ｓ２）として計算することができ、第２の基板の第１のゾーンについての新たな圧力Ｐｎｅｗ３はＰｎｅｗ３＝Ｐｏｌｄ＊（ＳＤ３／Ｓ３）として計算することができ、第２の基板の第２のゾーンについての新たな圧力Ｐｎｅｗ４はＰｎｅｗ４＝Ｐｏｌｄ＊（ＳＤ４／Ｓ４）として計算することができる。
基板が目標厚に達することになる射影時間を求め、研磨速度を調整するためのプロセスは、研磨プロセス中に一度だけ、例えば、所定の時間において、例えば、予想研磨時間全体の４０〜６０％において一度だけ実行することができるか、又は研磨プロセス中に何度も、例えば、３０〜６０秒毎に実行することができる。適切な場合には、研磨プロセス中の後の時間において、速度を再び調整することができる。研磨プロセス中に、研磨速度の変更は、４回、３回、２回又は１回だけのような、数回だけ行うことができる。その調整は、研磨プロセスの開始後間もなく、又は研磨プロセスの中間において、又は研磨プロセスの終了間際に行うことができる。
研磨速度が調整された後、例えば、時間Ｔ０後に研磨が継続され、光学監視システムは少なくとも１つの基準ゾーンのスペクトルを収集し、その基準ゾーンのインデックス値を求め続ける。幾つかの実施態様では、光学監視システムは、ゾーン毎のスペクトルを収集し、インデックス値を求め続ける。基準ゾーンのインデックストレースが目標インデックスに達すると、終点が呼び出され、研磨動作が終了する。
例えば、図１２に示されるように、時間Ｔ０後に、光学監視システムは、基準ゾーンのスペクトルを収集し、基準ゾーンのインデックス値３１２を求め続ける。基準ゾーンにかかる圧力が変化しない場合には（例えば、図１１の実施態様と同様）、Ｔ０前（ＴＣ前ではない）及びＴ０後の両方からのデータ点を用いて、一次関数を計算し、更新された一次関数３１４を与えることができ、その一次関数３１４が目標インデックスＩＴに達する時間が研磨終点時間を示す。一方、基準ゾーンにかかる圧力が時間Ｔ０において変化した場合には、時間Ｔ０後の一連のインデックス値３１２から、傾きＳ’を有する新たな一次関数３１４を計算することができ、新たな一次関数３１４が目標インデックスＩＴに達する時間が研磨終点時間を示す。終点を求めるために用いられる基準ゾーンは、予想終点時間を計算するために上記のように用いられた同じ基準ゾーンとすることができるか、又は異なる基準ゾーンとすることができる（又は全てのゾーンが図１１を参照しながら説明されたように調整された場合には、終点を求めるための基準ゾーンを選択することができる）。新たな一次関数３１４が、元の一次関数２１４から計算された射影時間よりわずかに遅れて、又はわずかに早く目標インデックスＩＴに達する場合には、それらのゾーンのうちの１つ又は複数がそれぞれ、わずかに過剰研磨又は研磨不足になる場合がある。しかしながら、予想終点時間と実際の研磨時間との間の差は数秒未満であるので、これは、研磨均一性に必ずしも深刻な影響を及ぼさない。
幾つかの実施態様では、例えば、銅を研磨する場合、基板の終点の検出後に、基板は直ちに過剰研磨プロセスにかけられ、例えば、銅残留物を除去する。過剰研磨プロセスは、基板の全てのゾーンに対して均一な圧力、例えば、１〜１．５ｐｓｉにすることができる。過剰研磨プロセスは予め設定された持続時間、例えば、１０〜１５秒を有することができる。
特定のゾーンに対して複数のインデックストレースが生成される、例えば、特定のゾーンに対して対象のライブラリ毎に１つのインデックストレースが生成される場合には、その特定のゾーンの終点又は圧力制御アルゴリズムにおいて使用するために、それらのインデックストレースのうちの１つを選択することができる。例えば、同じゾーンに対して生成されたインデックストレース毎に、コントローラ１９０はそれぞれのインデックストレースのインデックス値に一次関数を適合し、一連のインデックス値に対するその一次関数の適合度を求めることができる。生成されたインデックストレースが最良の適合度を有するラインを有するとき、そのインデックス値を特定のゾーン及び基板のインデックストレースとして選択することができる。例えば、時間Ｔ０において、例えば、調整可能ゾーンの研磨速度を調整する方法を決定するとき、その計算において、最良の適合度を有する一次関数を用いることができる。別の例として、最良の最適度を有するラインに対して計算されたインデックス（一連のインデックス値に適合した一次関数から計算される）が目標インデックスに一致するか、又は超えるときに、終点を呼び出すことができる。また、一次関数からインデックス値を計算するのでなく、インデックス値自体を目標インデックスと比較して、終点を求めることができる。
スペクトルライブラリに関連付けられるインデックストレースがそのライブラリに関連付けられる一次関数に対して最良の適合度を有するか否かを判断することは、関連するスペクトルライブラリのインデックストレースが、関連するロバストラインと別のライブラリに関連付けられるインデックストレースとの差に比べて相対的に、関連するロバストラインから最も小さな量の差を有するか否か、例えば、最も小さな標準偏差、最も大きな相関、又は他の分散指標を有するか否かを判断することを含むことができる。一実施態様では、適合度は、インデックスデータ点と一次関数との間の差の二乗和を計算することによって求められる。最も小さな差の二乗和を有するライブラリが最良適合を有する。
図１３を参照すると、要約フローチャート１３００が示される。上記のように、基板の複数のゾーンが、１つの研磨装置において同じ研磨パッドを用いて同時に研磨される（ステップ１３０２）。この研磨動作中に、各ゾーンは独立して変更可能な研磨パラメータ、例えば、キャリアヘッド内のチャンバによって特定のゾーンの上方に加えられる圧力によって、他の基板から独立制御可能な研磨速度を有する。研磨動作中に、例えば、各ゾーンから一連の測定スペクトルが得られるように、基板が上記のように監視される（ステップ１３０４）。一連の測定スペクトル内の測定スペクトル毎に、最もマッチングする基準スペクトルが求められる（ステップ１３０６）。最もマッチングする基準スペクトル毎のインデックス値を求めて、一連のインデックス値を生成する（ステップ１３０８）。
第２の層の一掃が検出される（ステップ１３１０）。ゾーン毎に、第２の層の一掃が検出された後に収集されたスペクトルの一連のインデックス値に一次関数が適合する（ステップ１３０２）。一実施態様では、基準ゾーンの場合の一次関数が目標インデックス値に達することになる予想終点時間が、例えば、その一次関数の線形補間によって求められる（ステップ１３１４）。他の実施態様では、予想終点時間は予め決定されるか、又は複数のゾーンの予想終点時間の合成として計算される。必要に応じて、他のゾーンの研磨パラメータを調整して、複数のゾーンが概ね同時に目標厚に達するように、又は複数のゾーンが目標時間において概ね同じ厚さ（又は目標厚）を有するように、その基板の研磨速度を調整する（ステップ１３１６）。パラメータが調整された後に研磨が継続し、ゾーン毎に、スペクトルを測定し、ライブラリからの最もマッチングする基準スペクトルを求め、最もマッチングするスペクトルのインデックス値を求めて、研磨パラメータが調整された後の時間にわたって新たな一連のインデックス値を生成し、そのインデックス値に一次関数を適合する（ステップ１３１８）。基準ゾーンのインデックス値（例えば、新たな一連のインデックス値に適合している一次関数から生成された計算されたインデックス値）が目標インデックスに達すると、研磨を停止することができる（ステップ１３３０）。
幾つかの実施態様では、一連のインデックス値を用いて、基板の１つ又は複数のゾーンの研磨速度を調整するが、別のインシトゥ監視システム又は技法を用いて、研磨終点を検出する。
先に論じられたように、幾つかの技法及び幾つかの層スタックの場合、上層の一掃の検出、及び下層の露出の検出が難しい可能性がある。幾つかの実施態様では、一連のスペクトル群が収集され、スペクトル群毎にばらつきパラメータが計算され、一連のばらつき値が生成される。一連のばらつき値から、上層の一掃を検出することができる。この技法を用いて、例えば、上記の研磨動作のステップ９１０又は１３１０において、第２の層の排除及び第１の層の露出を検出することができる。
図１４は、第２の層の一掃及び第１の層の露出を検出するための方法１４００を示す。基板が研磨されるのに応じて（ステップ１４０２）、一連のスペクトル群が収集される（ステップ１４０４）。図４に示されるように、光学監視システムが回転式プラテンに固定される場合には、基板にわたる光学監視システムの一度の掃引において、基板上の複数の異なる場所２０１ｂ〜２０１ｊからスペクトルを収集することができる。一度の掃引から収集されたスペクトルは１つのスペクトル群を提供する。研磨が進むにつれて、光学監視システムの複数の掃引が一連のスペクトル群を提供する。プラテンの回転毎に１つのスペクトル群を収集することができ、例えば、プラテン回転速度に等しい周波数において複数の群を収集することができる。通常、各群は５〜２０個のスペクトルを含むことになる。先に論じられたピーク追跡技法の場合にスペクトルを収集するために用いられるのと同じ光学監視システムを用いて、スペクトルを収集することができる。
図１５Ａは、例えば、上層の著しい厚さが下層上に残存するときに、研磨の開始時に基板１０から反射される光の一群の測定スペクトル１５００ａの一例を提供する。一群のスペクトル１５００ａは、基板にわたる光学監視システムの最初の掃引時に、基板上の異なる場所において収集されたスペクトル２０２ａ〜２０４ａを含むことができる。図１５Ｂは、上層の一掃時に、又はその間近に基板１０から反射される光の一群の測定スペクトル１５００ｂの一例を提供する。一群のスペクトル１５００ｂは、基板にわたる光学監視システムの異なる２回目の掃引時に、基板上の異なる場所において収集されたスペクトル２０２ｂ〜２０４ｂを含むことができる（スペクトル１５００ａは、基板上の、スペクトル１５００ｂとは異なる場所から収集することができる）。
最初に、図１５Ａに示されるように、スペクトル１５００ａは概ね類似である。しかしながら、図１５Ｂに示されるように、上層、例えば、障壁層が一掃され、下層、例えば、低ｋ又はキャッピング層が露出するにつれて、基板上の異なる場所からのスペクトル１５００ｂ間の差が顕著になる傾向がある。
スペクトル群毎に、その群内のスペクトルのばらつきパラメータの値が計算される（ステップ１４０６）。これは、一連のばらつき値を生成する。
一実施態様では、一群のスペクトルのばらつきパラメータを計算するために、強度値（波長の関数）を平均して、平均スペクトルを提供する。すなわち、ＩＡＶＥ（λ）＝（１／Ｎ）・［Σｉ＝１ｔｏＮＩｉ（λ）］である。ここで、Ｎはその群のスペクトルの数であり、Ｉｉ（λ）はスペクトルである。その後、その群のスペクトル毎に、例えば、差の二乗和又は差の絶対値の和を用いて、そのスペクトルと平均スペクトルとの間の全体的な差を計算することができる。例えば、Ｄｉ＝［１／（λａ−λｂ）・[Σλ＝λａ to λｂ［Ｉｉ（λ）−ＩＡＶＥ（λ）］２]］１／２、又はＤｉ＝［１／（λａ−λｂ）・[Σλ＝λａ to λｂ｜Ｉｉ（λ）−ＩＡＶＥ（λ）｜]］であり、ここで、λａ to λｂは総和される波長範囲である。
スペクトル群内のスペクトル毎に差値が計算されたら、その差値から、その群のばらつきパラメータの値を計算することができる。標準偏差、４分位範囲、範囲（最大値−最小値）、平均差、中央値絶対偏差、及び平均絶対偏差のような、種々のばらつきパラメータが可能である。
一連のばらつき値を解析し、使用して、上層の一掃を検出することができる（ステップ１４０８）。
図１６は、研磨時間の関数としてのスペクトルの標準偏差のグラフ１６００を示す（各標準偏差はスペクトル群の差値から計算される）。したがって、グラフ内のプロットされた点１６０２はそれぞれ、光学監視システムの所与の掃引において収集されたスペクトル群の差値に対する標準偏差である。図示されるように、その標準偏差値は、第１の時間周期１６１０中にはかなり低いままである。しかしながら、時間周期１６１０後に、標準偏差値が大きくなり、かつ大きくばらつくようになる。任意の特定の理論に制限されることなく、厚い障壁層は反射スペクトルを支配する傾向があり、それにより、障壁層自体及び任意の下層の厚さの差を隠す場合がある。研磨が進むにつれて、障壁層が薄くなるか、又は完全に除去され、反射スペクトルが下層厚の変動の影響を受けやすくなる。結果として、障壁層が一掃されると、スペクトルのばらつきが大きくなる傾向がある。
種々のアルゴリズムを用いて、上層が一掃されているときのばらつき値の挙動の変化を検出することができる。例えば、ばらつき値をしきい値と比較することができ、ばらつき値がしきい値を超える場合には、上層が一掃されたことを示す信号が生成される。別の例として、移動窓内の一連のばらつき値の一部の勾配を計算することができ、その勾配がしきい値を超える場合には、上層が一掃されたことを示す信号が生成される。
ばらつきの増大を検出するアルゴリズムの一部として、高周波雑音を除去するために、一連のばらつき値をフィルタ、例えば、ローパスフィルタ又はバンドフィルタにかけることができる。ローパスフィルタの例は、移動平均フィルタ及びバターワースフィルタを含む。
上記の検討は障壁層の一掃の検出に焦点を合わせるが、その技法は、他の状況における上層の一掃、例えば、誘電体層スタックを使用する別のタイプの半導体プロセスにおける上層、例えば、層間誘電体（ＩＬＤ）の一掃、又は誘電体層上の薄い金属層の一掃を検出するために用いることができる。
先に論じられたような特徴追跡を開始するためのトリガとして使用することに加えて、上層の一掃を検出するためのこの技法は、研磨動作における他の目的のために用いることができ、例えば、終点信号自体として用いることができるか、露出後に所定の持続時間にわたって下層が研磨されるようにタイマをトリガするために用いることができるか、又は研磨パラメータを変更する、例えば、下層の露出時にキャリアヘッド圧又はスラリー組成を変更するためのトリガとして用いることができる。
さらに、上記の検討は、光学終点モニタがプラテン内に設置されている回転式プラテンを想定するが、そのシステムは監視システムと基板との間の他のタイプの相対運動に適用することができる。例えば、幾つかの実施態様、例えば、軌道運動では、光源は基板上の種々の位置を横断するが、基板のエッジを横切らない。そのような場合でも、収集されたスペクトルを群に分けることができ、例えば、或る周波数においてスペクトルを収集することができ、或る時間周期内で収集されたスペクトルを１つの群の一部と見なすことができる。その時間周期は、群毎に５〜２０個のスペクトルが収集されるほど十分に長くすべきである。
本明細書において用いられるときに、用語「基板」は、例えば、製品基板（例えば、その基板は複数のメモリ又はプロセッサダイを含む）、試験基板、ベア基板、及びゲーティング基板を含むことができる。基板は集積回路製造の種々の段階にある可能性があり、例えば、基板はベアウエハとすることができるか、又は基板は１つ又は複数の堆積された層、及び／又はパターニングされた層を含むことができる。用語「基板」は、円板及び長方形シートを含むことができる。
本明細書において記述される本発明の実施形態及びその機能的動作の全てを、デジタル電子回路において、又はコンピュータソフトウェア、ファームウェア、若しくは本明細書において開示される構造的手段及びその構造的均等物を含むハードウェアにおいて、又はその組合せにおいて実現することができる。本発明の実施形態は、データ処理装置、例えば、プログラマブルプロセッサ、コンピュータ、又は複数のプロセッサ若しくはコンピュータの動作によって実行するための、又はその動作を制御するための１つ又は複数のコンピュータプログラム製品、すなわち、機械可読記憶媒体において有形に具現される１つ又は複数のコンピュータプログラムとして実装することができる。コンピュータプログラム（プログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーション、又はコードとしても知られる）は、コンパイル型言語又はインタープリタ型言語を含む任意の形式のプログラミング言語において書くことができ、そのコンピュータプログラムは、スタンドアローンプログラムとして、又はモジュール、コンポーネント、サブルーチン、若しくはコンピューティング環境において使用するのに適している他のユニットとして、任意の形式で展開することができる。コンピュータプログラムは、必ずしもファイルに対応する必要はない。プログラムは、他のプログラム又はデータを保持するファイルの一部に、又は当該プログラムに専用の単一ファイルに、又は多数の協調ファイル（例えば、１つ又は複数のモジュール、サブプログラム、又はコードの一部を記憶するファイル）に記憶することができる。コンピュータプログラムは、１つのコンピュータ上で実行されるか、又は１つのサイトにあるか、若しくは複数のサイトにわたって分散され、通信ネットワークによって相互接続される複数のコンピュータ上で実行されるように展開することができる。
本明細書において記述されるプロセス及び論理フローは、１つ又は複数のプログラマブルプロセッサによって実行することができ、これらのプロセッサは、１つ又は複数のコンピュータプログラムを実行して、入力データを操作し、出力を生成することによって複数の機能を実行する。また、そのプロセス及び論理フローは、専用論理回路、例えば、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）又はＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）によって実行することもでき、また、装置も専用論理回路として実現することができる。
上記の研磨装置及び方法は、種々の研磨システムにおいて適用することができる。研磨パッド、キャリアヘッドのいずれか、又は両方を動かして、研磨表面と基板との間の相対運動を提供することができる。例えば、プラテンは、回転するのではなく、軌道を周回することができる。研磨パッドは、プラテンに固定される円形（又は、他の形状）のパッドとすることができる。終点検出システムの幾つかの態様は、直線研磨システムにも適用することができ、例えば、その場合、研磨パッドは、直線的に移動する連続ベルト又はリールツーリールベルトである。研磨層は標準的な（例えば、フィラーを含むか、又は含まないポリウレタン）研磨材料、軟質材料、又は固定研磨材料とすることができる。相対的位置決めの条件が使用され、研磨表面及び基板は垂直な向きに、又は幾つかの他の向きに保持できることは理解されたい。
本発明の特定の実施形態が説明されてきた。他の実施形態は、添付の請求の範囲内にある。

Claims (15)

  1. 基準スペクトルのライブラリを生成する方法であって、
    基板の最も外側の第１の層に対する第１の厚さ値を識別するユーザ入力を受け取ることと、
    前記第１の層の下に位置する前記基板の第２の層に対する複数の異なる第２の厚さ値を識別するユーザ入力を受け取ることと、
    前記第２の層の下に位置する前記基板の第３の層に対する複数の異なる第３の厚さ値を識別するユーザ入力を受け取ることと、
    前記複数の異なる第２の厚さ値からの一つの第２の厚さ値と前記複数の異なる第３の厚さ値からの一つの第３の厚さ値との組合せ毎に、前記第１の厚さ値、前記第２の厚さ値及び前記第３の厚さ値に基づいて光学モデルを用いて基準スペクトルを計算して、複数の基準スペクトルを生成することと
    を含む方法。
  2. 前記基板の前記最も外側の第１の層に対する複数の異なる第１の厚さ値を識別するユーザ入力を受け取ることをさらに含み、前記複数の異なる第１の厚さ値は前記第１の厚さ値を含み、前記複数の異なる第１の厚さ値からの一つの第１の厚さ値、前記複数の異なる第２の厚さ値からの一つの第２の厚さ値、及び前記複数の異なる第３の厚さ値からの一つの第３の厚さ値の組合せ毎に、１つの基準スペクトルが計算される、請求項１に記載の方法。
  3. 前記複数の異なる第２の厚さ値を識別するユーザ入力を受け取ることは、厚さ範囲及び厚さ増分を受け取ることを含む、請求項１に記載の方法。
  4. 前記光学モデルを用いて前記基準スペクトルを計算することは伝達行列法を含み、前記基板はＰ＋１層のスタックを含み、前記スタックは、前記第１の層と、前記第２の層と、前記第３の層とを含み、層０は底層であり、層Ｐは前記最も外側の第１の層であり、前記基準スペクトルを計算することは、スタック反射率ＲＳＴＡＣＫを計算することを含み、
    前記スタック反射率ＲＳＴＡＣＫを計算することは、
    Figure 2014500613

    を計算することを含み、ただし、各層ｊ＞０の場合、Ｅｊ及びＨｊが以下のように計算され、
    Figure 2014500613

    ここで、Ｅ０は１であり、Ｈ０はμ０であり、ただし、各層ｊ≧０の場合、μｊ＝（ｎｊ−ｉｋｊ）・ｃｏｓφｊ及びｇｊ＝２π（ｎｊ−ｉｋｊ）・ｔｊ・ｃｏｓφｊ／λであり、ここで、ｎｊは層ｊの屈折率であり、ｋｊは層ｊの吸光係数であり、ｔｊは層ｊの厚さであり、φｊは層ｊへの光の入射角であり、λは波長である、
    請求項１に記載の方法。
  5. 前記基準スペクトルを計算することは、前記スタック内の少なくとも１つの層の吸光係数を増加させることを含む、請求項４に記載の方法。
  6. 基準スペクトルのライブラリを生成する方法であって、
    基板上の層のスタックの反射率を表す第１のスペクトルを受け取ることと、
    前記基板上の金属層の反射率を表す第２のスペクトルを受け取ることと、
    前記基板上の前記金属層に対する複数の異なる寄与パーセンテージを識別するユーザ入力を受け取ることと、
    前記複数の異なる寄与からの寄与パーセンテージ毎に、前記第１のスペクトル、前記第２のスペクトル及び前記寄与パーセンテージから基準スペクトルを計算することと
    を含む方法。
  7. 前記基準スペクトルＲＬＩＢＲＡＲＹを計算することは、
    Figure 2014500613

    を計算することを含み、ここで、ＲＳＴＡＣＫは前記第１のスペクトルであり、ＲＭｅｔａｌは前記第２のスペクトルであり、ＲＢＡＳＥＬＩＮＥは前記光学スタックの底層からの反射率であり、Ｘは前記寄与率である、
    請求項６に記載の方法。
  8. 前記パターニングされた金属層の金属が銅である、請求項７に記載の方法。
  9. 前記光学スタックの前記底層がシリコンである、請求項７に記載の方法。
  10. 前記光学スタックの前記底層が金属である、請求項７に記載の方法。
  11. 前記光学スタックの前記底層の金属と前記パターニングされた金属層の金属とが同じ金属である、請求項１０に記載の方法。
  12. 基準スペクトルのライブラリを生成する方法であって、
    基板上の層のスタック内の複数の層の層毎に、屈折率、吸光係数及び厚さを記憶することと、
    前記複数の層のうちの少なくとも１つの層の前記吸光係数を増加させて、修正吸光係数を生成することと、
    前記複数の層のうちの少なくとも１つの層の前記屈折率、前記修正吸光係数及び前記厚さに基づいて、光学モデルを用いて基準スペクトルを計算することと
    を含む方法。
  13. 前記複数の層のうちの少なくとも２つの層の吸光係数を増加させ、前記複数の層のうちの前記少なくとも２つの層のうちの第１の層の吸光係数を、前記複数の層のうちの前記少なくとも２つの層のうちの第２の層の吸光係数よりも増加させ、前記複数の層のうちの前記少なくとも２つの層のうちの第１の層を、前記複数の層のうちの前記少なくとも２つの層のうちの第２の層の下に位置させる、請求項１２に記載の方法。
  14. 前記基準スペクトルを計算することは、スタック反射率ＲＳＴＡＣＫ
    Figure 2014500613

    を計算することを含み、ただし、各層ｊ＞０の場合、Ｅｊ及びＨｊが以下のように計算され、
    Figure 2014500613

    ここで、Ｅ０は１であり、Ｈ０はμ０であり、ただし、各層ｊ≧０の場合、μｊ＝（ｎｊ−ｉ（ｋｊ＋ｍｊ））・ｃｏｓφｊ及びｇｊ＝２π（ｎｊ−ｉ（ｋｊ＋ｍｊ））・ｔｊ・ｃｏｓφｊ／λであり、ここで、ｎｊは層ｊの屈折率であり、ｋｊは層ｊの吸光係数であり、ｍｊは層ｊの吸光係数の増加量であり、ｔｊは層ｊの厚さであり、φｊは層ｊへの光の入射角であり、λは波長である、請求項１３に記載の方法。
  15. 研磨を制御する方法であって、
    請求項１、６又は１２の方法に従って基準スペクトルのライブラリを生成することと、
    基板を研磨することと、
    研磨中に前記基板からの光の一連のスペクトルを測定することと、
    前記一連のスペクトルの測定されたスペクトル毎に、最もマッチングする基準スペクトルを見つけて、一連の最もマッチングする基準スペクトルを生成することと、
    前記一連の最もマッチングする基準スペクトルに基づいて、研磨終点、又は研磨速度の調整値のうちの少なくとも１つを求めることと
    を含む方法。
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